KR19980083744A - 광대역 이미징을 위한 나선형 어레이 - Google Patents

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Abstract

본 발명은 대수적인 나선형으로 설계된 위상 어레이에 관한 것이다. 대수적인 나선형 곡선에 따라 어레이의 소자들을 분포시키는 것에 의해서, 나선형의 규칙성들이 회피되고 그러므로 어레이는 광역 주파수 상에서 기능할 수 있다.

Description

광대역 이미징을 위한 나선형 어레이
위상 어레이는 트랜스듀서(수신기, 송신기, 또는 두가지 기능을 수행하는 소자들)를 소정의 공간 패턴으로 분배하는 것이다. 각각의 트랜스듀서에 의해 송신 또는 수신된 신호의 위상을 조정함으로써, 어레이는 원하는 방향으로 강력하고 좁은 빔을 갖는 단일 개구로 기능하도록 만들어진다. 빔의 방향은 트랜스듀서 위상을 변경시킴으로써 전자적으로 제어될 수 있다.
위상 어레이는 레이더, 소너, 의료용 초음파 이미징, 군사용 전자기원 탐지, 진단 테스팅을 위한 음향원 탐지, 무선 천문학, 및 많은 다른 분야에서 사용되고 있다. 송신 또는 수신된 신호의 성징 및 (위상 조정을 포함하는) 이 신호를 조작하는데 필요한 장비는 응용에 따라 변화한다. 본 발명은 신호 조절 장비 또는 트랜스듀서(안테나, 마이크로폰, 또는 스피커)자체의 설계에 관한 것은 아니다. 이들 문제는 다양한 분야에 숙련된 작업자하면 잘 이해할 수 있다. 본 발명은 트랜스듀서의 특정한 공간 배열(실질적으로 배열의 등급)을 설명한다.
위상 어레이의 많은 응용에서, 넓은 범위의 주파수에 걸쳐 시스템이 기능하는 것이 필요하다. 이것은 일반적으로 몇 개의 구별되는 어레이를 필요로 하는데 왜냐하면, 종래 기술에 따라 설계된 임의의 단일 어레이는 그것이 커버할 수 있는 주파수에 제한되기 때문이다. 주파수 제한은 어레이(트랜스듀서의 공간 배열을 의미함)의 설계와 방사선의 파장사이의 관계로부터 야기한다.
주어진 어레이가 효과적인 최저 주파수는 파장에 있어서의 어레이의 전체 크기에 의해 결정된다. 해상도의 레일리(Rayleigh) 제한은 빔의 폭(라디안)이 개구 크기로 나누어진 파장에 의해 결정되도록 유지시킨다. 여기서 고려된 평면 어레이는 전체적인 형상에 있어 거의 정사각형이거나 원형이다. 어레이를 포함하기에 충분히 큰 원의 직경이 D로 표시된다고 하자. 최대 허용가능 빔폭이 (특정예를 취하도록) 10도이면 어레이가 효과적으로 동작할 수 있는 최장 파장은 (10도)×(2 파이 라디언/360도)×D=D/5.72이다. 어레이를 위한 대응하는 최대 주파수는 5.72c/D인데 여기서 c는 응용의 성질에 따른 음향 또는 광의 속도이다. 이 결과를 다시 설명하기 위해서, 어레이의 최대 직경은 최저 동작 주파수(예를 들어 10도의 빔폭 요건)에서 5.72 파장이다. 이 최저 주파수 제한은 종래 기술 및 본 발명을 포함하여, 모든 평면 어레이 설계에 적용한다.
주파수가 어레이에 대한 하한선으로부터 증가됨에 따라, 파장에 대한 직경의 비가 증가하기 때문에 빔은 좁아진다. 보다 좁은 빔이 최상의 적용을 위해 유리하여, 이와 관련한 어레이 성능을 주파수가 증가함에 따라 개선된다. (일정한 빔폭이 요구되면, 빔폭이 감소하는 것을 방지하기 위해서 주파수의 트랜스듀서 가중 팩터를 변경하는 것이 가능하다. 이 기술은 위상 어레이 기술에 친숙한 작업자들에게 친숙하다.) 소정의 주파수 이상에서, 주(main) 빔은 추가적인 원하지 않는 빔에 의해 의도된 조종 방향과 다른 각에서 결합된다. 이들 여분의 빔은 이들이 주 빔보다 약할 때 사이드로우브(sidelobe)라고 공지되고, 이들이 주 빔과 동일한 레벨에 있을 때 앨리어스(aliase)한다. 많은 응용을 위해, 사이드로브는 이들이 주 빔보다 실질적으로 낮다면 허용가능하다. 사이드로브 억제의 정도는 해당 소스에 대한 간섭 소스의 강도에 의존한다. 뚜렷한 예를 다시 제공하기 위해서, 사이드로브가 주 빔 이하의 7dB이도록 하는 것이 합당하다.
통상의 평면 어레이 설계는 트랜스듀서가 정사각형 그리드를 채우는 직사각형 어레이로 이루어진다. 정사각형의 각 변의 길이가 S이고, 어레이가 n=m*m의 트랜스듀서로 이루어지면, 트랜스듀서들간의 간격은 평면내의 2개의 대각선 방향 각각에서 S/(m-1)이다.(위에서 정의된 어레이 직경은 주위 원의 직경 또는 S곱하기 2의 제곱근이다.) 이런 형태의 어레이를 위해, 앨리어스는 반 파장이 주파수가 한쌍의 트랜스듀서사이에서 맞추어지게 충분히 높을 때 일어난다. 이 어레이가 올바르게 기능하기 위해서, 파장은 2S/(m-1)보다 커야 하는데, 주파수는 c(m-1)/(2S)보다 작아야 한다는 것을 의미한다. 개구 크기 D에 대해서는, 정사각형 어레이의 동작 주파수는 5.72c/D 내지 0.707(m-1)c/D이다. 100개의 소자를 갖는 10×10 어레이(m=10)에서, 주파수 하한선에 대한 주파수 상한선의 비는 6.3:5.72이고, 본질적으로 단일 주파수 설계를 가능하게 한다. 50:1의 주파수 범위를 커버하기 위해서(전형적으로 음향 테스팅에서 요구됨) 정사각형 어레이는 대단히 많은 수의 어레이를 필요로 한다.
정사각형 위상 어레이의 주파수 범위를 무엇이 제한하는 지를 이해하기 위해서, 수신 모드를 고려하고 순수 톤 평면파 신호가 수직으로 어레이상에 입사된다고 가정하여야 한다. 소자들 모두가 동일한 위상으로 동일한 신호를 수신하는 도일한 트랜스듀서를 가정하자. 위상 어레이 동작의 기초가 되는 빔형성 과정은 각각의 트랜스듀서로부터의 신호를 복소 페이저(phasor)로 곱하고 이 결과들을 코히어런트 합산하는 것으로 이루어진다. 페이저는 최종 합이 트랜스듀서가 조정 방향으로부터 입사한 평면파에 대응하는 경우 최대이도록 결정된다. 이 방향을 어레이에 수직인 방향으로 조종하기 위해서, 페이저는 모두 1이다. 실제 신호가 수직으로 입사되기 때문에, 올바른 방향으로 조종할 때의 빔형성기 출력은 n 곱하기 각각의 개별적인 트랜스듀서의 응답이다. 데시벨로 표현할 때, 어레이 이득은 10 log(n)이다.
만약 빔이 파장의 입사 방향이외의 다른 방향으로 진행된다면, 빔형성량은 무작위의 위상량이 될 것으로 예상되어, n의 제곱근과 동일한 평균 진폭 결과를 제공할 것이다. 데시벨에 있어서, 상기의 결과는 10log(n)이다. 실제의 입사 방향과 다른 방향들을 비교한, 네트 어레이 이득(net array gain)은 20log(n)-20log(n)=10log(n)이다. 내부 소자 간격(spacing)은 한 파장의 반보다 더 크다고 가정한다. 특히, 간격은 2의 제곱근으로 분할된 파장 길이이다. 만약 어레이가 주요 평면들 중의 하나 내에서 표준각 45도로 진행된다면, 진행 페이저(phsor)들은 다시 단위값이 될 것이고, 어레이는 상기의 방향에서 의사 최대 응답을 제공할 것이다. 문제점은 어레이의 내부 소자 간격들이 표준 입사와 다른 임의의 방향들에 대한 진행계수들의 반복되는 페이저 값들을 상승시키는 것이다. 상기의 반복되는 값들은 빔형성이 합해질 때 입사(상기의 경우에서 표준)의 올바른 방향에 대응하지 않는 방향을 위해 예상된 무작위 위상합보다 더 큰 결과를 제공한다. 문제점이 입사의 모든 올바른 방향들에 존재하는 것이 인식될 것이다. 표준 방향은 그것의 분석 간소화로 인해 설명을 위해 선택된다.
어레이 형태를 변경하는 것에 의해 평면 어레이들의 주파수 영역을 확장하기 위한 여러 시도들이 문헌으로 나타나 있다. 예를 들면, 포개진 삼각형의 어레이들 및 수평 및 수직의 대수적인 간격을 갖는 프로덕트(product) 패턴들의 어레이들이 제안되어 왔다. 이것은 반복되는 간격의 수를 감소시키는 것에 의해 사이드 로우브 레벨들을 감소시킨다. 사이드 로우브 레벨들은 여전히 규칙적인 기하학적 패턴을 기초로 하고 있기 때문에 이들을 감소시키는 것은 완전하게 성공적이지는 않아서, 위상량들은 여전히 임의의 방향들에서 의사 피크들을 제공한다.
종래 기술의 몇가지 제안들은 어레이의 중심 근처의 소 영역에 너무 많은 소자들이 밀집되어 반 파장보다 항상 더 작은 최소한 몇몇의 간격들을 구비할 수 없다. 이러한 방법들은 주파수 범위의 양단에 부적합하다. 저 주파수에서, 밀집된 소자들은 한 파장보다 더 근접되어, 진행 방향에 따라 바뀌지 않는 빔형성량에 많은 기여를 한다. 이 효과는 중심 로우브를 넓히고 레일리(Rayleigh) 제한과 관련된 저 주파수 해상도를 낮춘다. 고 주파수에서 밀집된 소자들은 외부 소자들이 사이드로우브 형태로된 규칙적인 격자(grid)상에 여전히 이격되어 있기 때문에, 사이드로우브들을 단자 부분적으로만 감소시킬 수 있다. 외부 소자들은 고 주파수에서의 합계로부터 배제될수 있으나, 이것은 어레이 이득을 감소시킨다.
무작위로 배치된 소자들로 구성된 어레이들이 제안되어 왔다. 이것은 매우 빈약한 사이드로우브 성능을 갖는다.
따라서, 평면 위상 어레이의 대역폭을 확장하는 것이 본 발명의 주요 목적이다.
상기 및 다른 목적들과 장점들은 본 발명을 제안하려는 의도가 아닌, 다음의 상세한 기술, 도면들, 및 특정한 예들로부터 이해될 것이다.
간단히 언급된 상기의 목적은 대수적인 나선형 곡선상에 트랜스듀서(transducer)들을 배열하는 것에 의해 이루어 진다. 대수적인 나선형은 일정하거나 반복되지 않는 간격을 포함하는 자연적인 형태이다. 극 좌표에서, 대수적인 나선형은 rho=rho0exp(phi/tan(gamma))에 의해 정의된 곡선이며, 여기서 rho 및 phi는 곡선상의 임의의 점의 반경 및 극각이고, 상수 gamma는 나선각이며, rho0은 phi=0에 대응하는 초기 반경이다. 다음의 예에서, 트랜스듀서들은 나선형 곡선을 따라 아크(arc) 길이내에 동일하게 이격되어, 다른 간격들이 특정한 응용에 유리하다 해도, rho=rhoo및 phi=0으로부터 시작한다. 나선형 결과물들의 규정에서 일정한 걸이의 부족으로 반복되는 간격들을 계획적으로 피하는 트랜스듀서의 배열이 되고, 그 결과로서 주파수의 광역의 대 사이드로우브들을 제거할 수 있다.
도 1은 위상 어레이 시스템의 블럭도.
도 2는 종래 기술의 평면 어레이 설계의 예.
도 3은 본 발명의 바람직한 실시예.
도 4는 500 Hz에서의 정사각형 어레이의 성능을 요약한 도면.
도 5는 500 Hz에서의 나선형 어레이의 성능을 요약한 도면.
도 6은 1000 Hz에서의 정사각형 어레이의 성능을 요약한 도면.
도 7은 1000 Hz에서의 나선형 어레이의 성능을 요약한 도면.
도 8은 5000 Hz에서 정사각형 어레이의 성능을 요약항 도면
도 9은 5000 Hz에서의 나선형 어레이의 성능을 요약한 도면.
도 10은 10,000 Hz에서의 정사각형 어레이의 성능을 요약한 도면.
도 11은 10,000 Hz에서의 나선형 어레이의 성능을 요약한 도면.
도 12은 20,000 Hz에서의 정사각형 어레이의 성능을 요약한 도면.
도 13은 20,000 Hz에서의 나선형 어레이의 성능을 요약한 도면.
도 14는 40,000 Hz에서의 정사각형 어레이의 성능을 요약한 도면.
도 15는 40,000 Hz에서의 나선형 어레이의 성능을 요약한 도면.
도 16는 80,000 Hz에서의 정사각형 어레이의 성능을 요약한 도면.
도 17은 80,000 Hz에서의 나선형 어레이의 성능을 요약한 도면.
* 도면의 주요부분에 대한 부호의 설명 *
어레이 : 1
A/D 컨버터 : 2
컴퓨터 : 3
뷰잉 디바이스 : 4
어레이는 위상 어레이 시스템의 주요 구성요소이다. 다른 소자들은 전력공급, 신호 조건설정 장비, 케이블, 빔형성 처리를 수행하는 컴퓨터, 및 디스플레이 디바이스를 포함한다. 매우 간단한 시스템이 아래에 설명된다.
도 1은 위상 어레이 시스템의 블럭도이다. 어레이(1)은 미리 정해진 나선형 관계에서 전송 및/또는 감지 소자들이 설치되고 유지된다. 평면 어레이는 도 1의 측면에 도시되어, 소자들은 보이지 않는다. 트랜스듀서들은 케이블( 및 가능한 다른 신호 조건설정 장비)에 의해 A/D 컨버터들(2)로 접속된다(전송을 위해서는, D/A 컨버터들). A/D 컨버터들로부터의 신호는 컴퓨터(3)로 전송되어, 빔형성과 관련된 산술적인 연산들이 행해진다. 이 결과들(소스 위치 및 가능한 다른 정보)은 뷰잉(viewing) 디바이스(4)상에 디스플레이된다.
도 2는 평면 어레이 설계에서의 종래 기술의 예이다. 100개의 소자들의 정사격형 어레이가 위치되어, 측면은 S=42.4 인치이고 유효 직경(상기의 경우에서, 대각선) D=60인치이다. 음속 c=13,000 인치/초의 속도인 공기중의 음향 빔형성을 의도로 한다. 상기에서 제공된 분석에 따라서, 낮은 주파수 제한(10도 해상도보다 우수한)은 1239 Hz이다. 1379Hz 및 그 이상의 주파수를 위해 앨리어스들(aliases)을 나타낸다.
도 3은 본 발명의 예이다. 내부 반경 rhoo=4인치, 외부 변경 30인치(및 직경 60인치), 및 나선형 각 gamma=87도인 100개의 소자들의 대수적인 나선형이 도시되어 있다. 이것은 또한 1239 Hz의 낮은 주파수 제한을 갖으나, 앨리어스는 전혀 나타나지 않고, 1379 Hz의 정사각형 어레이의 제한보다 매우 높은 주파수까지 만족스럽게 낮은 사이드로우브들을 갖는다.
나머지 다른 도면들(도 4-도 17)은 여러 주파수들에서 두 개의 어레이들의 성능을 나타낸다. 각각의 도면은 특정한 어레이가 쎄타=0도에서의 정상적인 평면파 입사에 어떻게 응답하는지를 나타낸다. 빔형성 증폭 응답이 도시되어 있다. 이상적으로, 상기의 응답은 쎄타=0도에서 최대치를 가질 것이며, 다른 방향들에 중요한 진폭은 없다.
방향들의 광역의 실제 응답을 요약하기 위해, 각각의 도면은 두 개의 곡선들을 제공한다. 조준(boresight)의 도시 대 각 쎄타는 방위각 파이의 360도 범위상의 최대 및 최소 빔형성 진폭들이다. 빔형성은 항상 입사면 파장의 진폭을 올바르게 판정하므로, 각각의 곡선은 쎄타=0에서 1에 접근한다(극치들은 수직축 형성을 구별할 수 없다). 중심 극치 근처의 쎄타의 작은 값들을 위해서, 최대 및 최소 곡선들은 서로 조화되는 것이 바람직하다. 중심 극치내의 최소와 최대 곡선들 사이의 차이들은 어레이 출력이 방위각에 균일하지 않는 것을 표시한다. 이것은 도시된 어레이들 모두에 심각한 문제이다.
어레이의 해상도는 3dB 이하(전력의 반)점의 중심 극치의 전체 폭으로서 정의된다. 3 dB이하 점은 alog(-3/20)=0.7의 빔형성 진폭에 대응한다. 예를 들면, 도 4는 500 Hz에서 정사각형 어레이의 해상도가 약 2×17=34도이다. 이것은 500 Hz가 레일리식에 의해 예측된 1239 Hz 제한 이하이기 때문에 10도보다 더 크게 예상된다.
설명을 위해, 최대 수용가능한 사이드로우브 레벨이 극치로부터 10 dB이하로 가정한다. 이것은 0316의 빔형성 진폭에 대응한다. 도면들은 최대 곡선이 중심극치 외부의 0.316 이상에서 교차되는지의 문제점을 표시한다(상기의 도면들은 사이드로우브들의 가장 설득력 있는 가능한 테스트를 나타내지 않는다. 이것은 입사 및 관찰 방향들 모두가 반구상에 퍼지는 것이 요구된다. 그러나 이들은 어레이의 사이드로우브 특성들의 일반적인 발상을 제공한다.).
도 4 및 도 7은 1000 Hz에서 어레이 성능을 제공한다. 양 어레이들은 20도의 해상도 및 수용가능한 사이드로우브들을 갖는다.
도 8 및 도 9는 5000 Hz에서 두 개의 어레이들의 성능을 제공한다. 두 어레이의 해상도는 약 5도라는 것이 도시되어 있다. 정사각형 어레이는 예상된 바와 같이, 상기의 주파수에서 앨리어스들을 갖는다. 나선형 어레이는 수용할 수 있는 사이드로우브 레벨들을 갖는다.
도 10 및 11은 10,000 Hz에서의 어레이를 나타낸다. 중심 로우브들이 매우 빽빽하다. 정사각형 어레이는 많은 앨리어스들을 가져서 임의의 응용에 사용될 수 없을 것이다. 나선형 어레이는 수용할 수 있는 사이드로우브들을 갖는다.
도 12 및 도 13은 20,000 Hz에서의 패턴들을 제공한다. 정사각형 어레이는 더 많은 사이드로우브들을 갖는다. 중심 극치들은 거의 보이지 않게 된다. 극치들을 인공적으로 넓히는 몇가지 방법이 실제의 적용에서 필요하다.
도 14 및 도 15는 정사각형 어레이의 앨리어스들이 40,000 Hz에서 반구를 채우는 것을 도시한다. 나선형 어레이의 사이드로우브들은 수용될 수 있다.
도 16 및 17은 80,000 Hz에서의 어레이 패턴들을 제공한다. 정사각형 어레이의 패턴은 질적으로 40,000 Hz의 패턴과 유사해 보인다. 나선형 어레이는 여전히 수용할 수 있는 사이드로우브를 갖는다.
내용 없음.

Claims (2)

  1. 대수적인 나선 곡선형을 갖는 위상 어레이.
  2. 대수적인 나선형 곡선을 따라 위치되고 빔형성에 관련된 산술적인 연산들을 행하기 위한 컴퓨터에 결합된 복수의 컨버터(converters)들에 결합된 복수의 트랜스듀서(transducer)들을 포함하는 위상 어레이.
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