KR102362009B1 - 가상 열차 편성을 위한 간격제어기 설계방법 - Google Patents

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Abstract

본 발명은 가상 열차 편성을 위한 간격제어기 설계방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 물리적 연결기를 사용함에 따라 발생하는 한계점을 극복할 수 있는 가상 열차 편성시 선행열차와 후행열차 사이의 간격 조절에 사용되는 간격제어기를 설계하는데 있어서 열차의 불확실성을 포함하는 열차 모델을 수립하고, SMC(Sliding Mode Control) 제어기법을 적용함으로써 안정성 및 강인성에 대한 수학적 검증이 가능한 간격제어기를 설계할 수 있도록 하는 가상 열차 편성을 위한 간격제어기 설계방법에 관한 것이다.

Description

가상 열차 편성을 위한 간격제어기 설계방법{Distance controller design method for virtual train sets}
본 발명은 가상 열차 편성을 위한 간격제어기 설계방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 물리적 연결기를 사용함에 따라 발생하는 한계점을 극복할 수 있는 가상 열차 편성시 선행열차와 후행열차 사이의 간격 조절에 사용되는 간격제어기를 설계하는데 있어서 열차의 불확실성을 포함하는 열차 모델을 수립하고, SMC(Sliding Mode Control) 제어기법을 적용함으로써 안정성 및 강인성에 대한 수학적 검증이 가능한 간격제어기를 설계할 수 있도록 하는 가상 열차 편성을 위한 간격제어기 설계방법에 관한 것이다.
철도 시스템은 다수의 승객 혹은 화물을 한 번에 이동시킬 수 있는 대표적인 교통수단으로 안정성이 뛰어나고, 도로 교통수단과는 달리 교통 체증이 없어 상대적으로 정시성에 대한 신뢰도가 높기 때문에 인구가 집중된 도시에서 사용하기에 적합한 교통수단이다.
2050년까지 전 세계 인구의 약 68%가 도시에 집중될 것으로 예측되는 등, 앞으로 점점 더 많은 인구들이 도시에 집중될 것으로 예측되므로 철도 시스템은 앞으로 점점 더 중요히 여겨질 것으로 예측된다.
하지만, 현재의 철도 시스템은 속도 및 위치 등의 오차와 통신 지연 등으로 인해 열차 간 운행시격을 줄이는데 한계가 있고, 이러한 한계점은 철도 시스템의 수송 효율을 향상시키는데 제한이 된다.
이러한 제한으로 인해, 철도 시스템은 이용객의 수요 증가를 다루지 못하게 되고, 늘어난 수요를 충족시키기 위해서는 노선을 증축해야 하는데, 노선증축에는 막대한 비용 및 시간이 소요되므로 추가적인 노선 증축 없이 수송 효율을 향상시킬 수 있도록 하는 방법에 대한 개발이 요구되고 있다.
노선 증축 없이 수송효율을 향상시키는 방법으로 승객들의 수요에 따라 열차를 운행함으로써 운행 효율을 향상시키는 방법이 있는데, 수요에 맞추어 운행 효율을 향상시키기 위해서는 본선과 지선의 배차간격을 줄이는 것이 하나의 방법이 될 수 있다.
현재 철도 시스템에서 지선과 본선의 열차는 지선 1회에 본선 3회 운행 등 지선과 본선의 배차간격이 다르게 운행되는데, 이러한 방식의 운행은 지선 뿐만 아니라 본선에서도 배차간격을 증가시키게 되므로 전체적인 열차의 운행 효율을 제한하는 원인이 된다.
이러한 지선과 본선의 배차간격이 늘어나는 원인을 해결하기 위한 한 가지 방법으로 본선과 지선을 교대로 운행하지 않고, 본선에서 지선이 분리되는 지점에서 한 편성의 열차를 여러 편성으로 분리하여 각각 본선과 지선으로 운행시키는 방법이 있다.
마찬가지로, 본선과 지선이 합쳐지는 지점에서는 여러 편성의 열차를 서로 연결하여 한 편성의 열차로 운행시킬 수 있는데, 이러한 방식에 의해 본선과 지선의 운행시격은 같아질 수 있게 되고, 그에 따라 각 선로에서 열차는 최소 운행시격을 유지할 수 있게 된다.
상기와 같은 방법으로 열차를 운행하기 위해서는 빈번한 열차의 결합 및 분리가 요구되는데, 현재 열차 시스템의 경우 물리적 연결기를 이용하여 차량 간의 결합 및 분리가 수행되므로 열차의 결합 및 분리에 많은 시간이 소요된다는 문제점이 있다.
즉, 물리적 연결기를 통해 열차를 연결하는 경우 직선 선로에서 정지된 선행열차에 후행열차가 5km/h 이하의 속도로 전진하여 연결이 이루어지는데, 실제로 KTX에서 물리적 연결기를 이용한 열차 간 결합 및 분리를 수행하는 경우 약 10분 정도의 시간이 소요된다.
하지만, 도시철도의 경우 배차시격이 대략 3 ~ 8분 정도이므로 물리적 연결기를 이용한 열차의 결합 및 분리는 적합하지 않다. 만약 물리적 연결기를 이용한 열차의 결합을 위해 후행열차가 5km/h 이상의 속도로 결합을 수행한다면 연결기가 손상되어 열차의 운영에 지장을 초래할 우려가 있으므로 물리적 연결기를 사용하는 방법으로는 열차의 결합시간을 단축시킬 수가 없다.
또한, 물리적 연결기를 이용할 경우 선행열차와 후행열차에 모두 같은 종류의 연결기가 설치되어 있어야 한다는 제한요건이 있을 뿐만 아니라, 열차의 결합과정은 열차제어시스템의 관점에서는 추돌상황을 의미하므로 자동운전을 통해 열차를 결합시킬 수 없어 기관사의 수동운전을 통해서만 열차를 결합시켜야 한다는 단점도 있다.
그리고, 물리적 연결기를 이용한 열차의 결합 및 분리에는 많은 인적자원이 소모되고, 인적오류로 인한 사고 발생 위험이 있다는 문제점도 있으므로 물리적 연결기를 사용하여 수동으로 열차 간 결합 및 분리를 수행하는 것이 아닌, 가상 연결을 통해 자동으로 결합 및 분리시킬 수 있도록 하는 새로운 방법에 대한 개발이 절실히 요구되고 있는 실정이다.
1. 대한민국 등록특허공보 제10-2097420호(2020. 04. 07. 공고)
본 발명은 상기와 같은 종래기술의 문제점들을 해결하기 위하여 안출된 것으로, 본 발명의 목적은 가상 열차 편성을 위한 선행열차와 후행열차 사이의 간격 조절에 사용되는 간격제어기를 설계하는데 있어서 열차의 불확실성 요소들을 포함하는 열차 모델을 수립하고, SMC(Sliding Mode Control) 기법을 적용함으로써 안정성 및 강인성에 대한 수학적 검증이 가능한 간격제어기를 설계할 수 있도록 하는 가상 열차 편성을 위한 간격제어기 설계방법을 제공함에 있다.
상기와 같은 목적들을 달성하기 위한 본 발명은,
가상열차편성을 위한 후행열차와 선행열차 사이의 간격을 조절하는 간격제어기의 설계방법에 있어서, 불확실성 요소를 포함하는 열차 모델을 수립하여 수학적으로 모델링하는 열차 모델링 단계와, 상기 열차 모델링 단계에서 모델링된 열차 모델에 슬라이딩 모드 제어기법을 적용하여 간격제어기를 설계하는 간격제어기 설계단계를 포함하여 구성된 것을 특징으로 한다.
이때, 상기 간격제어기 설계단계는, 열차 모델링 단계에서 모델링된 열차 모델을 간격제어기 설계를 위한 형태로 변형시키는 열차 모델 변형단계와, 상기 열차 모델 변형단계에서 변형된 모델에 포함된 불확실성 요소의 범위를 제한하는 불확실성 범위 가정단계와, 상기 불확실성 범위 가정단계에서 제한된 불확실성 요소의 범위를 적용하여 선행열차와 후행열차 사이의 간격을 모델링하는 열차 간격 모델링 단계 및 상기 열차 간격 모델링 단계에서 모델링된 열차 간격에 슬라이딩 모드 제어 기법을 적용하여 간격제어기를 설계하는 제어기 설계단계를 포함하여 구성된 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 열차 모델 변형단계에서 변형된 모델에 포함된 불확실성 요소는 열차의 질량, 역행 또는 제동력의 불확실성, 열차의 주행저항 및 구배저항과 곡선저항에 의한 열차의 가속도 변화인 것을 특징으로 한다.
그리고, 상기 불확실성 범위 가정단계에서는,
Figure 112020042579542-pat00001
,
Figure 112020042579542-pat00002
,
Figure 112020042579542-pat00003
,
Figure 112020042579542-pat00004
에 의해 불확실성 요소의 범위를 제한하는 것을 특징으로 한다.
본 발명에 따르면, 가상 열차 편성을 위한 선행열차와 후행열차 사이의 간격 조절에 사용되는 간격제어기의 설계에 불확실성 요소들을 포함하는 열차 모델을 사용함으로써 안정성 및 강인성에 대한 수학적 검증이 가능한 간격제어기를 설계할 수 있는 뛰어난 효과를 갖는다.
또한, 본 발명에 따르면 수학적으로 검증된 간격제어기를 사용하여 열차를 자동으로 편성할 수 있으므로 열차 간 안전간격 및 운전시격을 줄일 수 있고, 그에 따라 열차의 운행 효율 및 수송 효율을 향상시킬 수 있으며, 열차의 결합 및 분리에 사용되는 인력 소모를 줄일 수 있을 뿐만 아니라, 열차의 운행 중 발생하는 사고 및 고장 등의 이례상황에 대해 신속하고 유연하게 대처할 수 있는 효과를 추가로 갖는다.
도 1은 본 발명에 따른 가상 열차 편성을 위한 간격제어기 설계방법을 순차적으로 나타낸 흐름도.
도 2는 도 1에 나타낸 본 발명 중 열차 모델링 단계에서 고려되는 역행/제동력의 포화 그래프를 나타낸 도면.
도 3은 본 발명에 의해 설계된 간격제어기의 강인성 검증을 위한 시뮬레이션에서 적용된 열차의 불확실성 요소의 값을 나타낸 도면.
도 4는 본 발명에 의해 설계된 간격제어기의 강인성 검증을 위한 시뮬레이션 결과를 나타낸 도면.
이하, 첨부된 도면을 참고로 하여 본 발명에 따른 가상 열차 편성을 위한 간격제어기 설계방법의 바람직한 실시예들을 상세히 설명하기로 한다.
도 1은 본 발명에 따른 가상 열차 편성을 위한 간격제어기 설계방법을 순차적으로 나타낸 흐름도이고, 도 2는 도 1에 나타낸 본 발명 중 열차 모델링 단계에서 고려되는 역행/제동력의 포화 그래프를 나타낸 도면이며, 도 3은 본 발명에 의해 설계된 간격제어기의 강인성 검증을 위한 시뮬레이션에서 적용된 열차의 불확실성 요소의 값을 나타낸 도면이고, 도 4는 본 발명에 의해 설계된 간격제어기의 강인성 검증을 위한 시뮬레이션 결과를 나타낸 도면이다.
본 발명은 가상 열차 편성시 선행열차와 후행열차 사이의 간격 조절에 사용되는 간격제어기를 설계하는데 있어서 열차의 불확실성을 포함하는 열차 모델을 수립하고, SMC(Sliding Mode Control) 제어기법을 적용함으로써 안정성 및 강인성에 대한 수학적 검증이 가능한 간격제어기를 설계할 수 있도록 하는 가상 열차 편성을 위한 간격제어기 설계방법(이하, '간격제어기 설계방법'이라 한다)에 관한 것으로, 본 발명에 사용되는 가상 열차 편성은 물리적 연결기를 대신하기 위해 두 편성의 열차를 가상으로 연결하여 한 편성으로 운행하는 것을 뜻하는 것이다.
이러한 가상 열차 편성의 가장 큰 장점은 기존의 물리적 연결기를 이용한 두 열차 간의 결합 및 분리가 갖는 단점인 결합 및 분리에 소요되는 시간이 오래 걸린다는 점과 수동으로 이루어진다는 점을 해결할 수 있다는 것으로, 본 발명에서 설계되는 간격제어기는 선행열차와 후행열차 중 후행열차에 탑재되어 선행열차와의 간격을 제어할 수 있도록 하는 역할을 하는 것이다.
즉, 상기 간격제어기의 제어에 의해 후행열차는 그 속도를 조절하여 가상 열차 편성, 즉 선행열차와 후행열차의 결합, 분리 또는 결합된 상태의 유지 조건에 따라 선행열차와의 간격을 조절할 수 있게 된다.
본 발명은 상기와 같은 역할을 하는 간격제어기를 설계하는 방법에 관한 것으로, 도 1에 나타낸 바와 같이, 열차 모델링 단계(S10)와 간격제어기 설계단계(S20)를 포함하여 이루어진다.
보다 상세히 설명하면, 먼저 상기 열차 모델링 단계(S10)는 간격제어기 설계에 사용되는 열차를 수학적으로 모델링 하는 단계에 관한 것으로, 실제 열차를 정확하게 수학적으로 모델링하는 것은 현실적으로 불가능하므로, 이미 알고 있거나 알 수 있는 요소들, 즉 열차의 위치, 속도, 역행 또는 제동력 명령, 가속도 명령, 열차의 질량 등을 이용하여 열차를 모델링하고, 불확실한 요소에 대해서는 불확실성의 범위를 가정하는 방법을 사용하게 된다.
상기와 같이, 불확실성 요소를 포함시킴으로써 모델링의 정확성을 향상시킬 수 있게 되는데, 불확실성 요소를 포함한 열차 모델을 수학적으로 표현하면 아래의 (1)식과 같다.
Figure 112020042579542-pat00005
여기서,
Figure 112020042579542-pat00006
는 각각 열차의 위치(단위는 m임), 속도(단위는 m/s임), 역행 또는 제동력 명령(단위는 N임), 가속도 명령(단위는 ㎨임), 열차의 실제 질량(단위는 kg임), 열차의 질량 측정값(단위는 kg임) 및 샘플링 시간을 각각 의미하는 것이다.
또한, 상기 (1)식에서
Figure 112020042579542-pat00007
는 역행 또는 제동력의 불확실성을 의미하는 것으로, 실제로 열차는 역행 또는 제동력 명령 만큼의 역행 또는 제동력을 내지 못하는 경우가 존재한다. 예를 들면, VVVF 인버터의 센서 측정 오차가 모터의 힘 출력에 오차를 유발할 수 있고, 공기 제동의 마찰 패드 또는 공기 제동의 제동 압력 오차 또한 제동기의 제동력 오차를 유발할 수 있다.
그리고, 상기 (1)식에서
Figure 112020042579542-pat00008
는 각각 주행 저항, 구배 저항, 곡선 저항(단위는 모두 N임)을 나타내는 것으로, 수식으로는 다음과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112020042579542-pat00009
상기 식 (2)에서,
Figure 112020042579542-pat00010
은 구름 저항과 베어링 저항에 대한 항이고,
Figure 112020042579542-pat00011
는 플랜지의 마찰에 대한 항이며,
Figure 112020042579542-pat00012
는 공기저항에 대한 항이다.
또한, 상기 식 (3)에서
Figure 112020042579542-pat00013
는 중력가속도,
Figure 112020042579542-pat00014
는 선로의 구배를 의미하고, 식 (4)에서
Figure 112020042579542-pat00015
는 선로의 저항계수,
Figure 112020042579542-pat00016
는 곡선의 반지름 길이를 의미한다.
다음, 상기 (1)식에서
Figure 112020042579542-pat00017
는 각각 열차의 역행 또는 제동력에 대한 포화(saturation), 가속도에 대한 포화 및 저크에 대한 포화를 의미하며, 수식으로는 다음과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112020042579542-pat00018
상기 (5)식에서
Figure 112020042579542-pat00019
는 각각 모터의 최대 힘과 제동기의 최대 힘을 의미하는 것으로, 본 발명에 적용된
Figure 112020042579542-pat00020
의 그래프는 도 2에 나타낸 바와 같다.
다음, 상기 간격제어기 설계단계(S20)는 열차 모델링 단계(S10)에서 모델링된 열차 모델을 이용하여 간격제어기를 설계하는 단계에 관한 것으로, 열차 모델이 불확실성 요소들을 포함하는 비선형 모델이므로 외란과 파라미터의 불확실성에 강인한 제어성능을 보이는 것으로 알려진 슬라이딩 모드 제어(SMC) 기법을 사용하여 간격제어기를 설계한다.
이때, 상기 슬라이딩 모드 제어 기법은 원하는 특성을 갖는 슬라이딩 평면을 설계하고, 시스템의 상태 벡터들을 슬라이딩 평면 상에 위치하도록 하는 제어 입력을 구성하는 비선형 시스템의 제어 기법으로, 이미 공지된 제어 기법이므로 이에 대한 상세한 설명은 생략하기로 한다.
상기 간격제어기 설계단계(S20)는 열차 모델 변형단계(S22), 불확실성 범위 가정단계(S24), 열차 간격 모델링 단계(S26) 및 제어기 설계단계(S28)를 포함하여 이루어지는데, 상기 열차 모델 변형단계(S22)는 열차 모델링 단계(S10)에서 모델링된 열차 모델을 간격제어기의 설계에 적합하도록 변형, 즉 간소화시키는 단계에 관한 것이다.
보다 상세히 설명하면, 상기 열차 모델 변형단계(S22)에서는 상기 (1)식에 나타낸 열차 모델로부터 포화에 의한 영향, 즉 역행 또는 제동력, 가속도 및 저크에 대한 포화(
Figure 112020042579542-pat00021
)를 고려하지 않음으로써 열차 모델을 간소화시켜 슬라이딩 모드 제어 기법의 적용 및 그에 의한 간격제어기의 설계를 보다 용이하게 수행할 수 있도록 한다.
상기 열차 모델 변형단계(S22)에서 변형된 열차 모델은 아래의 (8)식과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112020042579542-pat00022
여기서, 아래 첨자
Figure 112020042579542-pat00023
는 가상 열차 편성에서 열차의 순번을 의미하는 것으로, 본 발명에서는 2대의 열차, 즉 선행열차와 후행열차의 가상 편성을 고려하여, 1은 선행열차, 2는 후행열차를 의미한다.
또한,
Figure 112020042579542-pat00024
는 구배저항(
Figure 112020042579542-pat00025
)과 곡선저항(
Figure 112020042579542-pat00026
)에 의한 열차의 가속도 변화이고, 나머지 변수들은 전술한 (1)식과 동일하다.
변형된 열차 모델에 대한 상기 (8)식에 포함된 불확실성 요소는 열차의 질량(
Figure 112020042579542-pat00027
), 역행 또는 제동력의 불확실성(
Figure 112020042579542-pat00028
), 열차의 주행저항(
Figure 112020042579542-pat00029
) 및 구배저항과 곡선저항에 의한 열차의 가속도 변화(
Figure 112020042579542-pat00030
)로 총 4가지 이다.
다음, 상기 불확실성 범위 가정단계(S24)는 열차 모델 변형단계(S22)에서 변형된 열차 모델에 포함된 불확실성 요소들의 범위들에 제한이 있는 것으로 가정하는 단계에 관한 것으로, 이러한 가정은 강인성을 보장하는 간격제어기의 설계를 위해 필요한 것이다.
즉, 후술하겠지만, 본 발명에 의해 설계된 간격제어기는 수학적 해석을 통해 그 안정성 및 강인성을 입증할 수 있는데, 이를 위해서는 열차 모델에 포함된 불확실성 요소들에 대한 제한이 가정되어야 하는 것이다.
전술한 4가지의 불확실성 요소, 즉 열차의 질량(
Figure 112020042579542-pat00031
), 역행 또는 제동력의 불확실성(
Figure 112020042579542-pat00032
), 열차의 주행저항(
Figure 112020042579542-pat00033
) 및 구배저항과 곡선저항에 의한 열차의 가속도 변화(
Figure 112020042579542-pat00034
)에 대한 제한은 아래의 (9) ~ (12) 식과 같이 가정될 수 있다.
Figure 112020042579542-pat00035
여기서,
Figure 112020042579542-pat00036
은 모두 양의 상수이며, 각각 열차의 질량, 역행 또는 제동력의 불확실성 및 구배저항과 곡선저항에 의한 열차의 가속도 변화에 대한 열차의 불확실성의 범위를 제한하는 값들이다.
또한,
Figure 112020042579542-pat00037
는 주행저항의 예측값이고,
Figure 112020042579542-pat00038
는 주행저항 예측 최대 오차값을 의미하는 것으로 다음의 (13), (14)식으로 나타낼 수 있다.
Figure 112020042579542-pat00039
여기서,
Figure 112020042579542-pat00040
는 모두 양의 상수들이다.
다음, 상기 열차 간격 모델링 단계(S26)는 전술한 열차 모델 변형단계(S22)에서 변형된 열차 모델과, 불확실성 범위 가정단계(S24)에서 가정된 불확실성 요소들의 제한 범위를 적용하여 두 열차, 즉 선행열차와 후행열차 사이의 간격을 모델링하는 단계에 관한 것으로, 먼저 변형된 열차 모델에 관한 식 (8)을 이용하면, 선행열차와 후행열차 사이의 간격(
Figure 112020042579542-pat00041
)은 다음과 같이 모델링 될 수 있다.
Figure 112020042579542-pat00042
여기서, 아래첨자 1과 2는 전술한 바와 같이 각각 선행열차와 후행열차를 의미하고,
Figure 112020042579542-pat00043
와
Figure 112020042579542-pat00044
은 각각 선행열차와 후행열차 사이의 간격과, 선행열차의 길이를 의미하며, 나머지 요소들은 전술한 바와 같다.
다음, 상기 제어기 설계단계(S28)는 전술한 열차 간격 모델링 단계(S26)에서 모델링된 열차 간격에 불확실성 요소들에 대해 가정된 제한 범위 및 슬라이딩 모드 제어 기법을 적용하여 간격제어기를 설계하는 단계에 관한 것으로, 전술한 열차 간격 모델링 단계(S26)에서 모델링된 상기 식 (15)에서
Figure 112020042579542-pat00045
와
Figure 112020042579542-pat00046
는 불확실성 요소를 포함하고 있으므로 전술한 불확실성 범위 가정단계(S24)에서 가정된 제한에 의해 다음과 같은 부등식이 성립한다.
Figure 112020042579542-pat00047
상기 (19), (20)식에서
Figure 112020042579542-pat00048
및
Figure 112020042579542-pat00049
는 전술한 식 (9) 내지 (12)로부터 다음과 같이 유도될 수 있다.
Figure 112020042579542-pat00050
다음, 선행열차와 후행열차 사이의 간격에 대해 모델링된 상기 식 (15)에 식 (19) 및 식 (20)을 만족하는 조건에서 슬라이딩 모드 제어 기법을 적용하면 다음의 식으로 나타나는 간격제어기를 설계할 수 있다.
Figure 112020042579542-pat00051
여기서,
Figure 112020042579542-pat00052
은 간격 레퍼런스를 의미하고,
Figure 112020042579542-pat00053
와
Figure 112020042579542-pat00054
는 디자인 파라미터로 양수로 선정되어야 한다.
이하, 첨부된 도면을 참고로 하여 상기 (25)식과 같이 설계된 슬라이딩 모드 제어 기법이 적용된 간격제어기의 안정성과 강인성을 수학적 해석 방법과 시뮬레이션을 통해 검증하는 과정을 설명하기로 한다.
먼저, 상기 (25)식과 같이 설계된 간격제어기는 식 (9) ~ 식 (12)의 가정 하에서 다음과 같은 식을 보장한다.
Figure 112020042579542-pat00055
여기서, 상기 식 (31)은 본 발명에 의해 설계된 간격제어기의 간격 추종 에러의 크기(
Figure 112020042579542-pat00056
)가 식 (9) ~ 식 (12)의 가정 하에서
Figure 112020042579542-pat00057
보다 작은 것을 보장한다는 것을 의미하고,
Figure 112020042579542-pat00058
은 식 (32)와 같이 나타낼 수 있다.
위의 조건은 본 발명에 의해 설계된 슬라이딩 모드 제어 기법이 적용된 간격제어기의 안정성이 보장될 수 있다는 의미이고, 이는 열차의 불확실성에 대해 강인함을 의미한다.
보다 상세히 설명하면, 먼저
Figure 112020042579542-pat00059
인 경우를 고려하면, 도달 조건(reaching condition)을 구하기 위해 다음과 같은 함수 V(Lyapunov function candidate)를 정의한다.
Figure 112020042579542-pat00060
여기서,
Figure 112020042579542-pat00061
는 스위칭 함수이다.
상기 (33)식을 미분하면 다음과 같다.
Figure 112020042579542-pat00062
상기 (34)식에서
Figure 112020042579542-pat00063
는 다음과 같이 정의된다.
Figure 112020042579542-pat00064
상기 (34)식으로부터 다음의 (36)식과 같은 부등식을 얻을 수 있다.
Figure 112020042579542-pat00065
여기서,
Figure 112020042579542-pat00066
라면, 상기 (36)식으로부터 다음의 부등식을 얻을 수 있다.
Figure 112020042579542-pat00067
상기 (37)식은
Figure 112020042579542-pat00068
와
Figure 112020042579542-pat00069
사이의 거리가 항상 감소함을 의미하는데, 이로부터
Figure 112020042579542-pat00070
라면
Figure 112020042579542-pat00071
는 계속
Figure 112020042579542-pat00072
로 작아지고 있음을 알 수 있다.
한편, 반대로
Figure 112020042579542-pat00073
인 경우, 상기 (36)식으로부터 다음과 같은 부등식을 얻을 수 있다.
Figure 112020042579542-pat00074
상기 (38)식은
Figure 112020042579542-pat00075
와
Figure 112020042579542-pat00076
사이의 거리가 항상 감소함을 의미하고, 이는
Figure 112020042579542-pat00077
인 경우
Figure 112020042579542-pat00078
가
Figure 112020042579542-pat00079
로 커지고 있음을 의미한다.
따라서, 상기 (36)식은
Figure 112020042579542-pat00080
가 변하지 않는 세트(invarient set)임을 나타낸다.
한편,
Figure 112020042579542-pat00081
는 상기 (30)식과 같은 시스템의 상태(state)인데, 이 시스템은 점근적으로 안정(asymtotically stable)하며, 평형점(equilibrium point)은
Figure 112020042579542-pat00082
이다.
따라서, 상기 변하지 않는 세트(invarient set)와 평형점(equilibrium point)으로부터 다음의 부등식을 얻을 수 있다.
Figure 112020042579542-pat00083
또한, 상기 (26)식으로부터 다음과 같은 식
Figure 112020042579542-pat00084
을 유도할 수 있고, 여기서
Figure 112020042579542-pat00085
는 양수이므로 상기 (40)식 또한 점근적으로 안정(asymtotically stable)하다는 것과,
Figure 112020042579542-pat00086
는
Figure 112020042579542-pat00087
로 수렴한다는 것을 알 수 있다.
따라서, 상기와 같은 결과 및 (39)식으로부터 다음과 같은 부등식을 얻을 수 있다.
Figure 112020042579542-pat00088
상기 (41)식을 통해, 전술한 (31)식, 즉
Figure 112020042579542-pat00089
이 입증되었으므로, 본 발명에 의해 설계된 슬라이딩 모드 제어 기법이 적용된 간격제어기의 안정성 및 강인성이 수학적으로 증명될 수 있음을 확인할 수 있다.
한편, 본 발명에 의해 설계된 간격제어기를 가상 열차 편성 시뮬레이터에 적용하여 시뮬레이션을 수행하였는데, 상기 간격제어기의 강인성을 검증하기 위해 상기 (9)식 ~ (12)식에 포함된 디자인 파라미터를 각각
Figure 112020042579542-pat00090
Figure 112020042579542-pat00091
으로 설정하였다.
또한, 상기 설정 조건을 만족하도록 하기 위하여 도 3에 나타낸 바와 같은 불확실성 요소들을 적용하였다.
도 4는 위와 같은 조건 하에서 수행된 시뮬레이션의 결과를 나타낸 것으로, 본 시뮬레이션에서는 선행열차와 후행열차가 80km/h의 동일한 속도로 독립적으로 달리다가, 두 열차가 접근하여 결합하고, 결합을 유지하다가 다시 분리하는 시나리오를 적용하였다.
도 4에서 확인할 수 있는 바와 같이, 두 열차의 거리가 300m 에서 작아졌다가 다시 커지는 것을 확인할 수 있고, 최하단 그래프를 보면 간격 추종 오차의 크기(
Figure 112020042579542-pat00092
)가
Figure 112020042579542-pat00093
보다 작은 것을 확인할 수 있으므로 본 발명에 의해 설계된 간격제어기가 열차의 불확실성에 강인함을 알 수 있다.
따라서, 전술한 바와 같은 본 발명에 따른 가상 열차 편성을 위한 간격제어기 설계방법에 의하면, 가상 열차 편성을 위한 선행열차와 후행열차 사이의 간격 조절에 사용되는 간격제어기의 설계에 불확실성 요소들을 포함하는 열차 모델을 사용함으로써 안정성 및 강인성에 대한 수학적 검증이 가능한 간격제어기를 설계할 수 있고, 수학적으로 검증된 간격제어기를 사용하여 열차를 자동으로 편성할 수 있으므로 열차 간 안전간격 및 운전시격을 줄일 수 있고, 그에 따라 열차의 운행 효율 및 수송 효율을 향상시킬 수 있으며, 열차의 결합 및 분리에 사용되는 인력 소모를 줄일 수 있을 뿐만 아니라, 열차의 운행 중 발생하는 사고 및 고장 등의 이례상황에 대해 신속하고 유연하게 대처할 수 있는 등의 다양한 장점을 갖는 것이다.
전술한 실시예들은 본 발명의 가장 바람직한 예에 대하여 설명한 것이지만, 상기 실시예에만 한정되는 것은 아니며, 본 발명의 기술적 사상을 벗어나지 않는 범위 내에서 다양한 변형이 가능하다는 것은 당업자에게 있어서 명백한 것이다.
본 발명은 가상 열차 편성을 위한 간격제어기 설계방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 물리적 연결기를 사용함에 따라 발생하는 한계점을 극복할 수 있는 가상 열차 편성시 선행열차와 후행열차 사이의 간격 조절에 사용되는 간격제어기를 설계하는데 있어서 열차의 불확실성을 포함하는 열차 모델을 수립하고, SMC(Sliding Mode Control) 제어기법을 적용함으로써 안정성 및 강인성에 대한 수학적 검증이 가능한 간격제어기를 설계할 수 있도록 하는 가상 열차 편성을 위한 간격제어기 설계방법에 관한 것이다.
S10 : 열차 모델링 단계 S20 : 간격제어기 설계단계
S22 : 열차 모델 변형단계 S24 : 불확실성 범위 가정단계
S26 : 열차 간격 모델링 단계 S28 : 제어기 설계단계

Claims (4)

  1. 가상열차편성을 위한 후행열차와 선행열차 사이의 간격을 조절하는 간격제어기의 설계방법에 있어서,
    불확실성 요소를 포함하는 열차 모델을 수립하여 수학적으로 모델링하는 열차 모델링 단계와,
    상기 열차 모델링 단계에서 모델링된 열차 모델에 슬라이딩 모드 제어기법을 적용하여 간격제어기를 설계하는 간격제어기 설계단계를 포함하되,
    상기 간격제어기 설계단계는,
    열차 모델링 단계에서 모델링된 열차 모델을 간격제어기 설계를 위한 형태로 변형시키는 열차 모델 변형단계와,
    상기 열차 모델 변형단계에서 변형된 모델에 포함된 불확실성 요소인 열차의 질량, 역행 또는 제동력의 불확실성, 열차의 주행저항 및 구배저항과 곡선저항에 의한 열차의 가속도 변화의 범위를 제한하는 불확실성 범위 가정단계와,
    상기 불확실성 범위 가정단계에서 제한된 불확실성 요소의 범위를 적용하여 선행열차와 후행열차 사이의 간격을 모델링하는 열차 간격 모델링 단계 및
    상기 열차 간격 모델링 단계에서 모델링된 열차 간격에 슬라이딩 모드 제어 기법을 적용하여 간격제어기를 설계하는 제어기 설계단계를 포함하고,
    상기 불확실성 범위 가정단계에서는,
    Figure 112021118169979-pat00094
    ,
    Figure 112021118169979-pat00095
    ,
    Figure 112021118169979-pat00096
    ,
    Figure 112021118169979-pat00097
    에 의해 불확실성 요소의 범위를 제한하는 것을 특징으로 하는 가상 열차 편성을 위한 간격제어기 설계방법.
    (여기서,
    Figure 112021118169979-pat00098
    는 가상 열차 편성에서 열차의 순번,
    Figure 112021118169979-pat00099
    은 열차의 실제 질량,
    Figure 112021118169979-pat00100
    은 열차의 질량 측정값,
    Figure 112021118169979-pat00101
    는 역행 또는 제동력의 불확실성,
    Figure 112021118169979-pat00102
    는 열차의 주행저항,
    Figure 112021118169979-pat00103
    는 열차의 주행저항 예측값,
    Figure 112021118169979-pat00104
    는 구배저항과 곡선저항에 의한 열차의 가속도 변화를 각각 의미하는 것이고,
    Figure 112021118169979-pat00105
    는 불확실성의 범위를 제한하기 위한 양의 상수임.)

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  3. 삭제
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Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
GB201305067D0 (en) * 2013-03-19 2013-05-01 Massive Analytic Ltd Apparatus for controlling a land vehicle which is self-driving or partially self-driving
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Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR101256315B1 (ko) 2011-10-18 2013-04-18 엘에스산전 주식회사 열차속도 제어장치 및 방법
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