KR102251744B1 - 병렬 컴퓨팅 기반 이진 홀로그램 생성 장치 및 방법 - Google Patents

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Abstract

본 발명의 일 실시예에 따른 병렬 컴퓨팅 기반 이진 홀로그램 생성 장치는, 복소 홀로그램 복원 영상을 생성하는 복소 홀로그램 복원부; 상기 복소 홀로그램 데이터의 관심영역에 상응하는 크기의 이진 패턴을 생성하는 이진 패턴 생성부; 상기 이진 패턴을 이용하여 이진 홀로그램 복원 영상을 생성하는 이진 홀로그램 복원부; 상기 이진 패턴의 픽셀의 이진값을 수정하면서 오차를 비교하는 테스트를 수행하여 이진 패턴의 이진값을 결정하는 연산부; 및 상기 연산부에 의해 결정된 상기 이진 패턴의 이진값에 기초하여 이진 홀로그램 데이터를 생성하는 이진 홀로그램 데이터 생성부를 포함한다. 여기서 연산부는 복수 개의 연산유닛으로 구성되며 각각의 연산유닛은 상기 이진 패턴의 서로 다른 일부분에 대하여 병렬적으로 테스트를 수행한다. 이에 따르면, 직접이진검색(Direct Binary Search) 알고리즘의 속도를 현저하게 향상시킬 수 있다.

Description

병렬 컴퓨팅 기반 이진 홀로그램 생성 장치 및 방법{APPARATUS AND METHOD FOR GENERATING BINARY HOLOGRAMS BASED ON PARALLEL COMPUTING}
본 발명은 이진 홀로그램 생성 장치 및 방법에 관한 것으로서, 보다 구체적으로는 이진 홀로그램 데이터를 생성함에 있어서 직접이진검색(Direct Binary Search) 알고리즘의 속도를 향상시킬 수 있는 이진 홀로그램 생성 장치 및 방법에 관한 것이다.
홀로그래피(holography)는 빛의 간섭성을 이용하여 입체 정보를 기록, 재생하는 과정을 통해 실제 물체의 형상을 재현하는 기술이다. 홀로그래피 기술은 사용자에게 모든 각도에서 보았을 때 완전한 3차원(3D) 영상을 제공하는 특징을 가지며, 이러한 홀로그래피 기술에 의해 생성되는 3차원 영상을 홀로그램(hologram) 이라고 한다.
홀로그램은 물체로부터 반사되어 인간의 눈에 들어오는 빛에 대한 위상이나 파장과 같은 모든 정보를 빛의 간섭 무늬의 형태로 기록한 것으로서, 복소수 형태로 표현된다. 그런데 광학 복원 과정에서 홀로그램의 복소수를 표현하는 것은 매우 복잡하고 어려운 과정을 거쳐야 하기 때문에, 일반적인 광학 복원에서는 홀로그램 데이터를 이진(binary) 형태로 변환하는 이진 홀로그램 방식이 사용된다.
홀로그램 데이터의 이진 변환을 위한 가장 단순한 방식 중 하나인 문턱값(threshold) 연산법은 복소수 형태의 원본 홀로그램 데이터의 각 픽셀값을 문턱값과 비교하여, 문턱값보다 클 경우 데이터를 1로, 문턱값보다 작을 경우 데이터를 0으로 변환하는 것으로서, 가장 간단하고 빠르게 데이터를 변환하여 영상을 복원할 수 있는 장점이 있지만 복원 평면에서 강한 노이즈를 유발하는 문제가 있다.
또 다른 이진 변환 방식인 BERD (Bidirectional Error Diffusion) 연산법은 위상 홀로그램 픽셀들을 하나씩 스캐닝 하고, 매번 문턱값 연산이 수행되며 그 결과에 대한 오차를 추정한 후 이웃한 픽셀로 전파하는 방식으로 이진값을 결정한다. 여기서 오차는 계수 가중치를 갖고 이웃 픽셀로 전파되며, 홀로그램 데이터의 각 행은 좌에서 우로, 우에서 좌로 교번하여 스캐닝 된다. BERD 방법은 문턱값 연산법에 비해서는 적은 오차를 나타내지만, 여전히 복원 평면에서 강한 노이즈를 유발하므로 시각적으로 만족할만한 복원 결과를 얻기는 어렵다.
홀로그램 데이터 이진 변환을 위한 다른 방식으로는 홀로그램 데이터의 모든 픽셀을 하나씩 차례로 이진 형태로 변환 후 픽셀 값을 테스트하는 직접이진검색(Direct Binary Search; DBS) 방식이 있다. DBS 방식에서는 홀로그램 데이터의 픽셀의 값을 0 또는 1로 부여하며, 이진 형태 변환된 각 픽셀에 대하여 0일 경우와 1일 경우의 복원 시뮬레이션을 각각 진행하고, 이를 원본 홀로그램을 시뮬레이션을 통해 복소 홀로그램으로 복원한 결과와 비교하여 평균제곱오차(Mean Square Error; MSE)가 더 작은 경우의 값을 해당하는 픽셀의 값으로 정한다.
일반적으로 DBS 알고리즘은 가장 효율적인 홀로그램 데이터 이진 변환 방법으로 알려져 있으며, 상기한 문턱값 연산법이나 BERD 방법에 비해 더 적은 오차를 가진다. 다시 말해, DBS 알고리즘을 이용하면 복소 홀로그램으로 복원된 영상과 가장 유사하게 복원 가능한 이진 패턴을 생성할 수 있다.
그러나 DBS 알고리즘의 가장 큰 단점은, 최적화를 위해 각 픽셀을 테스트하는 과정을 반복적으로 수행하여야 하기 때문에 문턱값 연산법이나 BERD 방법에 비해 연산 속도가 느리다는 것이다. 도 1은 DBS 알고리즘의 반복적인 수행에 따른 홀로그램 복원 개선을 나타내는데, 도면을 참조하면 1회차(Iteration 1), 3회차(Iteration 3), … 10회차(Iteration 10) 반복될수록 홀로그램으로 복원된 영상과 유사하게 복원 가능한 이진 패턴이 생성된다는 것을 알 수 있다.
즉, 시각적으로 만족할 만한 결과(예를 들어, 복소 홀로그램 복원 영상과 이진 홀로그램 복원 영상의 평균제곱오차가 10% 이내인 결과)를 얻기 위해서는 모든 픽셀을 테스트하는 과정을 수 차례 반복해야 하며, 이로 인해 다른 비반복적 방식에 비해 복원에 소요되는 시간이 길다는 단점이 있다. 이에, DBS 알고리즘의 연산 속도를 향상시키기 위한 다양한 기술들이 연구되고 있으나, DBS 알고리즘의 느린 연산 속도는 여전히 큰 단점으로 남아 있다.
미국 공개특허공보 제2005/0088712호 미국 공개특허공보 제2011/0228365호
본 발명은 상기한 문제점을 해결하기 위해 착안된 것으로서, 직접이진검색(Direct Binary Search) 알고리즘을 이용하여 이진 홀로그램을 생성함에 있어서, 복수 개의 프로세서를 활용한 병렬 컴퓨팅 기법을 적용하고, 픽셀의 오차 테스트 순서를 무작위로 설정함으로써 알고리즘의 속도를 현저하게 향상시킬 수 있는 기술을 제공하는 것을 목적으로 한다.
본 발명의 일 실시예에 따른 병렬 컴퓨팅 기반 이진 홀로그램 생성 장치는, 복소 홀로그램 데이터를 이용하여 복소 홀로그램 복원 영상을 생성하는 복소 홀로그램 복원부; 상기 복소 홀로그램 데이터의 관심영역에 상응하는 크기의 이진 패턴을 생성하는 이진 패턴 생성부; 상기 이진 패턴을 이용하여 이진 홀로그램 복원 영상을 생성하는 이진 홀로그램 복원부; 상기 이진 패턴의 이진값을 수정하면서 상기 이진 홀로그램 복원 영상과 상기 복소 홀로그램 복원 영상의 오차를 비교하는 테스트를 수행하고, 상기 테스트 결과에 기초하여 상기 이진 패턴의 이진값을 결정하는 연산부; 및 상기 연산부에 의해 결정된 상기 이진 패턴의 이진값에 기초하여, 상기 복소 홀로그램 데이터에 상응하는 이진 홀로그램 데이터를 생성하는 이진 홀로그램 데이터 생성부를 포함하되, 상기 연산부는 복수 개의 연산유닛으로 구성되고, 각각의 연산유닛은 상기 이진 패턴의 서로 다른 일부분에 대하여 병렬적으로 테스트를 수행한다.
일 실시예에서, 상기 이진 패턴은 무작위의 이진값을 갖는 복수 개의 픽셀로 구성되고, 상기 각각의 연산유닛은, 상기 복수 개의 픽셀에 대하여 무작위의 순서로 이진값을 수정하면서 상기 이진 홀로그램 복원 영상과 상기 복소 홀로그램 복원 영상의 오차를 비교하는 테스트를 수행할 수 있다.
일 실시예에서, 상기 연산부는, 상기 이진 패턴을 이용하여 생성된 제1 이진 홀로그램 복원 영상과 상기 복소 홀로그램 복원 영상 사이의 제1 오차를, 상기 이진 패턴의 이진값을 수정한 수정 패턴을 이용하여 생성된 제2 이진 홀로그램 복원 영상과 상기 복소 홀로그램 복원 영상 사이의 제2 오차와 비교하여 상기 이진 패턴의 수정 여부를 결정할 수 있다.
일 실시예에서, 상기 연산부는, 상기 제1 오차 및 상기 제2 오차 중 더 작은 것에 상응하는 패턴에 기초하여 상기 이진 패턴의 이진값을 결정하되, 상기 오차를 비교하는 테스트를 상기 복수 개의 픽셀에 대해 한 번씩만 수행할 수 있다.
일 실시예에서, 상기 제1 오차 및 상기 제2 오차는 평균제곱오차(Mean squared error) 값을 나타낸다.
일 실시예에서, 상기 이진 홀로그램 데이터에 상응하는 광을 조사함으로써 홀로그램을 출력하도록 구성된 광 조사부를 더 포함할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따른 병렬 컴퓨팅 기반 이진 홀로그램 생성 방법은, 복소 홀로그램 데이터를 이용하여 복소 홀로그램 복원 영상을 생성하는 단계; 상기 복소 홀로그램 데이터의 관심영역에 상응하는 크기의 이진 패턴을 생성하는 단계; 상기 이진 패턴을 이용하여 제1 이진 홀로그램 복원 영상을 생성하는 단계; 상기 이진 패턴의 이진값을 수정한 수정 패턴을 이용하여 제2 이진 홀로그램 복원 영상을 생성하는 단계; 상기 제1 이진 홀로그램 복원 영상과 상기 복소 홀로그램 복원 영상 사이의 제1 오차를 측정하고, 상기 제2 이진 홀로그램 복원 영상과 상기 복소 홀로그램 복원 영상 사이의 제2 오차를 측정하고, 상기 제1 오차와 제2 오차를 비교하는 테스트를 수행하고, 상기 테스트 결과에 기초하여 상기 이진 패턴의 이진값을 결정하는 단계; 및 결정된 상기 이진 패턴의 이진값에 기초하여, 상기 복소 홀로그램 데이터에 상응하는 이진 홀로그램 데이터를 생성하는 단계를 포함하되, 상기 이진 패턴의 이진값을 결정하는 단계는, 복수 개의 연산유닛을 이용하여 상기 이진 패턴의 서로 다른 일부분에 대하여 병렬적으로 수행된다.
일 실시예에서, 상기 이진 패턴은 무작위의 이진값을 갖는 복수 개의 픽셀로 구성되고, 상기 수정 패턴은 상기 픽셀의 이진값을 수정하여 생성되며, 상기 이진 패턴의 이진값을 결정하는 단계는 모든 픽셀에 대해 무작위 순서대로 수행될 수 있다.
일 실시예에서, 상기 이진 패턴의 이진값을 결정하는 단계에서, 상기 제1 오차 및 상기 제2 오차 중 더 작은 것에 상응하는 패턴에 기초하여 상기 이진 패턴의 이진값을 결정하되, 상기 오차를 비교하는 테스트는 상기 복수 개의 픽셀에 대해 한 번씩만 수행될 수 있다.
실시예들에 따른 병렬 컴퓨팅 기반 이진 홀로그램 생성 방법을 구현하기 위한 컴퓨터 프로그램 및 상기 프로그램을 저장하기 위한 컴퓨터로 판독 가능한 기록매체가 제공될 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따르면, 홀로그램 영상을 복원하기 위한 이진 패턴을 분할하여 각각의 블록에 대해 복수 개의 프로세서가 병렬적으로 픽셀 테스트를 수행하고, 테스트 결과 결정된 각 픽셀의 이진값을 취합하여 수정 이진 패턴을 생성함으로써 직접이진검색(Direct Binary Search) 알고리즘의 속도를 현저하게 향상시킬 수 있다.
본 발명의 또 다른 실시예에 따르면, 직접이진검색 알고리즘에서 픽셀의 오차 테스트 순서를 무작위로 설정함으로써, 시각적으로 만족할만한 복원 결과를 얻기 위한 알고리즘의 반복 횟수를 감소시킬 수 있고, 결과적으로 최적화의 속도를 향상시킬 수 있다.
도 1은 직접이진검색(Direct Binary Search) 알고리즘의 반복에 따른 홀로그램 복원 영상을 나타낸다.
도 2는 일 실시예에 따른 병렬 컴퓨팅 기반 이진 홀로그램 장치의 구성을 나타낸 블록도이다.
도 3은 일 실시예에 따른 병렬 컴퓨팅 기반 이진 홀로그램 생성 방법의 순서도이다.
도 4a 및 4b는 일 실시예에 따른 직접이진검색 알고리즘에 의한 홀로그램 생성 방법을 개념적으로 나타낸다.
도 5a 및 5b는 일 실시예에 따른 병렬 컴퓨팅 기반 이진 홀로그램 생성 방법을 개념적으로 나타낸다.
도 6a는 각각의 이직 변환 방법에 따라 복원된 이진 홀로그램 영상을 나타내고, 도 6b는 각 방법에 따른 연산 결과를 나타낸다.
도 6c는 이진 패턴을 복수 개의 블록으로 분할하여 병렬 컴퓨팅 기법을 적용한 홀로그램 복원 영상을 나타낸다.
도 7은 직접이진검색 알고리즘을 수행함에 있어서 픽셀을 테스트하는 순서의 종류를 나타낸다.
도 8은 직접이진검색 알고리즘에서 픽셀을 테스트하는 순서에 따른 홀로그램 복원 영상을 각각 나타낸다.
도 9는 직접이진검색 알고리즘에서 픽셀을 테스트하는 순서에 따른 홀로그램 복원 영상의 오차를 나타낸 그래프이다.
이하 첨부 도면들 및 첨부 도면들에 기재된 내용들을 참조하여 실시예를 상세하게 설명하지만, 청구하고자 하는 범위는 실시 예들에 의해 제한되거나 한정되는 것은 아니다.
본 명세서에서 사용되는 용어는 기능을 고려하면서 가능한 현재 널리 사용되는 일반적인 용어를 선택하였으나, 이는 당 분야에 종사하는 기술자의 의도 또는 관례 또는 새로운 기술의 출현 등에 따라 달라질 수 있다. 또한, 특정한 경우는 출원인이 임의로 선정한 용어도 있으며, 이 경우 해당되는 명세서의 설명 부분에서 그 의미를 기재할 것이다. 따라서 본 명세서에서 사용되는 용어는, 단순한 용어의 명칭이 아닌 그 용어가 가지는 실질적인 의미와 본 명세서의 전반에 걸친 내용을 토대로 해석되어야 함을 밝혀두고자 한다.
실시예들에 따른 이진 홀로그램 생성 장치는 전적으로 하드웨어이거나, 또는 부분적으로 하드웨어이고 부분적으로 소프트웨어인 측면을 가질 수 있다. 예컨대, 이진 홀로그램 생성 장치와 이에 포함된 각 부(unit)는 특정 형식 및 내용의 데이터를 처리하거나 또는/또한 전자통신 방식으로 주고받기 위한 하드웨어 및 이에 관련된 소프트웨어를 통칭할 수 있다. 본 명세서에서 "부", "유닛" 또는 "장치 등의 용어는 하드웨어 및 해당 하드웨어에 의해 구동되는 소프트웨어의 조합을 지칭하는 것으로 의도된다. 예를 들어, 하드웨어는 CPU 또는 다른 프로세서(processor)를 포함하는 데이터 처리 기기일 수 있다. 또한, 하드웨어에 의해 구동되는 소프트웨어는 실행중인 프로세스, 객체(object), 실행파일(executable), 실행 스레드(thread of execution), 프로그램(program) 등을 지칭할 수 있다.
이하에서, 도면을 참조하여 본 발명의 실시예들에 대하여 상세히 살펴본다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 병렬 컴퓨팅 기반 이진 홀로그램 장치의 구성을 나타낸 블록도이다.
도 2를 참조하면, 실시예에 따른 이진 홀로그램 생성 장치(1)는, 복소 홀로그램 복원부(10), 이진 패턴 생성부(20), 이진 홀로그램 복원부(30), 연산부(40), 이진 홀로그램 데이터 생성부(50)를 포함한다.
본 실시예에 따른 이진 홀로그램 생성 장치를 구성하는 각각의 요소는 반드시 서로 물리적으로 구분되는 별개의 장치를 지칭하는 것으로 의도되지 않는다. 즉, 도 2의 복소 홀로그램 복원부(10), 이진 패턴 생성부(20), 이진 홀로그램 복원부(30), 연산부(40) 및 이진 홀로그램 데이터 생성부(50)는 이진 홀로그램 생성 장치를 구성하는 하드웨어를 해당 하드웨어에 의해 수행되는 동작에 따라 기능적으로 구분한 것일 뿐, 반드시 각각의 부가 서로 독립적으로 구비되어야 하는 것이 아니다. 물론, 실시예에 따라서는 상기 구성요소들 중 하나 이상이 서로 물리적으로 구분되는 별개의 장치로 구현되는 것도 가능하다.
복소 홀로그램 복원부(10)는 원본 복소 홀로그램을 이용하여 복소 홀로그램 복원 영상을 생성한다. 전술한 것처럼 홀로그램은 복소수 형태로 표현되지만, 현재까지 광학 복원 과정에서 홀로그램의 복소수를 표현할 수 있는 방법이 없기 때문에, 광학 복원을 위해서는 홀로그램 데이터를 이진(binary) 형태로 변환하는 과정이 선행되어야 한다. 따라서 이진 홀로그램 생성 프로그램 및 장치는 복소 홀로그램 데이터에 기초하여 이진 홀로그램 영상으로 복원될 수 있는 이진 패턴을 결정하도록 구성되는데, 원본 홀로그램에 가깝게 구현하기 위해서는 이진 패턴의 픽셀마다 적절한 이진값을 선택할 필요가 있다.
이하에서 설명하는 구성요소들(이진 패턴 생성부, 이진 홀로그램 복원부, 연산부, 이진 홀로그램 데이터 생성부)은 이진 패턴을 구성하는 각각의 픽셀에 대하여 평균제곱오차를 최소화할 수 있는 이진값을 선택하도록 구성된다.
이진 패턴 생성부(20)는 원본 복소 홀로그램의 관심영역(Region of Interest; ROI)에 상응하는 크기의 이진 패턴을 생성한다. 여기서 생성되는 이진 패턴은 복수 개의 픽셀에 대하여 0 또는 1의 이진값을 임의로 부여한 무작위의 패턴이되(도 4의 200, 200 참조), 관심영역에 대한 데이터의 행과 열의 크기는 일정하여야 한다. 관심영역은 원본 복소 홀로그램의 전체 영역일 수도 있으며, 또는 연산량을 줄이기 위하여 홀로그램으로 표현할 물체가 존재하는 부분을 선택한 일부 영역일 수도 있다. 상기 이진 패턴을 기초로 생성된 이진 홀로그램 본원 영상을 후술하는 것과 같이 컴퓨터로 시뮬레이션된 복소 홀로그램 복원 영상과 비교하여 수정함으로써 이진 홀로그램 데이터를 얻게 된다.
이진 홀로그램 복원부(30)는, 이진 패턴 생성부(20)에 의해 생성된 이진 패턴을 이용하여 이진 홀로그램 복원 영상을 얻도록 구성된다. 또한, 본 명세서에서 원본 복소 홀로그램이란, 표현하고자 하는 입체 형상과 관련하여 빛에 대한 위상이나 파장과 같은 모든 정보를 빛의 간섭 무늬의 형태로 기록한 것으로, 복소수 형태를 갖는다. 본 명세서에서 홀로그램을 복원한다는 것은, 복소 홀로그램 데이터 또는 이진 패턴을 기준(reference) 초점평면에 투영(propagation)한 데이터를 얻는 과정을 지칭한다. 복원 과정은 복소 홀로그램 데이터 또는 이진 패턴의 각 픽셀 정보를 소정의 복원 함수에 입력하는 연산을 통하여 이루어질 수 있으며, 홀로그램 복원을 위한 구체적인 연산 과정은 본 발명의 기술분야의 통상의 기술자에게 잘 알려져 있으므로 발명의 요지를 명확하게 하기 위하여 본 명세서에서는 자세한 설명을 생략한다.
전술한 바와 같이 광학계를 사용한 실제 복원에서는 복소수의 표현이 매우 복잡하고 어려우므로, 일반적인 광학 복원에서는 이진 홀로그램 방식을 이용하여 각 픽셀에 상응하는 광원의 밝기 조절을 통해 실수를 표현한다. 예컨대, 각 픽셀에서의 광원의 밝기 조절은 디지털 마이크로미러 장치(Digital Micromirror Device; DMD) 또는 실리콘 액정표시장치(Liquid Crystal on Silicon; LCoS) 등의 공간 광 변조기(Spatial Light Modulator; SLM)를 사용하여 수행될 수 있다. 원본 복소 홀로그램 데이터의 모든 정보를 포함하는 복소 홀로그램 복원 영상은 복소 홀로그램 복원부(10)에 의한 컴퓨터 시뮬레이션을 통해서 얻을 수 있다.
광학계를 사용하여 실제 복원이 가능한 이진 홀로그램 복원 영상은 이진 홀로그램 복원부(30)를 이용하여 얻어진다. 이때, 연산부(40)는 이진 패턴의 각 픽셀의 이진값을 변화시켜 가면서 이진 홀로그램 복원부(30)에 의해 얻어진 이진 홀로그램 복원 영상과 복소 홀로그램 복원부(10)에 의해 얻어진 복소 홀로그램 복원 영상의 비교 테스트(즉, 각 픽셀에 대한 이진값을 결정하기 위해 오차를 비교하는 테스트)를 수행한다. 이진 홀로그램 데이터 생성부(50)는 상기 테스트 결과를 기초로 각 픽셀의 이진값을 결정함으로써 최종 이진 홀로그램 데이터를 획득한다.
본 발명의 바람직한 실시예에 따르면, 연산부(40)는 복수 개의 연산유닛(도 2의 제1 연산유닛, 제2 연산유닛, 제3 연산유닛, … 제n 연산유닛)으로 구성되며, 각각의 연산유닛은 상기 이진 패턴의 서로 다른 일부분에 대하여 병렬적으로 테스트를 수행할 수 있다. 각 연산유닛은 일반적인 형태의 CPU, GPU, 또는 반도체 소자들과 전기 회로로 구성된 연산·처리 장치에 해당한다. 복수 개의 연산유닛들은 한 대의 컴퓨터에 포함된 복수 개의 코어(예를 들어, 듀얼코어, 쿼드코어, 옥타코어 등)일 수도 있고, 각각의 연산유닛들이 서로 다른 컴퓨터나 서버에 존재하여 서로 협력하는 형태로 구성될 수도 있다.
상기 실시예에 따르면, 홀로그램 영상을 복원하기 위한 이진 패턴을 분할하여 각각의 블록에 대해 복수 개의 프로세서가 병렬적으로 픽셀 테스트를 수행하고, 테스트 결과 결정된 각 픽셀의 이진값을 취합하여 수정 이진 패턴을 생성함으로써 직접이진검색(DBS) 알고리즘의 속도를 현저하게 향상시킬 수 있다.
한편, 본 발명의 일 실시예에 따르면, 연산부(40)는 이진 홀로그램 복원 영상 및 복소 홀로그램 복원 영상을 어느 하나의 초점평면에 투영하여 비교하는 것이 아니라, 서로 상이한 위치에 위치하는 복수 개의 초점평면에 이진 홀로그램 복원 영상과 복소 홀로그램 복원 영상을 투영하고 그 결과를 비교할 수 있다. 이는 종래의 직접이진검색(Direct Binary Search; DBS) 알고리즘과 차별화되는 특징으로서, 보다 깊은 심도의 홀로그램 영상을 구현할 수 있도록 한다.
광 조사부(60)는, 이진 홀로그램 데이터 생성부(50)에 의하여 최종적으로 결정된 이진 홀로그램 데이터에 상응하는 광을 조사함으로써 홀로그램을 출력하도록 구성된다. 예를 들어, 광 조사부(60)는 레이저 등의 광원을 포함하고 DMD 또는 LCoS 등의 SLM을 이용하여 각 픽셀에서의 광원의 세기를 제어함으로써, 이진 홀로그램 데이터에서 이진값이 0 인 픽셀에 대해서는 광을 출력하지 않고 이진값이 1 인 픽셀에 대해서는 광을 출력하는 등의 형태로 간섭 패턴을 형성하여 홀로그램을 출력할 수 있다.
이하에서는 도면을 참조하여 본 발명의 실시예에 따른 병렬 컴퓨팅 기반 이진 홀로그램 생성 방법에 대해 상세하게 설명한다.
도 3은 일 실시예에 따른 이진 홀로그램 생성 방법의 순서도이며, 도 4a 및 4b는 직접이진검색(DBS) 알고리즘에 의한 홀로그램 생성 방법을 개념적으로 나타낸다.
도 3 및 도 4a를 참조하면, 먼저 원본 복소 홀로그램 데이터(100)로부터 컴퓨터 시뮬레이션을 통하여 복소 홀로그램 복원 영상(300)을 생성한다(S101).
원본 복소 홀로그램 데이터(100)를 광학계에 의해 실제 표현이 가능한 이진 홀로그램 데이터로 변환하기 위하여, 이진 패턴(200)을 생성한다(S102). 상기 단계(S102)에서 생성되는 이진 패턴은 각 픽셀의 이진값을 0 또는 1로 임의로 부여한 무작위의 패턴이다. 상기 이진 패턴의 각 픽셀의 이진값을 변경해가면서 홀로그램 복원을 수행함으로써, 최종 이진 홀로그램 데이터가 얻어지게 된다.
구체적으로는, 이진값을 변경할 픽셀을 선택하고(S103), 선택된 픽셀의 이진값을 변경해가면서 이진 패턴으로부터 이진 홀로그램 복원 영상(400, 401)을 생성한다(S104). 이진값을 변경하기 전의 이진 패턴(200)으로부터 이진 홀로그램 복원 영상(400)을 얻고, 또한 상기 단계(S103)에서 선택된 픽셀의 이진값을 예컨대 0에서 1로, 또는 1에서 0으로 변경한 수정 이진 패턴(201)으로부터도 이진 홀로그램 복원 영상(401)을 얻는다.
다음으로, 이진 패턴(200)을 이용하여 얻어진 이진 홀로그램 복원 영상(400)과 복소 홀로그램 복원 영상(300) 사이의 오차(제1 오차)와, 이진값을 수정한 이진 패턴(201, 이하, "수정 패턴"이라 함)을 이용하여 얻어진 이진 홀로그램 복원 영상(401)과 복소 홀로그램 복원 영상(300) 사이의 오차(제2 오차)를 각각 계산하여, 이진값 수정에 의하여 오차가 개선되는지(즉, 오차가 줄어드는지)를 확인한다(S105). 여기서 오차란, 예를 들어 이진 홀로그램 복원 영상과 복소 홀로그램 복원 영상 사이의 평균제곱오차(Mean Square Error; MSE)를 지칭하는 것으로서, 하기 수학식 1 및 수학식 2에 의하여 산출된다.
Figure 112019077582384-pat00001
Figure 112019077582384-pat00002
상기 수학식 1 및 수학식 2에서 M 및 N은 MSE를 산출하고자 하는 관심영역의 각 축 방향의 크기를 나타낸다.
만약, 복소 홀로그램 복원 영상(300)과 이진 홀로그램 복원 영상(400) 사이의 제1 오차에 비하여 복소 홀로그램 복원 영상(300)과 이진 홀로그램 복원 영상(401) 사이의 제2 오차가 더 작다면, 이진 패턴(200)으로부터 수정 패턴(201)으로의 이진값 변경에 의하여 원본 홀로그램 데이터에 더 근접한 결과물이 얻어지는 것이므로 이진값 변경을 유지한다(S106). 반대로, 복소 홀로그램 복원 영상(300)과 이진 홀로그램 복원 영상(400) 사이의 제1 오차가 복소 홀로그램 복원 영상(300)과 이진 홀로그램 복원 영상(401) 사이의 제2 오차에 비해 더 작다면, 변경 내용을 취소하고 수정 전의 이진값을 유지한다(S107).
이상의 과정을 이진 패턴의 모든 픽셀에 대하여 수행함으로써(S108), 무작위 이진 패턴의 각 픽셀의 이진값을 복소 홀로그램 복원 영상과 근접한 표현이 가능한 이진값으로 변경해갈 수 있다. 또한, 상기 과정(S103 내지 S108)을 하나의 싸이클로 하여, 복수 회 반복 수행함으로써 최적화 수준을 높일 수도 있다. 이상의 과정은 종래의 DBS 알고리즘으로부터 용이하게 이해될 수 있다.
일 실시예에서, 복소 홀로그램 복원 영상을 얻는 단계(S102) 및 이진 홀로그램 복원 영상을 얻는 단계(S104)를 각각 복수 개의 초점평면(z1, z2, ...)에 대하여 수행하고, 이진값 변경에 의하여 오차가 개선되었는지 여부를 검사함에 있어서(S105) 복수 개의 초점평면(z1, z2, ...)에 대한 투영 결과를 종합적으로 고려하는 종래의 DBS 알고리즘과 차별화된 알고리즘을 적용할 수 있다.
도 4b는 도 4a에 도시된 실시예의 복소 홀로그램 복원 영상(300)과 이진 홀로그램 복원 영상(400) 사이의 오차를 산출하는 과정을 보다 구체적으로 나타낸 것이다. 도시되는 것과 같이, 원본 복소 홀로그램 데이터(100)를 서로 상이한 위치의 복수의 초점평면(z1, z2)에 각각 투영하여 복수의 복소 홀로그램 복원 영상(310, 320)을 얻는다. 마찬가지로, 이진 패턴(200)을 서로 상이한 위치의 복수의 초점평면(z1, z2)에 각각 투영하여 복수의 이진 홀로그램 복원 영상(410, 420)을 얻는다.
다음으로, 동일한 초점평면(z1)에 투영된 복소 홀로그램 복원 영상(310)과 이진 홀로그램 복원 영상(410)사이의 오차(예컨대, MSE1)를 산출하고, 또한 동일한 초점평면(z2)에 투영된 복소 홀로그램 복원 영상(320)과 이진 홀로그램 복원 영상(420)사이의 오차(예컨대, MSE2)를 산출한다. 도 3b에는 이진값을 수정하기 전의 이진 패턴(200)을 복수의 초점평면(z1, z2)에 투영하는 것에 대해서만 설명하였으나, 선택된 픽셀의 이진값을 변경한 수정 패턴(201)에 대해서도 동일한 방식으로 투영이 이루어질 수 있음이 용이하게 이해될 것이다.
본 실시예에서, 선택된 픽셀의 이진값 변경에 의하여 복소 홀로그램 복원 영상과의 오차가 감소하였는지 여부를 감소하는 단계(S105)는 복수의 초점평면(z1, z2)에 대하여 각각 얻어진 오차, 즉, MSE1 및 MSE2를 종합적으로 고려하여 결정된다. 예를 들면, 이진 패턴(200)에 기초한 이진 홀로그램 복원 영상과 복소 홀로그램 복원 영상의 오차에 상응하는 MSE1+MSE2를 산출하고, 또한 수정 패턴(201)에 기초한 이진 홀로그램 복원 영상과 복소 홀로그램 복원 영상의 오차에 상응하는 MSE1+MSE2를 산출한 후, MSE1+MSE2 값이 더 작은 패턴을 선택하도록 이진값 변경을 유지(S106) 또는 취소(S107)할 수 있다.
이상에서는 서로 상이한 2 개의 초점평면(z1, z2)을 사용하는 경우에 대하여 설명하였으나, 동일한 원리가 3개 이상의 초점평면에 대하여 확장되어 수행될 수 있음이 통상의 기술자에게 용이하게 이해될 것이다.
이하에서는, 도면을 참조하여 복수 개의 프로세서로 구성된 연산부에서 이진 패턴의 서로 다른 일부분에 대하여 병렬적으로 픽셀의 오차 테스트를 수행하여 이진값을 결정하는 과정에 대해 설명하기로 한다.
도 5a 및 5b는 일 실시예에 따른 병렬 컴퓨팅 기반 이진 홀로그램 생성 방법을 개념적으로 나타낸다. 도 5a를 참조하면, 이진 홀로그램 영상을 복원하는데 이용되는 이진패턴(200)은 복수 개의 블록으로 분할되고(210~240), 각 블록 내 이진 픽셀들은 서로 다른 복수 개의 연산유닛(프로세서)에 의해 오차 비교 테스트(도 3의 단계 S103 내지 S108)가 수행되며 수정 전후의 오차를 비교하여 이진값이 결정된다. 각 블록에 대한 이진값 결정 과정은 연산유닛에 의해 동시에 병렬적으로 이루어진다.
각각의 연산유닛들(도 2의 제1 연산유닛, 제2 연산유닛, 제3 연산유닛, … 제n 연산유닛)은 일반적인 형태의 CPU, GPU, 또는 반도체 소자들과 전기 회로로 구성된 연산·처리 장치에 해당하며, 한 대의 컴퓨터에 포함된 복수 개의 코어(예를 들어, 듀얼코어, 쿼드코어, 옥타코어 등)일 수도 있고, 각각의 연산유닛들이 서로 다른 컴퓨터나 서버에 존재하여 서로 협력하는 형태로 구성될 수도 있음은 전술한 바와 같다.
도 5b는 제1 블록(201)에 대한 DBS 알고리즘을 간단히 나타낸 도면이다. 예를 들어, 제1 연산유닛은 제1 블록(210)에 대해 이진값을 변경할 픽셀을 선택하고, 선택된 픽셀의 이진값을 변경해가면서 이진 패턴으로부터 이진 홀로그램 복원 영상(400)을 생성한다. 다음으로, 영상(400)과 복소 홀로그램 데이터(100)로부터 복원된 복소 홀로그램 복원 영상(300) 사이의 제1 오차(MSE)를 계산하고, 픽셀이 변경된 수정 패턴의 영상(401)과 복소 홀로그램 복원 영상(300) 사이의 제2 오차(MSE)를 계산한다. 다음으로, 제1 오차와 제2 오차를 비교하여 오차가 적은 쪽으로 픽셀의 이진값을 결정하며, 이 과정을 제1 블록(201) 내 모든 픽셀에 대해 반복 수행한다.
마찬가지로, 제2 연산유닛은 제2 블록(220)에 대해, 제3 연산유닛은 제3 블록(230)에 대해, 제4 연산유닛은 제4 블록(240)에 대해 상기 픽셀 테스트를 수행한다. 마지막으로, 메인 컴퓨터는 각 연산유닛에서 결정한 이진 패턴들을 취합하여 최종적인 이진 패턴을 획득한다. 홀로그램 데이터 생성부는 상기 최종 이진 패턴의 이진값에 기초하여 복소 홀로그램 데이터에 상응하는 이진 홀로그램 데이터, 즉 실제 광학계에서 구현 가능한 데이터를 생성한다.
이상에서는 이진 패턴을 네 개의 블록으로 나누어 네 개의 연산유닛으로 처리하는 것을 설명하였으나, 이는 이해를 돕기 위한 예시일 뿐이며, 분할된 블록의 개수와 이를 처리하기 위한 연산유닛의 수는 이에 한정되지 아니한다.
도 6a는 각각의 이직 변환 방법에 따라 복원된 이진 홀로그램 영상을 나타내고, 도 6b는 각 방법에 따른 결과(연산 시간, MSE 오차)를 나타낸다. 도시된 바와 같이, 문턱값(threshold) 연산법 및 BERD 방법은 DBS 알고리즘에 비해 1개의 블록(512x512픽셀)에 대해 이진값을 결정하기 위해 걸리는 시간은 짧지만, 복원된 영상과 복소 홀로그램 영상 간의 오차(MSE)가 커서 시각적인 품질이 매우 떨어진다고 볼 수 있다. 반대로 DBS 알고리즘의 경우 오차는 가장 적게 나타나지만 연산에 소요되는 시간이 길다는 단점이 있다.
본 발명의 실시예에 따른 병렬 컴퓨팅 기법을 적용하면 DBS 알고리즘에서 연산에 소요되는 시간을 획기적으로 단축시킬 수 있다. 도 6b의 표에 도시된 것처럼, 블록 당 픽셀 수가 감소할수록(즉, 블록당 픽셀수가 512→256→170→128→102개로 감소할수록) 한 블록의 픽셀 테스트에 소요되는 시간은 줄어든다. 여기서, 각 블록은 복수 개의 프로세서에 의해 동시에 테스트되므로 한 블록에 소요되는 시간이 전체 이진 패턴에 대해 소요되는 시간과 동일하다.
다만 도 6a에 도시된 것처럼, 분할되는 블록의 수가 늘어날수록 오차가 증가하여 홀로그램 복원 영상의 품질이 저하되므로, 연산에 소요되는 시간과 영상 품질은 트레이드-오프(trade-off) 관계에 있다. 따라서 이진 패턴을 몇 개의 블록으로 분할할지는 사용자의 목적과 환경에 맞도록 적합하게 설계될 수 있다.
주목할만한 점은, 이진 패턴을 네 개의 블록(2x2)으로 분할하여 병렬 컴퓨팅을 적용하였을 때, 연산에 소요되는 총 시간은 1/4로 감소하였으나 오차(MSE)는 거의 차이가 없다는 것이다. 도 6c는 이진 패턴을 복수 개의 블록으로 분할하여 병렬 컴퓨팅 기법을 적용한 홀로그램 복원 영상을 나타내는데, 도시된 것처럼 2x2 블록에 대해서는 시각적으로 만족할만한 복원 결과를 얻었음에도 연산 속도는 현저하게 향상시킬 수 있었다.
이하에서는 직접이진검색(DBS) 알고리즘에서 픽셀의 테스트를 실시하는 순서에 따른 최적화의 속도 차이에 대해 도면을 참조하여 설명하기로 한다.
도 7은 직접이진검색 알고리즘을 수행함에 있어서 픽셀을 테스트하는 순서의 종류를 나타낸다. 도 7의 (a)는 사전식 순서(lexicographic order)를 나타내는데, 이는 이진 패턴의 픽셀들을 왼쪽에서 오른쪽으로, 위쪽에서 아래쪽 방향으로 순서대로 하나씩 테스트하는 것을 말한다. (b)는 순환식 순서(circular order)를 나타내는데, 이는 이진 패턴의 픽셀들을 중심에서부터 바깥 방향으로 원형으로 순환하는 순서대로 하나씩 테스트하는 것을 말한다. (c)는 무작위식 순서(random order)를 나타내는데, 이진 패턴의 픽셀들을 정해진 규칙 없이 무작위로 나열하고 그 순서대로 픽셀을 테스트하는 것을 말한다.
도 8은 직접이진검색 알고리즘을 1회 수행하였을 때를 기준으로 픽셀을 테스트하는 순서에 따른 홀로그램 복원 영상을 나타낸 이미지며, 도 9는 각각의 순서에 따른 홀로그램 복원 영상의 오차를 나타낸 그래프이다. 도 8, 9을 참조하면, (a)의 사전식 순서나 (b)의 순환식 순서에 따라 DBS 알고리즘을 1회 수행하였을 때 오차(MSE)는 약 0.2 정도인데 비해, (c)의 무작위식 순서에 따른 경우 오차는 약 0.1 이하로서 시각적으로 만족할만한(visually satisfying) 홀로그램 복원 영상 품질을 나타낸다.
도 9에 도시된 것처럼, 각 순서에 따른 오차는 알고리즘의 반복 횟수가 5회 이상인 경우에는 거의 차이가 없이 수렴하게 되지만, 무작위식 순서에 따를 경우 단 1회의 픽셀 테스트에도 2배 이상의 효과가 나타나므로, 최적화에 소요되는 시간을 현저하게 감소시킬 수 있다.
이상에서 설명한 실시예들에 따른 이진 홀로그램 생성 방법에 의한 동작은 적어도 부분적으로 컴퓨터 프로그램으로 구현되고 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체에 기록될 수 있다. 실시예들에 따른 이진 홀로그램 생성 방법에 의한 동작을 구현하기 위한 프로그램이 기록되고 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록매체는 컴퓨터에 의하여 읽혀질 수 있는 데이터가 저장되는 모든 종류의 기록장치를 포함한다. 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록매체의 예로는 ROM, RAM, CD-ROM, 자기 테이프, 플로피디스크, 광 데이터 저장장치 등이 있다. 또한 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록매체는 네트워크로 연결된 컴퓨터 시스템에 분산되어, 분산 방식으로 컴퓨터가 읽을 수 있는 코드가 저장되고 실행될 수도 있다. 또한, 본 실시예를 구현하기 위한 기능적인 프로그램, 코드 및 코드 세그먼트(segment)들은 본 실시예가 속하는 기술 분야의 통상의 기술자에 의해 용이하게 이해될 수 있을 것이다.
상기 실시예들에 따르면, 홀로그램 영상을 복원하기 위한 이진 패턴을 분할하여 각각의 블록에 대해 복수 개의 프로세서가 병렬적으로 픽셀 테스트를 수행하고, 테스트 결과 결정된 각 픽셀의 이진값을 취합하여 수정 이진 패턴을 생성함으로써 직접이진검색(Direct Binary Search) 알고리즘의 속도를 현저하게 향상시킬 수 있다.
또한, 직접이진검색 알고리즘에서 픽셀의 오차 테스트 순서를 무작위로 설정함으로써, 시각적으로 만족할만한 복원 결과를 얻기 위한 알고리즘의 반복 횟수를 감소시킬 수 있고, 결과적으로 최적화의 속도를 향상시킬 수 있다.
이상에서 살펴본 본 발명은 도면에 도시된 실시예들을 참고로 하여 설명하였으나 이는 예시적인 것에 불과하며 당해 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 이로부터 다양한 변형 및 실시예의 변형이 가능하다는 점을 이해할 것이다. 그러나, 이와 같은 변형은 본 발명의 기술적 보호범위 내에 있다고 보아야 한다. 따라서, 본 발명의 진정한 기술적 보호범위는 첨부된 특허청구범위의 기술적 사상에 의해서 정해져야 할 것이다.
1: 이진 홀로그램 생성 장치
10: 복소 홀로그램 복원부
20: 이진 패턴 생성부
30: 이진 홀로그램 복원부
40: 연산부
50: 이진 홀로그램 데이터 생성부
60: 광 조사부
100: 복소 홀로그램 데이터
200: 이진 패턴
201: 수정 패턴
210, 220, 230, 240: 이진 패턴의 블록
300, 310, 320: 복소 홀로그램 복원 영상
400, 401, 410, 420: 이진 홀로그램 복원 영상
z1, z2: 초점평면

Claims (11)

  1. 직접이진검색 알고리즘을 수행하는 병렬 컴퓨팅 기반 이진 홀로그램 생성 장치로서,
    복소 홀로그램 데이터를 이용하여 복소 홀로그램 복원 영상을 생성하는 복소 홀로그램 복원부;
    상기 복소 홀로그램 데이터의 관심영역에 상응하는 크기를 가지며 동일한 크기의 복수 개의 블록으로 분할된 이진 패턴을 생성하는 이진 패턴 생성부;
    상기 이진 패턴을 이용하여 이진 홀로그램 복원 영상을 생성하는 이진 홀로그램 복원부;
    상기 이진 패턴의 이진값을 수정하면서 상기 이진 홀로그램 복원 영상과 상기 복소 홀로그램 복원 영상의 오차를 비교하는 테스트를 수행하고, 상기 테스트 결과에 기초하여 상기 이진 패턴의 이진값을 결정하는 연산부; 및
    상기 연산부에 의해 결정된 상기 이진 패턴의 이진값에 기초하여, 상기 복소 홀로그램 데이터에 상응하는 이진 홀로그램 데이터를 생성하는 이진 홀로그램 데이터 생성부를 포함하되,
    상기 연산부는 복수 개의 연산유닛으로 구성되고, 각각의 연산유닛은 상기 이진 패턴의 서로 다른 블록에 대하여 병렬적으로 테스트를 수행하고,
    상기 각각의 연산유닛은, 상기 이진 패턴 내에서 무작위의 이진값을 갖는 복수 개의 픽셀에 대하여 무작위의 순서로 이진값을 수정하면서 상기 이진 홀로그램 복원 영상과 상기 복소 홀로그램 복원 영상의 오차를 비교하는 무작위식 순서의 테스트를 수행하고, 상기 무작위식 순서의 테스트는 이진 홀로그램 생성 프로세스의 최적화에 소요되는 시간을 감소시키는 것을 특징으로 하는, 병렬 컴퓨팅 기반 이진 홀로그램 생성 장치.
  2. 삭제
  3. 제1항에 있어서,
    상기 연산부는, 상기 이진 패턴을 이용하여 생성된 제1 이진 홀로그램 복원 영상과 상기 복소 홀로그램 복원 영상 사이의 제1 오차를, 상기 이진 패턴의 이진값을 수정한 수정 패턴을 이용하여 생성된 제2 이진 홀로그램 복원 영상과 상기 복소 홀로그램 복원 영상 사이의 제2 오차와 비교하여 상기 이진 패턴의 수정 여부를 결정하는 것을 특징으로 하는, 병렬 컴퓨팅 기반 이진 홀로그램 생성 장치.
  4. 제3항에 있어서,
    상기 연산부는, 상기 제1 오차 및 상기 제2 오차 중 더 작은 것에 상응하는 패턴에 기초하여 상기 이진 패턴의 이진값을 결정하되, 상기 오차를 비교하는 테스트를 상기 복수 개의 픽셀에 대해 한 번씩만 수행하는 것을 특징으로 하는, 병렬 컴퓨팅 기반 이진 홀로그램 생성 장치.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 제1 오차 및 상기 제2 오차는 평균제곱오차(Mean squared error) 값을 나타내는, 병렬 컴퓨팅 기반 이진 홀로그램 생성 장치.
  6. 제1항에 있어서,
    상기 이진 홀로그램 데이터에 상응하는 광을 조사함으로써 홀로그램을 출력하도록 구성된 광 조사부를 더 포함하는 것을 특징으로 하는, 병렬 컴퓨팅 기반 이진 홀로그램 생성 장치.
  7. 직접이진검색 알고리즘을 수행하는 이진 홀로그램 생성 장치에 의해 수행되는 병렬 컴퓨팅 기반 이진 홀로그램 생성 방법으로서,
    복소 홀로그램 데이터를 이용하여 복소 홀로그램 복원 영상을 생성하는 단계;
    상기 복소 홀로그램 데이터의 관심영역에 상응하는 크기를 가지며 무작위의 이진값을 갖는 복수 개의 픽셀로 구성되며 동일한 크기의 복수 개의 블록으로 분할된 이진 패턴을 생성하는 단계;
    상기 이진 패턴을 이용하여 제1 이진 홀로그램 복원 영상을 생성하는 단계;
    상기 이진 패턴의 이진값을 수정한 수정 패턴을 이용하여 제2 이진 홀로그램 복원 영상을 생성하는 단계;
    상기 제1 이진 홀로그램 복원 영상과 상기 복소 홀로그램 복원 영상 사이의 제1 오차를 측정하고, 상기 제2 이진 홀로그램 복원 영상과 상기 복소 홀로그램 복원 영상 사이의 제2 오차를 측정하고, 상기 제1 오차와 제2 오차를 비교하는 테스트를 수행하고, 상기 테스트 결과에 기초하여 상기 이진 패턴의 이진값을 결정하는 단계; 및
    결정된 상기 이진 패턴의 이진값에 기초하여, 상기 복소 홀로그램 데이터에 상응하는 이진 홀로그램 데이터를 생성하는 단계를 포함하되,
    상기 이진 패턴의 이진값을 결정하는 단계는, 복수 개의 연산유닛을 이용하여 상기 이진 패턴의 서로 다른 일부분에 대하여 병렬적으로 수행되고,
    상기 이진 패턴의 이진값을 결정하는 단계는, 이진 홀로그램 생성 프로세스의 최적화에 소요되는 시간을 감소시키기 위해, 모든 픽셀에 대해 무작위 순서대로 수행되는 것을 특징으로 하는, 병렬 컴퓨팅 기반 이진 홀로그램 생성 방법.
  8. 삭제
  9. 제7항에 있어서,
    상기 이진 패턴의 이진값을 결정하는 단계에서, 상기 제1 오차 및 상기 제2 오차 중 더 작은 것에 상응하는 패턴에 기초하여 상기 이진 패턴의 이진값을 결정하되, 상기 오차를 비교하는 테스트는 상기 복수 개의 픽셀에 대해 한 번씩만 수행되는 것을 특징으로 하는, 병렬 컴퓨팅 기반 이진 홀로그램 생성 방법.
  10. 제9항에 있어서,
    상기 제1 오차 및 상기 제2 오차는 평균제곱오차(Mean squared error) 값을 나타내는, 병렬 컴퓨팅 기반 이진 홀로그램 생성 방법.
  11. 제7항, 제9항 내지 제10항 중 어느 한 항에 따른 방법을 구현하기 위한, 컴퓨터로 판독 가능한 기록매체에 저장된 컴퓨터 프로그램.
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