KR102153888B1 - 계단 충전 - Google Patents
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Abstract
배터리 관리 시스템은 프로세서와 메모리를 포함하고, 상기 메모리는 상기 프로세서에 의해 실행될 때, 상기 배터리 관리 시스템으로 하여금, 배터리의 하나 이상의 측정된 특성들 및 배터리의 하나 이상의 추정된 특성들에 기초하여 배터리의 화학 조성의 물리적 파라미터들을 설명하기 위해 배터리 모델을 적용함으로써 배터리의 하나 이상의 상태들을 추정하게 하고, 하나 이상의 배터리 셀들의 하나 이상의 상태들의 추정에 기초하여 배터리의 제 1 충전 모드를 조절하게 하고, 배터리의 급속 충전을 허용하기 위해 배터리의 하나 이상의 상태들의 추정에 기초하여 제 1 충전 모드와 제 2 충전 모드 사이를 스위칭하게 하는 명령들을 저장한다.
Description
본 발명은 미국 에너지부에 의해 수여된 ARPA-E Award No. DE-AR0000278에 따른 정부 지원으로 이루어졌다. 미국 정부는 본 발명에 대한 특정 권한을 갖는다.
본 발명은 일반적으로 2차 배터리들에 관한 것으로, 보다 상세하게 2차 배터리를 급속 충전하는 방법에 관한 것이다.
충전식 리튬 배터리들은 다른 전기 화학적 에너지 저장 장치들과 비교하여 높은 비에너지(specific energy) 때문에 휴대용 전기 및 전자 장치들 및 전기 및 하이브리드-전기 자동차들을 위한 매력적인 에너지 저장 장치들이다. 전형적인 리튬 셀은 음극, 양극 및 음극과 양극 사이에 위치한 분리기를 포함한다. 두 전극들은 리튬과 가역적으로 반응하는 활성 물질들을 함유하고 있다. 일부 경우들에서, 음극은 전기 화학적으로 용해되어 가역적으로 증착될 수 있는 리튬 금속을 포함할 수 있다. 분리기는 리튬 양이온을 갖는 전해질을 함유하고, 전극들 중 어느 것도 셀 내에서 전기적으로 연결되지 않도록 전극들 사이의 물리적 배리어로서 작용한다.
전형적으로, 충전 중에 양극에서는 전자들의 발생 및 음극에서는 전자들의 동량 소비가 일어난다. 방전 중에는, 반대 반응들이 일어난다.
재충전용 배터리들을 전원으로 사용하는 애플리케이션들은 일반적으로 배터리가 매우 빠르게 충전될 수 있다면 소비자들에게 더욱 매력적으로 보일 것이다. 충전률은 종종 배터리가 구성되는 재료들의 고유 동역학 및 전달 특성들에 의해 제한된다. 재충전 속도가 너무 높으면 물질들의 분해를 일으키거나 해로운 부작용들에 대한 추진력을 증가시킬 수 있다. 고유 과충전 방지 기능이 없는 배터리들(예를 들어, 리튬-이온 배터리들)은 높은 충전 속도로 높은 충전 상태로 충전하면 성능 저하가 발생할 수 있다.
배터리들을 충전하기 위한 종래의 방법은 종종 테이퍼 충전(taper-charge) 기술이라고 불리는 정전류 정전압(CCCV: constant-current constant-voltage) 기술이다. 테이퍼 충전 중에 배터리는 일정한 전류로 컷오프 전압에 도달할 때까지 충전되고, 이 지점에서 전류는 0으로 가면서 전류가 해당 전압에서 정전위적으로 충전된다. 정전류 단계에서 배터리 충전의 상당 부분이 얻어질 수 있지만, 정전압 단계에서의 평균 전류가 낮기 때문에 완전 충전에 다가갈 때까지 훨씬 더 많은 시간이 걸린다. 따라서, 급속 충전의 잠재적 해로운 영향들을 최소화하거나 제거하면서 급속 충전을 허용하는 높은 충전 상태들로 배터리를 충전하는 방법이 필요하다.
본원에 개시된 특정 실시예들의 요약이 하기에 제시된다. 이들 양태들은 단지 독자에게 이들 특정 실시예들의 간단한 요약을 제공하기 위해 제공된다는 것을 이해해야 하며, 이들 양태들은 본 개시의 범위를 제한하려고 의도되지 않는다. 실제로, 본 개시는 이하에서 설명될 수 없는 다양한 양상들을 포함할 수 있다.
본 개시의 실시예들은 배터리의 상태들 및 파라미터들을 추정하고 추정된 상태들 및 파라미터들에 기초하여 배터리의 급속 충전을 조절하는 시스템들 및 방법들에 관한 것이다.
일 실시예는 하나 이상의 배터리 셀들을 포함하는 배터리 시스템을 관리하는 방법을 포함하며, 상기 하나 이상의 배터리 셀들에 결합되고 상기 하나 이상의 배터리 셀들의 하나 이상의 특성들을 측정하도록 구성된 하나 이상의 센서들 및 상기 하나 이상의 센서들에 결합되고 마이크로 프로세서 및 메모리를 포함하는 배터리 관리 시스템을 포함한다. 배터리 관리 시스템은 하나 이상의 센서들로부터 하나이상의 배터리 셀들의 하나 이상의 측정된 특성들을 수신하고 하나 이상의 배터리 셀들의 하나 이상의 추정된 특성들을 수신한다. 그 다음, 배터리 관리 시스템은 배터리의 하나 이상의 측정된 특성들 및 배터리의 하나 이상의 추정된 특성들에 기초하여 하나 이상의 배터리 셀들의 화학 조성의 물리적 파라미터들을 설명하기 위해 배터리 모델을 적용함으로써 하나 이상의 배터리 셀들의 하나 이상의 상태들을 추정한다. 배터리 관리 시스템은 하나 이상의 배터리 셀들의 하나 이상의 상태들의 추정에 기초하여 배터리의 제 1 충전 모드에서 하나 이상의 배터리 셀들의 충전을 조절하고, 하나 이상의 배터리 셀들의 하나 이상의 상태들의 추정에 기초하여 제 1 충전 모드와 제 2 충전 모드 사이를 스위칭하고, 제 2 충전 모드는 제 1 충전 모드와 상이하다.
또 다른 실시예는 프로세스와 메모리를 포함하는 배터리 관리 시스템을 포함하고, 상기 메모리는 프로세서에 의해 실행될 때, 상기 배터리 관리 시스템으로 하여금 하나 이상의 센서들로부터 하나 이상의 배터리 셀들의 하나 이상의 측정된 특성들을 수신하도록 하는 명령들을 저장하고, 상기 하나 이상의 배터리 셀들 및 하나 이상의 센서들은 배터리 시스템의 부분이고, 배터리 모델로부터 하나 이상의 배터리 셀들의 하나 이상의 추정된 특성들을 수신하도록 한다. 그 후, 배터리 관리 시스템은 배터리의 하나 이상의 측정된 특성들 및 배터리의 하나 이상의 추정된 특성들에 기초하여 하나 이상의 배터리 셀들의 화학 조성의 물리적 파라미터들을 설명하기 위해 배터리 모델을 적용함으로써 하나 이상의 배터리 셀들의 하나 이상의 상태들을 추정한다. 배터리 관리 시스템은 하나 이상의 배터리 셀들의 하나 이상의 상태들의 추정에 기초하여 배터리의 제 1 충전 모드를 조절하고, 하나 이상의 배터리 셀들의 하나 이상의 상태들의 추정에 기초하여 제 1 충전 모드와 제 2 충전 모드 사이를 스위칭하고, 제 2 충전 모드는 제 1 충전 모드와 상이하다.
본 개시의 하나 이상의 특징들, 양태들,구현들, 및 이점들의 상세한 설명들이 첨부 도면들, 상세한 설명, 및 이하 청구항들에 기재된다.
도 1은 일부 실시예들에 따라, 배터리 셀에 통합된 감지 회로를 갖는 배터리 셀 및 배터리 관리 시스템을 포함하는 배터리 시스템의 블록도.
도 2는 일부 실시예들에 따라, 조합된 추정 구조를 적용하여 배터리 동작을 조절하기 위해 제어기에 의해 사용된 배터리 셀 및 배터리 상태 정보의 두 개의 물리적 파라미터들을 공동으로 추정하는 기능 블록도.
도 3a는 리튬 배터리에 적용된 리튬 배터리 충전 방법들에 대한 종래의 충전 방법들의 비교 예시들에 대한 전류 밀도 대 시간의 예시.
도 3b는 리튬 배터리에 적용된 리튬 배터리 충전 방법들에 대한 종래의 충전 방법들의 비교 예시들에 대한 셀 전압 대 시간의 예시.
도 3c는 리튬 배터리에 적용된 리튬 배터리 충전 방법들에 대한 종래의 충전 방법들의 비교 예시들에 대한 충전 상태 대 시간의 예시.
도 4는 일 실시예에 따라, 리튬 배터리의 단계적 충전에 대한 셀 전압 대 전류 밀도의 예시.
도 5a는 일 실시예에 따른 리튬 배터리의 단계적 충전에 대한 충전 상태 대 시간에 대한 예시.
도 5b는 일 실시예에 따라 리튬 배터리의 단계적 충전에 대한 전류 대 시간의 예시.
도 5c는 일 실시예에 따라 리튬 배터리의 단계적 충전에 대한 셀 전압 대 시간의 예시.
도 5d는 일 실시예에 따라 리튬 배터리의 단계적 충전에 대한 분리기/애노드 인터페이스에서의 전압 강하 대 시간에 대한 예시.
도 6은 충전 모드들의 단계적 스위칭에 의해 배터리에 급속 충전을 제공하는 방법의 흐름도.
도 2는 일부 실시예들에 따라, 조합된 추정 구조를 적용하여 배터리 동작을 조절하기 위해 제어기에 의해 사용된 배터리 셀 및 배터리 상태 정보의 두 개의 물리적 파라미터들을 공동으로 추정하는 기능 블록도.
도 3a는 리튬 배터리에 적용된 리튬 배터리 충전 방법들에 대한 종래의 충전 방법들의 비교 예시들에 대한 전류 밀도 대 시간의 예시.
도 3b는 리튬 배터리에 적용된 리튬 배터리 충전 방법들에 대한 종래의 충전 방법들의 비교 예시들에 대한 셀 전압 대 시간의 예시.
도 3c는 리튬 배터리에 적용된 리튬 배터리 충전 방법들에 대한 종래의 충전 방법들의 비교 예시들에 대한 충전 상태 대 시간의 예시.
도 4는 일 실시예에 따라, 리튬 배터리의 단계적 충전에 대한 셀 전압 대 전류 밀도의 예시.
도 5a는 일 실시예에 따른 리튬 배터리의 단계적 충전에 대한 충전 상태 대 시간에 대한 예시.
도 5b는 일 실시예에 따라 리튬 배터리의 단계적 충전에 대한 전류 대 시간의 예시.
도 5c는 일 실시예에 따라 리튬 배터리의 단계적 충전에 대한 셀 전압 대 시간의 예시.
도 5d는 일 실시예에 따라 리튬 배터리의 단계적 충전에 대한 분리기/애노드 인터페이스에서의 전압 강하 대 시간에 대한 예시.
도 6은 충전 모드들의 단계적 스위칭에 의해 배터리에 급속 충전을 제공하는 방법의 흐름도.
하나 이상의 구체적인 실시예들이 이하에 기술될 것이다. 기술된 실시예들에 대한 다양한 수정들이 당업자에게 쉽게 명백할 것이며, 본원에 정의된 일반적인 원리들은 기술된 실시예들의 사상 및 범위를 벗어나지 않고 다른 실시예들 및 애플리케이션들에 적용될 수 있다. 따라서, 기술된 실시예들은 도시된 실시예들에 제한되지 않고, 본원에 개시된 원리들 및 특징들과 일치하는 가장 넓은 범위에 따르게 된다.
배터리 시스템(100)의 일 실시예가 도 1에 도시된다. 배터리 시스템(100)은 애노드 탭(110), 애노드(120), 분리기(130), 캐소드(150), 캐소드 탭(160), 감지 회로(170), 및 배터리 관리 시스템(180)을 포함한다. 일부 예시들에서, 분리기(130)는 전기적으로 절연 분리기일 수 있다. 일부 실시예들에서, 전기적으로 절연 분리기는 다공성 중합체 필름을 포함한다. 일부 실시예들에서, 애노드(120)의 두께는 약 25 마이크로미터 내지 약 150 마이크로미터 일 수 있다. 다른 실시예들에서, 애노드(120)의 두께는 이전의 범위를 벗어날 수 있다. 일부 실시예들에서, 분리기(130)의 두께는 약 10 마이크로미터 내지 약 25 마이크로미터일 수 있다. 다른 실시예들에서, 분리기(130)의 두께는 이전의 범위를 벗어날 수 있다. 일부 실시예들에서, 캐소드(150)의 두께는 약 10 마이크로 미터 내지 약 150 마이크로 미터일 수 있다. 다른 실시예들에서, 캐소드(150)의 두께는 이전 범위를 벗어날 수 있다.
배터리 셀(102)의 방전 중에, 리튬은 애노드(120)에서 산화되어 리튬 이온을 형성한다. 리튬 이온은 배터리 셀(102)의 분리기(130)를 통해 캐소드(150)로 이동한다. 충전하는 동안 리튬 이온들은 애노드(120)로 되돌아 가서 리튬으로 환원된다. 리튬은 리튬 애노드(120)의 경우 애노드(120) 상에 리튬 금속으로서 증착되거나, 흑연과 같은 삽입 재료 애노드(120)의 경우 호스트 구조로 삽입될 수 있다. 프로세스는 연속적인 충전 및 방전 주기들로 반복된다. 흑연 또는 다른 Li-삽입 전극의 경우, 리튬 양이온들은 전자들 및 호스트 재료(예를 들어, 흑연)와 결합되어 리튬화의 정도 또는 호스트 재료의 "충전 상태"의 증가를 야기한다. 예를 들어, x Li+ + x e- + C6 → LixC6.
애노드(120)는 리튬 또는 Li 또는 일부 다른 이온(예를 들어, Na, Mg, 또는 다른 적당한 이온)을 삽입할 수 있는 삽입 재료와 같은 산화 가능한 금속을 포함할 수 있다. 캐소드(150)는 황 또는 황-함유 물질들(예를 들어, 폴리아크릴로니트릴-황 복합체(PAN-S 복합체), 황화 리튬(Li2S)); 바나듐 산화물(예를 들어, 5산화 바나듐(V2O5)); 금속 불화물(예를 들어, 티타늄의 불화물, 바나듐, 철, 코발트, 비스무트, 구리 및 이들의 조합들); 리튬-삽입 재료들(예를 들어, 리튬 니켈 망간 코발트 산화물(NMC), 리튬이 풍부한 NMC, 리튬 니켈 망간 산화물(LiNi0 .5Mn1 .5O4)); 리튬 전이 금속 산화물(예를 들어, 리튬 코발트 산화물(LiCoO2), 리튬 망간 산화물(LiMn2O4), 리튬 니켈 코발드 알루미늄 산화물(NCA), 및 이들의 조합들); 인산 리튬(예를 들어, 인산 철 리튬(LiFePO4)); 작동 이온과 반응하는 추가 물질들; 및/또는 작동 이온을 삽입 및/또는 작동 이온과 반응하는 여러 가지 상이한 재료들의 혼합물들과 같은 다양한 재료들을 포함할 수 있다.
입자들은 중합체 바인더 및 탄소(탄소 블랙, 흑연, 탄소 섬유 등)와 같은 전자 전도성 물질을 포함하는 다공성의 전기 전도성 매트릭스에 추가로 현탁될 수 있다. 일부 예시들에서, 캐소드는 캐소드 체적 내에 리튬 과산화물(Li2O2) 또는 황화 리튬(Li2S)과 같은 산화 생성물들의 형성 및 증착/저장을 허용하기 위해 80%보다 큰 다공성을 갖는 전기 전도성 재료를 포함할 수 있다. 산화 생성물을 증착시키는 능력은 배터리 셀로부터 얻을 수 있는 최대 전력을 직접 결정한다. 필요한 다공성을 제공하는 재료들은 탄소 블랙, 흑연, 탄소 섬유, 탄소 나노 튜브들 및 기타 비-탄소 재료들을 포함한다. 캐소드(150), 분리기(130), 및 애노드(120)의 세공은 전해질에 배터리 셀의 내부 전기 저항을 감소시키는 적절한 전도성을 제공하는 리튬 헥사 플루오로 포스페이트(LiPF6)와 같은 염을 포함하는 이온 전도성 전해질로 충전된다. 전해질 용액은 배터리 셀(102) 내의 이온 수송을 향상시킨다. 비-수성 액체 전해질, 이온성 액체, 고체 중합체, 유리 세라믹 전해질 및 다른 적당한 전해질 용액들을 포함하는 다양한 유형의 전해질 용액들이 이용 가능하다.
분리기(130)는 하나 이상의 전기적 절연 이온 전도성 재료들을 포함할 수 있다. 일부 예시들에서, 분리기(130)에 적합한 재료들은 액체 전해질, 세라믹 및/또는 이온 전도성 중합체들로 충전된 다공성 중합체를 포함할 수 있다. 특정 예시들에서, 분리기(130)의 세공들은 전해질에 배터리 셀의 내부 전기 저항을 감소시키는 적절한 전도성을 제공하는 리튬 염(예를 들어, 리튬 헥사 플루오로 포스페이트(LiPF6))를 함유하는 이온 전도성 전해질로 충전될 수 있다.
배터리 관리 시스템(180)은 배터리 셀(102)에 통신 가능하게 연결된다. 일 예시에서, 배터리 관리 시스템(180)은 전기 링크들(예를 들어, 와이어들)을 통해 배터리 셀(102)에 전기적으로 연결된다. 또 다른 예에서, 배터리 관리 시스템(180)은 무선 통신 네트워크를 통해 배터리 셀(102)에 무선으로 연결될 수 있다. 배터리 관리 시스템(180)은 예를 들어, 마이크로 제어기(마이크로 제어기는 전자 프로세서, 메로리, 및 단일 칩 상의 또는 단일 하우징 내의 입력/출력 구성요소들을 갖는다)를 포함할 수 있다. 대안으로, 배터리 관리 시스템(180)은 별도로 구성된 구성요소들, 예를 들어, 전자 프로세서, 메모리, 및 입력/출력 구성요소들을 포함할 수 있다. 배터리 관리 시스템(180)은 또한 예를 들어, 디지털 신호 처리기(DSP), 주문형 집적 회로(ASIC), 필드-프로그램 가능한 게이트 어레이(FPGA), 또는 다른 전기 회로를 포함하는 구성요소들 또는 구성요소들의 다른 조합들을 사용하여 구현될 수 있다. 원하는 구성에 따라, 프로세서는 레벨 캐시 메모리, 하나 이상의 프로세서 코어들, 및 레지스터들과 같은 캐시의 하나 이상의 레벨들을 포함할 수 있다. 예시적인 프로세서 코어는 산술 논리 유닛(ALU), 무동 소수점 유닛(FPU), 또는 이들의 임의의 조합을 포함할 수 있다. 배터리 관리 시스템(180)은 또한 사용자 인터페이스, 통신 인터페이스를 포함할 수 있고, 본원에 정의되지 않은 특성들을 수행하기 위한 다른 컴퓨터 구현 장치들은 시스템에 통합될 수 있다. 일부 예시들에서, 다양한 인터페이스 장치들, 컴퓨팅 구현 장치들, 및 마이크로 제어기에 대한 하나 이상의 주변 인터페이스들 간의 통신을 용이하게 하는 인터페이스 버스가 제공될 수 있다.
도 1의 예시에서, 배터리 관리 시스템(180)의 메모리는 배터리 관리 시스템(180)의 전자 프로세서에 의해 실행될 때, 배터리 관리 시스템(180)으로 하여금, 더 구체적으로 전자 프로세서로 하여금, 본원의 배터리 관리 시스템(180)에 기여된 다양한 기능들 또는 방법들의 수행(예를 들어, 측정된 특성들을 수신하고, 추정된 특성들을 수신하고, 배터리 시스템의 상태 또는 파라미터를 계산하고, 배터리 시스템의 작동을 조절한다)을 수행하거나 제어하도록 하는 컴퓨터-판독 가능한 명령들을 저장한다. 일 실시예에서, 배터리 관리 시스템(180)은 배터리의 급속 충전을 허용하는 복수의 단계적 충전 모드들을 실행함으로써 배터리 셀(102)의 충전을 조절하면서, 해로운 영향들을 최소화한다. 메모리는 랜덤 액세스 메모리(RAM), 판독 전용 메모리(ROM), 비-휘발성 RAM(NVRAM), 전기적으로-소거가능한 프로그램 가능한 ROM(EEPROM), 플래시 메모리, 또는 임의의 다른 디지털 또는 아날로그 미디어와 같은 일시적, 비-일시적, 휘발성, 비-휘발성, 자기적, 광학적, 또는 전기적 매체를 포함할 수 있다. 본원에서 배터리 관리 시스템(180)에 기여된 기능들은 소프트웨어, 펌웨어, 하드웨어, 또는 이들의 임의의 조합으로서 구현될 수 있다.
일 예시에서, 배터리 관리 시스템(180)은 컴퓨팅 장치에 임베딩될 수 있고, 감지 회로(170)는 배터리 셀(102) 외부의 컴퓨팅 장치의 배터리 관리 시스템(180)과 통신하도록 구성된다. 이러한 예시에서, 감지 회로(170)는 배터리 관리 시스템(180)의 무선 및/또는 유선 통신을 갖도록 구성된다. 예를 들어, 외부 장치의 감지 회로(170) 및 배터리 관리 시스템(180)은 네트워크를 통해 서로 통신하도록 구성된다. 그러나, 다른 예시에서, 배터리 관리 시스템(180)은 서버 상에 원격으로 위치하고, 감지 회로(170)는 배터리 관리 시스템(180)으로 배터리 셀(102)의 데이터를 전송하도록 구성된다. 상기 예시들에서, 배터리 관리 시스템(180)은 데이터를 수신하고, 인간이 판독할 수 있는 형식으로 디스플레이하기 위한 컴퓨팅 장치로 데이터를 전송하도록 구성된다. 컴퓨팅 장치는 셀룰러 폰, 태블릿, 개인 휴대정보 단말기(PDA), 랩톱, 컴퓨터, 착용 가능한 장치, 또는 다른 적합한 컴퓨팅 장치일 수 있다. 네트워크는 클라우드 컴퓨팅 네트워크, 서버, 무선 영역 네트워크(WAN), 로컬 영역 네트워크(LAN), 차량 내 네트워크, 또는 다른 적절한 네트워크일 수 있다.
배터리 관리 시스템(180)은 전류, 전압, 온도, 및/또는 저항 측정들을 포함하는 감지 회로(170)로부터 데이터를 수신하도록 구성된다. 배터리 관리 시스템(180)은 또한 배터리 셀(102)의 조건을 결정하도록 구성된다. 배터리 셀(102)의 결정된 조건에 기초하여, 배터리 관리 시스템(180)은 미리 정의된 제약들 또는 배터리 셀(102)의 추정된 조건에 적용된 제약들 내의 배터리 셀(102)의 내부 상태들(예를 들어, 내부 상태들은 애노드 표면 과전위를 포함한다)을 유지하기 위해 배터리 셀(102)의 작동 파라미터들을 변경할 수 있다. 배터리 관리 시스템(180)은 또한 배터리 셀(102)의 조건을 사용자에게 통지할 수 있다.
배터리 셀(102) 내에서 발생하는 전기 화학 반응들을 모델링하기 위해 다양한 모델들이 개발되었다. Fuller, Doyle, 및 Newman에 의해 개발된 한가지 예시는 (the Newman Model), (J, Electrochem. Soc, Vol. 141, No. 1, January 1994, pp. 1-10)이고, 그 내용들은 본원에 그 전체에 참조로서 통합된다. 뉴만 모델(Newman Model)은 측정된 특성들에 기초하여 배터리 셀(102) 내에서 발생하는 전기 화학 과정들을 추정하기 위해 사용될 수 있는 수학적 모델을 제공한다.
애노드(120) 및 캐소드(150)에서의 전하 이동 반응들은 뉴만 모델과 같은 전기 화학적 모델에 의해 모델링될 수 있고, 배터리 셀(102)의 충전 및 방전 동안 다양한 배터리 셀(102) 파라미터들을 기술할 기초를 제공한다. 예를 들어, 뉴만 모델은 캐소드(150)의 리튬화 정도, 애노드 입자 반경, 애노드(120), 캐소드(150) 및 전해질에서의 이온 확산 계수, 양 전극에서의 인터카레이션 교환 전류 밀도, 전해질 내의 양이온 전이 수 및 이온 전도도, 분리기(130), 애노드(120) 및 캐소드(150)의 다공성에 기인하여 변화할 수 있는 캐소드 입자 반경을 포함하는 다양한 파라미터들의 추정에 사용될 수 있다.
또한, 뉴만 모델의 가변 상태들에 대응하는 배터리 셀(102)의 다양한 내부 상태들은 메모리에 저장되고 프로세서에 의해 실행되는 상태 추정 알고리즘들을 사용하여 추정될 수 있다. 애플리케이션에 따라, 메모리 및 프로세서는 배터리 관리 시스템에 구현/통합될 수 있거나 배터리 관리 시스템 외부에 원격으로 위치될 수 있다. 배터리 관리 시스템(180)은 배터리 셀(102)의 충전 동안 배터리 셀(102)의 내부 상태들(예를 들어, 애노드 및 캐소드 표면 과전위 및 내부 온도)을 연속적으로 추정할 수 있다. 배터리 셀(102)의 내부 상태들이 미리 결정된 임계값을 초과하는 경우(예를 들어, 애노드 표면 과전위 < 1mV 대 Li/Li+ 전위), 배터리 관리 시스템(180)은, 예를 들어 둘 이상의 충전 모드들(예를 들어, 실질적으로 일정한 전류 및 실질적으로 일정한 전압) 사이를 스위칭함으로써 충전 프로세스를 제어한다.
뉴만 모델과 같은 물리 기반 전기 화학적 모델들은 배터리 셀(102) 내에 다양한 파라미터들을의 거동을 기술하기 위한 일반 및 편미분 방정식들(PDEs)을 포함할 수 있다. 뉴만 모델은 Li-이온 배터리들에서 발생하는 실제 화학 및 전자 프로세스들의 전기 화학 기반 모델이다. 그러나, 완전 뉴만 모델은 극도로 복잡하고 식별 되기에 많은 양의 헤아릴 수 없는 물리적 파라미터들이 필요하다. 현재의 계산 능력을 지닌 비선형 PDE 및 미분 대수 방정식(DAEs)과 관련된 파라미터들의 큰 집합을 식별하는 것은 종종 비현실적이다. 이것은 뉴만 모델의 역동성을 근사하는 다양한 전기 화학적 모델들을 야기한다.
예를 들어, 그 내용이 본원에 참조로서 그 전체가 포함되는 감소된-차수-모델(ROM: Reduced-Order-Model)(Mayhew, C.; Wei He; Kroener, C.; Klein, R.; Chaturvedi, N.; Kojic, A.등에 의한 "Investigation of projevtion-based model-reduction techniques for solid-phase diffusion in Li-ion batteries"(2014년 6월 4-6일, pp. 123-128, 2014 미국 제어 컨퍼런스(ACC))은 베이스라인 셀의 완전한 모델 구조를 유지하면서 Li-ion 셀들의 뉴만 모델의 모델 차수 감소를 허용한다. 뉴만 모델의 ROM은 계산 시간과 메모리 요구 사항들을 줄이면서 진실 모델의 거동을 정확하게 예측할 수 있다. ROM에 의한 뉴만 모델 감소는 ROM 동적 시스템의 비선형 편미분 방정식들과 미분 대수 방정식들에 관련된 많은 수의 상태들 및 파라미터들을 도입한다. 이는 파라미터 및 상태 식별 프로세스의 복잡성에 기여한다.
일부 실시예들에서, 비-전기 화학적 배터리 모델들(예를 들어, 등가 회로 모델, 단일 입자 모델)은 배터리 셀(102)의 상태들 및 파라미터들을 모델링하는 데 사용될 수 있다. 추가 실시예에서, 전기 화학적 및 비-전기 화학적 모델들 양자 모두는 배터리 셀(102)의 동작 및 조건을 기술하기 위한 조합으로 사용될 수 있다.
다양한 방법들은 상태 및 파라미터 추정(예를 들어, 확장 칼만 필터, 이동 수평 추정, 재귀 최소 자승 추정)을 위해 사용될 수 있다. 다양한 추정 방법들은 배터리 셀(102)의 상태들 및 파라미터들을 추정하기 위한 조합으로 또는 단독으로 사용될 수 있다.
확장 칼만 필터(EKF: Extended Kalman Filter)는 프로세스 모델을 이산 시간의 비선형 시간 변화 모델로 설명하지만, 각 시간 단계마다 로컬 선형화를 사용한다. 확장 칼만 필터(EKF)를 통한 전기 화학적 모델로부터의 출력들의 세트는 배터리 셀(102)의 상태들을 급속히 변화하는 것과 배터리 셀(102)의 파라미터들을 느리게 변화하는 것 양자 모두의 추정을 포함할 수 있다. 일부 실시예들에서, 수학적 모델에 대한 현재 입력과 결합된 배터리 셀(102)의 상태는 모델이 배터리 셀(102)의 현재 출력을 예측하는 것을 허용한다. 배터리 셀의 상태들은 예를 들어 충전 상태(예를 들어, 리튬 배터리의 경우 리튬화 정도) 또는 과전위를 포함할 수 있다. 배터리 셀(102)의 파라미터들은 전형적으로 배터리 셀(102)의 상태들 보다 시간에 따라 천천히 변화한다. 추가로, 파라미터는 배터리 셀(102)의 현재 출력을 예측하기 위해 모델에 대해 요구되지 않을 수 있다. 대신에, 배터리의 건강 상태로 불릴 수 있는 배터리 셀의 파라미터들에 대한 지식이 배터리 셀(102)의 장기간 기능에 관련된다. 추가로, 일부 실시예들은 현재 배터리 셀(102) 특성들의 측정(예를 들어, 애노드(120) 및 캐소드(150) 내의 활성 물질들의 체적 분율들, 배터리 셀(102) 내의 전체 고리형 리튬, 전해질 전도성 및 애노드(120) 및 캐소드(150) 내의 입자들의 반경)으로부터 직접 결정 가능하지 않은 파라미터들을 포함한다.
이동 수평 추정(MHE: Moving Horizon Estimation) 방법은 다음 이산 시간 간격에 모델링된 시스템의 초기 단계들로서 모델링된 시스템의 현재 상태들 및 파라미터들을 사용함으로써 개방-루프 제어 문제를 해결하기 위해 제어기(예를 들어, 배터리 관리 시스템으로서 작동하는 제어기)에 의해 사용될 수 있는 모델 예측 추정자(model predictive estimator)이다. 이동 수평 추정(MHE) 방법과 같은 예측 추정자들은 가장 최근 정보의 이동 윈도우를 사용하고 마지막 추정을 다음 시간 인스턴트에 전달한다. 이동 수평 추정(MHE)은 시스템의 상태들 및 파라미터들을 추정하기 위해 시간에 걸쳐 연속적으로 샘플링된 일련의 측정들을 사용한다. 측정들은 측정 외에 노이즈를 포함할 수 있다. 상태들, 파라미터들, 및 노이즈는 일련의 제약들 내에서 수학적 모델을 해결함으로써 추정될 수 있다.
MHE 방법은 미리 결정된 시간 범위에 걸쳐 수집된 일련의 이산 시간 측정들에 걸친 특성의 추정된 값과 특성의 실제 측정된 값 사이의 차이(오차)를 최소화하고자 한다. 즉, MHE 방법의 비용 함수는 측정된 출력으로부터의 추정된 출력의 편차(예를 들어, 측정된 특성 및 추정된 특성 사이의 오차) 및 이전에 추정된 상태들 및 파라미터들 대한 가중치를 가정하는 도착 비용으로 구성된다.
도착 비용은 이전에 측정되고 추정된 데이터가 현재 추정에 미치는 영향을 요약한다. 선형의 제한되지 않은 시스템 또는 시스템들의 경우, 칼만 필터 공분산 업데이트 공식은 도착 비용을 명시적으로 계산할 수 있다. 그러나, 비-선형 제한되지 않은 시스템은 현재 추정된 지점에서 선형화될 수 있고, 제약 조건들을 제거할 수 있으며, 그러면 칼만 필터는 근사된 시스템에 이용될 수 있다. 근사 시스템에 대한 칼만 필터의 이러한 적용은 확장 칼만 필터(Extended Kalman Filter)로서 정의된다.
MHE 방법을 ROM 동적 시스템에 적용하기 위해, 배터리 관리 시스템(예를 들어, 상술된 바와 같은 배터리 관리 시스템(180)은 그 추정 견고성에 기초한 각 파라미터에 대한 도착 비용 이득을 결정할 수 있다. 도착 비용 이득은 시간이 변하거나 시간이 불변한 것으로서 모델링될 수 있다. 추가로, 배터리 관리 시스템은 추정 과정에서 파라미터들의 식별 가능성의 영향과 낮은 여기 하에서 추정의 정지를 특정화할 수 있다.
각 파라미터에 대한 도착 비용 이득을 결정하기 위해, 배터리 관리 시스템은 칼만 필터 기반 방법을 사용할 수 있다. MHE 방법의 도착 비용에서 칼만 필터 기반 방법의 구현에서, 배터리 관리 시스템은 상태들, 파라미터들, 및 출력에서의 노이즈들의 확률 밀도 함수들이 형태 불변의 가우시안 분포들, 즉, 시간-불변 공분산 행렬들을 갖는 가우시안 분포들인 것을 가정할 수 있다. 그러나, 배터리 셀들은 차량이 가속, 감속 및 작동 중에 정지함에 따라 비교적 짧은 시간 동안 다양한 방전, 충전 및 아이들 작동들을 겪는다. 시뮬레이션 및 경험적 데이터를 통해 Li-ion 배터리의 ROM(Reduced Order Model)의 다양한 파라미터들과 상태들은 서로 다른 노이즈 레벨들을 가지며 출력 및 배터리의 작동 상태에 따라 노이즈 및 영향 수준에 미치는 영향이 다르다. 따라서, 배터리 관리 시스템은 상태들 및 파라미터들의 추정에서 노이즈 공분산 행렬이 각 수평선에서의 상태들 및 파라미터들에 대한 출력의 감도에 의존하는 시변 행렬이라고 가정할 수 있다. 따라서, 배터리 관리 시스템은 상태들 및 파라미터들에서의 섭동(perturbation)으로 인한 하나의 구동 주기에 걸친 출력 대 상태들 및 파라미터들의 부분 도함수 및 출력들의 변화와 같은 상태와 파라미터들의 감도의 상이한 개념들을 사용할 수 있다.
또한, 배터리 관리 시스템은 또한 노이즈 공분산 행렬과 파라미터들 및 상태들에 대한 출력의 감도 사이의 직접적인 관계를 정의할 수 있다. 노이즈 공분산 행렬은 도착 비용 이득들과 역의 관계가 있다. 예를 들어, 파라미터 및 상태의 감도가 구동 또는 충전 사이클에 걸쳐 점진적으로 감소하는 경우, 그 파라미터 또는 상태와 관련된 노이즈 공분산 행렬의 엔트리들이 또한 감소하여 관련된 도착 비용 이득이 증가하게 된다. 도착 비용 이득이 증가하면, 예측 단계 동안 그 파라미터 또는 상태의 변화율이 감소하고, 따라서 파라미터 또는 상태는 현재 값을 유지하려는 경향이 더 커질 것이다. 배터리 관리 시스템은 이러한 역 관계를 사용하여 하나 이상의 파라미터들 및/또는 상태들의 추정으로부터 포커스를 부드럽게 취하는 자동 추정 정지 메커니즘을 생성할 수 있다.
상태들 및 파라미터들을 식별하기 위해, 배터리 관리 시스템은 다양한 방법들을 사용할 수 있다. 예를 들어, 배터리 관리 시스템은 추정 프로세스를 중지하고, 즉, 배터리 관리 시스템은 여기의 낮은 입력 지속성 하에서 시스템 동역학에 따라 마지막 식별된 값들 및 예측된 상태들과 동일한 파라미터들을 설정한다. 이러한 예시에서, 배터리 관리 시스템은 추정 시간 범위에 걸쳐 현재의 전원 이득을 적분하는 여기의 입력 지속성을 정의할 수 있다. 다른 예시에서, 배터리 관리 시스템은 출력 또는 상태 함수 대 이들 파라미터들에 대한 낮은 경도 하에서 하나 이상의 파라미터들의 추정을 중지할 수 있다.
재귀 최소 자승(RLS: Recursive Least Squared) 추정은 시스템을 주어진 작동 지점 주변에서 유효한 선형 모델로 근사한다. 일 예시에서, 작동 지점은 현재 시간에서 관측된 상태들 및 파라미터들의 현재 추정을 포함한다. 뉴만 모델 기반 배터리 모델들과 같은 다양한 배터리 모델들은 편미분 방정식(PDEs) 및/또는 미분 대수 방정식(DAEs)을 포함한다. 배터리 모델의 비-선형 방정식들은 선형화된 배터리 모델 표현을 제공하기 위해 파라미터들에 대해 선형화된다. 특정 실시예들에서, 이것은 PDE들과 DAE들에 나타나는 더 많은 수의 파라미터들과 물리적 의미를 지닌 시스템의 실제 파라미터들 사이에 대수 비선형 변환을 사용하는 선형 방정식들의 집합을 작성함으로써 성취된다. 일 실시예에서, 선형화는 뉴만 모델의 ROM의 비선형 동적 시스템 대 파라미터들에 대한 테일러의 시리즈 확장을 사용하여 성취된다.
특정 실시예들에서, 배터리 모델의 PDE들 및 DAE들은 선형 파라미터 모델 형식으로 선형화되고 작성되며, 회귀 벡터의 점-생성물과 파라미터들의 집합은 스칼라 출력을 제공한다. 회귀 벡터와 스칼라 출력은 시스템의 모니터링된 입력 및 출력, 관측된 상태들, 및 이전 시간 단계의 추정된 파라미터들의 함수들이다. ROM의 동역학들에 따라, 회귀 벡터들에 고 또는 저역 필터를 적용하고, 선형 파라미터 모델의 출력을 사용하여 추정되는 파라미터들에 대한 시스템의 감도를 증가시킬 수 있다.
재귀 최소 자승(RLS) 비용 함수는 더 새로운 데이터에 비해 오래된 데이터의 기여도를 감소시키는 망각 요소를 포함한다. 일부 실시예들에서, 시간에 따라 변하는 망각 인자는 일정한 추정 비용을 보장할 수 있고, 추정 이득들이 무한정 증가하는 것을 막을 수 있다.
재귀 최소 자승(RLS) 추정기는 입력 신호들과 관련된 비용 함수를 최소화하고, 파라미터들에 대한 적응 이득들을 계산한다. 추정의 민감도를 향상시키기 위해, 시스템의 동역학에 두 개의 파라미터 또는 상태들이 얼마나 강하게 결합되어 있는 지를 정량화하는 감도 공분산 행렬이 생성될 수 있다. 감도 계수들은 출력이 측정되는 시간에 따라 다르다. 출력과 파라미터들 및 상태들 사이의 관계를 결정하는 이들 계수들이, 선형으로 독립적이라면, 오직 하나의 고유한 파라미터 값들의 세트가 존재한다. 반면에, 이들 계수들 사이의 선형 독립성이 민감도 공분산 행렬에서 더 큰 (1에 가깝게) 오프-대각선 값들로 표현된다면, 이들 파라미터들 또는 상태들은 식별 불가능할 수 있다. 그러한 고도로 결합된 파라미터들 또는 상태들의 경우, 우리는 각각의 고도로 결합된 세트에서 하나의 엔트리를 추정하거나 시스템의 동역학에 나타난 이들 사이의 수학적 관계를 찾고 새로운 파라미터 또는 상태로 그 조합을 추정한다.
배터리 시스템(200)의 일 실시예가 도 2에 도시된다. 배터리 시스템(200)은 폐쇄 루프 제어 모듈(210), 상태 추정자(222) 및 파라미터 추정자(224)를 포함하는 배터리 관리 시스템(205)을 포함한다. 폐쇄 루프 제어 모듈(210)은 피드 포워드 모듈(212) 및 피드백 모듈(214)을 포함한다. 배터리 시스템(200)은 추가로 배터리 관리 시스템(205)과 동작 가능하게 통신하는 배터리(290)를 포함한다. 일부 실시예들에서, 배터리(290)는 하나 이상의 배터리 셀들(102)을 포함할 수 있다. 배터리 시스템(200)은 배터리 시스템(200)으로의 입력들의 외부 소스들과 동작 가능하게 통신할 수 있다. 외부 소스에 의한 원하는 출력(230)은 배터리 관리 시스템(205)에 입력될 수 있다. 개방 루프 명령(240)은 또한 배터리 관리 시스템(205)을 통해 배터리 시스템(200)으로 및/또는 배터리(290)로 직접적으로 인가될 수 있다.
배터리 관리 시스템(205)은 도 1의 배터리 관리 시스템(180)에 대해 이전에 기술된 구성요소들을 포함할 수 있다. 추가로, 배터리 시스템(200)의 특정 실시예들에서, 배터리 관리 시스템(205)은 피드포워드 모듈(212) 및 피드백 모듈(214)을 더 포함하는 폐쇄 루프 제어 모듈(210)을 포함한다. 피드포워드 모듈(212)은 원하는 출력들(230) 및/또는 개방 루프 명령들(240)과 같은 다양한 명령들을 입력들로서 제공할 수 있는 외부 소스들뿐만 아니라 상태 추정자(222) 및 파라미터 추정자(224)와 동작 가능하게 통신한다. 피드포워드 모듈(212)은 적어도 하나의 제어 신호를 배터리(290)로 제공할 수 있다. 피드포워드 모듈(212)은 또한 적어도 하나의 제어 신호를 상태 추정자(222) 및/또는 파라미터 추정자(224)로 제공할 수 있다.
피드백 모듈(214)은 상태 추정자(222) 및 파라미터 추정자(224)와 동작 가능하게 통신한다. 피드백 모듈(214)은 상태 추정자(222) 및 파라미터 추정자(224)에 의해 계산된 추정된 상태들 및 파라미터들을 수신하고, 적어도 하나의 제어 신호를 배터리(290)로 제공할 수 있다. 피드백 모듈(214)은 또한 적어도 하나의 제어 신호를 상태 추정자(222) 및/또는 파라미터 추정자(224)로 제공할 수 있다.
폐쇄 루프 제어 모듈(210)은 피드포워드 모듈(212) 및 피드백 모듈(214)을 포함한다. 폐쇄 루프 제어 모듈(210)은 또한 외부 소스들과 같은 개방 루프 소스들로부터 수신된 세트 포인트들을 포함할 수 있다. 폐쇄 루프 제어 모듈(210)은 피드포워드 모듈(212) 및 피드백 모듈(214)에 기초하여 적어도 하나의 제어 신호를 공급한다. 피드포워드 구성요소는 수학적 모델로부터, 또는 미리-결정된 세트 포인트들로부터 도출될 수 있다. 피드백 구성요소는 배터리(290)의 전기 화학적 모델로부터와 같은 물리적 모델에 기초하여 내부 상태 및 파라미터 추정들에 기초한다. 일부 실시예들에서, 배터리 관리 시스템(205)은 폐쇄 루프 제어 모듈(210)과의 조합으로 또는 단독으로 개방 루프 제어 모듈을 포함할 수 있다.
도 2의 예시에서, 상태 추정자(222) 및/또는 파라미터 추정자(224)는 EKF-기반 추정자, 이동 수평 기반 추정자, 재귀적 최소 자승 기반 추정자 및 배터리(290)의 상태들 및/또는 파라미터들을 추정하는 이들의 조합들을 포함할 수 있다. 도 2의 예시와 같은 듀얼 추정(즉, 상태들 및 파라미터들이 별도로 추정됨)이 전체 구현을 덜 계산적으로 수행할 수 있게 한다. 배터리 시스템(200)의 상태들의 변화율은 배터리 시스템(200)의 파라미터들의 변화율보다 전형적으로 더 빠르다. 일부 실시예들에서, 배터리 시스템(200)의 파라미터들의 업데이트들의 주파수는 배터리 시스템(200)의 상태들의 업데이트들의 주파수보다 더 작다. 일부 실시예들에서, 상태 추정자(222)에 의해 사용된 추정자는 파라미터 추정자(224)에 의해 사용된 추정자와 상이하다. 특정 실시예들에서, 상태 추정자(222)는 EKF-기반 추정자를 포함하고, 파라미터 추정자(224)는 이동 수평 기반 추정자 및/또는 재귀적 최소 자승 기반 추정자를 포함한다. 일 실시예에서, 상태 추정자(222)는 EKF-기반 추정자를 포함하고, 파라미터 추정자(224)는 이동 수평 기반 추정자를 포함한다. 또 다른 실시예에서, 상태 추정자(222)는 EKF-기반 추정자를 포함하고, 파라미터 추정자(224)는 재귀적 최소 자승 기반 추정자를 포함한다.
일부 실시예들에서, 상태 및 파라미터 추정의 개별적인 추정자들(222 및 224)로의 분리는 상태 추정자(222) 및/또는 파라미터 추정자(224) 중 하나 또는 양자 모두가 배터리(290)에 원격으로 위치되는 것을 허용할 수 있다. 특정 실시예들에서, 상태 추정자(222) 및/또는 파라미터 추정자(224)는 무선 통신에 의해 배터리 시스템(200)의 다른 요소들과 동작 가능하게 통신할 수 있다.
도 2의 예시에서, 배터리 관리 시스템(205)은 하나 이상의 배터리 셀들의 하나 이상의 상태들의 추정에 기초하여 하나 이상의 배터리 셀들의 충전 또는 방전을 조절한다. 충전 동안, 배터리 관리 시스템(205)은 하나 이상의 충전 모드들(예를 들어, 실질적으로 일정한 전류, 실질적으로 일정한 전압, 실질적으로 일정한 전력, 시간에 대한 전압의 실질적으로 일정한 변화(dV/dt), 전류에 대한 전압의 실질적으로 일정한 변화(dV/dI))을 구현한다. "실질적으로 일정하다"는 것은 중앙값 주변에서 약 1% 미만의 변화를 의미한다. 배터리 관리 시스템(205)은 충전 프로세스를 조절하여, 애노드 또는 캐소드에서 전극-전해질 인터페이스에서 전위 강하가 과충전 부반응을 일으키지 않고 급속 충전을 허용하도록 한다(예를 들어, 리튬 증착은 인터페이스에서의 전압이 Li/Li+에 비해 0볼트보다 작은 경우 열역학적으로 유리하다.). 과충전 부반응을 일으키지 않는 제약 조건 하에 지속적으로 변하는 충전 속도는 과충전으로 인한 해로운 영향들을 방지하면서 급속 충전을 제공할 것이다. 해로운 영향들을 방지하는 동안 지속적으로 변하는 충전 속도의 구현은 계산 집약적이다.
일부 실시예들에서, 배터리 관리 시스템(205)은 해로운 영향들을 방지하는 제약들에 의해 설정된 경계를 대략적으로 추적하는 교번 충전 모드들의 "계단"을 사용함으로써 하나 이상의 추정된 상태들(예를 들어, 실질적으로 일정한 전류, 실질적으로 일정한 전압, 또는 실질적으로 일정한 전력 중 하나)에 기초하여 배터리의 충전을 조절한다. 특정 실시예에서, 배터리 관리 시스템(205)은 제 1 충전 모드와 제 2 충전 모드 사이를 스위칭한다. 예를 들어, 배터리 관리 시스템(205)은 충전 경로를 근사하기 위해 실질적으로 일정한 전류 및 실질적으로 일정한 전압 충전 모드들 사이를 스위칭한다. 또 다른 예시에서, 배터리 관리 시스템(205)은 실질적으로 일정한 전력 및 실질적으로 일정한 전류 사이를 스위칭한다. 또 다른 실시예에서, 배터리 관리 시스템(205)은 해로운 영향들을 방지하는 제약에 의해 설정된 경계를 대략적으로 추적하는 적어도 세 가지 충전 모드들(예를 들어, 실질적으로 일정한 전류, 실질적으로 일정한 전압, 실질적으로 일정한 전력, 시간에 대한 전압의 실질적으로 일정한 변화(dV/dt), 전류에 대한 전압의 실질적으로 일정한 변화(dV/dI))을 사용함으로써 하나 이상의 추정된 상태들에 기초한 배터리의 충전을 조절한다. 예를 들어, 관리 시스템(205)은 실질적으로 일정한 전력 충전 모드, 실질적으로 일정한 전류 충전 모드, 및 실질적으로 일정한 전압 충전 모드를 스위칭한다.
일부 실시예들에서, 배터리 관리 시스템(205)은 내부 상태들이 임계값에 도달할 때 충전 시퀀스에서 다음 충전 모드로(예를 들어, 실질적으로 일정한 전류로부터 실질적으로 일정한 전압으로, 또는 그 반대) 스위칭한다. 일부 실시예들에서, 충전 모드들 사이의 연속적인 전환(예를 들어, 실질적으로 일정한 전류 단계의 전압은 다음 단계 동안 적용된 실질적으로 일정한 전압으로 선택된다)이 존재한다. 일부 실시예들에서, 충전 모드들 사이의 불연속적인 전환(예를 들어, 실질적으로 일정한 전압은 이전에 실질적으로 일정한 전류 단계의 끝에 전압보다 높거나 낮을 수 있다.)이 존재할 수 있다. 특정 실시예들에서, 배터리 관리 시스템(205)은 실질적으로 일정한 전류 단계로부터 더 높은 또는 더 낮은 전류의 제 2 실질적으로 일정한 전류 단계로 전환함으로써 배터리(290)의 충전을 조절할 수 있다. 특정 실시예들에서, 배터리 관리 시스템(205)은 실질적으로 일정한 전압 단계로부터 더 높은 또는 더 낮은 전압의 제 2 실질적으로 일정한 전압 단계로 전환함으로써 배터리(290)의 충전을 조절할 수 있다. 특정 실시예들에서, 배터리 관리 시스템(205)은 실질적으로 일정한 전력 단계로부터 더 높은 또는 더 낮은 전력의 제 2 실질적으로 일정한 전력 단계로 전환함으로써 배터리의 충전을 조절할 수 있다.
다양한 기준들이 배터리 관리 시스템(205)에 의해 사용되어 충전 모드들을 스위칭할지 여부(예를 들어, 미리 결정된 시간의 길이가 경과하고, 미리 결정된 전하의 양이 인가되고, 전류가 미리 결정된 값으로 떨어지고, 미리 결정된 전극-전해질 전위 강하가 달성되고, 미리 결정된 전해질 또는 전극 농도가 얻어지고, 미리 결정된 내부 시간 온도가 달성되고, 이들의 조합들)를 결정할 수 있다. 일부 실시예들에서, 배터리 관리 시스템(205)은 상태 추정자(222) 및/또는 파라미터 추정자(224)로부터 수신된 추정들에 기초하여 하나 이상의 기준들을 결정한다.
배터리 관리 시스템(205)은 배터리 관리 시스템(205)의 메모리에 저장된 배터리 모델 및/또는 진단 테스트에 기초하여 충전이 완료되었을 때를 결정할 수 있다. 배터리 관리 시스템(205)은 쿨롱 카운터(coulomb counter) 및/또는 진단 기술을 사용하여 배터리(290)가 특정한 충전 상태(예를 들어, 완전히 충전된 상태)에 도달하면 배터리(290)의 충전을 종료할지 여부를 결정할 수 있다. 일 실시예에서, 배터리 관리 시스템(205)은 쿨롱 카운터를 제어하여 배터리(290)의 충전 상태(예를 들어, 방전 기간들, 충전 기간들, 휴지 기간들)를 항상 추적할 수 있어서, 배터리(290)가 특정 충전 상태 또는 원하는 충전 상태에 상응하는 특정 컷오프 전압에 도달하면, 충전 프로세스가 중단될 수 있다.
일부 실시예들에서, 배터리 관리 시스템(205)은 배터리(290)가 오래될 때 배터리(290)에서의 변화들을 고려하여 충전 시퀀스를 적응시킬 수 있다. 예를 들어, 배터리(290)의 속성들이 시간에 따라 변화함에 따라, 이들 변화들은 배터리(290)의 추정 및 제어 알고리즘들에서 배터리 관리 시스템(205)에 의해 사용된 배터리(290)의 배터리 모델에 반영될 수 있다. 파라미터 추정자(224)는 파라미터들이 시간에 따라 변화함에 따라 배터리(290)의 이들 파라미터들을 정확하게 추정하기 위해 사용될 수 있다.
도 3a, 3b, 및 도 3c는 리튬 배터리에 대한 종래의 충전 방법들의 비교 예시들에 기초한 리튬 배터리에 대한 충전 방법들의 비교 예시들이다. 도 3a, 3b, 및 도 3c에 도시된 비교 예시들의 각각에 표현된 배터리들은 동일하다. 도 3a는 리튬 배터리의 정전압(CV: constant voltage) 충전(310), 정전류-정전압 하이(CCCV: constant current-constant voltage high) 충전(320) 및 정전류-전전압 로우(CCCV: constant current-constant voltage low) 충전(330)에 대한 전류 밀도 대 시간을 도시한다. 도 3b는 리튬 배터리의 정전압(CV) 충전(340)과 정전압-정전류 하이(CVCC) 충전(350) 및 정전압-정전류 로우(CVCC) 충전(360)에 대한 셀 전압 대 시간을 도시한다. 도 3c는 리튬 배터리의 정전압(CV) 충전(370)과 정전류-정전압 하이(CCCV) 충전(380) 및 정전류-정전압 로우(CCCV) 충전(390)에 대한 충전 상태 대 시간을 도시한다.
도 3a의 예시에서, 정전압 충전(CV)(310) 및 정전류-정전압(CCCV) 하이 충전(320)은 양자 모두 충전 경로에 따라 거의 동일한 시간에 거의 동일한 전류 밀도를 갖는 배터리(예를 들어, 배터리(290))를 제공한다. 정정류-정전압(CCCV) 로우 충전(330)은 충전 경로에 따라 대응하는 시간에서 더 낮은 전류 밀도를 야기한다. 유사한 전류 밀도들은 충전 경로에 따라 대응하는 시간에서 배터리(예를 들어, 배터리(290))에 저장된 비슷한 양의 전하를 야기한다. 도 3b의 예시에서, 정전압 충전(CV)(340) 및 정전압-정전류(CVCC) 하이 충전(350) 양자 모두는 약 6 내지 7분 후 거의 동일한 값에 도달하는 배터리 전위를 야기한다. 정전압-정전류(CVCC) 로우 충전(360)은 배터리(예를 들어, 배터리(290))의 더 느린 충전을 야기한다. 배터리 전위는 약 28분이 경과할 때 까지 실질적으로 일정한 전압에 도달하지 않는다. 유사한 셀 전압들은 배터리들에 대해 유사한 충전 속도들을 야기한다. 도 3c의 예시에서, 98% 충전 상태(SOC)에 도달하는 데 필요한 시간은 정전압(CV) 충전(370) 및 정전류-정전압(CCCV) 하이 충전(380) 양자 모두에 대해 거의 동일하다. 정전압(CV) 충전(370) 및 정전류-정전압(CCCV) 하이 충전(380) 양자 모두는 약 28분에 98% 충전 상태에 도달한다. 정전류-정전압(CCCV) 로우 충전(390)은 약 38분 까지 98% 충전 상태에 도달하지 않는다. 종래 기술들에 의해 리튬 배터리를 충전하는 조건들은 충전 모드(들)에 관계 없이 실질적으로 완전히 충전된 상태에 도달하는 데 필요한 유사한 시간들을 초래한다.
도 4는 일부 실시예들에 따른 리튬 배터리의 단계적 충전을 도시한다. 제 1 충전 모드(410)(예를 들어, 정전류, CC1, CC2, CC3, CC4, CC5)는 셀 전압이 배터리 모델 및 상태 추정자(222)를 통해 배터리 관리 시스템(205)에 의해 결정된 값에 도달할 때까지, 배터리 관리 시스템(205)에 의해 개시된다. 그 후, 해로운 부작용들을 허용하는 조건들(예를 들어, 리튬 증착)에 도달하기 전에, 배터리 관리 시스템(205)은 제 1 충전 모드(410)(예를 들어, CC1, CC2, CC3, CC4, CC5)와 제 2 충전 모드(420)(예를 들어, 정전압, CV1. CV2, CV3, CV4, CV5)) 사이를 스위칭한다. 예시에서, 곡선(430)은 리튬 증착이 열역학적으로 유리한 셀 전압(예를 들어, Li/Li+에 비해 0볼트 미만)을 나타낸다.
도 4의 예시에서, 추가 기준은 배터리 관리 시스템(205)에 의해 제 1 충전 모드(410)와 제 2 충전 모드(420) 사이를 스위칭할지 여부를 결정하기 위해 사용될 수 있다(예를 들어, 내부 온도는 미리 결정된 임계치를 초과하고, 캐소드 과전위는 미리 결정된 임계치를 초과하고, 배터리가 미리 결정된 용량으로 충전되고, 및/또는 배터리는 미리 결정된 시간 동안 충전됨). 일부 실시예들에서, 배터리 관리 시스템(205)은 제 2 충전 모드를 선택하기 위해 추가 기준(예를 들어, 정전류에 대한 정전압, 또는 정전류에 대한 정전압)을 사용할 수 있다.
도 4의 예시에서, 충전 경로는 제 1 충전 모드(410) 내의 정전류 및 제 2 충전 모드(420) 내의 정전압으로 기술된다. 상술된 바와 같은 충전 모드들의 다른 조합들이 제 1 충전 모드 내의 정전압 및 제 2 충전 모드 내의 정전류를 포함하여 사용될 수 있다.
도 4의 예시는 제 3 충전 모드(예를 들어, 실질적으로 일정한 전압)를 더 포함할 수 있다. 추가의 충전 모드는 상술된 제 1 및/또는 제 2 충전 모드들의 조합으로 사용되거나 대체될 수 있다. 추가로, 일부 실시예들에서, 예시는 또한 제 4 충전 모드를 포함할 수 있다. 제 4 충전 모드에서, 전류는 점진적으로 감소되어, 기울기 dV/dI (전류에 대한 전압의 변화)가 실질적으로 일정하도록, 도 4의 곡선(430)에 더 가깝게 따르는 충전 경로를 허용한다. 제 4 충전 모드는 배터리와 직렬 연결된 저항성 소자의 저항을 조절함으로써 구현될 수 있다.
도 5a, 5b, 5c 및 5d는 리튬 배터리의 계단식 충전 프로파일들의 예시들이다. 도 5a, 5b, 5c 및 5d의 배터리는 도 4의 배터리와 동일하다. 비교 정전류-정전압 충전(CCCV1(520) 및 CCCV2(530))은 예시들 5a, 5b, 5c 및 5d 각각에 포함된다. 정전압(CV) 및 정전류(CC) 파라미터들은, 관심의 전압 강하가 배터리의 충전 동안 일정 포인트에서 0V로 떨어지도록 선택된다.
도 5a는 계단 충전(510) 및 비교 정전류-정전압 충전(CCCV1(520) 및CCCV2(530))의 배터리들의 충전 상태 대 시간을 도시한다. 계단 충전(510)은 배터리가 충전 동안 더 큰 충전 상태를 갖는 것을 야기한다. 따라서, 실질적으로 완전히 충전된 상태에 도달하기 전에 배터리들의 충전이 중단되어야 하는 경우, 이용 가능한 전력의 양은 계단 충전(510)을 통해 충전된 배터리에 대해 최대일 것이다. 계단 충전(510)은 추가로 배터리가 약 17분 내에 실질적으로 완전히 충전된 상태에 도달하는 반면, 비교 정전류-정전압 충전(CCCV1(520) 및 CCCV2(530))은 실질적으로 완전히 충전된 상태에 도달하기 위해, 30분 및 약 20분에 걸쳐 요구되었다.
도 5b는 도 5a에 도시된 충전 사이클들에 대해 계단 충전(510) 및 비교 정전류-정전압 충전(CCCV1(520) 및 CCCV2(530))의 전류 대 시간을 도시한다. 유사하게, 도 5c는 도 5a에 도시된 충전 사이클들에 대해 계단 충전(510) 및 비교 정전류-정전압 충전(CCCV1(520) 및 CCCV2(530))의 셀 전압 대 시간을 도시한다.
도 5d는 충전 동안 애노드 분리기 인터페이스에서의 전압 강하를 도시한다. 인터페이스 전압이 음수일 때, 배터리에서 해로운 프로세스들이 발생할 수 있다. 계단 충전(510)은 해로운 영향들을 회피하면서 해로운 영향들(예를 들어, 리튬 증착)이 발생할 수 있는 경계 조건들에 가까운 조건들에서 충전이 수행되도록 허용했다. 따라서, 계단 충전(510)은 배터리의 더 큰 급속 충전을 야기했다.
도 6은 배터리 시스템(100)의 충전을 관리하는 방법(600)의 흐름도이다. 도 6의 예시에서, 블록(610)에서, 배터리 관리 시스템(180)은 하나 이상의 배터리 셀들(102)의 하나 이상의 특성들을 측정하는 감지 회로(170)의 하나 이상의 센서들로부터 데이터를 수신한다. 블록(620)에서, 배터리 관리 시스템(180)은 상태 추정자(222) 및/또는 파라미터 추정자(224)로부터 하나 이상의 배터리 셀들(102)의 하나 이상의 추정된 측징들을 수신한다. 블록(630)에서, 배터리 관리 시스템(180)은 배터리(290)의 하나 이상의 측정된 특성들 및 배터리(290)의 하나 이상의 추정된 특성들에 기초하여 하나 이상의 배터리 셀들(102)의 화학 조성의 물리적 파라미터들을 설명하기 위해 배터리 모델을 적용함으로써 하나 이상의 배터리 셀들(102)의 하나 이상의 상태들을 추정한다. 블록(640)에서, 배터리 관리 시스템(180)은 배터리 셀(102)의 충전 상태가 완전히 충전되는지 여부를 결정한다. 배터리 셀(102)이 완전히 충전되지 않은 경우, 블록(650)에서, 배터리 관리 시스템(180)은 제 1 충전 모드에서 배터리 셀(102)의 충전을 조절한다. 블록(660)에서, 배터리 관리 시스템(180)은 상태 추정자(222) 및/또는 파라미터 추정자(224)로부터의 추정들에 기초하여 제 1 충전 모드로부터 제 2 충전 모드로 스위칭한다. 배터리 셀(102)이 완전 충전된 경우, 블록(670)에서, 배터리 관리 시스템(180)은 배터리 셀(102)의 충전(예를 들어, 배터리가 완전히 충전됨)을 중단한다. 일부 실시예들에서, 배터리 모델은 미분 대수 방정식들에 기초한 전기 화학 기반 배터리 모델을 포함한다. 일부 실시예들에서, 배터리 관리 시스템에 의해, 하나 이상의 배터리 셀들의 하나 이상의 상태들을 추정하는 것은 칼만 필터(Kalman filter), 이동 수평 추정(Moving Horizon Estimation), 또는 최소 자승 추정(Least Squares Estimation)을 적용하는 것을 포함한다. 일부 실시예들에서, 배터리 모델은 뉴만 모델(Newman model)의 전기 화학 기반 감소된-차수-모델(Reduced-Order-Model), 등가 회로 모델 또는 단일 입자 모델 중 적어도 하나를 포함한다. 일부 실시예들에서, 하나 이상의 배터리 셀들의 하나 이상의 상태들은 하나 이상의 배터리 셀들의 충전 상태(state-of-charge) 또는 건강 상태(state-of-health)를 포함한다. 일부 실시예들에서, 제 1 충전 모드는 실질적으로 일정한 전류, 실질적으로 일정한 전압, 실질적으로 일정한 전력, 시간에 대한 전압의 실질적으로 일정한 변화(dV/dt), 또는 전류에 대한 전압의 실질적으로 일정한 변화(dV/dI) 중 하나를 포함한다. 일부 실시예들에서, 제 2 충전 모드는 실질적으로 일정한 전류, 실질적으로 일정한 전압, 실질적으로 일정한 전력, 시간에 대한 전압의 실질적으로 일정한 변화(dV/dt), 또는 전류에 대한 전압의 실질적으로 일정한 변화(dV/dI) 중 하나를 포함한다. 특정 실시예들에서, 제 1 충전 모드는 실질적으로 일정한 전류를 포함하고, 제 2 충전 모드는 실질적으로 일정한 전압을 포함한다. 특정 실시예들에서, 제 1 충전 모드는 실질적으로 일정한 전압을 포함하고 제 2 충전 모드는 실질적으로 일정한 전력을 포함한다. 특정 실시예들에서, 제 1 충전 모드는 실질적으로 일정한 전류를 포함하고, 제 2 충전 모드는 실질적으로 일정한 전력을 포함한다. 특정 실시예들에서, 제 1 충전 모드는 실질적으로 일정한 전류를 포함하고, 제 2 충전모드는 시간에 대한 전압의 실질적으로 일정한 변화(dV/dt)를 포함한다. 특정 실시예들에서, 제 1 충전 모드는 실질적으로 일정한 전류를 포함하고, 제 2 충전 모드는 전류에 대한 전압의 실질적으로 일정한 변화(dV/dI)를 포함한다. 일부 실시예들에서, 제 2 충전 모드와 제 3 충전 모드를 스위칭하는 것은 하나 이상의 배터리 셀들의 하나 이상의 상태들의 추정에 기초한다. 일부 실시예들에서, 하나 이상의 배터리 셀들의 하나 이상의 상태들의 추정에 기초하여 제 1 충전 모드와 제 2 충전 모드 사이를 스위칭하는 것은 Li/Li+에 대해 0 볼트보다 크거나 같은 전압에서 발생한다.
상술한 실시예들은 예시로서 도시되었고, 이들 실시예들은 다양한 수정들 및 대안적인 형태가 가능할 수 있음을 이해해야 한다. 청구항들이 특정 개시된 형태들에 한정되는 것이 아니라, 본 개시의 사상 및 범위를 벗어나는 모든 수정들, 등가물들, 및 대안들을 포함하는 것으로 이해되어야 한다.
Claims (20)
- 배터리 시스템을 관리하는 방법으로서, 상기 배터리 시스템은 하나 이상의 배터리 셀들, 상기 하나 이상의 배터리 셀들에 결합되고 상기 하나 이상의 배터리 셀들의 하나 이상의 특성들을 측정하도록 구성된 하나 이상의 센서들, 및 상기 하나 이상의 센서들에 결합되고 마이크로 프로세서 및 메모리를 포함하는 배터리 관리 시스템을 포함하는, 상기 배터리 시스템을 관리하는 방법에 있어서:
상기 배터리 관리 시스템에 의해, 상기 하나 이상의 센서들로부터 상기 하나 이상의 배터리 셀들의 하나 이상의 측정된 특성들을 수신하는 단계;
상기 배터리 관리 시스템에 의해, 상기 하나 이상의 배터리 셀들의 하나 이상의 추정된 특성들을 수신하는 단계;
상기 배터리 관리 시스템에 의해, 상기 배터리의 상기 하나 이상의 측정된 특성들 및 상기 배터리의 상기 하나 이상의 추정된 특성들에 기초하여 상기 하나 이상의 배터리 셀들의 화학 조성의 물리적 파라미터들을 설명하기 위해 배터리 모델을 적용함으로써 상기 하나 이상의 배터리 셀들의 하나 이상의 상태들을 추정하는 단계;
상기 배터리 관리 시스템에 의해, 상기 하나 이상의 배터리 셀들의 상기 하나 이상의 상태들의 추정에 기초하여 상기 배터리의 제 1 충전 모드에서 상기 하나 이상의 배터리 셀들의 충전을 조절하는 단계; 및
상기 하나 이상의 배터리 셀들의 상기 하나 이상의 상태들의 추정에 기초하여 상기 제 1 충전 모드와 제 2 충전 모드 사이를 스위칭하는 단계로서, 상기 제 2 충전 모드는 상기 제 1 충전 모드와 상이한, 상기 스위칭 단계를 포함하는, 배터리 시스템을 관리하는 방법. - 제 1 항에 있어서,
상기 배터리 모델은 미분 대수 방정식들에 기초하여 전기 화학 기반 배터리 모델을 포함하는, 배터리 시스템을 관리하는 방법. - 제 2 항에 있어서,
상기 배터리 관리 시스템에 의해, 상기 하나 이상의 배터리 셀들의 하나 이상의 상태들을 추정하는 단계는 칼만 필터(Kalman filter), 이동 수평 추정(Moving Horizon Estimation), 또는 최소 자승 추정(Least Squares Estimation)을 적용하는 단계를 포함하는, 배터리 시스템을 관리하는 방법. - 제 1 항에 있어서,
상기 배터리 모델은 뉴만 모델(Newman model)의 전기 화학 기반 감소된-차수-모델(Reduced-Order-Model), 등가 회로 모델, 또는 단일 입자 모델 중 적어도 하나를 포함하는, 배터리 시스템을 관리하는 방법. - 제 1 항에 있어서,
상기 하나 이상의 배터리 셀들의 하나 이상의 상태들은 상기 하나 이상의 배터리 셀들의 충전 상태 또는 건강 상태를 포함하는, 배터리 시스템을 관리하는 방법. - 제 1 항에 있어서,
상기 제 1 충전 모드는 실질적으로 일정한 전류, 실질적으로 일정한 전압, 실질적으로 일정한 전력, 시간에 대한 전압의 실질적으로 일정한 변화(dV/dt), 또는 전류에 대한 전압의 실질적으로 일정한 변화(dV/dI) 중 하나를 포함하는, 배터리 시스템을 관리하는 방법. - 제 6 항에 있어서,
상기 제 2 충전 모드는 상기 실질적으로 일정한 전류, 상기 실질적으로 일정한 전압, 상기 실질적으로 일정한 전력, 시간에 대한 전압의 실질적으로 일정한 변화(dV/dt), 또는 전류에 대한 전압의 실질적으로 일정한 변화(dV/dI) 중 하나를 포함하는, 배터리 시스템을 관리하는 방법. - 제 7 항에 있어서,
상기 제 1 충전 모드는 상기 실질적으로 일정한 전류를 포함하고, 상기 제 2 충전 모드는 상기 실질적으로 일정한 전압을 포함하는, 배터리 시스템을 관리하는 방법. - 제 7 항에 있어서,
상기 제 1 충전 모드는 상기 실질적으로 일정한 전압을 포함하고, 상기 제 2 충전 모드는 상기 실질적으로 일정한 전력을 포함하는, 배터리 시스템을 관리하는 방법. - 제 7 항에 있어서,
상기 제 1 충전 모드는 상기 실질적으로 일정한 전류를 포함하고, 상기 제 2 충전 모드는 상기 실질적으로 일정한 전력을 포함하는, 배터리 시스템을 관리하는 방법. - 제 1 항에 있어서,
상기 하나 이상의 배터리 셀들의 상기 하나 이상의 상태들의 추정에 기초하여 상기 제 2 충전 모드와 제 3 충전 모드 사이를 스위칭하는 단계를 더 포함하는, 배터리 시스템을 관리하는 방법. - 제 1 항에 있어서,
상기 하나 이상의 배터리 셀들의 상기 하나 이상의 상태들의 추정에 기초하여 상기 제 1 충전 모드와 상기 제 2 충전 모드 사이를 스위칭하는 단계는 Li/Li+에 비해 0 볼트보다 크거나 같은 전압에서 발생하는, 배터리 시스템을 관리하는 방법. - 배터리 관리 시스템에 있어서:
프로세서와 메모리를 포함하고,
상기 메모리는 상기 프로세서에 의해 실행될 때, 상기 배터리 관리 시스템으로 하여금:
하나 이상의 센서들로부터 하나 이상의 배터리 셀들의 하나 이상의 측정된 특성들을 수신하게 하는 것으로서, 상기 하나 이상의 배터리 셀들 및 상기 하나 이상의 센서들은 배터리 시스템의 부분인, 상기 하나 이상의 측정된 특성들을 수신하게 하고;
배터리 모델로부터 상기 하나 이상의 배터리 셀들의 하나 이상의 추정된 특성들을 수신하게 하고;
상기 배터리의 상기 하나 이상의 측정된 특성들 및 상기 배터리의 상기 하나 이상의 추정된 특성들에 기초하여 상기 하나 이상의 배터리 셀들의 화학 조성의 물리적 파라미터들을 설명하기 위해 배터리 모델을 적용함으로써 상기 하나 이상의 배터리 셀들의 하나 이상의 상태들을 추정하게 하고;
상기 하나 이상의 배터리 셀들의 상기 하나 이상의 상태들의 추정에 기초하여 상기 배터리의 제 1 충전 모드를 조절하게 하고;
상기 하나 이상의 배터리 셀들의 상기 하나 이상의 상태들의 추정에 기초하여 상기 제 1 충전 모드와 제 2 충전 모드 사이를 스위칭하게 하는 것으로서, 상기 제 2 충전 모드는 상기 제 1 충전 모드와 상이한, 상기 스위칭하게 하는 명령들을 저장하는, 배터리 관리 시스템. - 제 13 항에 있어서, 상기 배터리 모델은 미분 대수 방정식들에 기초하여 전기 화학 기반 배터리 모델을 포함하는, 배터리 관리 시스템.
- 제 14 항에 있어서,
상기 하나 이상의 배터리 셀들의 화학 조성의 물리적 파라미터들을 설명하기 위해 미분 대수 방정식들을 적용한 상기 전기 화학 기반 배터리 모델을 적용함으로써 상기 하나 이상의 배터리 셀들의 하나 이상의 상태들의 추정은 칼만 필터, 이동 수평 추정, 또는 최소 자승 추정을 적용하는 것을 포함하는, 배터리 관리 시스템. - 제 14 항에 있어서,
상기 전기 화학 기반 배터리 모델은 뉴만 모델의 감소된-차수-모델을 포함하는, 배터리 관리 시스템. - 제 13 항에 있어서,
상기 제 1 충전 모드는 실질적으로 일정한 전류, 실질적으로 일정한 전압, 실질적으로 일정한 전력, 시간에 대한 전압의 실질적으로 일정한 변화(dV/dt) 또는 전류에 대한 전압의 실질적으로 일정한 변화(dV/dI)를 포함하고;
상기 제 2 충전 모드는 실질적으로 일정한 전류, 실질적으로 일정한 전압, 실질적으로 일정한 전력, 시간에 대한 전압의 실질적으로 일정한 변화(dV/dt) 또는 전류에 대한 전압의 실질적으로 일정한 변화(dV/dI)를 포함하고;
상기 제 2 충전 모드는 상기 제 1 충전 모드와 상이한, 배터리 관리 시스템. - 제 17 항에 있어서,
상기 제 1 충전 모드는 상기 실질적으로 일정한 전류를 포함하고, 상기 제 2 충전 모드는 상기 실질적으로 일정한 전력을 포함하는, 배터리 관리 시스템. - 제 17 항에 있어서,
상기 제 1 충전 모드는 상기 실질적으로 일정한 전압을 포함하고, 상기 제 2 충전 모드는 상기 실질적으로 일정한 전력을 포함하는, 배터리 관리 시스템. - 제 13 항에 있어서,
상기 하나 이상의 배터리 셀들의 상기 하나 이상의 상태들의 추정에 기초하여 상기 제 1 충전 모드와 상기 제 2 충전 모드 사이의 스위칭은 Li/Li+에 비해 0볼트보다 크거나 같은 전압에서 발생하는, 배터리 관리 시스템.
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