KR102312428B1

KR102312428B1 - 길이가 64800이며, 부호율이 3/15인 ldpc 부호화기 및 이를 이용한 ldpc 부호화 방법

Info

Publication number: KR102312428B1
Application number: KR1020200159308A
Authority: KR
Inventors: 박성익; 김흥묵; 권선형; 허남호
Original assignee: 한국전자통신연구원
Priority date: 2014-08-14
Filing date: 2020-11-24
Publication date: 2021-10-15
Also published as: KR102184831B1; KR20160020995A; MX2014012117A; MX350609B; KR102506683B1; KR20200136344A; KR20210124158A

Abstract

LDPC 부호화기, 복호화기 및 LDPC 부호화 방법이 개시된다. 본 발명의 일실시예에 따른 LDPC 부호화기는 길이가 64800이고 부호율이 3/15인, LDPC 부호어를 저장하기 위한 제1 메모리; 0으로 초기화되는 제2 메모리; 및 패러티 검사 행렬(parity check matrix)에 상응하는 수열을 이용하여 상기 제2 메모리에 대한 누적(accumulation)을 수행하여, 정보 비트들(information bits)에 상응하는 상기 LDPC 부호어를 생성하는 프로세서를 포함한다.

Description

길이가 64800이며, 부호율이 3/15인 LDPC 부호화기 및 이를 이용한 LDPC 부호화 방법 {LOW DENSITY PARITY CHECK ENCODER WITH 64800 LENGTH AND 3/15 RATE, AND METHOD USING THE SAME}

본 발명은 무선 채널에서 발생하는 오류를 정정하기 위한 LDPC(Low Density Parity Check) 부호에 관한 것으로, 특히 디지털 방송 시스템에 적용 가능한 LDPC 부호에 관한 것이다.

현재의 지상파 TV 방송은 서비스 변경의 3배에 해당하는 동일채널간섭(co-channel interference)을 발생시키기 때문에, 서비스 반경의 3배 이내 지역에서는 같은 주파수를 재사용할 수 없다. 이처럼, 같은 주파수를 재사용할 수 없는 지역을 화이트 스페이스(white space)라고 하는데, 화이트 스페이스의 발생으로 인하여 스펙트럼 효율이 매우 낮아진다.

따라서, 스펙트럼 효율 향상을 위해 수신 강인성에 중점을 둔 화이트 스페이스 제거 및 주파수 재사용이 용이한 전송기술 개발의 필요성이 대두되었다.

이에 따라 2012년 9월 IEEE Transactions on Broadcasting, vol. 58, no.3을 통해 공개된 학술 문헌 "Cloud Transmission: A New Spectrum-Reuse Friendly Digital Terrestrial Broadcasting Transmission System"에서는 재사용이 용이하고 화이트 스페이스를 발생시키지 않으며, 단일 주파수망 구축 및 운용이 용이한 지상파 클라우드 방송 기술이 제안되었다.

이러한 지상파 클라우드 방송 기술을 이용하면, 방송사는 하나의 방송채널을 통해 전국적으로 동일하거나 또는 각 지역별로 서로 다른 방송 콘텐츠를 전송할 수 있다. 그러나, 이를 위해서는 수신기가 단일 주파수망에서 서로 다른 송신기로부터 송출된 신호가 겹치는 지역, 즉 중첩지역에서 하나 이상의 지상파 클라우드 방송 신호를 수신할 수 있어야 하며, 수신한 지상파 클라우드 방송 신호를 구분하여 복조할 수 있어야 한다. 즉, 동일채널간섭이 존재하고, 각 송신신호들의 타이밍 및 주파수 동기가 보장되지 않은 상황에서 수신기는 하나 이상의 클라우드 방송 신호를 복조할 수 있어야 한다.

한편, 한국공개특허 2013-0135746호의 "지상파 클라우드 방송을 위한 LDPC 부호"는 지상파 클라우드 방송에 최적화되어, 낮은 부호율(<0.5)에서 우수한 성능을 보이는 LDPC 부호를 개시하고 있다.

그러나, 한국공개특허 2013-0135746호는 DVB 방송 표준 등에서 사용되는 LDPC 부호 길이와 전혀 상이한 부호 길이에 관한 것이고, 구체적인 LDPC 부호 방법에 대해서는 침묵하고 있다.

본 발명의 목적은 범용적으로 사용될 수 있는 부호어 길이가 64800이며, 부호율이 3/15인 새로운 LDPC 부호어를 제공하는 것이다.

또한, 본 발명의 목적은 LDPC 부호어의 시스터매틱 파트의 길이인 12960 및 제1 패러티 파트의 길이인 1800의 합을 360으로 나눈 값에 해당하는 수의 행들을 가지는 수열을 이용하여 효율적으로 LDPC 부호화를 수행할 수 있는 LDPC 부호화 기법을 제공하는 것이다.

상기한 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 LDPC 부호화기는, 길이가 64800이고 부호율이 3/15인, LDPC 부호어를 저장하기 위한 제1 메모리; 0으로 초기화되는 제2 메모리; 및 패러티 검사 행렬(parity check matrix)에 상응하는 수열을 이용하여 상기 제2 메모리에 대한 누적(accumulation)을 수행하여, 정보 비트들(information bits)에 상응하는 상기 LDPC 부호어를 생성하는 프로세서를 포함한다.

이 때, 누적은 패러티 검사 행렬(parity check matrix)에 상응하는 수열을 이용하여 갱신되는 패러티 비트 주소들(parity bit addresses)에서 수행될 수 있다.

이 때, LDPC 부호어는 상기 정보 비트들에 상응하고 길이가 12960인 시스터매틱(systematic) 파트, 상기 패러티 검사 행렬에 포함된 이중 대각행렬에 상응하고 길이가 1800인 제1 패러티 파트 및 상기 패러티 검사 행렬에 포함된 항등행렬에 상응하고 길이가 50040인 제2 패러티 파트를 포함할 수 있다.

이 때, 수열은 상기 시스터매틱 파트의 길이인 12960을 상기 패러티 검사 행렬에 상응하는 CPM 사이즈인 360으로 나눈 값에 상기 제1 패러티 파트의 길이인 1800을 상기 CPM 사이즈로 나눈 값을 더한 수만큼의 행들(rows)을 가질 수 있다.

이 때, 수열은 하기 테이블로 표현될 수 있다.

[테이블]

제1행: 920 963 1307 2648 6529 17455 18883 19848 19909 24149 24249 38395 41589 48032 50313

제2행: 297 736 744 5951 8438 9881 15522 16462 23036 25071 34915 41193 42975 43412 49612

제3행: 10 223 879 4662 6400 8691 14561 16626 17408 22810 31795 32580 43639 45223 47511

제4행: 629 842 1666 3150 7596 9465 12327 18649 19052 19279 29743 30197 40106 48371 51155

제5행: 857 953 1116 8725 8726 10508 17112 21007 30649 32113 36962 39254 46636 49599 50099

제6행: 700 894 1128 5527 6216 15123 21510 24584 29026 31416 37158 38460 42511 46932 51832

제7행: 430 592 1521 3018 10430 18090 18092 18388 20017 34383 35006 38255 41700 42158 45211

제8행: 91 1485 1733 11624 12969 17531 21324 23657 27148 27509 28753 35093 43352 48104 51648

제9행: 18 34 117 6739 8679 11018 12163 16733 24113 25906 30605 32700 36465 40799 43359

제10행: 481 1545 1644 4216 4606 6015 6609 14659 16966 18056 19137 26670 28001 30668 49061

제11행: 174 1208 1387 10580 11507 13751 16344 22735 23559 26492 27672 33399 44787 44842 45992

제12행: 1151 1185 1472 6727 10701 14755 15688 17441 21281 23692 23994 31366 35854 37301 43148

제13행: 200 799 1583 3451 5880 7604 8194 13428 16109 18584 20463 22373 31977 47073 50087

제14행: 346 843 1352 13409 17376 18233 19119 19382 20578 24183 32052 32912 43204 48539 49893

제15행: 76 457 1169 13516 14520 14638 22391 25294 31067 31325 36711 44072 44854 49274 51624

제16행: 759 798 1420 6661 12101 12573 13796 15510 18384 26649 30875 36856 38994 43634 49281

제17행: 551 797 1000 3999 10040 11246 15793 23298 23822 38480 39209 45334 46603 46625 47633

제18행: 441 875 1554 5336 25948 28842 30329 31503 39203 39673 46250 47021 48555 49229 51421

제19행: 963 1470 1642 3180 3943 6513 9125 15641 17083 18876 28499 32764 42420 43922 45762

제20행: 293 324 867 8803 10582 17926 19830 22497 24848 30034 34659 37721 41523 42534 47806

제21행: 687 975 1356 2721 3002 3874 4119 12336 17119 21251 22482 22833 24681 26225 48514

제22행: 549 951 1268 9144 11710 12623 18949 19362 22769 32603 34559 34683 36338 47140 51069

제23행: 52 890 1669 3905 5670 14712 18314 22297 30328 33389 35447 35512 35516 40587 41918

제24행: 656 1063 1694 3338 3793 4513 6009 7441 13393 20920 26501 27576 29623 31261 42093

제25행: 425 1018 1086 9226 10024 17552 24714 24877 25853 28918 30945 31205 33103 42564 47214

제26행: 32 1145 1438 4916 4945 14830 17505 19919 24118 28506 30173 31754 34230 48608 50291

제27행: 559 1216 1272 2856 8703 9371 9708 16180 19127 24337 26390 36649 41105 42988 44096

제28행: 362 658 1191 7769 8998 14068 15921 18471 18780 31995 32798 32864 37293 39468 44308

제29행: 1136 1389 1785 8800 12541 14723 15210 15859 26569 30127 31357 32898 38760 50523 51715

제30행: 44 80 1368 2010 2228 6614 6767 9275 25237 30208 39537 42041 49906 50701 51199

제31행: 1522 1536 1765 3914 5350 10869 12278 12886 16379 22743 23987 26306 30966 33854 41356

제32행: 212 648 709 3443 7007 7545 12484 13358 17008 20433 25862 31945 39207 39752 40313

제33행: 789 1062 1431 12280 17415 18098 23729 37278 38454 38763 41039 44600 50700 51139 51696

제34행: 825 1298 1391 4882 12738 17569 19177 19896 27401 37041 39181 39199 41832 43636 45775

제35행: 992 1053 1485 3806 16929 18596 22017 23435 23932 30211 30390 34469 37213 46220 49646

제36행: 771 850 1039 5180 7653 13547 17980 23365 25318 34374 36115 38753 42993 49696 51031

제37행: 7383 14780 15959 18921 22579 28612 32038 36727 40851 41947 42707 50480

제38행: 8733 9464 13148 13899 19396 22933 23039 25047 29938 33588 33796 48930

제39행: 2493 12555 16706 23905 35400 36330 37065 38866 40305 43807 43917 50621

제40행: 6437 11927 14542 16617 17317 17755 18832 24772 29273 31136 36925 46663

제41행: 2191 3431 6288 6430 9908 13069 23014 24822 29818 39914 46010 47246

이 때, 누적은 패러티 검사 행렬의 CPM 사이즈(L) 단위로 상기 수열의 행을 바꿔가면서, 수행될 수 있다.

또한, 본 발명의 일실시예에 따른 LDPC 부호화 방법은, LDPC 부호어를 저장하기 위한 제1 메모리, 및 제2 메모리를 초기화하는 단계; 및 패러티 검사 행렬(parity check matrix)에 상응하는 수열을 이용하여 상기 제2 메모리에 대한 누적(accumulation)을 수행하여, 정보 비트들(information bits)에 상응하는 상기 LDPC 부호어를 생성하는 단계를 포함한다.

이 때, 상기 누적은 패러티 검사 행렬(parity check matrix)에 상응하는 수열을 이용하여 갱신되는 패러티 비트 주소들(parity bit addresses)에서 수행될 수 있다.

이 때, LDPC 부호어는 상기 정보 비트들에 상응하는 길이가 12960인 시스터매틱(systematic) 파트, 상기 패러티 검사 행렬에 포함된 이중 대각행렬에 상응하고 길이가 1800인 제1 패러티 파트 및 상기 패러티 검사 행렬에 포함된 항등행렬에 상응하고 길이가 50040인 제2 패러티 파트를 포함할 수 있다.

이 때, 수열은 상기 테이블로 표현될 수 있다.

또한, 본 발명의 일실시예에 따른 LDPC 복호화기는, 패러티 검사 행렬에 상응하고 상기 테이블로 표현되는 수열을 이용하여 부호화된, LDPC(Low Density Parity Check) 부호어(codeword)를 수신하는 수신부; 및 상기 패러티 검사 행렬에 상응하는 복호화를 수행하여 수신된 상기 LDPC 부호어에서 정보 비트들(information bits)을 복원하는 복호화부를 포함한다.

본 발명에 따르면, 범용적으로 사용될 수 있는 부호어 길이가 64800이며, 부호율이 3/15인 새로운 LDPC 부호어가 제공된다.

또한, 본 발명은 LDPC 부호어의 시스터매틱 파트의 길이인 12960 및 제1 패러티 파트의 길이인 1800의 합을 360으로 나눈 값에 해당하는 수의 행들을 가지는 수열을 이용하여 효율적으로 LDPC 부호화를 수행할 수 있다.

도 1은 본 발명의 일실시예에 따른 방송 신호 송/수신 시스템을 나타낸 블록도이다.
도 2는 본 발명의 일실시예에 따른 방송 신호 송/수신 방법을 나타낸 동작 흐름도이다.
도 3은 본 발명의 일실시예에 따른 LDPC 부호에 상응하는 패러티 검사 행렬의 구조를 나타낸 도면이다.
도 4는 본 발명의 일실시예에 따른 LDPC 부호화기를 나타낸 블록도이다.
도 5는 본 발명의 일실시예에 따른 LDPC 복호화기를 나타낸 블록도이다.
도 6은 본 발명의 일실시예에 따른 LDPC 부호화 방법을 나타낸 동작 흐름도이다.
도 7은 본 발명의 일실시예에 따른 길이가 64800, 부호율이 3/15인 QC-LDPC 부호의 성능을 E_b/N_o에 대비하여 나타낸 그래프이다.

본 발명을 첨부된 도면을 참조하여 상세히 설명하면 다음과 같다. 여기서, 반복되는 설명, 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있는 공지 기능, 및 구성에 대한 상세한 설명은 생략한다. 본 발명의 실시형태는 당 업계에서 평균적인 지식을 가진 자에게 본 발명을 보다 완전하게 설명하기 위해서 제공되는 것이다. 따라서, 도면에서의 요소들의 형상 및 크기 등은 보다 명확한 설명을 위해 과장될 수 있다.

이하, 본 발명에 따른 바람직한 실시예를 첨부된 도면을 참조하여 상세하게 설명한다.

도 1은 본 발명의 일실시예에 따른 방송 신호 송/수신 시스템을 나타낸 블록도이다.

도 1을 참조하면, 송신기(10)와 수신기(30)가 무선 채널(20)을 매개로 통신을 수행하는 것을 알 수 있다.

송신기(10)는 k비트의 정보 비트들(information bits; 11)을 LDPC 부호화기(13)에서 부호화(encoding)하여 n비트의 코드워드(codeword)를 생성한다. 코드워드는 변조기(15)에 의해 변조되어 안테나(17)를 통해 전송된다. 무선 채널(20)을 통해 전송된 신호는 수신기(30)의 안테나(31)를 통해 수신되고, 수신기(30)에서는 송신기(10)에서 일어났던 과정의 역과정을 거친다. 즉, 수신된 데이터가 복조기(33)에 의해 복조되고, LDPC 복호화기(35)에 의해 복호되어 최종적으로 정보 비트들을 복원할 수 있다.

전술한 바와 같은 송/수신 과정은 본 발명의 특징을 설명하기 위해 필요한 최소한의 범위 내에서 설명된 것으로 이외에도 데이터 전송을 위해 필요한 많은 과정이 추가될 수 있음은 당업자에게 자명하다.

이하에서, LDPC 부호화기(13) 또는 LDPC 복호화기(35)에서의 LDPC 코드를 통한 부호화 또는 복호화의 구체적인 과정 및 LDPC 부호화기(13) 또는 LDPC 복호화기(35)와 같은 부호화 또는 복호화 장치의 구체적인 구성에 대해 설명한다. 도 1에 도시된 LDPC 부호화기(13)는 도 4에 도시된 구조를 가질 수 있고, LDPC 복호화기(35)는 도 5에 도시된 구조를 가질 수 있다.

도 2는 본 발명의 일실시예에 따른 방송 신호 송/수신 방법을 나타낸 동작 흐름도이다.

도 2를 참조하면, 본 발명의 일실시예에 따른 방송 신호 송/수신 방법은 먼저 입력 비트들(information bits)을 LDPC 부호화한다(S210).

즉, 단계(S210)는 k비트의 정보 비트들(information bits)을 LDPC 부호화기에서 부호화하여 n비트의 코드워드(codeword)를 생성한다.

이 때, 단계(S210)는 도 6에 도시된 LDPC 부호화 방법과 같이 수행될 수 있다.

또한, 방송 신호 송/수신 방법은 부호화된 데이터를 변조한다(S220).

즉, 단계(S220)는 부호화된 n비트의 코드워드를 변조기에 의해 변조한다.

또한, 방송 신호 송/수신 방법은 변조된 데이터를 송신한다(S230).

즉, 단계(S230)는 변조된 코드워드를 안테나를 통해 무선 채널로 전송한다.

또한, 방송 신호 송/수신 방법은 수신된 데이터를 복조(demodulation)한다(S240).

즉, 단계(S240)는 수신기의 안테나를 통해 무선 채널을 통해 전송된 신호를 수신하고 수신된 데이터를 복조기에 의하여 복조한다.

또한, 방송 신호 송/수신 방법은 복조된 데이터를 LDPC 복호화한다(S250).

즉, 단계(S250)는 수신기의 복조기를 통해 LDPC 복호화를 수행하여 최종적으로 정보 비트들을 복원한다.

이 때, 단계(S250)는 도 6에 도시된 LDPC 부호화 방법의 역과정에 해당하는 것으로 도 5의 LDPC 복호화기에 상응하는 것일 수 있다.

LDPC(Low Density Parity Check) 부호는 AWGN(Additive White Gaussian Noise) 채널에서 쉐넌(Shannon) 한계에 근접하는 부호로 알려져 있으며, 터보부호보다 근사적으로(asymptotically) 우수한 성능, 병렬복호(parallelizable decoding) 등의 장점이 있다.

일반적으로, LDPC 부호는 랜덤하게 생성된 낮은 밀도의 PCM(Parity Check Matrix)에 의해 정의된다. 그러나, 랜덤하게 생성된 LDPC 부호는 PCM을 저장하기 위해 많은 메모리가 필요할 뿐만 아니라, 메모리를 액세스하는데 많은 시간이 소요된다. 이와 같은 문제를 해결하기 위해 쿼시-사이클릭(Quasi-cyclic) LDPC(QC-LDPC) 부호가 제안되었으며, 제로 메트릭스(zero matrix) 또는 CPM(Circulant Permutation Matrix)으로 구성된 QC-LDPC 부호는 하기 수학식 1에 의해 표현되는 PCM에 의해 정의된다.

[수학식 1]

여기서, J는 크기가 L x L인 CPM이며 하기 수학식 2와 같이 주어진다. 이하에서, L은 360일 수 있다.

[수학식 2]

또한, Jⁱ는 L x L 항등행렬(identity matrix) I(=J⁰)를 오른쪽으로 i(0=i<L)번 이동시킨 것이며, J^∞는 L x L 영행렬(zero matrix)이다. 따라서, QC-LDPC 부호에서는 Jⁱ를 저장하기 위해 지수(exponent) i만 저장하면 되기 때문에, PCM를 저장하기 위해 요구되는 메모리가 크게 줄어든다.

도 3은 본 발명의 일실시예에 따른 LDPC 부호에 상응하는 패러티 검사 행렬의 구조를 나타낸 도면이다.

도 3을 참조하면, 행렬 A와 C의 크기는 각각 g x K와 (N-K-g) x (K+g)이며, 크기가 L x L인 영행렬과 CPM으로 구성된다. 또한, 행렬 z는 크기가 g x (N-K-g)인 영행렬이고, 행렬 D는 크기가 (N-K-g) x (N-K-g)인 항등행렬(identity matrix)이며, 행렬 B는 크기가 g x g인 이중 대각행렬(dual diagonal matrix)이다. 이 때, 행렬 B는 대각선의 원소와 대각선의 아래쪽에 이웃하는 원소들 이외의 모든 원소들이 모두 0인 행렬일 수도 있고, 하기 수학식 3과 같이 정의될 수도 있다.

[수학식 3]

여기서, I_LxL는 크기가 L x L인 항등행렬이다.

즉, 행렬 B는 일반적인(bit-wise) 이중 대각행렬일 수도 있고, 상기 수학식 3에 표기된 바와 같이 항등행렬을 블록으로 하는 블럭와이즈(block-wise) 이중 대각행렬일 수도 있다. 일반적인(bit-wise) 이중 대각행렬에 대해서는 한국공개특허 2007-0058438호 등에 상세히 개시되어 있다.

특히, 행렬 B가 일반적인(bit-wise) 이중 대각행렬인 경우, 이러한 행렬 B를 포함하는 도 3에 도시된 구조의 PCM에 행 퍼뮤테이션(row permutation) 또는 열 퍼뮤테이션(column permutation)을 적용하여 쿼시 사이클릭으로 변환할 수 있음은 당업자에게 자명하다.

이 때, N은 부호어(codeword)의 길이이며, K는 정보(information)의 길이를 각각 나타낸다.

본 발명에서는 아래 표 1과 같이 부호율(code rate)이 3/15이며, 부호어의 길이가 64800인 새롭게 설계된 QC-LDPC 부호를 제안한다. 즉, 길이가 12960인 정보를 입력 받아, 길이가 64800인 LDPC 부호어를 생성하는 LDPC 부호를 제안한다.

표 1은 본 발명의 QC-LDPC 부호의 A, B, C, D, Z 행렬의 크기를 나타낸다.

[표 1]

새롭게 설계된 LDPC 부호는 수열 형태로 표시될 수 있으며, 수열과 행렬(패러티 비트 체크 행렬)은 등가(equivalent) 관계가 성립하고, 수열은 하기 테이블과 같이 표현될 수 있다.

[테이블]

제38행: 8733 9464 13148 13899 19396 22933 23039 25047 29938 33588 33796 48930

제41행: 2191 3431 6288 6430 9908 13069 23014 24822 29818 39914 46010 47246

수열형태로 표기된 LDPC 부호는 DVB 표준에서 널리 사용되고 있다.

본 발명의 일실시예에 따르면, 수열형태로 표기된 LDPC 부호는 다음과 같이 부호화(encoding)된다. 정보크기(information size)가 K인 정보블록(information block) S=(s₀, s₁, ..., s_K-1)를 가정하자. LDPC 부호화기(encoder)는 크기가 K인 정보블록 S를 이용하여 크기가 N=K+M₁+M₂인 부호어(codeword)

를 생성한다. 여기서, M₁=g, M₂=N-K-g이다. 또한, M₁은 이중 대각행렬(dual diagonal matrix) B에 대응하는 패러티(parity)의 크기이며, M₂는 항등행렬 D에 대응하는 패러티의 크기이다. 부호화 과정은 다음과 같다.

-초기화(initialization):

[수학식 4]

-첫 번째

를 상기 테이블의 수열의 제1행에 명시된 패러티 비트 주소들(parity bit addresses)에서 누적(accumulate)한다. 예를 들어, 길이가 64800이며, 부호율이 3/15인 LDPC 부호에서의 누적 과정은 다음과 같다.

여기서 덧셈(

)은 GF(2)에서 일어난다.

-다음 L-1개의 정보비트, 즉

들에 대해서는, 하기 수학식 5에서 계산된 패러티 비트 주소들에서 누적한다.

[수학식 5]

여기서, x는 첫 번째 비트

에 대응되는 패러티 비트 주소들, 즉 상기 테이블의 수열의 제1행에 표기된 패러티 비트 주소들을 나타내며, Q₁ = M₁/L, Q₂ = M₂/L, L = 360이다. 또한, Q₁과 Q₂는 하기 표 2에 정의된다. 예를 들어, 길이가 64800이며, 부호율이 3/15인 LDPC 부호는 M₁ = 1800, Q₁ = 5, M₂ = 50040, Q₂ = 139, L = 360이므로, 두 번째 비트

에 대해서는 상기 수학식 5를 이용하면 다음과 같은 연산이 수행된다.

표 2는 설계된 QC-LDPC 부호의 M₁, M₂, Q₁, Q₂의 크기를 나타낸다.

[표 2]

-다음의

부터

까지의 새로운 360개의 정보비트들은 상기 수열의 제2행을 이용하여, 상기 수학식 5로부터 패러티 비트 누적기들의 주소를 계산하고, 누적한다.

-비슷한 방법으로, 새로운 L개의 정보비트들로 구성된 모든 그룹(group)들에 대해서, 상기 수열들의 새로운 행을 이용하여, 상기 수학식 5로부터 패러티 비트 누적기들의 주소를 계산하고, 누적한다.

-

에서

까지의 모든 정보비트들이 사용된 후, i = 1부터 시작하여 하기 수학식 6의 연산을 순차적으로 수행한다.

[수학식 6]

-다음으로, 하기 수학식 7과 같은 패러티 인터리빙(interleaving)을 수행하면, 이중 대각행렬 B에 대응하는 패러티 생성이 완료된다.

[수학식 7]

K개의 정보비트(

)를 이용하여 이중 대각행렬 B에 대응하는 패러티 생성이 완료되면, M₁개의 생성된 패러티(

)을 이용하여, 항등행렬 D에 대응하는 패러티를 생성한다.

-

에서

까지의 L개의 비트들로 구성된 모든 그룹(group)들에 대해서, 상기 수열들의 새로운 행(이중 대각행렬 B에 대응하는 패러티를 생성할 때 이용한 마지막 행의 바로 다음 행부터 시작)과 상기 수학식 5를 이용하여 패러티 비트 누적기들의 주소를 계산하고, 관련 연산을 수행한다.

-

에서

까지의 모든 비트들이 사용된 후, 하기 수학식 8과 같은 패러티 인터리빙을 수행하면, 항등행렬 D에 대응하는 패러티 생성이 완료된다.

[수학식 8]

도 4는 본 발명의 일실시예에 따른 LDPC 부호화기를 나타낸 블록도이다.

도 4를 참조하면, 본 발명의 일실시예에 따른 LDPC 부호화기는 메모리들(310, 320) 및 프로세서(330)를 포함한다.

메모리(310)는 길이가 64800이고 부호율이 3/15인 LDPC 부호어(codeword)를 저장하기 위한 메모리이다.

메모리(320)는 0으로 초기화되는 메모리이다.

메모리(310) 및 메모리(320)는 각각 λ_i(i=0, 1, ..., N-1) 및 P_j(j=0, 1, ..., M₁+M₂-1)에 상응하는 것일 수 있다.

메모리(310) 및 메모리(320)는 비트들의 집합을 저장하기 위한 다양한 하드웨어에 상응하는 것일 수도 있고, 어레이(array), 리스트(list), 스택(stack), 큐(queue) 등의 자료구조(data structure)에 상응하는 것일 수도 있다.

프로세서(330)는 패러티 검사 행렬(parity check matrix)에 상응하는 수열을 이용하여 상기 메모리(320)에 대한 누적(accumulation)을 수행하여, 정보 비트들(information bits)에 상응하는 상기 LDPC 부호어를 생성한다.

이 때, 누적은 상기 테이블의 수열을 이용하여 갱신되는 패러티 비트 주소들(parity bit addresses)에서 수행될 수 있다.

이 때, LDPC 부호어는 상기 정보 비트들에 상응하고 길이가 12960(=K)인 시스터매틱(systematic) 파트(λ₀, λ₁, ..., λ_K-1), 패러티 검사 행렬에 포함된 이중 대각행렬에 상응하고 길이가 1800(=M₁=g)인 제1 패러티 파트(λ_K, λ_K+1, ..., λ_K+M1-1) 및 상기 패러티 검사 행렬에 포함된 항등행렬에 상응하고 길이가 50040(=M₂)인 제2 패러티 파트(λ_K+M1, λ_K+M1+1, ..., λ_K+M1+M2-1)를 포함할 수 있다.

이 때, 수열은 상기 시스터매틱 파트의 길이인 12960을 상기 패러티 검사 행렬에 상응하는 CPM 사이즈(L)인 360으로 나눈 값에 제1 패러티 파트의 길이(M₁)인 1800을 360으로 나눈 값을 더한 수(12960/360+1800/360=41)만큼의 행들(rows)을 가질 수 있다.

전술한 바와 같이, 수열은 상기 테이블로 표현될 수 있다.

이 때, 메모리(320)는 제1 패러티 파트의 길이(M₁) 및 제2 패러티 파트의 길이(M₂)의 합(M₁+M₂)에 상응하는 사이즈를 가질 수 있다.

이 때, 패러티 비트 주소들은 상기 수열의 각각의 행에 나타내진 이전 패러티 비트 주소들 각각(x)과 제1 패러티 파트의 길이(M₁)를 비교한 결과에 기반하여 갱신될 수 있다.

즉, 패러티 비트 주소들은 상기 수학식 5에 의하여 갱신될 수 있다. 이 때, x는 이전 패러티 비트 주소, m은 정보 비트 인덱스로 0보다 크고 L보다 작은 정수, L은 상기 패러티 검사 행렬의 CPM 사이즈, Q₁은 M₁/L, M₁은 상기 제1 패러티 파트의 사이즈, Q₂는 M₂/L, M₂는 상기 제2 패러티 파트의 사이즈일 수 있다.

이 때, 상기 누적은 전술한 바와 같이 상기 패러티 검사 행렬의 CPM 사이즈 L=360 단위로 수열의 행을 바꿔가면서 수행될 수 있다.

이 때, 제1 패러티 파트(λ_K, λ_K+1, ..., λ_K+M1-1)는 상기 수학식 7을 통하여 설명한 바와 같이, 메모리(310) 및 메모리(320)를 이용한, 패러티 인터리빙(parity interleaving)을 수행하여 생성될 수 있다.

이 때, 제2 패러티 파트(λ_K+M1, λ_K+M1+1, ..., λ_K+M1+M2-1)는 상기 수학식 8을 통하여 설명한 바와 같이 제1 패러티 파트(λ_K, λ_K+1, ..., λ_K+M1-1)의 생성이 완료된 후 상기 제1 패러티 파트(λ_K, λ_K+1, ..., λ_K+M1-1)와 상기 수열을 이용하여 수행되는 상기 누적이 완료된 후, 메모리(310) 및 메모리(320)를 이용한 패러티 인터리빙(parity interleaving)을 수행하여 생성될 수 있다.

도 5는 본 발명의 일실시예에 따른 LDPC 복호화기를 나타낸 블록도이다.

도 5를 참조하면, 본 발명의 일실시예에 따른 LDPC 복호화기는 수신부(410) 및 복호화부(420)를 포함한다.

수신부(410)는 상기 패러티 검사 행렬에 상응하고 상기 테이블로 표현되는 수열을 이용하여 부호화된, LDPC(Low Density Parity Check) 부호어(codeword)를 수신한다.

복호화부(420)는 상기 패러티 검사 행렬에 상응하는 복호화를 수행하여 수신된 상기 LDPC 부호어에서 정보 비트들(information bits)을 복원한다.

이 때, 상기 수열은 메모리의 패러티 비트 주소들(parity bit addresses)을 갱신하는데 사용되고, 상기 패러티 비트 주소들은 상기 LDPC 부호어에 상응하는 패러티 비트들을 생성하기 위한 누적(accumulation)에 사용될 수 있다.

이 때, LDPC 부호어는 상기 정보 비트들에 상응하는 시스터매틱(systematic) 파트(λ₀, λ₁, ..., λ_K-1), 패러티 검사 행렬에 포함된 이중 대각행렬에 상응하는 제1 패러티 파트(λ_K, λ_K+1, ..., λ_K+M1-1) 및 상기 패러티 검사 행렬에 포함된 항등행렬에 상응하는 제2 패러티 파트(λ_K+M1, λ_K+M1+1, ..., λ_K+M1+M2-1)를 포함할 수 있다.

도 6은 본 발명의 일실시예에 따른 LDPC 부호화 방법을 나타낸 동작 흐름도이다.

도 6을 참조하면, 본 발명의 일실시예에 따른 LDPC 부호화 방법은 LDPC 부호어를 저장하기 위한 제1 메모리, 및 제2 메모리를 초기화한다(S510).

이 때, 단계(S510)는 상기 수학식 4에 의하여 수행될 수 있다.

또한, 본 발명의 일실시예에 따른 LDPC 부호화 방법은 패러티 검사 행렬(parity check matrix)에 상응하는 수열을 이용하여 상기 제2 메모리에 대한 누적(accumulation)을 수행하여, 정보 비트들(information bits)에 상응하는 상기 LDPC 부호어를 생성한다(S520).

전술한 바와 같이, 수열은 상기 테이블로 표현될 수 있다.

이 때, 제1 패러티 파트(λ_K, λ_K+1, ..., λ_K+M1-1)는 상기 수학식 7을 통하여 설명한 바와 같이, 제1 메모리 및 제2 메모리를 이용한, 패러티 인터리빙(parity interleaving)을 수행하여 생성될 수 있다.

이 때, 제2 패러티 파트(λ_K+M1, λ_K+M1+1, ..., λ_K+M1+M2-1)는 상기 수학식 8을 통하여 설명한 바와 같이 제1 패러티 파트(λ_K, λ_K+1, ..., λ_K+M1-1)의 생성이 완료된 후 상기 제1 패러티 파트(λ_K, λ_K+1, ..., λ_K+M1-1)와 상기 수열을 이용하여 수행되는 상기 누적이 완료된 후, 제1 메모리(310) 및 제2 메모리(320)를 이용한 패러티 인터리빙(parity interleaving)을 수행하여 생성될 수 있다.

도 7은 본 발명의 일실시예에 따른 길이가 64800, 부호율이 3/15인 QC-LDPC 부호의 성능을 E_b/N_o에 대비하여 나타낸 그래프이다.

도 7에 도시된 그래프는 전산실험을 위해 BPSK (Binary Phase Shift Keying) 변조와 50번의 반복복호를 수행하는 LLR(Log-likelihood Ratio) 기반의 합곱(sum-product) 알고리즘을 가정한 결과이다. 도 7에 도시된 바와 같이, 설계된 부호는 BER=10^-6에서 쉐넌(Shannon) 한계로부터 약 0.6 dB 떨어져 있는 것을 알 수 있다.

이상에서와 같이 본 발명에 따른 LDPC 부호화기, 복호화기 및 LDPC 부호화 방법은 상기한 바와 같이 설명된 실시예들의 구성과 방법이 한정되게 적용될 수 있는 것이 아니라, 상기 실시예들은 다양한 변형이 이루어질 수 있도록 각 실시예들의 전부 또는 일부가 선택적으로 조합되어 구성될 수도 있다.

310, 320: 메모리
330: 프로세서

Claims

삭제
길이가 64800이고 부호율이 3/15인 LDPC 부호어를 저장하기 위한 제1 메모리와, 제2 메모리를 초기화하는 단계; 및
패러티 검사 행렬(parity check matrix)에 상응하는 수열을 이용하여 상기 제2 메모리에 대한 누적(accumulation)을 수행하여, 정보 비트들(information bits)에 상응하는 상기 LDPC 부호어를 생성하는 단계를 포함하고,
상기 수열은 하기 테이블로 표현되는 것을 특징으로 하는 LDPC 부호화 방법.
[테이블]
제1행: 920 963 1307 2648 6529 17455 18883 19848 19909 24149 24249 38395 41589 48032 50313
제2행: 297 736 744 5951 8438 9881 15522 16462 23036 25071 34915 41193 42975 43412 49612
제3행: 10 223 879 4662 6400 8691 14561 16626 17408 22810 31795 32580 43639 45223 47511
제4행: 629 842 1666 3150 7596 9465 12327 18649 19052 19279 29743 30197 40106 48371 51155
제5행: 857 953 1116 8725 8726 10508 17112 21007 30649 32113 36962 39254 46636 49599 50099
제6행: 700 894 1128 5527 6216 15123 21510 24584 29026 31416 37158 38460 42511 46932 51832
제7행: 430 592 1521 3018 10430 18090 18092 18388 20017 34383 35006 38255 41700 42158 45211
제8행: 91 1485 1733 11624 12969 17531 21324 23657 27148 27509 28753 35093 43352 48104 51648
제9행: 18 34 117 6739 8679 11018 12163 16733 24113 25906 30605 32700 36465 40799 43359
제10행: 481 1545 1644 4216 4606 6015 6609 14659 16966 18056 19137 26670 28001 30668 49061
제11행: 174 1208 1387 10580 11507 13751 16344 22735 23559 26492 27672 33399 44787 44842 45992
제12행: 1151 1185 1472 6727 10701 14755 15688 17441 21281 23692 23994 31366 35854 37301 43148
제13행: 200 799 1583 3451 5880 7604 8194 13428 16109 18584 20463 22373 31977 47073 50087
제14행: 346 843 1352 13409 17376 18233 19119 19382 20578 24183 32052 32912 43204 48539 49893
제15행: 76 457 1169 13516 14520 14638 22391 25294 31067 31325 36711 44072 44854 49274 51624
제16행: 759 798 1420 6661 12101 12573 13796 15510 18384 26649 30875 36856 38994 43634 49281
제17행: 551 797 1000 3999 10040 11246 15793 23298 23822 38480 39209 45334 46603 46625 47633
제18행: 441 875 1554 5336 25948 28842 30329 31503 39203 39673 46250 47021 48555 49229 51421
제19행: 963 1470 1642 3180 3943 6513 9125 15641 17083 18876 28499 32764 42420 43922 45762
제20행: 293 324 867 8803 10582 17926 19830 22497 24848 30034 34659 37721 41523 42534 47806
제21행: 687 975 1356 2721 3002 3874 4119 12336 17119 21251 22482 22833 24681 26225 48514
제22행: 549 951 1268 9144 11710 12623 18949 19362 22769 32603 34559 34683 36338 47140 51069
제23행: 52 890 1669 3905 5670 14712 18314 22297 30328 33389 35447 35512 35516 40587 41918
제24행: 656 1063 1694 3338 3793 4513 6009 7441 13393 20920 26501 27576 29623 31261 42093
제25행: 425 1018 1086 9226 10024 17552 24714 24877 25853 28918 30945 31205 33103 42564 47214
제26행: 32 1145 1438 4916 4945 14830 17505 19919 24118 28506 30173 31754 34230 48608 50291
제27행: 559 1216 1272 2856 8703 9371 9708 16180 19127 24337 26390 36649 41105 42988 44096
제28행: 362 658 1191 7769 8998 14068 15921 18471 18780 31995 32798 32864 37293 39468 44308
제29행: 1136 1389 1785 8800 12541 14723 15210 15859 26569 30127 31357 32898 38760 50523 51715
제30행: 44 80 1368 2010 2228 6614 6767 9275 25237 30208 39537 42041 49906 50701 51199
제31행: 1522 1536 1765 3914 5350 10869 12278 12886 16379 22743 23987 26306 30966 33854 41356
제32행: 212 648 709 3443 7007 7545 12484 13358 17008 20433 25862 31945 39207 39752 40313
제33행: 789 1062 1431 12280 17415 18098 23729 37278 38454 38763 41039 44600 50700 51139 51696
제34행: 825 1298 1391 4882 12738 17569 19177 19896 27401 37041 39181 39199 41832 43636 45775
제35행: 992 1053 1485 3806 16929 18596 22017 23435 23932 30211 30390 34469 37213 46220 49646
제36행: 771 850 1039 5180 7653 13547 17980 23365 25318 34374 36115 38753 42993 49696 51031
제37행: 7383 14780 15959 18921 22579 28612 32038 36727 40851 41947 42707 50480
제38행: 8733 9464 13148 13899 19396 22933 23039 25047 29938 33588 33796 48930
제39행: 2493 12555 16706 23905 35400 36330 37065 38866 40305 43807 43917 50621
제40행: 6437 11927 14542 16617 17317 17755 18832 24772 29273 31136 36925 46663
제41행: 2191 3431 6288 6430 9908 13069 23014 24822 29818 39914 46010 47246
청구항 2에 있어서,
상기 누적은 상기 정보 비트들 중 두 번째 비트
에 대해서는

(p_x(0≤x≤51839)는 상기 제2 메모리,
는 덧셈 연산자)
의 15개 수학식들을 이용하여 수행되는 것을 특징으로 하는 LDPC 부호화 방법.
청구항 2에 있어서,
상기 LDPC 부호어는
상기 정보 비트들에 상응하고 길이가 12960인 시스터매틱(systematic) 파트, 상기 패러티 검사 행렬에 포함된 이중 대각행렬에 상응하고 길이가 1800인 제1 패러티 파트 및 상기 패러티 검사 행렬에 포함된 항등행렬에 상응하고 길이가 50040인 제2 패러티 파트를 포함하는 것을 특징으로 하는 LDPC 부호화 방법.
청구항 4에 있어서,
상기 수열은 상기 시스터매틱 파트의 길이인 12960을 상기 패러티 검사 행렬에 상응하는 CPM(Circulant Permutation Matrix) 사이즈인 360으로 나눈 값에 상기 제1 패러티 파트의 길이인 1800을 상기 CPM 사이즈로 나눈 값을 더한 수만큼의 행들(rows)을 가지는 것을 특징으로 하는 LDPC 부호화 방법.
청구항 5에 있어서,
상기 누적은,
상기 수열을 이용하여 갱신되는 패러티 비트 주소들(parity bit addresses)에서 수행되는 것을 특징으로 하는 LDPC 부호화 방법.
청구항 6에 있어서,
상기 누적은
상기 패러티 검사 행렬의 CPM 사이즈(L) 단위로 상기 수열의 행을 바꿔가면서, 수행되는 것을 특징으로 하는 LDPC 부호화 방법.
패러티 검사 행렬(parity check matrix)에 상응하는 수열을 이용하여, 0으로 초기화되는 메모리에 대한 누적(accumulation)을 수행하여, 정보 비트들(information bits)에 상응하고, 길이가 64800이고 부호율이 3/15인 LDPC 부호어를 생성하는 단계; 및
상기 LDPC 부호어에 상응하는 변조를 수행하는 단계를 포함하고,
상기 수열은 하기 테이블로 표현되는 것을 특징으로 하는 방송 신호 송신 방법.
[테이블]
제1행: 920 963 1307 2648 6529 17455 18883 19848 19909 24149 24249 38395 41589 48032 50313
제2행: 297 736 744 5951 8438 9881 15522 16462 23036 25071 34915 41193 42975 43412 49612
제3행: 10 223 879 4662 6400 8691 14561 16626 17408 22810 31795 32580 43639 45223 47511
제4행: 629 842 1666 3150 7596 9465 12327 18649 19052 19279 29743 30197 40106 48371 51155
제5행: 857 953 1116 8725 8726 10508 17112 21007 30649 32113 36962 39254 46636 49599 50099
제6행: 700 894 1128 5527 6216 15123 21510 24584 29026 31416 37158 38460 42511 46932 51832
제7행: 430 592 1521 3018 10430 18090 18092 18388 20017 34383 35006 38255 41700 42158 45211
제8행: 91 1485 1733 11624 12969 17531 21324 23657 27148 27509 28753 35093 43352 48104 51648
제9행: 18 34 117 6739 8679 11018 12163 16733 24113 25906 30605 32700 36465 40799 43359
제10행: 481 1545 1644 4216 4606 6015 6609 14659 16966 18056 19137 26670 28001 30668 49061
제11행: 174 1208 1387 10580 11507 13751 16344 22735 23559 26492 27672 33399 44787 44842 45992
제12행: 1151 1185 1472 6727 10701 14755 15688 17441 21281 23692 23994 31366 35854 37301 43148
제13행: 200 799 1583 3451 5880 7604 8194 13428 16109 18584 20463 22373 31977 47073 50087
제14행: 346 843 1352 13409 17376 18233 19119 19382 20578 24183 32052 32912 43204 48539 49893
제15행: 76 457 1169 13516 14520 14638 22391 25294 31067 31325 36711 44072 44854 49274 51624
제16행: 759 798 1420 6661 12101 12573 13796 15510 18384 26649 30875 36856 38994 43634 49281
제17행: 551 797 1000 3999 10040 11246 15793 23298 23822 38480 39209 45334 46603 46625 47633
제18행: 441 875 1554 5336 25948 28842 30329 31503 39203 39673 46250 47021 48555 49229 51421
제19행: 963 1470 1642 3180 3943 6513 9125 15641 17083 18876 28499 32764 42420 43922 45762
제20행: 293 324 867 8803 10582 17926 19830 22497 24848 30034 34659 37721 41523 42534 47806
제21행: 687 975 1356 2721 3002 3874 4119 12336 17119 21251 22482 22833 24681 26225 48514
제22행: 549 951 1268 9144 11710 12623 18949 19362 22769 32603 34559 34683 36338 47140 51069
제23행: 52 890 1669 3905 5670 14712 18314 22297 30328 33389 35447 35512 35516 40587 41918
제24행: 656 1063 1694 3338 3793 4513 6009 7441 13393 20920 26501 27576 29623 31261 42093
제25행: 425 1018 1086 9226 10024 17552 24714 24877 25853 28918 30945 31205 33103 42564 47214
제26행: 32 1145 1438 4916 4945 14830 17505 19919 24118 28506 30173 31754 34230 48608 50291
제27행: 559 1216 1272 2856 8703 9371 9708 16180 19127 24337 26390 36649 41105 42988 44096
제28행: 362 658 1191 7769 8998 14068 15921 18471 18780 31995 32798 32864 37293 39468 44308
제29행: 1136 1389 1785 8800 12541 14723 15210 15859 26569 30127 31357 32898 38760 50523 51715
제30행: 44 80 1368 2010 2228 6614 6767 9275 25237 30208 39537 42041 49906 50701 51199
제31행: 1522 1536 1765 3914 5350 10869 12278 12886 16379 22743 23987 26306 30966 33854 41356
제32행: 212 648 709 3443 7007 7545 12484 13358 17008 20433 25862 31945 39207 39752 40313
제33행: 789 1062 1431 12280 17415 18098 23729 37278 38454 38763 41039 44600 50700 51139 51696
제34행: 825 1298 1391 4882 12738 17569 19177 19896 27401 37041 39181 39199 41832 43636 45775
제35행: 992 1053 1485 3806 16929 18596 22017 23435 23932 30211 30390 34469 37213 46220 49646
제36행: 771 850 1039 5180 7653 13547 17980 23365 25318 34374 36115 38753 42993 49696 51031
제37행: 7383 14780 15959 18921 22579 28612 32038 36727 40851 41947 42707 50480
제38행: 8733 9464 13148 13899 19396 22933 23039 25047 29938 33588 33796 48930
제39행: 2493 12555 16706 23905 35400 36330 37065 38866 40305 43807 43917 50621
제40행: 6437 11927 14542 16617 17317 17755 18832 24772 29273 31136 36925 46663
제41행: 2191 3431 6288 6430 9908 13069 23014 24822 29818 39914 46010 47246
청구항 8에 있어서,
상기 누적은 상기 정보 비트들 중 두 번째 비트
에 대해서는

(p_x(0≤x≤51839)는 상기 메모리,
는 덧셈 연산자)
의 15개 수학식들을 이용하여 수행되는 것을 특징으로 하는 방송 신호 송신 방법.
청구항 8에 있어서,
상기 LDPC 부호어는
상기 정보 비트들에 상응하고 길이가 12960인 시스터매틱(systematic) 파트, 상기 패러티 검사 행렬에 포함된 이중 대각행렬에 상응하고 길이가 1800인 제1 패러티 파트 및 상기 패러티 검사 행렬에 포함된 항등행렬에 상응하고 길이가 50040인 제2 패러티 파트를 포함하는 것을 특징으로 하는 방송 신호 송신 방법.
청구항 10에 있어서,
상기 수열은 상기 시스터매틱 파트의 길이인 12960을 상기 패러티 검사 행렬에 상응하는 CPM(Circulant Permutation Matrix) 사이즈인 360으로 나눈 값에 상기 제1 패러티 파트의 길이인 1800을 상기 CPM 사이즈로 나눈 값을 더한 수만큼의 행들(rows)을 가지는 것을 특징으로 하는 방송 신호 송신 방법.
청구항 11에 있어서,
상기 누적은,
상기 수열을 이용하여 갱신되는 패러티 비트 주소들(parity bit addresses)에서 수행되는 것을 특징으로 하는 방송 신호 송신 방법.
청구항 12에 있어서,
상기 누적은
상기 패러티 검사 행렬의 CPM 사이즈(L) 단위로 상기 수열의 행을 바꿔가면서, 수행되는 것을 특징으로 하는 방송 신호 송신 방법.