KR102591036B1 - 위치 측정 방법 - Google Patents

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Abstract

본 발명의 일실시예는 적어도 3개의 앵커(anchor)의 위치를 측정하는 단계와, 측정된 상기 적어도 3개의 앵커의 위치에 기초하여, 가상앵커(virtual anchor)를 생성하는 단계와, 생성된 상기 가상앵커의 위치를 기초로, 측위대상물의 위치를 산출하는 단계를 포함하는, 위치 측정 방법을 제공한다.

Description

위치 측정 방법{Location measuring method}
본 발명은 위치 측정 방법에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 가상앵커를 이용한 위치 측정 방법에 관한 것이다.
종래의 거리기반 측위 알고리즘은 높은 정밀도를 가지기 때문에 여러 분야에서 사용되고 있다. GPS, GLONASS등의 범 지구 위성항법 시스템(Global Navigation Satellite System; GNSS)은 인공위성과 수신기 사이의 거리를 측정하고, 이를 기반으로 위치를 계산하는 대표적인 예시에 해당한다.
최근에는 저비용ㆍ고정밀도의 초광대역 무선기술(Ultrawideband; UWB) 시스템을 이용하여 위치 측위를 수행하는 제품들이 활용되고 있다. 이들은 GPS 수신이 불가능한 실내에서도 측위를 제공하거나, 정밀한 거리측정 값을 기반으로 수 cm 내외의 오차를 보장하는 정밀 측위가 가능하다.
이러한 측위는 기준점인 앵커와, 거리측정 대상이 되는 태그 간의 거리 정보 및 앵커들의 위치를 통해서 태그의 위치를 계산할 수 있으며, 그 방법은 크게 대수적인(Algebraic) 방법과 최적화(optimization) 기법을 이용하는 방법으로 구분할 수 있다.
대수적인 방법은 문제 정의가 간편하고 유사 역행렬(pseudo inverse)을 활용하는 특성상 연산 또한 간단하다. 그러나 역행렬 연산의 특성상 노이즈에 취약하며, 활용 가능한 수학적 방법이 제한적이다. 이와 비교하여, 최적화 기법은 다양한 수학적 방법을 동원하여 특정한 조건에서 최적해를 구해낼 수 있으나, 국소 최저치(local minima)의 존재에 따른 문제점과 계산량이 많다는 단점이 존재한다.
본 발명이 이루고자 하는 기술적 과제는, 종래의 대수학적인 방법의 측위 알고리즘에 비해, 앵커와 태그 사이의 거리 측정값과 앵커의 위치 측정값에 대한 불확실성(noise, uncertainty)이 앵커들의 기하학적인 배치에 기인한 특성에 의해 증가하는 것을 보완할 수 있는 대수학적인 방법의 측위 알고리즘을 이용함으로써, 심플한 구현이 가능하고, 동시에 외부 환경에 강인한 위치 측정 방법을 제공하는 것이다.
본 발명이 이루고자 하는 기술적 과제는 이상에서 언급한 기술적 과제로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 기술적 과제들은 아래의 기재로부터 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
상기 기술적 과제를 달성하기 위하여, 본 발명의 일 실시예에 따른 위치 측정 방법은, 적어도 3개의 앵커(anchor)의 위치를 측정하는 단계와, 측정된 상기 적어도 3개의 앵커의 위치에 기초하여, 가상앵커(virtual anchor)를 생성하는 단계와, 생성된 상기 가상앵커의 위치를 기초로, 측위대상물의 위치를 산출하는 단계를 포함할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 있어서, 상기 가상앵커를 생성하는 단계는, 상기 가상앵커의 위치를 설정하는 단계와, 설정된 상기 가상앵커의 위치로부터 상기 적어도 3개의 앵커가 이격된 이격거리를 측정하는 단계를 포함할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 있어서, 상기 측위대상물의 위치는 대수학적(algebraic) 연산 단계를 포함하는 다변측량법(Multilateration)을 이용하여 산출될 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 있어서, 상기 측위대상물의 위치를 산출하는 단계는, 생성된 상기 가상앵커와, 상기 측위대상물 사이의 가상거리(virtual distance)를 설정하는 단계를 포함할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 있어서, 상기 측위대상물의 위치를 산출하는 단계는, 측정된 상기 적어도 3개의 앵커의 위치와, 설정된 상기 가상앵커의 위치와, 측정된 상기 이격거리와, 설정된 상기 가상거리를 기초로, 유사역행렬(pseudoinverse matrix)을 이용하여, 상기 측위대상물의 위치를 산출하는 단계를 더 포함할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 있어서, 상기 유사역행렬을 이용하여 측위대상물의 위치를 산출하는 단계는, 설정된 상기 가상거리를 통하여 구성된 행렬에 유사역행렬을 적용하여 상기 측위대상물의 위치를 산출할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 있어서, 산출된 상기 측위대상물의 위치를, 상기 가상앵커의 위치로 재설정하는 단계를 더 포함할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 있어서, 측위대상물의 위치를 산출하는 단계는, 산출된 상기 측위대상물의 위치가 상기 측정대상물의 실제 위치에 대응되는 참값(true value)에 수렴할 때까지 반복적으로 수행될 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 있어서, 상기 가상거리는 103mm이상, 그리고 1mm 이하인 값으로 설정될 수 있다.
본 발명의 다른 실시예에 따른 컴퓨터로 판독 가능한 기록 매체는 본 발명의 일 실시예에 따른 위치 측정 방법을 실행하기 위한 프로그램이 기록될 수 있다.
본 발명의 실시예들에 따른 위치 측정 방법은, 가상앵커를 이용하여 측위대상물의 위치를 측정하고, 동시에 이전 연산 단계에서 산출된 위치 측정값을 다음 연산에서의 입력값으로 계속적으로 갱신하여 위치 측정 연산을 반복함으로써, 위치 노이즈의 영향을 감소시켜 적은 연산 횟수만으로 측위대상물의 위치 참값에 수렴하는 결과를 도출할 수 있다. 이에 따라, 위치 측정 과정에서의 불확실성에 대한 민감성을 감소시킬 수 있어 위치 측정의 정확성을 향상시킬 수 있다.
본 발명의 효과는 상기한 효과로 한정되는 것은 아니며, 본 발명의 설명 또는 청구범위에 기재된 발명의 구성으로부터 추론 가능한 모든 효과를 포함하는 것으로 이해되어야 한다.
도 1은 종래의 측위대상물의 위치를 측정하는 방법을 도시한 모식도이다.
도 2는 본 발명에 따른 위치 측정 방법에 있어서, 다수의 앵커들과, 가상 앵커 및 측위대상물의 위치 관계를 간략히 도시한 모식도이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 측위대상물의 위치를 측정하는 방법을 도시한 모식도이다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 측위대상물의 위치를 측정하는 과정을 도시한 흐름도이다.
도 5(a)는 본 발명에 따른 위치 측정 방법에 의한 위치 측정 결과를 개략적으로 도시한 그래프이고, 도 5(b)는 종래의 방법에 따른 위치 측정 결과를 개략적으로 도시한 그래프이다.
도 6은 본 발명에 따른 위치 측정 방법과, 종래의 위치 측정 방법의 위치 노이즈(PN)에 따른 조건수를 비교한 그래프이다.
도 7은 본 발명의 다른 실시예에 따른 측위대상물의 위치를 측정하는 방법을 도시한 모식도이다.
이하에서는 첨부한 도면을 참조하여 본 발명을 설명하기로 한다. 그러나 본 발명은 여러 가지 상이한 형태로 구현될 수 있으며, 따라서 여기에서 설명하는 실시예로 한정되는 것은 아니다. 그리고 도면에서 본 발명을 명확하게 설명하기 위해서 설명과 관계없는 부분은 생략하였으며, 명세서 전체를 통하여 유사한 부분에 대해서는 유사한 도면 부호를 붙였다.
명세서 전체에서, 어떤 부분이 다른 부분과 "연결(접속, 접촉, 결합)"되어 있다고 할 때, 이는 "직접적으로 연결"되어 있는 경우뿐 아니라, 그 중간에 다른 부재를 사이에 두고 "간접적으로 연결"되어 있는 경우도 포함한다. 또한 어떤 부분이 어떤 구성요소를 "포함"한다고 할 때, 이는 특별히 반대되는 기재가 없는 한 다른 구성요소를 제외하는 것이 아니라 다른 구성요소를 더 구비할 수 있다는 것을 의미한다.
본 명세서에서 사용한 용어는 단지 특정한 실시예를 설명하기 위해 사용된 것으로, 본 발명을 한정하려는 의도가 아니다. 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 본 명세서에서, "포함하다" 또는 "가지다" 등의 용어는 명세서상에 기재된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.
도 1은 종래의 측위대상물의 위치를 측정하는 방법을 도시한 모식도이다.
도 1을 참조하면, 종래의 방법에 따른 측위대상물의 위치를 측정하는 경우, 측정의 기준이 되는 대상인 앵커(anchor)의 위치와, 이러한 앵커와 태크(tag)(이하, 측위대상물) 사이의 거리를 기초로, 대수학적인 측위 방법을 통해, 측위대상물(T)의 위치를 측정할 수 있다.
이때, 위치 측정을 위해 이용되는 측위 방법은, 예를 들어 삼변측량법(Trilateration)과 같은, 다변측량법(Multilateration)일 수 있다. 이러한 경우, 3개의 앵커가 구비될 수 있으며, 설명의 편의상 3개의 앵커를 제1 앵커(A1)와, 제2 앵커(A2)와, 제3 앵커(A3)라고 지칭하기로 한다.
삼변측량법을 표현하는 비선형 연립방정식에 대한 풀이 방법 중 하나로서, 연립방정식들을 선형 연립방정식으로 정리하여 행렬을 이용한 수식으로 표현한 이후, 유사역행렬(pseudo inverse matrix)을 통하여, 측위대상물(T)의 위치(즉, 연립방정식의 해)를 계산할 수 있다. 이와 같은, 삼변측량법을 통한 측위대상물(T)의 위치를 측정하는 방법을 행렬식으로 표현하면, 아래의 식(1)과 같을 수 있다.
…(1)
위 식(1)에서 측위대상물(T)의 위치는 미지수인 (x, y, z)로 표현될 수 있다. 이때, (x1, y1, z1)는 제1 앵커(A1)의 위치를 의미하고, (x2, y2, z2)는 제2 앵커(A2)의 위치를 의미하며, (x3, y3, z3)는 측정된 제3 앵커(A3)의 위치를 의미한다.
그리고, S1은 제1 앵커(A1)의 위치에서 측위대상물(T)까지의 거리를 의미하고, S2는 제2 앵커(A2)의 위치에서 측위대상물(T)까지의 거리를 의미하고, S3은 제3 앵커(A3)의 위치에서 측위대상물(T)까지의 거리를 의미한다. 이때, 제1 앵커(A1)의 위치(x1, y1, z1)와, 제2 앵커(A2)의 위치(x2, y2, z2)와, 제3 앵커(A3)의 위치(x3, y3, z3), 그리고 S1, S2 및 S3은 센서 등에 의해 측정된 값일 수 있다.
측정된 제1 내지 제3 앵커(A1, A2, A3)의 위치 측정값과, 이러한 제1 내지 제3 앵커(A1, A2, A3)로부터 측위대상물(T)이 이격된 거리값(S1, S2, S3) 및 유사역행렬을 활용하여, 선형 연립방정식의 해를 계산함으로써, 측위대상물(T)의 위치를 측정할 수 있다.
다만, 유사역행렬을 이용한 삼변측량 알고리즘을 사용하는 종래의 위치 측정 방법의 경우, 거리 측정이 용이한 반면, 앵커들(A1, A2, A3)의 위치가 외부 요인에 의해 발생하는 위치 노이즈(PN)에 의해 위치 측정 결과가 영향을 받을 수 있다. 외부 요인은 가시선(Line of sight) 상실 또는 멀티패스(multipath) 등의 원인으로 인해 발생하는 위치 및 거리 측정값의 오차를 포함할 수 있다.
이때, 유사역행렬을 이용하여 측위대상물(T)의 위치를 계산하는 과정에서, 앵커들의 기하학적 배치 특성에 따라 위치 노이즈(PN)가 증폭될 수 있으며, 이에 의해 위치 측정의 정밀도를 떨어뜨리는 결과가 발생할 수 있다. 이러한 위치 노이즈(PN) 증폭에 의한 측위 결과의 정밀도 하락은, 조건수(condition number)가 크게 증가하는 것을 통해 확인할 수 있다.
이하에서는, 전술한 종래의 위치 측정 방법의 문제점을 해결하기 위한, 본 발명에 따른 위치 측정방법에 대해 설명하도록 한다.
도 2는 본 발명에 따른 위치 측정 방법에 있어서, 다수의 앵커들과, 가상 앵커 및 측위대상물의 위치 관계를 간략히 도시한 모식도이다.
도 2를 참조하면, 본 발명에 따른 위치 측정 방법은 복수개의 앵커(anchor)와, 가상앵커(virtual anchor)를 이용하여, 측위대상물(T)의 위치를 측정할 수 있다.
구체적으로, 앵커는 적어도 3개 이상 구비될 수 있으며, 이때 가상앵커(V)는 적어도 하나 생성될 수 있다. 일 실시예로서, 위치 측정 방법은, 서로 다른 위치에 배치된 복수개의 앵커(A1, A2, A3, …An)와, 하나의 가상앵커(V)를 이용하여 측위대상물(T)의 위치를 측정할 수 있다.
위치 측정 방법은, 측정된 앵커들(A1, A2, A3, …An)의 위치, 측정된 각 앵커들(A1, A2, A3, …An)로부터 측위대상물(T) 사이의 이격거리(S1, S2, S3, …Sn)를 이용하여, 측위대상물(T)의 위치를 연산할 수 있다. 이때, 측위대상물(T)의 위치 연산을 수행하는 연산부(미도시)는 일 실시예로서, 측위대상물(T)에 구비될 수 있다.
본 발명은 상술한 실시예에 한정되는 것은 아니며, 연산부는 측위대상물(T)과는 별도의 위치 또는 장치에 구비될 수도 있으나, 설명의 편의를 위해 연산부가 측위대상물(T) 자체에 구비되어, 연산을 수행하는 실시예를 중심으로 설명하기로 한다.
한편, 앵커들(A1, A2, A3, …An)은 예를 들어, 드론(drone) 또는 로버(rover)와 같은 이동 가능한 장치일 수 있다. 그리고, 가상앵커(V)는 앵커들(A1, A2, A3, …An)의 위치에 기초하거나, 이전 연산 단계에서 산츨된 측위대상물(T)의 위치 측정값에 기초하여 위치가 결정됨으로써 생성된 가상의 앵커(또는 위치 측정값)일 수 있다.
측위대상물(T)은 거리 측정 수단(미도시)을 구비할 수 있다. 또한, 앵커들(A1, A2, A3, …An)도 거리 측정 수단(미도시)을 구비함으로써, 측위대상물(T)은 거리 측정 수단을 이용하여, 앵커들(A1, A2, A3, …An) 각각의 거리 측정 수단과의 무선 통신을 통해, 앵커들(A1, A2, A3, …An)로부터 측위대상물(T)까지 이격된 각 이격거리(S1, S2, S3, …Sn)를 측정할 수 있다. 이때 거리 측정 수단은 예를 들어 ToF(Time of Flight) 센서일 수 있다.
앵커들(A1, A2, A3, …An) 각각은, 측위대상물(T)과의 무선 통신을 통해, 자신의 위치에 관한 정보를 측위대상물(T)에 구비된 연산부에 전달할 수 있다. 이에 따라, 연산부는 각 앵커들(A1, A2, A3, …, An)의 위치를 실시간으로 파악하여, 측위대상물(T)의 위치 측정에 이용할 수 있다.
앵커들(A1, A2, A3, …An)의 위치는 센서 노이즈 등의 외부 요인 또는 앵커들(A1, A2, A3, …An)의 위치 측정 오차 등으로 인해, 앵커들(A1, A2, A3, …An)의 위치에 노이즈, 즉 위치 노이즈(PN)(position noise; PN1, PN2, …PNn)가 존재할 수 있다. 이러한 위치 노이즈(PN)로 인해, 각 앵커들(A1, A2, A3, …An)의 위치 측정에 있어서 오차가 발생하게 되고, 이는 결과적으로, 측위대상물(T)의 위치 측정(또는 산출)의 정확도를 떨어뜨리는 원인이 될 수 있다.
한편, 상술한 바와 같은, 측위대상물(T)과 각 앵커들(A1, A2, A3, …An)간의 무선 통신 방법으로는 Zigbee, Wifi, UWB, Bluetooth 등의 통신 방법이 사용될 수 있으나, 본 발명은 이에 제한되는 것은 아니다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 측위대상물의 위치를 측정하는 방법을 도시한 모식도이다. 도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 측위대상물의 위치를 측정하는 과정을 도시한 흐름도이다. 그리고, 도 5(a)는 본 발명에 따른 위치 측정 방법에 의한 위치 측정 결과를 개략적으로 도시한 그래프이고, 도 5(b)는 종래의 방법에 따른 위치 측정 결과를 개략적으로 도시한 그래프이다.
도 3을 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 위치 측정 방법은, 3개의 앵커, 즉 제1 앵커(A1), 제2 앵커(A2) 및 제3 앵커(A3)와, 이러한 앵커들(A1, A2, A3)의 위치에 기초하여 생성된 1개의 가상앵커(V)를 이용하여, 측위대상물(T)의 위치를 측정할 수 있다. 이때 제1 앵커(A1), 제2 앵커(A2), 제3 앵커(A3) 및 측위대상물(T)은 서로 다른 위치에 위치한 것으로 가정한다.
도 4를 참조하면, 위치 측정 방법은, 초기 연산 단계(S100)와, 후속 연산 단계(S200)를 포함할 수 있다.
초기 연산 단계(S100)는 측위대상물(T)의 위치를 산출하는 최초의 연산 단계일 수 있다.
이때, 초기 연산 단계(S100)는 초기 위치를 설정하는 단계(S110)와, 앵커(A)의 위치를 측정하는 단계(S120)와, 초기 위치 측정값으로부터 앵커(A)가 이격된 이격거리를 측정하는 단계(S130)와, 측위대상물(T)의 위치를 산출하는 단계(S140)를 포함할 수 있다.
초기 위치를 설정하는 단계(S110)는 측정자가 초기 위치 측정값을 입력하는 단계일 수 있다. 이때, 입력되는 위치 측정값은 제1 앵커(A1), 제2 앵커(A2) 및 제3 앵커(A3)의 위치와 다른 위치에 해당하는 임의의 좌표(coordinates)일 수 있다.
앵커(A)의 위치를 측정하는 단계(S120)는 3개의 앵커(A1, A2, A3)의 위치를 측정하는 단계일 수 있다. 이때, 3개의 앵커(A1, A2, A3)는, 측위대상물(T)의 위치 측정을 시작할 때의 앵커들(A1, A2, A3)의 최초 위치일 수 있다. 이때, 각 앵커들(A1, A2, A3)은, 측정된 각 앵커의 위치에 관한 정보를 측위대상물(T)로 무선 통신을 통해 전달할 수 있다. 이에 따라, 연산부는 3개의 앵커(A1, A2, A3)의 위치 정보를 획득할 수 있다.
앵커(A)의 이격거리를 측정하는 단계(S130)는, 상기한 바와 같이 설정된 초기 위치로부터, 3개의 앵커(A1, A2, A3)가 각각 이격된 거리(S1, S2, S3)를 측정하는 단계일 수 있다.
측위대상물(T)의 위치를 산출하는 단계(S140)에서는, 연산부가 전달받은 3개의 앵커(A1, A2, A3)의 위치와, 3개의 앵커(A1, A2, A3)의 이격거리를, 선형 연립방정식으로 정리하여 행렬을 이용한 수식으로 표현한 이후, 유사역행렬을 통하여, 측위대상물(T)의 위치를 최초로 산출할 수 있다. 이때 측위대상물(T)의 위치를 최초로 산출하는 방법을 행렬식으로 표현하면, 아래의 식(1')과 같을 수 있다.
이러한 초기 연산 단계(S100)를 통해 측위대상물(T)의 위치가 최초로 산출될 수 있다. 이때, 최초로 산출된 측위대상물(T)의 위치를, 설명의 편의상, 측위대상물(T)의 최초 산출 위치라고 지칭하기로 한다.
…(1')
위의 식(1)에서, 측위대상물(T)의 최초 산출 위치는 미지수인 (x, y, z)로 표현될 수 있고, (x1, y1, z1)는 제1 앵커(A1)의 위치를 의미하고, (x2, y2, z2)는 제2 앵커(A2)의 위치를 의미하며, (x3, y3, z3)는 측정된 제3 앵커(A3)의 위치를 의미할 수 있다.
그리고, 위의 식(1')에서, S1은 초기 위치로부터 제1 앵커(A1)가 이격된 이격거리를 의미하고, S2는 초기 위치로부터 제2 앵커(A2)가 이격된 이격거리를 의미하며, S3은 초기 위치로부터 제1 앵커(A1)가 이격된 이격거리를 의미할 수 있다.
후속 연산 단계(S200)는, 초기 연산 단계(S100)에서 산출된 측위대상물(T)의 위치를 입력값으로 하여 측위대상물(T)의 위치를 재산출하는 단계일 수 있다. 이때, 후속 연산 단계(S200)는, 앵커(A)의 위치를 측정하는 단계(S210)와, 가상앵커(V)를 생성하는 단계(S220)와, 측위대상물(T)의 위치를 산출하는 단계(S230)를 포함할 수 있다.
앵커(A)의 위치를 측정하는 단계(S210)는 3개의 앵커(A1, A2, A3)의 위치를 재측정하는 단계일 수 있다. 이때, 3개의 앵커(A1, A2, A3)는, 전술한 위치 노이즈(PN)에 의해 위치가 변경되어, 최초 위치 측정 때와는 다른 위치일 수 있다. 각 앵커들(A1, A2, A3)은 측정된 위치에 관한 정보를 측위대상물(T)로 무선 통신을 통해 전달할 수 있다. 이에 따라, 연산부는 3개의 앵커(A1, A2, A3)의 위치 정보를 갱신(update)할 수 있다.
가상앵커(V)를 생성하는 단계(S220)는, 초기 연산 단계(S100)에서 산출된 측위대상물(T)의 최초 산출 위치에 기초하여, 가상앵커(V)를 생성하는 단계일 수 있다. 이때, 가상앵커(V)를 생성하는 단계(S220)는, 가상앵커(V)의 위치를 설정하는 단계(S221)와, 설정된 가상앵커(V)의 위치로부터, 3개의 앵커(A1, A2, A3)가 이격된 이격거리를 측정하는 단계(S222)를 포함할 수 있다.
가상앵커(V)를 생성하는 단계(S220)에서는, 우선 초기 연산 단계(S100)에서 산출된 측위대상물(T)의 최초 산출 위치를, 가상앵커(V)의 위치로 설정할 수 있다(S221). 그리고, 가상앵커(V)의 위치로 설정된 측위대상물(T)의 최초 산출 위치로부터, 3개의 앵커(A1, A2, A3)가 이격된 이격거리를 측정할 수 있다(S222).
이에 따라, 연산부는 3개의 앵커(A1, A2, A3) 각각과의 무선 통신을 통해, 측위대상물의 최초 산출 위치로부터 제1 앵커(A1)의 재측정 위치까지의 거리(S1)와, 측위대상물의 최초 산출 위치로부터 제2 앵커(A2)의 재측정 위치까지의 거리(S2) 및 측위대상물의 최초 산출 위치로부터 제3 앵커(A3)의 재측정 위치까지의 거리(S3)를, 각각 갱신할 수 있다.
측위대상물(T)의 위치를 산출하는 단계(S230)는, 생성된 가상앵커(V)의 위치를 기초로 측위대상물(T)의 위치를 계산하는 단계일 수 있다.
우선, 측위대상물(T)의 위치를 산출하는 단계(S230)에서는, 생성된 가상앵커(V)와 측위대상물(T) 사이의 가상거리(virtual distance; )를 설정할 수 있다(S231).
여기서, 가상거리()는, S220단계에서 생성된 가상앵커(V)의 위치에 해당하는 측위대상물(T)의 초기 산출 위치로부터, 측위대상물(T)의 실제 위치까지 이격된 것으로 예상되는 거리값일 수 있다. 이때, 가상거리()는 충분히 작은 임의의 상수값으로 설정될 수 있다. 가상거리()는 바람직하게는, 10-3mm이상, 그리고 1mm 이하 범위 내의 값으로 설정될 수 있다.
가상거리()는 위치 측정 장소에서의 위치 노이즈(PN) 또는 측위대상물(T)과 앵커(A) 사이의 거리측정값의 크기와 같은 위치 측정 환경에 따라 다르게 설정될 수 있다. 이때, 가상거리()는 전술한 바와 같은 범위 내의 상수값으로 설정될 수 있을 뿐만 아니라, 가상앵커(V)의 위치와 앵커들(A1, A2, A3) 각각의 위치 사이의 기하학적인 관계를 통해 산출될 수도 있다.
그리고, 측위대상물(T)의 위치를 산출하는 단계(S230)에서는, 설정된 가상거리()를 이용하여, 측위대상물(T)의 위치를 산출할 수 있다(S232).
구체적으로, 연산부는 전달받은 3개의 앵커(A1, A2, A3)의 위치와, 설정된 가상앵커(V)의 위치와, 3개의 앵커(A1, A2, A3)의 이격거리(S1, S2, S3)와, 설정된 가상거리()를, 선형 연립방정식으로 정리하여 행렬을 이용한 수식으로 표현한 이후, 유사역행렬을 통하여, 측위대상물(T)의 위치를 다시 산출할 수 있다.
이와 같은 측위대상물(T)의 위치를 재산출하는 방법을 행렬식으로 표현하면 아래의 식(2)과 같을 수 있다.
...(2)
위 식(2)에서, 측위대상물(T)의 재산출 위치는 미지수인 (x, y, z)로 표현되고, 이때 (x1, y1, z1)은 제1 앵커(A1)의 위치를 의미하고, (x2, y2, z2)은 제2 앵커(A2)의 위치를 의미하며, (x3, y3, z3)은 제3 앵커(A3)의 위치를 의미할 수 있다. 그리고, (xv, yv, zv)는 가상앵커(V)의 위치를 의미할 수 있다.
이러한 후속 연산 단계(s200)를 통해 측위대상물(T)의 위치가 재산출될 수 있으며, 이때 재산출된 측위대상물(T)의 위치를, 설명의 편의상 측위대상물(T)의 재산출 위치라고 지칭하기로 한다.
한편, 본 발명의 다른 실시예로서, n개(단, n은 4 이상의 자연수)의 앵커(A)를 이용하고, 동시에 가상앵커(V)는 복수개 생성하여 측위대상물(T)의 위치를 측정할 수도 있다. 이때, 생성되는 가상앵커(V)의 수에 대응되도록 가상거리()도 복수개 설정될 수 있다. 구체적으로, k개의 가상앵커(V)가 생성되는 경우, 이에 대응되는 k개의 가상거리()가 설정될 수 있다.
이러한 경우, 연산부는 전달받은 n개의 앵커(A1, A2, A3, …An)의 위치와, 설정된 k개의 가상앵커(V)의 위치와, n개의 앵커(A)의 이격거리(S1, S2, S3, …Sn)와, 설정된 k개의 가상거리( 1, 2, 3, ?, n)를, 선형 연립방정식으로 정리하여 행렬을 이용한 수식으로 표현한 이후, 유사역행렬을 통하여, 측위대상물(T)의 위치를 산출할 수 있다.
이와 같은 측위대상물(T)의 위치를 산출하는 방법을 행렬식으로 표현하면 아래의 식(3)과 같을 수 있다.
...(3)
위 식(3)에서, 산출된 측위대상물(T)의 위치는 미지수인 (x, y, z)로 표현되고, 이때 (x1, y1, z1)은 제1 앵커(A1)의 위치를 의미하고, (x2, y2, z2)은 제2 앵커(A2)의 위치를 의미하며, (xn, yn, zn)은 n번째 앵커(An)의 위치를 의미할 수 있다. 그리고, (xv1, yv1, zv1)는 제1 가상앵커( 1)의 위치를 의미하고, (xv2, yv2, zv2)는 제2 가상앵커( 2)의 위치를 의미하며, (xvn, yvn, zvn)는 n번째 가상앵커( n)의 위치를 의미할 수 있다.
이와 같이, n개의 앵커(A)와, 복수개의 가상앵커(V)를 이용하여 측위대상물(T)의 위치를 산출하는 경우, 위치 노이즈(PN)로 인한 측위의 영향을 감소시킴으로써, 측위대상물(T)의 위치 측정의 정확성을 높일 수 있다.
다만, 이하에서는, 설명의 편의를 위해 3개의 앵커(A1, A2, A3)와 한개의 가상앵커(V)를 이용하여 측위하는 실시예를 중심으로 설명하기로 한다.
초기 연산 단계(S100)에 이어, 후속 연산 단계(S200)가 완료된 이후, 후속 연산 단계(S200)가 다시 수행될 수 있다.
구체적으로, 초기 연산 단계(S100) 직후에 진행된 후속 연산 단계(S20; 이하, 1차 후속 연산 단계)가 완료된 이후, 계속적으로 2차 후속 연산 단계(S200)가 수행될 수 있다. 2차 후속 연산 단계(S300)의 전방적인 연산 과정은, 전술한 1차 후속 연산 단계(S200)와 동일 또는 유사한 과정으로 수행되므로, 중복되는 설명은 생략하고 차이점을 중심으로 설명하기로 한다.
2차 후속 연산 단계(S300)의 앵커(A)의 위치를 측정하는 단계(S310)에서는, 앞서 1차 후속 연산 단계(S200) 이후, 위치 노이즈(PN)에 의한 위치 변경을 반영하기 위해, 3개의 앵커(A1, A2, A3)의 위치를 또 다시 측정할 수 있다. 다시 측정된 3개의 앵커(A1, A2, A3) 각각의 위치에 관한 정보는, 무선 통신을 통해 측위대상물(T)로 전달되고, 이에 따라 연산부는 3개의 앵커(A1, A2, A3)의 위치 정보를 다시 갱신할 수 있다.
2차 후속 연산 단계(S300)의 가상앵커(V)를 생성하는 단계(S320)에서는, 우선 1차 후속 연산 단계(S200)에서 산출된 측위대상물(T)의 재산출 위치(이하, 1차 재산출 위치)를, 가상앵커(V)의 위치로 다시 설정할 수 있다(S321). 그리고, 가상앵커(V)의 위치로 설정된 측위대상물(T)의 1차 재산출 위치로부터, 3개의 앵커(A1, A2, A3)가 이격된 이격거리를 다시 측정할 수 있다(S322).
그리고, 연산부는 다시 측정된 이격거리를 전달받아, 제1 앵커(A1)의 이격거리(S1), 제2 앵커(A2)의 이격거리(S2) 및 제3 앵커(A3)의 이격거리(S3)를 다시 갱신할 수 있다.
2차 후속 연산 단계(S300)의 측위대상물(T)의 위치를 산출하는 단계(S330)에서는, 다시 생성된 가상앵커(V)와 측위대상물(T) 사이의 가상거리()를 재설정할 수 있다(S331). 여기서, 재설정된 가상거리()는, S320단계에서 생성된 가상앵커(V)의 위치에 해당하는 측위대상물(T)의 1차 재산출 위치로부터, 측위대상물(T)의 실제 위치까지 이격된 것으로 예상되는 거리값일 수 있다. 가상거리()는 1차 후속 연산 단계(S200)와 마찬가지로, 10-3mm이상, 그리고 1mm 이하의 값으로 설정될 수 있다.
그리고, 2차 후속 연산 단계(S300)의 측위대상물(T)의 위치를 산출하는 단계(S330)에서는, 연산부가 전달받은 3개의 앵커(A1, A2, A3)의 재측정 위치와, 재설정된 가상앵커(V)의 위치와, 재측정된 3개의 앵커(A1, A2, A3)의 이격거리(S1, S2, S3)와, 재설정된 가상거리()를, 선형 연립방정식으로 정리하여 행렬을 이용한 수식으로 표현한 이후, 유사역행렬을 통하여, 측위대상물(T)의 위치를 다시 산출할 수 있다. 이때, 측위대상물(T)의 위치 산출은, 1차 후속 연산 단계(S200)와 동일한 행렬식인 식(2)를 이용하여 계산될 수 있다.
이러한 2차 후속 연산 단계(S300)를 통해 측위대상물(T)의 위치가 재산출될 수 있으며, 이때 재산출된 측위대상물(T)의 위치를, 설명의 편의상 측위대상물(T)의 2차 재산출 위치라고 지칭하기로 한다.
이후, 동일한 방식으로, 측위대상물(T)의 2차 재산출 위치를 가상앵커(V)의 위치로 하여 3차 후속 연산 단계를 수행하여 측위대상물(T)의 3차 재산출 위치를 산출할 수 있다. 다시, 3차 재산출 위치를 가상앵커(V)의 위치로 하여 4차 후속 연산 단계가 수행될 수 있다. 이러한 후속 연산 단계는, 재귀적(再歸的)으로, 그리고 반복하여 수행될 수 있다.
그리고, 도 5(a)를 참조하면, 최초 연산 단계(S10)가 완료된 이후의 후속 연산 단계는 측위대상물(T)의 재산출 위치가 측위대상물(T)의 실제 위치에 대응되는 위치 측정값에 해당하는 참값(true value)에 수렴할 때까지, 반복하여 수행될 수 있다.
구체적으로, 1회차 연산에 해당하는 초기 연산 단계(S100)의 연산 결과인 측위대상물(T)의 최초 산출 위치는, 참값과 상대적으로 큰 차이가 존재할 수 있다.
초기 연산 단계(S100)에 이어, 1차 후속 연산 단계(S200)가 수행된 이후, 재귀적으로, 그리고 반복하여 후속 연산 단계가 진행되는 횟수가 증가함에 따라 연산 결과인 측위대상물(T)의 재산출 위치는 참값에 수렴할 수 있다. 측위대상물(T)의 재산출 위치가 참값에 수렴하기 위한 총 연산 횟수는, 초기 연산 단계(S100)를 포함하여 10회 이내일 수 있다. 이때, 총 연산 횟수는, 위치 노이즈(PN)의 크기에 따라 2 회 내지 10회 범위 내에서 변경될 수 있다.
구체적으로, 실내와 같은 좁은 장소 또는 장애물이 다수 존재하는 장소와 같이 앵커들의 배치에 제한이 있는 환경(즉, 위치 노이즈(PN)가 큰 환경)에서 측정하는 경우, 바람이 적게 불거나 넓은 장소 또는 장애물이 존재하지 않는 환경(즉, 위치 노이즈(PN)가 작은 환경)에 비해, 총 연산 횟수가 증가할 수 있다.
일 예로, 위치 노이즈(PN)가 적은 공터 또는 장애물이 없는 환경에서는, 총 연산 횟수가 2회 내지 3회 수행된 이후 산출된 측위대상물(T)의 위치가 참값에 수렴할 수 있다. 다른 예로, 위치 노이즈(PN)가 큰 좁은 장소 또는 장애물이 많은 환경에서는, 총 연산 횟수가 9회 내지 10회 수행된 이후 산출된 측위대상물(T)의 위치가 참값에 수렴할 수 있다.
이와 비교하여, 도 5(b)를 참조하면, 종래의 위치 측정 방법(즉, 비교예)의 경우, 최초 연산으로부터, 계속하여 후속 연산이 이루어지더라도, 측위대상물(T)의 위치 측정 결과가 참값에 수렴하는 것이 아니라, 본 발명에 비해 상대적으로 큰 오차 범위를 갖는 위치 측정값이 산출되는 것을 확인할 수 있다.
즉, 본 발명에 따른 위치 측정 방법의 경우, 위치 측정 환경[즉, 위치 노이즈(PN)의 크기]에 따라 차이는 존재하지만, 본 발명에 따른 위치 측정 방법을 통해 측위대상물(T)의 위치를 측정하는 경우, 최대 10회 이내의 반복 수행만으로도 측위대상물(T)의 실제 위치에 대응되는 위치 측정값을 얻을 수 있다. 즉, 본 발명에 따른 위치 측정 방법을 이용하면, 위치 노이즈(PN)가 존재하는 경우라도, 그 영향을 최소화함으로써, 매우 적은 수의 연산을 통해, 신속하고 정확한 측위가 가능할 수 있다.
도 6은 본 발명에 따른 위치 측정 방법과, 종래의 위치 측정 방법의 위치 노이즈(PN)에 따른 조건수를 비교한 그래프이다.
본 발명의 일 실시예에 따른 위치 측정 방법은, 모든 앵커(A)들이 동일 평면상에 위치된 상태에서 측위대상물(T)의 위치를 측정할 수 있다. 이러한 경우, 도 6에 예시적으로 도시된 바와 같이, 초기 연산 단계(S100)인 1회차 연산에서 조건수가 크게 나타나지만, 연속하여 후속 연산 단계(S200)가 진행됨에 따라 조건수가 큰 폭으로 줄어든 후 위치 측정 연산의 총 연산 횟수가 10회 이내에서 조건수가 소정의 범위 내의 작은 값으로 수렴하는 것을 확인할 수 있다.
이와 비교하여, 종래의 위치 측정 방법(즉, 비교예)의 경우, 앵커들의 위치 측정값에 존재하는 노이즈로 인해, 측위대상물(T)의 위치 측정을 위한 연산에서 행렬의 조건수가 증가하게 되며, 이에 따라 종래의 위치 측정 방법을 이용하여 측위할 때, 측위대상물(T)의 산출된 위치 측정값의 부정확성이 높다는 것을 확인할 수 있다.
즉, 종래의 위치 측정 방법에 비해, 본 발명에 따른 위치 측정 방법의 경우 행렬 연산에서 조건수를 적은 횟수의 반복 연산으로 크게 감소시킬 수 있어, 위치 측정 과정에서 존재하는 각종 노이즈에 의한 측위대상물(T)의 산출된 위치 측정값의 정확도가 감소하는 것을 개선할 수 있다.
도 7은 본 발명의 다른 실시예에 따른 측위대상물의 위치를 측정하는 방법을 도시한 모식도이다.
도 7을 참조하면, 본 발명의 다른 실시예에 따른 위치 측정 방법의 경우, 복수개의 앵커(A1, A2, A3, …An)의 위치를 측정하기 위한, 복수개의 하위 앵커(A'1, A'2, A'3, …A'm)를 더 포함할 수 있다.
이러한 경우, 복수개의 앵커(A1, A2, A3, …An) 중 어느 하나의 앵커의 위치를, 복수개의 하위 앵커(A'1, A'2, A'3, …A'm) 중 적어도 3개의 하위 앵커를 이용하여 측정할 수 있다.
구체적으로, 어느 하나의 앵커의 위치는, 적어도 3개의 하위 앵커들의 위치와, 상기한 어느 하나의 앵커가 적어도 3개의 하위 앵커들로부터 이격된 거리를, 선형 연립방정식으로 정리하여 행렬을 이용한 위의 식(1) 또는 식(1')과 동일한으로 수식으로 표현한 이후, 유사역행렬을 통하여 산출할 수 있다
그리고, 동일 또는 유사한 방식으로, 복수개의 앵커들(A1, A2, A3, …An)의 위치를 모두 산출할 수 있다. 이후, 산출된 앵커들(A1, A2, A3, …An)의 위치를 이용하여, 전술한 실시예와 동일 또는 유사한 방식을 통해, 측위대상물(T)의 위치를 산출할 수 있다.
전술한 바와 같은 본 발명의 실시예들에 따른 위치 측정 방법은, 가상앵커(V)를 이용하여 측위대상물(T)의 위치를 측정하고, 동시에 이전 연산 단계에서 산출된 위치 측정값을 다음 연산에서의 입력값으로 계속적으로 갱신하여 위치 측정 연산을 반복함으로써, 위치 노이즈(PN)의 영향을 감소시켜 적은 연산 횟수만으로 측위대상물(T)의 위치 참값에 수렴하는 결과를 도출할 수 있다. 이에 따라, 위치 측정 과정에서의 불확실성에 대한 민감성을 감소시킬 수 있어 위치 측정의 정확성을 향상시킬 수 있다.
전술한 본 발명의 설명은 예시를 위한 것이며, 본 발명이 속하는 기술분야의 통상의 지식을 가진 자는 본 발명의 기술적 사상이나 필수적인 특징을 변경하지 않고서 다른 구체적인 형태로 쉽게 변형이 가능하다는 것을 이해할 수 있을 것이다. 그러므로 이상에서 기술한 실시예들은 모든 면에서 예시적인 것이며 한정적이 아닌 것으로 이해해야만 한다. 예를 들어, 단일형으로 설명되어 있는 각 구성 요소는 분산되어 실시될 수도 있으며, 마찬가지로 분산된 것으로 설명되어 있는 구성 요소들도 결합된 형태로 실시될 수 있다.
본 발명의 범위는 후술하는 청구범위에 의하여 나타내어지며, 청구범위의 의미 및 범위 그리고 그 균등 개념으로부터 도출되는 모든 변경 또는 변형된 형태가 본 발명의 범위에 포함되는 것으로 해석되어야 한다.
A: 앵커
A1: 제1 앵커
A2: 제2 앵커
A3: 제3 앵커
V: 가상앵커
T: 측위대상물
: 가상거리

Claims (10)

  1. 제1 앵커, 제2 앵커 및 제3 앵커를 포함하는 적어도 3개의 앵커(anchor)의 위치를 측정하는 단계;
    측정된 상기 적어도 3개의 앵커의 위치에 기초하여, 가상앵커(virtual anchor)의 위치를 설정하고, 설정된 상기 가상앵커의 위치로부터 상기 적어도 3개의 앵커가 이격된 이격거리를 측정하는 단계; 및
    상기 가상앵커의 위치를 기초로, 상기 가상앵커와 측위대상물 사이의 가상거리(virtual distance)를 설정하여 측위대상물의 위치를 산출하는 단계를 포함하며,
    상기 측위대상물의 위치를 산출하는 단계는,
    상기 측위대상물의 제1 산출 위치를 산출하는 연산 단계인 제1 연산 단계; 및
    상기 제1 연산 단계에서 산출된 측위대상물의 제1 산출 위치를 입력값으로 하고, 위치 노이즈(PN)를 반영하여 측위대상물의 위치를 재산출하는 단계인 제2 연산 단계를 포함하며,
    상기 측위대상물의 제1 산출 위치를 산출하는 제1 연산 단계는,
    측정된 상기 적어도 3개의 앵커의 위치와, 설정된 상기 가상앵커의 위치와, 측정된 상기 이격거리와, 설정된 상기 가상거리를 기초로, 유사역행렬(pseudoinverse matrix)을 이용하여 상기 측위대상물의 위치를 산출하는 단계를 포함하고,
    상기 측위대상물의 위치를 재산출하는 제2 연산 단계는,
    상기 적어도 3개의 앵커가 상기 위치 노이즈에 의해 변경된 위치를 재측정하는 단계;
    상기 제1 연산 단계에서 산출된 상기 측위대상물의 제1 산출 위치를 상기 가상앵커의 위치로 재설정 하는 단계;
    상기 측위대상물의 제1 산출 위치로부터 상기 제1 앵커의 재측정 위치까지의 거리와, 상기 측위대상물의 제1 산출 위치로부터 상기 제2 앵커의 재측정 위치까지의 거리 및 상기 측위대상물의 제1 산출 위치로부터 제3 앵커의 재측정 위치까지의 거리를 각각 갱신하는 단계; 및
    상기 재설정된 가상앵커와 측위대상물 사이의 가상거리를 재설정하는 단계;
    상기 위치 노이즈에 의해 변경된 3개의 앵커의 위치와, 상기 재설정된 가상앵커의 위치와, 상기 3개의 앵커의 이격거리와, 설정된 가상거리를 선형 연립방정식으로 정리하여 행렬을 이용한 수식으로 표현한 이후, 유사역행렬을 통하여, 측위대상물의 위치를 다시 산출하는 단계를 포함하며,
    연산 횟수는, 상기 위치 노이즈의 크기에 따라 변경될 수 있는 것을 특징으로 하는, 위치 측정 방법.
  2. 삭제
  3. 제1 항에 있어서,
    상기 측위대상물의 위치는 대수학적(algebraic) 연산 단계를 포함하는 다변측량법(Multilateration)을 이용하여 산출되는, 위치 측정 방법.
  4. 삭제
  5. 삭제
  6. 제1 항에 있어서,
    상기 유사역행렬을 이용하여 측위대상물의 위치를 산출하는 단계는, 설정된 상기 가상거리를 통하여 구성된 행렬에 유사역행렬을 적용하여 상기 측위대상물의 위치를 산출하는, 위치 측정 방법.
  7. 제1 항에 있어서,
    산출된 상기 측위대상물의 위치를, 상기 가상앵커의 위치로 재설정하는 단계;를 더 포함하는, 위치 측정 방법.
  8. 제7 항에 있어서,
    상기 측위대상물의 위치를 산출하는 단계는, 산출된 상기 측위대상물의 위치가 상기 측위대상물의 실제 위치에 대응되는 참값(true value)에 수렴할 때까지 반복적으로 수행되는, 위치 측정 방법.
  9. 제1 항에 있어서,
    상기 가상거리는 10-3mm 이상, 그리고 1mm 이하인 값으로 설정되는, 위치 측정 방법.
  10. 제1 항, 제3 항 및 제6 항 내지 제9 항 중 어느 한 항에 따른 위치 측정 방법을 실행하기 위한 프로그램을 기록한, 컴퓨터로 판독 가능한 기록 매체.
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