KR102167173B1 - 불평형 전압에 의한 다상전동기 손상을 보호하기 위해 전원 개폐기 개방 시간 결정 시스템 - Google Patents

불평형 전압에 의한 다상전동기 손상을 보호하기 위해 전원 개폐기 개방 시간 결정 시스템 Download PDF

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KR102167173B1 KR1020190074701A KR20190074701A KR102167173B1 KR 102167173 B1 KR102167173 B1 KR 102167173B1 KR 1020190074701 A KR1020190074701 A KR 1020190074701A KR 20190074701 A KR20190074701 A KR 20190074701A KR 102167173 B1 KR102167173 B1 KR 102167173B1
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Abstract

본 발명은 불평형 전압에 의한 다상전동기 손상을 보호하기 위해 전원 개폐기 개방 시간 결정 시스템에 관한 것으로서, 평균 전압으로부터의 최대 전압 편차에 따라 NEMA 전압 불평형율을 계산하고, 각 전동기의 입력 전압으로부터 계산된 정상전압과 역상전압에 따라 IEC 전압 불평형율을 계산하되, 계산된 NEMA 전압 불평형율 및 IEC 전압 불평형율 중에 큰 값을 전압 불평형율로 설정하는 전압 불평형 결정모듈; 전압 불평형율과 전압 불평형율 별로 기 설정된 출력저감계수를 토대로 과부하 비율을 계산하는 과부하율 결정모듈; 및 전동기의 IEC가 정한 절연등급에 따른 최고허용 온도 도달 시간과 안전율을 토대로 전동기 운전 지속시간을 계산하되, 안전율을 포함한 최고허용 온도 도달 시간보다 작고 전동기 기동시간보다 긴 경우를 보호계전기 동작시간으로 설정하는 개폐기 개방시간 결정모듈을 포함하되, 개폐기 개방시간 결정모듈은, NEMA에서 권장하는 전동기 허용 전압 불평형율의 한계를 고려하여 스톨 포인트(stall point)를 5%로 설정하고, 스톨 포인트에서의 최대운전 허용시간을 1초로 설정하는 것을 특징으로 한다.

Description

불평형 전압에 의한 다상전동기 손상을 보호하기 위해 전원 개폐기 개방 시간 결정 시스템{Power switch open time determination system to protect poly phase motor damage due to unbalanced voltage}
본 발명은 불평형 전압에 의한 다상전동기 손상을 보호하기 위해 전원 개폐기 개방 시간 결정 시스템에 관한 것이다. 전동기에 인가되는 전압이 불평형인 경우, 다상전동기에는 전동기 부하에 의한 정상전류(正相電流-positive sequence current)이외에 상회전방향이 반대인 역상전류(逆相電流-Negative sequence current)가 흐르게 되어 발열량이 증가하며, 이에 따라 정상운전시의 전동기의 온도에 비하여 온도가 높아지게 된다.
이에 따라 미국의 NEMA에서는 전동기의 출력용량을 감소하여 적용하도록 하고 있으나 이는 실제 적용이 어려운 단점이 있고, 또한 불평형의 발생 원인이 주위 전력계통의 부하조건에 의하여 발생하는 경우가 대부분인바, 이 전압 불평형 조정이 또한 용이하지 않은 단점이 있다.
본 발명은 이와 같은 문제점을 해소하기 위하여 전압 불평형에 의한 전동기 온도 상승과 전동기 과부하에 의한 온도 상승의 함수관계를 정립하고, 정립한 함수관계를 이용하여 전동기의 절연 계급에 따라 IEC에 규정되어 있는 온도를 초과하여 손상되지 않도록 적정한 시간에 전원 개폐기를 개방함으로써, 전동기의 소손을 방지하고 동시에 필요 없이 너무 일찍 전동기를 정지시키는 일이 없도록 하여 수용가가 겪을 수 있는 어려움을 최소화 하는 기술에 관한 것이다.
불평전압에 의해한 전동기의 온도 상승은, (1) 전동기 인가 전압 불평형율과 역상전류의 크기와, (2) 불평형율과 각상 전류의 변화와 발열량의 관계, 및 (3) 결상인 경우의 발열량을 고려해야 한다.
(1) 전동기 인가 전압 불평형율과 역상전류의 크기.
불평형 전압은 전동기로 정상전압(正相電壓-Positive sequence voltage)에 의한 회전 방향과 반대가 되는 회전력을 발생하는 역상전압(逆相電壓-Negative sequence voltage)을 인가하며, 이 역상전압은 다음과 같은 이유로 보다 큰 역상 전류를 흐르게 한다.
도 1을 참조하여 유도전동기(Induction motor)의 정상임피던스의 등가회로를 도시한 도면이다. 유도전동기의 Slip을 s라고 상정하면, 정상임피던스(Positive sequence impedance) ZM1는 아래와 같이 도출된다.
Figure 112019064132831-pat00001
여기서, 유도전동기의 동기속도는 no이고, 유도전동기의 운전속도가 n인 경우,
Figure 112019064132831-pat00002
에서 유도전동기 정지 시 n = 0 인바, s = 1이며, 정지 시 유도전동기의 정상임피던스는 아래의 [수학식 1]과 같이 도출된다.
[수학식 1]
Figure 112019064132831-pat00003
한편, 역상전류에 대한 유도전동기의 slip은 역상전류가 회전자의 회전방향과 반대되는 회전자계를 형성하므로 전동기 회전자에 대하여 역상전류의 Slip은 (2-s)가 되며 그 등가회로는 도 2에 도시된 바와 같다. 따라서 유도전동기의 역상임피던스(Negative sequence impedance) ZM2는 아래와 같이 도출된다.
Figure 112019064132831-pat00004
여기서, 유도전동기 정지 시에는 s = 1 인바, 유도전동기의 역상 임피던스 ZM2는 [수학식 2]와 같이 도출되며, s = 1에서 ZM1 = ZM2을 확인할 수 있다.
[수학식 2]
Figure 112019064132831-pat00005
이때, 유도전동기에 평형3상 전압이 인가되어 기동전류가 정격전류(FLC)의 6배의 전류가 흘렀다면, 이 전동기의 s = 0에서의 정상 임피던스를 1pu(=100%)이라 했을 때 s = 1에서의 정상임피던스는
Figure 112019064132831-pat00006
가되고 역상 임피던스는 이때의 정상임피던스와 같다. 즉, 전동기의 역상 임피던스는 정상전압으로 운전 중인 전동기의 정상 임피던스와의 비는 6 : 1이 되어 그 값은 16.7%가 되는 것을 알 수 있다.
따라서, 전압 불평형 율과 역상전류의 크기는 다음 [표 1]과 같은 관계를 갖으며, 여기서 역상전류의 비는 정격전류가 100이 경우에 대한 비율을 나타내었다.
전압 불평형율[%] 기동전류[pu] 역상임피던스[%] 역상 전류[%]
3 5 20 15
3 6 16.7 18
5 6 16.7 30
예를 들어 3상 평형전압을 인가했을 때의 정격전류를 20A이고, 기동 전류가 6배 즉 120A인 전동기에 불평형율 5%인 전압을 인가하면 역상 전류 I2는 아래와 같이 도출된다.
Figure 112019064132831-pat00007
즉 6.0[A]의 역상 전류가 흐르게 된다.
한편, 도 3은 전동기의 slip과 정상 및 역상 임피던스의 관계를 도시한 도면이고, 도 4는 전동기의 기동전류를 나타낸 도면이다.
도 3의 전동기 정상 임피던스 ZM1의 역수가 기동전류가 됨을 알 수 있다. 이 불평형 전압에 의해 흐르는 전류는 영상전류를 I0, 정상전류를 I1, 역상전류를 I2라고 상정하고, 계통에 지락이 없으면 I0 = 0A이다. 이 전류를 vector도로 그리면 도 5의 경우 정상 역상 전류가 vector상 서로 반대인 경우를 도시한 vector도이고, 도 6은 정상 역상 전류가 vector상 같은 방향인 경우를 나타낸 vector도이다.
(2) 불평형율과 각상 전류의 변화와 발열량의 관계.
불평형 전압이 인가되면 전동기의 각상 전류는 평형의 정상전류에서 역상전류가 포함된 전류가 흐르게 되어 각상에는 정격전류와 다른 불평형 전류가 흐르게 된다. 기동전류가 정격전류(FLC-Full Load current)의 6배인 전동기에서 불평형율 5%의 불평형 전압이 인가되면 이때의 정격전류(FLC)를 1pu라고 상정하면, 전동기에는 0.3pu
Figure 112019064132831-pat00008
의 역상전류(Negative phase sequence current)가 흐르게 되며, 이에 따라 발열량은 아래의 ① 및 ②에 예시한 계산과 같이 평형전압이 인가되어 정상적으로 운전되고 있는 전동기의 1.09배의 열이 발생되며, 한상이 결상되었을 때는 ③의 계산과 같이 전압 불평형율이 100%임으로 발열량은 정상적인 운전 시 발열량에 비하여 2배의 열이 발생하게 된다.
① 정역상 전류가 Y축 상에 있을 때.
(ㄱ) A상의 정역상 전류가 vector상 서로 반대인 경우.
도 5에서의 전류 vector와 같이 정상전류(Positive phase sequence current) I1과 역상전류(Negative phase sequence current) I2가 180o가 되고, 전류 I1를 1pu, 역상전류 I2가 (-0.3)pu인 경우를 보면 각상의 전류는 전동기 회로에 지락이 없음으로 I0=0인바, A상 전류, B상 전류 및 C상 전류는 아래와 같다.
A상 전류 Ia=I0+I1+I2=0+1-0.3=0.7pu
B상 전류
Figure 112019064132831-pat00009
C상 전류
Figure 112019064132831-pat00010
이처럼, 평형전압이 인가되었을 때 전동기의 각상에는 1pu의 전류가 흐르는데 반하여 불평형 전압으로 인한 역상전류가 (-0.3)pu인 경우, 평형전압이 전동기에 걸렸을 때의 발열량에 비하여 발열량이
Figure 112019064132831-pat00011
배가 된다.
(ㄴ) A상의 정역상 전류 vector가 동일 방향일 때.
도 6에서의 전류 vector와 같이 정상전류 I1과 역상전류 I2가 vector상으로 동일 방향이고 정상전류 I1를 1pu, 역상전류 I2가 0.3pu인 경우, 각상의 전류는 전동기 회로에 지락이 없음으로 I0=0인바, A상 전류, B상 전류 및 C상 전류는 아래와 같다.
A상 전류 Ia=I0+I1+I2=0+1+0.3=1.3pu
B상 전류
Figure 112019064132831-pat00012
C상 전류
Figure 112019064132831-pat00013
또한, 평형전압이 인가되었을 때 전동기에는 각상에 1pu의 전류가 흐르므로 불평형 전압으로 인한 역상전류가 -0.3pu인 경우 평형전압이 전동기에 걸렸을 때의 발열량은 전류의 제곱에 비례함으로 발열량이
Figure 112019064132831-pat00014
배가 된다.
② A상 정상 전류가 Y축 상에, 역상전류가 X축 상에 있을 때.
(ㄱ) A상의 정역상 전류가 vector상 그림 7과 같이 정상전류 IA1과 90o인 경우.
도 7에서의 전류 vector와 같이 정상전류 I1과 역상전류 I2가 90o가 되고 정상전류(Positive phase sequence current) I1를 1pu, 역상전류(Negative phase sequence current) I2가 (-0.3)pu인 경우 전동기 회로에 지락이 없음으로 I0=0로 각상의 전류는 Euller의 식에 의하여 A상 전류, B상 전류 및 C상 전류는 아래와 같다.
A상 전류
Figure 112019064132831-pat00015
pu
B상 전류
Figure 112019064132831-pat00016
C상 전류
Figure 112019064132831-pat00017
반면에, 평형전압이 인가되었을 때 전동기에는 각상에 1pu의 전류가 흐르므로 불평형 전압으로 인한 역상 전류가 (-0.3)pu인 경우 평형 전압이 전동기에 걸렸을 때의 발열량에 비하여 발열량이
Figure 112019064132831-pat00018
배가 된다.
③ A상의 정역상 전류가 vector상 그림 8과 같이 90o인 경우.
도 8에서의 전류 vector와 같이 정상전류I1과 역상전류 I2가 90o가 되고 전류 I1를 1pu, 역상전류 I2가 (-0.3)pu인 경우를 보면 각상의 전류는 Euller의 식에 의하여 A상 전류, B상 전류 및 C상 전류는 아래와 같다.
A상 전류
Figure 112019064132831-pat00019
pu
B상 전류
Figure 112019064132831-pat00020
C상 전류
Figure 112019064132831-pat00021
또한, 평형전압이 인가되었을 때 전동기에는 각상에 1pu의 전류가 흐르므로 불평형 전압으로 인한 역상 전류가 (-0.3)pu인 경우 평형 전압이 전동기에 걸렸을 때의 발열량에 비하여 발열량이
Figure 112019064132831-pat00022
배가 된다.
이와 같이 전동기에 인가된 전압의 불평형율이 5%로 일정하면 전동기의 각상 전류는 최소 0.7pu에서 최대 1.3pu로 정격 전류와는 다른 전류가 흐르나 발열량은 정격전류가 흐를 때의 1.09배가 발열하여 발열의 증가량은 일정함을 보여주고 있다.
(3) 결상인 경우의 발열량.
3상 중 한상의 Fuse가 용단되거나 스위치 접점 한상이 탈락하는 등으로 결상 되는 경우 예를 들면 A상 결상인 경우 불평형율은 100%가 되며 이는 도 9와 같이 vector상 정상 전류(Ia1)와 같은 크기의 역상 전류(Ia2)가 흐르는 것과 등가임으로 이때의 B상 전류와 C상 전류는 그 크기가 같으며 방향은 180o임으로 전동기의 FLC를 I라고 라고 했을 때 IB=-IC=I1+jI2=
Figure 112019064132831-pat00023
=가 된다. 따라서 평형 시와 발렬량을 비교하면 아래와 같다.
Figure 112019064132831-pat00024
즉, 정상시의 전동기의 2배의 열을 발생함을 알 수 있다. 따라서, 전동기에 인기된 전압이 불평평인 경우 불평형율이 어떤 값으로 일정한 경우 발열량 증가량도 일정함으로 전동기의 온도 상승률과 전압 불평형율 사이에는 서로 일정한 함수 관계가 형성되며 이에 따라 미국의 NEMA(National Electrical Manufacturers Association)에서는 NEMA MG1에 전동기에 인가하는 전압의 불평형율과 전동기 출력저감율의 관계를 legal code로 도 10과 같이 제시하고 있다.
또한, [표 2]는 도 10에 의한 전압 불평형 율과 전동기 출력 감소계수의 관계를 나타낸 것이다.
항 목 전압 불평형율과 저감계수
불평형율(%)(U) 2 3 4 5 7
출력저감계수(d) 0.95 0.89 0.82 0.75 0.51
[표 2]에 의하면, 20kW 3상 유도전동기에 인가된 전압의 불평형율이 5%인 경우 전동기의 가능한 출력은 20
Figure 112019064132831-pat00025
0.75=15kW가 된다. 즉 부하를 저감하지 않으면 15kW 전동기에 20kW부하가 걸려 있는 것과 같은 결과임으로
Figure 112019064132831-pat00026
과부하가 되는 것과 동일하다. 도 10에 도시된 Graph를 통해 전압 불평형율과 Derating factor는 [Derating factor=100-(전압 불평형율)2]과 거의 같다는 것을 알 수 있다.
전술한 바와 같은 배경기술에 따르면, 3상 전력계통에서 전압 불평형은 주로 편중된 단상부하에 의하여 발생한다. 특히 사람들이 밀집되어 살고 있는 도심 인근을 질주하는 KTX 등 대단히 큰 용량의 단상 부하 즉, 10,000kW이상의 교류 단상 전기기관차와 비교적 대형 부하인 서울의 분당선 및 신분당선 등 지하철의 일부를 25KV교류 화한데 이어 서울근교의 교통망을 GTX 등 교류전철로 건설할 것이 기획되어 있는데 이들이 건설되어 운행될 경우 인구 밀집지역에서의 대형 단상부하 발생원은 크게 증가될 것으로 예상된다.
일반적으로 현재의 지하철과 같은 직류전철은 지하매설 금속 구조물 즉 전선관, 가스관과 수도관 및 교량의 지하 철제구조물 등에 대한 전기적 부식 즉 전식(電蝕-Electric corrosion)이 야기되는 것이 가장 큰 문제점인데 반하여 교류인 경우에는 대용량 단상부하로 전원 전압에 전압 불평형을 발생하게 하여 발전기의 발전용량의 감소 등의 악영향을 주고 레일에 흐르는 전류가 대지로 누설된 미주전류(迷走電流-leakage current)로 인한 통신선로에 대한 유도장애, TV수신 등에 대한 유도장애뿐 아니라 동일 전원 모선에 연결되어 있는 3상 전동기에 대한 불평형 전압에 의한 전동기출력 감소, 전동기 진동과 동시에 특히 유도 전동기에서는 회전자권선이 과열되어 회전자 권선에 변형을 주는 등 주로 전동기에 손상을 주게 된다.
3상 전동기는 주로 공장의 생산설비에 쓰이나 주거용으로는 아파트의 냉난방 용 펌프나 blower 및 엘리베이터에도 쓰인다. 가정용 부하는 전력회사가 3상 평형이 되도록 부하분배를 하고 이들 전력은 조명이나 가전에 쓰임으로 그 부하가 수시로 급변하지 않는 안정된 부하이나 이동 부하인 KTX 또는 지하철 등 교통수단은 열차가 급전구간을 통과하는 시간동안만 부하가 걸리는 등 수시로 변동하여 그 불평형율이 일정하지 않고 부하용량이 변동함으로 많은 문제를 야기한다.
그리고 이들의 급전구간은 어떤 거리마다 단절되어 있음으로 불평형 전압 발생은 열차가 이 구간을 통과하는 어떤 일정 시간을 초과 하지 않으며, 특히 기차가 정지하여 있는 기간은 전기차의 냉난방과 조명 외는 주 전동기의 가동은 없어 경부하임으로 큰 불평형은 발생하지 않으며 상하행선에 기차가 동시에 같은 급전구간을 교차 운전 중에는 3상 평형부하가 되어 불평형 전압이 발생하지 않는다는 특징을 가지고 있다.
우리나라에서 교류전철 전원으로 사용하고 있는 Scott결선 변압기의 전압 불평형율 T는 전기설비기술기준 및 판단기준 제 267조에는 아래의 [수학식 3]과 같이 정의되어 있다.
[수학식 3]
Figure 112019064132831-pat00027
여기서, %Z의 기준 용량은 10MVA, PM은 M상 부하, PT는 T상 부하이고 단위는 kVA로 되어 있다. 기준 용량이 10MVA임으로 kVA기준으로 표시하면 10MVA=
Figure 112019064132831-pat00028
kVA이고 전원의 단락용량을 PS라고 하면 PS=
Figure 112019064132831-pat00029
임으로 위의 전기설비 판단기준의 불평형율은 아래의 [수학식 4]와 같이 변형하여 표시된다.
[수학식 4]
Figure 112019064132831-pat00030
이때, T 결선변압기(Scott결산 변압기)의 전압 불평형율은 각상 부하의 차(差)
Figure 112019064132831-pat00031
즉 부하 불평형량에 비례하고, 전원의 단락용량 PS에 반비례하는 것을 알 수 있다. 여기서 일반적으로 변하지 않는 것은 단락용량인 PS이다.
따라서, 22.9kV전력계통의 단락용량은 154kV전력계통보다 훨씬 작기 때문에 22.9kV전력계통을 전원으로 사용하는 경우가 전압 불평형율이 크게 된다. 일반적으로 철도의 급전 시스템은 방면별 급전방식을 채택하고 있으며, T결선 변압기를 전원 변압기로 사용하고 있는 우리나라나 일본의 경우는 변전소 앞에 설치되어 있는 급전구분 장치(Neutral section)의 한 쪽은 M상 부하가, 급전구분 장치의 다른 한쪽은 T상 부하가 된다.
이에 본 출원인은 NEMA 전압 불평형율 및 IEC 전압 불평형율 중에 큰 값을 기준 불평형율로 설정하여 과부하율을 결정하고, 전압 불평형율과 과부하율을 통해 전동기가 운전 온도에서 최고허용 온도에 도달하는 시간을 계산하여 스톨 포인트(stall point)를 도출해 교류다상 전동기의 동작을 제어하는 시스템을 제안하고자 한다.
대한민국 등록특허 제10-1923993호(2018.11.30.공고)
본 발명의 목적은, MEMA MG1에서 정의된 전압 불평형율과 IEC에서의 전압 불평형율 각각 2가지 연산에 의해 계산된 값 중에 큰 값을 기준 불평형율로 설정하여 과부하율을 결정하고, 적정한 전원 개폐기의 개방 시간을 정하여 전원을 개방함으로써, 불평형 전압에 의한 전동기의 소손을 방지하는데 있다.
본 발명의 목적은, 전압 불평형율과 과부하율을 통해 전동기가 운전 온도에서 최고허용 온도에 도달하는 시간을 계산하여 적정한 시간에 전원을 개방함으로써, 전동기를 보호하는데 있다.
이러한 기술적 과제를 달성하기 위한 본 발명의 일 실시예는 불평형 전압에 의한 다상전동기 손상을 보호하기 위해 전원 개폐기 개방 시간 결정 시스템으로서, 평균 전압으로부터의 최대 전압 편차에 따라 NEMA 전압 불평형율을 계산하고, 각 전동기의 입력 전압으로부터 계산된 정상전압과 역상전압에 따라 IEC 전압 불평형율을 계산하되, 계산된 NEMA 전압 불평형율 및 IEC 전압 불평형율 중에 큰 값을 전압 불평형율로 설정하는 전압 불평형 결정모듈; 전압 불평형율과 전압 불평형율 별로 기 설정된 출력저감계수를 토대로 과부하 비율을 계산하는 과부하율 결정모듈; 및 전동기 규격에 따른 최고허용 온도 도달 시간과 안전율을 토대로 전동기 운전 지속시간을 계산하되, 안전율을 포함한 최고허용 온도 도달 시간보다 작고 전동기 구동 지속시간보다 긴 경우를 보호계전기 동작시간으로 설정하는 개폐기 개방시간 결정모듈을 포함하되, 개폐기 개방시간 결정모듈은, 전동기 허용 전압 불평형율의 한계를 고려하여 스톨 포인트(stall point)를 설정하고, 스톨 포인트에서의 최대운전 허용시간을 1초로 설정하는 것을 특징으로 한다.
바람직하게는, 전압 불평형 결정모듈은 [수학식 5]를 통해 전동기 구동시 NEMA 전압 불평형율을 계산하고, [수학식 7]을 통해 전동기 구동시 IEC 전압 불평형율을 계산하되, NEMA 전압 불평형율과 IEC 전압 불평형율을 서로 비교하여 큰 값을 전압 불평형율로 결정하는 것을 특징으로 한다.
[수학식 5]
Figure 112019064132831-pat00032
[수학식 7]
%불평형율 U=
Figure 112019064132831-pat00033
과부하율 결정모듈은, 전압 불평형율에 대한 출력 저감계수의 역수를 토대로 과부하율을 계산하는 것을 특징으로 한다.
개폐기 개방시간 결정모듈은, 전동기가 허용온도까지 상승하는데 소요되는 시간 t를 구하고, 이 값에 안전율을 곱하여 [수학식 8]을 통해 전동기의 최고허용 온도 도달 시간을 계산하는 것을 특징으로 한다.
[수학식 8]
Figure 112019064132831-pat00034
개폐기 개방시간 결정모듈은, 전압 불평형율의 한계인 5%를 전동기의 Stall point로 설정하고, stall point인 전압 불평형율에서의 허용전동기 운전 지속시간 t를 [수학식 10]의 계산에 의해 1초로 설정하는 것을 특징으로 한다.
[수학식 10]
Figure 112019064132831-pat00035
상기와 같은 본 발명에 따르면, NEMA 전압 불평형율 및 IEC 전압 불평형율 2가지 연산에 의해 계산된 값 중에 큰 값을 기준 불평형율로 설정하여 과부하율을 결정함으로써, 불평형 전압으로부터의 교류다상 전동기를 보호하는 효과가 있다.
도 1은 전동기 정상임피던스의 등가회로를 도시한 도면.
도 2는 전동기 역상임피던스의 등가회로를 도시한 도면.
도 3은 전동기의 slip과 정상 및 역상 임피던스의 관계를 도시한 도면.
도 4는 전동기의 기동전류를 나타낸 도면.
도 5는 A상의 정상 및 역상 전류가 vector상 서로 반대인 경우 전류를 도시한 vector도.
도 6은 A상의 정상 및 역상 전류가 vector상 서로 동상인 경우 전류를 도시한 vector도.
도 7은 A상의 역상전류가 정상 전류보다 90o지상인 경우 전류를 도시한 vector도.
도 8은 A상의 역상전류가 정상 전류보다 90o지상인 경우전류를 도시한 vector도.
도 9는 결상시의 각상 전류를 도시한 vector도.
도 10은 미국 NEMA의 불평형 전압과 전동기 용량 저감율을 도시한 도면.
도 11은 본 발명의 일 실시예에 따른 불평형 전압에 의한 다상전동기 손상을 보호하기 위해 전원 개폐기 개방 시간 결정 시스템을 도시한 구성도.
도 12는 본 발명의 일 실시예에 따른 불평형 전압에 의한 다상전동기 손상을 보호하기 위해 전원 개폐기 개방 시간 결정 시스템의 전압 불평형 결정모듈을 도시한 구성도.
도 13은 국내 H사가 제작한 유도전동기의 thermal limit curve를 도시한 도면.
도 14는 본 발명의 일 실시예에 따른 불평형 전압에 의한 다상전동기 손상을 보호하기 위해 전원 개폐기 개방 시간 결정 시스템의 전동기 동작 특성을 도 13에 중첩시킨 것을 도시한 도면
본 발명의 구체적인 특징 및 이점들은 첨부 도면에 의거한 다음의 상세한 설명으로 더욱 명백해질 것이다. 이에 앞서, 본 명세서 및 청구범위에 사용된 용어나 단어는 발명자가 그 자신의 발명을 가장 최선의 방법으로 설명하기 위해 용어의 개념을 적절하게 정의할 수 있다는 원칙에 입각하여 본 발명의 기술적 사상에 부합하는 의미와 개념으로 해석되어야 할 것이다. 또한, 본 발명에 관련된 공지 기능 및 그 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는, 그 구체적인 설명을 생략하였음에 유의해야 할 것이다.
도 11을 참조하면 본 발명의 일 실시예에 따른 불평형 전압에 의한 다상전동기 손상을 보호하기 위해 전원 개폐기 개방 시간 결정 시스템(S)은, 전압 불평형 결정모듈(100), 과부하율 결정모듈(200), 개폐기 개방시간 결정모듈(300) 및 스톨 포인트 결정모듈(400)을 포함하여 구성된다.
먼저, 전압 불평형 결정모듈(100)은 평균 전압으로부터의 최대 전압 편차에 따라 NEMA 전압 불평형율을 계산하고, 각 전동기의 입력 전압으로부터 계산된 정상전압과 역상전압에 따라 IEC 전압 불평형율을 계산하되, 계산된 NEMA 전압 불평형율 및 IEC 전압 불평형율 중에 큰 값을 전압 불평형율로 기준 전압 불평형율로 설정한다.
과부하율 결정모듈(200)은 상기 전압 불평형율과 전압 불평형율 별로 기 설정된 출력저감계수를 토대로 과부하 비율을 계산한다.
개폐기 개방시간 결정모듈(300)은 전동기 규격에 따른 최고허용 온도 도달 시간과 안전율을 토대로 허용전동기 운전 지속시간을 계산하되, 허용전동기 운전 지속시간은 최고허용 온도 도달 시간보다 작고 전동기 구동 지속시간보다 긴 경우를 보호계전기 동작시간으로 설정한다.
이때, 개폐기 개방시간 결정모듈(300)은 NEMA MG1에서 전동기 허용 전압 불평형율의 한계가 5%임으로 이 값을 스톨 포인트(stall point)로 설정한다. 또한, 스톨 포인트에서의 최대운전 허용시간은 0.5초 내지 1.5초 바람직하게는 1초 마다 갱신될 수 있다.
이하, 도 12를 참조하여 본 발명의 일 실시예에 따른 불평형 전압에 의한 다상전동기 손상을 보호하기 위해 전원 개폐기 개방 시간 결정 시스템(S)의 전압 불평형 결정모듈(100)에 대해 살피면 아래와 같다.
먼저, 전압 불평형 결정모듈(100)의 NEMA MG1 계산부(102)는 NEMA MG 1의 14.36.2 Effect of unbalanced voltages on the performance of poly phase induction motor에 정의된 바와 같이 [수학식 5]를 통해 전동기 구동시 NEMA 전압 불평형율을 계산한다.
[수학식 5]
Figure 112019064132831-pat00036
여기서, A는 maximum voltage deviation from average voltage 이고, B는 average voltage 이다.
예컨대, 전동기 단자 간 전압을 Vab=460V, Vbc=467V 및 Vca=450V이라고 가정하면, A 및 B 값은 다음과 같고, NEMA 전압 불평형율은 아래의 [수학식 6]과 같이 계산된다.
A=B-Vca=459-450=9V
B=
Figure 112019064132831-pat00037
V
[수학식 6]
Figure 112019064132831-pat00038
이때, 전압 불평형율 U를 Percent voltage unbalance로 표기한다.
또한, 전압 불평형 결정모듈(100)의 IEC 계산부(104)는 IEC 61000-4-30(2003) 및 IEC/TR 61000-3-13(2008-02) supply voltage unbalance에 정의된 불평형율 계산 방법에 따라 전동기 구동시 IEC 전압 불평형율을 계산한다.
이때, 지락이 없는 전력계통에서의 측정치로부터 계산된 정상전압(Positive sequence phase voltage)을 V1, 역상전압(Negative sequence phase voltage)을 V2라고 하면 %불평형율 U는 아래의 [수학식 7]과 같다.
[수학식 7]
%불평형율 U=
Figure 112019064132831-pat00039
여기서, 단자 전압을 Vab, Vbc 및 Vca라고 할 때
Figure 112019064132831-pat00040
는 다음과 같다.
Figure 112019064132831-pat00041
여기서, Vab는 ab상의 선간 전압이고, Vbc는 bc상의 선간 전압이며, Vca는 ca상의 선간 전압이다.
예컨대, Vab=460V, Vbc=467V 및 Vca=450V와 같이 NEMA에서 제시한바와 같다고 상정하면 정상 및 역상 전압은 아래와 같다.
(Vab 2+Vbc 2+Vca 2)2=(4602+4672+4502)2=3.996629317
Figure 112019064132831-pat00042
1011
Vab 4+Vbc 4+Vca 4=4604+4674+4504=1.333436219
Figure 112019064132831-pat00043
1011
따라서,
Figure 112019064132831-pat00044
이고,
Figure 112019064132831-pat00045
와 같이 계산된다.
이때, 불평형율에는 다소 차이가 있을 수 있음으로 큰 쪽을 기준으로 선정한다.
그리고, 전압 불평형 결정모듈(100)의 전압 불평형 결정부(106)는, NEMA MG1 계산부(102)로부터 인가받은 NEMA 전압 불평형율과 IEC 계산부(104)에 의해 도출된 IEC 전압 불평형율을 서로 비교하여 큰 값을 전압 불평형율로 결정한다.
한편, 과부하율 결정모듈(200)의 과부하 비율 계산을 [표 3] 및 [표 4]를 참조하여 살피면 아래와 같다.
먼저, [표 3]은 전압 불평형율과 전동기 출력 저감계수를 나타낸 것으로, 출력 저감계수의 역수 즉
Figure 112019064132831-pat00046
가 과부하율과 같다. 즉, 이를 이용하여 과부하율(p)을 계산하면 [표 4]와 같이 도출된다.
항 목 전압 불평형율과 저감계수
불평형율(%)(U) 2 3 4 5 7
출력저감계수(d) 0.95 0.89 0.82 0.75 0.51
항 목 전압 불평형율과 저감계수
불평형율(%) 2 3 4 5 7
출력저감계수(d) 0.95 0.89 0.82 0.75 0.51
과부하율
Figure 112019064132831-pat00047
 1.053 1.124 1.220 1.333 1.961
이때, 전압 불평형율 2, 3, 4, 5, 7%와 다른 소수 점 이하의 전압 불평형율인 경우에는 비례식으로 과부하율을 계산한다. 예를 들면 전압 불평형율이 3.5%인 경우에는 상기 [표 4]를 이용하여 다음과 같이 계산하며, 전압 불평형율이 3%인 것으로 적용하여 과부하율이 1.124이고 전압 불평형율이 4%일 때 과하부하율이 1.220임으로 전압 불평형율이 3.5%인 경우 과부하율은 다음과 같이 1.172pu로 계산된 된다.
Figure 112019064132831-pat00048
한편, 개폐기 개방시간 결정모듈(300)에 의한 전동기의 최고허용 온도 도달 시간 계산에 대해 살피면 아래와 같다.
전동기 최고허용 운전온도는 전동기 권선의 절연 종류에 따라 상이하며, 전동기의 전류와 온도상승관계에서 전동기 과부하시 전동기에 흐르는 전류에 의하여 전동기 온도가 상승하는 경우 최고허용 온도에 도달하는데 소요되는 시간과 과부하 전류와의 관계를 표시하는 곡선을 Thermal limit curve라고 한다.
IEC 60255-149에 따라 전동기 제작회사가 반드시 제출하는 전동기의 제 정격 즉 정격전압, 정격전류, 역률, 기동시간, 기동전류, Torque특성 등과 cold 및 Hot thermal limit curve에서 IEC 60255-149가 제시한 hot curve에 대한 보호곡선식
Figure 112019064132831-pat00049
에서 p는 과부하 율이고, 전동기의 온도상승열시정수 τ만이 미지의 factor이다.
이때, 전동기 제작회사가 제출한 Hot curve에서 구속전류에서 허용온도까지 상승하는데 소요되는 시간 t를 구하고, 이 값에 안전율 0.8을 곱하여 이 값을 t6x라고 하면 Time constant τ의 값을 다음과 같이 구한다. 이 식은 전기기기의 전류-시간 특성 식 즉 전류를 I, 시간을 t, K를 상수라고 했을 때
Figure 112019064132831-pat00050
의 관계에서 도출한 것으로 구속전류를 정격전류의 6배라고 하면
Figure 112019064132831-pat00051
(sec)와 같다.
여기서, IB은 전동기의 정격전류(FLC-Full load current)이다. 이를 정리하면 과부하로 전류가 p(pu)가 되었을 때 최고 허용온도에 도달하는 시간 t는 LS산전에서 제시한 s=0.5를 적용하고 안전율 0.8을 곱하면 전동기의 최고허용 온도 도달 시간은 아래의 [수학식 8]과 같다.
[수학식 8]
Figure 112019064132831-pat00052
여기서, 전동기의 Hot thermal limit curve에서 기동 전류의 배수 p와 이때 허용 시간 t를 구하고 [수학식 8]을 통해 p=6에서의 계전기 동작시간을 구하게 되며, 이때, 보호 계전기 동작시간은 [표 5]과 같다.
전압불평
형율(%)		 등가과부하
율(p)		 보호 계전기 동작시간 계 산 식 비고
2 1.053
Figure 112019064132831-pat00053
3 1.124
Figure 112019064132831-pat00054
4 1.220
Figure 112019064132831-pat00055
5 1.333
Figure 112019064132831-pat00056
 stall point
t=1sec
7 1.961
Figure 112019064132831-pat00057
이때, 계산으로 구한 시간이 전동기의 Hot thermal limit curve의 p=6에서의 소요시간 t보다 작고 전동기 기동시간보다 길면 적용에 무리가 없다고 판단한다. 즉, t> t6x> tst 가 되면 무리가 없음으로 이를 종합하여 전압 불평형율에 따른 보호계전기 동작시간은 [표 5]과 같이 정한다.
[표 5]의 계산식에서 τ=36
Figure 112019064132831-pat00058
t6x로 표시되어 있으나 τ의 값은 계산 값보다 작고 이 값에 가장 가까운 10단위의 수자를 채택한다. 예를 들면 계산에서 구한 τ의 값이 τ=518.4sec인 경우 τ=510sec를 채택한다.
또한, t6x는 전동기 제작자가 제출한 Hot thermal limit curve에서 구한 전동기의 허용 구속시간에 안전율 0.8을 곱하여 구한 시간으로 하고, 전동기 온도상승열시정수(Thermal time constant) τ의 값은 계산 값보다 작고 이 값에 가까운 10단위의 수자를 채택한다.
한편, 도 13은 국내 H사가 제작한 유도전동기의 thermal limit curve를 도시한 도면이고, 도 14는 본 발명의 일 실시예에 따른 불평형 전압으로부터의 교류다상 전동기 보호 시스템의 전동기 동작 특성을 도 13에 중첩시킨 것을 도시한 도면이다.
도 13에서 safe stall time at cold condition는 19 sec(at 6.5pu)이고, safe stall time at hot condition는 18 sec(at 6.5pu)이다.
여기서, thermal limit curve의 Hot curve의 p=6에서 t=18sec임으로
Figure 112019064132831-pat00059
로 열시정수를 얻을 수 있다. 따라서, 위 전동기의 경우 불평형 전압에 의한 Thermal time constant를 포함한 보호곡선의 수식을 다음의 [수학식 9]와 같이 구할 수 있다.
[수학식 9]
Figure 112019064132831-pat00060
이때, p는 1.05보다 크고 2 보다 작아야 함으로 1.05<p≤2 가 된다.
이때, 개폐기 개방시간 결정모듈(300)은 상기 [표 5]을 참조하여 Stall point를 설정하되, 미국의 NEMA에서는 불평형율 5%이상에서의 전동기 운전을 삼가도록 하고 있는바, 전동기의 Stall point를 [수학식 10]과 같이 설정한다.
[수학식 10]
Figure 112019064132831-pat00061
이상으로 본 발명의 기술적 사상을 예시하기 위한 바람직한 실시예와 관련하여 설명하고 도시하였지만, 본 발명은 이와 같이 도시되고 설명된 그대로의 구성 및 작용에만 국한되는 것이 아니며, 기술적 사상의 범주를 일탈함이 없이 본 발명에 대해 다수의 변경 및 수정이 가능함을 당업자들은 잘 이해할 수 있을 것이다. 따라서 그러한 모든 적절한 변경 및 수정과 균등 물들도 본 발명의 범위에 속하는 것으로 간주되어야 할 것이다.
S: 불평형 전압에 의한 다상전동기 손상을 보호하기 위해 전원 개폐기 개방 시간 결정 시스템
100: 전압 불평형 결정모듈
102: NEMA MG1 계산부
104: IEC 계산부
106: 전압 불평형 결정부
200: 과부하율 결정모듈
300: 개폐기 개방시간 결정모듈

Claims (5)

  1. 전동기 운전중 평균 전압 B로부터의 최대 전압 편차 A에 따라 NEMA가 정의한 전압 불평형율을 계산하고, 각 전동기의 입력 전압으로부터 계산된 정상전압 V1과 역상전압 V2에 따라 IEC에 의한 전압 불평형율을 계산하되, 계산된 NEMA 전압 불평형율 및 IEC 전압 불평형율 중에 큰 값을 전압 불평형율로 설정하는 전압 불평형 결정모듈; 상기 전압 불평형율과 전압 불평형율 별로 기 설정된 출력저감계수를 토대로 과부하 비율을 계산하는 과부하율 결정모듈; 및
    전동기 운전 중에는 절연 등급에 따른 최고허용 온도 도달 시간과 안전율을 토대로 허용전동기 운전 지속시간을 계산하되, 허용전동기 운전 지속시간은 상기 최고허용 온도 도달 시간보다 작고, 전동기 기동 시에는 기동(starting time) 시간보다 긴 경우를 보호계전기 동작시간으로 설정하는 개폐기 개방시간 결정모듈을 포함하되,
    상기 개폐기 개방시간 결정모듈은,
    전동기 허용 전압 불평형율의 한계를 고려하여 스톨 포인트(stall point)를 설정하고, 스톨 포인트에서의 최대운전 허용시간을 1초로 설정하는 것을 특징으로 하는 불평형 전압에 의한 다상전동기 손상을 보호하기 위해 전원 개폐기 개방 시간 결정 시스템.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 전압 불평형 결정모듈은,
    [수학식 5]를 통해 전동기 운전중 NEMA 전압 불평형율을 계산하고,
    [수학식 7]을 통해 전동기 운전중 IEC 전압 불평형율을 계산하되,
    상기 NEMA 전압 불평형율과 IEC 전압 불평형율을 서로 비교하여 큰 값을 전압 불평형율로 결정하는 것을 특징으로 하는 불평형율 전압에 의한 다상전동기 손상을 보호하기 위해 전원 개폐기 개방 시간 결정 시스템.
    [수학식 5]
    Figure 112020070405316-pat00062

    [수학식 7]
    %불평형율 U=
    Figure 112020070405316-pat00063
  3. 제1항에 있어서,
    상기 과부하율 결정모듈은,
    상기 전압 불평형율에 대한 출력 저감계수의 역수를 토대로 과부하율을 계산하는 것을 특징으로 하는 불평형 전압에 의한 다상전동기 손상을 보호하기 위해 전원 개폐기 개방 시간 결정 시스템.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 개폐기 개방시간 결정모듈은,
    상기 전동기가 IEC가 정한 절연 계급별로 정한 허용온도까지 상승하는데 소요되는 시간인 허용전동기 운전 지속시간 t를 구하고, 이 값에 안전율을 곱하여 [수학식 8]을 통해 전동기의 최고허용 온도 도달 시간을 계산하는 것을 특징으로 하는 불평형 전압에 의한 다상전동기 손상을 보호하기 위해 전원 개폐기 개방 시간 결정 시스템.
    [수학식 8]
    Figure 112020070405316-pat00064
  5. 제1항에 있어서,
    상기 개폐기 개방시간 결정모듈은,
    상기 전압 불평형율의 한계인 5%를 전동기의 Stall point로 설정하고, stall point인 전압 불평형율에서의 허용전동기 운전 지속시간 t을 [수학식 10]의 계산에 의해 1초로 설정하는 것을 특징으로 하는 불평형 전압에 의한 다상전동기 손상을 보호하기 위해 전원 개폐기 개방 시간 결정 시스템.
    [수학식 10]
    Figure 112020070405316-pat00065
KR1020190074701A 2019-06-24 2019-06-24 불평형 전압에 의한 다상전동기 손상을 보호하기 위해 전원 개폐기 개방 시간 결정 시스템 KR102167173B1 (ko)

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