KR19990016703A - 자기 적응 등화와 반송파 위상 복원을 겸한등화 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 채널에 의해 발생된 심볼간 간섭을 제거하고 별도의 반송과 복원 루프없이 진폭 뿐만 아니라 위상 왜곡도 보정 가능한 자기 적응 등화와 반송파 위상 복원을 겸한 등화 방법에 관한 것으로, 이러한 본 발명은 일정한 값을 갖는 고다드 알고리즘의 신호의존상수(Rg)를 직교진폭변조(QAM) 성상도상의 각 사분면당 한점씩 4개의 레벨로 고정시키고, 그 고정된 레벨을 기준으로하여 왜곡된 위상을 보상함으로써 채널에 의해 발생된 심볼간 간섭을 제거시킬수 있고, 반송파 복원루프 없이도 진폭 뿐만 아니라 위상 왜곡도 보정가능한 것이다.

Description

자기 적응 등화와 반송파 위상 복원을 겸한 등화 방법

본 발명은 채널에 의해 발생된 심볼간 간섭을 제거하고 별도의 반송파 복원 루프없이 진폭 뿐만 아니라 위상 왜곡도 보정 가능한 자기 적응 등화와 반송파 위상 복원을 겸한 등화 방법을 제공하고자 한 것이다.

본 발명은 고속의 디지탈 통신 시스템에 관한 것으로, 특히 별도의 반송파 복원 루프 없이 수신 채널의 진폭 및 위상 왜곡을 보상토록 한 수신 데이타 복원장치에 관한 것이다.

일반적으로, 고속의 디지틀 통신시스템에서 시스템의 성능을 저하시키는 가장 큰 요소는 심볼간 간섭(inter-symbol interference ; ISI)이다. ISI는 채널의 선형적 왜곡, 즉 다중경로 채널, non-ideal frequency response, 군지연(group delay)등에 의해 발생된다. 이렇게 채널에 의해 발생되는 ISI 를 줄이기 위해 많은 연구가 이루어졌으며, 적응 등화기(adaptive equalizer)는 이러한 ISI를 없애거나 가능한 한 줄여주어 송신측에서 보낸 데이터를 오류없이 복원해 내기 위해 수신기 내부에 설치되는 일종의 역필터(inverse filter) 이다.

일반적인 적응 등화기에서는 초기훈련기간( initial training period) 동안 송신측과 수신측 사이에 미리 약속된 훈련열(training sequence)을 주고받아 채널의 왜곡 특성을 상쇄시킬 수 있도록 등화기 탭 계수를 조절한다. 그러나 실제로 많은 경우에 있어서 이러한 훈련열 없이 초기에 등화가 이루어 지도록 할 필요가 있다. 즉, 수신된 신호만으로 채널 왜곡을 보상해 줄 수 있어야 한다. 이러한 적응등화 알고리듬을 자력 등화(blind equalization, 혹은, self-recovering equalization) 라고 한다.

여기서 자력 등화는 채널에 의해 왜곡된(혹은 채널과 convolve된) 입력열(input sequence)을 재구성해 낸다고 하는 뜻에서 blind deconvolution 이라고도 한다. 자력 등화에서는 등화기의 출력과 전송되는 데이터 심벌의 신호군에 대해 미리 알고 있는( apriori) 통계적인 정보에 의해 등화가 이루어진다. 즉, 등화기의 출력을 비선형 변환( nonlinear transform)하여 송신측에서 보낸 심벌을 추정하는 것이다.

자력 등화의 필요성은 특히 라디오나 TV와 같은 방송, 즉 point-to -multipoint 통신 환경에서 두드러진다. Point-to point 통신 (예, 1:1 modem communication)에서는 채널 변화에 따라 수신측에서의 심벌 오류가 발생하기 시작하면 일단 데이터 전송을 멈추고, 훈련열을 주고 받아 변화된 채널특성을 상쇄할 수 있도록 등화기 탭 계수 조절을 한 후 데이터 송·수신을 재개할 수 있다. 그러나 방송에서는 방송국과 수신기들 사이의 채널환경이 모두 다르므로 위와 같은 방법을 사용할 수 없다. 따라서 일정한 시간 간격마다 훈련열을 보내든지, 자력등화와 같이 훈련열 없이 수신된 신호만으로 등화를 하는 방법중에서 선택을 하여야 한다. 전자의 경우 채널 환경이 변화하지 않았거나 매우 천천히 변화한다면 훈련열을 보내는 것이 비효율적이다. 그러나 송신측(방송국)에서는 수신측의 채널 환경이 변화하였는지, 혹은 그렇지 않은지를 알 수 없으므로 이같은 비효율성을 감수하고 훈련열을 계속 보내주어야 한다. 그러나 자력등화의 경우는 훈련열이 필요 없으므로 전력(power)과 동기(synchronization)에 따르는 시스템의 부담을 줄일 수 있다.

도 1은 일반적인 동등 기저대역 시스템 개략 구성도이다.

여기서, 참조번호 1은 채널 충격 응답(impulse response) h(n) 이고, 2는 상기 채널 충격 응답과 반송파 주파수 옵셋(frequency offset)에 의한 위상 오차를 혼합하는 혼합기이며, 3은 상기 혼합기의 출력과 에더티브 화이트 가우시안 잡음(AWGN)을 가산하는 가산기이다.

그리고, 참조번호 4는 상기 가산기(3)의 출력신호(x(n))로 부터 채널 왜곡을 보상해주는 채널 등화기이고, 5는 상기 채널 등화기(4)의 출력을 양자화하여 출력하는 슬라이서이다.

이러한 구성을 갖는 동등 기저대역 시스템에서, 채널 등화기(4)의 입력 (x(n))은,

여기서, θ(n)은 반송파 주파수 오프셋에 의한 위상 오차이다.

한편, 상기와 같은 자력 등화에는 여러가지 알고리듬이 있지만, 그 중 대표적인 것은 직교진폭변조(Qqadrature Amplitude Modulation ; QAM)를 이용한 고다드 알고리듬(GA)이다.

채널에 의해 ISI가 발생하면 채널 출력은 더 이상 같은 진폭을 갖지 않고, 서로 다른 진폭을 갖도록 왜곡된다. 이처럼 왜곡된 신호를 같은 진폭을 갖도록 등화기 탭 계수를 조절하는 것이 상기 고다드 알고리듬이며, 이 과정에서 진폭 왜곡만을 보상해주며, 위상 복원과는 무관하게 등화를 하기 때문에 일반적으로 반송파 위상 복원기와 결합되어 사용된다.

한편, 등화기의 출력이 z(n)일 때, Z(n)＝C^T(n)×(n)……식(2)가 된다.

상기 GA에서의 비용함수 D(n)은 다음과 같이 정의된다.

여기서 R_G는 양의 값을 갖는 상수로서 송신된 데이터 신호군에 따라 결정되며, 그 값은 다음과 같다.

여기서, 비용함수 D(n)와 같이 반송파 주파수 오프셋에 의한 위상 오차θ(n)과는 독립적이며, 위상오차는 보정해주지 못함을 알 수 있다. 즉 , 등화기 출력의 신호 의존 상수 R_G에만 영향을 받으므로, 채널에 의한 임의의 위상 오차 θ(n)와는 무관하게 등화를 하게 된다.

상기 식(3)의 stochastic gradient 를 구하면 다음과 같은 등화기 탭 계수 갱신식을 얻는다.

상기 식(5)를 LMS 알고리듬에서의 탭 계수 갱신식과 비교하면, GA에서의 오차 신호 e^G(n)을 다음과 같이 쓸 수 있다.

한편, 전술한 바와 같은 GA의 등화기 출력에서 반송파의 주파수 오프셋에 의하여 위상 오차 θ(n)을 갖게되며, 이와 같은 반송파 위상오차는 결정회로(슬라이서)의 출력으로부터 원하는 데이타를 얻지 못한다.

이를 방지하기 위하여 등화기와는 별도로 반송파 복원기를 추가하여 위상 오차를 복원해야 한다.

첨부한 도면 도2는 이러한 위상 오차를 복원하는 반송파 복원기의 일예이다.

여기서, 참조번호 6은 전술한 채널 등화기이고, 7은 상기 채널 등화기(6)의 출력을 피이드백 받아 고다드 알고리즘을 이용하여 상기 채널 등화기(6) 탭 계수 갱신을 수행하는 탭 계수 갱신부이며, 8은 상기 채널 등화기(6)의 출력신호와 복원된 반송파를 혼합하는 혼합기이다.

그리고 , 참조번호 9는 상기 혼합기(8)의 출력신호를 양자화하기 위한 슬라이서이고, 10은 상기 혼합기(8)의 출력신호와 상기 슬라이서(9)의 출력신호로 반송파를 복원하는 반송파 복원기이다.

이러한 구성을 갖는 반송파 복원기의 동작을 설명하면 다음과 같다.

통과 대역(passband) 시스템의 송신기에서는 국부 발진기(local oscillator)를 사용하여 반송 주파수(carrier frequency)에 해당하는 반송파를 만들어 송신될 데이터를 변조(modulation)한다.

수신기에서는 송신기에서 만든 반송 주파수에 해당하는 정현파를 국부 발진기를 사용하여 만들어 내야 송신된 신호를 기저 대역(baseband)으로 변환할 수 있다. 그러나 실제로 수신기에서는 송신된 신호의 반송 주파수와 정확히 같은 주파수, 위상의 정현파를 만들 수 없거나 만들기 어려운 경우가 대부분이다. 이 경우 수신된 신호를 샘플링한 후 등화과정을 거쳐도 송신기와 수신기 사이의 주파수 오프셋으로 인한 위상 오차 때문에 심벌오류가 계속 발생하여 원하는 데이터를 얻을 수 없게 된다. 따라서 이같은 위상 오차를 보상해 줄 수 있는 시스템이 필요하게 되는데, 이런 시스템을 반송파 복원기(carrier recovery)라고 하며, 이의 구성은 전술한 도2와 같다.

실제로 수신기에서 자력채널 등화기를 구현하는 경우 반송파 복원기와 결합하여 사용하게 되는데, 이를 결합 자력 등화 및 반송파 복원기(joint blind equalizer carrier recovery)라고 한다.

타이밍 복원은 반송파 복원과 독립적으로 이루어질 수 있으므로, 타이밍 복원이 완벽하게 되었다고 가정한다. 반송파 복원 알고리듬으로는 판정 의거 반송파 복원(decision-directed carrier recovery, DD-CR), N-승 반송파 복원(powre of N carrier recovery)등이 있다. 이중에서 판정 의거 반송파 복원 알고리듬에 대해 살펴보기로 한다.

통과 대역 QAM 시스템에서 수신 필터를 거쳐 기저 대역으로 복조된 신호 x(t)는

여기서 h(t)는 동등 기저대역 채널 충격 응답(equivalent baseband channel impulse response)이며, θ(t)는 주파수 오프셋과 위상지터(phase jitter)를 나타낸 것이다. x(t)를 매 T마다 샘플링하여 얻은 등화기 입력 신호 x(n)은,

등화기가 h(n)에 의한 영향을 완전히 보상해 주었다면 등화기 출력 y(n)은 다음과 같다.

y(n)＝e^jθ(n)a(n)……………………………………………………식(9)

즉, 송신된 심벌 a(n)이 θ(n)만큼 시계 반대방향으로 회전하여 판별기 입력으로 들어가게 된다. 반송파 복원기에서 θ(n)의 추정값 θ(n)을 구하여 θ(n)에 의한 효과를 보상해 준다면 다음과 같이 z(n)을 구할 수 있다.

위상 오차 ε(n)은 다음과 같은 관계식에 의해 구해진다.

그러나 실제로 수신기에서는 송신된 심벌 a(n)을 알 수 없으므로, 판별기 추정값인 a(n)을 대신 사용하여 다음과 같이 위상 오차를 구한다.

만약 위상 오차가 크지 않다면 sin(x)×(⇒arcsin(x)×)이므로

이렇게 구해진 위상 오차 ε(n)을 계속해서 줄여 나가도록 DPLL(digital phase-locked oop)을 거쳐 θ(n) 을 갱신한 후 y(n)에 곱해 반송파 복원이 이루어진다.

반송파 복원기에서는 루프 필터 L(z)를 어떻게 설계하는가에 따라 주파수 오프셋과 위상 지터를 추적하는 능력이 좌우된다. 만약 1차 (first-order) DPLL을 사용하는 경우 L(z) =(≠0인 상수) 이므로, 위상 추정값 θ(n) 의 갱신은 다음과 같다.

그런데, 상기와 같은 종래의 고다드 알고리즘은 채널에 의해 발생된 ISI에 의하여 왜곡된 채널 출력의 진폭을 복구하기 위한 알고리즘이기 때문에, 위상 왜곡의 보상이 어려워, 별도로 반송파를 복원하기 위한 반송파 복원기를 구비한다.

따라서 별도의 반송파를 복원하기 위한 반송파 복원기의 추가 구성으로, 하드 웨어가 복잡하고, 또한 반송파 추적을 위한 계산도 복잡하다는 문제점을 발생하였다.

이에 본 발명은 상기와 같은 종래 고다드 알고리즘의 적용시 발생하는 제반 문제점을 해결하기 위해서 제안된 것으로, 본 발명은 채널에 의해 발생된 심볼간 간섭을 제거하고 별도의 반송파 복원루프없이 진폭 뿐만 아니라 위상 왜곡도 보정 가능한 자기 적응 등화와 반송파 위상 복원을 겸한 등화 방법을 제공하는 데 그 목적이 있다.

이러한 본 발명의 목적은,

일정한 값을 갖는 고다드 신호 의존 상수(RG)를 직교진폭변조(QAM) 성상도상의 각 사분면당 한 점씩 4개의 레벨로 고정시키고, 그 고정된 레벨을 기준으로하여 왜곡된 위상을 보정함으로써 달성되어 진다.

이하 , 본 발명의 바람직한 실시예의 작용 및 효과를 설명하면 다음과 같다.

도 1은 일반적인 동등 기저대역 시스템 구성도,

도 2는 본 발명이 적용되는 반송파 추적장치 구성도,

도 3은 16QAM에서의 신호 성상도로서,

(A)는 종래 신호 성상도이고,

(B)는 본 발명에 의한 신호 성상도이고,

(C)는 본 발명에 의한 채널 등화기의 출력 신호 성상도이다.

도 4는 본 발명에 의한 채널 등화기 탭 계수 갱신 흐름도,.

* 도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명

6 : 채널등화기 7 : 고다드 알고리즘

8 : 혼합기 9 : 슬라이서

10 : 반송파 복원기

본 발명이 적용되는 시스템의 구성은 첨부한 도면 도2와 동일하므로, 이하 본 발명의 주요지인 고다드 알고리즘의 개선방법을 설명한다.

주지한 바와같은 등화기 출력을 복소수 개념으로 다시 표기하면,

Z(n) = Zr(n) + jZi(n)···············식(15)과 같이 나타낼 수 있다.

마찬가지로 비용 함수 D(n)도,

D(n) = Dr(n) + jDi(n)···············식(16)과 같이 나타낼 수 있다.

여기서,

과 같이 나타낼 수 있다.

아울러 등화기 입력 데이타 a(n) = ar(n) + jai(n)····식(18)이므로,

과 같이 나타낼 수 있다.

그리고, 탭 계수 갱신식은 위에서와 같은 방법으로 구하면,

C(n+1) = C(n) + μe^G(n)×(n) ··········· 식(20)가 되며,

여기서 고다드 오차 신호는,

e^G(n)＝er^G(n)＋jei^G(n) ···············식(21)가 된다.

여기서,가 되는 것이다.

이와 같이 등화기 출력을 실수 및 허수 부분으로 나누어 추정하면, 비용 함수에서 위상 오차 뿐만 아니라 위상 성분을 포함하게 되므로 등화와 함께 위상 복원도 가능하게 되는 것이다.

첨부한 도 4는 본 발명에서의 등화 과정을 간단하게 요약한 흐름도이다.

이를 참조하여 보면, 등화기 입력 신호 x(n)이 입력되면 등화기의 탭 계수를 N이라 할 때 계수기 i를 0으로 초기화하여 탭 계수 갱신을 준비한다. 이후 등화기 출력신호와 신호 의존 상수(RG)를 이용하여 오차 신호 e^G(n) 를 구한 후 계수기 i에 해당하는 이전에 갱신한 탭 계수 Ci(n)을 읽어 들여 다음식과 같이 갱신한다.

Ci(n+1) = Ci(n) + μe^G(n)*(n-i)

다음으로 상기와 같이 갱신된 채널 등화기 탭 계수 Ci(n+1)는 채널 등화에 이용함과 동시에 메모리에 저장한다. 그리고 다음 단계에서 계수기 i를 채널 등화기의 탭 계수 N과 비교하여 작을 경우는 계수기 i를 1증가시킨 후, i값에 해당하는 등화기 탭 계수를 읽어 들여 상기와 같은 과정을 거쳐 해당 탭 계수를 갱신한다. 이러한 과정을 거치며 계수기 i가 채널 등화기 탭 계수 N보다 작지 않으면 계수기 i를 초기화하여 해당 오차 신호를 구한 후 상기의 과정을 반복하여 탭 계수를 갱신하게 되는 것이다.

첨부한 도면 도 3은 16QAM에성의 신호 성상도로서,

(A)는 종래 고다드 알고리즘에 의한 신호 성상도이고, (B)는 본 발명에 의해 개선된 고다드 알고리즘에 의한 신호 성상도이다. 또한(C)는 채널 등화기 출력에서 본 발명에 의한 알고리즘을 적용한 경우를 고려하여 어떻게 등화 돼는지를 보여주는 도면이다. 여기서, 등화기 출력 Z(n)은 성상도의 각 사분면 상의 한점을 이용하여 오차 신호를 구하고 송신 심볼 a(n)을 추정하게 된다. 여기서 각 사분면상의 4개의 레벨은 진폭뿐만 아니라 위상 정보를 포함하고 있기 때문에 결국 등화 과정에서 위상 보정을 위한 별도의 회로가 필요없게 되는 것이다.

이상에서 상술한 바와같이 본 발명은 신호 의존 상수를 QAM 신호 성상도의 각 사분면당 한점씩 4개의 레벨로 고정시키고 이것을 기준신호로 이용하여 등화를 수행 함으로써 채널의 왜곡이 심하여 초기에 발생할 수 있는 등화 오차를 줄일 수 있는 효과가 있다.

또한 , 진폭 성분 뿐만 아니라 위상 성분을 고려한 오차 신호를 이용하여 채널 왜곡을 보상하기 때문에 반송파 위상 복원기가 필요치 않게되어 하드웨어의 구현도 간단해지는 효과가 있다.

Claims (3)

1. 송신측에서 전송한 데이타를 오류 없이 복원하기 위한 적응 등화기에 있어서,

   일정한 값을 갖는 고다드 신호 의존 상수 (RG)를 직교진폭변조(QAM) 성상도상의 각 사분면당 한 점씩 4개의 레벨로 고정시키고, 그 고정된 레벨을 기준으로하여 왜곡된 위상을 보상하는 것을 특징으로 하는 자기 적응 등화와 반송파 위상 복원을 겸한 등화 방법.
2. 제1항에 있어서,

   상기 고다드 신호 의존 상수(RG)는 복소수 개념의 고다드 알고리즘을 적용하여 실수부와 허수부로 분리하여 산출하는 것을 특징으로 하는 자기 적응 등화와 반송파 위상 복원을 겸한 등화 방법.
3. 제2항에 있어서,

   상기 복소수 개념의 고다드 알고리즘은,

   채널 등화기의 출력을 Z(n) = Zr(n) + jZi(n)와 같은 복소수 개념으로 변경하고, 비용 함수 D(n)도 상기 복소수를 적용하여 D(n) = Dr(n) + jDi(n)와 같이 변경한 후, 등화기 입력 데이터가 a(a) = ar(n) + jai(n)이므로

   와 같이 변경하고, 탭 계수 갱 (C(n+1) = C(n) + μe^G(n)×(n))을 산출한 후 그 탭 계수 갱신식에 의해 고다드 오차신호(e^G(n)＝er^G(n)＋jei^G(n))를 산출하며, 그 산출한 오차 신호에 따라 상기 채널 등화기의 출력을 실수 및 허수 부분으로 나누어 추정함으로써 등화와 함께 위상 복원을 수행하는 것을 특징으로 하는 자기 적응 등화와 반송파 위상 복원을 겸한 등화 방법.