KR102184832B1 - 길이가 64800이며, 부호율이 4/15인 ldpc 부호화기 및 이를 이용한 ldpc 부호화 방법 - Google Patents

길이가 64800이며, 부호율이 4/15인 ldpc 부호화기 및 이를 이용한 ldpc 부호화 방법 Download PDF

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Abstract

LDPC 부호화기, 복호화기 및 LDPC 부호화 방법이 개시된다. 본 발명의 일실시예에 따른 LDPC 부호화기는 길이가 64800이고 부호율이 4/15인, LDPC 부호어를 저장하기 위한 제1 메모리; 0으로 초기화되는 제2 메모리; 및 패러티 검사 행렬(parity check matrix)에 상응하는 수열을 이용하여 상기 제2 메모리에 대한 누적(accumulation)을 수행하여, 정보 비트들(information bits)에 상응하는 상기 LDPC 부호어를 생성하는 프로세서를 포함한다.

Description

길이가 64800이며, 부호율이 4/15인 LDPC 부호화기 및 이를 이용한 LDPC 부호화 방법 {LOW DENSITY PARITY CHECK ENCODER WITH 64800 LENGTH AND 4/15 RATE, AND METHOD USING THE SAME}
본 발명은 무선 채널에서 발생하는 오류를 정정하기 위한 LDPC(Low Density Parity Check) 부호에 관한 것으로, 특히 디지털 방송 시스템에 적용 가능한 LDPC 부호에 관한 것이다.
현재의 지상파 TV 방송은 서비스 변경의 3배에 해당하는 동일채널간섭(co-channel interference)을 발생시키기 때문에, 서비스 반경의 3배 이내 지역에서는 같은 주파수를 재사용할 수 없다. 이처럼, 같은 주파수를 재사용할 수 없는 지역을 화이트 스페이스(white space)라고 하는데, 화이트 스페이스의 발생으로 인하여 스펙트럼 효율이 매우 낮아진다.
따라서, 스펙트럼 효율 향상을 위해 수신 강인성에 중점을 둔 화이트 스페이스 제거 및 주파수 재사용이 용이한 전송기술 개발의 필요성이 대두되었다.
이에 따라 2012년 9월 IEEE Transactions on Broadcasting, vol. 58, no.3을 통해 공개된 학술 문헌 "Cloud Transmission: A New Spectrum-Reuse Friendly Digital Terrestrial Broadcasting Transmission System"에서는 재사용이 용이하고 화이트 스페이스를 발생시키지 않으며, 단일 주파수망 구축 및 운용이 용이한 지상파 클라우드 방송 기술이 제안되었다.
이러한 지상파 클라우드 방송 기술을 이용하면, 방송사는 하나의 방송채널을 통해 전국적으로 동일하거나 또는 각 지역별로 서로 다른 방송 콘텐츠를 전송할 수 있다. 그러나, 이를 위해서는 수신기가 단일 주파수망에서 서로 다른 송신기로부터 송출된 신호가 겹치는 지역, 즉 중첩지역에서 하나 이상의 지상파 클라우드 방송 신호를 수신할 수 있어야 하며, 수신한 지상파 클라우드 방송 신호를 구분하여 복조할 수 있어야 한다. 즉, 동일채널간섭이 존재하고, 각 송신신호들의 타이밍 및 주파수 동기가 보장되지 않은 상황에서 수신기는 하나 이상의 클라우드 방송 신호를 복조할 수 있어야 한다.
한편, 한국공개특허 2013-0135746호의 "지상파 클라우드 방송을 위한 LDPC 부호"는 지상파 클라우드 방송에 최적화되어, 낮은 부호율(<0.5)에서 우수한 성능을 보이는 LDPC 부호를 개시하고 있다.
그러나, 한국공개특허 2013-0135746호는 DVB 방송 표준 등에서 사용되는 LDPC 부호 길이와 전혀 상이한 부호 길이에 관한 것이고, 구체적인 LDPC 부호 방법에 대해서는 침묵하고 있다.
본 발명의 목적은 범용적으로 사용될 수 있는 부호어 길이가 64800이며, 부호율이 4/15인 새로운 LDPC 부호어를 제공하는 것이다.
또한, 본 발명의 목적은 LDPC 부호어의 시스터매틱 파트의 길이인 17280 및 제1 패러티 파트의 길이인 1800의 합을 360으로 나눈 값에 해당하는 수의 행들을 가지는 수열을 이용하여 효율적으로 LDPC 부호화를 수행할 수 있는 LDPC 부호화 기법을 제공하는 것이다.
상기한 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 LDPC 부호화기는, 길이가 64800이고 부호율이 4/15인, LDPC 부호어를 저장하기 위한 제1 메모리; 0으로 초기화되는 제2 메모리; 및 패러티 검사 행렬(parity check matrix)에 상응하는 수열을 이용하여 상기 제2 메모리에 대한 누적(accumulation)을 수행하여, 정보 비트들(information bits)에 상응하는 상기 LDPC 부호어를 생성하는 프로세서를 포함한다.
이 때, 누적은 패러티 검사 행렬(parity check matrix)에 상응하는 수열을 이용하여 갱신되는 패러티 비트 주소들(parity bit addresses)에서 수행될 수 있다.
이 때, LDPC 부호어는 상기 정보 비트들에 상응하고 길이가 17280인 시스터매틱(systematic) 파트, 상기 패러티 검사 행렬에 포함된 이중 대각행렬에 상응하고 길이가 1800인 제1 패러티 파트 및 상기 패러티 검사 행렬에 포함된 항등행렬에 상응하고 길이가 45720인 제2 패러티 파트를 포함할 수 있다.
이 때, 수열은 상기 시스터매틱 파트의 길이인 17280을 상기 패러티 검사 행렬에 상응하는 CPM 사이즈인 360으로 나눈 값에 상기 제1 패러티 파트의 길이인 1800을 상기 CPM 사이즈로 나눈 값을 더한 수만큼의 행들(rows)을 가질 수 있다.
이 때, 수열은 하기 테이블로 표현될 수 있다.
[테이블]
제1행: 276 1754 1780 3597 8549 15196 26305 27003 33883 37189 41042 41849 42356
제2행: 730 873 927 9310 9867 17594 21969 25106 25922 31167 35434 37742 45866
제3행: 925 1202 1564 2575 2831 2951 5193 13096 18363 20592 33786 34090 40900
제4행: 973 1045 1071 8545 8980 11983 18649 21323 22789 22843 26821 36720 37856
제5행: 402 1038 1689 2466 2893 13474 15710 24137 29709 30451 35568 35966 46436
제6행: 263 271 395 5089 5645 15488 16314 28778 29729 34350 34533 39608 45371
제7행: 387 1059 1306 1955 6990 20001 24606 28167 33802 35181 38481 38688 45140
제8행: 53 851 1750 3493 11415 18882 20244 23411 28715 30722 36487 38019 45416
제9행: 810 1044 1772 3906 5832 16793 17333 17910 23946 29650 34190 40673 45828
제10행: 97 491 948 12156 13788 24970 33774 37539 39750 39820 41195 46464 46820
제11행: 192 899 1283 3732 7310 13637 13810 19005 24227 26772 31273 37665 44005
제12행: 424 531 1300 4860 8983 10137 16323 16888 17933 22458 26917 27835 37931
제13행: 130 279 731 3024 6378 18838 19746 21007 22825 23109 28644 32048 34667
제14행: 938 1041 1482 9589 10065 11535 17477 25816 27966 35022 35025 42536
제15행: 170 454 1312 5326 6765 23408 24090 26072 33037 38088 42985 46413
제16행: 220 804 843 2921 4841 7760 8303 11259 21058 21276 34346 37604
제17행: 676 713 832 11937 12006 12309 16329 26438 34214 37471 38179 42420
제18행: 714 931 1580 6837 9824 11257 15556 26730 32053 34461 35889 45821
제19행: 28 1097 1340 8767 9406 17253 29558 32857 37856 38593 41781 47101
제20행: 158 722 754 14489 23851 28160 30371 30579 34963 44216 46462 47463
제21행: 833 1326 1332 7032 9566 11011 21424 26827 29789 31699 32876 37498
제22행: 251 504 1075 4470 7736 11242 20397 32719 34453 36571 40344 46341
제23행: 330 581 868 15168 20265 26354 33624 35134 38609 44965 45209 46909
제24행: 729 1643 1732 3946 4912 9615 19699 30993 33658 38712 39424 46799
제25행: 546 982 1274 9264 11017 11868 15674 16277 19204 28606 39063 43331
제26행: 73 1160 1196 4334 12560 13583 14703 18270 18719 19327 38985 46779
제27행: 1147 1625 1759 3767 5912 11599 18561 19330 29619 33671 43346 44098
제28행: 104 1507 1586 9387 17890 23532 27008 27861 30966 33579 35541 39801
제29행: 1700 1746 1793 4941 7814 13746 20375 27441 30262 30392 35385 42848
제30행: 183 555 1029 3090 5412 8148 19662 23312 23933 28179 29962 35514
제31행: 891 908 1127 2827 4077 4376 4570 26923 27456 33699 43431 46071
제32행: 404 1110 1782 6003 14452 19247 26998 30137 31404 31624 46621 47366
제33행: 886 1627 1704 8193 8980 9648 10928 16267 19774 35111 38545 44735
제34행: 268 380 1214 4797 5168 9109 9288 17992 21309 33210 36210 41429
제35행: 572 1121 1165 6944 7114 20978 23540 25863 26190 26365 41521 44690
제36행: 18 185 496 5885 6165 20468 23895 24745 31226 33680 37665 38587
제37행: 289 527 1118 11275 12015 18088 22805 24679 28262 30160 34892 43212
제38행: 658 926 1589 7634 16231 22193 25320 26057 26512 27498 29472 34219
제39행: 337 801 1525 2023 3512 16031 26911 32719 35620 39035 43779 44316
제40행: 248 534 670 6217 11430 24090 26509 28712 33073 33912 38048 39813
제41행: 82 1556 1575 7879 7892 14714 22404 22773 25531 34170 38203 38254
제42행: 247 313 1224 3694 14304 24033 26394 28101 37455 37859 38997 41344
제43행: 790 887 1418 2811 3288 9049 9704 13303 14262 38149 40109 40477
제44행: 1310 1384 1471 3716 8250 25371 26329 26997 30138 40842 41041 44921
제45행: 86 288 367 1860 8713 18211 22628 22811 28342 28463 40415 45845
제46행: 719 1438 1741 8258 10797 29270 29404 32096 34433 34616 36030 45597
제47행: 215 1182 1364 8146 9949 10498 18603 19304 19803 23685 43304 45121
제48행: 1243 1496 1537 8484 8851 16589 17665 20152 24283 28993 34274 39795
제49행: 6320 6785 15841 16309 20512 25804 27421 28941 43871 44647
제50행: 2207 2713 4450 12217 16506 21188 23933 28789 38099 42392
제51행: 14064 14307 14599 14866 17540 18881 21065 25823 30341 36963
제52행: 14259 14396 17037 26769 29219 29319 31689 33013 35631 37319
제53행: 7798 10495 12868 14298 17221 23344 31908 39809 41001 41965
이 때, 누적은 패러티 검사 행렬의 CPM 사이즈(L) 단위로 상기 수열의 행을 바꿔가면서, 수행될 수 있다.
또한, 본 발명의 일실시예에 따른 LDPC 부호화 방법은, LDPC 부호어를 저장하기 위한 제1 메모리, 및 제2 메모리를 초기화하는 단계; 및 패러티 검사 행렬(parity check matrix)에 상응하는 수열을 이용하여 상기 제2 메모리에 대한 누적(accumulation)을 수행하여, 정보 비트들(information bits)에 상응하는 상기 LDPC 부호어를 생성하는 단계를 포함한다.
이 때, 상기 누적은 패러티 검사 행렬(parity check matrix)에 상응하는 수열을 이용하여 갱신되는 패러티 비트 주소들(parity bit addresses)에서 수행될 수 있다.
이 때, LDPC 부호어는 상기 정보 비트들에 상응하는 길이가 17280인 시스터매틱(systematic) 파트, 상기 패러티 검사 행렬에 포함된 이중 대각행렬에 상응하고 길이가 1800인 제1 패러티 파트 및 상기 패러티 검사 행렬에 포함된 항등행렬에 상응하고 길이가 45720인 제2 패러티 파트를 포함할 수 있다.
이 때, 수열은 상기 시스터매틱 파트의 길이인 17280을 상기 패러티 검사 행렬에 상응하는 CPM 사이즈인 360으로 나눈 값에 상기 제1 패러티 파트의 길이인 1800을 상기 CPM 사이즈로 나눈 값을 더한 수만큼의 행들(rows)을 가질 수 있다.
이 때, 수열은 상기 테이블로 표현될 수 있다.
또한, 본 발명의 일실시예에 따른 LDPC 복호화기는, 패러티 검사 행렬에 상응하고 상기 테이블로 표현되는 수열을 이용하여 부호화된, LDPC(Low Density Parity Check) 부호어(codeword)를 수신하는 수신부; 및 상기 패러티 검사 행렬에 상응하는 복호화를 수행하여 수신된 상기 LDPC 부호어에서 정보 비트들(information bits)을 복원하는 복호화부를 포함한다.
본 발명에 따르면, 범용적으로 사용될 수 있는 부호어 길이가 64800이며, 부호율이 4/15인 새로운 LDPC 부호어가 제공된다.
또한, 본 발명은 LDPC 부호어의 시스터매틱 파트의 길이인 17280 및 제1 패러티 파트의 길이인 1800의 합을 360으로 나눈 값에 해당하는 수의 행들을 가지는 수열을 이용하여 효율적으로 LDPC 부호화를 수행할 수 있다.
도 1은 본 발명의 일실시예에 따른 방송 신호 송/수신 시스템을 나타낸 블록도이다.
도 2는 본 발명의 일실시예에 따른 방송 신호 송/수신 방법을 나타낸 동작 흐름도이다.
도 3은 본 발명의 일실시예에 따른 LDPC 부호에 상응하는 패러티 검사 행렬의 구조를 나타낸 도면이다.
도 4는 본 발명의 일실시예에 따른 LDPC 부호화기를 나타낸 블록도이다.
도 5는 본 발명의 일실시예에 따른 LDPC 복호화기를 나타낸 블록도이다.
도 6은 본 발명의 일실시예에 따른 LDPC 부호화 방법을 나타낸 동작 흐름도이다.
도 7은 본 발명의 일실시예에 따른 길이가 64800, 부호율이 4/15인 QC-LDPC 부호의 성능을 Eb/No에 대비하여 나타낸 그래프이다.
본 발명을 첨부된 도면을 참조하여 상세히 설명하면 다음과 같다. 여기서, 반복되는 설명, 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있는 공지 기능, 및 구성에 대한 상세한 설명은 생략한다. 본 발명의 실시형태는 당 업계에서 평균적인 지식을 가진 자에게 본 발명을 보다 완전하게 설명하기 위해서 제공되는 것이다. 따라서, 도면에서의 요소들의 형상 및 크기 등은 보다 명확한 설명을 위해 과장될 수 있다.
이하, 본 발명에 따른 바람직한 실시예를 첨부된 도면을 참조하여 상세하게 설명한다.
도 1은 본 발명의 일실시예에 따른 방송 신호 송/수신 시스템을 나타낸 블록도이다.
도 1을 참조하면, 송신기(10)와 수신기(30)가 무선 채널(20)을 매개로 통신을 수행하는 것을 알 수 있다.
송신기(10)는 k비트의 정보 비트들(information bits; 11)을 LDPC 부호화기(13)에서 부호화(encoding)하여 n비트의 코드워드(codeword)를 생성한다. 코드워드는 변조기(15)에 의해 변조되어 안테나(17)를 통해 전송된다. 무선 채널(20)을 통해 전송된 신호는 수신기(30)의 안테나(31)를 통해 수신되고, 수신기(30)에서는 송신기(10)에서 일어났던 과정의 역과정을 거친다. 즉, 수신된 데이터가 복조기(33)에 의해 복조되고, LDPC 복호화기(35)에 의해 복호되어 최종적으로 정보 비트들을 복원할 수 있다.
전술한 바와 같은 송/수신 과정은 본 발명의 특징을 설명하기 위해 필요한 최소한의 범위 내에서 설명된 것으로 이외에도 데이터 전송을 위해 필요한 많은 과정이 추가될 수 있음은 당업자에게 자명하다.
이하에서, LDPC 부호화기(13) 또는 LDPC 복호화기(35)에서의 LDPC 코드를 통한 부호화 또는 복호화의 구체적인 과정 및 LDPC 부호화기(13) 또는 LDPC 복호화기(35)와 같은 부호화 또는 복호화 장치의 구체적인 구성에 대해 설명한다. 도 1에 도시된 LDPC 부호화기(13)는 도 4에 도시된 구조를 가질 수 있고, LDPC 복호화기(35)는 도 5에 도시된 구조를 가질 수 있다.
도 2는 본 발명의 일실시예에 따른 방송 신호 송/수신 방법을 나타낸 동작 흐름도이다.
도 2를 참조하면, 본 발명의 일실시예에 따른 방송 신호 송/수신 방법은 먼저 입력 비트들(information bits)을 LDPC 부호화한다(S210).
즉, 단계(S210)는 k비트의 정보 비트들(information bits)을 LDPC 부호화기에서 부호화하여 n비트의 코드워드(codeword)를 생성한다.
이 때, 단계(S210)는 도 6에 도시된 LDPC 부호화 방법과 같이 수행될 수 있다.
또한, 방송 신호 송/수신 방법은 부호화된 데이터를 변조한다(S220).
즉, 단계(S220)는 부호화된 n비트의 코드워드를 변조기에 의해 변조한다.
또한, 방송 신호 송/수신 방법은 변조된 데이터를 송신한다(S230).
즉, 단계(S230)는 변조된 코드워드를 안테나를 통해 무선 채널로 전송한다.
또한, 방송 신호 송/수신 방법은 수신된 데이터를 복조(demodulation)한다(S240).
즉, 단계(S240)는 수신기의 안테나를 통해 무선 채널을 통해 전송된 신호를 수신하고 수신된 데이터를 복조기에 의하여 복조한다.
또한, 방송 신호 송/수신 방법은 복조된 데이터를 LDPC 복호화한다(S250).
즉, 단계(S250)는 수신기의 복조기를 통해 LDPC 복호화를 수행하여 최종적으로 정보 비트들을 복원한다.
이 때, 단계(S250)는 도 6에 도시된 LDPC 부호화 방법의 역과정에 해당하는 것으로 도 5의 LDPC 복호화기에 상응하는 것일 수 있다.
LDPC(Low Density Parity Check) 부호는 AWGN(Additive White Gaussian Noise) 채널에서 쉐넌(Shannon) 한계에 근접하는 부호로 알려져 있으며, 터보부호보다 근사적으로(asymptotically) 우수한 성능, 병렬복호(parallelizable decoding) 등의 장점이 있다.
일반적으로, LDPC 부호는 랜덤하게 생성된 낮은 밀도의 PCM(Parity Check Matrix)에 의해 정의된다. 그러나, 랜덤하게 생성된 LDPC 부호는 PCM을 저장하기 위해 많은 메모리가 필요할 뿐만 아니라, 메모리를 액세스하는데 많은 시간이 소요된다. 이와 같은 문제를 해결하기 위해 쿼시-사이클릭(Quasi-cyclic) LDPC(QC-LDPC) 부호가 제안되었으며, 제로 메트릭스(zero matrix) 또는 CPM(Circulant Permutation Matrix)으로 구성된 QC-LDPC 부호는 하기 수학식 1에 의해 표현되는 PCM에 의해 정의된다.
[수학식 1]
Figure 112014085879815-pat00001
여기서, J는 크기가 L x L인 CPM이며 하기 수학식 2와 같이 주어진다. 이하에서, L은 360일 수 있다.
[수학식 2]
Figure 112014085879815-pat00002
또한, Ji는 L x L 항등행렬(identity matrix) I(=J0)를 오른쪽으로 i(0=i<L)번 이동시킨 것이며, J∞는 L x L 영행렬(zero matrix)이다. 따라서, QC-LDPC 부호에서는 Ji를 저장하기 위해 지수(exponent) i만 저장하면 되기 때문에, PCM를 저장하기 위해 요구되는 메모리가 크게 줄어든다.
도 3은 본 발명의 일실시예에 따른 LDPC 부호에 상응하는 패러티 검사 행렬의 구조를 나타낸 도면이다.
도 3을 참조하면, 행렬 A와 C의 크기는 각각 g x K와 (N-K-g) x (K+g)이며, 크기가 L x L인 영행렬과 CPM으로 구성된다. 또한, 행렬 z는 크기가 g x (N-K-g)인 영행렬이고, 행렬 D는 크기가 (N-K-g) x (N-K-g)인 항등행렬(identity matrix)이며, 행렬 B는 크기가 g x g인 이중 대각행렬(dual diagonal matrix)이다. 이 때, 행렬 B는 대각선의 원소와 대각선의 아래쪽에 이웃하는 원소들 이외의 모든 원소들이 모두 0인 행렬일 수도 있고, 하기 수학식 3과 같이 정의될 수도 있다.
[수학식 3]
Figure 112014085879815-pat00003
여기서, ILxL는 크기가 L x L인 항등행렬이다.
즉, 행렬 B는 일반적인(bit-wise) 이중 대각행렬일 수도 있고, 상기 수학식 3에 표기된 바와 같이 항등행렬을 블록으로 하는 블럭와이즈(block-wise) 이중 대각행렬일 수도 있다. 일반적인(bit-wise) 이중 대각행렬에 대해서는 한국공개특허 2007-0058438호 등에 상세히 개시되어 있다.
특히, 행렬 B가 일반적인(bit-wise) 이중 대각행렬인 경우, 이러한 행렬 B를 포함하는 도 3에 도시된 구조의 PCM에 행 퍼뮤테이션(row permutation) 또는 열 퍼뮤테이션(column permutation)을 적용하여 쿼시 사이클릭으로 변환할 수 있음은 당업자에게 자명하다.
이 때, N은 부호어(codeword)의 길이이며, K는 정보(information)의 길이를 각각 나타낸다.
본 발명에서는 아래 표 1과 같이 부호율(code rate)이 4/15이며, 부호어의 길이가 64800인 새롭게 설계된 QC-LDPC 부호를 제안한다. 즉, 길이가 17280인 정보를 입력 받아, 길이가 64800인 LDPC 부호어를 생성하는 LDPC 부호를 제안한다.
표 1은 본 발명의 QC-LDPC 부호의 A, B, C, D, Z 행렬의 크기를 나타낸다.
[표 1]
Figure 112014085879815-pat00004
새롭게 설계된 LDPC 부호는 수열 형태로 표시될 수 있으며, 수열과 행렬(패러티 비트 체크 행렬)은 등가(equivalent) 관계가 성립하고, 수열은 하기 테이블과 같이 표현될 수 있다.
[테이블]
제1행: 276 1754 1780 3597 8549 15196 26305 27003 33883 37189 41042 41849 42356
제2행: 730 873 927 9310 9867 17594 21969 25106 25922 31167 35434 37742 45866
제3행: 925 1202 1564 2575 2831 2951 5193 13096 18363 20592 33786 34090 40900
제4행: 973 1045 1071 8545 8980 11983 18649 21323 22789 22843 26821 36720 37856
제5행: 402 1038 1689 2466 2893 13474 15710 24137 29709 30451 35568 35966 46436
제6행: 263 271 395 5089 5645 15488 16314 28778 29729 34350 34533 39608 45371
제7행: 387 1059 1306 1955 6990 20001 24606 28167 33802 35181 38481 38688 45140
제8행: 53 851 1750 3493 11415 18882 20244 23411 28715 30722 36487 38019 45416
제9행: 810 1044 1772 3906 5832 16793 17333 17910 23946 29650 34190 40673 45828
제10행: 97 491 948 12156 13788 24970 33774 37539 39750 39820 41195 46464 46820
제11행: 192 899 1283 3732 7310 13637 13810 19005 24227 26772 31273 37665 44005
제12행: 424 531 1300 4860 8983 10137 16323 16888 17933 22458 26917 27835 37931
제13행: 130 279 731 3024 6378 18838 19746 21007 22825 23109 28644 32048 34667
제14행: 938 1041 1482 9589 10065 11535 17477 25816 27966 35022 35025 42536
제15행: 170 454 1312 5326 6765 23408 24090 26072 33037 38088 42985 46413
제16행: 220 804 843 2921 4841 7760 8303 11259 21058 21276 34346 37604
제17행: 676 713 832 11937 12006 12309 16329 26438 34214 37471 38179 42420
제18행: 714 931 1580 6837 9824 11257 15556 26730 32053 34461 35889 45821
제19행: 28 1097 1340 8767 9406 17253 29558 32857 37856 38593 41781 47101
제20행: 158 722 754 14489 23851 28160 30371 30579 34963 44216 46462 47463
제21행: 833 1326 1332 7032 9566 11011 21424 26827 29789 31699 32876 37498
제22행: 251 504 1075 4470 7736 11242 20397 32719 34453 36571 40344 46341
제23행: 330 581 868 15168 20265 26354 33624 35134 38609 44965 45209 46909
제24행: 729 1643 1732 3946 4912 9615 19699 30993 33658 38712 39424 46799
제25행: 546 982 1274 9264 11017 11868 15674 16277 19204 28606 39063 43331
제26행: 73 1160 1196 4334 12560 13583 14703 18270 18719 19327 38985 46779
제27행: 1147 1625 1759 3767 5912 11599 18561 19330 29619 33671 43346 44098
제28행: 104 1507 1586 9387 17890 23532 27008 27861 30966 33579 35541 39801
제29행: 1700 1746 1793 4941 7814 13746 20375 27441 30262 30392 35385 42848
제30행: 183 555 1029 3090 5412 8148 19662 23312 23933 28179 29962 35514
제31행: 891 908 1127 2827 4077 4376 4570 26923 27456 33699 43431 46071
제32행: 404 1110 1782 6003 14452 19247 26998 30137 31404 31624 46621 47366
제33행: 886 1627 1704 8193 8980 9648 10928 16267 19774 35111 38545 44735
제34행: 268 380 1214 4797 5168 9109 9288 17992 21309 33210 36210 41429
제35행: 572 1121 1165 6944 7114 20978 23540 25863 26190 26365 41521 44690
제36행: 18 185 496 5885 6165 20468 23895 24745 31226 33680 37665 38587
제37행: 289 527 1118 11275 12015 18088 22805 24679 28262 30160 34892 43212
제38행: 658 926 1589 7634 16231 22193 25320 26057 26512 27498 29472 34219
제39행: 337 801 1525 2023 3512 16031 26911 32719 35620 39035 43779 44316
제40행: 248 534 670 6217 11430 24090 26509 28712 33073 33912 38048 39813
제41행: 82 1556 1575 7879 7892 14714 22404 22773 25531 34170 38203 38254
제42행: 247 313 1224 3694 14304 24033 26394 28101 37455 37859 38997 41344
제43행: 790 887 1418 2811 3288 9049 9704 13303 14262 38149 40109 40477
제44행: 1310 1384 1471 3716 8250 25371 26329 26997 30138 40842 41041 44921
제45행: 86 288 367 1860 8713 18211 22628 22811 28342 28463 40415 45845
제46행: 719 1438 1741 8258 10797 29270 29404 32096 34433 34616 36030 45597
제47행: 215 1182 1364 8146 9949 10498 18603 19304 19803 23685 43304 45121
제48행: 1243 1496 1537 8484 8851 16589 17665 20152 24283 28993 34274 39795
제49행: 6320 6785 15841 16309 20512 25804 27421 28941 43871 44647
제50행: 2207 2713 4450 12217 16506 21188 23933 28789 38099 42392
제51행: 14064 14307 14599 14866 17540 18881 21065 25823 30341 36963
제52행: 14259 14396 17037 26769 29219 29319 31689 33013 35631 37319
제53행: 7798 10495 12868 14298 17221 23344 31908 39809 41001 41965
수열형태로 표기된 LDPC 부호는 DVB 표준에서 널리 사용되고 있다.
본 발명의 일실시예에 따르면, 수열형태로 표기된 LDPC 부호는 다음과 같이 부호화(encoding)된다. 정보크기(information size)가 K인 정보블록(information block) S=(s0, s1, ..., sK -1)를 가정하자. LDPC 부호화기(encoder)는 크기가 K인 정보블록 S를 이용하여 크기가 N=K+M1+M2인 부호어(codeword)
Figure 112014085879815-pat00005
를 생성한다. 여기서, M1=g, M2=N-K-g이다. 또한, M1은 이중 대각행렬(dual diagonal matrix) B에 대응하는 패러티(parity)의 크기이며, M2는 항등행렬 D에 대응하는 패러티의 크기이다. 부호화 과정은 다음과 같다.
-초기화(initialization):
[수학식 4]
Figure 112014085879815-pat00006
-첫 번째
Figure 112014085879815-pat00007
를 상기 테이블의 수열의 제1행에 명시된 패러티 비트 주소들(parity bit addresses)에서 누적(accumulate)한다. 예를 들어, 길이가 64800이며, 부호율이 4/15인 LDPC 부호에서의 누적 과정은 다음과 같다.
Figure 112014085879815-pat00008
여기서 덧셈(
Figure 112014085879815-pat00009
)은 GF(2)에서 일어난다.
-다음 L-1개의 정보비트, 즉
Figure 112014085879815-pat00010
들에 대해서는, 하기 수학식 5에서 계산된 패러티 비트 주소들에서 누적한다.
[수학식 5]
Figure 112014085879815-pat00011
여기서, x는 첫 번째 비트
Figure 112014085879815-pat00012
에 대응되는 패러티 비트 주소들, 즉 상기 테이블의 수열의 제1행에 표기된 패러티 비트 주소들을 나타내며, Q1 = M1/L, Q2 = M2/L, L = 360이다. 또한, Q1과 Q2는 하기 표 2에 정의된다. 예를 들어, 길이가 64800이며, 부호율이 4/15인 LDPC 부호는 M1 = 1800, Q1 = 5, M2 = 45720, Q2 = 127, L = 360이므로, 두 번째 비트
Figure 112014085879815-pat00013
에 대해서는 상기 수학식 5를 이용하면 다음과 같은 연산이 수행된다.
Figure 112014085879815-pat00014
표 2는 설계된 QC-LDPC 부호의 M1, M2, Q1, Q2의 크기를 나타낸다.
[표 2]
Figure 112014085879815-pat00015
-다음의
Figure 112014085879815-pat00016
부터
Figure 112014085879815-pat00017
까지의 새로운 360개의 정보비트들은 상기 수열의 제2행을 이용하여, 상기 수학식 5로부터 패러티 비트 누적기들의 주소를 계산하고, 누적한다.
-비슷한 방법으로, 새로운 L개의 정보비트들로 구성된 모든 그룹(group)들에 대해서, 상기 수열들의 새로운 행을 이용하여, 상기 수학식 5로부터 패러티 비트 누적기들의 주소를 계산하고, 누적한다.
-
Figure 112014085879815-pat00018
에서
Figure 112014085879815-pat00019
까지의 모든 정보비트들이 사용된 후, i = 1부터 시작하여 하기 수학식 6의 연산을 순차적으로 수행한다.
[수학식 6]
Figure 112014085879815-pat00020
-다음으로, 하기 수학식 7과 같은 패러티 인터리빙(interleaving)을 수행하면, 이중 대각행렬 B에 대응하는 패러티 생성이 완료된다.
[수학식 7]
Figure 112014085879815-pat00021
K개의 정보비트(
Figure 112014085879815-pat00022
)를 이용하여 이중 대각행렬 B에 대응하는 패러티 생성이 완료되면, M1개의 생성된 패러티(
Figure 112014085879815-pat00023
)을 이용하여, 항등행렬 D에 대응하는 패러티를 생성한다.
-
Figure 112014085879815-pat00024
에서
Figure 112014085879815-pat00025
까지의 L개의 비트들로 구성된 모든 그룹(group)들에 대해서, 상기 수열들의 새로운 행(이중 대각행렬 B에 대응하는 패러티를 생성할 때 이용한 마지막 행의 바로 다음 행부터 시작)과 상기 수학식 5를 이용하여 패러티 비트 누적기들의 주소를 계산하고, 관련 연산을 수행한다.
-
Figure 112014085879815-pat00026
에서
Figure 112014085879815-pat00027
까지의 모든 비트들이 사용된 후, 하기 수학식 8과 같은 패러티 인터리빙을 수행하면, 항등행렬 D에 대응하는 패러티 생성이 완료된다.
[수학식 8]
Figure 112014085879815-pat00028

도 4는 본 발명의 일실시예에 따른 LDPC 부호화기를 나타낸 블록도이다.
도 4를 참조하면, 본 발명의 일실시예에 따른 LDPC 부호화기는 메모리들(310, 320) 및 프로세서(330)를 포함한다.
메모리(310)는 길이가 64800이고 부호율이 4/15인 LDPC 부호어(codeword)를 저장하기 위한 메모리이다.
메모리(320)는 0으로 초기화되는 메모리이다.
메모리(310) 및 메모리(320)는 각각 λi(i=0, 1, ..., N-1) 및 Pj(j=0, 1, ..., M1+M2-1)에 상응하는 것일 수 있다.
메모리(310) 및 메모리(320)는 비트들의 집합을 저장하기 위한 다양한 하드웨어에 상응하는 것일 수도 있고, 어레이(array), 리스트(list), 스택(stack), 큐(queue) 등의 자료구조(data structure)에 상응하는 것일 수도 있다.
프로세서(330)는 패러티 검사 행렬(parity check matrix)에 상응하는 수열을 이용하여 상기 메모리(320)에 대한 누적(accumulation)을 수행하여, 정보 비트들(information bits)에 상응하는 상기 LDPC 부호어를 생성한다.
이 때, 누적은 상기 테이블의 수열을 이용하여 갱신되는 패러티 비트 주소들(parity bit addresses)에서 수행될 수 있다.
이 때, LDPC 부호어는 상기 정보 비트들에 상응하고 길이가 17280(=K)인 시스터매틱(systematic) 파트(λ0, λ1, ..., λK-1), 패러티 검사 행렬에 포함된 이중 대각행렬에 상응하고 길이가 1800(=M1=g)인 제1 패러티 파트(λK, λK+1, ..., λK+ M1 -1) 및 상기 패러티 검사 행렬에 포함된 항등행렬에 상응하고 길이가 45720(=M2)인 제2 패러티 파트(λK+ M1, λK+ M1 +1, ..., λK+ M1 + M2 -1)를 포함할 수 있다.
이 때, 수열은 상기 시스터매틱 파트의 길이인 17280을 상기 패러티 검사 행렬에 상응하는 CPM 사이즈(L)인 360으로 나눈 값에 제1 패러티 파트의 길이(M1)인 1800을 360으로 나눈 값을 더한 수(17280/360+1800/360=53)만큼의 행들(rows)을 가질 수 있다.
전술한 바와 같이, 수열은 상기 테이블로 표현될 수 있다.
이 때, 메모리(320)는 제1 패러티 파트의 길이(M1) 및 제2 패러티 파트의 길이(M2)의 합(M1+M2)에 상응하는 사이즈를 가질 수 있다.
이 때, 패러티 비트 주소들은 상기 수열의 각각의 행에 나타내진 이전 패러티 비트 주소들 각각(x)과 제1 패러티 파트의 길이(M1)를 비교한 결과에 기반하여 갱신될 수 있다.
즉, 패러티 비트 주소들은 상기 수학식 5에 의하여 갱신될 수 있다. 이 때, x는 이전 패러티 비트 주소, m은 정보 비트 인덱스로 0보다 크고 L보다 작은 정수, L은 상기 패러티 검사 행렬의 CPM 사이즈, Q1은 M1/L, M1은 상기 제1 패러티 파트의 사이즈, Q2는 M2/L, M2는 상기 제2 패러티 파트의 사이즈일 수 있다.
이 때, 상기 누적은 전술한 바와 같이 상기 패러티 검사 행렬의 CPM 사이즈 L=360 단위로 수열의 행을 바꿔가면서 수행될 수 있다.
이 때, 제1 패러티 파트(λK, λK+1, ..., λK+M1-1)는 상기 수학식 7을 통하여 설명한 바와 같이, 메모리(310) 및 메모리(320)를 이용한, 패러티 인터리빙(parity interleaving)을 수행하여 생성될 수 있다.
이 때, 제2 패러티 파트(λK+ M1, λK+ M1 +1, ..., λK+ M1 + M2 -1)는 상기 수학식 8을 통하여 설명한 바와 같이 제1 패러티 파트(λK, λK+1, ..., λK+M1-1)의 생성이 완료된 후 상기 제1 패러티 파트(λK, λK+1, ..., λK+M1-1)와 상기 수열을 이용하여 수행되는 상기 누적이 완료된 후, 메모리(310) 및 메모리(320)를 이용한 패러티 인터리빙(parity interleaving)을 수행하여 생성될 수 있다.
도 5는 본 발명의 일실시예에 따른 LDPC 복호화기를 나타낸 블록도이다.
도 5를 참조하면, 본 발명의 일실시예에 따른 LDPC 복호화기는 수신부(410) 및 복호화부(420)를 포함한다.
수신부(410)는 상기 패러티 검사 행렬에 상응하고 상기 테이블로 표현되는 수열을 이용하여 부호화된, LDPC(Low Density Parity Check) 부호어(codeword)를 수신한다.
복호화부(420)는 상기 패러티 검사 행렬에 상응하는 복호화를 수행하여 수신된 상기 LDPC 부호어에서 정보 비트들(information bits)을 복원한다.
이 때, 상기 수열은 메모리의 패러티 비트 주소들(parity bit addresses)을 갱신하는데 사용되고, 상기 패러티 비트 주소들은 상기 LDPC 부호어에 상응하는 패러티 비트들을 생성하기 위한 누적(accumulation)에 사용될 수 있다.
이 때, LDPC 부호어는 상기 정보 비트들에 상응하는 시스터매틱(systematic) 파트(λ0, λ1, ..., λK-1), 패러티 검사 행렬에 포함된 이중 대각행렬에 상응하는 제1 패러티 파트(λK, λK+1, ..., λK+ M1 -1) 및 상기 패러티 검사 행렬에 포함된 항등행렬에 상응하는 제2 패러티 파트(λK+ M1, λK+ M1 +1, ..., λK+ M1 + M2 -1)를 포함할 수 있다.
이 때, 패러티 비트 주소들은 상기 수열의 각각의 행에 나타내진 이전 패러티 비트 주소들 각각(x)과 제1 패러티 파트의 길이(M1)를 비교한 결과에 기반하여 갱신될 수 있다.
즉, 패러티 비트 주소들은 상기 수학식 5에 의하여 갱신될 수 있다. 이 때, x는 이전 패러티 비트 주소, m은 정보 비트 인덱스로 0보다 크고 L보다 작은 정수, L은 상기 패러티 검사 행렬의 CPM 사이즈, Q1은 M1/L, M1은 상기 제1 패러티 파트의 사이즈, Q2는 M2/L, M2는 상기 제2 패러티 파트의 사이즈일 수 있다.
도 6은 본 발명의 일실시예에 따른 LDPC 부호화 방법을 나타낸 동작 흐름도이다.
도 6을 참조하면, 본 발명의 일실시예에 따른 LDPC 부호화 방법은 LDPC 부호어를 저장하기 위한 제1 메모리, 및 제2 메모리를 초기화한다(S510).
이 때, 단계(S510)는 상기 수학식 4에 의하여 수행될 수 있다.
또한, 본 발명의 일실시예에 따른 LDPC 부호화 방법은 패러티 검사 행렬(parity check matrix)에 상응하는 수열을 이용하여 상기 제2 메모리에 대한 누적(accumulation)을 수행하여, 정보 비트들(information bits)에 상응하는 상기 LDPC 부호어를 생성한다(S520).
이 때, 상기 누적은 패러티 검사 행렬(parity check matrix)에 상응하는 수열을 이용하여 갱신되는 패러티 비트 주소들(parity bit addresses)에서 수행될 수 있다.
이 때, LDPC 부호어는 상기 정보 비트들에 상응하고 길이가 17280(=K)인 시스터매틱(systematic) 파트(λ0, λ1, ..., λK-1), 패러티 검사 행렬에 포함된 이중 대각행렬에 상응하고 길이가 1800(=M1=g)인 제1 패러티 파트(λK, λK+1, ..., λK+ M1 -1) 및 상기 패러티 검사 행렬에 포함된 항등행렬에 상응하고 길이가 45720(=M2)인 제2 패러티 파트(λK+ M1, λK+ M1 +1, ..., λK+ M1 + M2 -1)를 포함할 수 있다.
이 때, 수열은 상기 시스터매틱 파트의 길이인 17280을 상기 패러티 검사 행렬에 상응하는 CPM 사이즈(L)인 360으로 나눈 값에 제1 패러티 파트의 길이(M1)인 1800을 360으로 나눈 값을 더한 수(17280/360+1800/360=53)만큼의 행들(rows)을 가질 수 있다.
전술한 바와 같이, 수열은 상기 테이블로 표현될 수 있다.
이 때, 패러티 비트 주소들은 상기 수열의 각각의 행에 나타내진 이전 패러티 비트 주소들 각각(x)과 제1 패러티 파트의 길이(M1)를 비교한 결과에 기반하여 갱신될 수 있다.
즉, 패러티 비트 주소들은 상기 수학식 5에 의하여 갱신될 수 있다. 이 때, x는 이전 패러티 비트 주소, m은 정보 비트 인덱스로 0보다 크고 L보다 작은 정수, L은 상기 패러티 검사 행렬의 CPM 사이즈, Q1은 M1/L, M1은 상기 제1 패러티 파트의 사이즈, Q2는 M2/L, M2는 상기 제2 패러티 파트의 사이즈일 수 있다.
이 때, 상기 누적은 전술한 바와 같이 상기 패러티 검사 행렬의 CPM 사이즈 L=360 단위로 수열의 행을 바꿔가면서 수행될 수 있다.
이 때, 제1 패러티 파트(λK, λK+1, ..., λK+M1-1)는 상기 수학식 7을 통하여 설명한 바와 같이, 제1 메모리 및 제2 메모리를 이용한, 패러티 인터리빙(parity interleaving)을 수행하여 생성될 수 있다.
이 때, 제2 패러티 파트(λK+ M1, λK+ M1 +1, ..., λK+ M1 + M2 -1)는 상기 수학식 8을 통하여 설명한 바와 같이 제1 패러티 파트(λK, λK+1, ..., λK+M1-1)의 생성이 완료된 후 상기 제1 패러티 파트(λK, λK+1, ..., λK+M1-1)와 상기 수열을 이용하여 수행되는 상기 누적이 완료된 후, 제1 메모리(310) 및 제2 메모리(320)를 이용한 패러티 인터리빙(parity interleaving)을 수행하여 생성될 수 있다.
도 7은 본 발명의 일실시예에 따른 길이가 64800, 부호율이 4/15인 QC-LDPC 부호의 성능을 Eb/No에 대비하여 나타낸 그래프이다.
도 7에 도시된 그래프는 전산실험을 위해 BPSK (Binary Phase Shift Keying) 변조와 50번의 반복복호를 수행하는 LLR(Log-likelihood Ratio) 기반의 합곱(sum-product) 알고리즘을 가정한 결과이다. 도 7에 도시된 바와 같이, 설계된 부호는 BER=10-6에서 쉐넌(Shannon) 한계로부터 약 0.5 dB 떨어져 있는 것을 알 수 있다.
이상에서와 같이 본 발명에 따른 LDPC 부호화기, 복호화기 및 LDPC 부호화 방법은 상기한 바와 같이 설명된 실시예들의 구성과 방법이 한정되게 적용될 수 있는 것이 아니라, 상기 실시예들은 다양한 변형이 이루어질 수 있도록 각 실시예들의 전부 또는 일부가 선택적으로 조합되어 구성될 수도 있다.
310, 320: 메모리
330: 프로세서

Claims (9)

  1. 삭제
  2. 길이가 64800이고 부호율이 4/15인, LDPC 부호어를 저장하기 위한 제1 메모리;
    0으로 초기화되는 제2 메모리; 및
    패러티 검사 행렬(parity check matrix)에 상응하는 수열을 이용하여 상기 제2 메모리에 대한 누적(accumulation)을 수행하여, 정보 비트들(information bits)에 상응하는 상기 LDPC 부호어를 생성하는 프로세서를 포함하고,
    상기 LDPC 부호어는
    상기 정보 비트들에 상응하고 길이가 17280인 시스터매틱(systematic) 파트, 상기 패러티 검사 행렬에 포함된 이중 대각행렬에 상응하고 길이가 1800인 제1 패러티 파트 및 상기 패러티 검사 행렬에 포함된 항등행렬에 상응하고 길이가 45720인 제2 패러티 파트를 포함하는 것을 특징으로 하는 LDPC 부호화기.
  3. 청구항 2에 있어서,
    상기 수열은 상기 시스터매틱 파트의 길이인 17280을 상기 패러티 검사 행렬에 상응하는 CPM(Circulant Permutation Matrix) 사이즈인 360으로 나눈 값에 상기 제1 패러티 파트의 길이인 1800을 상기 CPM 사이즈로 나눈 값을 더한 수만큼의 행들(rows)을 가지는 것을 특징으로 하는 LDPC 부호화기.
  4. 청구항 2에 있어서,
    상기 수열은 하기 테이블로 표현되는 것을 특징으로 하는 LDPC 부호화기.
    [테이블]
    제1행: 276 1754 1780 3597 8549 15196 26305 27003 33883 37189 41042 41849 42356
    제2행: 730 873 927 9310 9867 17594 21969 25106 25922 31167 35434 37742 45866
    제3행: 925 1202 1564 2575 2831 2951 5193 13096 18363 20592 33786 34090 40900
    제4행: 973 1045 1071 8545 8980 11983 18649 21323 22789 22843 26821 36720 37856
    제5행: 402 1038 1689 2466 2893 13474 15710 24137 29709 30451 35568 35966 46436
    제6행: 263 271 395 5089 5645 15488 16314 28778 29729 34350 34533 39608 45371
    제7행: 387 1059 1306 1955 6990 20001 24606 28167 33802 35181 38481 38688 45140
    제8행: 53 851 1750 3493 11415 18882 20244 23411 28715 30722 36487 38019 45416
    제9행: 810 1044 1772 3906 5832 16793 17333 17910 23946 29650 34190 40673 45828
    제10행: 97 491 948 12156 13788 24970 33774 37539 39750 39820 41195 46464 46820
    제11행: 192 899 1283 3732 7310 13637 13810 19005 24227 26772 31273 37665 44005
    제12행: 424 531 1300 4860 8983 10137 16323 16888 17933 22458 26917 27835 37931
    제13행: 130 279 731 3024 6378 18838 19746 21007 22825 23109 28644 32048 34667
    제14행: 938 1041 1482 9589 10065 11535 17477 25816 27966 35022 35025 42536
    제15행: 170 454 1312 5326 6765 23408 24090 26072 33037 38088 42985 46413
    제16행: 220 804 843 2921 4841 7760 8303 11259 21058 21276 34346 37604
    제17행: 676 713 832 11937 12006 12309 16329 26438 34214 37471 38179 42420
    제18행: 714 931 1580 6837 9824 11257 15556 26730 32053 34461 35889 45821
    제19행: 28 1097 1340 8767 9406 17253 29558 32857 37856 38593 41781 47101
    제20행: 158 722 754 14489 23851 28160 30371 30579 34963 44216 46462 47463
    제21행: 833 1326 1332 7032 9566 11011 21424 26827 29789 31699 32876 37498
    제22행: 251 504 1075 4470 7736 11242 20397 32719 34453 36571 40344 46341
    제23행: 330 581 868 15168 20265 26354 33624 35134 38609 44965 45209 46909
    제24행: 729 1643 1732 3946 4912 9615 19699 30993 33658 38712 39424 46799
    제25행: 546 982 1274 9264 11017 11868 15674 16277 19204 28606 39063 43331
    제26행: 73 1160 1196 4334 12560 13583 14703 18270 18719 19327 38985 46779
    제27행: 1147 1625 1759 3767 5912 11599 18561 19330 29619 33671 43346 44098
    제28행: 104 1507 1586 9387 17890 23532 27008 27861 30966 33579 35541 39801
    제29행: 1700 1746 1793 4941 7814 13746 20375 27441 30262 30392 35385 42848
    제30행: 183 555 1029 3090 5412 8148 19662 23312 23933 28179 29962 35514
    제31행: 891 908 1127 2827 4077 4376 4570 26923 27456 33699 43431 46071
    제32행: 404 1110 1782 6003 14452 19247 26998 30137 31404 31624 46621 47366
    제33행: 886 1627 1704 8193 8980 9648 10928 16267 19774 35111 38545 44735
    제34행: 268 380 1214 4797 5168 9109 9288 17992 21309 33210 36210 41429
    제35행: 572 1121 1165 6944 7114 20978 23540 25863 26190 26365 41521 44690
    제36행: 18 185 496 5885 6165 20468 23895 24745 31226 33680 37665 38587
    제37행: 289 527 1118 11275 12015 18088 22805 24679 28262 30160 34892 43212
    제38행: 658 926 1589 7634 16231 22193 25320 26057 26512 27498 29472 34219
    제39행: 337 801 1525 2023 3512 16031 26911 32719 35620 39035 43779 44316
    제40행: 248 534 670 6217 11430 24090 26509 28712 33073 33912 38048 39813
    제41행: 82 1556 1575 7879 7892 14714 22404 22773 25531 34170 38203 38254
    제42행: 247 313 1224 3694 14304 24033 26394 28101 37455 37859 38997 41344
    제43행: 790 887 1418 2811 3288 9049 9704 13303 14262 38149 40109 40477
    제44행: 1310 1384 1471 3716 8250 25371 26329 26997 30138 40842 41041 44921
    제45행: 86 288 367 1860 8713 18211 22628 22811 28342 28463 40415 45845
    제46행: 719 1438 1741 8258 10797 29270 29404 32096 34433 34616 36030 45597
    제47행: 215 1182 1364 8146 9949 10498 18603 19304 19803 23685 43304 45121
    제48행: 1243 1496 1537 8484 8851 16589 17665 20152 24283 28993 34274 39795
    제49행: 6320 6785 15841 16309 20512 25804 27421 28941 43871 44647
    제50행: 2207 2713 4450 12217 16506 21188 23933 28789 38099 42392
    제51행: 14064 14307 14599 14866 17540 18881 21065 25823 30341 36963
    제52행: 14259 14396 17037 26769 29219 29319 31689 33013 35631 37319
    제53행: 7798 10495 12868 14298 17221 23344 31908 39809 41001 41965
  5. 청구항 4에 있어서,
    상기 누적은,
    상기 수열을 이용하여 갱신되는 패러티 비트 주소들(parity bit addresses)에서 수행되는 것을 특징으로 하는 LDPC 부호화기.
  6. 청구항 5에 있어서,
    상기 누적은
    상기 패러티 검사 행렬의 CPM 사이즈(L) 단위로 상기 수열의 행을 바꿔가면서, 수행되는 것을 특징으로 하는 LDPC 부호화기.
  7. 청구항 5에 있어서,
    상기 누적은 상기 정보 비트들 중 두 번째 비트
    Figure 112020048957302-pat00036
    에 대해서는
    Figure 112020048957302-pat00037

    (px(0≤x≤47519)는 상기 제2 메모리,
    Figure 112020048957302-pat00038
    는 덧셈 연산자)
    의 13개 수학식들을 이용하여 수행되는 것을 특징으로 하는 LDPC 부호화기.
  8. 패러티 검사 행렬(parity check matrix)에 상응하는 수열을 이용하여, 0으로 초기화되는 메모리에 대한 누적(accumulation)을 수행하여, 정보 비트들(information bits)에 상응하고, 길이가 64800이고 부호율이 4/15인 LDPC 부호어를 생성하는 LDPC 부호화기; 및
    상기 LDPC 부호어에 상응하는 신호를 변조하는 변조기를 포함하고,
    상기 수열은 하기 테이블로 표현되는 것을 특징으로 하는 방송 신호 송신기.
    [테이블]
    제1행: 276 1754 1780 3597 8549 15196 26305 27003 33883 37189 41042 41849 42356
    제2행: 730 873 927 9310 9867 17594 21969 25106 25922 31167 35434 37742 45866
    제3행: 925 1202 1564 2575 2831 2951 5193 13096 18363 20592 33786 34090 40900
    제4행: 973 1045 1071 8545 8980 11983 18649 21323 22789 22843 26821 36720 37856
    제5행: 402 1038 1689 2466 2893 13474 15710 24137 29709 30451 35568 35966 46436
    제6행: 263 271 395 5089 5645 15488 16314 28778 29729 34350 34533 39608 45371
    제7행: 387 1059 1306 1955 6990 20001 24606 28167 33802 35181 38481 38688 45140
    제8행: 53 851 1750 3493 11415 18882 20244 23411 28715 30722 36487 38019 45416
    제9행: 810 1044 1772 3906 5832 16793 17333 17910 23946 29650 34190 40673 45828
    제10행: 97 491 948 12156 13788 24970 33774 37539 39750 39820 41195 46464 46820
    제11행: 192 899 1283 3732 7310 13637 13810 19005 24227 26772 31273 37665 44005
    제12행: 424 531 1300 4860 8983 10137 16323 16888 17933 22458 26917 27835 37931
    제13행: 130 279 731 3024 6378 18838 19746 21007 22825 23109 28644 32048 34667
    제14행: 938 1041 1482 9589 10065 11535 17477 25816 27966 35022 35025 42536
    제15행: 170 454 1312 5326 6765 23408 24090 26072 33037 38088 42985 46413
    제16행: 220 804 843 2921 4841 7760 8303 11259 21058 21276 34346 37604
    제17행: 676 713 832 11937 12006 12309 16329 26438 34214 37471 38179 42420
    제18행: 714 931 1580 6837 9824 11257 15556 26730 32053 34461 35889 45821
    제19행: 28 1097 1340 8767 9406 17253 29558 32857 37856 38593 41781 47101
    제20행: 158 722 754 14489 23851 28160 30371 30579 34963 44216 46462 47463
    제21행: 833 1326 1332 7032 9566 11011 21424 26827 29789 31699 32876 37498
    제22행: 251 504 1075 4470 7736 11242 20397 32719 34453 36571 40344 46341
    제23행: 330 581 868 15168 20265 26354 33624 35134 38609 44965 45209 46909
    제24행: 729 1643 1732 3946 4912 9615 19699 30993 33658 38712 39424 46799
    제25행: 546 982 1274 9264 11017 11868 15674 16277 19204 28606 39063 43331
    제26행: 73 1160 1196 4334 12560 13583 14703 18270 18719 19327 38985 46779
    제27행: 1147 1625 1759 3767 5912 11599 18561 19330 29619 33671 43346 44098
    제28행: 104 1507 1586 9387 17890 23532 27008 27861 30966 33579 35541 39801
    제29행: 1700 1746 1793 4941 7814 13746 20375 27441 30262 30392 35385 42848
    제30행: 183 555 1029 3090 5412 8148 19662 23312 23933 28179 29962 35514
    제31행: 891 908 1127 2827 4077 4376 4570 26923 27456 33699 43431 46071
    제32행: 404 1110 1782 6003 14452 19247 26998 30137 31404 31624 46621 47366
    제33행: 886 1627 1704 8193 8980 9648 10928 16267 19774 35111 38545 44735
    제34행: 268 380 1214 4797 5168 9109 9288 17992 21309 33210 36210 41429
    제35행: 572 1121 1165 6944 7114 20978 23540 25863 26190 26365 41521 44690
    제36행: 18 185 496 5885 6165 20468 23895 24745 31226 33680 37665 38587
    제37행: 289 527 1118 11275 12015 18088 22805 24679 28262 30160 34892 43212
    제38행: 658 926 1589 7634 16231 22193 25320 26057 26512 27498 29472 34219
    제39행: 337 801 1525 2023 3512 16031 26911 32719 35620 39035 43779 44316
    제40행: 248 534 670 6217 11430 24090 26509 28712 33073 33912 38048 39813
    제41행: 82 1556 1575 7879 7892 14714 22404 22773 25531 34170 38203 38254
    제42행: 247 313 1224 3694 14304 24033 26394 28101 37455 37859 38997 41344
    제43행: 790 887 1418 2811 3288 9049 9704 13303 14262 38149 40109 40477
    제44행: 1310 1384 1471 3716 8250 25371 26329 26997 30138 40842 41041 44921
    제45행: 86 288 367 1860 8713 18211 22628 22811 28342 28463 40415 45845
    제46행: 719 1438 1741 8258 10797 29270 29404 32096 34433 34616 36030 45597
    제47행: 215 1182 1364 8146 9949 10498 18603 19304 19803 23685 43304 45121
    제48행: 1243 1496 1537 8484 8851 16589 17665 20152 24283 28993 34274 39795
    제49행: 6320 6785 15841 16309 20512 25804 27421 28941 43871 44647
    제50행: 2207 2713 4450 12217 16506 21188 23933 28789 38099 42392
    제51행: 14064 14307 14599 14866 17540 18881 21065 25823 30341 36963
    제52행: 14259 14396 17037 26769 29219 29319 31689 33013 35631 37319
    제53행: 7798 10495 12868 14298 17221 23344 31908 39809 41001 41965
  9. 청구항 8에 있어서,
    상기 누적은 상기 정보 비트들 중 두 번째 비트
    Figure 112020048957302-pat00039
    에 대해서는
    Figure 112020048957302-pat00040

    (px(0≤x≤47519)는 상기 메모리,
    Figure 112020048957302-pat00041
    는 덧셈 연산자)
    의 13개 수학식들을 이용하여 수행되는 것을 특징으로 하는 방송 신호 송신기.
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