KR102312442B1

KR102312442B1 - 길이가 64800이며, 부호율이 2/15인 ldpc 부호화기 및 이를 이용한 ldpc 부호화 방법

Info

Publication number: KR102312442B1
Application number: KR1020200159283A
Authority: KR
Inventors: 박성익; 김흥묵; 권선형; 허남호
Original assignee: 한국전자통신연구원
Priority date: 2014-08-14
Filing date: 2020-11-24
Publication date: 2021-10-15
Also published as: KR102506686B1; KR102184830B1; KR20210125959A; KR20160020994A; MX2014012116A; KR20200136336A; MX350600B

Abstract

LDPC 부호화기, 복호화기 및 LDPC 부호화 방법이 개시된다. 본 발명의 일실시예에 따른 LDPC 부호화기는 길이가 64800이고 부호율이 2/15인, LDPC 부호어를 저장하기 위한 제1 메모리; 0으로 초기화되는 제2 메모리; 및 패러티 검사 행렬(parity check matrix)에 상응하는 수열을 이용하여 상기 제2 메모리에 대한 누적(accumulation)을 수행하여, 정보 비트들(information bits)에 상응하는 상기 LDPC 부호어를 생성하는 프로세서를 포함한다.

Description

길이가 64800이며, 부호율이 2/15인 LDPC 부호화기 및 이를 이용한 LDPC 부호화 방법 {LOW DENSITY PARITY CHECK ENCODER WITH 64800 LENGTH AND 2/15 RATE, AND METHOD USING THE SAME}

본 발명은 무선 채널에서 발생하는 오류를 정정하기 위한 LDPC(Low Density Parity Check) 부호에 관한 것으로, 특히 디지털 방송 시스템에 적용 가능한 LDPC 부호에 관한 것이다.

현재의 지상파 TV 방송은 서비스 변경의 3배에 해당하는 동일채널간섭(co-channel interference)을 발생시키기 때문에, 서비스 반경의 3배 이내 지역에서는 같은 주파수를 재사용할 수 없다. 이처럼, 같은 주파수를 재사용할 수 없는 지역을 화이트 스페이스(white space)라고 하는데, 화이트 스페이스의 발생으로 인하여 스펙트럼 효율이 매우 낮아진다.

따라서, 스펙트럼 효율 향상을 위해 수신 강인성에 중점을 둔 화이트 스페이스 제거 및 주파수 재사용이 용이한 전송기술 개발의 필요성이 대두되었다.

이에 따라 2012년 9월 IEEE Transactions on Broadcasting, vol. 58, no.3을 통해 공개된 학술 문헌 "Cloud Transmission: A New Spectrum-Reuse Friendly Digital Terrestrial Broadcasting Transmission System"에서는 재사용이 용이하고 화이트 스페이스를 발생시키지 않으며, 단일 주파수망 구축 및 운용이 용이한 지상파 클라우드 방송 기술이 제안되었다.

이러한 지상파 클라우드 방송 기술을 이용하면, 방송사는 하나의 방송채널을 통해 전국적으로 동일하거나 또는 각 지역별로 서로 다른 방송 콘텐츠를 전송할 수 있다. 그러나, 이를 위해서는 수신기가 단일 주파수망에서 서로 다른 송신기로부터 송출된 신호가 겹치는 지역, 즉 중첩지역에서 하나 이상의 지상파 클라우드 방송 신호를 수신할 수 있어야 하며, 수신한 지상파 클라우드 방송 신호를 구분하여 복조할 수 있어야 한다. 즉, 동일채널간섭이 존재하고, 각 송신신호들의 타이밍 및 주파수 동기가 보장되지 않은 상황에서 수신기는 하나 이상의 클라우드 방송 신호를 복조할 수 있어야 한다.

한편, 한국공개특허 2013-0135746호의 "지상파 클라우드 방송을 위한 LDPC 부호"는 지상파 클라우드 방송에 최적화되어, 낮은 부호율(<0.5)에서 우수한 성능을 보이는 LDPC 부호를 개시하고 있다.

그러나, 한국공개특허 2013-0135746호는 DVB 방송 표준 등에서 사용되는 LDPC 부호 길이와 전혀 상이한 부호 길이에 관한 것이고, 구체적인 LDPC 부호 방법에 대해서는 침묵하고 있다.

본 발명의 목적은 범용적으로 사용될 수 있는 부호어 길이가 64800이며, 부호율이 2/15인 새로운 LDPC 부호어를 제공하는 것이다.

또한, 본 발명의 목적은 LDPC 부호어의 시스터매틱 파트의 길이인 8640 및 제1 패러티 파트의 길이인 1800의 합을 360으로 나눈 값에 해당하는 수의 행들을 가지는 수열을 이용하여 효율적으로 LDPC 부호화를 수행할 수 있는 LDPC 부호화 기법을 제공하는 것이다.

상기한 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 LDPC 부호화기는, 길이가 64800이고 부호율이 2/15인, LDPC 부호어를 저장하기 위한 제1 메모리; 0으로 초기화되는 제2 메모리; 및 패러티 검사 행렬(parity check matrix)에 상응하는 수열을 이용하여 상기 제2 메모리에 대한 누적(accumulation)을 수행하여, 정보 비트들(information bits)에 상응하는 상기 LDPC 부호어를 생성하는 프로세서를 포함한다.

이 때, 누적은 패러티 검사 행렬(parity check matrix)에 상응하는 수열을 이용하여 갱신되는 패러티 비트 주소들(parity bit addresses)에서 수행될 수 있다.

이 때, LDPC 부호어는 상기 정보 비트들에 상응하고 길이가 8640인 시스터매틱(systematic) 파트, 상기 패러티 검사 행렬에 포함된 이중 대각행렬에 상응하고 길이가 1800인 제1 패러티 파트 및 상기 패러티 검사 행렬에 포함된 항등행렬에 상응하고 길이가 54360인 제2 패러티 파트를 포함할 수 있다.

이 때, 수열은 상기 시스터매틱 파트의 길이인 8640을 상기 패러티 검사 행렬에 상응하는 CPM 사이즈인 360으로 나눈 값에 상기 제1 패러티 파트의 길이인 1800을 상기 CPM 사이즈로 나눈 값을 더한 수만큼의 행들(rows)을 가질 수 있다.

이 때, 수열은 하기 테이블로 표현될 수 있다.

[테이블]

제1행: 615 898 1029 6129 8908 10620 13378 14359 21964 23319 26427 26690 28128 33435 36080 40697 43525 44498 50994

제2행: 165 1081 1637 2913 8944 9639 11391 17341 22000 23580 32309 38495 41239 44079 47395 47460 48282 51744 52782

제3행: 426 1340 1493 2261 10903 13336 14755 15244 20543 29822 35283 38846 45368 46642 46934 48242 49000 49204 53370

제4행: 407 1059 1366 2004 5985 9217 9321 13576 19659 20808 30009 31094 32445 39094 39357 40651 44358 48755 49732

제5행: 692 950 1444 2967 3929 6951 10157 10326 11547 13562 19634 34484 38236 42918 44685 46172 49694 50535 55109

제6행: 1087 1458 1574 2335 3248 6965 17856 23454 25182 37359 37718 37768 38061 38728 39437 40710 46298 50707 51572

제7행: 1098 1540 1711 7723 9549 9986 16369 19567 21185 21319 25750 32222 32463 40342 41391 43869 48372 52149 54722

제8행: 514 1283 1635 6602 11333 11443 17690 21036 22936 24525 25425 27103 28733 29551 39204 42525 49200 54899 54961

제9행: 357 609 1096 2954 4240 5397 8425 13974 15252 20167 20362 21623 27190 42744 47819 49096 51995 55504 55719

제10행: 25 448 1501 11572 13478 24338 29198 29840 31428 33088 34724 37698 37988 38297 40482 46953 47880 53751 54943

제11행: 328 1096 1262 10802 12797 16053 18038 20433 20444 25422 32992 34344 38326 41435 46802 48766 49807 52966 55751

제12행: 34 790 987 5082 5788 10778 12824 18217 23278 24737 28312 34464 36765 37999 39603 40797 43237 53089 55319

제13행: 226 1149 1470 3483 8949 9312 9773 13271 17804 20025 20323 30623 38575 39887 40305 46986 47223 49998 52111

제14행: 1088 1091 1757 2682 5526 5716 9665 10733 12997 14440 24665 27990 30203 33173 37423 38934 40494 45418 48393

제15행: 809 1278 1580 3486 4529 6117 6212 6823 7861 9244 11559 20736 30333 32450 35528 42968 44485 47149 54913

제16행: 369 525 1622 2261 6454 10483 11259 16461 17031 20221 22710 25137 26622 27904 30884 31858 44121 50690 56000

제17행: 423 1291 1352 7883 26107 26157 26876 27071 31515 35340 35953 36608 37795 37842 38527 41720 46206 47998 53019

제18행: 540 662 1433 2828 14410 22880 24263 24802 28242 28396 35928 37214 39748 43915 44905 46590 48684 48890 55926

제19행: 214 1291 1622 7311 8985 20952 22752 23261 24896 25057 28826 37074 37707 38742 46026 51116 51521 52956 54213

제20행: 109 1305 1676 2594 7447 8943 14806 16462 19730 23430 24542 34300 36432 37133 41199 43942 45860 47598 48401 49407

제21행: 242 388 1360 6721 14220 21029 22536 25126 32251 33182 39192 42436 44144 45252 46238 47369 47607 47695 50635 51469

제22행: 199 958 1111 13661 18809 19234 21459 25221 25837 28256 36919 39031 39107 39262 43572 45018 45959 48006 52387 55811

제23행: 668 1087 1451 2945 3319 12519 21248 21344 22627 22701 28152 29670 31430 32655 38533 42233 43200 44013 44459 51398

제24행: 244 1133 1665 8222 8740 11285 12774 15922 20147 20978 28927 35086 40197 40583 41066 41223 42104 44650 45391 48437

제25행: 5623 8050 9679 12978 15846 16049 21807 23364 27226 27758 28661 38147 46337 48141 51364 51927 55124

제26행: 10369 13704 14491 18632 19430 21218 33392 36182 36722 37342 37415 46322 47449 51136 53392 54356 55108

제27행: 7460 9411 11132 11739 13722 15501 25588 26463 26738 31980 31981 35002 39659 39783 41581 51358 55114

제28행: 8915 15253 15264 16513 16896 18367 19110 23492 32074 33302 42443 43797 44715 47538 48515 53464 53548

제29행: 5884 8910 10123 11311 13654 14207 16122 18113 23100 23784 24825 39629 46372 52454 52799 55039 55973

이 때, 누적은 패러티 검사 행렬의 CPM 사이즈(L) 단위로 상기 수열의 행을 바꿔가면서, 수행될 수 있다.

또한, 본 발명의 일실시예에 따른 LDPC 부호화 방법은, LDPC 부호어를 저장하기 위한 제1 메모리, 및 제2 메모리를 초기화하는 단계; 및 패러티 검사 행렬(parity check matrix)에 상응하는 수열을 이용하여 상기 제2 메모리에 대한 누적(accumulation)을 수행하여, 정보 비트들(information bits)에 상응하는 상기 LDPC 부호어를 생성하는 단계를 포함한다.

이 때, 상기 누적은 패러티 검사 행렬(parity check matrix)에 상응하는 수열을 이용하여 갱신되는 패러티 비트 주소들(parity bit addresses)에서 수행될 수 있다.

이 때, LDPC 부호어는 상기 정보 비트들에 상응하는 길이가 8640인 시스터매틱(systematic) 파트, 상기 패러티 검사 행렬에 포함된 이중 대각행렬에 상응하고 길이가 1800인 제1 패러티 파트 및 상기 패러티 검사 행렬에 포함된 항등행렬에 상응하고 길이가 54360인 제2 패러티 파트를 포함할 수 있다.

이 때, 수열은 상기 테이블로 표현될 수 있다.

또한, 본 발명의 일실시예에 따른 LDPC 복호화기는, 패러티 검사 행렬에 상응하고 상기 테이블로 표현되는 수열을 이용하여 부호화된, LDPC(Low Density Parity Check) 부호어(codeword)를 수신하는 수신부; 및 상기 패러티 검사 행렬에 상응하는 복호화를 수행하여 수신된 상기 LDPC 부호어에서 정보 비트들(information bits)을 복원하는 복호화부를 포함한다.

본 발명에 따르면, 범용적으로 사용될 수 있는 부호어 길이가 64800이며, 부호율이 2/15인 새로운 LDPC 부호어가 제공된다.

또한, 본 발명은 LDPC 부호어의 시스터매틱 파트의 길이인 8640 및 제1 패러티 파트의 길이인 1800의 합을 360으로 나눈 값에 해당하는 수의 행들을 가지는 수열을 이용하여 효율적으로 LDPC 부호화를 수행할 수 있다.

도 1은 본 발명의 일실시예에 따른 방송 신호 송/수신 시스템을 나타낸 블록도이다.
도 2는 본 발명의 일실시예에 따른 방송 신호 송/수신 방법을 나타낸 동작 흐름도이다.
도 3은 본 발명의 일실시예에 따른 LDPC 부호에 상응하는 패러티 검사 행렬의 구조를 나타낸 도면이다.
도 4는 본 발명의 일실시예에 따른 LDPC 부호화기를 나타낸 블록도이다.
도 5는 본 발명의 일실시예에 따른 LDPC 복호화기를 나타낸 블록도이다.
도 6은 본 발명의 일실시예에 따른 LDPC 부호화 방법을 나타낸 동작 흐름도이다.
도 7은 본 발명의 일실시예에 따른 길이가 64800, 부호율이 2/15인 QC-LDPC 부호의 성능을 E_b/N_o에 대비하여 나타낸 그래프이다.

본 발명을 첨부된 도면을 참조하여 상세히 설명하면 다음과 같다. 여기서, 반복되는 설명, 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있는 공지 기능, 및 구성에 대한 상세한 설명은 생략한다. 본 발명의 실시형태는 당 업계에서 평균적인 지식을 가진 자에게 본 발명을 보다 완전하게 설명하기 위해서 제공되는 것이다. 따라서, 도면에서의 요소들의 형상 및 크기 등은 보다 명확한 설명을 위해 과장될 수 있다.

이하, 본 발명에 따른 바람직한 실시예를 첨부된 도면을 참조하여 상세하게 설명한다.

도 1은 본 발명의 일실시예에 따른 방송 신호 송/수신 시스템을 나타낸 블록도이다.

도 1을 참조하면, 송신기(10)와 수신기(30)가 무선 채널(20)을 매개로 통신을 수행하는 것을 알 수 있다.

송신기(10)는 k비트의 정보 비트들(information bits; 11)을 LDPC 부호화기(13)에서 부호화(encoding)하여 n비트의 코드워드(codeword)를 생성한다. 코드워드는 변조기(15)에 의해 변조되어 안테나(17)를 통해 전송된다. 무선 채널(20)을 통해 전송된 신호는 수신기(30)의 안테나(31)를 통해 수신되고, 수신기(30)에서는 송신기(10)에서 일어났던 과정의 역과정을 거친다. 즉, 수신된 데이터가 복조기(33)에 의해 복조되고, LDPC 복호화기(35)에 의해 복호되어 최종적으로 정보 비트들을 복원할 수 있다.

전술한 바와 같은 송/수신 과정은 본 발명의 특징을 설명하기 위해 필요한 최소한의 범위 내에서 설명된 것으로 이외에도 데이터 전송을 위해 필요한 많은 과정이 추가될 수 있음은 당업자에게 자명하다.

이하에서, LDPC 부호화기(13) 또는 LDPC 복호화기(35)에서의 LDPC 코드를 통한 부호화 또는 복호화의 구체적인 과정 및 LDPC 부호화기(13) 또는 LDPC 복호화기(35)와 같은 부호화 또는 복호화 장치의 구체적인 구성에 대해 설명한다. 도 1에 도시된 LDPC 부호화기(13)는 도 4에 도시된 구조를 가질 수 있고, LDPC 복호화기(35)는 도 5에 도시된 구조를 가질 수 있다.

도 2는 본 발명의 일실시예에 따른 방송 신호 송/수신 방법을 나타낸 동작 흐름도이다.

도 2를 참조하면, 본 발명의 일실시예에 따른 방송 신호 송/수신 방법은 먼저 입력 비트들(information bits)을 LDPC 부호화한다(S210).

즉, 단계(S210)는 k비트의 정보 비트들(information bits)을 LDPC 부호화기에서 부호화하여 n비트의 코드워드(codeword)를 생성한다.

이 때, 단계(S210)는 도 6에 도시된 LDPC 부호화 방법과 같이 수행될 수 있다.

또한, 방송 신호 송/수신 방법은 부호화된 데이터를 변조한다(S220).

즉, 단계(S220)는 부호화된 n비트의 코드워드를 변조기에 의해 변조한다.

또한, 방송 신호 송/수신 방법은 변조된 데이터를 송신한다(S230).

즉, 단계(S230)는 변조된 코드워드를 안테나를 통해 무선 채널로 전송한다.

또한, 방송 신호 송/수신 방법은 수신된 데이터를 복조(demodulation)한다(S240).

즉, 단계(S240)는 수신기의 안테나를 통해 무선 채널을 통해 전송된 신호를 수신하고 수신된 데이터를 복조기에 의하여 복조한다.

또한, 방송 신호 송/수신 방법은 복조된 데이터를 LDPC 복호화한다(S250).

즉, 단계(S250)는 수신기의 복조기를 통해 LDPC 복호화를 수행하여 최종적으로 정보 비트들을 복원한다.

이 때, 단계(S250)는 도 6에 도시된 LDPC 부호화 방법의 역과정에 해당하는 것으로 도 5의 LDPC 복호화기에 상응하는 것일 수 있다.

LDPC(Low Density Parity Check) 부호는 AWGN(Additive White Gaussian Noise) 채널에서 쉐넌(Shannon) 한계에 근접하는 부호로 알려져 있으며, 터보부호보다 근사적으로(asymptotically) 우수한 성능, 병렬복호(parallelizable decoding) 등의 장점이 있다.

일반적으로, LDPC 부호는 랜덤하게 생성된 낮은 밀도의 PCM(Parity Check Matrix)에 의해 정의된다. 그러나, 랜덤하게 생성된 LDPC 부호는 PCM을 저장하기 위해 많은 메모리가 필요할 뿐만 아니라, 메모리를 액세스하는데 많은 시간이 소요된다. 이와 같은 문제를 해결하기 위해 쿼시-사이클릭(Quasi-cyclic) LDPC(QC-LDPC) 부호가 제안되었으며, 제로 메트릭스(zero matrix) 또는 CPM(Circulant Permutation Matrix)으로 구성된 QC-LDPC 부호는 하기 수학식 1에 의해 표현되는 PCM에 의해 정의된다.

[수학식 1]

여기서, J는 크기가 L x L인 CPM이며 하기 수학식 2와 같이 주어진다. 이하에서, L은 360일 수 있다.

[수학식 2]

또한, Jⁱ는 L x L 항등행렬(identity matrix) I(=J⁰)를 오른쪽으로 i(0=i<L)번 이동시킨 것이며, J^∞는 L x L 영행렬(zero matrix)이다. 따라서, QC-LDPC 부호에서는 Jⁱ를 저장하기 위해 지수(exponent) i만 저장하면 되기 때문에, PCM를 저장하기 위해 요구되는 메모리가 크게 줄어든다.

도 3은 본 발명의 일실시예에 따른 LDPC 부호에 상응하는 패러티 검사 행렬의 구조를 나타낸 도면이다.

도 3을 참조하면, 행렬 A와 C의 크기는 각각 g x K와 (N-K-g) x (K+g)이며, 크기가 L x L인 영행렬과 CPM으로 구성된다. 또한, 행렬 z는 크기가 g x (N-K-g)인 영행렬이고, 행렬 D는 크기가 (N-K-g) x (N-K-g)인 항등행렬(identity matrix)이며, 행렬 B는 크기가 g x g인 이중 대각행렬(dual diagonal matrix)이다. 이 때, 행렬 B는 대각선의 원소와 대각선의 아래쪽에 이웃하는 원소들 이외의 모든 원소들이 모두 0인 행렬일 수도 있고, 하기 수학식 3과 같이 정의될 수도 있다.

[수학식 3]

여기서, I_LxL는 크기가 L x L인 항등행렬이다.

즉, 행렬 B는 일반적인(bit-wise) 이중 대각행렬일 수도 있고, 상기 수학식 3에 표기된 바와 같이 항등행렬을 블록으로 하는 블럭와이즈(block-wise) 이중 대각행렬일 수도 있다. 일반적인(bit-wise) 이중 대각행렬에 대해서는 한국공개특허 2007-0058438호 등에 상세히 개시되어 있다.

특히, 행렬 B가 일반적인(bit-wise) 이중 대각행렬인 경우, 이러한 행렬 B를 포함하는 도 3에 도시된 구조의 PCM에 행 퍼뮤테이션(row permutation) 또는 열 퍼뮤테이션(column permutation)을 적용하여 쿼시 사이클릭으로 변환할 수 있음은 당업자에게 자명하다.

이 때, N은 부호어(codeword)의 길이이며, K는 정보(information)의 길이를 각각 나타낸다.

본 발명에서는 아래 표 1과 같이 부호율(code rate)이 2/15이며, 부호어의 길이가 64800인 새롭게 설계된 QC-LDPC 부호를 제안한다. 즉, 길이가 8640인 정보를 입력 받아, 길이가 64800인 LDPC 부호어를 생성하는 LDPC 부호를 제안한다.

표 1은 본 발명의 QC-LDPC 부호의 A, B, C, D, Z 행렬의 크기를 나타낸다.

[표 1]

새롭게 설계된 LDPC 부호는 수열 형태로 표시될 수 있으며, 수열과 행렬(패러티 비트 체크 행렬)은 등가(equivalent) 관계가 성립하고, 수열은 하기 테이블과 같이 표현될 수 있다.

[테이블]

수열형태로 표기된 LDPC 부호는 DVB 표준에서 널리 사용되고 있다.

본 발명의 일실시예에 따르면, 수열형태로 표기된 LDPC 부호는 다음과 같이 부호화(encoding)된다. 정보크기(information size)가 K인 정보블록(information block) S=(s₀, s₁, ..., s_K-1)를 가정하자. LDPC 부호화기(encoder)는 크기가 K인 정보블록 S를 이용하여 크기가 N=K+M₁+M₂인 부호어(codeword)

를 생성한다. 여기서, M₁=g, M₂=N-K-g이다. 또한, M₁은 이중 대각행렬(dual diagonal matrix) B에 대응하는 패러티(parity)의 크기이며, M₂는 항등행렬 D에 대응하는 패러티의 크기이다. 부호화 과정은 다음과 같다.

-초기화(initialization):

[수학식 4]

-첫 번째

를 상기 테이블의 수열의 제1행에 명시된 패러티 비트 주소들(parity bit addresses)에서 누적(accumulate)한다. 예를 들어, 길이가 64800이며, 부호율이 2/15인 LDPC 부호에서의 누적 과정은 다음과 같다.

여기서 덧셈(

)은 GF(2)에서 일어난다.

-다음 L-1개의 정보비트, 즉

들에 대해서는, 하기 수학식 5에서 계산된 패러티 비트 주소들에서 누적한다.

[수학식 5]

여기서, x는 첫 번째 비트

에 대응되는 패러티 비트 주소들, 즉 상기 테이블의 수열의 제1행에 표기된 패러티 비트 주소들을 나타내며, Q₁ = M₁/L, Q₂ = M₂/L, L = 360이다. 또한, Q₁과 Q₂는 하기 표 2에 정의된다. 예를 들어, 길이가 64800이며, 부호율이 2/15인 LDPC 부호는 M₁ = 1800, Q₁ = 5, M₂ = 54360, Q₂ = 151, L = 360이므로, 두 번째 비트

에 대해서는 상기 수학식 5를 이용하면 다음과 같은 연산이 수행된다.

표 2는 설계된 QC-LDPC 부호의 M₁, M₂, Q₁, Q₂의 크기를 나타낸다.

[표 2]

-다음의

부터

까지의 새로운 360개의 정보비트들은 상기 수열의 제2행을 이용하여, 상기 수학식 5로부터 패러티 비트 누적기들의 주소를 계산하고, 누적한다.

-비슷한 방법으로, 새로운 L개의 정보비트들로 구성된 모든 그룹(group)들에 대해서, 상기 수열들의 새로운 행을 이용하여, 상기 수학식 5로부터 패러티 비트 누적기들의 주소를 계산하고, 누적한다.

-

에서

까지의 모든 정보비트들이 사용된 후, i = 1부터 시작하여 하기 수학식 6의 연산을 순차적으로 수행한다.

[수학식 6]

-다음으로, 하기 수학식 7과 같은 패러티 인터리빙(interleaving)을 수행하면, 이중 대각행렬 B에 대응하는 패러티 생성이 완료된다.

[수학식 7]

K개의 정보비트(

)를 이용하여 이중 대각행렬 B에 대응하는 패러티 생성이 완료되면, M₁개의 생성된 패러티(

)을 이용하여, 항등행렬 D에 대응하는 패러티를 생성한다.

-

에서

까지의 L개의 비트들로 구성된 모든 그룹(group)들에 대해서, 상기 수열들의 새로운 행(이중 대각행렬 B에 대응하는 패러티를 생성할 때 이용한 마지막 행의 바로 다음 행부터 시작)과 상기 수학식 5를 이용하여 패러티 비트 누적기들의 주소를 계산하고, 관련 연산을 수행한다.

-

에서

까지의 모든 비트들이 사용된 후, 하기 수학식 8과 같은 패러티 인터리빙을 수행하면, 항등행렬 D에 대응하는 패러티 생성이 완료된다.

[수학식 8]

도 4는 본 발명의 일실시예에 따른 LDPC 부호화기를 나타낸 블록도이다.

도 4를 참조하면, 본 발명의 일실시예에 따른 LDPC 부호화기는 메모리들(310, 320) 및 프로세서(330)를 포함한다.

메모리(310)는 길이가 64800이고 부호율이 2/15인 LDPC 부호어(codeword)를 저장하기 위한 메모리이다.

메모리(320)는 0으로 초기화되는 메모리이다.

메모리(310) 및 메모리(320)는 각각 λ_i(i=0, 1, ..., N-1) 및 P_j(j=0, 1, ..., M₁+M₂-1)에 상응하는 것일 수 있다.

메모리(310) 및 메모리(320)는 비트들의 집합을 저장하기 위한 다양한 하드웨어에 상응하는 것일 수도 있고, 어레이(array), 리스트(list), 스택(stack), 큐(queue) 등의 자료구조(data structure)에 상응하는 것일 수도 있다.

프로세서(330)는 패러티 검사 행렬(parity check matrix)에 상응하는 수열을 이용하여 상기 메모리(320)에 대한 누적(accumulation)을 수행하여, 정보 비트들(information bits)에 상응하는 상기 LDPC 부호어를 생성한다.

이 때, 누적은 상기 테이블의 수열을 이용하여 갱신되는 패러티 비트 주소들(parity bit addresses)에서 수행될 수 있다.

이 때, LDPC 부호어는 상기 정보 비트들에 상응하고 길이가 8640(=K)인 시스터매틱(systematic) 파트(λ₀, λ₁, ..., λ_K-1), 패러티 검사 행렬에 포함된 이중 대각행렬에 상응하고 길이가 1800(=M₁=g)인 제1 패러티 파트(λ_K, λ_K+1, ..., λ_K+M1-1) 및 상기 패러티 검사 행렬에 포함된 항등행렬에 상응하고 길이가 54360(=M₂)인 제2 패러티 파트(λ_K+M1, λ_K+M1+1, ..., λ_K+M1+M2-1)를 포함할 수 있다.

이 때, 수열은 상기 시스터매틱 파트의 길이인 8640을 상기 패러티 검사 행렬에 상응하는 CPM 사이즈(L)인 360으로 나눈 값에 제1 패러티 파트의 길이(M₁)인 1800을 360으로 나눈 값을 더한 수(8640/360+1800/360=29)만큼의 행들(rows)을 가질 수 있다.

전술한 바와 같이, 수열은 상기 테이블로 표현될 수 있다.

이 때, 메모리(320)는 제1 패러티 파트의 길이(M₁) 및 제2 패러티 파트의 길이(M₂)의 합(M₁+M₂)에 상응하는 사이즈를 가질 수 있다.

이 때, 패러티 비트 주소들은 상기 수열의 각각의 행에 나타내진 이전 패러티 비트 주소들 각각(x)과 제1 패러티 파트의 길이(M₁)를 비교한 결과에 기반하여 갱신될 수 있다.

즉, 패러티 비트 주소들은 상기 수학식 5에 의하여 갱신될 수 있다. 이 때, x는 이전 패러티 비트 주소, m은 정보 비트 인덱스로 0보다 크고 L보다 작은 정수, L은 상기 패러티 검사 행렬의 CPM 사이즈, Q₁은 M₁/L, M₁은 상기 제1 패러티 파트의 사이즈, Q₂는 M₂/L, M₂는 상기 제2 패러티 파트의 사이즈일 수 있다.

이 때, 상기 누적은 전술한 바와 같이 상기 패러티 검사 행렬의 CPM 사이즈 L=360 단위로 수열의 행을 바꿔가면서 수행될 수 있다.

이 때, 제1 패러티 파트(λ_K, λ_K+1, ..., λ_K+M1-1)는 상기 수학식 7을 통하여 설명한 바와 같이, 메모리(310) 및 메모리(320)를 이용한, 패러티 인터리빙(parity interleaving)을 수행하여 생성될 수 있다.

이 때, 제2 패러티 파트(λ_K+M1, λ_K+M1+1, ..., λ_K+M1+M2-1)는 상기 수학식 8을 통하여 설명한 바와 같이 제1 패러티 파트(λ_K, λ_K+1, ..., λ_K+M1-1)의 생성이 완료된 후 상기 제1 패러티 파트(λ_K, λ_K+1, ..., λ_K+M1-1)와 상기 수열을 이용하여 수행되는 상기 누적이 완료된 후, 메모리(310) 및 메모리(320)를 이용한 패러티 인터리빙(parity interleaving)을 수행하여 생성될 수 있다.

도 5는 본 발명의 일실시예에 따른 LDPC 복호화기를 나타낸 블록도이다.

도 5를 참조하면, 본 발명의 일실시예에 따른 LDPC 복호화기는 수신부(410) 및 복호화부(420)를 포함한다.

수신부(410)는 상기 패러티 검사 행렬에 상응하고 상기 테이블로 표현되는 수열을 이용하여 부호화된, LDPC(Low Density Parity Check) 부호어(codeword)를 수신한다.

복호화부(420)는 상기 패러티 검사 행렬에 상응하는 복호화를 수행하여 수신된 상기 LDPC 부호어에서 정보 비트들(information bits)을 복원한다.

이 때, 상기 수열은 메모리의 패러티 비트 주소들(parity bit addresses)을 갱신하는데 사용되고, 상기 패러티 비트 주소들은 상기 LDPC 부호어에 상응하는 패러티 비트들을 생성하기 위한 누적(accumulation)에 사용될 수 있다.

이 때, LDPC 부호어는 상기 정보 비트들에 상응하는 시스터매틱(systematic) 파트(λ₀, λ₁, ..., λ_K-1), 패러티 검사 행렬에 포함된 이중 대각행렬에 상응하는 제1 패러티 파트(λ_K, λ_K+1, ..., λ_K+M1-1) 및 상기 패러티 검사 행렬에 포함된 항등행렬에 상응하는 제2 패러티 파트(λ_K+M1, λ_K+M1+1, ..., λ_K+M1+M2-1)를 포함할 수 있다.

도 6은 본 발명의 일실시예에 따른 LDPC 부호화 방법을 나타낸 동작 흐름도이다.

도 6을 참조하면, 본 발명의 일실시예에 따른 LDPC 부호화 방법은 LDPC 부호어를 저장하기 위한 제1 메모리, 및 제2 메모리를 초기화한다(S510).

이 때, 단계(S510)는 상기 수학식 4에 의하여 수행될 수 있다.

또한, 본 발명의 일실시예에 따른 LDPC 부호화 방법은 패러티 검사 행렬(parity check matrix)에 상응하는 수열을 이용하여 상기 제2 메모리에 대한 누적(accumulation)을 수행하여, 정보 비트들(information bits)에 상응하는 상기 LDPC 부호어를 생성한다(S520).

전술한 바와 같이, 수열은 상기 테이블로 표현될 수 있다.

이 때, 제1 패러티 파트(λ_K, λ_K+1, ..., λ_K+M1-1)는 상기 수학식 7을 통하여 설명한 바와 같이, 제1 메모리 및 제2 메모리를 이용한, 패러티 인터리빙(parity interleaving)을 수행하여 생성될 수 있다.

이 때, 제2 패러티 파트(λ_K+M1, λ_K+M1+1, ..., λ_K+M1+M2-1)는 상기 수학식 8을 통하여 설명한 바와 같이 제1 패러티 파트(λ_K, λ_K+1, ..., λ_K+M1-1)의 생성이 완료된 후 상기 제1 패러티 파트(λ_K, λ_K+1, ..., λ_K+M1-1)와 상기 수열을 이용하여 수행되는 상기 누적이 완료된 후, 제1 메모리(310) 및 제2 메모리(320)를 이용한 패러티 인터리빙(parity interleaving)을 수행하여 생성될 수 있다.

도 7은 본 발명의 일실시예에 따른 길이가 64800, 부호율이 2/15인 QC-LDPC 부호의 성능을 E_b/N_o에 대비하여 나타낸 그래프이다.

도 7에 도시된 그래프는 전산실험을 위해 BPSK (Binary Phase Shift Keying) 변조와 50번의 반복복호를 수행하는 LLR(Log-likelihood Ratio) 기반의 합곱(sum-product) 알고리즘을 가정한 결과이다. 도 7에 도시된 바와 같이, 설계된 부호는 BER=10^-6에서 쉐넌(Shannon) 한계로부터 약 0.7 dB 떨어져 있는 것을 알 수 있다.

이상에서와 같이 본 발명에 따른 LDPC 부호화기, 복호화기 및 LDPC 부호화 방법은 상기한 바와 같이 설명된 실시예들의 구성과 방법이 한정되게 적용될 수 있는 것이 아니라, 상기 실시예들은 다양한 변형이 이루어질 수 있도록 각 실시예들의 전부 또는 일부가 선택적으로 조합되어 구성될 수도 있다.

310, 320: 메모리
330: 프로세서

Claims

삭제
길이가 64800이고 부호율이 2/15인 LDPC 부호어를 저장하기 위한 제1 메모리와, 제2 메모리를 초기화하는 단계; 및
패러티 검사 행렬(parity check matrix)에 상응하는 수열을 이용하여 상기 제2 메모리에 대한 누적(accumulation)을 수행하여, 정보 비트들(information bits)에 상응하는 상기 LDPC 부호어를 생성하는 단계를 포함하고,
상기 수열은 하기 테이블로 표현되는 것을 특징으로 하는 LDPC 부호화 방법.
[테이블]
제1행: 615 898 1029 6129 8908 10620 13378 14359 21964 23319 26427 26690 28128 33435 36080 40697 43525 44498 50994
제2행: 165 1081 1637 2913 8944 9639 11391 17341 22000 23580 32309 38495 41239 44079 47395 47460 48282 51744 52782
제3행: 426 1340 1493 2261 10903 13336 14755 15244 20543 29822 35283 38846 45368 46642 46934 48242 49000 49204 53370
제4행: 407 1059 1366 2004 5985 9217 9321 13576 19659 20808 30009 31094 32445 39094 39357 40651 44358 48755 49732
제5행: 692 950 1444 2967 3929 6951 10157 10326 11547 13562 19634 34484 38236 42918 44685 46172 49694 50535 55109
제6행: 1087 1458 1574 2335 3248 6965 17856 23454 25182 37359 37718 37768 38061 38728 39437 40710 46298 50707 51572
제7행: 1098 1540 1711 7723 9549 9986 16369 19567 21185 21319 25750 32222 32463 40342 41391 43869 48372 52149 54722
제8행: 514 1283 1635 6602 11333 11443 17690 21036 22936 24525 25425 27103 28733 29551 39204 42525 49200 54899 54961
제9행: 357 609 1096 2954 4240 5397 8425 13974 15252 20167 20362 21623 27190 42744 47819 49096 51995 55504 55719
제10행: 25 448 1501 11572 13478 24338 29198 29840 31428 33088 34724 37698 37988 38297 40482 46953 47880 53751 54943
제11행: 328 1096 1262 10802 12797 16053 18038 20433 20444 25422 32992 34344 38326 41435 46802 48766 49807 52966 55751
제12행: 34 790 987 5082 5788 10778 12824 18217 23278 24737 28312 34464 36765 37999 39603 40797 43237 53089 55319
제13행: 226 1149 1470 3483 8949 9312 9773 13271 17804 20025 20323 30623 38575 39887 40305 46986 47223 49998 52111
제14행: 1088 1091 1757 2682 5526 5716 9665 10733 12997 14440 24665 27990 30203 33173 37423 38934 40494 45418 48393
제15행: 809 1278 1580 3486 4529 6117 6212 6823 7861 9244 11559 20736 30333 32450 35528 42968 44485 47149 54913
제16행: 369 525 1622 2261 6454 10483 11259 16461 17031 20221 22710 25137 26622 27904 30884 31858 44121 50690 56000
제17행: 423 1291 1352 7883 26107 26157 26876 27071 31515 35340 35953 36608 37795 37842 38527 41720 46206 47998 53019
제18행: 540 662 1433 2828 14410 22880 24263 24802 28242 28396 35928 37214 39748 43915 44905 46590 48684 48890 55926
제19행: 214 1291 1622 7311 8985 20952 22752 23261 24896 25057 28826 37074 37707 38742 46026 51116 51521 52956 54213
제20행: 109 1305 1676 2594 7447 8943 14806 16462 19730 23430 24542 34300 36432 37133 41199 43942 45860 47598 48401 49407
제21행: 242 388 1360 6721 14220 21029 22536 25126 32251 33182 39192 42436 44144 45252 46238 47369 47607 47695 50635 51469
제22행: 199 958 1111 13661 18809 19234 21459 25221 25837 28256 36919 39031 39107 39262 43572 45018 45959 48006 52387 55811
제23행: 668 1087 1451 2945 3319 12519 21248 21344 22627 22701 28152 29670 31430 32655 38533 42233 43200 44013 44459 51398
제24행: 244 1133 1665 8222 8740 11285 12774 15922 20147 20978 28927 35086 40197 40583 41066 41223 42104 44650 45391 48437
제25행: 5623 8050 9679 12978 15846 16049 21807 23364 27226 27758 28661 38147 46337 48141 51364 51927 55124
제26행: 10369 13704 14491 18632 19430 21218 33392 36182 36722 37342 37415 46322 47449 51136 53392 54356 55108
제27행: 7460 9411 11132 11739 13722 15501 25588 26463 26738 31980 31981 35002 39659 39783 41581 51358 55114
제28행: 8915 15253 15264 16513 16896 18367 19110 23492 32074 33302 42443 43797 44715 47538 48515 53464 53548
제29행: 5884 8910 10123 11311 13654 14207 16122 18113 23100 23784 24825 39629 46372 52454 52799 55039 55973
청구항 2에 있어서,
상기 누적은 상기 정보 비트들 중 두 번째 비트
에 대해서는

(p_x(0≤x≤56159)는 상기 제2 메모리,
는 덧셈 연산자)
의 19개 수학식들을 이용하여 수행되는 것을 특징으로 하는 LDPC 부호화 방법.
청구항 2에 있어서,
상기 LDPC 부호어는
상기 정보 비트들에 상응하고 길이가 8640인 시스터매틱(systematic) 파트, 상기 패러티 검사 행렬에 포함된 이중 대각행렬에 상응하고 길이가 1800인 제1 패러티 파트 및 상기 패러티 검사 행렬에 포함된 항등행렬에 상응하고 길이가 54360인 제2 패러티 파트를 포함하는 것을 특징으로 하는 LDPC 부호화 방법.
청구항 4에 있어서,
상기 수열은 상기 시스터매틱 파트의 길이인 8640을 상기 패러티 검사 행렬에 상응하는 CPM(Circulant Permutation Matrix) 사이즈인 360으로 나눈 값에 상기 제1 패러티 파트의 길이인 1800을 상기 CPM 사이즈로 나눈 값을 더한 수만큼의 행들(rows)을 가지는 것을 특징으로 하는 LDPC 부호화 방법.
청구항 5에 있어서,
상기 누적은,
상기 수열을 이용하여 갱신되는 패러티 비트 주소들(parity bit addresses)에서 수행되는 것을 특징으로 하는 LDPC 부호화 방법.
청구항 6에 있어서,
상기 누적은
상기 패러티 검사 행렬의 CPM 사이즈(L) 단위로 상기 수열의 행을 바꿔가면서, 수행되는 것을 특징으로 하는 LDPC 부호화 방법.
패러티 검사 행렬(parity check matrix)에 상응하는 수열을 이용하여, 0으로 초기화되는 메모리에 대한 누적(accumulation)을 수행하여, 정보 비트들(information bits)에 상응하고, 길이가 64800이고 부호율이 2/15인 LDPC 부호어를 생성하는 단계; 및
상기 LDPC 부호어에 상응하는 변조를 수행하는 단계를 포함하고,
상기 수열은 하기 테이블로 표현되는 것을 특징으로 하는 방송 신호 송신 방법.
[테이블]
제1행: 615 898 1029 6129 8908 10620 13378 14359 21964 23319 26427 26690 28128 33435 36080 40697 43525 44498 50994
제2행: 165 1081 1637 2913 8944 9639 11391 17341 22000 23580 32309 38495 41239 44079 47395 47460 48282 51744 52782
제3행: 426 1340 1493 2261 10903 13336 14755 15244 20543 29822 35283 38846 45368 46642 46934 48242 49000 49204 53370
제4행: 407 1059 1366 2004 5985 9217 9321 13576 19659 20808 30009 31094 32445 39094 39357 40651 44358 48755 49732
제5행: 692 950 1444 2967 3929 6951 10157 10326 11547 13562 19634 34484 38236 42918 44685 46172 49694 50535 55109
제6행: 1087 1458 1574 2335 3248 6965 17856 23454 25182 37359 37718 37768 38061 38728 39437 40710 46298 50707 51572
제7행: 1098 1540 1711 7723 9549 9986 16369 19567 21185 21319 25750 32222 32463 40342 41391 43869 48372 52149 54722
제8행: 514 1283 1635 6602 11333 11443 17690 21036 22936 24525 25425 27103 28733 29551 39204 42525 49200 54899 54961
제9행: 357 609 1096 2954 4240 5397 8425 13974 15252 20167 20362 21623 27190 42744 47819 49096 51995 55504 55719
제10행: 25 448 1501 11572 13478 24338 29198 29840 31428 33088 34724 37698 37988 38297 40482 46953 47880 53751 54943
제11행: 328 1096 1262 10802 12797 16053 18038 20433 20444 25422 32992 34344 38326 41435 46802 48766 49807 52966 55751
제12행: 34 790 987 5082 5788 10778 12824 18217 23278 24737 28312 34464 36765 37999 39603 40797 43237 53089 55319
제13행: 226 1149 1470 3483 8949 9312 9773 13271 17804 20025 20323 30623 38575 39887 40305 46986 47223 49998 52111
제14행: 1088 1091 1757 2682 5526 5716 9665 10733 12997 14440 24665 27990 30203 33173 37423 38934 40494 45418 48393
제15행: 809 1278 1580 3486 4529 6117 6212 6823 7861 9244 11559 20736 30333 32450 35528 42968 44485 47149 54913
제16행: 369 525 1622 2261 6454 10483 11259 16461 17031 20221 22710 25137 26622 27904 30884 31858 44121 50690 56000
제17행: 423 1291 1352 7883 26107 26157 26876 27071 31515 35340 35953 36608 37795 37842 38527 41720 46206 47998 53019
제18행: 540 662 1433 2828 14410 22880 24263 24802 28242 28396 35928 37214 39748 43915 44905 46590 48684 48890 55926
제19행: 214 1291 1622 7311 8985 20952 22752 23261 24896 25057 28826 37074 37707 38742 46026 51116 51521 52956 54213
제20행: 109 1305 1676 2594 7447 8943 14806 16462 19730 23430 24542 34300 36432 37133 41199 43942 45860 47598 48401 49407
제21행: 242 388 1360 6721 14220 21029 22536 25126 32251 33182 39192 42436 44144 45252 46238 47369 47607 47695 50635 51469
제22행: 199 958 1111 13661 18809 19234 21459 25221 25837 28256 36919 39031 39107 39262 43572 45018 45959 48006 52387 55811
제23행: 668 1087 1451 2945 3319 12519 21248 21344 22627 22701 28152 29670 31430 32655 38533 42233 43200 44013 44459 51398
제24행: 244 1133 1665 8222 8740 11285 12774 15922 20147 20978 28927 35086 40197 40583 41066 41223 42104 44650 45391 48437
제25행: 5623 8050 9679 12978 15846 16049 21807 23364 27226 27758 28661 38147 46337 48141 51364 51927 55124
제26행: 10369 13704 14491 18632 19430 21218 33392 36182 36722 37342 37415 46322 47449 51136 53392 54356 55108
제27행: 7460 9411 11132 11739 13722 15501 25588 26463 26738 31980 31981 35002 39659 39783 41581 51358 55114
제28행: 8915 15253 15264 16513 16896 18367 19110 23492 32074 33302 42443 43797 44715 47538 48515 53464 53548
제29행: 5884 8910 10123 11311 13654 14207 16122 18113 23100 23784 24825 39629 46372 52454 52799 55039 55973
청구항 8에 있어서,
상기 누적은 상기 정보 비트들 중 두 번째 비트
에 대해서는

(p_x(0≤x≤56159)는 상기 메모리,
는 덧셈 연산자)
의 19개 수학식들을 이용하여 수행되는 것을 특징으로 하는 방송 신호 송신 방법.
청구항 8에 있어서,
상기 LDPC 부호어는
상기 정보 비트들에 상응하고 길이가 8640인 시스터매틱(systematic) 파트, 상기 패러티 검사 행렬에 포함된 이중 대각행렬에 상응하고 길이가 1800인 제1 패러티 파트 및 상기 패러티 검사 행렬에 포함된 항등행렬에 상응하고 길이가 54360인 제2 패러티 파트를 포함하는 것을 특징으로 하는 방송 신호 송신 방법.
청구항 10에 있어서,
상기 수열은 상기 시스터매틱 파트의 길이인 8640을 상기 패러티 검사 행렬에 상응하는 CPM(Circulant Permutation Matrix) 사이즈인 360으로 나눈 값에 상기 제1 패러티 파트의 길이인 1800을 상기 CPM 사이즈로 나눈 값을 더한 수만큼의 행들(rows)을 가지는 것을 특징으로 하는 방송 신호 송신 방법.
청구항 11에 있어서,
상기 누적은,
상기 수열을 이용하여 갱신되는 패러티 비트 주소들(parity bit addresses)에서 수행되는 것을 특징으로 하는 방송 신호 송신 방법.
청구항 12에 있어서,
상기 누적은
상기 패러티 검사 행렬의 CPM 사이즈(L) 단위로 상기 수열의 행을 바꿔가면서, 수행되는 것을 특징으로 하는 방송 신호 송신 방법.