KR102301161B1 - 전자기 수치 해석 방법 - Google Patents

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Abstract

본 발명에 따른 전자기 수치 해석 방법은, 전자기 수치를 해석하고자 하는 물체인 대상체를 일정 크기를 갖는 블록으로 구분하고, 각 블록에 대하여 CB(Characteristic Basis)를 생성하는 단계와, 원거리 블록 간의 상호 작용을 다중극(multipole) 전개에 의한 근사화를 통해 가속화하여 축소 행렬을 생성하는 단계와, 상기 축소 행렬을 생성하는 단계를 통해 생성된 행렬 방정식을 계산하는 단계를 포함할 수 있다.

Description

전자기 수치 해석 방법{ELECTROMAGNETIC NUMERICAL ANALYSIS METHOD}
본 발명은 다중 전자기원 여기에 의한 전자기 수치 해석 방법에 관한 것이다.
알려진 바와 같이, 전자기 수치 해석 기법의 하나로 모멘트법(Method of Moment:MoM)이 있다.
모멘트법은 맥스웰 방정식으로부터 유도한 적분 방정식 기반의 선형 시스템을 행렬 방정식으로 변환하여 계산하는 전자기 수치 해석 기법이다.
전통적인 방식의 모멘트법(MoM)은 해석에 필요한 시간과 계산 자원이 각각 O(N3),O(N2)의 복잡도를 가져 전기적으로 큰 구조의 문제 해석에는 효율적이지 않다는 단점을 갖는다.
이러한 단점을 극복하기 위해 켤레 기울기법(Conjugate Gradient Method), GMRES(Generalized Minimal RESidual method) 등의 반복 풀이법(iterative solver)을 알고리즘 내부에 적용한 다양한 수치적 기법과 알고리즘 등 여러 가지 기법들이 개발되었다.
반복 풀이법을 사용하는 기법들은 여러 개선 과정들을 거쳐 FMM(Fast Multipole Method), MLFMM(Multilevel Fast Multipole Method), AIM(Adaptive Integral Method) 등의 정제된 알고리즘으로써 정착되어 사용되고 있다.
최근에는 앞서 언급한 선형 행렬 방정식을 직접 풀이법(direct solver)을 통하여 계산하는 알고리즘들이 개발되었으며, 대표적으로 CBFM(Characteristic Basis Function Method) 등이 이에 해당한다.
전술한 바와 같이, 종래 모멘트법 기반의 대형구조의 전자기 수치 해석 알고리즘은 반복 풀이법 기반의 알고리즘이 주를 이루고 있으며, 해당 기법은 단수 전자기원 여기(勵起)에 의한 전자기 수치 해석을 할 때 빠른 계산을 할 수 있으며, 효율적으로 계산 자원을 활용할 수 있다.
이에 따라, FEKO 등의 다양한 상용 전자기 해석 프로그램에 내장되어 다양하게 활용되고 있다.
그러나, 다중 전자기원 여기에 의한 전자기 수치 해석의 경우에는 해석하고자 하는 물체나 환경은 고정되어 있음에도 불구하고, 전자기원의 변화에 따라 지속적으로 새로운 계산을 수행해야 하는 단점이 있다.
이러한 단점을 극복하기 위해 CBFM에 적응형 교차 근사법(Adaptive Cross Approximation:ACA)을 활용하는 기법도 개발되었다.
즉, 도 1에 도시하는 바와 같이 RWG(Rao-Wilton-Glisson) 기저함수 간의 임피던스 행렬이 낮은 랭크를 갖는 점에 착안하여 기존의 행, 열의 수와 랭크의 크기를 갖는 두 행렬로 임피던스 행렬을 분해하여 각각의 행렬 곱 계산을 수행한다. 이에 따라, 계산에서의 복잡도가 감소하여 가속 효과를 볼 수 있다.
그러나, 적응형 교차 근사법(ACA)을 활용한 기법은, 기본 임피던스 행렬을 반드시 생성하여야 하는 단점이 있으며, 해당 과정에서 계산 시간이 많이 소요되는 문제점이 있다.
미국공개특허 2013/0116980(공개일: 2013. 05. 09.)
본 발명은, 다중 전자기원 여기에 의한 전자기 수치 해석을 할 때, CBFM을 활용하되, 축소 인피던스 행렬 생성 과정에서 계산하는 블록들이 인접해 있는 경우에는 일반적인 축소 임피던스 행렬 계산을 수행하고, 계산하는 블록들이 인접해 있지 않은 경우에는 다중극 전개를 이용하여 축소 임피던스 행렬 계산을 수행함으로써, 축소 임피던스 행렬 계산 과정의 계산 속도를 가속화할 수 있는 전자기 수치 해석 방법을 제공하고자 한다.
본 발명은 전자기 수치 해석 방법을 수행하는 명령어를 포함하는 프로그램이 기록된 컴퓨터 판독 가능한 기록매체를 제공하고자 한다.
본 발명이 해결하고자 하는 과제는 상기에서 언급한 것으로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 해결하고자 하는 과제는 아래의 기재들로부터 본 발명이 속하는 통상의 지식을 가진 자에 의해 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
본 발명은, 일 관점에 따라, 전자기 수치를 해석하고자 하는 물체인 대상체를 일정 크기를 갖는 블록으로 구분하고, 각 블록에 대하여 CB(Characteristic Basis)를 생성하는 단계와, 원거리 블록 간의 상호 작용을 다중극(multipole) 전개에 의한 근사화를 통해 가속화하여 축소 행렬을 생성하는 단계와, 상기 축소 행렬을 생성하는 단계를 통해 생성된 행렬 방정식을 계산하는 단계를 포함하는 전자기 수치 해석 방법을 제공할 수 있다.
본 발명은, 다른 관점에 따라, 전자기 수치를 해석하고자 하는 물체인 대상체를 일정 크기를 갖는 블록으로 구분하고, 각 블록에 대하여 CB(Characteristic Basis)를 생성하는 단계와, 상기 CB를 생성하는 단계에서 계산된 다중극(multipole) 전개에 필요한 함수를 이용하여 축소 행렬을 생성하는 단계와, 상기 축소 행렬을 생성하는 단계를 통해 생성된 행렬 방정식을 계산하는 단계를 포함하는 전자기 수치 해석 방법을 제공할 수 있다.
본 발명의 상기 각 블록은, 정육면체 형태로 이루어질 수 있다.
본 발명의 상기 다중극 전개에 필요한 함수들은, 방사 함수, 수신 함수, 집계 함수, 비집계 함수 중에서 하나 이상을 포함할 수 있다.
본 발명은, 또 다른 관점에 따라, 전자기 수치를 해석하고자 하는 물체인 대상체를 일정 크기를 갖는 블록으로 구분하고, 각 블록에 대하여 CB(Characteristic Basis)를 생성하는 단계와, 상기 CB를 생성하는 단계에서 계산된 집계 함수와 비집계 함수를 이용하여 축소 행렬을 생성하는 단계와, 상기 축소 행렬을 생성하는 단계를 통해 생성된 행렬 방정식을 계산하는 단계를 포함하는 전자기 수치 해석 방법을 제공할 수 있다.
본 발명의 상기 집계 함수와 상기 비집계 함수는, 상기 CB의 계수를 방사 함수 및 수신 함수에 곱하고 더한 값으로 산출된 함수일 수 있다.
본 발명의 상기 CB를 생성하는 단계는, 상기 대상체를 일정 크기를 갖는 블록으로 구분하고, 기저함수들을 구분된 각 블록에 배정하는 단계와, 상기 각 블록에 대하여 CB 함수 집합을 생성하는 단계와, 상기 각 블록에 배정된 기저함수들에 대하여 다중극(multipole) 전개에 필요한 함수들을 계산하는 단계를 포함할 수 있다.
본 발명은, 또 다른 관점에 따라, 전자기 수치를 해석하고자 하는 물체인 대상체를 일정 크기를 갖는 블록으로 구분하고, 각 블록에 대하여 CB(Characteristic Basis)를 생성하는 단계와, 계산 대상의 블록들이 인접해 있는 지의 여부에 따라 상기 CB를 생성하는 단계에서 계산된 다중극(multipole) 전개에 필요한 함수를 이용하여 축소 행렬을 생성하는 단계와, 상기 축소 행렬을 생성하는 단계를 통해 생성된 행렬 방정식을 계산하는 단계를 포함하는 전자기 수치 해석 방법을 제공할 수 있다.
본 발명의 상기 계산 대상의 블록들이 인접해 있는 지의 여부는, 정육면체 형태로 이루어지는 블록의 면, 모서리, 꼭지점 중에서 하나 이상이 닿아 있으면 인접한 것으로 판단할 수 있다.
본 발명은, 또 다른 관점에 따라, 전자기 수치를 해석하고자 하는 물체인 대상체를 일정 크기를 갖는 블록으로 구분하고, 각 블록에 대하여 CB(Characteristic Basis)를 생성하는 단계와, 계산 대상의 블록들이 인접해 있는 지의 여부에 따라 상기 CB를 생성하는 단계에서 계산된 집계 함수와 비집계 함수를 이용하여 축소 행렬을 생성하는 단계와, 상기 축소 행렬을 생성하는 단계를 통해 생성된 행렬 방정식을 계산하는 단계를 포함하는 전자기 수치 해석 방법을 제공할 수 있다.
본 발명의 상기 집계 함수와 상기 비집계 함수는, 상기 CB의 계수를 방사 함수 및 수신 함수에 곱하고 더한 값으로 산출된 함수일 수 있다.
본 발명은, 또 다른 관점에 따라, 제 1 항 내지 제 11 항 중 어느 한 항의 전자기 수치 해석 방법을 수행하는 명령어를 포함하는 프로그램이 기록된 컴퓨터 판독 가능한 기록매체를 제공할 수 있다.
본 발명의 실시예에 따르면, 다중 전자기원 여기에 의한 전자기 수치 해석을 할 때, CBFM을 활용하되, 축소 인피던스 행렬 계산 과정에서 계산하는 블록들이 인접해 있는 경우에는 일반적인 축소 임피던스 행렬 계산을 수행하고, 계산하는 블록들이 인접해 있지 않은 경우에는 다중극 전개를 이용하여 축소 임피던스 행렬 계산을 수행함으로써, 축소 임피던스 행렬 계산 과정의 계산 속도를 가속화할 수 있다.
또한, 본 발명의 실시예에 따르면, 모노스태틱 RCS(Rada Cross-Section) 해석과 같은 다중 전자기원 여기 문제와 같이 반복 풀이법으로는 효율적으로 해석하지 못하는 분야에서 유용하게 사용될 수 있으며, 다양한 각도에서의 반사 특성에 대한 문제 해석이 필요하나 계산 시간으로 인하여 실질적으로 정확한 해석이 어려웠던 여러 군수, 일반 산업 분야의 제품 설계에 폭넓게 활용할 수 있다.
도 1은 종래 기술에 따른 전자기 수치 해석 방법을 설명하기 위한 예시 도면이다.
도 2는 본 발명의 실시예에 따라 전자기 수치 해석을 수행하는 주요 과정을 도시한 순서도이다.
도 3은 본 발명의 실시예에 따라 수행되는 전자기 수치 해석 방법을 설명하기 위한 예시 도면이다.
본 발명의 이점 및 특징, 그리고 그것들을 달성하는 방법은 첨부되는 도면과 함께 상세하게 후술되어 있는 실시예들을 참조하면 명확해질 것이다. 그러나 본 발명은 이하에서 개시되는 실시예들에 한정되는 것이 아니라 다양한 형태로 구현될 수 있으며, 단지 본 실시예들은 본 발명의 개시가 완전하도록 하고, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 발명의 범주를 완전하게 알려주기 위해 제공되는 것이며, 본 발명의 범주는 청구항에 의해 정의될 뿐이다.
본 발명의 실시예들을 설명함에 있어서 공지 기능 또는 구성에 대한 구체적인 설명은 본 발명의 실시예들을 설명함에 있어 실제로 필요한 경우 외에는 생략될 것이다. 그리고 후술되는 용어들은 본 발명의 실시예에서의 기능을 고려하여 정의된 용어들로서 이는 사용자, 운용자의 의도 또는 관례 등에 따라 달라질 수 있다. 그러므로 그 정의는 본 명세서 전반에 걸친 내용을 토대로 내려져야 할 것이다.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예에 대하여 상세하게 설명한다.
CBFM(Characteristic Basis Function Method)은 문제의 각 부영역(subdomain)들에 대하여 새로운 매크로 기저함수(Macro Basis Function)인 CB(Characteristic Basis)를 정의하여 문제의 자유도(Degrees of Freedom:DoFs)를 줄이는 방법이다.
반복 풀이법을 사용하는 기법과 가장 뚜렷하게 구별되는 직접 풀이법 기반 알고리즘인 CBFM의 장점은, 불분명한 수렴성으로부터 자유롭다는 점과 모노스태틱 레이더 단면적(Monostatic Rada Cross-Section) 계산과 같이 다수의 입사원을 포함하는 문제를 효과적으로 계산할 수 있다는 점이다.
이러한 CBFM은 CB 생성 과정, 축소 행렬 생성 과정, 행렬 방정식 계산 과정을 포함하여 이루어질 수 있다.
본 발명의 일 실시예에서는 축소 행렬 생성 과정을 다중극 근사화(Multipole Approimation)를 사용하여 가속화하여 전체 계산 시간을 단축할 수 있다.
한편 일반적인 모멘트법(MoM)에 대해 살펴보면 다음과 같다.
일반적인 모멘트법은 아래의 수학식 1과 같은 행렬 방정식을 형성한다.
[수학식 1]
Figure 112019057956411-pat00001
상기한 수학식 1에 있어서, Z, I, V는 각각 임피던스 행렬(Impedance matrix), 전류(Current), 입사 신호원(Incident Source)을 각각 나타내며, 수식 상 다음의 수학식 2 및 수학식 3과 같이 표현될 수 있다.
[수학식 2]
Figure 112019057956411-pat00002
[수학식 3]
Figure 112019057956411-pat00003
상기한 수학식 2의 Z는 시험함수(test function)와 기저함수(basis function) 사이의 상호작용으로, 수학식 3의 V는 입사파(incident field)와 시험함수로 계산할 수 있다.
CBFM은 앞서 설명한 바와 같이 세 가지 과정으로 나누어 연산을 수행할 수 있다.
첫 번째 과정인 CB 생성 과정은 문제를 적절한 크기의 블록(block)이라 불리는 부영역으로 분리하는 것부터 시작한다. 상황에 따라 다르지만 보통 0.5 ~ 2λ에 해당하는 크기의 큐브 형태로 나눌 수 있다.
이후 각 부영역 별로 다양한 각도의 평면파를 입사시켜 형성되는 전류 분포들의 집합을 구하고, 이들을 특이 값 분해(singular valuedecomposition : SVD)를 통하여 불필요한 전류 분포들의 그룹을 제거하면 해당 부영역에 해당하는 CB 집합을 얻을 수 있다.
CB 집합을 형성하는데 필요한 평면파의 수는 부영역의 크기에 따라 달라지는데, 이는 부영역의 크기에 따라 필요한 대역폭이 달라지기 때문이며, 경험적으로 0.5λ의 블록에는 약 800개 정도의 서로 다른 입사각(θ, Φ) 및 편파를 갖는 평면파가 적당하다. 그리고, 형성된 CB는 다음의 수학식 4에서와 같이 RWG(Rao - Wilson - Glisson) 기저함수의 선형 합으로 표현될 수 있다.
[수학식 4]
Figure 112019057956411-pat00004
두 번째로 축소 행렬을 형성하는 과정을 수행하는데, 일반적인 임피던스 행렬을 형성하는 것과 같이 시험함수와 기저함수와의 상호작용을 계산하는 과정은 동일하지만, 다음의 수학식 5에서와 같이 각 함수들이 RWG에서 CB로 변환된다.
[수학식 5]
Figure 112019057956411-pat00005
상기한 수학식 5에서와 같이 모멘트법(MoM)의 임피던스 행렬과 각 CB의 전류 계수들로 표현할 수 있는데, 각 CB의 전류계수를 벡터 형태로 표현하면 다음의 수학식 6과 같다.
[수학식 6]
Figure 112019057956411-pat00006
마찬가지 방식으로 축소 인가벡터(reduced excitation vector)
Figure 112019057956411-pat00007
는 아래의 수학식 7과 같이 표현될 수 있다.
[수학식 7]
Figure 112019057956411-pat00008
그리고, 세 번째 과정인 행렬 방정식을 계산하는 과정은 모멘트법(MoM)의 직접 풀이법을 통한 계산과 동일하게 수행될 수 있다.
본 발명의 실시예에서는 두 번째 과정인 축소 행렬 생성 과정을 기본 임피던스 행렬을 구하는 계산없이 자유공간 그린 함수(Green's function)의 다중극 전개방법(multipole expansion)을 이용하여 바로 축소 행렬을 생성할 수 있는 기법을 제안한다.
널리 알려져 있는 고속 다중극 기법(fast multipole method : FMM)에서 사용하는 그린 함수의 다중극 전개식을 사용한 근사식은 수학식 8 및 수학식 9와 같다.
[수학식 8]
Figure 112019057956411-pat00009
[수학식 9]
Figure 112019057956411-pat00010
상기한 수학식에서
Figure 112019057956411-pat00011
와
Figure 112019057956411-pat00012
는 각각 제2종 구형 핸켈 함수와 차수 l의 르장드르 다항식을 나타낸다.
상기한 수학식은 실제 FMM에서 사용하는 수학적 의미와 동일하게 사용되므로 일반적인 FMM에서 가장 효율적이면서도 정확도를 잃지 않는 다중극 한도인
Figure 112019057956411-pat00013
를 사용하였다. 여기서 d는 블록의 크기를 의미한다.
이를 이용하여 기존의 임피던스 행렬을 표현하면 수학식 10 내지 수학식 12와 같고, 이를 수학식 5에 적용하면 수학식 13과 같이 정리되어 블록간 전달함수(transfer function)와 각 기저에 대응되는 방사함수(radiation function)와 수신함수(receive function) R, T만 계산되면 실제 원거리 블록간 축소 행렬 계산에 걸리는 시간을 줄이게 되어 해석속도를 가속할 수 있다.
[수학식 10]
Figure 112019057956411-pat00014
[수학식 11]
Figure 112019057956411-pat00015
[수학식 12]
Figure 112019057956411-pat00016
[수학식 13]
Figure 112019057956411-pat00017
도 2는 본 발명의 실시예에 따라 전자기 수치 해석을 수행하는 주요 과정을 도시한 순서도이다.
도 2를 참조하면, 전자기 수치 해석 장치(도시 생략)는 전자기 수치를 해석하고자 하는 물체(이하, '대상체'라 함)의 전자기 수치 해석을 수행하기 위해, 대상체의 도면 파일을 불러 오고(단계 202), 좌표와 파장을 기준으로 블록을 구분한 후 기저함수들을 구분된 각각의 블록에 배정한다(단계 204).
이후, 상기한 단계(204)에서 구분된 각각의 블록에 대하여 CB 함수 집합을 생성한다(단계 206).
여기에서 CB 함수 집합의 생성은, 각각의 블록에 다양한 각도를 갖는 평면파를 입사시켜 블록 내부 물체를 산란시킨 후 형성되는 전류 분포들의 그룹 중에서 독립적인 전류 분포들만을 추출하여 계수를 저장하는 방식으로 수행될 수 있다.
이때, 상기한 단계(206)를 통해 생성된 CB 집합은 전술한 수학식 4와 같이 표현될 수 있다.
그리고, 상기한 단계(204)를 통해 각각의 블록에 배정된 기저함수들에 대하여 다중극 전개에 필요한 함수들을 계산한다(단계 208).
상기한 단계(208)에서 계산되는 다중극 전개에 필요한 함수들로는, 예컨대 방사 함수(Radiation Function), 수신 함수(Receive Function), 집계 함수(Aggregated Function), 비집계 함수(Disaggregated Function) 등이 포함될 수 있다.
본 발명에 적용되는 다중극 근사화 기법은 기존에 기저함수와 기저함수 간의 임피던스를 구할 때의 계산 과정을 각각 기저함수에 대응하는 방사 및 수신 함수와 이들 간 통신하는 함수로 분리하여 거시적 관점에서 반복되는 계산을 한꺼번에 처리함으로 인하여 발생하는 계산량을 감소시키는 기법이다.
이를 위해서는 각 기저함수 별로 방사 함수와 수신 함수를 계산하는 작업이 우선 필요하다. 여기에 더하여 CB 간의 임피던스를 구하는 과정은 CB를 이루고 있는 기저함수들에 각 기저에 대응하는 CB의 계수가 곱해진 식을 계산해야 하는데, 이때 CB의 계수를 일반적인 모멘트법(MoM)처럼 기저함수에 바로 곱하지 않고 방사 및 수신 함수에 직접 곱하고 더한 값을 CBFM에서의 집계 함수 및 비집계 함수라 한다.
이후, 축소 행렬 생성 과정을 수행하는데, 우선 계산하는 블록들이 서로 인접해 있는지 여부를 체크(확인)한다(단계 210).
상기한 단계(210)에서 계산하는 블록들이 서로 인접해 있는지의 여부는, 블록이 모두 동일한 크기의 정육면체 모양을 가지므로, 면, 모서리, 꼭지점 중에서 적어도 하나가 닿아 있으면 인접한 것으로 판단할 수 있다.
또한, 상기한 단계(210)에서 계산하는 블록들이 서로 인접해 있는지의 여부는, 각 블록의 중심점의 좌표 간 거리를 계산한 뒤, 이 거리가 블록의 대각선의 길이보다 짧거나 같을 때 인접한 것으로 판단할 수 있다.
상기한 단계(210)에서의 체크결과 계산하는 블록들이 서로 인접해 있는 경우에는, 종래에서와 같이 일반적인 축소 행렬 생성 과정을 수행한다(단계 212).
구체적으로, 계산하려는 CB 계수를 갖는 두 벡터와 해당 CB가 포함된 블록들 간의 기본 임피던스 행렬을 벡터×행렬×벡터의 곱 형태로 계산하여 축소 임피던스 행렬을 생성할 수 있다.
상기한 단계(210)에서의 체크결과 계산하는 블록들이 인접해 있지 않은 경우에는, 다중극 전개를 이용하여 축소 행렬 생성 과정을 수행하여 계산 속도를 가속화한다(단계 214).
구체적으로, 상기한 단계(208)를 통해 계산되어 저장되어 있는 집계 함수와 비집계 함수를 벡터의 형태로서 서로 곱(벡터×벡터)하여 축소 임피던스 행렬을 생성할 수 있다.
상기한 단계(212) 내지 단계(214)를 통해 축소 행렬 생성 과정을 수행한 이후의 과정은 일반적인 CBFM과 동일하다.
즉, 상기한 단계(212) 내지 단계(214)를 통해 생성된 행렬 방정식을 직접 풀이법을 통하여 계산하고(단계 216), 전류를 재분포한 후(단계 218), RCS 해석, 전류 해석, 임피던스 해석 등의 후처리 과정을 수행한다(단계 220).
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 전자기 수치 해석 방법을 설명하기 위한 도면으로, 종래 CBFM과는 다르게 CB 집합과 임피던스 행렬 간의 곱이 필요 없고 이미 계산되어 있는 집계 함수와 비집계 함수를 벡터의 형태로 서로 곱하는 것으로 직접 축소 임피던스 행렬을 생성할 수 있다.
한편, 첨부된 블록도의 각 블록과 흐름도의 각 단계의 조합들은 컴퓨터 프로그램 인스트럭션들에 의해 수행될 수도 있다. 이들 컴퓨터 프로그램 인스트럭션들은 범용 컴퓨터, 특수용 컴퓨터 또는 기타 프로그램 가능한 데이터 프로세싱 장비의 프로세서에 탑재될 수 있으므로, 컴퓨터 또는 기타 프로그램 가능한 데이터 프로세싱 장비의 프로세서를 통해 수행되는 그 인스트럭션들이 블록도의 각 블록 또는 흐름도의 각 단계에서 설명된 기능들을 수행하는 수단을 생성하게 된다.
이들 컴퓨터 프로그램 인스트럭션들은 특정 방식으로 기능을 구현하기 위해 컴퓨터 또는 기타 프로그램 가능한 데이터 프로세싱 장비를 지향할 수 있는 컴퓨터 이용 가능 또는 컴퓨터 판독 가능 메모리 등에 저장되는 것도 가능하므로, 그 컴퓨터 이용 가능 또는 컴퓨터 판독 가능 메모리에 저장된 인스트럭션들은 블록도의 각 블록 또는 흐름도 각 단계에서 설명된 기능을 수행하는 인스트럭션 수단을 내포하는 제조 품목을 생산하는 것도 가능하다.
그리고, 컴퓨터 프로그램 인스트럭션들은 컴퓨터 또는 기타 프로그램 가능한 데이터 프로세싱 장비 상에 탑재되는 것도 가능하므로, 컴퓨터 또는 기타 프로그램 가능한 데이터 프로세싱 장비 상에서 일련의 동작 단계들이 수행되어 컴퓨터로 실행되는 프로세스를 생성해서 컴퓨터 또는 기타 프로그램 가능한 데이터 프로세싱 장비를 수행하는 인스트럭션들은 블록도의 각 블록 및 흐름도의 각 단계에서 설명된 기능들을 실행하기 위한 단계들을 제공하는 것도 가능하다.
또한, 각 블록 또는 각 단계는 특정된 논리적 기능(들)을 실행하기 위한 적어도 하나 이상의 실행 가능한 인스트럭션들을 포함하는 모듈, 세그먼트 또는 코드의 일부를 나타낼 수 있다. 또, 몇 가지 대체 실시예들에서는 블록들 또는 단계들에서 언급된 기능들이 순서를 벗어나서 발생하는 것도 가능함을 주목해야 한다. 예컨대, 잇달아 도시되어 있는 두 개의 블록들 또는 단계들은 사실 실질적으로 동시에 수행되는 것도 가능하고 또는 그 블록들 또는 단계들이 때때로 해당하는 기능에 따라 역순으로 수행되는 것도 가능하다.
이상의 설명은 본 발명의 기술사상을 예시적으로 설명한 것에 불과한 것으로서, 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 본 발명의 본질적인 특성에서 벗어나지 않는 범위 내에서 여러 가지 치환, 변형 및 변경 등이 가능함을 쉽게 알 수 있을 것이다. 즉, 본 발명에 개시된 실시예들은 본 발명의 기술 사상을 한정하기 위한 것이 아니라 설명하기 위한 것으로서, 이러한 실시예에 의하여 본 발명의 기술 사상의 범위가 한정되는 것은 아니다.
따라서, 본 발명의 보호 범위는 후술되는 청구범위에 의하여 해석되어야 하며, 그와 동등한 범위 내에 있는 모든 기술사상은 본 발명의 권리범위에 포함되는 것으로 해석되어야 할 것이다.

Claims (12)

  1. 전자기 수치 해석 장치가 수행하는 전자기 수치 해석 방법으로서,
    전자기 수치를 해석하고자 하는 물체인 대상체를 일정 크기를 갖는 블록으로 구분하고, 각 블록에 대하여 CB(Characteristic Basis)를 생성하는 단계와,
    상기 구분된 블록 간의 인접 여부를 판단하는 단계와,
    상기 판단의 결과에 따라서 인접해 있는 경우에 기본 임피던스 행렬을 이용하여 축소 행렬을 생성하거나, 인접해 있지 않은 경우에 원거리 블록 간의 상호 작용을 다중극(multipole) 전개에 의한 근사화를 통해 가속화하여 축소 행렬을 생성하는 단계와,
    상기 축소 행렬을 생성하는 단계를 통해 생성된 행렬 방정식을 계산하는 단계를 포함하는
    전자기 수치 해석 방법.
  2. 전자기 수치 해석 장치가 수행하는 전자기 수치 해석 방법으로서,
    전자기 수치를 해석하고자 하는 물체인 대상체를 일정 크기를 갖는 블록으로 구분하고, 각 블록에 대하여 CB(Characteristic Basis)를 생성하는 단계와,
    상기 구분된 블록 간의 인접 여부를 판단하는 단계와,
    상기 판단의 결과에 따라서 인접해 있는 경우에 기본 임피던스 행렬을 이용하여 축소 행렬을 생성하거나, 인접해 있지 않은 경우에 상기 CB를 생성하는 단계에서 계산된 다중극(multipole) 전개에 필요한 함수를 이용하여 축소 행렬을 생성하는 단계와,
    상기 축소 행렬을 생성하는 단계를 통해 생성된 행렬 방정식을 계산하는 단계를 포함하는
    전자기 수치 해석 방법.
  3. 제 2 항에 있어서,
    상기 각 블록은,
    정육면체 형태로 이루어지는
    전자기 수치 해석 방법.
  4. 제 2 항에 있어서,
    상기 다중극 전개에 필요한 함수들은,
    방사 함수, 수신 함수, 집계 함수, 비집계 함수 중에서 하나 이상을 포함하는
    전자기 수치 해석 방법.
  5. 전자기 수치 해석 장치가 수행하는 전자기 수치 해석 방법으로서,
    전자기 수치를 해석하고자 하는 물체인 대상체를 일정 크기를 갖는 블록으로 구분하고, 각 블록에 대하여 CB(Characteristic Basis)를 생성하는 단계와,
    상기 구분된 블록 간의 인접 여부를 판단하는 단계와,
    상기 판단의 결과에 따라서 인접해 있는 경우에 기본 임피던스 행렬을 이용하여 축소 행렬을 생성하거나, 인접해 있지 않은 경우에 상기 CB를 생성하는 단계에서 계산된 다중극(multipole) 전개에 필요한 함수인 집계 함수와 비집계 함수를 이용하여 축소 행렬을 생성하는 단계와,
    상기 축소 행렬을 생성하는 단계를 통해 생성된 행렬 방정식을 계산하는 단계를 포함하는
    전자기 수치 해석 방법.
  6. 제 5 항에 있어서,
    상기 집계 함수와 상기 비집계 함수는,
    상기 CB의 계수를 방사 함수 및 수신 함수에 곱하고 더한 값으로 산출된 함수인
    전자기 수치 해석 방법.
  7. 제 5 항에 있어서,
    상기 CB를 생성하는 단계는,
    상기 대상체를 일정 크기를 갖는 블록으로 구분하고, 기저함수들을 구분된 각 블록에 배정하는 단계와,
    상기 각 블록에 대하여 CB 함수 집합을 생성하는 단계와,
    상기 각 블록에 배정된 기저함수들에 대하여 다중극(multipole) 전개에 필요한 함수들을 계산하는 단계를 포함하는
    전자기 수치 해석 방법.
  8. 삭제
  9. 제 2 항에 있어서,
    상기 계산 대상의 블록들이 인접해 있는 지의 여부는,
    정육면체 형태로 이루어지는 블록의 면, 모서리, 꼭지점 중에서 하나 이상이 닿아 있으면 인접한 것으로 판단하는
    전자기 수치 해석 방법.
  10. 삭제
  11. 제 4 항에 있어서,
    상기 집계 함수와 상기 비집계 함수는,
    상기 CB의 계수를 방사 함수 및 수신 함수에 곱하고 더한 값으로 산출된 함수인
    전자기 수치 해석 방법.
  12. 제 1 항 내지 제 7 항, 제 9 항 및 제 11 항 중 어느 한 항의 전자기 수치 해석 방법을 수행하는 명령어를 포함하는 프로그램이 기록된 컴퓨터 판독 가능한 기록매체.
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