KR102442866B1 - 복수의 pmsm을 병렬 구동하는 인버터 시스템 - Google Patents

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KR102442866B1 KR1020210036609A KR20210036609A KR102442866B1 KR 102442866 B1 KR102442866 B1 KR 102442866B1 KR 1020210036609 A KR1020210036609 A KR 1020210036609A KR 20210036609 A KR20210036609 A KR 20210036609A KR 102442866 B1 KR102442866 B1 KR 102442866B1
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Abstract

본 발명은 단일 인버터로 두 대의 모터를 구동할 때, 진동 없이 안정한 병렬운전이 가능하고, 파라미터 변동에 강인한 제어 시스템에 관한 것으로, 복수의 PMSM(Permanent Magnetic Synchronous Motor)을 병렬 구동하는 인버터 시스템에 있어서, 병렬로 연결된 제 1 및 2 모터의 입력 권선과 연결되고, 반도체 스위치를 포함한 인버터 및 상기 제 1 및 2 모터 각각의 회전자 속도인
Figure 112021033311626-pat00184
및
Figure 112021033311626-pat00185
를 측정하고, 상기 반도체 스위치를 제어하는 제어기를 포함하고, 상기 제어기는 모터 회전자 속도 지령치(
Figure 112021033311626-pat00186
),
Figure 112021033311626-pat00187
및
Figure 112021033311626-pat00188
에 기초하여 슬라이딩 모드 제어를 통해 제 1 모터의 d축 및 q축 전류 지령(
Figure 112021033311626-pat00189
,
Figure 112021033311626-pat00190
)을 생성하는 속도 제어 모듈, 상기 제 1 모터의 입력 전류를 측정하는 전류 센싱 모듈, 상기
Figure 112021033311626-pat00191
, 상기
Figure 112021033311626-pat00192
, 상기 제 1 모터의 입력 전류가 dq좌표로 변환된 제 1 모터의 d축 전류(
Figure 112021033311626-pat00193
) 및 q축 전류(
Figure 112021033311626-pat00194
)에 기초하여 인버터 출력 전압 지령(
Figure 112021033311626-pat00195
,
Figure 112021033311626-pat00196
)을 생성하는 전류 제어 모듈 및 상기 인버터 출력 전압 지령(
Figure 112021033311626-pat00197
,
Figure 112021033311626-pat00198
)에 기초하여 상기 반도체 스위치의 ON/OFF 신호를 생성하는 PWM 발생 모듈을 포함하는 것을 특징으로 한다.

Description

복수의 PMSM을 병렬 구동하는 인버터 시스템{Inverter system driving multiple PMSMs in parallel}
본 발명은 복수의 PMSM(Permanent magnet synchronous motor)을 병렬 구동하는 인버터 시스템에 관한 것으로써, 보다 상세히는 하나의 인버터로 진동을 저감하면서 두 개의 모터를 구동할 수 있는 복수의 PMSM을 병렬 구동하는 인버터 시스템에 관한 것이다.
다중 모터 드라이브 시스템은 전기 철도 추진, 컨베이어 벨트, 팬 등과 같은 응용분야에 사용된다. 일반적으로 모터 한 대를 구동하기 위해서는 한 대의 인버터가 필요하고, 두 대 혹은 그 이상의 모터를 구동하기 위해서는 그에 맞는 숫자의 인버터가 필요하다. 모터 한 대에 인버터 한 대를 사용하면 독립적인 속도제어, 신뢰성 등과 같은 장점이 있지만 시스템의 단가가 증가하는 단점이 있다. 그러므로 비용 절감의 목적으로 단일 인버터 다중 모터 시스템이 위와 같은 응용 분야에 적용될 수 있다.
단일 인버터 다중 모터 시스템에 사용되는 인버터 종류는 크게 3-레그, 4-레그 그리고 5-레그 인버터로 나눌 수 있다.
도 1은 4-레그 인버터를 이용한 다중 모터 드라이브 시스템이다.
도 1과 같은 4-레그 인버터를 이용한 다중 모터 드라이브 시스템은 두 모터의 독립적인 속도제어가 가능하다는 장점이 있지만, 3-레그 인버터와 비교했을 때 더 많은 스위치 소자가 필요하며, 직류 링크의 두 커패시터의 전압 불균형이 발생하게 된다.
도 2는 5-레그 인버터를 이용한 다중 모터 드라이브 시스템이다.
5-레그 인버터를 이용한 다중 모터 드라이브 시스템은 4-레그 인버터와 마찬가지로 두 모터의 독립적인 속도제어가 가능하지만 시스템의 단가가 3-레그 인버터에 비해 비싸다는 단점이 있다.
도 3은 3-레그 인버터를 이용한 다중 모터 드라이브 시스템이다. 이 경우 두 모터의 독립적인 속도제어가 불가능하여 두 모터의 속도는 동일하지만, 부하의 크기는 다를 수 있다. 또한 앞서 언급한 4-레그, 5-레그 인버터에 비해 적은 수의 스위칭 소자가 사용되어 시스템 단가 측면에서 장점이 있다. 단일 인버터 다중 모터 드라이브 시스템의 주된 목적은 시스템의 비용 절감이다. 그러므로 3-레그 인버터가 시스템의 비용 측면에서는 적합하다.
또한, 단일 인버터 다중 모터 시스템의 전동기 종류는 크게 두 가지가 사용된다. 먼저 유도전동기는 앞서 언급한 응용분야에 주로 사용되는데, 유도전동기는 두 모터가 병렬로 운전할 경우 슬립의 존재로 인해 안정성이 확보되기 때문이다. 이를 바탕으로 유도전동기를 이용한 단일 인버터 다중 모터 시스템의 제어기법이 제안돼 왔다.
종래기술의 사례로서, K. Matsue, H. Kawai, Y. Kouno and J. Oikawa, "Characteristics of speed sensorless vector controlled dual induction motor drive connected in parallel fed by a single inverter," IEEE Trans. Ind. Appli., vol. 40, no. 1, pp. 153-161, Jan/Feb. 2004 에서 제안한 기법은 마스터/슬레이브 제어기법으로서, 유도기가 개루프 제어에서도 안정하다는 장점을 바탕으로 하나의 모터가 마스터 모터로 지정되어 속도제어가 이루어지며 나머지 모터는 슬레이브 모터로 지정되어 개루프 운전을 하게 된다. 하지만 유도 전동기뿐만 아니라 고효율, 고전력 밀도, 우수한 성능을 가지고 있는 영구자석 동기전동기 또한 단일 인버터 다중 모터 드라이브 시스템에 적용 될 수 있다. 영구자석 동기전동기를 사용 할 경우 유도전동기와는 다르게 슬립이 없기 때문에 병렬 운전시 불안정하다는 단점이 있으며 유도전동기처럼 마스터/슬레이브 제어를 하기 위해서는 안정한 병렬운전 보장을 위한 별도의 제어기가 필요한 문제점이 있다.
단일 인버터로 두 대의 영구자석 동기전동기를 병렬운전 할 경우 인버터의 주파수가 같기 때문에 두 모터의 속도는 같지만, 두 모터의 회전자 위치는 부하에 따라 다를 수 있다. 반면에 영구자석 동기 전동기의 경우 회전자는 고정자주파수와 동기된 속도로 구동되어야 한다. 하지만 두 모터의 부하가 달라서 회전자 위치가 다를 때 개루프 운전을 하는 모터는 회전자가 고정자주파수와 동기되지 않아 안정적인 운전을 할 수 없게 되는 문제점이 있다.
이를 해결하기 위한 종래기술인 병렬운전 제어 기법들은 아래와 같다.
선택형 마스터/슬레이브 제어 기법은 부하가 큰 모터를 마스터 모터로 지정하고, 부하가 작은 모터를 슬레이브 모터로 지정 후, 마스터 모터를 속도제어하고 슬레이브 모터는 개루프 운전을 하게 된다. 이 기법의 경우 일반적인 벡터제어를 적용하기 때문에 제어가 간단하다는 장점이 있다. 하지만 마스터 및 슬레이브 지정을 위해서는 부하 토크 추정이 필요하다. 그러므로 부하 추정 기법이 필요하며, 마스터와 슬레이브의 역할이 바뀔 때 과도응답이 좋지 못하다는 문제가 있다.
또 다른 제어기법은 고정형 마스터/슬레이브 제어 기법으로서, 선택형 마스터/슬레이브 제어기법과 다르게 마스터 모터는 고정으로 하고 d축 전류를 통해 슬레이브 모터 속도에 발생하는 진동을 억제한다. 이 제어기법 또한 일반적인 벡터제어를 적용하고, 슬레이브 모터 속도에 발생하는 진동을 억제하는 제어기 또한 P제어기를 이용하기 때문에 간단하다는 장점이 있다. 하지만 두 모터의 관성 모멘트가 다를 때 정상상태에서 모터 속도에 진동이 발생하는 단점이 있다.
또 다른 방법인 진상제어기를 이용하여 슬레이브 모터에 발생하는 진동을 억제하는 종래기술의 경우, 슬레이브 모터에서 발생하는 진동성분을 분석하여 공진주파수를 먼저 알아낸 후 진상제어기를 통해 진동을 억제하는 기법을 사용했다. 이 기법의 경우 분석을 통해 제어기를 설계하지만 모터 파라미터를 통해 공진 주파수를 계산하기 때문에 정확한 모터 파라미터가 필요한 문제점이 있다.
또한, 예측제어를 적용한 종래기술은 비용함수를 각 모터의 토크 오차 및 전류로 설정하여 안정적인 병렬운전 및 전류 최소화 운전을 가능하게 한다. 하지만 전류제어기가 없기 때문에 모터 전류의 THD(Total Harmonic Distortion, 전 고조파 왜율)가 높으며 이는 토크 리플을 야기하는 문제점이 있다. 이를 해결하기 위한 종래기술도 제안되었으나, 복잡한 알고리즘이 필요한 문제점이 여전히 있다.
K. Matsue, H. Kawai, Y. Kouno and J. Oikawa, "Characteristics of speed sensorless vector controlled dual induction motor drive connected in parallel fed by a single inverter," IEEE Trans. Ind. Appli., vol. 40, no. 1, pp. 153-161, Jan/Feb. 2004.
본 발명은 상기한 바와 같은 문제점을 해결하기 위해 안출된 것으로, 본 발명의 다양한 실시예에 의한 복수의 PMSM을 병렬 구동하는 인버터 시스템의 목적은 단일 인버터로 두 대의 모터를 구동할 때, 진동 없이 안정한 병렬운전이 가능하고, 파라미터 변동에 강인한 제어 시스템을 제공함에 있다.
상기한 바와 같은 문제점을 해결하기 위한 본 발명에 의한 복수의 PMSM을 병렬 구동하는 인버터 시스템은, 복수의 PMSM(Permanent Magnetic Synchronous Motor)을 병렬 구동하는 인버터 시스템에 있어서, 병렬로 연결된 제 1 및 2 모터의 입력 권선과 연결되고, 반도체 스위치를 포함한 인버터 및 상기 제 1 및 2 모터 각각의 회전자 속도인
Figure 112021033311626-pat00001
및
Figure 112021033311626-pat00002
를 측정하고, 상기 반도체 스위치를 제어하는 제어기를 포함하고, 상기 제어기는 모터 회전자 속도 지령치(
Figure 112021033311626-pat00003
),
Figure 112021033311626-pat00004
및
Figure 112021033311626-pat00005
에 기초하여 슬라이딩 모드 제어를 통해 제 1 모터의 d축 및 q축 전류 지령(
Figure 112021033311626-pat00006
,
Figure 112021033311626-pat00007
)을 생성하는 속도 제어 모듈 상기 제 1 모터의 입력 전류를 측정하는 전류 센싱 모듈 상기
Figure 112021033311626-pat00008
, 상기
Figure 112021033311626-pat00009
, 상기 제 1 모터의 입력 전류가 dq좌표로 변환된 제 1 모터의 d축 전류(
Figure 112021033311626-pat00010
) 및 q축 전류(
Figure 112021033311626-pat00011
)에 기초하여 인버터 출력 전압 지령(
Figure 112021033311626-pat00012
,
Figure 112021033311626-pat00013
)을 생성하는 전류 제어 모듈 및 상기 인버터 출력 전압 지령(
Figure 112021033311626-pat00014
,
Figure 112021033311626-pat00015
)에 기초하여 상기 반도체 스위치의 ON/OFF 신호를 생성하는 PWM 발생 모듈을 포함하는 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 속도 제어 모듈은, 모터 회전자 속도 지령치(
Figure 112021033311626-pat00016
),
Figure 112021033311626-pat00017
및
Figure 112021033311626-pat00018
에 기초하여 상기 제 1 모터의 q축 전류 지령(
Figure 112021033311626-pat00019
)과 상기 제 2 모터의 q축 전류 지령(
Figure 112021033311626-pat00020
)을 생성하는 슬라이딩 모드 제어부 및 상기
Figure 112021033311626-pat00021
에 기초하여 상기 제 1 모터의 d축 전류 지령(
Figure 112021033311626-pat00022
)을 생성하는 d상 전류 지령 생성부를 포함하는 것을 특징으로 한다.
또한, 제 2 항에 있어서, 상기 슬라이딩 모드 제어부는,
Figure 112021033311626-pat00023
,
Figure 112021033311626-pat00024
,
Figure 112021033311626-pat00025
및
Figure 112021033311626-pat00026
에 기초하여
Figure 112021033311626-pat00027
을 출하는 속도 제어부 및
Figure 112021033311626-pat00028
,
Figure 112021033311626-pat00029
,
Figure 112021033311626-pat00030
및
Figure 112021033311626-pat00031
에 기초하여
Figure 112021033311626-pat00032
을 출하는 댐핑 제어부를 포함하고,
Figure 112021033311626-pat00033
이고,
Figure 112021033311626-pat00034
인 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 속도 제어부에서 산출하는
Figure 112021033311626-pat00035
는 아래 수식에 따라 구하는 것을 특징으로 한다.
Figure 112021033311626-pat00036
또한, 상기
Figure 112021033311626-pat00037
은 다음 수식으로 정의되는 것을 특징으로 한다.
Figure 112021033311626-pat00038
(여기서,
Figure 112021033311626-pat00039
, k1은 기설정된 슬라이딩 모드 제어의 게인값)
또한, 상기 댐핑 제어부에서 산출하는
Figure 112021033311626-pat00040
는 아래 수식에 따라 구하는 것을 특징으로 한다.
Figure 112021033311626-pat00041
또한, 상기
Figure 112021033311626-pat00042
는 다음 수식으로 정의되는 것을 특징으로 한다.
Figure 112021033311626-pat00043
(여기서,
Figure 112021033311626-pat00044
, k2는 기설정된 슬라이딩 모드 제어의 게인값)
또한, 상기 d상 전류 지령 생성부는, 다음 수식을 통해
Figure 112021033311626-pat00045
을 생성하는 것을 특징으로 한다.
Figure 112021033311626-pat00046
본 발명에 의하면, 단일 인버터로 마스터 모터와 슬레이브 모터, 두 대의 모터를 구동할 때, 슬라이딩 모드 제어 기법을 사용함으로써 파라미터 변동에 강인한 시스템을 구현할 수 있으며, 진동 없이 안정한 병렬 운전이 가능한 시스템을 구현할 수 있다.
도 1은 4-레그 인버터를 이용한 다중 모터 드라이브 시스템.
도 2는 5-레그 인버터를 이용한 다중 모터 드라이브 시스템.
도 3은 3-레그 인버터를 이용한 다중 모터 드라이브 시스템.
도 4는 쌍곡선 함수(Hyperbolic tangent)의 그래프.
도 5는 본 발명의 일실시예에 의한 복수의 PMSM을 병렬 구동하는 인버터 시스템의 블록도.
도 6은 슬라이딩 모드 제어부(211)의 제어 블록도.
도 7은 종래 방식과 본 발명의 방식의 단계적 속도 지령치 변화에 속도 응답의 비교 그래프.
도 8은 종래 방식의 부하 변동에 따른 속도 응답 그래프.
도 9는 본 발명의 방식의 부하 변동에 따른 속도 응답 그래프.
도 10 및 도 11은 종래 방식의 부하 변동에 따른 속도 응답 그래프.
도 12는 모터의 파라미터 변동에 의한 속도 제어 성능 변화 응답 그래프.
도 13은 종래 방식과 본 발명의 방식의 단계적 속도 지령치 변화에 속도 응답의 비교 그래프.
도 14는 종래 방식의 속도 변화에 따른 속도 및 속도차이 응답 그래프.
도 15는 본 발명의 방식의 속도 변화에 따른 속도 및 속도차이 응답 그래프.
도 16은 종래 방식의 속도 변화에 따른 속도 및 속도차이 응답 그래프.
도 17은 본 발명의 방식의 속도 변화에 따른 속도 및 속도차이 응답 그래프.
도 18은 종래 방식과 본 발명의 방식의 제1모터(10)의 관성 모멘트가 변경되었을 때 두 모터의 속도 제어 성능 차이 그래프.
이하 첨부된 도면을 참고하여 본 발명에 의한 복수의 PMSM을 병렬 구동하는 인버터 시스템의 바람직한 실시예에 관하여 상세히 설명한다.
하나의 인버터로 복수의 PMSM(Permanent Magnetic Synchronous Motor)을 구동하는 시스템을, SI-DPMSM(Single Inverter Driving Permanent Magnetic Synchronous Motor)라 한다. SI-DPMSM의 선형 속도 컨트롤러 설계를 위해서는, 각각의 모터별 파라미터를 정확히 알아야 하는데, 이는 두 모터의 파라미터가 불일치하면 제어 효율이 저하되기 때문이다. 반면, 본 발명은 파라미터 변동에 강인하며 다른 비선형 제어기에 비해 구현이 간단한 슬라이딩 모드 방식을 이용하여 단일 인버터로 두 대의 영구자석 동기전동기의 병렬운전을 위한 속도제어기를 제안한다. 제안한 속도제어기는 고정형 마스터/슬레이브 제어 전략을 기반으로 하며, 마스터 모터 속도를 제어하기 위한 속도제어기, 슬레이브 모터에서 발생하는 진동을 억제하기 위한 댐핑 제어기로 구성된다. 두 제어기 모두 슬라이딩 모드 제어를 바탕으로 설계 되었다. 그러므로 두 모터의 파라미터가 다를 때 강인하다는 장점을 가진다.
본 발명에서 사용하고자 하는 슬라이딩 모드 제어(Sliding Mode Control)는 외란 및 각 모터의 파라미터 불확실성에 강하다.
본 발명에서는 슬라이딩 모드 제어(SMC) 기반의 모터별 속도 제어, 그리고 SI-DPMSM 시스템의 능동 감쇠 제어 방법을 제안한다.
슬라이딩 모드 컨트롤러 설계의 경우, 두 모터 간의 수학적 관계가 필요하다. 보다 상세히, 마스터 모터인 제1모터와 슬레이브 모터인 제2모터를 포함하는 복수의 모터 구동 시스템에서, 제2모터는 오픈 루프 방식으로 동작할 수 있다. 제1모터와 제2모터의 매개변수가 동일하다고 가정하면, 정상 상태의 PMSM의 수학적 모델은 아래 수식과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112021033311626-pat00047
상기한 수식에서 아래 첨자 1과 2는 각각 마스터 모터인 제1모터와 슬레이브 모터인 제2모터를 의미하며,
Figure 112021033311626-pat00048
,
Figure 112021033311626-pat00049
,
Figure 112021033311626-pat00050
는 순서대로 d축 전압, d축 전류, q축 전류이고,
Figure 112021033311626-pat00051
은 모터의 속도,
Figure 112021033311626-pat00052
는 고정자 저항,
Figure 112021033311626-pat00053
는 고정자 인덕턴스이며,
Figure 112021033311626-pat00054
는 회전자 속도이다.
상술한 수식 (1)로부터, 슬레이브 모터인 제2모터의 d축 전류와 q축 전류는 아래 수식과 같이 유도할 수 있다.
Figure 112021033311626-pat00055
제1모터와 제2모터의 속도가 동일하다고 가정하면, 두 모터의 회전자 위치가 다른 경우 dq축 전압의 관계는 아래 수식과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112021033311626-pat00056
상기한 수식 (3)에서
Figure 112021033311626-pat00057
은 제1모터와 제2모터의 회전자 위치 차이이고,
Figure 112021033311626-pat00058
및
Figure 112021033311626-pat00059
는 각각 제1모터와 제2모터의 회전자 위치이다. 수식 (3)을 수식 (2)에 대입하면, 슬레이브 모터인 제2모터의 dq축 전류는 아래 수식과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112021033311626-pat00060
상기한 수식 (4)에서, 모터의 속도가 충분 높으면 고정자 저항을 무시할 수 있다. 따라서 수식 (4)는 아래 수식과 같이 단순화할 수 있다.
Figure 112021033311626-pat00061
본 발명에서 제안하는 컨트롤러는 슬라이딩 모드 제어(SMC)가 적용된 설계를 위해, 제1모터의 속도제어와 능동 댐핑 제어기능을 가진다. 능동 댐핑 제어의 목적은 제1모터와 제2모터의 속도에서 진동을 제거하여 안정적인 성능을 달성하는 것이다. 이를 위해, 제1모터와 제2모터의 기계적 역학 및 토크 방정식은 아래 수식과 같이 공식화될 수 있다.
Figure 112021033311626-pat00062
상기한 수식들에서
Figure 112021033311626-pat00063
는 관성 모멘트,
Figure 112021033311626-pat00064
는 마찰 계수,
Figure 112021033311626-pat00065
는 극의 계수이다.
상기한 수식 (6) 과 (7)을 통해 SI-DPMSM 구동 시스템의 상태 방정식은 아래 수식과 같이 도출될 수 있다.
Figure 112021033311626-pat00066
상기한 수식 (8)에서
Figure 112021033311626-pat00067
이다. 슬라이딩 모드 제어(SMC)를 수식 (8)에 적용하기 위해서는, 슬라이딩 표면을 설정해야 하며, 본 발명에서 단일 통합 슬라이딩 표면은 아래 수식과 같이 설정된다.
Figure 112021033311626-pat00068
상기한 수식 (9)에서 s1은 제1모터의 속도 컨트롤러의 슬라이딩 표면이고, s2는 댐핑 컨트롤러의 슬라이딩 표면이다.
Figure 112021033311626-pat00069
는 마스터 모터인 제1모터의 속도 오류를 나타내며,
Figure 112021033311626-pat00070
는 제1모터와 제2모터의 속도 오류 차이를 의미한다. 시스템 상태가 슬라이딩 표면에 접근하려면, 도달 법칙이 필요하며, 도달법칙은 아래와 같이 정의될 수 있다. 상술한 수식 (9)에서 k1과 k2는 기설정된 슬라이딩 모드의 게인값이다.
Figure 112021033311626-pat00071
sgn함수는 다음과 같이 정의된다.
Figure 112021033311626-pat00072
마스터 모터인 제1모터의 속도 컨트롤러의 도달법칙에 추가되어 제1모터의 회전속도의 정상 상태 오류를 제거한다. 또한, sgn 함수는 제어 변수에 채터링 효과를 일으킨다. 따라서 도 4에 도시된 바와 같이, 채터링 효과를 감소시키기 위해 함수 대신 쌍곡 탄젠트를 사용한다.
도 5는 본 발명의 일실시예에 의한 복수의 PMSM을 병렬 구동하는 인버터 시스템을 개략적으로 도시한 것이다.
도 5에 도시된 바와 같이, 본 발명의 일실시예에 의한 복수의 PMSM을 병렬 구동하는 인버터 시스템은, 인버터(100) 및 제어기(200)를 포함할 수 있다.
인버터(100)는 서로 병렬로 연결된 제1모터(10)와 제2모터(20)의 입력 권선과 연결되고, 반도체 스위치를 포함한다. 본 발명에서 인버터(100)는 단일개이다.
제어기(200)는 제1모터(10)와 제2모터(20) 각각의 회전자 속도인
Figure 112021033311626-pat00073
및
Figure 112021033311626-pat00074
을 측정하고, 측정된 제1모터(10)와 제2모터(20) 각각의 회전자 속도를 이용하여 상기한 반도체 스위치를 제어한다.
도 5에 도시된 바와 같이, 제어기(200)는 속도 제어 모듈(210), 전류 센싱 모듈(220), 전류 제어 모듈(230) 및 PWM 발생 모듈(240)을 포함할 수 있다.
도 5에 도시된 바와 같이, 속도 제어 모듈(210)은 모터 회전자 속도 지령치(
Figure 112021033311626-pat00075
),
Figure 112021033311626-pat00076
및
Figure 112021033311626-pat00077
에 기초하여 슬라이딩 모드 제어를 통해 제1모터(10)의 d축 및 q축 전류 지령(
Figure 112021033311626-pat00078
,
Figure 112021033311626-pat00079
)을 생성한다.
상술한 바와 같은 동작을 위해, 속도 제어 모듈(210)은 슬라이딩 모드 제어부(211) 및 d상 전류 지령 생성부(212)를 포함할 수 있다.
슬라이딩 모드 제어부(211)는 모터 회전자 속도 지령치(
Figure 112021033311626-pat00080
),
Figure 112021033311626-pat00081
및
Figure 112021033311626-pat00082
에 기초하여 상기 제1모터(10)의 q축 전류 지령(
Figure 112021033311626-pat00083
)과 상기 제2모터(20)의 q축 전류 지령(
Figure 112021033311626-pat00084
)을 생성한다.
도 6은 슬라이딩 모드 제어부(211)의 제어 블록도를 도시한 것이다.
도 6에 도시된 바와 같이, 슬라이딩 모드 제어부(211)는 상술한 바와 같은 동작을 위해, 슬라이딩 모드 제어부(211)는, 속도 제어부(211a) 및 댐핑 제어부(211b)를 포함할 수 있다.
속도 제어부(211a)는
Figure 112021033311626-pat00085
,
Figure 112021033311626-pat00086
,
Figure 112021033311626-pat00087
및
Figure 112021033311626-pat00088
에 기초하여
Figure 112021033311626-pat00089
을 산출한다.
댐핑 제어부(211b)는
Figure 112021033311626-pat00090
,
Figure 112021033311626-pat00091
,
Figure 112021033311626-pat00092
및
Figure 112021033311626-pat00093
에 기초하여
Figure 112021033311626-pat00094
을 산출한다.
여기서,
Figure 112021033311626-pat00095
이고,
Figure 112021033311626-pat00096
일 수 있다.
수식 (8)을 수식 (9)의 미분에 대입하고 이를 수식 (10)과 같게 함으로써 제어 입력은 아래와 같은 수식으로 도출된다.
Figure 112021033311626-pat00097
상술한 수식 (12)에서
Figure 112021033311626-pat00098
은
Figure 112021033311626-pat00099
와 같으며,
Figure 112021033311626-pat00100
~
Figure 112021033311626-pat00101
은 미리 정해진 슬라이딩 모드 제어부(211)의 이득이다. 상술한 수식 (12)을 풀면, 속도 제어부(211a)에서 산출하는
Figure 112021033311626-pat00102
는 아래 수식에 따라 구해진다.
Figure 112021033311626-pat00103
또한, 댐핑 제어부(211b)에서 산출하는
Figure 112021033311626-pat00104
는 아래 수식에 따라 구해진다.
Figure 112021033311626-pat00105
Lyapunov 함수는 일반적으로 존재 조건을 검사하는데 사용된다. Lyapunov 함수로 설정되는 조건이 충족되면, 시스템은 안정적이며, 본 발명에서는 수식 (9)와 (10)으로부터 산출된 아래 수식을 통해, 조건이 만족하는지를 판단한다.
Figure 112021033311626-pat00106
만약,
Figure 112021033311626-pat00107
,
Figure 112021033311626-pat00108
및
Figure 112021033311626-pat00109
이 0보다 큰 양의 값을 가지면, 상술한 수식 (13)은 언제나 음의 값을 가지며, 조건은 충족된다.
본 발명의 슬라이딩 모드 제어부(211)의 출력은 제1모터(10)와 제2모터(20) 각각의 q축 전류에 지령치이며, 제1모터(10)의 q축 전류는 직접 제어된다. 그러나 제2모터(20)의 모터 전류는 제1모터(10)의 d축 전류를 통해 간접적으로 제어된다. 따라서, d상 전류 지령 생성부(212)에서 생성하는 제1모터(10)의 d축 전류 지령치는 상술한 수식 (5)로부터 아래 수식을 통해 생성된다.
Figure 112021033311626-pat00110
전류 센싱 모듈(220)은 상기 제1모터(10)의 입력 전류를 측정한다. 전류 센싱 모듈(220)에서 측정하는 제1모터(10)의 입력 전류는 d축 입력 전류인
Figure 112021033311626-pat00111
와 q축 입력 전류인
Figure 112021033311626-pat00112
이다.
전류 제어 모듈(230)은 상기
Figure 112021033311626-pat00113
, 상기
Figure 112021033311626-pat00114
, 상기 제1모터(10)의 입력 전류가 dq좌표로 변환된 제1모터(10)의 d축 전류(
Figure 112021033311626-pat00115
) 및 q축 전류(
Figure 112021033311626-pat00116
)에 기초하여 인버터 출력 전압 지령(
Figure 112021033311626-pat00117
,
Figure 112021033311626-pat00118
)을 생성한다.
PWM 발생 모듈(240)은 인버터 출력 전압 지령(
Figure 112021033311626-pat00119
,
Figure 112021033311626-pat00120
)에 기초하여 상기 반도체 스위치의 ON/OFF 신호를 생성한다.
본 발명에 의한 복수의 PMSM을 병렬 구동하는 인버터 시스템의 성능을 검증하기 위한 시뮬레이션을 수행한다. 시뮬레이션은 PSIM을 사용하여 수행되었다. 인버터(100)의 스위칭 주파수는 5kHz이며 공간 벡터 펄스 폭 변조(SVPWM)가 사용되고, DC 링크 전압은 200V이다. 저항 부하는 다이오드 정류기를 발전기에 연결하여 사용된다. SPMSM(Space Vector pulse width modulation)의 파라미터는 아래 표 1에 개시되어 있다.
Figure 112021033311626-pat00121
기존 방식에서는 속도 제어 루프의 대역폭이 300rad/s이고 활성 댐핑 컨트롤러 게인이 2로 설정된 경우, 전류 제어 모듈(230)의 PI게인은
Figure 112021033311626-pat00122
은 1.42,
Figure 112021033311626-pat00123
는 85로 설정된다. 슬라이딩 모드 제어부(211)의 게인은
Figure 112021033311626-pat00124
는 50,
Figure 112021033311626-pat00125
는 0.1,
Figure 112021033311626-pat00126
는 1.25,
Figure 112021033311626-pat00127
는 80,
Figure 112021033311626-pat00128
는 0.7로 설정된다.
도 7은 속도 지령치가 500rpm에서 1500rpm까지 단계적으로 변할 때 속도 응답을 보여 주며, 여기서 제1모터(10)와 제2모터(20)에 각각 1N??m부하(
Figure 112021033311626-pat00129
)와 1.5 N??m 부하(
Figure 112021033311626-pat00130
)가 적용된다.
도 8과 도 9는 슬레이브 모터가 1.5Nㅇm의 토크(
Figure 112021033311626-pat00131
)로 부하를 받고 1N??m의 부하(
Figure 112021033311626-pat00132
)가 제1모터(10)에 적용되는 동안 무부하 상태로 돌아갈 때의 속도 응답을 나타내고 있다. 정상 상태에서는 제1모터(10)와 제2모터(20)간에 속도 차이가 없어, 기존의 방법과 본 발명에서 제안하는 방법이 좋은 응답을 나타낸다. 그러나 제2모터(20)에 부하가 가해지면 제안된 방법의 설정 시간이 기존 방법보다 빨라진다. 기존 방식의 설정 시간을 줄이기 위해 댐핑 게인을 증가 시키면 마스터 모터인 제1모터(10)에서 속도 변동이 발생할 수 있다.
도 10과 도 11은 제1모터(10)가 1N??m의 토크(
Figure 112021033311626-pat00133
)로 부하를 받고, 1.5N??m의 토크(
Figure 112021033311626-pat00134
)가 제2모터(20)에 적용되는 동안 무부하 상태일 때의 속도 응답을 보여준다. 앞서 설명한 도 8 및 도 9와 비슷하게, 본 발명에서 제안하는 방법이 기존의 방식보다 설정 시간이 짧다.
도 12는
Figure 112021033311626-pat00135
가 일정하게 유지될 되면서, 제1모터(10)의 관성 모멘트가 변경될 때의 속도 제어 성능을 보여준다.
Figure 112021033311626-pat00136
이 경우, 컨트롤러의 게인은 이전과 동일하게 유지된다.
이 경우 컨트롤러 게인은 도 7 내지 도 11에서 설명했던 이전 방식의 게인과 동일하게 유지된다. 도 12a에서 볼 수 있듯이 기존 방법은 정상 상태에서 큰 리플 성분을 가지고 있으나, 도 12b에서 볼 수 있듯이 본 발명에서 제안하는 방법의 경우 리플 성분이 없다.
상기한 바와 같이, 본 발명에서 제안하는 복수의 PMSM을 병렬 구동하는 인버터 시스템의 유효성을 검증하기 위한 실험이 수행되었다. 본 실험에서는, 450W SPMSM(LS-Mecapion의 APM-SC05DEK)을 사용하는 2개의 모터-발전기 세트가 사용될 수 있다.
모터 매개변수는 표 1에 개시되어 있으며, DSP(TMS320F28335) 칩과 FPGA(XC3S400)로 구성된 제어반이 사용된다. 각각 전류 센서와 전압 센서에 LA-55와 LV-25(LEM)가 사용된다. 인버터용 전원 스위치는 PM75RL1A060 IPM(미쓰비시)이다. 스위칭 주파수는 5kHz이며 SVPWM이 사용된다. DC 링크 전압은 200V이며 다이오드 정류기는 DC 입력 전압을 공급하는 데 사용된다. 초기 위치 정렬 알고리즘을 사용하여 SPMSM을 시작하고 V/f 제어에 의해 200rpm까지 가속한 후 벡터 제어를 적용한다. 모터 속도가 기준치에 도달하면 마스터 모터에 1 N.m의 하중이 가해지고, 이후 도 14와 도 15의 과도 응답을 관찰하기 위해 슬레이브 모터에 1.5 N.m의 하중이 가해진다. 도 16과 도 17의 과도 응답은 도 14와 도 15의 과도 응답과 반대로 관찰된다.
도 13은 도 7에 해당하는 단계 속도 반응을 보여준다. 속도가 감소하면 제2모터(20)의 속도가 약간 변동하지만, 종래의 방식과 본 발명에서 제안하는 방식 모두 좋은 응답을 보인다. 도 14와 도 15는 각각 도 8과 도 9에 해당하는 속도 반응을 나타내며, 본 발명에서 제안하는 방식은 기존 방식보다 정착 시간(settling time)이 짧다. 만약 댐핑 게인이 더 높으면, 정착 시간은 더 짧아질 것이나, 제1모터(10)에서 속도 변동이 증가할 것이다.
도 16과 도 17은 각각 도 10과 도 11에 해당하는 속도 반응을 나타낸다. 도 16과 도 17에서 볼 수 있듯이, 두 가지 방법에 대한 제1모터(10)와 제2모터(20)의 속도 제어 성능은 유사하나, 도 16에 도시된 바와 같이 종래의 방법에서 제2모터(20)의 속도변동이 약 100rpm으로 상대적으로 크고, 도 17에 도시된 바와 같이 제안하는 방법에서 제2모터(20)의 속도변동은 약 50rpm으로 작다.
본 발명에서 제안된 제어기의 강인성을 검증하기 위해 제어 영역에서 마스터 모터의 관성 모멘트가 실제 모터의 관성 모멘트 대신 변경된다. 도 18은 제1모터(10)의 관성 모멘트가 변경되었을 때 두 모터의 속도 제어 성능을 나타낸다.
Figure 112021033311626-pat00137
시뮬레이션 결과와 유사하게, 두 모터의 속도는 종래의 방법에서 약 160rpm의 파동으로 진동하나, 본 발명에서 제안하는 방법의 경우 두 모터 속도에서 모두 진동 없이 잘 작동한다.
본 발명은 SI-DPMSM 드라이브 시스템을 위한 슬라이딩 모드 제어 기반 속도 및 능동형 댐핑 컨트롤러를 제안하였다. 제안된 컨트롤러의 유효성은 450-W SPMSM 드라이브 시스템에 대한 시뮬레이션 및 실험 결과에 의해 검증되었다. 두 모터의 속도 제어 성능은 모터 기준속도가 500rpm에서 1500rpm으로 변경될 때 양호하다.
그러나 마스터 모터나 슬레이브 모터에 부하를 가할 때 제안된 방법은 기존 방식보다 안정화 시간(settling time)이 짧다. 또 두 모터의 관성 모멘트가 서로 30%씩 차이가 날 때 기존 방식에서는 큰 속도 리플이 일어난다. 그러나 이러한 속도 리플은 제안된 컨트롤러에서는 나타나지 않는다.
본 발명은 상기한 실시예에 한정되지 아니하며, 적용범위가 다양함은 물론이고, 청구범위에서 청구하는 본 발명의 요지를 벗어남이 없이 다양한 변형 실시가 가능한 것은 물론이다.
10 : 제1모터
20 ; 제2모터
100 : 인버터
200 : 제어기
210 : 속도 제어 모듈
211 : 슬라이딩 모드 제어부
211a : 속도 제어부
211b : 댐핑 제어부
212 : d상 전류 지령 생성부
220 : 전류 센싱 모듈
230 : 전류 제어 모듈
240 : PWM 발생 모듈

Claims (8)

  1. 복수의 PMSM(Permanent Magnetic Synchronous Motor)을 병렬 구동하는 인버터 시스템에 있어서,
    PMSM이고, 병렬로 연결된 제 1 및 2 모터의 입력 권선과 연결되고, 반도체 스위치를 포함한 인버터; 및
    상기 제 1 및 2 모터 각각의 회전자 속도인
    Figure 112021033311626-pat00138
    및
    Figure 112021033311626-pat00139
    를 측정하고, 상기 반도체 스위치를 제어하는 제어기;를 포함하고,
    상기 제어기는
    모터 회전자 속도 지령치(
    Figure 112021033311626-pat00140
    ), 상기 제 1 모터의 회전자 속도
    Figure 112021033311626-pat00141
    , 및 상기 제 2 모터의 회전자 속도
    Figure 112021033311626-pat00142
    에 기초하여 슬라이딩 모드 제어를 통해 제 1 모터의 d축 및 q축 전류 지령(
    Figure 112021033311626-pat00143
    ,
    Figure 112021033311626-pat00144
    )을 생성하는 속도 제어 모듈;
    상기 제 1 모터의 입력 전류를 측정하는 전류 센싱 모듈;
    상기
    Figure 112021033311626-pat00145
    , 상기
    Figure 112021033311626-pat00146
    , 상기 제 1 모터의 입력 전류가 dq좌표로 변환된 제 1 모터의 d축 전류(
    Figure 112021033311626-pat00147
    ) 및 q축 전류(
    Figure 112021033311626-pat00148
    )에 기초하여 인버터 출력 전압 지령(
    Figure 112021033311626-pat00149
    ,
    Figure 112021033311626-pat00150
    )을 생성하는 전류 제어 모듈; 및
    상기 인버터 출력 전압 지령(
    Figure 112021033311626-pat00151
    ,
    Figure 112021033311626-pat00152
    )에 기초하여 상기 반도체 스위치의 ON/OFF 신호를 생성하는 PWM 발생 모듈;을 포함하는 것
    을 특징으로 하는 복수의 PMSM을 병렬 구동하는 인버터 시스템.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 속도 제어 모듈은,
    모터 회전자 속도 지령치(
    Figure 112021033311626-pat00153
    ),
    Figure 112021033311626-pat00154
    및
    Figure 112021033311626-pat00155
    에 기초하여 상기 제 1 모터의 q축 전류 지령(
    Figure 112021033311626-pat00156
    )과 상기 제 2 모터의 q축 전류 지령(
    Figure 112021033311626-pat00157
    )을 생성하는 슬라이딩 모드 제어부; 및
    상기
    Figure 112021033311626-pat00158
    에 기초하여 상기 제 1 모터의 d축 전류 지령(
    Figure 112021033311626-pat00159
    )을 생성하는 d상 전류 지령 생성부;를 포함하는 것
    을 특징으로 하는 복수의 PMSM을 병렬 구동하는 인버터 시스템.
  3. 제 2 항에 있어서,
    상기 슬라이딩 모드 제어부는,
    Figure 112021033311626-pat00160
    ,
    Figure 112021033311626-pat00161
    ,
    Figure 112021033311626-pat00162
    및
    Figure 112021033311626-pat00163
    에 기초하여
    Figure 112021033311626-pat00164
    을 산출하는 속도 제어부; 및
    Figure 112021033311626-pat00165
    ,
    Figure 112021033311626-pat00166
    ,
    Figure 112021033311626-pat00167
    및
    Figure 112021033311626-pat00168
    에 기초하여
    Figure 112021033311626-pat00169
    을 산출하는 댐핑 제어부;를 포함하고,
    여기서,
    Figure 112021033311626-pat00170
    이고,
    Figure 112021033311626-pat00171
    인 것
    을 특징으로 하는 복수의 PMSM을 병렬 구동하는 인버터 시스템.
  4. 제3항에 있어서,
    상기 속도 제어부에서 산출하는
    Figure 112021033311626-pat00172
    는 다음 수식에 따라 구하는 것을 특징으로 하는 복수의 PMSM을 병렬 구동하는 인버터 시스템.
    Figure 112021033311626-pat00173

  5. 제4항에 있어서,
    상기
    Figure 112021033311626-pat00174
    은 다음 수식으로 정의되는 것을 특징으로 하는 복수의 PMSM을 병렬 구동하는 인버터 시스템.
    Figure 112021033311626-pat00175

    여기서,
    Figure 112021033311626-pat00176
    , k1은 기설정된 슬라이딩 모드 제어의 게인값.
  6. 제3항에 있어서,
    상기 댐핑 제어부에서 산출하는
    Figure 112021033311626-pat00177
    는 다음 수식에 따라 구하는 것을 특징으로 하는 복수의 PMSM을 병렬 구동하는 인버터 시스템.
    Figure 112021033311626-pat00178

  7. 제6항에 있어서,
    상기
    Figure 112021033311626-pat00179
    는 다음 수식으로 정의되는 것을 특징으로 하는 복수의 PMSM을 병렬 구동하는 인버터 시스템.
    Figure 112021033311626-pat00180

    여기서,
    Figure 112021033311626-pat00181
    , k2는 기설정된 슬라이딩 모드 제어의 게인값.
  8. 제2항에 있어서,
    상기 d축상 전류 지령 생성부는,
    다음 수식을 통해
    Figure 112021033311626-pat00182
    을 생성하는 것을 특징으로 하는 복수의 PMSM을 병렬 구동하는 인버터 시스템.
    Figure 112021033311626-pat00183
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