KR102540095B1 - Method and Device of Estimating Pipe Friction Factor by Explicit Algebraic Equation - Google Patents
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Abstract
본 발명은 양해적인 대수방정식으로 관의 마찰계수를 산정하는 방법 및 장치에 관한 것으로, 본 발명의 일실시예에 따른 양해적인 대수방정식으로 관의 마찰계수를 산정하는 방법은 관의 마찰계수를 산정하는 장치를 이용해, 레이놀즈 수의 구간에 따라 관의 마찰계수를 산정하는 방법에 관한 것으로, 마찰계수 계산부가 상기 레이놀즈 수(Reynolds number: Re)가 2,200 미만인 영역에서는, 마찰계수(f)를 64/Re로 계산하는 제1 단계; 상기 마찰계수 계산부가 상기 레이놀즈 수가 2,200 이상부터 500,000인 영역에서는, 관의 반지름(r)과 유효조고(ks)로 이루어진 관 조건에 따라 기 설정된 마찰계수 산정식에 의해 마찰계수(f)를 계산하는 제2 단계; 및 상기 마찰계수 계산부가 상기 레이놀즈 수가 500,000 이상인 구간에서는 각각의 관의 반지름(r)과 유효조고(ks)로 이루어진 관 조건에 따라 기 선정된 값을 마찰계수(f)로 제공하는 제3 단계를 포함하여 구성된다.The present invention relates to a method and apparatus for calculating the coefficient of friction of a pipe by an intelligible logarithmic equation. It relates to a method for calculating the friction coefficient of a pipe according to the section of the Reynolds number by using a device for calculating the friction coefficient, wherein the friction coefficient calculation unit sets the friction coefficient (f) to 64/ A first step of calculating Re; In the range of the Reynolds number of 2,200 or more to 500,000, the friction coefficient calculation unit calculates the friction coefficient (f) by a predetermined friction coefficient calculation formula according to the pipe condition consisting of the radius (r) and the effective roughness (k s ) of the pipe The second step of doing; And a third step of providing a predetermined value as a friction coefficient (f) according to the pipe condition consisting of the radius (r) and the effective roughness (ks) of each pipe in the section where the Reynolds number is 500,000 or more in the friction coefficient calculator. consists of including
Description
본 발명은 관 내를 흐르는 물이 점성과 유속, 관 벽면의 거칠기 등에 의해 마찰손실을 예측할 수 있는 관의 마찰계수를 산정하는 방법 및 장치에 관한 것으로, 보다 상세하게는 균질한 모래입자를 관 표면에 입혀 다양한 저항조건을 구성하고 유속이나 점성 등의 흐름조건을 변화시키면서 저항정도를 측정한 니쿠라드세(Nikuradse)의 마찰계수 실험값을 양해적으로 산정할 수 있는 양해적인 대수방정식으로 관의 마찰계수를 산정하는 방법 및 장치에 관한 것이다.The present invention relates to a method and apparatus for estimating the friction coefficient of a pipe, which can predict frictional loss based on the viscosity and flow rate of water flowing through the pipe, roughness of the pipe wall, etc. The friction coefficient of the pipe is a quantitative algebraic equation that can quantitatively calculate the experimental value of the friction coefficient of Nikuradse, which measures the degree of resistance while configuring various resistance conditions by applying It relates to a method and apparatus for calculating .
관에 물이 흐를 때 물과 관 벽면 사이의 마찰에 의해서 발생하는 마찰손실을 정확하게 예측하는 것은 관망(pipe network)을 설계·해석·유지관리하고 펌프를 운영하는데 핵심적인 요소이다. 이 마찰손실을 정량적으로 수치화한 것이 마찰계수(friction factor)로 마찰계수는 관 내를 흐르는 물의 흐름조건(유속, 점성)과 관경, 관 표면의 거칠기 등에 따라서 결정된다. 마찰계수는 흐름조건과 관경, 관의 재질을 다양하게 하여 여러 연구자에 의해서 실험적으로 측정되어 도표화되었으며 널리 사용되는 그래프로 Nikuradse diagram이 있다 (도 1 참고). 이 도표는 가로축을 흐름조건을 반영한 레이놀즈 수(유속과 관경을 점성으로 나눈 단위를 가지지 않는 수)로 정의하고 관표면의 거칠기와 관의 반지름의 비율에 따라 마찰계수를 나타낸 그림이다. Nikuradse diagram은 실험적으로 측정된 마찰계수를 여러 개의 점을 찍어 나타낸 것으로 레이놀즈 수는 1,000부터 1,000,000까지 큰 폭으로 변하는 반면 마찰계수는 0.01부터 0.1까지 작은 폭으로 변하기 때문에 대수그래프(log scale graph)로 좌표축이 정의된다. 따라서 흐름조건과 관 정보에 따라 마찰계수가 작은 범위 (0.02~0.06) 내에서 변하기 때문에 육안으로 정확한 값을 구하기가 쉽지 않아 산정식이 필요하다.Accurately predicting the frictional loss caused by the friction between the water and the pipe wall when water flows through the pipe is a key factor in designing, analyzing, maintaining the pipe network, and operating the pump. This friction loss is quantitatively quantified as the friction factor, and the friction coefficient is determined according to the flow conditions (flow velocity and viscosity) of the water flowing through the pipe, the diameter of the pipe, and the roughness of the pipe surface. The coefficient of friction has been experimentally measured and tabulated by various researchers by varying flow conditions, pipe diameters, and pipe materials, and there is a Nikuradse diagram as a widely used graph (see Fig. 1). This diagram defines the horizontal axis as the Reynolds number (a number without a unit divided by the viscosity of the flow velocity and the pipe diameter) reflecting the flow conditions, and shows the friction coefficient according to the ratio of the pipe surface roughness and the pipe radius. The Nikuradse diagram shows the experimentally measured coefficient of friction by plotting several points. The Reynolds number varies greatly from 1,000 to 1,000,000, whereas the coefficient of friction varies with a small width from 0.01 to 0.1, making it a log scale graph. this is defined Therefore, since the friction coefficient varies within a small range (0.02 to 0.06) depending on flow conditions and pipe information, it is not easy to obtain an accurate value with the naked eye, so a calculation formula is required.
한편, Halland(1983)가 제시한 마찰계수 산정식은 다음과 같다.On the other hand, the friction coefficient calculation formula presented by Halland (1983) is as follows.
이 식에서 
Colebrook(1933)이 제시한 마찰계수 산정식은 다음과 같다.The friction coefficient calculation formula presented by Colebrook (1933) is as follows.
이 식은 좌변의 마찰계수를 산정하기 위해서는 우변의 마찰계수를 가정해서 수 차례 반복법을 통해 구해야 하는 번거로움이 있다.In order to calculate the friction coefficient of the left side of this equation, it is cumbersome to obtain it through several repetitions by assuming the friction coefficient of the right side.
Cheng (2008)이 제시한 마찰계수 산정식은 다음과 같다.The friction coefficient calculation formula presented by Cheng (2008) is as follows.
이 식은 새로운 매개변수인 
이 외에도 경험식을 통해 부수적인 매개변수를 구하고 이를 다시 마찰계수 산정식과 연결하여 음해적으로 마찰계수를 구하는 번거로운 절차를 거치는 산정식도 다수 존재한다.In addition to this, there are a number of calculation formulas that go through the cumbersome procedure of obtaining additional parameters through empirical formulas and connecting them with the friction coefficient calculation formula to obtain the friction coefficient in a negative way.
도 2는 Assefa와 Kaushal(2015)의 연구에 제시된 기존에 제안된 마찰계수 산정식의 거동을 나타낸 것이다. 이 그림에서 알 수 있듯이 7개의 제안식이 모두 흐름이 층류에서 난류로 바뀌는 천이역에서 마찰계수를 과소산정하고 있으며 난류흐름에서도 오차율이 20% 정도로 나타나 정확성이 떨어지는 한계점이 있다.Figure 2 shows the behavior of the previously proposed friction coefficient calculation formula presented in the study of Assefa and Kaushal (2015). As can be seen in this figure, all seven proposed equations underestimate the friction coefficient in the transition region where the flow changes from laminar flow to turbulent flow, and the error rate is about 20% even in turbulent flow, which has a limit in accuracy.
또한 일부 기존문헌에서는 층류 흐름이나 매끄러운 관 혹은 유효조고가 큰 관을 흐르는 난류 조건에서 마찰계수를 산정하는 식을 별도로 제시하고 있으나 흐름이 층류에서 난류로 바뀌는 천이역에서는 마찰계수 산정식을 적용할 수 없는 한계점이 있었다.In addition, some existing literature suggests a separate equation for estimating the friction coefficient under turbulent flow conditions flowing through a laminar flow or a smooth pipe or a pipe with a large effective height. There was no limit.
관 내부에서 흐르는 물의 거동을 예측하는 것은 오랫동안 많은 공학자와 기술자의 관심영역이었다. 다양한 관 조건(관 표면의 거칠기나 관경 등)에 따라서 흐름 특성이 바뀌고 온도에 따라 변하는 물의 점성과 유속 정도에 따라서 관 내부의 흐름이 크게 바뀌어 예측이 어려운 난류가 형성되기 때문에 관 내 물의 흐름을 기술하는 것은 수학적으로 정형화되어 있지 않고 이론적으로 명확하게 규정되기 어려워 유사한 조건에서 수행된 실험자료를 바탕으로 마찰 정도를 예측할 수밖에 없다. 기존에 제안된 마찰계수 산정식은 정확성이 떨어지거나 음해적으로 수차례 반복을 통해 값을 구해야 하는 점, 추가적인 부속식을 구하고 복잡한 계산을 수행해야 하는 어려움이 있었다.Predicting the behavior of water flowing inside a pipe has long been an area of interest for many engineers and technicians. Describe the flow of water in the pipe because the flow characteristics change according to various pipe conditions (roughness of the pipe surface, pipe diameter, etc.) and the flow inside the pipe changes greatly depending on the temperature-dependent viscosity and flow rate, forming turbulent flow that is difficult to predict. It is not mathematically standardized and is not clearly defined theoretically, so we have no choice but to predict the degree of friction based on experimental data performed under similar conditions. Previously proposed friction coefficient calculation formulas had difficulties in that accuracy was low, values had to be obtained through repeated repetitions, and additional sub-expressions had to be obtained and complex calculations had to be performed.
또한, 관에 물이 흐르는 경우 물의 점성에 의해 발생하는 마찰손실과 마찰응력에 따라 손실수두가 발생하는데 마찰응력은 물의 밀도와 점성계수, 관의 직영, 흐름 유속, 관의 조도와 관련이 있다. 관에 물이 흐르는 경우 실제 흐름의 대부분이 난류이기 때문에 그 흐름이 복잡하고 예측하기 어려운 한계가 있었으나, 이와 같은 문제점들을 해결하여 종래 기술에 비교하여 매우 정확한 마찰계수의 산정이 가능한 방법 및 장치를 제공하고자 한다.In addition, when water flows through a pipe, head loss occurs according to the frictional loss and frictional stress caused by the viscosity of the water. The frictional stress is related to the density and viscous coefficient of the water, the direct operation of the pipe, the flow velocity, and the roughness of the pipe. When water flows in a pipe, most of the actual flow is turbulent, so the flow is complicated and difficult to predict. However, by solving these problems, a method and device capable of calculating the friction coefficient very accurately compared to the prior art are provided. want to do
전술한 문제를 해결하기 위한 본 발명의 일실시예에 따른 양해적인 대수방정식으로 관의 마찰계수를 산정하는 방법은 관의 마찰계수를 산정하는 장치를 이용해, 레이놀즈 수의 구간에 따라 관의 마찰계수를 산정하는 방법에 관한 것으로, 마찰계수 계산부가 상기 레이놀즈 수(Reynolds number: Re)가 2,200 미만인 영역에서는, 마찰계수(f)를 64/Re로 계산하는 제1 단계; 상기 마찰계수 계산부가 상기 레이놀즈 수가 2,200 이상부터 500,000인 영역에서는, 관의 반지름(r)과 유효조고(ks)로 이루어진 관 조건에 따라 기 설정된 마찰계수 산정식에 의해 마찰계수(f)를 계산하는 제2 단계; 및 상기 마찰계수 계산부가 상기 레이놀즈 수가 500,000 이상인 구간에서는 각각의 관의 반지름(r)과 유효조고(ks)로 이루어진 관 조건에 따라 기 선정된 값을 마찰계수(f)로 제공하는 제3 단계;를 포함하여 구성된다.A method for calculating the coefficient of friction of a pipe by an explanatory algebraic equation according to an embodiment of the present invention for solving the above problem is a method for calculating the coefficient of friction of a pipe according to a section of the Reynolds number using a device for calculating the coefficient of friction of a pipe It relates to a method of calculating , a first step of calculating the friction coefficient (f) as 64/Re in a region where the Reynolds number (Re) is less than 2,200 by the friction coefficient calculator; In the range of the Reynolds number of 2,200 or more to 500,000, the friction coefficient calculation unit calculates the friction coefficient (f) by a predetermined friction coefficient calculation formula according to the pipe condition consisting of the radius (r) and the effective roughness (k s ) of the pipe The second step of doing; And a third step of providing a predetermined value as a friction coefficient (f) according to the pipe condition consisting of the radius (r) and the effective roughness (ks) of each pipe in the section where the Reynolds number is 500,000 or more; It is composed of.
본 발명의 다른 일실시예에 따르면, 상기 제2 단계는, 그래프 처리부가 니쿠라드세(Nikuradse) 그래프의 레이놀즈 수(Re)인 가로축을, 상기 레이놀즈 수(Re)에 10을 밑으로 하는 로그 함수(log)를 취하여 가로축을 구성하고, 상기 니쿠라드세(Nikuradse) 그래프의 마찰계수(f)인 세로축을, 상기 마찰계수(f)에 1000을 곱하고 10을 밑으로 하는 로그 함수(log)를 취하여 세로축을 구성한 좌표축 변경 그래프를 생성하고, 산정식 도출부가 좌표축 변경 그래프를 이용해 관의 반지름(r)과 유효조고(ks)로 이루어진 관 조건에 따라 마찰계수 산정식을 도출하고, 상기 그래프 처리부가 상기 좌표축 변경 그래프를 레이놀즈 수(Re)가 가로축이고 마찰계수(f)가 세로축인 상기 니쿠라드세(Nikuradse) 그래프로 변경하고, 상기 산정식 도출부가 상기 변경된 그래프를 이용해, 관의 반지름(r)과 유효조고(ks)로 이루어진 관 조건에 따라 각각 구성된 마찰계수 산정식을 구성하고, 상기 마찰계수 계산부가, 각각의 상기 마찰계수 산정식을 이용해 관의 반지름(r)과 유효조고(ks)로 이루어진 관 조건에 따른 마찰계수(f)를 계산하는 양해적인 대수방정식으로 관의 마찰계수를 산정한다.According to another embodiment of the present invention, in the second step, the graph processing unit sets the horizontal axis, which is the Reynolds number (Re) of the Nikuradse graph, to a logarithmic function that lowers the Reynolds number (Re) to 10. (log) is taken to construct the horizontal axis, and the vertical axis, which is the friction coefficient (f) of the Nikuradse graph, is multiplied by 1000 to the friction coefficient (f) and the logarithmic function (log) with 10 as the base is taken Creates a coordinate axis change graph constituting the vertical axis, and the calculation formula derivation unit uses the coordinate axis change graph to derive a friction coefficient calculation equation according to the pipe condition consisting of the radius (r) and effective roughness (k s ) of the pipe, and the graph processing unit The coordinate axis change graph is changed to the Nikuradse graph in which the Reynolds number (Re) is the horizontal axis and the friction coefficient (f) is the vertical axis, and the equation derivation unit uses the changed graph to determine the radius (r) of the pipe Construct a friction coefficient calculation formula each configured according to the pipe conditions consisting of and effective roughness (k s ), and the friction coefficient calculation unit uses each of the friction coefficient calculation formulas to calculate the radius (r) and effective roughness (k s) of the pipe ) Calculate the friction coefficient of the pipe with an explanatory algebraic equation that calculates the friction coefficient (f) according to the condition of the pipe.
본 발명에 따른 양해적인 대수방정식으로 관의 마찰계수를 산정하는 장치는 레이놀즈 수의 구간에 따라 관의 마찰계수를 산정하는 장치에 관한 것으로, 입력되는 레이놀즈 수(Reynolds number: Re)의 범위를 구분하는 범위 구분부; 및 상기 레이놀즈 수(Reynolds number: Re)가 2,200 미만인 영역에서는, 마찰계수(f)를 64/Re로 계산하고, 상기 레이놀즈 수가 2,200 이상부터 500,000인 영역에서는, 관의 반지름(r)과 유효조고(ks)로 이루어진 관 조건에 따라 기 설정된 마찰계수 산정식에 의해 마찰계수(f)를 계산하고, 상기 레이놀즈 수가 500,000 이상인 구간에서는 각각의 관의 반지름(r)과 유효조고(ks)로 이루어진 관 조건에 따라 기 선정된 값을 마찰계수(f)로 제공하는 마찰계수 계산부;를 포함하여 구성된다.An apparatus for calculating the coefficient of friction of a pipe according to an explanatory algebraic equation according to the present invention relates to a device for calculating the coefficient of friction of a pipe according to a section of the Reynolds number, and distinguishes the range of the input Reynolds number (Re). a range dividing unit; And in the region where the Reynolds number (Re) is less than 2,200, the friction coefficient (f) is calculated as 64 / Re, and in the region where the Reynolds number is 2,200 or more to 500,000, the radius (r) and effective roughness of the tube ( The friction coefficient (f) is calculated by a predetermined friction coefficient calculation formula according to the pipe condition consisting of k s ), and in the section where the Reynolds number is 500,000 or more, the radius (r) of each pipe and the effective height (ks) of the pipe It is configured to include; a friction coefficient calculation unit providing a value previously selected according to conditions as the friction coefficient (f).
본 발명의 다른 일실시예에 따르면, 상기 마찰계수 계산부는 니쿠라드세(Nikuradse) 그래프의 레이놀즈 수(Re)인 가로축을, 상기 레이놀즈 수(Re)에 10을 밑으로 하는 로그 함수(log)를 취하여 가로축을 구성하고, 상기 니쿠라드세(Nikuradse) 그래프의 마찰계수(f)인 세로축을, 상기 마찰계수(f)에 1000을 곱하고 10을 밑으로 하는 로그 함수(log)를 취하여 세로축을 구성한 좌표축 변경 그래프를 생성하는 그래프 처리부; 상기 좌표축 변경 그래프를 이용해 관의 반지름(r)과 유효조고(ks)로 이루어진 관 조건에 따라 마찰계수 산정식을 도출하는 산정식 도출부;를 포함하고, 상기 그래프 처리부는 상기 좌표축 변경 그래프를 레이놀즈 수(Re)가 가로축이고 마찰계수(f)가 세로축인 상기 니쿠라드세(Nikuradse) 그래프로 변경하고, 상기 산정식 도출부는 상기 변경된 그래프를 이용해, 관의 반지름(r)과 유효조고(ks)로 이루어진 관 조건에 따라 각각 구성된 마찰계수 산정식을 구성할 수 있다.According to another embodiment of the present invention, the friction coefficient calculator calculates the logarithmic function (log) of the Reynolds number (Re) of the Nikuradse graph on the abscissa axis, the Reynolds number (Re) below 10. The coordinate axis constitutes the horizontal axis by taking the logarithmic function (log) that multiplies the friction coefficient (f) by 1000 and
본 발명의 다른 일실시예에 따르면, 상기 마찰계수 계산부는 각각의 상기 마찰계수 산정식을 이용해 관의 반지름(r)과 유효조고(ks)로 이루어진 관 조건에 따른 마찰계수(f)를 계산하는, 양해적인 대수방정식으로 관의 마찰계수를 산정할 수 있다.According to another embodiment of the present invention, the friction coefficient calculation unit calculates the friction coefficient (f) according to the pipe condition consisting of the radius (r) and the effective roughness (k s ) of the pipe using each of the friction coefficient calculation formulas The coefficient of friction of the pipe can be calculated by an explanatory algebraic equation.
본 발명에 따르면 균질한 모래입자를 관 표면에 입혀 다양한 저항조건을 구성하고 유속이나 점성 등의 흐름조건을 변화시키면서 저항정도를 측정한 니쿠라드세(Nikuradse)의 마찰계수 실험값을 양해적으로 산정할 수 있는 양해적인 대수방정식으로 관의 마찰계수를 산정할 수 있다.According to the present invention, uniform sand particles are coated on the surface of the pipe to configure various resistance conditions, and the friction coefficient experimental value of Nikuradse, which measures the degree of resistance while changing flow conditions such as flow velocity or viscosity, can be quantitatively calculated. The coefficient of friction of the pipe can be calculated by an intelligible algebraic equation.
도 1 및 도 2는 종래 기술에 따른 관의 마찰계수를 산정하는 방법을 설명하기 위한 도면이다.
도 3은 본 발명의 일실시예에 따른 양해적인 대수방정식으로 관의 마찰계수를 산정하는 방법을 설명하기 위한 흐름도이다.
도 4는 본 발명의 일실시예에 따른 양해적인 대수방정식으로 관의 마찰계수를 산정하는 방법을 설명하기 위한 표이다.
도 5는 본 발명의 일실시예에 따른 양해적인 대수방정식으로 관의 마찰계수를 산정하는 방법에 따른 마찰계수(k)의 예측 결과를 도시한 그래프이다.
도 6은 본 발명의 일실시예에 따른 양해적인 대수방정식으로 관의 마찰계수를 산정하는 장치의 구성도이다.1 and 2 are views for explaining a method of calculating the friction coefficient of a pipe according to the prior art.
3 is a flowchart for explaining a method of calculating the coefficient of friction of a pipe by an explanatory algebraic equation according to an embodiment of the present invention.
4 is a table for explaining a method of calculating the coefficient of friction of a pipe by an explanatory algebraic equation according to an embodiment of the present invention.
5 is a graph showing the prediction result of the friction coefficient (k) according to the method of calculating the friction coefficient of the pipe with an understandable logarithmic equation according to an embodiment of the present invention.
6 is a block diagram of an apparatus for calculating the coefficient of friction of a pipe by an explanatory algebraic equation according to an embodiment of the present invention.
본 발명은 다양한 변환을 가할 수 있고 여러 가지 실시예를 가질 수 있는 바, 특정 실시예들을 도면에 예시하고 상세한 설명에 상세하게 설명하고자 한다. 그러나, 이는 본 발명을 특정한 실시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변환, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다.Since the present invention can apply various transformations and have various embodiments, specific embodiments will be illustrated in the drawings and described in detail in the detailed description. However, it should be understood that this is not intended to limit the present invention to specific embodiments, and includes all transformations, equivalents, and substitutes included in the spirit and scope of the present invention.
다만, 실시형태를 설명함에 있어서, 관련된 공지 기능 혹은 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우 그에 대한 상세한 설명은 생략한다. 또한, 도면에서의 각 구성요소들의 크기는 설명을 위하여 과장될 수 있으며, 실제로 적용되는 크기를 의미하는 것은 아니다.However, in describing the embodiments, if it is determined that a detailed description of a related known function or configuration may unnecessarily obscure the gist of the present invention, a detailed description thereof will be omitted. In addition, the size of each component in the drawings may be exaggerated for description, and does not mean a size that is actually applied.
또한, 명세서 전체에서, 일 구성요소가 다른 구성요소와 "연결된다" 거나 "접속된다" 등으로 언급된 때에는, 상기 일 구성요소가 상기 다른 구성요소와 직접 연결되거나 또는 직접 접속될 수도 있지만, 특별히 반대되는 기재가 존재하지 않는 이상, 중간에 또 다른 구성요소를 매개하여 연결되거나 또는 접속될 수도 있다고 이해되어야 할 것이다. 또한, 명세서 전체에서, 어떤 부분이 어떤 구성요소를 "포함"한다고 할 때, 이는 특별히 반대되는 기재가 없는 한 다른 구성요소를 제외하는 것이 아니라 다른 구성요소를 더 포함할 수 있는 것을 의미한다.In addition, throughout the specification, when an element is referred to as "connected" or "connected" to another element, the element may be directly connected or directly connected to the other element, but in particular Unless otherwise described, it should be understood that they may be connected or connected via another component in the middle. In addition, throughout the specification, when a certain component is said to "include", it means that it may further include other components without excluding other components unless otherwise stated.
도 3은 본 발명의 일실시예에 따른 양해적인 대수방정식으로 관의 마찰계수를 산정하는 방법을 설명하기 위한 흐름도이고, 도 4는 본 발명의 일실시예에 따른 양해적인 대수방정식으로 관의 마찰계수를 산정하는 방법을 설명하기 위한 표이다.3 is a flow chart for explaining a method for calculating the friction coefficient of a pipe by an understandable algebraic equation according to an embodiment of the present invention, and FIG. This is a table to explain how to calculate the coefficient.
또한, 도 5는 본 발명의 일실시예에 따른 양해적인 대수방정식으로 관의 마찰계수를 산정하는 방법에 따른 마찰계수(k)의 예측 결과를 도시한 그래프이다.In addition, Figure 5 is a graph showing the prediction result of the friction coefficient (k) according to the method of calculating the friction coefficient of the tube with an understandable algebraic equation according to an embodiment of the present invention.
이후부터는 도 3 내지 도 5를 참조하여 본 발명의 일실시예에 따른 양해적인 대수방정식으로 관의 마찰계수를 산정하는 방법을 설명하기로 한다.Hereinafter, with reference to FIGS. 3 to 5, a method for calculating the coefficient of friction of a pipe by an explanatory algebraic equation according to an embodiment of the present invention will be described.
레이놀즈 수가 2,200 미만인 층류(laminar flow) 조건에서는 레이놀즈 수가 증가함에 따라 마찰계수(friction factor)가 대수축 내에서 선형적으로 감소하여 
또한, 레이놀즈 수가 500,000 이상인 완전 발달된 난류 조건에서는 관경과 관표면의 거칠기에 따라서 마찰계수가 결정되기 때문에 어려움이 없이 마찰계수 값을 구할 수 있다.In addition, in fully developed turbulence conditions with a Reynolds number of 500,000 or more, the friction coefficient can be obtained without difficulty because the friction coefficient is determined according to the pipe diameter and the roughness of the pipe surface.
하지만, 레이놀즈 수가 2,200 이상부터 500,000 미만인 대부분의 흐름 조건에서 마찰계수는 레이놀즈 수와 관경(r), 관표면의 거칠기에 따라서 그 값이 변하기 때문에 이 구간에서 마찰계수(k) 값을 정확하게 구하는 것은 매우 중요하다. However, in most flow conditions where the Reynolds number is greater than 2,200 and less than 500,000, the friction coefficient changes depending on the Reynolds number, the pipe diameter (r), and the roughness of the pipe surface. Therefore, it is very difficult to accurately obtain the friction coefficient (k) value in this section. It is important.
따라서, 마찰계수 계산부가 상기 레이놀즈 수가 2,200 이상부터 500,000인 영역에서는, 관의 반지름(r)과 유효조고(ks)로 이루어진 관 조건에 따라 기 설정된 마찰계수 산정식에 의해 마찰계수(f=10^(ax6+bx5+...))를 계산한다.Therefore, in the region where the Reynolds number is 2,200 or more to 500,000 in the friction coefficient calculator, the friction coefficient (f = 10 Compute ^(ax 6 +bx 5 +...)).
따라서, 본 발명에 따르면 도 3에서와 같이 레이놀즈 수가 2,200이상부터 500,000 미만인 영역에서 마찰계수 산정식을 개발하기 위해 니쿠라드세(Nikuradse) 그래프의 좌표축을 변형하였다.Therefore, according to the present invention, as shown in FIG. 3, the coordinate axes of the Nikuradse graph were transformed in order to develop a friction coefficient calculation formula in the region where the Reynolds number is greater than 2,200 and less than 500,000.
이때, 가로축은 10을 밑으로 하는 레이놀즈 수 레이놀즈 수(Reynolds number: Re)의 로그 함수를 축으로 설정하였으며, 세로축은 마찰계수(k) 값이 작은 것이 착안하여 1000을 곱하고 밑을 10으로 하는 로그 함수로 정의하였다.At this time, the horizontal axis set the logarithmic function of the Reynolds number (Re) as the base of 10, and the vertical axis is the logarithm multiplied by 1000 with a base of 10, paying attention to the small value of the friction coefficient (k). defined as a function.
이렇게 변형된 좌표축에서 마찰계수의 거동을 예측하기 위한 6차 다항식을 관 조건에 따라 각각 도출하고, 이를 마찰계수(k)에 관하여 정리하여 10을 밑으로 하고 지수가 다항식으로만 구성된 식을 얻었다.A sixth-order polynomial for predicting the behavior of the friction coefficient on the transformed coordinate axis was derived according to the pipe conditions, and the friction coefficient (k) was organized to obtain an expression with a base of 10 and an exponent composed only of polynomials.
보다 상세하게 설명하면, 본 발명의 일실시예에 따르면 그래프 처리부가 니쿠라드세(Nikuradse) 그래프의 레이놀즈 수(Re)인 가로축을, 상기 레이놀즈 수(Re)에 10을 밑으로 하는 로그 함수(log)를 취하여 가로축을 구성하고, 상기 니쿠라드세(Nikuradse) 그래프의 마찰계수(f)인 세로축을, 상기 마찰계수(f)에 1000을 곱하고 10을 밑으로 하는 로그 함수(log)를 취하여 세로축을 구성한 좌표축 변경 그래프를 생성하였다.More specifically, according to an embodiment of the present invention, the graph processing unit sets the horizontal axis, which is the Reynolds number (Re) of the Nikuradse graph, to a logarithmic function (log) that lowers the Reynolds number (Re) to 10 ) is taken to construct the horizontal axis, and the vertical axis, which is the friction coefficient (f) of the Nikuradse graph, is multiplied by 1000 to the friction coefficient (f) and the log function (log) is taken to base 10 to form the vertical axis The configured coordinate axis change graph was created.
또한, 산정식 도출부가 좌표축 변경 그래프를 이용해 관의 반지름(r)과 유효조고(ks)로 이루어진 관 조건에 따라 마찰계수 산정식을 도출하고, 상기 그래프 처리부가 상기 좌표축 변경 그래프를 레이놀즈 수(Re)가 가로축이고 마찰계수(f)가 세로축인 상기 니쿠라드세(Nikuradse) 그래프로 변경하고, 상기 산정식 도출부가 상기 변경된 그래프를 이용해, 관의 반지름(r)과 유효조고(ks)로 이루어진 관 조건에 따라 각각 구성된 마찰계수 산정식을 구성하였다.In addition, the calculation equation derivation unit derives the friction coefficient calculation equation according to the pipe condition consisting of the radius (r) and the effective roughness (k s ) of the pipe using the coordinate axis change graph, and the graph processing unit derives the coordinate axis change graph as the Reynolds number ( Re) is changed to the Nikuradse graph in which the horizontal axis and the friction coefficient (f) is the vertical axis, and the equation derivation unit uses the changed graph to obtain the radius (r) and effective height (k s ) of the pipe According to the established pipe conditions, each configured friction coefficient calculation formula was constructed.
그에 따라, 상기 마찰계수 계산부가 각각의 상기 마찰계수 산정식을 이용해 관의 반지름(r)과 유효조고(ks)로 이루어진 관 조건에 따른 마찰계수(f)를 계산할 수 있다.Accordingly, the friction coefficient calculation unit can calculate the friction coefficient (f) according to the pipe condition consisting of the radius (r) and the effective roughness (k s ) of the pipe using each of the friction coefficient calculation formulas.
한편, 레이놀즈 수가 2200 미만인 영역은 레이놀즈 수에 따라 마찰계수가 결정되므로 선형감소구간으로 명명하고 
즉, 마찰계수 계산부가 상기 레이놀즈 수(Reynolds number: Re)가 2,200 미만인 영역에서는, 마찰계수(f)를 64/Re로 계산하였다.That is, in the region where the Reynolds number (Re) is less than 2,200, the friction coefficient calculation unit calculates the friction coefficient (f) as 64/Re.
또한, 레이놀즈 수가 500,000 이상인 구간은 흐름조건에 관계없이 마찰계수가 일정하게 유지되므로 수렴구간으로 명명하고 관 조건만으로 값을 제시한다. In addition, the section where the Reynolds number is 500,000 or more is named the convergence section because the friction coefficient is kept constant regardless of the flow condition, and the value is presented only under the pipe condition.
다시 말해, 상기 마찰계수 계산부가 상기 레이놀즈 수가 500,000 이상인 구간에서는 각각의 관의 반지름(r)과 유효조고(ks)로 이루어진 관 조건에 따라 기 선정된 값을 마찰계수(f)로 제공하였다.In other words, in the section where the Reynolds number is 500,000 or more, the friction coefficient calculation unit provided a value previously selected according to the pipe condition consisting of the radius (r) and effective roughness (ks) of each pipe as the friction coefficient (f).
본 발명에서는 도 4에 도시된 바와 같이, 10을 밑으로 하고 지수를 다항식으로만 구성하여 간편하고 정확하게 마찰계수를 산정하는 식을 제시하였으며, 이와 같은 마찰계수 산정식은 종래기술과 차별화되는 본 발명의 특유의 특징을 가지고 있다.In the present invention, as shown in FIG. 4, an equation for calculating the friction coefficient simply and accurately by setting the base to 10 and configuring the exponent only with a polynomial has been proposed. has unique characteristics.
보다 구체적으로, 상기 마찰계수 계산부는 상기 관의 반지름(r)/유효조고(ks)의 계산 값이 15인 경우, 하기의 수학식 1을 이용해 마찰계수(f)를 계산한다.More specifically, the friction coefficient calculation unit calculates the friction coefficient (f) using
[수학식 1][Equation 1]
(이때, 
또한, 상기 마찰계수 계산부는 상기 관의 반지름(r)/유효조고(ks)의 계산 값이 30.6인 경우, 하기의 수학식 2를 이용해 마찰계수(f)를 계산한다.In addition, the friction coefficient calculation unit calculates the friction coefficient (f) using
[수학식 2][Equation 2]
(이때, 
또한, 상기 마찰계수 계산부는 상기 관의 반지름(r)/유효조고(ks)의 계산 값이 60인 경우, 하기의 수학식 3을 이용해 마찰계수(f)를 계산한다.In addition, the friction coefficient calculation unit calculates the friction coefficient (f) using Equation 3 below when the calculated value of the radius (r)/effective roughness (k s ) of the pipe is 60.
[수학식 3][Equation 3]
(이때, 
또한, 상기 마찰계수 계산부는 상기 관의 반지름(r)/유효조고(ks)의 계산 값이 126인 경우, 하기의 수학식 4를 이용해 마찰계수(f)를 계산한다.In addition, the friction coefficient calculation unit calculates the friction coefficient (f) using Equation 4 below when the calculated value of the radius (r)/effective roughness (k s ) of the pipe is 126.
[수학식 4][Equation 4]
(이때, 
또한, 상기 마찰계수 계산부는 상기 관의 반지름(r)/유효조고(ks)의 계산 값이 252인 경우, 하기의 수학식 5을 이용해 마찰계수(f)를 계산한다.In addition, the friction coefficient calculation unit calculates the friction coefficient (f) using
[수학식 5][Equation 5]
(이때, 
또한, 상기 마찰계수 계산부는 상기 관의 반지름(r)/유효조고(ks)의 계산 값이 252인 경우, 하기의 수학식 6을 이용해 마찰계수(f)를 계산하는 한다.In addition, the friction coefficient calculation unit calculates the friction coefficient (f) using Equation 6 below when the calculated value of the radius (r) / effective roughness (k s ) of the pipe is 252.
[수학식 6][Equation 6]
(이때, 
또한, 상기 마찰계수 계산부는 상기 관이 매끄러운 관인 경우, 하기의 수학식 7을 이용해 마찰계수(f)를 계산하는 한다.In addition, the friction coefficient calculation unit calculates the friction coefficient (f) using Equation 7 below when the pipe is a smooth pipe.
[수학식 7][Equation 7]
(이때, 
이와 같이, 본 발명에 따르면 관의 거칠기에 해당하는 반지름(r)과 유효조고(ks)가 주어진 경우 레이놀즈 수에 양해적인 대수방정식을 이용하여 마찰계수(k)를 구할 수 있으며, 이 방정식은 흐름이 층류에서 난류로 바뀌는 천이역에서도 사용할 수 있어 적용성이 확장된 산정식이다. As such, according to the present invention, when the radius (r) corresponding to the roughness of the pipe and the effective height (k s ) are given, the coefficient of friction (k) can be obtained using an algebraic equation that is expedient to the Reynolds number, and this equation is It is a calculation formula with extended applicability as it can be used in the transition region where the flow changes from laminar to turbulent.
본 발명에서 제안한 공식은 대수방정식이므로 마찰계수를 레이놀즈 수(k) 만으로 구할 수 있는 장점이 있다. Since the formula proposed in the present invention is a logarithmic equation, it has the advantage that the friction coefficient can be obtained only with the Reynolds number (k).
본 발명에서 도출한 마찰계수 산정식은 도 5와 같이 천이역과 난류흐름에서 마찰계수를 정확하게 예측하며, 계산식과 실험식의 적합한 정도를 재는 척도인 결정계수(R2)가 도 4에서와 같이 0.9924로 기존 식에 비해 매우 정확한 예측이 가능한 것을 알 수 있다.The friction coefficient calculation formula derived in the present invention accurately predicts the friction coefficient in the transition region and turbulent flow as shown in FIG. It can be seen that a very accurate prediction is possible compared to Eq.
도 6은 본 발명의 일실시예에 따른 양해적인 대수방정식으로 관의 마찰계수를 산정하는 장치의 구성도이다.6 is a block diagram of an apparatus for calculating the coefficient of friction of a pipe by an explanatory algebraic equation according to an embodiment of the present invention.
이후부터는 도 6을 참조하여 본 발명의 일실시예에 따른 양해적인 대수방정식으로 관의 마찰계수를 산정하는 장치의 구성을 설명하기로 한다.Hereinafter, with reference to FIG. 6, the configuration of an apparatus for estimating the coefficient of friction of a pipe by an explanatory algebraic equation according to an embodiment of the present invention will be described.
본 발명의 일실시예에 따른 양해적인 대수방정식으로 관의 마찰계수를 산정하는 장치(100)는 컴퓨터 단말, 서버 또는 별도의 전용 장치로 구성되어 관의 마찰계수를 계산하여 제공할 수 있으며, 양해적인 대수방정식으로 관의 마찰계수를 산정하는 장치(100)의 각 구성 또는 모듈은 하드웨어 또는 소프트웨어 적으로 구성되어, 각각의 기능을 수행하도록 구성될 수 있다.The
보다 구체적으로, 본 발명의 일실시예에 따른 양해적인 대수방정식으로 관의 마찰계수를 산정하는 장치(100)는 범위 구분부(110) 및 마찰계수 계산부(120)를 포함하여 구성되고, 상기 마찰계수 계산부(120)는 그래프 처리부(121) 및 산정식 도출부(122)를 포함하여 구성될 수 있다.More specifically, the
상기 범위 구분부(110)는 입력되는 레이놀즈 수(Reynolds number: Re)의 범위를 구분한다.The
그에 따라, 상기 마찰계수 계산부(120)는 상기 레이놀즈 수(Reynolds number: Re)가 2,200 미만인 영역에서는, 마찰계수(f)를 64/Re로 계산하고, 상기 레이놀즈 수가 2,200 이상부터 500,000인 영역에서는, 관의 반지름(r)과 유효조고(ks)로 이루어진 관 조건에 따라 기 설정된 마찰계수 산정식에 의해 마찰계수(f)를 계산하고, 상기 레이놀즈 수가 500,000 이상인 구간에서는 각각의 관의 반지름(r)과 유효조고(ks)로 이루어진 관 조건에 따라 기 선정된 값을 마찰계수(f)로 제공한다.Accordingly, the
또한, 상기 그래프 처리부(121)는 니쿠라드세(Nikuradse) 그래프의 레이놀즈 수(Re)인 가로축을, 상기 레이놀즈 수(Re)에 10을 밑으로 하는 로그 함수(log)를 취하여 가로축을 구성하고, 상기 니쿠라드세(Nikuradse) 그래프의 마찰계수(f)인 세로축을, 상기 마찰계수(f)에 1000을 곱하고 10을 밑으로 하는 로그 함수(log)를 취하여 세로축을 구성한 좌표축 변경 그래프를 생성할 수 있다.In addition, the
상기 산정식 도출부(122)는 상기 좌표축 변경 그래프를 이용해 관의 반지름(r)과 유효조고(ks)로 이루어진 관 조건에 따라 마찰계수 산정식을 도출할 수 있다.The calculation
또한, 상기 그래프 처리부(121)는 상기 좌표축 변경 그래프를 레이놀즈 수(Re)가 가로축이고 마찰계수(f)가 세로축인 상기 니쿠라드세(Nikuradse) 그래프로 변경하고, 상기 산정식 도출부(122)는 상기 변경된 그래프를 이용해, 관의 반지름(r)과 유효조고(ks)로 이루어진 관 조건에 따라 각각 구성된 마찰계수 산정식을 구성하는 양해적인 대수방정식으로 관의 마찰계수를 산정할 수 있다.In addition, the
따라서, 상기 마찰계수 계산부(120)는 각각의 상기 마찰계수 산정식을 이용해 관의 반지름(r)과 유효조고(ks)로 이루어진 관 조건에 따른 마찰계수(f)를 계산할 수 있다.Therefore, the friction
이때, 상기 마찰계수 계산부(120)가 관 조건에 따른 마찰계수(f)를 계산 방법은 도 4를 참조하여 설명한 본 발명의 일실시예에 따른 양해적인 대수방정식으로 관의 마찰계수를 산정하는 방법과 동일하다.At this time, the method of calculating the friction coefficient (f) according to the pipe condition by the
전술한 바와 같은 본 발명의 상세한 설명에서는 구체적인 실시예에 관해 설명하였다. 그러나 본 발명의 범주에서 벗어나지 않는 한도 내에서는 여러 가지 변형이 가능하다. 본 발명의 기술적 사상은 본 발명의 전술한 실시예에 국한되어 정해져서는 안 되며, 청구범위뿐만 아니라 이 청구범위와 균등한 것들에 의해 정해져야 한다.In the detailed description of the present invention as described above, specific embodiments have been described. However, various modifications are possible without departing from the scope of the present invention. The technical spirit of the present invention should not be limited to the above-described embodiments of the present invention and should not be defined, and should be defined by not only the claims but also those equivalent to these claims.
100: 양해적인 대수방정식으로 관의 마찰계수를 산정하는 장치
110: 범위 구분부
120: 마찰계수 계산부
121: 그래프 처리부
122: 산정식 도출부100: A device for calculating the coefficient of friction of a pipe with an intelligible algebraic equation
110: range division part
120: friction coefficient calculation unit
121: graph processing unit
122: calculation formula derivation unit
Claims (6)
마찰계수 계산부가 상기 레이놀즈 수(Reynolds number: Re)가 2,200 미만인 영역에서는, 마찰계수(f)를 64/Re로 계산하는 제1 단계;
상기 마찰계수 계산부가 상기 레이놀즈 수가 2,200 이상부터 500,000인 영역에서는, 관의 반지름(r)과 유효조고(ks)로 이루어진 관 조건에 따라 기 설정된 마찰계수 산정식에 의해 마찰계수(f)를 계산하는 제2 단계; 및
상기 마찰계수 계산부가 상기 레이놀즈 수가 500,000 이상인 구간에서는 각각의 관의 반지름(r)과 유효조고(ks)로 이루어진 관 조건에 따라 기 선정된 값을 마찰계수(f)로 제공하는 제3 단계;
를 포함하는 양해적인 대수방정식으로 관의 마찰계수를 산정하는 방법.
In the method of calculating the friction coefficient of the pipe according to the section of the Reynolds number using a device for calculating the friction coefficient of the pipe,
A first step of calculating the friction coefficient (f) as 64/Re in a region where the Reynolds number (Re) is less than 2,200 by the friction coefficient calculator;
In the range of the Reynolds number of 2,200 or more to 500,000, the friction coefficient calculation unit calculates the friction coefficient (f) by a predetermined friction coefficient calculation formula according to the pipe condition consisting of the radius (r) and the effective roughness (k s ) of the pipe The second step of doing; and
A third step of providing a predetermined value as a friction coefficient (f) according to the pipe condition consisting of the radius (r) and the effective roughness (ks) of each pipe in the section where the friction coefficient calculator has a Reynolds number of 500,000 or more;
A method for calculating the coefficient of friction of a pipe with an explanatory algebraic equation that includes
상기 제2 단계는,
그래프 처리부가 니쿠라드세(Nikuradse) 그래프의 레이놀즈 수(Re)인 가로축을, 상기 레이놀즈 수(Re)에 10을 밑으로 하는 로그 함수(log)를 취하여 가로축을 구성하고, 상기 니쿠라드세(Nikuradse) 그래프의 마찰계수(f)인 세로축을, 상기 마찰계수(f)에 1000을 곱하고 10을 밑으로 하는 로그 함수(log)를 취하여 세로축을 구성한 좌표축 변경 그래프를 생성하고,
산정식 도출부가 좌표축 변경 그래프를 이용해 관의 반지름(r)과 유효조고(ks)로 이루어진 관 조건에 따라 마찰계수 산정식을 도출하고,
상기 그래프 처리부가 상기 좌표축 변경 그래프를 레이놀즈 수(Re)가 가로축이고 마찰계수(f)가 세로축인 상기 니쿠라드세(Nikuradse) 그래프로 변경하고,
상기 산정식 도출부가 상기 변경된 그래프를 이용해, 관의 반지름(r)과 유효조고(ks)로 이루어진 관 조건에 따라 각각 구성된 마찰계수 산정식을 구성하고,
상기 마찰계수 계산부가,
각각의 상기 마찰계수 산정식을 이용해 관의 반지름(r)과 유효조고(ks)로 이루어진 관 조건에 따른 마찰계수(f)를 계산하는 양해적인 대수방정식으로 관의 마찰계수를 산정하는 방법.
The method of claim 1,
The second step,
The graph processing unit configures the horizontal axis by taking the logarithmic function (log) that bases 10 on the Reynolds number (Re) of the Nikuradse graph on the horizontal axis, and the Nikuradse (Nikuradse) ) The vertical axis, which is the friction coefficient (f) of the graph, multiplies the friction coefficient (f) by 1000 and takes a logarithmic function (log) with a base of 10 to generate a coordinate axis change graph constituting the vertical axis,
The calculation equation derivation unit derives the friction coefficient calculation equation according to the pipe condition consisting of the radius (r) and the effective roughness (k s ) of the pipe using the coordinate axis change graph,
The graph processing unit changes the coordinate axis change graph to the Nikuradse graph in which the Reynolds number (Re) is the horizontal axis and the friction coefficient (f) is the vertical axis,
The calculation equation derivation unit constructs a friction coefficient calculation equation each configured according to the pipe condition consisting of the radius (r) and the effective roughness (k s ) of the pipe using the changed graph,
The friction coefficient calculator,
A method of calculating the friction coefficient of a pipe with an understandable algebraic equation that calculates the friction coefficient (f) according to the pipe condition consisting of the radius (r) and the effective height (k s ) of the pipe using each of the friction coefficient calculation formulas.
상기 마찰계수 계산부가,
상기 관의 반지름(r)/유효조고(ks)의 계산 값이 15인 경우, 하기의 수학식 1을 이용해 마찰계수(f)를 계산하고,
[수학식 1]
(이때,
상기 관의 반지름(r)/유효조고(ks)의 계산 값이 30.6인 경우, 하기의 수학식 2를 이용해 마찰계수(f)를 계산하고,
[수학식 2]
(이때,
상기 관의 반지름(r)/유효조고(ks)의 계산 값이 60인 경우, 하기의 수학식 3을 이용해 마찰계수(f)를 계산하고,
[수학식 3]
(이때,
상기 관의 반지름(r)/유효조고(ks)의 계산 값이 126인 경우, 하기의 수학식 4를 이용해 마찰계수(f)를 계산하고,
[수학식 4]
(이때,
상기 관의 반지름(r)/유효조고(ks)의 계산 값이 252인 경우, 하기의 수학식 5를 이용해 마찰계수(f)를 계산하고,
[수학식 5]
(이때,
상기 관의 반지름(r)/유효조고(ks)의 계산 값이 252인 경우, 하기의 수학식 6을 이용해 마찰계수(f)를 계산하는 양해적인 대수방정식으로 관의 마찰계수를 산정하는 방법.
[수학식 6]
(이때,
The method of claim 2,
The friction coefficient calculator,
When the calculated value of the radius (r) / effective roughness (k s ) of the pipe is 15, the friction coefficient (f) is calculated using Equation 1 below,
[Equation 1]
(At this time,
When the calculated value of the radius (r) / effective roughness (k s ) of the pipe is 30.6, the friction coefficient (f) is calculated using Equation 2 below,
[Equation 2]
(At this time,
When the calculated value of the radius (r) / effective roughness (k s ) of the pipe is 60, the friction coefficient (f) is calculated using Equation 3 below,
[Equation 3]
(At this time,
When the calculated value of the radius (r) / effective roughness (k s ) of the pipe is 126, the friction coefficient (f) is calculated using Equation 4 below,
[Equation 4]
(At this time,
When the calculated value of the radius (r) / effective roughness (k s ) of the pipe is 252, the friction coefficient (f) is calculated using Equation 5 below,
[Equation 5]
(At this time,
When the calculated value of the radius (r) / effective roughness (k s ) of the pipe is 252, the friction coefficient (f) is calculated using Equation 6 below. .
[Equation 6]
(At this time,
입력되는 레이놀즈 수(Reynolds number: Re)의 범위를 구분하는 범위 구분부; 및
상기 레이놀즈 수(Reynolds number: Re)가 2,200 미만인 영역에서는, 마찰계수(f)를 64/Re로 계산하고,
상기 레이놀즈 수가 2,200 이상부터 500,000인 영역에서는, 관의 반지름(r)과 유효조고(ks)로 이루어진 관 조건에 따라 기 설정된 마찰계수 산정식에 의해 마찰계수(f)를 계산하고,
상기 레이놀즈 수가 500,000 이상인 구간에서는 각각의 관의 반지름(r)과 유효조고(ks)로 이루어진 관 조건에 따라 기 선정된 값을 마찰계수(f)로 제공하는 마찰계수 계산부;
를 포함하는 양해적인 대수방정식으로 관의 마찰계수를 산정하는 장치.
In the device for calculating the coefficient of friction of the pipe according to the section of the Reynolds number,
a range dividing unit dividing a range of an input Reynolds number (Re); and
In the region where the Reynolds number (Re) is less than 2,200, the friction coefficient (f) is calculated as 64/Re,
In the region where the Reynolds number is 2,200 or more to 500,000, the friction coefficient (f) is calculated by a preset friction coefficient calculation formula according to the pipe conditions consisting of the radius (r) and the effective roughness (k s ) of the pipe,
In the section where the Reynolds number is 500,000 or more, a friction coefficient calculator for providing a predetermined value as a friction coefficient (f) according to pipe conditions consisting of a radius (r) and an effective roughness (ks) of each pipe;
A device for calculating the friction coefficient of a pipe with an explanatory algebraic equation that includes.
상기 마찰계수 계산부는,
니쿠라드세(Nikuradse) 그래프의 레이놀즈 수(Re)인 가로축을, 상기 레이놀즈 수(Re)에 10을 밑으로 하는 로그 함수(log)를 취하여 가로축을 구성하고, 상기 니쿠라드세(Nikuradse) 그래프의 마찰계수(f)인 세로축을, 상기 마찰계수(f)에 1000을 곱하고 10을 밑으로 하는 로그 함수(log)를 취하여 세로축을 구성한 좌표축 변경 그래프를 생성하는 그래프 처리부;
상기 좌표축 변경 그래프를 이용해 관의 반지름(r)과 유효조고(ks)로 이루어진 관 조건에 따라 마찰계수 산정식을 도출하는 산정식 도출부;를 포함하고,
상기 그래프 처리부는,
상기 좌표축 변경 그래프를 레이놀즈 수(Re)가 가로축이고 마찰계수(f)가 세로축인 상기 니쿠라드세(Nikuradse) 그래프로 변경하고,
상기 산정식 도출부는,
상기 변경된 그래프를 이용해, 관의 반지름(r)과 유효조고(ks)로 이루어진 관 조건에 따라 각각 구성된 마찰계수 산정식을 구성하는 양해적인 대수방정식으로 관의 마찰계수를 산정하는 장치.
The method of claim 4,
The friction coefficient calculator,
The horizontal axis, which is the Reynolds number (Re) of the Nikuradse graph, is formed by taking the logarithmic function (log) that bases 10 on the Reynolds number (Re), and the horizontal axis is formed, and the Nikuradse graph A graph processor generating a coordinate axis change graph constituting the vertical axis by taking a logarithmic function (log) in which the vertical axis, which is the friction coefficient (f), is multiplied by 1000 to the friction coefficient (f) and has a base of 10;
A calculation equation derivation unit for deriving a friction coefficient calculation equation according to a pipe condition consisting of a pipe radius (r) and an effective roughness (k s ) using the coordinate axis change graph; including,
The graph processing unit,
Change the coordinate axis change graph to the Nikuradse graph in which the Reynolds number (Re) is the horizontal axis and the friction coefficient (f) is the vertical axis,
The calculation formula derivation unit,
Using the changed graph, a device for calculating the friction coefficient of the pipe with an explanatory algebraic equation constituting the friction coefficient calculation equation configured according to the pipe conditions consisting of the radius (r) and the effective height (k s ) of the pipe.
상기 마찰계수 계산부는,
각각의 상기 마찰계수 산정식을 이용해 관의 반지름(r)과 유효조고(ks)로 이루어진 관 조건에 따른 마찰계수(f)를 계산하는, 양해적인 대수방정식으로 관의 마찰계수를 산정하는 장치.
The method of claim 5,
The friction coefficient calculator,
Using each of the above friction coefficient calculation formulas, the friction coefficient (f) according to the pipe condition consisting of the radius (r) and the effective height (k s ) of the pipe is calculated. A device for calculating the friction coefficient of the pipe with an understandable algebraic equation .
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Citations (5)
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| JP2012506039A (en) * | 2008-10-15 | 2012-03-08 | サントル ナショナル ドゥ ラ ルシェルシュ シアンティフィク | Apparatus and method for measuring fluid viscosity |
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- 2021-12-30 KR KR1020210193527A patent/KR102540095B1/en active IP Right Grant
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