KR102508534B1 - 균일 선형 배열 안테나 수신 신호에 대한 신호 개수를 추정하는 방법 및 장치 - Google Patents

균일 선형 배열 안테나 수신 신호에 대한 신호 개수를 추정하는 방법 및 장치 Download PDF

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Abstract

본 개시는 균일 선형 배열 안테나 수신 신호의 신호 개수를 추정하는 방법 및 장치에 관한 것이다. 일 실시 예에 의하면 균일 선형 배열 안테나 수신 신호의 신호 개수를 추정하는 방법은 상기 균일 선형 배열 안테나에 대한 시뮬레이션을 통하여, 상기 균일 선형 배열 안테나의 수신 신호의 공분산 행렬에 대한 고유 값들을 획득하는 단계; 상기 획득된 고유 값들을 정규화 하는 단계; 상기 정규화된 고유 값들의 차이에 대한 데이터 셋에 소정의 기계 학습 알고리즘을 적용함으로써, 상기 균일 선형 배열 안테나 수신 신호의 신호 개수를 추정하는데 사용되는 문턱 값을 식별하는 단계; 및 상기 식별된 문턱 값을 상기 균일 선형 배열 안테나로부터 획득된 수신 신호에 적용함으로써, 상기 균일 선형 배열 안테나 수신 신호의 신호 개수를 추정하는 단계; 를 포함할 수 있다.

Description

균일 선형 배열 안테나 수신 신호에 대한 신호 개수를 추정하는 방법 및 장치 {METHOD AND APPARATUS FOR ESTIMATING SOURCE ENUMERATION USING SIGNAL FROM UNIFORM LINEAR ARRAY ANTENNA}
본 개시는 신호 개수를 추정하는 방법 및 장치에 관한 것이다. 보다 상세하게는 균일 선형 배열 안테나의 수신 신호에 대한 신호 개수를 추정하는 방법 및 장치에 관한 것이다.
신호 개수 추정 기법은 신호의 도래각(Direction-Of-Arrival: DOA)을 정확히 추정하는 데 필요한 작업 중 하나이다. DOA는 레이다(radar), 소나(sonar), 무선 통신(wireless communication), 전파천문학(radio astronomy), 전자전(electronic warfare) 등 다양한 분야에서 이용되고 있으며 널리 쓰이고 있는 DOA 추정 알고리즘으로는 다중 신호 분류(Multiple Signal Classification: MUSIC) 알고리즘 및 회전 불변 기법을 통한 신호 파라미터 추정(Estimation of Signal Parameters via Rotational Invariance Technique: ESPRIT) 알고리즘이 있다. MUSIC 및 ESPRIT 알고리즘은 부공간 기반(subspace based) 알고리즘으로써, 수신 신호에 대한 공분산 행렬(covariance matrix)의 고윳값(eigenvalue) 및 고유벡터(eigenvector)를 신호 부공간(signal-subspace)과 잡음 부공간(noise-subspace)으로 분리하여 고해상도 DOA 추정이 가능하다. 하지만 신호 부공간 및 잡음 부공간을 분리하기 위해서는 신호 개수를 정확히 알고 있어야 하며 신호 개수를 잘못 추정할 경우 신호 부공간 및 잡음 부공간을 제대로 분리하지 못하고 알고리즘의 성능이 급격히 하락한다. 따라서 신호 개수를 정확히 추정하는 것은 고해상도 DOA 추정에 필수적이다.
기존의 널리 쓰이고 있는 신호 개수 추정 기법으로는 Akaike Information Criterion (AIC) 기법과 Minimum Description Length (MDL) 기법이 있다. 이 두 기법은 수신 신호에 대한 공분산 행렬의 고윳값을 이용한 기법으로 별도의 기준을 사전에 정의하지 않고도 공분산 행렬의 고윳값만으로 신호 개수를 추정할 수 있다. 그러나, AIC 기법은 낮은 신호 대 잡음 비(Signal-to-Noise Ratio: SNR)에서 우수한 성능을 보여주나 높은 SNR에서 신호 개수 추정 정확도 100%를 보여주지 못하는 한계가 있고, MDL 기법은 높은 SNR에서 100%의 신호 개수 추정 정확도를 보이나 낮은 SNR에서 신호 개수 추정 성능이 현저히 저하되는 한계가 있다. 또한, 상대적으로 최근에 제안된 Second Order Statistic of the Eigenvalues (SORTE) 기법은 공분산 행렬의 고윳값들의 차이(gaps of the eigenvalues)를 이용한 방법으로 AIC 및 MDL보다 좋은 성능을 보이지만 최대로 추정 가능한 신호 개수가 AIC 및 MDL보다 2개가 적은 한계가 있다.
따라서, 신호 개수 추정 기법의 정확도 문제 및 최대 추정 가능 신호 개수 문제를 개선하기 위한 새로운 신호 추정 개수 기술 개발이 요구되고 있다.
한국등록특허 제1958337호
일 실시 예에 따르면, 균일 선형 배열 안테나 수신 신호의 신호 개수를 추정하는 방법 및 장치가 제공될 수 있다.
또한, 일 실시 예에 의하면 기계 학습 접근법을 이용한 균일 선형 배열 안테나 수신 신호의 신호 개수를 추정하는 방법 및 장치가 제공될 수 있다.
상술한 기술적 과제를 달성하기 위한 본 개시의 일 실시 예에 따라, 균일 선형 배열 안테나 수신 신호의 신호 개수를 추정하는 방법은 상기 균일 선형 배열 안테나에 대한 시뮬레이션을 통하여, 상기 균일 선형 배열 안테나의 수신 신호의 공분산 행렬에 대한 고유 값들을 획득하는 단계; 상기 획득된 고유 값들을 정규화 하는 단계; 상기 정규화된 고유 값들의 차이에 대한 데이터 셋에 소정의 기계 학습 알고리즘을 적용함으로써, 상기 균일 선형 배열 안테나 수신 신호의 신호 개수를 추정하는데 사용되는 문턱 값을 식별하는 단계; 및 상기 식별된 문턱 값을 상기 균일 선형 배열 안테나로부터 획득된 수신 신호에 적용함으로써, 상기 균일 선형 배열 안테나 수신 신호의 신호 개수를 추정하는 단계; 를 포함 할 수 있다.
상술한 기술적 과제를 달성하기 위한 또 다른 실시 예에 따라, 균일 선형 배열 안테나 수신 신호의 신호 개수를 추정하는 전자 장치는, 하나 이상의 인스트럭션을 저장하는 메모리; 및 상기 하나 이상의 인스트럭션을 실행하는 적어도 하나의 프로세서; 를 포함하고, 상기 적어도 하나의 프로세서는 상기 하나 이상의 인스트럭션을 실행함으로써, 상기 균일 선형 배열 안테나에 대한 시뮬레이션을 통하여, 상기 균일 선형 배열 안테나의 수신 신호의 공분산 행렬에 대한 고유 값들을 획득하고, 상기 획득된 고유 값들을 정규화 하고, 상기 정규화된 고유 값들의 차이에 대한 데이터 셋에 소정의 기계 학습 알고리즘을 적용함으로써, 상기 균일 선형 배열 안테나 수신 신호의 신호 개수를 추정하는데 사용되는 문턱 값을 식별하고, 상기 식별된 문턱 값을 상기 균일 선형 배열 안테나로부터 획득된 수신 신호에 적용함으로써, 상기 균일 선형 배열 안테나 수신 신호의 신호 개수를 추정할 수 있다.
상술한 기술적 과제를 달성하기 위한 또 다른 실시 예에 따라, 균일 선형 배열 안테나 수신 신호의 신호 개수를 추정하는 방법에 있어서, 상기 균일 선형 배열 안테나에 대한 시뮬레이션을 통하여, 상기 균일 선형 배열 안테나의 수신 신호의 공분산 행렬에 대한 고유 값들을 획득하는 단계; 상기 획득된 고유 값들을 정규화 하는 단계; 상기 정규화된 고유 값들의 차이에 대한 데이터 셋에 소정의 기계 학습 알고리즘을 적용함으로써, 상기 균일 선형 배열 안테나 수신 신호의 신호 개수를 추정하는데 사용되는 문턱 값을 식별하는 단계; 및 상기 식별된 문턱 값을 상기 균일 선형 배열 안테나로부터 획득된 수신 신호에 적용함으로써, 상기 균일 선형 배열 안테나 수신 신호의 신호 개수를 추정하는 단계; 를 포함하는, 방법을 컴퓨터에서 실행시키기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록 매체가 제공될 수 있다.
일 실시 예에 의하면 기계 학습 접근법을 이용하여 균일 선형 배열 안테나 수신 신호의 신호 개수를 정확하게 추정할 수 있다.
도 1은 일 실시 예에 따른 균일 선형 배열 안테나 및 상기 균일 선형 배열 안테나로 수신되는 신호의 입사 모델을 설명하기 위한 도면이다.
도 2는 일 실시 예에 따른 균일 선형 배열 안테나 수신 신호의 신호 개수를 추정하는 방법의 흐름도이다.
도 3은 일 실시 예에 따른 기계 학습 알고리즘을 이용하여 문턱 값을 식별하는 구체적인 방법을 나타내는 흐름도이다.
도 4는 일 실시 예에 따른 기계 학습 알고리즘을 이용하여 추정된 확률 밀도 함수를 이용하여 문턱 값을 식별하는 구체적인 방법을 나타내는 흐름도이다.
도 5는 일 실시 예에 따른 기계 학습 알고리즘을 이용하여 데이터 셋에 대한 확률 밀도 함수를 추정하는 과정을 설명하기 위한 도면이다.
도 6은 일 실시 예에 따른 기계 학습 알고리즘을 이용하여 추정된 확률 밀도 함수를 이용하여 문턱 값을 식별하는 구체적인 과정을 나타내는 흐름도이다.
도 7은 일 실시 예에 따라 식별된 문턱 값을 이용하여 균일 선형 배열 안테나 수신 신호에 대한 신호 개수를 추정하는 구체적인 과정을 나타내는 흐름도이다.
도 8은 일 실시 예에 따라 식별된 문턱 값을 이용하여 균일 선형 배열 안테나 수신 신호에 대한 신호 개수를 추정하는 과정을 설명하기 위한 도면이다.
도 9는 일 실시 예에 따른 균일 선형 배열 안테나 수신 신호의 신호 개수를 추정하는 전자 장치의 블록도이다.
도 10은 또 다른 실시 예에 따른 균일 선형 배열 안테나의 수신 신호의 신호 개수를 추정하는 과정을 설명하기 위한 도면이다.
도 11은 일 실시 예에 따른 균일 선형 배열 안테나의 수신 신호의 신호 개수 추정 정확도를 설명하기 위한 도면이다.
본 명세서에서 사용되는 용어에 대해 간략히 설명하고, 본 개시에 대해 구체적으로 설명하기로 한다.
본 개시에서 사용되는 용어는 본 개시에서의 기능을 고려하면서 가능한 현재 널리 사용되는 일반적인 용어들을 선택하였으나, 이는 당 분야에 종사하는 기술자의 의도 또는 판례, 새로운 기술의 출현 등에 따라 달라질 수 있다. 또한, 특정한 경우는 출원인이 임의로 선정한 용어도 있으며, 이 경우 해당되는 발명의 설명 부분에서 상세히 그 의미를 기재할 것이다. 따라서 본 개시에서 사용되는 용어는 단순한 용어의 명칭이 아닌, 그 용어가 가지는 의미와 본 개시의 전반에 걸친 내용을 토대로 정의되어야 한다.
명세서 전체에서 어떤 부분이 어떤 구성요소를 "포함"한다고 할 때, 이는 특별히 반대되는 기재가 없는 한 다른 구성요소를 제외하는 것이 아니라 다른 구성요소를 더 포함할 수 있음을 의미한다. 또한, 명세서에 기재된 "...부", "모듈" 등의 용어는 적어도 하나의 기능이나 동작을 처리하는 단위를 의미하며, 이는 하드웨어 또는 소프트웨어로 구현되거나 하드웨어와 소프트웨어의 결합으로 구현될 수 있다.
아래에서는 첨부한 도면을 참고하여 본 개시의 실시예에 대하여 본 개시가 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있도록 상세히 설명한다. 그러나 본 개시는 여러 가지 상이한 형태로 구현될 수 있으며 여기에서 설명하는 실시예에 한정되지 않는다. 그리고 도면에서 본 개시를 명확하게 설명하기 위해서 설명과 관계없는 부분은 생략하였으며, 명세서 전체를 통하여 유사한 부분에 대해서는 유사한 도면 부호를 붙였다.
도 1은 일 실시 예에 따른 균일 선형 배열 안테나 및 상기 균일 선형 배열 안테나로 수신되는 신호의 입사 모델을 설명하기 위한 도면이다.
본원은 종래 신호 개수 추정 기법의 정확도 문제 및 최대 추정 가능 신호 개수 문제를 개선하고자 기계 학습 접근법으로 산출된 문턱값(threshold) 기반 신호 개수 추정 기법에 관한 것이다. 본 명세서에서, 균일 선형 배열 안테나 수신 신호의 신호 개수를 추정하는 방법은 Threshold for GAp of Normalized Eigenvalues (T-GANE) 기법으로 명칭될 수 있다.
일반적으로 잡음 부공간의 고윳값들의 차이는 0에 가까우며, 이 고윳값들의 차이를 이용하여 잡음 부공간과 신호 부공간을 구분할 수 있다. 하지만 SNR이 낮아지면 잡음 부공간과 신호 부공간의 경계가 되는 고윳값의 차이가 줄어들고 두 부공간의 구분이 어려워진다. 이에 따라 본원 신호 개수 추정 기법(예컨대 T-GANE 기법)을 이용하는 본원 전자 장치는 잡음 부공간 고윳값들의 차이 및 잡음 부공간과 신호 부공간의 경계가 되는 고윳값의 확률 밀도 함수(Probability Density Function: PDF)를 기계 학습 접근법을 통해 추정하고, 추정한 PDF로부터 잡음 부공간과 신호 부공간의 경계가 되는 고윳값의 문턱값을 산출하며, 산출된 문턱 값을 이용하여 잡음 부공간과 신호 부공간의 경계를 판단하고 최종적으로 신호 개수를 추정할 수 있다.
도 1을 참조하면, 안테나 M개로 구성된 ULA(Uniform Linear Array: ULA) 안테나(104)로 d번째 신호원 (source)의 신호(signal)가
Figure 112021055947872-pat00001
로 입사하는 모습이 도시된다. 각 안테나의 간격은
Figure 112021055947872-pat00002
로 균등하며, 모든 신호원은 ULA 안테나로부터 충분히 멀리 떨어져 있어 각 신호원의 신호가 모든 안테나에 대해 평행하게 입사한다고 가정한다. 또한, ULA 안테나 배열에 수직인 앞 방향을 0°라 하고 그보다 왼쪽에서 입사하는 각도를 -90°~0°, 그보다 오른쪽에서 입사하는 각도를 0°~90°라 한다. ULA 안테나 배열의 뒤 방향에는 신호원이 없다고 가정한다. 그리고 모든 신호원의 중심주파수(center frequency) 파장은
Figure 112021055947872-pat00003
이며 각 신호원은 서로 상관관계가 없다(uncorrelated)고 가정한다. 발생 신호원의 개수는 D개라 하고 D < M을 만족한다고 가정한다.
시간 t에서의 ULA 안테나 수신 신호 x(t) 는 하기 수학식 1처럼 모델링될 수 있다.
Figure 112021055947872-pat00004
여기에서,
Figure 112021055947872-pat00005
는 각 안테나에서 수신한 신호의 벡터,
Figure 112021055947872-pat00006
는
Figure 112021055947872-pat00007
로 입사하는 신호의 스티어링 벡터(steering vector),
Figure 112021055947872-pat00008
는 시간 t때 ULA 안테나에 입사하는 d번째 신호원의 신호, n(t)는 가산성 백색 가우시안 잡음(Additive White Gaussian Noise, AWGN)이다. 상기 수학식 1을 행렬로 나타내면 하기 수학식 2와 같다.
Figure 112021055947872-pat00009
여기에서, X는
Figure 112021055947872-pat00010
복소 행렬(Complex matrix)이고, A는
Figure 112021055947872-pat00011
복소 행렬, S는
Figure 112021055947872-pat00012
복소 행렬, N은
Figure 112021055947872-pat00013
복소 행렬이며, L은 관측 스냅샷(snapshot) 수를 의미한다. 스티어링 행렬 (steering matrix) A는 수학식 3으로 표현될 수 있다.
Figure 112021055947872-pat00014
여기에서, 상기 수학식 A는 스티어링 행렬이며, 스티어링 벡터
Figure 112021055947872-pat00015
는 하기 수학식 4와 같이 나타날 수 있다.
Figure 112021055947872-pat00016
여기에서 L(스냅샷 수)을 무한히 하여 관측할 경우, n(t)는 완벽하게 AWGN을 따르게 되며, 이때 수신 신호의 공분산 행렬 Rxx는 하기 수학식 5와 같이 나타날 수 있다.
Figure 112021055947872-pat00017
여기에서 Rss는 ULA 안테나에 입사하는 신호들의 공분산 행렬,
Figure 112021055947872-pat00018
는 잡음의 분산,
Figure 112021055947872-pat00019
은
Figure 112021055947872-pat00020
항등 행렬(identity matrix)이다. Rxx의 고유값을 오름차순으로 나열하면 하기 수학식 6과 같이 나타날 수 있다.
Figure 112021055947872-pat00021
여기에서, 상기 수학식 6에 따라 잡음 부공간을 나타내는 고유값은 하기 수학식 7로 나타나고, 신호 부공간을 나타내는 고유값은 하기 수학식 8로 나타날 수 있다.
Figure 112021055947872-pat00022
상기 수학식 7은 상기 수학식 6의 일부로 나타나는, 잡음 부공간을 나타내는 고유값을 의미한다.
Figure 112021055947872-pat00023
상기 수학식 8은 고유값들의 신호 부공간을 나타내는 고유값을 의미할 수 있다. 다음으로 고유값들의 차이
Figure 112021055947872-pat00024
를 하기 수학식 9와 같이 정의할 수 있다.
Figure 112021055947872-pat00025
여기에서 상기 수학식 9는 고유값들의 차이를 의미한다. 상기 수학식 6 및 수학식 9로부터 하기 수학식 10을 도출할 수 있다.
Figure 112021055947872-pat00026
여기에서 수학식 10의 첫째 줄은 잡음 부공간 고유값들의 차이(이하 NN gap이라 한다), 둘째 줄은 잡음 부공간과 신호 부공간의 경계가 되는 고윳값의 차이(이하 NS gap이라 한다), 셋째 줄은 신호 부공간 고윳값들의 차이(이하 SS gap이라 한다)를 의미한다. 즉, L을 무한히 하여 관측할 수 있다면
Figure 112021055947872-pat00027
를 오름차순으로 조사하여 처음으로 0이 아닌 값이 나왔을 때 그것이 잡음 부공간과 신호 부공간의 경계가 되므로 이를 통해 신호 개수를 올바르게 추정할 수 있게 된다. 하지만 현실적으로 L을 무한히 하여 관측할 수 없으므로, 하기 수학식 11과 같이 나타나는 예상(estimated) 공분산 행렬
Figure 112021055947872-pat00028
을 정의할 수 있다.
Figure 112021055947872-pat00029
여기에서, 수학식 11의
Figure 112021055947872-pat00030
의 고유값을 오름차순으로 나열하면 하기 수학식 12와 같이 표현될 수 있다.
Figure 112021055947872-pat00031
여기에서 L값이 충분히 크다면, 상기 수학식 10은
Figure 112021055947872-pat00032
의 고유값을 이용해 하기 수학식 13과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112021055947872-pat00033
여기에서, 종래 문턱 값 기반 신호 개수 추정 기법은
Figure 112021055947872-pat00034
를 찾기 위한 문턱 값을 사전에 설정하고,
Figure 112021055947872-pat00035
를 i=1, 2,…순서대로 조사하여 처음으로 문턱 값 보다 큰 값을 갖는
Figure 112021055947872-pat00036
를
Figure 112021055947872-pat00037
로 생각하고 신호 개수를 추정할 수 있다. 하지만, 수신 신호의 공분산 행렬의 고유값은 잡음 전력
Figure 112021055947872-pat00038
의 크기 또는 SNR이 변화함에 따라 크게 변화하므로 사전에 정해놓은 문턱 값은 특정 조건에서밖에 사용할 수 없는 문제점이 있다. 따라서, 상술한 문제점을 해결하기 위한, 본 개시의 일 실시 예에 따른 균일 선형 배열 안테나 수신 신호의 신호 개수를 추정하는 기법(T-GANE 기법)을 구체적으로 설명하기로 한다.
도 2는 일 실시 예에 따른 균일 선형 배열 안테나 수신 신호의 신호 개수를 추정하는 방법의 흐름도이다.
S210에서, 전자 장치(1000)는 균일 선형 배열 안테나에 대한 시뮬레이션을 통하여 균일 선형 배열 안테나의 수신 신호의 공분산 행렬에 대한 고유값들을 획득할 수 있다. S220에서, 전자 장치(1000)는 획득된 고유값들을 정규화할 수 있다. 예를 들어, 본 개시에 따른 전자 장치(1000)는 잡음 전력 및 SNR이 변화함에 따라 고유값이 크게 변화하는 문제를 해결하기 위해 고유값을 정규화(Normalization)한다. 예를 들어, 전자 장치(1000)가 획득된 고유값들을 정규화 하는 동작은 하기 수학식 14에 의해 정의될 수 있다.
Figure 112021055947872-pat00039
여기서, ei는 정규화된 고유값(normalized eigenvalue)을 의미하며, 정규화된 고유값은
Figure 112021055947872-pat00040
와 같은 범위를 가질 수 있다.
S230에서, 전자 장치(1000)는 정규화된 고유값들의 차이에 대한 데이터 셋에 소정의 기계 학습 알고리즘을 적용함으로써, 균일 선형 배열 안테나 수신 신호의 신호 개수를 추정하는데 사용되는 문턱 값을 식별할 수 있다. S240에서, 전자 장치(1000)는 식별된 문턱 값을 균일 선형 배열 안테나로부터 획득되는 수신 신호에 적용함으로써 균일 선형 배열 안테나 수신 신호의 신호 개수를 추정할 수 있다.
본 개시에 따른 전자 장치(1000)는 수신 신호에 대한 공분산 행렬을 이용한 신호 개수 추정 기법을 기계학습 접근법에 따라 다양한 환경에서 수행함으로써 신호 개수 추정 과정을 수행할 수 있고, 적절한 데이터 셋을 생성하여 기존 신호 개수 추정 기법들 대비 향상된 성능을 나타낼 수 있다. 후술하는 도 3을 참조하여 전자 장치(1000)가 정규화된 고유값들의 차이를 결정하고, 고유값들의 차이에 대한 데이터 셋에 소정의 기계 학습 알고리즘을 적용함으로써 문턱 값을 식별하는 과정은 구체적으로 설명하기로 한다.
도 3은 일 실시 예에 따른 기계 학습 알고리즘을 이용하여 문턱 값을 식별하는 구체적인 방법을 나타내는 흐름도이다.
S310에서, 전자 장치(1000)는 균일 선형 배열 안테나에 대한 시뮬레이션을 소정의 시뮬레이션 환경에서 복수 회 수행할 수 있다. 일 실시 예에 의하면, 소정의 시뮬레이션 환경은 매 시뮬레이션 횟수 마다 달라질 수 있는, 신호가 안테나로 입사되는 각도, 방향 또는 신호원의 수 중 적어도 하나에 대한 정보를 포함할 수 있다.
예를 들어, 전자 장치(1000)는 하기와 같은 수학식 15를 이용하여 정규화된 고유값들의 차이(gaps of normalized eigenvalues)
Figure 112021055947872-pat00041
를 결정할 수 있다.
Figure 112021055947872-pat00042
본 개시에 따른 전자 장치(1000)는 상기 수학식 15에 따라 고유값들의 차이를 결정할 수 있다.
S320에서, 전자 장치(1000)는 각 시뮬레이션 횟수당 획득되는 고유값들의 차이 중, 잡음 부공간 고유값들의 차이의 집합 및 잡음 부공간 및 신호 부공간의 경계가 되는 고유값들의 차이의 집합을 누적할 수 있다.
예를 들어, 전자 장치(1000)는 상기 수학식 15를 이용하여 획득되는 고유값들의 차이 중, NN gap(잡음 부공간 고유값들의 차이)에 해당하는
Figure 112021055947872-pat00043
와, NS gap(잡음 부공간과 신호 부공간의 경계가 되는 고유값의 차이)에 해당하는
Figure 112021055947872-pat00044
를 다양한 환경에서 시뮬레이션함으로써, 그 값들을 수집할 수 있다.
보다 상세하게는, 전자 장치(1000)는 하기 수학식 16 및 17을 이용하여, 한번의 시뮬레이션에서 수집한 NN gap의 집합 ENN과 NS gap의 집합 ENS를 획득할 수 있다.
Figure 112021055947872-pat00045
여기에서 수학식 16은 한번의 시뮬레이션에서 수집한 NN gap의 집합을 의미한다.
Figure 112021055947872-pat00046
여기에서 수학식 17은 한번의 시뮬레이션에서 수집한 NS gap의 집합을 의미할 수 있다.
S330에서, 전자 장치(1000)는 누적된 잡음 부공간 고유값들의 차이의 집합에 관한 제1 타입의 데이터 셋 및 상기 누적된 잡음 부공간 및 신호 부공간의 경계가 되는 고유값들의 차이의 집합에 관한 제2 타입의 데이터 셋을 획득할 수 있다.
예를 들어, Q번의 시뮬레이션을 통해, 시뮬레이션 매 횟수마다 획득되는 NN gap(잡음 부공간 고유값들의 차이)의 집합 및 NS gap(잡음 부공간과 신호 부공간의 경계가 되는 고유값의 차이)의 집합을 누적하여 저장함으로써, 누적된 잡음 부공간 고유값들의 차이의 집합에 관한 제1 타입의 데이터 셋
Figure 112021055947872-pat00047
을 획득하고, 누적된 잡음 부공간과 신호 부공간의 경계가 되는 고유값의 차이의 집합에 관한 제2 타입의 데이터 셋
Figure 112021055947872-pat00048
을 획득할 수 있다.
일 실시 예에 의하면, 상기 제1 타입의 데이터 셋 및 제2 타입의 데이터 셋은 하기 수학식 18 및 수학식 19에 의해 각각 정의 될 수 있다. 또 다른 실시 예에 의하면, 전자 장치(1000)는 하기 수학식 18 및 19를 이용하여 제1 타입의 데이터 셋 및 제2 타입의 데이터 셋을 획득할 수 있다.
Figure 112021055947872-pat00049
여기에서, 수학식 18은 잡음 부공간 고유값들의 차이의 집합에 관한 제1 타입의 데이터 셋을 의미하고,
Figure 112021055947872-pat00050
는 q번째 시뮬레이션에서 수집한 ENN을 의미할 수 있다.
Figure 112021055947872-pat00051
여기에서 수학식 19는 잡음 부공간 및 신호 부공간의 경계가 되는 고유값의 차이의 집합에 관한 제2 타입의 데이터 셋을 의미하고,
Figure 112021055947872-pat00052
는 q번째 시뮬레이션에서 수집한 ENS를 의미할 수 있다.
S340에서, 전자 장치(1000)는 제1 타입의 데이터 셋 및 상기 제2 타입의 데이터 셋에 기계 학습 알고리즘을 적용함으로써 문턱 값을 식별할 수 있다. 전자 장치(1000)가 제1 타입의 데이터 셋 및 제2 타입의 데이터셋에 기계 학습 알고리즘을 적용함으로써 문턱 값을 식별하는 동작은 후술하는 도 4 내지 도 5를 참조하여 구체적으로 설명하기로 한다.
도 4는 일 실시 예에 따른 기계 학습 알고리즘을 이용하여 추정된 확률 밀도 함수를 이용하여 문턱 값을 식별하는 구체적인 방법을 나타내는 흐름도이다.
S410에서, 전자 장치(1000)는 제1 타입의 데이터 셋 및 제2 타입의 데이터 셋에 가우시안 혼합 모델 및 기대값 최대화 알고리즘을 적용함으로써 제1 타입의 데이터 셋 및 제2 타입의 데이터 셋 각각에 대한 확률 밀도 함수를 추정할 수 있다.
예를 들어, 전자 장치(1000)가 획득한 제1 타입의 데이터 셋
Figure 112021055947872-pat00053
및 제2 타입의 데이터 셋
Figure 112021055947872-pat00054
각각이 확률 밀도 함수
Figure 112021055947872-pat00055
및
Figure 112021055947872-pat00056
를 따른다(follow)고 가정한다. 여기서 x는 정규화된 고유값들의 차이이며
Figure 112021055947872-pat00057
의 범위를 가질 수 있다.
제1 타입의 데이터 셋
Figure 112021055947872-pat00058
및 제2 타입의 데이터 셋
Figure 112021055947872-pat00059
각각에 대한 확률 밀도 함수
Figure 112021055947872-pat00060
및
Figure 112021055947872-pat00061
를 추정하기 위해, 전자 장치(1000)는 기계 학습에서 사용되는 가우시안 혼합 모델(Gaussian Mixture Model, GMM) 및 기대값 최대화(Expectation-Mazimization: EM) 알고리즘을 사용할 수 있다.
예를 들어, 전자 장치(1000)는 가우시안 혼합 모델에 따라, 하기 수학식 20 및 수학식 21을 이용하여
Figure 112021055947872-pat00062
및
Figure 112021055947872-pat00063
를 정의할 수 있다.
Figure 112021055947872-pat00064
Figure 112021055947872-pat00065
상기 수학식 20 및 21에서,
Figure 112021055947872-pat00066
는 GMM 변수의 집합
Figure 112021055947872-pat00067
을 변수로 하는 확률 밀도 함수이며 하기 수학식 22와 같이 나타날 수 있다.
Figure 112021055947872-pat00068
여기에서, K는 가우시안 혼합모델 요소(Component)의 개수,
Figure 112021055947872-pat00069
는 i번째 요소의 혼합 가중치(mixture weight),
Figure 112021055947872-pat00070
는 i번째 요소의 평균,
Figure 112021055947872-pat00071
는 i번째 요소의 분산이다. 한편, x는
Figure 112021055947872-pat00072
범위 내에 있으므로,
Figure 112021055947872-pat00073
및
Figure 112021055947872-pat00074
는 각각 하기 수학식 23 및 수학식 24를 만족 해야 한다.
Figure 112021055947872-pat00075
Figure 112021055947872-pat00076
따라서, 수학식 20 및 수학식 21에서 나타난 것처럼,
Figure 112021055947872-pat00077
및
Figure 112021055947872-pat00078
를 각각
Figure 112021055947872-pat00079
및
Figure 112021055947872-pat00080
으로 나누어 주어야 한다.
전자 장치(1000)가 기대값 최대화 알고리즘(EM)을 이용하여 어느 한 데이터셋
Figure 112021055947872-pat00081
로부터
Figure 112021055947872-pat00082
를 추정하는 방법은 후술하는 도 5에 도시하였다. 기대값 최대화 알고리즘(EM) 자체는 널리 알려져 있으므로 본 발명의 명세서에는 구체적인 설명은 생략하기로 한다.
Figure 112021055947872-pat00083
를 추정하기 위해서는 먼저 가우시안 혼합 모델 변수의 집합
Figure 112021055947872-pat00084
에서의 K를 정의할 필요가 있으나, 기대값 최대화 알고리즘 자체로는 K를 결정할 수가 없다. 따라서, 전자 장치(1000)는 베이즈 정보 기준(Bayesian Information Criterion:BIC)를 이용하여 K(가우시안 혼합 모델 요소의 개수)를 결정한다.
예를 들어, 전자 장치(1000)는 제1 타입의 데이터 셋 및 제2 타입의 데이터 셋에 대한 가우시안 혼합 모델 요소의 개수(K)를 2 에서부터 소정의 최대 요소의 개수(
Figure 112021055947872-pat00085
, 알고리즘 수행 전 사전에 적절한 값으로 설정될 수 있음)까지 증가시키면서, 기대값 최대화 알고리즘을 이용하여, 제1 타입의 데이터 셋 및 제2 타입의 데이터 셋에 대한 가우시안 혼합 모델 변수의 집합을 결정할 수 있다.
전자 장치(1000)는 결정된 가우시안 혼합 모델 변수의 집합을 구성하는 각 K(가우시안 혼합 모델 요소의 개수)에 대한 베이즈 정보 기준 값(BIC)을 계산하고, 계산된 베이즈 정보 기준 값들 중 가장 작은 베이즈 정보 기준 값을 나타내는 가우시안 혼합 모델 요소의 개수를 식별할 수 있다. 전자 장치(1000)는 베이즈 정보 기준 값들 중 가장 작은 베이즈 정부 기준 값을 나타내는 가우시안 혼합 모델 요소의 개수에 따른 가우시안 혼합 모델 변수의 집합
Figure 112021055947872-pat00086
을 결정할 수 있다.
전자 장치(1000)는
Figure 112021055947872-pat00087
로부터
Figure 112021055947872-pat00088
를 추정할 수 있게 된다. 마찬가지로
Figure 112021055947872-pat00089
및
Figure 112021055947872-pat00090
는 입력을
Figure 112021055947872-pat00091
및
Figure 112021055947872-pat00092
로 하여 후술하는 도 5에 도시된 과정을 참조하여 추정할 수 있다. 즉, 전자 장치(1000)는 가장 작은 베이즈 정보 기준 값을 나타내는 가우시안 혼합 모델 요소의 개수에 따른 가우시안 혼합 모델 변수의 집합을 결정하고, 상기 결정된 가우시안 혼합 모델 변수의 집합을 변수로 가지는, 제1 타입의 데이터 셋 및 상기 제2 타입의 데이터 셋 각각에 대한 확률 밀도 함수를 추정할 수 있다.
S420에서, 전자 장치(1000)는 제1 타입의 데이터 셋 및 제2 타입의 데이터 셋 각각에 대해 추정된 확률 밀도 함수에 기초하여 문턱 값을 식별할 수 있다. 전자 장치(1000)가 제1 타입의 데이터 셋 및 제2 타입의 데이터 셋에 대해 추정된 확률 밀도 함수에 기초하여 문턱 값을 식별하는 동작은 후술하는 도 7을 참조하여 구체적으로 설명하기로 한다.
도 5는 일 실시 예에 따른 기계 학습 알고리즘을 이용하여 데이터 셋에 대한 확률 밀도 함수를 추정하는 과정을 설명하기 위한 도면이다.
도 5를 참조하면, 전자 장치(1000)는
Figure 112021055947872-pat00093
가 입력되면
Figure 112021055947872-pat00094
를 반환할 수 있으며, 상술한 바와 같이 제1 타입의 데이터 셋 및 제2 타입의 데이터 셋에 대한 가우시안 혼합 모델 요소의 개수(K)를 2 에서부터 소정의 최대 요소의 개수(
Figure 112021055947872-pat00095
, 알고리즘 수행 전 사전에 적절한 값으로 설정될 수 있음)까지 증가시키면서, 기대값 최대화 알고리즘을 이용하여,
Figure 112021055947872-pat00096
(제1 타입의 데이터 셋 및 제2 타입의 데이터 셋)에 대한 베이즈 정보 기준 값을 계산하고, 계산된 베이즈 정보 기준 값들 중 가장 작은 베이즈 정보 기준 값을 나타내는 가우시안 혼합 모델 요소의 개수에 따른 가우시안 혼합 모델 변수의 집합을 결정할 수 있다.
도 6은 일 실시 예에 따른 기계 학습 알고리즘을 이용하여 추정된 확률 밀도 함수를 이용하여 문턱 값을 식별하는 구체적인 과정을 나타내는 흐름도이다.
S610에서, 전자 장치(1000)는 상술한 도 4 내지 5에 따라 결정된, 제1 타입의 데이터 셋 및 상기 제2 타입의 데이터 셋에 대한 확률 밀도 함수에 기초하여, 잡음 부공간 및 신호 부공간의 경계가 되는 고유값들의 차이를 잡음 부공간 고유값들의 차이로 식별할 확률에 관한 제1 확률 함수를 결정할 수 있다.
S620에서, 전자 장치(1000)는 제1 타입의 데이터 셋 및 상기 제2 타입의 데이터 셋에 대해 추정된 확률 밀도 함수에 기초하여, 잡음 부공간 고유값들의 차이를, 잡음 부공간 및 신호 부공간의 경계가 되는 고유값들의 차이로 식별할 제2 확률 함수를 결정할 수 있다.
예를 들어, 전자 장치(1000)는 문턱 값을
Figure 112021055947872-pat00097
로 정의하고, 하기 수학식 25 및 수학식 26에 따라 NN gap과 NS gap을 판별하는 기준을 정의할 수 있다.
Figure 112021055947872-pat00098
Figure 112021055947872-pat00099
전자 장치(1000)는 상기 결정된
Figure 112021055947872-pat00100
및
Figure 112021055947872-pat00101
를 이용하여 두가지 확률을 결정한다. 즉, S610 내지 S620과 같이, NS gap을 NN gap으로 잘못 판별(Missing Signal: MS)할 확률 PMS이고, 두번째 확률은 NN gap을 NS gap으로 잘 못 판별(False Alarm:FA)할 확률 PFA 이다. 각 확률은 하기 수학식 27 및 28과 같이 정의될 수 있다.
Figure 112021055947872-pat00102
Figure 112021055947872-pat00103
S630에서, 전자 장치(1000)는 제1 확률 함수 및 제2 확률 함수에 기초하여 신호 개수 추정 오류 확률 함수를 결정할 수 있다. 예를 들어, 전자 장치(1000)는 상기 수학식 27 및 28에 따른 제1 확률 함수 및 제2 확률 함수에 기초하여 하기 수학식 29에 따른 신호 개수 추정 오류 확률을 결정할 수 있다.
Figure 112021055947872-pat00104
여기에서
Figure 112021055947872-pat00105
는 신호 개수 추정 오류 확률 함수를 나타낸다.
S640에서, 전자 장치(1000)는 상기 수학식 29에 따른 신호 개수 추정 오류 확률 함수를 최소화하는 문턱 값을 식별할 수 있다. 예를 들어, 전자 장치(1000)는 하기 수학식 30에 따른 신호 개수 추정 오류 확률 함수가 최소화되도록 최적의 문턱 값
Figure 112021055947872-pat00106
을 결정할 수 있다.
Figure 112021055947872-pat00107
전자 장치(1000)가 최적의 문턱 값을 이용하여 신호 개수 추정을 하는 과정은 후술하는 도 7 내지 도 8을 참조하여 구체적으로 설명하기로 한다.
도 7은 일 실시 예에 따라 식별된 문턱 값을 이용하여 균일 선형 배열 안테나 수신 신호에 대한 신호 개수를 추정하는 구체적인 과정을 나타내는 흐름도이다.
S710에서, 전자 장치(1000)는 균일 선형 배열 안테나로부터 수신 신호의 공분산 행렬에 대한 고유값들을 획득한다. S720에서, 전자 장치(1000)는 획득된 고유값들을 정규화한다. 상술한 S710 내지 S720은 도 2의 S210 내지 S220 단계에 대응될 수 있다. S730에서, 전자 장치(1000)는 정규화된 고유값들의 차이를 오름차순으로 정렬함으로써 오름차순 정렬을 생성한다.
S740에서, 전자 장치(1000)는 오름차순 정렬 내 고유값들의 차이를 오름차순 순서대로 문턱 값과 비교할 수 있다. 전자 장치(1000)는 기계 학습 접근법에 따라 산출된 최적의 문턱 값을 오름차순 정렬 내의 고유값들의 차이와, 오름차순 순서대로 비교할 수 있다. S750에서, 전자 장치(1000)는 비교 결과, 문턱 값 보다 처음으로 크게 식별되는 고유값들의 차이가, 오름차순 정렬 내에서 차지하는 위치 정보를 식별할 수 있다.
예를 들어, 전자 장치(1000)는 기계 학습 접근법에 따라 산출된 문턱 값 보다 처음으로 크게되는 고유값들의 차이가 오름차순 정렬 내에서 몇번째 인지에 관한 순번을 위치 정보로 식별할 수도 있다. S760에서, 전자 장치(1000)는 식별된 위치 정보 및 균일 선형 배열 안테나 개수에 기초하여 균일 선형 배열 안테나 수신 신호의 신호 개수를 추정할 수 있다. 전자 장치(1000)가 식별된 위치 정보 및 균일 선형 배열 안테나 개수에 기초한 균일 선형 배열 안테나 수신 신호의 신호 개수를 추정하는 과정은 후술하는 도 8을 참조하여 구체적으로 설명하기로 한다.
도 8은 일 실시 예에 따라 식별된 문턱 값을 이용하여 균일 선형 배열 안테나 수신 신호에 대한 신호 개수를 추정하는 과정을 설명하기 위한 도면이다.
도 8을 참조하여, 전자 장치(1000)가 도 2 내지 6에서 기계학습 접근법에 따라 산출한 최적의 문턱 값을 이용하여 신호 개수를 추정하는 과정을 설명한다. 일반적으로 NN gap은 NS gap 보다 비교적 작다. 따라서, 전자 장치(1000)는 오름차순 순서로 고유값들의 차이
Figure 112021055947872-pat00108
가 기계 학습 접근법에 따라 산출된 최적의 문턱 값
Figure 112021055947872-pat00109
보다 큰지 확인하여 최초로, 문턱 값 보다 큰 고유값들의 차이
Figure 112021055947872-pat00110
를 NS gap으로 추정할 수 있다. 이때 문턱 값 보다 큰 고유값들의 차이가 오름차순 정렬 내에서 위치하는 순번 변수를 i라고 표시하고, 문턱 값 보다 최초로 크게 식별되는 고유값들의 차이가 오름차순 정렬 내에서 위치하는 순번을 d라고 가정하면, 전자 장치(1000)는 추정 신호 개수
Figure 112021055947872-pat00111
를 M-d로 추정할 수 있다. 여기에서 M은 균일 선형 배열 안테나 안테나 개수를 의미할 수 있다.
본 개시에 따른 전자 장치(1000)는 오름차순 정렬 내 고유값들의 차이를 오름 차순 순서대로 식별된 문턱 값과 비교하면서, 처음으로 문턱 값 보다 크게 식별되는 고유값들의 차이가 오름차순 정렬 내에서 몇번째 값인지를 나타내는 순번 값을 균일 선형 배열 안테나 개수에서 뺌으로써 균일 선형 배열 안테나 수신 신호의 신호 개수를 추정할 수 있다.
도 9는 일 실시 예에 따른 균일 선형 배열 안테나 수신 신호의 신호 개수를 추정하는 전자 장치의 블록도이다.
일 실시 예에 의하면, 전자 장치(1000)는 프로세서(1300), 무선 인터페이스(1500) 및 메모리(1700)를 포함할 수 있다. 그러나, 도시된 구성 요소 모두가 필수 구성요소인 것은 아니다. 도시된 구성요소보다 많은 구성요소에 의해 전자 장치(1000)가 구현될 수도 있고, 그 보다 적은 구성 요소에 의해서도 전자 장치(1000)가 구현될 수도 있다. 예를 들어, 일 실시 예에 의하면, 전자 장치(1000)는 메모리(1700) 및 프로세서(1300)를 포함할 수도 있다.
프로세서(1300)는 메모리(1700)에 저장된 하나 이상의 인스트럭션을 실행함으로써, 통상적으로 전자 장치(1000)의 전반적인 동작을 제어할 수 있다. 예를 들어, 프로세서(1300)는 메모리(1700)에 저장된 하나 이상의 인스트럭션을 실행함으로써, 무선 인터페이스(1500) 및 메모리(1700)의 동작을 제어할 수 있다. 또한, 프로세서(1300)는 메모리(1700)에 저장된 하나 이상의 인스트럭션들을 실행함으로써, 도 2 내지 도 6에 기재된 균일 선형 배열 안테나 수신 신호의 신호 개수를 추정하는 방법을 수행할 수 있다.
일 실시 예에 의하면, 프로세서(1300)는 메모리 내에 저장된 하나 이상의 인스트럭션을 수행함으로써, 상기 균일 선형 배열 안테나에 대한 시뮬레이션을 통하여, 상기 균일 선형 배열 안테나의 수신 신호의 공분산 행렬에 대한 고유 값들을 획득하고, 상기 획득된 고유 값들을 정규화 하고, 상기 정규화된 고유 값들의 차이에 대한 데이터 셋에 소정의 기계 학습 알고리즘을 적용함으로써, 상기 균일 선형 배열 안테나 수신 신호의 신호 개수를 추정하는데 사용되는 문턱 값을 식별하고, 상기 식별된 문턱 값을 상기 균일 선형 배열 안테나로부터 획득된 수신 신호에 적용함으로써, 상기 균일 선형 배열 안테나 수신 신호의 신호 개수를 추정할 수 있다.
일 실시 예에 의하면, 프로세서(1300)는 상기 시뮬레이션을 통하여 상기 균일 선형 배열 안테나의 수신 신호의 공분산 행렬을 획득하고, 상기 획득된 공분산 행렬의 고유값들을 획득할 수 있다.
일 실시 예에 의하면, 프로세서(1300)는 상기 균일 선형 배열 안테나에 대한 시뮬레이션을 소정의 시뮬레이션 환경에서 복수 회 수행하고, 각 시뮬레이션 횟수당 획득되는 고유값들의 차이 중, 잡음 부공간 고유값들의 차이의 집합 및 상기 잡음 부공간 및 신호 부공간의 경계가 되는 고유값들의 차이의 집합을 누적하고, 상기 누적된 잡음 부공간 고유값들의 차이의 집합에 관한 제1 타입의 데이터셋 및 상기 누적된 잡음 부공간 및 신호 부공간의 경계가 되는 고유 값들의 차이의 집합에 관한 제2 타입의 데이터셋을 획득하고, 상기 제1 타입의 데이터 셋 및 상기 제2 타입의 데이터 셋에 상기 기계 학습 알고리즘을 적용함으로써 상기 문턱 값을 식별할 수 있다.
일 실시 예에 의하면, 프로세서(1300)는 상기 제1 타입의 데이터 셋 및 상기 제2 타입의 데이터 셋에 가우시안 혼합 모델 및 기대값 최대화 알고리즘을 적용함으로써, 상기 제1 타입의 데이터 셋 및 상기 제2 타입의 데이터 셋 각각에 대한 확률 밀도 함수를 추정하고, 상기 제1 타입의 데이터 셋 및 상기 제2 타입의 데이터 셋 각각에 대해 추정된 확률 밀도 함수에 기초하여 상기 문턱 값을 식별할 수 있다.
일 실시 예에 의하면, 프로세서(1300)는 상기 제1 타입의 데이터 셋 및 상기 제2 타입의 데이터 셋에 대한 가우시안 혼합 모델 요소의 개수를 2에서부터 소정의 최대 요소의 개수까지 증가시키면서, 기대값 최대화 알고리즘을 이용하여, 상기 제1 타입의 데이터 셋 및 상기 제2 타입의 데이터 셋에 대한 가우시안 혼합 모델 변수의 집합을 결정하고, 상기 결정된 가우시안 혼합 모델 변수의 집합을 구성하는, 상기 가우시안 혼합 모델 요소의 개수에 대한 베이즈 정보 기준 값을 결정하고, 상기 결정된 베이즈 정보 기준 값 중 가장 작은 베이즈 정보 기준 값을 나타내는 가우시안 혼합 모델 요소의 개수를 식별할 수 있다.
또한, 프로세서(1300)는 상기 식별된 가우시안 혼합 모델 요소의 개수에 따른 가우시안 혼합 모델 변수의 집합을 변수로 하는, 상기 제1 타입의 데이터 셋 및 상기 제2 타입의 데이터 셋에 대한 확률 밀도 함수를 추정할 수 있다. 프로세서(1300)는 상기 제1 타입의 데이터 셋 및 상기 제2 타입의 데이터 셋에 대한 확률 밀도 함수에 기초하여, 잡음 부공간 및 신호 부공간의 경계가 되는 고유값들의 차이를, 잡음 부공간 고유값들의 차이로 식별할 제1 확률 함수를 결정하고, 잡음 부공간 고유값들의 차이를, 잡음 부공간 및 신호 부공간의 경계가 되는 고유값들의 차이로 식별할 제2 확률 함수를 결정하고, 상기 제1 확률 함수 및 상기 제2 확률 함수에 기초하여 신호 개수 추정 오류 확률 함수를 결정하고, 상기 결정된 신호 개수 추정 오류 확률 함수를 최소화하는 상기 문턱 값을 식별할 수 있다.
일 실시 예에 의하면, 프로세서(1300)는 상기 균일 선형 배열 안테나로부터 수신 신호를 획득하고, 상기 획득된 수신 신호의 공분산 행렬에 대한 고유값들을 획득하고, 상기 획득된 고유값들을 정규화 하고, 상기 정규화된 고유값들의 차이를 상기 식별된 문턱 값과 비교함으로써 상기 균일 선형 배열 안테나 수신 신호의 신호 개수를 추정할 수 있다.
일 실시 예에 의하면, 프로세서(1300)는 상기 정규화된 고유값들의 차이를 획득하고, 상기 정규화된 고유값들의 차이를 오름차순으로 정렬함으로써 오름차순 정렬을 생성하고, 상기 오름차순 정렬 내 고유값들의 차이를 오름차순 순서대로, 상기 식별된 문턱 값과 비교하고, 비교 결과에 기초하여, 상기 식별된 문턱 값 보다 처음으로 크게 식별되는 상기 고유값들의 차이가, 상기 오름차순 정렬 내에서 차지하는 위치 정보를 식별하고, 상기 식별된 위치 정보 및 상기 균일 선형 배열 안테나 개수에 기초하여 상기 균일 선형 배열 안테나 수신 신호의 신호 개수를 추정할 수 있다.
일 실시 예에 의하면, 프로세서(1300)는 상기 식별된 문턱 값 보다 처음으로 크게 식별되는 상기 고유값들의 차이가, 상기 오름차순 정렬 내에서 위치하게 되는 순번 값을 상기 균일 선형 배열 안테나 개수에서 빼고, 상기 균일 선형 배열 안테나 개수에서 상기 순번 값을 뺀 값을 상기 균일 선형 배열 안테나 수신 신호의 신호 개수로 추정할 수 있다.
도 10은 또 다른 실시 예에 따른 균일 선형 배열 안테나의 수신 신호의 신호 개수를 추정하는 과정을 설명하기 위한 도면이다.
S1002에서, 전자 장치(1000)는 시뮬레이션을 통한 고유값들을 생성할 수 있다. S1002는 도 2의 S210에 대응될 수 있다. S1004에서, 전자 장치(1000)는 획득된 고유값들을 정규화할 수 있다. S1004는 도 2의 S220에 대응될 수 있다.
S1006에서, 전자 장치(1000)는 정규화된 고유값들의 차이에 대한 데이터 셋을 생성할 수 있다. S1008에서, 전자 장치(1000)는 가우시안 혼합 모델(GMM) 및 기대값 최대화(EM) 알고리즘 및 베이즈 정보 기준을 이용하여 데이터 셋의 확률 밀도 함수를 추정할 수 있다. S1010에서, 전자 장치(1000)는 추정된 확률 밀도 함수를 이용하여 신호 개수 추정을 위한 신호 개수 추정 오류 확률 함수를 결정할 수 있다.
S1012에서, 전자 장치(1000)는 신호 개수 추정 오류 확률 함수를 최소화하는 최적의 문턱 값을 산출할 수 있다. S1014에서, 전자 장치(1000)는 문턱값을 이용한 신호 개수를 추정할 수 있다.
도 11은 일 실시 예에 따른 균일 선형 배열 안테나의 수신 신호의 신호 개수 추정 정확도를 설명하기 위한 도면이다.
본 명세서에서 개시된 균일 선형 배열 안테나의 신호 개수를 추정하는 방법(T-GANE)에 따른 과정을 도 1 내지 도 10에서 설명하였다. 도 11을 참조하여 본 균일 선형 배열 안테나의 신호 개수를 추정하는 방법의 성능과 기존의 신호 개수 추정 기법(AIC 및 MDL)의 성능을 비교 설명하기로 한다.
도 11에는 가로축 SNR(1114)가 표시되고, 그 에 따른 신호 개수 추정 정확도(1112)가 세로축에 표시된다. 시뮬레이션 환경은 안테나 개수(M) 7개, 안테나 간격
Figure 112021055947872-pat00112
, 발생신호 개수(D)는 1~6개, 발생 신호의 각도 범위 -60도~60도, 두 신호의 최소 각도 간격은 15도, 관측 스냅샷 수(L)은 1000개로 설정하였다.
도 11에서 기호(1106)은 데이터셋을 생성할 때 SNR을 -20dB에서 10Db 사이로 랜덤하게 선택하도록 설정한 것을 나타내고, 기호 (1108)은 데이터 셋을 생성할 때 SNR을 -14dB에서 -11Db 사이로 랜덤하게 선택하도록 설정한 것을 나타낸다. 도 11로부터 본 개시에 따른 전자 장치(1000)가 수행하는 신호 개수 추정 방법이, 기존 신호 개수 추정 방법 보다 정확도 성능이 향상된 것을 확인할 수 있다. 특히, 본 개시에 따른 전자 장치(1000)는 데이터 셋을 생성할 때 소정의 SNR 범위를 설정함으로써, 더욱 향상된 신호 개수 추정 정확도 성능을 나타낼 수 있다.
일 실시예에 따른 상술한 방법은 다양한 컴퓨터 수단을 통하여 수행될 수 있는 프로그램 명령 형태로 구현되어 컴퓨터 판독 가능 매체에 기록될 수 있다. 상기 컴퓨터 판독 가능 매체는 프로그램 명령, 데이터 파일, 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다. 상기 매체에 기록되는 프로그램 명령은 본 개시를 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거나 컴퓨터 소프트웨어 당업자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다.
또한, 상기 일 실시 예에 다른 방법을 수행하도록 하는 프로그램이 저장된 기록매체를 포함하는 컴퓨터 프로그램 장치가 제공될 수 있다. 컴퓨터 판독 가능 기록 매체의 예에는 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체(magnetic media), CD-ROM, DVD와 같은 광기록 매체(optical media), 플롭티컬 디스크(floptical disk)와 같은 자기-광 매체(magneto-optical media), 및 롬(ROM), 램(RAM), 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령을 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치가 포함된다. 프로그램 명령의 예에는 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드를 포함한다.
이상에서 본 개시의 실시예에 대하여 상세하게 설명하였지만 본 개시의 권리범위는 이에 한정되는 것은 아니고 다음의 청구범위에서 정의하고 있는 본 개시의 기본 개념을 이용한 당업자의 여러 변형 및 개량 형태 또한 본 개시의 권리범위에 속한다.

Claims (20)

  1. 균일 선형 배열 안테나 수신 신호의 신호 개수를 추정하는 방법에 있어서,
    소정의 시뮬레이션 환경에서 상기 균일 선형 배열 안테나에 대해 수행된 복수 회의 시뮬레이션을 통하여, 상기 균일 선형 배열 안테나의 수신 신호의 공분산 행렬에 대한 고유 값들을 획득하는 단계;
    상기 획득된 고유 값들을 정규화 하는 단계;
    각 시뮬레이션 횟수당 획득되는 고유값들의 차이 중 잡음 부공간 고유값들의 차이의 집합을 누적하여 제1 타입의 데이터셋을 획득하고, 잡음 부공간 및 신호 부공간의 경계가 되는 고유값들의 차이의 집합을 누적하여 제2 타입의 데이터셋을 획득하는 단계;
    상기 제1 및 제2 타입의 데이터 셋에 소정의 기계 학습 알고리즘을 적용함으로써, 상기 균일 선형 배열 안테나 수신 신호의 신호 개수를 추정하는데 사용되는 문턱 값을 식별하는 단계; 및
    상기 식별된 문턱 값을 상기 균일 선형 배열 안테나로부터 획득된 수신 신호에 적용함으로써, 상기 균일 선형 배열 안테나 수신 신호의 신호 개수를 추정하는 단계; 를 포함하는, 방법.
  2. 제1항에 있어서, 상기 고유 값들을 획득하는 단계는
    상기 시뮬레이션을 통하여 상기 균일 선형 배열 안테나의 수신 신호의 공분산 행렬을 획득하는 단계; 및
    상기 획득된 공분산 행렬의 고유값들을 획득하는 단계; 를 포함하는, 방법.
  3. 삭제
  4. 제1항에 있어서, 상기 문턱 값을 식별하는 단계는
    상기 제1 타입의 데이터 셋 및 상기 제2 타입의 데이터 셋에 가우시안 혼합 모델 및 기대값 최대화 알고리즘을 적용함으로써, 상기 제1 타입의 데이터 셋 및 상기 제2 타입의 데이터 셋 각각에 대한 확률 밀도 함수를 추정하는 단계; 및
    상기 제1 타입의 데이터 셋 및 상기 제2 타입의 데이터 셋 각각에 대해 추정된 확률 밀도 함수에 기초하여 상기 문턱 값을 식별하는 단계; 를 포함하는, 방법.
  5. 제4항에 있어서, 상기 제1 타입의 데이터 셋 및 상기 제2 타입의 데이터 셋 각각에 대한 확률 밀도 함수를 추정하는 단계는
    상기 제1 타입의 데이터 셋 및 상기 제2 타입의 데이터 셋에 대한 가우시안 혼합 모델 요소의 개수를 2에서부터 소정의 최대 요소의 개수까지 증가시키면서, 기대값 최대화 알고리즘을 이용하여, 상기 제1 타입의 데이터 셋 및 상기 제2 타입의 데이터 셋에 대한 가우시안 혼합 모델 변수의 집합을 결정하는 단계;
    상기 결정된 가우시안 혼합 모델 변수의 집합을 구성하는, 상기 가우시안 혼합 모델 요소의 개수에 대한 베이즈 정보 기준 값을 결정하는 단계;
    상기 결정된 베이즈 정보 기준 값 중 가장 작은 베이즈 정보 기준 값을 나타내는 가우시안 혼합 모델 요소의 개수를 식별하는 단계; 및
    상기 식별된 가우시안 혼합 모델 요소의 개수에 따른 가우시안 혼합 모델 변수의 집합을 변수로 하는, 상기 제1 타입의 데이터 셋 및 상기 제2 타입의 데이터 셋에 대한 확률 밀도 함수를 추정하는 단계; 를 포함하는, 방법.
  6. 제5항에 있어서, 상기 문턱 값을 식별하는 단계는
    상기 제1 타입의 데이터 셋 및 상기 제2 타입의 데이터 셋에 대한 확률 밀도 함수에 기초하여, 잡음 부공간 및 신호 부공간의 경계가 되는 고유값들의 차이를, 잡음 부공간 고유값들의 차이로 식별할 제1 확률 함수를 결정하는 단계;
    잡음 부공간 고유값들의 차이를, 잡음 부공간 및 신호 부공간의 경계가 되는 고유값들의 차이로 식별할 제2 확률 함수를 결정하는 단계;
    상기 제1 확률 함수 및 상기 제2 확률 함수에 기초하여 신호 개수 추정 오류 확률 함수를 결정하는 단계; 및
    상기 결정된 신호 개수 추정 오류 확률 함수를 최소화하는 상기 문턱 값을 식별하는 단계; 를 포함하는, 방법.
  7. 제1항에 있어서, 상기 균일 선형 배열 안테나 수신 신호의 신호 개수를 추정하는 단계는
    상기 균일 선형 배열 안테나로부터 수신 신호를 획득하는 단계;
    상기 획득된 수신 신호의 공분산 행렬에 대한 고유값들을 획득하는 단계;
    상기 획득된 고유값들을 정규화 하는 단계; 및
    상기 정규화된 고유값들의 차이를 상기 식별된 문턱 값과 비교함으로써 상기 균일 선형 배열 안테나 수신 신호의 신호 개수를 추정하는 단계; 를 포함하는, 방법.
  8. 제7항에 있어서, 상기 균일 선형 배열 안테나 수신 신호의 신호 개수를 추정하는 단계는
    상기 정규화된 고유값들의 차이를 획득하는 단계;
    상기 정규화된 고유값들의 차이를 오름차순으로 정렬함으로써 오름차순 정렬을 생성하는 단계;
    상기 오름차순 정렬 내 고유값들의 차이를 오름차순 순서대로, 상기 식별된 문턱 값과 비교하는 단계;
    비교 결과에 기초하여, 상기 식별된 문턱 값 보다 처음으로 크게 식별되는 상기 고유값들의 차이가, 상기 오름차순 정렬 내에서 차지하는 위치 정보를 식별하는 단계; 및
    상기 식별된 위치 정보 및 상기 균일 선형 배열 안테나 개수에 기초하여 상기 균일 선형 배열 안테나 수신 신호의 신호 개수를 추정하는 단계; 를 포함하는, 방법.
  9. 제8항에 있어서, 상기 균일 선형 배열 안테나 수신 신호의 신호 개수를 추정하는 단계는
    상기 식별된 문턱 값 보다 처음으로 크게 식별되는 상기 고유값들의 차이가, 상기 오름차순 정렬 내에서 위치하게 되는 순번 값을 상기 균일 선형 배열 안테나 개수에서 빼는 단계; 및
    상기 균일 선형 배열 안테나 개수에서 상기 순번 값을 뺀 값을 상기 균일 선형 배열 안테나 수신 신호의 신호 개수로 추정하는 단계; 를 포함하는, 방법.
  10. 제8항에 있어서, 상기 오름차순 정렬 내에서 차지하는 위치 정보는 상기 오름차순 정렬 내에서 상기 문턱 값 보다 처음으로 크게 식별되는 상기 고유값들의 차이가 나타나는 순번 값을 포함하는 것을 특징으로 하는, 방법.
  11. 균일 선형 배열 안테나 수신 신호의 신호 개수를 추정하는 전자 장치에 있어서,
    하나 이상의 인스트럭션을 저장하는 메모리; 및
    상기 하나 이상의 인스트럭션을 실행하는 적어도 하나의 프로세서; 를 포함하고,
    상기 적어도 하나의 프로세서는 상기 하나 이상의 인스트럭션을 실행함으로써,
    소정의 시뮬레이션 환경에서 상기 균일 선형 배열 안테나에 대해 수행된 복수 회의 시뮬레이션을 통하여, 상기 균일 선형 배열 안테나의 수신 신호의 공분산 행렬에 대한 고유 값들을 획득하고,
    상기 획득된 고유 값들을 정규화 하고,
    각 시뮬레이션 횟수당 획득되는 고유값들의 차이 중 잡음 부공간 고유값들의 차이의 집합을 누적하여 제1 타입의 데이터셋을 획득하고, 잡음 부공간 및 신호 부공간의 경계가 되는 고유값들의 차이의 집합을 누적하여 제2 타입의 데이터셋을 획득하고,
    상기 제1 및 제2 타입의 데이터 셋에 소정의 기계 학습 알고리즘을 적용함으로써, 상기 균일 선형 배열 안테나 수신 신호의 신호 개수를 추정하는데 사용되는 문턱 값을 식별하고,
    상기 식별된 문턱 값을 상기 균일 선형 배열 안테나로부터 획득된 수신 신호에 적용함으로써, 상기 균일 선형 배열 안테나 수신 신호의 신호 개수를 추정하는, 전자 장치.
  12. 제11항에 있어서, 상기 적어도 하나의 프로세서는
    상기 시뮬레이션을 통하여 상기 균일 선형 배열 안테나의 수신 신호의 공분산 행렬을 획득하고,
    상기 획득된 공분산 행렬의 고유값들을 획득하는, 전자 장치.
  13. 삭제
  14. 제11항에 있어서, 상기 적어도 하나의 프로세서는
    상기 제1 타입의 데이터 셋 및 상기 제2 타입의 데이터 셋에 가우시안 혼합 모델 및 기대값 최대화 알고리즘을 적용함으로써, 상기 제1 타입의 데이터 셋 및 상기 제2 타입의 데이터 셋 각각에 대한 확률 밀도 함수를 추정하고,
    상기 제1 타입의 데이터 셋 및 상기 제2 타입의 데이터 셋 각각에 대해 추정된 확률 밀도 함수에 기초하여 상기 문턱 값을 식별하는, 전자 장치.
  15. 제14항에 있어서, 상기 적어도 하나의 프로세서는
    상기 제1 타입의 데이터 셋 및 상기 제2 타입의 데이터 셋에 대한 가우시안 혼합 모델 요소의 개수를 2에서부터 소정의 최대 요소의 개수까지 증가시키면서, 기대값 최대화 알고리즘을 이용하여, 상기 제1 타입의 데이터 셋 및 상기 제2 타입의 데이터 셋에 대한 가우시안 혼합 모델 변수의 집합을 결정하고,
    상기 결정된 가우시안 혼합 모델 변수의 집합을 구성하는, 상기 가우시안 혼합 모델 요소의 개수에 대한 베이즈 정보 기준 값을 결정하고,
    상기 결정된 베이즈 정보 기준 값 중 가장 작은 베이즈 정보 기준 값을 나타내는 가우시안 혼합 모델 요소의 개수를 식별하고,
    상기 식별된 가우시안 혼합 모델 요소의 개수에 따른 가우시안 혼합 모델 변수의 집합을 변수로 하는, 상기 제1 타입의 데이터 셋 및 상기 제2 타입의 데이터 셋에 대한 확률 밀도 함수를 추정하는, 전자 장치.
  16. 제15항에 있어서, 상기 적어도 하나의 프로세서는
    상기 제1 타입의 데이터 셋 및 상기 제2 타입의 데이터 셋에 대한 확률 밀도 함수에 기초하여, 잡음 부공간 및 신호 부공간의 경계가 되는 고유값들의 차이를, 잡음 부공간 고유값들의 차이로 식별할 제1 확률 함수를 결정하고,
    잡음 부공간 고유값들의 차이를, 잡음 부공간 및 신호 부공간의 경계가 되는 고유값들의 차이로 식별할 제2 확률 함수를 결정하고,
    상기 제1 확률 함수 및 상기 제2 확률 함수에 기초하여 신호 개수 추정 오류 확률 함수를 결정하고,
    상기 결정된 신호 개수 추정 오류 확률 함수를 최소화하는 상기 문턱 값을 식별하는, 전자 장치.
  17. 제11항에 있어서, 상기 적어도 하나의 프로세서는
    상기 균일 선형 배열 안테나로부터 수신 신호를 획득하고,
    상기 획득된 수신 신호의 공분산 행렬에 대한 고유값들을 획득하고,
    상기 획득된 고유값들을 정규화 하고,
    상기 정규화된 고유값들의 차이를 상기 식별된 문턱 값과 비교함으로써 상기 균일 선형 배열 안테나 수신 신호의 신호 개수를 추정하는, 전자 장치.
  18. 제17항에 있어서, 상기 적어도 하나의 프로세서는
    상기 정규화된 고유값들의 차이를 획득하고,
    상기 정규화된 고유값들의 차이를 오름차순으로 정렬함으로써 오름차순 정렬을 생성하고,
    상기 오름차순 정렬 내 고유값들의 차이를 오름차순 순서대로, 상기 식별된 문턱 값과 비교하고,
    비교 결과에 기초하여, 상기 식별된 문턱 값 보다 처음으로 크게 식별되는 상기 고유값들의 차이가, 상기 오름차순 정렬 내에서 차지하는 위치 정보를 식별하고,
    상기 식별된 위치 정보 및 상기 균일 선형 배열 안테나 개수에 기초하여 상기 균일 선형 배열 안테나 수신 신호의 신호 개수를 추정하는, 전자 장치.
  19. 제18항에 있어서, 상기 적어도 하나의 프로세서는
    상기 식별된 문턱 값 보다 처음으로 크게 식별되는 상기 고유값들의 차이가, 상기 오름차순 정렬 내에서 위치하게 되는 순번 값을 상기 균일 선형 배열 안테나 개수에서 빼고,
    상기 균일 선형 배열 안테나 개수에서 상기 순번 값을 뺀 값을 상기 균일 선형 배열 안테나 수신 신호의 신호 개수로 추정하는, 전자 장치.
  20. 균일 선형 배열 안테나 수신 신호의 신호 개수를 추정하는 방법에 있어서,
    소정의 시뮬레이션 환경에서 상기 균일 선형 배열 안테나에 대해 수행된 복수 회의 시뮬레이션을 통하여, 상기 균일 선형 배열 안테나의 수신 신호의 공분산 행렬에 대한 고유 값들을 획득하는 단계;
    상기 획득된 고유 값들을 정규화 하는 단계;
    각 시뮬레이션 횟수당 획득되는 고유값들의 차이 중 잡음 부공간 고유값들의 차이의 집합을 누적하여 제1 타입의 데이터셋을 획득하고, 잡음 부공간 및 신호 부공간의 경계가 되는 고유값들의 차이의 집합을 누적하여 제2 타입의 데이터셋을 획득하는 단계;
    상기 제1 및 제2 타입의 데이터 셋에 소정의 기계 학습 알고리즘을 적용함으로써, 상기 균일 선형 배열 안테나 수신 신호의 신호 개수를 추정하는데 사용되는 문턱 값을 식별하는 단계; 및
    상기 식별된 문턱 값을 상기 균일 선형 배열 안테나로부터 획득된 수신 신호에 적용함으로써, 상기 균일 선형 배열 안테나 수신 신호의 신호 개수를 추정하는 단계; 를 포함하는, 방법을 컴퓨터에서 실행시키기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록 매체.
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