KR102205175B1 - 구조물의 상시 진동을 이용한 무선 통신 기반 모듈형 동특성 분석 시스템 - Google Patents

구조물의 상시 진동을 이용한 무선 통신 기반 모듈형 동특성 분석 시스템 Download PDF

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Abstract

본 발명은 구조물에 대한 동특성을 분석함에 있어 별도의 케이블 포설 작업이 요구되지 않으면서도 재하시험 없이 구조물에 대한 상시 진동을 이용하여 안정성을 평가할 수 있는 구조물의 상시 진동을 이용한 무선 통신 기반 모듈형 동특성 분석 시스템에 관한 것으로, 구조물의 선택된 일 영역에 부착되어 구조물의 실시간 진동을 계측하고 계측된 센싱데이터를 무선 통신망을 통해 송신하는 이동식모듈; 상기 이동식모듈에서 송신하는 센싱데이터를 수신하고 이를 분석하여 구조물에 대한 동특성과 안전성을 모니터링하는 분석모듈; 및 상기 분석모듈에 접속되어 분석모듈로부터 처리되는 모니터링 데이터를 표시하는 관리자단말;을 포함하는 것이 특징이다.

Description

구조물의 상시 진동을 이용한 무선 통신 기반 모듈형 동특성 분석 시스템{Modular dynamic analysis system based on wireless communication using always vibration of structure}
본 발명은 구조물에 대한 동특성을 분석함에 있어 별도의 케이블 포설 작업이 요구되지 않으면서도 재하시험 없이 구조물에 대한 상시 진동을 이용하여 안정성을 평가할 수 있는 구조물의 상시 진동을 이용한 무선 통신 기반 모듈형 동특성 분석 시스템에 관한 것이다.
2016년 건설산업연구원에 따르면 1·2종 기반 시설물 중 준공 30년 이상 된 노후 시설은 9.5%지만 5년 뒤에는 14.95%(2921개), 10년 후엔 21.55%(4211개)로 급증하게 되고 50년 이상 된 시설물도 댐이 180개, 교량이 135개, 하천시설이 119개에 이르며 이에 대한 대책이 시급한 것으로 보고되고 있어 국내 사회기반 시설물의 노후화에 따른 정밀 안전진단 기술이 절실히 요구되고 있다.
시설물 사고의 가장 큰 원인인 지진의 경우, 2000년대 이전 연간 평균 19.2회에서 2000년대 이후 43.6회로 2배이상 증가, 최근에는 경주와 포항에서 그 규모와 횟수가 급격하게 증가하여 피해규모도 크게 증가함에 따라 지진의 지속적 발생에 대응할 효율적인 시설물 내구성 현장 진단 솔류션이 시급하다.
특히 국토교통부 소관의 시설물안전법은 유지관리 필요 기술과 관리 중요성에 따라 시설물을 1종과 2종으로 구분, 국민안전처 소관인 재난안전법은 지방자치단체장 등이 매년 재난발생 위험 방지와 예방 위해 시설 및 지역을 특정 관리대상 시설로 지정하여 관리하고 있으나, 소규모 시설물은 여전히 관리의 사각 지대에 놓여 있는 실정으로 먼저 시설물에 대한 체계적이지 못하고 특정관리대상의 안전점검 규정은 상위법이 아닌 지침 등으로 규정하고 있어 법적 효력의 한계가 있다.
무엇보다 대부분의 안전관리 재원이 시설물안전법 대상 시설 위주로 투입되기에 특정 관리대상시설 등 소규모 시설물은 예산 확보가 안돼 정밀점검과 진단을 실시하기 어려워 안전 분야 비전문가인 지자체 등의 업무담당자가 자체 진단을 내리는 사례가 발생하고 있어 이를 해소할 경제성 기술 절실하다.
한편 일반적으로 1종 시설물의 계측시스템은 많은 센서와 로거 및 통신장비, 광케이블 등의 설치가 필요하며 유지관리 시스템 구축으로 인한 많은 인원과 예산이 요구되어 일반 시설물에 설치 운영이 곤란한 문제가 있다.
또한 구조물이 완성된 이후에 추가적으로 구조물 전체 또는 일부분에 새로운 배선을 한다는 것은 많은 추가적인 시간과 비용을 필요로 하는 것은 물론 교통 통제와 접근 제한 등 부가적인 소요 비용 역시 상당할 것으로 예상된다.
시설물의 주기적인 안전 점검과 정밀 안전진단은 교량의 위험 요소 발견과 분석 및 교량의 유지관리가 필수적이며 이를 위해 주요 부재에 센서를 설치하여 교량의 구조적 응답 측정과 교량의 실시간 모니터링이 필요하며, 데이터는 분석기법에 따라 중앙의 메인 서버에 집중시켜 데이터베이스화, 데이터처리, 데이터 저장 및 실시간 분석 등을 수행하여야 하기에 오랜 시간과 많은 비용이 요구되는 문제점이 있다.
대한민국 특허공개 제10-2009-0131802호
따라서 본 발명의 목적은 구조물에 대한 동특성을 분석함에 있어 별도의 케이블 포설 작업이 요구되지 않으면서도 재하시험 없이 구조물에 대한 상시 진동을 이용하여 안정성을 평가할 수 있는 구조물의 상시 진동을 이용한 무선 통신 기반 모듈형 동특성 분석 시스템을 제공하는 것이다.
상술한 문제점들을 해결하기 위한 수단으로서 본 발명의 구조물의 상시 진동을 이용한 무선 통신 기반 모듈형 동특성 분석 시스템은, 구조물의 선택된 일 영역에 부착되어 구조물의 실시간 진동을 계측하고 계측된 센싱데이터를 무선 통신망을 통해 송신하는 이동식모듈; 상기 이동식모듈에서 송신하는 센싱데이터를 수신하고 이를 분석하여 구조물에 대한 동특성과 안전성을 모니터링하는 분석모듈; 및 상기 분석모듈에 접속되어 분석모듈로부터 처리되는 모니터링 데이터를 표시하는 관리자단말;을 포함하는 것이 특징이다.
하나의 예로써, 상기 이동식모듈은, 구조물의 선택된 일 영역의 진동 신호를 계측하고 계측된 센싱데이터를 출력하는 센서모듈과, 상기 센서모듈에서 출력되는 센싱데이터를 수집하고 무선 통신망을 통해 수집된 센싱데이터를 상기 분석모듈로 송신하도록 명령하는 데이터로거가 일체화로 구성된 것이 특징이다.
하나의 예로써, 상기 분석모듈은, 상기 이동식모듈에서 송신하는 센싱데이터를 수신하여 신호 처리를 수행하는 신호처리부; 상기 신호처리부에 의해 신호 처리가 수행된 센싱데이터에 대해 파형 및 스펙트럼을 분석하고 분석된 파형 및 스펙트럼에 대한 통계 처리를 수행하여 출력하는 신호분석부; 상기 신호처리부에 의해 신호 처리가 수행된 센싱데이터에 대해 FFT 연산없이 시간 영역(time domain) 상에서 공간변수인 모드형상(mode shape)을 추출하고, 상기 추출된 모드형상을 이용하여 상기 신호처리부에 의해 신호 처리가 수행된 센싱데이터에 대해 FFT(fast Fourier Transform) 연산을 수행하여 시간 변수인 고유진동수 및 감쇠비를 추출하는 TDD(time domain decomposition)부; 및 상기 TDD부에 의해 추출된 고유 진동수 및 감쇠비와 모드 형상을 이용하여 상기 구조물의 손상 위치 및 손상 정도를 판단하는 손상판단부;를 포함하는 것이 특징이다.
하나의 예로써, 상기 센서모듈은, 구조물에 밀착되는 밀착면을 가지고 상기 구조물에 부착되는 진동가속도센서와, 탄성재질로 상기 진동가속도센서의 밀착면을 제외한 외곽에 도포되는 외부신호제어코팅부를 포함하되, 상기 외부신호제어코팅부는, 상기 진동가속도센서의 밀착면을 제외한 외주연에 도포되며 다공을 형성하는 탄성재질의 내충격코팅층 및 상기 내충격코팅층에 도포되는 발수코팅층이 포함되는 것이 특징이다.
하나의 예로써, 상기 내충격코팅층에는 다공성 폴리우레탄수지에 질산암모늄과 보강섬유가 포함되는 것이 특징이다.
이와 같이 본 발명의 구조물의 상시 진동을 이용한 무선 통신 기반 모듈형 동특성 분석 시스템은, 구조물에 동특성을 분석함에 있어 케이블 포설 작업이나 별도의 통신장비가 요구되지 않으면서도 재하시험 없이 구조물에 대한 상시 진동을 이용하여 안정성을 평가할 수 있도록 구성됨으로써, 교통통제와 접근 제한 등 부가적인 소요비용과 케이블 포설 동반에 따른 인력과 비용을 절감하면서 이동성 확보 및 설치의 간소화를 구현할 수 있는 이점이 있다.
특히 이동식 계측 장비 기술을 응용한 구조물 감시 시스템을 구현하여 공용중 및 시공중 구조물의 실시간 안전성을 효율적으로 평가할 수 있으므로 비용, 공사기간, 인력 투입에 매우 경제적인 이점이 있다.
도 1은 본 발명의 시스템을 개략적으로 나타내는 도면이다.
도 2는 본 발명의 일 구성으로 이동식모듈의 세부구성을 나타내는 블록도이다.
도 3은 본 발명의 일 구성으로서 분석모듈의 세부구성을 나타내는 블록도이다.
도 4는 도 2에 도시된 센서모듈의 일 예를 도시하는 측단면도이다.
이하, 본 발명의 구성 및 작용을 첨부된 도면에 의거하여 좀 더 구체적으로 설명한다. 본 발명을 설명함에 있어서, 본 명세서 및 청구범위에 사용된 용어나 단어는 발명자가 그 자신의 발명을 가장 최선의 방법으로 설명하기 위해 용어의 개념을 적절하게 정의할 수 있다는 원칙에 입각하여 본 발명의 기술적 사상에 부합하는 의미와 개념으로 해석되어야만 한다.
도 1은 본 발명의 시스템을 개략적으로 나타내는 도면이고, 도 2는 본 발명의 일 구성으로 이동식모듈의 세부구성을 나타내는 블록도이며, 도 3은 본 발명의 일 구성으로서 분석모듈의 세부구성을 나타내는 블록도이다. 그리고 도 4는 도 2에 도시된 센서모듈의 일 예를 도시하는 측단면도이다.
도 1을 참조하면 본 발명의 구조물의 상시 진동을 이용한 무선 통신 기반 모듈형 동특성 분석 시스템(이하 '본 발명의 동특성 분석 시스템'이라 칭함)은, 분석 대상 구조물(C)에 부착되는 이동식모듈(100) 및 상기 이동식모듈(100)로부터 전달된 센싱데이터를 분석하여 분석 대상 구조물(C)에 대한 동특성을 감시하는 분석모듈(200)을 포함할 수 있다.
상기 이동식모듈(100)은 분석 대상 구조물(C)의 선택된 일 영역에 부착되어 구조물의 실시간 진동을 계측하고 계측된 센싱데이터를 무선 통신망을 통해 송신할 수 있다.
즉, 상기 이동식모듈(100)은 무선 통신 플랫폼을 이용한 데이터 전송으로 종래 케이블 포설 동반에 따른 인력과 비용을 절감하면서 이동성 확보 및 설치의 간소화를 구현할 수 있게 된다.
도 2를 참조하면 상기 이동식모듈(100)은 센서모듈(110)과 데이터로거(120)를 포함하여 구성될 수 있다.
상기 센서모듈(110)은 분석 대상 구조물(C)의 선택된 일 영역의 진동 신호를 계측하고 계측된 센싱데이터를 출력할 수 있다.
일 예로 상기 센서모듈(110)은 3축 가속도 센서로 구성되어 분석 대상 구조물(C)에 대한 진동 신호의 계측할 수 있다.
그리고 상기 데이터로거(120)는 상기 센서모듈(110)에서 출력되는 센싱데이터를 수집하고 수집된 센싱데이터를 상기 분석모듈(200)로 송신하도록 명령할 수 있다.
상기 데이터로거(120)는 무선 통신을 지원하는 통신모듈이 탑재되어 무선 통신망을 통해 수집된 센싱데이터를 상기 분석모듈(200)로 송신할 수 있다.
이때 상기 언급한 통신망은 인터넷 프로토콜(IP, Internet Protocol)을 통하여 대용량 데이터의 송수신 서비스 및 끊기는 현상이 없는 데이터 서비스를 제공하는 아이피망으로 아이피를 기반으로 서로 다른 망을 통합한 아이피망 구조인 올 아이피(All IP)망, 이동통신망(CDMA, 2G, 3G, 4G, LTE), Wibro(Wireless Broadband)망, HSDPA(High Speed Downlink Packet Access)망, 위성통신망 및 와이파이(WI-FI, Wireless Fidelity)망 중 적합한 어느 하나일 수 있다.
이러한 이동식모듈(100)은 복수로 구성되어 분석 대상 구조물(C)의 선택된 복수 영역에 각각 설치될 수 있으며, 고유의 식별정보를 센싱데이터와 함께 송신함으로써 이하에서 설명하는 분석모듈(200)로부터 식별이 가능하도록 구성될 수 있다.
이때 상기 이동식모듈(100)은 하나의 PCB(printed circuit board) 설계를 통해 상기 센서모듈(110)과 데이터로거(120)가 일체화로 구성되는 것이 바람직하다.
한편 상기 분석모듈(200)은 상기 이동식모듈(100)에서 송신하는 센싱데이터를 수신하고 이를 분석하여 구조물에 대한 동특성과 안전성을 모니터링할 수 있다.
상기 분석모듈(200)은 이동성을 갖는 단말 형태로 분석 현장에 인접한 위치에 마련되어 상기 이동식모듈(100)과 데이터 통신할 수 있으며, 이때 분석모듈(200) 역시 상기 이동식모듈(100)과의 무선 통신을 지원할 수 있는 통신모듈이 탑재될 수 있다.
상기 분석모듈(200)은 공간변수인 모드형상에 대해서 푸리에(Fourier) 변환없이 직접 시간영역(time domain) 상에서 모드형상을 추출하도록 구성된다. 이에 분석 대상 구조물(C)에 설치된 이동식모듈(100)에서 계측되는 상시 진동신호에 대한 고난이도 연산을 보다 신속하게 수행하여 모드형상을 신속하게 실시간으로 추출할 수 있게 된다.
도 3을 참조하면 상기 분석모듈(200)은 신호처리부(210)와 신호분석부(220)와 TDD(time domain decomposition)부(230) 및 손상판단부(240)를 포함하여 구성될 수 있다.
먼저 상기 이동식모듈(100)은 앞서 언급한 바와 같이 분석 대상 구조물(C)의 복수의 개소에 설치될 수 있다. 이처럼 상기 이동식모듈(100)이 구조물에 p개가 설치되는 경우, 시간 t에 대한 응답 가속도의 시간 이력을 하기 수학식 1과 같이 출력하도록 구성될 수 있다.
Figure 112019056111750-pat00001
여기서,
Figure 112019056111750-pat00002
는 가속도 벡터로서
Figure 112019056111750-pat00003
이고,
Figure 112019056111750-pat00004
는 i번째 모드 형상 벡터로서
Figure 112019056111750-pat00005
이고,
Figure 112019056111750-pat00006
는 i번째 기여도(contribution factor)이고, p는 이동식모듈(100)의 위치를 나타낸다.
상기 신호처리부(210)는 상기 이동식모듈(100)에서 송신하는 진동신호에 대한 센싱데이터를 수신하여 신호 처리를 수행하도록 구성될 수 있다.
예를 들면 상기 신호처리부(210)는 센싱데이터에 대한 데이터 필터링과 잡음 제거 등의 신호 처리를 수행할 수 있다.
상기 신호분석부(220)는 상기 신호처리부(210)에 의해 신호 처리가 수행된 센싱데이터에 대하여 파형 및 스펙트럼을 분석하고 분석된 파형 및 스펙트럼에 대한 통계 처리를 수행한 후 이를 출력할 수 있다.
상기 신호분석부(220)는 진동신호에 대한 센싱데이터를 이용하여 가속도 데이터의 미적분, 가속도 벡터합 표출, 그리고 진동신호의 최대, 최소, 평균, 첨도, 왜도, 제곱평균제곱근(RMS), 중앙값, 표준편차와 같은 통계 처리를 수행하도록 구성될 수 있다.
그리고 신호분석부(220)는 진동신호에 대한 센싱데이터의 PGA(Peak Ground Acceleration) 표출, MMA(Min, Max, Avg) 데이터 표출, 누적 절대 속도(CAV) 표출, 시간 이력 감쇠, 파워 스펙트럼, 응답 스펙트럼(가속도ㆍ속도ㆍ변위 응답 스펙트럼 표출), 지진 강도 추출, 아리아스(Arias) 진도 표출, 분석 자료 다중 표출 등의 분석 및 통계 기능을 수행하도록 구성될 수 있다.
상기 TDD부(230)는 신호처리부(210)에 의해 신호 처리가 수행된 센싱데이터에 대해 기본적으로 모드 형상(mode shape)을 시간 영역(time domain) 상에서 연산 추출하고, 고유 진동수와 감쇠비를 공간 영역 상에서 연산 추출하도록 구성된다.
기존에는 모드 형상에 대해 FFT(Fast Fourier Transform)을 수행하여 연산량이 증가하였으며 연산 난이도도 증가하였다. 구조물이 클수록 진동 센서의 개수가 매우 많아지는 것을 고려할 때 연산량 역시 매우 많아지게 되어 연산 부담이 매우 컸다. 그러나, 본 발명에서는 FFT 연산없이 시간 영역에서 직접 모드 형상을 추출할 수 있는 알고리즘을 개발하여 실시간으로 모드 형상을 모니터링할 수 있다. 좀 더 구체적으로 설명한다.
먼저 수학식 1에서 임의의 시간
Figure 112019056111750-pat00007
를 심볼
Figure 112019056111750-pat00008
로 표시할 경우 계측 가속도 시간 응답은 하기 수학식 2와 같이 근사화될 수 있다.
Figure 112019056111750-pat00009
여기서, n은 계측 가속도 신호의 모드 수이다.
상기 TDD부(230)는 i번째 모드만을 가지는 단자유도 신호를 추출하기 위해 디지털 밴드 패스 필터를 설계하여 하기 수학식 3에 의해 i번째 모드를 갖는 단자유도 신호
Figure 112019056111750-pat00010
를 추출하도록 구성될 수 있다.
Figure 112019056111750-pat00011
그리고 TDD부(230)는 하기 수학식 4에 의해 N개의 가속도 시간 샘플을 수집하도록 구성될 수 있다.
Figure 112019056111750-pat00012
수학식 4는 다음 수학식 5와 같이 간략화될 수 있다.
Figure 112019056111750-pat00013
여기서,
Figure 112019056111750-pat00014
행렬
Figure 112019056111750-pat00015
i번째 모드만 가지고 있는 단자유도 가속도 신호를 나타낸다. 그리고 벡터
Figure 112019056111750-pat00016
는 i번째 모드의 가속도 신호 이력에 대한 기여도를 나타낸다.
한편, TDD부(230)는 하기 수학식 6에 따른 에너지 상관관계 행렬(output energy correlation matrix)에 의해 i번째 단자유도 가속도 응답신호의 에너지 상관관계를 출력하도록 구성될 수 있다.
Figure 112019056111750-pat00017
여기서,
Figure 112019056111750-pat00018
는 i번째 단자유도 가속도 신호를 갖는 행렬
Figure 112019056111750-pat00019
를 나타낸다.
상기 TDD부(230)는 수학식 5를 수학식 6에 대입하여 하기 수학식 7을 산출하도록 구성될 수 있다.
Figure 112019056111750-pat00020
여기서,
Figure 112019056111750-pat00021
는
Figure 112019056111750-pat00022
로서 기여도
Figure 112019056111750-pat00023
의 에너지 강도를 나타낸다. 수학식 7은 i번째 가속도 응답 신호에 잡음이 없는 상태의 이상적인 경우를 나타낸다.
한편, 에너지 상관관계 행렬에 존재하는 잡음은 i번째 모드 형상에 대한 직교 잡음 공간(orthogonal noise space)으로 다음 수학식 8과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112019056111750-pat00024
여기서, px1 벡터
Figure 112019056111750-pat00025
는 i번째 잡음 기저를 나타내고,
Figure 112019056111750-pat00026
는 i번째 잡음 모드의 강도를 나타낸다.
수학식 8은 다음 수학식 9와 같이 간략화될 수 있다.
Figure 112019056111750-pat00027
여기서,
Figure 112019056111750-pat00028
는
Figure 112019056111750-pat00029
로서 특이 행렬 벡터(singular vector matrix)이고,
Figure 112019056111750-pat00030
는
Figure 112019056111750-pat00031
로서 특이치 행렬을 나타낸다. i번째 단자유도 가속도 응답의 지배적인 에너지는 i번째 모드 형상
Figure 112019056111750-pat00032
이므로, 특이값의 크기 순서는
Figure 112019056111750-pat00033
이 된다.
이에, i번째 모드 형상 벡터는
Figure 112019056111750-pat00034
의 특이행렬 벡터 중에서 첫번째 열 벡터(column vector)가 된다. 상기 TDD부(230)에서는 이를 모드 형상으로서 출력하게 된다.
상기 TDD부(230)는 모드형상 외에도 고유 진동수와 감쇠비를 추출하도록 구성될 수 있다.
상기 TDD부(230)는 앞서 추출된 모드 형상을 이용하여 신호처리부(210)에 의해 신호 처리가 수행된 진동 신호에 대한 센싱데이터에 대해 FFT(fast Fourier Transform) 연산을 수행하여 시간 변수인 고유 진동수 및 감쇠비를 추출하도록 구성될 수 있다.
이하 TDD부(230)를 좀 더 구체적으로 설명한다.
상기 TDD부(230)는 TDD부(230)에서 추출된 i번째 모드 형상 벡터를 이용하여 하기 수학식 10과 같이 i번째 모드를 대표하는 가속도 상호 상관 함수(cross correlation function)
Figure 112019056111750-pat00035
을 산출하도록 구성될 수 있다.
Figure 112019056111750-pat00036
수학식 10의 가속도 상호 상관 함수
Figure 112019056111750-pat00037
는 시간 잡음을 포함하고 있기 때문에, TDD부(230)는 q의 시간 샘플에 대하여 하기 수학식 11과 같이 상관 관계 행렬
Figure 112019056111750-pat00038
를 정의한다.
Figure 112019056111750-pat00039
그리고 상기 TDD부(230)는 상관관계 행렬
Figure 112019056111750-pat00040
에 대하여 하기 수학식 12에 의해 특이치 분해 과정 SVD(singular value decomposition)을 수행하여 직교 잡음을 제거하도록 구성될 수 있다.
Figure 112019056111750-pat00041
여기서, 직교 잡음이 제거된 i번째 모드를 대표하며 상관 관계 행렬
Figure 112019056111750-pat00042
에서 가장 큰 특이치를 갖는 가속도 상호 상관 함수 벡터
Figure 112019056111750-pat00043
는 특이치 행렬
Figure 112019056111750-pat00044
중에서 가장 큰 특이치에 상응하는 특이치 벡터이며 다음 수학식 13과 같이 산출될 수 있다.
Figure 112019056111750-pat00045
여기서, 수학식 13에 의해 추출된 각 모드별 대표 SDOF(single degree of freedom) 가속도 상호 상관 함수는 자유 진동 함수(free vibration function)과 동일한 형태이다. 이에, TDD 기법을 이용하여 추출된 각 모드별 데이터로부터 SI(system identification) 기법을 적용하여 가속도 상호 상관 함수 벡터
Figure 112019056111750-pat00046
에 대한 고유 진동수와 감쇠비를 추출하도록 구성될 수 있다.
SI 기법은 역해석의 일종으로서 계측치와 시뮬레이션치가 같도록 하는 시뮬레이션 시스템 변수들을 최적화하는 기법이다.
그리고 상기 TDD부(230)는 하기 수학식 14에 의해 임의시간
Figure 112019056111750-pat00047
에서 자유진동 함수
Figure 112019056111750-pat00048
를 고려할 수 있다.
Figure 112019056111750-pat00049
여기서,
Figure 112019056111750-pat00050
는 진폭,
Figure 112019056111750-pat00051
는 고유 진동수,
Figure 112019056111750-pat00052
는 감쇠비,
Figure 112019056111750-pat00053
는 감쇠 고유 진동수,
Figure 112019056111750-pat00054
는 이동각(translation angle)이며, 이로부터 고유 진동수와 감쇠비를 예측할 수 있다.
인식해야 할 변수는 고유 진동수, 감쇠비, 진폭, 이동각이며, 이들은 변수들의 집합인 인식 벡터
Figure 112019056111750-pat00055
로서 그 크기는 다음 수학식 15와 같이 표현될 수 있다.
Figure 112019056111750-pat00056
여기서, 임의 시간 t에서 i번째 모드의 상호 상관
Figure 112019056111750-pat00057
은 인식 변수 벡터의 함수이고 테일러(Taylor) 급수 전개 후 고차항을 무시하면 상호 상관의 변량
Figure 112019056111750-pat00058
는 다음 수학식 16과 같이 정의될 수 있다.
Figure 112019056111750-pat00059
상호 상관 변량은 다음 수학식 17과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112019056111750-pat00060
여기서,
Figure 112019056111750-pat00061
은 인식 변수 벡터
Figure 112019056111750-pat00062
의 n번째 항이며,
Figure 112019056111750-pat00063
은 i번째 고유 진동수를 나타내고
Figure 112019056111750-pat00064
는 i번째 모드의 감쇠비
Figure 112019056111750-pat00065
를 나타낸다.
수학식 17은 다음 수학식 18과 같이 표준화될 수 있다.
Figure 112019056111750-pat00066
상호 상관 함수의 샘플 수가 q개일 때 수학식 18은 다음 수학식 19와 같이 간단한 선형 민감도 방정식으로 기술될 수 있다.
Figure 112019056111750-pat00067
여기서, q X 1 벡터인
Figure 112019056111750-pat00068
는 고유 진동수의 변화율로서 다음 수학식 20과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112019056111750-pat00069
p X 1 벡터
Figure 112019056111750-pat00070
는 인식 변수들의 변화율을 나타내며, 다음 수학식 21과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112019056111750-pat00071
다음 수학식 22의 p X q 벡터
Figure 112019056111750-pat00072
는 민감도 행렬(sensitivity matrix)로서 인식 변수들에 대한 고유 진동수의 변화율을 나타낸다.
Figure 112019056111750-pat00073
일 예로, 상기 TDD부(230)는 반복법을 이용하여 수학식 19의 민감도 방정식에 대한 해를 구할 수 있는데, 그 순서는 다음과 같다.
1) j번째 반복 단계에서 인식 변수들을 다음 수학식 23과 같이 가정한다.
Figure 112019056111750-pat00074
여기서, 인식 변수들의 위 첨자 j는 반복 단계 횟수를 의미한다.
2) 인식 변수 벡터에 대해서 수학식 14의 시뮬레이션을 수행하여 상호 상관을 얻는다.
3) 위 2)의 시뮬레이션 모델에 대하여 수학식 22의 민감도 행렬
Figure 112019056111750-pat00075
를 구한다. 이때, 민감도 행렬은 각 인식변수의 단위 변화에 따른 상호상관 변화를 계산하여 근사적으로 산정한다.
4) 상호상관의 변화율 벡터
Figure 112019056111750-pat00076
는 다음 수학식 24와 같다.
Figure 112019056111750-pat00077
여기서,
Figure 112019056111750-pat00078
는 i번째 모드에 대한
Figure 112019056111750-pat00079
에서 수학식 13으로부터 추출된 계측 상호 상관이고,
Figure 112019056111750-pat00080
는 j번째 반복 단계에서 인식 변수 벡터들을 이용하여 구한
Figure 112019056111750-pat00081
에서 i번째 모드에 대한 수학식 13의 시뮬레이션 값이다.
5) 수학식 19를 이용하여 인식 변수 벡터들의 변화율
Figure 112019056111750-pat00082
는 다음 수학식 25와 같이 표현될 수 있다.
Figure 112019056111750-pat00083
여기서,
Figure 112019056111750-pat00084
는
Figure 112019056111750-pat00085
의 의사역행렬(pseudo inverse matrix)이고, 수학식 26에 의해 근사화될 수 있다.
Figure 112019056111750-pat00086
6) 인식 변수 벡터는 j+1번째 반복 단계에서 다음 수학식 27과 같이 갱신될 수 있다.
Figure 112019056111750-pat00087
여기서,
Figure 112019056111750-pat00088
는 j번째 반복 단계에서 인식 변수 벡터
Figure 112019056111750-pat00089
의 n번째 항이며,
Figure 112019056111750-pat00090
은 인식 변수의 변화율 벡터
Figure 112019056111750-pat00091
의 n번째 항이다.
7) 수학식 27에 의해 갱신된 인식 변수 벡터에 대해서 수학식 23 내지 수학식 27의 각 인식변수 변화율
Figure 112019056111750-pat00092
이 0으로 수렴할 때까지 반복한다.
한편 상기 손상판단부(240)는 상기 TDD부(230)에 의해 추출된 고유 진동수 및 감쇠비와 모드 형상을 이용하여 분석 대상 구조물(C)의 손상 위치 및 손상 정도를 판단하도록 구성될 수 있다.
이하 상기에서 언급한 본 발명의 동특성 분석 시스템을 이용하여 구조물의 동특성을 추출하는 방법에 대해서 설명한다.
먼저, 상기 이동식모듈(100)이 분석 대상 구조물(C)의 실시간 진동을 계측하고 계측된 센싱데이터를 무선 통신망을 통해 송신할 수 있다.
여기서, 이동식모듈(100)은 구조물에 p개가 설치되는 경우, 시간 t에 대한 응답 가속도의 시간 이력이 하기 수학식 28과 같이 산출하도록 구성될 수 있다.
Figure 112019056111750-pat00093
여기서,
Figure 112019056111750-pat00094
는 가속도 벡터로서
Figure 112019056111750-pat00095
이고,
Figure 112019056111750-pat00096
는 i번째 모드 형상 벡터로서
Figure 112019056111750-pat00097
이고,
Figure 112019056111750-pat00098
는 i번째 기여도(contribution factor)이고, p는 상기 이동식모듈(100)의 위치를 나타낸다.
다음으로, 신호처리부(210)가 상기 이동식모듈(100)에서 무선 통신망을 통해 송신하는 진동신호에 대한 센싱데이터를 수신하고 이를 신호 처리한다.
그리고 신호분석부(220)가 상기 신호처리부(210)에 의해 신호처리가 수행된 센싱데이터에 대해 파형 및 스펙트럼을 분석하고 분석된 파형 및 스펙트럼에 대한 통계 처리를 수행하여 출력한다.
다음으로 상기 TDD(time domain decomposition)부(230)가 상기 신호처리부(210)에 의해 신호 처리가 수행된 센싱데이터에 대해 FFT 연산없이 시간 영역(time domain) 상에서 공간 변수인 모드 형상(mode shape)을 추출한다.
여기서, 상기 TDD부(230)는 디지털 밴드 패스 필터(digital band pass filter)를 이용하여 하기 수학식 29에 의해 i번째 모드를 갖는 단자유도 신호
Figure 112019056111750-pat00099
를 추출한다.
Figure 112019056111750-pat00100
그리고 하기 수학식 30에 의해 N개의 가속도 시간 샘플을 수집한다.
Figure 112019056111750-pat00101
그리고 하기 수학식 31에 따른 에너지 상관관계 행렬(output energy correlation matrix)에 의해 i번째 단자유도 가속도 응답신호의 에너지 상관관계를 출력한다.
Figure 112019056111750-pat00102
여기서,
Figure 112019056111750-pat00103
는 i번째 단자유도 가속도 신호를 갖는 행렬
Figure 112019056111750-pat00104
를 나타내고
Figure 112019056111750-pat00105
로 간략화된다.
그리고
Figure 112019056111750-pat00106
를 에너지 상관관계 행렬에 대입하여 하기 수학식 32를 산출한다.
Figure 112019056111750-pat00107
여기서,
Figure 112019056111750-pat00108
는
Figure 112019056111750-pat00109
로서 기여도
Figure 112019056111750-pat00110
의 에너지 강도를 나타낸다.
그리고 에너지 상관관계 행렬에 존재하는 잡음을 i번째 모드 형상에 대한 직교 잡음 공간(orthogonal noise space)으로 다음 수학식 33과 같이 나타낸다.
Figure 112019056111750-pat00111
여기서, px1 벡터
Figure 112019056111750-pat00112
는 i번째 잡음 기저를 나타내고,
Figure 112019056111750-pat00113
는 i번째 잡음 모드의 강도를 나타낸다.
그리고 수학식 33를 간략화한 하기 수학식 34에서
Figure 112019056111750-pat00114
의 첫번째 열 벡터(column vector)를 i번째 모드 형상 벡터로서 추출한다.
Figure 112019056111750-pat00115
여기서,
Figure 112019056111750-pat00116
는
Figure 112019056111750-pat00117
로서 특이 행렬 벡터(singular vector matrix)이고,
Figure 112019056111750-pat00118
는
Figure 112019056111750-pat00119
로서 특이치 행렬을 나타낸다.
다음으로 상기 TDD부(230)가 앞서 추출된 모드 형상을 이용하여 신호처리부(210)에 의해 신호 처리가 수행된 센싱데이터에 대해 FFT(fast Fourier Transform) 연산을 수행하여 시간 변수인 고유 진동수 및 감쇠비를 추출한다.
여기서, 상기 TDD부(230)에서 추출된 i번째 모드 형상 벡터를 이용하여 하기 수학식 35과 같이 I번째 모드를 대표하는 가속도 상호 상관 함수(cross correlation function)
Figure 112019056111750-pat00120
을 산출한다.
Figure 112019056111750-pat00121
그리고 q의 시간 샘플에 대하여 하기 수학식 36과 같이 상관 관계 행렬
Figure 112019056111750-pat00122
를 정의한다.
Figure 112019056111750-pat00123
그리고 상관 관계 행렬
Figure 112019056111750-pat00124
에 대하여 수학식 37에 의해 특이치 분해 과정 SVD(singular value decomposition)을 수행하여 직교 잡음을 제거한다.
Figure 112019056111750-pat00125
그리고 직교 잡음이 제거된 i번째 모드를 대표하며 상관 관계 행렬
Figure 112019056111750-pat00126
에서 가장 큰 특이치를 갖는 가속도 상호 상관 함수 벡터
Figure 112019056111750-pat00127
를 산출한다.
Figure 112019056111750-pat00128
여기서, 산출된 가속도 상호 상관 함수 벡터
Figure 112019056111750-pat00129
에 대해 시간
Figure 112019056111750-pat00130
에 대한 자유 진동 함수
Figure 112019056111750-pat00131
를 하기 수학식 39과 같이 산출하고, 산출된
Figure 112019056111750-pat00132
로부터 고유 진동수, 감쇠비를 추출한다.
Figure 112019056111750-pat00133
여기서,
Figure 112019056111750-pat00134
는 진폭,
Figure 112019056111750-pat00135
는 고유 진동수,
Figure 112019056111750-pat00136
는 감쇠비,
Figure 112019056111750-pat00137
는 감쇠 고유 진동수,
Figure 112019056111750-pat00138
는 이동각(translation angle)이다.
다음으로 손상판단부(240)가 TDD부(230)에 의해 추출된 고유진동수 및 감쇠비와 모드 형상을 이용하여 분석 대상 구조물(C)의 손상위치 및 손상정도를 판단한다.
한편 상기 분석모듈(200)은 자체적으로 처리된 결과정보를 표시하기 위한 디스플레이부(250)를 더 포함할 수 있다.
일 예로 상기 디스플레이부(250)는 상기 손상판단부(240)에서 도출한 구조물의 손상위치 및 손상정도를 현시함으로써 관리자가 용이하게 손상 정도를 파악할 수 있도록 한다.
한편 본 발명의 동특성 분석 시스템은 도 1에 도시된 바와 같이 상기 분석모듈(200)에 유선 또는 무선 통신망을 통해 접속되어 분석모듈(200)로부터 처리되는 모니터링 데이터를 표시하는 관리자단말(300)을 더 포함할 수 있다.
상기 관리자단말(300)은 상기 분석모듈(200)로부터 접속 권한이 부여된 단말로, 퍼스널컴퓨터(PC), 스마트폰, 태블릿, 셀룰러폰, PDA, 노트북 중 어느 하나일 수 있으며, 사전에 상기 분석모듈(200)로부터 제공되는 데이터와 처리 결과를 표시할 수 있는 응용소프트웨어와 UI(user interface)가 탑재된 것일 수 있다.
또한 본 발명의 동특성 분석 시스템에서는 도 4에 도시된 바와 같이 상기 센서모듈(110)을 구성함에 있어, 분석 대상 구조물(C)에 밀착되는 밀착면을 가지고 상기 구조물에 부착되는 진동가속도센서(111)와, 탄성재질로 상기 진동가속도센서(111)의 밀착면을 제외한 외곽에 도포되는 외부신호제어코팅부(130)를 포함하도록 구성되는 예를 제시한다.
즉 본 실시 예의 경우 진동가속도센서(111)를 외부에서 보호하면서 외부의 물리적 충격에 대해 이러한 충격에 대한 신호가 상기 진동가속도센서(111)로 전달되는 것을 차단하여 상기 진동가속도센서(111)가 분석 대상 구조물(C)에서 전달되는 진동만을 정확하게 센싱하도록 하는 것이다.
상기 외부신호제어코팅부(130)의 경우 상기 외부신호제어코팅부(130)로 전달된 외부충격에 대해 이를 완화시킴으로써 외부 충격에 의한 진동에너지가 상기 진동가속도센서(111)로 전달되는 것을 방지하는 것이다.
상기 외부신호제어코팅부(130)는 탄성재질로 구성되도록 하여 외부충격의 완화 및 흡수가 가능하도록 하여야 한다.
그런데 상기에서 언급한 외부충격이라 함은 직접적으로 어떠한 물체에 의한 충격, 비, 바람 등 자연재해에 의한 충격 등 물리적 충격에 해당하는 것인데 이러한 물리적 충격 외에도 바람소리, 교량 등의 경우 차량주행 소리 등 음파에 의한 진동에너지가 상기 진동가속도센서(111)로 전달되는 경우에도 상기 진동가속도센서(111)가 구조물의 진동을 센싱하는데 있어 상기 음파는 노이즈로 작용을 하게 된다.
또한 진동가속도센서(111) 외부에 습기에 의한 물방울이 형성되는 경우 이러한 물방울은 데이터로거(120)에서 송신하는 진동신호를 왜곡시키거나 외부로부터 전달되는 물리적 충격, 음파에 의한 진동에너지를 왜곡시켜 구조물에서 발생되는 진동신호의 정확성을 저하시키는 요인으로서 작용하게 된다.
이에 본 발명에서는 도 4에 도시된 바와 같이 상기 외부신호제어코팅부(130)를 구성함에 있어, 상기 진동가속도센서(111)의 밀착면을 제외한 외주연에 도포되며 다공을 형성하는 탄성재질의 내충격코팅층(130-2)과, 상기 내충격코팅층(130-2)에 도포되는 발수코팅층(130-1)이 포함되는 예를 제시한다.
상기 다공을 형성하는 탄성재질의 내충격코팅층(130-2)에 의해 상기에서 언급한 물리적 외부충격을 완화시키도록 하는 것이며 음파에 의한 진동에너지를 흡수토록 하여 물리적 충격에 의한 외부신호 및 음파에 의한 외부신호가 상기 진동가속도센서(111)로 전달되는 것을 차단토록 하는 것이다.
상기 내충격코팅층(130-2)은 다공을 형성하는 탄성재질이면 그 종류를 한정하지 않으나 내충격코팅층(130-2)에 균열이 있는 경우 균열로 상기에서 언급한 외부요인에 의한 진동이 진동가속도센서(111)로 전달되는 문제가 있을 수 있다.
이러한 균열은 내충격코팅층(130-2)이 도포과정에서 경화열에 의해 발생되거나 경화후 건조수축 등에 의해 발생될 수 있다.
이에 본 발명에서는 상기 내충격코팅층(130-2)을 구성함에 있어, 다공성 폴리우레탄수지에 질산암모늄과 보강섬유가 포함되는 예를 제시하고 있다.
질산암모늄은 다공성 폴리우레탄수지의 경화과정에서 발생되는 열을 흡수토록 하며 이와 동시에 페이스트에 포함되어 있는 유기물질을 흡착하는 기능을 한다. 이와 같이 질산암모늄이 경화과정에서 페이스트로부터 열을 흡수함으로써 경화열에 의한 균열 즉 내충격코팅층(130-2)의 수축을 제어토록 하는 것이다.
즉 질산암모늄은 경화열을 흡수하여 균열을 제어토록 하는 것이다. 이에 더하여 다공성 폴리우레탄 수지에 의해 형성되는 내충격코팅층(130-2)의 공극에 유기물이 존재하는 경우 유기물에 의해 공극에 의해 발현되는 기능으로 흡음기능이 저하되는 문제가 있을 수 있는데 질산암모늄은 유기물을 흡착함으로써 이러한 문제를 해결토록 하는 것이다.
또한 상기 보강섬유는 폴리염화비닐, 폴리프로필렌 등 그 종류를 한정하지 않는데, 상기 보강섬유가 내충격코팅층(130-2)에 포함되어 물리적 가교작용의 발현에 의해 경화후 건조수축 등에 의한 균열을 제어토록 하는 것이다. 즉 물리적으로 균열을 제어토록 하는 것이다.
바람직하게 상기 내충격코팅층(130-2)을 구성함에 있어, 다공성 폴리우레탄수지 100중량부에 대해 질산암모늄 1 내지 10중량부와, 보강섬유 1 내지 3중량부가 포함되도록 하는 것이 타당하다.
또한 상기 내충격코팅층(130-2)에 도포되는 발수코팅층(130-1)은 내충격코팅층(130-2)에 습기 등에 의해 물방울이 맺히는 경우 상기에서 언급한 바와 같이 외부 또는 내부로부터의 진동신호를 왜곡할 수 있어 이렇게 내충격코팅층(130-2)에 물방울이 맺히는 것을 차단하기 위한 것이다. 이러한 발수코팅층(130-1)은 다양한 공지의 재질이 존재하므로 그 상세설명은 생략한다.
이상 설명한 내용을 통해 당업자라면 본 발명의 기술사상을 일탈하지 아니하는 범위에서 다양한 변경 및 수정 가능함을 알 수 있을 것이다. 따라서, 본 발명의 기술적 범위는 명세서의 상세한 설명에 기재된 내용으로 한정되는 것이 아니라 특허청구범위에 의해 정해져야만 할 것이다.
100 : 이동식모듈 110 : 센서모듈
111 : 진동가속도센서 120 : 데이터로거
130 : 외부신호제어코팅부 200 : 분석모듈
210 : 신호처리부 220 : 신호분석부
230 : TDD부 240 : 손상판단부
250 : 디스플레이부 300 : 관리자단말

Claims (5)

  1. 구조물의 선택된 일 영역에 부착되어 구조물의 실시간 진동을 계측하고 계측된 센싱데이터를 무선 통신망을 통해 송신하는 이동식모듈;
    상기 이동식모듈에서 송신하는 센싱데이터를 수신하고 이를 분석하여 구조물에 대한 동특성과 안전성을 모니터링하는 분석모듈; 및
    상기 분석모듈에 접속되어 분석모듈로부터 처리되는 모니터링 데이터를 표시하는 관리자단말;을 포함하고,
    상기 이동식모듈은,
    구조물의 선택된 일 영역의 진동 신호를 계측하고 계측된 센싱데이터를 출력하는 센서모듈과, 상기 센서모듈에서 출력되는 센싱데이터를 수집하고 무선 통신망을 통해 수집된 센싱데이터를 상기 분석모듈로 송신하도록 명령하는 데이터로거가 일체화로 구성되며,
    상기 센서모듈은,
    구조물에 밀착되는 밀착면을 가지고 상기 구조물에 부착되는 진동가속도센서와, 탄성재질로 상기 진동가속도센서의 밀착면을 제외한 외곽에 도포되는 외부신호제어코팅부를 포함하되,
    상기 외부신호제어코팅부는,
    다공을 형성하는 탄성재질로 상기 진동가속도센서의 밀착면을 제외한 외주연에 도포되며 다공성 폴리우레탄수지 100중량부에 대해 질산암모늄 1 내지 10중량부와, 보강섬유 1 내지 3중량부가 포함되어 다공성 폴리우레탄수지의 경화과정에서 발생되는 열을 질산암모늄이 흡수하여 경화열에 의한 수축 균열을 제어하게 되는 내충격코팅층과, 상기 내충격코팅층에 도포되는 발수코팅층이 포함되는 것을 특징으로 하는 구조물의 상시 진동을 이용한 무선 통신 기반 모듈형 동특성 분석 시스템.
  2. 삭제
  3. 제 1항에 있어서,
    상기 분석모듈은,
    상기 이동식모듈에서 송신하는 센싱데이터를 수신하여 신호 처리를 수행하는 신호처리부;
    상기 신호처리부에 의해 신호 처리가 수행된 센싱데이터에 대해 파형 및 스펙트럼을 분석하고 분석된 파형 및 스펙트럼에 대한 통계 처리를 수행하여 출력하는 신호분석부;
    상기 신호처리부에 의해 신호 처리가 수행된 센싱데이터에 대해 FFT 연산없이 시간 영역(time domain) 상에서 공간변수인 모드형상(mode shape)을 추출하고, 상기 추출된 모드형상을 이용하여 상기 신호처리부에 의해 신호 처리가 수행된 센싱데이터에 대해 FFT(fast Fourier Transform) 연산을 수행하여 시간 변수인 고유진동수 및 감쇠비를 추출하는 TDD(time domain decomposition)부; 및
    상기 TDD부에 의해 추출된 고유 진동수 및 감쇠비와 모드 형상을 이용하여 상기 구조물의 손상 위치 및 손상 정도를 판단하는 손상판단부;를 포함하는 것을 특징으로 하는 구조물의 상시 진동을 이용한 무선 통신 기반 모듈형 동특성 분석 시스템.
  4. 삭제
  5. 삭제
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