KR102216713B1 - 최소제곱법 전달함수 선형화를 통한 선응답 기반 제어기 튜닝 방법 및 시스템 - Google Patents

최소제곱법 전달함수 선형화를 통한 선응답 기반 제어기 튜닝 방법 및 시스템 Download PDF

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Abstract

최소제곱법 전달함수 선형화를 통한 선응답 기반 제어기 튜닝 방법 및 시스템이 제공된다. 본 발명의 실시예에 따른 선응답 기반 제어기 튜닝 방법은, 제어기 튜닝 시스템이, DCS(Discrete Control System) 폐루프 피드백 시스템의 운전 데이터를 취득하는 단계; 제어기 튜닝 시스템이, 취득한 운전 데이터를 기반으로 전달함수 모델링을 위한 최적화를 수행하는 단계; 제어기 튜닝 시스템이, 최적화 결과를 기반으로 플랜트의 모델을 계산하는 단계; 및 제어기 튜닝 시스템이, 계산 결과에 따라 튜닝을 진행하는 단계;를 포함한다. 이에 의해, 최소제곱법 선형화 방식을 이용하여 노이즈가 심한 비선형 시스템에 대한 노이즈를 제거하여 튜닝을 할 수 있으며, 선응답 기반 제어기 튜닝으로 기존의 trial and error 방식에서의 불필요한 시운전을 줄이고, 시간을 단축 할 수 있다. 더불어, 복잡한 피드백을 가지는 시스템에 대한 해석과 해석하기 복잡한 시스템에 대한 튜닝 및 모사를 할 수 있으며, 선응답 결과를 바탕으로 미세하고 제어가 어려운 시스템을 튜닝시 발생할 수 있는 발산에 대하여 예측하며 제어기 튜닝을 할 수 있어, 제어기 튜닝을 필요로 하는 모든 시스템에 범용적으로 적용할 수 있다.

Description

최소제곱법 전달함수 선형화를 통한 선응답 기반 제어기 튜닝 방법 및 시스템{Transfer function linearization to use Least Square Method and System for controller tuning based on pre-response}
본 발명은 선응답 기반 제어기 튜닝 방법 및 시스템에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 최소제곱법 전달함수 선형화를 통한 선응답 기반 제어기 튜닝 방법 및 시스템에 관한 것이다.
기존의 DCS(Discrete Control System) 시스템은 PID(proportional integral derivative control) 제어기 기반의 제어로직이 적용되며, 도 1에 예시된 바와 같이, 제어기 전달함수에 운전 데이터를 입력하여, 제어 데이터를 계산하는 제어기 모듈, 플랜트 전달함수에 제어 데이터를 입력하여, 플랜트 데이터를 계산하는 플랜트 모듈 및 피드백 전달함수에 플랜트 데이터를 입력하여, 피드백 데이터를 계산하는 피드백 모듈로 구성될 수 있다.
이러한 PID 제어기는 오버홀, 시운전, 발전소 노화에 따라 응답특성이 미세하게 변화하며, 이는 발전소의 효율 및 연소물질 배출과도 밀접한 관련이 있어, 엔지니어가 이러한 문제를 해결하기 위해 제어기 튜닝을 실시하게 된다.
구체적으로, 종래에는 제어기 모델의 특성을 이용하여, 모델 게인에 대한 반복 수정과, 응답특성을 확인해 가며 사용자 경험에 의한 튜닝을 진행하게 되는데, 여러번의 시운전을 실제 응답결과를 이용함에 따라 발생되는 불필요한 비용과, 잘못된 게인 설정으로 민감한 시스템의 발산을 야기할 수 있다는 문제점이 존재한다.
본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하기 위하여 안출된 것으로서, 본 발명의 목적은, 운전데이터를 이용하여, 제어기를 포함하는 전체 전달함수, 피드백 전달함수를 최소제곱법으로 선형화하고, 일반적인 폐루프 제어기 수식의 계산으로 플랜트 전달함수를 계산한뒤, 전체 시스템을 모사하여, 제어기 전달함수의 변화에 따른 선응답 결과를 바탕으로, 안정적이고 빠른 튜닝을 진행할 수 있는 최소제곱법 전달함수 선형화를 통한 선응답 기반 제어기 튜닝 방법 및 시스템을 제공함에 있다.
상기 목적을 달성하기 위한 본 발명의 일 실시예에 따른, 선응답 기반 제어기 튜닝 방법은, 제어기 튜닝 시스템이, DCS(Discrete Control System) 폐루프 피드백 시스템의 운전 데이터를 취득하는 단계; 제어기 튜닝 시스템이, 취득한 운전 데이터를 기반으로 전달함수 모델링을 위한 최적화를 수행하는 단계; 제어기 튜닝 시스템이, 최적화 결과를 기반으로 플랜트의 모델을 계산하는 단계; 및 제어기 튜닝 시스템이, 계산 결과에 따라 튜닝을 진행하는 단계;를 포함한다.
그리고 전체 전달함수는, 제어기 전달함수 및 플랜트 전달함수가 합성된 전달함수일 수 있다.
또한, 최적화를 수행하는 단계는, 최소제곱법을 이용하여 전체 전달함수와 피드백 전달함수를 선형화하기 위해, a, b의 모델 차수를 결정하되,
Figure 112020074344211-pat00001
가, 운전 데이터 취득 후, 예측 출력 결과 값이고,
Figure 112020074344211-pat00002
가, 현재 출력값이며,
Figure 112020074344211-pat00003
가, 운전 데이터 취득 전의 출력값이며,
Figure 112020074344211-pat00004
가, 출력값 모델 파라미터이고,
Figure 112020074344211-pat00005
가, 입력값 모델 파라미터이며, n이, 출력의 z transform 다항식 개수이고, m이, 입력의 z transform 다항식 개수인 경우, 하기 수식 1을 이용하여 a, b의 모델 차수를 결정할 수 있다.
(수식 1)
Figure 112020074344211-pat00006
그리고 z-변환(z-transform) 형태의 전체 전달함수인 H(z)는, Y(z)가, z 변환 형태의 출력 전달함수이고, U(z)가 z 변환 형태의 입력 전달함수인 경우, 하기 수식 2를 이용하여, 정의될 수 있다.
(수식 2)
Figure 112020074344211-pat00007
삭제
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삭제
삭제
또한, 본 실시예에 따른 선응답 기반 제어기 튜닝 방법은, 최적화가 수행되면, 제어기 튜닝 시스템이, 전체 전달함수 모델링 최적화 결과를 확인하는 단계;를 더 포함할 수 있다.
한편, 본 발명의 다른 실시예에 따른, 선응답 기반 제어기 튜닝 시스템은, 운전 데이터가 입력되는 입력부; 제어기 전달함수에 운전 데이터를 입력하여, 제어 데이터를 계산하고, 플랜트 전달함수에 제어 데이터를 입력하여, 플랜트 데이터를 계산하며, 피드백 전달함수에 플랜트 데이터를 입력하여, 피드백 데이터를 계산하는 프로세서; 및 플랜트 데이터를 출력하는 출력부;를 포함하며, 여기서, 프로세서는, DCS(Discrete Control System) 폐루프 피드백 시스템의 운전 데이터를 취득하면, 취득한 운전 데이터를 기반으로 전달함수 모델링을 위한 최적화를 수행하고, 최적화 결과를 기반으로 플랜트의 모델을 계산하여, 계산 결과에 따라 튜닝을 진행할 수 있다.
이상 설명한 바와 같이, 본 발명의 실시예들에 따르면, 최소제곱법 선형화 방식을 이용하여 노이즈가 심한 비선형 시스템에 대한 노이즈를 제거하여 튜닝을 할 수 있으며, 선응답 기반 제어기 튜닝으로 기존의 trial and error 방식에서의 불필요한 시운전을 줄이고, 시간을 단축 할 수 있다.
더불어, 본 발명의 실시예들에 따르면, 복잡한 피드백을 가지는 시스템에 대한 해석과 해석하기 복잡한 시스템에 대한 튜닝 및 모사를 할 수 있으며, 선응답 결과를 바탕으로 미세하고 제어가 어려운 시스템을 튜닝시 발생할 수 있는 발산에 대하여 예측하며 제어기 튜닝을 할 수 있어, 제어기 튜닝을 필요로 하는 모든 시스템에 범용적으로 적용할 수 있다.
도 1은, 폐루프 제어기의 설명에 제공된 도면,
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 선응답 기반 제어기 튜닝 시스템의 설명에 제공된 도면,
도 3은, 본 발명의 일 실시예에 따른 선응답 기반 제어기 튜닝 방법의 설명에 제공된 도면,
도 4는, 본 발명의 일 실시예에 따른 선응답 기반 제어기 튜닝 방법의 더욱 상세한 설명에 제공된 도면,
도 5는, 제어기 튜닝의 설명에 제공된 도면, 그리고
도 6은, 제어응답 특성이 예시된 도면이다.
이하에서는 도면을 참조하여 본 발명을 보다 상세하게 설명한다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 선응답 기반 제어기 튜닝 시스템의 설명에 제공된 도면이다.
본 실시예에 따른 선응답 기반 제어기 튜닝 시스템은, 운전데이터를 이용하여, 제어기를 포함하는 전체 전달함수, 피드백 전달함수를 최소제곱법으로 선형화하고, 일반적인 폐루프 제어기 수식의 계산으로 플랜트 전달함수를 계산한 뒤, 전체 시스템을 모사하여, 제어기 전달함수의 변화에 따른 선응답 결과를 바탕으로, 안정적이고 빠른 튜닝을 진행할 수 있다.
이를 위해, 본 선응답 기반 제어기 튜닝 시스템은, 입력부(110), 프로세서(120) 및 출력부(130)로 구성될 수 있다.
입력부(110)는, DCS(Discrete Control System) 폐루프 피드백 시스템의 운전 데이터가 입력되며, 출력부(130)는, 플랜트 데이터를 출력할 수 있다.
프로세서(120)는, 제어기 전달함수에 운전 데이터를 입력하여, 제어 데이터를 계산하고, 플랜트 전달함수에 제어 데이터를 입력하여, 플랜트 데이터를 계산하며, 피드백 전달함수에 플랜트 데이터를 입력하여, 피드백 데이터를 계산하는 과정을 수행하며, 운전 데이터를 취득하면, 취득한 운전 데이터를 기반으로 전달함수 모델링을 위한 최적화를 수행하고, 최적화 결과를 기반으로 플랜트의 모델을 계산하여, 계산 결과에 따라 튜닝을 진행할 수 있다.
구체적으로, 프로세서(120)는, 운전데이터를 이용하여, 제어기를 포함하는 전체 전달함수, 피드백 전달함수를 최소제곱법으로 선형화하고, 일반적인 폐루프 제어기 수식의 계산으로 플랜트 전달함수를 계산한 뒤, 전체 시스템을 모사하여, 제어기 전달함수의 변화에 따른 선응답 결과를 바탕으로, 안정적이고 빠른 튜닝을 진행할 수 있다.
도 3은, 본 발명의 일 실시예에 따른 선응답 기반 제어기 튜닝 방법의 설명에 제공된 도면이고, 도 4는, 본 발명의 일 실시예에 따른 선응답 기반 제어기 튜닝 방법의 더욱 상세한 설명에 제공된 도면이며, 도 5는, 제어기 튜닝의 설명에 제공된 도면이고, 도 6은, 제어응답 특성이 예시된 도면이다.
본 실시예에 따른 선응답 기반 제어기 튜닝 시스템을 이용하는 선응답 기반 제어기 튜닝 방법은, 제어기 튜닝 시스템을 이용하여, DCS(Discrete Control System) 폐루프 피드백 시스템의 운전 데이터를 취득하고(S310), 취득한 운전 데이터를 기반으로 전달함수 모델링을 위한 최적화를 수행할 수 있다(S320).
여기서, 전체 전달함수는, 제어기 전달함수 및 플랜트 전달함수가 합성된 전달함수일 수 있다.
운전 데이터 취득 단계(S310)에서는, 입력부를 통해, step input 혹은 PRBNS(Psudo Random Binary Noise Signal)가 인가되도록 하여, 운전 데이터를 취득할 수 있다.
또한, 최적화를 수행하는 단계(S320)에서는, 최소제곱법을 이용하여 전체 전달함수와 피드백 전달함수를 선형화하기 위해, a, b의 모델 차수를 결정하되,
Figure 112020074344211-pat00013
가, 운전 데이터 취득 후, 예측 출력 결과 값이고,
Figure 112020074344211-pat00014
가, 현재 출력값이며,
Figure 112020074344211-pat00015
가, 운전 데이터 취득 전의 출력값이며,
Figure 112020074344211-pat00016
가, 출력값 모델 파라미터이고,
Figure 112020074344211-pat00017
가, 입력값 모델 파라미터이며, n이, 출력의 z transform 다항식 개수이고, m이, 입력의 z transform 다항식 개수인 경우, 하기 수식 1을 이용하여 a, b의 모델 차수를 결정할 수 있다.
(수식 1)
Figure 112020074344211-pat00018
또한, 최적화를 수행하는 단계(S320)에서는, 모델 순서를 설정하고(set model order), 모든 전달 함수의 최소 제곱 선형화(least square linearization all transfer function) 및 최소 제곱 선형화 피드백 전달(least square linearization feedback transfer function) 과정을 수행하는, 도 4의 step 2를 계속 반복하면서 전달함수와 실제 데이터를 비교하며, 비슷한 전달함수가 나올때까지 최적화를 진행할 수 있다.
그리고 최적화를 수행하는 단계(S320)에서는, 전체 전달함수 모델 계수 a,b의 차수를 변화시키며 도 5의 b에 예시된 테이블을 통해 실제 데이터와 모델링 데이터를 비교할 수 있다.
이때, 프로세서(120)는, 전체 전달함수와 피드백 전달함수를 최소제곱법으로 모델링한 데이터와 실제 응답값이 비슷하게 나올 때까지 차수를 올리고 내리며, 적절한 값을 찾게 된다.
한편, 선응답 기반 제어기 튜닝 방법은, 최적화가 완료되면, 제어기 튜닝 시스템을 이용하여, 최적화 결과를 기반으로 플랜트의 모델을 계산하고(S330), 계산 결과에 따라 튜닝을 진행할 수 있다(S340).
이때, z-변환(z-transform) 형태의 전체 전달함수인 H(z)는, Y(z)가, z 변환 형태의 출력 전달함수이고, U(z)가 z 변환 형태의 입력 전달함수인 경우, 하기 수식 2를 이용하여, 정의될 수 있다.
(수식 2)
Figure 112020074344211-pat00019
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또한, 본 실시예에 따른 선응답 기반 제어기 튜닝 방법은, 최적화가 수행되면, 제어기 튜닝 시스템을 이용하여, 전체 전달함수 모델링 최적화 결과를 확인할 수 있다.
구체적으로, 선응답 기반 제어기 튜닝 방법은, 전체 전달함수 모델링 최적화 결과 확인 시, 도 5의 c에 기존 제어기의 모델 게인값을 입력하고, 도 5의 h에 기존 제어기의 모델 게인값을 똑같이 입력하여 시뮬레이션하고, 도 5의 g에 기존 전체 시스템 응답 데이터와 모델링 데이터가 같게 나오는지 확인하는 방식으로, 전체 전달함수 모델링 최적화 결과를 확인할 수 있다.
이때, 선응답 기반 제어기 튜닝 방법은, 기존 전체 시스템 응답 데이터와 모델링 데이터가 다르게 나오면, 도 4의 step 2, 3 과정을 재차 반복하게 되며, 반대로 도 5의 g에 기존 전체 시스템 응답 데이터와 모델링 시스템 응답 데이터가 같게 나오면 튜닝을 진행하게 된다.
선응답 기반 제어기 튜닝 방법은, 튜닝 진행 단계(S340)에서, 도 5의 h에 튜닝 하고자 하는 모델 게인값을 넣고 시뮬레이션을 수행하여, 도 5의 g에 튜닝 결과를 확인하며, 오버슈트와 오실레이션을 감소 시킬 수 있는 모델 값을 찾게 된다.
또한, 선응답 기반 제어기 튜닝 방법은, 기존 전체 전달함수와 Pole, Zero 튜닝된 전체 전달함수의 Pole, Zero를 비교 해가며, 발산하는 시스템이 되지 않도록 튜닝을 진행하게 된다.
여기서, 도 6의 a는, 기존 전체 전달함수가 예시된 도면이고, 도 6의 b는 Pole, Zero 튜닝된 전체 전달함수가 예시된 도면이다.
이상에서는 본 발명의 바람직한 실시예에 대하여 도시하고 설명하였지만, 본 발명은 상술한 특정의 실시예에 한정되지 아니하며, 청구범위에서 청구하는 본 발명의 요지를 벗어남이 없이 당해 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진자에 의해 다양한 변형실시가 가능한 것은 물론이고, 이러한 변형실시들은 본 발명의 기술적 사상이나 전망으로부터 개별적으로 이해되어져서는 안될 것이다.
110 : 입력부
120 : 프로세서
130 : 출력부

Claims (10)

  1. 제어기 튜닝 시스템이, DCS(Discrete Control System) 폐루프 피드백 시스템의 운전 데이터를 취득하는 단계;
    제어기 튜닝 시스템이, 취득한 운전 데이터를 기반으로 전달함수 모델링을 위한 최적화를 수행하는 단계;
    제어기 튜닝 시스템이, 최적화 결과를 기반으로 플랜트의 모델을 계산하는 단계; 및
    제어기 튜닝 시스템이, 계산 결과에 따라 튜닝을 진행하는 단계;를 포함하고,
    전체 전달함수는,
    제어기 전달함수 및 플랜트 전달함수가 합성된 전달함수이며,
    최적화를 수행하는 단계는,
    최소제곱법을 이용하여 전체 전달함수와 피드백 전달함수를 선형화하기 위해, a, b의 모델 차수를 결정하되,
    Figure 112020136592866-pat00043
    가, 운전 데이터 취득 후, 예측 출력 결과 값이고,
    Figure 112020136592866-pat00044
    가, 현재 출력값이며,
    Figure 112020136592866-pat00045
    가, 운전 데이터 취득 전의 출력값이며,
    Figure 112020136592866-pat00046
    가, 출력값 모델 파라미터이고,
    Figure 112020136592866-pat00047
    가, 입력값 모델 파라미터이며, n이, 출력의 z transform 다항식 개수이고, m이, 입력의 z transform 다항식 개수인 경우, 하기 수식 1을 이용하여 a, b의 모델 차수를 결정하는 것을 특징으로 하는 선응답 기반 제어기 튜닝 방법.
    (수식 1)
    Figure 112020136592866-pat00048

  2. 삭제
  3. 삭제
  4. 청구항 1에 있어서,
    z-변환(z-transform) 형태의 전체 전달함수인 H(z)는,
    Y(z)가, z 변환 형태의 출력 전달함수이고, U(z)가 z 변환 형태의 입력 전달함수인 경우, 하기 수식 2를 이용하여, 정의되는 것을 특징으로 하는 선응답 기반 제어기 튜닝 방법.
    (수식 2)
    Figure 112020136592866-pat00031

  5. 삭제
  6. 삭제
  7. 삭제
  8. 삭제
  9. 청구항 1에 있어서,
    최적화가 수행되면, 제어기 튜닝 시스템이, 전체 전달함수 모델링 최적화 결과를 확인하는 단계;를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 선응답 기반 제어기 튜닝 방법.
  10. 운전 데이터가 입력되는 입력부;
    제어기 전달함수에 운전 데이터를 입력하여, 제어 데이터를 계산하고, 플랜트 전달함수에 제어 데이터를 입력하여, 플랜트 데이터를 계산하며, 피드백 전달함수에 플랜트 데이터를 입력하여, 피드백 데이터를 계산하는 프로세서; 및
    플랜트 데이터를 출력하는 출력부;를 포함하며,
    프로세서는,
    DCS(Discrete Control System) 폐루프 피드백 시스템의 운전 데이터를 취득하면, 취득한 운전 데이터를 기반으로 전달함수 모델링을 위한 최적화를 수행하고, 최적화 결과를 기반으로 플랜트의 모델을 계산하여, 계산 결과에 따라 튜닝을 진행하고,
    전체 전달함수는,
    제어기 전달함수 및 플랜트 전달함수가 합성된 전달함수이며,
    프로세서는,
    최소제곱법을 이용하여 전체 전달함수와 피드백 전달함수를 선형화하기 위해, a, b의 모델 차수를 결정하되,
    Figure 112020136592866-pat00049
    가, 운전 데이터 취득 후, 예측 출력 결과 값이고,
    Figure 112020136592866-pat00050
    가, 현재 출력값이며,
    Figure 112020136592866-pat00051
    가, 운전 데이터 취득 전의 출력값이며,
    Figure 112020136592866-pat00052
    가, 출력값 모델 파라미터이고,
    Figure 112020136592866-pat00053
    가, 입력값 모델 파라미터이며, n이, 출력의 z transform 다항식 개수이고, m이, 입력의 z transform 다항식 개수인 경우, 하기 수식 1을 이용하여 a, b의 모델 차수를 결정하는 것을 특징으로 하는 선응답 기반 제어기 튜닝 시스템.
    (수식 1)
    Figure 112020136592866-pat00054
KR1020200088427A 2020-07-16 2020-07-16 최소제곱법 전달함수 선형화를 통한 선응답 기반 제어기 튜닝 방법 및 시스템 KR102216713B1 (ko)

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KR102400784B1 (ko) * 2021-10-15 2022-05-20 한전케이피에스 주식회사 최소제곱 모델링을 통한 보일러 드럼레벨 3요소 제어기 튜닝 방법
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