KR102252556B1 - 플라잉 커패시터 브리지 멀티 레벨 컨버터에서의 모델 예측 제어 방법 - Google Patents

플라잉 커패시터 브리지 멀티 레벨 컨버터에서의 모델 예측 제어 방법 Download PDF

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Abstract

플라잉 커패시터 브리지 멀티 레벨 컨버터에서의 모델 예측 제어 방법이 개시된다. 플라잉 커패시터 브리지 멀티 레벨 컨버터에서의 모델 예측 제어 방법은 (a) 전체 터미널 전압 지령값을 결정하는 단계; (b) 상기 전체 터미널 전압 지령값에 따라 조합 가능한 각 스위치 셀의 터미널 전압 쌍(pair)을 이용하여 각 스위치 셀의 터미널 전압 지령값을 결정하는 단계; 및 (c) 상기 각 스위치 셀의 터미널 전압 지령값에 따라 조합 가능한 여분 스위칭 상태 쌍을 이용하여 플라잉 커패시터 브리지의 스위칭 상태 지령값을 결정하는 단계를 포함한다.

Description

플라잉 커패시터 브리지 멀티 레벨 컨버터에서의 모델 예측 제어 방법{A model predictive control method of a flying capacitor multi-level converter}
본 발명은 플라잉 커패시터 브리지 멀티 레벨 컨버터에서의 모델 예측 제어 방법에 관한 것이다.
FCS-MPC의 연산을 줄이기 위한 종래의 제어 방법이 있다. 종래의 제어 방법은 2013년도 IEEE Transactions on Idustrial Informatics의 Vol. 9, NO. 2에 발간된“Predictive Control of Series Stacked Flying-Capacitor Active Rectifiers” 논문에서 소개되어 있다. FCS-MPC를 위해 가능한 스위칭 상태를 모두 고려하면 스위치의 수가 증가할수록 스위칭 상태는 기하급수적으로 증가한다. 따라서 스위칭 상태마다 제어 변수의 예측 값을 계산해야 하기 때문에 연산도 기하급수적으로 증가한다. 위 논문에서 소개된 종래의 제어 방법은 출력된 스위칭 게이팅 신호를 이용하여 각 플라잉 커패시터 브릿지마다 독립적으로 모델 예측 제어를 수행한다. 따라서 종래의 제어 방법은 각 스위치 Cell의 스위칭 상태 수를 합한 값이 전체 스위칭 상태의 수로 나타난다. 이는 직렬로 연결되는 스위치 Cell이 증가할 때 고려해야하는 스위칭 상태가 기하급수적 형태가 아닌 산술적으로 증가하는 장점을 가진다.
이러한 직렬 연결된 스위치 Cell은 하나의 입력 전류를 공유하고 있다. 따라서 전류 제어를 위해 각 스위치 Cell의 동작은 독립적이지 않고 상호적으로 연관되어 있다. 입력 전류의 값이 각 스위치 Cell들과 연관이 있는 상태에서 각 DC 링크 출력 전압은 입력 전류의 크기를 통해 제어되기 때문에 DC 링크출력단의 수가 증가할수록 제어 복잡성은 증가하는 문제점이 있다.
이를 해결하기 위해 고전압 고전력 동작 시 스위치 Cell의 전압레벨을 증가시킨다. 각 스위치 Cell을 Flying Capacitor 브릿지나 Neutral Point Clamped(이하, NPC라 칭하기로 함) 브릿지로 구성하면 스위치 Cell의 수를 줄일 수 있는 장점이 있다. NPC 브릿지의 경우, 전압 레벨을 3 레벨 이상 증가시키기 어려운 문제점이 있어 Flying Capacitor 브릿지가 사용되었다. 각 스위치 셀의 전압 레벨을 증가시키면 DC 링크단을 줄일 수 있는 장점이 있다. 그러나, 스위칭 상태가 기하급수적으로 증가하는 문제점으로 인해, 종래의 방법들이 제안되었다.
그러나, 이들 종래 방법들은 각 스위치 셀의 스위칭 상태를 모두 합한만큼의 반복 연산을 필요로 한다. 이들 종래 방법에서 DC 링크단을 줄이기 위해 전압 레벨을 증가시키게 되면, 각 스위치 셀의 스위칭 상태가 기하급수적으로 증가하게 되는 문제점이 있다.
본 발명은 플라잉 커패시터 브리지 멀티 레벨 컨버터에서의 모델 예측 제어 방법을 제공하기 위한 것이다.
또한, 본 발명은 플라잉 커패시터 브리지 멀티 레벨 컨버터의 전체 스위칭 상태를 터미널 전압 레벨에 대해 분류한 후 샘플링 시점에서 제어를 위해 관련도가 가장 높은 스위칭 상태만을 고려하여 불필요한 스위칭 상태에 대한 연산을 줄일 수 있는 플라잉 커패시터 브리지 멀티 레벨 컨버터에서의 모델 예측 제어 방법을 제공하기 위한 것이다.
또한, 본 발명은 MCU에 부담을 줄이며 샘플링 주파수를 증가시킬 수 있어 컨버터의 동작 특성을 개선시킬 수 있는 플라잉 커패시터 브리지 멀티 레벨 컨버터에서의 모델 예측 제어 방법을 제공하기 위한 것이다.
또한, 본 발명은 각 스위치 셀(Cell)의 전압 레벨이 증가할 때 종래에 비해 더 적은 반복 연산을 필요로 하므로 스위치 셀 전압 레벨의 한계를 증가시킬 수 있는 플라잉 커패시터 브리지 멀티 레벨 컨버터에서의 모델 예측 제어 방법을 제공하기 위한 것이다.
또한, 본 발명은 스위치 셀(Cell)의 전압 레벨 증가로 인해 DC 출력 전압 제어가 단순해지며 DC 출력단에 연결되는 추가적인 소자나 컨버터 등을 줄일 수 있어 경제적 이득을 얻을 수 있는 플라잉 커패시터 브리지 멀티 레벨 컨버터에서의 모델 예측 제어 방법을 제공하기 위한 것이다.
본 발명의 일 측면에 따르면, 플라잉 커패시터 브리지 멀티 레벨 컨버터에서의 모델 예측 제어 방법이 제공된다.
본 발명의 일 실시예에 따르면, 플라잉 커패시터 브릿지 멀티-레벨 컨버터의 모델 예측 제어 방법에 있어서, (a) 전체 터미널 전압 지령값을 결정하는 단계; (b) 상기 전체 터미널 전압 지령값에 따라 조합 가능한 각 스위치 셀의 터미널 전압 쌍(pair)을 이용하여 각 스위치 셀의 터미널 전압 지령값을 결정하는 단계; 및 (c) 상기 각 스위치 셀의 터미널 전압 지령값에 따라 조합 가능한 여분 스위칭 상태 쌍을 이용하여 플라잉 커패시터 브리지의 스위칭 상태 지령값을 결정하는 단계를 포함하는 모델 예측 제어 방법이 제공될 수 있다.
상기 (a) 단계는, 상기 전체 터미널 전압 레벨에 따른 전류 예측값을 각각 도출하는 단계; 및 상기 각각 도출된 전류 예측값들 중 입력 전류 지령값과 차이가 최소인 전류 예측값을 비용 함수를 이용하여 최종 선정하고, 상기 선정된 전류 예측값에 따른 전체 터미널 전압 지령값을 결정하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 전류 예측값은 하기 수학식을 이용하여 도출되되,
Figure 112019010985164-pat00001
여기서,
Figure 112019010985164-pat00002
는 필터 인덕터를 나타내며,
Figure 112019010985164-pat00003
는 샘플링 주파수를 나타내며,
Figure 112019010985164-pat00004
는 전체 터미널 전압 레벨을 나타내며,
Figure 112019010985164-pat00005
는 인덕터 기생 저항을 나타내고,
Figure 112019010985164-pat00006
는 그리드 입력 전류를 나타내고,
Figure 112019010985164-pat00007
는 그리드 전압을 나타내며,
Figure 112019010985164-pat00008
는 스위칭 셀 전체 출력 전압을 나타내고, M은 플라잉 커패시터 브릿지 레그의 전압 레벨 수를 나타낸다.
상기 비용 함수는 하기 수학식을 이용하여 계산되되,
Figure 112019010985164-pat00009
여기서,
Figure 112019010985164-pat00010
는 입력 전류 지령값을 나타내고,
Figure 112019010985164-pat00011
는 전류 예측값을 나타낸다.
상기 (b) 단계는, 상기 결정된 전체 터미널 전압 지령값에 따라 조합 가능한 각 스위치 셀의 터미널 전압 쌍(pair)에 대한 각 스위치 셀의 출력 전압 예측값을 각각 도출하는 단계; 및 상기 각각 도출된 각 스위치 셀의 출력 전압 예측값들 중 출력 DC 링크 전압 지령값과 차이가 최소인 각 스위치 셀의 출력 전압 예측값을 비용 함수를 이용하여 최종 선정하고, 상기 선정된 각 스위치 셀의 출력 전압 예측값에 따른 상기 각 스위치 셀의 터미널 전압 지령값을 결정하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 각 스위치 셀의 출력 전압 예측값은 하기 수학식을 이용하여 도출되되,
Figure 112019010985164-pat00012
여기서, n은 n번째 스위치 셀을 나타내며,
Figure 112019010985164-pat00013
는 샘플링 시점의 n번째 스위치 셀의 터미널 전압을 나타내고,
Figure 112019010985164-pat00014
은 n번째 스위치 셀의 터미널 전압 레벨을 나타내며,
Figure 112019010985164-pat00015
는 샘플링 주파수를 나타내고,
Figure 112019010985164-pat00016
는 입력 전류값을 나타내며,
Figure 112019010985164-pat00017
은 n번째 스위치 셀의 부하 저항을 나타내며,
Figure 112019010985164-pat00018
는 출력단 커패시터를 나타내고, M은 플라잉 커패시터 브릿지 레그의 전압 레벨 수를 나타낸다.
상기 비용 함수는 하기 수학식을 이용하여 계산되되,
Figure 112019010985164-pat00019
여기서,
Figure 112019010985164-pat00020
는 출력 DC 링크 전압의 지령값을 나타내며,
Figure 112019010985164-pat00021
는 i번째 스위치 셀의 출력 DC 링크 전압을 나타내며, N은 전체 스위치 셀의 수를 나타낸다.
상기 (c) 단계는, 상기 각 스위치 셀의 터미널 전압 지령값에 따른 각 스위치 셀의 레그(leg)의 상전압 레벨을 형성하는 여분 스위칭 상태를 고려하여 플라잉 커패시터 전압 예측값을 각각 도출하는 단계; 및 상기 여분 스위칭 상태별 각 플라잉 커패시터 전압 예측값 중 각 플라잉 커패시터 전압 지령값과 차이가 최소인 각 플라잉 커패시터 전압 예측값을 비용 함수를 이용하여 최종 선정하고, 상기 선정된 플라잉 커패시터 전압 예측값에 따른 각 플라잉 커패시터 브릿지의 스위칭 상태 지령값을 결정하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 플라잉 커패시터 전압 예측값은 하기 수학식을 이용하여 도출되되,
Figure 112019010985164-pat00022
여기서,
Figure 112019010985164-pat00023
와
Figure 112019010985164-pat00024
는 샘플링 시점의 각 플라잉 커패시터 전압을 나타내고,
Figure 112019010985164-pat00025
,
Figure 112019010985164-pat00026
,
Figure 112019010985164-pat00027
,
Figure 112019010985164-pat00028
는 각각 n번째 스위치 셀 레그의 a, b의 스위칭 함수를 나타내고,
Figure 112019010985164-pat00029
는 샘플링 주파수를 나타내며,
Figure 112019010985164-pat00030
는 입력 전류값을 나타내고,
Figure 112019010985164-pat00031
와
Figure 112019010985164-pat00032
는 플라잉 커패시터의 커패시턴스를 나타낸다.
상기 비용 함수는 하기 수학식을 이용하여 계산되되,
Figure 112019010985164-pat00033
여기서, M은 플라잉 커패시터 브리지 레그의 전압 레벨을 나타내고,
Figure 112019010985164-pat00034
는 플라잉 커패시터 전압 예측값을 나타내며, i는 플라잉 커패시터의 인덱스를 나타내고, j는 a상 또는 b상을 나타내며,
Figure 112019010985164-pat00035
는 각 스위치 셀의 출력 DC 링크 전압 지령값을 나타낸다.
상기 (b) 단계 및 상기 (c) 단계는 병렬로 수행될 수 있다.
상기 (a) 단계, 상기 (b) 단계 및 상기 (c) 단계에서 상기 예측값의 계산과 상기 비용 함수의 계산은 각각 병렬로 수행될 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따른 플라잉 커패시터 브리지 멀티 레벨 컨버터에서의 모델 예측 제어 방법을 제공함으로써, 플라잉 커패시터 브리지 멀티 레벨 컨버터의 전체 스위칭를 터미널 전압 레벨에 대해 분류한 후 샘플링 시점에서 제어를 위해 관련도가 가장 높은 스위칭 상태만을 고려하여 불필요한 스위칭 상태에 대한 연산을 줄일 수 있는 이점이 있다.
또한, 본 발명은 MCU에 부담을 줄이며 샘플링 주파수를 증가시킬 수 있어 컨버터의 동작 특성을 개선시킬 수 있는 이점도 있다.
또한, 본 발명은 각 스위치 셀(Cell)의 전압 레벨이 증가할 때 종래에 비해 더 적은 반복 연산을 필요로 하므로 스위치 셀 전압 레벨의 한계를 증가시킬 수 있는 이점이 있다.
이를 통해, 본 발명은 스위치 셀(Cell)의 전압 레벨 증가로 인해 DC 출력 전압 제어가 단순해지며 DC 출력단에 연결되는 추가적인 소자나 컨버터 등을 줄일 수 있어 경제적 이득을 얻을 수 있는 이점도 있다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 CFCB(Cascaded Flying Capacitor Bridge) 멀티-레벨 컨버터의 구조를 도시한 도면.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 n번째 3-레벨 플라잉 커패시터 브릿지 셀의 회로도.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 플라잉 커패시터 브리지 멀티 레벨 컨버터에서의 모델 예측 제어 방법을 나타낸 순서도.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 입력 전류 제어 방법을 나타낸 순서도.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 출력 전압 제어 방법을 나타낸 순서도.
도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 전체 터미널 전압 지령에 따른 각 스위치 셀의 스위칭 상태에 따른 터미널 전압 레벨 조합을 나타낸 도면.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 플라잉 커패시터 전압 제어를 위해 각 스위치 셀의 터미널 전압 지령값을 이용하여 스위칭 상태 지령값을 결정하는 방법을 나타낸 순서도.
도 8은 본 발명의 일 실시예에 따른 터미널 전압 레벨에 따른 여분 스위칭 상태를 나타낸 도면.
도 9 내지 도 10은 본 발명의 일 실시예에 따른 시뮬레이션 결과를 설명하기 위해 도시한 도면.
본 명세서에서 사용되는 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 본 명세서에서, "구성된다" 또는 "포함한다" 등의 용어는 명세서상에 기재된 여러 구성 요소들, 또는 여러 단계들을 반드시 모두 포함하는 것으로 해석되지 않아야 하며, 그 중 일부 구성 요소들 또는 일부 단계들은 포함되지 않을 수도 있고, 또는 추가적인 구성 요소 또는 단계들을 더 포함할 수 있는 것으로 해석되어야 한다. 또한, 명세서에 기재된 "...부", "모듈" 등의 용어는 적어도 하나의 기능이나 동작을 처리하는 단위를 의미하며, 이는 하드웨어 또는 소프트웨어로 구현되거나 하드웨어와 소프트웨어의 결합으로 구현될 수 있다.
이하, 첨부된 도면들을 참조하여 본 발명의 실시예를 상세히 설명한다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 CFCB(Cascaded Flying Capacitor Bridge) 멀티-레벨 컨버터의 구조를 도시한 도면이고, 도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 n번째 3-레벨 플라잉 커패시터 브릿지 셀의 회로도이다.
본 발명의 일 실시예에 따른 CFCB(Cascaded Flying Capacitor Bridge) 멀티-레벨 컨버터(100)는 2개의 스위치 셀(Cell)로 이루어진 것을 가정하기로 한다. 도 1에서 도시된 바와 같이, CFCB(Cascaded Flying Capacitor Bridge) 멀티-레벨 컨버터는 FC(Flying Capacitor) 브리지로 이루어진 셀(Cell)들을 캐스캐이드(Cascade) 방식으로 연결한 토폴로지이다.
각 스위치 셀(Cell)은 3-레벨 FC 브리지로 구성되며, 셀(Cell)의 회로도는 도 2에 도시된 바와 같다.
본 발명의 일 실시예에서는 CFCB 멀티-레벨 컨버터의 예측 제어 모델링시 컨버터 내부 손실은 무시한다고 가정하기로 한다. CFCB 멀티-레벨 컨버터는 수학식 1 내지 수학식 4와 같이 모델링될 수 있다.
Figure 112019010985164-pat00036
여기서,
Figure 112019010985164-pat00037
는 AC 그리드 전압을 나타내며,
Figure 112019010985164-pat00038
는 AC 입력 전류를 나타낸다. 또한,
Figure 112019010985164-pat00039
는 제1 스위치 셀(Cell 1)의 출력 전압을 나타내며,
Figure 112019010985164-pat00040
는 출력단 커패시터를 나타내고,
Figure 112019010985164-pat00041
는 제2 스위치 셀(Cell 2)의 출력 전압을 나타내며,
Figure 112019010985164-pat00042
는 제1 스위치 셀(Cell 1)의 부하 저항을 나타내고,
Figure 112019010985164-pat00043
는 제2 스위치 셀(Cell 2)의 부하 저항을 나타낸다.
Figure 112019010985164-pat00044
여기서,
Figure 112019010985164-pat00045
는 필터 인덕턴스를 나타내고,
Figure 112019010985164-pat00046
는 인덕터 기생 저항을 나타낸다.
각 스위치 셀 내부의 손실을 무시하여 입출력 전력이 같은 경우, 도 2에서 수학식 3 및 수학식 4와 같은 특성 방정식을 도출할 수 있다.
Figure 112019010985164-pat00047
여기서,
Figure 112019010985164-pat00048
는 플라잉 커패시터의 커패시턴스를 나타내고,
Figure 112019010985164-pat00049
,
Figure 112019010985164-pat00050
는 플라잉 커패시터 전압을 나타내며, n은 제1 스위치 셀 또는 제2 스위치 셀을 나타낸다. 스위치 변수는 0 또는 1의 값을 갖는다.
Figure 112019010985164-pat00051
여기서,
Figure 112019010985164-pat00052
는 각 스위치 셀의 터미널 전압을 나타낸다.
이러한 수학식 1 내지 수학식 4를 이용한 모델 예측 제어 방법에 대해 도 3을 참조하여 보다 상세히 설명하기로 한다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 플라잉 커패시터 브리지 멀티 레벨 컨버터에서의 모델 예측 제어 방법을 나타낸 순서이다.
도 3은 도 1 및 도 2와 같이 구성된 플라잉 커패시터 브리지 멀티 레벨 컨버터에서 각 터미널 단위로 스위칭 상태를 구분한 후 각 터미널 단위에서 필요한 스위치 상태만을 고려하여 모델 예측 제어할 수 있다. 이하의 설명에 의해 보다 명확하게 이해될 것이다.
이하에서, 모델 예측 제어 장치(300)가 터미널 전압 레벨 단위 스위칭 상태만을 고려하여 계층적으로 입력 전류 제어, 출력 전압 제어 및 플라잉 커패시터 전압 제어를 수행하기 위해, 상위 제어기에서 입력 전류 지령값을 생성하는 과정이 선행될 수 있다. 즉 상위 제어기는 AC 그리드 전압 및 각 스위치 셀의 출력 전압값들을 이용하여 입력 전류 지령값을 생성할 수 있다. 예를 들어, 전류 지령값은 AC 그리드 전압의 주파수, 위상, 최대값 등과 각 스위치 셀의 출력 DC 전압값들의 합을 이용하여 도출될 수 있다.
이하에서 설명되는 모델 예측 제어 장치(300)는 상위 제어기에서 생성된 입력 전류 지령값에 기초하여 각 터미널 단위에서 필요한 스위치 상태만을 고려하여 모델 예측 제어할 수 있다. 즉, 각 터미널 전압을 전압 레벨에 관한 식으로 나타냄으로써 전체 스위칭 상태가 동일한 전압 레벨을 생성하는 그룹으로 구분되어 계층적으로 입력 전류 제어, 출력 전압 제어 및 플라잉 커패시터 전압 제어를 수행할 수 있다.
이해와 설명의 편의를 도모하기 위해 보다 상세히 설명하면, 도 1에 도시된 바와 같이 2개의 스위치 셀이 직렬 연결된 9 레벨 CFCB 멀티 레벨 컨버터를 가정하기로 한다.
본 발명의 일 실시예에 따른 모델 예측 제어 장치(300)는 전체 터미널 전압, 각 스위치 셀의 터미널 전압, 플라잉 커패시터 전압에 따른 스위칭 상태를 각각 구분한 후 계층적으로 입력 전류 제어, 출력 전압 제어 및 플라잉 커패시터 전압 제어를 수행할 수 있다. 여기서, 스위칭 상태는 오프-라인(off-line)에서 전압 레벨에 따라 정리된 것으로 이해되어야 할 것이다.
입력 전류 제어시, 본 발명의 일 실시예에 따른 모델 예측 제어 장치(300)는 전체 터미널 전압에 따른 스위칭 상태만을 고려하며 각 스위치 셀의 스위칭 상태나 여분 스위칭 상태에 대해서는 고려하지 않은 채 전류 예측값을 결정하며, 결정된 전류 예측값에 기반한 지령값에 따라 스위치 셀 단위의 터미널 전압에 상응하여 구분된 스위칭 상태만을 고려하여 출력 전압 예측값을 결정하도록 할 수 있다.
이와 같이, 본 발명의 일 실시예에 따른 모델 예측 제어 장치(300)는 터미널 전압 레벨 단위로 스위칭 상태를 구분한 후 계층적으로 입력 전류 제어, 출력 전압 제어 및 플라잉 커패시터 전압 제어시 필요한 스위칭 상태만을 선택적으로 고려할 수 있다. 이하의 설명에 의해 보다 명확하게 이해될 것이다.
단계 310에서 모델 예측 제어 장치(300)는 입력 전류 제어를 위해 전체 터미널 전압 지령값을 결정한다. 전체 터미널 전압 지령값을 결정하는 과정은 도 4에 도시된 바와 같다. 도 4를 참조하여 하기에서 보다 상세히 설명하기로 한다.
단계 315에서 모델 예측 제어 장치(300)는 각 스위치 셀의 출력 전압 제어를 위해 전체 터미널 전압 지령값에 따라 각 스위치 셀의 터미널 전압 지령값을 결정한다. 즉, 전체 터미널 전압 지령값에 따른 각 스위치 셀의 전압 레벨만을 고려하여 각 스위치 셀의 출력 전압 제어를 수행할 수 있다.
이에 대해서는 하기에서 도 5를 참조하여 보다 상세히 설명하기로 한다.
단계 320에서 모델 예측 제어 장치(300)는 플라잉 커패시터 전압 제어를 위해 각 스위치 셀의 터미널 전압 지령값에 따른 스위칭 상태 지령값을 결정한다. 이에 대해서는 하기에서 도 7을 참조하여 보다 상세히 설명하기로 한다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 입력 전류 제어를 위한 전체 터미널 전압 지령값을 결정하는 방법을 나타낸 순서도이다.
단계 410에서 모델 예측 제어 장치(300)는 전체 터미널 전압 레벨에 따른 전류 예측값을 각각 도출한다.
예를 들어, 전체 터미널 전압 레벨별 전류 예측값을 도출하기 위해 수학식 1을 1차 오일러 근사하면 수학식 5와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112019010985164-pat00053
여기서,
Figure 112019010985164-pat00054
는 전체 터미널 전압을 나타낸다.
플라잉 커패시터 전압(
Figure 112019010985164-pat00055
)과 각 스위치 셀의 출력 전압(
Figure 112019010985164-pat00056
)이 지령값으로 유지될 때 전체 터미널 전압(
Figure 112019010985164-pat00057
)는 플라잉 커패시터 전압(
Figure 112019010985164-pat00058
) 또는 각 스위치 셀의 출력 전압(
Figure 112019010985164-pat00059
)의 절반만큼 증가하거나 감소하는 계단 파형으로 근사할 수 있다.
따라서,
Figure 112019010985164-pat00060
을 전체 터미널 전압 레벨(
Figure 112019010985164-pat00061
)을 기반으로 다시 표현하면 수학식 6과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112019010985164-pat00062
여기서,
Figure 112019010985164-pat00063
이며,
Figure 112019010985164-pat00064
이다.
여기서, T는 샘플링 주파수를 나타내며,
Figure 112019010985164-pat00065
는 각 스위치 셀의 터미널 전압 레벨을 나타내며, 터미널 전압 레벨은 스위칭 함수(
Figure 112019010985164-pat00066
)를 통해 나타낼 수 있다.
플라잉 커패시터 브릿지 레그의 전압 레벨 수가 증가함에 따라 수학식 6을 일반화하면 수학식 7과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112019010985164-pat00067
여기서, M은 플라잉 커패시터 브릿지 레그의 전압 레벨 수를 나타낸다.
도 1의 전체 터미널 전압 레벨은 -4에서 4까지 9가지 경우를 가질 수 있으므로, 모델 예측 제어 장치(300)는 입력 전류 제어를 위한 전류 예측값을 도출하기 위해 9번의 반복 연산을 수행할 수 있다.
단계 415에서 모델 예측 제어 장치(300)는 입력 전류 지령값과 각각 도출된 전류 예측값을 이용하여 비용함수를 계산한다.
예를 들어, 모델 예측 제어 장치(300)는 수학식 8을 이용하여 비용 함수를 각각 계산할 수 있다.
Figure 112019010985164-pat00068
여기서,
Figure 112019010985164-pat00069
는 입력 전류 지령값을 나타내며,
Figure 112019010985164-pat00070
는 전류 예측값을 나타낸다.
단계 420에서 모델 예측 제어 장치(300)는 비용 예측함수가 최소인 전류 예측값을 최종 선정하고, 최종 선정된 전류 예측값에 따른 전체 터미널 전압 레벨 지령값을 결정한다.
예를 들어, 모델 예측 제어 장치(300)는 입력 전류 지령값과 전류 예측값을 이용한 비용 함수를 각각 계산한 후 비용 함수가 최소인 전류 예측값을 최종 선정할 수 있다. 이에 따라 모델 예측 제어 장치(300)는 최종 선정된 전류 예측값에 따른 전체 터미널 전압 레벨 지령값을 결정할 수 있다.
이와 같이, 입력 전류 제어를 위한 전류 예측값을 최종 결정함에 있어 스위칭 상태를 전체 터미널 전압 레벨에 따라 구분하고, 불필요한 스위칭 상태(예를 들어, 각 스위치 셀의 스위칭 상태 등)을 고려하지 않음으로써 연산을 저감할 수 있는 이점이 있다.
도 1에서 전체 터미널 전압 레벨은 9가지로 구분되는데 입력 전류 제어를 위한 전류 예측값을 결정하는데 있어 9가지 레벨 중 한가지 레벨만 고려되기 때문에 나머지 8가지 레벨을 형성하는 스위칭 상태에 대해서는 연산을 저감할 수 있는 이점이 있다.
이와 같은 방식을 이용하여, 본 발명의 일 실시예에 따른 모델 예측 제어 장치(300)는 단계적으로 샘플링 시점에서의 터미널 전압 레벨 또는 스위치 상태를 고려하여 입력 전류 제어, 출력 전압 제어 및 플라잉 커패시터 전압 제어를 단계적(계층적)으로 수행할 수 있다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 각 스위치 셀의 터미널 전압 지령값을 결정하는 방법을 나타낸 순서도이다.
단계 510에서 모델 예측 제어 장치(300)는 결정된 전체 터미널 전압 레벨 지령값에 따른 각 스위치 셀의 터미널 전압 레벨에 따른 출력 전압 예측값을 각각 계산한다.
이해와 설명의 편의를 도모하기 위해 보다 상세히 설명하기로 한다.
도 4와 같이 결정된 전체 터미널 전압 지령값(
Figure 112019010985164-pat00071
)에 따라 조합 가능한 각 스위치 셀의 터미널 전압 레벨(
Figure 112019010985164-pat00072
)이 도 6에 도시된 바와 같다. 즉, 모델 예측 제어 장치(300)는 전체 터미널 전압 지령값(
Figure 112019010985164-pat00073
)을 만들 수 있는 각 스위치 셀의 터미널 전압 레벨 쌍을 결정한다. 예를 들어, 도 6을 참조하여 전체 터미널 전압 지령값(
Figure 112019010985164-pat00074
)이 "2"라고 가정하기로 한다. 도 6을 참조하여 모델 예측 제어 장치(300)는 "2"를 만들 수 있는 스위치 셀의 전압 레벨 조합이 "(2,0), (1,1), (0,2)"인 것을 알 수 있다.
따라서, 본 발명의 일 실시예에 따른 모델 예측 제어 장치(300)는 전체 터미널 전압 레벨 지령값을 확인한 후 해당 전체 터미널 전압 레벨 지령값을 만들 수 있는 각 스위치 셀의 전압 레벨 조합을 이용하여 출력 전압 예측값 및 비용 함수값을 각각 계산할 수 있다.
즉, 모델 예측 제어 장치(300)는 전체 터미널 전압 레벨 지령값(
Figure 112019010985164-pat00075
)에 따른 각 스위치 셀의 터미널 전압 레벨의 조합에 대해 수학식 9 및 수학식 10을 이용하여 출력 전압 예측값을 각각 계산할 수 있다.
각 스위치 셀의 출력 전압 예측값을 계산하기 위해 수학식 4를 1차 오일러 근사하면 수학식 9 및 수학식 10과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112019010985164-pat00076
Figure 112019010985164-pat00077
여기서,
Figure 112019010985164-pat00078
와
Figure 112019010985164-pat00079
는 샘플링 시점의 각 스위치 셀의 터미널 전압을 나타낸다.
수학식 9 및 수학식 10은 수학식 6과 같이 각 스위치 셀의 터미널 전압을 터미널 전압 레벨로 근사화한 수식이다.
다시 정리하면, 예를 들어,
Figure 112019010985164-pat00080
가 "0"으로 결정되었다고 가정하면, 이에 따른 각 스위치 셀의 터미널 전압 레벨의 조합은 도 6에 도시된 바와 같이 5가지 조합으로 가능하다. 따라서, 모델 예측 제어 장치(300)는 5번의 반복 연산을 통해 전체 터미널 전압 레벨 지령값에 따른 각 스위치 셀의 출력 전압 예측값 쌍을 각각 도출할 수 있다.
단계 515에서 모델 예측 제어 장치(300)는 각 스위치 셀의 전압 레벨의 조합에 상응하는 각 스위치 셀의 출력 전압 예측값을 이용하여 비용 함수를 각각 도출한다.
예를 들어, 모델 예측 제어 장치(300)는 수학식 11을 이용하여 비용함수를 도출할 수 있다.
Figure 112019010985164-pat00081
여기서,
Figure 112019010985164-pat00082
와
Figure 112019010985164-pat00083
는 각 스위치 셀의 출력 전압 예측값을 나타내며,
Figure 112019010985164-pat00084
와
Figure 112019010985164-pat00085
는 각 스위치 셀의 출력 DC 링크 전압 지령값을 나타낸다.
스위치 셀의 수가 증가할 때 비용 함수를 일반화하면 수학식 12와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112019010985164-pat00086
여기서,
Figure 112019010985164-pat00087
는 출력 DC 링크 전압의 지령값을 나타내며,
Figure 112019010985164-pat00088
는 i번째 스위치 셀의 출력 DC 링크 전압을 나타내며, n은 전체 스위치 셀의 수를 나타낸다.
단계 520에서 모델 예측 제어 장치(300)는 각 스위치 셀의 전압 레벨의 조합에 따른 비용 함수를 최소로 만드는 출력 전압 예측값 쌍을 선정하고, 선정된 출력 전압 예측값 쌍에 따른 스위치 셀의 터미널 전압 지령값을 결정한다.
예를 들어, 도 6을 참조하여
Figure 112019010985164-pat00089
가 "0"으로 결정되었다고 가정하기로 한다. 모델 예측 제어 장치(300)는 5가지 조합으로 각 스위치 셀의 터미널 전압 레벨의 조합이 가능하므로, 5번의 반복 연산을 통해 각 스위치 셀의 출력 전압 예측값 쌍을 각각 도출한 후 이들 조합값 중 비용 함수를 최소로 하는 출력 전압 예측값 쌍을 선정할 수 있다. 이를 통해, 모델 예측 제어 장치(300)는 최종 선정된 각 스위치 셀의 출력 전압 예측값 쌍에 상응하는 스위치 셀의 터미널 전압 지령값(
Figure 112019010985164-pat00090
)을 결정할 수 있다.
예를 들어, (2,0), (1,1), (0,2)의 스위치 셀의 터미널 전압 레벨의 조합 중 (0,2) 조합에 따른 스위치 셀의 출력 전압 예측값들이 비용함수를 최소인 경우를 가정하기로 한다. 모델 예측 제어 장치(300)는 (0,2) 조합을 선택해 각 스위치 셀의 터미널 전압 지령값으로 결정할 수 있다. 예를 들어, 제1 스위치 셀의 지령값은 "0"이 되며, 제2 스위치 셀의 지령값은 "1"로 결정될 수 있다.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 플라잉 커패시터 전압 제어를 위해 각 스위치 셀의 터미널 전압 지령값을 이용하여 스위칭 상태 지령값을 결정하는 방법을 나타낸 순서도이고, 도 8은 본 발명의 일 실시예에 따른 터미널 전압 레벨에 따른 여분 스위칭 상태를 나타낸 도면이다.
단계 710에서 모델 예측 제어 장치(300)는 각 스위치 셀의 터미널 전압 지령값에 따른 여분 스위칭을 고려하여 플라잉 커패시터 전압 예측값을 각각 도출한다.
각 스위치 셀이 3레벨 H-bridge로 구성되는 경우 출력 전압 예측을 통해
Figure 112019010985164-pat00091
를 형성하는 스위칭 상태가 결정된다.
본 발명의 일 실시예에서는
Figure 112019010985164-pat00092
를 그대로 이용하지 않고, 연산량을 더욱 줄이기 위해 수학식 13 및 수학식 14와 같이 각 레그를 독립적으로 제어할 수도 있다.
Figure 112019010985164-pat00093
Figure 112019010985164-pat00094
여기서,
Figure 112019010985164-pat00095
는
Figure 112019010985164-pat00096
에 가장 가까운 정수값을 나타내는 함수이며,
Figure 112019010985164-pat00097
는 n번째 스위치 셀의 터미널 전압 레벨을 나타내고,
Figure 112019010985164-pat00098
는 각각 n번째 스위치 셀 레그의 a, b의 상전압 레벨을 나타낸다.
플라잉 커패시터 전압 예측값을 도출하기 위해 수학식 3을 1차 오일러 근사하여 수학식 15와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112019010985164-pat00099
여기서,
Figure 112019010985164-pat00100
와
Figure 112019010985164-pat00101
는 샘플링 시점의 각 플라잉 커패시터 전압을 나타내고,
Figure 112019010985164-pat00102
,
Figure 112019010985164-pat00103
,
Figure 112019010985164-pat00104
,
Figure 112019010985164-pat00105
는 각각 n번째 스위치 셀 레그의 a, b의 스위칭 함수를 나타내며,
Figure 112019010985164-pat00106
는 샘플링 주파수를 나타내며,
Figure 112019010985164-pat00107
는 입력 전류값을 나타내고,
Figure 112019010985164-pat00108
와
Figure 112019010985164-pat00109
는 플라잉 커패시터의 커패시턴스를 나타낸다.
플라잉 커패시터 토폴로지는 같은 전압 레벨을 형성하는 여분 스위칭이 존재하는 특성이 있다. 여분 스위칭은 플라잉 커패시터를 충전하거나 방전하는 전류 흐름을 결정하기 때문에 선택적으로 사용하여 플라잉 커패시터 전압을 유지할 수 있다.
플라잉 커패시터 전압 레벨에 따른 여분 스위칭은 도 8과 같다. 모델 예측 제어 장치(300)는 여분 스위칭을 고려하여 수학식 15를 계산할 수 있다.
모델 예측 제어 장치(300)는 여분 스위칭을 고려하여 플라잉 커패시터 전압 예측값을 각각 도출한 후 수학식 16의 비용 함수를 이용하여 가장 적합한 스위칭 상태를 결정할 수 있다.
Figure 112019010985164-pat00110
여기서,
Figure 112019010985164-pat00111
는 플라잉 커패시터의 전압 지령값을 나타내며,
Figure 112019010985164-pat00112
와
Figure 112019010985164-pat00113
는 플라잉 커패시터 전압 예측값을 나타낸다.
단계 715에서 모델 예측 제어 장치(300)는 여분 스위칭에 따른 플라잉 커패시터 전압 예측값과 각 플라잉 커패시터 전압의 지령값을 이용하여 비용 함수를 각각 계산한다.
플라잉 커패시터 브릿지의 전압 레벨이 증가할 때 비용 함수를 일반화하면 수학식 17과 같다.
Figure 112019010985164-pat00114
Figure 112019010985164-pat00115
는 플라잉 커패시터 전압을 나타내고, j는 a상 또는 b상을 나타내며, i는 플라잉 커패시터의 인덱스를 나타내고, M은 플라잉 커패시터 브릿지 레그의 전압 레벨의 수를 나타낸다.
단계 720에서 모델 예측 제어 장치(300)는 비용 함수가 최소인 플라잉 커패시터 전압 예측값을 최종 선정하고, 이에 따른 각 플라잉 커패시터 브릿지의 스위칭 상태 지령값을 결정한다.
상술한 바와 같이, 본 발명의 모델 예측 제어 장치(300)는 컨버터의 전체 스위칭 상태를 터미널 전압 레벨 단위로 구분한 후 샘플링 시점에 각 터미널 단위로 필요한 전압 레벨 또는 스위치 상태를 고려하여 계층적(단계적)으로 입력 전류 제어, 출력 전압 제어 및 플라잉 커패시터 전압 제어를 수행할 수 있다.
도 9 내지 도 10은 본 발명의 일 실시예에 따른 시뮬레이션 결과를 설명하기 위해 도시한 도면이다.
시뮬레이션 조건은 표 1과 같다.
Parameter Value
Figure 112019010985164-pat00116
 100(
Figure 112019010985164-pat00117
)
Figure 112019010985164-pat00118
 24(
Figure 112019010985164-pat00119
)
Figure 112019010985164-pat00120
 750(
Figure 112019010985164-pat00121
)
Figure 112019010985164-pat00122
 820(
Figure 112019010985164-pat00123
)
Figure 112019010985164-pat00124
 235(
Figure 112019010985164-pat00125
)
Figure 112019010985164-pat00126
 200(
Figure 112019010985164-pat00127
)
Figure 112019010985164-pat00128
 160(
Figure 112019010985164-pat00129
)
도 9는 부하 투입시 각 제어 변수의 파형을 나타낸 그래프이다. 부하 투입시 각 스위치 셀의 DC 링크 전압은 불균형 없이 200V로 제어되며, 각 스위치 셀의 플라잉 커패시터 또한 100V로 제어되는 것을 확인할 수 있다.
도 10은 평형하지 않은 부하 상태를 나타낸 것이다. 제1 스위치 셀(Cell 1)의 부하가 100% 증가하였다가 감소할 때에도 DC 링크 전압은 불평형 없이 200V로 제어되며 플라잉 커패시터 전압은 100V로 제어되는 것을 알 수 있다.
이와 같이, 컨버터의 전체 스위칭 상태를 각 터미널 전압 레벨 단위로 각각 구분한 후 샘플링 시점의 터미널 전압 레벨만을 고려하여 입력 전류 제어, 출력 전압 제어 및 플라잉 커패시터 전압 제어를 계층적으로 수행함으로써 연산을 저감할 수 있는 이점이 있다.
본 발명의 실시 예에 따른 장치 및 방법은 다양한 컴퓨터 수단을 통하여 수행될 수 있는 프로그램 명령 형태로 구현되어 컴퓨터 판독 가능 매체에 기록될 수 있다. 컴퓨터 판독 가능 매체는 프로그램 명령, 데이터 파일, 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다. 컴퓨터 판독 가능 매체에 기록되는 프로그램 명령은 본 발명을 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거나 컴퓨터 소프트웨어 분야 통상의 기술자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다. 컴퓨터 판독 가능 기록 매체의 예에는 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기매체(magnetic media), CD-ROM, DVD와 같은 광기록 매체(optical media), 플롭티컬 디스크(floptical disk)와 같은 자기-광 매체(magneto-optical media) 및 롬(ROM), 램(RAM), 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령을 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치가 포함된다. 프로그램 명령의 예에는 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드를 포함한다.
상술한 하드웨어 장치는 본 발명의 동작을 수행하기 위해 하나 이상의 소프트웨어 모듈로서 작동하도록 구성될 수 있으며, 그 역도 마찬가지이다.
이제까지 본 발명에 대하여 그 실시 예들을 중심으로 살펴보았다. 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자는 본 발명이 본 발명의 본질적인 특성에서 벗어나지 않는 범위에서 변형된 형태로 구현될 수 있음을 이해할 수 있을 것이다. 그러므로 개시된 실시 예들은 한정적인 관점이 아니라 설명적인 관점에서 고려되어야 한다. 본 발명의 범위는 전술한 설명이 아니라 특허청구범위에 나타나 있으며, 그와 동등한 범위 내에 있는 모든 차이점은 본 발명에 포함된 것으로 해석되어야 할 것이다.

Claims (13)

  1. 플라잉 커패시터 브릿지 멀티-레벨 컨버터의 모델 예측 제어 방법에 있어서,
    (a) 전체 터미널 전압 지령값을 결정하는 단계;
    (b) 상기 전체 터미널 전압 지령값에 따라 조합 가능한 각 스위치 셀의 터미널 전압 쌍(pair)을 이용하여 각 스위치 셀의 터미널 전압 지령값을 결정하는 단계; 및
    (c) 상기 각 스위치 셀의 터미널 전압 지령값에 따라 조합 가능한 여분 스위칭 상태 쌍을 이용하여 플라잉 커패시터 브리지의 스위칭 상태 지령값을 결정하는 단계를 포함하는 모델 예측 제어 방법.
  2. 제1 항에 있어서,
    상기 (a) 단계는,
    전체 터미널 전압 레벨에 따른 전류 예측값을 각각 도출하는 단계; 및
    상기 각각 도출된 전류 예측값들 중 입력 전류 지령값과 차이가 최소인 전류 예측값을 비용 함수를 이용하여 최종 선정하고, 상기 선정된 전류 예측값에 따른 상기 전체 터미널 전압 지령값을 결정하는 단계를 포함하는 모델 예측 제어 방법.
  3. 제2 항에 있어서,
    상기 전류 예측값은 하기 수학식을 이용하여 도출되는 것을 특징으로 하는 모델 예측 제어 방법.
    Figure 112020110357238-pat00130

    여기서,
    Figure 112020110357238-pat00131
    는 필터 인덕터를 나타내며,
    Figure 112020110357238-pat00132
    는 샘플링 주파수를 나타내며,
    Figure 112020110357238-pat00133
    는 전체 터미널 전압 레벨을 나타내며,
    Figure 112020110357238-pat00134
    는 인덕터 기생 저항을 나타내고,
    Figure 112020110357238-pat00175
    는 샘플링 시점의 입력 전류값을 나타내고,
    Figure 112020110357238-pat00176
    는 샘플링 시점의 그리드 전압을 나타내며,
    Figure 112020110357238-pat00137
    는 스위칭 셀의 출력 전압을 나타내고, M은 플라잉 커패시터 브릿지 레그의 전압 레벨 수를 나타냄.
  4. 제2 항에 있어서,
    상기 비용 함수는 하기 수학식을 이용하여 계산되는 것을 특징으로 하는 모델 예측 제어 방법.
    Figure 112019010985164-pat00138

    여기서,
    Figure 112019010985164-pat00139
    는 입력 전류 지령값을 나타내고,
    Figure 112019010985164-pat00140
    는 전류 예측값을 나타냄.
  5. 제1 항에 있어서,
    상기 (b) 단계는,
    상기 결정된 전체 터미널 전압 지령값에 따라 조합 가능한 각 스위치 셀의 터미널 전압 쌍(pair)에 대한 각 스위치 셀의 출력 전압 예측값을 각각 도출하는 단계; 및
    상기 각각 도출된 각 스위치 셀의 출력 전압 예측값들 중 출력 DC 링크 전압 지령값과 차이가 최소인 각 스위치 셀의 출력 전압 예측값을 비용 함수를 이용하여 최종 선정하고, 상기 선정된 각 스위치 셀의 출력 전압 예측값에 따른 상기 각 스위치 셀의 터미널 전압 지령값을 결정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 모델 예측 제어 방법.
  6. 제5 항에 있어서,
    상기 각 스위치 셀의 출력 전압 예측값은 하기 수학식을 이용하여 도출되는 것을 특징으로 하는 모델 예측 제어 방법.
    Figure 112020110357238-pat00141

    여기서, n은 n번째 스위치 셀을 나타내며,
    Figure 112020110357238-pat00178
    는 샘플링 시점의 n번째 스위치 셀의 터미널 전압을 나타내고,
    Figure 112020110357238-pat00179
    는 샘플링 시점의 n번째 스위치 셀의 터미널 전압 레벨을 나타내며,
    Figure 112020110357238-pat00144
    는 샘플링 주파수를 나타내고,
    Figure 112020110357238-pat00177
    는 샘플링 시점의 입력 전류값을 나타내며,
    Figure 112020110357238-pat00146
    은 n번째 스위치 셀의 부하 저항을 나타내며,
    Figure 112020110357238-pat00147
    는 출력단 커패시터를 나타내고, M은 플라잉 커패시터 브릿지 레그의 전압 레벨 수를 나타냄.
  7. 제5 항에 있어서,
    상기 비용 함수는 하기 수학식을 이용하여 계산되는 것을 특징으로 하는 모델 예측 제어 방법.
    Figure 112019010985164-pat00148

    여기서,
    Figure 112019010985164-pat00149
    는 출력 DC 링크 전압의 지령값을 나타내며,
    Figure 112019010985164-pat00150
    는 i번째 스위치 셀의 출력 DC 링크 전압을 나타내며, N은 전체 스위치 셀의 수를 나타냄.
  8. 제1 항에 있어서,
    상기 (c) 단계는,
    상기 각 스위치 셀의 터미널 전압 지령값에 따른 각 스위치 셀의 레그(leg)의 상전압 레벨을 형성하는 여분 스위칭 상태를 고려하여 플라잉 커패시터 전압 예측값을 각각 도출하는 단계; 및
    상기 여분 스위칭 상태별 각 플라잉 커패시터 전압 예측값 중 각 플라잉 커패시터 전압 지령값과 차이가 최소인 각 플라잉 커패시터 전압 예측값을 비용 함수를 이용하여 최종 선정하고, 상기 선정된 플라잉 커패시터 전압 예측값에 따른 각 플라잉 커패시터 브릿지의 스위칭 상태 지령값을 결정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 모델 예측 제어 방법.
  9. 제8 항에 있어서,
    상기 플라잉 커패시터 전압 예측값은 하기 수학식을 이용하여 도출되는 것을 특징으로 하는 모델 예측 제어 방법.
    Figure 112019010985164-pat00151

    여기서,
    Figure 112019010985164-pat00152
    와
    Figure 112019010985164-pat00153
    는 샘플링 시점의 각 플라잉 커패시터 전압을 나타내고,
    Figure 112019010985164-pat00154
    ,
    Figure 112019010985164-pat00155
    ,
    Figure 112019010985164-pat00156
    ,
    Figure 112019010985164-pat00157
    는 각각 n번째 스위치 셀 레그의 a, b의 스위칭 함수를 나타내고,
    Figure 112019010985164-pat00158
    는 샘플링 주파수를 나타내며,
    Figure 112019010985164-pat00159
    는 입력 전류값을 나타내고,
    Figure 112019010985164-pat00160
    와
    Figure 112019010985164-pat00161
    는 플라잉 커패시터의 커패시턴스를 나타냄.
  10. 제8 항에 있어서,
    상기 비용 함수는 하기 수학식을 이용하여 계산되는 것을 특징으로 하는 모델 예측 제어 방법.
    Figure 112019010985164-pat00162

    여기서, M은 플라잉 커패시터 브리지 레그의 전압 레벨을 나타내고,
    Figure 112019010985164-pat00163
    는 플라잉 커패시터 전압 예측값을 나타내며, i는 플라잉 커패시터의 인덱스를 나타내고, j는 a상 또는 b상을 나타내며,
    Figure 112019010985164-pat00164
    는 각 스위치 셀의 출력 DC 링크 전압 지령값을 나타냄.
  11. 제1 항에 있어서,
    상기 (b) 단계 및 상기 (c) 단계는 병렬로 수행되는 것을 특징으로 하는 모델 예측 제어 방법.
  12. 제2 항, 제5항 및 제8 항 중 어느 하나의 항에 있어서,
    상기 (a) 단계, 상기 (b) 단계 및 상기 (c) 단계에서 상기 예측값의 계산과 상기 비용 함수의 계산은 각각 병렬로 수행되는 것을 특징으로 하는 모델 예측 제어 방법.
  13. 제1 항 내지 제11 항 중 어느 하나의 항에 따른 방법을 수행하기 위한 프로그램 코드를 기록한 컴퓨터로 판독 가능한 기록매체 제품.

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