KR102303021B1 - 수신 신호 복조 방법, 대응하는 컴퓨터 프로그램 및 장치 - Google Patents

Abstract

본 발명은 기본 처프 신호의 변조로부터 제공되는 수신 신호를 복조하는 방법에 관한 것으로, 상기 방법은 수신 신호에 의해 반송되는 심볼을 예측하는 단계(E46)를 포함하고, 예측하는 단계는, 계층 r의 심볼에 대응하는 기준 심볼을 이용하여 기본 처프 신호를 변조함으로써 획득된 기준 처프 신호와 수신 신호에 기초하여 N개의 판단 컴포넌트를 결정하는 서브 단계(E43) - 컴포넌트 Dl로 나타내는 인덱스 I의 판단 컴포넌트는 위상이 I에 2차식으로 종속하는 항의 함수이고, I는 0과 N-1 사이임 -; 상기 N개의 판단 컴포넌트 중에서 극값을 갖는 컴포넌트 D_k로 나타내는 인덱스 k의 판단 컴포넌트에 기초하여 수신 신호에 의해 반송되는 심볼의 계층

를 결정하는 서브 단계(E44)를 포함한다.

Description

수신 신호 복조 방법, 대응하는 컴퓨터 프로그램 및 장치

본 발명의 기술 분야는 LoRa^® 기술에서 사용되는 것과 같은 "처프(chirp)"라 하는 파형의 변조에 기초하는 무선 주파수 링크를 통한 데이터 전송 기술 분야이다.

더욱 구체적으로는, 본 발명은, 기존 기술에 비하여 개선된 성능과 비슷한 구현 복잡성을 갖는, 이러한 파형을 복조하는 방법에 관한 것이다.

LoRa^® 기술이 연결 사물(connected thing)에 의한 저전력 소비 전송에 전용이기 때문에, 본 발명은, 특히, 건강, 스포츠, 가정용 적용례(보안, 가전 제품 등), 사물의 추적 등과 같지만 이에 독점적이지 않은, 연결 사물이 존재하는 개인 및 직업 생활의 모든 영역에서 적용례를 가진다.

"인터넷 3차 혁명"으로서 제공되는 연결 사물은 이제 일상 생활 및 회사 생활의 모든 분야에서 점점 널리 퍼지고 있다. 이러한 사물들의 대부분은 부가 가치 서비스를 이들의 소유자에게 제공하기 위하여 이들의 통합된 센서를 통한 데이터의 생성을 의도한다.

직접 연관된 적용례는 이러한 연결 사물들이 주로 떠돌아다니는(nomadic) 사물이다. 특히, 이들은 떨어져 있는 사용자에게 정기적으로 또는 요청에 따라 생성되는 데이터를 전송할 수 있어야 한다.

그 목적으로, 모바일 셀룰러 무선형(2G/3G/4G 등)의 장거리 무선 전송이 선택된 기술이었다. 이 기술은 사실 대부분의 국가에서 효율적인 네트워크 커버리지로부터 이득을 얻을 수 있게 하였다.

그러나, 이러한 사물들의 떠돌아다니는 양태는 종종 에너지 자율성에 대한 요구를 수반한다. 이제, 가장 에너지 효율적인 모바일 셀룰러 무선 기술에 기초할 때에도, 이러한 연결 사물은 현재 타당한 비용으로의 대규모의 사용을 배제하는 전력 소비 수준을 보인다.

이러한 떠돌아다니는 적용례를 위한 무선 링크의 전력 소비의 문제에 직면하여, 특히 "사물 인터넷(Internet of Things)" 네트워크에 전용인 신규의 저전력 소비 무선 기술과 낮은 비트 레이트 무선 기술, 즉 LPWAN(low-power wide-area network)로 알려진 네트워크를 위한 무선 기술이 이제 출현하고 있다.

이와 연계하여, 2가지 종류의 기술이 구별될 수 있다:

- 한편으로는, 예를 들어, Sigfox^®사의 기술이나, LoRa^® 기술 또는 Qowisio^®사의 기술과 같은 독점 기술이 있다. 실제로, 이러한 비표준화된 기술은 모두 "산업, 과학 및 의료용"(또는 ISM(industrial, scientific and medical) 주파수 대역의 사용 및 이의 사용과 연관된 규칙에 의존한다. 이러한 기술들의 가치는 이들이 이미 사용 가능하며, 제한된 투자에 기초한 네트워크의 신속한 사용을 가능하게 한다는 것이다. 또한, 이들은 매우 에너지 효율적이고 저비용인 연결 사물들의 개발을 가능하게 한다.

- 다른 한편으로는, 표준화 기관에 의해 촉진되는 여러 기술이 있다. 예를 들어, 3GPP(3^rd Generation Partnership Project): NB-IoT(Narrow Band - Internet of Things), LTE MTC(Long Term Evolution - Machine Type Communication) 및 EC-GPRS(Extended Coverage - General Packet Radio Service)로 표준화되고 있는 3가지 기술을 언급할 수 있다. 그러나, 이러한 솔루션은 아직 완전하게 특정되지 않았고, 더욱이 허가된 주파수 대역에 의존할 것이다.

이와 연계하여, ISM 대역의 사용에 기초한 독점 기술이 단기간에 선택 솔루션으로서 제시되고, 이들 중 하나 이상이 실제로 사용되는 솔루션으로서 널리 퍼지게 될 수 있다는 것을 알 수 있다..

예를 들어, 특허 문헌 EP 2 449 690 B1은 LoRa^® 기술이 기초하는 기본 처프 신호의 변조에 기초하는 정보 전송 기술을 설명한다.

이제, 프랑스의 Bouygues^® 또는 Orange^®와 같은 소정의 운영자들은 연결 사물에 전용인 자신의 네트워크를 배치하기 위하여 이미 LoRa^® 기술에 중점을 두어왔다. 그러나, 초기의 피드백은 실제 상황에서의 무선 링크의 낮은 성능과 관련된 불만족스러운 사용자 경험을 나타내었다.

따라서, 실제 상황에서, 특히 페이딩 현상을 제공하는 무선 모바일 전파 채널의 측면에서 LoRa^® 기술을 구현하는 수신기의 성능을 개선시킬 필요가 있다.

또한, 이러한 개선이 수신기에 의한 과도한 에너지 소비를 야기하지 않아야 하고 이에 따라 이러한 수신기를 임베딩하는 연결 사물의 자율성을 불리하게 하지 않아야 하는 필요가 있다.

본 발명의 일 실시예에서, 수신 신호를 복조하는 복조 방법이 제안된다. 이 수신 신호는 순시 주파수가 심볼 시간(Ts) 동안 제1 순시 주파수(f0)와 제2 순시 주파수(f1) 사이에 선형으로 변동하는 기본 처프 신호의 변조로부터, 그리고 전송 채널에서의 변조된 처프 신호의 전송으로부터 제공된다. 변조는, N개 심볼의 콘스텔레이션의 계층 s의 심볼에 대하여, N*Tc = Ts가 되도록 s회의 기본 지속 시간(Tc)의 시간 시프트에 의해 획득된, 심볼 시간(Ts)에서의 상기 순시 주파수의 변동 패턴의 순환 순열(circular permutation)에 대응하고, s는 0으로부터 N-1까지의 정수이다.

이러한 방법은, 수신 신호에 의해 반송되는 심볼의 예측 단계를 포함하고, 예측 단계는,

- 콘스텔레이션에서의 계층 r의 심볼에 대응하는 기준 심볼에 의해 기본 처프 신호를 변조함으로써 획득된 기준 처프 신호와 수신 신호로부터 N개의 판단 컴포넌트를 결정하는 서브 단계로서, 컴포넌트 D_l로 나타내는 인덱스 I의 판단 컴포넌트는 위상이 I에 2차식으로(quadratically) 종속하는 항의 함수이고, I는 0에서 N-1까지의 정수인 서브 단계;

- N개의 판단 컴포넌트 중에서 극값을 갖는 컴포넌트 D_k로 나타내는 인덱스 k의 판단 컴포넌트로부터, 수신 신호에 의해 반송되는 심볼의 계층

를 결정하는 서브 단계

를 구현한다.

따라서, 본 발명은, 순시 주파수의 선형 변동을 가지거나 또는 균등하게 순시 위상의 제곱 변동을 갖는 기본 처프 신호의 변조로부터 제공되는 수신 신호에 의해 반송되는 심볼의 예측을 가능하게 하기 위한 신규하고 창의적인 해결 방안을 제안한다.

그 목적으로, 청구된 발명은 수신 심볼의 계층을 판단하도록 최적 수신기를 구현하기 위하여 수신 신호의 순시 위상의 이러한 제곱 변동을 고려하는 것을 제안한다.

따라서, 수신 성능값이 개선되고, 동시에 종래 기술의 수신기에 유사한 복잡성을 유지한다.

일 실시예에 따르면, 심볼을 예측하는 단계는, Tc의 동일한 다수의 순간에 취해지는 수신 신호의 N개의 샘플과 기준 신호의 N개의 샘플에 대하여,

- 기준 처프 신호의 N개의 샘플 또는 수신 신호의 N개의 샘플을 각각 켤레 변환(conjugating)하여, 켤레 처프 신호의 N개의 샘플을 전달하는 서브 단계;

- 항별로, 켤레 처프 신호의 N개의 샘플에 수신 신호의 N개의 샘플 또는 기준 처프 신호를 각각 곱하여, N개의 샘플의 곱해진 신호를 전달하는 서브 단계;

- 상기 곱해진 신호를 포워드(forward) 푸리에 변환 또는 역(inverse) 푸리에 변환하여, l이 0에서 N-1까지의 정수인 변환 신호의 N개의 샘플 Y_l을 전달하는 서브 단계;

를 더 포함하고,

컴포넌트 D_k는, 추가로, 변환 신호의 N개의 샘플 Y_l 중에서 인덱스 k의 샘플 Y_k의 진폭과 샘플 Y_k의 위상에 비례하는 항의 함수이다.

따라서, 청구된 방법은 포워드 또는 역 푸리에 변환으로부터 출력된 신호의 샘플에 포함된 모든 정보(즉, 진폭과 위상)을 고려하고 종래 기술에서 수행되는 것과 같이 이러한 샘플의 모듈러스(modulus)에만 기초하여 동작하지 않는 것을 제안한다. 따라서, 수신 성능값이 개선되고, 동시에 유사한 복잡성이 유지된다.

일 실시예에 따르면, 컴포넌트 D_k는, 추가로, 변환 신호의 N개의 샘플 Y_l 중에서 N'개의 샘플 Y_n의 서브세트의 함수이고, n은 σk와는 상이하고, N' ≤ N이고, σ는 {-1, 1}에 속하는 파라미터이다.

따라서, 청구된 방법은 수신 심볼의 계층을 판단하기 위하여 채널의 분산과 그로부터 제공되는 심볼간 간섭을 고려하는 것을 가능하게 하여, 이에 의해 다중 경로를 갖는 전송 채널이 있을 때 수신 성능을 개선한다.

일 실시예에 따르면, N개의 채널 계수를 획득하는 단계(E45)를 더 포함하고, 샘플 Y_n의 서브세트의 인덱스 n의 샘플은, 인덱스 σk 및 n 사이의 차이에 종속하는 채널 계수 H_{σk - n[N]}과, 인수가 상기 인덱스 k에 2차식으로 종속하는 항에 비례하는 결합 계수에 의해 가중 계산된다. 샘플 Y_k의 진폭에 비례하는 항은 k에 독립적인 채널 계수 H₀이다.

따라서, 샘플 Y_n을 가중 계산하는 항은 푸리에 변환의 출력에서 고려되는 이러한 샘플들의 인덱스들의 사이의 차이에만 종속하는 성분을 가진다. 사실, 채널의 임펄스 응답의 시불변은 신호의 고려되는 샘플들의 인덱스 사이의 차이에만 종속하는 심볼간 간섭을 나타내는 항을 제공한다.

그러나, 수신 신호의 위상의 제곱 변동은, 샘플들 사이의 결합이 고려되는 샘플들의 인덱스 사이의 주어진 차이에 대하여 시불변이 되지 않아야 하는 것을 가능하게 한다.

따라서, 수신 신호를 예측하기 위하여 고려되는 컴포넌트 D_k의 바로 그 구조에서 이러한 2가지 효과를 고려하면, 주파수 도메인에서 작동하는 것이 가능하면서도, 즉 푸리에 변환으로부터의 출력 샘플에 작동하면서도, 다수의 경로를 갖는 전송 채널이 있을 때 개선된 성능을 가지면서 수신을 수행하는 것을 가능하게 한다.

다른 실시예에 따르면, 컴포넌트 D_k는,

- 푸리에 변환이 포워드 푸리에 변환이고, 켤레 처프 신호가 기준 처프 신호의 켤레 변환에 대응할 때, 합

또는 합의 켤레 복소수의 실수부; 또는

- 푸리에 변환이 역 푸리에 변환이고, 켤레 처프 신호가 기준 처프 신호의 켤레 변환에 대응할 때, 합

또는 합의 켤레 복소수의 실수부; 또는

- 푸리에 변환이 포워드 푸리에 변환이고, 켤레 처프 신호가 수신 신호의 켤레 변환에 대응할 때, 합

또는 합의 켤레 복소수의 실수부; 또는

- 푸리에 변환이 역 푸리에 변환이고, 켤레 처프 신호가 수신 신호의 켤레 변환에 대응할 때, 합

또는 합의 켤레 복소수의 실수부

에 비례하는 항의 함수이고,

이고, σ는 {-1, 1}에 속하는 파라미터이다.

따라서, 고려되는 신호의 파형의 해석적 형태, 즉 수신 신호 예측 컴포넌트의 바로 그 구조, 예를 들어, 이의 순시 위상의 제곱 변동을 고려하면, 주파수 도메인에서 작동하는 것이 가능하면서도, 즉 포워드 또는 역 푸리에 변환의 출력에서의 신호의 샘플에 작동하면서도, 다수의 전송 경로에서 최대 우도의 측면에서 최적 수신기의 간단하고 효율적인 구현을 가능하게 한다.

더욱이, 하나의 변형예에서, 단지 N'개의 채널 계수가 N개의 가능한 계수 중에서 고려되어, 이에 의해 수신기에 임베딩된 처리 동작을 단순화한다.

일 실시예에 따르면, 채널 계수 H_{σk - n[N]}은 σk가 아닌 n에 대하여 널(null)이다.

따라서, 청구된 방법은 AWGN(additive white Gaussian noise) 채널로 감소되어 이에 따라 임의의 심볼간 간섭을 도입하지 않는 채널이 있을 때 주파수 도메인에서, 즉 포워드 또는 역 푸리에 변환의 출력에서의 샘플에서의 작동에서, 주파수 채널에서의 최대 우도 측면에서 최적의 수신기를 구현하는 것이 가능하다. 따라서, 수신기의 성능이 개선되고, 최소 과잉 계산 비용에 대하여 AWGN 채널에서의 최적화 기준을 보여준다.

일 실시예에 따르면, 획득하는 단계는, 변환 신호의 N개의 샘플의 Y_n과 적어도 하나의 미리 정해진 심볼 k_i로부터 채널 계수를 예측하는 단계를 더 포함한다.

따라서, 청구된 방법은 주파수 도메인에서 작동하는데 있어서, 즉 포워드 또는 역 푸리에 변환으로부터 출력된 샘플에 작동하는데 있어서, 수신 심볼의 예측을 위한 최적의 수신기를 구현하기 위하여 전송 채널을 고려하는데 필요한 파라미터를 예측하는 것을 가능하게 한다. 더욱이, 고려되는 신호의 파형의 해석적 형태, 예를 들어, 이의 순시 위상의 제곱 변동을 고려하는 것은, 심볼간 간섭을 생성하는 항의 시불변인 부분만, 즉 고려되는 샘플들의 인덱스 사이의 차이에만 종속하는 부분만 예측할 필요가 있다는 것을 의미하여, 이에 의해 전송 채널 및 이에 따른 수신기의 영향을 나타내는 파라미터를 예측하기 위한 단계의 효율적인 구현을 제공한다.

일 실시예에 따르면, 예측된 채널 계수는 벡터

을 형성하고, 계수의 예측은 Ns개의 수신 심볼에 기초하여 수행되고, k_i는 N개의 심볼의 콘스텔레이션에서 상기 Ns개의 심볼 중 i번째 심볼의 계층을 나타내고, r_i는 i번째 심볼의 수신 동안 사용된 기준 심볼의 계층을 나타내고,

는 i번째 심볼의 수신 동안 획득된 상기 변환 신호의 N개의 샘플을 나타내고,

의 벡터

는

이고,

- 푸리에 변환이 포워드 푸리에 변환이고, 켤레 처프 신호가 기준 처프 신호의 켤레 변환에 대응할 때,

이거나; 또는

- 푸리에 변환이 역 푸리에 변환이고, 켤레 처프 신호가 기준 처프 신호의 켤레에 대응할 때,

이거나; 또는

- 푸리에 변환이 포워드 푸리에 변환이고, 켤레 처프 신호가 수신 신호의 켤레에 대응할 때,

이거나; 또는

- 푸리에 변환이 역 푸리에 변환이고, 켤레 처프 신호가 수신 신호의 켤레 변환에 대응할 때,

이고,

이고, σ는 {-1, 1}에 속하는 파라미터이다.

따라서, 전송 채널을 고려하는데 필요한 파라미터의 예측은 전송된 심볼과 수신된 심볼 사이의 최소 제곱 오차에 대응하여, 이에 의해 수신 심볼에서의 예측 오차를 감소시킨다.

더욱이, 하나의 변형예에서, 단지 N'개의 채널 계수가 N개의 가능한 계수 중에서 고려되어, 이에 의해 수신기에 임베딩된 처리 동작을 단순화한다.

일 실시예에 따르면, 채널 계수를 예측하는 단계는,

- 채널 계수

및 채널 계수 중 다른 것을 나타내는 파라미터를 계산하는 서브 단계;

- 계산된 파라미터로부터 나머지 채널 계수를 나타내는 파라미터를 획득하는 서브 단계

를 포함한다.

따라서, 채널의 최대의 시간적인 분산에 비교하여 높은 LoRa^® 시스템과 같은 효율적인 시스템에서의 Tc의 값(8 ㎲)의 선택과 처프 파형은, 사실, 단지 2개의 파라미터(예를 들어, H₀ 및 l이 널이 아닌 다른 항 H_l)만이 항 H_l의 세트를 결정하기 위하여 여전히 예측되는 상황으로 이어져, 이에 따라, 궁극적으로, 전송 채널 및 이에 따른 수신기의 영향을 나타내는 파라미터를 예측하기 위한 단계를 수행하는데 있어서 상당한 단순화를 제공한다.

일 실시예에 따르면, 널이 아닌 인덱스 l의 채널 계수는

에 반비례한다.

따라서, 채널의 최대의 시간적인 분산에 비교하여 높은 LoRa^® 시스템과 같은 효율적인 시스템에서의 Tc의 값의 선택과 처프 파형은, 또한, l의 함수로서 항 H_l의 진폭에서의 지수적 감소로 이어진다. 이것은 채널의 효과를 모델링하기 위하여 단지 제한된 양의 항 H_l, 예를 들어, 10 이하의 인덱스 l에 대응하는 항만을 이용하는 것을 상정하는 것을 가능하게 한다는 것을 보여주며, 이에 의해 최대 우도의 측면에서 최적의 수신기의 계산 복잡성을 감소시킨다.

일 실시예에 따르면, 미리 정해진 심볼은, 계층

가 심볼 예측 단계의 이전 실행 동안 결정된 학습 시퀀스 또는 수신 신호의 심볼이다.

따라서, 전송 채널을 고려하는데 필요한 파라미터의 예측은, 알려진 심볼에 기초하여, 예를 들어, 시퀀스를 학습하거나 동기화하여 수행될 수 있어, 이에 의해 이러한 파라미터의 강력한 예측을 가능하게 하거나, 예비적으로 수신된 데이터 심볼에 기초하여 수행될 수 있어, 이에 의해 수신 동안 이러한 예측을 정교하게 하는 것을 가능하게 한다.

또한, 본 발명은, 프로그램이 프로세서에 의해 실행될 때, 상이한 실시예들 중 임의의 하나에 따라, 전술한 기본 처프 신호의 변조로부터 제공되는 수신 신호를 복조하는 방법을 구현하기 위한 프로그램 코드 명령어를 포함하는 컴퓨터 프로그램에 관한 것이다.

본 발명의 다른 실시예는, 전술한 바와 같은 기본 처프 신호의 변조로부터 제공되는 수신 신호를 복조하기 위한 장치를 제안한다.

이러한 복조 장치는,

- 콘스텔레이션에서의 계층 r의 심볼에 대응하는 기준 심볼에 의해 기본 처프 신호를 변조함으로써 획득된 기준 처프 신호와 수신 신호로부터 N개의 판단 컴포넌트를 결정하고 - D_l로 나타내는 인덱스 I의 판단 컴포넌트는 위상이 I에 2차식으로(quadratically) 종속하는 항의 함수이고, I는 0에서 N-1까지의 정수임 -;

- N개의 판단 컴포넌트 중에서 극값을 갖는 컴포넌트 D_k로 나타내는 인덱스 k의 판단 컴포넌트로부터, 수신 신호에 의해 반송되는 심볼의 계층

를 결정

하도록 구성될 수 있는 재프로그래밍 가능한 계산 기계 또는 전용 계산 기계를 포함한다.

이러한 복조 장치는, 특히, 본 발명에 따라(전술한 이의 상이한 실시예들 중 임의의 하나에 따라) 기본 처프 신호의 변조로부터 제공되는 수신 신호를 복조하는 방법을 구현할 수 있다.

따라서, 이 장치의 특성 및 이점은 전술한 복조 방법의 특성 및 이점과 동일하다. 이에 따라, 이는 더 충분히 상세하게 설명되지 않는다.

본 발명의 다른 특정 및 이점은, 예시적이며 비소진적인 예로서 주어지는 특정 실시예에 대한 설명과 다음의 첨부된 도면으로부터 더욱 명확하게 나타날 것이다:
- 도 1은 LoRa^® 기술에서 사용되는 변조되지 않은 처프 신호의 특성을 도시한다;
- 도 2는 LoRa^® 기술에 따라 변조된 상이한 처프 신호의 순시 주파수 및 순시 위상을 도시한다;
- 도 3a 및 3b는 본 발명의 상이한 실시예에 따른 수신 구조를 도시한다;
- 도 4는 본 발명의 상이한 실시예에 따른 복조 방법의 단계를 도시한다;
- 도 5는 본 발명의 상이한 실시예에 따른 샘플들 사이의 결합 항에서의 감소를 도시한다;
- 도 6는 본 발명의 하나의 특정 실시예에서 종래 기술에 의해 획득된 것과의 비교하여 획득된 성능값을 도시한다;
- 도 7a 및 7b는 본 발명의 상이한 실시예 따른 복조 장치의 예시적인 구조를 제공한다.

본 문헌의 모든 도면에서, 동일한 요소 및 단계는 동일한 도면 부호로 표시된다.

본 발명의 일반적인 원리는, N개의 심볼의 콘스텔레이션(constellation)에서 심볼을 나타내는 N개의 판단 컴포넌트로부터 전송 채널에서 전송된 변조된 처프 신호에 대응하는 수신된 신호의 심볼 예측에 의존한다.

그 목적으로, N개의 판단 컴포넌트 중 I번째 컴포넌트는 인수가 I의 함수로서 2차식으로(quadratically) 변동하는 복소수 항을 통한 I의 함수이다. 그 다음, N개의 심볼의 콘스텔레이션에서 수신 심볼을 나타내는 인덱스

가 N개의 판단 컴포넌트 중에서 극값을 나타내는 판단 컴포넌트의 인덱스 k의 함수로서 결정된다.

제안된 솔루션은 특히 전술한 특허 EP 2 449 690 B1에서 설명된 기술을 이용하여 생성된 신호를 복조하는 것을 가능하게 한다.

전술한 바와 같이, 이 특허 EP 2 449 690 B1은 기본 처프 신호의 변조에 기초하는 정보 전송 기술을 설명한다. 도 1에 도시된 바와 같이, 기본 처프 신호의 순시 주파수(102)는 심볼의 지속 시간(Ts) 동안 제1 순시 주파수(f0)와 제2 순시 주파수(f1) 사이에서 선형으로 변동한다. 이러한 순시 주파수는, 여기에서 반송 주파수(carrier frequency)로 기본 처프 신호를 바꾸어 넣고(transpose) 이에 따라 무선 주파수 신호를 생성하기 위하여, 좌표가 동상 신호(100) 및 직각 위상 신호(101)에 의해 제공되는 벡터의 복소수 평면에서의 회전 속도를 나타낸다.

처프 신호가 일정한 엔벨로프 신호이기 때문에, 동상 신호(100)와 직각 위상 신호(101)는 각각 I0, I1 및 Q0, Q1인 2개의 극값 사이에서 각각 진동하고, 이의 주파수는 결과에 따른 기본 처프 신호의 순시 주파수(102)처럼 시간적으로 선형으로 변동한다. 순시 주파수(102)의 선형 변동 때문에, 이에 따라 정의된 기본 처프 신호는 지속 시간(Ts) 동안 2개의 값(φ₀ 및 φ₁) 사이에서 2차식으로 변동하는 순시 위상(103)을 가지며, 순시 주파수는 순시 위상의 도함수이다.

그 다음, 변조된 처프 신호는 "처프" 지속 시간(Tc)이라 하는 기본 지속 시간의 k 배의 시간 시프트 이후에 획득되는 지속 시간(Ts) 동안 기본 처프 신호의 순시 주파수의 변동 패턴의 순환 순열(circular permutation)에 의해 획득된다. 그 다음, 인덱스 k는 Ns개의 심볼의 콘스텔레이션에서의 심볼의 계층(rank)을 나타내어, Ns*Tc = Ts가 된다. 예시로서, 도 2는 k = 0, k = 1, k = 2 및 k = 3에 각각 대응하는, 즉 4개의 심볼의 콘스텔레이션에 기초하는 정보의 전송을 가능하게 하는, 순시 주파수(102, 102', 102'', 102''')와 순시 위상(103, 103', 103'', 103''')을 나타낸다. k = 0에 대응하는 기본 처프 신호는 이 경우에 콘스텔레이션에서 계층 0의 부호를 반송하는 것으로 해석된다.

본 발명자는, 이 기술에 따라, 이러한 신호를 통해 수신된 수신 심볼의 값을 결정하는 것, 즉 N개의 심볼의 콘스텔레이션에서 이의 계층 k를 결정하는 것은 문제의 변조된 처프 신호의 순시 위상 패턴 및 순시 주파수 패턴을 생성하는데 사용되는 시간 시프트를 계산하기 위한 기초 역할을 한 인덱스 k를 결정하는 것과 동등하다는 것에 주목하였다.

사실, 기본 처프 신호는 시간 도메인에서, 그리고 심볼 기간의 지속 시간 동안, 즉 0에서 Ts까지의 t 동안 다음과 같이 표현될 수 있다는 것을 알 수 있다:

여기에서,

이고, φ₀은 위상의 초기값이다.

실제로, LoRa^® 기술은 처프 신호의 대역폭, 즉 |f₁-f₀|이 처프 지속 시간(Tc)에 반비례하게 조정되고, f₁ = -f₀이 되도록 f1이 선택되는 것이다. Ts = Ns*Tc라고 알려져 있기 때문에, 처프 신호의 순시 위상의 수식은 다음과 같이 다시 쓸 수 있다.

여기에서, σ는 상승하는 처프 신호(즉, 상승하는 순시 주파수)와 하강하는 처프 신호(즉, 하강하는 순시 주파수를 갖는 것)를 모두 모델링하는 것을 가능하게 하는 {-1. 1}에 속하는 파라미터이다.

N개의 심볼의 콘스텔레이션에서의 계층 k(따라서, k는 0부터 N-1의 범위를 가짐)의 심볼에 의해 변조되고, 따라서, 전술된 기본 처프 신호의 패턴의 순환 순열에 대응하는 처프 신호의 해석적 표현인

는 다음과 같이 표현될 수 있다.

[수학식 1]

여기에서, [.]는 모듈로(modulo) 함수를 나타낸다.

그 다음, 이 수학식은 0에서 Ts=N*Tc까지의 범위를 갖는 t에 대하여 다음과 같이 다시 수식화될 수 있다:

[수학식 2a]

여기에서,

[수학식 2b]

에 대하여

이고,

[수학식 2c]

에 대하여

이다.

이제 도 3a 및 3b를 참조하여, 전술된 기술에 따라 변조된 기본 처프 신호에 대응하는 수신 신호에 의해 반송되는 심볼을 예측하는 것을 가능하게 하는, 즉, 본 발명의 상이한 실시예에 따라 이 신호의 순시 주파수 및 순시 위상의 변동 패턴을 생성하는데 사용되는 인덱스 k에 대하여 결정하는 것을 가능하게 하는, 2개의 수신 구조를 설명한다.

더욱 특별하게는, 이러한 도면들은 수신된 무선 주파수 신호의 RF 복조 또는 무선 주파수 후에 획득되는 변조하는 신호를 나타내는 동상(I) 신호 및 직각 위상(Q) 신호에 대한 처리 동작을 수행하는데 사용되는 구조를 예시한다(이하, 본 특허 출원에서 "RF 변조"라는 용어는 수신 신호의 베이스밴드 내로의 전위(transposition)를 나타내고, 이 전위는 수신된 RF 캐리어를 변조하는 신호를 나타내는 아날로그 I 및 Q 신호를 전달하며, "복조"라는 용어는 종종 샘플링 및 정량화(quantification) 후에 I 및 Q 신호에 수행되어 변조 신호에 포함된 정보의 결정으로 이어지는 처리 동작을 나타낸다). 이 RF 복조 동안, f₁ = -f₀이 되도록 캐리어 주파수를 선택하는 것이 항상 가능하다.

실제로, 이러한 I 및 Q 신호는 당해 기술 분야에서의 통상의 기술자에게 알려진 RF 수신기의 사용을 통해 획득되어(예를 들어, 직접 변환 수신기, 수퍼헤테로다인(superheterodyne) 수신기 또는 임의의 동등한 아키텍처), 직각 위상 RF 변조기를 구현하고, 2개의 아날로그 I 및 Q 채널을 전달한다.

I 및 Q 신호는, 그 다음, 대응하는 수신 채널에 존재하는 아날로그-디지털 변환기 또는 ADC(301)(예를 들어, 플래시 컨버터 또는 시그마-델타 변조기에 기초하는 컨버터, 또는 SAR(successive approximation register) 타입 장치 또는 임의의 다른 균등물)에 의해 샘플링된다. 하나의 전통적인 수신 체인에서, 종종 페이로드(payload) 신호의 대역폭에 비하여 높은 샘플링 주파수로 동작하는 이러한 컨버터를 이용하여, ADC에 의해 전달되는 신호는, N개의 복소수 샘플의 실수부와 허수부로서 해석될 수 있는 N개의 샘플을 각각 전달하도록 I 및 Q 경로의 각각에 존재하는 데시메이션(decimation) 스테이지(302)에 의해 데시메이트된다(예를 들어, CIC(cascaded integrator-comb) 타입의 선형 위상 필터 또는 임의의 다른 균등물).

그 다음, N개의 복소수 샘플은 상이한 모듈을 포함하는 복조 장치(300, 300')로 전달된다.

도 3a에 도시된 실시예에 따르면, N개의 복소수 샘플은 복소수 멀티플라이어(303)로 직접 전달된다. 그 다음, 복소수 멀티플라이어(303)는, 이 경우에 대응하는 사전 계산된 샘플을 저장하는 룩업 테이블(LUT)인 생성 모듈(307)에 의해 전달된 켤레 기준 처프 신호를 나타내는 N개의 복소수 샘플과의 N개의 복소수 샘플의 항별(term-by-term) 곱셈을 수행한다.

이러한 켤레 처프 신호는 여기에서 처프 신호로서 정의되며, 이의 순시 주파수는 문제의 처프 신호의 순시 주파수에 반비례하여 변동한다. 예를 들어, 도 1을 참조하여 전술된 바와 같은 기본 처프 신호, 즉 순시 주파수가 지속 시간(Ts) 동안 f0로부터 f1로 선형으로 변동하는 신호의 경우를 다시 고려하면, 켤레 기본 처프 신호는 동일한 지속 시간(Ts) 동안 f1로부터 f0으로 선형으로 변동하는 순시 주파수를 나타낸다. 따라서, 처프 신호와 이의 켤레의 곱셈은 순시 주파수의 선형 변동을 상쇄한다. 따라서, 결과는 일정한 순시 주파수이다.

도 3b에 도시된 다른 실시예에서, 수신 신호에 대응하는 N개의 복소수 샘플의 허수부의 부호는 반전(inversion) 모듈(310)에 의해 반전된다. 따라서, 반전 모듈(310)은 효율적으로 수신된 처프 신호의 켤레 처프 신호를 나타내는 베이스밴드 신호 I 및 Q에 대응하는 신호를 전달한다.

따라서, 복소수 멀티플라이어(303)에 의해 전달된 N개의 복소수 샘플은, 이 제2 실시예에서, 도 3a를 참조하여 전술된 실시예에서 획득된 것의 켤레 복소수 값이다.

다음으로, 복소수 멀티플라이어(303)에 의해 전달된 N개의 복소수 샘플은 이산 푸리에 변환 모듈(304)로 전달된다.

일 실시예에서, 구현되는 이산 푸리에 변환은 포워드(forward) 이산 푸리에 변환이다. 본 발명의 다른 실시예에서, 구현되는 이산 푸리에 변화는 역(inverse) 이산 푸리에 변환이다.

따라서, 여기에서 4개의 실시예가 나타난다:

- 제1 실시예에서, 켤레 변환(conjugation)이 기준 처프 신호에 적용되고(도 3a의 경우), 구현되는 이산 푸리에 변환은 포워드 이산 푸리에 변환이다;

- 제2 실시예에서, 켤레 변환이 기준 처프 신호에 적용되고(도 3a의 경우), 구현되는 이산 푸리에 변환은 역 이산 푸리에 변환이다;

- 제3 실시예에서, 켤레 변환이 수신된 처프 신호에 적용되고(도 3b의 경우), 구현되는 이산 푸리에 변환은 포워드 이산 푸리에 변환이다;

- 제4 실시예에서, 켤레 변환이 수신된 처프 신호에 적용되고(도 3b의 경우), 구현되는 이산 푸리에 변환은 역 이산 푸리에 변환이다.

변형예에서, N은 2의 거듭제곱으로 표현되고, 문제의 이산 푸리에 변환은 고속 푸리에 변환으로서 구현된다.

그 다음, 이산 푸리에 변환 모듈(304)에 의해 전달된 N개의 변환된 복소수 샘플은 수신 신호에 의해 반송되는 심볼의 N개의 심볼의 콘스텔레이션에서의 계층 k를 나타내는 N개의 판단 컴포넌트를 생성하기 위하여 생성 모듈(305)에 제공된다.

그 다음, N개의 컴포넌트는 N개의 컴포넌트 중에서 극값을 갖는 컴포넌트의 인덱스의 함수로서 수신 심볼의 계층 k를 판단하는 판단 모듈(306)로 전달된다.

하나의 변형예에서, 기본 처프 신호를 변조하는 심볼의 계층 k를 나타내는 N개의 컴포넌트는 전파(propagation) 채널의 효과를 고려한다. 그 다음, 채널 예측기(308)는 이산 푸리에 모듈(304)에 의해 제공된 샘플과, 판단 모듈(306)에 의해 판단된 대응하는 수신 심볼의 계층에 기초하여 채널 계수를 예측한다.

도 4를 참조하여, 특히, 본 발명의 상이한 실시예에 따라 특히 수신 신호에 의해 반송되는 심볼을 예측하는 것을 가능하게 하는, 수신 신호를 복조하는 방법에 대한 설명이 제공된다.

단계 E40에서, 켤레 처프 신호가 획득된다. 도 3a 및 3b를 참조하여 전술된 바와 같이, 이 켤레 처프 신호는 생성 모듈(307)에 의해 전달된, 지속 시간이 Ts인 기준 처프를 나타내는 베이스밴드 신호

의 켤레로부터 제공되는 신호(전술된 제1 및 제2 실시예) 또는 역시 지속 시간 Ts를 갖는 수신된 처프 신호를 나타내는 베이스 밴드 신호

의 켤레로부터 제공되는 신호(전술된 제3 및 제4 실시예)에 대응할 수 있다.

일반적으로, 기준 처프 신호는 심볼의 콘스텔레이션에서 계층 r의 기준 심볼에 의해 변조된 기본 처프 신호에 대응한다. 하나의 변형예에서, r은 기준 처프 신호가 기본 처프 신호일 때 0으로 취해진다.

단계 E41에서, 복소수 멀티플라이어(303)는 이산 푸리에 변환 모듈(304)이 곱해진 신호를 전달한다.

따라서, 위에서 언급한 제1 및 제2 실시예에서, 이러한 곱해진 신호는

로서 표현되고, 위에서 언급한 제3 및 제4 실시예에서, 이러한 곱해진 신호는,

로서, 즉, 제1 및 제2 실시예에서 복소수 멀티플라이어(303)에 의해 전달된 신호의 켤레 복소수로서 표현된다.

먼저, 아래에서 곱

의 해석학적 표현이 유도된다.

일반적으로, 수신된 처프 신호는 무선 전기(radioelectrical) 전파 채널을 통해 전파되었고, 이의 임펄스 응답 h(t)는 시간적으로 오프셋된 P개의 경로의 합으로서 전통적으로 표현될 수 있고, 각각의 경로는 가능하게는 다음과 같이 되도록 복소수 진폭(A_p)과 실제 지연(τ_p)에 의해 모델링된다

[수학식 3]

여기에서, δ(t)는 디랙 분포(Dirac distribution)다.

게다가, 수신 신호는 또한 가우시안(Gaussian)인 것으로 가정되는 추가 노이즈 w(t)로 오염되어, 일반적으로 다음과 같이 기재될 수 있다:

여기에서, t∈[0, T_s+τ_max] 및 τ_max = τ_{p -1}이며, 임펄스 응답 h(t)의 지지부(support)는 [0, τ_max]이다.

수신기가 시간적으로 동기화되면, 수신된 신호가 심볼의 콘스텔레이션에서의 계층 k의 심볼에 의해 변조된 기분 처프 신호에 대응한다고 가정하여, 다음과 같이 기재하는 것이 가능하다:

따라서, 복소수 멀티플라이어(303)에서의 출력에서 그리고 위에서 언급된 제1 및 제2 실시예에서, 다음을 알 수 있다:

단계 E42에서, 푸리에 변환이 변환 신호를 전달하기 위하여 이산 푸리에 변환 모듈(304)에 의해 적용된다.

기재를 단순화하기 위하여, 결과가 일반적인 경우에 대하여 제공될 때에도, 계산의 후속 부분은 기준 심볼이 기준 처프 신호에 대응하는 특정 경우에 대하여, 즉 r=0에 대하여 제공된다.

및

라 하고, ε을 다음과 같이 정의한다.

그 다음, 수학식 2a로 주어진

의 수식을 사용하여

를 다음과 같이 표현할 수 있다:

샘플 신호

에 대한 포워드 이산 푸리에 변환(DFT)의 적용에 의해 다음과 같이 나타난다:

을 나타내기 위하여 q를 취하면, 다음과 같이 나타난다:

따라서,

이다.

이 수학식은 전파 채널 및 사용된 파형에 링크된 것에 종속하는 항을 보여주도록 다시 수식화될 수 있다. 따라서,

이다.

그 다음, 최종적으로 변환 신호의 샘플을,

로 나타낼 수 있거나, 아니면 다른 형태로,

로 나타낼 수 있고, 여기에서, l과 k는 0에서 N-1까지이고,

[수학식 4a]

이고,

[수학식 4b]

이고,

[수학식 4c]

이고,

[수학식 4d]

이다.

기준 처프 신호가 심볼의 콘스텔레이션에서의 계층 r의 기준 심볼에 의해 변조된 기본 처프 신호에 대응하는 일반적인 경우에, 계산은, 푸리에 변환 모듈(304)로부터의 출력에서 획득된 변환 신호 Y₁의 N개의 샘플에 대하여, 다음을 제공한다:

- 전술한 제1 실시예(

및

에의 포워드 푸리에 변환의 적용에 대응)에서:

[수학식 5a]

- 전술한 제2 실시예(

및

에의 역 푸리에 변환의 적용에 대응)에서:

[수학식 5b]

- 전술한 제3 실시예(

및

에의 포워드 푸리에 변환의 적용에 대응)에서:

[수학식 5c]

- 전술한 제4 실시예(

및

에의 역 푸리에 변환의 적용에 대응)에서:

[수학식 5d]

더욱이, 판독을 단순화하기 위하여, 동일한 표시 Y_l, H_l 및 W_l이, 어떠한 전술한 실시예가 고려되더라도, 푸리에 변환 모듈(304)의 출력에서 획득된 대응하는 샘플을 지정하는데 사용된다.

단계 E43에서, 판단 벡터(D₀, D₁, ..., D_{N - 1})의 N개의 컴포넌트를 나타내고 수신 신호에 의해 반송되는 심볼의 계층을 나타내는 것으로 해석될 수 있고, l이 0에서 N-1까지의 범위를 갖는 정수인, N개의 판단 컴포넌트(D_l)가 생성 모듈(305)에서 결정된다.

그 목적으로, 일 실시예에서 이산 푸리에 변환 모듈(304)에 의해 전달되는 N개의 샘플 Y_l에 대하여 최대 우도 기준(maximum likelihood criterion)을 적용하는 것이 제안된다. 사실, 부가적인 노이즈

에 대한 가우시안 가정은 이산 푸리에 변환 모듈(304)로부터의 출력에서 획득된 샘플 W_l에 대하여 여전히 참이고, 가우시안 분포의 푸리에 변환은 다른 가우시안 분포를 제공한다.

예를 들어, 전술한 제1 실시예(

에의 포워드 푸리에 변환의 적용에 대응)를 다시 고려하고, 기준 심볼이 기본 처프 신호에 대응하는, 즉, r=0에 대한, 특별한 경우를 다시 고려하면, 기재를 더욱 명확하게 하기 위하여, 샘플 W_l은 수학식 5a에 기초하여 다음과 같이 표현될 수 있다.

따라서, 최대 우도 기준을 적용하면, 기본 처프 신호를 변조하고 수신 신호에 대응하는 심볼의 계층은 수신측에서 관찰되는 심볼의 확률 밀도를 최대화하는 인덱스 k에 대응하거나, 또는 가우시안 밀도의 측면에서, 이는 가우시안 함수의 인수, 즉 다음의 양을 최소화하는 인덱스 k에 대응한다:

동일한 방식으로, 제곱된 모듈러스(modulus)와 n에서 N-n까지의 변수의 변동의 전개 후에, 수신 신호에 대응하는 심볼의 계층이 다음의 양을 최대화하는 인덱스 k의 함수로서 표현될 수 있다는 것을 알 수 있다:

여기에서,

는 실수부를 나타낸다. 동일한 방식으로, 전술한 실수부의 인수(argument)의 켤레 복소수가 취해질 수 있다.

다른 말로 하면, 수신 신호에 의해 반송되는 심볼의 계층의 예측을 가능하게 하는, l이 0에서 N-1까지의 범위를 갖는 N개의 판단 컴포넌트 D_l이 심볼의 계층의 다른 가능한 가정에 대하여 취해진 이 표현에 기초하여 결정될 수 있다(즉, N개의 가정이 전술한 수식에서 0에서 N-1까지의 범위를 갖는 k에 대응한다). 그 다음, N개의 판단 컴포넌트 D_l의 각각은 대응하는 심볼 계층의 가정에 대하여 취해진 전술한 양에 대응하며, 수신 신호에 의해 반송되는 심볼의 계층의 예측된 값

이 이에 따라 결정되는 컴포넌트 D_l로서 나타내는 인덱스 k의 판단 컴포넌트의 함수로서 표현된다.

기준 처프 신호가 심볼의 콘스텔레이션에서 계층 r의 기준 심볼에 의해 변조된 기본 처프 신호에 대응하는 일반적인 경우에, 동일한 계산은 생성 모듈(305)의 출력에서 획득된 N개의 판단 컴포넌트 D_l의 정의를 가능하게 하여, 인덱스 k의 판단 컴포넌트 D_k는 다음과 같이 표현된다:

- 전술한 제1 실시예(

및

에의 포워드 푸리에 변환의 적용에 대응)에서:

[수학식 6a]

- 전술한 제2 실시예(

및

에의 역 푸리에 변환의 적용에 대응)에서:

[수학식 6b]

- 전술한 제3 실시예(

및

에의 포워드 푸리에 변환의 적용에 대응)에서:

[수학식 6c]

- 전술한 제4 실시예(

및

에의 역 푸리에 변환의 적용에 대응)에서:

[수학식 6d]

위에서 논의된 바와 같이, 변형예에서, 이는 수학식 6a 내지 6d에서 취해진 D_k를 정의하는 실수부의 인수의 켤레 복소수이다.

하나의 변형예에서, 무선 전기 전파 채널은 단일 경로로 감소된다(예를 들어, 다이렉트 뷰에서의 포인트-투-포인트의 경우에). 이 경우에, 수학식 3에 의해 주어지는 임펄스 응답은 단일 진폭 항 A₀로 감소된다. 유사하게, 수신기의 완전한 동기화를 가정하면, τ₀ = 0이다. 그 다음, 수학식 4a 및 4b에 기초하여, 1에서 N-1까지의 범위를 갖는 l에 대하여 모든 항 H_l이 널(null)이고, H₀만이 널이 아닌 것으로 여겨진다.

따라서, 전파 채널이 AWGN(additive white Gaussian noise) 채널로 감소되는 이러한 특별한 경우에, 생성 모듈(305)의 출력에서 획득되고 일반적인 경우에 수학식 6a 내지 6d에 의해 주어지는 N개의 판단 컴포넌트 D_l은 다음과 같이 표현된다:

- 전술한 제1 실시예(

및

에의 포워드 푸리에 변환의 적용에 대응)에서:

[수학식 7a]

- 전술한 제2 실시예(

및

에의 역 푸리에 변환의 적용에 대응)에서:

[수학식 7b]

- 전술한 제3 실시예(

및

에의 포워드 푸리에 변환의 적용에 대응)에서:

[수학식 7c]

- 전술한 제4 실시예(

및

에의 역 푸리에 변환의 적용에 대응)에서:

[수학식 7d]

위에서 논의된 바와 같이, 변형예에서, 이는 수학식 7a 내지 7d에서 취해진 D_k를 정의하는 실수부의 인수의 켤레 복소수이다.

따라서, 수학식 7a 내지 7d에서, 포워드 또는 역 푸리에 변환의 출력에서 취해진 샘플에 적용되는 최대 우도의 측면에서 AWGN 채널에서의 최적 수신기는, 위상이 수신 심볼의 예측을 가능하게 하는 판단 컴포넌트 D_k에서 고려되는 샘플의 인덱스의 함수로서 2차식으로 변동하는 항 S_k(수학식 4c에 의해 수식이 제공됨)를 이용한다는 것을 알 수 있다.

이 2차식은 수신 신호의 순시 위상의 제곱 변동(square variation)에 직접 관련된다. 따라서, 이 순시 위상의 변동의 특별한 법칙을 고려하는 것은 최대 우도의 측면에서 판단이 특허 문헌 EP 2 449 690 B1에 설명된 바와 같은 푸리에 변환의 출력에서의 샘플의 모듈러스에만 기초하게 한다. 종래 기술의 수신기에 관련된 것에 유사한 해석 비용으로 최적 수신기를 구현하는 것이 가능하다.

또한, 이 경우에, 수학식 7a 내지 7d에서 제공된 전파 채널에 관련된 유일한 계수, 즉 계수 H₀이 인덱스 k에 독립적으로 표준화 상수로 감소된다는 것을 알 수 있다. 그러나, 이 항 H₀의 위상(이의 전송 이후에 수신 신호가 겪은 전파 시간에 관련된 위상)이 수학식 7a 내지 7d에 나타나는 실수부 함수의 인수에서 k에 종속하는 다른 항의 위상과 더해진다. 따라서, k에 독립적이더라도, 그럼에도 불구하고, 항 H₀은 N개의 판단 컴포넌트 중에서 극값을 제공하는 판단 컴포넌트 D_k에 대응하는 인덱스 k에 영향을 미친다.

더욱이, 수학식 6a 내지 6d를 다시 고려하면, 이제, k와는 상이한 n에 대하여 샘플 Y_n을 가중 계산한 D_k의 결합항이 포워드 또는 역 푸리에 변환의 출력에서 고려되는 신호 샘플들의 인덱스들 사이의 차이에만 의존하는 채널 계수 H_{σk - n[N]}에 비례한다는 것을 알 수 있다. 사실, 채널의 임펄스 응답의 시불변은 신호의 고려되는 샘플의 인덱스들 사이의 차이에만 종속하는 심볼간(inter-symbol) 간섭을 나타내는 항을 제공한다.

그러나, 수신 신호의 위상의 제곱 변동은 샘플들 사이의 결합이 고려되는 샘플 인덱스들 사이의 주어진 차이에 대하여 시불변이 아닌 상황을 필요로 한다. 특히, 위상이 고려되는 샘플의 인덱스의 함수로서 2차식으로 변동하고 사용되는 파형의 바로 그 구조에 본질적으로 연결된 항 S_k가 여기에서 제공된다.

따라서, 수신 심볼을 예측하는데 사용되는 N개의 판단 컴포넌트의 바로 그 구조에서의 이러한 2가지 효과를 고려하면, 주파수 도메인에서 작동하는 것이 가능하면서도, 즉 포워드 또는 역 푸리에 변환의 출력에서의 샘플에 작동하면서도, 다수의 경로를 갖는 전파 채널이 있을 때 최대 우도의 측면에서 수신기를 구현하는 것을 가능하게 한다.

단계 E44에서, 수신 신호에 의해 반송되는 심볼의 계층 k의 예측된 값

이 단계 E43 동안 결정된 N개의 컴포넌트 중에서 극값을 제공하는 판단 컴포넌트 D_k의 인덱스에 기초하여 판단된다. 특히, 예측된 값

는,

에 대응한다.

그 다음, 단계 E43 및 E44의 조합은 수신 심볼을 예측하기 위하여 단계 E46를 구현하는 것을 가능하게 한다.

수학식 6a 내지 6d 또는 수학식 7a 내지 7d에 의해 주어지는 판단 컴포넌트 D_k의 수식에 비추어, 소정의 실시예에서, l이 0에서 N-1까지의 범위를 갖는 채널 계수 H_l은 판단 단계(E44)의 구현을 위하여 알려져야만 한다.

일 실시예에서, 채널 계수 H_l은 디폴트 값으로 초기화되고, 즉 H₀이 1로 설정되고, l이 1에서 N-1까지의 범위를 갖는 채널 계수 H_l은 수신 초기화를 가능하게 하도록 0으로 설정된다. 따라서, 첫번째 심볼들의 수신이 발생할 수 있고, 그 다음, l이 0에서 N-1까지의 범위를 갖는 채널 계수 H_l을 획득하는 것이 판단 단계 E44의 후속 구현을 위하여 단계 E45와 관련하여 아래에서 설명되는 바와 같이 성취될 수 있다.

단계 E45에서, l이 0에서 N-1까지의 범위를 갖는 N개의 채널 계수 H_l가 이에 따라 획득된다.

일 실시예에서, 전파 채널의 특성은 알려져 있고(예를 들어, 정적인 구성에서), 그 다음, 획득된 N개의 채널 계수는 판단 모듈(306)로 초기에 직접 로딩될 수 있는 N개의 미리 정해진 채널 계수에 대응한다.

다른 실시예에서, 전파 채널의 특성은 미리 알려지지 않고(예를 들어, 수신기 및/또는 송신기의 이동의 경우에), 획득된 N개의 채널 계수는 서브 단계 E451 동안 예측되는 N개의 채널 계수

에 대응한다.

특히, 설명된 방법은 이 예측이 단계 E40 내지 E42의 예비 구현 동안 이산 푸리에 변환(304)에 의해 전달된 샘플과, 적어도 하나의 대응하는 미리 정해진 심볼의 계층에 기초를 두게 한다.

하나의 변형예에서, 문제의 미리 정해진 심볼은 학습 시퀀스의 심볼이고(예를 들어, 무선 프레임(radio frame)의 학습 시퀀스 또는 프리앰블), 이에 의해, 채널 계수의 강력한 예측을 가능하게 한다. LoRa^® 전송의 경우에, 이는 양의 기울기 또는 음의 기울기를 갖는다(즉, σ의 값이 하나의 처프에서 다른 처프로 +1과 -1 사이에서 변동한다) 복수의 기본 처프 신호, 즉 콘스텔레이션에서 계층 0의 심볼에 대응하는 신호이다.

다른 변형예에서, 문제의 미리 정해진 심볼은 계층이 이전 단계 E44의 실행 동안 예비적으로 결정된 데이터 심볼이고, 이에 의해 수신 동안 채널 계수의 예측을 정교하게 하는 것을 가능하게 한다.

일 실시예에서, 이 예측은, 이 예측 단계를 단순화하고, 설명된 기술을 임베딩하는 연결 사물의 전반적인 전력 소비를 감소시키기 위하여, 단일 수신 심볼에 수행된다.

다른 실시예에서, 이 예측은 복수의 수신 심볼에 수행되어, 이에 의해 변동을 감소시키도록 예측을 평균하는 것을 가능하게 한다.

일반적으로, l이 0에서 N-1까지의 범위를 갖는 N개의 채널 계수 H_l을 예측하기 위하여 Ns개의 심볼을 고려하면, k_i는 N개의 심볼의 콘스텔레이션에서 이 Ns개의 심볼 중 i번째 심볼의 계층을 나타내고, r_i는 이 i번째 심볼의 수신에서 사용되는 기준 심볼의 계층을 나타내고, 수학식 5a 내지 5d는 i번째 심볼의 수신에서 위에서 언급된 4개의 실시예에서의 푸리에 변환 모듈(304)의 출력에서 획득된 l이 0에서 N-1까지의 범위를 갖는 변환 신호

의 N개의 샘플의 수식을 제공한다.

대수적 조작에 의해, 이 수학식에서의 N개의 채널 계수 H_l을 분리하는 것이 가능하다. 따라서, 더 명확하게 하기 위하여 벡터 표시를 채용하고

가 성분들이 채널 H_l의 N개의 계수인 벡터를 표시하도록 하면, 수학식 5a 내지 5d로부터 다음과 같이 기재될 수 있다.

[수학식 8]

여기에서,

이고, 벡터

는 다음에 의해 주어진다:

- 전술한 제1 실시예(

및

에의 포워드 푸리에 변환의 적용에 대응)에서:

[수학식 9a]

- 전술한 제2 실시예(

및

에의 역 푸리에 변환의 적용에 대응)에서:

[수학식 9b]

- 전술한 제3 실시예(

및

에의 포워드 푸리에 변환의 적용에 대응)에서:

[수학식 9c]

- 전술한 제4 실시예(

및

에의 역 푸리에 변환의 적용에 대응)에서:

[수학식 9d]

여기에서,

는 i번째 성분이 채널의 예측을 위하여 사용된 i번째 심볼의 수신 동안 푸리에 변환 모듈(304)의 출력에서 획득된 샘플 W_l에 비례하는 벡터이다. 따라서, 벡터

가 백색의 중심 가우시안 벡터라는 것을 알 수 있다.

그 다음, 벡터

가 최대 우도 기준에 기초하여 예측될 수 있다. 벡터

의 확률 밀도가 가우시안이기 때문에, 계층 k의 심볼이 전송되었다는 것을 알면, 수신에서 관찰된 심볼의 확률 밀도를 최대화하는 H의 예측된 벡터

는 가우시안 함수의 인수, 즉 다음의 양을 최소화하는 벡터

에 대응한다:

여기에서,

는 에르미트 놈(Hermitian Norm)을 나타낸다.

이 놈의 제곱의 전개 후에,

가 벡터

의 고려되는 Ns개의 심볼의 평균, 즉 다음과 같이 표현된다:

[수학식 9e]

여기에서, 벡터

는 고려되는 전술한 실시예에 따라 수학식 9a 내지 9d에 의해 주어진다.

이제, 도 5를 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 채널 파라미터의 예측에서의 간소화를 설명한다.

특히, 수학식 4a 및 4b를 다시 고려하면, 함수

의 인수의 변동, 즉

은 정수로서의 l 주위로 낮은 상태를 유지한다는 것을 안다. 사실, LoRa^® 기술에서, T_c는 가장 많이 알려진 무선 전기 전파 채널에서 관찰되는 분산에 비교하여(즉, p가 종종 직접적인 경로인 메인 경로의 지연(lag)을 넘어서는 각각의 경로와 연관되는 널이 아닌 지연 τ_p와 메인 경로의 지연 사이의 차이와 비교하여) 낮은 값인 8 ㎲와 같도록 선택된다. 예를 들어, 2010년 4월 ETSI에 의해 간행된 표준화 문서 3GPP TS 45. 005 V8 .8.0　: 3rd GenerationPartnership Project; TechnicalSpecification Group GSM/EDGE Radio Access Network; Radio transmission and reception 에서 제공되는 도시 환경에서의 전파 채널 모델은 5㎲보다 적은 지연들 사이의 차이, 즉 τ_p - τ₀에 대응하는 차이를 제공한다.

이것은, 이전 수학식에서 τ₀ = 0을 고려하는 것에 해당하는 수신기의 완벽한 동기화를 가정하면, 이의 정수배 인수의 값에 관한

의 제한된 전개가

에 대한 채널 계수를 다음과 같이 표현하는 능력을 가져다 준다는 것을 의미한다:

[수학식 10]

야기에서, I₀은 다음과 같이 전파 채널의 파라미터의 함수로서 표현된 파라미터이다:

따라서, l이 0에서 N-1까지의 범위를 갖는 파라미터 H_l의 세트가 단지 2개의 파라미터에 기초하여 결정될 수 있어, 이에 의해 채널 예측 단계를 극적으로 단순화한다.

하나의 변형예에서, 문제의 2개의 파라미터는 H₀과, l이 0이 아닌 H_l의 다른 것이다. 사실, 수학식 10은 l이 0이 아닌 파라미터 H₁이 이들 중 하나로부터 유도될 수 있다는 것을 보여준다. 이 변형예에서, 파라미터 H₀ 및 고려되는 파라미터 H_l은 고려되는 전술한 실시예에 따라 수학식 9e와 수학식 9a 내지 9d로부터 예측될 수 있다. 사실, 이러한 파라미터 H₀ 및 H_l은 각각 위에서 정의된 벡터

의 첫번째 및 i번째 성분이고 따라서 이 벡트를 예측하기 위하여 설명된 기술에 따라 예측될 수 있다.

다른 변형예에서, 문제의 2개의 파라미터는 H₀과 수학식 10에 도입된 파라미터이다. 따라서, 파라미터 I₀가 수학식 10을 수학식 8에 대입함으로써 대안적으로 예측될 수 있어, 다음을 제공한다:

여기에서,

이다.

그 다음, 파라미터 I₀을 결정하기 위하여 이 수학식에 적용된 최대 우도 기준으로 돌아가면, 수학식 9e를 획득하는 것을 참조하여 전술된 것과 유사한 계산은 다음을 제공한다:

여기에서, 벡터

는 고려되는 전술한 실시예에 따라 수학식 9a 내지 9d 중 하나에 의해 제공되고,

는 자체가

의 각각의 성분을 켤레 변환하여 획득되는 벡터

의 전치 벡터이다. 이 식에서의

는 I₀의 예측을 나타낸다.

채널 예측이 단일의 수신 심볼에 수행되는 실시예에서, 전술한 수학식은 Ns = 1을 고려할 때 유효하다.

더욱이, l이 0에서 N-1까지의 범위를 갖는 파라미터 H_l의 세트가 2개의 파라미터 H₀ 및 I₀에 기초하여 결정되는 변형예에서, 생성 모듈(305)의 출력에서 획득되고 전송된 신호의 예측을 가능하게 하는 N개의 판단 모듈 D_l의 수식은, 수학식 6a 내지 6d에 의한 일반적인 경우를 고려할 때, 수학식 10에 기초하여 단순화되고, 인덱스 k의 판단 컴포넌트 D_k는 다음과 같이 표현된다:

- 전술한 제1 실시예(

및

에의 포워드 푸리에 변환의 적용에 대응)에서:

[수학식 11a]

- 전술한 제2 실시예(

및

에의 역 푸리에 변환의 적용에 대응)에서:

[수학식 11b]

- 전술한 제3 실시예(

및

에의 포워드 푸리에 변환의 적용에 대응)에서:

[수학식 11c]

- 전술한 제4 실시예(

및

에의 역 푸리에 변환의 적용에 대응)에서:

[수학식 11d]

위에서 나타낸 바와 같이, 변형예에서, 이는 수학식 11a 내지 11d에서 얻어진 D_k를 정의하는 실시부의 인수의 켤레 복소수이다.

더욱이, 수학식 10(그리고 이에 따라 이 수학식 10으로부터 유도된 수학식 11a 내지 11d)에 비추어, 널이 아닌 정수로서의 l에 대한 채널 계수 H_l의 수식에서 함수

의 근사(예를 들어, LoRa^® 기술에서와 같이, 메인 지연을 넘어서는 각각의 경로와 연관된 지연 차이와 비교하여 높은 칩 지속 시간 T_c의 값의 선택에 의해 허용되는 근사)는 도 5에 표현된 함수

로서 이러한 항 H_l의 진폭의 변동을 보여준다는 것을 알 수 잇다. 따라서, 인덱스 I의 함수로서 계수 H_l의 진폭의 지수적 감소가 있을 것이고, 계수 H₁₀의 진폭은 H₁의 진폭에 대하여 10으로 나눈 것이다.

결과적으로, 채널의 효과는 제한된 개수의 파라미터 H_l만을 고려하여, 예를 들어, I가 0에서 N'-1까지의 범위를 갖는 인덱스 I의 N'개의 처음 채널만을 고려하여 정확하게 모델링될 수 있어, 이에 의해 다중 경로를 보이는 전파 채널이 있을 때 수신 신호의 판단을 위하여 수신기에 임베딩된 처리 동작을 단순화한다.

하나의 변형예에서, N'개의 채널 계수(N'≤N)가 벡터

에 적용된 수학식 8a 및 수학식 9a 내지 9e를 참조하여 전술된 일반적인 방법의 적용에 의해 획득된다. 고려되는 전술한 실시예 중에서의 실시예에 따라 이 방법을 구현하기 위하여 고려되는 벡터

는 수학식 9a 내지 9d에 의해 주어지는 것이지만, 이의 N'개의 처음 항들로 제한된다.

다른 변형예에서, 고려되는 N'개의 채널 계수는 수학식 10 및 이어지는 수학식을 참조하여 설명된 단지 2개의 파라미터(예를 들어, H₀ 및 l이 0이 아닌 H_l 중의 다른 것, 또는 H₀ 및 I₀)로부터 결정된다. 다시 말하면, 고려되는 벡터는 N'개의 처음 항들로 제한되어야만 한다.

또 다른 변형예에서, 단지 N'개의 채널 계수가 N개의 가능한 계수 중에서 고려되지만, N'개의 처음 채널 계수, 즉 N'보다 적은 인덱스 I의 채널 계수가 아니다. 이 경우에, 수학식 8a 및 수학식 9a 내지 9e를 참조하여 전술된 일반적인 방법이 적용될 수 있지만, N-N'개의 대응하는 채널 계수는 널인 것으로 추정된다. 수학식 10 및 이어지는 수학식을 참조하여 전술된 바와 같이 고려되는 N'개의 채널 계수가 단지 2개의 파라미터로부터 결정될 때, 동일하게 적용된다. 이것은 전파 채널의 특성이 추정될 수 있을 때 수신 심볼을 예측하기 위한 유닛의 구조를 단순화한다.

이제 도 6을 참조하여, 종래 기술이 사용될 때 획득된 성능에 비교하여 AWGN 타입의 전파 채널의 경우에 설명된 기술이 사용될 때 획득된 성능을 설명한다.

이 경우에, 전술한 기술에 따라 단계 E45에서 수행된 채널 계수를 획득하는 단계는 단일 파라미터 H₀를 획득하는 것에 이르고, 다른 항 H_l은 도 4를 참조하여 전술된 바와 같이 1에서 N-1의 범위를 갖는 l에 대하여 널이다. 더욱이, 단계 E44에서 수신된 심볼의 계층의 판단은 이 경우에 고려되는 전술한 실시예에 대응하는 수학식 7a 내지 7d 중에서의 수학식에 의해 주어지고 단계 E43에서 결정되는 판단 컴포넌트 D_k의 사용에 기초한다.

특허 문헌 EP 2 449 690 B1에 설명된 종래 기술에 따르면, 수신 심볼의 계층은 임의의 위상 정보와는 관계없이 최대 진폭을 제공하는 푸리에 변환의 출력에서의 샘플에만 결정된다.

설명된 기술(곡선 600b)의 사용이 바이너리 에러 레이트(binary error rate(BER))을 획득하는데 필수적인 Eb/N0 비(즉, 스펙트럼 노이즈 밀도에 대한 수신된 비트당 에너지의 비)에서 알려진 기술(곡선 600a)에 비하여 대략 1 데시벨의 이득을 제공한다는 것을 알 수 있다.

주어진 BER 값에 대하여, Eb/N0 비에서의 이러한 이득은 수신기로의 입력에서 필요한 신호대 잡음비에 직접 표현된다. 이것은 결과적으로 일반적인 시스템의 범위 및 이에 따른 고려되는 네트워크의 셀의 커버리지에서의 대응하는 이득을 제공한다. 실제로, 수신기의 입력에서의 신호대 잡음비에서의 1 데시벨의 이득은 범위에서 12%의 결과적인 증가에 대응한다.

전파 채널이 페이딩 현상을 보일 때의 기대되는 이득은 심지어 더 크며, 설명된 기술은 사실상 다중 경로로부터 기인하는 심볼간 간섭을 보정하는 것을 가능하게 하고, 이에 따라, 전송된 심볼과 이의 인접한 심볼 사이의 구별을 개선하는 것을 가능하게 한다.

도 7a 및 7b는 본 발명의 상이한 실시예들에 따라 도 4를 참조하여 설명된 복조 방법의 구현을 가능하게 하는 수신 심볼의 복조를 위한 장치(300, 300')의 구조예를 제공한다.

복조 장치(300, 300')는 랜덤 액세스 메모리(703, 713)(예를 들어, RAM), 예를 들어 프로세서가 장착되고 리드 온리 메모리(710, 711)(예를 들어, ROM 또는 하드 디스크 드라이브)에 저장된 컴퓨터 프로그램에 의해 관리되는 처리 유닛(702, 712)을 포함한다. 초기에, 컴퓨터 프로그램으로부터의 코드 명령어가, 예를 들어, 랜덤 액세스 메모리(703, 713)로 로딩되고, 그 다음, 처리 유닛(702, 712)의 프로세서에 의해 실행된다.

이러한 도 7a 및 7b는 도 4를 참조하여 (이의 상이한 실시예들 중 임의의 하나에서) 상세하게 전술된 방법의 소정의 단계들을 수행하도록 장치(300, 300')를 제조하는 여러 가능한 방식 중 단지 하나의 특정 방식만을 도시한다. 사실 이러한 단계들은 명령어 시퀀스를 포함하는 프로그램을 실행하는 재프로그래밍 가능한 컴퓨팅 기계(PC, DSP 또는 마이크로컨트롤러) 또는 전용 컴퓨팅 기계(예를 들어, FPGA 또는 ASIC나 임의의 다른 하드웨어 모듈과 같은 로직 게이트 세트)에서 동일하게 잘 수행될 수 있다.

복조 장치(300, 300')가 프로그래머블 컴퓨팅 기계로 제조된다면, 대응하는 프로그램(즉, 명령어 시퀀스)은 탈착 가능한 저장 매체(예를 들어, 플로피 디스크, CD-ROM 또는 DVD-ROM과 같은)나 탈착 가능하지 않은 저장 매체에 저장될 수 있고, 이 저장 매체는 컴퓨터 또는 프로세서에 의해 부분적이거나 완전히 판독 가능하다.

Claims (12)

1. 수신 신호를 복조하는 복조 방법에 있어서,
   상기 수신 신호는 순시 주파수(102, 102', 102'', 102''')가 심볼 시간(Ts) 동안 제1 순시 주파수(f0)와 제2 순시 주파수(f1) 사이에 선형으로 변동하는 기본 처프 신호의 변조로부터 제공되고, 상기 변조는, N개 심볼의 콘스텔레이션의 계층(rank) s의 심볼에 대하여, N*Tc = Ts가 되도록 s회의 기본 지속 시간(Tc)의 시간 시프트에 의해 전송 채널에서의 변조된 처프 신호의 전송으로부터 획득된 상기 심볼 시간(Ts)에서의 상기 순시 주파수의 변동 패턴의 순환 순열(circular permutation)에 대응하고, s는 0으로부터 N-1까지의 정수이고,
   상기 복조 방법은,
   Tc의 동일한 다수의 순간에 취해진, 상기 콘스텔레이션에서의 계층 r의 심볼에 대응하는 기준 심볼에 의해 상기 기본 처프 신호를 변조함으로써 획득된 기준 처프 신호의 N개의 샘플과 상기 수신 신호의 N개의 샘플에 대하여, 상기 수신 신호에 의해 반송되는 심볼의 예측 단계(E46)를 포함하고,
   상기 심볼의 예측 단계는,
   - 상기 기준 처프 신호의 상기 N개의 샘플 또는 상기 수신 신호의 상기 N개의 샘플을 각각 켤레 변환(conjugating)하여, 켤레 처프 신호의 N개의 샘플을 전달하는 서브 단계(E40);
   - 항별로, 상기 켤레 처프 신호의 상기 N개의 샘플에 상기 수신 신호의 상기 N개의 샘플 또는 상기 기준 처프 신호를 각각 곱하여, N개의 샘플의 곱해진 신호를 전달하는 서브 단계(E41);
   - 상기 곱해진 신호를 포워드(forward) 푸리에 변환 또는 역(inverse) 푸리에 변환하여, l이 0에서 N-1까지의 정수인 변환 신호의 N개의 샘플 Y_l을 전달하는 서브 단계(E42);
   - 상기 변환 신호의 상기 N개의 샘플 Y_l로부터 N개의 판단 컴포넌트를 결정하는 서브 단계(E43)로서, 컴포넌트 D_l로 나타내는 인덱스 I의 판단 컴포넌트는 위상이 I에 2차식으로(quadratically) 종속하는 항의 함수이고, I은 0에서 N-1까지의 정수인 서브 단계(E43);
   - 상기 N개의 판단 컴포넌트 중에서 극값을 갖는, 컴포넌트 D_k로 나타내는 인덱스 k의 상기 판단 컴포넌트로부터, 상기 수신 신호에 의해 반송되는 심볼의 계층

   

   를 결정하는 서브 단계(E44)
   를 구현하고,
   상기 컴포넌트 D_k는, 추가로, 상기 변환 신호의 상기 N개의 샘플 Y_l 중에서 상기 인덱스 k의 샘플 Y_k의 진폭과 상기 샘플 Y_k의 위상에 비례하는 항의 함수인 것을 특징으로 하는,
   복조 방법.
2. 제1항에 있어서,
   상기 컴포넌트 D_k는, 추가로, 상기 변환 신호의 상기 N개의 샘플 Y_l 중에서 N'개의 샘플 Y_n의 서브세트의 함수이고, n은 σk와는 상이하고, N' ≤ N이고, σ는 {-1, 1}에 속하는 파라미터인 것을 특징으로 하는,
   복조 방법.
3. 제2항에 있어서,
   N개의 채널 계수를 획득하는 단계(E45)를 더 포함하고,
   샘플 Y_n의 상기 서브세트의 인덱스 n의 샘플은, 인덱스 σk 및 n 사이의 차이에 종속하는 채널 계수 H_{σk - n[N]}과, 인수가 상기 인덱스 k에 2차식으로 종속하는 항에 비례하는 결합 계수에 의해 가중 계산되고,
   상기 샘플 Y_k의 진폭에 비례하는 상기 항은 k에 독립적인 채널 계수 H₀인 것을 특징으로 하는,
   복조 방법.
4. 제3항에 있어서,
   상기 컴포넌트 D_k는,
   - 상기 푸리에 변환이 포워드 푸리에 변환이고, 상기 켤레 처프 신호가 상기 기준 처프 신호의 켤레 변환에 대응할 때, 합

   

   또는 상기 합의 켤레 복소수의 실수부; 또는
   - 상기 푸리에 변환이 역 푸리에 변환이고, 상기 켤레 처프 신호가 상기 기준 처프 신호의 켤레 변환에 대응할 때, 합

   

   또는 상기 합의 켤레 복소수의 실수부; 또는
   - 상기 푸리에 변환이 포워드 푸리에 변환이고, 상기 켤레 처프 신호가 상기 수신 신호의 켤레 변환에 대응할 때, 합

   

   또는 상기 합의 켤레 복소수의 실수부; 또는
   - 상기 푸리에 변환이 역 푸리에 변환이고, 상기 켤레 처프 신호가 상기 수신 신호의 켤레 변환에 대응할 때, 합

   

   또는 상기 합의 켤레 복소수의 실수부
   에 비례하는 항의 함수이고,
   

   

   이고, σ는 {-1, 1}에 속하는 파라미터인 것을 특징으로 하는,
   복조 방법.
5. 제4항에 있어서,
   상기 채널 계수 H_{σk - n[N]}은 σk가 아닌 n에 대하여 널(null)인 것을 특징으로 하는,
   복조 방법.
6. 제3항 내지 제 5항 중 어느 한 항에 있어서,
   상기 획득하는 단계는, 상기 변환 신호의 상기 N개의 샘플의 Y_n과 적어도 하나의 미리 정해진 심볼 k_i로부터 상기 채널 계수를 예측하는 단계(E451)를 더 포함하는 것을 특징으로 하는,
   복조 방법.
7. 제6항에 있어서,
   예측된 상기 채널 계수는 벡터

   

   을 형성하고, 상기 계수의 예측은 Ns개의 수신 심볼에 기초하여 수행되고, k_i는 N개의 심볼의 콘스텔레이션에서 상기 Ns개의 심볼 중 i번째 심볼의 계층을 나타내고, r_i는 상기 i번째 심볼의 수신 동안 사용된 기준 심볼의 계층을 나타내고,

   

   는 상기 i번째 심볼의 수신 동안 획득된 상기 변환 신호의 N개의 샘플을 나타내고,
   상기 벡터

   

   는

   

   이고,
   - 상기 푸리에 변환이 포워드 푸리에 변환이고, 상기 켤레 처프 신호가 상기 기준 처프 신호의 켤레 변환에 대응할 때,
   

   

   이거나; 또는
   - 상기 푸리에 변환이 역 푸리에 변환이고, 상기 켤레 처프 신호가 상기 기준 처프 신호의 켤레에 대응할 때,
   

   

   
   이거나; 또는
   - 상기 푸리에 변환이 포워드 푸리에 변환이고, 상기 켤레 처프 신호가 상기 수신 신호의 켤레에 대응할 때,
   

   

   이거나; 또는
   - 상기 푸리에 변환이 역 푸리에 변환이고, 상기 켤레 처프 신호가 상기 수신 신호의 켤레 변환에 대응할 때,
   

   

   
   이고,
   

   

   이고, σ는 {-1, 1}에 속하는 파라미터인 것을 특징으로 하는,
   복조 방법.
8. 제6항에 있어서,
   상기 채널 계수를 예측하는 단계는,
   - 상기 채널 계수

   

   및 상기 채널 계수 중 다른 것을 나타내는 파라미터를 계산하는 서브 단계; 및
   - 계산된 상기 파라미터로부터 나머지 채널 계수를 나타내는 파라미터를 획득하는 서브 단계
   를 포함하는 것을 특징으로 하는,
   복조 방법.
9. 제3항 내지 제5항 중 어느 한 항에 있어서,
   널이 아닌 인덱스 l의 상기 채널 계수는

   

   에 반비례하는 것을 특징으로 하는,
   복조 방법.
10. 제6항에 있어서,
    상기 미리 정해진 심볼은, 계층

    

    가 상기 심볼의 예측 단계의 이전 실행 동안 판단된 학습 시퀀스 또는 수신 신호의 심볼인 것을 특징으로 하는,
    복조 방법.
11. 컴퓨터에서 실행될 때, 제1항 내지 제5항 중 어느 한 항에 따른 방법을 구현하기 위한 프로그램 코드 명령어를 포함하는 컴퓨터 판독 가능한 저장 매체에 저장된 프로그램.
12. 수신 신호를 복조하는 복조 장치(300, 300')에 있어서,
    상기 수신 신호는 순시 주파수(102, 102', 102'', 102''')가 심볼 시간(Ts) 동안 제1 순시 주파수(f0)와 제2 순시 주파수(f1) 사이에 선형으로 변동하는 기본 처프 신호의 변조로부터 제공되고, 상기 변조는, N개 심볼의 콘스텔레이션의 계층 s의 심볼에 대하여, N*Tc = Ts가 되도록 s회의 기본 지속 시간(Tc)의 시간 시프트에 의해 전송 채널에서의 변조된 처프 신호의 전송으로부터 획득된 상기 심볼 시간(Ts)에서의 상기 순시 주파수의 변동 패턴의 순환 순열(circular permutation)에 대응하고, s는 0으로부터 N-1까지의 정수이고,
    상기 복조 장치는,
    Tc의 동일한 다수의 순간에 취해진, 상기 콘스텔레이션에서의 계층 r의 심볼에 대응하는 기준 심볼에 의해 상기 기본 처프 신호를 변조함으로써 획득된 기준 처프 신호의 N개의 샘플과 상기 수신 신호의 N개의 샘플에 대하여,
    - 상기 기준 처프 신호의 상기 N개의 샘플 또는 상기 수신 신호의 상기 N개의 샘플을 각각 켤레 변환(conjugating)하여, 켤레 처프 신호의 N개의 샘플을 전달하고;
    - 항별로, 상기 켤레 처프 신호의 상기 N개의 샘플에 상기 수신 신호의 상기 N개의 샘플 또는 상기 기준 처프 신호를 각각 곱하여, N개의 샘플의 곱해진 신호를 전달하고;
    - 상기 곱해진 신호를 포워드(forward) 푸리에 변환 또는 역(inverse) 푸리에 변환하여, l이 0에서 N-1까지의 정수인 변환 신호의 N개의 샘플 Y_l을 전달하고;
    - 상기 변환 신호의 상기 N개의 샘플 Y_l로부터 N개의 판단 컴포넌트를 결정하고 - 컴포넌트 D_l로 나타내는 인덱스 I의 판단 컴포넌트는 위상이 I에 2차식으로(quadratically) 종속하는 항의 함수이고, I은 0에서 N-1까지의 정수임 -;
    - 상기 N개의 판단 컴포넌트 중에서 극값을 갖는, 컴포넌트 D_k로 나타내는 인덱스 k의 상기 판단 컴포넌트로부터, 상기 수신 신호에 의해 반송되는 심볼의 계층

    

    를 결정
    하도록 구성될 수 있고,
    상기 컴포넌트 D_k는, 추가로, 상기 변환 신호의 상기 N개의 샘플 Y_l 중에서 상기 인덱스 k의 샘플 Y_k의 진폭과 상기 샘플 Y_k의 위상에 비례하는 항의 함수인 것을 특징으로 하는,
    복조 장치.

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