KR19980037022A - 다중모드 간섭형 NxN 광도파로 격자 라우터 - Google Patents

Abstract

본 발명은 광도파로 격자 라우터(WGR : Waveguide Grating Router)는 차세대의 WDM(Wavelength Division Multiplexing) 전광네트웍(All-Optical Network)을 실현하는데 있어서 핵심부품인 다중모드 간섭형 NxN 광도파로 격자 라우터에 관한 것으로서, 종래의 WGR은 방사형 성형결합기(Radiative Star Coupler)와 광도파로열을 집적하여 구현하고 있으며, 성형결합기의 방사에 의하여 약 3-4dB의 잉여 삽입 손실(chip 내부)이 필연적으로 발생했던 문제점을 해결하기 위해, 본 발명에서는 방사형 성형결합기를 다중모드 간섭형(MMI : Multimode Interference) 성형결합기로 대체함으로서 MMI 성형결합기의 저손실성을 WGR의 설계에 반영하여 고성능의 새로운 구조의 NxN WGR을 제안하였다. 파장 채널 간격이 주어지고 입력도파로 i로 빛이 입사할 때 출력도파로에 적절한 채널파장이 할당되도록 광도파로열에 사용될 도파로의 경로차를 찾아낸다. 그러면 입력도파로 i 이외의 입력단으로 입사되는 광파는 출력단에서 N개의 같은 채널파장들이 다른 출력단으로 할당됨을 전산모사를 통하여 확인한 것이다. 즉, NxN MMI WGR에서 찾아낸 광도파로열의 도파로 경로차를 적용한 8x8 WGR은 BPM(Beam Propagation Method)를 이용한 전산 모사 결과 현재 파장 분할 방식의 표준화 움직임이 있는 1.6nm (200GHz) 파장 채널 간격에서 0.4dB 이하의 잉여손실과 -25dB 이하의 누화를 갖을 수 있는 것이다.

Description

다중모드 간섭형 NxN 광도파로 격자 라우터

도 1은 반사형 성형결합기로 구성된 종래의 NxN 광도파로 격자 라우터 개략도,

도 2는 본 발명에서 제안된 다중모드 결합기로 구성된 NxN 광도파로 격자 라우터 개략도,

도 3은 도 2에서의 광도파로 격자 라우터에 고려된 단위도파로의 횡단면 굴절률 분포도,

도 4는 본 발명의 일실시예에 따른 4x4 광도파로 격자 라우터의 주파수 응답 특성 곡선으로서,

(a)는 1번째 입력도파로를 여기시킨 경우,

(b)는 3번째 입력도파로를 여기시킨 경우를 각각 나타낸다.

도 5는 본 발명의 다른 실시예에 따른 8x8 광도파로 격자 라우터의 주파수 응답 특성 곡선으로서,

(a)는 1번째 입력도파로를 여기시킨 경우,

(b)는 5번째 입력도파로를 여기시킨 경우를 각각 나타낸다.

도 6은 일반적인 5x5 성형 결합기의 개략도,

도 7은 광도파로 격자 라우터의 출력단에서 광파의 간섭성을 나타내는 개략도,

도 8은 광도파로 격자 라우터의 기능도.

[발명의 목적]

본 발명의 목적은, 저손실 특성 및 간결한 구조를 지닌 다중모드 결합기를 이용하여 방사형 성형결합기를 대체함으로써 0.5 dB 이내의 잉여 삽입 손실을 갖고 매우 간단한 다중모드 간섭형 NxN 광도파로 격자 라우터를 제공하는데 있다.

[발명이 속하는 기술분야 및 그 분야의 종래기술]

본 발명은 광도파로 격자 라우터(WGR : Waveguide Grating Router)에 관한 것으로서, 특히 방사형 성형결합기를 다중모드 간섭형(MMI : Multimode Interface) 성형결합기로 대체하여 MMI 결합기의 저손실성을 WGR의 설계에 반영한 고성능인 다중모드 간섭형 NxN 광도파로 격자 라우터에 관한 것이다.

광도파로 격자 라우터의 전형적인 집적형 광학 소자의 형태는 방사형 성형결합기와 광도파로열로 구성된 광도파로 격자 라우터이다. 이들의 설계 방법과 해석은 일반적으로 다음과 같다.

도 1은 5x5 성형결합기의 구조를 나타내고 있다.

성형결합기는 광도파로 격자 라우터의 입출력단에 사용하게 되며 그의 적정 설계는 전체 광도파로 격자 라우터의 성능을 좌우하기 때문에 매우 중요하다. 일반적으로 입력단과 출력단의 수가 같은 NxN 구조의 도파로열로 균일하게 구성되어 있으며 자유 영역의 중심을 기준으로 대칭적으로 배열되어 있다. 동작적인 면에서 살펴볼 때 시작점의 곡선도파로가 옆의 도파로와 충분히 멀리 떨어져 있어서 상호 결합의 영향을 받지 않고 곡선도파로를 지나간다. 그리고 서서히 옆의 도파로와 간격을 좁혀 가며 자유영역 전까지 직선도파도가 위치해 있다.

도 1에 나타나 있듯이, 직선도파로들은 상대방 원의 중심을 향해 있다. 입력단의 도파로에 여기되어진 광파가 slab도파로 형태인 자유 공간에 도달되어진 순간의 광파는 회절되어서 출력단의 도파로에 균일한 광전력을 전달해 준다. 자유 영역에 해당된 영역은 두개의 원이 교집합을 형성하듯이 이루어져 있으며 이 두원의 중심은 상대 원의 호위에 위치해 있다.

자유 영역 근처에서는 입력도파로들이 가까이 존재하므로 근접해 있는 도파로쪽으로 광전력의 일부를 넘겨주는 상호 결합이 발생하게 된다. 따라서 이러한 상호 결합은 방사되는 광파가 slab도파로 영역에서부터 회절이 시작되는 것이 아니라 그보다 앞서 회절이 발생됨을 의미한다. 이러한 상호 결합의 발생은 광전력에는 크게 영향을 미치지 않으나 광도파로 격자 라우터의 설계시 위상 중심을 실제의 도파로와 slab도파로 사이의 경계로부터 물러나게 하는 효과를 발생시킨다. 따라서 어긋나 있는 초점 위치를 맞추어 주기 위해서 도파로열의 초점 중심의 이동을 통한 보상(longitudinal displacement distance)이 필요하다. 그리고 방사 패턴의 형태를 일정하게 유지하기 위한 고려로서 가장자리 도파로옆에 사용하지 않는 도파로를 일부러 두어서 최외각 도파로에 여기되어진 광파의 형태가 중심에 위치한 광파와 같은 모양을 갖도록 유도하였다.

상기 성형결합기를 이용하여 광도파로 격자 라우터를 설계함에 있어서 이상적으로는 부모드가 매우 낮아지기를 원하며, 또 가능한 많은 입출력단을 사용하기를 원한다. 따라서 각 전체 입출력단의 개수에 사용 가능한 채널 개수가 접근하였다고 가정해 보면, 출력단에 맞추어진 광파의 배열 패턴은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

[수학식 1]

여기서, N은 사용한 도파로의 개수이고, △ψ는 두번째 성형결합기에 정렬되어 있는 배열된 광파의 위상 차이를 나타낸다.

입출력단으로 사용할 도파로 개수가 방사 패턴을 형성하는 도파로열 개수에 접근을 하면 전체적으로 정렬된 광파의 패턴이 전체 출력단면을 검색해야 할 각이 커져서 출력도파로가 존재하는 각안에 부모드가 나타나게 된다. 이러한 현상은 결국 채널간의 누화를 발생시킨다. 따라서 전체 입출력단의 절반 수준을 입출력단으로 사용하는 것이 부모드의 영향을 받지 않는 것으로 보고되었다.

일반적인 반경의 설정은 좁은 슬릿을 통과한 광파가 충분히 퍼져 갈 수 있어야 한다. 그리고 반경이 커질수록 손실이 크게 나타나므로 손실적인 면과 균일성을 동시에 고려한 값을 선택해야 한다. 또 기울어진 도파로열에 회절되어진 광파가 잘 유도되어지도록 출력도파로의 각을 결정해야 한다. 만약 각이 크게 되면 출력도파로에 나타나는 광전력이 적어지며 각이 작게 되면 옆의 도파로와 결합이 크게 발생하여 적절한 성형결합기 설계에 어려움을 겪게 된다.

설계되어진 두개의 성형결합기들을 WDM소자로서 이용하기 위해서는 성형결합기들을 연결하는 도파로열을 설계하여야 한다. 역할 면에서 살펴보면 성형결합기는 단순히 입사되어진 광파를 동일한 양으로 분기시켜 주는 역할을 수행하고 분기되어진 광파는 옆의 도파로와 동일한 길이 차이들을 갖는 도파로열을 지나서 두번째 성형결합기에 도달한다. 그리고 도달되어진 두번째 성형결합기의 slab도파로 영역에서의 광파들의 위상은 일정한 차이를 갖게 된다.

도 2는 두번째 성형결합기의 입력단에 배열된 광파의 위상 배열 관계를 나타내고 있다. 광도파로열을 통과하여 정렬된 위상차이의 관계는 다음과 같다.

[수학식 2]

여기서, △L은 도파로열 결자들의 길이의 차이, n_eff는 도파로열 격자의 유효굴절율을 나타내고 있다. △ψ를 정확하게 해석하기 위해서는 정규화된 양으로 바꾸어야 하며 다음에 정규화 위상차이 △ψ'로 나타내었다.

[수학식 3]

여기서, m은 n_eff△L/λ에 가장 가까운 양의 정수로서 도파로열 격자(Array Waveguide Grating)의 차수를 의미한다. 정규화된 위상차이의 관점에서 해석을 해보면,

[수학식 4]

으로 표현되어진다.

한편, 성형결합기 입력단에서 인접한 광파들 사이의 위상차이 △ψ'(λ)와 도 1에 도시된 경사각 △θ와의 관계는 다음과 같다.

[수학식5]

여기서, n_c는 자유 영역의 굴절율, α는 입력단에서 도파로열들 사이의 간격이다. 상기 수학식 (4)와 (5)의 관계를 이용하여 입력단에 초점거리 f의 렌즈를 두었다고 가정할 때 초점이 나타나는 위치 χ를 파장의 함수로 나타내면 다음과 같다.

[수학식 6]

상기 수학식 (6)을 이용하여 파장의 변화에 따른 출력단의 위치의 변화는 최종적으로 다음과 같이 나타낼 수 있다.

[수학식 7]

해석에 사용된 광파는 평면파이므로 한 점에 초점을 모아 주기 위해서는 렌즈 역할을 하는 도구가 필요하다. 따라서 광도파로 격자 라우터에서는 입출력단에 직선도파로열이 렌즈 역할을 수행하여 위상적 배열에 따라 일정한 방향으로 간섭성이 있는 광파를 자유 영역 출력단면의 한 점에 모아준다. 파장의 변화에 따라 배열된 위상의 변화는 초점이 맞추어진 광파가 자유 공간을 검색하는 현상으로 관측되어지며 이러한 현상을 광학적으로 이용해 보면 파장을 여파할 수 있다는 것을 의미한다. 만약 중심 파장을 기준으로 단파장일 경우에는 정규화된 위상차이 △ψ'가 양의 값을 갖게 되어서 출력단면의 중심을 기준으로 위쪽으로 상기 발생되어지고 장파장일 경우는 정규화된 위상차이 △ψ'가 음의 값을 갖게 되어 아래쪽에 상이 발생됨을 예상할 수 있다.

광도파로열의 설계에 사용되어지는 기본적인 관계는 다음과 같다. 먼저, 채널 간격(△λ_ch)은 수학식 (7)을 출력도파로 사이의 간격에 적용하여 다음과 같은 수식을 얻을 수 있다.

[수학식 8]

출력단의 어느 한 점에 초점이 맞추어진 채널파장은 중심 파장을 기준으로 파장이 변화함에 따라 상기 맺히는 출력단의 위치가 바뀐다. 하나의 출력단에서 여파되는 파장의 반복 주기를 FSR(Free Spectral Range)라고 하며 다음과 같이 나타낼 수 있다.

[수학식 9]

여기서, c는 공기 중에서 광파의 속도이다.

상기 수학식 (9)를 주파수 관계에서 파장 관계로 전환하면 다음과 같다.

[수학식 10]

상기 수학식 (10)을 다시 정리하면 다음과 같이 단순한 관계로 나타낼 수 있다.

[수학식 11]

상기 수학식 (11)에서 Free Spectral Range가 단순히 회절 차수와 파장과의 관계를 통해 결정되어짐을 알 수 있다. 상술한 수학식 (8)과 (11)을 통하여 알 수 있듯이 임의의 격자 차수의 선정, 초점 간격과 도파로열의 간격 등이 유기적인 관계를 형성하므로 실제적인 설계시 이들의 관계를 적절하게 결정하여야 한다. 그리고 채널 간격과 Free Spectral Range의 관계에서 임의의 회절차수는 영향을 주지 않으므로 고정된 Free Spectral Range에서 채널 간격만을 조정하고자 한다면 초점거리의 조절과 도파로열의 간격을 조절해야 한다. 마지막으로 초점거리는 자유 공간의 원의 반경과 배열된 광파들의 초점을 맞추기 위한 초점보상 거리 등의 다양한 파라미터들의 조절이 동반되므로 세심하게 설계하여야 한다.

한편, 종래의 광도파로 격자 라우터는 도 3과 같은 성형결합기를 이용한 구조이며, 이와 관련된 제반 설계기술 및 제작은 현재 구미 및 일본에서는 상용화 단계에 들어서 있다. 하지만 이러한 구조는 고유의 3 - 4 dB 정도의 잉여 삽입 손실을 갖고 있으며 이를 해결하기 위한 뚜렷한 대안은 제시되지 않고 있다.

도 3에 도시된 방사형 성형결합기로 구성된 종래의 광도파로 격자 라우터의 동작은 다음과 같다. 제 1 성형결합기(1)를 통과하여 분기된 광파는 일정한 경로차이를 갖는 광도파로열에 의해 특정한 위상차이를 갖게 되고, 제 2 성형결합기(2)를 통하여 출력단의 한점에 광파의 초점이 맺힌다.

또한, WDM 기술을 이용한 전광 네트웍을 실현하기 위해서는 WGR(Waveguide Grating Router), 동조가능한(tunable) DBR 반도체 레이저, 동조가능한 수신기, 주파수(파장) 변환기 등의 부품들이 필요하다. 그 중에서도 WGR은 optical path routing, add/drop filtering 등의 매우 중요한 역할을 수행한다. WGR의 기능을 설명하기 위하여 5x5 WGR의 기능을 설명하는 개념도를 도 8에 보였다. 입력단의 위치 및 입사 파장에 따라서 출력단의 위치가 바뀌게 되므로 파장 변환기 등을 이용하여 입력단의 위치에 따라서 파장을 변환시켜서 optical path를 routing할 수 있음을 알 수 있다.

상술한 바와 같이, WGR를 실현하기 위하여 보통 사용되는 방법으로는 도 1에 도시된 방사형 성형결합기 2개를 입출력단에 사용하고, 그 사이에 광도파로열 격자(AWG : Arrayed Waveguide Grating)을 적절히 연결한 형태이다. AWG에 있는 인접 도파로 사이의 길이차를 적절히 조정하면 도 8에 보인 기능을 수행할 수 있다. 이와 같은 소자에서는 도파구조의 방사에 의한(물질의 흡수 및 산란 손실을 제외한 것) 잉여 삽입 손실이 약 3 - 4 dB 정도 발생한다. 한편 입출력단의 개수 보다 훨씬 많은 도파로들을 광도파로열에서 필요로 하게 되고 또한 성형결합기의 초점거리, 입출력 도파로 사이의 결합 등을 매우 세심하게 고려하여 적정화시켜야 되기 때문에 마스크 설계 과정이 비교적 복잡하다.

[발명이 이루고자 하는 기술적 과제]

본 발명의 MMI NxN 결합기는 잉여 삽입 손실이 매우 작고 구조가 매우 간단하며 소형으로 구현할 수 있도록 한 것이다.

이와 같은 NxN 광결합기에서 특정 입력단으로 광파가 입사할 때 각각의 출력단에서는 특정한 위상값을 갖게 된다. 예를 들어서 입력단 i에서 입사할 때 각 출력단 k에서의 위상을 Φ_ik라 하자. 출력단의 각 도파로로 광파를 거꾸로 입사시키고 입사되는 광파의 위상이 각각 -Φ_ik라 하면, Reciprocity Theorem에 따라 광파는 입력단 i에 맺혀서 나타나게 된다. 이와 같은 원리를 적절히 이용하면 두 개의 NxN MMI coupler와 AWG를 이용하여 도 4의 개념도에 보인 NxN WGR을 구현할 수 있다. 물론 각 도파로의 길이는 특정한 파장에서 특정한 출력도파로로 출력되도록 정해져야 한다.

이와 같은 본 발명은 잉여 삽입 손실이 0.5 dB 이내이고 채널 격리가 매우 양호하며(채널간 누화가 작음), 간단한 마스크 설계를 이용하여 제작하고, 또한 제작시의 허용오차면에서도 매우 유리하도록 하는데 있다.

[발명의 구성 및 작용]

상기 목적을 달성하기 위한 본 발명의 다중모드 간섭형 NxN 광도파로 격자 라우터는, 다수개의 채널파장이 입력되는 N개의 입력단을 구비하여 일반간섭 효과를 이용하여 임의의 위치에 입사된 광전력을 N개의 분기된 상으로 출력하는 제 1 NxN 다중모드 간섭결합기와; 상기 분기된 전파된 광파들을 각 도파로의 경로 차이에 따라 다른 위상을 갖도록 전달하는 N개의 격자 광도파로열과; 및 N개의 출력단을 구비하여 그 출력단의 특정한 위치에 초점을 맞추도록 상기 광도파로열 격자를 조정하여 각각의 위상차이를 갖는 광전력들이 파장에 따라 상기 출력단의 특정한 위치에서 재생되도록 하는 제 2 NxN 다중모드 간섭결합기로 구성된 것을 특징으로 한다.

이하, 본 발명을 첨부된 도면에 의거하여 상세히 설명하면 다음과 같다.

도 4는 본 발명의 다중모드 결합기로 구성된 NxN 광도파로 격자 라우터의 구성도이다.

제 1 다중모드 간섭결합기(11)는 일반간섭 효과를 이용하여 임의의 위치에 입사된 광전력을 균일하게 분기시켜 주는 역할을 한다. 분기되어 N개의 광도파로열(13)로 전파된 광파들은 각 도파로의 경로 차이에 따라 다른 위상들을 가지며 제 2 다중모드 간섭결합기(12)에 도달한다. 출력단의 특정한 위치에 초점을 맞추도록 광도파로열 격자를 조정함으로서 각각의 위상차이를 갖는 광전력들이 파장에 따라 제 2 다중모드 간섭결합기(12)의 특정한 출력 위치에 재생된다.

이와 같이 제안된 저손실 NxN 광도파로 격자 라우터는 두개의 다중모드 간섭결합기와 이들 사이를 연결해주는 광도파로열로 구성되어 있다. 모양의 단순성에서 오는 우수한 재현성과 저손실 특성으로 최근에 관심을 받고 있는 다중모드 간섭결합기는 다중모드 도파로내에서 존재할 수 있는 모드들의 위상관계를 해석함으로서 광파의 도파축에 입사광의 전계분포가 일정한 주기로 단일 또는 다중형태로 재생되는 다중모드 도파로의 특성을 이용한다. NxN 형태의 다중모드 간섭결합기는 다중모드의 일반간섭 효과를 이용하여 N개의 분기된 상을 얻을 수 있으며 이때 소자의 길이는 다음과 같이 얻을 수 있다.

[수학식 12]

여기서, L_χ는 두개의 최저 모드간의 beat length이고, N은 상의 개수이다. 다중모드 간섭결합기를 광도파로 격자 라우터와 같은 광대역 WDM소자로 활용하기 위해서는 필요한 것은 저손실 특성과 파장에 무관한 특성이다. 따라서 이러한 특성으로 보편적인 리지(ridge) 형태의 다중모드 간섭결합기를 개선하기 위해서는 첫번째로 다중모드 영역에서 코어(core) 영역까지 깊게 식각을 하여야 한다. 이러한 과정은 다중모드 영역에서 광원의 구속력이 커져서 Goos-Haenchen shift 효과가 적어지므로 재생상 (self-image)를 형성하기 위해 참여하는 모드들의 모양이 수학식 (12)를 얻기 위해서 가정한 모양과 같아짐을 예상할 수 있다. 따라서 이러한 과정을 통하여 손실의 개선을 이룰 수 있다. 두번째의 수동소자의 일반적인 파장 의존적인 성격이 소자의 길이에 비례한다는 것이다. 따라서, 상호결합이 발생하지 않는 범위내에서 다중모드 간섭결합기의 입출력단을 최대한 근접시켜 소자의 길이를 최대한 줄이는 노력을 하였다. 표 1은 InP/INGaAsP 4x4와 8x8 다중모드 간섭결합기에 대하여 설계된 결과의 특성을 보이고 있다.

[표 1]

설계된 다중모드 간섭결합기의 특성

제안된 NxN 광도파로 격자 라우터에 사용될 광도파로열의 위상조건,

[수학식 13]

에 대하여 언급하여 보면 다음과 같다. 상기 수학식 (13)의 오른쪽 첫번째항(△Φ_1n ⁱ)은 다중모드 결합기의 i번째 입력단이 여기될 때 제 1 다중모드 간섭결합기(11)의 출력단 n에서 각 단의 위상차이(출력단 1을 기준)를 나타내고, 두번째항(△Φ_1n ^j)은 제 2 다중모드 간섭결합기(12)의 j번째 출력단에 광파의 상이 발생하기 위한 제 2 다중모드 간섭결합기의 입력단에서 각단의 위상차이(입력단 1을 기준)를 나타낸다. △Φ_1n ^i,j는 i번째 입력으로 입사하여 n번째 광도파로열을 통과하여 j번째 출력으로 나오는 경로의 위상차이(1번 도파로 기준)를 나타낸다.

표 2는 첫번째 NxN 다중모드 결합기에서 기준단(입력단 번호가 1)과 임의의 위치에 있는 입력단과의 위상차이를 나타내었다. 실제적인 설계과정에서 계산되어지는 위상차이는 매질의 굴절율과 상관 없이 일반간섭(General interference) 효과에 의해서 입출력단 개수에 따라 고유한 광파의 위상으로 존재하게 된다. 표 3은 두번째 NxN 다중모드 간섭결합기에서 특정한 출력단에 상을 맞추기 위해 입력단에서 요구되어지는 광파의 위상 관계를 나타내었다. 표 4는 첫번째 NxN 다중모드 간섭결합기에 발생된 입력단의 변화에 따라 분기된 기준단 광파(i=1)와 비교한 위상차이와 두번째 NxN 다중모드 간섭결합기에서 임의의 출력단에 상기 맺히기 위해 입력단에 요구되는 분기된 광원의 위상차이를 수학식 (13)의 관계를 통하여 나타내면 순수하게 광파가 광도파열에서 겪어야 기준단 광파(n=1)와 비교한 상대 위상차이를 나타내었다.

[표 2]

여기된 입력단 i에 따른 첫번째 다중모드 간섭결합기의 출력단 n에서 광파의 위상차이

[표 3]

출력단 j에 상이 맺히기 위한 두번째 다중모드 간섭결합기의 입력단 n에서 요구되는 광파의 위상차이

(1번 입력단을 기준으로 한 상대적 위상차이)

[표 4]

광도파로 격자 라우터를 구성하기 위해서 광도파로열이 만족해야 하는 위상차이

(입력단이 i번째일 때 출력단 j로 상이 발생하기 위한 상대 위상차이)

표 4에 나타난 것처럼 광도파로의 상대적 위상차이 △Φ_1n ^i,j(n=2…N)가 특정 파장에서 만족하면 광도파로 격자 라우터의 입력 i에 여기된 광파는 출력 j에 상이 맺히게 된다. 채널파장들을 λ₁…λ_j…λ_N로 정하여 각각의 파장에서 표 3을 만족하는 광도파로열의 길이 차이를 구해야 한다. NxN 광도파로열의 구성시 고려되어야 할 부분은 N-1개의 도파로열의 경로차이이다. 상기 수학식 (13)을 통해 구해진 광도파로열에서 겪어야 하는 광파의 위상차이 관계를 이용하여 채널파장 λ_j가 출력단 j로 나오기 위하여 필요한 광도파로열의 경로 차이 △L_1n(도파로 n과 도파로 1과의 경로차이)는 다음의 식을 만족하여야 한다.

[수학식 14]

여기서 n_eff는 도파로열에서 유효굴절율이고 m_1n ^i,j는 0,1,2…. 와 같은 정수이다.

상기 수학식 (14)를 만족하는 경로차 집합{△L12,…,△L_1n,…△L_1N}이 순조롭게 결정되면 이 경로 차이 집합에 대해서는 입력단 i로 입사한 광파는 출력단 j로 λ_j ^i,j(j=1에서 N까지)의 파장을 출력하게 된다. 하나의 경로차 △L_1n을 구하는 관계는 다음 식들(15~23)과 같다.

(1) 첫번째 입력단이 여기되었을 때

[수학식 15]

[수학식 16]

[수학식 17]

1번째 입력단이 여기되었을 때 출력단의 채널파장 배열 P₁={λ_j ^1,1,…λ_j ^1,j,…λ_N ¹,N}

(2) i번째 입력단이 여기되었을 때

[수학식 18]

[수학식 19]

[수학식 20]

j번째 입력단이 여기되었을 때 출력단의 채널파장 배열

P_i={λ₁ ^i,1,…λ_j ^i,j,…λ_N ^i,N}

(3) N번째 입력단이 여기되었을 때

[수학식 21]

[수학식 22]

[수학식 23]

N번째 입력단이 여기되었을 때 출력단의 채널파장 배열

P_N={λ₁ ^N,1,…λ_j ^N,j,…λ_N ^N,N}

여기에서 처음에 결정하였던 채널파장 배열 {λ₁,…λ_j,…λ_N}은 광도파로열의 경로 차이(△L_1n)을 구하기 위해서 채널파장 배열을 여기된 입력단의 위치와 상이 맺히는 출력단의 위치에 따라 새로운 채널파장 배열을 생성할 필요가 있다. 그때 조합에 의해서 생성된 채널파장 배열을 나타낸 집합을 {P₁,…,P_i…,P_N}로 나타내었다. 하나의 경로 차이(△L_1n)를 찾기 위해서 상기 수학식 (15)부터 (23)까지를 이용하면 다중모드 간섭결합기에서 발생하는 고유의 위상차이와 자기 위상 반복의 횟수를 의미하는 정수 m_1n ^i,j에 의해 계산되어진 각각의 경로차이 {△L_1n ^1,1,…△L_1n ^1,j,…△L_1n ^1,N,…△L_1n ^i,1,…△L_1n ^i,j,…△L_1n ^i,N,…△L_1n ^N,1,…△L_1n ^N,j, …△L_1n ^N,N}들은 다른 값들을 갖고 있다. 따라서 각각의 다른 경로 차이의 비교를 통해 전체적으로 통일된 값을 갖는 하나의 경로 차이(△L_1n)를 결정해야 한다. 다음은 각각의 경로차이를 비교하기 위한 정규화 과정이다.

기준 경로 차이를 △L_1n ¹¹으로 가정하면,

[수학식 24]

[수학식 25]

여기서, △L_1n ^1,1-△L_1n ^i,j0 이면 l은 양의 정수, △L_1n ^1,1-L_1n ^i,j0 이면 l은 음의 정수를 갖게 되며 정수 l은 다음과 같은 범위를 항상 만족시키는 범위내에서 결정된다.

[수학식 26]

따라서, 고유의 위상차이에 의해 결정되어진 NxN개의 경로차이 △L_1n를 전산화하여 구하게 된다. 이 과정은 수치적 해석을 이용하므로 다음과 같은 허용오차 범위를 설정해야 한다. 그리고 허용오차 범위 이내에 통일된 경로차이가 존재할 때 비로서 하나의 도파로 경로차이(△L_1n)가 결정된다.

[수학식 27]

여기서 ε는 경로차이를 구하기 위해서 수치적 오차를 수렴하기 위한 허용오차이다.

이 과정중 채널파장의 배열 순서 {P₁,…,P_i…,P_N}의 결정은 중요한 문제이다. 따라서 본 발명에서는 위상차이의 반복성을 이용하여 광도파로열의 경로차를 구하였다. 먼저, 표 4에 표현된 두개의 다중모드 간섭결합기에 의해 분기된 광파의 고유 위상차이에 의한 광도파로열에서 만족해야 하는 위상들을 조사한다. 이 과정을 통하여 표 4에서 여기된 입력단에 대응하여 각각의 출력단에 상이 발생하기 위한 위상차이를 표 5와 같이 집합으로 나타낼 수 있다. 표 5에 나타난 위상차이의 집합은 한 입력단이 여기되어질 때 출력단에 상이 발생하기 위해서 광도파로열이 만족해야 하는 위상차이의 집합이 상호 독립적인 관계가 있기를 기대하였다.

[표 5]

표 4의 입력단과 출력단에 따른 광도파로열이 만족해야 하는 위상치의 분류

위상차이 집합의 상호 독립성은 같은 입력단이 여기된다는 조건안에서 원소들의 구성과 위치가 같은 위상차이 집합이 형성되지 않는다는 것이다. 그리고 이러한 관계를 N번째 입력단이 여기되었을 경우까지 확장시켜 보면 같은 입력단이 여기되었을 때 요구되어지는 위상차이 집합이 다른 입력단이 여기되었을 때 출력단에 따라 형성되어지는 위상차이 집합들의 모임안에 존재한다는 것을 알 수 있었다. 따라서 광도파로 격자 라우터의 입력단과 채널파장에 따라 출력단의 위치가 바뀐다는 기본적인 성격을 갖고 있으므로 다중모드 간섭결합기의 위상차이의 상호독립성을 응용하여 같은 위상차이 위치에 같은 채널파장을 할당한다면 출력단의 채널파장을 예상할 수 있다. 이러한 과정은 결정될 파장 배열을 위상차이 집합의 반복성에 의해 알고 있어서 전산화 처리 시간을 효율적으로 단축할 수 있다.

따라서 N개의 위상차이에 대응하는 N! 개의 채널파장의 배열 조합수만을 고려하여 전체적인 입출력단에 따른 NxN 광도파로 격자 라우터의 라우팅에 사용될 채널파장의 배열 조합표를 표 6과 같이 구성할 수 있다. 표 6에서 결정되어진 채널파장의 조합표를 이용하여 현재 파장분할 방식의 표준화 움직임이 있는 1.6nm 채널간격의 경우에 대해서 광도파로열의 경로 차이를 계산하였다. 그리고 실제적으로 4x4와 8x8 광도파로 격자 라우터에 적용가능한 채널파장의 라우팅표를 전산화 과정을 통하여 표 7에 나타내었다. 이러한 과정은 일반적인 NxN 광도파로 격자 라우터에 적용이 가능하다. 또 사용된 채널파장을 전산화하여 계산할 때 경로 차이를 수렴하기 위한 허용오차 범위를 ε=10^-2μm로 설정하였다. 이러한 허용오차는 중심 채널파장(1.55μm)에서 볼 때 광도파로열의 위상차이가 ±1.2°내의 오차 범위안에 있음을 의미한다. 이때 계산된 광도파로열의 경로 차이는 표 8에 나타내었다. 이 값은 표 7의 파장배열을 만족하는 가운데 최단 경로 차이를 의미한다.

[표 6]

광도파로 격자 라우터에 사용될 채널파장의 배열 조합표

(a) 4x4, (b) 6x6, (c) 8x8, (d) 10x10 광도파로 격자 라우터 조합에 의해 생성된 채널파장 배열={λ₁',…,λ_k',…λ_N'}

(a)

(b)

(c)

(d)

[표 7]

광도파로 격자 라우터의 라우팅표

(a) 4x4 광도파로 격자 라우터의 경우

(λ₁=1556.4nm, λ₂=1551.6nm, λ₃=1553.2nm, λ₄=1554.8nm)

(b) 8x8 광도파로 격자 라우터의 경우(λ₁=1550.0nm, λ₂=1551.6nm, λ₃=1553.2nm, λ₄=1554.8nm, λ₅=1556.4nm, λ₆=1558nm, λ₇=1548.4nm, λ₈=1546.8nm).

(a)

(b)

[표 8]

제안된 알고리즘을 이용하여 계산된 광도파로열의 경로차이

도 5는 본 발명의 타당성을 입증하기 위한 전산모사에서 고려된 단위 도파로의 횡단면 굴절율 분포이다. InP기판에 0.35μm-InGaAsP(1.2Q)의 코아층을 형성하고 다시 InP를 재성장시켜 슬랩도파로를 형성하였다. 그리고 측면적 구속력을 주기 위해서 위층의 InP를 0.2μm까지 식각을 시켜 ridge형 도파로를 형성하였다. 이때 유효굴절율법을 이용해 조사된 index contrast는 0.5%이다.

사용되고 있는 전산 모사는 일반적으로 널리 사용되고 있는 FD-BPM(Finite Difference Beam Propagation Method)를 이용하였다. 표 1에 나타난 4x4와 8x8 다중모드 간섭결합기와 표 8에 나타난 광도파로열을 이용하여 광도파로 격자 라우터를 구성하였다.

이때의 전산 모사 결과로서, 도 6과 도 7에 각각 4x4 광도파로 격자 라우터와 8x8 광도파로 격자 라우터의 주파수 특성을 나타내고 있다. 각 채널파장이 정확히 1.6nm (200GHz)의 간격을 유지하고 있으며 전체적인 손실적인 면에서 비교하여 볼 때 4x4 광도파로 격자 라우터의 경우는 채널파장이 존재하는 범위내에서 0.3dB 이하의 잉여손실과 8x8 광도파로 격자 라우터의 경우는 0.4dB 이하의 손실을 나타내고 있음을 알 수 있다. 이러한 손실은 기존에 일반적으로 사용되었던 방사형 성형결합기를 이용한 광도파로 격자 라우터가 갖고 있는 회절에 의한 약 3dB 방사손실과 비교해 볼 때 현저히 손실이 개선됨을 알 수 있다. 표 9는 기존에 소개되었던 방사형 성형결합기를 이용한 경우와 본 논문에서 제시된 다중모드 간섭결합기를 이용한 광도파로 격자 라우터의 주파수적 특성을 비교하였다. 제안된 다중모드 결합기로 구성된 NxN 광도파로 격자 라우터의 손실은 다중모드 결합기에서 발생되어지는 잉여손실과 허용오차에 따른 광파의 위상의 일부를 조절하지 못함으로 인한 손실로 분석된다.

[표 9]

기존의 방사형 성형결합기로 구성된 광도파로 격자 라우터와 제안된 다중모드 간섭결합기로 구성된 광도파로 격자 라우터의 비교.

다시말하면, 기존의 전형적인 방식으로 알려진 방사형 성형결합기로 구성된 광도파로 격자 라우터는 소자 자체의 성격이 빛의 회절성을 이용함으로서 약 3-4dB 정도의 방사손실이 있는 것으로 알려졌다. 하지만 이를 해결할만한 구체적인 방법은 제시되지 못하였다. 따라서 본 발명으로 인하여 저손실 특성으로 각광을 받고 있는 다중모드 간섭결합기를 대체물로서 선정하여 광학적인 위상특성을 해석하여 새로운 저손실 NxN 광도파로 격자 라우터의 구현에 큰 기여를 할 것이다. 사용된 다중모드 간섭결합기는 파장의존적 특성을 제거하기 위해서 일반적인 수동소자의 길이와 파장 의존성관계를 분석하였으며 저손실 특성을 일반적인 ridge 형태의 다중모드 간섭결합기에 반영하기 위해서 다중모드 영역까지 깊게 식각한 구조를 선택하여 표 1에 나타났듯이 기존의 다중모드 간섭결합기를 개선하였다. 그리고 주파수적 특성을 반영시키는 광도파로열의 설계는 광도파로열을 겪는 분기된 광파의 위상관계를 해석하므로 광도파로 격자 라우터에 사용될 광도파로열의 성격을 결정하였다. 또 도파로열에서 광파의 위상차이 집합의 독립성을 발견하고 이를 채널파장 배열을 예측하는 알고리즘을 완성함으로서 실제적으로 사용될 광도파로열의 길이 차이를 찾아냈다. 제안된 구조의 경우 광도파로열의 도파로 개수가 입출력단의 개수와 같기 때문에 기존의 성형결합기로 구성된 광도파로 격자 라우터가 여파특성을 향상시키기 위해서 입출력단의 개수에 2-3배 정도의 도파로를 광도파로열에 배치했던 것과 비교할 때 현저히 적은 도파로의 개수로 우수한 전송특성을 얻을 수 있으므로 제작상의 과정도 단순화시켰음을 알 수 있다.

[발명의 효과]

이상과 같은 본 발명은, NxN 다중모드 간섭결합기를 처음으로 광도파로 격자 라우터에 사용하고, 광도파로 격자 라우터를 구성하기 위한 저손실과 파장에 무관한 다중모드 간섭결합기를 이용하여 저손실 광도파로 격자 라우터를 설계하였다. 또 두개의 다중모드 결합기를 연결시켜주는 광도파로열의 해석을 통해서 일반적 설계 지침을 마련하였으며 광도파로열에서 위상차이 집합의 독립성을 통한 채널파장 배열의 예측은 전산화 처리시간을 효율적으로 단축시킬 수 있음을 보였다. 광도파로열의 설계와 저손실과 파장변화에 둔감한 다중모드 결합기의 설계는 확장된 입출력단에도 적용가능하므로 범용 광도파로 격자 라우터의 설계에 유용하다. 기존의 방사형 성형결합기가 회절된 빛을 이용함으로서 입출력단 개수와 상관없이 고유손실을 갖고 있는 반면, 본 발명의 구조는 손실을 최소화하여 광파의 효율적인 사용을 가능하게 하는 효과가 있다.

Claims (1)

1. NxN 광도파로 격자 라우터에 있어서,

   다수개의 채널파장이 입력되는 N개의 입력단을 구비하여 일반간섭 효과를 이용하여 임의의 위치에 입사된 광전력을 N개의 분기된 상으로 출력하는 제 1 NxN 다중모드 간섭결합기와;

   상기 분기된 전파된 광파들을 각 도파로의 경로 차이에 따라 다른 위상을 갖도록 전달하는 N개의 격자 광도파로열과; 및

   N개의 출력단을 구비하여 그 출력단의 특정한 위치에 초점을 맞추도록 상기 광도파로열 격자를 조정하여 각각의 위상차이를 갖는 광전력들이 파장에 따라 상기 출력단의 특정한 위치에서 재생되도록 하는 제 2 NxN 다중모드 간섭결합기로 구성되어, 잉여손실을 감소시키고 간단한 구조인 것을 특징으로 하는 다중모드 간섭형 NxN 광도파로 격자 라우터.