KR19990021104A - 광저역통과필터 - Google Patents

Abstract

비디오 카메라에 채용되어 공간 샘플링시의 얼라이어싱 디스토션(aliasing distortion)을 저감시키는 광저역통과필터가 개시되어 있다.

이 개시된 광저역통과필터는 고체 촬상소자의 수평 스캐닝방향과 θ의 각을 이루는 1개의 광축을 가지며, 입사광을 정상광선과 이상광선으로 분기시키는 단일 복굴절 소자로 이루어진 것을 특징으로 한다.

Description

광저역통과필터

본 발명은 광저역통과필터에 관한 것으로, 상세하게는 비디오 카메라에 채용되어 공간 샘플링시의 얼라이어싱 디스토션(aliasing distortion)을 저감시키는 광저역통과필터에 관한 것이다.

일반적으로 비디오 카메라는 전하결합소자(CCD:charge coupled device) 등의 고체 촬상소자와 칼라 필터를 구비하며, 상기 칼라 필터를 통해 얻어지는 피사체의 칼라별 영상을 공간 샘플링하여 칼라 비디오 출력을 만들게 된다. 이때 상기와 같은 공간 샘플링은 칼라 코딩에 따라 달라지는 얼라이어싱 디스토션 등을 유발시킨다. 따라서, 최근 그 수요가 증가하는 산업용 비디오 카메라, 가정용 비디오 카메라 및 스틸 카메라 등에서 이러한 얼라이어싱 디스토션을 줄이기 위한 여러 방안이 모색되고 있다.

도 1a는 통상적인 단일 칩 CCD의 화상 요소 배열의 일예를 보인 도면이다. 여기서 P_x는 수평 스캐닝 방향에서 화상 요소 R, G 및 B(1a)(1b)(1c) 사이의 거리를 나타낸다. 그리고 P_y는 수직 스캐닝 방향에서 화상 요소 사이의 거리를 나타낸다. 칼라 필터(1)가 도 1a와 같이 주기적으로 반복되는 길이 방향의 스트라이프 형상의 칼라 필터인 경우 상기 칼라 필터(1)는 도 1b와 같이 표현될 수 있다.

도 1b의 경우에 공간 샘플링은 수학식 1과 같이 나타낼 수 있다. 여기서 x, y 각각은 수평과 수직 스캐닝 방향의 좌표이고 m, n은 정수이다.

[수학식 1]

또한, 상기한 바와 같은 식을 푸리에 변환하면 수학식 2와 같이 된다. 여기서, u, v 각각은 수평과 수직 스캐닝 방향의 공간주파수를 의미한다.

[수학식 2]

그러므로 도 1b에 도시된 칼라 필터(1)에서 R, G, B 각 칼라의 캐리어 성분 F_R, F_G, F_B각각은 수학식 3, 수학식 4 및 수학식 5와 같이 나타낼 수 있다.

[수학식 3]

[수학식 4]

[수학식 5]

여기서 캐리어 성분 F_G와 F_B에서 e^-jPxu와 e^-j2Pxu는 각각 캐리어 성분 F_R에 대한 위상차를 나타낸다.

상기한 바와 같은 캐리어 성분은 도 1c에 도시된 바와 같은 공간 스펙트럼으로 나타난다. 여기서 가로 좌표축 f_x와 세로 좌표축 f_y는 각각로 규격화 되어 있다.

도 1c에서 화살표의 길이는 캐리어 성분의 양을 나타내고, 화살표의 방향은 캐리어 성분의 위상차를 나타낸다. 공간 주파수가 좌표(1, 0)에 위치하는 캐리어 성분(2)은 고체 촬상소자에 투영되는 피사체가 수직방향으로 길고 가는 흑백의 띠를 가지는 경우 무아레(Moire)를 일으키는 원인이 된다.

좌표(2/3, 0)에 위치하는 캐리어 성분(3)은 다소 좁은 수직방향 스트라이프 패턴을 가지는 피사체에 대해 녹색(G)과 마젠타(Ma)의 크로스 칼라의 원인이 되며, 좌표(1/3, 0)에 위치하는 캐리어 성분(4)은 수직방향의 약간 거친 스트라이프 형상의 패턴을 가지는 피사체에 대해 녹색(G)과 마젠타(Ma)의 크로스 칼라의 원인이 된다.

또한, 좌표(0, 1)에 위치하는 캐리어 성분(5)은 좁은 수평방향 스트라이프 패턴을 가지는 피사체에 대해 무아레의 원인이 된다. 한편, 좌표(0, 1/2)에 위치하는 캐리어 성분(6)은 약간 거친 수평방향 스트라이프 패턴을 가지는 피사체에 대한 스캐닝시에 플리커링(flickering)을 발생시키게 되지만, 이 플리커링은 동시에 2개의 수평 라인을 스캐닝함으로써 제거될 수 있다.

한편, 상기 무아레는 신호처리방법에서 샘플 앤 홀드(sample and hold) 조작에 의해 제거될 수 있다. 따라서 전체적으로 볼 때 도 1a와 같은 화상 요소 배열에서 화질의 저하는 주로 수평방향에서 발생된다. 한편, 얼라이어싱 디스토션의 원인이 되는 상기 캐리어 성분 중 점선은 CCD에서 전기적인 신호처리에 의해 제거될 수 있다. 반면에 실선은 전기적인 신호처리에 의해 제거될 수 없으므로 이를 줄이기 위해 광저역통과필터가 채용된다.

도 2는 얼라이어싱 디스토션을 줄이기 위해 채용된 종래의 광저역통과필터를 개략적으로 보인 도면이다.

도면을 참조하면, 종래의 광저역통과필터(10)는 각각 광축이 1개인 제1 및 제 2복굴절 소자(13) (15)로 이루어진다. 이때 상기 제 1복굴절 소자(13)의 광축(13a)은 도시된 바와 같이 고체 촬상소자의 수평 스캐닝 방향에 대해 θ만큼 기울어지게 배치된다. 그리고 상기 제 2복굴절 소자(15)의 광축(15a)은 고체 촬상소자의 수평 스캐닝 방향에 대해 -θ만큼 기울어지게 배치된다.

무편광인 빔이 상기 제 1복굴절 소자(13)에 입사되면 정상광선(ordinary ray)과 이상광선(extra-ordinary ray)으로 분기된다. 그리고, 상기 정상광전과 이상광선 각각은 제 2복굴절 소자(15)에 입사되어 다시 정상광선과 이상광선으로 분기되어 출사된다. 그리고 입사빔은 상기 광저역통과필터(10)를 통과하여 4개의 출사광빔으로 출사된다.

상기 각 출사광빔에 대한 밝기와 위치는 상기 제 1복굴절소자(13)의 두께 D1과 제 2복굴절소자(15)의 두께 D2, 그리고 상기 제 1 및 제 2복굴절 소자(13)(15) 각각의 광축(13a)(15a)이 이루는 각 2θ에 의해 결정된다. 그러므로 상기 제 1 및 제 2복굴절소자(13)(15)의 두께 D1과 D2, 그 광축(13a)(15a) 사이의 각 2θ에 대해 이 제 1 및 제 2복굴절소자(13)(15)에 의해 분기되는 광의 수평 및 수직 스캐닝 방향에 대한 공간 반응(spatial response)을 각각 구할 수 있다.

이때 상기 광저역통과필터(10)는 그 두께 D1과 D2, 두 광축(13a)(15a) 사이의 각 2θ가 소정값이 되도록 함으로써, 얼라이어싱 디스토션 에컨대, 크로스 칼라가 예상되는 공간주파수에 대해 반응이 0이 되도록 할 수 있다. 그러므로 상기한 바와 같은 광저역통과필터(10)를 사용하면 얼라이어싱 디스토션을 줄일 수 있다.

한편, 상기한 바와 같은 광저역통과필터(10)는 제 1복굴절 소자(13)의 광축(13a)과 제 2복굴절 소자(15)의 광축(15a) 사이의 각이 특정값에서 벗어나면, 얼라이어싱 디스토션을 효과적으로 줄일 수 없게 되므로, 상기 제 1 및 제 2복굴절 소자(13)(15)의 광축(13a)(15a) 사이의 각이 특정값을 갖도록 정확하게 두 복굴절 소자(13)(15)를 접착해야 한다.

그러나, 두 복굴절 소자(13)(15)의 광축(13a)(15a)의 사이각이 특정값이 되도록 접착하기가 어렵기 때문에 상기한 바와 같은 광저역통과필터(10)의 제조가 어렵다. 또한, 상기 광저역통과필터(10)는 두장의 복굴절 소자를 필요로 하므로 제조 단가가 높다.

본 발명은 상기한 바와 같은 문제점들을 해결하기 위하여 안출된 것으로, 제조가 쉽고 가격이 저렴한 광저역통과필터를 제공하는데 그 목적이 있다.

도 1a는 통상적인 단일 칩 CCD의 화상 요소 배열의 일예를 보인 도면,

도 1b는 도 1a의 CCD에 사용되는 칼라 필터를 보인 도면,

도 1c는 도 1b의 칼라 필터 채용시에 발생되는 캐리어 성분의 공간 주파수 스펙트럼,

도 2는 종래의 광저역통과필터를 개략적으로 보인 사시도,

도 3은 본 발명의 실시예에 따른 광저역통과필터를 개략적으로 보인 사시도,

도 4는 본 발명에 따른 광저역통과필터의 공간주파수에 대한 반응을 구하기 위해 복굴절 소자의 광축 위치의 예를 개략적으로 보인 도면,

도 5는 도 4에 입사된 빔이 정상광선과 이상광선으로 분리된 예를 보인 도면,

도6a는 본 발명에 따른 광저역통과필터의 수평 스캐닝 방향의 주파수 반응을 개략적으로 보인 그래프,

도 6b는 본 발명에 따른 광저역통과필터의 수직 스캐닝 방향의 주파수 반응을 개략적으로 보인 그래프.

도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명

30 : 광저역통과필터 35 : 복굴절 소자

35C : 광축

상기 목적을 달성하기 위하여 본 발명은 고체 촬상소자와 칼라 필터를 구비하는 비디오 카메라에 채용되어 공간 샘플링시에 발생되는 얼라이어싱 디스토션을 줄이도록 된 광저역통과필터에 있어서, 상기 광저역통과필터는 상기 고체 촬상소자의 수평 스캐닝방향과 θ의 각을 이루는 1개의 광축을 가지며, 입사광을 정상광선과 이상광선으로 분기시키는 단일 복굴절 소자로 이루어진 것을 특징으로 한다.

이하, 첨부된 도면들을 참조하여 본 발명에 따른 바람직한 실시예를 상세히 설명한다.

도 3은 본 발명의 실시예에 따른 광저역통과필터를 개략적으로 보인 사시도이다.

도면을 참조하면, 본 발명에 따른 광저역통과필터(30)는 1개의 광축을 구비하는 단일 복굴절 소자(35)로 이루어지는 것이 바람직하다. 상기 복굴절 소자(35)의 입사면(35a)과 출사면(35b)은 평행을 이루고, 그 광축(35c)은 고체 촬상소자의 수평 스캐닝 방향과 θ의 각을 이루도록 배치된다.

무편광인 빔이 상기 복굴절 소자(35)에 입사되면, 그 광은 정상광선과 이상 광선으로 분기되어 출사된다. 그러므로 입사빔은 상기한 바와 같은 광저역통과필터(30)를 통과하여 2개의 출사광빔으로 변환된다.

만약, 상기 광저역통과필터(30)에 무편광빔이 입사된다면, 상기 각 출사광빔의 밝기는 대략 동일하며, 각 출사광빔의 위치는 상기 복굴절 소자(35)의 두께 D와, 그 광축이 고체 촬상소자의 수평 스캐닝 방향과 이루는 각 θ에 의해 결정된다.

그러므로 상기 복굴절 소자(35)의 두께 D와, 고체 촬상소자의 수평 스캐닝 방향과 상기 광축 사이의 각 θ에 따라 상기 복굴절 소자(35)에서 분기되어 출사되는 출사광빔의 수평 및 수직 스캐닝 방향 성분 즉, 이 수평 및 수직 스캐닝 방향에서의 각 공간 반응을 구할 수 있다.

이하, 상기 공간 반응을 구하는 과정을 설명한다.

먼저, 하나 이상의 광축 예컨대, 2개의 광축을 갖는 일반적인 광저역통과필터에 대한 공간 반응을 구하기 위해 광저역통과필터가 도 4와 같이 마련되어 있다고 하자. 즉, 각각 1개의 광축을 가지는 두 복굴절 소자에서 제 1광축(36a)이 수평 스캐닝 방향과 θ₁의 각을, 상기 제 2광축(37a)이 상기 제 1광축(36a)과 θ₂의 각을 이루고 있다면, 상기 두 복굴절 소자에 입사되는 광빔은 4개의 출사광빔(o₁o₂, e₁o₂, o₁e₂, e₁e₂)으로 분기되어 도 5에 도시된 바와 같이 위치된다.

도 5의 d₁은 상기 입사빔이 제 1광축(36a)을 따라 분기된 거리이고, d₂는 제 2광축(37a)을 따라 분기된 거리이다. 여기서 상기 d₁, d₂는 각 복굴절 소자의 두께와 입사빔과 광축 사이의 각에 의해 구할 수 있다. 이때 상기 출사광빔 각각의 밝기는 수학식 6과 같이 나타낼 수 있다.

[수학식 6]

o₁o₂=o₁cosθ₂

e₁o₂=e₁sinθ₂

o₁e₂=e₁sinθ₂

e₁e₂=o₁cosθ₂

입사빔의 신호가 수학식 7과 같고, e₁=o₁이면, 수평 스캐닝 방향에 대한 출사광빔의 신호(s₀(t))는 수학식 8이 된다. 여기서 d₁, d₂는 규격화된 값이다.

[수학식 7]

[수학식 8]

그리고, 수학식 8을 전개하여 풀고 수학식 7로 나누면 수학식 9가 된다.

[수학식 9]

상기한 수학식 9에서 f는 수평 스캐닝 방향의 공간주파수를 의미하므로 이를 수직 스캐닝 방향의 공간주파수와 차별화하기 위해 u로 바꾸고, 수평 스캐닝 방향에 대응하는 공간주파수의 반응(R_h(u))을 구하면, 수학식 10과 같이 된다.

[수학식 10]

상기 수평 스캐닝 방향에 대응하는 공간주파수의 반응(R_h(u))을 구하는 과정과 유사한 방법으로 수직 스캐닝 방향에 대응하는 공간주파수의 반응(R_u(u))을 구하면, 수학식 11과 같이 된다.

[수학식 11]

비디오 카메라가 예컨대, 도 1B와 같은 칼라 필터를 구비하는 경우 공간 샘플링을 하면 화질의 저하는 주로 수평 스캐닝 방향에서 발생되고, 도 1C를 참조하여 설명한 바와 같이 좌표(f_x, f_y)=좌표(1/3, 0), 좌표(2/3, 0) 위치에 크로스 칼라의 원인이 되는 캐리어 성분(3)(4)이 위치된다.

후술하는 도 6a에 도시된 바와 같이 공간 반응이 거의 0(zero)이 되는 공간 주파수를 제 1트랩 주파수 u₁, 제 2트랩 주파수 u₂라 하자. 그리고 u₂=2u₁을 만족하도록 선택되며, 상기 u₁이 (f_x, f_y)=(f_x1, 0)=(1/3, 0)이 되도록 선택되고, u₂가 (f_x, f_y)=(f_x1, 0)=(2/3, 0)이 되도록 선택되면, 크로스 칼라가 발생되는 수평 스캐닝 방향의 공간주파수 위치에서의 공간 반응이 0이 되므로 화질을 저하시키는 크로스 칼라를 줄일 수 있다.

이를 위하여 상기와 같이 제 1 및 제 2트랩 포인트가 u₁및 2u₁이 되도록 Rh(u₁)=Rh(u₂)=0인 조건을 만족하는 광저역통과필터(30)의 광축의 수평 스캐닝 방향에 대한 각도 θ는 수학식 12를 이용하여 구할 수 있다.

[수학식 12]

한편, 본 발명에 따른 광저역통과필터(30)은 1개의 광축을 가지는 단일 복굴절 소자(35)이므로, 예컨대, 제 1광축(36a)이 없는 경우에 해당된다. 그러므로, 상기한 수학식 12에서 제 1광축(36a)과 수평 스캐닝방향이 이루는 각은 θ₁=0이 되고, 또한 d₁=0이 된다. 따라서 이를 수학식 12에 대입하고, 제 2광축(37a)을 따라 분기되는 정상광선과 이상광선 사이의 분리거리 d₂를 d, θ₂를 θ로 치환하면, 도 3에 도시된 바와 같이 하나의 광축(35c)이 수평 스캐닝 방향에 대해 θ의 각을 이루는 광저역통과필터(30)에 대한 공간반응을 수학식 13과 같이 구할 수 있다.

[수학식 13]

그러므로, 상기 수학식 13을 사용하여 u₂=2u₁을 만족하는 u₁과 u₂에서 공간반응이 0이 되는 조건을 만족하는 수평 스캐닝 방향에 대한 복굴절 소자(35)의 광축(35c)이 이루는 각 θ는 수학식 14를 만족한다.

[수학식 14]

그리고 상기 수학식 14의 값을 상기 수학식 13에 대입하면, 수학식 15와 같은 제 1트랩 주파수를 얻을 수 있다.

[수학식 15]

만약 본 발명에 따른 복굴절 소자(35)의 광축(35c)의 광축이 수평 스캐닝 방향에 대해 이루는 각 θ가 수학식 14를 만족하고, 상기 복굴절 소자(35)에 의한 정상광선과 이상광선의 분리거리 d가 수학식 15를 만족하도록 선택되면, 수평방향의 트랩 주파수 u₁은 (f_x, f_y)=(1/3, 0)와 일치하게 된다.

따라서, 상기 수평 방향의 주파수 반응 R_h(u)는 도 6a에 도시된 바와 같이 제 1트랩 주파수 u₁과 제 2트랩 주파수 u₂즉, 2u₁위치에서 공간 반응이 거의 0이 되게 된다. 또한 동시에 수직 방향의 주파수 반응 R_v(v)은 도 6b와 같다.

그러므로, 본 발명에 따른 광저역통과필터의 수평 방향의 주파수 특성이 도 6A와 같이 된다면, (f_x, f_y)=(1/3, 0), (2/3, 0)의 공간 주파수에서 반응은 거의 0이 되도록 억제될 수 있다.

따라서, 이들 주파수 영역에서 캐리어 성분이 존재한다 할지라도 크로스 칼라가 억제되기 때문에 무색의 피사체가 칼라를 띠게 되는 일이 억제될 수 있다. 따라서 비디오 카메라에 상기한 바와 같은 광저역통과필터(30)를 채용하면 공간 샘플링에 따른 얼라이어싱 디스토션을 줄일 수 있게 된다.

본 발명에 따른 광저역통과필터는 도 1a에 도시된 바와 같은 화상 요소 배열을 가지는 CCD의 예를 들어 설명하였으나, 이에 한정되지 않는다. 그러므로 본 발명에 따른 광저역통과필터는 비디오 카메라에서 다양한 화상 요소 배열을 갖는 고체 촬상소자의 예컨대, 수평 스캐닝 방향의 얼라이어싱 디스토션을 억제할 수 있도록 그 두께 및 광축 방향이 달라질 수 있다.

상기한 바와 같은 본 발명에 따른 광저역통과필터는 화질의 저하를 유발시키는 얼라이어싱 디스토션을 줄일 수 있다. 또한 1개의 광축을 가지는 단일 복굴절 소자를 사용하므로, 조립 공차 및 제조원가를 낮출 수 있다.

Claims (2)

1. 고체 촬상소자와 칼라 필터를 구비하는 비디오 카메라에 채용되어 공간 샘플링시에 발생되는 얼라이어싱 디스토션을 줄이도록 된 광저역통과필터에 있어서,

   상기 광저역통과필터는 상기 고체 촬상소자의 수평 스캐닝방향과 θ의 각을 이루는 1개의 광축을 가지며, 입사광을 정상광선과 이상광선으로 분기시키는 단일 복굴절 소자로 이루어진 것을 특징으로 하는 광저역통과필터.
2. 제 1항에 있어서, 상기 복굴절 소자의 광축과 고체 촬상소자의 수평 스캐닝 방향과 이루는 각 θ는 아래의 식을 만족하는 것을 특징으로 하는 광저역통과필터.