KR102119315B1

KR102119315B1 - 미소중력 모사 장치

Info

Publication number: KR102119315B1
Application number: KR1020180109146A
Authority: KR
Inventors: 김택영; 조연; 김희락
Original assignee: 한국산업기술대학교산학협력단
Priority date: 2018-09-12
Filing date: 2018-09-12
Publication date: 2020-06-04
Also published as: KR20200030362A

Abstract

일 실시예에 따른 미소중력 모사 장치는, 중력벡터에 수직하는 회전축을 갖는 외부 프레임 부재; 상기 외부 프레임 부재와 동일한 회전 중심을 가지고, 상기 외부 프레임 부재의 회전축에 수직하는 회전축을 갖는 내부 프레임 부재; 상기 외부 프레임 부재 및 상기 내부 프레임 부재의 회전 운동에 따른 중력분산도를 산출하는 연산부; 및 상기 연산부에서 산출된 중력분산도가 1이 되도록 상기 외부 프레임 부재 및 상기 내부 프레임 부재의 회전 속도를 제어하는 제어부;를 포함하고, 상기 중력분산도는 단위구 전체표면에서 중력벡터선단의 단위면적당 체류시간 분포의 균일도로부터 산출될 수 있다.

Description

미소중력 모사 장치{APPARATUS FOR SIMULATING MICROGRAVITY}

본 발명은 미소중력 모사 장치에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 중력분산도를 이용하여 외부 프레임 부재 또는 내부 프레임 부재의 회전속도(각속도)를 제어함으로써 미소중력 및 행성중력을 효과적으로 모사할 수 있는 미소중력 모사 장치에 관한 것이다.

우주에서 장기체류가 인체에 인체에 미치는 영향에 대한 구체적인 연구결과가 보고되고 있으며, 특히, 우주 미소중력은 근육감소와 근육감소와 골밀도 저하 등의 악영향뿐 아니라 아직 알려지지 않은 다양한 효과로서 작용할 것으로 예측되고 있다. 이에 따라 미소중력 환경에 대한 생명체의 생리적, 심지어는 분자 수준의 세포 반응을 이해하는 것은 향후 우주여행에서 인류의 생존에 관한 지식을 확장시키는 데 중요하다.

지구 중력장 하에서 미소중력을 모사하기 위하여 제한적인 실험장치와 방법이 제시되고 있다.

가장 널리 알려진 자유낙하나 포물비행 방법은 미소중력 유지시간이 30s 이하로 매우 짧아서 생명공학을 위한 실험에 적용하기에는 적절치 않다. 국제우주정거장(ISS)에서 실험이 가장 선호되지만 경비가 천문학적이고 실험을 위한 대기시간도 길어서 실용적이지 못하다. 이러한 문제를 극복하기 위해서 제안된 clinostat나 Random Positioning Machine(RPM)은 생명공학 분야에서 매우 유용하게 적용될 수 있음이 많은 연구를 통하여 보고된 바 있다.

예를 들어, 2014년 11월에 공개된 '마이크로중력 환경을 활용한 우주바이오융합연구'라는 보고서에는 마이크로중력환경을 활용한 단백질결정성장실험 및 마이크로중력 모사환경 장치를 이용한 세포배양 시스템에 대하여 개시되어 있다.

일반적으로 RPM은 서로 직교하는 두 회전축에 모터를 장착하고 각각 독립적으로 회전시킴으로써 회전 중심부의 대상체에 작용하는 중력의 방향이 항상 변화되도록 하는 장치이다. 이러한 과정을 통하여 실체 중력이 제거되는 것이 아니라 RPM의 총 작동시간 동안 적분된 중력벡터의 합이 상쇄되도록 하는 일종의 중력분산장치이다. RPM을 통한 미소중력모사실험 결과의 일부는 ISS에서 수행된 실험결과와 비교를 통하여 유사한 경향이 나타남이 보고된 바 있다. 우주의 실제 미소중력 하에서 T-임파구가 활성화제 ConA에 노출된 후에도 활성화되지 않음이 이미 잘 알려져 있다. 이러한 현상은 수차례의 RPM 실험을 통하여 재현되었으며, RPM의 실효성 검증의 사례로 제시되곤 한다.

단층 세포 배양은 전형적인 2D 배양법으로 수십 년간 의미있는 실험 결과를 제시하고 있으나, 최근 생명공학의 주요한 화두인 조직이나 장기의 배양에는 3D 배양조건이 필수적이다. 중력은 3D 배양을 위한 기본 조건에 큰 걸림돌이며, 이를 배제할 수 있는 RPM은 향후 매우 중요한 조직 배양 장치로 대두될 수 있다. 인간 갑상선 암세포주 FTC-133 세포에 대한 우주비행 배양실험 결과 3D 타원체로 성장하는 것이 관찰되는 반면 지구 중력 하에서는 2D 단일층 구조로 성장하였으며, RPM 실험을 통하여 3D 배양이 재차 확인되었다. 이러한 특성이 RPM을 미소중력모사의 개념을 넘어 생물학적 기능에 일반적으로 작용하는 전단력, 인장 및 압축력 등 물리적 또는 기계적으로 부과되는 힘에 의한 효과를 이해하고자 하는 mechanomics 측면에서도 중요한 장치로 인식되는 요인이다.

RPM은 이미 그 효용성이 입증되었음에도 불구하고 2축 회전에 의한 중력분산의 정량적 분석을 위한 이론적 연구는 아직 미흡하다. 단순히 일정한 각속도의 조합으로 정상상태 작동을 할 경우 중력이 대상체에 대하여 3차원적으로 차원적으로 고르게 작용하지 않음이 이미 알려져 있다. 이를 해결하고 미소중력이나 달 등의 저중력 환경을 모사하기 위하여 회전속도와 시간을 Random Walking Algorithm으로 제어하는 연구가 보고되었으나, 이러한 방법은 동일한 재현 실험이 불가능하므로 일정 부분 한계가 있다.

전술한 배경기술은 발명자가 본 발명의 도출과정에서 보유하거나 습득한 것으로서, 반드시 본 발명의 출원 전에 일반 공중에 공개된 공지기술이라고 할 수는 없다.

일 실시예에 따른 목적은 중력분산도를 이용하여 외부 프레임 부재 또는 내부 프레임 부재의 각속도를 제어함으로써 미소중력 및 행성중력을 효과적으로 모사할 수 있는 미소중력 모사 장치를 제공하는 것이다.

일 실시예에 따른 목적은 달이나 화성 등 지구보다 질량이 작은 행성의 중력을 모사할 수 있는 미소중력 모사 장치를 제공하는 것이다.

일 실시예에 따른 목적은 회전축 양극의 중력 집중 현상을 해결할 수 있는 미소중력 모사 장치를 제공하는 것이다.

일 실시예에 따른 목적은 RPM 기능에 온도, 습도, CO₂ 농도 제어가 가능한 RPM 인큐베이터에 적용하여 바이오프린팅을 통한 3D 스캐폴더 배양체와 결합함으로써 세포의 3D 배양실험이 가능하여 조직 및 장기 배양의 기초연구에 기여할 수 있는 미소중력 모사 장치를 제공하는 것이다.

상기 목적을 달성하기 위한 일 실시예에 따른 미소중력 모사 장치는, 중력벡터에 수직하는 회전축을 갖는 외부 프레임 부재; 상기 외부 프레임 부재와 동일한 회전 중심을 가지고, 상기 외부 프레임 부재의 회전축에 수직하는 회전축을 갖는 내부 프레임 부재; 상기 외부 프레임 부재 및 상기 내부 프레임 부재의 회전 운동에 따른 중력분산도를 산출하는 연산부; 및 상기 연산부에서 산출된 중력분산도가 1이 되도록 상기 외부 프레임 부재 또는 상기 내부 프레임 부재의 회전 속도를 제어하는 제어부;를 포함하고, 상기 중력분산도는 단위구 전체표면에서 중력벡터선단의 단위면적당 체류시간 분포의 균일도로부터 산출될 수 있다.

일 측에 의하면, 상기 중력분산도는 다음의 식에 의해 산출되고,

이때, Gn은 중력분산도이고, t_RPM은 상기 미소중력 모사 장치의 총 작동시간이고, N은 단위면적의 개수이고, Δt_n은 단위면적당 체류시간이다.

상기 목적을 달성하기 위한 일 실시예에 따른 미소중력 모사 장치는, 중력벡터에 수직하는 회전축을 갖는 외부 프레임 부재; 상기 외부 프레임 부재와 동일한 회전 중심을 가지고, 상기 외부 프레임 부재의 회전축에 수직하는 회전축을 갖는 내부 프레임 부재; 및 상기 외부 프레임 부재 및 상기 내부 프레임 부재의 각속도를 제어하는 제어부;를 포함하고, 상기 제어부는 상기 외부 프레임 부재 및 상기 내부 프레임 부재의 위치에 따라서 상기 외부 프레임 부재 및 상기 내부 프레임 부재의 각속도를 변화시킬 수 있다.

일 측에 의하면, 상기 제어부에서 상기 외부 프레임 부재의 각속도는 포물선 톱니형으로 설계된 수식에 의해서 제어되고, 상기 제어부는 상기 외부 프레임 부재 및 상기 내부 프레임 부재의 회전수 비가 무리수가 되도록 상기 외부 프레임 부재 및 상기 내부 프레임 부재의 각속도를 제어하여 미소중력을 모사할 수 있다.

일 측에 의하면, 상기 제어부는, 중력이 집중되는 한 지역에서는 상기 외부 프레임 부재의 각속도가 포물선 톱니형으로 변하게 하고, 중력이 집중되는 다른 지역에서는 상기 외부 프레임 부재의 각속도가 일정하게 하고, θ=0에서 상기 외부 프레임 부재를 일정 시간 동안 정지시킴으로써 행성중력을 모사할 수 있다.

일 실시예에 따른 미소중력 모사 장치에 의하면, 중력분산도를 이용하여 외부 프레임 부재 또는 내부 프레임 부재의 각속도를 제어함으로써 미소중력 및 행성중력을 효과적으로 모사할 수 있다.

일 실시예에 따른 미소중력 모사 장치에 의하면, 달이나 화성 등 지구보다 질량이 작은 행성의 중력을 모사할 수 있다.

일 실시예에 따른 미소중력 모사 장치에 의하면, 회전축 양극의 중력 집중 현상을 해결할 수 있다.

일 실시예에 따른 미소중력 모사 장치에 의하면, RPM 기능에 온도, 습도, CO₂ 농도 제어가 가능한 RPM 인큐베이터에 적용하여 바이오프린팅을 통한 3D 스캐폴더 배양체와 결합함으로써 세포의 3D 배양실험이 가능하여 조직 및 장기 배양의 기초연구에 기여할 수 있다.

도 1은 일 실시예에 따른 미소중력 모사 장치를 도시한다.
도 2(a) 및 (b)는 초기 정렬 상태 및 작동 상태를 도시한다.
도 3(a) 및 (b)는 중력벡터선단 3D 및 2D 궤적을 도시한다.
도 4는 중력벡터선단에 대한 계측된 데이터와 이론식으로 산출된 데이터의 비교를 도시한다.
도 5(a) 및 (b)는 단위구 상의 격자계 및 국부 면적을 통과하는 중력벡터선단의 경로를 도시한다.
도 6(a) 내지 (c)는 각속도의 조합에 따른 중력벡터선단의 2D 및 3D 궤적과 중력분산도 분포를 도시한다.
도 7(a) 내지 (c)는 외부 프레임 부재의 각속도 프로파일을 도시한다.
도 8(a) 내지 (c)는 변화하는 각속도에 대한 미소중력 모사 결과를 도시한다.
도 9(a) 및 (b)는 변화하는 각속도에 대한 행성중력 모사 결과를 도시한다.

이하, 실시예들을 예시적인 도면을 통해 상세하게 설명한다. 각 도면의 구성요소들에 참조부호를 부가함에 있어서, 동일한 구성요소들에 대해서는 비록 다른 도면상에 표시되더라도 가능한 한 동일한 부호를 가지도록 하고 있음에 유의해야 한다. 또한, 실시예를 설명함에 있어, 관련된 공지 구성 또는 기능에 대한 구체적인 설명이 실시예에 대한 이해를 방해한다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명은 생략한다.

또한, 실시예의 구성 요소를 설명하는 데 있어서, 제1, 제2, A, B, (a), (b) 등의 용어를 사용할 수 있다. 이러한 용어는 그 구성 요소를 다른 구성 요소와 구별하기 위한 것일 뿐, 그 용어에 의해 해당 구성 요소의 본질이나 차례 또는 순서 등이 한정되지 않는다. 어떤 구성 요소가 다른 구성요소에 "연결", "결합" 또는 "접속"된다고 기재된 경우, 그 구성 요소는 그 다른 구성요소에 직접적으로 연결되거나 접속될 수 있지만, 각 구성 요소 사이에 또 다른 구성 요소가 "연결", "결합" 또는 "접속"될 수도 있다고 이해되어야 할 것이다.

어느 하나의 실시예에 포함된 구성요소와, 공통적인 기능을 포함하는 구성요소는, 다른 실시예에서 동일한 명칭을 사용하여 설명하기로 한다. 반대되는 기재가 없는 이상, 어느 하나의 실시예에 기재한 설명은 다른 실시예에도 적용될 수 있으며, 중복되는 범위에서 구체적인 설명은 생략하기로 한다.

도 1은 일 실시예에 따른 미소중력 모사 장치를 도시하고, 도 2(a) 및 (b)는 초기 정렬 상태 및 작동 상태를 도시하고, 도 3(a) 및 (b)는 중력벡터선단 3D 및 2D 궤적을 도시하고, 도 4는 중력벡터선단에 대한 계측된 데이터와 이론식으로 산출된 데이터의 비교를 도시하고, 도 5(a) 및 (b)는 단위구 상의 그리드 시스템 및 국부 면적을 통과하는 중력벡터선단의 경로를 도시하고, 도 6(a) 내지 (c)는 각속도의 조합에 따른 중력벡터선단의 2D 및 3D 궤적과 중력분산도 분포를 도시하고, 도 7(a) 내지 (c)는 외부 프레임 부재의 각속도 프로파일을 도시하고, 도 8(a) 내지 (c)는 변화하는 각속도에 대한 미소중력 모사 결과를 도시하고, 도 9(a) 및 (b)는 변화하는 각속도에 대한 행성중력 모사 결과를 도시한다.

도 1을 참조하여, 일 실시예에 따른 미소중력 모사 장치(10)는 외부 프레임 부재(100), 내부 프레임 부재(200), 연산부(미도시) 및 제어부(미도시)를 포함할 수 있다.

예를 들어, 일 실시예에 따른 미소중력 모사 장치(10)는 RPM(Random Positioning Machine)으로 마련될 수 있으며, 일 실시예에 따른 미소중력 모사 장치(10)의 회전 중심에는 대상체가 장착될 수 있다.

이하에서는 일 실시예에 따른 미소중력 모사 장치(10)가 RPM인 경우를 예로 들어 설명하기로 한다.

상기 외부 프레임 부재(100)는 중력벡터에 수직하는 회전축을 가지고 회전 운동할 수 있다.

상기 내부 프레임 부재(200)는 외부 프레임 부재(100)와 동일한 회전 중심을 가지고, 외부 프레임 부재(100)의 회전축에 수직하는 회전축을 가질 수 있다.

이때, 외부 프레임 부재(100)의 회전축 및 내부 프레임 부재(200)의 회전축에는 각각 모터가 장착되어 독립적으로 회전될 수 있다.

이에 의해서 외부 프레임 부재(100) 및 내부 프레임 부재(100)의 회전 중심에 장착된 대상체에 작용하는 중력의 방향이 항상 변화될 수 있다.

특히, 도 2(a) 및 (b)에서는 독립적으로 회전이 가능한 외부 프레임 부재(100) 및 내부 프레임 부재(200)에 대하여 회전 중심(O)을 기준으로 고정좌표계

가 Y-축이 외부 프레임 부재(100)의 회전축에 놓이고 Z-축이 중력 중심을 향하도록 정의하였다.

구체적으로, 도 2(a)는 작동 초기 정렬된 상태로서, 외부 프레임 부재(100)에 부착된 좌표계

와 내부 프레임 부재(200)에 부착된 좌표계

가 고정좌표계와 일치한다. 외부 프레임 부재(100) 및 내부 프레임 부재(200)가 각속도

및

로 회전함에 따라서 부착된 좌표계도 도 2(b)에 도시된 바와 같이 회전하고, 각좌표계에 속한 단위벡터에 대하여 다음과 같이 회전에 의한 변환식이 도출될 수 있다.

(1)

(2)

중력벡터와 평행인 단위벡터의 방향은 고정좌표계에서

이며, 내부 프레임 부재(200)에 부착된 좌표계로 변환하면 다음과 같이 될 수 있다.

(3)

또한, 내부 프레임 부재(200)에 부착된 좌표계를 기준으로 하면 RPM의 작동에 따라서 중력벡터는 역회전 상대운동을 하므로 다음의 식으로 순간 위치를 구하여 식(3)에 대입하면 중력벡터선단(Gravity Vector Tip; GVT)의 단위구상 이동경로를 구할 수 있다.

(4)

또한, 중력벡터선단의 경로 추적은 중력벡터선단의 선속도벡터를 이용하여 구할 수 있다. 내부 프레임 부재(200)에 부착된 좌표계를 기준으로 한 중력벡터의 상대 각속도는 회전변환식을 이용하면 다음과 같이 내부 프레임 부재(200)에 부착된 좌표계로 나타낼 수 있다.

(5)

단위구 표면을 이동하는 중력벡터선단의 속도는

로 구하며, 식(3) 및 (5)을 대입하면 다음과 같다.

(6)

식(6)을 시간에 따라 적분하면 중력벡터선단의 이동경도를 구할 수 있다. 외부 프레임 부재(100) 및 내부 프레임 부재(200)가 등각속도로 회전할 때 중력벡터선단의 이동경로를 단위구 표면에 3D로 표시하면 도 3(a)와 같다. 각속도가 적절히 설계되었다면 시간이 흐르면서 궤적이 단위구 표면을 모두 지날 것이다. 도 3(b)는 중력벡터선단의 이동궤적을

-

좌표계 상에 2D로 도시한 것이다.

전술된 이론식의 타당성 확인을 위하여, RPM의 회전 중심에 부착한 가속도계로부터 계측된 데이터를 전술된 데이터와 비교하였다.

특히, 도 4를 참조하여, 각속도는

= 2rpm,

= 7rpm이며, 두 결과는 거의 일치하였고, 이로써 이론식이 정확함을 확인할 수 있다.

일반적인 RPM에서 외부 프레임 부재(100)의 회전축은 중력벡터에 수직하고 내부 프레임 부재(200)의 회전축은 외부 프레임 부재(100)의 회전축에 수직하므로, 내부 프레임 부재(200)의 회전축이 외부 프레임 부재(100)의 매 회전마다 중력벡터와 평행한 상태를 경험한다. 외부 프레임 부재(100)의 회전 각속도가 일정하다면 중력벡터선단의 궤적이 매 회전마다 내부 프레임 부재(200)의 회전축의 두 극을 지나므로 내부 프레임 부재(100)의 각속도와 무관하게 이 지역에 중력이 집중되어 중력 분산에 악영향을 끼칠 수 있다.

따라서 중력 집중 지역에서 외부 프레임 부재(100) 또는 내부 프레임 부재(200)의 회전속도를 빠르게 제어함으로써 중력벡터선단의 체류시간을 단축할 필요가 있다.

또한, RPM 작동에 있어 대부분의 외부 프레임 부재(100) 또는 내부 프레임 부재(200)의 각속도 조합에서 중력벡터선단의 이동궤적은 도 4에 도시된 바와 같이 일정 시간 후에 경로가 반복되고 궤적이 중첩된다. 결과적으로 중력은 모든 입체각에 작용하지 못하며, 중력벡터선단이 지나는 지역에 대해서만 분산된다.

이를 이해하기 위해서, 다음과 같이 임의의 시간 t에서 각각의 회전속도에 의한 회전수 비가 정의하였다.

(7)

식(7)에서

,

로 정의된 회전수에 해당한다.

특정한 시간 t_c에서 원주각 비

가 유리수가 된다면, 각각의 회전수

및

는 동시에 정수가 됨을 의미한다. 이러한 특정 시간의 정수배가 되는 시간마다 중력벡터선단은 처음 출발한 시작 위치로 복귀하여 중첩궤적을 반복하여 따라간다. 유리수가 되는

는 서로소인 정수의 비

/

로 치환될 수 있으며, 반복 경도로 회귀하기까지 걸린

와

의 회전수가 각각

와

이다. 이때, 중력벡터선단의 반복되는 궤적을 회피하려면

가 항상 무리수가 되어야 한다. 이 경우

를 대신할 서로소인 정수비는 존재하지 않으며, 중력벡터선단의 궤적은 중첩 없이 무한히 지속된다.

가 유리수일지라도 이를 대신할 서로소인 정수가 매우 큰 값이면 단위구 표면을 충분히 지난 후 중첩되므로 중력분산 효과를 높일 수 있다.

이때, RPM에서 미소중력 또는 저중력의 모사는 대상체에 작용하는 중력의 방향을 시간에 따라 분산시킴으로써 달성되므로, 단위구 전체표면에서 중력벡터선단의 단위면적당 체류시간 분포의 균일한 정도로부터 정량적인 평가가 가능할 수 있다.

상기 단위구 전체표면에서 중력벡터선단의 단위면적당 체류시간 분포의 균일한 정도는 중력분산도(Degree of Gravity Dispersion; 이하 DGD)로 정의될 수 있으며, 연산부에서 외부 프레임 부재(100) 및 내부 프레임 부재(200)의 회전 운동에 따른 DGD를 산출할 수 있다.

구체적으로, 단위구를 도 5(a)에 도시된 바와 같이 N개의 면적이 균일한 영역으로 나누며, 각각의 면적은

이다. n-번째 영역을 지나는 중력벡터선단의 경로는 도 5(b)에 도시된 바와 같이 PRM 총 작동시간 동안 M회이며, 그 중 m-번째 경로의 길이는 다음과 같이 속도를 적분함으로써 구할수있다.

(8)

n-번째 영역의 영역의 m-번째 경로를 지나는데 지나는데 걸리는 시간

은 식(8)에서 역으로 구할 수 있다. 모든 경로를 지나는 시간은 다음과 같이 각 경로에 걸린 시간을 더하여 구한다.

(9)

이를 이용하여 국부적인 DGD가 다음과 같이 정의될 수 있다.

(10)

식(10)에서 면적당 체류시간은 RPM의 총 작동시간 t_RPM으로, 국부 영역의 면적은 단위구의 면적으로 각각 정규화함으로써 DGD를 무차원화하였다. 이와 같이 정의된 DGD는 RPM에서 중력의 분산 정도를 정량적으로 산출할 수 있는 근거를 제시한다. 단위구의 표면을 면적이 균일하게 나누었으므로 각 면적은 다음과 같다.

(11)

식(10)에 식(11)을 대입하면 DGD는 다음과 같이 체류시간의 함수로 나타낼 수 있다.

(12)

RPM 작동 결과, 단위구 전체표면에서 G_n이 균일하면 미세중력조건이 실현된다. G_n이 완전히 균일하지 않을 경우, 단위구 표면에서 G_n 분포를 통하여 중력의 중력의 분산 정도를 정량적으로 평가할 수 있다. 이때, 단위구 표면의 구역 수가 많을수록 중력분산 분포도의 해상도가 높아진다.

단위구 표면에서 체류시간의 총합은

이므로, DGD 합은 식(12)를 적용하면 다음과 같이 단순해진다.

(13)

이상적인 무중력 모사 상태가 달성된다면 모든 영역에서 중력벡터선단의 체류시간이

으로 같다. 이를 식(12)에 대입하면 무중력 모사 상태의 DGD는 다음과 같다.

(14)

상첨자 i는 이상적인 RPM 작동을 의미한다. 즉, 미소중력 상태를 모사하려면 모든 영역에서 G_n = 1이 되도록 RPM 작동을 제어하여야 한다.

이하에서는 지구를 비롯하여 지구보다 중력이 작은 달이나 화성 등의 저중력 모사 시 이상적인 운전에 따른 DGD 값의 연산에 대하여 설명된다.

지상의 정지한 RPM에서 중력벡터가 지나는 영역의 DGD는 이 영역에서 중력벡터선단의 체류시간이

이므로, 이를 식(12)에 대입하면

는 다음과 같다.

(15)

이를 제외한 모든 영역에서는 체류시간이 없으므로 DGD가 0이다.

(16)

즉, RPM을 통한 지구의 이상적인 중력모사 결과는

,

가 되며, 이는 정지한 RPM으로 구현된다.

RPM 운전을 통하여 행성 P의 중력을 모사할 때, 중력이 작용하는 영역과 상쇄된 영역의 DGD인

,

는 각각 다음의 식으로 나타낼 수 있다.

(17)

(18)

지구에 대한 행성 P의 중력비

는 다음과 같이 이상적으로 작동 동안 RPM의 DGD로 나타낼 수 있다.

(19)

지구와 행성의 중력비는 표 1과 같다.

전술된 식(15) - (18)을 식(19)에 대입하면

,

는 각각 다음의 식들로 표현된다.

(20)

(21)

일반적으로 N이 커야 해상도가 높은 중력 분산도를 도출할 수 있으므로

가 된다.

행성 중력에 대하여 RPM 작동 결과로 도출된 지역 중력의 비를 식(19)와 동일하게 다음과 같이 정의할 수 있다.

(22)

식(22)에 식(20) 및 (21)을 대입하면 다음과 같다.

(23)

RPM으로 모사된 중력이 이상적인 중력상쇄지역의 DGD보다 작으면

이 음(-)이 된다.

RPM을 통하여 통하여 완벽한 미소중력이나 행성의 저중력을 구현하려면 모사될 DGD가 식(20) 및 (21)로 유도한 이상적인 작동 후 기대되는

및

로 수렴하도록 운전조건을 설계하여야 한다. 이때

는 미소중력인 경우 0, 행성 저중력인 경우 중력작용지역에서 1 및 중력상쇄지역에서 0으로 수렴한다.

전술된 바와 같이, 미소중력 또는 저중력을 모사하기 위해서 연산부에서 연산된 DGD에 기초하여 제어부에서 외부 프레임 부재(100) 및 내부 프레임 부재(200)의 회전 운동, 특히 외부 프레임 부재(100) 및 내부 프레임 부재(200)의 회전 속도를 제어할 수 있다.

구체적으로,

=0, π인 양극에 영역을 각각 한 개씩 두고, 이를 제외한 나머지 영역에서 영역에서 360(

)Х178(

)가 되도록 단위구 표면에 격자계를 구성하였다. 내부 프레임 부재(200)의 회전각

에 대하여는 균일하게, 외부 프레임 부재(100)의 회전각

에 대하여 비균일하게 격자를 나눠서 모든 영역의 면적이 같도록 균일면적 격자를 생성하였다. 이에 따라 총 면적영역 수가 64,082개이므로

= 64,082이다.

전술된 바와 같이 RPM은 각속도의 조합에 따라서 중력벡터선단의 경로가 중첩되거나 내부 프레임 부재(200)의 회전축의 극에 집중되는 현상을 나타낸다.

도 6(a)에 도시된 중력벡터선단의 2D 및 3D 궤적과 DGD 분포를 참조하여,

=2rpm,

=7rpm(CASE 1)인 경우, 궤적이

=7/2이므로

와

방향으로 각각 2 및 7회 회전 후 중력벡터선단의 출발점으로 회귀한다. 그리고 DGD 분포도는 3D 궤적과 일치하며, 이는 제어부에 내장된 프로그램이 적절함을 의미한다.

도 6(b)에 도시된 중력벡터선단의 2D 및 3D 궤적과 DGD 분포를 참조하여, 각속도를

=2√2rpm,

=7√2rpm(CASE 2)로 증가시킨 경우, 회전수는 증가하였지만 결과는 CASE 1과 동일하다. 각속도가 증가하여도 회전수 비

가 같아서 이러한 결과가 도출된다.

도 6(c)에 도시된 중력벡터선단의 2D 및 3D 궤적과 DGD 분포를 참조하여, 각속도가

=2√2rpm,

=7rpm(CASE 3)인 경우, 회전수 비는

=7/2√2로 무리수가 되고 중력벡터선단는 더 이상 중첩되는 궤적을 지나지 않는다. 이때, 2D, 3D 궤적은 RPM 작동시간 5min 정도 경과할 때까지의 결과이며, 시간이 지나면 궤적이 단위구 표면을 모두 덮을 것이다. DGD 분포도는 24hr 경과 후의 결과로 궤적이 집중되는

=0, π 지역에서 값이 크고 나머지 지역은 거의 균일한 값을 갖는다.

CASE 1, 2, 3의 해석결과는 [표 2]와 같다.

각속도의 크기나 크기나 조합에 무관하게 DGD 최고값은 모두 같다. 충분히 긴 작동시간(24hr) 동안 일정한 각속도로 회전하는 외부 프레임 부재(100)에서

=constant이므로, 각속도가 크면

=0, π를 통과횟수가 증가하지만 회전당 체류시간이 짧아지고, 반면, 각속도가 작으면 통과횟수가 감소하는 대신 체류시간이 길어져서 결과적으로 총 체류시간이 같아지며, 이 지역에서 발생하는 발생하는 DGD의 최고값이 동일해진다. 지구 중력에 대한 RPM의 중력분산효과는

= 0.2499%로 이상적인 목표값인 0%에 거의 근접한다. CASE 1 및 2의 DGD 최소값

이 0이고, 이는 중력벡터선단이 지나지 않는 영역이 존재하며 중력벡터선단의 궤적이 중첩됨을 의미한다. 회전수 비

가 유리수이면 중력벡터선단의 궤적이 중첩되어 중력이 분산되는 영역이 매우 제한적일 수 있다. 이에 대한 정량화를 위해서 다음과 같이 단위구 표면적에 대한 중력무분산영역의 면적비를 정의하면 다음과 같다.

(24)

면적비 ε이 크면 중력무분산영역이 넓게 분포하므로 효과적인 RPM 운전 결과를 기대할 수 없다. CASE 1, 2인 경우, ε이 95 수준으로 중력분산이 효과적으로 이루어지지 못하였으나 회전수 비를 무리수로 설계한 CASE 3에서는 이 값이 0으로 수렴한다. 결과적으로 각속도가 일정할 때는 속도비를 무리수로 설계하는 것이 좋으나, 모터 운전설계에 실질적이지 못하므로 각속도비가 유리수일지라도 서로소인 정수로 나타낸 분자와 분모가 매우 크다면 이를 보완할 수 있을 것이다. 예를 들어

=4.18이면 서로소인 정수비로 209/50가 되고, 중력벡터선단의 궤적은

방향으로 209회,

방향으로 50회 회전한 후 중첩되므로 이 기간 동안 구획화된 전체 단위구 표면을 중력벡터선단이 모두 지난다면 중력무분산 영역을 최소화할 수 있을 것이다.

=0, π에서 중력의 집중을 완화하기 위하여 각속도를 위치에 따라 변하도록 변하도록 설계하면 효과적일 것이다. 즉, 집중도가 높은 영역에서는 각속도가 크고 그 외 영역에서 각속도가 늦어지도록 외부 프레임 부재(100)에 대하여 다음과 같이 함수형태를 도입할 수 있다.

예를 들어, 제어부에서 각속도는 선형적으로 변하는 톱니형(Linear Sawtooth, LS)으로 설계된 수식에 의해서 제어되어,

=0, π에서의 중력집중을 더욱 완화시킬 수 있다. 이에 대한 설계식은 다음과 같고, 도 7(a)에 도시되었다. 이때, 각속도는

=0,1/2rev에서 최고값을 나타내고 1/4, 3/4rev에서 최소값을 갖도록 하였다.

식(25)에서 n=0,1,2, 인 정수이다. LS형의 각속도로 1회전하는 데 걸리는 주기는 다음식으로 유도된다.

(26)

식(26)에서 Δ

= ω_max - ω_min이다. 외부 프레임 부재(100)의 1회전 동안 내부 프레임 부재(200)의 회전수는 다음과 같다.

(27)

외부 프레임 부재(100)와 내부 프레임 부재(200)의 회전수 비는 다음과 같다.

(28)

중력벡터선단 궤적의 중첩을 피하려면

가 무리수가 되도록

,

를 선정하여야 한다.

LS형 각속도(

=5√2, ω_max=5, ω_min=0.5)에 대한 해석결과는 도 8(a)에 도시된 바와 같다. 중력벡터선단의 궤적은 약 5분 정도만 도시한 것이다.

=π/2인 지역에 중력벡터선단의 궤적이 집중되며, 0 및 π 근처에서 궤적수가 상대적으로 작아짐을 확인할 수 있다. 결과적으로 이 지역의 DGD가 일정한 속도일 때보다 감소할 것이다. [표 2]의 CASE 4에 정리된 바와 같이 이를 정량적으로 확인할 수 있다. DGD 최고값이 일정한 속도로 작동하는 CASE 1, 2, 3에 비하여 40 수준인 G_max=63으로 감소하였다. RPM 작동으로 모사된 미소중력의 지구중력에 대한 비 최고값도

=0.097%로 일정 각속도(C)인 경우의 약 40% 수준으로 감소한다. G_min=0.6108이고, 이는 단위구 전체 표면에 대하여 중력이 분산되었음을 의미하며,

으로 이를 확인할 수 있다.

또한, 제어부에서 각속도는 2차식인 포물선 톱니형(Parabolic Sawtooth, PS)으로 설계된 수식에 의해서 제어되어,

=0, π에서의 중력집중을 더욱 완화시킬 수 있다. 이에 대한 설계식은 다음과 같고, 도 7(a)에 도시되었다.

식(29)에 대한 두 회전축의 회전수 비는 다음과 같다.

(30)

가 무리수가 되도록 설계함으로써 중력벡터선단 궤적의 중첩을 피할 수 있다. 도 8(b)에 도시된 해석결과로부터 LS보다 더욱 효과적임을 확인할 수 있다. [표 2]에서 CASE 5로 결과를 정량적으로 정리하였다. G_max=39,

=0.059로 LS보다 개선되었다. G_min=0.4677,

으로 중력벡터선단 궤적의 중첩이 없음도 확인할 수 있다.

추가적으로,

에 대하여 대하여 RW(Random Walking) 방법을 적용한 해석을 수행하였다. 최고/최저 각속도 변화 범위는 5 및 0.5rpm으로 제한하고, θ=0, π로부터 각도 π/12만큼 접근하면 random하게 속도와 회전방향을 변화하도록 하였다. 도 7(b)에는 RW로 생성한 각속도의 시간에 따른 변화가 도시되어 있으며, 도 8(c)에는 이러한 속도분포가 반영된 해석결과가 도시되어 있다. 이를 통하여 극지역에서 중력집중이 완화됨을 확인할 수 있다. 정량적인 해석결과는 [표 2]의 CASE 6에 정리되어 있다. 중력분산 결과는 G_max=143,

=0.2218로 각속도 각속도 설계가 C인 경우에 비하여 개선되었으나, LS, PS에 비하면 효과적이지 못하다. 다만, 중력벡터선단의 중첩은 피할 수 있다. RM 방법은 LS나 PS에 비하여 G_max가 클뿐만 아니라 동일한 RPM 작동을 재현할 수 없다는 한계가 있다. 이는 생명공학 실험에서 동일한 재실험이 불가하다는 제한이 된다.

따라서 전술된 데이터들을 통해서 각속도가 2차식인 포물선 톱니형(Parabolic Sawtooth, PS)으로 설계된 수식에 의해서 제어되는 것이 가장 효과적으로 미소중력을 모사할 수 있음을 확인하였다.

한편, 제어부에서의 미소중력을 모사하기 위한 RPM 각속도 제어방법은 지구보다 중력이 작은 행성의 중력모사에 응용될 수 있다.

중력이 집중되는 한 지역인

에서는 PS 각속도 분포를 적용하고, 다른 한 곳인

에는 C 각속도 분포를 적용한다. 중력벡터선단 체류시간을 부과하기 위해서

=0에서 일정시간 동안 외부 프레임 부재(100)의 회전을 정지시킨다(

= 0). 이러한 각속도 분포를 조합함으로써 행성중력을 모사할 수 있다. 외부 프레임 부재(100)의 1회전에 소요되는 시간, 즉 주기는 정지체류시간

를 포함하여 다음과 같다.

(31)

식(31)에서

는 일정 각속도로 1/4회전하는 데 걸리는 시간이며,

는 포물선 각속도로 1/4회전하는 데 걸리는 시간으로 다음과 같이 구할 수 있다.

(32)

식(17)과 (20)으로부터 행성 P의 중력 모사에 필요한 중력벡터선단의 정지체류시간은 다음과 같이 지구 중력에 대한 행성 중력의 비로 나타낼 수 있다.

(33)

식(31)과 (33)을 이용하여 행성 P의 중력 모사에 요구되는 정지체류시간을 다음과 같이 구할 수 있다.

(34)

최종적으로 설계된 행성중력 모사용 RPM 각속도는 다음 수식과 같으며, 도 7(c)에 도시되었다.

(35)

식(35)에서 사용된 시간은 다음과 같이 정의된 값이다.

중력벡터선단 궤적의 중첩을 확인하기 위한 각 회전축의 회전수 비는 다음과 같다.

(36)

식(36)에 식(31)을 대입하여

가 무리수가 되도록 각속도를 설계하여야 한다.

도 9 및 [표 2]의 CASE 7, 8을 참조하여, 달과 화성의 중력모사에 대한 수치해석은 다음과 같다. 2D 궤적에서 명확히 볼 수 있듯이,

=0에서 회전정지에 따른 체류시간 증가와 PS형 각속도에 의한

=π를 통과하는 중력벡터선단의 궤적수 감소를 확인할 수 있다. 도 9의 DGD 분포도로부터 모사된 행성의 중력은

=0인 위치에 존재하며, 다른 곳에서는 중력분산에 따른 중력무효화가 이루어졌음을 볼 수 있다. [표 2]의 CASE 7에서 달의 중력을

=102%로 모사하였으며, 중력무효지역의 DGD 최소값은

=0.256로써 목표치인

=0.834의 30%에 해당하는 값을 얻을 수 있음을 확인하였다. 또한,

으로 중력벡터선단 궤적의 중첩이 없음도 확인할 수 있다.

화성에 대하여도

=101%, DGD 최소값은

=0.1897로써 목표치인

=0.623의 30%,

으로 중력벡터선단 궤적의 중첩 없이 모사할 수 있음을 확인하였다.

이와 같이 일 실시예에 따른 미소중력 모사 장치(10)는 연산부에서 DGD를 연산하고, 제어부에서 외부 프레임 부재(100) 또는 내부 프레임 부재(200)의 각속도를 효과적으로 제어함으로써 미소중력 또는 행성중력, 예를 들어 달이나 화성 등 지구보다 질량이 작은 행성의 중력을 모사할 수 있다.

더 나아가, 일 실시예에 따른 미소중력 모사 장치(10)는 RPM 기능에 온도, 습도, CO₂ 농도 제어가 가능한 RPM 인큐베이터에 적용하여 바이오프린팅을 통한 3D 스캐폴더 배양체와 결합함으로써 세포의 3D 배양실험이 가능하여 조직 및 장기 배양의 기초연구에 기여할 수 있다.

이상과 같이 비록 한정된 도면에 의해 실시예들이 설명되었으나, 해당 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 상기의 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능하다. 예를 들어, 설명된 기술들이 설명된 방법과 다른 순서로 수행되거나, 및/또는 설명된 구조, 장치 등의 구성요소들이 설명된 방법과 다른 형태로 결합 또는 조합되거나, 다른 구성요소 또는 균등물에 의하여 대치되거나 치환되더라도 적절한 결과가 달성될 수 있다.

10: 미소중력 모사 장치
100: 외부 프레임 부재
200: 내부 프레임 부재

Claims

중력벡터에 수직하는 회전축을 갖는 외부 프레임 부재;
상기 외부 프레임 부재와 동일한 회전 중심을 가지고, 상기 외부 프레임 부재의 회전축에 수직하는 회전축을 갖는 내부 프레임 부재;
상기 외부 프레임 부재 및 상기 내부 프레임 부재의 회전 운동에 따른 중력분산도를 산출하는 연산부; 및
상기 연산부에서 산출된 중력분산도가 1이 되도록 상기 외부 프레임 부재 또는 상기 내부 프레임 부재의 회전 속도를 제어하는 제어부;
를 포함하고,
상기 중력분산도는 단위구 전체표면에서 중력벡터선단의 단위면적당 체류시간 분포의 균일도로부터 산출되며,
상기 제어부는 외부 프레임 부재의 회전각 θ가 0 또는 π 인 영역에 중력이 집중되는 것을 완화하기 위해, 중력이 집중되는 영역의 각속도는 크고 그 외 영역에서의 각속도는 늦어지도록 상기 외부 프레임 부재 또는 상기 내부 프레임 부재의 회전 속도를 제어하고,
상기 제어부에서 상기 외부 프레임 부재의 각속도는 아래의 선형적으로 변하는 톱니형으로 설계된 수식에 의해서 제어되거나,

상기 제어부에서 상기 외부 프레임 부재의 각속도는 아래의 포물선 톱니형으로 설계된 수식에 의해서 제어되고,

이때,

는 상기 외부 프레임 부재의 각속도이고,

는 회전수이고,
n은 0,1,2, 인 정수이고,

은 각속도의 최소값이고,

는 각속도의 최고값이고,

인, 미소중력 모사 장치.
제1항에 있어서,
상기 중력분산도는 다음의 식에 의해 산출되고,

이때,
Gn은 중력분산도이고,
t_RPM은 상기 미소중력 모사 장치의 총 작동시간이고,
N은 단위면적의 개수이고,
Δt_n은 단위면적당 체류시간인 미소중력 모사 장치.
중력벡터에 수직하는 회전축을 갖는 외부 프레임 부재;
상기 외부 프레임 부재와 동일한 회전 중심을 가지고, 상기 외부 프레임 부재의 회전축에 수직하는 회전축을 갖는 내부 프레임 부재; 및
상기 외부 프레임 부재 또는 상기 내부 프레임 부재의 각속도를 제어하는 제어부;
를 포함하고,
상기 제어부는 상기 외부 프레임 부재 및 상기 내부 프레임 부재의 위치에 따라서 상기 외부 프레임 부재 또는 상기 내부 프레임 부재의 각속도를 변화시키고,
상기 제어부는, 아래의 수식에 의해 중력이 집중되는 한 지역인 π/2≤θ<2π/3에서는 상기 외부 프레임 부재의 각속도가 포물선 톱니형으로 변하게 하여 중력집중을 완화시키고, 중력이 집중되는 다른 지역인 -π/2≤θ<π/2에서는 상기 외부 프레임 부재의 각속도가 일정하게 하고, θ=0에서 상기 외부 프레임 부재를 일정 시간 동안 정지시킴으로써 행성중력을 모사하며,

이때, 사용된 시간은 다음과 같이 정의된 값이고,

는 일정 각속도로 1/4회전하는 데 걸리는 시간이며,
는 포물선 각속도로 1/4회전하는 데 걸리는 시간으로 다음과 같이 구하고,

행성중력 모사에 요구되는 θ=0에서 정지체류시간은 다음과 같이 구하는

,
미소중력 모사 장치.
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