KR102170794B1 - 커패시터 손실 계수의 측정 방법 - Google Patents

커패시터 손실 계수의 측정 방법 Download PDF

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Abstract

본 실시예에 의한 손실 계수 측정 방법은 (a) 미리 정해진 주파수에서 측정 대상 커패시터와 제1 저항이 연결된 상태에서 손실 계수를 측정하는 단계와, (b) 미리 정해진 주파수에서 측정 대상 커패시터와 제2 저항이 연결된 상태에서 손실 계수를 측정하는 단계 및 (a) 단계의 결과와 (b) 단계의 결과로부터 측정 대상 커패시터와 연결된 저항이 0으로 수렴할 때의 손실계수를 연산하는 (c) 단계를 포함한다.

Description

커패시터 손실 계수의 측정 방법{MEASURING METHOD OF CAPACITOR DISSIPATION FACTOR}
본 기술은 커패시터 손실 계수의 측정 방법에 관한 것이다.
이상적이지 않은 실제 커패시터는 등가 직렬 저항(ESR, equivalent serial resistance), 기생 인덕터 및 이상적 커패시터의 직렬연결로 모델링할 수 있다. 자기공진주파수(SRF, self-resonating frequency)보다 낮은 주파수 영역에서는 인덕턴스를 무시할 수 있으며, 이때 커패시터의 손실 계수 (DF, dissipation factor)는 커패시터의 리액턴스(Xc)와 등가 직렬 저항(R)의 비로, 아래의 수학식 1과 같이 정의된다.
Figure 112019051641089-pat00001
수학식 1의 정의에 따르면, 손실 계수는 저항 벡터와 리액턴스 벡터가 이루는 각(δ)과 관련되기 때문에 손실계수는 손실 탄젠트(loss tangent) 또는 tanδ 라는 용어로도 사용된다. 고전압 설비, 유전체, 커패시터, 연료전지에서의 절연 및 유전특성을 연구하기 위해서 손실 계수의 측정이 필요하다.
종래의 커패시터의 손실계수 측정 방법은 이미 알고 있는 손실계수를 가지거나 혹은 무시할 만한 손실계수를 가진 표준 커패시터의 손실 계수와의 차이를 구하여 수행되는 상대적인 측정 방법이었다. 따라서, 종래의 손실 계수 측정 방법에 의하면, 표준 커패시터를 보유하고 있는 곳에서 수행되어야 하므로, 시간 및 비용에 대한 제약이 있었다.
본 기술은 이러한 종래 기술에 의한 제약을 해소하기 위한 것으로, 본 기술의 주된 목적 중 하나는 표준 커패시터 없이 피측정 커패시터의 손실 계수를 측정할 수 있는 방법을 제공하는 것이다.
본 실시예에 의한 손실 계수 측정 방법은 (a) 미리 정해진 주파수에서 측정 대상 커패시터와 제1 저항이 연결된 상태에서 손실 계수를 측정하는 단계와, (b) 미리 정해진 주파수에서 측정 대상 커패시터와 제2 저항이 연결된 상태에서 손실 계수를 측정하는 단계 및 (a) 단계의 결과와 (b) 단계의 결과로부터 측정 대상 커패시터와 연결된 저항이 0으로 수렴할 때의 손실계수를 연산하는 (c) 단계를 포함한다.
본 실시예에 의하면, 표준 커패시터 없이도 커패시터의 손실 계수를 측정할 수 있다는 장점이 제공된다. 따라서, 표준 커패시터를 보유한 곳에 방문할 필요가 없어 시간 및 비용에 대한 제약이 적어진다는 장점이 제공된다.
도 1은 본 실시예에 의한 커패시터의 손실 계수의 측정 방법의 개요를 예시한 순서도이다.
도 2은 본 실시예에 의한 커패시터의 손실 계수 측정 방법을 설명하기 위한 개요도이다.
도 3 및 4는 각각 표 1 및 표 2의 결과를 도시한 도면이다.
도 5(a)는 상기한 커패시터 A에 대한 손실계수 절대적인 측정결과와 GenRad 사에서 멀티주파수 커패시턴스 미터에 의해 측정된 값과 서로 비교한 결과를 도시한 도면이고, 도 5(b)은 상기한 커패시터 B 에 대한 측정된 손실계수 값과 잘 알려진 상용의 저전압 커패시턴스 브리지에 의해 측정된 값을 비교한 결과이다.
이하에서는 첨부된 도면들을 참조하여 본 실시예에 의한 커패시터의 손실 계수 측정 방법을 설명한다. 도 1은 본 실시예에 의한 커패시터의 손실 계수의 측정 방법의 개요를 예시한 순서도이다. 도 1을 참조하면, 본 실시예에 의한 손실 계수 측정 방법은 (a) 미리 정해진 주파수에서 측정 대상 커패시터와 제1 저항이 연결된 상태에서 손실 계수를 측정하는 단계(S100)와, (b) 미리 정해진 주파수에서 측정 대상 커패시터와 제2 저항이 연결된 상태에서 손실 계수를 측정하는 단계(S200) 및 (a) 단계의 결과와 (b) 단계의 결과로부터 측정 대상 커패시터와 연결된 저항이 0으로 수렴할 때의 손실계수를 연산하는 단계(S300)를 포함한다.
도 2는 본 실시예에 의한 커패시터의 손실 계수 측정 방법을 설명하기 위한 개요도이다. 도 2를 참조하면, 전류 비교기를 기반으로 한 고전압 전기용량 브리지를 이용한 커패시터의 손실 계수 측정 장치(100)이다. 전기용량 브리지에서 교류전류의 밸런스는 동일한 크기를 가지는 전류 iNx 와 iNs가 각각 Nx 와 Ns의 권선을 통해 반대방향으로 흐를 때 얻을 수 있다.
브리지 밸런스 조건은 커패시턴스 비와 손실 계수의 양쪽 다이얼을 조정함으로써 검추기(D)에 전류가 흐르지 않을 때를 찾을 때 이룰 수 있으며, 밸런스 조건에서 얻어진 손실 계수는 표준 커패시터(Cs)를 기준으로 사용하여 저항(Rx)과 직렬로 연결된 측정 대상 커패시터(Cx)의 측정된 손실 계수이다. Cx 와 Rx는 각각 차폐되고 분리되어 있다.
저항(Rx)을 단락시킨 상태에서 오프셋을 측정한다. 검출기에서 검출한 손실 계수 값을 DR이라하면, DR값은 아래의 수학식 2와 같다.
Figure 112019051641089-pat00002
(Ds: 표준 커패시터 Cs의 손실계수, Cx,eff 는 부유접지용량을 포함한 유효 커패시턴스, r: Cx 자체의 직렬저항, 브리지의 권선의 임피던스, 연결케이블의 임피던스에 의해 야기된 저항)
이어서, 저항(Rx)이 커패시터(Cx)와 직렬로 연결되어 있을 때 검출기에서 읽은 손실 계수 값은 아래의 수학식 3으로 표시될 수 있다.
Figure 112019051641089-pat00003
수학식 3에서 수학식 2를 빼면 측정 대상 커패시터(Cx)의 손실 계수를 수학식 4와 같이 얻을 수 있다.
Figure 112019051641089-pat00004
수학식 4와 같이 두 측정값의 차이를 구하면 표준 커패시터의 손실 계수가 제거되므로 표준 커패시터의 손실 계수의 사용 없이도 손실 계수를 결정할 수 있다. 나아가, 수학식 4에서 Rx가 영으로 수렴할 때 절대적인 손실계수 값이 커패시터 Cx 자체의 손실계수 임을 알 수 있다.
이하에서는 상기한 수학식 4에 기초하여 저항과 커패시터가 직렬로 연결된 경우에 대하여 저항값을 변화시키면서 손실계수를 측정하는 방법을 설명한다. 표 1은 1 kV, 60 Hz 에서 저항과 커패시터 A가 직렬로 연결된 경우에 대하여 손실 계수를 측정한 결과이다.
Resistance Rx (Ω) DF obtained absolutely (10-6)
3.3 3
111.9 70
207.4 125
1074.5 596
2214.2 1196
11119 5996
22348 12005
도 3은 표 1의 결과를 도시한 도면이다. 도 3을 참조하면 서로 다른 저항값을 가지는 저항(Rx)을 연결하여 획득한 결과의 선형 피팅(linear fitting)으부터 y 절편값을 얻을 수 있으며, 이 값이 저항 Rx 가 영으로 수렴할 때의 절대적인 손실계수 값이 커패시터 자체의 손실계수이다. 도 3으로 예시된 실시예에서, 커패시터의 손실계수는 16ｘ10-6 이다.
표 2는 200 V, 60 HZ 에서 저항과 커패시터 B가 직렬로 연결된 경우에 대하여 손실 계수를 측정한 결과이다.
Resistance Rx (Ω) DF obtained absolutely (10-6)
13.5 224
26.5 232
132.9 273
265.3 326
1326.1 748
2652.2 1270
13262.0 5524
도 4는 표 2의 결과를 도시한 도면이다. 도 4를 참조하면 서로 다른 저항값을 가지는 저항(Rx)을 연결하여 획득한 결과의 선형 피팅(linear fitting)으부터 y 절편값을 얻을 수 있으며, 이 값이 저항 Rx가 영으로 수렴할 때의 절대적인 손실계수 값이 커패시터 자체의 손실계수이다. 도 4로 예시된 실시예에서, 커패시터의 손실계수는 219ｘ10-6 이다.
유효성 검증
본 실시예에 의한 손실 계수 측정 방법의 유효성 검증을 위하여 본 실시예로 측정된 손실 계수와 서로 다른 두 가지 손실 계수 측정 방법으로 측정된 손실 계수를 비교하였다. 도 5(a)는 상기한 커패시터 A에 대한 손실계수 절대적인 측정결과와 GenRad 사에서 멀티주파수 커패시턴스 미터에 의해 측정된 값과 서로 비교한 결과를 도시한 도면이고, 도 5(b)은 상기한 커패시터 B 에 대한 측정된 손실계수 값과 잘 알려진 상용의 저전압 커패시턴스 브리지에 의해 측정된 값을 비교한 결과이다.
도 4 및 도 5에서 수직 에러바는 각각의 방법에서의 확장불확도의 크기이다. 비록 두 측정이 서로 다른 전압에서 측정되었지만 피측정 C-R 연결박스의 전압계수가 2ㅧ10-6 이내이므로, 무시할 수 있다. 따라서 그림 4와 5의 두 측정결과가 해당 확장불확도 내에서 서로 일치한다는 것을 확인할 수 있으며, 본 기술의 유효성은 검증된다.
S100 ~S300: 본 실시예에 의한 커패시터 손실 계수 측정 방법의 각 단계

Claims (5)

  1. (a) 미리 정해진 전압과 미리 정해진 주파수에서 측정 대상 커패시터와 제1 저항이 연결된 상태에서 손실 계수를 측정하는 단계,
    (b) 상기 미리 정해진 전압과 상기 미리 정해진 주파수에서 상기 측정 대상 커패시터와 제2 저항이 연결된 상태에서 손실 계수를 측정하는 단계 및
    (c) 상기 (a) 단계의 결과와 상기 (b) 단계의 결과로부터 상기 측정 대상 커패시터와 연결된 저항이 0으로 수렴할 때의 손실계수를 연산하는 단계를 포함하고,
    상기 (a) 단계 및 상기 (b) 단계는, 상기 측정 대상 커패시터에 동일한 전압이 인가된 상태에서 수행되는 커패시터의 손실 계수 측정 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 (c) 단계 수행 이전에
    상기 측정 대상 커패시터와 제3 저항이 연결된 상태에서 손실 계수를 측정하는 단계를 더 수행하는 커패시터의 손실 계수 측정 방법.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 제1 저항, 상기 제2 저항 및 상기 제3 저항은 상기 측정 대상 커패시터와 직렬로 연결된 커패시터의 손실 계수 측정 방법.
  4. 삭제
  5. 제1항에 있어서,
    상기 (c) 단계는,
    상기 (a) 단계의 결과와 상기 (b) 단계의 결과를 선형 피팅(linear fitting)하여 상기 측정 대상 커패시터와 연결된 저항이 0으로 수렴할 때의 손실계수를 연산하여 수행하는 커패시터의 손실 계수 측정 방법.

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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPH10227817A (ja) * 1997-02-17 1998-08-25 Showa Electric Wire & Cable Co Ltd 静電容量の測定方法
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KR20170099462A (ko) * 2016-02-23 2017-09-01 한국표준과학연구원 전기 용량 브리지를 평가하기 위한 커패시터 레지스터 뱅크 장치

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