KR102548408B1 - 수신 신호에 대한 공분산 행렬의 고유값의 차이와 차이의 평균을 이용한 신호 추정 방법 및 장치 - Google Patents

수신 신호에 대한 공분산 행렬의 고유값의 차이와 차이의 평균을 이용한 신호 추정 방법 및 장치 Download PDF

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Abstract

본 발명은 수신 신호에 대한 공분산 행렬의 고유값의 차이와 차이의 평균을 이용한 신호 추정 방법 및 장치에 관한 것이다. 본 발명의 일 실시예에 따른 수신 신호에 대한 공분산 행렬의 고유값의 차이와 차이의 평균을 이용한 신호 추정 방법은, (a) 수신 신호를 수신하는 단계; (b) 상기 수신 신호의 공분산 행렬(covariance matrix)에 기반한 적어도 하나의 고유값(eigenvalue)을 산출하는 단계; (c) 상기 적어도 하나의 고유값을 크기 순서로 정렬하는 단계; 및 (d) 상기 정렬된 적어도 하나의 고유값의 차이(gap)에 기반하여 상기 수신 신호의 개수를 결정하는 단계;를 포함할 수 있다.

Description

수신 신호에 대한 공분산 행렬의 고유값의 차이와 차이의 평균을 이용한 신호 추정 방법 및 장치{A method and apparatus for signal estimation using the gap of the eigenvalues of the covariance matrix for the received signal and the average of the gap}
본 발명은 수신 신호에 대한 공분산 행렬의 고유값의 차이와 차이의 평균을 이용한 신호 추정 방법 및 장치에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 균일 선형 정렬 안테나의 수신 신호에 대한 공분산 행렬의 고유값의 차이와 차이의 평균을 이용한 신호 추정 방법 및 장치에 관한 것이다.
적 시스템을 교란하거나, 시스템의 정보를 파악하는 전자전 분야에서 수신 신호의 위치를 파악하는 문제는 매우 중요하다. 특히 신호의 도래각(Direction of Arrival, DOA)을 추정하는 것이 중요하며, 신호의 DOA 추정 알고리즘으로는 대표적으로 MUSIC(MUltiple SIgnal Classification) 알고리즘 및 ESPRIT(Estimation of the Signal Parameters via Rotational Invariance Technique) 알고리즘이 있다. 이 두 방법은 각도 분해 능력이 우수하며, 실제로 많이 사용되고 있는 기법이다. 하지만 이 방법으로 신호의 DOA를 추정하기 위해서는 먼저 신호의 개수를 파악해야 하며, 신호 개수 추정에 오류가 있으면 정확한 수신 신호의 DOA 추정이 불가능하다. 즉, 신호 개수 추정은 DOA를 추정하기 위해 선행되어야 한다.
기존의 신호 개수 추정 알고리즘으로는 대표적으로 AIC(Akaike Information Criterion), MDL(Minimum Description Length) 및 SORTE(Second ORder sTatistic of the Eigenvalues)가 있다.
다만, 다양한 SNR에서 신호 개수 추정 정확도가 높으면서도 추정 가능한 신호 개수를 최대화하기 위한 연구는 미흡한 실정이다.
[특허문헌 1] 한국공개특허 제10-2020-0033571호
본 발명은 전술한 문제점을 해결하기 위하여 창출된 것으로, 수신 신호에 대한 공분산 행렬의 고유값의 차이(gap)와 차이의 평균을 이용한 신호 추정 방법 및 장치를 제공하는 것을 그 목적으로 한다.
본 발명의 목적들은 이상에서 언급한 목적들로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 목적들은 아래의 기재로부터 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
상기한 목적들을 달성하기 위하여, 본 발명의 일 실시예에 따른 수신 신호에 대한 공분산 행렬의 고유값의 차이와 차이의 평균을 이용한 신호 추정 방법은, (a) 수신 신호를 수신하는 단계; (b) 상기 수신 신호의 공분산 행렬(covariance matrix)에 기반한 적어도 하나의 고유값(eigenvalue)을 산출하는 단계; (c) 상기 적어도 하나의 고유값을 크기 순서로 정렬하는 단계; 및 (d) 상기 정렬된 적어도 하나의 고유값의 차이(gap)에 기반하여 상기 수신 신호의 개수를 결정하는 단계;를 포함할 수 있다.
실시예에서, 상기 (c) 단계는, 상기 적어도 하나의 고유값을 오름차순으로 정렬하는 단계;를 포함할 수 있다.
실시예에서, 상기 정렬된 적어도 하나의 고유값은, 상기 수신 신호에 대한 노이즈 부공간(noise-subspace) 고유값 및 신호 부공간(signal-subspace) 고유값 중 적어도 하나를 포함할 수 있다.
실시예에서, 상기 적어도 하나의 고유값의 차이는, 상기 노이즈 부공간 고유값 간 차이, 상기 노이즈 부공간 고유값과 상기 신호 부공간 고유값 간 차이 및 상기 신호 부공간 고유값 간 차이 중 적어도 하나를 포함할 수 있다.
실시예에서, 상기 (d) 단계는, 상기 수신 신호의 노이즈 부공간과 신호 부공간의 경계를 식별하는 단계; 및 상기 식별된 경계에 기반하여 상기 수신 신호의 개수를 결정하는 단계;를 포함할 수 있다.
실시예에서, 상기 (d) 단계는, 상기 정렬된 적어도 하나의 고유값의 차이의 평균(average)을 산출하는 단계; 및 상기 적어도 하나의 고유값의 차이 및 상기 산출된 평균에 기반하여 상기 수신 신호의 개수를 결정하는 단계;를 포함할 수 있다.
실시예에서, 수신 신호에 대한 공분산 행렬의 고유값의 차이와 차이의 평균을 이용한 신호 추정 장치는 수신 신호를 수신하는 통신부; 및 상기 수신 신호의 공분산 행렬(covariance matrix)에 기반한 적어도 하나의 고유값(eigenvalue)을 산출하고, 상기 적어도 하나의 고유값을 크기 순서로 정렬하며, 상기 정렬된 적어도 하나의 고유값의 차이(gap)에 기반하여 상기 수신 신호의 개수를 결정하는 제어부;를 포함할 수 있다.
실시예에서, 상기 제어부는, 상기 적어도 하나의 고유값을 오름차순으로 정렬할 수 있다.
실시예에서, 상기 정렬된 적어도 하나의 고유값은, 상기 수신 신호에 대한 노이즈 부공간(noise-subspace) 고유값 및 신호 부공간(signal-subspace) 고유값 중 적어도 하나를 포함할 수 있다.
실시예에서, 상기 적어도 하나의 고유값의 차이는, 상기 노이즈 부공간 고유값 간 차이, 상기 노이즈 부공간 고유값과 상기 신호 부공간 고유값 간 차이 및 상기 신호 부공간 고유값 간 차이 중 적어도 하나를 포함할 수 있다.
실시예에서, 상기 제어부는, 상기 수신 신호의 노이즈 부공간과 신호 부공간의 경계를 식별할 수 있다.
실시예에서, 상기 제어부는, 상기 정렬된 적어도 하나의 고유값의 차이의 평균(average)을 산출하고, 상기 적어도 하나의 고유값의 차이 및 상기 산출된 평균에 기반하여 상기 수신 신호의 개수를 결정할 수 있다.
상기한 목적들을 달성하기 위한 구체적인 사항들은 첨부된 도면과 함께 상세하게 후술될 실시예들을 참조하면 명확해질 것이다.
그러나, 본 발명은 이하에서 개시되는 실시예들에 한정되는 것이 아니라, 서로 다른 다양한 형태로 구성될 수 있으며, 본 발명의 개시가 완전하도록 하고 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자(이하, "통상의 기술자")에게 발명의 범주를 완전하게 알려주기 위해서 제공되는 것이다.
본 발명의 일 실시예에 의하면, 수신 신호에 대한 공분산 행렬의 고유값의 차이(gap)와 차이의 평균을 이용함으로써, 높은 SNR에서 100%의 신호 개수 추정 정확도 달성, 낮은 SNR에서의 탐지 성능 우수, 추정 가능한 최대 신호 개수를 개선시킬 수 있다.
본 발명의 효과들은 상술된 효과들로 제한되지 않으며, 본 발명의 기술적 특징들에 의하여 기대되는 잠정적인 효과들은 아래의 기재로부터 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 수신 신호 추정 시스템을 도시한 도면이다.
도 2a 내지 2d는 본 발명의 일 실시예에 따른 AREG의 수치적 분석 그래프를 도시한 도면이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 AREG의 성능 그래프를 도시한 도면이다.
도 4 및 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 AREG의 연산 속도 성능 그래프를 도시한 도면이다.
도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 수신 신호에 대한 공분산 행렬의 고유값의 차이와 차이의 평균을 이용한 신호 추정 방법을 도시한 도면이다.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 수신 신호에 대한 공분산 행렬의 고유값의 차이와 차이의 평균을 이용한 신호 추정 장치를 도시한 도면이다.
본 발명은 다양한 변경을 가할 수 있고, 여러 가지 실시예들을 가질 수 있는 바, 특정 실시예들을 도면에 예시하고 이를 상세히 설명하고자 한다.
청구범위에 개시된 발명의 다양한 특징들은 도면 및 상세한 설명을 고려하여 더 잘 이해될 수 있을 것이다. 명세서에 개시된 장치, 방법, 제법 및 다양한 실시예들은 예시를 위해서 제공되는 것이다. 개시된 구조 및 기능상의 특징들은 통상의 기술자로 하여금 다양한 실시예들을 구체적으로 실시할 수 있도록 하기 위한 것이고, 발명의 범위를 제한하기 위한 것이 아니다. 개시된 용어 및 문장들은 개시된 발명의 다양한 특징들을 이해하기 쉽게 설명하기 위한 것이고, 발명의 범위를 제한하기 위한 것이 아니다.
본 발명을 설명함에 있어서, 관련된 공지기술에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우, 그 상세한 설명을 생략한다.
이하, 본 발명의 일 실시예에 따른 수신 신호에 대한 공분산 행렬의 고유값의 차이와 차이의 평균을 이용한 신호 추정 방법 및 장치를 설명한다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 수신 신호 추정 시스템(100)을 도시한 도면이다.
도 1을 참고하면, 수신 신호 추정 시스템(100)은 수신단(110) 및 송신단(120)을 포함할 수 있다.
수신단(110)은 송신단(120)으로부터 수신 신호를 먼저 센서
Figure 112021055950472-pat00001
개로 구성된 균일 선형 배열(ULA: Uniform Linear Array) 안테나를 이용하여 수신할 수 있다.
일 실시예에서, 먼저 센서
Figure 112021055950472-pat00002
개로 구성된 균일 선형 배열 안테나로
Figure 112021055950472-pat00003
개의 신호가 입사할 때의 수신 신호는 하기 <수학식 1>과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112021055950472-pat00004
여기서,
Figure 112021055950472-pat00005
는
Figure 112021055950472-pat00006
개의 센서에서 수신한 신호로, 하기 <수학식 2>와 같은 복소(complex) 열벡터로 나타낼 수 있다.
Figure 112021055950472-pat00007
여기서,
Figure 112021055950472-pat00008
는
Figure 112021055950472-pat00009
신호가 입사각
Figure 112021055950472-pat00010
으로 발생하는 시간차에 따른 위상 천이로 하기 <수학식 3>과 같은 열벡터로 나타낼 수 있다. 또한,
Figure 112021055950472-pat00011
는
Figure 112021055950472-pat00012
번째 신호원으로부터 방사되어 노이즈 없이 수신된 신호이고,
Figure 112021055950472-pat00013
는 가산성 백색 가우시안 노이즈(AWGN: Additive White Gaussian Noise)이다.
Figure 112021055950472-pat00014
여기서
Figure 112021055950472-pat00015
는
Figure 112021055950472-pat00016
이고,
Figure 112021055950472-pat00017
는 신호의 중심주파수(center frequency)의 파장,
Figure 112021055950472-pat00018
는 센서 간의 간격이다.
일 실시예에서, 상기 <수학식 1>의 경우를 시간에 대해
Figure 112021055950472-pat00019
개의 스냅샷(snapshot)을 수집하고 이를 행렬 형태로 표현하면 하기 <수학식 4>와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112021055950472-pat00020
여기서,
Figure 112021055950472-pat00021
는 <수학식 2>를 기반으로
Figure 112021055950472-pat00022
개의
Figure 112021055950472-pat00023
로 구성된
Figure 112021055950472-pat00024
의 복소 행렬이다.
Figure 112021055950472-pat00025
는 <수학식 3>을 기반으로,
Figure 112021055950472-pat00026
개의 신호 입사각으로 만들어진 행렬로 Array Steering Matrix로도 불리며
Figure 112021055950472-pat00027
크기의 복소 행렬이다.
일 실시예에서,
Figure 112021055950472-pat00028
는 하기 <수학식 5>와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112021055950472-pat00029
여기서,
Figure 112021055950472-pat00030
은 AWGN 노이즈 행렬로
Figure 112021055950472-pat00031
의 복소 행렬이다.
일 실시예에서,
Figure 112021055950472-pat00032
을 무한히 하여 관측할 경우,
Figure 112021055950472-pat00033
는 완벽하게 AWGN을 따르게 될 수 있다. 이때, 수신 신호의 공분산 행렬을 구하면 하기 <수학식 6>과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112021055950472-pat00034
여기서,
Figure 112021055950472-pat00035
는 원신호의 공분산 행렬이고,
Figure 112021055950472-pat00036
은 노이즈의 분산,
Figure 112021055950472-pat00037
은
Figure 112021055950472-pat00038
크기의 단위행렬(Identity Matrix)이다.
일 실시예에서, 수신 신호의 공분산 행렬
Figure 112021055950472-pat00039
의 고유값을 오름차순으로 배열하면 하기 <수학식 7>과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112021055950472-pat00040
여기서, D는 신호의 개수, M은 센서의 수를 나타낸다.
일 실시예에서, 가장 작은 고유값부터
Figure 112021055950472-pat00041
번째 고유값까지는 노이즈의 부공간을 나타내는 고유값으로, 해당 고유값은 하기 <수학식 8>과 같이
Figure 112021055950472-pat00042
을 포함할 수 있다.
Figure 112021055950472-pat00043
일 실시예에서,
Figure 112021055950472-pat00044
번째부터
Figure 112021055950472-pat00045
번째까지의 고유값은 신호의 부공간을 나타내는 고유값을 포함할 수 있다.
일 실시예에서, 하기 <수학식 9>와 같이 고유값들의 차이(Gap)를 나타낼 수 있다. 여기서, ‘차이’는 갭(gap), 간격 또는 이와 동등한 기술적 의미를 갖는 용어로 지칭될 수 있다.
Figure 112021055950472-pat00046
이 고유값들의 차이는 하기 <수학식 10>과 같이 노이즈의 부공간을 나타내는 고유값들의 차이(
Figure 112021055950472-pat00047
), 노이즈의 부공간을 나타내는 고유값과 신호의 부공간을 나타내는 고유값의 차이(
Figure 112021055950472-pat00048
), 신호의 부공간을 나타내는 고유값들의 차이(
Figure 112021055950472-pat00049
) 3가지로 나눌 수 있다.
Figure 112021055950472-pat00050
일 실시예에서, 본 발명에 따른 AREG 알고리즘은 위 고유값들의 차이를 기반으로 노이즈 부공간과 신호 부공간의 경계를 식별하는 방법을 나타낼 수 있다.
일 실시예에서, 본 발명에 따른 AREG는 하기 <수학식 11>과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112021055950472-pat00051
여기서,
Figure 112021055950472-pat00052
이다.
일 실시예에서,
Figure 112021055950472-pat00053
일 때, AREG의 값은 하기 <수학식 12>와 같이 3개로 구분할 수 있다.
Figure 112021055950472-pat00054
일 실시예에서,
Figure 112021055950472-pat00055
인 경우, 찾고자 하는 노이즈의 고유값과 신호의 고유값의 경계로, 분자는 첫 번째 신호의 고유값과 노이즈의 고유값의 차이(양의 실수)이고, 분모는 0이기 때문에 무한의 값을 가질 수 있다.
일 실시예에서,
Figure 112021055950472-pat00056
인 경우, 신호의 고유값들에 대한 AREG 값이며,
Figure 112021055950472-pat00057
일 수 있다.
일 실시예에서,
Figure 112021055950472-pat00058
일 때, AREG의 값은 하기 <수학식 13>과 같이 2개로 구분할 수 있다.
Figure 112021055950472-pat00059
여기서,
Figure 112021055950472-pat00060
는 신호의 고유값들에 대한 AREG 값이며
Figure 112021055950472-pat00061
이다.
일 실시예에서, 무한대의 값을 갖는 곳의 인덱스를 이용해 신호의 개수는 하기 <수학식 14>와 같이 추정될 수 있다.
Figure 112021055950472-pat00062
일 실시예에서, 스냅샷 수(
Figure 112021055950472-pat00063
)가 무한으로 결정될 수 없는 경우, 하기 <수학식 15>를 이용하여 공분산 행렬이 추정될 수 있다.
Figure 112021055950472-pat00064
여기서,
Figure 112021055950472-pat00065
의 고유값을 오름차순으로 나열하면 하기 <수학식 16>과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112021055950472-pat00066
일 실시예에서, 고유값
Figure 112021055950472-pat00067
Figure 112021055950472-pat00068
은 하기 <수학식 17>과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112021055950472-pat00069
여기서,
Figure 112021055950472-pat00070
는 에러 컴포넌트(error component)를 나타내며, 임계값 이상의 스냅샷의 개수에 대해 0으로 수렴할 수 있다.
도 2a 내지 2d는 본 발명의 일 실시예에 따른 AREG의 수치적 분석 그래프를 도시한 도면이다.
도 2a 내지 2d를 참고하면, 시뮬레이션을 이용하여
Figure 112021055950472-pat00071
의 고유값을 계산할 수 있다. 예를 들어,
Figure 112021055950472-pat00072
은 7개,
Figure 112021055950472-pat00073
는 3개,
Figure 112021055950472-pat00074
,
Figure 112021055950472-pat00075
, 3개의 신호의 입사각은 각각
Figure 112021055950472-pat00076
,
Figure 112021055950472-pat00077
,
Figure 112021055950472-pat00078
로 설정될 수 있다.
이 경우, 노이즈의 부공간을 나타내는 고유값들이 정확히
Figure 112021055950472-pat00079
은 아니지만 그 값에 근접하며, 작은 순서대로
Figure 112021055950472-pat00080
개의 고유값이 노이즈의 부공간을 나타내고, 상기 <수학식 10>의 AREG 식을 적용하면
Figure 112021055950472-pat00081
번째의 AREG값이 가장 큰 값을 가진다는 것을 확인할 수 있다.
따라서, 상기 <수학식 13>을 통해 추정한 신호 개수는 3개이며, 이는 시뮬레이션에서 설정한 신호 개수와 일치함을 확인할 수 있다.
도 2a를 참고하면, 고유값을 확인할 수 있다. 여기서,
Figure 112021055950472-pat00082
~
Figure 112021055950472-pat00083
는 잡음-부공간 고유값(noise-subspace eigenvalue)을 나타내고,
Figure 112021055950472-pat00084
~
Figure 112021055950472-pat00085
은 신호-부공간 고유값(signal-subspace eigenvalue)을 나타낼 수 있다.
Figure 112021055950472-pat00086
이기 때문에 잡음-부공간 고유값의 값은 1에 가까우며 신호-부공간 고유값의 값은 비교적 1보다 클 수 있다.
도 2b를 참고하면, 고유값의 차이를 확인할 수 있다. 여기서,
Figure 112021055950472-pat00087
~
Figure 112021055950472-pat00088
은 NN 차이,
Figure 112021055950472-pat00089
는 NS 차이,
Figure 112021055950472-pat00090
및
Figure 112021055950472-pat00091
은 SS 차이를 나타낼 수 있다. 이를 통해, NN 차이가 NS 차이보다 비교적 작다는 것을 확인할 수 있다.
그러나, 가장 큰 값은 SS 차이인
Figure 112021055950472-pat00092
일 수 있다. 이것이 신호 열거를 위해 고유값의 가장 큰 차이를 사용하여 발생할 수 있는 잘못된 추정을 피하기 위해 NN 차이에 대한 NS 차이의 비율이 AREG에서 사용되는 이유일 수 있다.
도 2c를 참고하면, 고유값의 누적 차이의 평균을 확인할 수 있다. 즉, 상기 <수학식 14>에서
Figure 112021055950472-pat00093
일 수 있다. NN 차이의 평균은 상대적으로 작지만(i가 1, 2 및 3인 경우), NN 차이와 NS 차이의 평균(i가 4인 경우)과 NN 차이, NS 차이 및 SS 차이의 평균(i가 5인 경우)은 NN 차이의 평균보다 비교적 클 수 있다.
이것은 가장 큰 차이가 SS 차이일지라도 AREG의 값을 감소시키는데, 이는 NS 차이 또는 SS 차이가 포함될 때 AREG의 분모가 증가하기 때문일 수 있다. 결과적으로 NS 차이의 잘못된 추정을 방지할 수 있습니다.
도 2d를 참고하면, AREG의 값을 확인할 수 있다. 결과는 i=3에서의 AREG가 AREG의 다른 값보다 훨씬 크다는 것을 확인할 수 있다. 예를 들어, i=3에서의 AREG은 i=3에서의 AREG보다 약 8배 더 큰 것을 확인할 수 있다.
일 실시예에서, 상기 <수학식 17>에 따르면, 추정된 신호
Figure 112021055950472-pat00094
의 수는 3개일 수 있다. 이 결과는 AREG가 0dB SNR 조건에서 올바른 신호 수를 추정할 수 있음을 나타낼 수 있다.
또한 동일한 조건에서 1만 건의 AWGN을 무작위로 생성하고 AREG와 AIC의 성능을 비교하는 경우, 그 결과 AREG는 100% 정확도로 신호 수를 추정하고 AIC는 90.03% 정확도를 가질 수 있다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 AREG의 성능 그래프를 도시한 도면이다.
도 3을 참고하면, AREG는 도 3의 성능 그래프와 같이 높은 SNR에서 100%의 정확도를 갖고, 낮은 SNR에 대해서 MDL보다 우수한 성능을 가질 수 있다.
또한, AREG는 신호의 개수를
Figure 112021055950472-pat00095
개, 즉 [센서 수-2개]까지 찾을 수 있으므로 SORTE의 최대 탐지 신호 개수 제한사항을 완화할 수 있다.
일 실시예에서, AIC, MDL, SORTE 및 AREG의 SNR에 대한 추정 정확도를 확인할 수 있다. 성능은 -20dB에서 10dB까지의 SNR 범위에서 평가될 수 있다.
일 실시예에서, MDL, SORTE 및 AREG가 높은 SNR에서 100% 정확도(이 결과에서 대략 -5dB 이상)를 갖는 반면, AIC는 높은 SNR에도 불구하고 약 90% 정확도를 가지고 있음을 확인할 수 있다.
일 실시예에서, SORTE는 -5dB 이하로 감소하기 시작하는 반면, AREG는 MDL과 마찬가지로 100% 정확도를 유지함을 확인할 수 있다. 또한, SNR 범위 -14dB~-5dB에서, AREG가 최고의 성능을 나타냄을 확인할 수 있다.
도 4 및 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 AREG의 연산 속도 성능 그래프를 도시한 도면이다.
도 4 및 5를 참고하면, 본 발명에 따르면, ULA 환경에서 DOA 추정에 필수적인 신호 개수 추정이 수행될 수 있다. 본 발명에 따르면, 고유값의 차이를 이용해 신호 개수가 추정될 수 있다. 이를 통해, 기존 알고리즘의 단점을 보완하였으며 도 4 및 도 5에서 보이는 것과 같이 연산 속도 또한 기존 알고리즘보다 우수함을 확인할 수 있다.
도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 수신 신호에 대한 공분산 행렬의 고유값의 차이와 차이의 평균을 이용한 신호 추정 방법을 도시한 도면이다.
도 6을 참고하면, S601 단계는, 수신 신호를 수신하는 단계이다.
S603 단계는, 수신 신호의 공분산 행렬(covariance matrix)에 기반한 적어도 하나의 고유값(eigenvalue)을 산출하는 단계이다.
S605 단계는, 적어도 하나의 고유값을 크기 순서로 정렬하는 단계이다. 일 실시예에서, 적어도 하나의 고유값을 오름차순으로 정렬할 수 있다.
일 실시예에서, 정렬된 적어도 하나의 고유값은, 수신 신호에 대한 노이즈 부공간(noise-subspace) 고유값 및 신호 부공간(signal-subspace) 고유값 중 적어도 하나를 포함할 수 있다.
여기서, 노이즈 부공간 고유값은 수신 신호의 노이즈(noise)의 부공간(subspace)을 나타내는 고유값을 의미하고, 신호 부공간 고유값은, 수신 신호의 신호(signal)의 부공간을 나타내는 고유값을 의미할 수 있다.
S607 단계는, 적어도 하나의 고유값의 차이(gap)에 기반하여 수신 신호의 개수를 결정하는 단계이다.
일 실시예에서, 적어도 하나의 고유값의 차이는, 노이즈 부공간 고유값 간 차이, 노이즈 부공간 고유값과 신호 부공간 고유값 간 차이 및 신호 부공간 고유값 간 차이 중 적어도 하나를 포함할 수 있다.
일 실시예에서, 수신 신호의 노이즈 부공간과 신호 부공간의 경계를 식별하고, 상기 식별된 경계에 기반하여 수신 신호의 개수를 결정할 수 있다.
일 실시예에서, 정렬된 적어도 하나의 고유값의 차이의 평균(average)을 산출하고, 적어도 하나의 고유값의 차이 및 상기 산출된 평균에 기반하여 수신 신호의 개수를 결정할 수 있다.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 수신 신호에 대한 공분산 행렬의 고유값의 차이와 차이의 평균을 이용한 신호 추정 장치(700)를 도시한 도면이다. 일 실시예에서, 수신 추정 장치(700)는 도 1의 수신단(110)을 의미할 수 있다.
도 7을 참고하면, 신호 추정 장치(700)는 통신부(710), 제어부(720) 및 저장부(730)를 포함할 수 있다.
통신부(710)는 수신 신호를 수신할 수 있다. 일 실시예에서, 통신부(710)는 적어도 하나의 센서로 구성된 균일 선형 배열(ULA: Uniform Linear Array) 안테나를 포함할 수 있다.
일 실시예에서, 통신부(710)는 유선 통신 모듈 및 무선 통신 모듈 중 적어도 하나를 포함할 수 있다. 통신부(710)의 전부 또는 일부는 '수신부' 또는 '송수신부(transceiver)'로 지칭될 수 있다.
제어부(720)는 수신 신호의 공분산 행렬에 기반한 적어도 하나의 고유값을 산출하고, 적어도 하나의 고유값을 크기 순서로 정렬하며, 적어도 하나의 고유값의 차이에 기반하여 상기 수신 신호의 개수를 결정할 수 있다.
일 실시예에서, 제어부(720)는 적어도 하나의 프로세서 또는 마이크로(micro) 프로세서를 포함하거나, 또는, 프로세서의 일부일 수 있다. 또한, 제어부(720)는 CP(communication processor)라 지칭될 수 있다. 제어부(720)는 본 발명의 다양한 실시예에 따른 신호 추정 장치(700)의 동작을 제어할 수 있다.
저장부(730)는 수신 신호의 공분산 행렬, 적어도 하나의 고유값을 저장할 수 있다.
일 실시예에서, 저장부(730)는 휘발성 메모리, 비휘발성 메모리 또는 휘발성 메모리와 비휘발성 메모리의 조합으로 구성될 수 있다. 그리고, 저장부(730)는 제어부(720)의 요청에 따라 저장된 데이터를 제공할 수 있다.
도 7을 참고하면, 신호 추정 장치(700)는 통신부(710), 제어부(720) 및 저장부(730)를 포함할 수 있다. 본 발명의 다양한 실시 예들에서 신호 추정 장치(700)는 도 7에 설명된 구성들이 필수적인 것은 아니어서, 도 7에 설명된 구성들보다 많은 구성들을 가지거나, 또는 그보다 적은 구성들을 가지는 것으로 구현될 수 있다.
이상의 설명은 본 발명의 기술적 사상을 예시적으로 설명한 것에 불과한 것으로, 통상의 기술자라면 본 발명의 본질적인 특성이 벗어나지 않는 범위에서 다양한 변경 및 수정이 가능할 것이다.
본 명세서에 개시된 다양한 실시예들은 순서에 관계없이 수행될 수 있으며, 동시에 또는 별도로 수행될 수 있다.
일 실시예에서, 본 명세서에서 설명되는 각 도면에서 적어도 하나의 단계가 생략되거나 추가될 수 있고, 역순으로 수행될 수도 있으며, 동시에 수행될 수도 있다.
본 명세서에 개시된 실시예들은 본 발명의 기술적 사상을 한정하기 위한 것이 아니라, 설명하기 위한 것이고, 이러한 실시예들에 의하여 본 발명의 범위가 한정되는 것은 아니다.
본 발명의 보호범위는 청구범위에 의하여 해석되어야 하며, 그와 동등한 범위 내에 있는 모든 기술 사상은 본 발명의 권리범위에 포함되는 것으로 이해되어야 한다.
100: 수신 신호 추정 시스템
110: 수신단
120: 송신단
700: 신호 추정 장치
710: 통신부
720: 제어부
730: 저장부

Claims (12)

  1. (a) 수신 신호를 수신하는 단계;
    (b) 상기 수신 신호의 공분산 행렬(covariance matrix)에 기반한 적어도 하나의 고유값(eigenvalue)을 산출하는 단계;
    (c) 상기 적어도 하나의 고유값을 크기 순서로 정렬하는 단계; 및
    (d) 상기 정렬된 적어도 하나의 고유값의 차이(gap)에 기반하여 상기 수신 신호의 개수를 결정하는 단계;
    를 포함하고,
    상기 정렬된 적어도 하나의 고유값은, 상기 수신 신호에 대한 노이즈 부공간(noise-subspace) 고유값 및 신호 부공간(signal-subspace) 고유값 중 적어도 하나를 포함하고,
    상기 적어도 하나의 고유값의 차이는, 상기 노이즈 부공간 고유값 간 차이, 상기 노이즈 부공간 고유값과 상기 신호 부공간 고유값 간 차이 및 상기 신호 부공간 고유값 간 차이 중 적어도 하나를 포함하는,
    수신 신호에 대한 공분산 행렬의 고유값의 차이와 차이의 평균을 이용한 신호 추정 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 (c) 단계는,
    상기 적어도 하나의 고유값을 오름차순으로 정렬하는 단계;
    를 포함하는,
    수신 신호에 대한 공분산 행렬의 고유값의 차이와 차이의 평균을 이용한 신호 추정 방법.
  3. 삭제
  4. 삭제
  5. 제1항에 있어서,
    상기 (d) 단계는,
    상기 수신 신호의 노이즈 부공간과 신호 부공간의 경계를 식별하는 단계; 및
    상기 식별된 경계에 기반하여 상기 수신 신호의 개수를 결정하는 단계;
    를 포함하는,
    수신 신호에 대한 공분산 행렬의 고유값의 차이와 차이의 평균을 이용한 신호 추정 방법.
  6. 제1항에 있어서,
    상기 (d) 단계는,
    상기 정렬된 적어도 하나의 고유값의 차이의 평균(average)을 산출하는 단계; 및
    상기 적어도 하나의 고유값의 차이 및 상기 산출된 평균에 기반하여 상기 수신 신호의 개수를 결정하는 단계;
    를 포함하는,
    수신 신호에 대한 공분산 행렬의 고유값의 차이와 차이의 평균을 이용한 신호 추정 방법.
  7. 수신 신호를 수신하는 통신부; 및
    상기 수신 신호의 공분산 행렬(covariance matrix)에 기반한 적어도 하나의 고유값(eigenvalue)을 산출하고,
    상기 적어도 하나의 고유값을 크기 순서로 정렬하며,
    상기 정렬된 적어도 하나의 고유값의 차이(gap)에 기반하여 상기 수신 신호의 개수를 결정하는 제어부;
    를 포함하고,
    상기 정렬된 적어도 하나의 고유값은, 상기 수신 신호에 대한 노이즈 부공간(noise-subspace) 고유값 및 신호 부공간(signal-subspace) 고유값 중 적어도 하나를 포함하고,
    상기 적어도 하나의 고유값의 차이는, 상기 노이즈 부공간 고유값 간 차이, 상기 노이즈 부공간 고유값과 상기 신호 부공간 고유값 간 차이 및 상기 신호 부공간 고유값 간 차이 중 적어도 하나를 포함하는,
    수신 신호에 대한 공분산 행렬의 고유값의 차이와 차이의 평균을 이용한 신호 추정 장치.
  8. 제7항에 있어서,
    상기 제어부는,
    상기 적어도 하나의 고유값을 오름차순으로 정렬하는,
    수신 신호에 대한 공분산 행렬의 고유값의 차이와 차이의 평균을 이용한 신호 추정 장치.
  9. 삭제
  10. 삭제
  11. 제7항에 있어서,
    상기 제어부는,
    상기 수신 신호의 노이즈 부공간과 신호 부공간의 경계를 식별하는,
    수신 신호에 대한 공분산 행렬의 고유값의 차이와 차이의 평균을 이용한 신호 추정 장치.
  12. 제7항에 있어서,
    상기 제어부는,
    상기 정렬된 적어도 하나의 고유값의 차이의 평균(average)을 산출하고,
    상기 적어도 하나의 고유값의 차이 및 상기 산출된 평균에 기반하여 상기 수신 신호의 개수를 결정하는,
    수신 신호에 대한 공분산 행렬의 고유값의 차이와 차이의 평균을 이용한 신호 추정 장치.
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