KR102156852B1 - 비행체의 지향각 제한을 고려한 충돌각 제어 장치 및 그 방법 - Google Patents

비행체의 지향각 제한을 고려한 충돌각 제어 장치 및 그 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 비행체의 지향각 제한을 고려한 충돌각 제어 장치 및 그 방법에 관한 것으로서, 비행체의 호밍 유도 단계에서 비행체 자세 동력학 및 지향각 구속조건을 고려하여 원하는 충돌각으로 요격하기 위한 가속도 명령을 생성함으로써, 이동하는 표적을 원하는 충돌각에 따라 효과적으로 요격할 수 있다. 그리고, 이동하는 표적에 대해 큰 충돌각이 요구되더라도 탐색기의 지향각 제한을 고려하여 표적을 요격 순간까지 추적 가능할 뿐만 아니라 정밀하게 표적을 요격할 수 있으며, 지향각 제한을 가지는 탐색기를 장착한 다양한 비행체계에도 쉽게 적용 및 확장이 가능한 장점이 있다. 또한, 호밍 유도 단계에서 원하는 충돌각의 크기가 비례항법 유도의 이득 변화를 통해 계산되는 충돌각을 만족할 경우 비례항법 유도만을 이용하여 이동하는 표적을 정밀하게 요격할 수 있으며, 만족하지 못할 경우 유도 초기 단계에서 원하는 지향각을 일정하게 유지하면서 특정 시선각 조건을 만족할 경우 비례항법 유도로 전환하여 원하는 충돌각으로 이동하는 표적을 정밀하게 요격할 수 있다.

Description

비행체의 지향각 제한을 고려한 충돌각 제어 장치 및 그 방법{APPARATUS AND METHOD FOR CONTROLLING IMPACT ANGLE CONSIDERED LOOK ANGLE LIMITS OF AIR VEHICLE}
본 발명은 비행체의 호밍 유도 단계에서 비행체 자세 동력학 및 지향각 구속조건을 고려하여 원하는 충돌각으로 요격하기 위한 가속도 명령을 생성함으로써, 이동하는 표적을 원하는 충돌각에 따라 효과적으로 요격할 수 있는 비행체의 지향각 제한을 고려한 충돌각 제어 장치 및 그 방법에 관한 것이다.
잘 알려진 바와 같이, 탐색기를 장착한 비행체가 원하는 충돌각으로 표적을 요격하는 경우 비행궤적이 크게 형성되어 탐색기의 지향각을 벗어날 수 있는데, 이 경우 탐색기는 표적을 놓치게 되어 최종적으로 표적 요격임무를 실패할 가능성이 매우 높다.
이에 따라, 원하는 충돌각으로 이동하는 표적을 요격하기 위해서는 탐색기의 지향각 제한을 고려한 가속도 제어가 이루어져야만 한다.
이러한 문제를 해결하기 위해 최근에 많은 학술 연구들이 진행되고 있는데, 대부분의 연구들에서 받음각이 작다고 가정하여 속도 벡터 기준으로 정의된 리드각(Lead Angle)과 동체의 종축을 기준으로 정의된 실제 탐색기의 지향각(Look Angle)을 동일하다고 가정하여 리드각을 통해 탐색기의 지향각을 제한하고 있는 실정이다.
하지만, 이 경우 받음각의 크기에 따라 정확한 탐색기의 지향각 제한을 고려하기 어려운 문제점이 있다.
1. 한국등록특허 제10-1938780호(2019.01.09.등록) 2. 한국등록특허 제10-1939762호(2019.01.11.등록)
본 발명은 비행체의 호밍 유도 단계에서 비행체 자세 동력학 및 지향각 구속조건을 고려하여 원하는 충돌각으로 요격하기 위한 가속도 명령을 생성함으로써, 이동하는 표적을 원하는 충돌각에 따라 효과적으로 요격할 수 있는 비행체의 지향각 제한을 고려한 충돌각 제어 장치 및 그 방법을 제공하고자 한다.
또한, 본 발명은 호밍 유도 단계에서 원하는 충돌각의 크기가 비례항법 유도의 이득 변화를 통해 계산되는 충돌각을 만족할 경우 비례항법 유도만을 이용하여 이동하는 표적을 정밀하게 요격할 수 있으며, 만족하지 못할 경우 유도 초기 단계에서 원하는 지향각을 일정하게 유지하면서 특정 시선각 조건을 만족할 경우 비례항법 유도로 전환하여 원하는 충돌각으로 이동하는 표적을 정밀하게 요격할 수 있는 비행체의 지향각 제한을 고려한 충돌각 제어 장치 및 그 방법을 제공하고자 한다.
본 발명의 실시예들의 목적은 이상에서 언급한 목적으로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 목적들은 아래의 기재로부터 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
본 발명의 일 측면에 따르면, 비행체의 지향각, 리드각 및 시선각을 도출하고, 상기 시선각을 이용하여 비례항법 유도 관계식을 도출하며, 상기 비행체의 충돌각을 조절하기 위해 비례항법 유도 이득을 조절하는 충돌각 제한값 추정부와, 상기 비행체의 비행 경로각과 상기 비행체가 이동하는 표적을 요격하기 위한 상기 충돌각의 비교 결과가 기 설정된 조건을 만족하는 경우, 상기 비행체의 가속도에 대한 지향각 제어 유도를 결정하는 지향각 제어 유도부와, 상기 지향각 제어 유도의 결정에 따라 지향각 제한을 고려하여 상기 충돌각을 제어하기 위한 상기 비행체에 대한 가속도 명령을 생성하거나, 상기 지향각 제어 유도 중 기 설정된 시선각 조건을 만족할 경우 및 상기 비교 결과가 상기 조건을 만족하지 않는 경우에 비례항법 유도로 상기 충돌각을 제어하기 위한 상기 비행체에 대한 가속도 명령을 생성하는 가속도 명령 생성부를 포함하며, 상기 지향각 제어 유도부는, 지향각 관계식을 미분하여 지향각 변화율 관계식을 유도하고, 지향각 변화율을 0으로 하여 가속도 명령 관계식을 도출하며, 상기 도출된 가속도 명령 관계식을 이용하여 상기 지향각 제어 유도를 수행하며, 상기 가속도 명령 생성부는, 상기 가속도 명령 관계식에 따른 지향각 제한을 고려한 제 1 충돌각 제어 가속도 명령에 따른 상기 비행체의 비행 중에, 기 설정된 시선각 조건을 만족할 경우 상기 비례항법 유도로 전환하여 원하는 상기 충돌각으로 상기 표적을 요격하도록 제 2 충돌각 제어 가속도 명령을 생성하는 비행체의 충돌각 제어 장치가 제공될 수 있다.
또한, 본 발명의 일 측면에 따르면, 상기 충돌각 제한값 추정부는, 극 좌표계에서 상기 비행체와 상기 표적에 대한 운동 방정식에서 상기 지향각 및 리드각을 정의하고, 시선방향에 대한 수직 속도 성분이 충돌시점에서 0이 되도록 하여 상기 시선각을 도출하며, 상기 비례항법 유도가 이루어질 경우 경계조건을 이용하여 비례항법 유도 관계식을 유도한 후에, 상기 시선각을 이용하여 유도된 상기 비례항법 유도 관계식의 해를 계산하고, 상기 비례항법 유도 이득을 조절하는 방식으로 상기 비례항법 유도만을 이용하여 이동하는 상기 표적을 요격하기 위한 상기 충돌각을 조절하는 비행체의 충돌각 제어 장치가 제공될 수 있다.
또한, 본 발명의 일 측면에 따르면, 상기 지향각 제어 유도부는, 외란이나 불확실성에 대한 강건한 지향각 제어를 위해 상기 가속도 명령 관계식에서 지향각 오차 비례 이득 및 탐색기 지향각 제한값을 조절하는 비행체의 충돌각 제어 장치가 제공될 수 있다.
또한, 본 발명의 일 측면에 따르면, 상기 가속도 명령 생성부는, 상기 가속도 명령 생성부는, 충돌각 및 시선각 관계식을 초기 시선각에 따라 정리하고, 초기 시점을 유도기법 전환 시점으로 변환하여 상기 기 설정된 시선각 조건인 유도기법 전환 조건을 계산하며, 지향각 제한을 고려한 충돌각 제어 유도 관계식을 도출하고, 충돌각 오차를 보상하기 위해 시변 형태의 비례이득을 적용하는 방식으로 상기 제 2 충돌각 제어 가속도 명령을 생성하며, 원하는 상기 충돌각의 크기가 상기 비례항법 유도 관계식의 해보다 작을 경우 상기 비례항법 유도 이득을 조절하여 상기 비례항법 유도로 비행하도록 상기 제 2 충돌각 제어 가속도 명령을 생성하는 비행체의 충돌각 제어 장치가 제공될 수 있다.
본 발명의 다른 측면에 따르면, 비행체의 지향각, 리드각 및 시선각을 도출하고, 상기 시선각을 이용하여 비례항법 유도 관계식을 도출하며, 상기 비행체의 충돌각을 조절하기 위해 비례항법 유도 이득을 조절하는 단계와, 상기 비행체의 비행 경로각과 상기 비행체가 이동하는 표적을 요격하기 위한 상기 충돌각의 비교 결과가 기 설정된 조건을 만족하는 경우, 상기 비행체의 가속도에 대한 지향각 제어 유도를 결정하는 단계와, 상기 지향각 제어 유도의 결정에 따라 지향각 제한을 고려하여 상기 충돌각을 제어하기 위한 상기 비행체에 대한 가속도 명령을 생성하거나, 상기 지향각 제어 유도 중 기 설정된 시선각 조건을 만족할 경우 및 상기 비교 결과가 상기 조건을 만족하지 않는 경우에 비례항법 유도로 상기 충돌각을 제어하기 위한 상기 비행체에 대한 가속도 명령을 생성하는 단계를 포함하며, 상기 지향각 제어 유도를 결정하는 단계는, 지향각 관계식을 미분하여 지향각 변화율 관계식을 유도하고, 지향각 변화율을 0으로 하여 가속도 명령 관계식을 도출하며, 상기 도출된 가속도 명령 관계식을 이용하여 상기 지향각 제어 유도를 수행하며, 상기 가속도 명령을 생성하는 단계는, 상기 가속도 명령 관계식에 따른 지향각 제한을 고려한 제 1 충돌각 제어 가속도 명령에 따른 상기 비행체의 비행 중에, 기 설정된 시선각 조건을 만족할 경우 상기 비례항법 유도로 전환하여 원하는 상기 충돌각으로 상기 표적을 요격하도록 제 2 충돌각 제어 가속도 명령을 생성하는 비행체의 충돌각 제어 방법이 제공될 수 있다.
본 발명은 비행체의 호밍 유도 단계에서 비행체 자세 동력학 및 지향각 구속조건을 고려하여 원하는 충돌각으로 요격하기 위한 가속도 명령을 생성함으로써, 이동하는 표적을 원하는 충돌각에 따라 효과적으로 요격할 수 있다.
그리고, 본 발명은 이동하는 표적에 대해 큰 충돌각이 요구되더라도 탐색기의 지향각 제한을 고려하여 표적을 요격 순간까지 추적 가능할 뿐만 아니라 정밀하게 표적을 요격할 수 있으며, 지향각 제한을 가지는 탐색기를 장착한 다양한 비행체계에도 쉽게 적용 및 확장이 가능한 장점이 있다.
또한, 본 발명은 호밍 유도 단계에서 원하는 충돌각의 크기가 비례항법 유도의 이득 변화를 통해 계산되는 충돌각을 만족할 경우 비례항법 유도만을 이용하여 이동하는 표적을 정밀하게 요격할 수 있으며, 만족하지 못할 경우 유도 초기 단계에서 원하는 지향각을 일정하게 유지하면서 특정 시선각 조건을 만족할 경우 비례항법 유도로 전환하여 원하는 충돌각으로 이동하는 표적을 정밀하게 요격할 수 있다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 비행체의 지향각 제한을 고려한 충돌각 제어 장치의 블록구성도이고,
도 2 및 도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 비행체의 지향각 제한을 고려한 충돌각 제어 기법을 설명하기 위한 도면이며,
도 4 내지 도 6은 본 발명의 다른 실시예에 따른 비행체의 지향각 제한을 고려한 충돌각 제어 방법을 나타낸 단계별 흐름도이다.
본 발명의 실시예들에 대한 이점 및 특징, 그리고 그것들을 달성하는 방법은 첨부되는 도면과 함께 상세하게 후술되어 있는 실시예들을 참조하면 명확해질 것이다. 그러나 본 발명은 이하에서 개시되는 실시예들에 한정되는 것이 아니라 서로 다른 다양한 형태로 구현될 수 있으며, 단지 본 실시예들은 본 발명의 개시가 완전하도록 하고, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 발명의 범주를 완전하게 알려주기 위해 제공되는 것이며, 본 발명은 청구항의 범주에 의해 정의될 뿐이다. 명세서 전체에 걸쳐 동일 참조 부호는 동일 구성 요소를 지칭한다.
본 발명의 실시예들을 설명함에 있어서 공지 기능 또는 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명을 생략할 것이다. 그리고 후술되는 용어들은 본 발명의 실시예에서의 기능을 고려하여 정의된 용어들로서 이는 사용자, 운용자의 의도 또는 관례 등에 따라 달라질 수 있다. 그러므로 그 정의는 본 명세서 전반에 걸친 내용을 토대로 내려져야 할 것이다.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 실시예를 상세히 설명하기로 한다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 비행체의 지향각 제한을 고려한 충돌각 제어 장치의 블록구성도이다.
도 1을 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 비행체의 충돌각 제어 장치는 충돌각 제한값 추정부(110), 지향각 제어 유도부(120), 가속도 명령 생성부(130) 등을 포함할 수 있다.
지향각 제어 유도부(120)는 비행체의 비행 경로각과 상기 비행체가 이동하는 표적을 요격하기 위한 충돌각의 비교 결과가 기 설정된 조건을 만족하는 경우, 비행체의 가속도에 대한 지향각 제어 유도를 결정할 수 있다.
가속도 명령 생성부(130)는 지향각 제어 유도의 결정에 따라 지향각 제한을 고려하여 충돌각을 제어하기 위한 비행체에 대한 가속도 명령을 생성하거나, 지향각 제어 유도 중 기 설정된 시선각 조건을 만족할 경우 및 비행 경로각과 충돌각의 비교 결과가 기 설정된 조건을 만족하지 않는 경우에 비례항법 유도로 충돌각을 제어하기 위한 비행체에 대한 가속도 명령을 생성할 수 있다.
충돌각 제한값 추정부(110)는 비행체의 지향각, 리드각 및 시선각을 도출하고, 시선각을 이용하여 비례항법 유도 관계식을 도출하며, 충돌각을 조절하기 위해 비례항법 유도 이득을 조절할 수 있다. 이 경우, 지향각 제어 유도부(120)는 지향각 관계식을 미분하여 지향각 변화율 관계식을 유도하고, 지향각 변화율을 0으로 하여 가속도 명령 관계식을 도출하며, 도출된 가속도 명령 관계식을 이용하여 지향각 제어 유도를 수행할 수 있다. 가속도 명령 생성부(130)는 가속도 명령 관계식에 따른 지향각 제한을 고려한 제 1 충돌각 제어 가속도 명령에 따른 비행체의 비행 중에, 기 설정된 시선각 조건을 만족할 경우 비례항법 유도로 전환하여 원하는 충돌각으로 표적을 요격하도록 제 2 충돌각 제어 가속도 명령을 생성할 수 있다.
도 2 및 도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 비행체의 지향각 제한을 고려한 충돌각 제어 기법을 설명하기 위한 도면이다.
본 발명의 일 실시예에 따른 비행체의 충돌각 제어 장치에서는 다음과 같은 가정하에서 수행될 수 있다.
첫째, 비행체에 탑재된 관성항법시스템 및 탐색기로부터 비행체의 위치, 속도, 자세 등과 표적에 대한 위치, 속도 등의 정보를 추정기법을 통해 획득할 수 있다.
둘째, 비행체의 가속도를 제어하기 위한 자동조종장치(Autopilot)의 시상수(Autopilot Time Constant), 비행 경로각 변화율과 받음각과의 비를 나타내는 받음각 시상수(Angle of Attack Time Constant)는 자동조종장치 알고리즘 설계를 통해 획득할 수 있다.
셋째, 자동조종장치를 1차 시간지연 시스템으로 가정하고, 받음각 시상수를 이용하면 선형화된 자세 동력학을 유도할 수 있다.
상술한 바와 같은 가정 하에서 지향각 변화율이 0이라고 하고, 자세 동역학과 시선각 변화율의 관계식을 통해 지향각 제어 유도를 통해 충돌각을 제어할 수 있는데, 이를 구현하기 위한 비행체의 충돌각 제어 장치를 이하에서 구체적으로 설명한다.
충돌각 제한값 추정부(110)는 비행체의 지향각, 리드각 및 시선각을 도출하고, 시선각을 이용하여 비례항법 유도 관계식을 도출 및 계산하며, 이동하는 표적을 요격하기 위한 충돌각을 조절하기 위해 비례항법 유도 이득을 조절할 수 있다.
즉, 충돌각 제한값 추정부(110)에서는 극 좌표계에서 비행체와 표적에 대한 운동 방정식(즉, 하기 수학식 1, 수학식 2, 수학식 3, 수학식 4)에서 지향각과 리드각을 정의(즉, 하기 수학식 5, 수학식 6)하고, 시선방향에 대한 수직 속도 성분이 충돌시점에서 0이 되도록(즉, 하기 수학식 7) 하여 시선각을 도출(즉, 하기 수학식 8)하며, 비례항법 유도가 이루어질 경우(즉, 하기 수학식 9) 경계조건을 이용하여(즉, 하기 수학식 10) 비례항법 유도 관계식(즉, 하기 수학식 11)을 유도한 후에, 도출된 시선각을 이용하여 유도된 비례항법 유도 관계식의 해를 계산하고, 비례항법 유도 이득을 조절하는(즉, 하기 수학식 12) 방식으로 비례항법 유도만을 이용하여 이동하는 표적을 요격하기 위한 충돌각을 조절(즉, 하기 수학식 13)할 수 있다.
구체적으로 설명하면, 도 2에 도시한 바와 같이 극 좌표계(Polar Coordinate System)에서 비행체와 표적에 대한 운동방정식을 정의하면 다음의 수학식 1, 수학식 2, 수학식 3 및 수학식 4로 나타낼 수 있다.
Figure 112019094846409-pat00001
Figure 112019094846409-pat00002
Figure 112019094846409-pat00003
Figure 112019094846409-pat00004
여기에서, r은 표적과 비행체간의 상대거리, λ는 시선각, aM은 비행체 가속도, aC는 비행체의 가속도 명령, VM은 비행체 속도, VT는 표적 속도, γM은 비행체의 비행 경로각, γT는 표적의 비행 경로각, θ는 비행체의 자세각, τM은 자동조정장치의 시상수, τα는 받음각 시상수를 각각 의미한다.
그리고, 도 3에 도시한 바와 같이 받음각은 α로 정의하고, 지향각 σS와 리드각 σL은 다음의 수학식 5 및 수학식 6과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112019094846409-pat00005
Figure 112019094846409-pat00006
여기에서, 상기 수학식 5는 탐색기 최대 지향각 제한값인 σS,max이내 값(즉,
Figure 112019094846409-pat00007
)을 형성해야 한다.
또한, 비행체가 이동표적을 요격하기 위해서는 시선 방향에 대한 수직한 속도 성분인 상기 수학식 2가 충돌 시점에서 0이 되어야 하며, 다음의 수학식 7과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112019094846409-pat00008
상기 수학식 7로부터 충돌 시점의 시선각 λf는 다음의 수학식 8과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112019094846409-pat00009
여기에서,
Figure 112019094846409-pat00010
는 충돌각,
Figure 112019094846409-pat00011
로 나타낼 수 있다.
만약, 비행체의 자동조종장치 시상수 τM이 작고, 비례항법 유도가 이루어진다고 가정할 경우 다음의 수학식 9와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112019094846409-pat00012
여기에서, N은 비례항법 유도 이득을 의미하고, 상기 수학식 9를 경계 조건으로 이용하여 적분할 경우 다음과 같은 수학식 10을 얻을 수 있다.
Figure 112019094846409-pat00013
다음에, 상기 수학식 8을 상기 수학식 10에 대입할 경우 그 관계식으로 다음과 같은 수학식 11을 유도할 수 있다.
Figure 112019094846409-pat00014
여기에서, 비행체 속도 VM, 표적의 속도 VT, 비행체의 초기 비행 경로각
Figure 112019094846409-pat00015
, 표적의 비행 경로각 γT, 초기 시선각 λ0, 비례항법 유도 이득 N이 주어질 경우 상기 수학식 11의 해인
Figure 112019094846409-pat00016
를 수치적으로 계산할 수 있다.
이러한 상기 수학식 11의 해는 초기 기하학 조건에서 비례항법 유도로 호밍 유도가 이루어질 경우 충돌 시점에서 비행 경로각은
Figure 112019094846409-pat00017
가 된다는 것을 의미하며, 유한한 가속도 명령을 생성하기 위한 비례항법 유도 이득 N을 다음의 수학식 12와 같이 조절할 수 있다.
Figure 112019094846409-pat00018
상기 수학식 12와 같이 비례항법 유도 이득 N을 조정할 경우 비례항법 유도만으로 충돌각을 다음의 수학식 13과 같이 형성할 수 있다.
Figure 112019094846409-pat00019
지향각 제어 유도부(120)는 지향각 관계식(즉, 상기 수학식 5)을 미분하여 지향각 변화율 관계식(즉, 하기 수학식14)을 유도하고, 지향각 변화율을 0으로 하여 가속도 명령 관계식(즉, 하기 수학식 15)을 도출하며, 도출된 가속도 명령 관계식을 이용하여 지향각 제어 유도를 수행할 수 있다.
여기에서, 지향각 제어 유도부(120)에서는 외란이나 불확실성에 대한 강건한 지향각 제어를 위해 가속도 명령 관계식에서 지향각 오차 비례 이득, 탐색기 지향각 제한값 등을 조절(즉, 하기 수학식 16)할 수 있다.
구체적으로 설명하면, 지향각 관계식인 상기 수학식 5를 미분할 경우 지향각 변화율 관계식을 다음의 수학식 14와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112019094846409-pat00020
상기 수학식 14에서 지향각 변화율
Figure 112019094846409-pat00021
을 0으로 하고, 상기 수학식 4를 상기 수학식 14에 대입하여 가속도 명령에 대한 식으로 나타낼 경우 다음의 수학식 15와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112019094846409-pat00022
여기에서, 시선각 변화율
Figure 112019094846409-pat00023
는 상기 수학식 2를 통해 간단하게 계산할 수 있고, 상기 수학식 15를 통해 지향각을 일정하게 유지할 수 있지만, 외란이나 불확실성에 대해 강건한 지향각 제어를 위하여 지향각 오차항을 포함한 지향각 제어 유도 기법을 다음의 수학식 16과 같이 설계할 수 있다.
Figure 112019094846409-pat00024
여기에서, K는 지향각 오차 비례 이득을 나타내고,
Figure 112019094846409-pat00025
는 원하는 지향각으로 탐색기 지향각 제한값
Figure 112019094846409-pat00026
이하로 설정할 수 있다.
가속도 명령 생성부(130)는 지향각 제어 유도부(120)에서 도출된 가속도 명령 관계식(즉, 상기 수학식 16)에 따른 지향각 제한을 고려한 제 1 충돌각 제어 가속도 명령을 이용하여 비행하는 중에 기 설정된 시선각 조건(즉, 하기 유도기법 전환 조건)을 만족할 경우 비례항법 유도로 전환하여 원하는 충돌각으로 이동하는 표적을 요격하도록 제 2 충돌각 제어 가속도 명령을 생성할 수 있다.
즉, 가속도 명령 생성부(130)에서는 충돌각 및 시선각 관계식(즉, 상기 수학식 10)을 초기 시선각에 따라 정리하고, 초기 시점을 유도기법 전환 시점으로 변환하여 유도기법 전환 조건(즉, 하기 수학식 17)을 계산하며, 지향각 제한을 고려한 충돌각 제어 유도 관계식(즉, 하기 수학식 18)을 도출하고, 충돌각 오차를 보상하기 위해 시변 형태의 비례이득(즉, 하기 수학식 19)을 적용할 수 있다.
여기에서, 유도기법 전환 조건을 만족하는 시점에 비례항법 유도로 전환할 경우 원하는 충돌각으로 이동하는 표적으로 요격할 수 있으며, 원하는 충돌각의 크기가 비례항법 유도 관계식(즉, 상기 수학식 11)의 해보다 작을 경우 비례항법 유도 이득(N)을 조절하여 비례항법 유도로 비행하도록 제 2 충돌각 제어 가속도 명령을 생성할 수 있다.
구체적으로 설명하면, 지향각 제한을 고려한 충돌각 제어 가속도 명령은 기본적으로 초기에 상기 수학식 16을 통해 원하는 지향각을 유지하면서 비행을 하게하고, 특정 시선각 조건을 만족할 경우 비례항법 유도로 전환하여 원하는 충돌각으로 이동하는 표적을 요격할 수 있다.
이에 따라, 상기 수학식 10을 초기 시선각 λ0에 대해서 정리하고, 정리된 식에 상기 수학식 6과 상기 수학식 8을 대입한 후에, 초기 시점 t0를 유도기법 전환 시점 ts로 변환할 경우 유도기법 전환 조건을 다음의 수학식 17에 따라 계산할 수 있다.
Figure 112019094846409-pat00027
여기에서,
Figure 112019094846409-pat00028
는 원하는 리드각으로,
Figure 112019094846409-pat00029
와 동일한 값으로 설정하는데, 상기 수학식 17을 만족하는 순각 비례항법 유도로 전환할 경우 원하는 충돌각으로 이동하는 표적을 요격할 수 있다.
따라서, 지향각 제한을 고려한 충돌각 제어 유도기법을 정리할 경우 다음의 수학식 18과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112019094846409-pat00030
여기에서, 자동조종장치의 시간 지연에 의해 발생하는 충돌각 오차를 보상하기 위해서 시변 형태의 비례이득인 다음의 수학식 19를 적용할 수 있다.
Figure 112019094846409-pat00031
여기에서, λf는 상기 수학식 8에 따라 계산될 수 있다.
만약, 원하는 충돌각
Figure 112019094846409-pat00032
의 크기가 상기 수학식 11에 따라 계산된
Figure 112019094846409-pat00033
의 크기보다 상대적으로 작을 경우 비례항법 유도이득 N을 조절하여 비례항법 유도로 비행할 수 있다. 이 때, 비례항법 유도 이득은 기 설정된 고정된 값을 사용할 수 있다.
또한, 원하는 충돌각의 크기가 클 경우 초기 유도단계에서 상기 수학식 16을 이용하여 지향각 제어 유도로 비행을 하다가 상기 수학식 17의 시선각 조건을 만족하게 될 경우 상기 수학식 18의 두 번째 가속도 명령인 시변 비례이득
Figure 112019094846409-pat00034
을 가지는 비례항법 유도로 전환하여 원하는 충돌각으로 이동표적을 요격할 수 있다.
따라서, 본 발명은 비행체의 호밍 유도 단계에서 비행체 자세 동력학 및 지향각 구속조건을 고려하여 원하는 충돌각으로 요격하기 위한 가속도 명령을 생성함으로써, 이동하는 표적을 원하는 충돌각에 따라 효과적으로 요격할 수 있다.
그리고, 본 발명은 이동하는 표적에 대해 큰 충돌각이 요구되더라도 탐색기의 지향각 제한을 고려하여 표적을 요격 순간까지 추적 가능할 뿐만 아니라 정밀하게 표적을 요격할 수 있으며, 지향각 제한을 가지는 탐색기를 장착한 다양한 비행체계에도 쉽게 적용 및 확장이 가능한 장점이 있다.
다음에, 상술한 바와 같은 구성을 갖는 비행체의 충돌각 제어 장치에서 호밍 유도 단계에서 원하는 충돌각의 크기가 비례항법 유도의 이득 변화를 통해 계산되는 충돌각을 만족할 경우 비례항법 유도만을 이용하여 이동하는 표적을 정밀하게 요격할 수 있으며, 만족하지 못할 경우 유도 초기 단계에서 원하는 지향각을 일정하게 유지하면서 특정 시선각 조건을 만족할 경우 비례항법 유도로 전환하여 원하는 충돌각으로 이동하는 표적을 정밀하게 요격할 수 있도록 충돌각 제어 가속도 명령을 생성하는 과정에 대해 설명한다.
도 4 내지 도 6은 본 발명의 다른 실시예에 따른 비행체의 지향각 제한을 고려한 충돌각 제어 방법을 나타낸 단계별 흐름도이다.
도 4 내지 도 6을 참조하면, 비행체의 지향각, 리드각 및 시선각을 도출하고, 시선각을 이용하여 비례항법 유도 관계식을 도출하며, 이동하는 표적을 요격하기 위한 충돌각을 조절하기 위해 비례항법 유도 이득을 조절할 수 있다(단계410).
상기 비례항법 유도 이득을 조절하는 단계(410)에 대해 구체적으로 설명하면, 극 좌표계의 비행체와 표적에 대한 운동 방정식에서 지향각 및 리드각을 정의할 수 있다(단계411).
그리고, 시선방향에 대한 수직 속도 성분이 충돌시점에서 0이 되도록 하여 상기 시선각을 도출할 수 있다(단계412).
다음에, 비례항법 유도가 이루어질 경우 경계조건을 이용하여 비례항법 유도 관계식을 유도할 수 있다(단계413).
그리고, 시선각을 이용하여 유도된 비례항법 유도 관계식의 해를 계산할 수 있다(단계414).
이어서, 비례항법 유도 이득을 조절하는 방식으로 비례항법 유도만을 이용하여 이동하는 표적을 요격하기 위한 충돌각을 조절할 수 있다(단계415).
다음에, 지향각 관계식을 미분하여 지향각 변화율 관계식을 유도하고, 지향각 변화율을 0으로 하여 가속도 명령 관계식을 도출하며, 도출된 가속도 명령 관계식을 이용하여 지향각 제어 유도를 수행할 수 있다(단계420).
이러한 지향각 제어 유도를 수행하는 단계(420)에서는, 외란이나 불확실성에 대한 강건한 지향각 제어를 위해 상기 가속도 명령 관계식에서 지향각 오차 비례 이득 및 탐색기 지향각 제한값을 조절할 수 있다.
이어서, 가속도 명령 관계식에 따른 지향각 제한을 고려한 제 1 충돌각 제어 가속도 명령을 이용하여 비행하는 중에 기 설정된 시선각 조건을 만족할 경우 비례항법 유도로 전환하여 원하는 충돌각으로 표적을 요격하도록 제 2 충돌각 제어 가속도 명령을 생성할 수 있다(단계430).
이러한 제 2 충돌각 제어 가속도 명령을 생성하는 단계(430)에 대해 구체적으로 설명하면, 충돌각 및 시선각 관계식을 초기 시선각에 따라 정리할 수 있다(단계431).
그리고, 초기 시점을 유도기법 전환 시점으로 변환하여 기 설정된 시선각 조건인 유도기법 전환 조건을 계산할 수 있다(단계432).
다음에, 지향각 제한을 고려한 충돌각 제어 유도 관계식을 도출할 수 있다(단계433).
그리고, 충돌각 오차를 보상하기 위해 시변 형태의 비례이득을 적용하는 방식으로 제 2 충돌각 제어 가속도 명령을 생성할 수 있다(단계434).
상술한 바와 같은 제 2 충돌각 제어 가속도 명령을 생성하는 단계(430)에서는, 원하는 충돌각의 크기가 비례항법 유도 관계식의 해보다 작을 경우 비례항법 유도 이득을 조절하여 비례항법 유도로 비행하도록 제 2 충돌각 제어 가속도 명령을 생성할 수 있다.
따라서, 본 발명은 호밍 유도 단계에서 원하는 충돌각의 크기가 비례항법 유도의 이득 변화를 통해 계산되는 충돌각을 만족할 경우 비례항법 유도만을 이용하여 이동하는 표적을 정밀하게 요격할 수 있으며, 만족하지 못할 경우 유도 초기 단계에서 원하는 지향각을 일정하게 유지하면서 특정 시선각 조건을 만족할 경우 비례항법 유도로 전환하여 원하는 충돌각으로 이동하는 표적을 정밀하게 요격할 수 있다.
한편, 상술한 바와 같은 비행체의 충돌각 제어 방법은 컴퓨터 프로그램을 저장하고 있는 컴퓨터 판독 가능 기록매체로서 제공될 수 있는데,
상기 컴퓨터 프로그램은, 프로세서에 의해 실행되면,
비행체의 지향각, 리드각 및 시선각을 도출하고, 상기 시선각을 이용하여 비례항법 유도 관계식을 도출하며, 상기 비행체의 충돌각을 조절하기 위해 비례항법 유도 이득을 조절하는 단계와,
상기 비행체의 비행 경로각과 상기 비행체가 이동하는 표적을 요격하기 위한 상기 충돌각의 비교 결과가 기 설정된 조건을 만족하는 경우, 상기 비행체의 가속도에 대한 지향각 제어 유도를 결정하는 단계와,
상기 지향각 제어 유도의 결정에 따라 지향각 제한을 고려하여 상기 충돌각을 제어하기 위한 상기 비행체에 대한 가속도 명령을 생성하거나, 상기 지향각 제어 유도 중 기 설정된 시선각 조건을 만족할 경우 및 상기 비교 결과가 상기 조건을 만족하지 않는 경우에 비례항법 유도로 상기 충돌각을 제어하기 위한 상기 비행체에 대한 가속도 명령을 생성하는 단계를 포함하는 방법을 상기 프로세서가 수행하도록 하기 위한 명령어를 포함할 수 있다.
또한, 상술한 바와 같은 비행체의 충돌각 제어 방법은 컴퓨터 판독 가능 기록매체에 저장되어 있는 컴퓨터 프로그램으로서 제공될 수 있는데,
상기 컴퓨터 프로그램은, 프로세서에 의해 실행되면,
비행체의 지향각, 리드각 및 시선각을 도출하고, 상기 시선각을 이용하여 비례항법 유도 관계식을 도출하며, 상기 비행체의 충돌각을 조절하기 위해 비례항법 유도 이득을 조절하는 단계와,
상기 비행체의 비행 경로각과 상기 비행체가 이동하는 표적을 요격하기 위한 상기 충돌각의 비교 결과가 기 설정된 조건을 만족하는 경우, 상기 비행체의 가속도에 대한 지향각 제어 유도를 결정하는 단계와,
상기 지향각 제어 유도의 결정에 따라 지향각 제한을 고려하여 상기 충돌각을 제어하기 위한 상기 비행체에 대한 가속도 명령을 생성하거나, 상기 지향각 제어 유도 중 기 설정된 시선각 조건을 만족할 경우 및 상기 비교 결과가 상기 조건을 만족하지 않는 경우에 비례항법 유도로 상기 충돌각을 제어하기 위한 상기 비행체에 대한 가속도 명령을 생성하는 단계를 포함하는 방법을 상기 프로세서가 수행하도록 하기 위한 명령어를 포함할 수 있다.
이상의 설명에서는 본 발명의 다양한 실시예들을 제시하여 설명하였으나 본 발명이 반드시 이에 한정되는 것은 아니며, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 본 발명의 기술적 사상을 벗어나지 않는 범위 내에서 여러 가지 치환, 변형 및 변경이 가능함을 쉽게 알 수 있을 것이다.
110 : 충돌각 제한값 추정부
120 : 지향각 제어 유도부
130 : 가속도 명령 생성부

Claims (5)

  1. 비행체의 지향각, 리드각 및 시선각을 도출하고, 상기 시선각을 이용하여 비례항법 유도 관계식을 도출하며, 상기 비행체의 충돌각을 조절하기 위해 비례항법 유도 이득을 조절하는 충돌각 제한값 추정부와,
    상기 비행체의 비행 경로각과 상기 비행체가 이동하는 표적을 요격하기 위한 상기 충돌각의 비교 결과가 기 설정된 조건을 만족하는 경우, 상기 비행체의 가속도에 대한 지향각 제어 유도를 결정하는 지향각 제어 유도부와,
    상기 지향각 제어 유도의 결정에 따라 지향각 제한을 고려하여 상기 충돌각을 제어하기 위한 상기 비행체에 대한 가속도 명령을 생성하거나, 상기 지향각 제어 유도 중 기 설정된 시선각 조건을 만족할 경우 및 상기 비교 결과가 상기 조건을 만족하지 않는 경우에 비례항법 유도로 상기 충돌각을 제어하기 위한 상기 비행체에 대한 가속도 명령을 생성하는 가속도 명령 생성부를 포함하며,
    상기 지향각 제어 유도부는, 지향각 관계식을 미분하여 지향각 변화율 관계식을 유도하고, 지향각 변화율을 0으로 하여 가속도 명령 관계식을 도출하며, 상기 도출된 가속도 명령 관계식을 이용하여 상기 지향각 제어 유도를 수행하며,
    상기 가속도 명령 생성부는, 상기 가속도 명령 관계식에 따른 지향각 제한을 고려한 제 1 충돌각 제어 가속도 명령에 따른 상기 비행체의 비행 중에, 기 설정된 시선각 조건을 만족할 경우 상기 비례항법 유도로 전환하여 원하는 상기 충돌각으로 상기 표적을 요격하도록 제 2 충돌각 제어 가속도 명령을 생성하는
    비행체의 충돌각 제어 장치.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 충돌각 제한값 추정부는, 극 좌표계에서 상기 비행체와 상기 표적에 대한 운동 방정식에서 상기 지향각 및 리드각을 정의하고, 시선방향에 대한 수직 속도 성분이 충돌시점에서 0이 되도록 하여 상기 시선각을 도출하며, 상기 비례항법 유도가 이루어질 경우 경계조건을 이용하여 비례항법 유도 관계식을 유도한 후에, 상기 시선각을 이용하여 유도된 상기 비례항법 유도 관계식의 해를 계산하고, 상기 비례항법 유도 이득을 조절하는 방식으로 상기 비례항법 유도만을 이용하여 이동하는 상기 표적을 요격하기 위한 상기 충돌각을 조절하는 비행체의 충돌각 제어 장치.
  3. 제 2 항에 있어서,
    상기 지향각 제어 유도부는, 외란이나 불확실성에 대한 강건한 지향각 제어를 위해 상기 가속도 명령 관계식에서 지향각 오차 비례 이득 및 탐색기 지향각 제한값을 조절하는 비행체의 충돌각 제어 장치.
  4. 제 3 항에 있어서,
    상기 가속도 명령 생성부는,
    충돌각 및 시선각 관계식을 초기 시선각에 따라 정리하고, 초기 시점을 유도기법 전환 시점으로 변환하여 상기 기 설정된 시선각 조건인 유도기법 전환 조건을 계산하며, 지향각 제한을 고려한 충돌각 제어 유도 관계식을 도출하고, 충돌각 오차를 보상하기 위해 시변 형태의 비례이득을 적용하는 방식으로 상기 제 2 충돌각 제어 가속도 명령을 생성하되,
    원하는 상기 충돌각의 크기가 상기 비례항법 유도 관계식의 해보다 작을 경우 상기 비례항법 유도 이득을 조절하여 상기 비례항법 유도로 비행하도록 상기 제 2 충돌각 제어 가속도 명령을 생성하는 비행체의 충돌각 제어 장치.
  5. 비행체의 충돌각 제어 장치에서 수행되는 충돌각 제어 방법으로서,
    비행체의 지향각, 리드각 및 시선각을 도출하고, 상기 시선각을 이용하여 비례항법 유도 관계식을 도출하며, 상기 비행체의 충돌각을 조절하기 위해 비례항법 유도 이득을 조절하는 단계와,
    상기 비행체의 비행 경로각과 상기 비행체가 이동하는 표적을 요격하기 위한 상기 충돌각의 비교 결과가 기 설정된 조건을 만족하는 경우, 상기 비행체의 가속도에 대한 지향각 제어 유도를 결정하는 단계와,
    상기 지향각 제어 유도의 결정에 따라 지향각 제한을 고려하여 상기 충돌각을 제어하기 위한 상기 비행체에 대한 가속도 명령을 생성하거나, 상기 지향각 제어 유도 중 기 설정된 시선각 조건을 만족할 경우 및 상기 비교 결과가 상기 조건을 만족하지 않는 경우에 비례항법 유도로 상기 충돌각을 제어하기 위한 상기 비행체에 대한 가속도 명령을 생성하는 단계를 포함하며,
    상기 지향각 제어 유도를 결정하는 단계는, 지향각 관계식을 미분하여 지향각 변화율 관계식을 유도하고, 지향각 변화율을 0으로 하여 가속도 명령 관계식을 도출하며, 상기 도출된 가속도 명령 관계식을 이용하여 상기 지향각 제어 유도를 수행하며,
    상기 가속도 명령을 생성하는 단계는, 상기 가속도 명령 관계식에 따른 지향각 제한을 고려한 제 1 충돌각 제어 가속도 명령에 따른 상기 비행체의 비행 중에, 기 설정된 시선각 조건을 만족할 경우 상기 비례항법 유도로 전환하여 원하는 상기 충돌각으로 상기 표적을 요격하도록 제 2 충돌각 제어 가속도 명령을 생성하는
    비행체의 충돌각 제어 방법.
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