KR102441543B1 - 시공간 체적과 고속푸리에변환을 이용한 표면유속 산정 장치 및 방법 - Google Patents

시공간 체적과 고속푸리에변환을 이용한 표면유속 산정 장치 및 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 표면유속 산정을 위한 시공간영상분석에서 가장 핵심이 되는 시공간영상의 영상줄 기울기를 고속푸리에변환(FFT, fast Fourier transform)을 이용하여 분석하여 정확한 유속분석이 가능하도록 한 시공간 체적과 고속푸리에변환을 이용한 표면유속 산정 장치 및 방법에 관한 것으로, 표면유속 분석을 위한 동영상 또는 일련의 정지영상에서 영상조각을 잘라낸 뒤 이를 일정시간동안 누적시킨 시공간체적을 생성하는 시공간체적 생성부;시공간체적에서 시간축 방향으로 자기상관을 구한 자기상관도를 생성하는 자기상관도 생성부;자기상관도를 고속푸리에변환(FFT)을 적용한 뒤 주흐름방향을 검출하는 주흐름방향 검출부;찾아낸 주흐름방향에 따라 시공간체적을 시간축으로 잘라낸 시공간영상을 생성하는 시공간영상 생성부;시공간영상을 다시 고속푸리에분석(FFT)을 이용하여 유속의 크기를 산출하는 유속 크기 산출부;를 포함하는 것이다.

Description

시공간 체적과 고속푸리에변환을 이용한 표면유속 산정 장치 및 방법{System and Method for Calculating Surface Image Velocity Fields by Analysis of Spatio-Temporal Volumes with the Fast Fourier Transform}
본 발명은 표면유속 산정에 관한 것으로, 구체적으로 시공간영상분석에서 가장 핵심이 되는 시공간영상의 영상줄 기울기를 고속푸리에변환(FFT, fast Fourier transform)을 이용하여 분석하여 정확한 유속분석이 가능하도록 한 시공간 체적과 고속푸리에변환을 이용한 표면유속 산정 장치 및 방법에 관한 것이다.
하천을 포함한 개수로의 유량 측정은 수리학에서 가장 핵심이 되는 중요 부분이다.
그러나 홍수시 하천의 유량 측정은 극단적인 조건하에서 이루어지기 때문에 정확성, 실효성, 안전성에서 모두 큰 제약을 받는다. 이런 제약 때문에 하천의 유속과 유량은 실시간 관측 자료가 부족하거나 정확하지 못하여 홍수 예측의 정확성에 영향을 주게 된다. 이런 면에서 전파유속계나 영상유속계와 같은 비접촉 유속측정 기술은 매우 유망하며, 이런 기술의 실무 적용을 위한 노력이 필요하다.
일반적으로 표면영상유속계는 PIV 기법에서 사용하고 있는 상호상관법(cross-correlation method)을 이용한다. 상호상관법의 경우 두 장의 영상만을 이용하여 유속을 산정하기 때문에 짧은 시간간격의 유속분포 측정에는 장점(높은 시간해상도)을 갖고 있지만, 긴 시간의 측정을 하는 데는 분석시간이 오래 걸리며, 평균적인 흐름특성을 구하기 위해서는 순간분석자료들을 통계처리해야 하는 번거로움이 있다.(특허문헌 1)
영상유속계를 이용한 하천의 유속측정에서 가장 적절한 방식으로 주목을 받는 것이 시공간영상유속계(STIV; spatio-temporal image velocimetry)이다. 시공간영상유속계는 하천표면을 연속으로 촬영한 정지영상이나 동영상에서 시공간영상을 만들고 이 시공간영상의 줄무늬를 분석하여 유속을 산정하는 기법이다. STIV는 하천유속 측정에 필요한 시간평균을 간단히 해결할 수 있으며, 높은 공간해상도를 가진다는 점에서 하천유속측정에는 최적이라 볼 수 있다.(특허문헌 2)
그런데, 유속장의 다양한 상황에 따라 시공간영상은 매우 다양하게 나타나며, 이런 다양한 상황을 모두 해결할 수 있는 방법에 대한 해결 방안이 요구된다.
대한민국 등록특허 제10-0817907호 대한민국 등록특허 제10-1305305호
시공간영상유속계에서는 시공간 영상의 영상줄 기울기를 어떻게 구할 것인가가 가장 중요한 핵심이다. 종래의 표면유속 산정 기술에는 다음과 같은 문제가 있었다.
일본에서 가장 먼저 개발된 시공간영상유속계는 계측 대상의 주흐름 방향성분만을 측정할 수 있었다.
즉, 종래의 시공간 영상유속계측법은 영상휘도의 편미분분석만을 고려하고 있기 때문에 주흐름 방향성분만 분석하기 때문이다. 즉, STIV를 이용할 경우 하천의 일방향 유속만을 계산할 수 있기 때문에 구조물 주변이나 만곡이 있는 경우의 2차원 흐름 측정은 불가능하다.
종래 기술은 이를 극복하기 위해 시공간영상을 상호상관법으로 분석하는 방법을 제안하였다(특허문헌 2).
이 기술은 상호상관법을 이용하여 2차원 흐름을 측정할 수 있었다.
그러나, 이 방법도 다양한 상황의 시공간 영상을 분석하는 데는 한계가 있다.
즉, 종래기술은 상호상관법을 이용하기 때문에 유속이 매우 느린 경우에는 정확도에 한계가 있으며, 영상이 조금이라도 흔들리면 오차가 너무 커지므로 흔들리는 영상에 대해서는 대처하기 어렵다.
본 발명이 해결해야 할 과제는 다음의 세 가지이다.
첫째, 2차원 흐름을 측정할 수 있어야 한다. 즉, 주흐름 방향을 사전에 알려주지 않아도 자동으로 찾아낼 수 있어야 한다.
둘째, 느린 유속에 대해서도 충분한 정확도로 측정이 가능해야 한다.
셋째, 다양한 상황 때문에 발생하는 잡음이나 오차 요인들에 대해 충분히 견고하며 정확성을 확보해야 한다.
이들을 모두 해결하기 위한 방법으로 본 발명은 표면영상을 시간적으로 누적한 시공간체적에서 시간축 방향으로 자기상관도 영상을 만든 뒤, 이를 고속푸리에변환하여 주흐름방향을 탐색하고, 주흐름 방향으로 재구성된 시공간 영상을 또 다시 고속푸리에변환하여 평균유속을 산정하는 방법을 채택하였다.
표면영상을 시간적으로 누적한 시공간체적을 구성함으로써, 분석 시간 동안의 유속을 적절히 평균하는 효과를 가져와서 둘째와 셋째 과제인 느린 유속에 대한 대응과 잡음이나 오차 요인들에 대해 충분히 견고한 분석이 가능하다.
또한, 시공간체적에서 시간축 방향으로 작성한 자기상관도를 분석함으로써 주흐름방향을 정확하게 찾아낼 수 있다. 즉, 첫째 과제를 충분히 해결할 수 있다.
다음 단계로 시공간 체적에서 앞서 찾아낸 주흐름 방향의 시공간 영상을 재구성하여 고속푸리에변환하여 평균유속을 산정함으로써, 신속하고 정확한 유속분석이 가능하도록 하였다.
상기와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 시공간 체적과 고속푸리에변환을 이용한 표면유속 산정 장치는 표면유속 분석을 위한 동영상 또는 일련의 정지영상에서 영상조각을 잘라낸 뒤 이를 일정시간동안 누적시킨 시공간체적을 생성하는 시공간체적 생성부; 시공간체적에서 시간축 방향으로 자기상관을 구한 자기상관도(auto-correlogram)를 생성하는 자기상관도 생성부; 자기상관도를 고속푸리에변환(FFT)을 적용한 뒤 주흐름방향을 검출하는 주흐름방향 검출부; 찾아낸 주흐름방향에 따라 시공간체적을 시간축으로 잘라낸 시공간영상을 생성하는 시공간영상 생성부; 시공간영상을 다시 고속푸리에분석(FFT)을 이용하여 유속의 크기를 산출하는 유속 크기 산출부;를 포함하는 것을 특징으로 한다.
다른 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 시공간 체적과 고속푸리에변환을 이용한 표면유속 산정 방법은 표면유속 분석을 위한 동영상 또는 일련의 정지영상에서 영상조각을 잘라낸 뒤 이를 일정시간동안 누적시킨 시공간체적을 생성하는 시공간체적 생성 단계; 시공간체적에서 시간축 방향으로 자기상관을 구한 자기상관도를 생성하는 자기상관도 생성 단계; 자기상관도에 고속푸리에변환(FFT)을 적용한 뒤 주흐름방향을 검출하는 주흐름방향 검출 단계;찾아낸 주흐름방향에 따라 시공간체적을 시간축으로 잘라낸 시공간영상을 생성하는 시공간영상 생성 단계;시공간영상을 다시 고속푸리에분석(FFT)을 이용하여 유속의 크기를 산출하는 유속 크기 산출 단계;를 포함하는 것을 특징으로 한다.
이상에서 설명한 바와 같은 본 발명에 따른 시공간 체적과 고속푸리에변환을 이용한 표면유속 산정 장치 및 방법은 다음과 같은 효과가 있다.
첫째, 시공간영상분석에서 가장 핵심이 되는 시공간영상의 영상줄 기울기를 고속푸리에변환(FFT, fast Fourier transform)을 이용하여 분석하여 정확한 유속분석이 가능하도록 한다.
둘째, 표면영상을 시간적으로 누적한 시공간체적에서 시간축 방향으로 자기상관도를 만든 뒤 이를 고속푸리에변환하여 주흐름방향을 탐색하는 것에 의해 신속하고 정확한 유속분석이 가능하도록 한다.
셋째, 주흐름방향을 정확하게 추정하여 시공간영상을 생성하고 분석하여 이차원 흐름에 대해서도 신속하고 정확한 유속분석이 가능하도록 한다.
넷째, 표면영상을 시간적으로 누적한 시공간체적을 구성하고, 이 시공간체적에서 시간축 방향으로 최대값 영상을 만든 뒤 이를 고속푸리에변환하여 주흐름방향을 탐색하는 것에 의해 정확하게 2차원 유속분포 측정이 가능하도록 한다.
다섯째, 이차원 흐름에 대해서도 신속하고 정확한 유속분석이 가능하도록 하여 현장의 다양한 환경 및 흐름 조건에 제약없이 적용할 수 있도록 한다.
도 1은 본 발명에 따른 시공간 체적과 고속푸리에변환을 이용한 표면유속 산정 장치를 나타낸 구성도
도 2는 본 발명에 따른 시공간 체적과 고속푸리에변환을 이용한 표면유속 산정 방법을 나타낸 흐름도
도 3는 일련의 영상 또는 동영상에서 시공간 체적을 만드는 일 예를 나타낸 구성도
도 4은 주흐름 방향 검출 절차의 일 예를 나타낸 구성도
도 5은 2D 영상의 주파수 및 방향을 나타낸 구성도
도 6은 시공간 체적에서 주흐름방향의 시공간 영상을 추출하는 구성도
도 7은 주 흐름 방향의 시공간 영상과 푸리에 변환 영상을 나타낸 구성도
이하, 본 발명에 따른 시공간 체적과 고속푸리에변환을 이용한 표면유속 산정 장치 및 방법의 바람직한 실시 예에 관하여 상세히 설명하면 다음과 같다.
본 발명에 따른 시공간 체적과 고속푸리에변환을 이용한 표면유속 산정 장치 및 방법의 특징 및 이점들은 이하에서의 각 실시 예에 대한 상세한 설명을 통해 명백해질 것이다.
도 1은 본 발명에 따른 시공간 체적과 고속푸리에변환을 이용한 표면유속 산정 장치를 나타낸 구성도이다.
본 발명에 따른 시공간 체적과 고속푸리에변환을 이용한 표면유속 산정 장치 및 방법은 시공간영상분석에서 가장 핵심이 되는 시공간영상의 영상줄 기울기를 고속푸리에변환(FFT, fast Fourier transform)을 이용하여 분석하여 정확한 유속분석이 가능하도록 한 것이다.
본 발명에 따른 시공간 체적과 고속푸리에변환을 이용한 표면유속 산정 장치는 표면유속 분석을 위한 동영상 또는 일련의 정지영상에서 영상조각을 잘라낸 뒤 이를 일정시간동안 누적시킨 시공간체적을 생성하는 시공간체적 생성부(10)와, 시공간체적에서 시간축 방향으로 자기상관을 구해 자기상관도를 생성하는 자기상관도 생성부(20)와, 자기상관도 영상을 고속푸리에변환(FFT)을 적용한 뒤 주흐름방향을 검출하는 주흐름방향 검출부(30)와, 찾아낸 주흐름방향에 따라 시공간체적을 시간축으로 잘라낸 시공간영상을 생성하는 시공간영상 생성부(40)와, 시공간영상을 다시 고속푸리에분석(FFT)을 이용하여 유속의 크기를 산출하는 유속 크기 산출부(50)를 포함한다.
본 발명은 시공간영상분석에서 가장 핵심이 되는 시공간영상의 영상줄 기울기를 고속푸리에변환(FFT, fast Fourier transform)을 이용하여 분석하는 것이다.
본 발명에 따른 시공간 체적과 고속푸리에변환을 이용한 표면유속 산정 방법을 구체적으로 설명하면 다음과 같다.
도 2는 본 발명에 따른 시공간 체적과 고속푸리에변환을 이용한 표면유속 산정 방법을 나타낸 흐름도이다.
먼저, 표면유속 분석을 위한 동영상 또는 일련의 정지영상에서 영상조각을 잘라낸 뒤 이를 일정시간동안 누적시킨 시공간체적을 생성한다.(S201)
이어, 시공간체적에서 시간축 방향으로 영상의 자기상관을 구한 자기상관 영상을 생성한다.(S202)
그리고 자기상관 영상을 고속푸리에변환(FFT)을 적용한 뒤 주흐름방향을 검출한다.(S203)
이어, 찾아낸 주흐름방향에 따라 시공간체적을 시간축으로 잘라낸 시공간영상을 생성한다.(S204)
그리고 시공간영상을 다시 고속푸리에분석(FFT)을 이용하여 유속의 크기를 산출한다.(S205)
시공간체적은 도 3에서와 같이 일련의 영상(또는 동영상)에서 일정 영역을 잘라낸 뒤 이를 시간에 대해 쌓아올려 만든 것이다. 도 3은 영상 시리즈로부터 시공간 체적을 만드는 일 예를 나타낸 구성도이다.
시공간체적은 흐름방향과 유속에 대한 정보를 모두 지니고 있다. 따라서 이 시공간체적을 적절히 분석하면 2차원적인 유속분포를 산정해 낼 수 있게 된다.
여기서, 자기상관함수(acf; autocorrelation function)는 다음과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112021130198515-pat00001
여기서,
Figure 112021130198515-pat00002
는 이동량,
Figure 112021130198515-pat00003
는 STV상의 위치
Figure 112021130198515-pat00004
에서 휘도값, 즉,
Figure 112021130198515-pat00005
프레임째의 화소좌표
Figure 112021130198515-pat00006
에서 휘도값이다. 이에 따라
Figure 112021130198515-pat00007
와
Figure 112021130198515-pat00008
는 3차원 벡터를 구성한다.
도 4는 시공간 체적에서 구한 자기상관도와 이를 고속푸리에변환한 동력분광을 나타낸다.
여기서, 도 4(a)의 흐름방향을 결정하는 데 어떤 방법을 쓰는 것이 가장 효율적이고 정확할 것인가가 표면영상유속계 전체의 정확도를 좌우하게 되기 때문이다. 반면에, 도 4(a)를 도 4(b)와 같이 고속푸리에변환하였다.
도 5는 동력분광영상의 기울기와 원 시공간영상 사이의 관계를 보인다. 이것은 특히 원영상이 정사각형이 아닌 경우에 매우 유용하다.
도 5(a)에서와 같이, 영상이 유효 주파수
Figure 112021130198515-pat00009
와 방향
Figure 112021130198515-pat00010
을 가진 주기 형태를 갖는다. 따라서
Figure 112021130198515-pat00011
인 경우는 주파수 공간의 방향
Figure 112021130198515-pat00012
는 영상공간의 줄무늬 방향
Figure 112021130198515-pat00013
와 수직이다.
그런데
Figure 112021130198515-pat00014
인 경우는 이 형태에 대응하는 주파수계수는 도 5(b)의 2D Fourier 분광에서는 위치
Figure 112021130198515-pat00015
에서 발견된다. 그리고, 만일
Figure 112021130198515-pat00016
이면, 분광계수
Figure 112021130198515-pat00017
은 원방향(
Figure 112021130198515-pat00018
)과 다른 방향(
Figure 112021130198515-pat00019
)을 갖는다.
따라서, 일반적으로 다음의 관계를 갖게 된다.
Figure 112021130198515-pat00020
이런 과정을 거쳐 주흐름 방향을 찾아내었으면, 다음에는 이 주흐름방향에 대한 시공간영상을 만드는 두 번째 과정에 착수한다.
따라서, 도 6(a)의 시공간 체적에서 도 6(b)와 같이 주흐름방향으로
Figure 112021130198515-pat00021
평면의 시공간영상을 잘라낸다. 이렇게 잘라낸 주흐름방향의 시공간 영상이 도 7(a)이다. 이 주 흐름방향의 시공간 영상을 앞서 설명한 같은 고속푸리에변환을 하면 도 7(b) 이다. 여기에 앞서 주흐름방향을 찾는 알고리즘을 적용하여 줄무늬 경사를 찾아낼 수 있다.
그런데 영상의 기울기인
Figure 112021130198515-pat00022
,
Figure 112021130198515-pat00023
,
Figure 112021130198515-pat00024
의 단위는 (시간화소) / (공간화소)이므로 실제 유속은 다음과 같이 표시된다.
Figure 112021130198515-pat00025
여기서, 시공간계수는 (공간축척)/(시간축척)으로 정의되며, 공간축척을 (m/화소), 시간축척을 (s/화소)로 했을 때 (m/s)의 단위를 갖는다.
이상에서의 설명에서와 같이 본 발명의 본질적인 특성에서 벗어나지 않는 범위에서 변형된 형태로 본 발명이 구현되어 있음을 이해할 수 있을 것이다.
그러므로 명시된 실시 예들은 한정적인 관점이 아니라 설명적인 관점에서 고려되어야 하고, 본 발명의 범위는 전술한 설명이 아니라 특허청구 범위에 나타나 있으며, 그와 동등한 범위 내에 있는 모든 차이점은 본 발명에 포함된 것으로 해석되어야 할 것이다.
10. 시공간체적 생성부 20. 자기상관도 생성부
30. 주흐름방향 검출부 40. 시공간영상 생성부
50. 유속 크기 산출부

Claims (11)

  1. 표면유속 분석을 위한 동영상 또는 일련의 정지영상에서 영상조각을 잘라낸 뒤 이를 일정시간동안 누적시킨 시공간체적을 생성하는 시공간체적 생성부;
    시공간체적에서 시간축 방향으로 자기상관계수를 구하여 자기상관도를 생성하는 자기상관도 생성부;
    자기상관도를 고속푸리에변환(FFT)을 적용한 뒤 주흐름방향을 검출하는 주흐름방향 검출부;
    찾아낸 주흐름방향에 따라 시공간체적을 시간축으로 잘라낸 시공간영상을 생성하는 시공간영상 생성부;
    시공간영상을 다시 고속푸리에분석(FFT)을 이용하여 유속의 크기를 산출하는 유속 크기 산출부;를 포함하고,
    주흐름방향 검출부에서 시공간체적 분석법을 사용하여 주흐름 방향을 결정하기 위하여, 공간 평면인
    Figure 112022025412068-pat00061
    평면의 영상을 FFT 분석하여 방향을 추정하고, 찾아낸 흐름방향으로 시공간영상을 만든 후 이 시공간영상을 역시 FFT 분석하여 유속벡터의 크기를 찾아내는 것을 특징으로 하는 시공간 체적과 고속푸리에변환을 이용한 표면유속 산정 장치.
  2. 제 1 항에 있어서, 시공간체적 생성부에서 흐름방향과 유속에 대한 정보를 갖는 시공간체적을 구하기 위한 자기상관함수(acf; autocorrelation function)는,
    Figure 112021130198515-pat00026
    으로 정의되고,
    여기서,
    Figure 112021130198515-pat00027
    는 이동량,
    Figure 112021130198515-pat00028
    는 STV상의 위치
    Figure 112021130198515-pat00029
    에서 휘도값, 즉,
    Figure 112021130198515-pat00030
    프레임째의 화소좌표
    Figure 112021130198515-pat00031
    에서 휘도값이다. 이에 따라
    Figure 112021130198515-pat00032
    와
    Figure 112021130198515-pat00033
    는 3차원 벡터를 구성하는 것을 특징으로 하는 시공간 체적과 고속푸리에변환을 이용한 표면유속 산정 장치.
  3. 삭제
  4. 제 1 항에 있어서, 주흐름방향을 결정하기 위하여,
    동력분광영상에서 최대값의 방향을 찾아내고, 이 최대값의 방향각에서 원영상의 주흐름 방향을 찾아내는 것을 특징으로 하는 시공간 체적과 고속푸리에변환을 이용한 표면유속 산정 장치.
  5. 제 4 항에 있어서, 찾아낸 동력분광영상의 기울기와 원 시공간영상 사이의 관계에서,
    영상이 유효 주파수
    Figure 112021130198515-pat00035
    와 방향
    Figure 112021130198515-pat00036
    를 가진 주기 형태를 갖고,
    Figure 112021130198515-pat00037
    인 경우는 주파수 공간의 방향
    Figure 112021130198515-pat00038
    는 영상공간의 줄무늬 방향
    Figure 112021130198515-pat00039
    와 수직이고,
    Figure 112021130198515-pat00040
    인 경우는 이 형태에 대응하는 주파수계수는 2D Fourier 분광에서는 위치
    Figure 112021130198515-pat00041
    에서 발견되고, 만일
    Figure 112021130198515-pat00042
    이면, 분광계수
    Figure 112021130198515-pat00043
    은 영상형태의 방향(
    Figure 112021130198515-pat00044
    )과 다른 방향(
    Figure 112021130198515-pat00045
    )을 갖는 것을 특징으로 하는 시공간 체적과 고속푸리에변환을 이용한 표면유속 산정 장치.
  6. 제 5 항에 있어서, 찾아낸 동력분광영상의 기울기와 원 시공간영상 사이의 관계에서,
    Figure 112021130198515-pat00046
    의 관계를 갖고,
    주흐름 방향을 찾아내면, 이 주흐름방향에 대한 시공간영상을 만드는 것을 특징으로 하는 시공간 체적과 고속푸리에변환을 이용한 표면유속 산정 장치.
  7. 제 6 항에 있어서, 시공간 체적에서 주흐름방향의 시공간영상을 잘라내기 위해서,
    시공간체적의 한
    Figure 112021130198515-pat00047
    평면 영상을 주흐름방향의 각도만큼 회전시킨 뒤 수평이 된 영상줄을 잘라내는 것을 특징으로 하는 시공간 체적과 고속푸리에변환을 이용한 표면유속 산정 장치.
  8. 제 7 항에 있어서, 주흐름방향의 시공간영상에서,
    영상의 기울기인
    Figure 112021130198515-pat00048
    ,
    Figure 112021130198515-pat00049
    ,
    Figure 112021130198515-pat00050
    의 단위는 (시간화소)/(공간화소)이고, 실제 유속은,
    Figure 112021130198515-pat00051
    이고,
    여기서, 시공간계수는 (공간축척)/(시간축척)으로 정의되며, 공간축척을 (m/화소), 시간축척을 (s/화소)로 했을 때 (m/s)의 단위를 갖는 것을 특징으로 하는 시공간 체적과 고속푸리에변환을 이용한 표면유속 산정 장치.
  9. 표면유속 분석을 위한 동영상 또는 일련의 정지영상에서 영상조각을 잘라낸 뒤 이를 일정시간동안 누적시킨 시공간체적을 생성하는 시공간체적 생성 단계;
    시공간체적에서 시간축 방향으로 자기상관을 구해서 자기상관도를 생성하는 자기상관도 생성 단계;
    자기상관도를 고속푸리에변환(FFT)을 적용한 뒤 주흐름방향을 검출하는 주흐름방향 검출 단계;
    찾아낸 주흐름방향에 따라 시공간체적을 시간축으로 잘라낸 시공간영상을 생성하는 시공간영상 생성 단계;
    시공간영상을 다시 고속푸리에분석(FFT)을 이용하여 유속의 크기를 산출하는 유속 크기 산출 단계;를 포함하고,
    주흐름방향 검출 단계에서 시공간체적 분석법을 사용하여 주흐름 방향을 결정하기 위하여, 공간 평면인
    Figure 112022025412068-pat00062
    평면의 영상들을 평균한 뒤 평균영상의 FFT 분석을 통해서 방향을 추정하고, 찾아낸 흐름방향으로 시공간영상을 만든 후 이 시공간영상을 역시 FFT 분석하여 유속벡터의 크기를 찾아내는 것을 특징으로 하는 시공간 체적과 고속푸리에변환을 이용한 표면유속 산정 방법.
  10. 삭제
  11. 제 9 항에 있어서, 주흐름방향을 결정하기 위하여,
    시공간 체적을
    Figure 112022025412068-pat00053
    평면 영상들에 대해 최대값 영상을 만들어 FFT 변환을 하여 동력분광(power spectrum) 영상을 만들고,
    동력분광영상에서 최대값의 방향을 찾아내고, 이 최대값의 방향각에서 원영상의 주흐름 방향을 찾아내는 것을 특징으로 하는 시공간 체적과 고속푸리에변환을 이용한 표면유속 산정 방법.

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