KR102212949B1 - Cel 해석기법을 이용한 비개착 공법 해석 방법 및 장치 - Google Patents

Cel 해석기법을 이용한 비개착 공법 해석 방법 및 장치 Download PDF

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Abstract

본 발명의 일 실시예에 따른 컴퓨터 장치에 의해 수행되는, CEL 해석기법을 이용한 비개착 공법 해석 방법은 (a) 해석대상 영역을 구조물, 붕괴 및 침하 발생이 가능한 체적으로 형성된 제1영역과 제1영역의 상부면을 덮는 막으로 형성된 제2영역으로 구분되는 지반 영역, 및 지반 영역의 상부에 물성이 채워지지 않은 제1보이드 영역과 구조물의 중공 부분에 물성이 채워지지 않은 제2보이드 영역으로 구분되는 공기 영역을 포함하는 지형 모델링으로 생성하는 단계; (b) 제1영역과 공기 영역에 오일러리안(Eulerian) 요소를 적용하여 구조물과 대응하는 굴착면에 대한 지반의 이동 해석을 수행하는 단계; 및 (c) 구조물과 제2영역에 라그랑지안(Lagrangian) 요소를 적용하여 지반의 이동에 의해 발생하는 지표면의 침하 해석을 수행하는 단계를 포함한다.

Description

CEL 해석기법을 이용한 비개착 공법 해석 방법 및 장치{ANALYSIS METHOD AND APPARATUS OF TRENCHLESS METHOD USING COUPLED EULERIAN AND LAGRANGIAN TECHNIQUE}
본 발명은 Coupled Eulerian and Lagrangian (CEL) 해석기법을 이용한 비개착 공법 해석 방법 및 장치에 관한 것이다.
일반적으로 비개착공법(trenchless method)이란 지표면을 개착하지 않고 지하에 구조물을 시공하는 방법이며, 지상 또는 저심도에 매설된 사회기반시설을 그대로 운용하고, 도로 및 철도 등의 교통수단을 통제하지 않고 하부를 굴착하여 구조물을 설치하기 위해 사용된다.
또한 도심지 공사에서 교통체증과 지장물 이설비용 등을 최소화하기 위하여 비개착 공법의 적용이 증가하고 있다. 이와 같은 비개착 공법은 굴착에 따른 지반이완과 지표면의 침하를 최소화하여 구조물을 시공하는 것이 중요하다.
종래에는 지반의 이완과 지표면의 침하 등을 확인하기 위하여 실내모형실험, 실대형 현장실험 및 수치해석 등을 수행한다. 수치해석은 미소변형해석(FEM, Finite Element Method)을 수행하여 굴착에 따른 지반의 이완 및 지표면의 침하보다는 구조물의 안정성을 확인하기 위한 해석이 대부분이다. 또한 일부 지반의 이완 및 지표면의 침하를 확인하는 해석에서는 굴착에 따른 지반의 변위 발생이 아닌 특정지점에 강제변위를 발생시켜 그 영향을 확인하는 해석이 대부분이며, 요소망의 찢어짐 현상으로 인해 해석 범위에 한계가 있다.
즉, 비개착 공법을 수행하기 위한 해석 방법에는 실내실험, 현장실험 및 수치해석 방법이 있다. 실내실험은 반복실험을 통해 영향인자 분석을 할 수 있으나, 규모의 영향으로 실제 현상을 정확히 모사하기는 힘들다. 현장 실험은 실제 규모와 동일한 크기로 수행하여 정확히 거동을 확인할 수 있으나, 설치현장의 부재, 실험시공 비용, 계측기기 설치의 한계 및 반복실험의 불가능 등의 제약이 있다. 구조물 및 지반의 거동을 확인하는 수책해석 방법은 요소망의 찢어짐 및 뒤틀림 발생 등으로 인해 실제 현상에서 발생하는 붕괴 및 침하(대변형)를 모사하는데 한계가 있다.
이와 관련하여, 대한민국 등록특허 제 10-1547069호는 지반의 침식과 연행 작용을 고려한 토석류 거동 해석 방법 및 장치를 개시하고 있다.
본 발명의 일부 실시예는 상술한 문제점을 해결하기 위하여 창출된 것으로, CEL(Coupled Eulerian and Lagrangian) 해석기법을 이용하여 대변형이 발생하는 비개착 공법(Trenchless method)을 해석하는 방법을 제공하는 CEL 해석기법을 이용한 비개착 공법 해석 방법 및 장치를 제공하는 데 그 목적이 있다.
또한 CEL 해석을 통해 기존 미소변형해석에서 수행하지 못한 굴착면의 붕괴, 대변형 발생에 따른 지반의 이완 및 지표면의 침하 등 지반의 거동을 정확히 파악하고 구조물에 작용하는 응력을 정확히 산정하고자 한다.
다만, 본 실시예가 이루고자 하는 기술적 과제는 상기된 바와 같은 기술적 과제들로 한정되지 않으며, 또 다른 기술적 과제들이 더 존재할 수 있다.
상술한 기술적 과제를 달성하기 위한 기술적 수단으로서, 본 발명의 일 실시예에 따른 컴퓨터 장치에 의해 수행되는, CEL 해석기법을 이용한 비개착 공법 해석 방법은 (a) 해석대상 영역을 구조물, 붕괴 및 침하 발생이 가능한 체적으로 형성된 제1영역과 제1영역의 상부면을 덮는 막으로 형성된 제2영역으로 구분되는 지반 영역, 및 지반 영역의 상부에 물성이 채워지지 않은 제1보이드 영역과 구조물의 중공 부분에 물성이 채워지지 않은 제2보이드 영역으로 구분되는 공기 영역을 포함하는 지형 모델링으로 생성하는 단계 ; (b) 제1영역과 공기 영역에 오일러리안(Eulerian) 요소를 적용하여 구조물과 대응하는 굴착면에 대한 지반의 이동 해석을 수행하는 단계; 및 (c) 구조물과 제2영역에 라그랑지안(Lagrangian) 요소를 적용하여 지반의 이동에 의해 발생하는 지표면의 침하 해석을 수행하는 단계를 포함한다.
본 발명의 다른 실시예에 따른 CEL 해석기법을 이용한 비개착 공법 해석 장치는 비개착 공법 해석 프로그램이 저장된 메모리, 및 메모리에 저장된 프로그램을 실행하는 프로세서를 포함하되, 프로세서는 프로그램의 실행에 따라, 해석대상 영역을 구조물, 붕괴 및 침하 발생이 가능한 체적으로 형성된 제1영역과 제1영역의 상부면을 덮는 막으로 형성된 제2영역으로 구분되는 지반 영역, 및 지반 영역의 상부에 물성이 채워지지 않은 제1보이드 영역과 구조물의 중공 부분에 물성이 채워지지 않은 제2보이드 영역으로 구분되는 공기 영역을 포함하는 지형 모델링으로 생성하고, 제1영역과 공기 영역에 오일러리안(Eulerian) 요소를 적용하여 구조물과 대응하는 굴착면에 대한 지반의 이동 해석을 수행하고, 구조물과 제2영역에 라그랑지안(Lagrangian) 요소를 적용하여 지반의 이동에 의해 발생하는 지표면의 침하 해석을 수행한다.
전술한 본 발명의 과제 해결 수단 중 어느 하나에 의하면, 대변형에 의해 발생하는 지반의 이완 및 지표면의 침하 등에 대한 거동을 자세히 확인할 수 있으며, 지반 및 구조물의 안정성 확인을 통하여 비개착공법의 시공 시 발생하는 안전문제를 최소화할 수 있다.
더불어, 기존 공법의 안정성 확인 및 영향인자 확인을 위해 수행되는 실내 및 현장 실험을 대체하여 분석의 비용을 감소시킬 수 있다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 CEL 해석기법을 이용한 비개착 공법 해석 장치의 구성도이다.
도 2a는 본 발명의 일 실시예에 따른 오일러리안(Eulerian) 요소를 적용하는 제1영역과 공기 영역을 설명하기 위한 도면이다.
도 2b는 본 발명의 일 실시예에 따른 라그랑지안(Lagrangian) 요소를 적용하는 구조물과 제2영역을 설명하기 위한 도면이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 오일러리안 요소와 라그랑지안 요소가 결합된 상태의 지형 모델링을 설명하기 위한 도면이다.
도 4는 라그랑지안(Lagragian) 및 오일러리안(Eulerian) 해석법에서의 연속체 변형의 개념 모식도이다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 구조물과 대응하는 굴착면에 대한 지반의 붕괴 및 침하 해석 결과를 도시한 도면이다.
도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 지반의 이동에 의해 발생하는 지표면의 침하 해석 결과를 도시한 도면이다.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 구조물에 작용하는 응력 상태 해석 결과를 도시한 도면이다.
도 8은 오일러리안(Eulerian) 영역 내에서 물체의 거동을 오일러 체적 비율(Eulerian volume fraction, EVF)로 정의한 것을 도시한 도면이다.
도 9는 본 발명의 일 실시예에 따른 라그랑지안 요소를 적용한 제2 영역(막)의 유무에 따른 지표면의 침하 해석 비교 결과를 도시한 도면이다.
도 10은 본 발명의 일 실시예에 따른 굴착면의 경사와 지표면의 침하 변화량의 상관관계를 도시한 그래프이다.
도 11은 본 발명의 일 실시예에 따른 CEL 해석기법을 이용한 비개착 공법 해석 방법을 설명하기 위한 순서도이다.
아래에서는 첨부한 도면을 참조하여 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있도록 본 발명의 실시예를 상세히 설명한다. 그러나 본 발명은 여러 가지 상이한 형태로 구현될 수 있으며 여기에서 설명하는 실시예에 한정되지 않는다. 그리고 도면에서 본 발명을 명확하게 설명하기 위해서 설명과 관계없는 부분은 생략하였으며, 명세서 전체를 통하여 유사한 부분에 대해서는 유사한 도면 부호를 붙였다.
명세서 전체에서, 어떤 부분이 다른 부분과 "연결"되어 있다고 할 때, 이는 "직접적으로 연결"되어 있는 경우뿐 아니라, 그 중간에 다른 소자를 사이에 두고 "전기적으로 연결"되어 있는 경우도 포함한다. 또한 어떤 부분이 어떤 구성요소를 "포함"한다고 할 때, 이는 특별히 반대되는 기재가 없는 한 다른 구성요소를 제외하는 것이 아니라 다른 구성요소를 더 포함할 수 있는 것을 의미한다.
본 명세서에 있어서 '부(部)'란, 하드웨어에 의해 실현되는 유닛(unit), 소프트웨어에 의해 실현되는 유닛, 양방을 이용하여 실현되는 유닛을 포함한다. 또한, 1 개의 유닛이 2 개 이상의 하드웨어를 이용하여 실현되어도 되고, 2 개 이상의 유닛이 1 개의 하드웨어에 의해 실현되어도 된다.
이하에서 언급되는 "장치"는 네트워크를 통해 서버나 타 단말에 접속할 수 있는 컴퓨터나 휴대용 단말기로 구현될 수 있다. 여기서, 컴퓨터는 예를 들어, 웹 브라우저(WEB Browser)가 탑재된 노트북, 데스크톱(desktop), 랩톱(laptop) 등을 포함한다.
이하에서는 CEL(Coupled Eulerian and Lagrangian)을 이용하여 대변형이 발생하는 비개착 공법(Trenchless method)의 해석 결과를 제공할 수 있는 장치를 구체적으로 설명하도록 한다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 CEL 해석기법을 이용한 비개착 공법 해석 장치의 구성도이다.
도 1을 참조하면, CEL 해석기법을 이용한 비개착 공법 해석 장치(100)는 비개착 공법 해석 프로그램이 저장된 메모리(110), 및 메모리(110)에 저장된 프로그램을 실행하는 프로세서(120) 및 디스플레이부(130)를 포함할 수 있다.
메모리(110)에는 CEL 해석기법을 이용한 비개착 공법 해석 장치(100)를 제어하기 위한 다양한 프로그램이 저장되어 있으며, 특히 비개착 공법 해석 프로그램이 저장되어 있다. 참고로, 메모리(110)는 전원이 공급되지 않아도 저장된 정보를 유지하는 비휘발성(non-volatile) 저장 장치 및 저장된 정보를 유지하기 위하여 전력이 필요한 휘발성 저장 장치를 통칭하는 것일 수 있다.
프로세서(120)는 CEL 해석기법을 이용한 비개착 공법 해석 장치(100)의 전체적인 동작을 제어한다. 이를 위해, 프로세서(120)는 적어도 하나의 프로세싱 유닛(CPU, micro-processor, DSP 등), RAM(Random Access Memory), ROM(Read-Only Memory), CPU, GPU(Graphic Processing Unit) 및 버스(bus) 중 적어도 하나를 포함하여 구현될 수 있으며, 메모리(110)에 저장된 프로그램을 RAM으로 독출하여 하나 이상의 프로세싱 유닛을 통해 실행할 수 있다. 한편, 실시예에 따라서 ‘프로세서’라는 용어는 ‘제어부’, ‘컨트롤러’, ‘연산 장치’ 등의 용어와 동일한 의미로 해석될 수 있다.
프로세서(120)는 메모리(110)에 저장된 프로그램을 실행하되, 비개착 공법 해석을 실행함으로써 다음의 동작을 처리한다.
도 2a는 본 발명의 일 실시예에 따른 오일러리안(Eulerian) 요소를 적용하는 제1영역과 공기 영역을 설명하기 위한 도면이다.
도 2b는 본 발명의 일 실시예에 따른 라그랑지안(Lagrangian) 요소를 적용하는 구조물과 제2영역을 설명하기 위한 도면이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 오일러리안 요소와 라그랑지안 요소가 결합된 상태의 지형 모델링을 설명하기 위한 도면이다.
도 1 내지 도 3을 참조하면, 프로세서(120)는 프로그램의 실행에 따라, 해석대상 영역을 구조물(30), 붕괴 및 침하 발생이 가능한 체적으로 형성된 제1영역(20a)과 제1영역(20a)의 상부면을 덮는 막으로 형성된 제2영역(20b)으로 구분되는 지반 영역(20) 및 지반 영역(20)의 상부에 물성이 채워지지 않은 제1보이드 영역(10a)과 구조물(30)의 중공 부분에 물성이 채워지지 않은 제2보이드 영역(10b)으로 구분되는 공기 영역(10)을 포함하는 지형 모델링으로 생성할 수 있다.
여기서, 해석대상 영역은 비개착공법에 의한 지반의 거동(바람직하게 구조물에 작용하는 응력, 굴착면과 지표면의 붕괴, 침하 등)의 발생을 확인할 수 있는 지반의 특정 영역을 의미한다. 예를 들어, 해석대상 영역은 지반의 물성으로서, 물, 흙 및 암석을 포함한다. 일 예로 해석대상 영역은 지형 정보를 활용하여 설정될 수 있으며, 지형 정보는 해석대상 영역에 절대적 또는 상대적 위치를 부여하기 위한 위치 정보 및 속성 정보와 같은 특성 정보를 포함할 수 있으며, 위치 정보는 GIS(Geographic Information System) 정보로서 외부 지리정보 제공 서버(미도시)로부터 획득할 수 있다.
예시적으로, 도 2a 및 도 2b에 도시된 것처럼, 사용자가 미리 설정한 해석대상 영역에 대하여 지형 모델링을 생성하는 경우, 프로세서(120)는 지반 영역(20)의 체적을 이루는 제1영역(20a), 지표면의 침하를 해석하기 위하여 제1영역(20a)의 체적의 상부면을 덮는 막으로 형성된 제2영역(20b), 제1영역(20a) 내에 삽입되는 구조물(30),지반 영역(20)의 상부에 물성이 채워지지 않는 제1보이드 영역(10a)과 구조물(30)의 중공 부분에 물성이 채워지지 않은 제2보이드 영역(10b)으로 구분되는 공기 영역(10)을 각각의 객체로서 생성할 수 있다. 여기서 제1보이드 영역(10a)은 지반 영역(20) 내에 중공 파일 형태의 구조물(30)이 삽입되는 과정에서 발생할 수 있는 지반의 융기현상을 모사하고, 제2보이드 영역(10b)은 굴착면의 저면에 발생할 수 있는 히빙(heaving) 현상을 모사할 수 있다.
이후, 도 3에 도시된 것처럼, 제1보이드 영역(10a)과 제2 보이드 영역(10b)을 포함하는 공기 영역(10), 제1영역(20a)과 제2영역(20b)을 포함하는 지반 영역(20) 및 구조물(30)의 각 객체가 결합된 상태인 지형 모델링을 생성할 수 있다. 여기서 결합된 상태의 지형 모델링은 투시도 형태로 생성되기 때문에 각 객체의 배치를 직관적으로 확인할 수 있다.
프로세서(120)는 지형 모델링으로 생성하는 경우, 구조물(30)의 설계 정보를 수신하되, 설계 정보는 구조물(30)의 설치 위치 및 규모 정보를 포함할 수 있다. 예시적으로, 설계 정보는 말뚝의 직경, 근입 깊이 및 개수 등을 포함할 수 있다.
도 4는 라그랑지안(Lagragian) 및 오일러리안(Eulerian) 해석법에서의 연속체 변형의 개념 모식도이다.
한편, 유한요소 해석법(Finite Element Method, FEM)에서 체적을 가지는 요소의 시간에 따른 거동을 모사하는 방법은 크게 라그랑지안 해석법과 오일러리안 해석법이 있으며, 일반적으로 고체역학에 적용되는 라그랑지안 해석법은 각각의 요소의 물성 좌표와 시간에 대한 함수로 연속체의 거동을 정의하고, 주로 유체역학에 적용되는 오일러리안 해석법은 공간좌표와 시간에 대한 함수로 연속체의 거동을 정의한다.
도 4의 (a)를 참조하면, 라그랑지안 해석법에서는 유한요소의 각 요소망 절점은 요소의 물성과 함께 움직이므로 두 물체 사이의 접촉면에서는 정확하게 절점을 공유하고 물성이 정의되어야 한다. 반면, 도 4의 (b)를 참조하면 오일러리안 해석법에서는 물체의 거동이 전체 오일러리안 영역 내에서 물질의 이동량으로 정의되기 때문에 요소망의 왜곡이 발생하지 않는 장점이 있다.
프로세서(120)는 제1영역(20a)과 공기 영역(10)에 오일러리안(Eulerian) 요소를 적용하여 구조물(30)과 대응하는 굴착면에 대한 지반의 이동 해석을 수행하고, 구조물(30)과 제2영역(20b)에 라그랑지안(Lagrangian) 요소를 적용하여 지반의 이동에 의해 발생하는 지표면의 침하 해석을 수행할 수 있다. 또한 프로세서(120)는 오일러리안 요소와 라그랑지안 요소 간의 경계면(interface)에 마찰모델을 적용하여 결합할 수 있다.
예시적으로, CEL 해석의 지형 모델링은 비개착 공법에 의한 지반의 붕괴 및 침하 발생이 가능한 지표로 구성되어 있으며, 강성이 상대적으로 강한 구조물(30)과 막으로 형성된 제2영역(20b)에는 라그랑지안 요소를 적용하여 경직된 거동이나 미소변형이 발생될 수 있다. 또한 제1영역(20a)과 공기 영역(10)에는 오일러리안 요소를 적용하여 굴착면에 대한 지반의 침하 및 붕괴 거동이 발생될 수 있다.
일 예로, CEL 해석시 지반의 침하 및 굴착면의 전단파괴를 모사하기 위해 적용되는 모델 예로는 모호-쿨롱 모델(Mohr-Coulomb model), 드러커-프라거(Drucker-Prager) 등이 있다. 이 모델들은 지반영역에 포함된 물성인 구조물 및 지반(흙, 암석, 공기, 물)의 속성정보(예, 구조물의 크기, 형상, 매설 깊이 등)와 비개착공법(예, Pipe Roof 공법, PRS공법, UPRS공법, STS공법 등) 등의 영향인자에 의해, 굴착면 및 지반에 발생하는 탄성변형 이후의 소성변형(예, 굴착면의 붕괴 위치, 붕괴 속도, 붕괴 범위 등)을 나타내는데 적용된다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 구조물과 대응하는 굴착면에 대한 지반의 붕괴 및 침하 해석 결과를 도시한 도면이다.
도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 지반의 이동에 의해 발생하는 지표면의 침하 해석 결과를 도시한 도면이다.
예시적으로, 프로세서(120)는 굴착면에 대한 지반의 이동 해석을 수행하는 경우, 굴착면에 발생하는 붕괴 및 침하의 위치, 경로 및 속도를 포함하는 수치해석을 수행할 수 있다. 도 5는 시간에 따른 굴착면에 대한 지반의 붕괴 및 지표면 침하의 범위를 나타내며, 제 1 영역(20a)과 공기 영역(10)을 해석하는 오일러리안 요소를 적용하여 굴착면에 대한 지반의 거동을 모사할 수 있다. 도 5의 (a)는 굴착면에 붕괴 및 침하가 발생하기 전의 초기 지형 모델링을 도시한 것이고, 도 5의 (b)는 굴착면의 전단 위치에 붕괴가 발생된 것을 나타내고, 소정의 붕괴 체적을 나타낸다. 이어서 도 5의 (c)는 굴착면의 전단 가운데 부분이 굴착 영역 내측을 향하여 붕괴가 확산된 경로를 나타내고, 붕괴 체적과 대응하는 상부 지표면에 침하가 발생함에 따라 굴착면의 전단 가운데 부분의 속도가 증가한 것을 나타낸다. 다음으로 도 5의 (d)는 굴착면의 전단 하측 부분으로 붕괴 경로가 확산함에 따라 붕괴 체적과 대응하는 상부 지표면상에 침하량도 증가한 것을 나타낸다.
예시적으로, 도 6을 참조하면 프로세서(120)는 지표면의 침하 해석을 수행하는 경우, 지반 영역의 상부면과 대응하는 지표면의 침하의 위치, 경로 및 속도를 포함하는 수치해석을 수행할 수 있다. 도 6은 시간에 따른 지반의 이동에 의해 발생하는 지표면의 침하 범위를 나타내며, 제 2 영역(20b)과 구조물(30)을 해석하는 라그랑지안 요소를 적용하여 지표면의 침하를 모사할 수 있다. 도 6의 (a)는 지표면에 침하가 발생하기 전의 초기 지형 모델링을 도시한 것이고, 도 6의 (b)는 굴착면에 대응하는 위치의 지표면에 침하가 발생된 것을 나타낸다. 이어서 도 6의 (c)는 지표면 상에 소정의 침하 범위가 확산된 것을 나타낸다. 다음으로 도 6의 (d)는 굴착면이 붕괴속도가 증가함에 따라 지표면 상에 침하 발생 속도도 증가한 것을 나타낸다.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 구조물에 작용하는 응력 상태 해석 결과를 도시한 도면이다.
도 7을 참조하면 프로세서(120)는 지표면의 침하 해석을 수행하는 경우, 구조물(30)에 작용하는 응력상태를 포함하되, 구조물(30)에 발생하는 응력의 위치, 경로 및 속도를 포함하는 수치해석을 수행할 수 있다.
예시적으로, 도 7은 구조물(30)에 작용하는 응력 상태를 나타낸 것이며, 굴착면의 전단에 인접한 부분(구조물(30)의 전단 부분)일 수록 응력 속도가 증가한 것을 나타낸다.
도 8은 오일러리안(Eulerian) 영역 내에서 물체의 거동을 오일러 체적 비율(Eulerian volume fraction, EVF)로 정의한 것을 도시한 도면이다.
도 8의 (a)를 참조하면 오일러리안 해석법에서 일반적인 지반의 거동은 물질의 이동량으로 정의되고, 이를 EVF(Eulerian volume fraction)으로 나타낸다. 즉, 제1영역(20a)과 공기 영역(10)으로 구성된 오일러리안 요소는 물성이 채워져 있는 비율로 표현되며, 특정 물성으로 채워져 있다면 EVF=1로 나타내고, 비어있다면 EVF=0으로 나타낸다. 도 8의 (b)를 참조하면 하나의 유한요소망에 물성이 채워져 있는 비율(0.5)을 나타낼 수 있으나, 하나의 요소망에서 물성이 어떠한 형태로 채워져 있는지 확인할 수 없다는 단점이 있다. 이와 같은 한계로 인해 오일러리안 해석에서는 유한요소망의 크기가 해석결과에 큰 영향을 미치며, 정확한 결과를 획득하기 위해서는 유한요소망의 크기를 줄여야 하나 유한요소망의 크기가 작아지면 해석시간이 증가한다는 문제가 발생한다. 이에 따라, 해석하는 컴퓨터의 성능 및 시간적인 제한사항을 고려하여 해석 결과에 영향을 주지 않는 적절한 유한요소망의 크기를 정의해야 한다.
또한 오일러리안 해석의 경우, 지표면의 침하를 해석하기 위해서 EVF를 이용하는 방법과 유한요소망의 크기를 이용하여 침하 깊이를 측정하는 방법이 있다. EVF를 이용한 방법은 침하의 형태를 확인할 수 없으며, 유한요소망의 크기 차이에 의한 오차가 발생하고, 각각의 요소망마다 EVF를 산정하여 합산해야 한다는 단점이 있다. 또한 요소망의 크기를 이용하여 침하깊이를 측정하는 방법은 연속적인 데이터를 획득하기 힘들다는 한계가 있다.
도 9는 본 발명의 일 실시예에 따른 라그랑지안 요소를 적용한 제 2 영역(막)의 유무에 따른 지표면의 침하 해석 비교 결과를 도시한 도면이다.
먼저 도 3을 참조하면, 지형 모델링의 제 1 영역(20a)은 붕괴 및 침하 발생이 가능한 지반(초기체적)으로서, 물성이 채워진 요소망(EVF=1)으로 나타내고, 공기 영역(10)은 지반(초기체적)이 이동하는 것을 공간적으로 정의하기 위하여 물성이 채워지지 않은 요소망(EVF=0)으로 나타낸다.
도 9의 (a)는 막으로 이루어진 제 2 영역(20b)을 제외한 지형 모델링의 해석 결과를 도시한 것이다. 지표면의 침하가 발생한 경우, 초기체적(제 1 영역)의 요소망(EVF=1)에서 물성이 비어진 요소망(EVF=0)으로 나타나게 되며, 도 8의 (a)에 도시된 바와 같은 물성이 비어진 요소망(EVF=0)의 체적비로 침하량을 산출할 수 있으나, 침하의 형태를 확인할 수 없다는 단점이 있다.
반면 도 9의 (b)는 막으로 이루어진 제 2 영역(20b)을 포함한 지형 모델링의 해석 결과를 도시한 것이다. 라그랑지안 요소를 적용한 제 2 영역(20b)은 요소망의 절점이 요소의 물성과 함께 움직이므로 침하량의 형태를 나타낼 수 있다.
프로세서(120)는 오일러리안 요소와 라그랑지안 요소 간의 경계면(interface)에 마찰모델을 적용하여 결합할 수 있다.
예시적으로, 프로세서(120)는 지중 굴착에 따른 지표면의 침하를 정확하게 추정하기 위해서 라그랑지안 요소를 적용한 제 2 영역(20b)과 라그랑지안 요소를 적용한 제 1 영역(20a)의 상부면을 마찰 모델에 의해 결합시켜 동일하게 움직이도록 정의할 수 있다.
이를 통해 도 9의 (b)에 도시된 것처럼 오일러리안 요소에서 발생하는 대변형(지표면에서 발생하는 침하)을 라그랑지안 요소로 변환하였으며 그 결과 지표면의 침하를 정확하고 연속적인 값으로 해석 결과상에서 획득할 수 있다.
여기서 제 1 영역(20a)과 제 2 영역(20b) 사이의 경계면(interface)에 작용되는 마찰모델(알고리즘)은 라그랑지안 요소와 오일러리안 요소간에 변형이 발생함에 따라 경계면을 각 단계별로 자동적으로 계산하므로 경계면에서 노드(node)가 일치할 필요 없어 경계에서 큰 변형이 발생하여도 요소가 찢어지지 않는다는 큰 장점을 가지고 있다.
예시적으로 제 1 영역(20a)과 구조물(30)의 경계면조건(interface)에 적용되는 마찰모델로로서 수직(Normal) 방향은 강성접촉(Hard contact) 조건을 적용하고, 전단(Shear) 방향은 쿨롱의 마찰모델(Coulomb friction model)을 적용할 수 있다. 즉 경계면에 작용하는 전단력으로 인해 요소망(mesh)의 찢어짐이 발생하는 문제를 극복하여 대변형 해석이 가능하다.
도 10은 본 발명의 일 실시예에 따른 굴착면의 경사와 지표면의 침하 변화량의 상관관계를 도시한 그래프이다.
도 10을 참조하면, 굴착 깊이(예, dep5.0)와 내부마찰각(예, Phi30)이 동일한 조건에서 굴착면의 경사(Ang)가 낮아질수록 지표면에 발생하는 침하량이 적어지는 것을 확인할 수 있다. 예를 들어, 도 10에 도시된 것처럼 경사각이 30도 일 경우, 지표면 침하량이 0m이고, 경사각이 45도, 60도, 75도로 갈수록 지표면 침하량이 -0.25m 이상으로 증가하는 것을 나타낸다.
추가 실시예로, 프로세서(120)는 굴착면에 대한 지반의 이동 해석(굴착면에 발생하는 붕괴 및 침하의 위치, 경로 및 속도)과 지표면의 침하 해석(지표면의 침하의 위치, 경로 및 속도)에 의해, 굴착면의 경사각에 따른 지표면의 침하량을 산출하고, 지표면의 침하량을 기초로 최적해인 굴착면의 경사각을 산출할 수 있다.
프로세서(120)는 지형 모델링을 갱신하여 구조물(30) 및 지반 영역(20)의 거동을 제공할 수 있다. 예시적으로 디스플레이부(130)는 프로세서(120)로부터 생성된 지형 모델링을 표시하는 역할을 수행할 수 있다.
따라서, 기존 미소변형해석에서 확인할 수 없는 굴착면 붕괴, 붕괴에 따른 지반의 이완 및 대변형 지표면의 침하 등을 해석하여 비개착 공법에 따른 지반의 굴착 시 발생하는 지반의 거동에 대하여 기존 수치해석방법의 한계를 극복하고 실제 현상에 더욱 가까운 해석을 수행할 수 있다.
이하의 방법은, 상술한 장치에 의해 수행되는 것이므로, 이하에서 생략된 내용이 있더라도 상술한 설명으로 갈음하도록 한다.
도 11은 본 발명의 일 실시예에 따른 CEL 해석기법을 이용한 비개착 공법 해석 방법을 설명하기 위한 순서도이다.
도 11을 참조하면, 컴퓨터 장치에 의해 수행되는, CEL 해석기법을 이용한 비개착 공법 해석 방법은 해석대상 영역을 구조물(30), 붕괴 및 침하 발생이 가능한 체적으로 형성된 제1영역(20a)과 체적의 상부면을 투영하는 막으로 형성된 제2영역(20b)으로 구분되는 지반 영역(20), 및 지반 영역(20) 내에 물성이 채워지지 않은 공기 영역(10)을 포함하는 지형 모델링으로 생성하는 단계(S110), 제1영역(20a)과 공기 영역(10)에 오일러리안(Eulerian) 요소를 적용하여 구조물(30)과 대응하는 굴착면에 대한 지반의 이동 해석을 수행하는 단계(S120) 및 구조물(30)과 제2영역(20b)에 라그랑지안(Lagrangian) 요소를 적용하여 지반의 이동에 의해 발생하는 지표면의 침하 해석을 수행하는 단계(S130)를 포함한다. 또한, 오일러리안 요소와 라그랑지안 요소 간의 경계면(interface)에 마찰모델을 적용하여 결합하는 단계 및 지형 모델링을 갱신하여 구조물 및 지반 영역의 거동을 제공하는 단계를 더 포함한다.
S110단계는 구조물(30)의 설계 정보를 수신하는 단계를 포함하되, 설계 정보는 구조물(30)의 설치 위치 및 규모 정보를 포함할 수 있다.
S120단계는 굴착면에 발생하는 붕괴 및 침하의 위치, 경로 및 속도를 포함하는 수치해석을 수행할 수 있다.
S130단계는 체적의 상부면과 대응하는 지표면의 침하의 위치, 경로 및 속도를 포함하는 수치해석을 수행하고, 구조물(30)에 작용하는 응력상태 해석을 수행하되, 구조물(30)에 발생하는 응력의 위치, 경로 및 속도를 포함하는 수치해석을 수행할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따른 CEL 해석기법을 이용한 비개착 공법 해석 방법은 컴퓨터에 의해 실행되는 프로그램 모듈과 같은 컴퓨터에 의해 실행 가능한 명령어를 포함하는 기록 매체의 형태로도 구현될 수 있다. 컴퓨터 판독 가능 매체는 컴퓨터에 의해 액세스될 수 있는 임의의 가용 매체일 수 있고, 휘발성 및 비휘발성 매체, 분리형 및 비분리형 매체를 모두 포함한다. 또한, 컴퓨터 판독가능 매체는 컴퓨터 저장 매체를 포함할 수 있다. 컴퓨터 저장 매체는 컴퓨터 판독가능 명령어, 데이터 구조, 프로그램 모듈 또는 기타 데이터와 같은 정보의 저장을 위한 임의의 방법 또는 기술로 구현된 휘발성 및 비휘발성, 분리형 및 비분리형 매체를 모두 포함한다.
본 발명의 방법 및 장치는 특정 실시예와 관련하여 설명되었지만, 그것들의 구성요소 또는 동작의 일부 또는 전부는 범용 하드웨어 아키텍쳐를 갖는 컴퓨터 시스템을 사용하여 구현될 수 있다.
전술한 본 발명의 설명은 예시를 위한 것이며, 본 발명이 속하는 기술분야의 통상의 지식을 가진 자는 본 발명의 기술적 사상이나 필수적인 특징을 변경하지 않고서 다른 구체적인 형태로 쉽게 변형이 가능하다는 것을 이해할 수 있을 것이다. 그러므로 이상에서 기술한 실시예들은 모든 면에서 예시적인 것이며 한정적이 아닌 것으로 이해해야만 한다. 예를 들어, 단일형으로 설명되어 있는 각 구성 요소는 분산되어 실시될 수도 있으며, 마찬가지로 분산된 것으로 설명되어 있는 구성 요소들도 결합된 형태로 실시될 수 있다.
본 발명의 범위는 상기 상세한 설명보다는 후술하는 특허청구범위에 의하여 나타내어지며, 특허청구범위의 의미 및 범위 그리고 그 균등 개념으로부터 도출되는 모든 변경 또는 변형된 형태가 본 발명의 범위에 포함되는 것으로 해석되어야 한다.
100: CEL 해석기법을 이용한 비개착 공법 해석 장치
10: 공기 영역
20: 지반 영역
20a: 제1영역
20b: 제2영역
30: 구조물
110: 메모리
120: 프로세서
130: 디스플레이부

Claims (13)

  1. 컴퓨터 장치에 의해 수행되는, CEL 해석기법을 이용한 비개착 공법 해석 방법에 있어서,
    (a) 해석대상 영역을 구조물, 붕괴 및 침하 발생이 가능한 체적으로 형성된 제1영역과 상기 제1영역의 상부면을 덮는 막으로 형성된 제2영역으로 구분되는 지반 영역, 및 상기 지반 영역의 상부에 물성이 채워지지 않은 제1보이드 영역과 상기 구조물의 중공 부분에 물성이 채워지지 않은 제2보이드 영역으로 구분되는 공기 영역을 포함하는 지형 모델링으로 생성하는 단계;
    (b) 상기 제1영역과 상기 공기 영역에 오일러리안(Eulerian) 요소를 적용하여 상기 구조물과 대응하는 굴착면에 대한 지반의 이동 해석을 수행하는 단계; 및
    (c) 상기 구조물과 상기 제2영역에 라그랑지안(Lagrangian) 요소를 적용하여 상기 지반의 이동에 의해 발생하는 지표면의 침하 해석을 수행하는 단계를 포함하되,
    상기 (b) 단계는
    상기 굴착면에 발생하는 붕괴 및 침하의 위치, 경로 및 속도를 포함하는 수치해석을 수행하고,
    상기 (c) 단계는
    상기 제2영역과 대응하는 지표면의 침하의 위치, 경로 및 속도를 포함하는 수치해석을 수행하고,
    상기 구조물에 작용하는 응력상태 해석을 수행하되, 상기 구조물에 발생하는 응력의 위치, 경로 및 속도를 포함하는 수치해석을 수행하고,
    시간에 따른 지반의 이동에 의해 발생하는 지표면의 침하 형태를 상기 제2영역에 대응하는 지형 모델링에 나타내는 것인,
    CEL 해석기법을 이용한 비개착 공법 해석 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 (a) 단계는
    상기 구조물의 설계 정보를 수신하는 단계를 포함하되,
    상기 설계 정보는 구조물의 설치 위치 및 규모 정보를 포함하는 것인,
    CEL 해석기법을 이용한 비개착 공법 해석 방법.
  3. 삭제
  4. 삭제
  5. 제1항에 있어서,
    (d) 상기 오일러리안 요소와 라그랑지안 요소 간의 경계면(interface)에 쿨롱의 마찰모델(Coulomb friction model)을 적용하여 결합하는 단계를 더 포함하는 것인,
    CEL 해석기법을 이용한 비개착 공법 해석 방법.
  6. 제5항에 있어서,
    (e) 상기 지형 모델링을 갱신하여 상기 구조물 및 지반 영역의 거동을 제공하는 단계를 더 포함하는 것인,
    CEL 해석기법을 이용한 비개착 공법 해석 방법.
  7. CEL 해석기법을 이용한 비개착 공법 해석 장치에 있어서,
    비개착 공법 해석 프로그램이 저장된 메모리, 및
    상기 메모리에 저장된 프로그램을 실행하는 프로세서를 포함하되,
    상기 프로세서는 상기 프로그램의 실행에 따라, 해석대상 영역을 구조물, 붕괴 및 침하 발생이 가능한 체적으로 형성된 제1영역과 상기 제1영역의 상부면을 덮는 막으로 형성된 제2영역으로 구분되는 지반 영역, 및 상기 지반 영역의 상부에 물성이 채워지지 않은 제1보이드 영역과 상기 구조물의 중공 부분에 물성이 채워지지 않은 제2보이드 영역으로 구분되는 공기 영역을 포함하는 지형 모델링으로 생성하고,
    상기 제1영역과 상기 공기 영역에 오일러리안(Eulerian) 요소를 적용하여 상기 구조물과 대응하는 굴착면에 대한 지반의 이동 해석을 수행하고,
    상기 구조물과 상기 제2영역에 라그랑지안(Lagrangian) 요소를 적용하여 상기 지반의 이동에 의해 발생하는 지표면의 침하 해석을 수행하되,
    상기 굴착면에 대한 지반의 이동 해석을 수행하는 경우,
    상기 굴착면에 발생하는 붕괴 및 침하의 위치, 경로 및 속도를 포함하는 수치해석을 수행하고,
    상기 지표면의 침하 해석을 수행하는 경우,
    상기 제2영역과 대응하는 지표면의 침하의 위치, 경로 및 속도를 포함하는 수치해석을 수행하고,
    상기 구조물에 작용하는 응력상태 해석을 수행하되, 상기 구조물에 발생하는 응력의 위치, 경로 및 속도를 포함하는 수치해석을 수행하고,
    시간에 따른 지반의 이동에 의해 발생하는 지표면의 침하 형태를 상기 제2영역에 대응하는 지형 모델링에 나타내는 것인,
    CEL 해석기법을 이용한 비개착 공법 해석 장치.
  8. 삭제
  9. 삭제
  10. 삭제
  11. 제7항에 있어서,
    상기 프로세서는
    상기 오일러리안 요소와 라그랑지안 요소 간의 경계면(interface)에 쿨롱의 마찰모델(Coulomb friction model)을 적용하여 결합하는 것인,
    CEL 해석기법을 이용한 비개착 공법 해석 장치.
  12. 제11항에 있어서,
    상기 프로세서는
    상기 지형 모델링을 갱신하여 상기 구조물 및 지반 영역의 거동을 제공하는 것인,
    CEL 해석기법을 이용한 비개착 공법 해석 장치.
  13. 제1항, 제5항 및 제6항 중 어느 한 항에 기재된 방법을 컴퓨터 상에서 수행하기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체.
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