KR102480550B1 - 와이어 구동기의 장력 측정 방법 - Google Patents

와이어 구동기의 장력 측정 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명의 일 실시예에 따른 와이어 구동기의 장력 측정 방법은, 케이블 내부에 배치된 와이어의 입력단에 연결된 액추에이터를 작동시켜 상기 와이어에 장력을 인가하는 단계, 인가된 장력에 의해 변형되는 상기 와이어의 저항변화량을 측정하는 단계, 상기 와이어의 입력단의 장력을 측정하는 단계, 상기 와이어의 장력분포에 따른 상기 와이어의 저항변화모델을 도출하는 단계, 상기 저항변화모델에 상기 저항변화량 및 상기 와이어의 입력단의 장력을 적용함으로써 상기 와이어의 굽힘각도를 추정하는 단계 및 상기 와이어의 입력단의 장력 및 상기 굽힘각도를 기초로 상기 와이어의 출력단의 장력을 추정하는 단계를 포함할 수 있다.

Description

와이어 구동기의 장력 측정 방법{METHOD FOR MEASURING TENSION OF TENDON DRIVEN ACTUATOR}
본 발명은 와이어 구동기의 장력 측정 방법에 관한 것이다.
최근 유연한 구조체와 액추에이터를 활용하는 소프트로봇기술이 등장하여 기존 로봇들이 수행하기 어려웠던 부분을 보완할 수 있는 기술로서 대두되고 있다.
유연하게 외부환경에 적응할 수 있는 소프트로봇기술은 비정형환경에서 작업하거나 인체와 유연한 작용이 필요한 로봇에 적용되고 있는 추세이다. 예를 들어, 소프트로봇기술은 수술 로봇, 로봇 팔, 협동 로봇 및 휴머노이드 로봇 등에 적용됨으로써 로봇과 사람 간 상호작용이 가능하여 서로 협력할 수 있도록 한다.
이러한 소포트로봇기술은 로봇의 구동을 위해 보던케이블(Bowden-cable)을 이용한 텐던-시스(tendon-sheath) 구동 방식을 사용하고 있으며, 이는 속선과 겉선으로 구성된 동력 전달 구조이다.
텐던-시스 구동 방식은 와이어 입력단과 출력단 사이의 상대 위치가 변화해도 구동력 전달이 가능하므로 구동전달 경로가 자유로운 장점이 있다. 그러나, 구동중 보던케이블의 굽힘 정도가 변화하면 마찰력에 의해 보던케이블의 입력단과 출력단에 속선의 장력 차이가 발생하며, 이에 따라 출력단의 장력을 예측할 수 없어 이를 정밀하게 제어하기 어려운 문제점이 있었다.
이에 따라 종래에는 출력단의 정밀한 장력 제어를 위해 출력단에 스트레인 게이지 방식의 힘센서를 사용하여 피드백 제어를 할 수 있으나, 별도의 힘 센서를 적용해야 하기 때문에 보던케이블의 유연성을 저하시키고, 시스템 부피와 복잡도가 증가하게 되는 문제점이 있었다.
이에 따라, 소프트로봇의 유연한 구조특성에 적합하도록 유연한 힘제어가 가능한 구동 시스템에 대한 요구가 증가하고 있는 상황이다.
본 발명의 일 실시예는, 와이어 구동기에 별도의 힘측정센서를 사용하지 않고도 와이어의 저항변화를 감지함으로써 와이어 출력단의 장력을 측정할 수 있도록 하여, 전체 시스템의 부피를 크게 감소시킬 수 있으면서도 구동성능 향상이 가능하게 하는 와이어 구동기의 장력 측정 방법을 제공하는 것이다.
본 발명의 일 실시예에 따른 와이어 구동기의 장력 측정 방법은, 케이블 내부에 배치된 와이어의 입력단에 연결된 액추에이터를 작동시켜 상기 와이어에 장력을 인가하는 단계, 인가된 장력에 의해 변형되는 상기 와이어의 저항변화량을 측정하는 단계, 상기 와이어의 입력단의 장력을 측정하는 단계, 상기 와이어의 장력분포에 따른 상기 와이어의 저항변화모델을 도출하는 단계, 상기 저항변화모델에 상기 저항변화량 및 상기 와이어의 입력단의 장력을 적용함으로써 상기 와이어의 마찰에 따른 굽힘각도를 추정하는 단계 및 상기 와이어의 입력단의 장력 및 상기 굽힘각도를 기초로 상기 와이어의 출력단의 장력을 추정하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 저항변화모델을 도출하는 단계는, 상기 와이어의 장력분포 및 상기 와이어의 길이변화량 간의 관계를 나타내는 길이변화량 관계 수학식을 도출하는 단계 및 상기 길이변화량 관계 수학식으로부터 상기 와이어의 저항변화량을 계산하는 저항변화 계산 수학식을 도출하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 길이변화량 관계 수학식은, 하기 수학식 6으로 표현될 수 있다.
[수학식 6]
Figure 112021108447607-pat00001
여기서, ΔL는 와이어의 길이 변화량, E는 영률, T(x)는 와이어의 장력, Tin는 와이어의 입력단의 장력, μ는 마찰계수, x는 와이어 입력단으로부터의 위치, θ는 x에 대응하는 와이어 굽힘각도, φ는 와이어의 굽힘각도, L는 와이어의 길이, K는 와이어의 스프링상수, Kap는 와이어의 겉보기 강성(apparent stiffness)이다.
상기 수학식 6의 T(x)는, 하기 수학식 7로 정의될 수 있다.
[수학식 7]
Figure 112021108447607-pat00002
여기서, T(x)는 와이어의 장력, x는 와이어의 위치, Tin는 와이어의 입력단의 장력, μ는 마찰계수, φ는 와이어의 굽힘각도이다.
상기 수학식 6의 Kap는, 상기 와이어의 겉보기 강성으로서 하기 수학식 8로 정의될 수 있다.
[수학식 8]
Figure 112021108447607-pat00003
여기서, Kap는 와이어의 겉보기 강성(apparent stiffness), K는 와이어의 스프링상수, μ는 마찰계수, φ는 와이어의 굽힘각도이다.
상기 저항변화 계산 수학식은, 하기 수학식 9로 표현될 수 있다.
[수학식 9]
Figure 112021108447607-pat00004
여기서, ΔR는 와이어의 저항변화량, ρ는 와이어의 비저항, ΔL는 와이어의 길이 변화량, A는 와이어의 단면적, T(x)는 와이어의 장력, x는 와이어의 위치, L0는 와이어의 초기길이, E는 영률이다.
상기 수학식 9의 T(x)는, 상기 와이어의 장력분포를 표현하는 하기 수학식 10으로 정의될 수 있다.
[수학식 10]
Figure 112021108447607-pat00005
여기서, T(x)는 와이어의 장력, T0는 와이어의 초기장력, L1는 와이어의 장력 변화 분기점 위치, x는 와이어 입력단으로부터의 위치, p는
Figure 112021108447607-pat00006
을 만족시키는 와이어 위치,
Figure 112021108447607-pat00007
는 내재효율, δ는 와이어의 움직임 방향의 부호, μ는 마찰계수, φ는 와이어의 굽힘각도이다.
상기 저항변화 계산 수학식은, 상기 수학식 9 및 상기 수학식 10으로부터 도출되는 하기 수학식 11로 표현될 수 있다.
[수학식 11]
Figure 112021108447607-pat00008
여기서, ΔR는 와이어의 저항변화량,
Figure 112021108447607-pat00009
는 내재효율, δ는 와이어의 움직임 방향의 부호, ρ는 와이어의 비저항, A는 와이어의 단면적, L는 와이어의 길이, E는 영률, μ는 마찰계수, φ는 와이어의 굽힘각도, Tin는 와이어의 입력단의 장력이다.
상기 와이어의 굽힘각도를 추정하는 단계에서, 상기 와이어의 굽힘각도는 상기 수학식 9 및 상기 수학식 10으로부터 도출된 하기 수학식 12에 의해 계산될 수 있다.
[수학식 12]
Figure 112021108447607-pat00010
여기서, φ는 와이어의 굽힘각도, ΔR는 와이어의 저항변화량, Tin는 와이어의 입력단의 장력이다.
상기 와이어의 출력단의 장력을 추정하는 단계에서, 상기 와이어의 출력단의 장력은 상기 수학식 9 및 상기 수학식 10으로부터 도출된 하기 수학식 13에 의해 계산될 수 있다.
[수학식 13]
Figure 112021108447607-pat00011
여기서, Tout는 와이어의 출력단의 장력, Tin는 와이어의 입력단의 장력, φ는 와이어의 굽힘각도, x는 와이어의 위치, L0는 와이어의 초기길이이다.
본 발명의 일 실시예에 따른 와이어 구동기의 장력 측정 방법은, 와이어 구동기에 별도의 힘측정센서를 사용하지 않고도 와이어의 저항변화를 감지함으로써 와이어 출력단의 장력을 측정할 수 있으므로, 전체 시스템의 부피를 크게 감소시킬 수 있으면서도 구동성능을 향상시킬 수 있는 효과가 있으며, 이에 따라 소프트로봇의 유연한 구조 특성에도 적합한 효과가 있다.
본 발명의 일 실시예에 따른 와이어 구동기의 장력 측정 방법은, 소프트로봇 뿐만 아니라 매니퓰레이터, 카테터, 수술용 로봇 및 산업용 장비 등 텐던-시스 구동을 사용하는 다양한 로봇 및 시스템에 적용할 수 있다.
도 1 및 도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 와이어 구동기의 장력 측정 시스템을 나타내는 개요도이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 와이어 구동기의 장력 측정 방법을 나타낸 순서도이다.
도 4는 와이어의 장력 및 와이어의 저항 간 관계를 나타내는 시뮬레이션 그래프이다.
도 5는 장력 인가에 따른 와이어의 인장을 나타내는 개요도이다.
도 6은 텐던-시스 케이블에서 장력분포에 따른 면적 및 와이어의 저항 간 관계를 나타내는 그래프이다.
도 7은 와이어의 굽힘각도에 따른 와이어의 입력장력과 와이어의 저항변화량 사이의 관계를 나타내는 그래프이다.
도 8은 본 발명의 실험적 검증을 위해 셋업된 측정장치를 나타내는 사진이다.
도 9는 케이블의 구동 및 측정 시스템을 나타내는 개요도이다.
도 10(a)은 텐던-시스 케이블 굽힘각도 0, 180°, 360°에서의 와이어 입력/출력단의 장력을 나타낸 그래프이다.
도 10(b)은 텐던-시스 케이블 굽힘각도 0, 180°, 360°에서의 와이어 저항변화 측정값을 나타낸 그래프이다.
도 11(a)은 텐던-시스 케이블 굽힘각도 0, 180°, 360°에서 와이어의 출력장력 추정값과, 와이어의 출력단의 장력 측정값을 비교한 그래프이다.
도 11(b)은 텐던-시스 케이블 굽힘각도 0, 180°, 360°에서의 저항변화 측정 유무에 따른 추정 오차를 나타낸 그래프이다.
이하, 첨부한 도면을 참고로 하여 본 발명의 실시예에 대하여 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있도록 상세히 설명한다. 본 발명은 여러 가지 상이한 형태로 구현될 수 있으며 여기에서 설명하는 실시예에 한정되지 않는다. 도면에서 본 발명을 명확하게 설명하기 위해서 설명과 관계없는 부분은 생략하였으며, 명세서 전체를 통하여 동일 또는 유사한 구성요소에 대해서는 동일한 참고부호를 붙였다.
본 명세서에서, "포함하다" 또는 "가지다" 등의 용어는 명세서상에 기재된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성 요소, 부품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성 요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다. 또한, 층, 막, 영역, 판 등의 부분이 다른 부분 "위에" 있다고 할 경우, 이는 다른 부분 "바로 위에" 있는 경우뿐만 아니라 그 중간에 또 다른 부분이 있는 경우도 포함한다. 반대로 층, 막, 영역, 판 등의 부분이 다른 부분 "아래에" 있다고 할 경우, 이는 다른 부분 "바로 아래에" 있는 경우뿐만 아니라 그 중간에 또 다른 부분이 있는 경우도 포함한다.
도 1 및 도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 와이어 구동기의 장력 측정 시스템을 나타내는 개요도이다.
도 1 및 도 2를 참고하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 와이어 구동기의 장력 측정 시스템은 액추에이터(100), 케이블(200), 저항측정부(300), 센서부(400) 및 제어연산부(500)를 포함할 수 있다.
액추에이터(100)는 케이블(200)의 단부에 연결되어 구동력을 발생시킬 수 있다. 예를 들어, 액추에이터(100)는 일방향 또는 타방향으로 회전가능한 회전모터를 포함할 수 있으며, 이에 따라 회전구동력을 발생시킬 수 있다. 액추에이터(100)의 회전구동력은 후술할 케이블(200)의 와이어(220)에 인가되어, 와이어(220)의 장력을 조절할 수 있다.
케이블(200)은 시스(sheath,210) 및 와이어(220)를 포함할 수 있다.
시스(210)는 와이어(220)를 감싸도록 형성될 수 있다. 예를 들어, 시스(210)는 중공형의 튜브 형상이거나 또는 와이어의 표면을 감싸는 나선 형상일 수 있다. 이에 따라, 시스(210)의 내부에는 와이어(220)가 관통하여 배치될 수 있다.
와이어(220)는 시스(210)의 내부에 배치되며, 시스(210)에 의해 외측면이 감싸질 수 있다. 이때, 와이어(220)의 입력단(230)은 액추에이터(100)에 연결되고, 출력단(240)은 와이어(220)의 장력에 의해 구동시킬 제어대상물(600)에 연결될 수 있다.
이에 따라, 액추에이터(100)에서 발생시킨 구동력이 와이어(220)의 입력단(230)으로 전달되어 와이어(220)에 걸리는 장력이 변화되며, 와이어(220)의 출력단(240)에 걸리는 장력에 의해 제어대상물(600)의 움직임을 제어할 수 있다. 제어대상물(600)은 소프트로봇, 매니퓰레이터, 카테터, 수술용 로봇의 관절 등 구성일 수 있다.
저항측정부(300)는 와이어(220)의 입력단 및 출력단에 각각 연결되어, 케이블(200) 와이어의 저항변화량을 측정할 수 있다. 예를 들어, 저항측정부(300)는 휘스톤 브릿지 회로(Wheatstone Bridge circuit)일 수 있다.
센서부(400)는 와이어(220)의 입력단에 연결되어, 액추에이터(100)의 작동에 따라 와이어(220)의 입력단에 걸리는 장력을 측정할 수 있다.
제어연산부(500)는 측정된 저항변화량(ΔR) 및 와이어의 입력단의 장력(Tin)을 후술할 장력 측정 알고리즘에 따라 연산함으로써 와이어의 출력단에 걸리는 장력을 추정할 수 있다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 와이어 구동기의 장력 측정 방법을 나타낸 순서도이고, 도 4는 와이어의 장력 및 와이어의 저항 간 관계를 나타내는 시뮬레이션 그래프이며, 도 5는 장력 인가에 따른 와이어의 인장을 나타내는 개요도이고, 도 6은 텐던-시스 케이블에서 장력분포에 따른 면적 및 와이어의 저항 간 관계를 나타내는 그래프이며, 도 7은 와이어의 굽힘각도에 따른 와이어의 입력장력과 와이어의 저항변화량 사이의 관계를 나타내는 그래프이고, 도 8은 본 발명의 실험적 검증을 위해 셋업된 측정장치를 나타내는 사진이며, 도 9는 케이블의 구동 및 측정 시스템을 나타내는 개요도이고, 도 10(a)은 텐던-시스 케이블 굽힘각도 0, 180°, 360°에서의 와이어 입력/출력단의 장력을 나타낸 그래프이며, 도 10(b)은 텐던-시스 케이블 굽힘각도 0, 180°, 360°에서의 와이어 저항변화 측정값을 나타낸 그래프이고, 도 11(a)은 텐던-시스 케이블 굽힘각도 0, 180°, 360°에서 와이어의 출력장력 추정값과, 와이어의 출력단의 장력 측정값을 비교한 그래프이며, 도 11(b)은 텐던-시스 케이블 굽힘각도 0, 180°, 360°에서의 저항변화 측정 유무에 따른 추정 오차를 나타낸 그래프이다.
이하, 본 발명의 일 실시예에 따른 와이어 구동기의 장력 측정 방법에 대해 설명한다.
먼저, 케이블 내부에 배치된 와이어의 입력단과 연결된 액추에이터를 작동시켜 와이어(220)에 장력을 인가할 수 있다(S10).
액추에이터(100)에서 발생된 구동력은 케이블(200) 내측에 배치된 와이어(220)의 입력단으로 전달되며, 이에 따라 와이어(220)에는 장력이 인가될 수 있다.
이후, 인가된 장력에 의해 변형되는 와이어(220)의 저항변화량(ΔR)을 측정할 수 있다(S20).
구체적으로, 도 5에 도시된 바와 같이 장력에 의해 와이어(220)가 변형되면서 길이가 변화되고, 이때 와이어(220)의 입력단 및 출력단 사이의 저항값이 변화할 수 있으며, 이러한 저항변화량(ΔR)을 휘스톤 브릿지 회로를 통해 측정할 수 있다.
이후, 와이어의 입력단의 장력(Tin)을 측정할 수 있다(S30).
구체적으로, 와이어의 입력단에는 센서부(400)가 연결되어 있어, 센서부(400)에서 와이어의 입력단에 인가되는 장력을 측정할 수 있다.
이후, 와이어의 장력분포에 따른 와이어의 저항변화모델을 도출할 수 있다(S40).
와이어의 저항변화모델의 도출 과정을 설명하기 이전에, 와이어의 장력과 와이어의 저항 변화량 간의 관계에 대해 먼저 설명하도록 한다.
와이어에 장력이 작용할 경우 와이어는 Elastic 구간에서 Hook's law에 따라 영률(Young's modules) 역의 기울기를 갖고 늘어나게 되며, 와이어의 장력 F에 대하여 와이어의 길이 변화량은 수학식 1과 같이 표현된다.
[수학식 1]
Figure 112021108447607-pat00012
여기서, ΔL는 와이어의 길이 변화량, E는 영률, L0는 와이어의 초기길이, F는 와이어의 장력, K는 와이어의 스프링상수(L0/E)이다.
또한, 텐던의 초기부피와 변형 후 부피는 일정해야 하므로 수학식 2를 만족시킬 수 있다.
[수학식 2]
Figure 112021108447607-pat00013
여기서, V는 와이어의 부피, A0는 와이어의 초기 단면적, L0은 와이어의 초기길이, ΔA는 와이어의 단면적 변화량, ΔL는 와이어의 길이 변화량이다.
한편, 와이어의 저항(R)은 수학식 3과 같이 정의될 수 있다.
[수학식 3]
Figure 112021108447607-pat00014
여기서, R은 와이어의 저항, ρ은 와이어의 비저항, A은 와이어의 단면적, L은 와이어의 길이이다.
수학식 1 내지 수학식 3을 조합하면 와이어에 작용하는 장력(F)과 저항 변화량(ΔR) 사이의 관계를 계산할 수 있으며, 이는 수학식 4와 같이 표현될 수 있다.
[수학식 4]
Figure 112021108447607-pat00015
여기서, ΔR는 와이어의 저항변화량, ρ는 와이어의 비저항, L0는 와이어의 초기길이, V0는 와이어의 초기 부피, E는 영률, F은 와이어의 장력이다.
결과적으로 저항 변화량을 측정하면 수학식 5와 같이 와이어 장력을 추정할 수 있다.
[수학식 5]
Figure 112021108447607-pat00016
여기서,
Figure 112021108447607-pat00017
는 와이어 장력 추정값, E는 영률, V0는 와이어의 초기 부피, L0는 와이어의 초기 길이, ρ는 와이어의 비저항,
Figure 112021108447607-pat00018
는 와이어의 저항변화 측정값이다.
도 4는 상기 수학식 5를 바탕으로 와이어의 장력 및 와이어의 저항 간 관계를 나타내는 시뮬레이션 그래프이다. 이때, 시뮬레이션 조건은 ρ = 6.9Х10-7 Ω, = 2.4 /, = 5880 , = 0.35 이다.
도 4의 시뮬레이션 결과를 참고하면, 와이어의 장력(F)이 증가함에 따라 와이어의 저항변화량(ΔR) 또한 선형적으로 증가함을 확인할 수 있다.
한편, 와이어의 저항변화모델의 도출 과정에 대해 다시 설명한다.
도 6을 참고하면, 텐던-시스 메커니즘에서는 마찰로 인해 와이어 장력이 라우팅 경로를 따라 변화하는 분포를 가질 수 있다. 이때, 텐던-시스 메커니즘에서의 와이어 길이 변화량 을 계산하기 위해서는 라우팅 경로를 따른 와이어 장력분포를 적분하여 계산 가능할 수 있다. 이에 따라, 와이어의 장력분포 및 와이어의 길이변화량 간의 관계를 나타내는 길이변화량 관계 수학식을 도출할 수 있으며(S41), 이는 하기의 수학식 6으로 표현될 수 있다.
[수학식 6]
Figure 112021108447607-pat00019
여기서, ΔL는 와이어의 길이 변화량, E는 영률, T(x)는 와이어의 장력, Tin는 와이어의 입력단의 장력, μ는 마찰계수, x는 와이어 입력단으로부터의 위치, θ는 x에 대응하는 와이어 굽힘각도, φ는 와이어의 굽힘각도, L는 와이어의 길이, K는 와이어의 스프링상수, Kap는 와이어의 겉보기 강성(apparent stiffness)이다.
수학식 6에서 T(x)는 와이어 위치 x에서의 와이어의 장력을 의미한다. 이때, 텐던-시스 구조를 갖는 케이블(200)에서는 내부의 와이어(220)와 이를 감싸는 시스(210) 사이에 마찰력이 발생하고, 이에 따른 와이어의 장력을 케이블이 구부러지는 각도와 마찰계수에 대한 지수함수를 이용해 Capstan formula로 표현할 수 있으며 이는 수학식 7과 같다.
[수학식 7]
Figure 112021108447607-pat00020
여기서, T(x)는 와이어의 장력, x는 와이어의 위치, Tin는 와이어의 입력단의 장력, μ는 마찰계수, φ는 와이어의 굽힘각도 이다.
또한, 수학식 6에서 Kap는 와이어의 겉보기 강성(apparent stiffness)으로 정의되며, 이는 와이어의 굽힘에 따라 발생하는 마찰력이 가해지는 텐던-시스 메커니즘에서의 와이어 스프링 상수일 수 있다.
[수학식 8]
Figure 112021108447607-pat00021
여기서, Kap는 와이어의 겉보기 강성, K는 와이어의 스프링상수, μ는 마찰계수, φ는 와이어의 굽힘각도이다.
이후, 길이변화량 관계 수학식으로부터 와이어의 저항 변화량을 계산하는 저항변화 계산 수학식을 도출할 수 있다(S42).
구체적으로, 와이어의 저항 변화량 ΔR에 대해, 텐던-시스 메커니즘에서 와이어 장력분포를 적분함으로써 도출된 와이어 길이 변화량 을 계산하기 위한 수학식 6을 대입함으로써 저항변화 계산 수학식이 도출될 수 있으며, 이는 수학식 9로 표현될 수 있다.
[수학식 9]
Figure 112021108447607-pat00022
여기서, ΔR는 와이어의 저항변화량, ρ는 와이어의 비저항, ΔL는 와이어의 길이 변화량, A는 와이어의 단면적, T(x)는 와이어의 장력, x는 와이어의 위치, L0는 와이어의 초기길이, E는 영률이다.
수학식 9에서 T(x)는 와이어 위치 x에서의 와이어의 장력을 의미하며, T(x)는 와이어의 장력분포를 표현하는 Improved Capstan formula으로 수학식 10으로 표현될 수 있다.
[수학식 10]
Figure 112021108447607-pat00023
여기서, T(x)는 와이어의 장력, T0는 와이어의 초기장력, L1는 와이어의 장력 변화 분기점 위치, x는 와이어 입력단으로부터의 위치, p는
Figure 112021108447607-pat00024
을 만족시키는 와이어 위치,
Figure 112021108447607-pat00025
는 내재효율, δ는 와이어의 움직임 방향의 부호, μ는 마찰계수, φ는 와이어의 굽힘각도이다.
수학식 10을 수학식 9에 대입함에 따라 Special case(η = 0, steady-state)에서 와이어의 저항변화량 ΔR는 수학식 11과 같이 표현될 수 있다. 이때, 수학식 11은 와이어의 입력단의 장력(Tin)과 굽힘각도(φ)에 대한 와이어의 저항변화량를 나타내는 저항변화모델이다.
[수학식 11]
Figure 112021108447607-pat00026
여기서, ΔR는 와이어의 저항변화량,
Figure 112021108447607-pat00027
는 내재효율, δ는 와이어의 움직임 방향의 부호, ρ는 와이어의 비저항, A는 와이어의 단면적, L는 와이어의 길이, E는 영률, μ는 마찰계수, φ는 와이어의 굽힘각도, Tin는 와이어의 입력단의 장력이다.
즉, 와이어의 장력분포에 따른 와이어의 길이변화량을 구하는 수학식 6을 도출하고, 이를 통해 와이어의 저항변화량을 구하는 수학식 9을 도출하였으며, 수학식 9에 와이어의 장력분포를 표현하는 Improved Capstan formula인 수학식 10을 대입함에 따라 저항변화모델인 수학식 11을 도출할 수 있다.
이때, 도 7는 상기 수학식 11을 바탕으로 와이어의 굽힘각도에 따른 와이어의 입력장력과 와이어의 저항변화량 사이의 관계를 나타내는 그래프이다.
즉, 수학식 11 및 도 7의 그래프를 통해 와이어의 입력단의 장력과 와이어 저항변화량을 측정하면 와이어의 굽힘각도를 추정할 수 있음을 확인할 수 있다.
한편, 본 발명의 텐던-시스 케이블의 굽힘각도에 따른 와이어의 장력분포와 저항변화량 관계를 실험적으로 검증하기 위하여 하기 실시예와 같은 실험을 하였다.
[실시예]
1. 실험방법
(1)실험 셋업
도 8 및 도 9에 도시된 바와 같이 텐던-시스 케이블의 굽힘각도에 따른 와이어의 입력단 및 출력단의 장력 및 와이어의 저항변화량을 측정할 수 있는 장치를 구현할 수 있다. 이때, 장치의 각 구성의 사양은 표 1과 같다.
액추에이터(Actuator) Maxon RE25 with ESCON
힘센서(Force sensor) Ktoyo 333FDX
휘스톤 브릿지 회로(Wheatstone Bridge circuit) 2X240Ω, 1X9.38Ω
와이어 (tendon) SAVA 2018 7X7 φ0.457mmX1,000mm stainless steel
시스 (sheath) Extension spring φ3.0Xφ1.8X800mm stainless steel, Teflon tube φ1.8Xφ1.3
제어 및 측정(DAQ) National Instruments CompactRIO
(2)장력 인가
액추에이터를 통해 와이어의 입력단에 1~50N의 사인파의 장력을 인가하였으며, 힘센서로 와이어의 입력단의 장력(Tin) 및 출력단의 장력(Tout)을 측정하고 휘스톤 브릿지 회로로 와이어의 저항(R)을 측정할 수 있다. 이때, 텐던-시스 케이블(200)의 굽힘각도(φ)가 각각 0, 180°, 360°일때의 와이어의 출력단의 장력 및 와이어의 저항을 측정할 수 있다.
2. 실험결과
굽힘각도 0, 180°, 360°에서의 와이어의 출력단의 장력 및 와이어의 저항을 측정하였고, 이러한 측정값 및 저항변화모델을 토대로 improved Capstan formula의 파라미터(parameter)인 마찰계수(μ), η를 구했으며, 와이어의 장력분포에 따른 저항변화모델 파라미터인 와이어의 탄성계수(Kwire)및 와이어의 단위길이당 저항값(R1)을 추정하였다. 이때, 각 파라미터는 L0 = 1,000 mm, μ = 0.53, η = 0.96, Rl = ρ/A = 1.345e-02 Ω/mm, Kwire = 16.7 N/mm이다.
도 10(a) 및 도 10(b)에 도시된 바와 같이, 모델링을 통해 도출한 와이어의 굽힘각도(φ)에 따른 와이어의 출력단의 장력(Tout)과 저항변화 사이의 변화 경향이 일치함을 확인할 수 있다. 따라서, 와이어의 입력단의 장력(Tin)과 와이어의 저항(R) 만으로 와이어의 굽힘각도(φ)와 출력단의 장력(Tout)을 역산 및 추정할 수 있음을 확인할 수 있다.
한편, 상기 저항변화모델에 와이어의 저항변화량(ΔR) 및 와이어의 입력단의 장력(Tin)을 적용함으로써 와이어의 굽힘각도를 추정할 수 있다(S50).
구체적으로, 수학식 9 및 10의 텐던-시스 케이블의 장력분포에 따른 저항 변화와 굽힘각도에 따른 장력분포 모델로부터 저항변화량(ΔR)과 와이어의 입력단의 장력(Tin)에 대한 와이어의 굽힘각도(φ)의 관계식을 수학식 12와 같이 표현할 수 있다.
[수학식 12]
Figure 112021108447607-pat00028
여기서, φ는 와이어의 굽힘각도, ΔR는 와이어의 저항변화량, Tin는 와이어의 입력단의 장력이다.
이후, 상기 저항변화모델에 와이어의 입력단의 장력(Tin) 및 굽힘각도(φ)를 적용함으로써 와이어의 출력단의 장력(Tout)을 추정할 수 있다(S60).
구체적으로, 수학식 9 및 10의 텐던-시스 케이블의 장력분포에 따른 저항 변화와 굽힘각도에 따른 장력분포 모델로부터 와이어의 굽힘각도(φ)와 와이어의 입력단의 장력(Tin)에 대한 와이어의 출력단의 장력(Tout)의 관계식을 수학식 13과 같이 표현할 수 있다.
[수학식 13]
Figure 112021108447607-pat00029
여기서, Tout는 와이어의 출력단의 장력, Tin는 와이어의 입력단의 장력, φ는 와이어의 굽힘각도, x는 와이어의 위치, L0는 와이어의 초기길이이다.
도 11(a)를 참고하면, 텐던-시스 케이블의 다양한 굽힘각도에 대하여 와이어에 장력을 인가할 경우에서, 와이어의 입력단의 장력(Tin)과 측정된 와이어의 저항(R)을 이용하여 추정한 와이어의 출력단의 장력(Tout)과, 실제로 측정한 와이어의 출력단의 장력(Tout)을 비교할 수 있다.
도 11(b)를 참고하면, 저항 측정을 하지 않은 경우의 평균제곱근오차(- root-mean-square error)는 굽힘각도 0, 180°, 360°에 대하여 각각 1.499°, 5.468°, 8.870°이었으며, 저항 측정 및 모델을 통한 장력 측정 알고리즘을 사용한 경우의 평균제곱근오차(- root-mean-square error)는 굽힘각도 0, 180°, 360°에 대하여 - 0.473°, 2.558°, 2.787°으로 나타난다.
도 11(a) 및 도 11(b)에 도시된 바와 같이, 측정된 와이어의 저항(R)을 통해 추정한 와이어의 출력단의 장력과, 실제 측정된 와이어의 출력단의 장력은 유사한 경향을 나타내고 있다.
즉, 본 발명의 일 실시예에 따른 와이어 구동기는 별도의 힘 측정 센서를 사용하지 않고도 와이어의 저항변화를 감지함으로써 와이어의 출력단의 장력을 어느 정도 추정할 수 있음을 확인할 수 있다.
전술한 바와 같이, 본 발명의 일 실시예에 따른 와이어 구동기의 장력 측정 방법은 와이어 구동기에 별도의 힘측정센서를 사용하지 않고도 와이어의 저항변화를 감지함으로써 와이어 출력단의 장력을 측정할 수 있으므로, 전체 시스템의 부피를 크게 감소시킬 수 있으면서도 구동성능을 향상시킬 수 있는 효과가 있으며, 이에 따라 소프트로봇의 유연한 구조 특성에도 적합한 효과가 있다.
또한, 본 발명은 전술한 바와 같이, 소프트로봇, 매니퓰레이터, 카테터, 수술용 로봇 및 산업용 장비 등 텐던-시스 구동을 사용하는 다양한 로봇 및 시스템에 폭넓게 적용될 수 있다.
이상에서 본 발명의 일 실시예에 대하여 설명하였으나, 본 발명의 사상은 본 명세서에 제시되는 실시 예에 제한되지 아니하며, 본 발명의 사상을 이해하는 당업자는 동일한 사상의 범위 내에서, 구성요소의 부가, 변경, 삭제, 추가 등에 의해서 다른 실시 예를 용이하게 제안할 수 있을 것이나, 이 또한 본 발명의 사상범위 내에 든다고 할 것이다.
1: 와이어 구동기의 장력 측정 시스템
100: 액추에이터 200: 케이블
210: 시스 220: 와이어
300: 저항측정부 400: 센서부
500: 제어연산부 600: 제어대상물

Claims (10)

  1. 케이블 내부에 배치된 와이어의 입력단에 연결된 액추에이터를 작동시켜 상기 와이어에 장력을 인가하는 단계;
    인가된 장력에 의해 변형되는 상기 와이어의 저항변화량을 측정하는 단계;
    상기 와이어의 입력단의 장력을 측정하는 단계;
    상기 와이어의 장력분포에 따른 상기 와이어의 저항변화모델을 도출하는 단계;
    상기 저항변화모델에 상기 저항변화량 및 상기 와이어의 입력단의 장력을 적용함으로써 상기 와이어의 굽힘각도를 추정하는 단계; 및
    상기 와이어의 입력단의 장력 및 상기 굽힘각도를 기초로 상기 와이어의 출력단의 장력을 추정하는 단계를 포함하는 와이어 구동기의 장력 측정 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 저항변화모델을 도출하는 단계는,
    상기 와이어의 장력분포 및 상기 와이어의 길이변화량 간의 관계를 나타내는 길이변화량 관계 수학식을 도출하는 단계; 및
    상기 길이변화량 관계 수학식으로부터 상기 와이어의 저항변화량을 계산하는 저항변화 계산 수학식을 도출하는 단계를 포함하는 와이어 구동기의 장력 측정 방법.
  3. 제 2 항에 있어서,
    상기 길이변화량 관계 수학식은,
    하기 수학식 6으로 표현되는 와이어 구동기의 장력 측정 방법.

    [수학식 6]
    Figure 112021108447607-pat00030

    (여기서, ΔL는 와이어의 길이 변화량, E는 영률, T(x)는 와이어의 장력, Tin는 와이어의 입력단의 장력, μ는 마찰계수, x는 와이어 입력단으로부터의 위치, θ는 x에 대응하는 와이어 굽힘각도, φ는 와이어의 굽힘각도, L는 와이어의 길이, K는 와이어의 스프링상수, Kap는 와이어의 겉보기 강성(apparent stiffness)이다.)
  4. 제 3 항에 있어서,
    상기 수학식 6의 T(x)는,
    하기 수학식 7로 정의되는 와이어 구동기의 장력 측정 방법.

    [수학식 7]
    Figure 112021108447607-pat00031

    (여기서, T(x)는 와이어의 장력, x는 와이어의 위치, Tin는 와이어의 입력단의 장력, μ는 마찰계수, φ는 와이어의 굽힘각도 이다.)
  5. 제 3 항에 있어서,
    상기 수학식 6의 Kap는,
    상기 와이어의 겉보기 강성으로서 하기 수학식 8로 정의되는 와이어 구동기의 장력 측정 방법.

    [수학식 8]
    Figure 112021108447607-pat00032

    (여기서, Kap는 와이어의 겉보기 강성(apparent stiffness), K는 와이어의 스프링상수, μ는 마찰계수, φ는 와이어의 굽힘각도이다.)
  6. 제 3 항에 있어서,
    상기 저항변화 계산 수학식은,
    하기 수학식 9로 표현되는 와이어 구동기의 장력 측정 방법.

    [수학식 9]
    Figure 112021108447607-pat00033

    (여기서, ΔR는 와이어의 저항변화량, ρ는 와이어의 비저항, ΔL는 와이어의 길이 변화량, A는 와이어의 단면적, T(x)는 와이어의 장력, x는 와이어의 위치, L0는 와이어의 초기길이, E는 영률이다.)
  7. 제 6 항에 있어서,
    상기 수학식 9의 T(x)는,
    상기 와이어의 장력분포를 표현하는 하기 수학식 10으로 정의되는 와이어 구동기의 장력 측정 방법.

    [수학식 10]
    Figure 112021108447607-pat00034

    (여기서, T(x)는 와이어의 장력, T0는 와이어의 초기장력, L1는 와이어의 장력 변화 분기점 위치, x는 와이어 입력단으로부터의 위치, p는
    Figure 112021108447607-pat00035
    을 만족시키는 와이어 위치,
    Figure 112021108447607-pat00036
    는 내재효율, δ는 와이어의 움직임 방향의 부호, μ는 마찰계수, φ는 와이어의 굽힘각도이다.)
  8. 제 7 항에 있어서,
    상기 저항변화 계산 수학식은,
    상기 수학식 9 및 상기 수학식 10으로부터 도출되는 하기 수학식 11로 표현되는 와이어 구동기의 장력 측정 방법.

    [수학식 11]
    Figure 112021108447607-pat00037

    (여기서, ΔR는 와이어의 저항변화량,
    Figure 112021108447607-pat00038
    는 내재효율, δ는 와이어의 움직임 방향의 부호, ρ는 와이어의 비저항, A는 와이어의 단면적, L는 와이어의 길이, E는 영률, μ는 마찰계수, φ는 와이어의 굽힘각도, Tin는 와이어의 입력단의 장력이다.)
  9. 제 7 항에 있어서,
    상기 와이어의 굽힘각도를 추정하는 단계에서,
    상기 와이어의 굽힘각도는 상기 수학식 9 및 상기 수학식 10으로부터 도출된 하기 수학식 12에 의해 계산되는 와이어 구동기의 장력 측정 방법.

    [수학식 12]
    Figure 112021108447607-pat00039

    (여기서, φ는 와이어의 굽힘각도, ΔR는 와이어의 저항변화량, Tin는 와이어의 입력단의 장력이다.)
  10. 제 9 항에 있어서,
    상기 와이어의 출력단의 장력을 추정하는 단계에서,
    상기 와이어의 출력단의 장력은 상기 수학식 9 및 상기 수학식 10으로부터 도출된 하기 수학식 13에 의해 계산되는 와이어 구동기의 장력 측정 방법.

    [수학식 13]
    Figure 112021108447607-pat00040

    (여기서, Tout는 와이어의 출력단의 장력, Tin는 와이어의 입력단의 장력, φ는 와이어의 굽힘각도, x는 와이어의 위치, L0는 와이어의 초기길이이다.)
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Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
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JP2001153740A (ja) * 1999-11-26 2001-06-08 Tokyo Seiko Co Ltd ワイヤロープの張力測定方法
KR101856310B1 (ko) * 2016-03-10 2018-05-10 서울대학교산학협력단 굽힘 센서

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