KR20220007029A - 배터리 전극의 활물질 부피 분율에 대해 민감도를 가지는 배터리 특성 데이터의 마이닝 장치 및 방법 - Google Patents

배터리 전극의 활물질 부피 분율에 대해 민감도를 가지는 배터리 특성 데이터의 마이닝 장치 및 방법 Download PDF

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안형준
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Abstract

본 발명은, 배터리 전극의 활물질 부피 분율에 대해 민감도를 가지는 배터리 특성 데이터의 마이닝 장치 및 방법을 개시한다. 제어 유닛은, (a) 배터리 전류로부터 전극에 삽입된 리튬의 입자 표면 농도로의 전치성 전이 함수에 대한 파데 근사식을 주파수 도메인에서 생성하는 제어 로직; (b) 상기 파데 근사식에 대한 제1상태 공간 모델과 상기 파데 근사식에 대한 전극의 활물질 부피 분율의 편미분에 대한 제2상태 공간 모델을 생성하는 제어 로직; (c) 배터리의 전압 측정값, 전류 측정값과 온도 측정값을 포함하는 데이터 스트림을 획득하는 제어 로직; (d) 버틀러 발머 방정식으로부터 유도된 과전위 방정식에 대한 활물질 부피 분율의 편미분에 전류 측정값과 온도 측정값을 입력하여 활물질 부피 분율의 변화에 대한 과전위 변화 비율을 산출하는 제어 로직; (e) 상기 전류 측정값을 상기 제1상태 공간 모델에 입력하여 전극에 삽입된 리튬의 입자 표면 농도를 산출하는 제어 로직; (f) 상기 전류 측정값을 상기 제2상태 공간 모델에 입력하여 활물질 부피 분율의 변화에 대한 입자 표면 농도의 변화 비율을 산출하는 제어 로직; (g) 입자 표면 농도에 따라 미리 정의된 개방회로 전위 함수를 이용하여 상기 산출된 입자 표면 농도에 대응되는 전위 기울기를 산출하는 제어 로직; (h) 상기 활물질 부피 분율의 변화에 대한 과전위 변화 비율, 상기 개방회로 전위 기울기, 및 상기 활물질 부피 분율의 변화에 대한 입자 표면 농도의 변화 비율로부터 전극의 활물질 부피 분율에 대한 배터리 전압의 민감도를 정량적으로 추정하는 제어 로직; 및 (i) 민감도가 임계치 이상인 전압-전류 데이터를 선별하여 마이닝된 특성 데이터로서 상기 제어 유닛에 기록하는 제어 로직;을 수행하도록 구성된다.

Description

배터리 전극의 활물질 부피 분율에 대해 민감도를 가지는 배터리 특성 데이터의 마이닝 장치 및 방법{Apparatus for Mining Battery Characteristic Data Having Sensitivity to Volume Fraction of Active Material of Battery Electrode and Method thereof}
본 발명은 배터리의 전기화학적 파라미터에 대해 민감도를 가지는 배터리특성 데이터의 마이닝 장치 및 방법에 관한 것이다.
상태와 파라미터 추정은 배터리 관리 및 제어에 있어서 가장 중요한 토픽 중 하나이다. 오프라인 배터리 모수화(offline battery parameterization)는 제어에 대한 적절한 정확도를 가진 모델을 생성하기 위해 필요하다.
한편, 배터리의 핵심적인 상태와 파라미터, 예를 들어 충전상태(SOC: State Of Charge), 건강상태(SOH: State Of Health) 및 출력 상태(State Of Power)에 관한 온라인 추정은 배터리의 성능을 실시간으로 모니터링하고 유지하기 위해서 대단히 중요하다.
3가지의 기본적인 요소, 즉 모델, 알고리즘 및 데이터가 배터리의 상태와 파라미터를 추정하는 프로세스에 관여한다. 알고리즘은 배터리의 전류와 전압과 같은 측정 데이터를 모델에 입력하여 상태와 파라미터에 대한 추정을 생성시킨다.
전통적으로 이러한 영역에서의 연구는 상태와 파라미터를 추정할 수 있는 모델과 알고리즘을 개발하는 것에 집중되었다. 등가회로 모델(ECM: Equivalent Circuit Model), 의사(Pseudo)-2D 모델(P2D), 간략화된 단일 입자 모델(SPM: Single Particle Model) 등이 연구되는 모델의 예들이다. 또한, 칼만 필터(Kalman Filter), 베이시안 추정기(Bayesian Estimator), 입자 필터(Particle Filter), 리아프노브 기반의 접근법(Lyapunov-based approach) 등이 알고리즘의 예들이다.
그런데, 상태 및 파라미터의 추정에 있어서 데이터의 중요성이 그 동안 무시되어 왔다. 목표 변수에 대한 입력 데이터와 출력 데이터의 민감도는 상당한 정도로 추정의 정확도를 결정한다는 것이 발견되었다. 예를 들어, 측정 노이즈나 모델의 불활실성에 의해 유발되는 추정 오차 변동이나 편향은 민감한 데이터에 의해 억제될 수 있고 민감하지 않은 데이터에 의해 증폭될 수 있다. 그럼에도 불구하고, 대부분의 추정 기법들은 데이터 민감도를 고려하지 않으며, 추정을 위해 사용되는 데이터를 최적화하지 않는다.
오프라인 모수화의 경우, 경험적으로 결정된 전류 자극, 예를 들어 정전류 충전/방전과 펄스 선형들(Profiles)이 지배적으로 사용된다. 반면, 온라인 추정의 경우, 무작위적인 온라인 데이터 스트림으로부터의 모든 데이터 포인트들을 사용하여 모든 단일 타겟 변수들을 추정한다. 하지만, 경험적인 테스트 선형들이 동정(identification)하고자 하는 모델 파라미터들의 일부분에 대해서만 민감도를 가지고 무작위적인 온라인 데이터 스트림으로부터의 일부 데이터들만이 실시간 추정이 이루어져야 하는 목표 변수들에 대해서 민감도를 가지는 경우가 자주 생긴다. 민감도가 있는 데이터의 부족은 정확하지 않고 신뢰할 수 없는 추정 결과에 대한 주요 원인들 중 하나이다. 이러한 문제는 데이터로 인해 생기는 근본적인 한계로서, 모델이나 알고리즘의 개선에 의해서는 해결될 수 없다.
최근 들어, 데이터의 민감도 분석과 데이터 최적화에 관한 연구들이 점점 더 주목을 받고 있다. 몇 가지의 이른 연구들은 존재하는 시험 데이터에 대한 배터리 상태와 파라미터의 민감도를 수치적으로 계산하고 강건하게 식별될 수 있는 민감한 데이터들을 결정하는 것에 초점을 맞추고 있다.
몇 가지의 후발 연구들은 오프라인 또는 온라인 시스템 동정에 관해서 모델 파라미터들의 민감도 또는 민감도 관련 행렬, 예컨대 피셔 정보 행렬(Fisher information matrix) 및 크라머-라오 바운드(Cramer-Rao bound)를 최적화할 수 있는 최적의 전류 선형을 디자인하는데 기여했다.
더욱 흥미로운 것은, 최근의 연구는 실시간 추정을 위한 데이터 선별 및 마이닝 기법(scheme)을 제안하고 있다. 해당 연구는 무작위적인 온라인 데이터 스트림으로부터 민감한 데이터 포인트들/세그먼트들을 동정하고 그들을 배터리 상태와 파라미터를 추정하는데 배타적으로(exclusively) 사용하는데 목적을 두고 있다. 이러한 연구들은 배터리 상태 및 파라미터 추정의 품질을 보장하고 개선하는데 있어서 유망한 결과들을 보여주었다.
그간 중대한 진전이 있었더라도 여전히 해결되어야 할 중요한 도전들이 남아 있다. 지금까지는, 오프라인 및 온라인 추정을 위한 데이터의 최적화에 대한 대부분의 결과들은 배터리의 거시적인 다이나믹스를 포착하는 현상학적인 모델(phenomenological model)인 등가회로모델에 국한되었다.
배터리 연구에 있어서 새로운 트렌드는 P2D나 SPM과 같은 전기화학적 모델을 점점 더 수용하는 것이다. 전기화학적 모델은 높은 정확성과 근원적인 배터리 물리학을 포착하는 능력으로 인해 배터리 추정과 제어에 대한 미래적 솔루션으로 고려되고 있다. 하지만, 이들 모델들에 관한 대부분의 연구들은 존재하는 시험 데이터 하에서 민감도를 수치적으로 계산하고 민감도가 있는 변수들을 걸러내는 것에 국한되어 있다. 즉, 추정을 위한 데이터 최적화에 있어서는 그렇게 많은 발전이 없다.
최근의 연구는 최적의 실험 디자인 문제를 해결하는데 중요한 기여를 하였다. 해당 연구에서는 펄스, 싸인 웨이브 및 운행 사이클을 포함하는 여러가지 종류의 전류 선형들이 미리 수립된 라이브러리로부터 선택되었으며, P2D 모델의 파라미터에 관한 피셔 정보를 최대화하기 위해 결합되었다. 그럼에도 불구하고, 결과는 오직 경험적으로 결정된 입력 라이브러리 내에서만 최적이었으며, 반드시 최상의 전류 선형은 아니었다.
전기화학적 모델 기반의 추정에 대한 데이터 최적화가 직면하는 주요한 장애는 민감도 계산의 복잡성이다. 공통적인 방법은 민감도 미분 방정식을 푸는 것이며, 민감도 미분 방정식은 타겟 변수에 대해서 오리지널 모델 방정식의 편미분을 취함으로써 얻어진다.
분석적 해(analytic solution)의 결여로 인해서, 민감도 미분 방정식은 전형적으로 오리지널 모델 방정식들과 함께 수치해석적 시뮬레이션을 통해서 풀게 된다. 결과적으로, 최적화와 관련하여 계산 부하는 매우 다루기 힘든 문제이다. 대부분의 알고리즘들이 최적값(optimum)을 찾기 위해 많은 검색 공간에 대해서 반복적으로 민감도 미분 방정식들을 풀 필요가 있기 때문이다. 계산적 복잡성은 또한 실시간 추정을 위한 데이터 선택 및 마이닝에 대해 큰 도전을 부과한다. 실시간 추정의 경우 컴퓨터의 전력과 계산 시간에 대해 엄격한 제한이 따르기 때문이다.
본 발명은 위와 같은 종래 기술의 배경하에 창안된 것으로서, 배터리의 전기화학적 파라미터들 중 하나인 전극의 활물질 부피 분율에 대한 분석적 수식을 도출하고, 배터리의 전기화학적 물성에 관한 측정 데이터에 대해 전기화학적 파라미터에 대한 민감도를 정량화하여 전기화학적 파라미터의 추정에 관한 신뢰성과 정확도를 향상시킬 수 있는 배터리 특성 데이터의 마이닝 장치 및 방법을 제공하는데 그 목적이 있다.
상기 기술적 과제를 달성하기 위한 본 발명에 따른 배터리 전극의 활물질 부피 분율에 대해 민감도를 가지는 배터리 특성 데이터의 마이닝 장치는, 데이터가 저장되는 저장 유닛; 배터리의 전압, 전류 및 온도를 각각 측정하는 전압 측정부, 전류 측정부 및 온도 측정부; 및 상기 저장 유닛과, 상기 전압 측정부, 상기 전류 측정부 및 상기 온도 측정부와 동작 가능하게 결합된 제어유닛을 포함한다.
바람직하게, 상기 제어 유닛은, (a) 배터리 전류로부터 전극에 삽입된 리튬의 입자 표면 농도로의 전치성 전이 함수에 대한 파데 근사식을 주파수 도메인에서 생성하는 제어 로직; (b) 상기 파데 근사식에 대한 제1상태 공간 모델과 상기 파데 근사식에 대한 전극의 활물질 부피 분율의 편미분에 대한 제2상태 공간 모델을 생성하는 제어 로직; (c) 배터리의 전압 측정값, 전류 측정값과 온도 측정값을 포함하는 데이터 스트림을 획득하는 제어 로직; (d) 버틀러 발머 방정식으로부터 유도된 과전위 방정식에 대한 활물질 부피 분율의 편미분에 전류 측정값과 온도 측정값을 입력하여 활물질 부피 분율의 변화에 대한 과전위 변화 비율을 산출하는 제어 로직; (e) 상기 전류 측정값을 상기 제1상태 공간 모델에 입력하여 전극에 삽입된 리튬의 입자 표면 농도를 산출하는 제어 로직; (f) 상기 전류 측정값을 상기 제2상태 공간 모델에 입력하여 활물질 부피 분율의 변화에 대한 입자 표면 농도의 변화 비율을 산출하는 제어 로직; (g) 입자 표면 농도에 따라 미리 정의된 개방회로 전위 함수를 이용하여 상기 산출된 입자 표면 농도에 대응되는 개방회로 전위 기울기를 산출하는 제어 로직; (h) 상기 활물질 부피 분율의 변화에 대한 과전위 변화 비율, 상기 개방회로 전위 기울기, 및 상기 활물질 부피 분율의 변화에 대한 입자 표면 농도의 변화 비율로부터 전극의 활물질 부피 분율에 대한 배터리 전압의 민감도를 정량적으로 추정하는 제어 로직; 및 (i) 민감도가 임계치 이상인 전압-전류 데이터를 선별하여 마이닝된 특성 데이터로서 상기 제어 유닛에 기록하는 제어 로직;을 수행하도록 구성될 수 있다.
상기 기술적 과제를 달성하기 위한 본 발명에 따른 배터리 전극의 활물질 부피 분율에 대해 민감도를 가지는 배터리 특성 데이터의 마이닝 방법은, (a) 배터리 전류로부터 전극에 삽입된 리튬의 입자 표면 농도로의 전치성 전이 함수에 대한 파데 근사식을 주파수 도메인에서 생성하는 단계; (b) 상기 파데 근사식에 대한 제1상태 공간 모델과 상기 파데 근사식에 대한 전극의 활물질 부피 분율의 편미분에 대한 제2상태 공간 모델을 생성하는 단계; (c) 배터리의 전압 측정값, 전류 측정값과 온도 측정값을 포함하는 데이터 스트림을 획득하는 단계; (d) 버틀러 발머 방정식으로부터 유도된 과전위 방정식에 대한 활물질 부피 분율의 편미분에 전류 측정값과 온도 측정값을 입력하여 활물질 부피 분율의 변화에 대한 과전위 변화 비율을 산출하는 단계; (e) 상기 전류 측정값을 상기 제1상태 공간 모델에 입력하여 전극에 삽입된 리튬의 입자 표면 농도를 산출하는 단계; (f) 상기 전류 측정값을 상기 제2상태 공간 모델에 입력하여 활물질 부피 분율의 변화에 대한 입자 표면 농도의 변화 비율을 산출하는 단계; (g) 입자 표면 농도에 따라 미리 정의된 개방회로 전위 함수를 이용하여 상기 산출된 입자 표면 농도에 대응되는 개방회로 전위 기울기를 산출하는 단계; (h) 상기 활물질 부피 분율의 변화에 대한 과전위 변화 비율, 상기 개방회로 전위 기울기, 및 상기 활물질 부피 분율의 변화에 대한 입자 표면 농도의 변화 비율로부터 전극의 활물질 부피 분율에 대한 배터리 전압의 민감도를 정량적으로 추정하는 단계; 및 (i) 민감도가 임계치 이상인 전압-전류 데이터를 선별하여 마이닝된 특성 데이터로서 상기 제어 유닛에 기록하는 단계;를 포함할 수 있다.
본 발명에 따른 기술적 과제는, 배터리 전극의 활물질 부피 분율에 대해 민감도를 가지는 배터리 특성 데이터의 마이닝 장치를 포함하는 배터리 관리 시스템과 전기 구동 장치에 의해서도 달성될 수 있다.
본 발명은 배터리의 전기화학적 파라미터 중 하나인 전극의 활물질 부피분율에 대한 분석적 수식을 제공한다. 분석적 수식은 이론적인 민감도 분석, 다루기 쉬운 오프라인 최적화 및 효율적인 온라인 계산을 가능하게 할 것이다.
본 발명의 기여는 세 가지이다. 첫 번째로, 본 발명은 중요한 배터리의 전기화학적 파라미터들 중 하나인 전극의 활물질 부피 분율(ε s )에 관한 민감도를 정량적으로 추정할 수 있는 분석적 수식을 유도할 것이다. 활물질 부피 분율(ε s )은 전극에서 활성을 가지는 활물질의 부피 분율이다. 활물질 부피 분율(ε s )은 배터리의 퇴화에 따라 서서히 감소하는 파라미터이다.
분석적 수식의 유도는 단일 입자 모델(SPM)을 기초로 한다. 단일 입자 모델은 완전 차수 P2D 모델에 대한 잘 알려진 제어-지향의 단순화이다. 본 발명은 등가회로 모델에 대해 수립된 라플라스 도메인 접근을 사용할 것이다. 라플라스 도메인 접근은 다른 방법으로는 어려운 다이나믹 민감도에 대한 분석적 도출을 가능하게 한다. 개시된 방법론은 일반적인 전기화학적 파라미터들에 대해서도 적용될 수 있다.
두 번째로, 유도된 수식들을 조사하여 민감도가 있는 데이터의 특징에 대한 깊이 있는 이해가 얻어질 것이다. 특히, 분석적 결과는 민감도에 대한 주파수 스펙트럼과 대역폭을 드러낼 것이며, 민감도를 선형/비선형 및 정적/동적 부분으로 분해할 것이다.
세 번째로, SPM에 기반하여 유도된 민감도는 검증을 위해 P2D 모델의 수치적 시뮬레이션과 비교될 것이다. SPM 기반의 민감도는 P2D 모델의 민감도와 잘 매치되며, 이는 유도된 분석적 수식들이 P2D 모델의 민감도 분석과 데이터 최적화를 위해 사용할 수 있는 잠재성을 보여준다.
본 명세서에 첨부되는 다음의 도면들은 본 발명의 한 실시예를 예시하는 것이며, 후술하는 상세한 설명과 함께 본 발명의 기술사상을 더욱 이해시키는 역할을 하는 것이므로, 본 발명은 그러한 도면에 기재된 사항에만 한정되어 해석되어서는 아니 된다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따른 단일 입자 모델(SPM)을 개략적으로 나타낸 개념도이다.
도 2는 양극의 활물질 부피 분율 εs,p에 대한 정규화된 민감도 전이 함수의 Bode Plot이다.
도 3은 정전류 방전 하에서 양극에 대한 정규화된
Figure pat00001
의 비교 결과를 나타낸 그래프이다. 실선은 P2D로부터의 수치해석적 시뮬레이션을 이용한 민감도이고 점선은 SPM로부터의 분석적 유도를 이용한 민감도이다.
도 4는 정전류 방전 하에서 양극에 대한 정규화된
Figure pat00002
의 비교 결과를 나타낸 그래프이다. 실선은 P2D로부터의 수치해석적 시뮬레이션을 이용한 민감도이고 점선은 SPM로부터의 분석적 유도를 이용한 민감도이다.
도 5는 정전류 방전 하에서 양극에 대한 정규화된
Figure pat00003
의 비교 결과를 나타낸 그래프이다. 실선은 P2D로부터의 수치해석적 시뮬레이션을 이용한 민감도이고 점선은 SPM로부터의 분석적 유도를 이용한 민감도이다.
도 6은 펄스 전류 선형 하에서 양극에 대한 정규화된
Figure pat00004
의 비교 결과를 나타낸 그래프이다. 실선은 P2D로부터의 수치해석적 시뮬레이션을 이용한 민감도이고 점선은 SPM로부터의 분석적 유도를 이용한 민감도이다.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 배터리 전극의 활물질 부피 분율에 대해 민감도를 가지는 배터리 특성 데이터의 마이닝 장치를 개략적으로 나타낸 블록 다이어그램이다.
도 8과 도 9는 본 발명의 실시예에 따른 배터리 전극의 활물질 부피 분율에 대해 민감도를 가지는 배터리 특성 데이터의 마이닝 방법에 관한 순서도이다.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 실시예를 설명하기로 한다. 이에 앞서, 본 명세서 및 청구범위에 사용된 용어나 단어는 통상적이거나 사전적인 의미로 한정해서 해석되어서는 아니 되며, 발명자는 그 자신의 출원을 가장 최선의 방법으로 설명하기 위해 용어의 개념을 적절하게 정의할 수 있다는 원칙에 입각하여 본 발명의 기술적 사상에 부합하는 의미와 개념으로 해석되어야만 한다. 따라서, 본 명세서에 기재된 실시예와 도면에 도시된 구성은 본 발명의 일 실시예에 불과할 뿐이고 본 발명의 기술적 사상을 모두 대변하는 것은 아니므로, 본 발명시점에 있어서 이들을 대체할 수 있는 다양한 균등물과 변형 예들이 있을 수 있음을 이해하여야 한다.
이하에서 설명되는 실시 예에 있어서, 배터리는 리튬 폴리머 전지와 같은 리튬 이차 전지를 일컫는다. 여기서, 리튬 이차 전지라 함은 충전과 방전이 이루어지는 동안 리튬 이온이 작동 이온으로 작용하여 양극과 음극에서 전기화학적 반응을 유발하는 이차 전지를 총칭한다.
한편, 리튬 이차 전지에 사용된 전해질이나 분리막의 종류, 이차 전지를 포장하는데 사용된 포장재의 종류, 리튬 이차 전지의 내부 또는 외부의 구조 등에 따라 이차 전지의 명칭이 변경되더라도 리튬 이온이 작동 이온으로 사용되는 이차 전지라면 모두 상기 리튬 이차 전지의 범주에 포함되는 것으로 해석하여야 한다.
본 발명은 리튬 이차 전지 이외의 다른 이차 전지에도 적용이 가능하다. 따라서 작동 이온이 리튬 이온이 아니더라도 본 발명의 기술적 사상이 적용될 수 있는 이차 전지라면 그 종류에 상관 없이 모두 본 발명의 범주에 포함되는 것으로 해석하여야 한다.
또한, 배터리는 하나의 단위 셀, 또는 직렬 또는 병렬 연결된 복수의 단위 셀을 지칭할 수 있다.
먼저, 본 발명의 실시예에서 사용되는 여러 가지 기호들을 정의한다. 본 발명의 수식들에서 사용된 기호들에 대해 정의가 기재되지 않았다면, 하기의 정의들이 참조될 수 있다.
<기호의 정의>
cse: 리튬이 삽입된 고상 입자의 입자 표면 농도[mol·m-3]
ce: 전해질 상에서의 리튬 농도[mol·m-3]
Φs: 고상 입자의 전위[V]
Φe: 전해질의 전위[V]
Ji Li: 전극에서의 리튬 이온 전류 밀도 [A·m-2]
i0: 교환 전류 밀도[A·m-2]
η: 과전위[V]
k: 동역학 반응속도[s-1·mol-0.5·m2.5]
R: 보편 기체 상수[J·mol-1·K-1]
F: 패러데이 상부[C·mol-1]
T: 온도[K]
αa: 음극의 전하 전달 계수[단위 없음]
αc: 양극의 전하 전달 계수[단위 없음]
cs,max: 고상 입자에서의 리튬의 최대 농도[mol·m-3]
δ: 소정 영역의 두께[m]
I: 배터리의 전류[A], 충전전류는 음수, 방전전류는 양수
V: 배터리의 단자 전압[V]
A: 유효 전극 면적[m2]
Vol: 전극 부피[m3]
Ds: 고상 확산 계수[m2·s-1]
De: 전해질 확산 계수[m2·s-1]
as: 전극 단위 부피당 활성 표면 면적[m2·m-3, 3*εs/Rs에 해당]
εs: 전극에서 활성을 가지는 활물질의 부피 분율[단위 없음]
Rs: 고상 활물질 입자의 반경[m]
U: 고상 활물질의 개방회로 전위[V]
Rf: 고체-전해질 상간 부동태막(interphase film) 저항[Ω·m2]
Rlump: 배터리의 집중 저항[Ω·m2]
t0 +: Li 이온 수율(transference)[단위 없음]
아래첨자 eff: 유효
아래첨자 s: 고상
아래첨자 e: 전해질상
아래첨자 p: 양극
아래첨자 n: 음극
단일 입자 모델
본 발명의 실시예에 있어서, 전기화학적 배터리 모델은 배터리가 동작하는 동안 배터리 내에서 일어나는 전기화학적 반응과 과정을 포착한다.
잘 알려진 P2D 모델에 있어서, 전기화학적 다이나믹스는 4개의 커플링된 편미분 방정식들(Partial Differential Equation:PDEs)과 버틀러 발머(butler volmer) 방정식에 의해 포착된다.
커플링된 편미분 방정식들을 푸는데 따른 계산의 복잡성으로 인해, 많은 연구자들이 특정 가정에 근거하여 감차 모델(Reduced Order Model:ROM)을 개발하려고 노력해 왔다.
가장 널리 사용되는 ROM은 단일 입자 모델(Single Particle Model: SPM)이다. 단일 입자 모델은, 배터리 전극을 통과하는 전류 밀도는 균일하다고 가정한다. 이러한 가정에 기초하여, 하나의 입자가 전체 전극을 대표하기 위해 사용된다. 결과적으로, SPM은 커플링된 PDE들의 풀이를 실현하기 위해 여러 개의 다이나믹스들이 해체된 것이다. SPM의 단순화된 구조는 또한 배터리의 전기화학적 파라미터에 대한 민감도를 분석적으로 도출하는 것을 가능하게 하며, 본 발명은 여기에 초점을 맞추고자 한다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따른 단일 입자 모델(SPM)을 개략적으로 나타낸 개념도이다.
먼저, 도 1을 참조하여 고상 리튬 확산, 액상 리튬 확산, 리튬 흡장(방출) 및 전압 출력에 대한 서브 모델들로 구성된 SPM을 설명한다.
고상 확산
전극 입자에서 리튬의 확산은 구형 좌표계에서 수식 (1)의 픽스 법칙(Fick's law)에 의해 지배된다. 전극 입자에 있어서, 리튬의 확산에 대한 경계 조건들은 수식 (2) 및 (3)과 같이 나타낼 수 있다. 경계 조건은 시간과 입자 반경 방향(r)으로의 공간에서 리튬의 고상 농도 c s,i 의 변화를 포착한다. 기호 i는 전극의 종류를 나타내는 기호이다. 기호 i가 p이면 양극을 나타내고, 기호 i가 n이면 음극을 나타낸다.
<수식 1>
Figure pat00005
<수식 2>
Figure pat00006
<수식 3>
Figure pat00007
D s,i : 리튬의 고상 확산 계수(m2·s-1), cs,i: 리튬의 고상 농도(mol·m-3), Rs,i: 전극 입자 반경(m), εs,i: 전극에서 활성을 가지는 활물질의 부피 분율(단위없음), F: 패러데이 상수(C/mol), r: 구형 좌표계의 변수
SPM에 있어서, 수식 (3)의 전류 밀도 J i Li 는 전극을 가로질러 일정하다고 가정하므로 하기 수식 (4)와 같이 전체 전류 I를 전극 부피로 나눗셈 연산하여 계산할 수 있다.
<수식 4>
Figure pat00008
Ji Li: 전극에서의 리튬 이온 전류 밀도(A·m-2), A: 전극 면적(m2), δi: 전극 두께(m)
바람직하게, 수식 (1)로 나타낸 편미분 방정식(PDE)는 그것을 풀기 전에 이산화될 수 있다. 본 발명의 실시예는, 수식 (1)의 이산화를 위해서 라플라스 변환과 파데 근사(Pade Apporximation)를 사용한다.
파데 근사는 주어진 차수의 유리 함수를 이용하여 함수를 근사하는 근사 이론이다. 즉, 파데 근사는 소정의 함수를 n차 다항식을 분모로 하고 m차 다항식을 분자로 하는 유리 함수로 함수를 근사화시킨다.
구체적으로, 수식 (1)의 이산화를 위해서 수식 (1)의 라플라스 변환은 수식 (5)를 제공한다.
<수식 5>
Figure pat00009
그런 다음, 수식 (2) 및 (3)의 경계 조건을 매칭하는 것에 의해서 입력 전류 I로부터 입자 표면의 리튬 농도 c se,i 로의 전치성 전이 함수(transcendental transfer function)가 수식 (6)과 같이 얻어질 수 있다.
<수식 6>
Figure pat00010
Cse,i: 전극에 삽입된 리튬의 입자 표면 농도(mol·m-3), I: 배터리 전류(A), Rs,i: 전극 입자의 반경(m), Ds,i: 전극 입자의 고상 확산 계수(m2·s-1), A: 전극의 면적(m2), δi:전극의 두께(m), F: 패러데이 상수(C/mol), εs,i: 전극에서 활성을 가지는 활물질의 부피 분율(단위없음), s:라플라스 변환 변수, e: 자연상수
수식 (6)으로 나타낸 전치성 전이 함수는 시간 도메인에서 직접적으로 풀 수 없다. 따라서, 모멘트 매칭에 근거한 근사를 위해 저차 유리 전이 함수(low-order rational transfer function)가 사용된다.
결국, 입자 표면에서의 리튬 농도 cse,i에 대한 3차원 파데 근사식이 수식 (7)과 같이 얻어질 수 있다.
<수식 7>
Figure pat00011
입자 표면에서의 리튬 농도 cse,i에 대한 파데 근사에 관해서는, 논문 'J.Marckcki, M. Cannova, A. T. Conlisk, and G. Rizzoni, "Design and parametrization analysis of a reduced-order electrochemical model of graphite/LiFePO4 cells for SOC/SOH estimation", Journal of Power Sources, vol. 237, pp. 310-324, 2013' 및 논문 'J.C. Forman, S. Bashash, J. L. Stein, and H. K. Fathy, "Reduction of an Electrochemistry-Based Li-Ion Battery Model vis Quasi-Liniearization and Pade Approximation", Journal of The Electrochemical Society, vol. 158, no.2, p. A93, 2011'에 개시되어 있다. 이들 논문의 내용은 본 명세서의 일부로서 합체될 수 있다.
파데 근사식은 하기 수식 (7)'과 같이 시간 도메인에서 캐노니컬 포맷의 제1상태 공간 모델로 변환될 수 있다.
<수식 7'>
Figure pat00012
제1상태 공간 모델에서, 입력은 배터리 전류이고, 출력은 리튬의 입자 표면 농도 cse,i 이다. 따라서, 제1상태 공간 모델은 배터리 전류 I를 이용하여 리튬의 입자 표면 농도 cse,i를 포착하는데 이용될 수 있다.
제1상태 공간 모델에 있어서 x1, x2 및 x3에 대한 초기 조건은 배터리의 초기 충전상태를 이용하여 설정할 수 있다. 즉, x2와 x3의 초기 조건은 0으로 설정하고, 초기 충전상태에 대응되는 cse,i가 제1상태 공간 모델의 출력 y로 산출 되도록 x1의 초기조건을 결정할 수 있다.
초기 충전상태에 대응되는 입자 표면 농도 cse,i는 하기 SOC-cse 변환 수식을 통해 결정할 수 있다.
Figure pat00013
여기서, β는 cse,i/cs,max,i이다. 즉, β는 전극 입자에 포함될 수 있는 리튬의 최대 고상 농도 대비 입자 표면 농도의 비율이다. β0%는 SOC가 0%일 때의 β 값(stoichiometry)이고, β100%는 SOC가 100%일 때의 β 값(stoichiometry)이다. cs,max,i, β0% 및 β100%는 실험을 통해서 미리 정의되는 알고 있는 값(known value)이다.
본 발명의 실시예는, 전극에서 활성을 가지는 활물질 부피 분율 εs,i에 대한 배터리 전압의 민감도를 도출하기 위해 수식 (7) 및 (7)'을 사용할 것이다. 활물질 부피 분율 εs,i에 대한 배터리 전압의 민감도는 활물질 부피 분율 εs,i가 변화했을 때 배터리의 전압이 어느 정도 변화하는지를 정량적으로 나타내는 팩터로서δV/δεs,i으로 정의된다.
액상 리튬 확산
전극 두께 방향(도 1의 x 방향)을 따라 전해질 내에서의 리튬 확산은 데카르트 좌표계(Cartesian coordinate)에서 수식 (8)로 나타낸 픽스의 법칙에 의해 지배된다.
<수식 8>
Figure pat00014
ce: 전해질상에서의 리튬 농도(mol·m-3), εe,i: 전해질의 부피 분율(단위 없음, 전극의 기공 비율에 해당함), De,i eff: 유효 전해질상 확산 계수(m2·s-1), t+ 0: Li 이온 수율(transference), Lc: 셀의 두께(m), x: 데카르트 좌표계의 변수
액상 리튬 확산에 대해서도 고상 확산과 유사하게 파데 근사를 이용하여 저차 유리 전이 함수와 전해질상 리튬 농도 ce에 대한 상태 공간 모델을 생성할 수 있다.
다만, 본 발명의 실시예는, 전극의 활물질 부피 분율 εs,i에 대한 배터리 전압의 민감도를 산출하는 것과 관련이 있으므로 액상 리튬 확산에 대해서는 자세한 설명을 생략하기로 한다.
리튬 흡장 또는 방출
전극 입자로의 리튬 이온 흡장(intercalation)과 전극 입자로부터의 리튬 이온 방출(deintercalation)은 하기 수식(9)로 나타내는 입자 표면에서의 과전위 ηi에 의해 구동된다.
<수식 9>
Figure pat00015
ηi: 전극의 과전위(V), Φi: 전극의 전위(V), Rf: 고체-전해질 상간 부동태막(interphase film) 저항(Ω·m2), as,i: 전극 단위 부피 당 활성 표면 면적(m2·m-3, 3*εs,i/Rs,i에 해당), U: 개방회로 전위 함수, Ji Li: 전극에서의 리튬 이온 전류 밀도(A·m-2)
과전위 ηi는 전해질 전위 φe,i 및 cse,i에 의존하는 개방회로 전위 U에 대한 전극 전위 φs,i 의 잉여(surplus)이다.
리튬 이온의 흡장 또는 방출 과정은 하기 수식 (10)으로 나타내는 버틀러 발머 방정식에 의해 지배된다.
<수식 10>
Figure pat00016
Ji Li: 리튬 이온의 이동에 따른 전류 밀도(A·m-2), ηi: 과전위(V), i0,i: 교환 전류 밀도(A·m-2), R: 보편 기체 상수(J·mol-1·K-1), T: 배터리 온도(K), αa 및 αc: 각각 음극과 양극의 전하 전달 계수(단위 없음)
SPM에 있어서, 전류 밀도는 수식 (4)로부터 알 수 있으므로, 양극과 음극에서의 과전위 ηi는 수식 (10)을 수식 (11)로 변환하는 것에 의해 계산할 수 있다.
<수식 11>
Figure pat00017
여기서, ξi는 수식 (12)로 나타낼 수 있다.
수식 (11)로 산출되는 과전위 ηi는 배터리의 전압을 산출할 때 이용될 수 있다.
<수식 12>
Figure pat00018
배터리 전압
SPM의 출력은 배터리 전압 V이다. 전압 V는 수식 (13)과 같이 양극 전위와 음극 전위의 차이에 전류 집전체의 저항(Rc)으로 인해 생기는 전압 강하를 합산하여 산출할 수 있다.
도 1에 도시된 바와 같이, 수식 (13)에 있어서, x=0은 음극 표면의 x 좌표이고 Lc는 양극 표면의 x 좌표이다.
<수식 13>
Figure pat00019
수식 (9)에 따르면, 양극 전위 φs,p는 수식 (14)에 의해 계산할 수 있다.
<수식 14>
Figure pat00020
수식 (13)과 수식 (14)를 결합하면, 전압 V에 관한 수식 (15)를 얻을 수 있다.
<수식 15>
Figure pat00021
여기서, Rlump는 집중 저항(lumped resistance)이고, cse,i, φe,i 및 ηi는 앞서 설명된 서브 모델들의 수식으로부터 계산될 수 있다. 수식에 있어서, p는 양극을, n은 음극을 나타내는 기호이다.
파라미터 민감도의 분석적 도출
본 발명은, 단일 입자 모델(SPM)에 근거하여 배터리 전기화학적 파라미터의 민감도를 도출한다. 구체적으로, 본 실시예는 전극에서 활성을 가지는 활물질 부피 분율 εs,i에 관한 분석적 도출을 제공한다.
활물질 부피 분율 εs,i은 전극 단위 부피 당 활성 표면 면적을 나타내는 파라미터인 as,i와 상관 관계를 가진다. 즉, as,i는 3*εs,i/Rs,i에 해당한다.
활물질 부피 분율 εs,i는 배터리의 중요한 전기화학적 성질들을 반영하고 있으며, 건강상태(SOH)와 출력 상태(SOP)와 같이 배터리의 핵심 성능 지표와도 관련성이 있기 때문에, 오프라인 및 온라인 추정에 있어서 지대한 관심의 대상이 되어 왔다.
따라서, 활물질 부피 분율 εs,i가 민감도 도출에 대한 목표 변수로 선택되었다. 하지만 본 발명은 다른 파라미터들의 민감도 도출에 대해서도 적용될 수 있음은 자명하다.
활물질 부피 분율 ε s,i 의 민감도
활물질 부피 분율 εs,i는 개방 회로 전위 Ui와 과전위 ηi을 통해 배터리 단자 전압 V에 영향을 준다. 따라서, 활물질 부피 분율 εs,i의 민감도는 수식 (15)에 미분의 체인 룰을 적용함으로써 얻을 수 있으며, 하기 수식 (16)으로 나타낼 수 있다.
<수식 16>
Figure pat00022
수식 (16)은 2개의 인자를 포함한다. 첫 번째 인자인
Figure pat00023
은 수식 (11)에 체일 룰을 적용하고 Ji Li을 수식 (4)에 따라 I로 치환함으로써 얻을 수 있으며, 하기 수식 (17)로 나타낼 수 있다.
<수식 17>
Figure pat00024
수식 (17)로부터
Figure pat00025
은 전류가 변화하면 즉시 변화하는 입력 전류 I의 비선형 함수임을 알 수 있다. 본 발명은 첫 번째 인자를 활물질 부피 분율 εs,i 에 관한 민감도의 비선형 부분으로 참조한다. 참고로,
Figure pat00026
은 리튬의 입자 표면 농도 cse,i에 약간 의존한다. 교환 전류 밀도 i0,i가 cse,i와 약하게 상호 관련성을 가지기 때문이다.
두 번째 인자인
Figure pat00027
은 εs,i가 표면 농도 cse,i를 통해서 개방 회로 전위에 어떠한 영향을 미치는지 설명한다.
두 번째 인자 중에서
Figure pat00028
는 실험을 통해서 결정한 배터리 전극의 개방회로 전위 함수 Ui(cse,i)로부터 용이하게 산출할 수 있다.
구체적으로, 배터리 전극의 개방회로 전위는 실험을 통해 충전상태 별로 측정이 가능하다. 충전상태는 배터리 전류의 적산량으로부터 직접적으로 계산이 가능하고, cse,i는 수식 (7)'으로 나타낸 제1상태 공간 모델을 이용하여 배터리 전류로부터 산출할 수 있다. 배터리 전류의 적산량이 동일할 때 충전상태와 입자 표면 농도 cse,i는 서로 연관성을 가진다. 따라서, 충전상태와 연관된 입자 표면 농도를 입력 변수로 하고 개방회로 전위를 출력으로 하는 함수를 커브 피팅을 통해서 얻을 수 있고, 해당 함수가 배터리 전극의 개방전위 함수 Ui(cse,i)가 된다. 개방전위 함수 Ui(cse,i)가 주어지면, 입자 표면 농도 cse,i의 변화에 대한 개방회로 전위 Ui의 변화 비율에 해당하는
Figure pat00029
는 쉽게 산출할 수 있다. 개방회로 전위 함수 Ui(cse,i)의 일 예는 후술하는 실험예에서 개시될 것이다.
두 번째 인자 중에서,
Figure pat00030
은 민감도 전이 함수로서 수식 (7)로 나타낸 cse,i에 관한 파데 근사식에 대해 εs,i의 편미분을 취함으로써 얻을 수 있다. 하기 수식 (18)은
Figure pat00031
의 민감도 전이 함수를 나타낸다.
<수식 18>
Figure pat00032
주파수 도메인 분석을 위해서, 정규화된
Figure pat00033
의 Bode Plot이 도 2에 도시되어 있다. 파데 근사에 기초한 분석적 결과는 낮은 주파수에서 원본 초월 전이 함수와 잘 매칭된다. 높은 주파수 영역에서의 불일치는 상당한 감쇠 때문에 유려할 만한 수준은 아니다.
Figure pat00034
는 낮은 주파수 영역에서 일정하게 유지되다가 브레이크 주파수 이후에 감소하지 않고 전체 주파수 영역에 걸쳐서 단조로운 감쇄 트렌드를 보여준다. 그 이유는,
Figure pat00035
가 수식 (18)에 따라 0에서 극(pole)을 포함하기 때문이다. 이러한 관찰은 다른 파라미터들의 민감도 사이에는 구별되는 동적 특성이 있음을 드러내는 것이며 따라서 다른 파라미터들의 민감도 연구는 개별적으로 이루어질 필요가 있음을 잘 보여준다.
리튬 확산은 동적인 과정이므로, 일정한 입력 전류 하에서도 활물질 부피 분율 εs,i가 cse,i에 미치는 영향은 시간에 따라 변화할 것이다.
수식 (18)의 민감도 전이 함수는 무작위 전류 시퀀스 I(t) 하에서
Figure pat00036
을 계산하기 위해서 수식 (19)와 같이 캐노니컬 포맷의 제2상태 공간 모델로 변환될 수 있다.
<수식 19>
Figure pat00037
Rs,i: 전극 입자의 반경(m), εs,i: 전극에서 활성을 가지는 활물질 부피 분율(단위없음), A: 전극 면적(m2): δi: 전극 두께(m), Ds,i: 고상 확산 계수(m2·s-1), F: 패러데이 상수(C/mol), i: 전극의 종류를 나타내는 인덱스, I: 배터리 전류(A)
수식 (19)는 전극의 활물질 부피 분율 εs,i가 리튬의 입자 표면 농도 cse,i에 미치는 영향을 시간에 따라 나타낸다. 전류 I(t)는 제2상태 공간 모델의 입력에 해당하고 선형 동적 파트
Figure pat00038
는 제2상태 공간 모델의 출력 y에 해당한다. 일 실시예에서, 상태 x1, x2 및 x3의 초기 조건은 모두 0으로 설정될 수 있다.
결론적으로, 배터리 전압 V에 대한 활물질 부피 분율 εs,i의 민감도는 수식 (17)로 나타낸 입력 전류 I의 비선형 함수와, 수식 (7)'으로 나타낸 제1상태 공간 모델의 출력인 리튬의 입자 표면 농도 cse,i와 배터리 전극의 개방회로 전위 함수 Ui(cse,i)로부터 산출되는
Figure pat00039
, 그리고 제2상태 공간 모델로부터 산출되는
Figure pat00040
에 의해 분석적으로 결정될 수 있다.
분석적 유도의 검증
본 실험예에서는 시간 도메인에서 완전 차수 P2D 모델의 수치해석적 시뮬레이션에 대해서
Figure pat00041
에 관하여 유도된 분석적 결과를 비교 검증하고자 한다.
시뮬레이션 셋업
배터리로서 리튬 폴리머 셀이 준비되었다. 리튬 폴리머 셀의 용량은 25.67Ah이고, 동작 전압 범위는 2.75V 내지 4.15V이다. 검증은 2개의 입력 전류 선형, 즉 정전류(CC) 방전 및 전류 펄세이션 하에서 수행되었다. CC 방전 하에서, 배터리 초기 SOC는 100%로 설정되었고, 최종 SOC가 0%가 될 때까지 1c-rate의 정전류가 1시간 동안 적용되었다. 이러한 테스트는 전체 SOC 영역에 걸쳐서 민감도를 검증하기 위해 의도된 것이다. 펄세이션 전류 선형은 교대로 반복되는 1c 충전 및 1c 방전 펄스들로 이루어진다. 각 펄스는 30초 동안 지속되고 일정 시간 동안 반복된다. 초기 SOC는 50%로 설정되었다. 이 테스트는 변화되는 전류 입력 하에서 민감도의 다이나믹스를 검증하기 위해 의도된 것이다.
검증을 수행하기 위해서, 유도된 수식들에 기초하여 계산된 민감도가 P2D 모델의 수치적 시뮬레이션 결과와 비교되었다. 본 발명의 실시예에 있어서 고상 확산 방정식과 그것의 경계 조건은 파데 근사를 이용하여 이산화되었다. 반면, P2D 모델에 있어서는, 지배 방정식들과 그것의 경계 조건들은 중심 차분법(central difference method)을 이용하여 공간 도메인에서 이산화되었다. 이러한 이산화는 연속적인 시간에서 미분 대수적 방정식(differential algebraic equations:DAEs)들의 시스템을 형성한다. 민감도 미분 방정식들(Sensitivity Differential Equations:SDEs)은 타겟 변수에 대해서 DAE들의 편미분을 취함으로써 얻어졌다. DAE들과 SPE들은 SUNDIALS suite社의 IDSs 적산자를 이용하여 CasADi의 인터페이스를 통해 순차적으로 시뮬레이션되었다. 자코비언은 CasADi의 자동 미분을 통해서 계산되었다.
보다 자세한 P2D 모델에 관한 시뮬레이션 방법은, 논문 'S. Park, D. Kato, Z. Gima, R. Klein, and S. Moura, "Optimal experimental design for parameterization of an electrochemical lithium ion battery model", Journal of The Electrochemical Society, vol. 165, no. 7, pp. A1309-A1323, 2018.'에 개시되어 있다.
본 검증에서 본 발명의 실시예에 대해 적용한 파라미터 값과 개방회로 전위 함수 Ui는 다음과 같다. 제1상태 공간 모델에 있어서, x2 및 x3의 초기 조건은 0으로 설정하고, x1의 초기 조건은 제1상태 공간 모델의 출력 y가 충전상태의 초기값에 대응되는 입자 표면 농도 cse,i와 동일한 값이 되도록 설정하였다. 제2상태 공간 모델의 x1, x2 및 x3에 대한 초기 조건은 0으로 설정하였다.
<파라미터>
εs,n: 0.6, εs,p: 0.5, εe,n: 0.3, εe,p: 0.3, F: 96485.32289, Rn:1.00x10-5 , Rp:1.00x10-5 , R: 8.314472, T: 298.15, αa:1, αc:1, Ln:1.00x10-4, Lp:1.00x10-4, Lsep:2.5x10-5 , Lc: Ln + Lp + Lsep, Ds,n:3.90x10-14 , Ds,p:1.00x10-13 , Rf: 1.00x10-3 , kn:1.04x10-10 , kp: 3.11x10-12 , cs,max,n: 2.50x104 , cs,max,p: 5.12x104 , β0%,n: 0.26, β100%,n:0.6760, β0%,p: 0.936, β100%,p:0.442, t+ 0: 0.4, ce,p: 1000, ce,n:1000, as,p:1.50x105, as,n:1.80x105, Ap:1, An:1, Voln:1.00x10-4, Volp:1.00x10-4
<양극과 음극의 개방전압 전위 함수>
Up(x)=2.16216+0.07645tanh(30.834-54.4806x) + 2.1581tanh(52.294-50.294x) - 0.14169tanh(11.0923-19.8543x) + 0.2051tanh(1.4684-5.4888x) + 0.2531tanh((-x+0.56478)/0.1316) - 0.02167tanh((x-0.525)/0.006) [x=cse,p/cs,max,p, cse,p: 양극에서의 입자 표면 농도, cs,max,p: 양극 고상 입자에서의 리튬의 최대 농도]
Un(x)=0.194+1.5exp(-120.0 x) + 0.0351tanh(( x-0.286)/0.083) - 0.0045tanh(( x-0.849)/0.119) - 0.035tanh(( x-0.9233)/0.05) - 0.0147tanh(( x-0.5)/0.034) - 0.102tanh(( x-0.194)/0.142) - 0.022tanh(( x-0.9)/0.0164) - 0.011tanh(( x-0.124)/0.0226) + 0.0155tanh(( x-0.105)/0.029) [x=cse,n/cs,max,n, cse,n: 음극에서의 입자 표면 농도, cs,max,n: 음극 고상 입자에서의 리튬의 최대 농도]
본 검증의 목적은 본 발명에 따른 분석적 결과가 컴퓨터의 시뮬레이션으로 얻어진 정확한 수치적 결과와 매치되는지 여부를 체크하는데 있다.
검증 결과
양극의 활물질 부피 분율 εs,p에 대한 검증 결과가 도 3 내지 도 6에 나타나 있다. 구체적으로, 도 3은 정전류 방전 하에서 정규화된 비선형 인자
Figure pat00042
의 검증 결과를 나타낸 것이다. 도 4는 정전류 방전 하에서 정규화된 선형 다이나믹 인자
Figure pat00043
의 검증 결과를 나타낸 것이다. 도 5 및 도 6은 정전류 방전 및 펄스 전류 하에서 정규화된
Figure pat00044
의 검증 결과를 나타낸 것이다.
모든 케이스에 있어서, 분석적 결과(점선)는 P2D 시뮬레이션으로부터의 수치해석적 결과(실선)와 잘 일치한다. 더구나, 몇 가지의 재미 있는 사실이 관찰되었다. 정전류 방전 하에서는, 도 4에서 볼 수 있는 바와 같이, 정규화된
Figure pat00045
의 크기는 계속 증가한다. 이는 시간에 대한 전류의 적산을 나타내며 0에서 극을 포함하는 수식 (18)의 민감도 전이 함수에 의해 이론적으로 예측된 것이다. 한편, 도 3에 나타낸 정규화된 비선형 인자
Figure pat00046
는 초기에는 갑자기 점프하고 그 다음에는 상대적으로 일정하게 유지되는데, 이는 수식 (17)에 의해 예측된 것이다. 그러므로, 전체의
Figure pat00047
는 계속해서 증가하는 세미-선형 다이나믹 부분
Figure pat00048
에 의해 지배되므로 도 5에 나타난 바와 같이 개방 전압 전위와 유사한 선형을 보여준다. 도 6에 나타난 것처럼, 주기적인 전류의 스위칭 시 갑작스런 점프는 비선형 인자를 지시하는 것이며, 이어지는 과도 상태는 세미-선형 다이나믹 인자를 나타내는 것이다. 유도된 분석적 수식들은 빠르고 효과적으로 민감도의 계산을 가능하게 할 뿐만 아니라 수치해석적 시뮬레이션으로부터 가능하지 않았던 이론적 통찰과 설명을 제공해 준다.
이상과 같이, 배터리 전극의 활물질 부피 분율 εs,i에 대한 분석적 유도에 대해서 고찰하였다. 분석적 유도에 대한 방법론은 단일 입자 모델에 기초하여 만들어진 것이다. 또한, 본 발명은 전극의 활물질 부피 분율 εs,i에 대한 분석적 결과를 보여준다. 유도된 분석적 수식들은 만족스러운 정확성을 보여주는 P2D 모델의 수치해석적 시뮬레이션과의 비교를 통해 검증되었다.
유도된 분석적 결과는 배터리의 상태와 파라미터 추정에 대한 데이터 최적화에 대해 최근의 연구를 상당히 촉발할 수 있을 것이다. 오프라인 모델 동정에 대해서는, 분석적 수식들은 계산적 복잡성으로 인해서 지금까지 다루기 힘들었던 입력 여기(input excitation)의 직접적인 최적화를 가능하게 하는 잠재성이 있다. 실시간 상태 추정 및 파라미터 학습의 경우, 분석적 수식들을 이용한 민감도의 빠르고 효율적인 계산은 무작위적인 온라인 데이터 스트림으로부터 민감한 데이터의 선별을 가능하게 할 것이다. 추정을 위해 민감한 데이터를 마이닝하고 사용하는 것은 결과의 정확성과 강건함을 매우 증진시킬 것이다.
이하에서는 배터리 전극의 활물질 부피 분율 εs,i에 대한 배터리 전압의 민감도에 관한 분석적 도출의 응용 실시예를 설명한다.
응용 실시예는, 배터리 전극의 활물질 부피 분율 εs,i에 대해 민감도를 가지는 배터리 특성 데이터의 마이닝 장치 및 방법에 관한 것이다.
응용 실시예는 배터리가 동작하는 동안 센서를 통해 측정된 특성 데이터에 대한 온라인 데이터 스트림으로부터 배터리 전압이 전극의 활물질 부피 분율 εs,i에 대해 높은 민감도를 보이는 특성 데이터를 선별하여 마이닝하고 이를 수집하는 것이다.
마이닝된 특성 데이터들은 배터리의 상태를 진단하고 배터리의 충전을 제어할 때 다양하게 활용될 수 있다.
일 예로, 마이닝된 특성 데이터들은 배터리 전극의 활물질 부피 분율 εs,i을 정량적으로 평가하는데 활용될 수 있다.
다른 예로, 마이닝된 특성 데이터를 이용하여 MOL(Middle Of Life) 상태에 있는 배터리 전극의 활물질 부피 분율εs,i@MOL과 BOL(Beginning Of Life) 상태에 있는 배터리 전극의 활물질 부피 분율εs,i@BOL을 정량적으로 추정하고 2개의 값을 상대적으로 비교함으로써 배터리의 퇴화도를 진단할 수 있다.
또 다른 예로, 배터리 전극의 활물질 부피 분율 εs,i로부터 추정된 배터리 퇴화도는 배터리에 제공되는 충전 파워를 배터리의 상태에 맞게 최적화시키는데 활용될 수 있다. 즉, 활물질 부피 분율 εs,i이 BOL 상태와 큰 차이를 보이지 않는 경우 리튬 이온과 반응하는 활물질이 충분하므로 충전 파워를 최대로 증가시킬 수 있다. 반면, 활물질 부피 분율 εs,i이 BOL 상태에 비해 많이 낮아진 경우 충전파워를 증가시키면 리튬 석출과 같은 치명적인 부반응이 일어날 수 있으므로 충전 파워를 BOL 상태보다 충분히 감쇄시킬 수 있다. 이로써, 리튬과의 전기화학적 반응에 참여할 수 있는 활물질 부피분율 εs,i에 맞도록 충전파워를 조절함으로써 충전의 안전성을 향상시킬 수 있다.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 배터리 전극의 활물질 부피 분율 εs,i에 대해 민감도를 가지는 배터리 특성 데이터의 마이닝 장치를 개략적으로 나타낸 블록 다이어그램이다.
도 7을 참조하면, 본 발명의 실시예에 따른 배터리 특성 데이터의 마이닝 장치(10)는 배터리(11)에 결합되어 배터리(11)가 동작하는 중에 배터리(11)의 전압이 전극의 활물질 부피 분율 εs,i에 대해 높은 민감도가 보일 때 측정된 배터리 특성 데이터를 선별하여 마이닝하는 장치이다.
본 발명에서, 마이닝은 복수의 데이터 스트림으로부터 필요로 하는 데이터를 선별하고 저장 유닛(22)에 기록하는 데이터 처리 과정을 말한다.
본 실시예에서, 배터리(11)는 리튬 이온 전지이다. 배터리(11)는 양극 활물질이 코팅된 양극, 음극 활물질이 코팅된 음극 및 양극과 음극을 분리하는 분리막을 포함한다.
배터리(11)는 양극/분리막/음극을 기본 단위로 하는 단위 유닛을 적어도 2개 이상 포함하고, 복수의 단위 유닛들은 직렬 및/또는 병렬로 연결되어 있을 수 있다.
배터리 특성 데이터의 마이닝 장치(10)는 전압측정부(12), 전류측정부(13) 및 온도측정부(14)를 포함한다. 또한, 배터리 특성 데이터의 마이닝 장치(10)는 전압 측정부(12), 전류 측정부(13) 및 온도 측정부(14)와 동작 가능하게 결합된 제어 유닛(20)을 포함할 수 있다.
전압측정부(12)는 제어 유닛(20)의 통제하에 일정한 시간 간격(예컨대, 1초)으로 배터리(11)의 양극과 음극 사이에 인가되는 전압을 측정한다. 전압측정부(13)는 전압 센서일 수 있으며, 통상의 전압 측정 회로를 포함할 수 있다. 전압측정부(12)는 일정한 시간 간격으로 전압 측정값을 제어 유닛(20)으로 출력한다.
전류측정부(13)는 제어 유닛(20)의 통제하에 일정한 시간 간격(예컨대, 1초)으로 배터리(11)의 전류를 측정한다. 전류측정부(13)는 전류 센서로서 통상적인 센스 저항이나 홀 센서일 수 있다. 전류측정부(12)는 일정한 시간 간격으로 배터리(11)의 전류 측정값을 제어 유닛(20)으로 출력한다.
온도측정부(14)는 제어 유닛(20)의 통제하에 일정한 시간 간격(예컨대, 1초)으로 배터리(11)의 온도를 측정한다. 온도측정부(14)는 온도 센서로서 열전대일 수 있다. 온도측정부(14)는 일정한 시간 간격으로 배터리(11)의 온도 측정값을 제어 유닛(20)으로 출력한다.
바람직하게, 일정한 시간 간격으로 제어 유닛(20)으로 제공되는 전압 측정값, 전류 측정값 및 온도 측정값은 마이닝의 대상이 되는 데이트 스트림을 구성한다.
제어 유닛(20)은 마이크로프로세서(21)을 포함할 수 있다. 마이크로프로세서(21)는 배터리의 특성 데이터를 마이닝하기 위한 전반적인 제어 로직을 실행한다.
특별한 언급이 없는 한 제어 유닛(20)이 실행하는 다양한 제어 로직들은 마이크로프로세서(21)에 의해 실행되는 프로그램에 의해 구현되는 것이다.
제어 유닛(20)은 또한 저장유닛(22)을 포함할 수 있다. 저장 유닛(22)은 정보를 기록하고 소거할 수 있는 저장 매체라면 그 종류에 특별한 제한이 없다.
일 예시로서, 저장 유닛(22)은 RAM, ROM, EEPROM, 레지스터 또는 플래쉬 메모리일 수 있다.
저장 유닛(22)은 또한 마이크로프로세서(21)에 의해 접근이 가능하도록 예컨대 데이터 버스 등을 통해 마이크로프로세서(21)와 전기적으로 연결될 수 있다.
저장 유닛(22)은 또한 마이크로프로세서(21)가 수행하는 각종 제어 로직을 포함하는 프로그램, 및/또는 제어 로직이 실행될 때 발생되는 데이터와 사전에 정의되는 룩업 테이블이나 파라미터를 저장 및/또는 갱신 및/또는 소거 및/또는 전송한다.
저장 유닛(22)은 논리적으로 2개 이상으로 분할 가능하고, 마이크로프로세서(21) 내에 포함되는 것을 제한하지 않는다.
본 발명에 있어서, 제어 유닛(20)은 다양한 제어 로직들을 실행하기 위해 당업계에 알려진 프로세서, ASIC(application-specific integrated circuit), 다른 칩셋, 논리 회로, 레지스터, 통신 모뎀, 데이터 처리 장치 등을 선택적으로 더 포함할 수 있다.
도 8과 도 9는 본 발명의 실시예에 따른 배터리 전극의 활물질 부피 분율 εs,i에 대해 민감도를 가지는 배터리 특성 데이터의 마이닝 방법에 관한 순서도이다.
바람직하게, 제어 유닛(20)은 도 8 및 도 9의 순서도에 따라 제어 로직들을 실행하도록 구성될 수 있다.
먼저, 제어 유닛(20)은 단계 S10에서 배터리(11)의 충전 또는 방전이 개시되었는지 판단한다. 단계 S10의 판단이 YES이면 단계 S20이 진행되고, 단계 S10의 판단이 NO이면 프로세스 진행이 홀드 된다.
제어 유닛(20)은 단계 20에서 단일 입자 모델(SPM)의 고상 확산 서브 모델과 경계조건의 매칭에 의해 배터리 전류(I)로부터 전극에 삽입된 리튬의 입자 표면 농도(cse,i)로의 전치성 전이 함수(transcendental transfer function)를 주파수 도메인에서 생성하는 제어 로직을 실행한다.
바람직하게, 제어 유닛(20)은 단계 S20에서 하기 수식으로 나타내는 전치성 전이 함수를 생성하도록 구성될 수 있다. 전치성 전이 함수는 배터리(11)의 케미스트리가 변경될 경우 달라질 수 있다.
Figure pat00049
Cse,i: 입자 표면 농도(mol·m-3), I: 배터리 전류(A), Rs,i: 전극 입자의 반경(m), Ds,i: 전극 입자의 고상 확산 계수(m2·s-1), A: 전극의 면적(m2), δi:전극의 두께(m), εs,i: 전극에서 활성을 가지는 활물질 부피 분율(단위없음)
단계 S20 이후에 단계 S30이 진행된다.
제어 유닛(20)은 단계 S30에서 전치성 전이 함수에 대한 파데 근사식을 주파수 도메인에서 생성하는 제어 로직을 실행한다.
바람직하게, 제어 유닛(20)은 하기 수식으로 나타내는 파데 근사식을 주파수 도메인에서 생성하도록 구성될 수 있다.
Figure pat00050
cse,i: 입자 표면 농도(mol·m-3), I: 배터리 전류(A), Rs,i: 전극 입자의 반경(m), Ds,i: 전극 입자의 고상 확산 계수(m2·s-1), A: 전극의 면적(m2), δi:전극의 두께(m), εs,i: 전극에서 활성을 가지는 활물질 부피 분율(단위없음)
단계 S30 이후에 단계 S35가 진행된다.
제어 유닛(20)은 주파수 도메인에서의 파데 근사식을 시간 도메인에서의 제1상태 공간 모델로 변환하는 제어 로직을 실행한다. 제1상태 공간 모델은 캐노니컬 포맷을 가진다.
바람직하게, 제어 유닛(20)은 하기 수식과 같이 캐노니컬 포맷의 제1상태 공간 모델을 시간 도메인에서 생성하도록 구성될 수 있다.
Figure pat00051
제1상태 공간 모델에 있어서, 입력은 배터리 전류 I이고 출력은 리튬의 입자 표면 농도 cse,i이다.
단계 S35 이후에 단계 S40이 진행된다.
제어 유닛(20)은 단계 S40에서 주파수 도메인에서 생성된 파데 근사식에 대하여 전극의 활물질 부피 분율 εs,i에 대한 편미분(Partial Derivative Equation: PDE)을 산출하는 제어 로직을 실행한다.
바람직하게, 제어 유닛(20)은 하기 수식과 같이 전극의 활물질 부피 분율 εs,i에 대한 파데 근사식의 편미분을 산출하도록 구성될 수 있다.
Figure pat00052
Cse,i: 입자 표면 농도(mol·m-3), I: 배터리 전류(A), Rs,i: 전극 입자의 반경(m), Ds,i: 전극 입자의 고상 확산 계수(m2·s-1), A: 전극의 면적(m2), δi:전극의 두께(m), εs,i: 전극에서 활성을 가지는 활물질 부피 분율(단위없음)
단계 S40 이후에 단계 S50이 진행된다.
제어 유닛(20)은 단계 S50에서 전극의 활물질 부피 분율 εs,i에 대한 파데 근사식의 편미분을 시간 도메인에서 캐노니컬 포맷의 제2상태 공간 모델로 변환하는 제어 로직을 실행할 수 있다.
바람직하게, 제어 유닛(20)은 하기 수식과 같이 캐노니컬 포맷의 제2상태 공간 모델을 생성하도록 구성될 수 있다. 제2상태 공간 모델에 있어서, x1, x2 및 x3의 초기 조건은 0으로 설정될 수 있는데 본 발명이 이에 한정되는 것은 아니다.
Figure pat00053
Rs,i: 전극 입자의 반경(m), εs,i: 전극에서 활성을 가지는 활물질 부피 분율(단위없음), A: 전극 면적(m2): δi: 전극 두께(m), Ds,i: 고상 확산 계수(m2·s-1), F: 패러데이 상수(C/mol), i: 전극의 종류를 나타내는 인덱스, I: 배터리 전류(A)
단계 S50 이후에 단계 S60이 진행된다.
제어 유닛(20)은 단계 S60에서 배터리(11)의 특성 데이터를 측정하기 위한 주기 T가 도래했는지 판단한다.
단계 S60의 판단이 YES이면 단계 S70이 진행되고, 단계 S60의 판단이 NO이면 프로세스 진행이 홀드 된다.
제어 유닛(20)은 단계 S70에서 전압 측정부(12), 전류 측정부(13) 및 온도 측정부(14)를 이용하여 배터리의 전압 측정값, 전류 측정값과 온도 측정값을 포함하는 데이터 스트림을 획득하여 저장 유닛(22)에 기록하는 제어 로직을 실행한다.
단계 S70 이후에 단계 S80이 진행된다.
제어 유닛(20)은 단계 S80에서 전류 측정값과 온도 측정값을 수식 (17)에 대입하여 전극의 활물질 부피 분율 εs,i의 변화에 대한 과전위 ηi의 변화 비율에 해당하는
Figure pat00054
을 산출하는 제어 로직을 실행한다.
단계 S80 이후에 단계 S85가 진행된다.
제어 유닛(20)은 단계 S85에서 전류 측정값을 제1상태 공간 모델에 입력하여 전극에 삽입된 리튬의 입자 표면 농도 cse,i를 결정하고, 미리 정의된 개방회로 전위 함수 Ui(cse,i)를 이용하여 입자 표면 농도 cse,i에 대응되는 개방회로 전위 기울기
Figure pat00055
를 산출하는 제어 로직을 실행한다.
단계 S85 이후에 단계 S90이 진행된다.
제어 유닛(20)은 단계 S90에서 전류 측정값을 캐노니컬 포맷의 제2상태 공간 모델에 입력하여 전극의 활물질 부피 분율 εs,i의 변화에 대한 입자 표면 농도 cse,i의 변화 비율
Figure pat00056
을 산출하는 제어 로직을 실행한다.
단계 S90 이후에 단계 S100이 진행된다.
제어 유닛(20)은 단계 S100에서 전극의 활물질 부피 분율 εs,i의 변화에 대한 과전위 ηi의 변화 비율에 해당하는
Figure pat00057
, 입자 표면 농도 cse,i에 대응되는 개방회로 전위 기울기
Figure pat00058
, 전극의 활물질 부피 분율 εs,i의 변화에 대한 입자 표면 농도의 변화 비율
Figure pat00059
로부터 전극의 활물질 부피 분율 εs,i에 대한 배터리 전압의 민감도
Figure pat00060
를 정량적으로 추정하는 제어 로직을 실행한다.
바람직하게, 제어 유닛(20)은 다음 수식을 이용하여 전극의 활물질 부피 분율 εs,i에 대한 배터리 전압 V의 민감도
Figure pat00061
를 정량적으로 산출하도록 구성될 수 있다.
Figure pat00062
단계 S100 이후에 단계 S110이 진행된다.
제어 유닛(20)은 단계 S110에서 전류 측정값 및 전압 측정값과 정량적으로 산출된 민감도를 저장 유닛(22)에 기록하는 제어 로직을 실행한다.
단계 S110 이후에 단계 S120이 진행된다.
제어 유닛(20)은 단계 S120에서 산출된 민감도가 임계치 이상인지 식별하고, 임계치 이상이면 해당 전압-전류 데이터를 마이닝된 특성 데이터로서 저장 유닛(22)에 기록한다. 비제한적인 예에서, 마이닝된 특성 데이터는 온도 측정값을 더 포함할 수 있다.
바람직하게, 제어 유닛(20)은 마이닝된 특성 데이터에 플래그를 부가할 수 있다. 플래그는 마이닝된 특성 데이터를 민감도가 임계치보다 작은 다른 특성 데이트와 구분하기 위한 식별자이다.
단계 S120 이후에 단계 S130이 진행된다.
제어 유닛(20)은 단계 S130에서 배터리의 충전 또는 방전이 계속되는지 판단한다.
단계 S130의 판단이 YES이면 프로세스가 단계 S60으로 복귀됨으로써, 전술한 제어 로직의 실행이 특성 데이터의 측정 주기 T가 경과될 때마다 반복된다.
즉, 배터리(11)가 충전 또는 방전 중일 때 전압 측정값, 전류 측정값 및 온도 측정값을 포함하는 데이터 스트림이 제어 유닛(20)에 출력될 때마다 제어 유닛(20)은 전극의 활물질 부피 분율 εs,i에 대해 배터리(11)의 전압이 높은 민감도를 보일 때 측정된 특성 데이터를 선별하여 마이닝하는 과정을 실시간으로 반복할 수 있다. 반면, 단계 S130의 판단이 NO이면 본 발명의 실시예에 따른 배터리 특성 데이터의 마이닝 과정이 종료된다.
바람직하게, 주기적으로 반복되는 배터리 특성 데이터의 마이닝은 배터리(11)의 양극 또는 음극의 활물질 부피 분율(εs,i)에 대해 독립적으로 실행될 수 있다. 즉, 양극의 활물질 부피 분율(εs,p)에 대한 분석적 민감도와 음극의 활물질 부피 분율(εs,n)에 대한 분석적 민감도가 독립적으로 산출될 수 있다. 또한, 배터리 특성 데이터의 마이닝 시에도 양극 및 음극 각각에 대해 임계치가 다르게 설정될 수 있다. 또한, 양극의 활물질 부피 분율(εs,p)에 대한 분석적 민감도가 임계치 이상인 경우 해당 전압-전류 데이터를 양극의 마이닝된 특성 데이터로서 구분하여 저장 유닛(22)에 기록할 수 있다. 또한, 음극의 활물질 부피 분율(εs,n)에 대한 분석적 민감도가 임계치 이상인 경우 해당 전압-전류 데이터를 음극의 마이닝된 특성 데이터로서 구분하여 저장 유닛(22)에 기록할 수 있다.
한편, 제어 유닛(20)은 데이터 스트림으로부터 배터리의 충전 상태를 추정하는 제어 로직과, 단계 S110의 제어 로직을 실행함에 있어서 추정된 충전 상태를 마이닝된 특성 데이터와 함께 저장하는 제어 로직을 실행할 수 있다.
일 예에서, 제어 유닛(20)은 전류 적산법을 통해 충전 상태를 추정할 수 있다. 다른 예에서, 제어 유닛(20)은 확장 칼만 필터에 데이터 스트림에 포함된 전압 측정값, 전류 측정값 및 온도 측정값을 입력하여 충전 상태를 추정할 수 있다. 확장 칼만 필터는 당업계에 널리 알려져 있으므로 자세한 설명은 생략한다.
또한, 제어 유닛(20)은 외부의 배터리 진단 디바이스(도 7의 24)로부터 마이닝된 특성 데이터들의 전송을 요청 받는 제어 로직과, 저장 유닛(22)에 기록되어 있는 마이닝된 특성 데이터들을 통신망(도 7의 25)을 통해 상기 배터리 진단 디바이스(24)로 전송하는 제어 로직을 더 수행하도록 구성될 수 있다.
비제한적인 예에서, 제어 유닛(20)은 마이닝된 특성 데이터들을 배터리 진단 디바이스(24) 측으로 전송할 때 각 마이닝된 특성 데이터에 해당하는 민감도 및/또는 충전상태에 관한 정보도 저장 유닛(22)으로부터 독출하여 함께 전송할 수 있다.
본 발명의 실시예에 따른 배터리 특성 데이터의 마이닝 장치(10)는 마이닝된 특성 데이터들의 외부 전송을 위해 통신 인터페이스(도 7의 23)를 더 포함할 수 있다.
통신망(25)은 상용화된 통신망이라면 특별히 제한이 없다. 통신망(25)은 유선 통신망, 무선 통신망 또는 이들의 조합을 포함한다. 통신망(25)은 근거리 통신망, 원거리 통신망, 광역 통신망, 위성 통신망, 또는 이들의 조합을 포함한다.
바람직하게, 배터리 진단 디바이스(24)는 마이닝된 특성 데이터들을 빅데이터로서 데이터베이스에 저장하고 마이닝된 특성 데이터들을 이용하여 배터리 전극의 활물질 부피 분율 εs,i을 추정할 수 있다. 활물질 부피 분율 εs,i을 추정하는 모델은 당업계에 공지된 모델을 제한 없이 활용 가능하다.
배터리 진단 디바이스(24)는 또한 배터리(11)가 BOL(Beginning Of Life) 상태에 있을 때 수집된 마이닝된 특성 데이터와 배터리(11)가 MOL(Middle Of Life) 상태에 있을 때 수집된 마이닝된 특성 데이터를 이용하여 BOL 상태에 있는 전극의 활물질 부피 분율 εs,i@BOL과 MOL 상태에 있는 전극의 활물질 부피 분율 εs,i@MOL을 산출하고 2개의 값을 상대적으로 비교함으로써 배터리의 퇴화도 εs,i@MOL/εs,i@BOL를 진단할 수 있다.
배터리 진단 디바이스(24)는 또한 활물질 부피 분율 εs,i로부터 산출된 배터리 퇴화도를 통신망(25)을 통해 배터리(11)의 충전 장치(도 7의 26)에 제공할 수 있다.
바람직하게, 배터리 진단 디바이스(24)는 양극의 활물질 부피 분율 εs,p와 음극의 활물질 부피 분율 εs,n 을 이용하여 양극의 퇴화도εs,p@MOL/εs,p@BOL와 음극의 퇴화도 εs,n@MOL/εs,n@BOL를 독립적으로 산출할 수 있다. 또한, 배터리 진단 디바이스(24)는 양극의 퇴화도와 음극의 퇴화도를 통신망(25)을 통해 배터리(11)의 충전 장치(도 7의 26)에 제공할 수 있다.
배터리(11)의 충전 장치(26)는, 배터리 전극의 활물질 부피 분율 εs,i로부터 추정된 배터리 퇴화도를 참조하여 배터리(11)에 제공되는 충전 파워를 적응적으로 조절할 수 있다.
바람직하게, 배터리(11)의 충전 장치(26)는 양극의 퇴화도εs,p@MOL/εs,p@BOL와 음극의 퇴화도 εs,n@MOL/εs,n@BOL 중에서 작은 쪽을 기준으로 충전 파워를 맵핑할 수 있다. 충전 파워는 활물질 부피 분율이 상대적으로 작은 전극에 맞추어 조절하는 것이 안정성의 관점에서 바람직하다.
일 예로, 배터리(11)의 충전 장치(26)는 양극 퇴화도 및/또는 음극 퇴화도에따라 충전파워를 미리 정의하고 있는 룩업 테이블을 참조하여 현재의 양극 퇴화도및/또는 음극 퇴화도에 해당하는 충전파워를 배터리(11)에 인가할 수 있다.
배터리(11)의 충전 장치(26)는 배터리(11)가 탑재된 전기 구동 장치의 충전 장치이다. 일 예로, 배터리(11)의 충전 장치(26)는 배터리(11)가 탑재된 전기 자동차의 충전 스테이션일 수 있다.
상술한 제어 유닛(20)이 실행하는 다양한 제어 로직들은 적어도 하나 이상이 조합되고, 조합된 제어 로직들은 마이크로프로세서(21)가 읽을 수 있는 코드 체계로 작성되어 기록매체에 수록될 수 있다.
상기 기록매체는 마이크로프로세서(21)에 의해 접근이 가능한 것이라면 그 종류에 특별한 제한이 없다. 일 예시로서, 상기 기록매체는 ROM, RAM, 레지스터, CD-ROM, 자기 테이프, 하드 디스크, 플로피디스크 및 광 데이터 기록장치를 포함하는 군에서 선택된 적어도 하나 이상을 포함한다.
상기 코드 체계는 네트워크로 연결된 컴퓨터에 분산되어 저장되고 실행될 수 있다. 또한, 상기 조합된 제어 로직들을 구현하기 위한 기능적인 프로그램, 코드 및 코드 세그먼트들은 본 발명이 속하는 기술분야의 프로그래머들에 의해 용이하게 추론될 수 있다.
본 발명의 실시예에 따른 배터리 특성 데이터의 마이닝 장치(10)는 배터리 관리 시스템에 포함될 수 있다.
배터리 관리 시스템은, 배터리의 충방전과 관련된 전반적인 동작을 제어하는 것으로서, 당업계에서 Battery Management System으로 불리는 컴퓨팅 시스템이다.
본 발명의 실시예에 따른 배터리 특성 데이터의 마이닝 장치(10)는 전기 구동 장치에 탑재될 수 있다.
전기 구동 장치는, 전기 자전거, 전기 오토바이, 전기 열차, 전기 배, 전기 비행기 등과 같이 전기에 의해 이동이 가능한 전기 동력 장치, 또는 전기 드릴, 전기 그라인더 등과 같이 모터가 포함된 파워 툴일 수 있다.
본 발명의 다양한 실시 양태를 설명함에 있어서, '~유닛'이라고 명명된 구성 요소들은 물리적으로 구분되는 요소들이라고 하기 보다 기능적으로 구분되는 요소들로 이해되어야 한다. 따라서 각각의 구성요소는 다른 구성요소와 선택적으로 통합되거나 각각의 구성요소가 제어 로직(들)의 효율적인 실행을 위해 서브 구성요소들로 분할될 수 있다. 하지만 구성요소들이 통합 또는 분할되더라도 기능의 동일성이 인정될 수 있다면 통합 또는 분할된 구성요소들도 본 발명의 범위 내에 있다고 해석되어야 함은 당업자에게 자명하다.
이상에서 본 발명은 비록 한정된 실시예와 도면에 의해 설명되었으나, 본 발명은 이것에 의해 한정되지 않으며 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 본 발명의 기술사상과 아래에 기재될 특허청구범위의 균등범위 내에서 다양한 수정 및 변형이 가능함은 물론이다.

Claims (15)

  1. 데이터가 저장되는 저장 유닛; 배터리의 전압, 전류 및 온도를 각각 측정하는 전압 측정부, 전류 측정부 및 온도 측정부; 및 상기 저장 유닛과, 상기 전압 측정부, 상기 전류 측정부 및 상기 온도 측정부와 동작 가능하게 결합된 제어유닛을 포함하고,
    상기 제어 유닛은, (a) 배터리 전류로부터 전극에 삽입된 리튬의 입자 표면 농도로의 전치성 전이 함수에 대한 파데 근사식을 주파수 도메인에서 생성하는 제어 로직; (b) 상기 파데 근사식에 대한 제1상태 공간 모델과 상기 파데 근사식에 대한 전극의 활물질 부피 분율의 편미분에 대한 제2상태 공간 모델을 생성하는 제어 로직; (c) 배터리의 전압 측정값, 전류 측정값과 온도 측정값을 포함하는 데이터 스트림을 획득하는 제어 로직; (d) 버틀러 발머 방정식으로부터 유도된 과전위 방정식에 대한 활물질 부피 분율의 편미분에 전류 측정값과 온도 측정값을 입력하여 활물질 부피 분율의 변화에 대한 과전위 변화 비율을 산출하는 제어 로직; (e) 상기 전류 측정값을 상기 제1상태 공간 모델에 입력하여 전극에 삽입된 리튬의 입자 표면 농도를 산출하는 제어 로직; (f) 상기 전류 측정값을 상기 제2상태 공간 모델에 입력하여 활물질 부피 분율의 변화에 대한 입자 표면 농도의 변화 비율을 산출하는 제어 로직; (g) 입자 표면 농도에 따라 미리 정의된 개방회로 전위 함수를 이용하여 상기 산출된 입자 표면 농도에 대응되는 개방회로 전위 기울기를 산출하는 제어 로직; (h) 상기 활물질 부피 분율의 변화에 대한 과전위 변화 비율, 상기 개방회로 전위 기울기, 및 상기 활물질 부피 분율의 변화에 대한 입자 표면 농도의 변화 비율로부터 전극의 활물질 부피 분율에 대한 배터리 전압의 민감도를 정량적으로 추정하는 제어 로직; 및 (i) 민감도가 임계치 이상인 전압-전류 데이터를 선별하여 마이닝된 특성 데이터로서 상기 제어 유닛에 기록하는 제어 로직;을 수행하도록 구성된 것을 특징으로 하는 배터리 전극의 활물질 부피 분율에 대해 민감도를 가지는 배터리 특성 데이터의 마이닝 장치.
  2. 제1항에 있어서, 상기 제어 유닛은,
    하기 수식으로 나타내는 전치성 전이 함수를 생성하도록 구성된 것을 특징으로 하는,
    Figure pat00063

    (Cse,i: 전극에 삽입된 리튬의 입자 표면 농도(mol·m-3), I: 배터리 전류(A), Rs,i: 전극 입자의 반경(m), Ds,i: 전극 입자의 고상 확산 계수(m2s-1), A: 전극의 면적(m2), δi:전극의 두께(m), F:패러데이 상수(C·mol-1), εs,i: 전극에서 활성을 가지는 활물질 부피 분율(단위없음), i: 전극의 종류를 나타내는 인덱스, s: 라플라스 변환의 변수, e: 자연상수)
    배터리 전극의 활물질 부피 분율에 대해 민감도를 가지는 배터리 특성 데이터의 마이닝 장치.
  3. 제1항에 있어서, 상기 제어 유닛은,
    하기 수식으로 나타내는 파데 근사식을 생성하도록 구성된 것을 특징으로 하는,
    Figure pat00064

    (cse,i: 전극에 삽입된 리튬의 입자 표면 농도(mol·m-3), I: 배터리 전류(A), Rs,i: 전극 입자의 반경(m), Ds,i: 전극 입자의 고상 확산 계수(m2·s-1), A: 전극의 면적(m2), δi:전극의 두께(m), εs,i: 전극에서 활성을 가지는 활물질 부피 분율(단위없음), i: 전극의 종류를 나타내는 인덱스, F:패러데이 상수(C·mol-1), s: 라플라스 변환의 변수)
    배터리 전극의 활물질 부피 분율에 대해 민감도를 가지는 배터리 특성 데이터의 마이닝 장치.
  4. 제1항에 있어서, 상기 제어 유닛은,
    하기 수식으로 나타내는 제1상태 공간 모델을 시간 도메인에서 생성하도록 구성된 것을 특징으로 하는,

    Figure pat00065

    (cse,i: 전극에 삽입된 리튬의 입자 표면 농도(mol·m-3), Rs,i: 전극 입자의 반경(m), εs,i: 전극에서 활성을 가지는 활물질 부피 분율(단위없음), A: 전극 면적(m2): δi: 전극 두께(m), Ds,i: 고상 확산 계수(m2·s-1), F: 패러데이 상수(C·mol-1), i: 전극의 종류를 나타내는 인덱스, I: 배터리 전류(A))

    배터리 전극의 활물질 부피 분율에 대해 민감도를 가지는 배터리 특성 데이터의 마이닝 장치.
  5. 제1항에 있어서, 상기 제어 유닛은,
    하기 수식으로 나타내는 제2상태 공간 모델을 시간 도메인에서 생성하도록 구성된 것을 특징으로 하는,
    Figure pat00066

    (cse,i: 전극에 삽입된 리튬의 입자 표면 농도(mol·m-3), Rs,i: 전극 입자의 반경(m), εs,i: 전극에서 활성을 가지는 활물질 부피 분율(단위없음), A: 전극 면적(m2): δi: 전극 두께(m), Ds,i: 고상 확산 계수(m2·s-1), F: 패러데이 상수(C·mol-1), i: 전극의 종류를 나타내는 인덱스, I: 배터리 전류(A))

    배터리 전극의 활물질 부피 분율에 대해 민감도를 가지는 배터리 특성 데이터의 마이닝 장치.
  6. 제1항에 있어서, 상기 제어 유닛은,
    하기 수식으로 나타내는 근사식을 이용하여 전극의 활물질 부피 분율에 대한 배터리 전압의 민감도를 정량적으로 산출하도록 구성된 것을 특징으로 하는,
    Figure pat00067

    (V: 배터리 전압(Volt), cse,i: 전극에 삽입된 리튬의 입자 표면 농도(mol·m-3), εs,i: 전극에서 활성을 보이는 활물질 부피 분율(단위 없음), Ui: 전극의 개방회로 전위 함수, ηi:전극의 과전위(V), i: 전극의 종류를 나타내는 인덱스)
    배터리 전극의 활물질 부피 분율에 대해 민감도를 가지는 배터리 특성 데이터의 마이닝 장치.
  7. 제1항에 있어서, 상기 제어 유닛은,
    상기 데이터 스트림으로부터 배터리의 충전 상태를 추정하고, 마이닝된 특성 데이터와 상기 충전 상태를 저장 유닛에 함께 저장하도록 구성된 것을 특징으로 하는 배터리 전극의 활물질 부피 분율에 대해 민감도를 가지는 배터리 특성 데이터의 마이닝 장치.
  8. 제1항 또는 제7항에 있어서, 상기 제어 유닛은,
    외부의 배터리 진단 디바이스로부터 마이닝된 특성 데이터에 관한 전송 요청을 수신하는 제어 로직; 및
    상기 마이닝된 특성 데이터를 상기 저장 유닛으로부터 독출하여 상기 배터리 진단 디바이스로 전송하는 제어 로직을 더 수행하도록 구성된 것을 특징으로 하는 배터리 전극의 활물질 부피 분율에 대해 민감도를 가지는 배터리 특성 데이터의 마이닝 장치.
  9. 제8항에 있어서,
    상기 배터리 진단 디바이스는 상기 마이닝된 특성 데이터를 이용하여 배터리 전극의 활물질 부피 분율을 추정하는 디바이스임을 특징으로 하는 배터리 전극의 활물질 부피 분율에 대해 민감도를 가지는 배터리 특성 데이터의 마이닝 장치.
  10. 제1항에 있어서, 상기 제어 유닛은,
    상기 (c) 제어 로직을 통해 데이터 스트림을 획득할 때마다 상기 (d) 내지 (i) 제어 로직을 반복하도록 구성된 것을 특징으로 하는 배터리 전극의 활물질 부피 분율에 대해 민감도를 가지는 배터리 특성 데이터의 마이닝 장치.
  11. 제1항 내지 제10항 중 어느 한 항에 따른 배터리 전극의 활물질 부피 분율에 대해 민감도를 가지는 배터리 특성 데이터의 마이닝 장치를 포함하는 배터리 관리 시스템.
  12. 제1항 내지 제10항 중 어느 한 항에 따른 배터리 전극의 활물질 부피 분율에 대해 민감도를 가지는 배터리 특성 데이터의 마이닝 장치를 포함하는 전기 구동 장치.
  13. (a) 배터리 전류로부터 전극에 삽입된 리튬의 입자 표면 농도로의 전치성 전이 함수에 대한 파데 근사식을 주파수 도메인에서 생성하는 단계;
    (b) 상기 파데 근사식에 대한 제1상태 공간 모델과 상기 파데 근사식에 대한 전극의 활물질 부피 분율의 편미분에 대한 제2상태 공간 모델을 생성하는 단계;
    (c) 배터리의 전압 측정값, 전류 측정값과 온도 측정값을 포함하는 데이터 스트림을 획득하는 단계;
    (d) 버틀러 발머 방정식으로부터 유도된 과전위 방정식에 대한 활물질 부피 분율의 편미분에 전류 측정값과 온도 측정값을 입력하여 활물질 부피 분율의 변화에 대한 과전위 변화 비율을 산출하는 단계;
    (e) 상기 전류 측정값을 상기 제1상태 공간 모델에 입력하여 전극에 삽입된 리튬의 입자 표면 농도를 산출하는 단계;
    (f) 상기 전류 측정값을 상기 제2상태 공간 모델에 입력하여 활물질 부피 분율의 변화에 대한 입자 표면 농도의 변화 비율을 산출하는 단계;
    (g) 입자 표면 농도에 따라 미리 정의된 개방회로 전위 함수를 이용하여 상기 산출된 입자 표면 농도에 대응되는 개방회로 전위 기울기를 산출하는 단계;
    (h) 상기 활물질 부피 분율의 변화에 대한 과전위 변화 비율, 상기 개방회로 전위 기울기, 및 상기 활물질 부피 분율의 변화에 대한 입자 표면 농도의 변화 비율로부터 전극의 활물질 부피 분율에 대한 배터리 전압의 민감도를 정량적으로 추정하는 단계; 및
    (i) 민감도가 임계치 이상인 전압-전류 데이터를 선별하여 마이닝된 특성 데이터로서 상기 제어 유닛에 기록하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 배터리 전극의 활물질 부피 분율에 대해 민감도를 가지는 배터리 특성 데이터의 마이닝 방법.
  14. 제13항에 있어서,
    상기 데이터 스트림으로부터 배터리의 충전 상태를 추정하는 단계;를 더 포함하고,
    상기 (i) 단계는, 상기 마이닝된 특성 데이터와 상기 배터리의 충전 상태를 상기 저장 유닛에 함께 저장하는 단계임을 특징으로 하는 배터리 전극의 활물질 부피 분율에 대해 민감도를 가지는 배터리 특성 데이터의 마이닝 방법.
  15. 제13항 또는 제14항에 있어서,
    배터리 진단 디바이스로부터 마이닝된 특성 데이터의 전송을 요청 받는 단계; 및
    상기 배터리 진단 디바이스 측으로 마이닝된 특성 데이터로서 기록된 정보를 전송하는 단계;를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 배터리 전극의 활물질 부피 분율에 대해 민감도를 가지는 배터리 특성 데이터의 마이닝 방법.
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Hu et al. Battery health prediction using fusion-based feature selection and machine learning
Wang et al. Lithium battery state-of-health estimation via differential thermal voltammetry with Gaussian process regression
Xiong et al. Towards a smarter battery management system: A critical review on battery state of health monitoring methods
He et al. State-of-health estimation of lithium-ion batteries using incremental capacity analysis based on voltage–capacity model
Dong et al. Dynamic Bayesian network-based lithium-ion battery health prognosis for electric vehicles
Klein et al. Electrochemical model based observer design for a lithium-ion battery
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Liu et al. State of health estimation of power batteries based on multi-feature fusion models using stacking algorithm
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Wei et al. Lyapunov-based state of charge diagnosis and health prognosis for lithium-ion batteries
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Fan et al. A remaining capacity estimation approach of lithium-ion batteries based on partial charging curve and health feature fusion
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Lai et al. Analytical derivation and analysis of parameter sensitivity for battery electrochemical dynamics
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