KR102528755B1 - 핑거프린트 및 진화 분석을 이용하는 방법 - Google Patents
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Abstract
본 발명은 디바이스에 처리되는 기판에 대해 샘플링 제어 스킴 및/또는 처리 제어를 결정하는 방법을 제공한다. 본 방법은 핑거프린트 모델과 진화 모델을 이용하여 제어 스킴을 생성한다. 핑거프린트 모델은 디바이스에 의해 처리되는 적어도 하나의 기판의 처리 매개변수에 대한 핑거프린트 데이터를 기반으로 하며, 진화 모델은 시간에 따른 핑거프린트 데이터의 변화를 나타내고 있다. 핑거프린트 모델과 진화 모델을 분석되며 제어 스킴은 분석을 이용하여 디바이스에 대하여 생성된다. 샘플링 제어 스킴은 디바이스에 의해 처리된 기판에서 측정을 수행할 위치와 시기에 대한 표시를 제공한다. 처리 제어 스킴은 기판 처리를 제어하는 방식에 대한 표시를 제공한다. 본 발명은 또한 다수의 디바이스 중 어느 것이 처리 매개변수의 핑거프린트에 기여하였는지 결정하는 방법을 제공한다.
Description
관련 출원에 대한 상호 참조
본 출원은 2018년 6월 8일에 출원된 EP 출원 18176544.7, 2018년 8월 30일에 출원된 EP 출원 18191756.8, 및 2018년 11월 7일에 출원된 EP 출원 18204781.1의 우선권을 주장하며, 이들은 본 명세서에서 그 전문이 인용 참조된다.
본 발명은 적어도 하나의 기판을 처리 및/또는 측정하도록 구성된 디바이스에 대한 제어 스킴(control scheme)을 결정하는 방법에 관한 것이다. 본 발명은 또한 다수의 디바이스에 의해 처리되는 기판에 대해, 다수의 디바이스 중 어느 것이 상기 기판의 처리 매개변수의 핑거프린트에 기여했는지를 결정하는 방법에 관한 것이다. 본 발명은 또한 연관된 컴퓨터 프로그램, 및 시스템에 관한 것이다.
리소그래피 장치는 기판 상으로, 통상적으로 기판의 타겟 부분 상으로 패턴을 적용시키는 기계이다. 리소그래피 장치는, 예를 들어 집적 회로(IC)의 제조 시에 사용될 수 있다. 그 경우, 대안적으로 마스크 또는 레티클로 지칭되는 패터닝 디바이스가 IC의 개별 층 상에 형성될 회로 패턴을 생성하기 위해 사용될 수 있다. 이 패턴은 기판(예를 들어, 실리콘 웨이퍼) 상의 (예를 들어, 다이의 부분, 하나 또는 수 개의 다이를 포함하는) 타겟 부분 상으로 전사될 수 있다. 패턴의 전사는 통상적으로 기판에 제공된 방사선-감응 물질(레지스트)층 상으로의 이미징(imaging)을 통해 이루어진다. 일반적으로, 단일 기판은 연속적으로 패터닝되는 인접한 타겟 부분들의 네트워크를 포함할 것이다. 이 타겟 부분은 일반적으로 "필드(field)"로 지칭된다. 웨이퍼들은 반도체 제작 설비(fab)에서 다양한 장치를 통해 배치(batch) 또는 로트(lot)로 처리된다. 기판의 배치는 동일한 방식으로 동일한 디바이스를 이용하여 처리될 수 있다. 집적 회로는 각 층에서 리소그래피 장치에 의해 수행되는 리소그래피 단계 및 리소그래피 단계들 사이에서 수행되는 다른 팹 공정으로 층마다 구축된다.
이미징 단계에 앞서, 다양한 화학적 및/또는 물리적 처리 단계가 사용되어 패터닝을 위한 층을 형성하고 준비한다. 이미징 단계가 패턴을 한정한 후, 추가적인 화학적 및/또는 물리적 처리 단계가 패턴을 통해 작용하여 집적 회로의 기능적 피처를 생성한다. 이미징 및 처리 단계들이 다층 공정에서 반복되어 집적 회로를 구축한다.
기판 상의 패턴의 정확한 배치는 리소그래피에 의해 생성될 수 있는 회로 구성 요소 및 다른 제품의 크기를 감소시키기 위한 주된 과제이다. 특히, 이미 놓여진 기판 상의 피처를 정확하게 측정하는 과제는 작동 디바이스를 높은 수율로 충분히 생성할 만큼 피처의 연속 층들을 중첩 위치에 정확하게 정렬시킬 수 있는 중요한 단계이다. 일반적으로, 소위 오버레이가 오늘날의 서브-미크론 반도체 디바이스에서 수십 나노미터 내에서, 가장 중요한 층에서는 수 나노미터 아래로 달성되어야 한다.
결과적으로, 현대 리소그래피 장치는 타겟 위치에서 기판을 실제로 노광하거나 달리 패터닝하는 단계에 앞서 광범위한 측정 또는 "매핑(mapping)" 작업을 수반한다. 처리 단계에 의하여 및/또는 리소그래피 장치 자체에 의하여 야기되는 웨이퍼 "그리드(grid)"의 비선형 왜곡을 더 정확히 모델링하고 보정하기 위해 소위 고급 정렬 모델이 개발되어 왔고 또한 계속해서 개발되고 있다. 그러나 모든 왜곡이 노광 동안 보정 가능하지는 않으며, 이러한 왜곡의 가능한 한 많은 원인을 추적하고 제거하는 것이 여전히 중요하다.
현대의 다층 리소그래피 공정 및 제품은 너무 복잡하여 처리로 인한 문제는 근본 원인을 역추적하기 어렵다. 따라서, 웨이퍼 무결성(integrity)의 모니터링 및 적절한 보정 전략의 설계는 시간-소모적이고 힘든 작업이다.
본 명세서에서 그 전문이 인용 참조되는 국제 특허출원 공개 WO2015/049087은 산업 공정에 관련된 진단 정보를 얻는 방법을 개시하고 있다. 리소그래피 공정의 수행 동안 스테이지에서 정렬 데이터 또는 다른 측정이 이루어져 각 웨이퍼에 걸쳐 공간적으로 분포된 지점들에서 측정된 위치 편차 또는 다른 매개변수를 나타내는 객체 데이터를 획득한다. 오버레이 및 정렬 잔차는 전형적으로 핑거프린트로서 알려진, 웨이퍼에 걸친 패턴을 보여주고 있다. 이 객체 데이터는 다변량 분석을 수행하여 다차원 공간에서의 웨이퍼를 나타내는 벡터의 세트를 하나 이상의 성분 벡터로 분해함으로써 진단 정보를 얻는 데 사용된다. 산업 공정에 대한 진단 정보는 성분 벡터를 이용하여 추출된다. 후속 웨이퍼에 대한 산업 공정의 수행은 추출된 진단 정보을 기반으로 제어될 수 있다.
팹(fab)에서, 반도체 공정 단계가 따라서 그 핑거프린트를 제품 웨이퍼에 남길 수 있다. 리소그래피 장치는 정렬 센서 외에도, 이 핑거프린트를 측정할 수 있는 많은 인-라인 센서를 갖고 있다. 이는 레벨링 센서, 레티클을 웨이퍼 스테이지 척에 정렬하기 위한 센서 (예를 들어, "투과 이미지 센서" 또는 "병렬 집적 렌즈 간섭계" 유형 센서) 및 액추에이터 안정성과 관련된 센서를 포함한다. 리소그래피 장치의 센서는 기판에 걸쳐 공간적으로 분포된 매개변수의 값을 측정할 수 있는 센서의 예이다. 핑거프린트는 기판에 걸친 공간 분포를 나타낼 뿐 아니라, 핑거프린트는 웨이퍼 로트의 상이한 웨이퍼들에 걸친 공정 매개변수의 분포를 나타낼 수 있다. 본 문헌에서의 용어 "공정 매개변수"는 제품 유닛(예를 들어, 기판, 웨이퍼) 상의 (공정) 매개변수 핑거프린트의 핑거프린트와 관련될 수 있는 반도체 제조 공정과 연관된 임의의 매개변수로서 판독될 필요가 있다. 따라서, 공정 매개변수는 (예를 들어, 리소그래피 장치 또는 에칭 장치 내의) 센서에 의해 수행되는 측정 또는 반도체 제조 공정 내에서 사용되는 하나 이상의 장치 (예를 들어, 에칭을 위하여 사용되는 소정의 에칭 챔버)의 구성에 관한 (컨텍스트(context)) 정보와 연관된 매개변수일 수 있다. 예를 들어, "병렬 집적 렌즈 간섭계" 센서로부터 획득된 핑거프린트는 웨이퍼 로트에 걸친 레티클 가열 시그니처(reticle heating signature)를 나타낼 수 있다. 센서들이 이용되어 많은 또는 모든 개별적인 공정(예를 들어, 에칭, 증착, 현상 트랙)을 특징짓는다. 이는 웨이퍼 상에서의 층의 제작 동안 스캐너가 적어도 한 번 수반되기 때문에 가능하다. 스캐너는 그의 센서를 리소그래피 공정을 거치는 모든 웨이퍼에 층마다 적어도 한 번 적용할 수 있다.
많은 센서를 통하여, 웨이퍼, 구역, 필드 및 다이 핑거프린트는 노광되고 있는 웨이퍼로부터 얻어질 수 있다. 웨이퍼 상의 소정 세트의 층에 존재하는 핑거프린트를 확인하고 이 핑거프린트의 존재를 ("근본 원인"을 찾는) 처리 및 스캐너 컨텍스트에, 그리고 ("수율 영향"을 결정하는) 오버레이, CD (임계 치수), 초점, 전압 대비, CD-SEM, 전기 테스트와 같은 예상되는 제품-상 성능 효과에 관련시키는 것이 유용하다
본 명세서에서 언급되는 핑거프린트는 측정된 신호의 주 시스템적 기여자(main systematic contributors) (또는 "잠재적 요인")이다. 이는 전형적으로 웨이퍼에 미치는 성능 영향 또는 이전 처리 단계에 연결된다. 이들은 (예를 들어, 정렬, 레벨링, 오버레이, 초점, CD로부터의) 웨이퍼 그리드 패턴, (예를 들어, 필드내 정렬, 레벨링, 오버레이, 초점, CD로부터의) 필드 패턴, 웨이퍼 구역 패턴(예를 들어, 웨이퍼의 최외측 반경 측정) 또는 심지어 웨이퍼 노광에 관련된 스캐너 측정에서의 패턴(예를 들어, 레티클 정렬 "투과 이미지 센서" 또는 "병렬 집적 렌즈 간섭계" 유형 센서 측정, 온도/압력/서보 프로파일들 등으로부터의 로트에 걸친 가열 시그니처)을 지칭할 수 있다
이러한 핑거프린트를 결정하기 위한 정보를 획득하기 위하여, 다양한 디바이스의 영향과 관련된 정보를 얻기 위해 측정이 수행될 필요가 있다. 그러나 측정이 이루어지는 방식은 비효율적일 수 있다. 측정을 수행하는 것은 기판의 처리량에 영향을 미칠 수 있으며 기판 처리의 효율성을 감소시킬 수 있다. 측정이 수행되는 방법을 개선하는 것은 처리된 기판의 원하는 수준의 정확도를 유지하기 위해 충분한 측정을 수행하는 반면에 더 적은 불필요한 측정이 수행되는 것을 보장할 수 있다.
본 명세서에서 언급되는 측정 데이터는 웨이퍼 상에서 수행되고 또한 예를 들어 레벨링, 정렬, 오버레이, CD, 초점, SWA(측벽 각도) 등을 모니터링하고 제어하기 위해 사용되도록 의도되는 임의의 측정일 수 있다.
본 명세서에서 언급되는 핑거프린트 라이브러리는 균질하게 또는 불균질하게 부호화될 수 있는 핑거프린트들의 집합 또는 세트이다.
본 발명자들은 기판에 대한 측정이 어디서 그리고 언제 수행되어야 하는지 및/또는 기판이 어떻게 처리되어야 하는지를 결정하기 위한 제어 스킴을 결정하는 방법을 고안하였다. 본 발명자는 또한 처리 매개변수의 핑거프린트에 대한 기여도를 결정하는 방법을 고안하였다.
본 발명은 적어도 하나의 기판을 처리 및/측정하도록 구성된 디바이스에 대한 제어 스킴을 결정하는 방법을 제공하며, 본 방법은 핑거프린트 모델과 진화(evolution) 모델을 획득하는 것을 포함하며, 여기서 핑거프린트 모델은 디바이스에 의해 처리된 적어도 하나의 기판의 처리 매개변수에 대한 핑거프린트 데이터를 기반으로 하고, 진화 모델은 시간에 따른 핑거프린트 데이터의 변화를 나타낸다. 본 방법은 핑거프린트 모델과 진화 모델을 분석하는 것 및 분석을 이용하여 디바이스에 대한 샘플링 제어 스킴을 생성하는 것 및/또는 분석을 이용하여 디바이스에 대한 처리 제어 스킴을 생성하는 것을 더 포함하며, 샘플링 제어 스킴은 디바이스에 의해 처리되는 기판에서 측정을 수행할 위치 및 시기에 대한 표시를 제공하고, 처리 제어 스킴은 기판 및/또는 기판의 처리를 제어하는 방식에 대한 표시를 제공한다.
본 발명은 또한 다수의 디바이스에 의하여 처리되는 기판에 대해, 다수의 디바이스 중 어느 것이 상기 기판의 처리 매개변수의 핑거프린트에 기여했는지를 결정하는 방법을 제공하며, 본 방법은 핑거프린트 모델 및 진화 모델을 획득하는 것을 포함하고, 여기서 핑거프린트 모델은 디바이스에 의하여 처리되는 적어도 하나의 기판의 처리 매개변수에 대한 핑거프린트 데이터를 기반으로 하며, 진화 모델은 시간에 따른 핑거프린트 모델의 변화를 나타낸다. 본 방법은 또한 핑거프린트 모델 및 진화 모델을 분석하는 것, 및 다수의 디바이스에 의해 처리되는 기판에 대해, 분석 및 다수의 디바이스의 알려진 처리 매개변수 정보를 이용하여 다수의 디바이스 중 어느 것이 상기 기판의 처리 매개변수의 핑거프린트에 기여했는지를 결정하는 것을 포함한다.
본 발명은 또한 본 방법을 수행하기 위한 컴퓨터 판독 가능한 명령을 포함하는 컴퓨터 프로그램, 및 본 방법의 단계를 수행하도록 구성된 프로세서를 포함하는 시스템을 제공한다.
첨부된 개략적인 도면을 참조하여 본 발명의 실시예가 예로서 설명될 것이다.
도 1은 반도체 디바이스를 위한 생산 설비를 형성하는 다른 장치와 함께 리소그래피 장치를 도시하고 있다.
도 2는 복수의 디바이스가 단지 한 예로서 도시되어 있는, 제1항의 리소그래피 장치를 도시하고 있다.
도 3은 기준 핑거프린트 라이브러리와 활성 핑거프린트 라이브러리를 도시하는 본 방법의 흐름도이다.
도 4는 본 방법의 흐름도이다.
도 5는 활성 핑거프린트 라이브러리의 동적 모델을 도시하고 있다.
도 6은 도 4의 동적 모델의 단순화된 예를 도시하고 있다.
도 7은 도 1 내지 도 6과 관련하여 설명된 본 방법을 구현하는데 유용한 컴퓨팅 장치 하드웨어를 도시하고 있다.
도 8은 본 발명의 실시예에 따른 샘플링 스킴(sampling scheme)을 결정하는 방법을 도시하고 있다.
도 9는 샘플링 스킴을 결정하는 것과 관련된 선택적 단계를 포함하는 본 방법을 도시하고 있으며 샘플링 스킴이 어떻게 사용될 수 있는지를 보여주고 있다.
도 10은 핑거프린트와 진화 데이터를 분석하는 방법을 도시하고 있다.
도 11은 실제 데이터에 기초한, 도 10과 유사한 분석을 보여주고 있다.
도 12는 시간 주파수에 대한 예시적인 스펙트럼 크기를 도시하고 있다.
도 1은 반도체 디바이스를 위한 생산 설비를 형성하는 다른 장치와 함께 리소그래피 장치를 도시하고 있다.
도 2는 복수의 디바이스가 단지 한 예로서 도시되어 있는, 제1항의 리소그래피 장치를 도시하고 있다.
도 3은 기준 핑거프린트 라이브러리와 활성 핑거프린트 라이브러리를 도시하는 본 방법의 흐름도이다.
도 4는 본 방법의 흐름도이다.
도 5는 활성 핑거프린트 라이브러리의 동적 모델을 도시하고 있다.
도 6은 도 4의 동적 모델의 단순화된 예를 도시하고 있다.
도 7은 도 1 내지 도 6과 관련하여 설명된 본 방법을 구현하는데 유용한 컴퓨팅 장치 하드웨어를 도시하고 있다.
도 8은 본 발명의 실시예에 따른 샘플링 스킴(sampling scheme)을 결정하는 방법을 도시하고 있다.
도 9는 샘플링 스킴을 결정하는 것과 관련된 선택적 단계를 포함하는 본 방법을 도시하고 있으며 샘플링 스킴이 어떻게 사용될 수 있는지를 보여주고 있다.
도 10은 핑거프린트와 진화 데이터를 분석하는 방법을 도시하고 있다.
도 11은 실제 데이터에 기초한, 도 10과 유사한 분석을 보여주고 있다.
도 12는 시간 주파수에 대한 예시적인 스펙트럼 크기를 도시하고 있다.
본 발명의 실시예를 상세하게 설명하기 전에, 본 발명의 실시예가 구현될 수 있는 예시적인 환경을 제시하는 것이 유익하다
도 1은 100에서, 대량(high-volume) 리소그래피 제조 공정을 구현하는 산업 설비의 일부로서 리소그래피 장치(LA)를 보여주고 있다. 본 예에서, 제조 공정은 반도체 웨이퍼와 같은 기판 상의 반도체 제품(집적 회로)의 제조에 맞춰져 있다. 당업자는 이 공정의 변형에서 상이한 유형의 기판을 처리함으로써 매우 다양한 제품이 제조될 수 있다는 것을 인식할 것이다. 반도체 제품의 생산은 순전히 예시로서 사용되며, 이는 오늘날 큰 상업적 큰 의미를 갖는다.
리소그래피 장치 (또는 줄여서 "리소툴"(100)) 내에서, 측정 스테이션(MEA)은 102에서 보여지고 있으며, 노광 스테이션(EXP)은 104에서 보여지고 있다. 제어 유닛(LACU)은 106에서 보여지고 있다. 이 예에서, 각 기판은 측정 스테이션 및 노광 스테이션에 체류(visit)하여 적용된 패턴을 갖게 된다. 광학 리소그래피 장치에서, 예를 들어, 투영 시스템은 조정된 방사선과 투영 시스템을 사용하여 제품 패턴을 패터닝 디바이스(MA)로부터 기판 상으로 전사하기 위하여 사용된다. 이는 패턴의 이미지를 방사선-감응성 레지스트 물질의 층에 형성함으로써 수행된다
본 명세서에서 사용되는 용어 "투영 시스템"은 사용되는 노광 방사선에 대하여, 또는 침지 액체의 사용 또는 진공의 사용과 같은 다른 요인에 대하여 적절하다면 굴절, 반사, 반사 굴절(catadioptric), 자기, 전자기 및 정전 광학 시스템, 또는 그들의 임의의 조합을 포함하는 임의의 유형의 투영 시스템을 포함하는 것으로서 넓게 해석되어야 한다. 패터닝 디바이스(MA)는 마스크 또는 레티클일 수 있으며, 이는 패터닝 디바이스에 의해 투과 또는 반사되는 방사선 빔에 패턴을 부여한다. 잘 알려진 작동 모드는 스테핑 모드 및 스캐닝 모드를 포함하고 있다. 잘 알려진 바와 같이, 투영 시스템은 기판과 패터닝 디바이스에 대한 지지체 및 위치 결정 시스템과 다양한 방법으로 협력하여 기판에 걸쳐 많은 타겟 부분에 원하는 패턴을 적용할 수 있다. 고정 패턴을 갖는 레티클 대신에 프로그램 가능한 패터닝 디바이스가 사용될 수 있다. 방사선은, 예를 들어 심자외선(DUV) 또는 극자외선(EUV) 파장 대역 내의 전자기 방사선을 포함할 수 있다. 본 발명은 또한 예를 들어 전자빔에 의하여 다른 유형의 리소그래피 공정, 예를 들어 임프린트 리소그래피(imprint lithography) 및 직접 서입 리소그래피(direct writing lithography)에 적용 가능하다.
리소그래피 장치 제어 유닛(LACU)은 다양한 액추에이터 및 센서의 모든 이동과 측정을 제어하여 장치가 기판(W)과 레티클(MA)을 수용하게 하고 패터닝 작동을 구현하게 한다. 제어 유닛(LACU)은 또한 신호 처리 및 컴퓨팅 능력을 포함하여 장치의 작동과 관련된 원하는 계산을 구현한다. 실제로, 제어 유닛(LACU)이 많은 서브-유닛의 시스템으로서 실현될 것이며, 각 서브-유닛은 장치 내의 서브시스템 또는 구성 요소의 실시간 데이터 취득, 처리 및 제어를 처리한다.
노광 스테이션(EXP)에서 기판에 패턴이 적용되기 전에, 다양한 준비 작업 단계들이 수행될 수 있도록 기판은 측정 스테이션(MEA)에서 처리된다. 준비 단계는 레벨 센서를 이용하여 기판의 표면 높이를 매핑(mapping)하는 것 및 정렬 센서를 이용하여 기판 상의 정렬 마크의 위치를 측정하는 것을 포함할 수 있다. 정렬 마크들은 규칙적인 그리드(grid) 패턴 형태로 명목상 정렬되어 있다. 그러나 마크 생성의 부정확성으로 인하여 그리고 또한 기판 처리 동안에 발생하는 기판의 변형으로 인하여, 마크는 이상적인 그리드로부터 벗어난다. 결과적으로, 기판의 위치 및 배향을 측정하는 것에 더하여, 장치가 제품 피처를 정확한 위치에서 매우 높은 정확도로 프린트하는 경우, 정렬 센서는 실제로 기판 영역에 걸쳐 많은 마크의 위치를 상세하게 측정해야 한다.
리소그래피 장치(LA)는 2개의 기판 테이블을 갖는 소위 이중 스테이지 유형일 수 있으며, 각 기판 테이블은 제어 유닛(LACU)에 의해 제어되는 위치 설정 시스템을 갖고 있다. 하나의 기판 테이블 상의 하나의 기판이 노 광 스테이션(EXP)에서 노광되고 있는 동안, 다양한 준비 단계가 수행될 수 있도록 또 다른 기판이 측정 스테이션(MEA)에서 다른 기판 테이블 상으로 로딩(load)될 수 있다. 따라서, 정렬 마크의 측정은 매우 시간-소모적이며, 2개의 기판 테이블의 제공은 장치의 처리량의 상당한 증가를 가능하게 한다. 위치 센서(IF)가 노광 스테이션뿐 아니라 측정 스테이션에 있는 동안 기판 테이블의 위치를 측정할 수 없다면, 제2 위치 센서가 제공되어 기판 테이블의 위치가 양자의 스테이션에서 추적되는 것을 가능하게 할 수 있다. 리소그래피 장치(LA)가 2개의 기판 테이블을 갖는 소위 이중 스테이지 유형인 경우, 노광 스테이션과 측정 스테이션은 기판 테이블들이 교환될 수 있는 별개의 위치들일 수 있다. 하지만, 이는 단지 하나의 가능한 배치이며, 측정 스테이션과 노광 스테이션은 그렇게 구분될 필요는 없다. 예를 들어, 노광-전 측정 단계 동안 측정 스테이지가 일시적으로 연결되는 단일 기판 테이블을 갖는 것이 알려져 있다. 본 발명은 어느 유형의 시스템에도 제한되지 않는다.
생산 설비 내에서, 장치(100)는 "리소 셀" 또는 "리소 클러스터"의 일부분을 형성하고, 이는 또한 장치(100)에 의한 패터닝을 위하여 기판(W)에 감광성 레지스트 및 다른 코팅부를 도포하기 위한 코팅 장치(108)를 포함하고 있다. 장치(100)의 출력 측에는, 노광된 패턴을 물리적 레지스트 패턴으로 현상하기 위하여 베이킹 장치(110) 및 현상 장치(112)가 제공되어 있다. 이 모든 장치 사이에서, 기판 핸들링 시스템들은 기판들을 지지하는 것과 기판들을 장치의 한 부분에서 다른 부분으로 이송하는 것을 처리한다. 흔히 집합적으로 "트랙(track)"으로서 지칭되는 이 장치들은 감독 제어 시스템(SCS)에 의해 자체 제어되는 트랙 제어 유닛의 제어 하에 있으며, 감독 제어 시스템은 또한 리소그래피 장치 제어 유닛(LACU)을 통해 리소그래피 장치를 제어한다. 따라서, 처리량과 처리 효율성을 최대화하기 위해 상이한 장치들이 작동될 수 있다. 감독 제어 시스템(SCS)은 각 패터닝된 기판을 생성하기 위해 수행될 단계의 한정을 더 상세히 제공하는 레시피 정보(R)를 수신한다.
리소 셀에서 패턴이 적용되고 현상되면, 패터닝된 기판(120)은 122, 124, 126에서 도시된 바와 같은 다른 처리 장치로 이송된다. 넓은 범위의 처리 단계들이 전형적인 제조 설비에서 다양한 장치에 의해 구현된다. 예의 목적을 위해, 이 실시예에서 장치(122)는 에칭 스테이션이며, 장치(124)는 에칭-후 어닐링 단계를 수행한다. 추가의 물리적 및/또는 화학적 처리 단계들이 추가 장치(126) 등에서 적용된다. 물질의 증착, 표면 물질 특성의 변경(산화, 도핑, 이온 주입 등), 화학적-기계적 연마(CMP) 등과 같은 수많은 유형의 작동이 실제 디바이스를 만들기 위하여 요구될 수 있다. 장치(126)는, 실제로는 하나 이상의 장치에서 수행되는 일련의 상이한 처리 단계들을 나타낼 수 있다
잘 알려진 바와 같이, 반도체 디바이스의 제조는 적절한 물질 및 패턴을 갖는 디바이스 구조체들을 기판 상에 층별로 구축하기 위해 이러한 처리의 많은 반복을 포함하고 있다. 따라서, 리소 클러스터에 도달하는 기판(130)은 새로 준비된 기판일 수 있으며, 또는 이 클러스터 또는 또 다른 장치에서 이전에 완전히 처리된 기판일 수 있다. 유사하게, 요구되는 처리에 따라, 장치(126)를 떠나는 기판(132)은 동일한 리소 클러스터 내에서의 후속 패터닝 작업을 위해 복귀될 수 있거나, 이 기판은 상이한 클러스터 내에서의 패터닝 작업을 하도록 예정될 수 있거나, 또는 이 기판은 다이싱(dicing) 및 패키징을 위해 보내질 마무리된 제품일 수 있다.
제품 구조체의 각 층은 공정 단계들의 상이한 세트를 필요로 하며, 각 층에서 사용된 장치(126)들은 유형이 완전히 상이할 수 있다. 또한, 장치(126)에 의해 적용될 처리 단계들이 명목상 동일한 경우에도, 대규모 설비에서 상이한 기판들에서 단계(126)를 수행하도록 동시에 가동하는 여러 개의 아마도 동일한 기계들이 있을 수 있다. 이 기계들 사이의 설정(set-up) 또는 결함들의 작은 차이는 이들이 상이한 방식으로 상이한 기판들에 영향을 준다는 것을 의미할 수 있다. 에칭(장치 122)과 같은, 각 층에 비교적 공통적인 단계도 공칭적으로 동일하지만 처리량을 최대화하도록 동시에 작동하는 수 개의 에칭 장치에 의해 구현될 수 있다. 또한, 실제로, 상이한 층들은 상이한 에칭 공정들, 예를 들어 에칭될 물질의 세부 사항에 따른 화학적 에칭, 플라즈마 에칭, 그리고 예를 들어 이방성 에칭과 같은 특수한 요건을 필요로 한다.
앞선 및/또는 후속 공정은 방금 언급된 바와 같이 다른 리소그래피 장치에서 수행될 수 있으며, 또한 상이한 유형의 리소그래피 장치에서 수행될 수도 있다. 예를 들어, 분해능 및 오버레이와 같은 매개변수에서 매우 까다로운, 디바이스 제조 공정에서의 일부 층은 덜 까다로운 다른 층보다 더 진보된 리소그래피 툴에서 수행될 수 있다. 따라서, 일부 층은 침지 유형 리소그래피 툴에서 노광될 수 있는 한편, 다른 층은 "건식(dry)" 툴에서 노광된다. 일부 층은 DUV 파장에서 작동하는 툴에서 노광될 수 있는 한편, 다른 층은 EUV 파장 방사선을 이용하여 노광된다.
리소그래피 장치에 의해 노광되는 기판이 정확하게 그리고 일관되게 노광되도록 하기 위하여, 노광된 기판을 검사하여 후속 층들 간의 오버레이 오차, 라인 두께, 임계 치수(CD) 등과 같은 속성을 측정하는 것이 바람직하다. 따라서, 리소 셀(LC)이 위치되는 제조 설비는 또한 리소 셀에서 처리된 기판(W) 중 일부 또는 모두를 수용하는 계측 시스템(MET)을 포함하고 있다. 계측 결과는 직접 또는 간접적으로 감독 제어 시스템(SCS)(138)에 제공된다. 오차가 검출되면, 후속 기판의 노광에 대한 조정이 이루어질 수 있으며, 특히 동일한 배치(batch)의 다른 기판이 계속해서 노광될 만큼 곧바로 그리고 빠르게 계측이 이루어질 수 있다면 더욱 그렇다. 또한, 이미 노광된 기판은 벗겨지고(strip) 재가공(rework)되어 수율을 개선하거나 폐기될 수 있으며, 그에 의하여 결함이 있는 것으로 알려진 기판에 대한 추가 처리를 수행하는 것을 방지할 수 있다. 기판의 일부 타겟 부분에만 결점이 있는 경우, 양호한 타겟 부분 상에만 추가 노광이 수행될 수 있다.
또한, 도 1에는 제조 공정 시 원하는 스테이지에서 제품의 매개변수를 측정하기 위하여 제공되는 계측 장치(140)가 보여지고 있다. 현대적인 리소그래피 생산 설비에서의 계측 장치의 공통적인 예는 스캐터로미터, 예를 들어 각도-분해 스캐터로미터(angle-resolved scatterometer) 또는 분광 스캐터로미터(spectroscopic scatterometer)이며, 이는 장치(122)에서의 에칭 전에 120에서, 현상된 기판들의 속성을 측정하기 위해 적용될 수 있다. 계측 장치(140)를 이용하여, 예를 들어 오버레이 또는 임계 치수(CD)와 같은 중요한 성능 매개변수가 현상된 레지스트에서의 특정 정확도 요건을 충족시키지 않는 점이 결정될 수 있다. 에칭 단계 전에, 현상된 레지스트를 벗겨 내고 리소 클러스터를 통해 기판들(120)을 재처리할 기회가 존재한다. 또한, 잘 알려진 바와 같이, 시간에 따라 작은 조정(166)을 수행하는 감독 제어 시스템(SCS) 및/또는 제어 유닛(LACU)(106)에 의해 장치(140)로부터의 계측 결과(142)는 리소 클러스터에서 패터닝 작업의 정확한 성능을 유지하는데 사용될 수 있으며, 그에 의하여 제품이 사양을 벗어나고 재작업을 요구하는 위험이 최소화된다. 물론, 계측 장치(140) 및/또는 다른 계측 장치(보이지 않음)는 처리된 기판(132, 134) 및 들어오고 있는 기판(130)의 속성을 측정하기 위해 적용될 수 있다.
핑거프린트의 기여도를 결정하는 방법.
다음 예는 복수의 디바이스 중에서 하나의 디바이스의 기여도가 어떻게 결정될 수 있는지를 설명하고 있다. 이 예가 본 발명의 실시예에서 어떻게 사용될 수 있는지 아래에서 더 자세히 설명된다.
리소그래피 제조 공정의 예에서, 기판은 패터닝 단계에서 패턴이 적용될 반도체 웨이퍼 또는 기타 기판, 및 물리적 및 화학적 공정 단계에 의해 형성된 구조체이다.
예에서, 기판의 처리와 관련된 매개변수의 핑거프린트에 대한 복수의 디바이스 중에서 한 디바이스의 기여도를 결정하기 위한 방법이 제공된다. 따라서 기여도는 부분 기여도 또는 상대적 기여도로 간주될 수 있다. 본 방법은 도 2에서 보여지는 디바이스에 관하여 설명될 것이다. 도 2에서 명백한 바와 같이, 3개의 에칭 디바이스(122A, 122B 및 122C)가 제공되며, 3개의 어닐링 디바이스(124A, 124B 및 124C)가 제공된다. 리소그래피 장치에서 처리된 기판(120)은 그후 에칭 단계 및 어닐링 단계에서 추가로 처리된다. 다른 단계, 예를 들어 도 2에 보여지는 것과 같은 현상 단계 또한 포함될 수 있다.
기판(120)을 에칭하기 위하여, 기판(120)은 제1 에칭 디바이스(122A), 제2 에칭 디바이스(122B), 또는 제3 에칭 디바이스(122C)를 통과할 수 있다. 기판(120)을 어닐링하기 위하여, 기판(120)은 제1 어닐링 디바이스(124A), 제2 어닐링 디바이스(124B), 또는 제3 어닐링 디바이스(124C)를 통과할 수 있다. 상이한 에칭 디바이스들 및 어닐링 디바이스들의 각각은 결과적인 기판(134)의 핑거프린트에 상이한 영향을 미칠 것이다. 핑거프린트는 공간적 핑거프린트일 수 있으며, 그리고 필드내(intra-field) 및/또는 필드 간(inter-field) 핑거프린트, 예를 들어 기판 핑거프린트, 또는 필드 핑거프린트, 슬릿(slit) 핑거프린트, 또는 시간 또는 시퀀스에 따른 임의의 것일 수 있다.
위에서 나타난 바와 같이, 사용되는 상이한 디바이스 및 장치는 상이한 기판에 상이한 방식으로 영향을 줄 수 있다. 기판, 예를 들어 기판(134)이 완전히 처리되면, 기판의 매개변수에 관해 측정이 이루어진 경우라도, 상이한 디바이스들, 예를 들어 상이한 에칭 디바이스(122A, 122B, 또는 122C) 및 상이한 어닐링 디바이스(124A, 124B 및 124C)의 각각이 기판의 매개변수의 핑거프린트에 어떻게 영향을 미쳤는지 반드시 명백한 것은 아니다. 위에서 설명된 바와 같이, 동일한 유형의 복수의 상이한 디바이스가 사용될 때에도, 이들은 기판에 상이한 방식으로 영향을 미칠 수 있다. 사용된 구체적인 디바이스와 관계없이 일관된 기판을 생산하는 것이 바람직하다. 따라서, 상이한 디바이스들이 기판에 미치는 영향을 결정하는 것이 바람직하다. 예를 들어, 진단적인 이유를 위해 또는 제어를 향상하기 위하여 디바이스가 기판 상의 매개변수에 어떻게 영향을 주는지를 아는 것이 유익하다. 이 정보는 다양한 방식으로, 예를 들어 특정 디바이스가 언제 변경이 이루어져야 할지를 결정하기 위해 사용될 수 있거나, 이하에서 상세하게 설명되는 바와 같이 기판의 처리를 제어하기 위해 피드백 루프의 일부로서 사용될 수 있다.
이 예에서, 복수의 디바이스 중에서 한 디바이스의, 기판의 처리에 연관된 매개변수의 핑거프린트에 대한 기여도를 결정하기 위한 방법이 제공된다. 이는 기판의 처리 중에 매개변수가 영향을 받거나 제어된다는 것을 또는 매개변수가 처리로부터 야기된다는 것을 의미할 수 있다. 처리는 디바이스에 의해 수행되며, 아래에서 설명되는 바와 같이 에칭 및 어닐링과 같은 다양한 상이한 공정을 포함할 수 있다. 본 방법은 다양한 상이한 매개변수에 대한 핑거프린트와 관련하여 사용될 수 있다. 매개변수는 기판의 처리 중에 영향을 받거나 제어되는 임의의 매개변수일 수 있다. 예를 들어, 매개변수는 임계 치수, 오버레이, 임계 치수 균일성, 측벽 각도, 라인 에지 배치, 정렬, 레벨링(levelling)으로서 지칭될 수 있는 초점, 패턴 시프트, 라인 에지 거칠기, 마이크로 토폴로지, 및/또는 에지 배치 오차(EPE)를 포함하는 그룹으로부터 선택될 수 있다. 부가적으로 또는 대안적으로, 매개변수는 측벽 각도, 레지스트 높이, 및/또는 콘택트 홀 타원율(ellipticity)과 같은 피처의 형상 기술(shape description)을 포함하는 그룹으로부터 선택될 수 있다. 부가적으로 또는 대안적으로, 매개변수는 코팅 두께, 선택적으로 바닥 반사 방지 코팅 두께 및/또는 레지스트 두께와 같은 처리 매개변수를 포함하는 그룹으로부터 선택될 수 있다. 부가적으로 또는 대안적으로, 매개변수는 선택적으로 흡수의 척도, 예를 들어 굴절률 및/또는 흡광 계수를 표시할 수 있는 코팅의 광학적 특성과 같은 처리 매개변수를 포함하는 그룹으로부터 선택될 수 있다. 부가적으로 또는 대안적으로, 매개변수는 수율 매개변수, 선택적으로 결함 및/또는 전기적 성능과 같은, 기판 측정으로부터 결정되는 매개변수를 포함하는 그룹으로부터 선택될 수 있다. 본 방법은 이 매개변수들 중 임의의 것에 적용될 수 있으며, 매개변수들 중 어느 것이 특정 사용자에게 관심이 있거나 중요한지에 따라 다수의 매개변수에 사용될 수 있다.
이 실시예에서, 적어도 2개의 상이한 부류의 디바이스가 있을 수 있다. 단지 2개의 부류만 설명되고 있지만, 추가적인 부류도 또한 제공될 수 있다. 특정 부류 내의 디바이스는, 도 2에 도시된 예와 같이 에칭 또는 어닐링과 같은 유사한 기능을 수행하기 위해 사용될 수 있다. 달리 말하면, 주어진 부류 내의 디바이스들은 동일한 유형이다. 예를 들어, 도 2에서 보여지는 바와 같이, 적어도 2개의 클래스는 적어도 2개의 디바이스를 갖고 있다. 이는 적어도 2개의 부류 내에 동일한 유형의 적어도 2개의 디바이스가 있을 수 있다는 것을 의미한다. 기판은 제1 부류의 디바이스들 중 하나의 디바이스 및/또는 제2 부류의 디바이스들 중 하나의 디바이스에 의해 처리될 수 있으며, 예를 들어, 기판은 적어도 하나의 부류 내의 디바이스들 중 단지 하나에 의하여, 또는 심지어 각 부류 내의 디바이스들 중 단지 하나에 의하여 처리될 수 있다.
도 2에 도시된 예에서, 보여지는 몇 개의 상이한 부류(class)의 디바이스가 있다. 예를 들어, 에칭 디바이스(122A, 122B, 122C)는 각각 제1 부류의 디바이스 내에 있으며, 어닐링 디바이스(124A, 124B, 124C)는 각각 제2 부류의 디바이스 내에 있다. 도 2에 도시된 바와 같이, 3개의 에칭 디바이스와 3개의 어닐링 디바이스가 있다. 상이한 수의 부류, 각 부류 내의 상이한 수의 디바이스, 그리고 각 부류 내의 부류와 수의 상이한 조합이 제공될 수 있다.
복수의 디바이스가 있기 때문에 개개의 디바이스의 효과를 결정하는 것이 바람직하다. 따라서, 본 방법은 복수의 디바이스 중에서 한 디바이스의 기여도를 결정하기 위한 것이다. 이렇게 하여, 단일 디바이스의 영향이 계산될 수 있다. 설명된 바와 같이, 매개변수는 많은 것에 관련될 수 있으나, 가장 일반적으로는 매개변수는 기판의 처리와 연관되어 있다. 따라서, 매개변수는 기판을 처리함에 의해 영향을 받을 가능성이 있고, 따라서 복수의 디바이스 내의 상이한 디바이스에 의해 상이한 방식으로 영향을 받을 가능성이 있다.
본 방법은 매개변수 데이터 및 사용 데이터를 획득하는 단계를 더 포함한다. 매개변수 데이터는 복수의 디바이스에 의하여 처리된 다수의 기판에 대한 측정을 기반으로 한다. 보다 상세하게는, 매개변수 데이터는 복수의 디바이스에 의해 처리된 기판에 대한 매개변수에 대응되는 측정과 관련된다. 사용 데이터는 복수의 디바이스 중에서 어느 것이 기판의 처리에서 사용되었는지를 나타낸다. 즉, 사용 데이터는 각 기판을 처리하기 위하여 어느 디바이스가 구체적으로 사용되었는지를 나타낸다. 따라서 사용 데이터는 어느 개개의 디바이스가, 예를 들어 디바이스의 부류 내의 어느 특정한 디바이스가 기판을 처리하는데 사용되었는지에 대한 표시를 제공한다. 기판을 처리하기 위해 사용되는 디바이스는 위에서 설명되고 도 1과 도 2에서 보여지는 디바이스를 포함할 수 있으며, 기판을 처리하기 위하여 사용된 리소그래피 장치(100) 내의 일부 디바이스, 예를 들어 (이중 스테이지 리소그래피 장치 내에서) 노광을 위하여 사용된 기판 테이블을 포함할 수 있다
본 방법은 사용 데이터 및 매개변수 데이터를 이용하여 기여도를 결정하는 것을 더 포함하고 있다. 따라서, 본 방법은 위에서 설명된 데이터를 사용하는 것에 의하여 기판을 처리하는 것에 연관된 매개변수의 핑거프린트에 대하여, 복수의 디바이스 중에서 하나의 디바이스로부터의 기여도를 결정한다. 이는 다양한 상이한 방식으로 행해질 수 있다.
이 실시예에서, 본 방법은 기여도를 결정하기 위해 매트릭스를 사용하는 것을 더 포함할 수 있다. 매트릭스는 행 또는 열에 있는 양(quantities) 또는 수식(expression)의 어레이를 지칭할 수 있다. 매트릭스는 방정식 내의 미지 값을 결정하기 위해 풀이될 수 있는 매트릭스 방정식의 일부일 수 있다. 본 방법은 사용 데이터를 이용하여 매트릭스를 결정하는 단계를 포함할 수 있다. 기여도를 결정하는 단계는 매트릭스를 포함하는 방정식을 풀고 매개변수 데이터를 이용하는 것을 포함할 수 있다. 매트릭스는 다수의 기판을 처리하기 위해 사용되는 디바이스를 나타낼 수 있다. 따라서 매트릭스는 매개변수의 핑거프린트에 대한 디바이스의 기여도와 매개변수 데이터 사이의 관계를 한정하기 위하여 사용될 수 있다. 이 예는 임의의 매트릭스 해결 방법 또는 그의 변형과 함께 사용될 수 있다. 아래의 예에서 설명될 바와 같이, 매트릭스 방정식은 변환된 버전의 매트릭스를 매개변수 데이터와 곱함으로써 복수의 디바이스 중에서 한 디바이스의 기여도를 결정하기 위하여 풀이될 수 있으며, 선택적으로 변환된 버전의 매트릭스는 역 매트릭스이다.
매트릭스를 결정하는 것은 다양한 상이한 방식으로 행해질 수 있다. 일반적으로, 매트릭스의 각 행은 제1 부류의 디바이스들 중 적어도 하나의 디바이스 및 제2 부류의 디바이스들 중 적어도 하나의 디바이스에 의하여 처리된 기판을 나타낸다. 따라서, 각 행은 적어도 부분적으로 처리된 기판을 나타낸다. 이는 디바이스의 영향을 결정하기 위하여 사용되는 측정을 제공하는 각 기판이 매트릭스에서 단일의 대응 행을 갖고 있다는 것을 의미한다. 이는 제1 부류의 디바이스들 중 적어도 하나 그리고 제2 부류의 디바이스들 중 적어도 하나를 통과한 기판에 대응될 수 있다. 도 2의 예에서, 제1 부류의 디바이스는 에칭 디바이스(122A, 122B)이며, 제2 부류의 디바이스는 어닐링 디바이스(124A, 124B)이다. 매트릭스 내의 각 열은 복수의 디바이스 중 하나의 디바이스를 나타낼 수 있다. 기판은 임의의 특정 부류 내의 하나의 디바이스, 예를 들어 제1 부류의 디바이스들 중 하나의 디바이스 및/또는 제2 부류의 디바이스들 중 하나의 디바이스에 의해서만 처리될 수 있다.
기판이 처리됨에 따라, 기판은 상이한 유형의 디바이스, 즉, 상이한 부류(class) 내의 디바이스들을 통과할 것이다. 따라서, 기판은 다양한 부류 내의 적어도 하나의 디바이스를 통과할 수 있다. 기판은 클래스들의 각각의 적어도 하나의 디바이스를 통과할 수 있다. 각 기판에 대해, 데이터가 수집 및/또는 획득되어 이 기판을 처리하기 위해 어느 디바이스가 사용되었는지를 나타낼 수 있다. 설명된 바와 같이, 이는 사용 데이터이다. 사용 데이터는 매트릭스를 생성하는데 사용될 수 있다. 매트릭스의 행(row)은 이 특정 기판을 처리하는데 사용되는 디바이스들의 각각에 대응하는 0이 아닌 엔트리(entry)를 갖고 있다. 다르게 말하면, 각 기판에 대해, 복수의 디바이스로부터의 어느 특정 디바이스가 이 기판을 처리하는데 사용되었는지를 나타내는 매트릭스 내에 엔트리가 있다. 엔트리는 1과 같은 값일 수 있으며, 또는 (이하에서 더 상세하게 설명될) 서브-설계 매트릭스(sub-design matrix)일 수 있다. 예에서, 모델은 개개의 측정 위치에 대해 풀이될 수 있으며, 여기서 위치 별로 모델은 아래와 같다:
여기서, i 는 측정 번호를 나타내며, 즉 어느 기판이 측정에 관련되었는지를 나타낸다. 이 예에서, 매개변수 데이터(x) 는 에칭 디바이스와 어닐링 디바이스에 의하여 처리된 기판으로부터의 적어도 하나의 측정을 기반으로 한다. A와 B는 특정 에칭 및 어닐링 디바이스 중 임의의 것을 각각 나타낼 수 있다. 예를 들어, A는 1로 대체될 수 있고, etch1 은 도 2에서 제1 에칭 디바이스(122A)에 대응될 수 있으며, B는 2로 대체될 수 있고 anneal2는 도 2에서 제2 어닐링 디바이스(124B)에 대응될 수 있다. (예를 들어 b의) 매개변수가 단일 값이기 때문에 기호는 굵게 표현되지 않으며, 분해된 측정으로서 해석될 수 있다. 원한다면, 모든 분해된 측정은 핑거프린트 모델을 갖출 수 있다.
다수의 기판에 대한 개개의 측정 위치에 대해, 다수의 기판은 각각 적어도 하나의 디바이스에 의해 처리될 수 있다. 수학식 1을 풀기 위하여, 상이한 기판, 즉, 상이한 값 i 을 갖는 기판에 대하여 다수의 수학식이 제공된다. 다수의 기판에 대한 모델을 기반으로 매트릭스가 공식화될 수 있으며, 수학식 1은 각각의 기판에 적용될 수 있다. 특정한 위치에서 기판에 대한 측정을 기반으로 하는 매개변수 데이터는 벡터로서 기재될 수 있으며, 여기서 x=[x1, x2, x3 ...xn]이다. 각 기판에 대해 수학식 1에 동등한 수학식들이 매트릭스 공식화(matrix formulation)로서 조합될 수 있다. 매개변수의 핑거프린트를 추정하기 위한 선형 모델의 매트릭스 공식화는 아래와 같이 나타날 수 있다:
여기서, 기호는 벡터와 매트릭스를 지칭하기 때문에 굵게 표현된다. 이 예에서, x 는 복수의 디바이스에 의해 처리된 다수의 기판에 대한 측정을 기반으로 하는 벡터이며, 즉, x 는 매개변수 데이터이고, b 는 선형 모델의 매개변수의 벡터이며, M은 매트릭스이다. 기판은 매트릭스(M)의 행에 의해 나타내지며, 따라서 매트릭스(M)의 행의 수는 벡터( x )의 크기와 동일하다. 각 열은 b 내의 하나의 매개변수에 대하여 모든 측정에 대해 평가되는 기저 함수(basis function)를 포함할 수 있으며, 각 행은 하나의 기판에 대한 측정을 기반으로 평가되는 모든 기저 함수를 포함할 수 있다.
예에서, (예를 들어, 매개변수 데이터(x1, x2, x3, x4, x5, x6))를 각각 갖고 있는) 6개의 기판이 도 2에서 보여지는 바와 같이 제1 에칭 디바이스(122A), 제2 에칭 디바이스(122B) 또는 제3 에칭 디바이스(122C), 및 제1 어닐링 디바이스(124A), 제2 어닐링 디바이스(124B) 또는 제3 어닐링 디바이스(124C)에 의해 처리된다. 제1 기판은 제1 에칭 디바이스(122A) 및 제1 어닐링 디바이스(124A)를 사용하여 처리된다. 제2 기판은 제2 에칭 디바이스(122A) 및 제2 어닐링 디바이스(124B)를 사용하여 처리된다. 제3 기판은 제1 에칭 디바이스(122A) 및 제3 어닐링 디바이스(124C)를 사용하여 처리된다. 제4 기판은 제3 에칭 디바이스(122C) 및 제1 어닐링 디바이스(124A)를 사용하여 처리된다. 제5 기판은 제2 에칭 디바이스(122B) 및 제3 어닐링 디바이스(124C)를 사용하여 처리된다. 제6 기판은 제3 에칭 디바이스(122C) 및 제2 어닐링 디바이스(124B)를 사용하여 처리된다.
각 기판은 수학식 1에 대응되는 방정식을 가지며, 상이한 기판들에 대해 사용되는 디바이스들로부터의 조합은 수학식 2에서와 같이 매트릭스 공식화에 적용될 수 있다. 따라서, 수학식 2의 매트릭스 공식화는 이 예에 대해 아래와 같이 완전히 기재될 수 있다:
설명된 바와 같이, 매트릭스(M)의 각 행은 기판을 나타내며, 각 열은 디바이스들 중 하나를 나타낸다. 따라서, 이 예에서, 매트릭스(M)는 제1 행에서 제1 기판, 제2 행에서 제2 기판, 및 제3 행에서 제3 기판 등을 나타내도록 생성될 수 있다. 더욱이, 제1 열은 제1 에칭 디바이스(122A)와 상호 관련이 있을 수 있으며, 제2 열은 제2 에칭 디바이스(122B)와 상호 관련이 있을 수 있고, 제3 열은 제3 에칭 디바이스(122C)와 상호 관련이 있을 수 있으며, 제4 열은 제1 어닐링 디바이스(124A)와 상호 관련이 있을 수 있고, 제5 열은 제2 어닐링 디바이스(124B)와 상호 관련이 있을 수 있으며, 그리고 제6 열은 제3 어닐링 디바이스(124C)와 상호 관련이 있을 수 있다.
제1 기판은 제1 에칭 디바이스(122A) 및 제1 어닐링 디바이스(124A)에 대응되는 0이 아닌 엔트리(entry)를 가져야 한다. 따라서, (제1 행 내에서의) 제1 기판은 매트릭스(M)의 제1 열 및 제4 열에서 0이 아닌 엔트리를 갖는다. 제1 기판은 제2 에칭 디바이스(122B), 제3 에칭 디바이스(122C), 제2 어닐링 디바이스(124B), 또는 제3 어닐링 디바이스(124C)에 의해 처리되지 않았기 때문에, 제1 행은 제2, 제3, 제5, 및 제6 열에서 0의 에트리를 갖는다.
제2 기판은 제2 에칭 디바이스(122B) 및 제2 어닐링 디바이스(124B)에 대응되는 0이 아닌 엔트리를 가져야 한다. 따라서, (제2 행 내에서의) 제2 기판은 매트릭스(M)의 제2 열 및 제5 열에서 0이 아닌 엔트리를 갖는다. 제2 기판은 제1 에칭 디바이스(122A), 제3 에칭 디바이스(12C), 제1 어닐링 디바이스(124A), 또는 제3 어닐링 디바이스(124C)에 의해 처리되지 않았기 때문에, 제2 행은 제1, 제3, 제4, 및 제 6 열에서 0의 엔트리를 갖는다.
제3 기판은 제1 에칭 디바이스(122A) 및 제3 어닐링 디바이스(124C)에 대응하는 0이 아닌 엔트리를 가져야 한다. 따라서, (제3 행 내에서의) 제3 기판은 매트릭스(M)의 제1 열 및 제6 열에서 0이 아닌 엔트리를 갖는다. 제3 기판은 제2 에칭 디바이스(122B), 제3 에칭 디바이스(122C), 제1 어닐링 디바이스(124A), 또는 제2 어닐링 디바이스(124B)에 의해 처리되지 않았기 때문에, 제1 행은 제2, 제3, 제4, 및 제5 열에서 0의 엔트리를 갖는다.
제4, 제5, 및 제6 기판에 대한 매트릭스 내의 엔트리들은 동일한 방식으로 결정된다. 이렇게 하여, 사용 데이터는 매트릭스(M)를 생성하는데 사용될 수 있다. 매트릭스(M)는 복수의 디바이스 중 어느 것이 기판을 처리하기 위하여 사용되었는지를 명확하게 나타낸다. 따라서 매트릭스(M)는 수학식 3에서의 매트릭스에 대응하는 하기 수학식에서 보여지는 바와 같이 결정된다:
매개변수 데이터가 전처리된 측정을 기반으로 하는 경우와 같이 더욱 복잡한 모델에 대하여 위와 동일한 방정식이 적용될 수 있다. 예에서, 상이한 디바이스로부터의 기여도의 모델은 아래와 같이 기재될 수 있다:
여기서 A 및 B는 제1 및 제2 디바이스의 라벨(label)이다. 모델은 디바이스(A 및 B)들에 대해 상이할 수 있으며, 상이한 수의 매개변수를 가질 수 있으며, 이는 상이한 크기의 벡터(b) 및 매트릭스(M)의 상이한 수의 열을 야기할 것이다. 전과 마찬가지로, x는 또한 벡터이다. 이 예는 수학식 1에 대응되지만, 서브-설계 매트릭스를 사용한다.
수학식 5를 푸는 것은 하나 이상의 측정 세트를 필요로 한다. 따라서, 매개변수 데이터는 다수의 기판에 대한 측정을 기반으로 하며, 이 기판들은 수학식 6에 나타난 바와 같이 제1 및 제2 기판일 수 있다:
여기서 숫자 아래 첨자는 처리된 기판을 표시하며, A 및 B는 수학식 5에서와 같이 이 기판을 처리하기 위해 사용되는 디바이스의 라벨(label)이다. 수학식 6 내의 각 식은 하나의 기판에 대한 모델/핑거프린트에 관련, 즉, 단일 기판 상의 다수의 위치와 관련된다.
수학식 6은 아래와 같이 다시 기재될 수 있다:
수학식 7은 설계 매트릭스(design matrix)가 어떻게 다수의 서브-설계 매트릭스, 예를 들어 M A,1, M A,2,... 등으로 구성될 수 있는지를 보여주고 있다. 각 서브-설계 매트릭스는 일반적으로 M X,i로 기재될 수 있으며, 여기서 i는 기판을 표시하고 X는 기판 상에서의 디바이스 사용을 표시한다. 서브-설계 매트릭스 M X,i은 설계 매트릭스(M) 내의 매트릭스이다. 2개의 선형 모델을 조합하는 이 메커니즘은 부가적인 기판 및/또는 디바이스에 대한 더 많은 기여자 모델을 포함하도록 확장될 수 있다. 서브-설계 매트릭스는 0의 엔트리(zero entry) 서브-설계 매트릭스 또는 0이 아닌 (non-zero) 서브-설계 매트릭스일 수 있다. 0의 엔트리 서브-설계 매트릭스는 기판을 처리하기 위해 사용되지 않은 복수의 디바이스 중에서 디바이스에 대응할 수 있다. 0의 엔트리 서브-설계 매트릭스는 0의 엔트리만을 포함하는 매트릭스일 수 있다. 단일 매트릭스 내의 서브-설계 매트릭스는 모두 동일한 크기일 수 있으며, 따라서 0의 엔트리 서브-설계 매트릭스와 0이 아닌 엔트리 서브-설계 매트릭스는 동일한 크기이다. 0이 아닌 서브-설계 매트릭스는 기판을 처리하기 위해 사용되는 디바이스들의 각각에 대응할 수 있다. 0이 아닌 엔트리 서브-설계 매트릭스는 각각의 디바이스 및 기판으로부터의 핑거프린트에 대한 모델링된 기여도를 기반으로 할 수 있다. 달리 말하면, 0이 아닌 엔트리 항목 서브-설계 매트릭스는 특정 디바이스로부터의 특정한 기판에 대한 기여도를 모델링하는 정보를 포함할 수 있다. 0의 엔트리 서브-설계 매트릭스는 위에서 설명된 매트릭스 내의 0의 엔트리를 대신해서 사용될 수 있으며, 0이 아닌 엔트리 서브-설계 매트릭스는 위에서 설명된 매트릭스 내의 0이 아닌 엔트리를 대신해서 사용될 수 있다.
본 예에서, 모든 기판에 대해, 그 기판 상에서 사용되는 각 부류의 디바이스에 대해 하나의 항을 갖는 모델이, 예를 들어 다음과 같이 생성된다:
이 예에서, etch는 제1 부류의 디바이스, 즉, 에칭 디바이스를 표시하며, anneal은 제2 부류의 디바이스, 즉, 어닐링 디바이스를 표시한다. 0 매트릭스는 매트릭스 M X,i에 대응되는 크기(dimension)를 갖고 있다.
복수의 디바이스의 각각은 다수의 기판 중 적어도 하나를 처리하기 위해 사용될 수 있다. 달리 말하면, 복수의 디바이스 중에서 디바이스로부터의 기여도를 결정하기 위해 매트릭스를 포함하는 방정식을 풀기 위하여, 디바이스는 매트릭스 내의 기판들 중 적어도 하나에 사용되었어야 한다. 더 적은 수의 디바이스의 조합이 있을수록, 결과적인 결정에 불확실성이 더 커진다.
에칭 및 어닐링 디바이스가 위에서 설명된 예로서 사용되었으나, 임의의 상이한 유형의 디바이스 (또한, 임의의 수의 한 유형의 디바이스, 및 임의의 수의 상이한 유형의 디바이스)가 사용될 수 있다. 디바이스는 위에서 설명된 매개변수에 영향을 주는 임의의 디바이스일 수 있다. 상이한 유형의 디바이스는 에칭 디바이스, 증착 툴, 기판 테이블, 화학적-기계적 평탄화 디바이스와 같은 연마 디바이스, 급속 열 어닐링 디바이스와 같은 어닐링 디바이스, 세정 디바이스, 레지스트를 도포하기 위해 사용되는 것과 같은 코팅 디바이스, 현상 디바이스, 트랙 디바이스, 주입 디바이스 및/또는 베이킹 디바이스를 포함할 수 있다. 이해될 바와 같이, 디바이스들의 임의의 조합이 적용 가능하며, 기판에서 사용될 수 있다. 디바이스들의 수가 증가함에 따라, 기여도를 결정하는 것은 복잡성을 증가시킬 수 있으나, 설명된 매트릭스 방법을 사용하여 여전히 가능할 것이다
매개변수 데이터는 상이한 방식으로 측정과 관련될 수 있다 (측정은 그렇지 않으면 측정 데이터로 지칭될 수 있다). 예에서, 매개변수는 측정과 동일할 수 있다. 달리 말하면, 측정의 전처리가 수행되지 않을 수 있으며, 기여도는 초기 처리(initial processing) 없이 매개변수 데이터를 이용하여 결정될 수 있다. 대안적으로, 측정은 다양한 상이한 방법을 이용하여 처리되어 매개변수 데이터를 제공할 수 있다. 다시 말해, 매개변수 데이터는 처리된 측정을 기반으로 한다. 예를 들어, 측정은 주성분 분석을 이용함으로써, 또는 예를 들어 제르니케(Zernike) 분석을 이용하여 모델, 바람직하게는 다항식 모델, 더 바람직하게는 선형 모델을 측정에 맞춤으로써 처리될 수 있다. 제르니케 분석을 사용하는 것은 위에서 설명된 바와 같이 서브-설계 매트릭스를 사용할 수 있다. (예를 들어, 통계적 또는 공간적 상관 관계를 사용하는) 주성분 분석은 노이즈 필터링의 장점을 가질 수 있다. 기판들 간에 작거나 상관 관계가 없는 차이들을 억제하는 주요 핑거프린트만을 기반으로 할 수 있는 통계적 상관 관계가 사용될 수 있다. 처리된 측정을 기반으로 하는 매개변수 데이터는 수학식 5 내지 8과 관련하여 설명된 바와 같이 서브-설계 매트릭스를 야기할 수 있다
상이한 유형의 피트(fit)가 사용될 수 있으며, 이는 노이즈를 억제하는데 효과적일 수 있다. 따라서, 매개변수 데이터는 복수의 디바이스에 의해 처리된 기판에 대한 측정을 기반으로 하는 모델일 수 있다. 이는 사용 가능한 매개변수 데이터에 원하는 정도로 정확도를 제공하면서도 요구되는 측정의 수를 줄일 수 있다
매트릭스를 포함하는 방정식은 여러 가지 상이한 방법으로 풀이될 수 있다. 가장 일반적으로, 매트릭스 방정식은 변환된 버전의 매트릭스를 매개변수 데이터와 곱함으로써 풀이될 수 있다. 예를 들어, 위의 수학식 2는 표준 선형 대수 (standard linear algebra) 기법을 사용하여 풀이될 수 있으며, 예를 들어 매트릭스를 포함하는 방정식은 최소 자승 피트(least square fit)를 사용하여 풀이될 수 있다:
그리고 유사한 방법이 수학식 7에 적용될 수 있다. 최소 자승 피트를 사용하는 것의 장점은, 이는 다른 방법보다 빠를 수 있으며, 예를 들어 펜로즈 의사-역매트릭스(Penrose pseudo-inverse), 또는 QR 분해를 사용하여, 명시적인 매트릭스 역변환(matrix inversion) 없이도 풀이될 수 있다는 것이다. 부가적으로, 위의 수학식, 예를 들어 수학식 2 및/또는 7은 노이즈 분산(noise variance)의 표시를 포함하도록 조정될 수 있으며, 따라서 노이즈 분산은 감소된 효과를 갖는다. 그러나, 이는 확정되지 시스템(undetermined system)에서 작동하지 않을 것이며, 과적합(overfitting)이 있을 수 있다. M'M 매트릭스가 거의 특이(singular)한 경우, 문제를 보다 쉽게 풀이할 수 있는 대안적인 기법, 예를 들어 특이값 분해(singular value decomposition) (SVD)가 존재한다.
특이값 분해는 다음의 정리를 기반으로 이용될 수 있으며;
여기서, U와 V는 각각 유니터리(unitary) 매트릭스이며, 
및 
(즉, U와 V는 직교한다), 그리고 S는 대각 매트릭스이다. 아래첨자 m 및 n 값은 각 매트릭스의 행 및 열의 수를 각각 나타낸다. 즉, U는 m×m 매트릭스이고, S는 m×k 매트릭스이다. 이는 위의 수학식에 적용되어 다음과 같이 될 수 있다:
이 수학식은 풀이되어 다음의 해(solution)를 제공할 수 있다:
문제의 일부는 매트릭스가 과잉결정될(overdetermined) 가능성이 있다는 것이며, 이는 반드시 하나의 단순한 해만 존재하지 않는다는 것을 의미한다. 이는 매트릭스를 반전시키는 것이 흔히 작동하지 않을 것임을 의미한다. 임의의 해에 대해, 무한한 수의 대안적인 해는 임의의 수 또는 벡터를 하나의 그룹의 모든 b 또는 b에 더함과 동시에 동일한 수의 벡터를 다른 그룹의 b 또는 b로부터 뺌으로써 생성될 수 있다.
이를 해결하기 위한 하나의 유용한 방식은 한 부류의 디바이스의 평균 기여도를 0으로 만들고 평균 핑거프린트는 새로운 b 또는 b에 있는 것이다.
위의 수학식을 참조하면, 이는 추가적인 bglobal 이 모델에 더해지고 모델을 해결하는 중에 다루어질 수 있는 아래의 2개의 부가적인 제약 조건(constraints)이 있을 것임을 의미한다:
부가적인 제약 조건을 포함하는 이 예는 위에서 설명된 수학식 8을 조정하는 것을 기반으로 한다.
대안적으로, 측정 또는 기판이 제거된 열 기여자 라벨(label)을 가지는 경우, 각각의 그룹의 열들 중 하나를 제거함으로써 그리고 그 그룹의 남아있는 열에 -1을 더함으로써, 부가적인 제약 조건은 매트릭스 내에서 명시적으로 만들어질 수 있다. 또한, 제거된 기여자의 b 또는 b 또한 제거된다. 다음 예에서, 수학식 3을 기반으로, 각 그룹의 마지막 기여자가 제거된다:
시스템이 풀이된 후, betch3 는 -(betch1+betch2)로서 계산될 수 있으며; 마찬가지로, banneal3 는 -(banneal1+banneal2) 로서 계산될 수 있다.
매트릭스를 포함하는 방정식은 규칙화(regularization)를 기반으로 최소 자승 피트를 사용하여 풀이될 수 있다. 선택적으로, L-커브(L-curve) 방법 및/또는 리브-원-아웃 교차 검증(leave-one-out cross validation) 방법이 사용될 수 있다. 규칙화 기법은 과잉 적합(overfitting)을 방지하기 위해 사용될 수 있다. 이 방법은 측정 노이즈 및/또는 다른 기여자를 포함할 수 있는 무작위성을 억제하는데 유용할 수 있다. L-커브 방법의 사용은 P. C. Hansen의 "The L-curve and its use in numerical treatment of inverse problems" (https://www.sintef.no/globalassets/project/evitameeting/2005/lcurve.pdf)에 설명되어 있으며, 이는 본 명세서에서 그 전문이 인용 참조된다. 규칙화는 일반적으로 피팅된(fitted) 매개변수의 범위를 제한, 예를 들어 고주파를 감소시키며, 그럼에도 불구하고 전체 모델(full model), 예를 들어 믹싱 모델(mixing model)의 사용을 허용하지만, 측정에서 노이즈를 암묵적으로 억제한다. 예를 들어, 릿지 회귀(ridge regression)와 같은 정규화 기법은 피트 오차(fit error)를 감소시키거나 최소화하기 위하여 사용될 수 있다. 이러한 기법은 하기 수학식을 기반으로 사용될 수 있다:
요약하면, 한 세트의 람다(lambdas)(λ)에 대해, 본 절차는, 모든 조합에 대해 하나의 기판을 생략하고 (즉, 기판 1-19, 기판 1-18+20, 등) 특정한 람다로 수학식 16의 모델을 푸는 단계를 포함한다. 추가 단계는 생략된 기판에 관해 피트 오차(fit error)를 계산하는 것, 평균 피트 오차를 계산하는 것, 람다에 대하여 평균 피트 오차를 플롯팅(plotting)하는 것, 그리고 가장 작은 피트 오차를 갖는 람다를 선택하는 것을 포함한다. 매트릭스를 포함하는 방정식은 또한 오버피팅(overfitting)을 회피하는 이점을 갖는 베이지안 통계(Bayesian statistics)를 사용하여 풀이될 수 있으며, 선행 지식이 체계적으로 포함될 수 있고, 단일의 지점보다는 결과의 분포가 제공될 수 있다. 그러나 과중한 계산 처리가 요구될 수 있으며, 큰 메모리의 요구 조건이 있을 수 있다.
다차원 측정 (예를 들어, 오버레이)의 경우, 위의 방법들은 x 와 y 상에서 별도로 적용될 수 있다.
위의 예에서, 매트릭스 내의 엔트리는 특정 기판을 처리하기 위해 사용되는 특정 디바이스를 표시하는, 단순히 (0이 아닌 엔트리로서) 1 또는 0일 수 있다. 그러나 매트릭스는 수학식 5 내지 8에서 보여지는 바와 같은 적어도 하나의 서브-설계 매트릭스를 포함할 수 있다. 달리 말하면, 매트릭스 내의 엔트리는 추가 매트릭스를 포함할 수 있다. 예를 들어, 매개변수가 개별 위치에서 결정될 때 더 단순한 매트릭스가 사용될 수 있으며, 다수의 위치를 처리하는 경우 예를 들어 서브-설계 매트릭스를 사용함으로써 매트릭스가 더 복잡할 수 있다. 서브-설계 매트릭스의 내용은 달라질 수 있으며, 예를 들어 상이한 서브-설계 매트릭스가 상이한 부류, 예를 들어 한 부류의 디바이스에 대해 오프셋/곡률 및 또 다른 부류의 디바이스에 대해 글로벌(global)를 위하여 사용될 수 있다.
0이 아닌 엔트리는 1 또는 서브-설계 매트릭스일 수 있다는 것이 위에서 설명되었다. 이상적인 분해를 목표로 하는 것이 바람직하다. 그러나 실제로는 핑거프린트가 교차 상호 연관될 수 있으며, 이 경우 0이 아닌 엔트리는 1이 아닌 값을 가질 수 있다. 예를 들어, 값은 가중치일 수 있다. 따라서, 예를 들어 M 매트릭스 (수학식 4)의 값은 0의 엔트리와 0이 아닌 엔트리를 포함할 수 있으며, 여기서 0이 아닌 엔트리는 1로 제한되지 않는다.
위에서 설명된 실시예에서, 매트릭스가 결정될 수 있으며 그후 복수의 디바이스 중에서 한 디바이스의 매개변수의 핑거프린트에 대한 기여도를 결정하기 위하여 사용될 수 있다. 설명된 바와 같이, 매트릭스가 결정될 수 있는 몇 가지 방식이 있다. 위에서 설명된 방법은 인쇄된 기판(W)의 매개변수에 부정적으로 영향을 미치는 부정확한 교란 소스를 찾는 것을 추구한다. 기판(W)의 측정은 특정 디바이스의 기여도를 산출하기 위하여 컨텍스트 데이터를 기반으로 분해될 수 있다. 이러한 방식으로, 본 방법은 무엇이 인쇄된 기판의 매개변수에 영향을 미치는지 상대적으로 양호한 정확도로 결정하기 위해 사용될 수 있다. 이렇게 하여, 특정 디바이스로부터의 매개변수에 대한 부정적인 기여도가 설명될 수 있으며, 즉, 최소화 및/또는 보정될 수 있다.
충분하게 정보가 풍부한 데이터 세트는 특정 디바이스의 기여도를 결정하기 위해 매개변수의 핑거프린트를 적절하게 분해하는데 사용될 수 있다. 이는 상대적으로 큰 데이터 세트가 필요하고 비용이 많이 들 수 있다는 것을 의미할 수 있다. 달리 말하면, 가능한 문제는 임의의 하나의 디바이스에 대한 특정 핑거프린트를 결정하기 위하여 많은 수의 기판(W)이 다양한 상이한 방식으로 처리되고, 그후 측정될 필요가 있을 수 있다는 것이다. 부가적으로, 데이터 세트에 상대적으로 많은 양의 중복 데이터가 있을 수 있다. 원하는 데이터 세트를 얻기 위하여, 주기적/무작위 샘플링 등이 사용되어 처리되고 측정될 필요가 있는 기판의 수를 줄일 수 있다. 그러나 아래에 설명된 바와 같이 더욱 집중된 방법을 사용함으로써 더 우수한 데이터 세트가 제공될 수 있다. 본 방법은 측정이 어디에서 그리고 얼마나 많은 기판(W)에서 수행되어야 하는지를 표시할 수 있다. 따라서, 본 방법은 상이한 디바이스의 기여도를 결정하기 위해 더 적은 수의 기판(W)이 사용될 필요가 있도록 매트릭스의 결정을 최적화하는 단계를 포함할 수 있다.
더 상세하게는, 매트릭스는 특정 방식으로 결정되어 가장 짧은 시간 내에 유용한 수의 기판을 측정하기 위해 어느 기판(W)이 측정되어야 하는지 및/또는 어느 디바이스가 기판을 처리하는데 사용되어야 하는지에 관한 조언을 이용자를 위하여 제공할 수 있으며 및/또는 이미 수집된 데이터 세트에 대한 추가 사항(addendum)으로서, 예를 들어 선택된 부가적인 기판을 처리하기 위해 어느 디바이스를 사용할 것인지를 결정함으로써 감소된 또는 최소한의 수의 기판으로 데이터 세트를 확장하는 방법을 이용자에게 권고할 수 있다.
일반적으로, 매트릭스를 결정하는 방법은 다수의 기판에 적용되는 공정 단계의 스레드(thread)를 선택하기 위한 것이다. 이는 선택된 기판 그룹 내의 개별 기판을 처리하기 위해 어느 조합의 디바이스가 사용되어야 하는지를 선택하기 위하여 매트릭스가 사용될 수 있다는 것을 의미한다. 본 방법은 매트릭스 내의 행에 대응될 수 있는 제1 스레드 (예를 들어, 기판을 처리하기 위한 제1 조합의 디바이스)를 선택하는 것을 포함한다. 본 방법은 제1 스레드 및 제2 스레드와 연관된 공정 단계의 특성을 결정할 수 있는 예상되는 개선을 기반으로 적어도 하나의 추가 스레드 (예를 들어, 적어도 하나의 추가 기판을 처리하기 위한 디바이스들의 적어도 하나의 추가의 조합)를 선택하는 것을 포함할 수 있다.
보다 상세하게는, 이 예에서, 매트릭스를 결정하는 방법은 다음 단계를 더 포함할 수 있으며, 다음 단계는 바람직하게는 다음의 순서로 제공된다;
a. 기판(W)을 처리하기 위해 사용되는 복수의 디바이스의 가능한 조합을 표현하는 제1 매트릭스(N)를 생성하는 단계;
b. 제1 매트릭스(N)의 각 행(i)에 대해 벡터(ni)를 결정하는 단계;
c. 각 행에 대해 델타 공분산 매트릭스(delta covariance matrix)(ΔY i)를 계산하는 단계, 여기서 델타 공분산 매트릭스는 
이다;
d. 제1 매트릭스(N)로부터 행(i)을 선택하고 선택된 행을 제2 매트릭스(M)로서 저장하는 단계;
e. 중지 기준이 만족되었는지를 결정하는 단계; 여기서, 중지 기준이 만족되지 않으면, 선택된 행이 제거된 업데이트된 제1 매트릭스(N)를 이용하여 단계 f를 계속하며; 중지 기준이 만족되면, 결정된 매트릭스로서 제2 매트릭스(M)를 이용;
f. 업데이트된 제1 매트릭스(N)의 각 남아있는 행에 대응되는 의사-행렬식(pseudo-determinant)을 계산하는 단계;
g. 선호되는 의사-행렬식을 갖는 행을 결정하고, 선호되는 의사-행렬식을 가지는 행을 포함하도록 제2 매트릭스(M)를 업데이트하며, 선호되는 의사-행렬식을 가지는 행을 제거함으로써 제1 매트릭스(N)를 업데이트하는 단계;
h. 중지 기준이 만족되었는지를 결정하는 단계,
여기서, 중지 기준이 만족되지 않으면 선호되는 의사-행렬식을 갖는 행이 제거된 업데이트된 제1 매트릭스(N)를 이용하여 단계 f로 복귀; 중지 기준이 만족되면 업데이트된 제2 매트릭스(M)가 결정된 매트릭스로 사용된다.
이 방식으로 매트릭스를 결정하는 것은 최소 개수의 테스트 기판을 사용하면서 인쇄된 기판(W)의 매개변수가 어떻게 영향을 받았는지를 결정하는 것이 가능할 수 있다는 것을 의미한다. 이 방법은 계측 타겟의 선택이 최소한의 계측 부하로 유익한 측정을 생성하는 것을 허용하는 샘플링 스킴 최적화를 제공한다. 따라서, 이 방법을 사용하는 것은 이용자에 대해 계측 부하 (즉, 측정될 필요가 있는 기판의 수)가 감소되면서도 사용자에게 유익한 매트릭스를 제공할 수 있다는 것을 의미한다.
위에서 설명된 방법은 특정 디바이스에 의해 처리된 어느 기판이 제2 매트릭스(M)의 내용을 기반으로 하여 측정되는지에 관한 지침을 이용자에게 제공한다. 이는 추정된 기여도에서의 우수한 정확도를 가능하게 하면서도 측정 노고를 최소화한다는 점에서 유익하다. 이는 부가적인 기판을 측정하는 것에 대한 비용-효율적인 대안을 제공한다.
본 방법에서, 기판(W)은 최적의, 가능하게는 제한된, 스레드 조합 (즉, 개개의 기판을 처리하기 위한 디바이스의 특정 조합)에 따라 처리될 수 있으며, 이는 이 기판으로부터의 측정만이 사용될 수 있다는 것을 의미한다. 가장 유익한 스레드의 이 선택은 정확한 컨텍스트 특정 핑거프린트 결정을 가져올 수 있다. 위에서 설명된 단계에서 사용된 공분산 분석 기법은 일반적으로 많은 양의 계산 처리가 실행될 것을 요구하지 않는다. 더욱이, 많은 수의 기판(W)이 많은 수의 스레드에 대해 처리된다면, 본 방법이 컨텍스트 특정 핑거프린트 정보를 결정하기 위해 어느 성능 매개변수 측정이 수행되어야 하는지를 안내하는데 사용될 수 있다는 점에서 이 방법은 유리하다.
제1 매트릭스(N)는 복수의 디바이스 중에서 어느 디바이스가 각 기판의 처리에 사용되었는지를 표시하는 사용 데이터를 사용한다는 점이 주목되어야 한다. 따라서, 제1 매트릭스(N)는 기판을 처리하는데 사용되는 복수의 디바이스의 모든 가능한 조합을 나타낼 수 있다.
제1 매트릭스(N)는 달리 컨텍스트 믹싱 매트릭스, 즉 기판이 가로지를 수 있는 모든 가능한 컨텍스트 패스(context path)를 유지하는 매트릭스, 즉, 기판을 처리하기 위해 사용될 수 있는 디바이스의 모든 상이한 가능한 조합으로도 지칭될 수 있다. i번째 행 벡터에 대한 벡터(n i)는 달리 i 번째 행 벡터로 지칭될 수 있다. 제1 행이 제2 매트릭스(M)에 추가되는 경우, 이는 샘플링 스킴을 초기화하는 것으로 지칭될 수 있으며, 제1 매트릭스(N)의 샘플은 제2 매트릭스(M)를 형성하기 위해 사용된다.
각 행에 대한 델타 공분산 매트릭스(ΔYi)의 크기는 제1 매트릭스(N)로서의 크기를 기반으로 할 수 있다. 매트릭스(N)가 n_a×n_b의 크기를 갖는다면, 그러면 ΔY i 는 n_b×n_b의 크기, 즉 동일한 수의 행과 열을 가지는 정사각형 매트릭스이다. 설명된 바와 같이, n_b는 디바이스의 양일 수 있는 반면에, n_a는 디바이스의 복수의 조합을 표시할 수 있다.
행이 제1 매트릭스(N)로부터 선택되고 제2 매트릭스(M)에 저장되는 경우, 새로운 행은 제2 매트릭스(M)의 최하부에서 제2 매트릭스(M)에 첨부될 수 있다. 따라서, 이렇게 하여, 행은 제1 매트릭스(N)에서 제2 매트릭스(M)로 전달될 수 있으며, 제2 매트릭스(M)에 추가되는 행은 순서대로 추가될 수 있다. 이는, 추후 제2 매트릭스(M)가 줄여질(truncated) 필요가 있는 경우, 예를 들어 사용자가 테스트되는 기판의 수를 더 제한할 필요가 있는 경우, 제2 매트릭스(M)의 최상부에 최적의 행을 유지하면서 제2 매트릭스(M)가 감소될 수 있기 때문에 유리하다. 부가적으로, 행이 제2 매트릭스(M)에 순서대로 추가되는 경우, 그후 이는 사용자가 실험의 바람직한 규모를 보다 쉽게 평가하는 것을 허용한다. 예를 들어, 특정 관심 대상 매개변수는 기판의 수/기판에 사용되는 처리 디바이스의 상이한 조합과 비교될 수 있다. 예를 들어, 매개변수는 실험의 "규모(size)"의 함수로서 플로팅(plotted)될 수 있다. 이는 특정 임계치를 통과하기 위해, 즉 중지 기준을 만족하기 위해 M의 얼마나 많은 행이 필요한지를 체크하기 위해 사용될 수 있다. 그러면, 이는 실험의 "규모" (예를 들어, 샘플링될 필요가 있는 기판의 수)를 나타낸다.
위에서 설명된 방법은 기본적으로 행들 중 어느 것이 가장 가치가 있는지를 결정하기 위해 단계 f 내지 h를 사용하여 제1 매트릭스(N)에 남아있는 행들의 각각을 조사한다. 가장 가치 있는 행은 추가적인 매트릭스에 추가된다. 추가적인 매트릭스는 제2 매트릭스(M)이다. 달리 말하면, 제2 매트릭스(M)는 위에서 설명된 바와 같은 예에서의 선형 방정식에 사용될 수 있다. 제2 매트릭스(M)는 복수의 디바이스 중에서 한 디바이스의 기여도를 결정하기 위해 나중에 사용될 수 있다. 행이 제1 매트릭스(N)로부터 제거되면, 공정은 반복되며 남아있는 행들은 그후 조사되어 남아있는 행들 중 어느 것이 가장 가치가 있는지를 결정한다. 그후 다음으로 가장 가치있는 행이 제2 매트릭스(M)에 추가된다. 이렇게 하여, 중지 기준이 만족될 때까지 제1 매트릭스(N)의 가장 가치있는 행이 제2 매트릭스(M)에 추가될 수 있다. 중지 기준은 아래에 설명되는 바와 같이 다양한 상이한 옵션에 따라 선택되거나 사전에 결정될 수 있다.
위에서 설명된 바와 같이, 각 행에 대한 의사-행렬식이 선호되는 의사-행렬식을 가지는 행을 결정하기 위해 계산된다. 의사-행렬식은 각 행에 대해 델타 공분산 매트릭스(ΔY i )를 제3 매트릭스(Y)에 더함으로써 계산되고, 여기서 제3 매트릭스(Y)는 제2 매트릭스(M)의 공분산이다. 이에 더하여, 제3 매트릭스(Y)의 합의 행렬식 및 행에 대한 델타 공분산 매트릭스(ΔY i )가 그후 계산될 수 있다.
따라서, Y+ΔY i 의 행렬식이 계산된다. 모든 반복에서, 즉, 제1 매트릭스(N) 중에서 각각의 행(i)에 대해, Y+ΔY i 의 의사-행렬식이 평가될 수 있다. 이는 현재의 제2 매트릭스(M)의 공분산과 (제1 매트릭스(N)의 행(i)에 대해) ΔY i 의 합과 같다. 이 계산은 제1 매트릭스(N)의 모든 행(i)에 대해 수행된다. 제3 매트릭스(Y)는 지속적으로 추적되며 제2 매트릭스(M)의 공분산을 표현한다. 따라서, 제2 매트릭스(M)가 업데이트될 때마다, 제3 매트릭스(Y) 또한 그에 따라 업데이트된다.
제1 매트릭스(N)의 행은 기판을 처리하기 위해 사용되는 디바이스의 가능한 조합을 표현할 수 있다. 제1 매트릭스(N)의 열은 복수의 디바이스 중 하나를 표현할 수 있다. 이 경우에, 제1 매트릭스(N)의 행은 그 각 행에 의해 표현되는 기판을 처리하기 위해 사용되는 복수의 디바이스의 각각에 대응하는 0이 아닌 엔트리를 가질 수 있다. 이와 유사하게, 제1 매트릭스(N)는 그 각 행에 의해 표현되는 기판을 처리하기 위해 사용되지 않은 복수의 디바이스의 각각에 대응하는 0의 엔트리를 가질 수 있다.
선호되는 의사-행렬식이 결정되고 그후 이 제2 매트릭스(M)에 포함된다는 것이 위에 설명되어 있다. 선호되는 의사-행렬식은 달리 최적 의사-행렬식으로 지칭될 수 있다. 선호되는 의사-행렬식은 가장 큰 값을 갖는 의사-행렬식으로 간주될 수 있다. 즉, 가장 큰 의사-행렬식을 달성한 제1 매트릭스(N) 중에서 행(n)이 제2 매트릭스(M)에 추가될 수 있다. 다른 대안이 또한 사용될 수 있다. 예를 들어, inv(Y+ΔY i )의 트레이스(trace)가 사용될 수 있다 (트레이스는 대각 요소들에 걸친 합이다). 이 경우, 트레이스의 최소값을 가지는 행은 선호되는 의사-행렬식을 가질 수 있다. 대안적으로, v_j의 값은 v_j 
로 최소화될 수 있으며, 여기서 x_j 은 조합된 [M;N] 매트릭스의 j번째 행이다. 이 경우, v_j 의 최대값을 가지는 행은 선호되는 의사-행렬식을 가질 수 있다
각각의 행에 대한 델타 공분산 매트릭스가 계산된 후, 행이 제1 매트릭스(N)로부터 (최초로 선택된 행으로서) 선택된다. 처음으로 선택된 행은 제1 매트릭스(N)의 제1 행일 수 있다. 이는 필수적인 것은 아니지만, 처음 선택된 행이 단순히 제1 매트릭스(N)의 제1 행이라는 점에서 공정을 단순화시킨다.
위에서 설명된 바와 같이, 중지 기준((stopping criterion)이 충족되면, 매트릭스를 결정하기 위한 공정이 중지될 수 있다. 중지 기준은 다양한 상이한 선택 기준을 기반으로 할 수 있다. 중지 기준은 그렇지 않으면 핵심 성과 지표로 지칭될 수 있다. 중지 기준은 사전 결정되거나 선택된 값을 가질 수 있다. 그러나 이 값은 예를 들어 사용자의 선택에 따라 변경될 수 있다.
더욱 상세하게는, 제2 매트릭스(M)에서 사용되는 행의 개수가 사전 결정된 값에 도달하면 중지 기준이 충족될 수 있다. 부가적으로 또는 대안적으로, 제1 매트릭스(N)의 모든 행이 제2 매트릭스(M)에서 사용되면, 중지 기준이 충족될 수 있다. 부가적으로 또는 대안적으로, 성능 매개변수의 값이 사전 결정된 값에 도달하면 중지 기준은 충족될 수 있다. 성능 매개변수는 기판과 관련된 임의의 매개변수일 수 있다. 예를 들어, 성능 매개변수는 다음을 포함하는 그룹에서 선택될 수 있다: ⅰ) 임계 치수, 오버레이, 임계 치수 균일성, 라인 에지 배치, 정렬, 초점, 패턴 쉬프트, 라인 에지 거칠기, 마이크로 토폴로지 및/또는 에지 배치 오차; 및/또는 ⅱ) 측벽 각도, 레지스트 높이 및/또는 콘택트 홀 타원율과 같은 피처의 형상 설명; 및/또는 ⅲ) 코팅 두께, 선택적으로 바닥 반사 방지 코팅 두께 및/또는 레지스트 두께와 같은 처리 매개변수, 및/또는 굴절률 및/또는 흡광 계수와 같은 흡수 측정을 선택적으로 나타낼 수 있는 코팅의 광학 특성; 및/또는 ⅳ) 수율 매개변수, 바람직하게는 결함 및/또는 전기적 성능과 같은 기판 측정으로부터 결정된 매개변수. 사용자는 여기에 설명된 중지 기준에 더하여 또는 이에 대한 대안으로서 사용될 수 있는 다른 중지 기준을 선택할 수 있다는 것이 이해될 것이다.
제1 매트릭스(N)의 모든 행이 사용되는 경우, 가장 최적의 행이 제2 매트릭스(M)의 최상부를 향해 제공될 수 있기 때문에 관련성에 의하여 제2 매트릭스(M)에서 행들이 여전히 효과적으로 분류될 수 있다. 따라서 제2 매트릭스(M)의 행의 리스트는 나중에 축소된 크기로 줄여질 수 있다. 즉, 제1 매트릭스(N)의 모든 행이 제2 매트릭스(M)에서 사용되는 경우, 결과적인 매트릭스는 나중에 줄여져 사전 결정된 데이터 세트와 같은 다른 중지 기준과 동일한 효과를 야기할 수 있다.
본 방법의 위의 단계들은 다양한 결정, 계산 및 선택 단계를 포함하고 있다. 이 단계들의 각 단계 동안 그리고 각 단계 이후에 사용되는 데이터는 적절한 데이터 저장 매체 (예를 들어, 반도체 메모리, 자기 또는 광학 디스크)에 저장될 수 있다는 점이 이해될 것이다.
(매트릭스 방정식이 선택적으로 사용될 수는 있지만) 기여도가 매트릭스의 사용을 요구하지 않고 결정되는 제2 예가 제공된다. 제2 예는 매트릭스의 사용을 제외하고 제1 예와 동일하다. 제2 예는 사용 데이터를 이용하여 매개변수의 변화를 분석하는 단계, 즉 측정 데이터에 대한 "분산 분석(Analysis of Variation)"(ANOVA)을 수행하는 단계를 포함할 수 있다. 이 예에서, 전반적인 아이디어는 사용 데이터에 따라 측정 데이터를 그룹화할 때 측정 데이터들 간의 변화를 평가하는 것이다. 따라서, 제2 예의 방법은 분석된 변화를 이용하여 측정 데이터를 그룹화함으로써 각 디바이스에 대하여 매개변수에 대한 기여도를 결정하는 것을 포함하고 있다. 또한, 다양한 매개변수로부터의 핑거프린트에 대한 기여도가 핑거프린트 모델을 이용하여 평가될 수 있다. 이는 데이터의 주성분 분석 계수(로딩(loading)이라고도 함)를 기반으로 하는 핑거프린트의 모델을 이용하여 가장 효율적으로 행해진다.
매개변수의 핑거프린트에 대한 디바이스의 기여도를 결정하기 위하여, 본 방법은 측정 위치마다 ANOVA 절차(예를 들어, 매트랩(Matlab) "anovan")를 사용하는 것, 각 부류의 디바이스에 대해 디바이스마다 그룹 측정의 평균과 전체적(global) 평균의 차이를 검색(retrieve)하는 것, 그리고 이를 분해된 측정으로 취하는 것을 포함할 수 있다. 원한다면, 모든 분해된 측정은 그후 핑거프린트 모델과 맞춰질 수 있다.
제1 또는 제2 예에서의 방법은 디바이스를 제어하기 위해 사용될 수 있다. 디바이스들 중 적어도 하나는 그 디바이스의 매개변수의 핑거프린트에 대하여 결정된 기여도를 기반으로 제어될 수 있다. 따라서, 디바이스를 위한 결정된 기여도는 그 디바이스에 의해 기판의 처리가 수행되는 방식을 변경하는데 사용될 수 있다. 즉, 특정 디바이스에 의해 의도치 않게 초래된 핑거프린트에서의 임의의 오차 또는 변화는 그의 결정된 매개변수 기여도를 기반으로 디바이스를 제어함으로써 감소 또는 제거될 수 있다. 부가적으로 또는 대안적으로, 리소 툴(100)을 포함하는 다른 디바이스가 결정된 매개변수 기여도를 기반으로 제어될 수 있다. 설명된 바와 같이, 매개변수는 많은 상이한 것들일 수 있다. 매개변수는 디바이스에 의해 적용되는 제어에 직접적으로 또는 간접적으로 영향을 주는 임의의 매개변수일 수 있다.
매트릭스의 행은 기판, 특히 제1 부류의 디바이스들 중 적어도 하나의 디바이스 및 제2 부류의 디바이스들 중 적어도 하나의 디바이스에 의해 처리된 기판을 나타낼 수 있고 열은 복수의 디바이스 중 하나를 나타낸다는 것이 위에 설명되어 있다. 그러나 행과 열은 바뀔 수 있다는 점이 이해될 것이다. 따라서, 매트릭스의 행은 복수의 디바이스들 중 하나를 나타낼 수 있으며, 열은 기판을 나타낼 수 있다. 즉, 위에서 설명된 매트릭스는 전치(transpose)될 수 있다.
일반적으로, 위에서 설명된 방법은 적어도 2개의 부류에 대해, 그리고 적어도 2개의 부류 내의 적어도 2개의 디바이스에 대해 사용되며, 이는 행렬을 초과결정(overdetermined)되게 하기 때문이다. 이론적으로, 적어도 하나의 부류는 하나의 디바이스만을 가질 수 있으며, 이는 여전히 복수의 디바이스의 효과를 결정하는데 유용할 것이다. 적어도 하나의 부류는 수학식 7 및 8과 관련하여 위에서 설명된 예들에서 보여지는 바와 같이 2개 이상의 상이한 디바이스를 포함할 수 있다. 이론적으로, 오직 하나의 부류의 디바이스와 이 부류 내의 다수의 디바이스가 있을 수 있다. 이 경우에, 예를 들어 이 디바이스들을 기반으로 평균 핑거프린트를 획득하는 것이 여전히 유용할 것이다. 대안적으로, 설명은 제1 부류와 제2 부류를 언급하고 있지만, 2개 이상의 상이한 부류가 있을 수 있다. 부류는 위에서 설명된 유형의 부류, 설명된 부류들 중 적어도 하나와 적어도 하나의 부가적인 부류의 조합을 포함할 수 있으며, 또는 상이한 부류들이 제공될 수 있다. 상이한 수의 부류 및 각 부류 내에 상이한 수의 디바이스가 있을 수 있다.
예에서, 복수의 디바이스 중에서 한 디바이스로부터의 기판의 처리와 연관된 매개변수의 핑거프린트에 대한 기여도를 결정하도록 구성되는 프로세스를 포함하는 시스템이 제공된다. 프로세서는 위의 예들 중 임의의 한 예에 따른 방법을 수행하도록 구성되어 있다. 프로세서는 자동 공정 제어(APC) 시스템 및/또는 감독 제어 시스템의 일 부일 수 있거나 이에 연결될 수 있다.
프로세서는 복수의 디바이스 중에서 한 디바이스로부터의 기판의 처리에 연관된 매개변수의 핑거프린트에 대한 기여도를 결정하도록 구성될 수 있으며, 프로세서는 매개변수 데이터와 사용 데이터를 획득하도록; 그리고 사용 데이터와 매개변수 데이터를 이용하여 기여도를 결정하도록 구성되고, 여기서 매개변수 데이터는 복수의 디바이스에 의해 처리된 다수의 기판에 대한 측정을 기반으로 하며, 사용 데이터는 각 기판의 처리에 사용된 디바이스를 나타낸다.
예에서, 복수의 디바이스 중에서 한 디바이스로부터의 기판의 처리와 연관된 매개변수의 핑거프린트에 대한 기여도를 결정하는 방법을 기술하는 하나 이상의 시퀀스의 기계-판독 가능한 명령을 포함하는 컴퓨터 프로그램이 제공된다. 위의 방법들 중 임의의 방법은 하나 이상의 시퀀스의 기계-판독 가능한 명령을 포함하는 컴퓨터 프로그램을 사용하여 구현될 수 있다. 이러한 프로그램이 저장된 데이터 기록 매체 (예를 들어, 반도체 메모리, 자기 디스크 또는 광학 디스크)가 또한 제공될 수 있다.
복수의 디바이스 중에서 한 디바이스로부터의 기판의 처리와 연관된 매개변수의 핑거프린트에 대한 기여도를 결정하는 것을 제어하기 위한 프로그램이 제공된다. 이 프로그램은 매개변수 데이터와 사용 데이터를 획득하는 단계; 및 사용 데이터와 매개변수 데이터를 이용하여 기여도를 결정하는 단계를 수행하기 위한 명령을 포함할 수 있으며, 여기서 매개변수 데이터는 복수의 디바이스에 의해 처리된 다수의 기판에 대한 측정을 기반으로 하고, 사용 데이터는 복수의 디바이스 중에서 어느 디바이스가 각 기판의 처리에 사용되었는지를 나타낸다. 프로그램은 위에서 설명된 방법들 중 임의의 방법의 단계를 수행하기 위한 명령을 포함할 수 있다.
컴퓨터 프로그램은, 예를 들어 도 1의 제어 유닛(LACU), 또는 일부 다른 컨트롤러 내에서, 예를 들어 계측 장치(140)를 포함하는 계측 시스템 내에서, 또는 고급 공정 제어 시스템 또는 별개의 권고 툴(advisory tool)에서 실행될 수 있다. 프로그램은 선택적으로 자동 공정 제어(APC) 시스템 및/또는 감독 제어 시스템의 일부 이거나 이에 의하여 억세스될 수 있는 메모리에 저장될 수 있다.
위에서 설명된 방법은 매개변수의 핑거프린트에 대한 디바이스의 기여도를 결정하기 위한 것이다. 이는 복수의 디바이스 중에서 단일 디바이스로부터 기여도가 결정되는 것을 허용한다. 이는 기판을 처리하기 위하여 사용되는 디바이스의 성능을 진단하고 및/또는 기판을 처리하기 위하여 사용되는 디바이스를 제어하는 데 특히 유용할 수 있다.
이 방법은 리소그래피 장치의 제공 및 매개변수의 핑거프린트에 대한 디바이스의 기여도가 결정되는 리소그래피 장치의 작동 방법을 허용한다.
매개변수의 핑거프린트에 대한 디바이스의 기여도를 결정하는 단계는 임의의 적절한 처리 장치에서 수행될 수 있으며, 이 처리 장치는 도 1의 설비 내의 어디에나 위치될 수 있거나 설비에서 물리적으로 떨어져 있을 수 있다. 본 방법의 단계는 장치의 개별 부분에서 수행될 수 있다.
기여도, 매개변수 데이터 및/또는 사용 데이터는 도 1의 감독 제어 시스템에서 또는 리소 툴(litho tool) 제어 장치(LACU)에서 계산될 수 있다. 이들은 떨어저 있는 시스템에서 계산될 수 있으며 나중에 설비에 전달될 수 있다. 임의의 모델과 측정 데이터는 기여도를 결정하는 일부로서 이들을 조합하는 처리 장치에 별도로 전달될 수 있다.
위의 방법 및 변형이 리소그래피 장치를 이용하여 수행되는 것으로 설명된다. 그러나 다른 장치가 사용될 수 있다. 리소그래피 제조 공정의 처리 단계는 본 발명의 원리가 적용될 수 있는 하나의 예일 뿐이다. 리소그래피 공정의 다른 부분 및 다른 유형의 제조 공정은 또한 수정된 추정 및 보정의 생성으로부터 본 명세서에 개시된 방식으로 이익을 얻을 수 있다.
핑거프린트를 유지시키는 방법
다음 예는 핑거프린트 정보가 어떻게 획득될 수 있는지를 설명하고 있다. 이것이 본 발명의 실시예에서 어떻게 사용될 수 있는지가 아래에서 더 상세히 설명된다.
본 방법의 예는, 층들의 스택을 통해 핑거프린트를 캡처하기 위해 내장형 센서를 갖는 리소그래피 장치를 사용함으로써, 집적 회로의 수명을 통해 층들의 전체 스택을 특징짓는 능력을 제공한다. 이 특징화는 각 층을 한정하는 노광들 사이의 공정 단계들과 상호 연관된다. 층들의 스택을 통한 핑거프린트의 분석은 복잡하고 시가변적(time varying)인 다층 공정에서의 현상을 보정하는 능력을 제공한다. 예를 들어, 새로운 장비 및 새로운 공정 레시피는 끊임없이 새로운 핑거프린트를 생성하고 있다.
리소그래피 장치는 정렬 센서에 더하여 많은 인-라인(in-line) 센서를 갖고 있다. 이들은 레벨링 센서, 웨이퍼 스테이지 척에 대해 레티클을 정렬시키기 위한 센서 (예를 들어, "투과 이미지 센서" 또는 "병렬 집적 렌즈 간섭계" 유형의 센서) 및 액추에이터 안정성과 관련된 센서를 포함한다. 리소그래피 장치의 센서는 기판에 걸쳐 공간적으로 분포된 매개변수의 값을 측정할 수 있는 센서의 예이다. 핑거프린트는 기판에 걸친 공간 분포를 나타낼 뿐 아니라, 핑거프린트는 웨이퍼 로트(wafer lot)의 상이한 웨이퍼들에 걸친 공정 매개변수의 분포를 나타낼 수 있다. 예를 들어, "병렬 집적 렌즈 간섭계" 센서로부터 획득되는 핑거프린트는 웨이퍼 로트에 걸친 레티클 가열 시그니처(reticle heating signature)를 나타낼 수 있다. 예들은 이 센서들을 이용하여 많은 또는 모든 개별적인 공정 (예를 들어, 에칭, 증착, 현상 트랙)을 특징화한다. 이는 웨이퍼 상의 층의 제작 동안 스캐너가 적어도 한 번 관련되기 때 문에 가능하다. 스캐너는 그의 센서를 리소그래피 공정을 거치는 모든 웨이퍼에 층마다 적어도 한 번 적용시킬 수 있다.
핑거프린트를 결정하기 위해 사용되는 스캐너 센서는 동적일 수 있다. 예를 들어, 하나의 층에 대해 정렬 센서는 공정 단계를 나타내는 핑거프린트를 결정하기 위해 가장 유용한 것으로 밝혀질 수 있는 한편, 또 다른 층에 대해서는 레벨링 센서가 더 유익할 수 있다. (예를 들어, 공정 제어 및 처리 장치 최적화에 가장 유익한) 가장 대표적인 결과를 산출하는 센서 신호들의 조합 및 센서의 사용은 변화될 수 있으며, 기계 학습 접근법이 사용되어 층별 최적 센서 신호 성상(constellation)으로 수렴할 수 있다 (예를 들어, 층 1: 정렬 컬러 1, 층 2: 정렬 컬러 2+레벨링, ... 등).
위에서 언급된 바와 같이, 웨이퍼들은 층의 스택을 통하여 처리되며, 리소그래피 장치는 모든 상이한 단계들에서 핑거프린트를 캡처할 수 있다. 핑거프린트 패턴은 스루-스택 분석(through-stack analysis)을 수행함으로써 서로 관련될 수 있으며, 층에 걸쳐 공통인 핑거프린트들은 각 층에서 발생하는 이벤트(event) 및 현상과 다시 관련될 수 있다. 이는 후속 공정 단계에 대해 처리 장치를 적절히 최적화하는 것을 가능하게 한다. 최적화된 장치에 의해 수행되는 이 후속 공정 단계가 핑거프린트가 획득된 웨이퍼에 적용될 수 있다. 그 경우, 보정은 웨이퍼의 층의 스택을 통해 웨이퍼의 처리 동안에 일종의 실시간 보정으로서 적용된다. 이는 다중-스테이지 처리에서의 후속 스테이지에서 객체 데이터가 측정된 제품 유닛을 처리하기 위한 장치를 최적화하는 예이다. 최적화된 장치에 의해 수행되는 후속 공정 단계는 앞으로 처리되는 웨이퍼를 포함한 다른 웨이퍼의 처리 전반에 걸쳐 단계에 적용될 수 있다. 최적화된 장치는 분석 및 최적화가 수행되는 스테이지보다 공정 흐름의 더 나중의 스테이지뿐 아니라 더 앞선 스테이지에서 공정 단계를 수행하도록 사용될 수 있다. 최적화는 식별된 공정 장치 및/또는 공정 레시피를 고정하는 것을 포함할 수 있다. 또한, 이는 정렬 또는 오버레이 보정을 통한 전용 스캐너 보정을 이용하는 것을 수반할 수 있다.
예는 공정 제어 스레드로의 핑거프린트의 하드 할당(hard assignment)없이, 수신 측정 데이터에서 현재 관련 핑거프린트의 동적으로 정제된 (적응적) 연산을 제공한다. 핑거프린트는 다양한 핵심 성능 지표 (예를 들어, 이용 가능한 스캐너 데이터) 및 수율에 대해 결정될 수 있다. 불확실성이 명백해지며, 모든 데이터가 모든 핑거프린트의 개선된 추정을 위해 사용될 수 있는 (스레드 당 "하드" 분할이 반드시 필요한 것은 아님) 한편, 계승 모델(factorial model)은 추론 메커니즘을 다루기 쉽게 둔다.
예는 도메인 지식으로부터 핑거프린트들을 조합함으로써 그리고 새로운 수신 측정 데이터를 활성 핑거프린트 라이브러리로 분해함으로써 최적의 초기화 및 인-라인 분해를 제공한다.
수신된 측정 데이터의 분해 후, 근본적인 주 핑거프린트가 확인될 수 있다. 분해를 기반으로, 개선을 위하여 동작이 확인될 수 있다.
예는 컨텍스트에 즉각적인 링크(on-the-fly linking) 및 수율 영향 평가를 제공한다. 핑거프린트는 팹 내에서 수신되는 컨텍스트 이력(context history)에 링크될 수 있으며 실시간 수율 (전기 프로빙(electrical probing), 전압 대비(voltage contrast), CD-SEM) 영향 평가를 위하여 사용될 수 있다. 수율 평가는 IC 제조 공정 동안 수행될 수 있으며, 이 제조 공정은 실제 수율 데이터가 이용 가능한 경우보다 훨씬 더 빠르다.
예는 실시간으로 웨이퍼 측정에 대한, 활성 핑거프린트(AFP)로 불리는 기여 요인을 발견 및 추적하는 방식을 제공한다. 웨이퍼 측정은 정렬, 레벨링, 오버레이 및 CD를 포함하지만, 이에 제한되지는 않는다. 이를 달성하기 위해, 예는 기준 핑거프린트(RFP)로 불리는 공통 핑거프린트에 대한 사전 지식 (즉, 도메인 전문 지식 및 기존 데이터의 마이닝(mining)), 및 실시간 데이터 분석을 통합하여 웨이퍼 측정에서의 주기여 요인을 찾는다. 다시 말하면, 이는 알려진 핑거프린트(RFP)의 현재 인스턴스 생성(current instantiation)(AFP)으로 웨이퍼 측정을 분해함으로써 기여 요인을 찾는다. 더욱이, 예는 AFP에서 시스템적 변화 및 드리프트 (진화)를 추적하고 AFP의 현재 세트가 측정을 설명하기에 충분하지 않을 때 새로운 핑거프린트를 찾기 위한 메커니즘을 갖고 있다. 또한, 발견된 AFP가 시스템적이고 노이즈로 인한 것이 아닌지를 입증하기 위해 측정으로부터 나오는 통계적 증거에 대해 새로이 발견된 AFP들을 검사하는 모델에 검증자(validator)가 통합될 수 있다. 실시예는 계측 추산을 위한 모델을 이용함으로써 동적 웨이퍼 제어를 가능하게 한다.
이런 이유로, 웨이퍼에 놓인 핑거프린트의 추적을 계속 추적할 뿐 아니라, 측정에서의 상이한 요인들의 기여를 모니터링할 수 있다. 이는 웨이퍼-별 최적 제어 추산 및 제품-상 성능 영향 분석을 위한 적응적 및 동적 제어 메커니즘을 가능하게 하는 더 자연스러운 팹 공정 모델을 야기한다. 또한, 이 방법은 요인이 스택을 통해 추적되고 공정 단계에 링크될 수 있음에 따라 근본 원인 및 성능 영향 분석을 용이하게 할 수 있다.
도 3은 기준 핑거프린트 라이브러리와 활성 핑거프린트 라이브러리를 도시하는 예에 따른 방법의 흐름도이다.
도 3을 참조하면, 활성 핑거프린트 라이브러리(216)는 웨이퍼와 같은 하나 이상의 제품 유닛에 걸친 하나 이상의 공정 매개변수의 변화를 나타내는 핑거프린트의 세트이다. 하나 이상의 제품 유닛에서 측정되는 하나 이상의 매개변수의 새로운 측정 데이터(204)가 수신된다. 활성 핑거프린트 라이브러리(216)는 핑거프린트의 세트의 예상되는 진화를 기반으로 먼저 업데이트되며, 이는 하나 이상의 공정 매개변수의 예상되는 진화를 기반으로 할 수 있다. 본 명세서에서의 진화는 점진적인 발전을 의미한다. 핑거프린트의 업데이트된 세트의 추가 업데이트는 제1 업데이트된 핑거프린트 세트에 관한 수신된 측정 데이터(204)의 분해(206)를 기반으로 한다. 분해된 핑거프린트가 제1 업데이트된 핑거프린트와 유사하다면(208), 그후 활성 핑거프린트 라이브러리(216)는 핑거프린트를 조정(210)함으로써 업데이트될 수 있다. 핑거프린트들이 유사하지 않으면(208), 새로운 핑거프린트를 활성 라이브러리에 추가(212)함으로써 활성 핑거프린트 라이브러리(216)는 업데이트될 수 있다. 핑거프린트가 또한 활성 라이브러리에서 제거될 수 있다.
핑거프린트는 기준 핑거프린트 라이브러리(214) 내의 기준 핑거프린트의 세트로부터 핑거프린트를 검색함으로써 활성 라이브러리(216)에 추가될 수 있다. 이는 추가된 핑거프린트를 결정하기 위해 검색된 핑거프린트를 워핑(warping)하는 것을 포함할 수 있다. 기준 핑거프린트 라이브러리(214) 내의 기준 핑거프린트 세트는 웨이퍼 상에서 측정된 하나 이상의 매개변수를 나타내는 이력 측정 데이터(202)로부터 얻어진다.
기준 핑거프린트 라이브러리(214)는 활성 라이브러리(216)로부터의 업데이트된 핑거프린트로 자체 업데이트될 수 있다.
기준 핑거프린트 라이브러리(214) 내의 핑거프린트의 예(218)가 보여지고 있다. 핑거프린트는 서입 오차(writing errors)(224), 레티클 가열(226), SUSD(230)(스캔 업/스캔 다운 효과, 이는 "다운" 스캔 방향으로 노광된 필드에 대한 "업" 스캔 방향으로 노광된 필드의 시프트의 표시(measure)이다), 에칭(232), 스캐너 척(238), CMP(화학 기계적 연마)(240), "리플(ripple)"(246) 및 어닐링 "이중 소용돌이(dual swirl)"(248)의 예이다.
활성 라이브러리(216)의 초기 핑거프린트(220)가 보여지고 있다. 핑거프린트(234, 242 및 250)는 각각 기준 핑거프린트(232, 240 및 248)의 복사본(copy)이다. 나중에 활성 라이브러리(216)에서의 핑거프린트(222)가 또한 보여진다. 핑거프린트(228)는 단계 212에서 부가된 새로운 핑거프린트의 예이다. 핑거프린트(252)는 단계 210으로부터의 조정된 핑거프린트의 예이다. 핑거프린트(236 및 244)는 둘 모두 여전히 존재하지만, 그들의 저장된 발생 가능성(도시되지 않음)은 한 인스턴스(220)에서 다른 인스턴스(222)까지 상이할 수 있다.
도 4는 예에 따른 방법의 흐름도이다. 이 도면은 활성 핑거프린트 라이브러리(316)에서의 핑거프린트의 세트를 유지하는 방법을 도시하고 있다. 핑거프린트는 제품 유닛에 걸친 하나 이상의 공정 매개변수의 변화를 나타낸다. 이 예에서, 제품 유닛은 웨이퍼 기판이다. 본 방법은 (a) 웨이퍼 상에서 측정된 하나 이상의 매개변수의 측정 데이터(324)를 수신하는 단계; (b) 핑거프린트의 세트의 예상되는 진화(322)를 기반으로 활성 핑거프린트 라이브러리(316) 내의 핑거프린트의 제1 업데이트된 세트를 결정하는 단계(320); 및 (c) 핑거프린트의 제1 업데이트된 세트에 관하여 수신 측정 데이터의 분해를 기반으로 핑거프린트의 제2 업데이트된 세트를 결정하는 단계(320)를 포함하고 있다. 각 핑거프린트는 저장된 발생 가능성을 가질 수 있으며, 분해는 수신된 측정 데이터를 기반으로 수신된 측정 데이터 내의 핑거프린트의 세트의 발생 가능성을 추산하는 것; 및 추산된 가능성을 기반으로 저장된 발생 가능성을 업데이트하는 것을 포함할 수 있다.
분해는 계승 모델(factorial model)을 이용하는 것을 포함할 수 있으며, 여기서 추산된 발생 가능성은 계승 모델의 계수를 포함한다.
컨텍스트 데이터(324)는 측정 데이터가 측정된 웨이퍼(들)의 하나 이상의 공정 매개변수의 기록(records)을 나타낸다. 활성 핑거프린트 라이브러리(316)의 업데이트(320)는 그러면 컨텍스트 데이터(324)를 기반으로 할 수 있다.
활성 핑거프린트 라이브러리를 업데이트하는 단계(320)는 예상되는 측정 데이터를 계산하는 것(328)을 포함할 수 있다. 계산은 예측된(322) 핑거프린트를 기반으로 할 수 있으며, 이 핑거프린트 자체는 핑거프린트의 세트의 예상 진화를 기반으로 할 수 있다. 핑거프린트의 세트의 예상 진화는 하나 이상의 공정 매개변수의 관찰된 진화와 연관된 지식을 기반으로 하는 핑거프린트의 세트의 진화를 예측하는 모델을 기반으로 할 수 있다. 계산은 또한 수신된 컨텍스트 데이터를 기반으로 한다. 그 후, 공정 제어 동작(326)이 계산된 예상 측정 데이터를 기반으로 결정된다. 그 후, 활성 핑거프린트 라이브러리(316) 내의 핑거프린트는 결정된 공정 제어 동작(326)를 기반으로 업데이트될 수 있다.
활성 라이브러리(316) 내의 핑거프린트의 세트를 업데이트하는 것(320)은 핑거프린트를 조정하는 것, 새로운 핑거프린트를 세트에 추가하는 것, 및 핑거프린트를 세트에서 제거하는 것을 포함할 수 있다.
기준 핑거프린트 라이브러리(310) 내의 기준 핑거프린트의 세트로부터 핑거프린트를 검색(페칭(fetching))(312)함으로써 핑거프린트는 활성 핑거프린트 라이브러리(316)에 추가될 수 있다. 이는 추가된 핑거프린트를 결정하기 위해 검색된 핑거프린트를 워핑하는 것(312)을 포함할 수 있다.
기준 핑거프린트 라이브러리(310) 내의 기준 핑거프린트의 세트는 웨이퍼 상에서 측정된 하나 이상의 매개변수를 나타내는 이력 측정 데이터(304)로부터 얻어진다(308).
기준 핑거프린트 라이브러리(310)는 활성 핑거프린트 라이브러리(316)로부터의 업데이트된 핑거프린트로 업데이트(314)될 수 있다. 사용자 입력(318)이 업데이트를 검증(314)하기 위해 사용될 수 있다.
이 단계들이 아래에서 더 상세하게 설명된다.
초기 설정(302 내지 308): 초기 설정 동안에 기준 핑거프린트는 3가지 절차를 이용하여 확인될 수 있다.
지식 도출(306): 도메인 전문가가 인정하는 핑거프린트 툴/공정 핑거프린트의 식별을 위해 도메인 전문가와 상의한다(302). 핑거프린트의 형상 및 변화는 그후 매개변수 또는 비-매개변수 형태로 부호화되며 기준 핑거프린트 라이브러리(310)에 놓인다.
데이터 마이닝(Data mining)(308): 이력 측정 데이터(304)가 상이한 탐구 데이터 분석 기술, 예를 들어 클러스터 분석, 성분 분석에 의해 분석되어(308), 핑거프린트들을 확인한다. 핑거프린트의 형상 및 변화는 그후 매개변수 또는 비-매개변수 형태로 부호화되고 기준 핑거프린트 라이브러리에 놓인다.
동적 식별(314): 웨이퍼 측정 분해 동안 적응 절차에 의해 인식되는 요인이 아래에서 설명된다.
기준 라이브러리(310 내지 312): 일반적이고 이질적인 핑거프린트의 저장소 및 원하는 레이아웃 상에서 핑거프린트를 인스턴스화하는 일부 기능으로 구성.
기준 핑거프린트(310): 이력적 관찰 또는 물리적 정의로부터 알려진, 기준 핑거프린트로 불리는 일반적인 핑거프린트 객체가 저장되는 컨테이너. 핑거프린트는 상이한 매개변수 및 비-매개변수 방식으로 부호화될 수 있다. 각의 핑거프린트의 정보는 그 평균 형상, 형상 변화 및 그의 이력, 근본 원인 등에 대한 메타-데이터(meta-data) 정보를 포함할 수 있다.
페치(Fetch) 및 워프(Warp)(312): 원하는 레이아웃 상의 일반적인 기준 핑거프린트를 인스턴스화하는 공정. 이는 핑거프린트의 형상 및 그 변화를 나타내는 확률 분포의 형태를 생성할 수 있다. 이는 통계 함수 회귀 기술 (예를 들어, 가우시안 공정, 선형 회귀 등)에 의해 및/또는 샘플링 기술(몬테-카를로 샘플링)에 의해 및/또는 매개변수적 기능 평가에 의해 이루어질 수 있다. 워핑 수단: 레이아웃-적응뿐 아니라 형상 적응도 일반적인 기준 핑거프린트를 인스턴스화하기 위해 적용될 수 있다. 예를 들어, (형상을 병진, 회전, 스케일링하는) 기본 형상의 아핀 변환(affine transformation)이 동일한 형상의 "허용되는 변화"로 간주될 수 있다. 워핑은 명시적으로(예를 들어, 인스턴스화할 때 변환을 실행함으로써), 또는 암시적으로(예를 들어, 핑거프린트 기반(basis)에 새로운 데이터를 투영할 때 회전-불변 유사성 메트릭 또는 커널을 사용함으로써) 구현될 수 있다
활성 라이브러리(314 내지 322): 웨이퍼 측정에 기여하는 핑거프린트의 상태의 변화를 유지하고 추적하는데 필요한 저장 및 기능을 포함한다:
활성 핑거프린트(316): 핑거프린트의 현재 상태가 핑거프린트의 형상 및 그의 변화를 나타내는 일부 확률 분포의 형태로서 저장되는 컨테이너. 더욱이, 발생 가능성과 같은, 각 핑거프린트의 역학 및 통계에 관한 정보가 함께 저장될 수 있다. 초기에, 활성 핑거프린트가 기준 핑거프린트 라이브러리로부터 페치된다.
예측(322): 핑거프린트 동적(진화) 모델, 공정 타이밍 정보 및 곧 있을 웨이퍼 측정을 위한 제어 동작을 기반으로 활성 핑거프린트들의 상태를 예측. 조합 확률적 추론 기술이 여기에서 사용될 수 있다(베이지안 재귀 필터링, 예를 들어 칼만 필터링, 입자 필터링의 변형).
업데이트(320): 예측된 핑거프린트 및 웨이퍼 측정을 이용하여, 하기 사항을 수행.
A) 활성 핑거프린트에 관하여 유입 웨이퍼 측정을 분해한다. 필요한 규칙화 및 제약 조건. (예를 들어, 스파스 코딩, 사전 학습, 라쏘(lasso)/리지 회귀 등)을 기반으로 상이한 성분 분석 방법이 이용될 수 있다. 또한, 컨텍스트 민감 웨이퍼 클러스터링이 분해시 사용되어 분해 계수 내에서 클러스터링 구조를 이용할 할 수 있다.
데이터가 분해되고 있는 기반은 직교이거나 오버컴플릿(overcomplete)일 수 있다. 따라서, 기준 라이브러리에서 이질성을 가능하게 하며, 그럼에도 유입 데이터가 분해될 수 있는 활성 라이브러리를 갖는다. 보통, 수 개의 웨이퍼, 로트, 필드 등의 모델 매개변수 또는 측정은 도표 형식으로 구성될 수 있다. 열(columns)은 상이한 피처들(예를 들어, 마크, 매개변수)을 나타내는 반면, 행(rows)은 상이한 인스턴스 (예를 들어, 필드, 웨이퍼, 로트)을 나타낸다. 이 직사각형/정사각형 표현은 대수 매트릭스(실수 또는 복소수)로서 보일 수 있으며, 여러 종류의 분해를 수용한다. 이 분해는 매트릭스의 기본 요소가 제시되는 상이한 방식으로서 생각될 수 있다. 예를 들어, 주성분 분해는 데이터가 분산이 핵심 인자인 통계적 관점으로부터 핑거프린트를 획득하기 위한 우수한 방식인 최대 분산을 갖는, 핑거프린트를 보여주고 있다. 다른 적절한 분해가 더 많은 부가적인 물리적 정보를 나타낼 수 있다. 이 예의 목적을 위해, 선형 대수학으로부터 제안된 다른 부가적인 매트릭스 분해의 힘을 이용하는 것이 제안된다. 아래의 리스트는 불완전하지만, 분해의 대안적인 알고리즘의 아이디어를 제공한다:
i) 일반:
스파스 사전
열 인수분해(Rank Factorization)(A=CF)
보간 분해(interpolative decomposition)
조르단(Jordan)
슈어(Schur)
QZ
다카기(Takagi)
폴라(Polar)
ⅱ) 직교:
QR 분해
LQ
SVD(특이값 분해)
ⅲ) 스펙트럼:
고유값 분해
ⅳ) 비-음수(non-negative):
음이 아닌 값을 갖는 매트릭스에 대한 인수분해
B) 활성 핑거프린트를 업데이트하기 위한 보정 계산. 활성 핑거프린트의 표현에 따라, 충분한 통계의 업데이트, MAP(최대 사후 확률) 추정, ML(최대 공산) 추정과 같은 상이한 방법들이 여기에서 채택될 수 있다. C) 활성 핑거프린트 세트가 웨이퍼 측정을 설명하기에 충분하지 않은 경우에 새로운 핑거프린트 확인. 변화/새로운 것(novelty)/비정상 검출 방법들 및/또는 비매개변수적 잠재적 성분 모델들(예를 들어, 디리클레(Dirichlet) 공정 및 인디안 뷔페(Indian Buffet) 공정)의 조합이 여기에서 사용될 수 있다.
검증(314): 동적으로 식별된 핑거프린트들을 통계적으로 평가하여 이들이 시스템적인지 또는 노이즈로 인한 것인지를 체크. 핑거프린트가 확인되는 경우, 사용자는 이를 기준 라이브러리에 놓기로 결정할 수 있다 (318). 순차적 로그-우도(log-likelihood ratio) 비율 테스트가 이 블록에 대해 가능한 구현이다.
추산(328): 예측 모델에 의해 컨텍스트 정보(324)뿐만 아니라 예측된 활성 핑거프린트를 이용하여 (웨이퍼 측정 면에서) 예상 측정 계산. 통계적 추론 및/또는 예측 모델의 조합이 이 목적을 위해 사용될 수 있다.
제어 동작(326): 계산된 예상 측정을 기반으로 최적의 공정 제어 동작을 찾음.
본 방법의 공정 흐름은 3개의 밀접하게 관련된 루프: 식별, 업데이트 및 제어를 포함한다. (310, 312, 316, 314 내에서 보여지는) 식별 루프는 기준 라이브러리에서의 동적으로 식별된 핑거프린트의 삽입 속도에 의하여 비동기식으로 관리된다. 한편, (316, 322, 320 내의) 업데이트 및 (322, 328, 326 내의) 제어 루프 사이클은 (웨이퍼 당) 웨이퍼 측정을 수신하는 속도에 동기화된다.
도 5는 활성 핑거프린트 라이브러리의 동적 모델을 도시하고 있다. 
는 t 번째 웨이퍼 측정 zt(412)의 관찰시 활성 핑거프린트의 상태이다. ut는 제어 동작(402)이며, ct는 컨텍스트 민감 클러스터링에서 사용되는 컨텍스트 정보(408)이다. at는 분해 계수(410)이다.
도 5의 모델을 기반으로, 도 4의 블록의 기능은 다음과 같이 한정될 수 있다:
페치 및 워프(312): 초기 활성 핑거프린트(
및 
)(404) 생성.
예측(322): 
및 ut로부터 동적 AFP(406)( 
)를 추산.
추산(328): 
내지 
로부터 zt를 추산
업데이트(320):
필요하다면 
추가
이 실시예들의 장점은 다음을 포함한다:
A) 새로운 제품 또는 노드로부터의 초기 층이 램프-업 단계에서 노광되고 있을 때 초기 수율 영향 평가를 가능하게 하는, 웨이퍼 측정에서의 기여 요인 (핑거프린트)의 인-라인 추산. 더 빠른 근본 원인 분석 및 공정 최적화, 및 잠재적으로 더 빠른 램프 및 출시 시기를 가능하게 함.
B) (예를 들어, 팹 내의 공정 또는 툴 사용 변화에 대해 강건한) 적응형 동적 모델.
C) "소프트-할당" 기반 웨이퍼 레벨 제어를 가능하게 함 (하드 그룹화 또는 분류 메커니즘을 언급하는 가능한 선행 기술 우회).
D) 근본 원인 및 제품-상 성능 영향 분석을 용이하게 함.
E) 웨이퍼에 대한 핑거프린트 및 컨텍스트 기여도의 인-라인 공정 모니터링 및 용이한 시각화.
도 6은 도 5의 동적 모델의 간략화된 예를 도시하고 있다. 도 6을 참조하면, 2개의 핑거프린트들(506 및 508)이 기준 핑거프린트 라이브러리에 있다("스케일링" 및 "이중 소용돌이" 핑거프린트로 각각 지칭됨). 이들은 또한 기준 핑거프린트(R1 및 R2)로서 보여지고 있다. 2개의 시간 인스턴스(502 및 504)에서 활성 라이브러리 내의 이들의 진화가 보여지고 있다. 패턴(510 및 512)은 시간(502)에서 보여지며 대응하는 활성 핑거프린트는 또한 A1 및 A2로 표현된다. 패턴(514 및 516)은 시간(504)에 보여지며 대응하는 활성 핑거프린트는 다시 A1 및 A2로 표현된다
측정은 레벨링(LV), 정렬(AL) 및 오버레이(OV)이다. 일부 측정이 항상 이용 가능하지는 않지만 (예를 들어, OV) 이들이 제공될 때 이용될 수 있다는 것을 유의한다. 라이브러리 내의 핑거프린트는 웨이퍼 측정에서 보여지는 패턴에 대한 공통적인 원인을 나타내며, 이들은 상이한 유형의 측정들에서 스스로 드러난다. 측정(AL, LV 및 OV)에서의 핑거프린트(A1 및 A2)의 기여도는 처리 컨텍스트(CO) 및 계측에 좌우된다. 시간(502)에서, 정렬 측정(AL)의 측정 결과(518) 및 레벨링 측정(LV)의 측정 결과(520)가 보여진다. 시간(504)에서, 정렬 측정(AL)의 측정 결과(522), 레벨링 측정(LV)의 측정 결과(524), 및 오버레이 측정(OV)의 측정 결과(526)가 보여진다. 수평 화살표들은 핑거프린트(A1 및 A2)들의 진화를 보여주고 있다. 본 명세서에서의 진화는 일시적 (예를 들어, 측정이 상이한 시간순으로 정렬된 웨이퍼들의 단일 층에서 이루어지는 경우) 또는 스루-스택(thru-stack) (예를 들어, 측정이 하나의 웨이퍼의 다수의 시간순으로 정렬된 층들에서 이루어지는 경우)일 수 있다. 도 6의 예에서, 512와 516을 비교함으로써 보여지는 바와 같이, 이중 소용돌이 핑거프린트(508)는 2개의 시간 인스턴스(502 및 504) 사이에서 약간 회전한다는 것이 분명하다.
예들 중 임의의 예는 위에서 설명된 바와 같이 핑거프린트 세트를 유지하는 방법을 설명하는 기계-판독 가능한 명령어의 하나 이상의 시퀀스를 포함하는 컴퓨터 프로그램을 이용하여 구현될 수 있다. 이 컴퓨터 프로그램은 도 1의 제어 유닛(LACU) 또는 일부 다른 컨트롤러와 같은 컴퓨팅 장치 내에서 실행될 수 있다. 또한, 이러한 컴퓨터 프로그램이 저장되어 있는 데이터 저장 매체 (예를 들어, 반도체 메모리, 자기 또는 광학 디스크)가 제공될 수 있다.
이 제어 유닛(LACU)은 도 7에서 보여지는 바와 같은 컴퓨터 조립체를 포함할 수 있다. 컴퓨터 조립체는 조립체의 예 내의 제어 유닛 형태의 전용 컴퓨터일 수 있거나, 대안적으로 리소그래피 장치를 제어하는 중앙 컴퓨터일 수 있다. 컴퓨터 조립체는 컴퓨터 실행 가능한 코드를 포함하는 컴퓨터 프로그램 제품을 로딩하기 위해 배치될 수 있다. 이는 컴퓨터 프로그램 제품이 다운로드될 때 컴퓨터 조립체가 레벨 및 정렬 센서(AS, LS)의 예들로 리소그래피 장치의 앞서 언급된 사용을 제어하는 것을 가능하게 할 수 있다.
프로세서(827)에 연결되어 있는 메모리(829)는 하드 디스크(861), 리드 온리 메모리(ROM)(862), 전기적으로 소거 가능한 프로그램 가능한 리드 온리 메모리(EEPROM)(863) 및 랜덤 억세스 메모리(RAM)(864)와 같은 다수의 메모리 구성 요소를 포함할 수 있다. 앞서 언급된 모든 메모리 구성 요소가 존재할 필요는 없다. 더욱이, 앞서 언급된 메모리 구성요소들이 물리적으로 프로세서(827)에 또는 서로 아주 근접하게 있다는 것은 필수적이지 않다. 멀리 떨어져서 위치될 수 있다
프로세서(827)는 또한 일종의 사용자 인터페이스, 예를 들어 키보드(865) 또는 마우스(866)에 연결될 수 있다. 터치 스크린, 트랙 볼(track ball), 스피치 컨버터(speech converter) 또는 당업자에게 알려진 다른 인터페이스가 또한 사용될 수 있다.
프로세서(827)는 판독 유닛(reading unit)(867)에 연결될 수 있으며, 이 유닛은 솔리드 스테이트 드라이브(solidstate drive)(868) 또는 CDROM(869)과 같은 데이터 캐리어로부터, 예를 들어 컴퓨터 실행 가능한 코드의 형태로 데이터를 판독하고, 일부 환경 하에서는 데이터 캐리어 상에 데이터를 저장하도록 배치될 수 있다. 또한, DVD 또는 당 업자에게 알려진 다른 데이터 캐리어가 사용될 수 있다.
프로세서(827)는 또한 종이에 출력 데이터를 프린트하기 위한 프린터(870)에, 그리고 당업자에게 공지된 임의의 다른 유형의 디스플레이의 디스플레이(871), 예를 들어 모니터 또는 LCD(액정 디스플레이)에 연결될 수 있다.
프로세서(827)는 입력/출력(I/O)을 담당하는 송신기/수신기(873)에 의해 통신 네트워크(872), 예를 들어 공중 교환 전화망(PSTN), 근거리 통신망(LAN), 광역 통신망(WAN) 등에 연결될 수 있다. 프로세서(827)는 통신 네트워크(872)를 통해 다른 통신 시스템과 통신하도록 배치될 수 있다. 예에서, 외부 컴퓨터(보이지 않음), 예를 들어 조작자의 개인용 컴퓨터는 통신 네트워크(872)를 통해 프로세서(827)에 접속(log into)할 수 있다.
프로세서(827)는 독립 시스템으로서, 또는 동시에 작동하는 다수의 처리 유닛으로서 구현될 수 있으며, 여기서 각 처리 유닛은 더 큰 프로그램의 서브-작업을 실행하도록 배치되어 있다. 처리 유닛은 또한 수 개의 서브-처리 유닛을 갖는 하나 이상의 주 처리 유닛으로 나누어질 수 있다. 프로세서(827)의 일부 처리 유닛들은 심지어 다른 처리 유닛과 떨어져 위치될 수 있으며 통신 네트워크(872)를 통해 통신할 수 있다. 모듈들 간의 연결이 유선 또는 무선으로 이루어질 수 있다.
컴퓨터 시스템은 여기에서 설명된 기능을 수행하도록 배열된 아날로그 및/또는 디지털 및/또는 소프트웨어 기술을 갖는 임의의 신호 처리 시스템일 수 있다.
적어도 하나의 기판을 처리 및/또는 측정하도록 구성된 디바이스에 대한 제어 스킴을 결정하는 방법 및/또는 다수의 디바이스 중 어느 것이 상기 기판의 처리 매개변수의 핑거프린트에 기여했는지를 결정하는 방법
다음 설명은 본 발명의 실시예를 설명한다. 실시예는 적어도 하나의 기판을 처리 및/또는 측정하도록 구성된 디바이스에 대한 제어 스킴을 결정하기 위한 및/또는 디바이스의 처리 매개변수에 대한 기여도를 결정하기 위한 방법, 컴퓨터 프로그램 및/또는 시스템을 포함하고 있다. 적어도 하나의 기판을 처리 및/또는 측정하는 데 사용되는 디바이스는 적어도 하나의 기판을 처리 및/또는 측정하는 데 사용되는 적어도 하나의 디바이스일 수 있다. 아래에 설명된 바와 같이, 위에서 설명된 예시적인 방법은 본 발명의 실시예와 함께 또는 그 일부로서 사용될 수 있다. 다시 말하면, 실시예는 위에서 설명된 예의 특징들 중 적어도 일부를 포함할 수 있다.
일반적으로 기판을 제조하기 위해 다양한 상이한 공정이 사용된다. 기판에 특정 공정을 수행하기 위해 디바이스가 사용될 수 있다. 정상적으로 단일 기판을 처리하기 위해 사용된 다수의 상이한 디바이스가 있다. 기판은 특정 스레드(thread)에 의해 처리될 수 있으며, 스레드는 다양한 방식으로 기판을 처리하는데 사용되는 다수의 디바이스이다. 디바이스들의 각각은 위에서 설명된 바와 같이 기판의 매개변수에 영향을 미칠 수 있다. 디바이스는 그렇지 않으면 툴 또는 장치 또는 설비로 지칭될 수 있다. 상이한 유형의 디바이스는 패터닝 디바이스(MA), 에칭 디바이스, 증착 툴, 기판 테이블, 화학적-기계적 평탄화 디바이스와 같은 연마 디바이스, 급속 열 어닐링 디바이스와 같은 어닐링 디바이스, 세정 디바이스, 레지스트를 도포하기 위해 사용되는 것과 같은 코팅 디바이스, 현상 디바이스, 트랙 디바이스, 주입 디바이스 및/또는 베이킹 디바이스를 포함할 수 있지만, 이에 제한되지 않는다.
기판이 제조될 때, 오차가 도입될 수 있다. 일부 경우에, 오차가 허용 가능한 크기보다 크다면, 처리된 기판은 사용 가능하지 않을 것이다. 오차는 다양한 상이한 방법으로 도입될 수 있다. 기판은 다수의 디바이스에 의하여 처리될 수 있으며, 디바이스들의 각각은 매개변수에 영향을 미치고 기판 상에 오차를 야기한다. 기판의 공정 매개변수가 측정되어 특정 매개변수에 대한 오차를 결정할 수 있다. 기판을 처리하기 위해 사용되는 디바이스는 측정된 매개변수를 기반으로 제어되어 그 디바이스의 영향을 줄일 수 있다. 이는 처리된 기판의 오차의 전체적인 감소에 유익할 수 있다. 이는 처리된 기판의 품질을 향상시킬 수 있으며 및/또는 (사용할 수 없는 기판의 수의 감소가 있다면) 기판의 처리 배치의 효율을 향상시킬 수 있다. 따라서, 처리 디바이스의 제어의 임의의 개선은 매개변수 오차를 줄일 수 있고 기판 생산의 효율을 향상시킬 수 있다.
측정된 매개변수를 기반으로 하는 제어 루프가 사용되어 기판을 제조할 수 있다. 측정된 매개변수는 오버레이, 임계 치수 및/또는 초점 관련 매개변수를 포함할 수 있지만, 이에 제한되지 않는다. 기판을 제조하기 위해 2개의 별개의 루프가 사용될 수 있다. 제1 루프는 배치 내에서 다수의 기판 (즉, 동일한 디바이스에 의해 동일한 방식으로 처리되는 다수의 기판)을 측정하기 위한 자동 공정 제어(automated process control; APC) 루프일 수 있다. 측정이 그후 사용되어 기판의 다음 배치의 처리를 제어할 수 있다. 이렇게 하여, 기판의 배치(batch)의 처리 제어가 개선될 수 있다. 제2 루프는 디바이스로부터 드리프트 기여도(drift contribution)를 측정하기 위해 사용될 수 있다. 제2 루프는 베이스라이너(baseliner) 제어 루프로서 지칭될 수 있다.
드리프트는 시간에 따른 기판에 대한 디바이스의 영향의 변화이다. 디바이스로부터의 드리프트 기여도는, 예를 들어 기준 기판을 이용하여 측정될 수 있다. 베이스라이너 제어 루프는 특정 기간에 걸쳐, 예를 들어 며칠에 걸쳐 특정 디바이스의 드리프트를 모니터링하기 위해 사용될 수 있다. 드리프트가 정확하게 모니터링되면, 디바이스는 특정 상태로 복원되어 드리프트를 고려할 수 있다.
드리프트를 정확하게 모니터링하는 것은 적어도 관련 디바이스에 의하여 처리된 기판에 대한 측정을 수행하는 것을 포함한다. 측정은 기판에 대한 디바이스의 진행 중인 영향 (및 기판 상의 오차)을 모니터링하기 위해 사용될 수 있다. 기판을 제조하기 위해 관련 매개변수의 측정을 수행하고 제어 루프를 사용하는 것은 일부 툴 드리프트를 고려할 수 있지만, 여전히 개선의 여지가 있다. 현재 채택된 제어 공정은 가능한 한 효율적이지 않다. 정확하고 유익한 측정은 기판을 처리하기 위해 사용되는 디바이스를 제어하기 위하여 유용하지만, 측정을 수행하는 것은 또한 지장을 주는 것일 수 있으며 시간 소모적일 수 있다. 지식의 부족을 보상하기 위하여 종종 너무 많은 측정이 이루어질 필요가 있다. 이는 처리 중인 기판의 처리량을 제한하며 잠재적으로 불필요한 노이즈 성분을 도입한다.
제어 루프가 수행되는 방식을 개선함으로써 이 디바이스의 제어를 개선하는 것이 유리할 것이다. 이는 시스템이 매개변수의 측정을 수행하는 방식을 개선함으로써 이루어질 수 있다. 아래에서 설명될 바와 같이, 본 발명의 실시예는 기판의 샘플링을 공간적으로 그리고 시간적으로 개선 및/또는 최적화하기 위해 기판을 처리하기 위해 사용되는 적어도 하나의 디바이스의 제어를 개선 및/또는 최적화하기 위해, 및/또는, 다수의 디바이스 중 어느 것이 기판의 처리 매개변수의 핑거프린트에 기여했는지를 결정하기 위해 사용될 수 있다. 본 발명은 샘플링 제어 스킴을 결정하고, 처리 제어 스킴을 결정하며, 및/또는 처리 매개변수에 기여한 적어도 하나의 디바이스를 결정하는 방법 (및 대응하는 컴퓨터 프로그램, 컴퓨터 제품 그리고 시스템)을 제공한다.
매개변수, 예를 들어 오버레이의 시간적 진화가 공정 제어 매개변수를 평가하기 위해 사용될 수 있다. 예를 들어, 오버레이의 시간적 진화는 고급 공정 제어(APC)에서 사용되는 이동 가중 평균(MWA: Moving Weighted Average) 알고리즘을 제어하는 매개변수를 결정하기 위해 사용될 수 있다. 모델 매개변수는 최상의 모델 (예를 들어, 전형적으로 "정규화된 모델 불확실성(normalized model uncertainty)"= nMU로 지칭되는, 최소의 잔차를 갖는) 및 그 모델(최소 nMU)에 적합한 레이아웃을 찾는 것으로부터 결정될 수 있다. 예를 들어, 층의 오버레이 핑거프린트로부터 모델이 선택될 수 있다. 그후, 그 모델에 관하여 최소 nMU를 갖는 특정 레이아웃이 선택된다. 모델과 레이아웃을 고려해볼 때, 오버레이 데이터의 "모델 매개변수"가 계산될 수 있다. 그러나 관련 핑거프린트를 캡처하기 위해 측정이 얼마나 복잡할 필요가 있는지 명확하지 않다. 다시 말해, 선택된 샘플링 제어 스킴이 관련 핑거프린트를 캡처할 것인지 여부가 명확하지 않으며, 여기서 관련 핑거프린트는 특정 공정 조건 또는, 예를 들어 기판을 처리하는데 사용되는 디바이스에서 발생하는 드리프트로 인한 공정 조건의 변동을 지배할 수 있는 핑거프린트이다. 사용자에 대하여, 이는 측정을 기판에 걸쳐 분포시키는 그리고 가장 지배적인 기여도를 측정할 수 있는 최선의 방법으로 제한된 측정 시간 분배(time budget)를 사용하는 방법에 관한 불확실성이 있음을 의미한다. 기본적으로, 알맞은 공간 분해능과 시간 주파수에서 오버레이를 측정하는 것이 매우 중요하다. 따라서, 핑거프린트 및/또는 시간에 따른 핑거프린트의 변화에 관대한 아이디어를 고려해 볼 때, 예를 들어, 측정이 기판 별로 또는 기판의 배치 별로 또는 컨텍스트 별로 수행될 경우 최적화될 것인지 결정하기 위해 샘플링 제어 전략의 개선된 시간 주파수를 결정하는 것이 유리하다.
설명된 본 방법은 매개변수의 측정이 수행되는 방법을 개선할 수 있으며. 즉 측정이 어떻게 수행될 것인지 결정하기 위한 개선된 샘플링 제어 스킴을 제공할 수 있다. 결과적으로, 이는 기판을 처리하는 전체적인 방법을 향상시킬 수 있다. 설명된 본 방법은 기판의 처리가 제어되는 방식을 개선할 수 있으며, 즉 기판을 처리하기 위해 사용되는 디바이스가 어떻게 제어되는지를 결정하기 위한 개선된 처리 제어 스킴을 제공할 수 있다. 결과적으로, 이는 기판을 처리하는 전체적인 방법을 향상시킬 수 있다. 설명된 본 방법은 다수의 디바이스 중 어느 것이 처리 매개변수의 핑거프린트에 기여하였는지 결정하기 위해, 예를 들어 기판의 층 내의 오버레이 오차에 기여하고 있는 특정 디바이스를 결정하기 위해 사용될 수 있다. 결과적으로, 이는 기판을 처리하는 전체적인 방법을 향상시킬 수 있다.
제1 실시예에서, 본 발명은 디바이스에 의해 처리될 기판에 대한 샘플링 스킴을 결정하는 방법을 제공한다. 언급된 샘플링 스킴은 제어 스킴의 예이며, 그렇지 않으면 샘플링 제어 스킴으로 지칭될 수 있다. 용어 샘플링 제어 스킴 및 샘플링 스킴은 용어는 서로 교환해서 사용될 수 있다. 이 방법은 샘플링 스킴이 어떻게 결정되는지를 보여주는 순서도인 도 8에서 보여지고 있다. 본 방법은 핑거프린트 모델 및 진화 모델을 획득하는 단계(901), 핑거프린트 모델 및 진화 모델을 분석하는 단계(902), 및 분석을 이용하여 디바이스에 대한 샘플링 스킴을 생성하는 단계(903)를 포함하고 있다. 아래에서 설명되는 바와 같이, 본 방법은 하나 이상의 핑거프린트 모델 및 하나 이상의 진화 모델을 사용할 수 있다. 샘플링 스킴은 디바이스에 의해 처리된 기판에서 측정을 수행할 위치 및 시기에 대한 표시를 제공한다.
핑거프린트 모델은 디바이스에 의해 처리되는 적어도 하나의 기판의 처리 매개변수에 대한 핑거프린트 데이터를 기반으로 한다. 핑거프린트 모델은 기판의 영역에 걸쳐 특정 처리 매개변수와 관련된 정보를 보여준다. 진화 모델은 시간에 따른 핑거프린트 데이터 또는 핑거프린트 모델의 변화를 나타낸다. 따라서 진화 모델은 시간에 따른 공정 매개변수의 변화를 나타낸다. 예를 들어, 진화 모델은 처리 중에 상이한 시간에 특정 기판의 특정 층에 대해 수행되는 측정을 기반으로 결정될 수 있다. 이는 시간에 따라 어떻게 기판의 처리가 핑거프린트에 영향을 미치는지를 보여줄 수 있다. 대안적으로, 아래에서 설명되는 바와 같이, 진화 모델은 다수의 기판의 대응하는 층 (예를 들어, 여러 기판의 제1 층)에 대해 수행되는 측정을 기반으로 결정될 수 있다. 이는 시간에 따라 바람직하게는 하나의 배치 내에서 공정의 드리프트가 어떻게 발생할 수 있는지를 보여줄 수 있다. 대안적으로, 후술하는 바와 같이, 진화 모델은 적어도 하나의 기판의 다수의 층에서 취해진 측정에 기초하여 결정될 수 있다. 이는 층마다 핑거프린트에 대한 공정의 상이한 영향을 보여줄 수 있다. 이 변화들 중 임의의 변화 내에서의 진화 모델은 측정된 데이터, 또는 특정 매개변수 및/또는 공정 등과 관련된 저장된 데이터를 기반으로 할 수 있다.
샘플링 스킴은 유익하게는 측정을 수행할 시기와 위치에 대한 표시를 제공하며, 즉 측정이 수행되어야 할 곳의 공간적 표시 및 측정이 수행되어야 할 때의 시간적 표시를 제공한다. 즉, 샘플링 스킴은 기판의 샘플이 취해지는 시기 및 장소를 나타낸다. 측정/샘플은 기판 상의 임의의 오차의 표시를 제공하는 기판 상의 처리 매개변수와 관련된다.
처리 매개변수는 기판 처리 중에 영향을 받거나 제어되는 임의의 매개변수일 수 있다. 예를 들어, 처리 매개변수는 임계 치수, 오버레이, 임계 치수 균일성, 측벽 각도, 라인 에지 배치, 정렬, 초점을 포함하는 그룹에서 선택될 수 있으며, 이들은 그렇지 않으면 레벨링, 패턴 시프트, 라인 에지 거칠기, 마이크로 토폴로지 및/또는 에지 배치 오차(EPE)로 지칭될 수 있다. 따라서, 예를 들어 처리 매개변수가 정렬과 관련된 경우에만 핑거프린트 모델이 적어도 하나의 조정 측정 툴에 의해 수행된 측정의 특성일 수 있으며 및/또는 처리 매개변수가 레벨링과 관련된 경우 핑거프린트 모델은 적어도 하나의 레벨 측정 툴로부터 수행된 측정의 특성일 수 있다. 부가적으로 또는 대안적으로, 처리 매개변수는 측벽 각도, 레지스트 높이, 및/또는 콘택트 홀 타원율(ellipticity)과 같은 피처의 형상 설명을 포함하는 그룹으로부터 선택될 수 있다. 추가적으로 또는 대안적으로, 처리 매개변수는 코팅 두께, 선택적으로 바닥 반사 방지 코팅 두께 및/또는 레지스트 두께를 포함하는 그룹으로부터 선택될 수 있다. 부가적으로 또는 대안적으로, 처리 매개변수는 코팅의 광학적 특성을 포함하는 그룹으로부터 선택될 수 있으며, 이 광학 특성은 굴절률 및/또는 흡광 계수와 같은 흡수의 척도(measure of absorption)를 선택적으로 나타낼 수 있다. 부가적으로 또는 대안적으로, 처리 매개변수는 수율 매개변수, 선택적으로 결함 및/또는 전기적 성능과 같은, 기판 측정으로부터 결정된 매개변수를 포함하는 그룹으로부터 선택될 수 있다. 본 방법은 이 매개변수들 임의의 하나에 적용될 수 있으며 매개변수들 중 어느 것이 특정 사용자에게 가장 관심이 있거나 중요한지에 따라 다수의 매개변수에 사용될 수 있다.
센서가 사용되어 기판 상의 매개변수를 측정할 수 있다. 샘플링 스킴은 매개변수 측정이 수행되는 주파수 및 공간 분포를 최적화하기 위해 사용될 수 있다. 샘플링 스킴은 다수의 기판에서 측정이 수행되어야 할 때를 결정하기 위해 사용될 수 있다. 샘플링 스킴은 디바이스에 의해 이미 처리된 기판을 측정할 위치 및 시기를 결정하기 위해 사용될 수 있다. 추가적으로 또는 대안적으로, 샘플링 스킴은 디바이스에 의해 아직 처리되지 않은 기판을 측정할 위치 및 시기를 결정하기 위해 사용될 수 있다.
본 방법은 핑거프린트 정보 및 진화에 따라 샘플링을 시공간적으로 분포시키는 방법을 결정하는 데 도움을 준다. 본 실시예의 방법은 개선된 샘플링 스킴이 생성된다는 점에서 유익하다. 이 샘플링 스킴은 다양한 상이한 방식으로 사용될 수 있다. 샘플링 스킴을 사용하여 수행되는 불필요한 측정의 양을 줄일 수 있다. 부가적으로, 샘플링 스킴이 사용되어 기판의 처리를 제어하는 데 더욱 유익한 측정을 수행할 수 있다.
공지된 공정들은 본 실시예에서와 같이 핑거프린트 데이터에 따라 시간과 공간에서 샘플링이 수행되지 않기 때문에 그들이 할 수 있는 만큼 효율적이지 않다. 핑거프린트 모델은 물론 진화 모델을 사용함으로써. 시간에 따른 핑거프린트의 예상 변화가 샘플링 스킴을 결정하기 위해 사용될 수 있다는 것을 의미한다. 아래에서 더 자세히 설명되는 바와 같이, 핑거프린트의 진화는 관심 대상 핑거프린트에 대한 (예를 들어, 특정 디바이스로부터의) 공지된 거동 기여자와 관련될 수 있으며, 이는 그 디바이스를 사용하는 처리가 더 정확하고 효율적으로 제어될 수 있다는 것을 의미한다.
핑거프린트 데이터의 변화는 다양한 상이한 이유로 시간에 따라 발생한다. 진화 모델은 핑거프린트 데이터가 어떻게 변하는지를 나타낸다. 예를 들어, 이는 디바이스가 시간에 따라 드리프트함에 따라 진화 모델이 기판에 대한 디바이스의 영향 변화를 추적할 수 있다는 것을 의미한다. 따라서, 핑거프린트 모델과 진화 모델의 조합을 기반으로 샘플링 스킴을 생성하는 것은 생성된 샘플링 스킴이 기판이 측정되어야 하는 위치 및 시기를 결정할 때 유용한 정보를 고려하는 것을 허용한다.
진화 모델을 사용하는 것이 특히 유리하며, 이는 진화 모델이 상대적으로 안정하다면 그후 측정이 덜 빈번하게 수행될 수 있기 때문이다. 이는 수행된 불필요한 측정의 양을 감소시킨다. 진화 모델이 상대적으로 불안정하다면, 그후 측정은 더 빈번하게 수행될 수 있다. 이는 특정 디바이스로 인한 매개변수에 대한 변화가 고려될 가능성을 높인다. 전반적으로 이는 디바이스의 정확도가 효율적인 방식으로 제어 또는 개선될 수 있다는 것을 의미한다.
샘플링 스킴은 다양한 상이한 방식들로 최적화될 수 있다. 예를 들어, 샘플링 스킴은 특정 디바이스에 대한 핑거프린트를 위하여 최적화될 수 있다. 샘플링 스킴은 컨텍스트 정보/데이터를 기반으로 최적화될 수 있다. 예를 들어, 제1 장치는 제1 축을 따라 배향된 이중 소용돌이 패턴(dual swirl pattern)을 갖는 핑거프린트 모델을 갖는 것으로 알려져 있을 수 있으며, 제2 장치는 제1 장치의 핑거프린트 모델에 대해 회전된 이중 소용돌이 패턴을 갖는 핑거프린트 모델을 갖는 것으로 알려져 있을 수 있다. 이 예에서, 제2 장치에 대한 샘플링 스킴은 이상적으로는 제1 장치에 대한 샘플링 스킴의 회전된 버전(version)일 수 있다. 따라서, 기판을 처리하기 위해 사용되는 디바이스/장치를 나타낼 수 있는 컨텍스트 정보는 샘플링 스킴을 선택하기 위해 사용될 수 있다. 샘플링 스킴은 기판 당 사전 결정된 측정의 수를 기반으로 최적화될 수 있다. 사전 결정된 수는 사용자의 선호에 따라 설정될 수 있다. 샘플링 스킴은 측정들 사이에서 진화 모델의 일정량의 변화만을 허용함으로써 최적화될 수 있다. 선호되는 최적화 모드가 이용되어 사용자에게 적합한 샘플링 스킴을 생성할 수 있다.
디바이스에 의해 처리되는 기판에 대한 측정은 공간적으로, 즉 기판에 걸쳐 분포될 수 있다. 디바이스에 의해 처리되는 기판에 대한 측정은 시간에 맞춰, 즉 1일 또는 1주와 같은 특정 기간 동안 분포될 수 있다. 본 실시예에서 생성된 샘플링 스킴은 측정이 언제 그리고 어디서 이루어지는지를 결정한다. 따라서 생성된 샘플링 스킴은 샘플링 위치 세트를 포함할 수 있으며, 각 세트는 특정 주파수로 측정되도록 구성된다. 이는 측정의 패턴이 특정 시간에 걸쳐 수행된다는, 예를 들어 기판의 특정 위치에서의 측정이 사전 결정된 시간 경과 후에 반복될 수 있다는 것을 의미한다. 측정은 이 기간 동안 특정 위치에서 그리고 설정된 밀도로 수행될 수 있다.
본 실시예를 기반으로, 생산에서, 기판이 처리될 수 있고, 기판을 처리하기 위해 사용되는 디바이스 (또는 디바이스들)의 예상 특성에 따라 기판의 샘플링이 예정될 될 수 있다. 예를 들어, 에칭 챔버에 의해 처리된 기판(A)은 제1 샘플 스킴을 기반으로 샘플링될 수 있다. 제1 샘플 스킴은 주로 주 단위로 기판의 에지에 집중된 샘플링 지점을 포함할 수 있다. 샘플링 지점은 기판의 에칭으로 인하여 가장 많은 변화를 갖고 있는 것으로 알려져 있기 때문에 이 위치는 기판의 에지에 있을 수 있다. 일주일의 기간은 에칭 챔버에 대한 관련 매개변수의 진화 모델을 기반으로 에칭 챔버의 영향의 변화의 추적을 유지하기에 충분히 빈번할 수 있다.
동일한 기판(A)은 증착 툴에 의해 수행되는 증착 단계를 거칠 수 있다. 예를 들어, 증착 툴로부터의 핑거프린트에 대한 기여도는 3개월의 시상수를 갖는 나비(butterfly) 형상일 수 있다. 증착 툴에 의해 처리된 기판에 대해 제2 샘플링 스킴이 결정될 수 있다. 이러한 경우에, 제2 샘플링 스킴은 기판의 월간 측정이 수행될 수 있다는 겻을 결정할 수 있으며, 또한 예상되는 나비 형상의 핑거프린트와 연관된 관련 특성을 결정하도록 최적화된 측정을 획득하도록 구성될 수 있다.
샘플링 스킴은 그렇지 않으면 계획 또는 일정으로 지칭될 수 있다. 샘플링 스킴은 컴퓨터의 메모리에서 생성되고 저장될 수 있다. 샘플링 스킴은 아래에 설명되는 바와 같은 컴퓨터 시스템을 사용하여 자동으로 구현되어 측정을 수행할 수 있다. 샘플링 스킴은 특정 측정이 이루어져야 하는 위치와 시간을 지정하는 데이터와 같을 수 있다. 샘플링 스킴은 다양한 상이한 형식으로 제공될 수 있다. 샘플링 스킴은 리스트으로서 제공될 수 있다. 샘플링 스킴은 스프레드 시트(spreadsheet)로 제공될 수 있다. 바람직하게는, 샘플링 스킴은 시간 순서대로 제공된다. 즉, 이루어질 다음 측정부터 이루어질 마지막 측정까지 측정이 수행될 순서대로 어떤 시간에 어떤 측정을 이루어져야 하는지를 나타내도록 샘플링 스킴은 배열된다.
샘플링 스킴은 다양한 상이한 방식으로 생성될 수 있다. 모든 예에서, 샘플링 스킴은 핑거프린트 모델 및 진화 모델의 분석을 기반으로 할 수 있다. 시간에 따라 핑거프린트 모델이 어떻게 변하는지 (이는 진화 모델에 의하여 표시된다) 및/또는 사용자 선호도에 따라 상이한 분석이 사용될 수 있다. US2008/109089 (그 전문이 본 명세서 내에서 인용 참조된다)는 일반적으로 계측을 설명하며 샘플링을 위한 공간 밀도 및 측정 주파수를 설명한다. US2008/109089는 특성 측정 데이터를 기반으로 하는 제어를 설명한다. 특히, 단락 [0012]는 계측 방법에 대한 유용한 이해를 제공할 수 있다.
샘플링 스킴은 진화 모델의 시간 기울기 분석을 기반으로 할 수 있다. 즉, 분석은 변화율 (즉, 면적 또는 시간에 따라 그려진 변화의 기울기의 경사도)를 결정할 수 있다. 변화율 (즉, 시간 기울기)이 낮으면, 샘플을 덜 빈번하게 및/또는 조밀하게 취해질 수 있는 반면, 변화율이 높으면 샘플을 더 빈번하게 및/또는 조밀하게 취해질 수 있다. 일반적으로, 시간에 따라 기판 상에서의 디바이스의 영향의 불안정성이 더 높은 경우, 진화 모델의 시간 기울기는 더 높을 것이다. 따라서, 진화 모델이 분석되어 진화 모델에서의 시간적 변화의 기울기, 즉 시간에 따른 진화 모델의 변화를 결정할 수 있다. 추가 예로서, 핑거프린트 모델의 변화의 공간 기울기가 기판 위의 반경에 따라 선형적으로 증가한다면, 샘플링 스킴은 측정 지점의 공간 밀도가 기판에 걸쳐 일정하게 유지될 수 있다는 것을 나타낼 수 있다.
시간 기울기는 시간에 따른 매개변수의 변화율의 표시이다. 따라서 더 높은 기울기는 주어진 기간 동안 높은 변화율을 나타낸다. 변화율이 높으면, 샘플링을 더 자주 수행하는 것이 유익할 수 있다. 핑거프린트 모델의 시간 기울기는 또한 기판의 특정 영역에 걸쳐 배타적으로 높을 수 있으며 이는 기판 내에 불안정성이 있음을 나타낸다. 즉, 기판의 작은 영역에 걸쳐 핑거프린트 데이터의 상대적으로 큰 변화가 있을 수 있으며 이는 높은 시간 기울기를 보여준다. 대안적으로, 핑거프린트 모델은 핑거프린트 모델에서의 공간 변화의 기울기를 결정하기 위해 분석될 수 있다. 특정 영역/공간에 걸쳐 공간 변동이 큰 영역에서 조밀하게 샘플링하는 것이 유익할 수 있다. WO2017/194289 (그 전문이 본 명세서 내에서 인용 참조된다)는 공간 기울기를 기반으로 샘플링 스킴을 결정하는 것을 개시한다. 특히, 단락 [0072] 및 [0115] 내지 [0117]은 공간 기울기를 기반으로 하는 샘플링 스킴을 생성하기 위한 유용한 이해를 제공할 수 있다.
샘플링 스킴은 핑거프린트 모델 및/또는 진화 모델에 대한 예상되는 변화를 기반으로 생성될 수 있다. 예를 들어, 진화 모델의 분석이 수행될 수 있으며, 진화 모델은 공간 및/또는 시간에서 외삽(extrapolate)될 수 있다. 이는 진화 모델이 지속적으로 업데이트될 필요가 없기 때문에 유리하다. 그러나 더 최신의 핑거프린트 모델 및/또는 진화 모델을 제공하기 위해 피드백을 사용하는 것만큼 정확하지 않을 수 있다.
일반적으로, 샘플링 스킴은 진화 모델에 의해 표시될 수 있는 핑거프린트의 시간 진화를 기반으로 할 수 있다. 예를 들어, 측정 지점들은 예상되는 변화에 따라 분포될 수 있다 (예를 들어, 에칭 진화 모델= 
, 따라서 시간에 따른 변화가 에지에서 더 확연함에 따라 에지에서 더 많이 샘플링). 부가적으로, 측정 지점은 아마도 시간 진화와 함께 공간 모델을 기반으로 할 수 있으며, 이는 핑거프린트 모델과 진화 모델에 의해 표시될 수 있다.
수행된 측정과 핑거프린트 모델 및/또는 진화 모델 간의 차이를 결정하기 위해 핑거프린트 모델과 진화 모델이 분석될 수 있다. 샘플링 스킴은 핑거프린트 모델로부터의 사전 결정된 양의 편차를 허용하도록 설정될 수 있다. 즉, 측정값과 핑거프린트 모델 값 간의 차이의 임계 값을 기반으로 샘플링 스킴이 생성될 수 있다. 임계 값에 도달했거나 도달될 것으로 예상되는 경우, 샘플링 스킴은 추가 측정이 수행되어야 하고 및/또는 차이를 줄이기 위해 추가 조치가 취해져야 한다는 것을 나타낼 수 있다. 핑거프린트 모델로부터의 편차 측정 데이터를 기반으로 샘플링 스킴을 생성하는 것이 WO2017/194289 (그 전문이 본 명세서 내에서 인용 참조된다)에 설명되어 있다. 특히, 단락 [0071]은 임계값을 기반으로 샘플링 스킴을 생성하기 위한 유용한 이해를 제공할 수 있다.
진화 모델은 기판들 간의 변화를 결정하기 위해 분석될 수 있다. 샘플링 스킴은 그후 기판들 간의 결정된 변화를 기반으로, 즉 기판 대 기판 변화에 기초하여 생성될 수 있다. 이렇게 하여, 너무 높은 가변성을 보여주는 지점은 제거될 수 있다. 이는 측정에서의 이상치(outliers)를 제거하여 적어도 하나의 디바이스를 제어하기 위해 사용되는 측정의 질을 개선한다. 이는 WO2017/194289(그 전문이 본 명세서 내에서 인용 참조된다)에 설명되어 있다. 특히, 단락 [0100] 및 [0109]는 기판들 간의 변화를 기반으로 샘플링 스킴을 생성하기 위한 유용한 이해를 제공할 수 있다.
샘플링 스킴은 분포 샘플링 기법을 기반으로 생성될 수 있다. 예를 들어, 샘플링 스킴은 공간적으로 상대적으로 희박할 수 있다. 그러나 시간에 따라 주어진 영역 상에서 수행된 측정이 고려될 때 샘플링이 주어진 기간 동안 공간적으로 조밀하도록 샘플링의 위치는 시간에 따라 달라질 수 있다. 그렇지 않으면 이는 시간에 따라 적층되어 영역을 더 조밀하게 샘플링하는 공간 모델로 고려될 수 있다. 이 유형의 샘플링 스킴은 전체 측정 수를 줄이고 빈번한 측정을 허용하지만 샘플링 스킴 내의 공간적 변화 또는 시프트를 갖고 있다는 점에서 유익하다. 이러한 분포된 샘플링을 이용하여 샘플링 스킴을 생성하는 것이 US2014/354969 (그 전문이 본 명세서 내에서 인용 참조된다)에 설명되어 있다. 특히, 단락 [0343] 및 도 16은 분포된 샘플링을 기반으로 샘플링 스킴을 생성하기 위한 유용한 이해를 제공할 수 있다.
샘플링 스킴은 데이터의 불충분한 범위(coverage) 및/또는 핑거프린트가 어떻게 달라질 것인지의 불확실성을 기반으로 할 수 있다. 예를 들어, 핑거프린트 데이터 및/또는 진화 데이터의 분석은 측정 횟수가 영역 당 또는 시간에 따라 주어진 영역에 대해 사전 결정된 임계 값 미만인 기판의 영역이 있다는 것을 확인할 수 있다. 예를 들어, 포물선형 핑거프린트 모델은 측정 데이터가 기판의 중앙에서만 필요하다는 것을 나타내는 중앙에서 달라질 수 있지만, 이는 에지에서 무엇이 일어나고 있는지 표시가 없다는 것을 의미할 수 있다. 샘플링 스킴은 핑거프린트 모델 및/또는 진화 모델에 대해 가장 유익할 수 있는 지점에서 측정을 수행하는 것을 기반으로 할 수 있다. 예를 들어, 핑거프린트 모델이 기판에 걸쳐 방사상으로 이차(quadratic)인 경우, 허용 가능한 모델링 정확도가 달성되도록 샘플링 스킴은 샘플 지점의 최적의 개수를 결정할 수 있다. 이 샘플링 스킴은 (예를 들어, 정보가 충분하지 않은 영역에서 데이터를 획득함으로써 핑거프린트 모델 및/또는 진화 모델을 개선할) 지점만을 측정하도록 생성될 수 있다. 예를 들어, 이는 매우 낮은 밀도 샘플링을 갖는 영역, 즉 많은 정보가 알려지지 않은 영역에서의 샘플링을 의미할 수 있다.
데이터의 불충분한 커버리지를 기반으로 샘플링 스킴을 생성하는 것이 US2008/109089 (그 전문이 본 명세서 내에서 인용 참조된다)에 설명되어 있다. 특히, 단락 [0035]은 이러한 방식으로 샘플링 스킴을 생성하기 위한 유용한 이해(insight)를 제공할 수 있다. 샘플링 스킴은 US2016/0334717(그 전문이 본 명세서 내에서 인용 참조된다)에 설명된 것과 같이 최적화될 수 있다. 특히, 단락 [0088]은 불확실성 측면을 기반으로 샘플링 스킴을 생성하기 위한 유용한 이해를 제공할 수 있으며, 단락 [0009] 및 [0049] 내지 [0053]은 정보성 측면을 기반으로 샘플링 스킴을 생성하기 위한 유용한 이해를 제공할 수 있다.
기판에 걸쳐 수행된 측정이 분석될 수 있다. 분석은 기판에 걸친 그리고 시간에 따른 핑거프린트의 변화를 결정할 수 있다. 분석은 핑거프린트 모델이 다른 구역에서 보다 더 빠르게 변화하는 영역의 변화를 확인할 수 있다. 샘플링 스킴은 더 낮은 변화율을 갖는 기판의 구역보다 더 높은 변화율을 갖는 기판의 구역을 더 빈번하게 샘플링하도록 결정될 수 있다. 예를 들어, 대부분의 변화가 기판의 한 반분(one half)에서 발생한다면, 그러면 샘플링 스킴은 다른 반분보다 그 반분에서 더 자주 샘플링을 수행하도록 결정될 수 있다.
이렇게 하여, 기판은 다양한 상이한 영역으로 나누어질 수 있으며, 기판의 전체 영역 대신에 또는 기판의 전체 영역뿐만 아니라 이 상이한 영역의 각각에 대해 샘플링 스킴이 생성될 수 있다. 예를 들어, 기판은 적어도 2개의 영역으로 나누어질 수 있다. 기판은 2개의 영역으로 나누어질 수 있으며, 여기서 (예를 들어, 에칭 기여도를 기반으로) 제1 영역은 기판의 에지 주위에 있고 제2 영역은 기판의 중심에 있다. 기판은 X-축 중심 영역과 Y-축 중심 영역으로 나누어질 수 있으며, 이는 예를 들어 (예를 들어, 증착 단계로부터의 기여도를 기반으로) 안장(saddle) 형상을 형성할 수 있다. 기판은 (예를 들어, 화학적-기계적 연마(CMP) 처리로부터의 기여도를 기반으로) 이중 소용돌이 패턴을 기반으로 영역들로 나누어질 수 있다. 이상적으로, 이 영역들은 서로 겹치지 않는다.
낮은 빈도 및/또는 저밀도인 것으로 간주되는 샘플링 지점의 양/개수는 원하는 타겟/사용자에 의하여 필요로 하거나 요구되는 측정의 양에 좌우될 것이다. 이상적으로, 샘플링 스킴은 기판을 처리하기 위해 사용되는 디바이스의 정확한 제어를 허용하도록 기판에 대한 충분한 정보를 사용자에게 제공하면서 필요한 측정 횟수를 가능한 한 적게 유지한다.
샘플링 스킴의 결정만의 예를 제공하기 위해, 샘플링 스킴은 특정 디바이스에 대해 기판의 영역에 걸쳐 2,000 회 측정이 수행된다는 점을 결정할 수 있으며, 샘플링 스킴은 디바이스 당 2개의 기판이 3일마다 측정되어야 한다는 것을 결정할 수 있다. 대안적으로, 기판에서 200개의 측정 지점만이 샘플링될 수 있으며, 이 경우 배치마다 디바이스 당 2개의 기판이 측정될 수 있다. 따라서, 샘플링 스킴은 각 샘플 상에 필요한 측정을, 즉 공간적으로 나타내도록 그리고 예를 들어 배치마다, 하루마다 또는 일주마다 등 이 샘플을 취할 필요가 있을 때를 나타내도록 균형을 제공할 수 있다.
핑거프린트 데이터는 단일 처리 매개변수와 관련될 수 있으며, 즉 핑거프린트 데이터는 하나의 처리 매개변수에만 관련될 수 있다. 대안적으로, 핑거프린트 데이터는 다수의 처리 매개변수, 즉 다양한 상이한 처리 매개변수와 관련될 수 있다. 디바이스에 의해 처리되는 기판의 처리 매개변수에 대한 핑거프린트 데이터는 기판에서의 이 디바이스의 기여도와 영향의 표시이다.
핑거프린트 모델은 적어도 2개의 핑거프린트 서브-모델을 포함할 수 있다. 핑거프린트 서브-모델은 동일한 매개변수와 관련될 수 있다. 각 핑거프린트 서브-모델은 기판 및/또는 상이한 시간적 스케일에 걸쳐 상이한 공간적 변화 스케일과 연관될 수 있다. 샘플링 스킴은 핑거프린트 서브-모델을 기반으로 할 수 있다. 이는 더욱 구체적인 데이터를 기반으로 샘플링 스킴을 제공하는데 유익할 수 있으며, 이는 이 핑거프린트 서브-모델의 시간적 및/또는 공간적 변화가 샘플링 스킴에 의해 더 효과적으로 설명되는 것을 허용한다. 유사하게, 진화 모델은 적어도 2개의 진화 서브-모델을 포함할 수 있다. 진화 서브-모델은 동일 매개변수와 관련될 수 있다. 각 진화 서브-모델은 대응하는 핑거프린트 서브-모델과 연관될 수 있다. 진화 서브-모델은 그 서브-모델의 매개변수 변화에 대해 디바이스에 의해 처리된 기판에서 측정을 수행할 시간에 관한 표시를 제공할 수 있다.
다수의 핑거프린트 서브-모델이 단일 매개변수를 위해 사용될 수 있다. 다수의 진화 서브-모델이 단일 매개변수를 위해 사용될 수 있다. 각 핑거프린트 서브-모델은 상이한 공간 성분들을 가질 수 있으며, 즉 상이한 공간 스케일 (예를 들어, 필드 내 및 필드 간), 기판의 상이한 부분들 및 기판의 영역의 상이한 백분율과 관련될 수 있다. 각 진화 서브-모델은 상이한 시간 성분들을 가질 수 있으며, 즉 상이한 사이클, 위상 또는 주파수를 가질 수 있다.
예에서, 제1 핑거프린트 서브-모델은 기판의 작은 영역에 걸친 매개변수의 변화를 지칭할 수 있는 반면, 제2 핑거프린트 서브-모델은 전체 기판에 걸친 매개변수의 변화를 지칭할 수 있다. 예에서, 제1 핑거프린트 서브-모델은 필드 내 프로파일과 관련될 수 있으며, 제1 진화 서브-모델은 약 3개월의 시간 주기(temporal cycle)를 가질 수 있다. 이 예에서, 샘플링 스킴은 3개월마다 기판의 부분적인 영역에 걸쳐 매우 조밀한 측정을 특정할 수 있는 제1 핑거프린트 서브-모델과 제1 진화 서브-모델을 기반으로 생성될 수 있다. 제2 핑거프린트 서브-모델은 전체 기판 영역과 관련될 수 있으며 포물선형 모델로 표현될 수 있지만 약 1일의 주기를 갖는 진화 서브-모델을 가질 수 있다. 제2 샘플링 스킴은 제2 핑거프린트 서브-모델 및 제2 진화 서브-모델을 기반으로 생성될 수 있는데, 여기서 기판의 영역에 걸친 더 적은 측정이, 그러나 더 높은 주파수에서, 예를 들어 매일 수행된다.
위에서 언급된 핑거프린트 모델과 진화 모델은 실제로 다수의 모델을 언급할 수 있다. 디바이스마다 다수의 핑거프린트 모델이 있을 수 있다. 예를 들어, 높은 공간 주파수 성분을 갖는 핑거프린트 모델과 더 낮은 공간 주파수 성분을 갖는 핑거프린트 모델이 있을 수 있다. 상이한 다른 핑거프린트 모델들은 핑거프린트 모델들 간의 차이를 설명하기 위해 서로 별도로 샘플링되고 예정될 수 있으며, 예를 들어, 높은 공간 주파수 성분은 낮은 공간 주파수 성분보다 시간에 따라 더 느리게 변동할 가능성이 있다. 다수의 처리 매개변수와 관련된 디바이스에 대해 다수의 핑거프린트 모델 및/또는 다수의 진화 모델이 획득될 수 있다. 다시 말해, 제1 핑거프린트 모델과 진화 모델 (또는 제1 서브-모델 세트)은 정렬 측정 툴 (예를 들어, 전용)로부터의 측정 특성과 같은 제1 매개변수와 관련될 수 있으며, 제2 핑거프린트 모델과 제2 진화 모델 (또는 제2 서브-모델 세트)은 레벨 측정 툴 (예를 들어, 전용)로부터의 측정 특성과 같은 제2 매개변수와 관련될 수 있다. 매개변수들의 각각에 대응하는 핑거프린트 및 진화 모델을 기반으로 다수의 처리 매개변수 중 상이한 것들에 대해 개별 샘플링 스킴이 결정될 수 있다. 다시 말해, 제1 처리 매개변수에 대한 핑거프린트 모델 및 대응하는 진화 모델이 있을 수 있다. 대안적으로, 샘플링 스킴은 다수의 핑거프린트 모델 및/또는 다수의 진화 모델을 기반으로 생성될 수 있다. 이렇게 하여, 샘플링 스킴은 샘플링할 시간 및 장소의 표시를 제공할 때 다수의 처리 매개변수를 고려할 수 있다.
제1 처리 매개변수에 대해 개별 샘플링 스킴이 결정될 수 있다. 제2 처리 매개변수에 대해 핑거프린트 모델과 진화 모델도 있을 수 있다. 제2 처리 매개변수에 대해 개별 샘플링 스킴이 결정될 수 있다. 따라서, 샘플링 스킴의 생성은 언급된 특정 처리 매개변수에 의존할 수 있다. 이는 처리 매개변수가 다른 방식으로 달라질 수 있기 때문에 유리하다. 따라서, 예를 들어, 처리 매개변수가 시간에 따라 달라지는 방식이 상이할 수 있으며, 따라서 상이한 처리 매개변수의 진화 모델은 서로 상이할 수 있다. 이는 제2 처리 매개변수에 대한 측정을 수행하는 것보다 훨씬 더 빈번하게, 제1 처리 매개변수와 관련된 정보를 얻기 위해 측정하는 것이 유익하다는 것을 의미할 수 있다. 예를 들어, 이는 제1 처리 매개변수가 더 큰 변화를 갖고 있으며 다른 처리 매개변수에 의하여 도달되지 않는 임계 값에 빠르게 도달할 때 해당될 수 있다. 부가적으로, 제2 처리 매개변수에 대한 샘플링 스킴은 제1 처리 매개변수가 제2 처리 매개변수와 상호 관련이 있다는 것이 알려진 경우 제1 처리 매개변수에 대한 샘플링 스킴를 기반으로 할 수 있다. 예를 들어, 에지 배치 오차 (전형적으로, e-빔 계측 툴을 이용하여 측정되는 제1 처리 매개변수)는 오버레이 오차 (전형적으로, 스캐터로미터 툴을 이용하여 측정되는 제2 처리 매개변수)에 좌우된다는 것이 알려졌으며, 이런 이유로 e-빔 계측 툴을 위하여 구성된 샘플링 스킴은 스캐터로미터 툴을 위하여 얻어진 기존의 샘플링 스킴의 특정 특성 (공간 밀도, 시간 스케줄링)을 물려받을 수 있다.
샘플링 스킴이 핑거프린트 모델과 진화 모델을 기반으로 한다는 것이 위에서 설명된다. 부가적인 요인이 샘플링 스킴의 생성에 고려될 수도 있다. 따라서 샘플링 스킴은 적어도 하나의 부가적인 요인을 고려할 수 있다.
적어도 하나의 부가적인 요인은 디바이스에 대한 유지 보수를 수행하기 위한 예상 시간 척도를 포함할 수 있다. 예를 들어, 디바이스가 6개월마다와 같이 유지 보수를 위한 알려진 빈도를 가지고 있다면, 샘플링 스킴은 이 정보를 포함하도록 조정될 수 있으며 측정이 비교적 빨리, 예를 들어 유지 보수 후 몇 시간 또는 하루 동안 예정된다는 것을 결정할 수 있다. 디바이스의 드리프트가 예상되지 않지만 디바이스가 3주마다 유지 관리되는 경우일 수 있다. 이 정보는 유지 보수 직후 샘플링하도록 샘플링 스킴을 생성하기 위해 사용되어 디바이스가 유지 보수 후 정확하게 기능하고 있다는 것을 보장할 수 있다. 따라서 핑거프린트 모델 또한 3주마다 업데이트될 수 있다.
적어도 하나의 부가적인 요인은 디바이스 측정 데이터를 포함할 수 있다. 디바이스 측정 데이터는 기판의 처리하기 위하여 사용되는 디바이스에 관한 정보와 관련될 수 있다. 디바이스 측정 데이터는 디바이스의 상태와 관련될 수 있다. 측정 데이터는 기판의 처리를 위하여 사용되는 적어도 하나의 디바이스의 상태를 나타낼 수 있다. 디바이스 측정 데이터는 (기판 상의 매개변수를 검출하기 위해 사용되는 센서보다는) 디바이스와 관련된 센서로부터 획득될 수 있다. 예를 들어, 디바이스의 온도가 측정될 수 있다. 온도가 예상보다 높으면, 증가된 온도가 기판의 매개변수에 대한 디바이스의 영향을 증가시키는 경우 샘플링 스킴은 더 빈번하게 및/또는 더 조밀하게 수행되도록 측정 일정을 잡을 수 있다. 디바이스 측정 데이터는 디바이스가 안정적인지 또는 불안정한지를 결정하기 위하여 더 일반적으로 사용될 수 있다. 디바이스가 안정적인 것처럼 보이면, 정규 진화 모델이 샘플링 스킴을 결정하기 위해 사용될 수 있다. 그러나 디바이스가 불안정하다면, 샘플링 스킴은 진화 모델에 의해 표시될 것보다 더 빈번하게 측정이 수행되어야 한다고 결정할 수 있다.
적어도 하나의 부가적인 요인은 기판을 처리하기 위해 사용되는 디바이스와 관련된 컨텍스트 데이터를 포함할 수 있다. 컨텍스트 데이터는 적어도 하나의 디바이스의 사용과 연관될 수 있다. 즉, 컨텍스트 데이터는 기판을 처리하기 위하여 어떤 디바이스가 사용되고 있는지 확인할 수 있다. 따라서 컨텍스트 데이터는 디바이스 식별 데이터로 지칭될 수 있다. 핑거프린트 모델은 기판을 처리하기 위해 사용되는 디바이스에 달라질 수 있다. 앞서 설명된 스레드는 기판을 처리하기 위해 사용된 디바이스일 수 있다. 컨텍스트 정보는 이 스레드 내에서 사용된 디바이스의 안정성의 표시를 제공할 수 있다. 따라서 상대적으로 불안정한 디바이스가 기판을 처리하기 위하여 더 이상 사용되지 않는다고 판단되면, 샘플링 빈도가 감소할 수 있다. 상대적으로 불안정한 디바이스가 이용되어 기판을 처리하는 것으로 판단되면, 샘플링 빈도가 증가할 수 있다. 기판을 처리하기 위해 사용되는 디바이스, 즉 스레드 내의 디바이스가 변화된 것으로 결정되면, 그후 샘플링 스킴이 업데이트되어 디바이스의 변화 후에 바로 또는 곧이어 다음 측정을 수행할 수 있다.
컨텍스트 데이터는 핑거프린트 및/또는 진화 모델을 생성할 때 사용될 수 있다. 예를 들어, 상이한 기여자(contributor)들이 특정 핑거프린트를 야기할 수 있으며 기여자들을 분리하여 각 기여자로부터 핑거프린트 입력을 결정하는 것이 유익할 수 있다는 점이 알려질 수 있다. 예를 들어, 기판이 2개의 상이한 기판 테이블에서 측정된다면, 기판의 형상의 차이점을 보는 것이 가능할 수 있다. 기판의 형상이 알려져 있다면, 그후 측정 데이터로부터 기판의 형상의 영향이 추출되어 기판 테이블의 형상을 획득할 수 있다. 상이한 기여 요인들을 상이한 테스트들로부터 알려질 수 있다. 예를 들어, 기판 테이블의 형상은 기판 테이블 세정 테스트로부터 결정될 수 있다. 측정은 동일 기판의 2개의 상이한 층에서 수행될 수 있다. 기판의 형상이 측정에서 제거되면, 층들 간의 차이가 그후 결정될 수 있다. 따라서, 상이한 기여자들의 형상이 사용되어 핑거프린트 모델 및/또는 진화 모델을 보다 정확하게 결정할 수 있다.
적어도 하나의 부가적인 요인은 적어도 하나의 사용자 임계값을 포함할 수 있다. 사용자는 측정하고 제어하고자 하는 특정 매개변수를 가질 수 있다. 상이한 사용자들은 상이한 핵심 성과 지표에 의존할 수 있다. 예를 들어, 사용자는 사전 결정된 허용 가능한 양의 오버레이를 가질 수 있으며, 오차는 이 양보다 너무 크다. 따라서, 사용자는 임계값인 입력을 제공할 수 있다. 임계값은 어떤 방식으로든 샘플링 스킴을 제한하기 위해 사용될 수 있다. 예를 들어, 사용자는 측정의 주파수가 임계값 미만이 아닐 수 있다는 것을 명시할 수 있다. 사용자는 샘플링 사이에서의 핑거프린트 모델의 예상 변화가 일정량 미만이어야 한다고 명시할 수 있다. 이러한 방식으로, 사용자는 특정 관심 대상 매개변수를 보다 면밀하게 유지할 수 있다.
도 9는 샘플링 스킴을 결정하기 위해 사용되는 모델의 결정과 관련된 다양한 선택적 특징 및 샘플링 스킴이 어떻게 사용될 수 있는지에 대한 단계를 보여주는, 본 발명의 실시예에 따른 방법을 도시하고 있다. 더 상세하게, 초기 샘플링은 단계 910에서 기판을 측정함으로써 수행될 수 있다. 본 방법은 위에서 설명된 방법들 중 임의의 것을 사용하여 단계 911에서 핑거프린트 모델 및/또는 진화 모델을 결정하는 것을 포함할 수 있다. 핑거프린트 모델 및/또는 진화 모델은 단계 912에서 저장될 수 있다. 샘플링 스킴은 단계 913에서 결정될 수 있다. 단계 913은 적어도 도 8로부터의 단계 902 및 903을 포함할 수 있으며, 또한 적절한 모델 정보가 아직 획득되지 않은 경우 단계 901을 포함할 수 있다. 단계 913은 위에서 설명된 것처럼 샘플링 스킴을 결정하는 것과 관련된다. 단계 914에서, 기판은 샘플링 스킴에 따라 측정될 수 있다. 본 방법은 단계 915에서의 측정을 기반으로 기판을 처리하기 위해 사용되는 디바이스의 설정을 조정하는 것을 포함할 수 있다. 단계 915에 대해 부가적으로 또는 대안적으로, 핑거프린트 모델 및/또는 진화 모델은 단계 914에서 수행된 측정을 기반으로 단계 916에서 업데이트될 수 있다. 이 단계들의 대부분은 선택적이다. 단계 916은 단계 915 전에 제공될 수 있다. 이 단계들의 각각에 대한 더욱 자세한 사항이 아래에 설명되어 있다.
아래에서 설명될 바와 같이, 샘플링 스킴이 생성되면, 샘플링 스킴은 다양한 방식으로 사용될 수 있다.
선택적으로, 본 방법은 도 9의 단계 914에서와 같이, 샘플링 스킴에 따라 적어도 하나의 기판을 측정하는 것을 더 포함하고 있다. 이 측정은 생산 흐름에서 생성된 적어도 하나의 기판의 하나 이상의 매개변수이다. 샘플링 스킴은 샘플링을 할 시기와 위치에 대한 지시를 제공하며, 샘플링 방법도 가능하다. 예를 들어, 샘플링 스킴은 샘플링할 영역의 표시 및/또는 샘플링할 주파수를 제공할 수 있다. 샘플링 스킴은 측정 중인 매개변수 유형을 기반으로 어떠한 유형의 센서가 사용되어야 하는지 선택적으로 나타낼 수도 있다. 이는 유리하게는 샘플링 스킴에 따라 기판을 측정하여 디바이스에 의하여 처리된 기판을 보다 효율적으로 측정한다.
측정은 기판의 다양한 측면(aspect)과 관련될 수 있다. 측정은 적어도 하나의 기판의 처리 매개변수와 관련될 수 있다. 따라서, 샘플링 스킴은 그 처리 매개변수에 대하여 측정이 수행될 시기를 결정하기 위해 사용될 수 있다. 측정은 자동적으로 수행될 수 있으며, 예를 들어 별도의 제어 루프에 의해 샘플링 스킴에 따라 제어될 수 있다. 측정은 사용자에 의하여 수행될 수 있다.
본 방법은 또한 적어도 하나의 기판을 처리하는 것을 선택적으로 포함할 수 있다. 따라서, 본 방법은 적어도 하나의 디바이스를 사용하여 기판을 처리하는 것을 포함할 수 있다. (선택적으로 기판 상의 적어도 하나의 구조체를 포함하는) 기판의 처리는 기판이 패터닝되는 제조를 포함할 수 있다. 즉, 처리는 기판을 패터닝하는 공정을 포함할 수 있다. 디바이스는 기판 상에서 다양한 상이한 공정 중 적어도 하나를 수행하기 위해 사용될 수 있다. 예를 들어, 디바이스는 에칭 디바이스 또는 이전에 설명된 임의의 다른 디바이스일 수 있다. 본 방법은 다수의 디바이스를 사용하여 적어도 하나의 기판을 처리하는 것을 포함할 수 있으며, 디바이스는 적어도 하나의 기판에서 다수의 상이한 유형의 공정을 수행하기 위해 사용될 수 있다.
선택적으로, 본 방법은 도 9의 단계 915에서와 같이, 디바이스의 설정(setting)을 조정하는 단계를 더 포함할 수 있다. 디바이스의 설정은 적어도 하나의 기판에 대한 측정을 이용하여 조정될 수 있다. 이는 아래에서 설명된 것과 같은 처리 제어 스킴의 일부로 이루어질 수 있다. 이는 처리 매개변수에 미치는 디바이스의 영향을 변경하기 위해 이루어질 수 있다. 즉, 샘플링 스킴을 이용하여 측정이 수행되는 시기와 위치를 결정할 수 있다. 측정이 그후 기판에 대한 디바이스의 영향을 없애기 위해 사용될 수 있다. 예를 들어, 디바이스가 기판에 점점 더 큰 영향을 미치고 있는 경우, 디바이스의 적어도 하나의 설정을 변경시킴으로써 설명될 수 있는 (그리고 가능하게 감소될 수 있는) 특정 양의 디바이스 드리프트(drift)가 있다는 것이 결정될 수 있다. 생산 흐름에서 생성된 측정 데이터는 그의 기여도가 원래 값으로 재설정되도록 디바이스를 제어하는 데 사용될 수 있다. 이는 디바이스에 대한 기준선(baseline) 재설정으로 지칭될 수 있다. 당 업자는 디바이스의 설정이 디바이스의 다양한 상이한 요인을 지칭할 수 있으며 일부 형태의 기계적 재정렬을 단순히 지칭할 수 있다는 것을 이해할 것이다.
부가적으로 또는 대안적으로, 샘플링 스킴에 따라 수행된 측정은 도 9의 단계 916에서와 같이 핑거프린트 모델 및/또는 진화 모델을 업데이트하기 위해 사용될 수 있다. 측정 데이터는 분석되어 저장된 핑거프린트 및/또는 진화 모델과 관련된 매개변수의 변화를 결정할 수 있다. 핑거프린트 모델 및/또는 진화 모델은 적어도 하나의 기판에 대한 측정을 이용하여 업데이트될 수 있다. 이는 부가적인 최신 정보를 기반으로 모델이 최신 상태로 더 유지될 수 있다는 점에서 유익하다. 이는 동적 핑거프린트 모델 라이브러리 및/또는 진화 모델 라이브러리를 제공하기 위해 빈번하게, 그리고 선택적으로 연속적으로 수행될 수 있다.
더욱이, 본 방법은 업데이트된 핑거프린트 모델 및/또는 업데이트된 진화 모델을 분석하는 것 및 업데이트된 모델을 이용하여 디바이스에 대한 업데이트된 샘플링 스킴을 생성하는 것을 포함할 수 있다. 다시 말해서, 본 방법은 디바이스의 영향의 진행 중인 변화를 설명하기 위해 샘플링 스킴을 동적으로 업데이트하는 것을 포함할 수 있다.
본 방법은 핑거프린트 모델 및/또는 업데이트된 진화 모델을 업데이트하는 것에 더하여, 디바이스의 설정을 조정하는 것을 포함할 수 있다. 따라서, 디바이스의 설정은 샘플링 스킴이 동적으로 업데이트된 후에 업데이트되고 조정될 수 있다. 이는 가장 최신 버전의 핑거프린트 모델 및/또는 진화 모델을 기반으로 처리 매개변수로부터의 디바이스의 영향을 변경하도록 디바이스의 설정이 조정되는 것을 허용한다. 샘플링 스킴이 동적으로 업데이트되기 전에 디바이스의 설정이 업데이트되고 조정될 수 있다. 이는 핑거프린트 모델 및/또는 진화 모델이 디바이스의 가장 최근의 설정을 기반으로 업데이트되는 것을 허용한다. 어느 쪽이든, 측정은 디바이스가 조정된 직후에 또는 곧이어 수행되어 디바이스의 영향 변화를 고려할 수 있다. 디바이스의 설정은 아래에서 설명된 바와 같이 처리 제어 스킴의 일부로서 업데이트될 수 있다.
핑거프린트 모델은 다양한 상이한 방법으로 획득될 수 있다. 예를 들어, 핑거프린트를 획득하는 것은 디바이스 및/또는 적어도 하나의 추가 디바이스에 의해 처리된 적어도 하나의 기판의 처리 매개변수와 관련된 측정 및/또는 핑거프린트 데이터를 기반으로 핑거프린트 모델을 생성하는 것을 포함할 수 있다. 본 방법은 핑거프린트 모델을 생성하는 것을 선택적으로 포함할 수 있다. 다양한 정보와 데이터가 사용되어 핑거프린트 모델을 생성할 수 있다. 공정 매개변수 및/또는 핑거프린트 데이터에 대한 측정을 기반으로 핑거프린트 모델을 생성하기 위한 공지된 방법이 있다. 대안적으로, 본 방법은 모델 자체를 생성할 필요 없이 핑거프린트 모델에 대한 정보를 수신함으로써 핑거프린트 모델을 간단하게 획득할 수 있다. 예를 들어, 디바이스에 대한 일반적인 핑거프린트 모델은 초기 핑거프린트 모델로서 사용될 수 있다. 이는 외부 컴퓨팅 시스템으로부터 제공될 수 있거나 디바이스와 함께 제공될 수 있다.
본 방법은 도 9의 단계 910에서와 같이, 적어도 하나의 디바이스에 대한 핑거프린트 모델 및/또는 진화 모델을 결정하기 위해 초기 측정을 수행하는 것을 선택적으로 포함할 수 있다. 이는 매개변수를 오버샘플링(oversampling)하는 것을 포함할 수 있다. 조밀한 샘플링이 사용되어 적어도 디바이스의 매개변수 및 드리프트에 대한 정보를 획득할 수 있다. 이는 도 9의 단계 911에서와 같이, 초기 핑거프린트 모델 및/또는 진화 모델을 결정하기 위해 사용될 수 있다.
주어진 디바이스에 대한 핑거프린트 관련 데이터, 핑거프린트 모델 및/또는 진화 모델은 도 9의 단계 912에서와 같이 라이브러리에 저장될 수 있다. 핑거프린트 데이터는 대응하는 시간 정보를 갖고 있어 핑거프린트 데이터가 언제 측정되었는지 및/또는 핑거프린트 모델이 언제 생성되었는지를 확인할 수 있다. 다수의 디바이스와 관련된 핑거프린트 관련 데이터, 핑거프린트 모델 및/또는 진화 모델은 동일한 라이브러리 또는 다수의 라이브러리에 저장될 수 있다.
기판의 매개변수에 영향을 미치는 다수의 디바이스가 있을 수 있다. 디바이스들의 각각이 처리 매개변수의 핑거프린트에 어떻게 기여했는지가 명확하지 않을 수 있다. 처리 매개변수의 핑거프린트에 대한 디바이스의 기여도가 어떻게 결정될 수 있는지가 위에서 설명되고 있다. 본 방법은 위에서 설명된 바와 같이 처리 매개변수의 핑거프린트에 대한 디바이스의 기여도를 결정함으로써 핑거프린트 모델을 유도하는 것을 포함할 수 있다. 다시 말해서, 본 방법은 처리 매개변수 데이터와 사용 데이터를 획득하는 것을 더 포함할 수 있으며, 여기서 처리 매개변수 데이터는 복수의 디바이스에 의해 처리된 다수의 기판에 대한 측정을 기반으로 하며, 사용 데이터는 복수의 디바이스 중에서 어느 것이 각 기판의 처리에 사용되었는지를 나타내고 있다. 기여도는 사용 데이터 및 처리 매개변수 데이터를 이용하여 결정될 수 있다. 이 결정과 관련된 추가 세부 사항은 위의 예에서 설명되어 있으며 본 발명에 포함될 수 있다. 핑거프린트의 기여도를 결정하기 위한 위에서 설명된 예시적인 방법들의 임의의 조합이 샘플링 스킴을 결정하기 위해 사용될 핑거프린트 모델을 유도하기 위하여 사용될 수 있다.
일부 시나리오에서, 기판은 2개의 상이한 디바이스에 의해 처리될 수 있으며 기판이 디바이스들 모두에 의해 처리된 후에 측정이 수행될 수 있다. 전산 계측 기술은 전체 측정된 핑거프린트로부터 다른 기여자들과 연관된 알려진 핑거프린트 데이터를 뺌으로써 다른 기여자로부터 기여자를 분리하기 위해 사용될 수 있다. 핑거프린트 모델은 제1 디바이스 및 제2 디바이스 (즉, 추가 디바이스)에 의해 처리되는 기판의 처리 매개변수의 측정을 획득함으로써 얻어질 수 있다. 따라서, 관심 대상 디바이스 (예를 들어, 제1 디바이스)와 관련된 핑거프린트 모델을 얻기 위하여, 제2 디바이스와 연관된 핑거프린트는 측정에 의하여 획득된 핑거프린트로부터 차감되어 디바이스 및 추가 디바이스에 의하여 처리된 기판의 제1 디바이스의 기여도를 결정할 수 있다.
구체적으로, 핑거프린트가 각 디바이스에 대해 격리되는 것이 바람직하다. 핑거프린트는 이 디바이스 내에서의 특정 측면, 예를 들어 특정 챔버에 대해 더 분리될 수 있다. 예를 들어, 핑거프린트에 대한 스캐너 기여도를 분리하는 것이 유리할 수 있다. 측정된 오버레이 (또는 임계 치수와 같은 다른 매개변수) 맵에서 스캐너를 빼는 것이 가능하다. 보정된 측정에서, 스캐너 영향은 남아 있지 않아야 하며, 따라서 예를 들어 에칭기 특정 모델을 이용하여 2개의 층 중 하나의 에칭 핑거프린트를 맞출 수 있다. 에칭 핑거프린트가 또한 측정 데이터에서 제거되면, 2개의 층 노광 사이에서 CMP가 사용된 경우, 예를 들어 CMP 모델로 잔차를 모델링할 수 있다. 이는 "양파 벗기기" 개념으로 불린다.
뚜렷한(cleaned) 핑거프린트가 사용 가능해질 수 있으며, 또한 스레드 (기판의 특정 층을 처리하기 위해 사용된 장치의 식별) 및/또는 시간에 의해 색인화될 수 있다. 정규 수학적 분석이 사용되어 각 디바이스마다, 또는 디바이스, 예를 들어 식각 챔버의 특정 부분에 대해서도 핑거프린트 라이브러리를 설정할 수 있다. 핑거프린트는 디바이스 특정 핑거프린트 진화 매개변수화를 포함할 수 있다. 디바이스를 개별적으로 특징화하여 시간에 따라 그 디바이스에 대한 특정 핑거프린트의 드리프트를 결정할 수 있다. 예를 들어, 오버레이 핑거프린트는 (스캐너로부터의 기여도가 제거된) 뚜렷한 오버레이 핑거프린트를 기반으로 결정될 수 있다. 오버레이 핑거프린트로부터, 에칭 툴의 에칭 챔버가 오버레이 핑거프린트에 대한, 예를 들어 기판의 중심에서 에지까지 반경 방향으로 0 내지 3㎚의 확연해진 에지 롤 오프(edge roll off) 기여도를 갖는다는 것이 확인될 수 있다. 이 정보는 핑거프린트 모델로 저장될 수 있으며 또한 위에서 설명된 바와 같이 샘플링 스킴을 결정하기 위해 사용될 수 있다.
핑거프린트 모델은 컨텍스트 정보를 기반으로, 예를 주성분 분석(PCA) 및/또는 기계 학습으로부터 결정될 수 있다. 이러한 방식으로 핑거프린트 모델을 결정하기 위한 예가 (전문이 인용 참조되는) WO2015/049087에 설명되어 있다. 핑거프린트 모델은 또한 (전문이 인용 참조되는) WO2017/144379에 설명된 바와 같이, 계산 계측을 기반으로 할 수 있다.
진화 모델을 결정하는 것은 시간에 따라 핑거프린트 데이터가 어떻게 변하는지에 대한 표시를 제공하기 때문에 유용하다. 따라서, 특정 시간 프레임 내에서 특정 영역에서 수행된 측정의 횟수는 어떠한 정보가 공지되는지, 어떠한 정보가 필요한지, 그리고 핑거프레임 데이터의 변경 속도와 같은 다양한 요인에 좌우될 것이기 때문에 진화 모델은 샘플링 체계를 생성하기 위하여 사용될 수 있다. 예를 들어, 진화 모델이 핑거프린트의 변화가 상대적으로 느리다는 것을 보여 준다면, 이는 덜 빈번한 샘플링이 필요하고 샘플링 스킴이 이를 설명할 수 있다는 것을 의미할 수 있다.
진화 모델은 다양한 방법으로 획득될 수 있다. 진화 모델은 핑거프린트 데이터/모델이 시간에 따라 어떻게 변하는 지와 관련이 있다. 핑거프린트 데이터는 최적의 적합(fit)을 결정하기 위해 분석될 수 있다. 진화는 다수의 시간 인스턴스(time instances)에서 핑거프린트 데이터를 비교함으로써 결정된 간단한 선형 모델일 수 있다. 진화 모델은 더 높은 차수일 수 있다. 진화 모델은 적절한 차수일 수 있다. 예를 들어, 진화 모델은 1차 또는 2차일 수 있다. 진화 모델은 5차 또는 6차와 같은 고차 다항식일 수 있다.
본 방법은 진화 모델을 결정하기 위해 측정을 수행하는 것을 포함할 수 있다. 본 방법은 핑거프린트의 변화율을 결정하기 위해 기판 또는 다중 기판을 오버샘플링하는 것을 포함할 수 있다. 본 방법은 핑거프린트 모델과 핑거프린트의 변화 사이의 상관 관계를 결정하기 위해 분석 단계를 더 포함할 수 있다. 예를 들어, 이는 샘플링 속도가 핑거프린트 데이터의 변화를 추적할 만큼 충분히 높은 경우에 측정될 수 있다. 진화 모델을 결정하기 위해 핑거프린트 데이터의 변화를 추적하기에 충분한 정보를 획득하기 위하여 특정 영역에서 샘플링은 증가될 필요가 있을 수 있다. 상관 관계 단계가 수행되어 진화 모델의 유효성을 점검할 수 있다.
처리 매개변수에 대한 진화 모델을 얻는 것은 진화 모델을 생성하는 것을 포함할 수 있다. 따라서, 본 방법은 진화 모델을 생성하는 것을 포함할 수 있다. 진화 모델은 제1 시간 인스턴스(time instance)에서의 측정 및/또는 핑거프린트 데이터를 제2 시간 인스턴스에서의 측정 및/또는 핑거프린트 데이터와 비교함으로써 생성될 수 있다. 즉, 측정 및/또는 핑거프린트 데이터는 2개의 상이한 시간에서 비교될 수 있다. 측정 및/또는 핑거프린트 데이터는 처리 매개변수와 관련될 수 있으며 따라서 이들은 이 2개의 시간 인스턴스 사이의 처리 매개변수의 변화를 결정하기 위해 사용될 수 있다. 제1 시간 인스턴스와 제2 시간 인스턴스 사이의 시간 차이는 달라질 수 있거나 설정될 수 있다. 제1 시간 인스턴스와 제2 시간 인스턴스 사이에 바람직한 시간 간격이 있을 수 있다. 이는 핑거프린트 모델의 예상되는 진화를 기반으로 할 수 있다. 이상적으로, 핑거프린트 모델의 변화가 진화 모델에서 정확하게 보여질 수 있도록 제1 시간 인스턴스와 제2 시간 인스턴스는 서로 충분히 가깝다.
위에서 설명한 예에서, 핑거프린트 모델은 에칭 챔버에 대하여 결정된다. 이 예는 에칭 챔버가 기판의 중앙에서 에지까지 반경 방향으로 0에서 3㎚까지 오버레이 핑거프린트에 대한 확연해진 에지 롤 오프 기여도(edge roll off contribution)를 갖고 있다는 것을 포함하고 있다. 에칭 챔버는 1개월의 드리프트 상수(drift constant)를 갖고 있다는 것 (
를 갖는 스케일링)이 더 결정될 수 있다. 이 정보는 이전의 예시적인 핑거프린트 모델에 대응하는 진화 모델로서 저장될 수 있다. 진화 모델은 위에서 설명된 바와 같은 샘플링 스킴을 결정하기 위해 사용될 수 있다.
진화 모델을 결정하기 위해 다양한 다른 기술이 사용될 수 있다. 예를 들어, 진화 모델은 분해 기법을 이용하여 결정될 수 있다. 핑거프린트 데이터가 매개변수화되어 공간과 시간에 따른 핑거프린트에 대한 진화 모델을 얻을 수 있다. 핑거프린트 데이터의 변화를 완전히 매개변수화할 수 있다면, 그후 디바이스의 정확한 진화가 결정될 수 있다. (예를 들어, 시간 스케일(time scale)을 기반으로 하는) 진화 매개변수화는 측정들 사이에 보간 및/또는 외삽하는 데 도움이 된다. 이는 계산 계측 기반 해결의 정확도를 높이기 위해 가상 측정 데이터의 추가 소스(extra souirce)로 이어질 수 있다. 외삽 데이터(extrapolated data)는 측정 데이터에서 추출되어 알려진 기여자의 측정 데이터의 크리닝(cleaning)을 개선할 수 있다.
예에서, 필드 간 콘텐츠 모델링이 사용되어 기판의 제1 층과 기판의 제2 층 사이 (즉, 기판의 2개의 상이한 층 사이)의 핑거프린트 모델을 비교할 수 있다. 선택적으로 미가공 데이터(raw data), 즉 필터링되지 않은 데이터가 사용되어 특정 층에 대한 매개변수의 맵을 생성할 수 있다. 단지 예를 들어, 레벨 센서 맵은 아래에서 언급되지만, 다른 상이한 또는 부가적인 매개변수 측정/정보가 사용될 수 있다는 것이 이해된다. 레벨 센서에 의해 검출된 높이의 차이는 공정 관련 오염에 대한 중요한 지표일 수 있으며, 및/또는 이러한 오염이 기판에 걸쳐 일관된 것으로 나타날 때, 높이는 기판을 지지하기 위하여 사용되는 기판 테이블의 오염에 대한 중요한 지표일 수 있다.
사전 결정된 값이 특정 층들 사이의 임계 허용 가능한 변화로서 결정될 수 있도록 초점 스폿의 존재가 결정 및/또는 획득될 수 있다. 공정 안정성을 위하여 필드 간 핑거프린트가 모니터링될 수 있다. 초점 스폿 데이터는 수율과 상호 관련이 있으며 따라서 예상 수율, 예를 들어 기판 당 사용 가능한 다이의 예상 수를 결정하기 위해 또한 사용될 수 있다. 이렇게 하여, 여러 이유로, 예를 들어 처리 중에 공정/디바이스로 인한 오염 및/또는 기판 테이블의 오염으로 인하여 변화할 수 있는 핑거프린트의 진화는 층마다의 기판의 노광들의 차이를 검토하는 것을 기반으로 결정될 수 있다. 예를 들어, 핑거프린트 또는 오염은 제1 높이 맵과 제2 높이 맵 간의 차이를 기반으로 결정될 수 있다. 제1 높이 맵에서 제2 높이 맵으로의 변화를 보여주는 차이의 맵이 결정될 수 있다. 샘플링 제어 스킴은 그렇지 않으면 필요할 수 있는 것보다 더 많은 관련 매개변수를 측정하도록 제어될 수 있다. 이는 유익하게는 전형적인 핑거프린트의 변화를 모니터링하는 것을 돕도록 중복 정보를 제공할 수 있다. 중복 정보는 진화 모델의 견고성을 개선하기 위해 사용될 수 있으며 시간에 따른 진화 모델의 변화를 검토하기 위해 사용될 수 있다. 따라서 측정 툴에 의해 측정된 중복 정보는 아래에서 더 상세하게 설명되는 기계 학습을 돕는데 사용될 수 있다.
핑거프린트의 진화를 결정하는 방법은 위에 설명되어 있다. 예를 들어, 핑거프린트가 크기 조정(scale)되고 새로운 핑거프린트가 드러나며, 핑거프린트들이 사라질 수 있다. 이는 핑거프린트를 유지하는 방법과 관련된 위의 예에서 설명되어 있다. 특히, 도 3은 진화하는 핑거프린트의 트랙을 유지하는 개념을 설명하고 있다. 먼저 a) 차이를 설명하기 위해 핑거프린트의 적응이 필요할 때 (새로운 핑거프린트 성분들이 기준 세트와 비교하여 기하학적 구조 면에서 유사한 경우) 또는 b) 새로운 데이터가 기준 핑거프린트 세트에서 기준을 갖도록 하기 위해 새로운 성분이 기준 핑거프린트 세트에 추가될 필요가 있을 때, 핑거프린트의 기준 라이브러리가 설정되며 (이력 데이터), 새로운 데이터가 이 기준 핑거프린트 세트로 분해되고, 또한 핑거프린트의 진화가 명백해진다. 이 결정과 관련된 추가 세부 사항은 위의 예에 설명되어 있으며 본 발명에 포함될 수 있다. 핑거프린트를 유지하기 위해 위에서 설명된 예시적인 방법들의 임의의 조합은 샘플링 스킴을 결정하는데 사용될 진화 모델을 결정하기 위하여 사용될 핑거프린트 모델을 유도하기 위해 사용될 수 있다.
위에서 설명된 바와 같이, 진화 모델은 시간에 따른 처리로 인한 핑거프린트의 변화를 나타낼 수 있다. 진화 모델은 기판의 층마다의 핑거프린트의 변화를 나타낼 수 있다. 대안적으로, 진화 모델은 기판마다의 핑거프린트의 변화를 나타낼 수 있다.
특정 예에서, 핑거프린트는 기판의 배치(batch) 내의 특정 기판, 예를 들어 제1 기판에 대한 측정을 기반으로 결정될 수 있다. 진화 모델은 배치 내의 다른 기판의 대응하는 층 상의 핑거프린트의 변화를 결정하기 위해 사용될 수 있다. 즉, 진화 모델은 기판마다의 핑거프린트의 변화를 나타낼 수 있다. 각 기판 내의 동일한 층, 예를 들어 제1 기판 내의 제1층과 제5 기판 내의 제1층이 비교되어 진화 모델을 획득할 수 있다. 진화 모델은 추가 샘플링이 필요하지 않은 및/또는 시간 효율적이지 않은 충분한 정보를 제공할 수 있다. 따라서, 샘플링 스킴은 배치 내의 단일 기판 (예를 들어, 제1 기판, 또는 배치 밖에서 상이한 기판이 측정된다면, 또 다른 기판)만이 측정되고 배치 내의 나머지 기판의 처리가 이 측정과 진화 모델을 기반으로 수행된다는 것이 결정될 수 있다. 이는 하나의 배치 내에서 기판마다 많은 변화가 없는 경우, 및/또는 배치 내의 기판들 간의 변화가 일관되고 설명될 수 있는 경우, 즉 진화가 특히 안정적인 경우일 수 있다. 따라서, 가장 극단적인 경우에, 배치 내의 단일 기판이 측정되어 핑거프린트를 결정할 수 있으며, 그후 핑거프린트 모델과 진화 모델을 기반으로 기판의 그 배치를 처리하는 동안 추가 측정이 수행되지 않는다는 것이 결정될 수 있다.
대안적으로, 진화 모델은 기판마다는 물론, 또는 그 대신에 층마다의 변화를 나타낼 수 있다. 층들 사이에 사용된 공정 단계가 기판의 토포그래피를 크게 변경시키지 않는다는 것이 진화 모델로부터 결정될 수 있다. 즉, 층들 간의 변화가 적을 수 있다. 이 경우, 기판 당 하나의 층만이 측정된다는 것이 결정될 수 있다. 예를 들어, 한 층의 측정(들)이 수행될 수 있으며, 진화 모델은 그 기판에 대한 층마다의 변화를 예측하기 위해 사용될 수 있다.
이러한 양자의 특정 예는 기판마다의 및/또는 층마다의 변화가 매우 작을 때 적어도 하나의 구체적으로 결정된 층 및/또는 기판으로 샘플링을 줄이는 것이 더 효율적일 수 있다는 것을 인식하는 데 유익할 수 있다. 이는 허용 가능한 노광 성능이 달성되는 것을 보장하는 반면에 전체 측정 시간을 줄일 수 있다.
이 방법들은 위에 설명된 매개변수들 중 임의의 것에 대하여 사용될 수 있다. 예에서, 이 방법들은 레벨 센서를 사용하여 측정을 수행하는 시기/방법을 결정하기 위하여 사용될 수 있다. 예를 들어, 기판에 대한 핑거프린트 데이터는 예를 들어 초기 측정으로부터 결정될 수 있다. 진화 모델은, 예를 들어 추가 측정을 기반으로 결정될 수 있으며, 적어도 하나의 기판 내의 층마다의 변화 및/또는 기판마다의 변화를 보여준다. 위에서 설명된 바와 같이, 컨텍스트 데이터 (예를 들어, 공정 지식, 기판 두께 등)와 같은 적어도 하나의 부가적인 요인이 샘플링 스킴의 생성에서 고려될 수 있다. 예를 들어, 컨텍스트 데이터는 진화 모델을 결정할 때 사용될 수 있다. 샘플링 제어 스킴은 그후 생성되어 레벨 센서에 의하여 수행된 측정의 횟수를 줄일 수 있다. 예를 들어, 측정의 수는 크게 감소될 수 있으며, 기판의 처리를 제어하기 위해 사용될 수 있는 기판의 특성 (예를 들어, 예측된 레벨 센서 높이 맵)을 예측하기 위해 진화 및 핑거프린트 모델이 사용될 수 있다. 기판의 배치 당 하나의 측정만이 수행된다는 것이 결정될 수 있다. 이는 부가적인 기판을 더 측정할 필요없이 이전 측정을 기반으로 하는 정보를 이용하여 상이한 층 및/또는 기판의 매개변수를 계산하고 예측할 수 있다는 점에서 특히 유용할 수 있다. 이는 특정 매개변수에 대한 측정 시간이 단축된다는 점에서 유익할 수 있으며, 이는 기판의 처리가 더 신속하게 수행될 수 있고 및/또는 오차를 줄일 수 있고 제조 중인 더 많은 수의 사용 가능한 다이/기판으로 이어질 수 있는 (즉, 처리량 증가) 다른 측정이 수행될 수 있다는 것을 의미할 수 있다.
위에서 설명한 예에서, 진화 모델은 위에서 설명된 바와 같은 샘플링 제어 스킴을 결정하기 위해 사용될 수 있다. 이를 기반으로, 측정이 특정 시간 후에 선택된 위치에서 수행되어 매개변수 핑거프린트의 저주파수 근사(low-frequency approximations)를 재구성할 수 있다. 그후 이는 진화 모델을 기반으로 예상 매개변수 핑거프린트와 비교될 수 있다.
대안적으로, 위에서 언급된 바와 같이, 정확한 처리를 위하여 필요한 것보다 배치 당 더 많은 측정이 이루어질 수 있다. 즉, 샘플링 제어 스킴 내에서 일부 중복 측정이 이루어질 수 있다. 이 부가적인 측정은 핑거프린트 및/또는 진화 모델에 대한 피드백으로 사용될 수 있으며 따라서 핑거프린트 및/또는 진화 모델을 각각 검증 및/또는 강화하기 위하여 사용될 수 있다.
샘플링 제어 스킴이 샘플링의 양을 최소로 유지하거나 또는 모델의 견고성을 개선하기 위해 일부 중복 측정을 포함하는지 간에, 디바이스에 의한 전체 측정량은 샘플링 제어/스케줄을 이용하여 지능적으로 제어될 수 있다. 따라서 샘플링 제어 스킴이 결정되어 측정 시간 대 정보 밀도의 비율을 최적화하는 분포 샘플링 방법을 제공할 수 있다. 이는 층 대 층 및/또는 기판 대 기판 기반에서 필요 이상으로 측정하는 위험을 감소시킨다. 이는 귀중한 측정 시간 (예를 들어, 레벨 센서와 같은 제1 계측 시스템을 사용한 측정)이 (예를 들어 정렬 센서와 같은 제2 계측 시스템과 같은 다른 디바이스에 의하여) 잠재적으로 더 중요한 측정을 하기 위해 사용될 수 있다는 것을 의미한다. 이 예에서, (예를 들어, 레벨링을 위한) 측정이 노광 전에만 수행될 수 있는 것이 가능하며, 따라서 이는 허용 가능한 노광 성능을 선택하는 동안 측정이 수행되는 방식을 최적화할 수 있다.
샘플링 제어 스킴은 제조 공정 대상인 기판의 특성성 (예를 들어, 레벨 센서 높이 맵)을 측정하기 위하여 (레벨 센서와 같은) 계측 툴을 구성하기 위해 사용될 수 있다. 진화 모델은 다수의 처리 스테이지에서 다수의 기판으로부터의 측정된 특성의 값을 포함하는 이력 데이터를 기반으로 하는 기판 간의 예상되는 특성의 변화 및/또는 처리 스테이지들 간의 예상되는 특성의 변화를 기반으로 할 수 있다. 본 방법은 현재의 처리 스테이지에 대한 특성의 예상 기판 대 기판 변화 및/또는 이전 처리 스테이지와 비교하여 기판의 현재의 처리 스테이지와 연관된 특성의 예상 편차를 기반으로 계측 툴을 구성하는 것을 더 포함할 수 있다. 즉, 계측 툴을 제어하기 위해 사용되는 샘플 제어 스킴, 즉 특정 디바이스에 의하여 측정이 수행되는 방식은 진화 모델을 기반으로 할 수 있다.
위에서 간략하게 언급된 바와 같이, 일부 측정 툴에 의하여 이루어진 측정은 다른 측정 툴에 의하여 이루어진 측정보다 더 가치가 있을 수 있다. 따라서 하나의 센서, 예를 들어 레벨 센서에 의하여 수행되는 측정 횟수를 줄이는 것은 또 다른 센서, 예를 들어 정렬 센서에 의한 측정에 대한 시간 가용성(time availability)을 증가시킬 수 있다. 샘플링 측정 스킴은 다수의 측정 툴에 의하여 수행되는 측정을 최적화할 수 있다. 샘플링 제어 스킴은 한 측정 툴의 입력 및 측정을 또 다른 측정 툴의 입력 및 측정과 균형을 맞출 수 있다. 일반적으로, 샘플링 제어 스킴은 다수의 디바이스에 의하여 수행될 측정을 표시하기 위해 사용될 수 있다. 샘플링 제어 스킴에서 설명되는 부가적인 요인은 (아래에서 설명되는 바와 같은) 상이한 툴에 의하여 수행되는 측정들 간의 알려진 관계일 수 있다.
공지된 측정 시스템/기술에는 다른 측정, 즉 상이한 디바이스에 의한 측정이 더 유용하게 이루어질 수 있을지라도 측정이 수행될 수 있는 위험이 있다. 예를 들어, 정렬 측정을 수행하는데 들인 것보다 더 많을 수 있는 시간이 레벨링 측정을 수행하는데 소요될 수 있으며, 그 반대의 경우도 마찬가지이다. 샘플링 제어 스킴은 다수의 측정 툴로 수행되는 측정을 최적화할 수 있다. 예를 들어, 모든 기판 및 표준 기판 부분에 대하여 레벨링 및 정렬 측정을 수행하는 대신, 하나의 측정 툴에 의하여 수행되는 측정은 또 다른 측정 툴에 의하여 수행되는 측정과 균형이 맞춰질 수 있다. 이는 샘플링 제어 스킴에서 상이한 측정 툴들에 의하여 수행되는 측정들 간의 알려진 관계를 고려함으로써 이루어질 수 있다.
데이터의 가변성에 관하여, 예를 들어 이전에 측정된 데이터가 너무 많은 정확도를 잃지 않고 사용될 수 있는 경우 및/또는 수행된 특정 공정에 대해 이 데이터의 지식이 얼마나 중요한지에 관하여 이 균형(balancing)에 기반에 두는 것이 유익할 수 있다. 예를 들어, 초점이 중요한 공정은 더 많은 레벨링 측정으로부터 더 많은 혜택을 볼 수 있다. 그러나 오버레이 또는 정렬이 중요한 공정은 더 많은 정렬 측정으로부터 더 많은 혜택을 볼 수 있다. 레벨 센서 및 정렬 센서를 사용하는 예에서, 레벨링 측정 툴로부터의 측정 및 정렬 측정 툴로부터의 측정은 적어도 하나의 기판에 대하여, 즉 각 측정 툴에 의하여 측정되는 특성에 대한 핑거프린트 모델을 결정하기 위해 이루어질 수 있다. 레벨링 측정 툴 및/또는 정렬 측정 툴로부터의 측정을 기반으로 특성에 대해 적어도 하나의 진화 모델이 결정될 수 있다. 진화 모델은 층 대 층 및/또는 기판 대 기판 변화를 보여줄 수 있다. 진화 모델은 양자의 측정 툴로부터의 측정을 기반으로 획득될 수 있다. 진화 모델(들)은 이력 및 컨텍스트 데이터를 기반으로 예측 가능하지 않는 특성 또는 성분을 결정하기 위해 사용될 수 있다. 샘플링 제어 스킴은 양자의 측정 툴로부터의 진화 모델(들)을 이용하여 생성될 수 있다. 샘플링 제어 스킴은 선택적으로 컨텍스트 데이터, 예를 들어 공정 지식, 기판 두께, 오프라인 툴로부터의 기판 높이 맵, 클램핑 모델 등을 고려할 수 있다. 기판, 층 및 배치에 걸친 정렬 센서 및 레벨 센서에 의해 수행된 측정을 분포시키기 위해 특정 측정 시간 분배(time budget) 및 데이터의 층 별 임계도 (예를 들어, 최소 요구 정확도)를 고려해 볼 때, 샘플링 제어 스킴은 상기 비예측 성분을 기반으로 레벨 센서 및/또는 정렬 센서 샘플링을 최적화할 수 있다. 샘플링 제어 스킴은 레벨 센서 툴과 조정 센서 툴에 의하여 수행된 측정들 간의 알려진 관계를 고려할 수 있다. 결과적으로, 레벨 센서 및 정렬 센서 측정은 균형을 이루어 (공동 최적화되어) 전체 공정 성능을 고려하여 최적의 노광 제어를, 예를 들어 기판 및 층에 걸쳐 허용하는 노광 전 정보의 개선된 또는 심지어 최적의 인라인 획득 수준을 달성할 수 있다.
다시 말해서, 본 방법은 이미 설명된 바와 같이 적어도 하나의 계측 툴에 의하여 이루어진 측정을 제어하기 위해 사용될 수 있는 샘플링 제어 스킴을 결정하는 것을 포함할 수 있다. 그러나 이 예에서, 샘플링은 두 가지 다른 특성에서 관찰된 가변성을 기반으로 제1 계측 툴과 제2 계측 툴에 의하여 수행되는 측정들을 공동 최적화하기 위해 사용된다. 샘플링 제어 스킴은 하나의 측정 툴에만 적용될 수 있지만, 또 다른 측정 툴을 위하여 알려진 샘플링 스킴을 고려할 수 있다.
특정 예에서, 레벨 센서 측정은 면외 왜곡(out of plane distortions)을 주목하는 데 특히 유용하다는 점은 주목될 수 있다. 면외 왜곡은 또한 정렬 센서에 의하여 측정될 수 있다. 예를 들어, 면외 왜곡이 어느 센서에 의해 측정될 수 있는 기판의 에지에서 상관 관계가 있을 수 있다. 따라서 기판의 에지에서 양자의 센서보다는, 하나의 센서만 이용될 수 있다. 대안적으로, 다른 영역에서, 센서들의 각각은 다른 센서에 의하여 획득될 수 없는 유용한 정보를 제공하며 따라서 양자의 센서가 사용될 수 있다는 점이 결정될 수 있다. 이는 샘플링 제어 스킴에 따라 측정이 어떻게 수행되는지를 결정할 때 더 큰 자유를 제공한다. 다른 측정 툴에 동일한 원리가 적용될 수 있다는 것이 이해될 것이다.
매개변수 관련 데이터, 핑거프린트 모델 및/또는 진화 모델은 라이브러리에 저장될 수 있다. 핑거프린트 모델 및/또는 진화 모델은 라이브러리에서 획득될 수 있다. 라이브러리는 데이터베이스와 동일할 수 있다. 라이브러리는 메모리 저장 유닛에 저장될 수 있다. 메모리 저장 유닛은 다른 구성 요소 및 컴퓨터 관련 디바이스와 함께 제공될 수 있다. 라이브러리는 여러 부분에 제공될 수 있으며, 예를 들어 핑거프린트 관련 정보는 제1 부분에 그리고 진화 관련 정보는 제2 부분에 있다.
핑거프린트 라이브러리는 개별 기여자와 연관될 수 있다. 예를 들어, 개별 기여자들은 각각 기판의 매개변수에 영향을 미치는 특정 디바이스와 관련될 수 있다. 예를 들어, 개별 기여자는 스캐너, 에칭기, 증착 디바이스 등을 포함할 수 있지만 이에 제한되지는 않는다. 라이브러리에 저장된 정보는 충분하게 변화하는 양의 스레드에 의해 처리되는 기판의 핑거프린트를 모니터링함으로써 획득될 수 있다. 핑거프린트 데이터는 컨텍스트를 구비하는 것이 바람직하며, 예를 들어 정보 표시 특정 디바이스, 예를 들어 에칭 챔버, 척, 트랙 등 및 관련된 경우 핑거프린트의 관찰된 진화를 설정하는 매개변수는 기판을 처리하기 위해 사용되었다.
핑거프린트 모델 및/또는 진화 모델은 동적으로 업데이트될 수 있다. 핑거프린트 모델 및/또는 진화 모델은 컨텍스트 데이터 및/또는 측정 데이터에 의해 동적으로 업데이트될 수 있다. 예를 들어, 진화 모델은 적어도 하나의 디바이스의 사용과 연관된 컨텍스트 데이터 및/또는 기판의 처리를 위하여 사용되는 적어도 하나의 디바이스의 상태를 나타내는 측정 데이터를 이용하여 업데이트될 수 있다. 이는 진화 모델이 더 최신 상태이고 최신 정보가 이용되어 샘플링 스킴을 생성할 수 있도록 진화 모델이 업데이트되어 디바이스와 관련된 정보를 고려할 수 있다는 것을 의미한다.
언제든지 처리에 사용되는 디바이스의 상태에 대해 정확하도록 하기 위하여 핑거프린트 모델 및/또는 진화 모델은 지속적으로 업데이트(훈련)될 수 있는 고급 모델일 수 있다. 컨텍스트 및 측정 데이터는 핑거프린트 모델을 최신 상태로 유지하기 위해 필수적이다.
새로운 컨텍스트 데이터 및/또는 측정 데이터는 처리 매개변수 핑거프린트에 대한 특정 디바이스의 기여도가 무시해도 될 정도 (임계값 미만)임을 나타내는 일이 일어날 수 있다. 이 경우, 특정 디바이스에 대한 그 샘플링 스킴에 따라 기판에 대한 측정의 생성을 건너뛰도록 샘플링 스킴이 결정될 수 있다.
진화 모델 및/또는 핑거프린트 모델은 기계 학습을 이용하여 업데이트될 수 있다. 이는 처리 매개변수 및 샘플링 스킴과 관련된 정보가 진화 모델 및/또는 핑거프린트 모델을 업데이트하는 방법 및 시기를 결정하는 데 사용될 수 있다는 것을 의미한다. 전체적으로, 이는 본 방법이, 이루어진 측정으로부터의 데이터 분석, 및/또는 핑거프린트 모델의 변화, 및/또는 진화 모델의 변화를 포함할 수 있다는 것을 의미한다. 진행 중인 측정 관련 정보 및 분석이 저장될 수 있다. 분석은 정보의 패턴을 인식하는데 사용될 수 있다. 패턴은 핑거프린트 모델 및/또는 진화 모델의 향후 변화를 예측하기 위해 사용될 수 있다. 따라서, 본 방법은 핑거프린트 모델 및/또는 진화 모델이 시간에 따라 어떻게 변하는지 배울 수 있으며 이를 이용하여 보다 효율적인 샘플링 스킴을 생성할 수 있다. 예측은 최적의 샘플링 스킴을 예측하기 위해 사용될 수 있다.
예를 들어, 이는 샘플링 스킴이 덜 빈번하게 변경되며 이는 샘플링 스킴을 생성하기 위하여 요구되는 처리를 줄인다는 것을 의미할 수 있다. 예를 들어, 진화 모델의 분석은 설정 기간에 걸쳐 발생하는 일정량의 드리프트가 있다는 것을 나타낼 수 있다. 본 방법은 이를 고려할 수 있으며, 진화 모델의 기준선으로 진화 모델의 이 변형을 이용할 수 있다. 이것이 시간에 따라 변화한다면, 측정의 분석은 진화 모델의 변화의 패턴을 의식할 수 있으며 이를 이용하여 진화 모델을 업데이트할 수 있다.
기판을 처리하기 위해 사용되는 모든 디바이스는 샘플링 스킴에 따라 모니터링되고 샘플링될 필요는 없다. 다시 말해, 샘플링 스킴은 스레드의 일부 디바이스만을 기반으로 할 수 있다. 샘플링 스킴은 기판의 매개변수에 가장 큰 영향을 미치는 디바이스 및/또는 다른 디바이스보다 더 불안정하다고 결정되는 디바이스를 위해서만 사용될 수 있다.
위에서 설명된 방법은 적어도 하나의 디바이스에 의해 처리될 기판에 대한 샘플링 스킴을 결정하기 위한 세부 사항을 제공한다. 기판의 처리를 위해 사용되는 디바이스에 대한 처리 제어 스킴을 결정하기 위해 동일한 방법이 사용될 수 있다. 샘플링 스킴을 기반으로 디바이스를 제어하는 일부 예가 위에서 간략하게 설명된다. 보다 일반적으로, (샘플링 스킴을 결정하기 위하여 위에서 설명된) 동일한 분석이 핑거프린트 모델 및 진화 모델에 대해 수행되어 처리 제어 스킴을 생성할 수 있다. 이는 위에서 설명된 샘플링 스킴을 생성하는 대신일 수 있거나 이에 더한 것일 수 있다.
처리 제어 스킴은 기판의 처리를 제어하는 방식에 대한 표시를 제공할 수 있다. 처리 제어 스킴은 진화 모델과 핑거프린트 모델을 기반으로 생성된다. 표시는 (예를 들어, 특정 디바이스에 의해 처리되고 있을 때의) 기판의 바람직한 위치 및/또는 (예를 들어, 특정 디바이스에 의해 처리되고 있을 때의) 기판의 바람직한 전체 형상과 같은, 적어도 하나의 디바이스에 의해 처리되고 있는 기판의 특정 측면을 포함할 수 있다. 표시는 디바이스를 제어하는 방법을 특정할 수 있으며, 예를 들어 표시는 기판의 위치 제어를 위한 선호되는 설정 및/또는 디바이스의 렌즈 조작기의 선호되는 설정 및/또는 기판의 형상을 제어하기 위한 선호되는 설정을 포함할 수 있다. 표시는 기판을 처리하기 위해 사용되는 적어도 하나의 디바이스를 조정하기 위한 정보, 예를 들어 기판을 처리하기 위해 사용되는 리소그래피 장치 내의 렌즈를 조정하는데 사용되는 정보를 포함할 수 있다.
시간에 따라 디바이스들 중 적어도 하나의 디바이스의 드리프트가 있다는 것이 결정될 수 있으며, 이는 진화 모델에 나타난다. 따라서, 디바이스의 영향이 드리프트됨에 따라 그 디바이스에 대한 기판의 선호 위치는 시간에 따라 약간 다를 수 있다. 따라서, 처리 제어 스킴은 드리프트를 설명하기 위해 시간에 따라 기판의 선호 위치를 변경함으로써 이 드리프트를 설명하기 위해 사용될 수 있다. 본 방법은 처리 제어 스킴을 기반으로 기판의 위치를 조정하거나 제어하는 것을 더 포함할 수 있다. 예를 들어, 처리 제어 스킴은 디바이스의 위치를 제어하기 위해 사용되는 액추에이터에 의해 구현되어 시간에 따라 적어도 하나의 기판에 관하여 디바이스의 드리프트를 줄일 수 있다.
적어도 하나의 디바이스가 시간에 따라 바람직하지 않은 방식으로 기판의 전체 형상에 영향을 미치는 것이 결정될 수 있다. 따라서, 처리 제어 스킴은 다양한 방식으로 기판의 전체 형상의 이 변화를 설명하기 위해 사용될 수 있다. 예를 들어, 처리 제어 스킴은 디바이스를 변경하기 위한 정보, 및/또는 기판에 대한 부가적인 처리 단계를 수행하기 위한 정보, 및/또는 형상 변화의 영향이 감소되도록 디바이스에 대하여 기판을 위치시키기 위한 정보를 포함할 수 있다. 본 방법은 기판의 형상을 조정 또는 제어하는 것, 기판을 처리하기 위해 사용되는 디바이스들을 조정하는 것, 및/또는 처리 제어 스킴을 이용하여 기판의 위치를 제어하는 것을 더 포함할 수 있다. 예를 들어, 처리 제어 스킴은 디바이스의 형상 및/또는 위치를 제어하기 위해 사용되는 액추에이터에 의해 사용되어 시간에 따른 기판의 전체 형상의 변화를 줄일 수 있다.
기판의 처리를 제어하는 방식에 대한 표시는 기판을 처리하기 위해 사용되는 적어도 하나의 디바이스를 조정하기 위한 정보를 포함할 수 있다. 달리 말하면, 표시는 기판을 처리하기 위해 사용되는 디바이스의 설정을 조정하기 위한 특정 세부 사항을 포함할 수 있다. 예를 들어, 특정 디바이스 또는 구성 요소의 영향이 시간에 따라 드리프트되는지를 결정하는 것이 유익할 수 있다. 따라서, 예를 들어 위에서 설명된 바와 같이 기판의 위치를 조정하는 대신, 디바이스 자체가 그 디바이스 또는 구성 요소의 영향의 변화를 고려하도록 조정될 수 있다. 이상적으로, 이는 디바이스가 기판에 미치는 영향의 변화를 최소화하거나 감소시키는 초기 설정으로 재설정되는 결과를 초래할 수 있다. 본 방법은 처리 제어 스킴을 기반으로 디바이스를 조정 또는 제어하는 것을 더 포함할 수 있다. 예를 들어, 처리 제어 스킴은 디바이스의 적어도 일부에 의해 사용될 수 있으며, 예를 들어 리소그래피 장치 내의 액추에이터는 기판을 처리하기 위해 사용되는 렌즈를 제어할 수 있고, 액추에이터는 처리 제어 스킴을 기반으로 렌즈 (예를 들어, 렌즈 요소의 위치 또는 배향)를 조정할 수 있다.
위의 예들 중 일부에서 설명된 바와 같이, 본 방법은 기판의 처리를 제어하는 방식에 대한 표시를 이용하여 기판의 처리를 제어하는 단계를 더 포함할 수 있다. 따라서, 본 방법은 핑거프린트 모델 및/또는 진화 모델의 분석으로부터 결정된 표시를 구현하기 위한 실제 단계를 포함할 수 있다.
부가적으로 또는 대안적으로, 본 발명은 다수의 디바이스에 의해 처리되는 기판에 대해, 다수의 디바이스 중 어느 것이 기판의 처리 매개변수의 핑거프린트에 기여했는지를 결정하는 방법을 제공할 수 있다. 따라서, 본 방법은 다수의 디바이스에 의하여 처리되는 기판 내의 오차를 진단하기 위해 사용될 수 있다. 다수의 디바이스 중 어느 것이 처리 매개변수의 핑거프린트에 기여하였는지 결정하는 방법은 샘플링 스킴을 생성하기 위한 위에서 설명된 방법과 동일할 수 있다. 그러나 샘플링 스킴을 구체적으로 생성하는 대신, 핑거프린트 및 진화 모델의 분석이 사용되어 다수의 디바이스 중 어느 것이 처리 매개변수의 핑거프린트에 기여하였는지 결정한다. 이는 그 기판 상의 오차, 예를 들어 오버레이에 기여하는 기판을 처리하기 위해 사용되는 다수의 디바이스 중 특정 디바이스를 식별하는 데 유익할 것이다. 부가적으로, 본 방법은 식별을 기반으로 기판을 처리하기 위해 사용되는 디바이스들 중 적어도 하나를 조정하는 것을 포함할 수 있다. 다시 말하면, 상기 기판의 처리 매개변수의 핑거프린트에 기여한 것으로 결정된 다수의 디바이스로부터의 디바이스에 대해, 본 방법은 결정된 기여를 기반으로 상기 디바이스에 대한 설정을 조정하는 것을 더 포함할 수 있다. 디바이스는 처리 매개변수의 핑거프린트에 대한 디바이스의 기여도를 줄이거나 제거하도록 조정될 수 있다.
다수의 디바이스 중 어느 것이 기판의 처리 매개변수의 핑거프린트에 기여하였는지를 결정하는 단계는 핑거프린트 및 진화 모델의 분석을 사용할 수 있으며 또한 다수의 디바이스의 알려진 처리 매개변수 정보를 사용할 수 있다. 따라서, 예를 들어, 적어도 하나의 디바이스에 대한 알려진 핑거프린트 모델 또는 진화 모델은 다수의 디바이스에 의해 처리된 기판의 핑거프린트 모델 및/또는 진화 모델과 비교될 수 있다. 비교는 어느 디바이스가 모델과 가장 근접하게 일치하는 핑거프린트 및/또는 진화 데이터를 갖고 있는지 결정하기 위해 사용될 수 있다. 예를 들어, 핑거프린트 모델 및 진화 모델과 비교할 때 어느 디바이스가 최소 잔차를 가진 정보를 갖고 있는지를 결정함으로써 알려진 계산 방법이 사용될 수 있다. 핑거프린트 모델 및/또는 진화 모델과 가장 근접하게 일치하는 알려진 정보는 특정 핑거프린트에 기여했거나 적어도 다른 디바이스보다 더 많이 기여한 디바이스로 결정될 수 있다.
본 방법은 적어도 하나의 성분 데이터(component data) 세트를 생성하기 위해 핑거프린트 데이터를 분해하는 단계를 더 포함할 수 있다. 핑거프린트 모델은 적어도 하나의 성분 데이터 세트를 포함할 수 있다. 따라서, 적어도 하나의 성분 데이터 세트는 위에서 설명된 바와 같이 핑거프린트 서브-모델로 여겨질 수 있다. 이 경우 전체 핑거프린트 모델은 다수의 핑거프린트 모델을 포함할 수 있으며 각 핑거프린트 모델은 성분 데이터 세트에 대응한다. 성분 데이터 세트는 전체 핑거프린트 데이터 또는 전체 핑거프린트 모델을 분해한 것으로부터의 기판의 적어도 일부에 걸친 데이터이다. 분해되는 핑거프린트 데이터는 다양한 형태일 수 있다. 분해된 핑거프린트 데이터는 초기 핑거프린트 모델로서 표현될 수 있으며, 이 초기 핑거프린트 모델은 설명된 바와 같이 분석에 사용되는 업데이트된 핑거프린트 모델로 더 분해된다.
핑거프린트 데이터 (또는 초기 핑거프린트 모델)를 여러 성분 데이터 세트로 분해하는 예가 도 10의 단계 1로서 보여지고 있다. 보여지는 바와 같이, 핑거프린트 데이터 (또는 초기 핑거프린트 모델)는 X, Y 및 Z의 3개의 성분 데이터 세트로 분해된다. 성분 데이터의 각 세트는 위에서 설명된 바와 같이 핑거프린트 서브-모델에 대응할 수 있다.
핑거프린트 데이터는 많은 상이한 방식으로 분해될 수 있다. 분해 단계는 수학적 분해일 수 있다. 예를 들어, 전체 핑거프린트 데이터 및/또는 핑거프린트 모델에 대해 주성분 분석이 수행될 수 있다. 도 10의 3개의 성분 데이터 세트(X, Y 및 Z)에 의하여 보여지는 성분 데이터를 결정하기 위하여 주성분 분석이 이용될 수 있다. 부가적으로 또는 대안적으로, 계산 계측이 사용될 수 있다. 성분 데이터의 각 세트는 기판의 물리적인 측면을 나타낼 수 있다. 성분 데이터 세트들은 결합되어 원래의 핑거프린트 데이터 (또는 초기 핑거프린트 모델)를 형성할 수 있다. 위에서 설명된 바와 같이, 원래의 핑거프린트 데이터(또는 초기 핑거프린트 모델)는 다양한 소스로부터 수신되거나 획득될 수 있다. 예를 들어, 원래의 핑거프린트 데이터는 계측 툴에 의해 수행된 측정으로부터 획득될 수 있다.
핑거프린트 데이터 (또는 초기 핑거프린트 모델)는 양을 변화시킴으로써 분해될 수 있다. 따라서 상이한 수의 성분 데이터 세트가 있을 수 있다. 도 10은 핑거프린트 데이터가 3개의 성분 데이터 세트(X, Y 및 Z)로 분해되지만, 이 데이터는 더 적은 또는 더 많은 성분 데이터 세트로 분해될 수 있다는 것을 보여주고 있다.
진화 모델은 시간에 따른 적어도 하나의 성분 데이터 세트의 변화를 기반으로 할 수 있다. 따라서, 진화 모델은 성분 데이터 세트들의 각각에 대한 다수의 개별 진화 모델을 포함할 수 있다. 이는 위에서 설명된 바와 같은 진화 서브-모델과 유사하다. 이는 도 10의 단계 2에서 보여지며, 도 10에서 각 성분 데이터 세트의 진화는 시간에 따라 계산된다. 성분 데이터 세트의 진화는 성분 데이터 세트들의 각각에 대하여 스코어(score) 대 시간 그래프에 의하여 보여진다. 스코어는, 예를 들어 시간에 따라 변화하는 핑거프린트 데이터의 주성분 분석 스코어일 수 있다. 시간은 임의의 임의적인 시간 단위일 수 있다. 상이한 성분 데이터 세트들을 그리기(plot) 위하여 사용되는 시간 단위는 성분 데이터 세트들에 대해 일관되어야 한다. 도 10에 보여지는 예에서, 그래프 내에서의 진화 모델 X'는 성분 데이터 세트 X의 시간에 따른 변화를 나타내며, 그래프 내에서의 진화 모델 Y'는 성분 데이터 세트 Y의 시간에 따른 변화를 나타내고, 그래프 내에서의 진화 모델 Z'는 성분 데이터 세트 Z의 시간에 따른 변화를 나타내고 있다.
본 방법은 적어도 하나의 성분 데이터 세트의 진화 모델(X', Y', Z')을 변환시키는 단계를 더 포함할 수 있다. 예를 들어, 이는 도 10의 단계 3에서 보여지고 있으며, 여기서 성분 데이터(X, Y, Z)의 각 세트에 대해 진화 모델 (X', Y', Z')은 변환된다. 보다 구체적으로, 푸리에 변환은 성분 데이터(X, Y, Z)의 세트에 대하여 진화 모델(X', Y', Z')에서 수행될 수 있다. 따라서, 시간에 따른 각 성분 데이터 세트(X', Y', Z')의 변화는 이 성분 데이터 세트에 대한 주파수의 함수로 변환될 수 있다. 즉, 푸리에 변환이 사용되어 진화 모델을 적어도 하나의 성분 데이터 세트에 대하여 세분화시킨다. 주파수 데이터(X", Y", Z")는 도 10의 우측부의 그래프에 나타나 있다. 푸리에 변환은 여기서 공간 또는 시간 정보를 대응하는 공간 및 시간 스펙트럼으로 변환시키는 일반적인 방법으로 지칭된다. 공간 또는 시간 데이터로부터 스펙트럼 정보를 생성하는 다른 유형의 수학적 변환 또한 사용될 수 있다. 본 방법은 적어도 하나의 성분 데이터 세트의 변환된 진화 모델에 대한 지배적인 주파수를 식별하는 것을 더 포함할 수 있다. 세분화된 진화 모델은 적어도 하나의 성분 데이터 세트의 각각에 대한 주파수 범위를 식별하기 위해 사용될 수 있다. 식별된 주파수 범위는 각 성분에 대한 지배적인 주파수를 나타낼 수 있다. 지배적인 주파수는 단순히, 변환된 진화 모델의 피크 주파수에 해당하는 주파수일 수 있다. 즉, 지배적인 주파수는 스펙트럼의 최대 진폭을 갖는 주파수, 다시 말해 최대 에너지를 가진 주파수이다. 이는 또한 피크 주파수(peak frequency)로 불릴 수 있다. 지배적인 주파수는 그래프에서 보여지는 피크로서 도 10의 우측에 있는 그래프에 의해 도시된다. 따라서, 푸리에 변환이 지배적인 주파수를 확인하기 위해 사용될 수 있다.
주파수 데이터(X")를 보여주는 그래프는 지배적인 주파수를 결정하기 위해 변환되고 그려진(plotted) 성분 데이터 세트(X)를 나타내고 있다. 그래프 X"에서 보여지는 바와 같이, 샘플링 밀도 요구 사항은 약 20%일 수 있다. 이는 약 0.2에 있는 시간에 대해 그려진 주파수의 피크에 의하여 나타나 있다. 샘플링 밀도 요구 사항은 총 개수의 기판 중에서, 정확하게 측정될 모든 기판에 대한 성분 데이터의 진화를 재구성하기에 충분한 기판의 수를 나타내고 있다. 따라서, 예를 들어 100개의 기판이 있고 샘플링 밀도 주파수가 20% 라면, 이후 기판들 중 20개만이 측정될 수 있으며 모든 기판에 대해 성분 데이터의 진화가 정확하게 결정될 수 있다. 즉, 이 경우 모든 기판을 측정할 필요가 없다. 측정될 기판들은 간격을 둘 수 있다. 예를 들어, 100개의 기판 중에서 20개만이 측정된다면, 측정되는 기판은 제1, 제6, 제11, 제16 기판 등일 수 있다. 측정될 기판들은 진화를 정확하게 결정하기 위해 총 기판 수에 걸쳐 동일하게 이격될 수 있다.
주파수 데이터 "Y"를 보여주는 그래프는 지배적인 주파수를 결정하기 위해 변환되고 플로팅된(plotted) 성분 데이터 Y의 세트를 나타낸다. 그래프 "Y"에서 보여지는 바와 같이, 샘플링 밀도 요구 조건은 대략 40%일 수 있다. 이는 대략 0.4에 있는 시간에 대해 플롯팅된 주파수의 피크에 의하여 표시된다. 주파수 데이터 "Z"를 보여주는 그래프는 지배적인 주파수를 결정하기 위해 변환되고 플로팅된 성분 데이터 Z의 세트를 나타낸다. 그래프 "Z"에서 보여지는 바와 같이, 샘플링 밀도 요구 조건은 대략 10%일 수 있다. 이는 대략 0.1에 있는 시간에 대해 플롯팅된 주파수의 피크에 의하여 표시된다.
본 방법은 적어도 하나의 성분 데이터 세트의 코히어런스 시간(coherence time)을 결정하는 것을 포함할 수 있다. 코히어런스 시간은 적어도 하나의 성분 데이터 세트의 지배적인 주파수에 반비례할 수 있다. 예를 들어, 가장 간단하게, 코히어런스 시간은 k/(지배적인 주파수)일 수 있으며, 여기서 k는 비례 상수이다. 일반적으로 지배적인 주파수는 약간의 불확실성을 가질 수 있으며, 이 불확실성은 코히어런스 시간의 결정에 약간의 불확실성을 생성할 것이다. 이 경우, 범위의 평균은 평균적인 코히어런스 시간으로 사용될 수 있다. 코히어런스 시간은 핑거프린트가 안정된 것으로 간주되는 시간 길이일 수 있다. 코히어런스 시간이 지배적인 주파수에 반비례함에 따라, 이는 더 높은 지배적인 주파수가 더 낮은 코히어런스 시간, 즉 더 짧은 안정성의 주기를 의미하고 또한 그 반대도 동일하다는 것을 의미한다. 유리하게는, 핑거프린트 데이터 (또는 초기 핑거프린트 모델)가 분해되었기 때문에, 특정 성분 데이터 세트들 중 어느 것이 어느 특정 지배적인 주파수 성분으로 이어지는지가 결정될 수 있다. 이것은 어느 액추에이터가 어느 성분을 측정하기 위하여 사용되는지 알려질 것이기 때문에 유용하다. 이에 의하여, 액추에이터에 대한 샘플링 제어 스킴은 관련 성분을 기반으로 최적화될 수 있다. 부가적으로, 이는 또한 하나의 특정 성분이 알려진 주파수 응답, 예를 들어, 기판 테이블의 진동 주파수를 이용하여 하나의 특정 공정 매개변수와 상관 관계가 있을 수 있다는 것을 의미할 수 있다. 이는 근본 원인을 확인하는데 도움이 될 수 있다. 일반적으로 더 큰 기여도를 갖는 변환된 진화 모델의 주파수 성분은 더 큰 크기를 갖고 있는 것으로 그래프에서 보여진다.
아래에서 설명되는 바와 같이, 처리 제어 스킴 및/또는 샘플링 스킴은 코히어런스 시간 및/또는 지배적인 주파수를 이용하여 생성될 수 있다. 지배적인 주파수와 코히어런스 시간은 반비례하여 더 낮은 지배적인 주파수는 더 높은 코히어런스 시간과 관련이 있고 또한 그 반대의 경우도 마찬가지라는 것이 알려져 있으므로 이들은 상호 교환적으로 사용될 수 있다.
위에서 나타난 바와 같이, 더 낮은 지배적인 주파수는 더 안정적인 진화 모델과 동일하다. 따라서 더 낮은 지배적인 주파수를 갖는 성분 데이터 세트는 이러한 빈번한 샘플링 및/또는 제어를 갖는 것이 필요하지 않을 수 있다. 이는 일반적으로 느린 샘플링 또는 처리 제어 스킴이 선호될 수 있다는 것을 의미한다. 빠르게 움직이는 액추에이터가 필요하지 않음에 따라, 이는 예를 들어, 기판의 위치 선정을 제어하기 위하여 및/또는 기판을 샘플링하기 위해 측정 툴을 제어하기 위하여 더 느리게 움직이는 액추에이터를 사용함으로써 구현될 수 있다. 예를 들어, 측정 툴을 제어하기 위해 느리게 움직이는 액추에이터가 선호되어 덜 빈번하게, 예를 들어 모든 기판의 배치 내의 하나의 기판만을 샘플링할 수 있다. 느린 액추에이터는 덜 빈번한 샘플링 및/또는 제어를 의미한다.
실제로, 더 높은 지배적인 주파수는 덜 안정적인 진화 모델과 동일하다. 따라서 더 높은 지배적인 주파수를 갖는 성분 데이터 세트는 더 빠르게 변화하는 핑거프린트를 설명하기 위해 더 빈번한 샘플링 및/또는 제어를 갖는 것이 필요할 수 있다. 이는 일반적으로 빠른 샘플링 또는 처리 제어 스킴이 선호될 수 있다는 것을 의미한다. 따라서, 예를 들어, 모든 기판을 샘플링하기 위해 측정 툴을 제어하는 데 사용되는 액추에이터와 같은, 빠르게 움직이는 액추에이터가 선호될 수 있다.
도 10에서 보여지는 그래프는 예시적인 데이터를 기반으로 한 예이다. 그러나 도 11은 위에서 설명한 것과 동일한, 실제 데이터에 적용된 단계의 예를 보여주고 있다. 이 경우, 핑거프린트 데이터 (또는 초기 핑거프린트 모델)는 제1 단계에서 4개의 성분 데이터 세트(K, L, M, N)로 분해되며, 진화 모델(K', L', M', N')들은 4개의 성분 데이터 세트(K, L, M, N)의 각각을 기반으로 한다.
도 11에서 보여질 수 있는 바와 같이, 도 11의 우측부 그래프에서 보여지는 실제 데이터 세트의 시간 주파수 데이터(K", L", M", N")는 도 10에서 보여지는 예시적인 데이터 세트보다 약간 더 이격되어 있다. 그러나 예를 들어, 주파수 데이터 K"는 일반적으로 지배적인 (즉, 더 큰) 낮은 시간 주파수를 갖고 있다는 것이 보여질 수 있다. 따라서 느리게 움직이는 작동이 선호될 수 있다. 주파수 데이터 L"은 스펙트럼의 낮은 종단과 높은 종단에서 지배적인 시간 주파수를 갖고 있다. 이는 빠르게 움직이는 액추에이터가 유용하게 제공될 수 있으며 부가적인 느리게 움직이는 액추에이터가 가능하게 제공될 수 있다는 것을 의미한다. 주파수 데이터 M"은 지배적 스펙트럼이, 느리게 움직이는 액추에이터가 사용될 수 있다는 것을 의미하는 낮은 시간 주파수에 있음을 보여 주고 있다. 주파수 데이터 L"과 유사한 주파수 데이터 N"은 가능하게는 느리게 움직이는 액추에이터의 추가와 함께 빠르게 움직이는 액추에이터가 사용될 수 있다는 것을 의미하는 낮은 그리고 높은 지배적 주파수를 갖고 있다.
도 12는 상이한 주파수들에서 보여지는 다양한 지배적 피크를 갖는 시간 주파수의 예를 보여주고 있다. 지배적 주파수가 부분 A에 있으면, 이는 샘플링 스킴 및/또는 처리 제어 스킴이 상대적으로 느릴 수 있다는 것을 의미할 수 있다. 예를 들어, 샘플링 스킴은 하나의 기판만이 매 배치마다 측정되어야 한다는 것을 나타낼 수 있으며 및/또는 처리 제어 스킴은 제어가 매 배치마다 한 번씩 업데이트될 필요가 있다는 것을 나타낼 수 있다. 이는 도 10에서 보여지는 제2 성분 데이터 세트(Z)에 대응할 수 있다.
지배적 주파수가 부분 B에 있으면, 이는 샘플링 스킴 및/또는 처리 제어 스킴이 상대적으로 느릴 수 있지만, 지배적 주파수가 부분 A에 있는 경우보다 빠를 수 있다는 것을 의미할 수 있다. 예를 들어, 샘플링 스킴은 4개 또는 5개의 기판마다 하나의 기판만이 측정되어야 한다는 것을 나타낼 수 있으며 및/또는 처리 제어 스킴은 제어가 4개 또는 5개의 기판마다 업데이트될 필요가 있다는 것을 나타낼 수 있다. 이는 도 10에서 보여지는 제1 성분 데이터 세트(X)에 대응할 수 있다.
지배적 주파수가 부분 C에 있다면, 이는 샘플링 스킴 및/또는 처리 제어 스킴이 예를 들어 빠른 액추에이터를 이용하여 상대적으로 빠를 수 있다는 것을 의미할 수 있다. 예를 들어, 샘플링 스킴은 모든 기판만이 측정되어야 한다는 것을 나타낼 수 있으며 및/또는 처리 제어 스킴은 제어가 모든 기판에 대하여 업데이트될 필요가 있다는 것을 나타낼 수 있다. 이는 도 10에서 보여지는 제2 성분 데이터 세트(Y)에 대응할 수 있다.
지배적 주파수가 도 12의 부분 D에 있다면, 이는 샘플링 스킴 및/또는 처리 제어 스킴이 매우 빠를 수 있다는 것을 의미할 수 있다. 일부 경우에, 이는 시간 주파수가 너무 높아 임의의 현재 알려진 디바이스/제어 메커니즘으로 보정 및/또는 측정될 수 없다는 것을 의미할 수 있다. 이 경우, 액추에이터/제어 메커니즘이 충분히 빠르게 이동 가능할 수 없기 때문에 변화가 (즉, 임의의 현재 알려진 액추에이터/제어 메커니즘으로) 보정 및 측정되지 않을 수 있다. 따라서, 변화가 제어될 수 없다면 그 후에 이 성분 데이터 세트에 대해 그래프 및 모델 내의 데이터가 노이즈가 되기 때문에 제어 핑거프린트에서 이 데이터 세트를 제거하는 것이 더 나을 수 있다. 따라서, 노이즈가 제거되면, 그후 이는 전체적인 분석, 측정 및 제어를 향상시킨다.
도 12는, 빠르게 움직이는 액추에이터/측정/제어 메커니즘은 영역 C의 지배적 주파수를 위하여 사용되어야 하며, 중간으로 움직이는 액추에이터/측정/제어 메커니즘은 부분 B의 지배적 주파수를 위하여 사용되어야 하고, 그리고 느리게 움직이는 액추에이터/측정/제어 메커니즘은 부분 A의 지배적 주파수를 위하여 사용되어야 한다는 점을 나타내기 위하여 일반화될 수 있다.
코히어런스 시간을 결정하기 위한 분석이 수행될 때, 최적의 샘플링 및/또는 처리 제어 스킴을 찾기 위하여 정보가 사용될 수 있다. 예를 들어, 시간 샘플링 밀도 (즉, 샘플링 스킴의 시간적 측면)는 동적 샘플링을 한정하는 것을 도움을 줄 수 있는 코히어런스 시간 (또는 지배적 주파수)을 아는 것에 의해 최적화될 수 있다. 보다 구체적으로, 샘플링 스킴 및/또는 처리 제어 스킴은 적어도 하나의 성분 데이터 세트의 코히어런스 시간을 기반으로 최적화될 수 있다.
측정 툴/액추에이터/제어 메커니즘 등의 사용은, 예를 들어 빠른 (더 고가인) 측정 툴/액추에이터/제어 메커니즘 등의 사용을 피함으로써 최적화되어 느리게 변하는 핑거프린트를 제어할 수 있으며, 그 반대의 경우도 마찬가지이다. 이는 사용 가능한 기판의 생성을 보다 효율적으로 만들며, 이는 빠른 측정 툴/액추에이터/제어 메커니즘 등이 핑거프린트 데이터의 빠르게 변화하는 성분을 위하여 사용될 수 있다는 것 및 느린 측정 툴/액추에이터/제어 메커니즘 등이 핑거프린트 데이터의 느리게 변화하는 성분을 위하여 사용될 수 있다는 것을 의미하기 때문이다. 더 느린 측정 툴/액추에이터/제어 메커니즘 등이 더 저렴한 경향이 있기 때문에, 이는 더 비싸고 빠르게 움직이는 측정 툴/액추에이터/제어 메커니즘 등이 느리게 변화하는 핑거프린트를 측정하기 위해 사용되지 않는다는 것을 의미한다. 특히, 이는 다수의 매개변수와 관련된 데이터와의 공동 최적화에 유용할 수 있다.
위에서 설명된 방법은 기판을 측정할 시기 및 위치 및/또는 기판의 처리를 제어하는 방법을 결정하기 위한 공정을 개선하는데 유익할 수 있다. 따라서, 본 방법은 샘플링 제어 스킴 및/또는 처리 제어 스킴을 생성하기 위해 사용될 수 있다. 코히어런스 시간은 또한 기판을 처리하기 위해 사용되는 디바이스의 다른 측면에 대한 처리 제어 스킴을 결정하는 데 사용될 수 있으며, 단순히 위의 많은 예에서 설명된 바와 같이 기판의 위치를 제어하기 위해 사용되는 액추에이터를 위한 것은 아니다. 예를 들어, 처리 제어 스킴은 기판을 조사하기 위하여 및/또는 기판 자체의 전체 형상을 제어하기 위하여 사용되고 있는 렌즈에 대해 조정이 이루어질 필요가 있을 때를 결정할 수 있다.
다수의 디바이스가 기판을 처리하기 위해 사용되는 경우, 디바이스는 이전에 설명된 바와 같이 시간에 따라 상이한 방식으로 기판의 매개변수에 영향을 미친다는 것을 알 수 있다. 지배적인 주파수 및/또는 코히어런스 시간은 다수의 디바이스에 의해 처리되는 기판 내의 오차를 진단하기 위해 사용될 수 있다. 적어도 하나의 성분 데이터 세트의 지배적인 주파수 및/또는 코히어런스 시간은 다수의 디바이스에 대한 알려진 처리 매개변수 정보와 비교될 수 있으며, 또한 처리 매개변수 정보와 지배적인 주파수 및/또는 코히어런스 시간의 비교에 의하여, 기판을 처리하기 위해 사용되는 다수의 디바이스 중 어느 것이 그 기판을 위한 처리 매개변수의 핑거프린트에 기여했는지가 결정될 수 있다. 즉, 지배적인 주파수 및/또는 코히어런스 시간은 오차의 근본 원인을 결정하기 위해 사용될 수 있다. 예를 들어, (오버레이 또는 EPE와 같은) 하나의 공정 매개변수 내에서 특정 핑거프린트의 시간적 진화를 또 다른 공정 매개변수, 예를 들어 에칭 챔버의 온도 또는 전압과 비교함으로써 근본 원인 조사는 시간적 진화를 핵심 성과 지표로서 사용할 수 있다. 중요한 상관 관계는 핑거프린트의 근본 원인을 분리할 수 있으며 따라서 다수의 디바이스 중 어느 것이 기판의 처리 매개변수의 핑거프린트에 기여했는지 확인하기 위해 사용될 수 있다.
위에서 설명된 본 방법의 단계를 구현하도록 구성된 프로세서를 포함하는 시스템이 제공될 수 있다. 프로세서는 적어도 하나의 기판을 처리 및/또는 측정하도록 구성된 디바이스에 대한 제어 스킴을 생성하도록 및/또는 다수의 디바이스에 의해 처리된 기판에 대해 다수의 디바이스 중 어느 것이 상기 기판의 처리 매개변수의 핑거프린트에 기여했는지를 결정하도록 구성되어 있다. 프로세서는 상기 실시예들 중 어느 하나에 따른 방법을 수행하도록 구성되어 있다. 프로세서는 자동 공정 제어(APC) 시스템 및/또는 감독 제어 시스템의 일부일 수 있거나 이에 연결될 수 있다.
프로세서는 적어도 하나의 기판을 처리 및/또는 측정하도록 구성된 디바이스에 대한 제어 스킴을 결정하도록 구성될 수 있고, 프로세서는 핑거프린트 모델과 진화 모델을 획득하도록; 그리고 핑거프린트 모델과 진화 모델을 분석하도록 구성될 수 있으며, 여기서 핑거프린트 모델은 디바이스에 의하여 처리되는 적어도 하나의 기판이 처리 매개변수에 대한 핑거프린트 데이터를 기반으로 하고, 진화 모델은 시간에 따른 핑거프린트 데이터의 변화를 나타낸다. 프로세서는 분석을 이용하여 디바이스에 대한 샘플링 제어 스킴를 생성하도록; 및/또는 다수의 디바이스에 의해 처리된 기판에 대해 다수의 디바이스 중 어느 것이 분석 및 다수의 디바이스의 알려진 처리 매개변수 정보를 이용하여 처리 매개변수의 핑거프린트에 기여했는지를 결정하도록 구성될 수 있으며, 여기서 샘플링 스킴은 디바이스에 의해 처리된 기판에서 측정을 수행하고 및/또는 분석을 이용하여 디바이스에 대한 처리 제어 스킴을 생성할 위치 및 시기에 대한 표시를 제공하고, 처리 제어 스킴은 기판 및/또는 기판의 처리를 제어하는 방식에 대한 표시를 제공한다.
본 발명에서, 적절한 컴퓨터 제어 시스템에서 실행될 때 컴퓨터 제어 시스템이 위에서 설명된 방법을 수행하게 하는 컴퓨터 판독 가능한 명령어를 포함하는 컴퓨터 프로그램이 제공될 수 있다. 적어도 하나의 기판을 처리 및/또는 측정하기 위해 사용되는 디바이스에 대한 제어 스킴을 결정하는 방법을 설명하는 기계-판독 가능한 명령어의 하나 이상의 시퀀스를 포함하는 컴퓨터 시스템이 제공될 수 있다. 위의 방법들 중 임의의 방법은 하나 이상의 기계-판독 가능 명령어의 시퀀스를 포함하는 컴퓨터 프로그램을 이용하여 구현될 수 있다. 이러한 컴퓨터 프로그램이 저장된 데이터 저장 매체 (예를 들어, 반도체 메모리, 자기 또는 광학 디스크)가 또한 제공될 수 있다.
적어도 하나의 기판을 처리 및/또는 측정하도록 구성된 디바이스에 대한 제어 스킴을 결정하는 것 및/또는 다수의 디바이스에 의하여 처리된 기판에 대해 다수의 디바이스 중 어느 것이 상기 기판의 처리 매개변수의 핑거프린트에 기여했는지를 결정하는 것을 제어하기 위한 프로그램이 제공된다. 프로그램은 핑거프린트 모델과 진화 모델을 획득하는 단계; 및 핑거프린트 모델과 진화 모델을 분석하는 단계를 수행하기 위한 명령어를 포함할 수 있으며, 여기서 핑거프린트 모델은 디바이스에 의해 처리된 적어도 하나의 기판의 처리 매개변수에 대한 핑거프린트 데이터를 기반으로 하고, 진화 모델은 시간에 따른 핑거프린트 데이터의 변화를 나타낸다. 컴퓨터 프로그램은 분석을 이용하여 디바이스에 대한 샘플링 제어 스킴을 생성하는 단계를 포함할 수 있으며, 여기서 샘플링 스킴은 디바이스에 의해 처리된 기판에서 측정을 수행할 위치 및 시기에 대한 표시를 제공하며 및/또는 분석을 이용하여 디바이스에 대한 처리 제어 스킴을 생성하고, 여기서 처리 제어 스킴은 기판을 제어하는 방법 및/또는 기판의 처리 및/또는 다수의 디바이스에 의하여 처리된 기판에 대하여, 다수의 디바이스의 분석 및 알려진 처리 매개변수 정보를 이용하여 다수의 디바이스 중 어느 것이 처리 매개변수의 핑거프린트에 기여했는지를 결정하는 것에 대한 표시를 제공한다. 프로그램은 위에서 설명된 방법들 중 임의의 방법의 단계를 수행하기 위한 명령을 포함할 수 있다
컴퓨터 프로그램은, 예를 들어 도 1의 제어 유닛(LACU) 또는 일부 다른 컨트롤러 내에서, 예를 들어 계측 장치(140)를 포함하는 계측 시스템 내에서, 또는 고급 공정 제어 시스템 또는 별개의 권고 툴에서 실행될 수 있다. 프로그램은 자동 공정 제어(APC) 시스템 및/또는 감독 제어 시스템의 일부이거나 이에 의하여 액세스될 수 있는 메모리에 선택적으로 저장될 수 있다.
본 발명의 추가 실시예가 아래의 번호가 부여된 실시예의 목록에 개시되어 있다:
1. 디바이스에 의하여 처리되는 기판에 대한 샘플링 스킴을 결정하는 방법으로서, 본 방법은;
디바이스에 의하여 처리되는 적어도 하나의 기판의 처리 매개변수에 대한 핑거프린트 데이터를 기반으로 하는 핑거프린트 모델 및 시간에 따른 핑거프린트 데이터의 변화를 나타내는 진화 모델을 획득하는 것;
핑거프린트 모델과 진화 모델을 분석하는 것 및 분석을 이용하여 디바이스에 대한 (디바이스에 의하여 측정되는 기판에서 측정을 수행할 위치 및 시기에 대한 표시를 제공하는) 샘플링 스킴을 생성하는 것을 포함한다.
2. 실시예 1의 방법은 샘플링 스킴에 따라 적어도 하나의 기판을 처리하는 것 및 적어도 하나의 기판에 대한 측정을 수행하는 것을 더 포함하며, 이 측정은 적어도 하나의 기판의 처리 매개변수와 관련되어 있다.
3. 실시예 2의 방법은 처리 매개변수에 미치는 디바이스의 영향을 변경하기 위해, 적어도 하나의 기판에 대한 측정을 이용하여 디바이스의 설정을 조정하는 것을 더 포함한다.
4. 실시예 2의 방법은
적어도 하나의 기판에 대한 측정을 이용하여 핑거프린트 모델 및/또는 진화 모델을 업데이트하는 것;
업데이트된 핑거프린트 모델 및/또는 업데이트된 진화 모델을 분석하고, 분석을 이용하여 디바이스에 대한 업데이트된 샘플링 스킴을 생성하는 것을 더 포함한다.
5. 실시예 4의 방법은 처리 매개변수에 미치는 디바이스의 영향을 변경하기 위해, 업데이트된 핑거프린트 모델 및/또는 업데이트된 진화 모델을 이용하여 디바이스의 설정을 조정하는 것을 더 포함한다.
6. 실시예 1 내지 5 중 어느 한 실시예의 방법에서, 핑거프린트 모델을 획득하는 것은 디바이스 및/또는 적어도 하나의 추가 디바이스에 의해 처리된 적어도 하나의 기판의, 처리 매개변수와 관련된 측정 및/또는 핑거프린트 데이터를 기반으로 핑거프린트 모델을 생성하는 것을 포함한다.
7. 실시예 1 내지 6 중 어느 한 실시예의 방법에서, 처리 매개변수에 대한 진화 모델을 획득하는 것은 제1 시간 인스턴스에서의 측정 및/또는 핑거프린트 데이터를 제2 시간 인스턴스에서의 측정 및/또는 핑거프린트 데이터와 비교함으로써 진화 모델을 생성하는 것을 포함하며, 측정 및/또는 핑거프린트 데이터는 처리 매개변수와 관련된다.
8. 실시예 1 내지 7 중 어느 한 실시예의 방법에서, 샘플링 스킴은 적어도 하나의 부가적인 요인을 고려하며, 선택적으로 적어도 하나의 부가적인 요인은 디바이스에 대한 유지 보수를 수행하기 위한 예상 시간 척도(timescale), 기판을 처리하기 위해 사용되는 디바이스와 관련된 컨텍스트 데이터 및/또는 디바이스의 상태와 관련된 측정 데이터를 포함한다.
9. 실시예 1 내지 8 중 어느 한 실시예의 방법에서, 다수의 핑거프린트 모델 및 진화 모델은 다수의 처리 매개변수와 관련된 디바이스에 대해 획득되며, 개별 샘플링 스킴은 다수의 처리 매개변수 중 상이한 것들에 대해 결정된다.
10. 실시예 1 내지 9 중 어느 한 실시예의 방법에서, 핑거프린트 모델은 디바이스 및 추가 디바이스에 의해 처리되는 기판 상의 처리 매개변수의 측정에 의해 획득된 핑거프린트에서 추가 디바이스와 연관된 핑거프린트를 뺌으로서 얻어진다.
11. 실시예 1 내지 10 중 어느 한 실시예의 방법에서, 핑거프린트 모델은 처리 매개변수 데이터 및 사용 데이터를 획득하는 방법을 이용하여 처리 매개변수의 핑거프린트에 대한 디바이스의 기여도를 결정함으로써; 그리고 사용 데이터 및 처리 매개변수 데이터를 이용하여 기여도를 결정함으로써 얻어지며, 처리 매개변수 데이터는 복수의 디바이스에 의하여 처리된 다수의 기판에 대한 측정을 기반으로 하며, 사용 데이터는 복수의 디바이스 중에서 어느 디바이스가 각 기판의 처리에 사용되었는지를 나타낸다.
12. 실시예 1 내지 11 중 어느 한 실시예의 방법에서, 핑거프린트 모델은 적어도 2개의 핑거프린트 서브-모델을 포함하며, 각 핑거프린트 서브-모델은 기판에 걸친 변화의 상이한 공간 스케일과 연관된다.
13. 실시예 12의 방법에서, 샘플링 스킴의 생성은 핑거프린트 서브-모델들 중 적어도 하나를 기반으로 한다.
14. 실시예 12 또는 13의 방법에서, 진화 모델은 적어도 2개의 진화 서브-모델을 포함하며, 각 진화 서브-모델은 특정 핑거프린트 서브-모델과 연관된다.
15. 실시예 14의 방법에서, 샘플링 스킴의 생성은 진화 서브-모델들 중 적어도 하나를 기반으로 한다.
16. 실시예 1 내지 15 중 어느 한 실시예의 방법에서, 진화 모델은 동적으로 업데이트된다.
17. 실시예 16의 방법에서, 핑거프린트 모델 및/또는 진화 모델은 기계 학습을 기반으로 업데이트된다.
18. 실시예 1 내지 17 중 어느 한 실시예의 방법에서, 핑거프린트 모델은 동적으로 업데이트된다.
19. 실시예 18의 방법에서, 핑거프린트 모델은 기계 학습을 기반으로 업데이트된다.
20. 컴퓨터 프로그램은 적절한 컴퓨터 장치에서 실행될 때 컴퓨터 장치가 실시예 1 내지 19 중 어느 한 실시예의 방법을 실행하게 하는 컴퓨터 판독 가능한 명령어를 포함한다.
21. 시스템은 실시예 1 내지 19 중 어느 한 실시예에 개시된 방법을 단계를 수행하도록 구성된 프로세서를 포함한다.
22. 적어도 하나의 기판을 처리 및/또는 측정하도록 구성된 디바이스에 대한 제어 스킴을 결정하는 방법으로서, 본 방법은:
디바이스에 의하여 처리되는 적어도 하나의 기판의 처리 매개변수를 위한 핑거프린트 데이터를 기반으로 하는 핑거프린트 모델 및 시간에 따른 핑거프린트 데이터의 변화를 나타내는 진화 모델을 획득하는 것;
핑거프린트 모델 및 진화 모델을 분석하는 것; 및
a) 분석을 이용하여 디바이스에 대한 샘플링 제어 스킴을 생성하는 것 - 샘플링 제어 스킴은 기판 상에서 측정을 수행할 위치 및 시기에 대한 표시를 제공함 - ; 및/또는
b) 분석을 이용하여 디바이스에 대한 처리 제어 스킴을 생성하는 것 - 처리 제어 스킴은 기판의 처리를 제어하는 방식에 대한 표시를 제공함 - 을 포함한다.
23. 실시예 22의 방법은 샘플링 제어 스킴에 따라 적어도 하나의 기판을 처리하는 것 및 적어도 하나의 기판에 대한 측정을 수행하는 것을 더 포함하며, 측정은 적어도 하나의 기판의 처리 매개변수와 관련된다.
24. 실시예 23의 방법은 처리 매개변수에 미치는 디바이스의 영향을 변경하기 위해, 적어도 하나의 기판에 대한 측정을 이용하여 디바이스의 설정을 조정하는 것을 더 포함한다.
25. 실시예 23의 방법은:
적어도 하나의 기판에 대한 측정을 이용하여 핑거프린트 모델 및/또는 진화 모델을 업데이트하는 것;
업데이트된 핑거프린트 모델 및/또는 업데이트된 진화 모델을 분석하고, 분석을 이용하여 디바이스에 대한 업데이트된 샘플링 제어 스킴 및/또는 처리 제어 스킴을 생성하는 것을 더 포함한다.
26. 실시예 25의 방법은 처리 매개변수에 미치는 디바이스의 영향을 변경하기 위해, 업데이트된 핑거프린트 모델 및/또는 업데이트된 진화 모델을 이용하여 디바이스의 설정을 조정하는 것을 더 포함한다.
27. 실시예 22 내지 26 중 어느 한 실시예의 방법에서, 샘플링 제어 스킴 및/또는 처리 제어 스킴은 적어도 하나의 부가적인 요인을 고려하며, 선택적으로 적어도 하나의 부가적인 요인은 디바이스에 대한 유지 보수를 수행하기 위한 예상 시간 척도, 기판을 처리하기 위해 사용되는 디바이스와 관련된 컨텍스트 데이터 및/또는 디바이스의 상태와 관련된 측정 데이터를 포함한다.
28. 실시예 22 내지 27 중 어느 한 실시예의 방법에서, 다수의 핑거프린트 모델 및 진화 모델은 다수의 처리 매개변수와 관련된 디바이스에 대해 획득되며, 개별 샘플링 제어 스킴 및/또는 처리 제어 스킴은 다수의 처리 매개변수 중 상이한 것들에 대해 결정된다.
29. 실시예 22 내지 28 중 어느 한 실시예의 방법에서, 기판의 처리를 제어하는 방식에 대한 표시는 기판의 위치 제어를 위한 선호되는 설정 및/또는 디바이스의 렌즈 조작기의 선호되는 설정, 기판의 형상을 제어하기 위한 선호되는 설정을 포함하며, 및/또는 표시는 기판을 처리하기 위해 사용되는 적어도 하나의 디바이스를 조정하기 위한 정보, 바람직하게는 기판을 처리하기 위해 사용되는 리소그래피 장치 내의 렌즈를 조정하는데 사용되는 정보를 포함한다.
30. 실시예 22 내지 29 중 어느 한 실시예의 방법은 표시를 이용하여 기판의 처리를 제어하는 것을 더 포함한다.
31. 실시예 22 내지 30 중 어느 한 실시예의 방법에서, 핑거프린트 모델은 적어도 2개의 핑거프린트 서브-모델을 포함하며, 각 핑거프린트 서브-모델은 기판에 걸쳐 변화의 상이한 공간적 규모와 연관된다.
32. 실시예 31의 방법에서, 샘플링 제어 스킴 및/또는 처리 제어 스킴의 생성은 핑거프린트 서브-모델들 중 적어도 하나를 기반으로 한다.
33. 실시예 31 또는 32의 방법에서, 진화 모델은 적어도 2개의 진화 서브-모델을 포함하며, 각 진화 서브-모델은 특정 핑거프린트 서브-모델과 연관된다.
34. 실시예 33의 방법에서, 샘플링 제어 스킴 및/또는 처리 제어 스킴의 생성은 진화 서브-모델들 중 적어도 하나를 기반으로 한다.
35. 실시예 34의 방법에서, 핑거프린트 모델 및/또는 진화 모델은 기계 학습을 기반으로 동적으로 업데이트된다.
36. 실시예 22 내지 35 중 어느 한 실시예의 방법은 적어도 하나의 성분 데이터 세트를 생성하기 위해 핑거프린트 데이터를 분해하는 단계를 더 포함하며, 핑거프린트 모델은 적어도 하나의 성분 데이터 세트를 포함한다.
37. 실시예 36의 방법에서, 진화 모델은 시간에 따른 적어도 하나의 성분 데이터 세트의 변화를 기반으로 한다.
38. 실시예 37의 방법은:
적어도 하나의 성분 데이터 세트의 진화 모델을 변환시키는 것;
변환된 진화 모델에 대한 지배적인 주파수를 확인하는 것; 및
적어도 하나의 성분 데이터 세트의 코히어런스 시간(coherence time)을 결정하는 것을 더 포함하며,
코히어런스 시간은 지배적인 주파수에 반비례한다.
39. 실시예 38의 방법에서, 샘플링 제어 스킴 및/또는 처리 제어 스킴은 적어도 하나의 성분 데이터 세트의 코히어런스 시간을 이용하여 생성된다.
40. 실시예 38 또는 39의 방법에서, 적어도 하나의 성분 데이터 세트의 지배적인 주파수 및/또는 코히어런스 시간은 기판을 처리하기 위하여 사용되는 다수의 디바이스에 대한 알려진 처리 매개변수 정보와 비교되며, 처리 매개변수 정보와 지배적인 주파수 및/또는 코히어런스 시간의 비교에 의하여, 다수의 디바이스 중 어느 것이 그 기판을 위한 처리 매개변수의 핑거프린트에 기여했는지가 결정될 수 있다.
41. 실시예 22 내지 40 중 어느 한 실시예의 방법은, 다수의 디바이스에 의해 처리되는 기판에 대해, 분석 및 다수의 디바이스의 알려진 처리 매개변수 정보를 이용하여 다수의 디바이스 중 어느 것이 상기 기판의 처리 매개변수의 핑거프린트에 기여하였는지를 결정하는 단계를 더 포함한다..
42. 다수의 디바이스에 의하여 처리되는 기판에 대해, 다수의 디바이스 중 어느 것이 상기 기판의 처리 매개변수의 핑거프린트에 기여했는지를 결정하는 방법으로서, 본 방법은
디바이스에 의하여 처리되는 적어도 하나의 기판의 처리 매개변수에 대한 핑거프린트 데이터를 기반으로 하는 핑거프린트 모델 및 시간에 따른 핑거프린트 모델의 변화를 나타내는 진화 모델을 획득하는 것;
핑거프린트 모델 및 진화 모델을 분석하는 것; 및
다수의 디바이스에 의해 처리되는 기판에 대해, 분석 및 다수의 디바이스의 알려진 처리 매개변수 정보를 이용하여 다수의 디바이스 중 어느 것이 상기 기판의 처리 매개변수의 핑거프린트에 기여했는지를 결정하는 것을 포함한다.
43. 실시예 42의 방법에서, 핑거프린트 모델은 적어도 2개의 핑거프린트 서브-모델을 포함하며, 각 핑거프린트 서브-모델은 기판에 걸쳐 변화의 상이한 공간적 규모와 연관된다.
44. 실시예 43의 방법에서, 다수의 디바이스 중 어느 것이 핑거프린트에 기여하였는지를 결정하는 것은 핑거프린트 서브-모델 중 적어도 하나를 기반으로 한다.
45. 실시예 43 또는 44의 방법에서, 진화 모델은 적어도 2개의 진화 서브-모델을 포함하며, 각 진화 서브-모델은 특정 핑거프린트 서브-모델과 연관된다.
46. 실시예 45의 방법에서, 다수의 디바이스 중 어느 것이 핑거프린트에 기여하였는지 결정하는 것은 진화 서브-모델 중 적어도 하나를 기반으로 한다.
47. 실시예 46의 방법에서, 핑거프린트 모델 및/또는 진화 모델은 기계 학습을 기반으로 동적으로 업데이트된다.
48. 실시예 42 내지 47 중 어느 한 실시예의 방법은 적어도 하나의 성분 데이터 세트를 생성하기 위해 핑거프린트 데이터를 분해하는 단계를 더 포함하며, 핑거프린트 모델은 적어도 하나의 성분 데이터 세트를 포함한다.
49. 실시예 48의 방법에서, 진화 모델은 시간에 따른 적어도 하나의 성분 데이터 세트의 변화를 기반으로 한다.
50. 실시예 49의 방법은:
적어도 하나의 성분 데이터 세트의 진화 모델을 변환시키는 것;
변환된 진화 모델에 대한 지배적인 주파수를 확인하는 것; 및
적어도 하나의 성분 데이터 세트의 코히어런스 시간을 결정하는 것을 더 포함하며,
코히어런스 시간은 지배적인 주파수에 반비례한다.
51. 실시예 50의 방법에서, 샘플링 제어 스킴 및/또는 처리 제어 스킴은 적어도 하나의 성분 데이터 세트의 코히어런스 시간을 이용하여 생성된다.
52. 실시예 50 또는 51의 방법에서, 적어도 하나의 성분 데이터 세트의 지배적인 주파수 및/또는 코히어런스 시간은 기판을 처리하기 위해 사용되는 다수의 디바이스에 대한 알려진 처리 매개변수 정보와 비교되며, 처리 매개변수 정보와 지배적인 주파수 및/또는 코히어런스 시간의 비교에 의하여 다수의 디바이스 중 어느 것이 그 기판에 대한 처리 매개변수의 핑거프린트에 기여했는지가 결정될 수 있다.
53. 실시예 42 내지 52 중 어느 한 실시예의 방법에서, 상기 기판의 처리 매개변수의 핑거프린트에 기여한 것으로 결정된 다수의 디바이스로부터의 디바이스에 대해, 본 방법은 결정된 기여를 기반으로 상기 디바이스에 대한 설정을 조정하는 것을 더 포함한다.
54. 실시예 22 내지 53 중 어느 한 실시예의 방법에서, 처리 매개변수에 대한 진화 모델을 획득하는 것은 제1 시간 인스턴스에서의 측정 및/또는 핑거프린트 데이터를 제2 시간 인스턴스에서의 측정 및/또는 핑거프린트 데이터와 비교함으로써 진화 모델을 생성하는 것을 포함하며, 측정 및/또는 핑거프린트 데이터는 처리 매개변수와 관련된다.
55. 실시예 22 내지 54 중 어느 한 실시예의 방법에서, 핑거프린트 모델은 디바이스 및 추가 디바이스에 의해 처리되는 기판 상의 처리 매개변수의 측정에 의해 획득된 핑거프린트에서 추가 디바이스와 연관된 핑거프린트를 뺌으로서 얻어진다.
56. 실시예 22 내지 55 중 어느 한 실시예의 방법에서, 핑거프린트 모델은 처리 매개변수 데이터 및 사용 데이터를 획득하는 방법을 이용하여 처리 매개변수의 핑거프린트에 대한 디바이스의 기여도를 결정함으로써; 그리고 사용 데이터 및 처리 매개변수 데이터를 이용하여 기여도를 결정함으로써 얻어지며, 처리 매개변수 데이터는 복수의 디바이스에 의하여 처리된 다수의 기판에 대한 측정을 기반으로 하며, 사용 데이터는 복수의 디바이스 중에서 어느 디바이스가 각 기판의 처리에 사용되었는지를 나타낸다.
57. 컴퓨터 프로그램은 적절한 컴퓨터 제어 시스템에서 실행될 때 컴퓨터 제어 시스템이 실시예 1 내지 56 중 어느 한 실시예의 방법을 구현하게 하는 컴퓨터 판독 가능한 명령어를 포함한다.
58. 시스템은 실시예 1 내지 56 중 어느 한 실시예에 개시된 방법의 단계를 구현하도록 구성된 프로세서를 포함한다.
59. 실시예 1의 방법에서, 샘플링 스킴은 복수의 계측 시스템 중에서 각각의 계측 시스템에 의하여, 디바이스에 의하여 처리되는 기판 상에서 측정을 수행할 위치 및 시기를 나타내는 복수의 계측 시스템 특정 샘플링 스킴을 포함한다.
60. 실시예 59의 방법에서, 제1 계측 시스템 특정 샘플링 스킴은, 제1 계측 시스템에 의한 측정이 필요하지 않거나 또는 제1 계측 시스템에 의한 측정이 핑거프린트 모델 및 진화 모델에서 도출된 핑거프린트의 예상 안정성을 기반으로 매우 낮은 시간 주파수에서만 수행될 필요가 있다는 표시를 제공한다.
61. 실시예 59 또는 60의 방법에서, 제1 계측 시스템 특정 샘플링 스킴 및 제2 계측 시스템 특정 샘플링 스킴은 a) 제1 계측 시스템과 연관된 측정 및 b) 제2 계측 시스템과 연관된 측정의 예상 관련성에 기초하여 공동 최적화된다.
62. 실시예 61의 방법에서, 공동 최적화는 디바이스에 의하여 처리된 기판에 도포된 층마다 수행된다.
65. 실시예 60의 방법에서, 표시는 디바이스에 의하여 처리된 기판에 도포된 층마다 제공된다.
64. 실시예 59 내지 63 중 어느 한 실시예의 방법에서, 복수의 계측 시스템은 적어도 하나의 정렬 센서와 레벨 센서를 포함한다.
65. 실시예 61의 방법에서, 제1 계측 시스템은 정렬 센서이며 제2 계측 시스템은 레벨 센서이다.
Claims (22)
- 적어도 하나의 기판을 처리하는 것과 측정하는 것 중 하나 또는 양자 모두를 수행하도록 구성된 디바이스에 대한 제어 스킴을 결정하는 방법에 있어서,
디바이스에 의하여 처리되는 적어도 하나의 기판의 처리 매개변수에 대한 핑거프린트 데이터를 기반으로 하는 핑거프린트 모델 및 시간에 따른 상기 핑거프린트 데이터의 변화를 나타내는 진화(evolution) 모델을 획득하는 것; 및
상기 핑거프린트 모델 및 상기 진화 모델을 분석하는 것을 포함하고,
a) 상기 분석을 이용하여 상기 디바이스에 대한 샘플링 제어 스킴을 생성하는 것 - 샘플링 제어 스킴은 기판 상에서 측정을 수행할 위치 및 시기에 대한 표시를 제공함 - ; 및
b) 상기 분석을 이용하여 상기 디바이스에 대한 처리 제어 스킴을 생성하는 것 - 처리 제어 스킴은 기판의 처리를 제어하는 방식에 대한 표시를 제공함 -
중 하나 또는 양자 모두를 포함하는, 제어 스킴 결정 방법. - 제1항에 있어서, 상기 샘플링 제어 스킴에 따라 적어도 하나의 기판을 처리하는 것 및 상기 적어도 하나의 기판에 대한 측정을 수행하는 것을 더 포함하며, 상기 측정은 상기 적어도 하나의 기판의 처리 매개변수와 관련된, 제어 스킴 결정 방법.
- 제2항에 있어서,
상기 적어도 하나의 기판에 대한 측정을 이용하여 상기 핑거프린트 모델 및 상기 진화 모델 중 하나 또는 양자 모두를 업데이트하는 것;
업데이트된 핑거프린트 모델 및 업데이트된 진화 모델 중 하나 또는 양자 모두를 분석하고, 분석을 이용하여 상기 디바이스에 대한 업데이트된 샘플링 제어 스킴 및 처리 제어 스킴 중 하나 또는 양자 모두를 생성하는 것을 더 포함하는, 제어 스킴 결정 방법. - 제1항에 있어서, 상기 샘플링 제어 스킴 및 처리 제어 스킴 중 하나 또는 양자 모두는, 상기 디바이스 상에서 유지 보수를 수행하기 위한 예상 시간 척도(timescale), 상기 기판을 처리하기 위해 사용되는 상기 디바이스와 관련된 컨텍스트 데이터, 상기 디바이스의 상태와 관련된 측정 데이터, 또는 상이한 측정 툴들에 의해 수행되는 측정들 간의 알려진 관계 중 하나 이상을 포함하는 적어도 하나의 부가적인 요인을 고려하는, 제어 스킴 결정 방법.
- 제1항에 있어서, 다수의 처리 매개변수와 관련된 디바이스에 대해 다수의 핑거프린트 모델 및 진화 모델이 획득되며, 개별 샘플링 제어 스킴 및 처리 제어 스킴 중 하나 또는 양자 모두는 다수의 처리 매개변수 중 상이한 처리 매개변수들에 대해 결정되는 것인, 제어 스킴 결정 방법.
- 제1항에 있어서, 상기 핑거프린트 모델은 적어도 2개의 핑거프린트 서브-모델을 포함하며, 각 핑거프린트 서브-모델은 상기 기판에 걸쳐 변화의 상이한 공간적 규모와 연관되는, 제어 스킴 결정 방법.
- 제6항에 있어서, 상기 진화 모델은 적어도 2개의 진화 서브-모델들을 포함하며, 각 진화 서브-모델은 특정 핑거프린트 서브-모델과 연관되는, 제어 스킴 결정 방법.
- 제7항에 있어서, 상기 샘플링 제어 스킴 및 상기 처리 제어 스킴 중 하나 또는 양자 모두의 생성은, 상기 핑거프린트 서브-모델들 중 적어도 하나 및 상기 진화 서브-모델들 중 적어도 하나 중 한쪽 또는 양쪽 모두를 기반으로 하는, 제어 스킴 결정 방법.
- 제1항에 있어서, 적어도 하나의 성분 데이터 세트를 생성하기 위해 상기 핑거프린트 데이터를 분해하는 단계를 더 포함하며, 상기 핑거프린트 모델은 상기 적어도 하나의 성분 데이터 세트를 포함하고, 상기 진화 모델은 시간에 따른 상기 하나 이상의 성분 데이터 세트의 변화를 기반으로 하는, 제어 스킴 결정 방법.
- 제9항에 있어서,
상기 적어도 하나의 성분 데이터 세트의 상기 진화 모델을 변환시키는 것;
변환된 진화 모델에 대한 지배적인 주파수를 확인하는 것; 및
상기 적어도 하나의 성분 데이터 세트의 코히어런스 시간(coherence time)을 결정하는 것을 더 포함하며,
상기 코히어런스 시간은 지배적인 주파수에 반비례하는, 제어 스킴 결정 방법. - 제10항에 있어서, 상기 샘플링 제어 스킴 및 상기 처리 제어 스킴 중 하나 또는 양자 모두는 상기 적어도 하나의 성분 데이터 세트의 코히어런스 시간을 이용하여 생성되는, 제어 스킴 결정 방법.
- 제10항에 있어서, 상기 적어도 하나의 성분 데이터 세트의 지배적인 주파수 및 코히어런스 시간 중 하나 또는 양자 모두는 기판을 처리하기 위해 사용되는 다수의 디바이스에 대한 알려진 처리 매개변수 정보와 비교되며, 처리 매개변수 정보와 지배적인 주파수 및 코히어런스 시간 중 하나 또는 양자 모두와의 비교에 의하여 다수의 디바이스 중 어느 것이 그 기판에 대한 처리 매개변수의 핑거프린트에 기여했는지가 결정될 수 있는, 제어 스킴 결정 방법.
- 제1항에 있어서, 상기 샘플링 제어 스킴은, 복수의 계측 시스템 중에서 각각의 계측 시스템에 의하여, 상기 디바이스에 의하여 처리되는 기판 상에서 측정을 수행할 위치 및 시기를 표시하는 복수의 계측 시스템 특정 샘플링 스킴을 포함하는, 제어 스킴 결정 방법.
- 제13항에 있어서, 제1 계측 시스템 특정 샘플링 스킴은, 제1 계측 시스템에 의한 측정이 필요하지 않거나 또는 제1 계측 시스템에 의한 측정이 상기 핑거프린트 모델 및 상기 진화 모델에서 도출된 핑거프린트의 예상 안정성을 기반으로 매우 낮은 시간 주파수에서만 수행될 필요가 있다는 표시를 제공하는, 제어 스킴 결정 방법.
- 제13항에 있어서, 제1 계측 시스템 특정 샘플링 스킴 및 제2 계측 시스템 특정 샘플링 스킴은 a) 제1 계측 시스템과 연관된 측정 및 b) 제2 계측 시스템과 연관된 측정의 예상 관련성을 기반으로 공동 최적화되는, 제어 스킴 결정 방법.
- 제15항에 있어서, 상기 공동 최적화는 상기 디바이스에 의하여 처리된 상기 기판에 적용된 층별로 수행되는, 제어 스킴 결정 방법.
- 제14항에 있어서, 상기 표시는 상기 디바이스에 의하여 처리된 상기 기판에 적용된 층별로 제공되는, 제어 스킴 결정 방법.
- 제13항에 있어서, 상기 복수의 계측 시스템은 적어도 정렬 센서 및 레벨 센서를 포함하는, 제어 스킴 결정 방법.
- 제15항에 있어서, 상기 제1 계측 시스템은 정렬 센서이며, 상기 제2 계측 시스템은 레벨 센서인, 제어 스킴 결정 방법.
- 다수의 디바이스에 의하여 처리되는 기판에 대해, 상기 다수의 디바이스 중 어느 것이 상기 기판의 처리 매개변수의 핑거프린트에 기여했는지를 결정하는 방법에 있어서,
디바이스에 의하여 처리되는 적어도 하나의 기판의 처리 매개변수에 대한 핑거프린트 데이터를 기반으로 하는 핑거프린트 모델 및 시간에 따른 상기 핑거프린트 모델의 변화를 나타내는 진화 모델을 획득하는 것;
상기 핑거프린트 모델 및 상기 진화 모델을 분석하는 것; 및
다수의 디바이스에 의해 처리되는 기판에 대해, 상기 분석 및 상기 다수의 디바이스의 알려진 처리 매개변수 정보를 이용하여 상기 다수의 디바이스 중 어느 것이 상기 기판의 처리 매개변수의 핑거프린트에 기여했는지를 결정하는 것을 포함하는 방법. - 적절한 컴퓨터 제어 시스템에서 실행될 때 상기 컴퓨터 제어 시스템이 제1항의 방법을 구현하게 하는 컴퓨터 판독 가능한 명령어를 포함하는 컴퓨터 프로그램이 저장되어 있는 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체.
- 제1항에 개시된 방법의 단계들을 실행하도록 구성된 프로세서를 포함하는 시스템.
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