KR102209711B1

KR102209711B1 - Method and device for railway capacity allocation

Info

Publication number: KR102209711B1
Application number: KR1020180144059A
Authority: KR
Inventors: 정인재; 박동주
Original assignee: 한양대학교 산학협력단; 서울시립대학교 산학협력단
Priority date: 2018-11-21
Filing date: 2018-11-21
Publication date: 2021-02-03
Also published as: KR20200059394A

Abstract

한정된 선로에서 최대한 많은 열차가 운행될 수 있도록 선로를 배분하는 방법 및 장치가 개시된다. 개시된 선로 배분 방법은 복수의 철도 운영자의 열차 운행 계획을 입력받는 단계; 및 미리 설정된 제약 조건을 반영하는 수학 모델 및 상기 열차 운행 계획에 기반하여, 열차역 각각에 대한 열차의 출발 및 도착 시간을 스케줄링하는 단계를 포함하며, 상기 제약 조건은 시발역에서의 출발 허용 시간, 열차역 사이에서의 열차 이동 시간, 철도역에서의 정차 허용 시간, 열차역에서의 도착 시간 간격, 열차역에서의 출발 시간 간격, 열차역의 플랫폼 및 트랙 용량, 열차역 사이에서의 추월 금지 및 도착역에서의 도착 허용 시간을 포함한다.Disclosed is a method and apparatus for distributing tracks so that as many trains as possible can be operated on a limited track. The disclosed track distribution method includes the steps of receiving train operation plans of a plurality of railway operators; And scheduling the departure and arrival times of trains for each of the train stations, based on the mathematical model reflecting the preset constraints and the train operation plan, wherein the constraints are the allowable departure time at the starting station and between train stations. Including train travel time at, stop allowable time at railway station, arrival time at train station, departure time at train station, platform and track capacity at train station, no overtaking between train stations, and allowable arrival time at destination station .

Description

Line distribution method and apparatus {METHOD AND DEVICE FOR RAILWAY CAPACITY ALLOCATION}

본 발명은 선로 배분 방법 및 장치에 관한 것으로서, 한정된 선로에서 최대한 많은 열차가 운행될 수 있도록 철도 운영자들에게 선로를 배분하는 방법 및 장치에 관한 것이다. The present invention relates to a method and apparatus for distributing tracks, and to a method and apparatus for distributing tracks to railroad operators so that as many trains as possible can be operated on a limited track.

선로 배분 문제는 TTP(Train Timetable Problem)라고 하며, 열차별로 열차 네트워크의 용량과 운영상의 제약을 고려하여 각 열차역에서의 출발과 도착 시간을 결정하는 문제로 정의된다. 이러한 선로 배분 문제를 해결하기 위한 방법은 크게 수학적 모델로부터 최적해를 구하는 방법과, 휴리스틱 알고리즘을 이용하는 방법으로 분류된다. The track distribution problem is called the TTP (Train Timetable Problem), and is defined as a problem that determines the departure and arrival times at each train station in consideration of the capacity and operational constraints of the train network for each train. Methods for solving such a line allocation problem are largely classified into a method of obtaining an optimal solution from a mathematical model and a method using a heuristic algorithm.

기존의 휴리스틱 알고리즘은 최적해를 보장하지 않으므로, 최적 상태 즉, 선로의 가용 용량을 최대로 이용할 수 있는 최대의 열차가 운행하는 상태로 선로를 배분하는데 한계가 있다. Since the existing heuristic algorithm does not guarantee an optimal solution, there is a limit in allocating a track in an optimal state, that is, a state in which the largest train that can use the maximum available capacity of the track runs.

또한 휴리스틱 알고리즘의 성능이 우수하다는 것을 일관되게 보장하려면, 오랜 기간 휴리스틱 알고리즘을 운용하여 실증할 수 밖에 없다. 이 경우 많은 시간과 비용이 소모됨에도 불구하고, 최종적으로 휴리스틱 알고리즘의 성능이 좋지 않다고 결론이 날 가능성이 있다.In addition, in order to consistently guarantee that the performance of the heuristic algorithm is excellent, it has to be demonstrated by operating the heuristic algorithm for a long period of time. In this case, even though a lot of time and cost are consumed, there is a possibility that it is finally concluded that the performance of the heuristic algorithm is poor.

관련 선행문헌으로 특허 문헌인 대한민국 공개특허 제2018-0049673호가 있다.As a related prior document, there is Korean Patent Publication No. 2018-0049673, which is a patent document.

본 발명은 한정된 선로 용량을 최대한 활용하여 최대한 많은 열차가 운행할 수 있도록 선로를 배분하는 방법 및 장치를 제공하기 위한 것이다.The present invention is to provide a method and apparatus for distributing tracks so that as many trains as possible can be operated by maximizing the limited track capacity.

특히 본 발명은 수학 모델을 이용하여 선로 배분에 대한 최적해를 산출할 수 있는 선로 배분 방법 및 장치를 제공하기 위한 것이다.In particular, the present invention is to provide a line distribution method and apparatus capable of calculating an optimal solution for line distribution using a mathematical model.

상기한 목적을 달성하기 위한 본 발명의 일 실시예에 따르면, 복수의 철도 운영자의 열차 운행 계획을 입력받는 단계; 및 미리 설정된 제약 조건을 반영하는 수학 모델 및 상기 열차 운행 계획에 기반하여, 열차역 각각에 대한 열차의 출발 및 도착 시간을 스케줄링하는 단계를 포함하며, 상기 제약 조건은 시발역에서의 출발 허용 시간, 열차역 사이에서의 열차 이동 시간, 열차역에서의 정차 허용 시간, 열차역에서의 도착 시간 간격, 열차역에서의 출발 시간 간격, 열차역의 플랫폼 및 트랙 용량, 열차역 사이에서의 추월 금지 및 도착역에서의 도착 허용 시간을 포함하는 선로 배분 방법이 제공된다.According to an embodiment of the present invention for achieving the above object, receiving a train operation plan of a plurality of railway operators; And scheduling the departure and arrival times of trains for each of the train stations, based on the mathematical model reflecting the preset constraints and the train operation plan, wherein the constraints are the allowable departure time at the starting station and between train stations. Including train travel time at, stop allowable time at train station, arrival time at train station, departure time at train station, platform and track capacity at train station, no overtaking between train stations and allowable arrival time at arrival station. A method of line distribution is provided.

또한 상기한 목적을 달성하기 위한 본 발명의 다른 실시예에 따르면, 복수의 철도 운영자의 열차 운행 계획을 입력받는 정보 수신부; 및 미리 설정된 제약 조건을 반영하는 수학 모델 및 상기 열차 운행 계획에 기반하여, 열차역 각각에 대한 열차의 출발 및 도착 시간을 스케줄링하는 열차 스케줄링부; 및 상기 스케줄링된 열차의 정보를 출력하는 정보 출력부를 포함하며, 상기 제약 조건은 시발역에서의 출발 허용 시간, 열차역 사이에서의 열차 이동 시간, 열차역에서의 정차 허용 시간, 열차역에서의 도착 시간 간격, 열차역에서의 출발 시간 간격, 열차역의 플랫폼 및 트랙 용량, 열차역 사이에서의 추월 금지 및 도착역에서의 도착 허용 시간을 포함하는 선로 배분 장치가 제공된다.In addition, according to another embodiment of the present invention for achieving the above object, the information receiving unit for receiving input of a train operation plan of a plurality of railway operators; And a train scheduling unit that schedules departure and arrival times of trains for each train station based on the train operation plan and a mathematical model reflecting a preset constraint. And an information output unit that outputs information of the scheduled train, wherein the constraints are: a departure allowable time at a starting station, a train movement time between train stations, a stop allowable time at a train station, an arrival time interval at a train station, a train station A track distribution device is provided that includes departure time intervals at, platform and track capacity of train stations, prohibition of overtaking between train stations, and allowable arrival time at destination stations.

본 발명에 따르면, 한정된 선로에서 최대한 많은 열차가 운행할 수 있는 열차의 운행 스케줄이 결정될 수 있다.According to the present invention, an operation schedule of a train in which as many trains as possible can run on a limited track can be determined.

도 1은 본 발명의 일실시예에 따른 선로 배분 장치를 설명하기 위한 도면이다.
도 2는 본 발명의 일실시예에 따른 선로 배분 방법을 설명하기 위한 도면이다.
도 3 및 도 4는 본 발명에 따른 수학 모델에 포함된 결정 변수 중 일부를 설명하기 위한 도면이다.
도 5는 열차역의 플랫폼 및 트랙 용량을 설명하기 위한 도면이다.
도 6은 본 발명의 일실시예에 따른 선로 배분 방법을 이용한 선로 배분 시뮬레이션 결과를 도시하는 도면이다.1 is a view for explaining a line distribution device according to an embodiment of the present invention.
2 is a view for explaining a line distribution method according to an embodiment of the present invention.
3 and 4 are diagrams for explaining some of the decision variables included in the mathematical model according to the present invention.
5 is a view for explaining the platform and track capacity of the train station.
6 is a diagram showing a result of a line distribution simulation using a line distribution method according to an embodiment of the present invention.

본 발명은 다양한 변경을 가할 수 있고 여러 가지 실시예를 가질 수 있는 바, 특정 실시예들을 도면에 예시하고 상세한 설명에 상세하게 설명하고자 한다. 그러나, 이는 본 발명을 특정한 실시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다. 각 도면을 설명하면서 유사한 참조부호를 유사한 구성요소에 대해 사용하였다. In the present invention, various modifications may be made and various embodiments may be provided, and specific embodiments will be illustrated in the drawings and described in detail in the detailed description. However, this is not intended to limit the present invention to a specific embodiment, it is to be understood to include all changes, equivalents, and substitutes included in the spirit and scope of the present invention. In describing each drawing, similar reference numerals have been used for similar elements.

이하에서, 본 발명에 따른 실시예들을 첨부된 도면을 참조하여 상세하게 설명한다.Hereinafter, embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings.

도 1은 본 발명의 일실시예에 따른 선로 배분 장치를 설명하기 위한 도면이다.1 is a view for explaining a line distribution device according to an embodiment of the present invention.

도 1을 참조하면, 본 발명에 따른 선로 배분 장치는 정보 수신부(110), 열차 스케줄링부(120) 및 정보 출력부(130)를 포함한다.Referring to FIG. 1, a track distribution apparatus according to the present invention includes an information receiving unit 110, a train scheduling unit 120, and an information outputting unit 130.

정보 수신부(110)는 선로 배분에 필요한 정보를 수신 즉, 입력받는다. 선로 배분에 필요한 정보는 복수의 철도 운영자의 열차 운행 계획 및 후술되는 수학 모델의 파라미터값을 포함한다. 열차 운행 계획은 운행하고자 하는 열차들의 열차역에서의 출발 시간과 도착 시간을 포함한다.The information receiving unit 110 receives, that is, inputs, information necessary for line distribution. The information required for line distribution includes a train operation plan of a plurality of railway operators and parameter values of a mathematical model to be described later. The train operation plan includes the departure and arrival times of the trains to be operated at the train station.

열차 스케줄링부(120)는 열차 운행 계획 및 미리 설정된 제약 조건을 반영하는 수학 모델에 기반하여, 열차역 각각에 대한 열차의 출발 및 도착 시간을 스케줄링한다. 각 열차역에서의 열차의 출발 및 도착 시간이 스케줄링되면, 열차의 정차 시간 역시 스케줄링될 수 있다.The train scheduling unit 120 schedules the departure and arrival times of trains for each train station, based on a train operation plan and a mathematical model that reflects preset constraints. When the departure and arrival times of the trains at each train station are scheduled, the stopping times of the trains may also be scheduled.

스케줄링된 열차의 출발 및 도착 시간은 수학 모델의 제약 조건을 만족하면서 운행 가능한 최대한 많은 열차의 출발 및 도착 시간으로서, 수학 모델의 최적해에 대응된다. 최초 철도 운영자들이 제안한 열차 운행 계획이 수학 모델의 제약 조건을 만족한다면, 제안된 열차 운행 계획대로 열차역 각각에 대한 열차의 출발 및 도착 시간이 스케줄링될 것이며, 제안된 열차 운행 계획이 수학 모델의 제약 조건을 만족하지 못한다면, 수학 모델의 제약 조건을 만족하면서 최대한 많은 열차가 스케줄링되도록 열차 운행 계획이 수정될 것이다.The scheduled departure and arrival times of trains are the departure and arrival times of as many trains as possible while satisfying the constraints of the mathematical model, corresponding to the optimal solution of the mathematical model. If the train operation plan proposed by the first railway operators satisfies the constraints of the mathematical model, the train departure and arrival times for each train station will be scheduled according to the proposed train operation plan, and the proposed train operation plan is the constraint of the mathematical model. If is not satisfied, the train operation plan will be modified so that as many trains as possible are scheduled while satisfying the constraints of the mathematical model.

정보 출력부(130)는 열차 스케줄링부(120)에 의해 스케줄링된 열차의 정보, 즉 스케줄링된 열차의 열차역 각각에서의 출발 및 도착 시간을 출력한다. 정보 출력부(130)는 스케줄링된 열차의 정보를 시간표(time table) 형태로 출력하거나 열차 다이어그램(DIA) 형태로 출력할 수 있다.The information output unit 130 outputs information on the trains scheduled by the train scheduling unit 120, that is, departure and arrival times at each train station of the scheduled train. The information output unit 130 may output information on the scheduled train in the form of a time table or in the form of a train diagram (DIA).

도 2는 본 발명의 일실시예에 따른 선로 배분 방법을 설명하기 위한 도면이며, 도 3 및 도 4는 본 발명에 따른 수학 모델에 포함된 결정 변수 중 일부를 설명하기 위한 도면이다. 도 5는 열차역의 플랫폼 및 트랙 용량을 설명하기 위한 도면이다.2 is a diagram for explaining a method of distributing a line according to an embodiment of the present invention, and FIGS. 3 and 4 are diagrams for explaining some of the decision variables included in the mathematical model according to the present invention. 5 is a view for explaining the platform and track capacity of the train station.

본 발명에 따른 선로 배분 방법은 프로세서를 포함하는 컴퓨팅 장치에서 수행될 수 있으며, 이하에서는 도 1의 선로 배분 장치의 선로 배분 방법이 일실시예로서 설명된다.The line distribution method according to the present invention may be performed in a computing device including a processor. Hereinafter, the line distribution method of the line distribution device of FIG. 1 will be described as an embodiment.

본 발명에 따른 선로 배분 장치는 복수의 철도 운영자의 열차 운행 계획을 입력받아(S210), 열차 운행 계획 및 미리 설정된 제약 조건을 반영하는 수학 모델에 기반하여, 열차역 각각에 대한 열차의 출발 및 도착 시간을 스케줄링(S220)한다.The track distribution device according to the present invention receives train operation plans of a plurality of railway operators (S210), and based on a mathematical model reflecting the train operation plan and preset constraints, the departure and arrival times of trains for each train station. Is scheduled (S220).

여기서 제약 조건은, 시발역에서의 출발 허용 시간, 열차역 사이에서의 이동 시간, 열차역에서의 정차 허용 시간, 열차역에서의 도착 시간 간격, 열차역에서의 출발 시간 간격, 열차역의 플랫폼 및 트랙 용량, 열차역 사이에서의 추월 금지 및 도착역에서의 도착 허용 시간을 포함한다. 시발역은 열차역 중에서 열차가 운행을 시작하는 역을 의미하며, 도착역은 최종 목적지를 의미한다. 그리고 열차역의 플랫폼 및 트랙 용량은 열차역에 설치된 플랫폼 및 트랙의 개수를 의미한다.Here, the constraints are: allowable departure time at the starting station, travel time between train stations, allowable stopping time at train stations, arrival time at train stations, departure time at train stations, platform and track capacity at train stations, between train stations Including the prohibition of overtaking and the allowable arrival time at the destination station. The start station means the station where the train starts running, and the arrival station means the final destination. And the platform and track capacity of a train station means the number of platforms and tracks installed in the train station.

수학 모델은 단계 S220에서 스케줄링되는 열차의 개수가 최대가 되는 목적 함수를 이용하는 수학 모델이다.The mathematical model is a mathematical model using an objective function in which the number of trains scheduled in step S220 is maximum.

본 발명에 따른 선로 배분 장치는 [수학식 1]과 같은 수학 모델이 일실시예로서 이용될 수 있다. [수학식 1]은 목적 함수((1)열의 수학식)와 목적 함수에 대한 제약 조건을 나타내는 수학식((2)열 내지 (24)열의 수학식)을 포함한다.그리고 [수학식 1]의 파라미터(parameters)와 결정 변수(decision variable)는 각각 [표 1]과 [표 2]와 같다.In the line distribution apparatus according to the present invention, a mathematical model such as [Equation 1] may be used as an embodiment. [Equation 1] includes the objective function (the equation in column (1)) and the equation (the equation in columns (2) to (24)) representing constraints on the objective function. And [Equation 1] The parameters and decision variables of are shown in [Table 1] and [Table 2], respectively.

[표 1]을 참조하면, t 및 t'은 서로 다른 열차의 인덱스, J_t는 열차 t의 정차역 집합, d_t는 열차 t의 시발역, n_t는 열차 t의 도착역, j는 열차역의 인덱스, T는 열차의 집합, N_j는 열차역 j의 트랙 개수, NP_j는 열차역 j의 플랫폼 개수,

는 열차 t의 열차역 j에서의 정차 시간(dwell time),

는 열차 t의 열차역 j에서 열차역 j+1까지의 이동 시간,

는 열차역 j에서의 도착 시간 간격(arrivaldeparture headway time),

는 열차역 j에서의 출발 시간 간격(departure headway time),

는 시발역에서의 출발 허용 시간 범위, max_delay는 열차역에서의 최대 추가 허용 정차 시간, plan_end는 도착역에서의 최대 허용 도착 시간, M은 임의의 큰 값을 갖는 상수를 나타낸다. Referring to [Table 1], t and t'are indexes of different trains, J _t is the set of stops of train t, d _t is the starting station of train t, n _t is the arrival station of train t, j is the index of train station, T is the set of trains, N _j is the number of tracks in train station j, NP _j is the number of platforms in train station j,

Is the dwell time at train station j of train t,

Is the travel time from train station j of train t to train station j+1,

Is the arrival time interval at train station j (arrivaldeparture headway time),

Is the departure time interval at train station j (departure headway time),

Is the allowable departure time range at the starting station, max_delay is the maximum allowable additional stopping time at the train station, plan_end is the maximum allowable arrival time at the destination station, and M is a constant having an arbitrary large value.

[표 1]에 기재된 파라미터에 대한 값은 단계 S210에서 입력될 수 있으며, 선로 상황이나 열차역 상황, 철도 운영자의 상황에 따라 다양하게 결정될 수 있다.The values for the parameters described in [Table 1] may be input in step S210, and may be variously determined according to the condition of the track, the train station, and the condition of the railway operator.

[표 2]를 참조하면, z_t는 열차 t가 스케줄링된 경우 1이 할당되고 그렇지 않은 경우 0이 할당되는 변수,

는 열차역 j에서의 열차 t의 도착 시간,

는 열차역 j에서의 열차 t의 출발 시간을 나타내고,

는 열차역 j에서 열차 t의 도착 시간이 열차 t'의 도착 시간보다 빠를 경우, 1이 할당되고 그렇지 않을 경우 0이 할당되는 변수,

는 열차역 j에서 열차 t의 출발 시간이 열차 t'의 출발 시간보다 빠를 경우, 1이 할당되고 그렇지 않을 경우 0이 할당되는 변수,

는 열차역 j에서 열차 t가 정차하고 있는 동안 열차 t'도 정차하고 있는 경우 1이 할당되고 그렇지 않을 경우 0이 할당되는 변수,

는 열차역 j에서 열차 t가 정차하고 있는 동안 열차 t'이 열차역 j를 통과할 경우 1이 할당되고 그렇지 않을 경우 0이 할당되는 변수,

는

이 0이고, 열차역 j에서 열차 t'의 도착 시간이 열차 t의 출발 시간과 동일하거나 열차 t의 출발 시간보다 느릴 경우 1이 할당되고, 그렇지 않은 경우 0이 할당되는 변수,

는

이 0이고 열차역 j에서 열차 t'의 출발 시간이 열차 t의 도착 시간과 동일하거나 열차 t의 도착 시간보다 느릴 경우 1이 할당되고 그렇지 않은 경우 0이 할당되는 변수,

는

가 0이고, 열차역 j에서 열차 t'의 도착 시간이 열차 t의 출발 시간과 동일하거나 열차 t의 출발 시간보다 느릴 경우 1이 할당되고, 그렇지 않은 경우 0이 할당되는 변수,

는

가 0이고 열차역 j에서 열차 t'의 출발 시간이 열차 t의 도착 시간과 동일하거나 열차 t의 도착 시간보다 느린 경우 1이 할당되고 그렇지 않은 경우 0이 할당되는 변수를 나타낸다.Referring to [Table 2], z _t is a variable to which 1 is assigned when train t is scheduled, and 0 is assigned otherwise,

Is the arrival time of train t at train station j,

Denotes the departure time of train t at train station j,

Is a variable in which 1 is assigned if the arrival time of train t at train station j is earlier than the arrival time of train t', otherwise 0 is assigned,

Is a variable in which 1 is assigned if the departure time of train t at train station j is earlier than the departure time of train t', otherwise 0 is assigned,

Is a variable to which 1 is assigned if train t'is also stopped while train t is stopped at train station j, otherwise 0 is assigned,

Is a variable in which 1 is assigned if train t'passes through train station j while train t is stopped at train station j, otherwise 0 is assigned,

Is

Is 0, and 1 is assigned if the arrival time of train t'at train station j is equal to the departure time of train t or is slower than the departure time of train t, otherwise 0 is assigned,

Is

Is 0 and 1 is assigned if the departure time of train t'at train station j is equal to the arrival time of train t or is slower than the arrival time of train t, otherwise 0 is assigned,

Is

When is 0 and the departure time of train t'at train station j is equal to or slower than the arrival time of train t, 1 is assigned; otherwise, 0 is assigned.

본 발명에 따른 선로 배분 장치는 [수학식 1]의 (2)열에서 (24)열 사이의 수학식으로 표현된 제약 조건을 만족하면서, (1)열의 목적 함수를 극대화하도록 열차역 각각에서의 열차의 출발 시간(

) 및 도착 시간(

)에 대한 해를 구한다. 일예로서, 선로 배분 장치는 CPLEX와 같은 최적해 솔버(solver)를 이용하여 각각에서의 열차의 출발 시간 및 도착 시간에 대한 최적해를 구할 수 있다.The track distribution device according to the present invention satisfies the constraints expressed by the equations (2) to (24) in [Equation 1], while maximizing the objective function of (1) trains at each train station. Departure time (

) And arrival time (

Find the solution for ). As an example, the track distribution device may obtain an optimal solution for the departure time and arrival time of each train using an optimal solution solver such as CPLEX.

[수학식 1]을 참조하여 본 발명에 따른 수학 모델을 보다 상세히 설명하면, 먼저 (1)열의 수학식은 목적 함수로서, 스케줄링된 열차의 개수가 최대가 되도록, 다시 말해 z_t 합이 최대가 되도록 하기 위한 목적 함수이다.When describing the mathematical model according to the present invention in more detail with reference to [Equation 1], first, the equation in column (1) is an objective function, so that the number of scheduled trains is maximum, that is, the sum of z _t is maximum. It is an objective function to do.

(2)열의 수학식은 시발역 출발 허용 시간에 대한 제약 조건을 나타내는 수학식이다. 시발역에서 열차 t의 출발 시간은

의 범위 내에 포함되어야 한다.The equation in column (2) is an equation representing a constraint condition on the allowable departure time of the starting station. The departure time of train t from the starting station is

Should be included within the scope of.

(3)열의 수학식은 열차역 사이에서의 열차 이동 시간에 대한 제약 조건을 나타내는 수학식이다. 열차역 j+1에서 열차 t의 도착 시간은, 열차역 j에서의 열차 t의 출발 이후 열차 t의 열차역 j에서 열차역 j+1까지의 이동 시간(

)을 더한 값 이내여야 한다.(3) The equation of the column is an equation representing a constraint condition on the train travel time between train stations. The arrival time of train t at train station j+1 is the travel time from train station j of train t to train station j+1 after departure of train t at train station j (

) Must be within the added value.

(4)열의 수학식은 열차역에서의 정차 허용 시간에 대한 제약 조건을 나타내는 수학식이다. 열차역에서의 정차 허용 시간은 미리 설정된 열차 t의 열차역 j에서의 정차 시간(

)에 최대 추가 허용 정차 시간(max_delay)을 더한 값 이내여야 한다.The equation of column (4) is an equation representing a constraint on the allowable stopping time at a train station. The allowable stopping time at the train station is the stopping time at train station j of the preset train t (

) Plus the maximum allowable stopping time (max_delay).

(5)열 및 (6)열의 수학식은 열차역에서의 도착 시간 간격에 대한 제약 조건이다. 즉,

조건을 만족하도록 열차역에서 열차들이 도착해야 한다. 이 때,

는

및

로 분해될 수 있으며, (5)열의 수학식은

에 기반한 수학식이다.

인 경우에만 최소한

조건이 만족될 수 있으며 이는

값이 1인 경우에 대응하므로,

값이 1인 경우에만

조건이 활성화될 수 있도록 도착 시간 간격에 대한 제약 조건을 (5)열의 수학식과 같이 이용한다. 또한 (5)열의 수학식은 먼저 열차 t 및 열차 t'가 임의의 출발 및 도착 시간으로 스케줄링되어야 즉, z_t 및 z_t _' 값이 1인 경우에 활성화된다. The equations in columns (5) and (6) are constraints on the arrival time interval at the train station. In other words,

Trains must arrive at the train station to meet the conditions. At this time,

Is

And

Can be decomposed into, and the equation in column (5) is

It is an equation based on

Only if at least

The condition can be satisfied, which

Corresponds to the value of 1, so

Only if the value is 1

The constraint on the arrival time interval is used as the equation in column (5) so that the condition can be activated. And (5) of heat equation is activated when the first train and the train t t 'is to be scheduled in any of the departure and arrival time, that is, z _t z and _{_t'} value is 1.

여기서, 수학식이 활성화된다는 의미는 제약 조건으로서 의미있는 수학식이 된다는 의미이다. 만일 (5)열의 수학식에서

값이 0이라면, M에 의해 (5)열의 수학식의 우변이 좌변보다 항상 크기 때문에 제약 조건으로서 아무 의미없는 수학식이 된다.Here, the meaning that the equation is activated means that it becomes a meaningful equation as a constraint condition. If in the equation of column (5)

If the value is 0, since the right side of the equation in column (5) is always larger than the left side by M, the equation becomes meaningless as a constraint.

또한 (6)열의 수학식은

에 기반한 수학식이며, (5)열의 수학식과 마찬가지로

인 경우에만 최소한

조건이 만족될 수 있으며, 이는

값이 0인 경우에 대응하므로,

값이 0인 경우에만

조건이 활성화될 수 있도록 도착 시간 간격에 대한 제약 조건을 (6)열의 수학식과 같이 이용한다.Also, the equation in column (6) is

It is an equation based on, and like the equation in column (5)

Only if at least

The condition can be satisfied, which

It corresponds to a case of 0, so

Only if the value is 0

The constraint on the arrival time interval is used as the equation in column (6) so that the condition can be activated.

(7)열 및 (8)열의 수학식은 열차역에서의 출발 시간 간격에 대한 제약 조건이다. (5)열 및 (6)열의 수학식과 같은 방식으로 유도될 수 있다.The equations in columns (7) and (8) are constraints on the departure time interval at the train station. It can be derived in the same manner as in the equations of column (5) and column (6).

(9)열부터 (13)열까지의 수학식은 변수

의 정의를 나타내는 수학식으로서, (9)열 및 (10)열의 수학식은

값이 1일 때 활성화된다. (11)열 및 (12)열의 수학식은

값이 0일 때 활성화되며, (13)열의 수학식에 의해 (11)열 및 (12)열의 수학식 중 하나가 선택적으로 활성화된다.

값이 1인 경우를 도식화하면 도 3과 같다. 도 3(a)는 열차 t'이 열차 t보다 열차역 j에 먼저 도착한 경우를 나타내며, 도 3(b)는 열차 t가 열차 t'보다 열차역 j에 먼저 도착한 경우를 나타낸다.Equations from columns (9) to (13) are variables

As an equation representing the definition of, the equations in columns (9) and (10) are

It is activated when the value is 1. The equations in columns (11) and (12) are

It is activated when the value is 0, and one of the equations in columns (11) and (12) is selectively activated by the equation in column (13).

When the value is 1 is schematically shown in FIG. 3. 3(a) shows a case where the train t'arrives at the train station j earlier than the train t', and FIG. 3(b) shows a case where the train t arrives at the train station j earlier than the train t'.

(14)열 내지 (18)열의 수학식은 변수

의 정의를 나타내는 수학식으로서, (14)열 및 (15)열은

값이 1일 때 활성화된다. (16)열 및 (17)열의 수학식은

값이 0일 때 활성화되며, (18)열의 수학식에 의해 (16)열 및 (17)열의 수학식 중 하나가 선택적으로 활성화된다.

값이 1인 경우를 도식화하면 도 4와 같다. 도 4에서 열차 t'는 열차역 j에 정차하지 않고 열차역 j를 통과한다.The equations in columns (14) through (18) are variables

As an equation representing the definition of, columns (14) and (15) are

It is activated when the value is 1. The equations in columns (16) and (17) are

It is activated when the value is 0, and one of the equations in columns (16) and (17) is selectively activated by the equation in column (18).

Schematic of the case where the value is 1 is as shown in FIG. 4. In FIG. 4, the train t'passes through the train station j without stopping at the train station j.

(19)열의 수학식은 열차역의 플랫폼 용량에 대한 제약 조건을 나타내는 수학식이며, (20)열의 수학식은 열차역의 트랙 용량에 대한 제약 조건을 나타내는 수학식이다. (19)열의 수학식에 따르면,

의 합이 열차역의 플랫폼의 개수보다 작아야하며, (20)열의 수학식에 따르면,

와

의 합이 열차역의 트랙의 개수보다 작아야 한다. 즉, 열차역의 플랫폼 용량에 대한 제약 조건은 열차역의 플랫폼 개수가 플랫폼에 정차된 열차의 개수 이상인 조건을 나타내며, 열차역의 트랙 용량에 대한 제약 조건은 열차역의 트랙 개수가 트랙에 위치하고 있는 열차의 개수 이상인 조건을 나타낸다.The equation in column (19) is an equation representing the constraint on the platform capacity of the train station, and the equation in column (20) is an equation representing the constraint on the track capacity of the train station. According to the equation of (19) column,

The sum of must be less than the number of platforms in the train station, and according to the equation in column (20),

Wow

The sum must be less than the number of tracks in the train station. That is, the constraint on the platform capacity of a train station represents a condition in which the number of platforms of a train station is equal to or greater than the number of trains stopped on the platform, and the constraint on the track capacity of a train station is that the number of tracks in the train station is greater than the number of trains located on the track. Indicates conditions.

2개의 플랫폼(510, 520)과 4개의 트랙(530, 540, 550, 560)이 설치된 열차역(500)을 도시하고 있는 도 3을 참조하면, 열차역(500)에 2개의 플랫폼이 설치되어 있으므로 열차역(500)에 정차 가능한 열차의 개수는 2이다. 따라서 2대의 열차가 2개의 플랫폼(510, 520)에 정차해 있는 경우,

값은 1이며, 플랫폼의 개수 2보다 작으므로 제약 조건을 만족한다.Referring to FIG. 3, which shows a train station 500 in which two

platforms

510, 520 and four

tracks

530, 540, 550, and 560 are installed, two platforms are installed in the train station 500, so the train station The number of trains that can stop at 500 is 2. Therefore, if two trains are stopped on two platforms (510, 520),

The value is 1, and since the number of platforms is less than 2, the constraint is satisfied.

또한 트랙의 개수가 4개이므로, 2대의 열차가 정차하고 있는 동안 2대의 열차가 열차역을 통과할 수 있다. 따라서, 2대의 열차가 2개의 플랫폼(510, 520)에 정차하고 또다른 2대의 열차가 2개의 트랙(540, 550)을 통해 열차역(500)을 통과하는 경우,

값은 2이고,

값은 1이며,

와

의 합인 3은 트랙의 개수 4보다 작으므로 제약 조건을 만족한다.Also, since the number of tracks is four, two trains can pass through the train station while two trains are stopped. Thus, when two trains stop at two

platforms

510 and 520 and another two trains pass through the train station 500 through two

tracks

540 and 550,

The value is 2,

The value is 1,

Wow

Since the sum of 3 is less than the number of tracks 4, the constraint is satisfied.

(21)열의 수학식은 열차역 사이에서의 추월 금지에 대한 제약 조건을 나타내는 수학식으로서 먼저 도착한 열차는 먼저 출발해야 한다.(21) The equation of the column is an equation representing the constraint on the prohibition of overtaking between train stations, and the train that arrives first must start first.

(22)열 및 (23)열의 수학식은

및

값이 1이 되기 위해서는 먼저 열차 t 및 열차 t'이 스케줄링되어야 한다는 것을 보장하는 수학식이다. 즉, (5)열 내지 (8)열의 수학식과 같이 (9)열, (10)열, (14)열, (15)열, (19)열 및 (20)열의 수학식은 z_t 및 z_t _' 값이 1인 경우, 즉 열차 t 및 열차 t'의 출발 및 도착 시간이 최적해 산출 과정에서 임의의 값으로 스케줄링된 상태에서 활성화된다.The equations in columns (22) and (23) are

And

In order for the value to be 1, it is an equation that guarantees that the train t and the train t'must be scheduled first. That is, as in the equations in columns (5) to (8), the equations in columns (9), (10), (14), (15), (19) and (20) are z _t and z _t _When the'value is 1, that is, the departure and arrival times of the train t and the train t'are optimal, they are activated in a state scheduled to a random value in the calculation process.

(24)열의 수학식은 도착역에서의 도착 허용 시간에 대한 제약 조건을 나타내는 수학식이다. 도착역에서의 도착 시간은 도착역에서의 미리 설정된 최대 허용 도착 시간(planning horizon)을 초과할 수 없다. The equation in column (24) is an equation representing the constraint on the allowable arrival time at the destination station. The arrival time at the destination station may not exceed the preset maximum permitted arrival time (planning horizon) at the destination station.

한편, 도 2에서는 전술된 모든 제약 조건을 반영하는 수학 모델을 이용하는 실시예가 설명되었는데, 실시예에 따라서 전술된 제약 조건 중 일부가 선택적으로 사용되거나 또는 제약 조건이 수정될 수 있다. 그리고 일부 제약 조건이 사용되거나 제약 조건이 달라질 경우 변경된 제약 조건에 따른 수학 모델이 이용될 수 있다. 예컨대, 제약 조건으로서 열차역의 플랫폼 및 트랙 용량만이 이용된다면, [수학식 1] 중에서 (1)열, (9)열부터 (20)열, (22)열 및 (23)열의 수학식으로 구성된 수학 모델이 이용될 수 있을 것이다.Meanwhile, in FIG. 2, an embodiment using a mathematical model reflecting all of the above-described constraints has been described, but some of the above-described constraints may be selectively used or the constraints may be modified. In addition, when some constraint conditions are used or the constraint conditions are different, a mathematical model according to the changed constraint conditions may be used. For example, if only the platform and track capacity of a train station is used as a constraint condition, in [Equation 1], the equations of columns (1), (9) to (20), (22) and (23) are Mathematical models could be used.

도 6은 본 발명의 일실시예에 따른 선로 배분 방법을 이용한 선로 배분 시뮬레이션 결과를 도시하는 도면으로서, 시뮬레이션 결과의 일부가 열차 다이어그램으로 표현된 도면이다.6 is a diagram showing a result of a track distribution simulation using a track distribution method according to an embodiment of the present invention, in which a part of the simulation result is expressed as a train diagram.

도 6에서 가로축은 시간을 나타내며, 세로축은 열차역을 나타낸다. 그리고 열차역 사이를 연결하는 적색선 및 청색선이 스케줄링된 열차의 운영 계획을 나타낸다.In FIG. 6, the horizontal axis represents time and the vertical axis represents train stations. In addition, the red and blue lines connecting train stations represent the scheduled train operation plan.

도 6에 도시된 바와 같이, 모든 시간대에서 하나의 노선에 복수의 열차가 중복됨이 없이 운행될 수 있도록 스케줄링됨을 알 수 있다.As shown in FIG. 6, it can be seen that a plurality of trains are scheduled to be operated without overlapping one route in all time zones.

앞서 설명한 기술적 내용들은 다양한 컴퓨터 수단을 통하여 수행될 수 있는 프로그램 명령 형태로 구현되어 컴퓨터 판독 가능 매체에 기록될 수 있다. 상기 컴퓨터 판독 가능 매체는 프로그램 명령, 데이터 파일, 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다. 상기 매체에 기록되는 프로그램 명령은 실시예들을 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거나 컴퓨터 소프트웨어 당업자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다. 컴퓨터 판독 가능 기록 매체의 예에는 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체(magnetic media), CD-ROM, DVD와 같은 광기록 매체(optical media), 플롭티컬 디스크(floptical disk)와 같은 자기-광 매체(magneto-optical media), 및 롬(ROM), 램(RAM), 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령을 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치가 포함된다. 프로그램 명령의 예에는 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드를 포함한다. 하드웨어 장치는 실시예들의 동작을 수행하기 위해 하나 이상의 소프트웨어 모듈로서 작동하도록 구성될 수 있으며, 그 역도 마찬가지이다.The technical contents described above may be implemented in the form of program instructions that can be executed through various computer means and recorded in a computer-readable medium. The computer-readable medium may include program instructions, data files, data structures, etc. alone or in combination. The program instructions recorded on the medium may be specially designed and configured for the embodiments, or may be known and usable to those skilled in computer software. Examples of computer-readable recording media include magnetic media such as hard disks, floppy disks, and magnetic tapes, optical media such as CD-ROMs and DVDs, and magnetic media such as floptical disks. -A hardware device specially configured to store and execute program instructions such as magneto-optical media, and ROM, RAM, flash memory, and the like. Examples of program instructions include not only machine language codes such as those produced by a compiler but also high-level language codes that can be executed by a computer using an interpreter or the like. The hardware device may be configured to operate as one or more software modules to perform the operations of the embodiments, and vice versa.

이상과 같이 본 발명에서는 구체적인 구성 요소 등과 같은 특정 사항들과 한정된 실시예 및 도면에 의해 설명되었으나 이는 본 발명의 보다 전반적인 이해를 돕기 위해서 제공된 것일 뿐, 본 발명은 상기의 실시예에 한정되는 것은 아니며, 본 발명이 속하는 분야에서 통상적인 지식을 가진 자라면 이러한 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능하다. 따라서, 본 발명의 사상은 설명된 실시예에 국한되어 정해져서는 아니되며, 후술하는 특허청구범위뿐 아니라 이 특허청구범위와 균등하거나 등가적 변형이 있는 모든 것들은 본 발명 사상의 범주에 속한다고 할 것이다.As described above, in the present invention, specific matters such as specific components, etc., and limited embodiments and drawings have been described, but this is provided only to help a more general understanding of the present invention, and the present invention is not limited to the above embodiments. , If a person of ordinary skill in the field to which the present invention belongs, various modifications and variations are possible from these descriptions. Therefore, the spirit of the present invention is limited to the described embodiments and should not be defined, and all things that are equivalent or equivalent to the claims as well as the claims to be described later fall within the scope of the spirit of the present invention. .

Claims

Receiving a train operation plan of a plurality of railway operators; And
Scheduling departure and arrival times of trains for each train station based on a mathematical model reflecting a preset constraint and the train operation plan,
The above constraint is
Departure allowable time at the starting station, train travel time between train stations, allowable stop time at train stations, arrival time at train stations, departure time at train stations, platform and track capacity at train stations, prohibition of overtaking between train stations, and Including the allowable arrival time at the destination station,
Among the constraints, the platform capacity of a train station represents a condition in which the number of platforms of the train station is equal to or greater than the number of trains stopped on the platform,
Among the constraints, the track capacity of a train station represents a condition in which the number of tracks of the train station is equal to or greater than the number of trains located on the track,
The mathematical model is a model such as the following equation using an objective function in which the number of scheduled trains is maximum
How to distribute the track.
[Equation]

Where t and t'are the indexes of different trains, J _t is the set of stops of train t, d _t is the starting station of train t, n _t is the arrival station of train t, j is the index of train station, T is the set of trains, N _j is the number of tracks in train station j, NP _j is the number of platforms in train station j,

Is the stop time at train station j of train t,

Is the travel time from train station j of train t to train station j+1,

Is the arrival time interval at train station j,

Is the departure time interval at train station j,

Is the allowable departure time range at the starting station, max_delay is the maximum allowable additional stopping time at the train station, plan_end is the maximum allowable arrival time at the destination station, M is a constant with an arbitrary large value,

Is the arrival time of train t at train station j,

Denotes the departure time of train t at train station j, z _t is a variable to which 1 is assigned if train t is scheduled, and 0 is assigned otherwise,

Is

Is 0 and 1 is assigned if the departure time of train t'at train station j is equal to the arrival time of train t or is slower than the arrival time of train t, otherwise 0 is assigned.

delete

The method of claim 1,
Among the above constraints, the arrival time interval at the train station, the departure time interval at the train station, and the platform and track capacity of the train station are
Activated when the departure and arrival times of the train are scheduled with a random value
How to distribute the track.

delete