KR102119135B1

KR102119135B1 - 레이더를 이용한 해양상태 측정방법

Info

Publication number: KR102119135B1
Application number: KR1020180172441A
Authority: KR
Inventors: 전광길
Original assignee: 인천대학교 산학협력단
Priority date: 2018-12-28
Filing date: 2018-12-28
Publication date: 2020-06-05

Abstract

본 발명은 하기 (수학식 1)로 표현되는 바다 스펙트럼을 산출하는 단계 및 상기 바다 스펙트럼 및 하기 (수학식 2)로 표현되는 브래그 마이크로파 상수(Bragg microwave wavenumbers)를 통하여 하기 (수학식 3)으로 표현되는 후방 산란 계수를 산출하는 단계를 포함한다.
본 발명을 통해 근해의 웨이브 변수와 짧은 풍랑 스펙트럼을 모두 고려한 이론적, 실용적 의미의 해상 스펙트럼 및 후방 산란 계수를 제공할 수 있다.

Description

레이더를 이용한 해양상태 측정방법{METHOD OF MEASURING OCEAN CONDITIONS USING RADAR}

본 발명은 레이더를 이용한 해양상태 측정방법에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 풍속과 해양환경을 기초로 다양한 해양 상태에 대한 후방 산란 계수를 예측하는 방법에 관한 것이다.

X-band 해양 레이더 시스템은 해수면의 공간적, 시간적 변화를 고해상도로 관찰할 수 있도록 하기 때문에 해황(sea state), 즉 해양 상태의 관찰을 위한 원격 감지 도구로 사용되어 왔다.

해황은 해수면의 정성적, 정량적 거칠기로, 유의파고, 웨이브 스펙트럼, 최대 주파수로 정량화될 수 있다. 이러한 해양 환경 매개 변수에 기반한 X-Band 레이더 후방 산란 계수에 관한 연구는 해양 공학 응용 및 원격 감지와 같은 다양한 분야에서 매우 중요하다.

현재까지 스펙트럼과 환경 변수의 해안파 특성은 널리 분석, 연구되었는데, 주요 문제 중 하나는 변화하는 기후와 웨이브 변수를 예측하는 것이다. 일 예로 X-band 해상 레이더를 통한 도플러 속도 측정으로 유의 파고(significant wave height)를 얻을 수 있다. 웨이브 시스템은 풍속 뿐만 아니라 수심, 대안(對岸)거리, 쇄파(碎波), 굴절 및 지역의 해류에 따라 달라진다. 중간 이하의 해황(풍랑계급 5 이하)에서, 웨이브 시스템은 주로 혼합된 성질을 보이는데, 이는 풍랑(지역풍에 의해 형성된 바다)과 너울(다른 지역으로부터 들어오는 파도)을 포함한다.

한편, 특정 지역의 웨이브 변수와 해양 스펙트럼을 예측하기 위하여 실험식이 개발되어 왔다. 현재 빅 데이터 응용의 발달로, 수많은 수문학(水文學)적 데이터에 의해 해안 환경을 추측하는 것이 편리해졌다.

현재는, 실제 해수면 모델은 주로 해양파 스펙트럼에 기반하고 있다. 가장 많이 쓰이는 파형 스펙트럼은 PM(Pierson-Moskowitz) 모델인데, 이는 완전히 알려진 바다에 대해서만 유효하다. 그러나, 이 스펙트럼은 제한된 대안(對岸)거리에서 형성된 파도에 대해 뾰족한 피크를 갖는다는 특성이 있어, JONSWAP(Joint North Sea Wave Project) 스펙트럼이 제안되었고, 이는 Goda에 의해 웨이브 변수의 영향을 고려하여 유의파고와 피크 웨이브 주기의 면에서 다시 쓰여진바 있다.

JONSWAP 스펙트럼에 기반한 유한심해 스펙트럼은 웨이브 데이터 세트에 의해 시험되었으나, 부표 측정으로부터 얻은 PM 모델의 연장선일 뿐이라 짧은 파도를 재현하지 못하였고, 이에 길고 짧은 풍랑에 대한 통합 지향성 스펙트럼이 제안되었는데, 이는 기초적인 Cox & Munk 태양 반사점 평균 사면 기울기에 의해 표준화 되었다.

한편, 중국 근해에서, 풍랑 스펙트럼은 기존의 파력 에너지 스펙트럼과 실제 해상 상태를 기반으로 유도되었는데, 이는 중화인민공화국의 교통운수부에 의해 인가된 항구 및 항로 수문 규범에 포함되어 있지만, 스펙트럼은 피크 인수 범위 1.27에서 6.77까지로 제한되어 있다.

수정된 JONSWAP 스펙트럼 역시 항구 및 항로 수문 규범에 적용되어 있다[. 그러나, 중국 근해의 웨이브 변수와 짧은 풍랑 스펙트럼을 모두 고려한 이론적, 실용적 의미의 해상 스펙트럼에 대한 문헌은 거의 존재하지 않았다. 해양파 스펙트럼은 해수면의 전자기 산란 모델을 시뮬레이션하는데 중요하며, 적절한 스펙트럼과 산란 시뮬레이션 모델은 원격 감지에서의 특정 현상을 설명할 수 있다. 그러므로 풍속과 해파 변수를 모두 고려한 유한 심해 스펙트럼을 확립하는 것은 중요한 문제라고 할 수 있다.

상기의 문제점을 해결하고자 본 발명은 웨이브 스펙트럼의 특성을 분석하고, 풍속과 해양 웨이브 변수사이의 관계를 확립하고, 궁극적으로 해양 상태에 대한 평균 후방 산란 계수를 추정하는 것을 목적으로 한다.

상기 기술적 과제를 해결하기 위하여 본 발명은 하기 (수학식 1)로 표현되는 바다 스펙트럼을 산출하는 단계 및 상기 바다 스펙트럼 및 하기 (수학식 2)로 표현되는 브래그 마이크로파 상수(Bragg microwave wavenumbers)를 통하여 하기 (수학식 3)으로 표현되는 후방 산란 계수를 산출하는 단계를 포함한다.

또한 상기 무차원 역파령의 함수는 하기 (수학식 4)로 표현되는 것을 특징으로 한다.

또한 상기 VRT 모델은 하기 (수학식 5)로 표현되는 것을 특징으로 한다.

또한 상기 후방 산란 계수는 심해 영역에서 유효한 것을 특징으로 한다.

본 발명의 실시 예들에 따른 후방 산란 계수 산정 방법에 대해 설명하면 다음과 같다.

본 발명은 특정 지역의 웨이브 변수와 해양 스펙트럼을 정확히 예측하도록 하는 실험식을 제공한다.

또한 근해의 웨이브 변수와 짧은 풍랑 스펙트럼을 모두 고려한 이론적, 실용적 의미의 해상 스펙트럼 및 후방 산란 계수를 제공할 수 있다.

다만, 본 발명의 실시 예들에 따른 후방 산란 계수 산정 방법이 달성할 수 있는 효과는 이상에서 언급한 것들로 제한되지 않으며, 언급하지 않은 또 다른 효과들은 아래의 기재로부터 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.

본 발명에 관한 이해를 돕기 위해 상세한 설명의 일부로 포함되는, 첨부도면은 본 발명에 대한 실시예를 제공하고, 상세한 설명과 함께 본 발명의 기술적 사상을 설명한다.
도 1은 본 발명에 따른 후방 산란 계수를 산정하는 방법을 도시한 순서도이다.
도 2는 중국 근해 영역 및 바다의 범위를 도시한 것이다.
도 3은 중국 근해에서의 풍속과 유의파고의 장미지도를 도시한 것이다.
도 4는 중국 근해에서의 평균 및 최대 해양 환경 변수의 월간 변화량을 도시한 것이다.
도 5의 (a)는 황해의 해수면 10m 이상에서의 풍속 대 풍향과 경험식(선)에 의한 산란 데이터(점)을 비교한 것이고. (b)는 다른 바다와 더글러스 해역의 경험식과 해황의 1 에서 6 사이의 상세한 비교를 나타낸 것이다.
도 6의 (a)는 남중국해에서의 유의파고 대 풍향과 경험식선)에 의한 산란 데이터(점)를 비교한 것이고. (b)는 중국 근해의 경험식과 문헌의 근접한 관계를 비교한 것이다.
도 7은 상대적 깊이에 따른 샐로어 계수의 변화를 도시한 그래프이다.
도 8은 파수 범위를 기반으로 해양 스펙트럼을 시뮬레이션 한 것이다.
도 9는 거친 바다 표면 위의 일정한 폼(foam) 두께를 가진 폼 레이어의 간단한 모델을 도시한 것이다.
도 10은 방위각과 방사각에 대한 X-band 공극화 후방 산란 계수를 도시한 그래프이다.
도 11은 다른 해역에서 MSTM 모델에 의해 예측된 월평균 및 최대 후방 산란 계수를 도시한 그래프이다.
도 12는 서로 다른 해역의 풍속에 대한 공극화 후방 산란 계수를 나타낸 그래프이다.
도 13은 서로 다른 해역에서의 방위각에 대한 공극화 후방 산란 계수를 나타낸 그래프이다.

본 명세서 및 특허청구범위에 사용된 용어나 단어는 통상적이거나 사전적인 의미로 한정하여 해석되어서는 아니되며, 발명자는 그 자신의 발명을 가장 최선의 방법으로 설명하기 위해서 용어의 개념을 적절하게 정의할 수 있다는 원칙에 입각하여, 본 발명의 기술적 사상에 부합되는 의미와 개념으로 해석되어야만 한다. 따라서 본 명세서에 기재된 실시예와 도면에 도시된 구성은 본 발명의 가장 바람직한 하나의 실시예에 불과할 뿐이고, 본 발명의 기술적 사상을 모두 대변하는 것은 아니므로, 본 출원시점에 있어서 이들을 대체할 수 있는 다양한 균등물과 변형예들이 있을 수 있음을 이해하여야 한다. 이하에서는, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 실시예에 따른 후방 산란 계수 산정 방법을 상세하게 설명하기로 한다.

도 1은 본 발명에 따른 후방 산란 계수를 산정하는 방법을 도시한 순서도이다.

본 발명에 따른 후방 산란 계수 산정 방법은 바다 스펙트럼 산출단계(S100) 및 Bragg 마이크로파 상수를 통하여 후방 산란 계수를 산출하는 단계(S200)를 포함한다.

먼저 본 발명에서 수집 데이터 및 연구 영역에 대하여 간략히 설명한다. 해황(sea state)은 해수면의 정성 및 정량적 거칠기를 말하며, 이는 유의 파고(significant wave height), 파형 스펙트럼(wave spectrum) 및 피크 주파수(peak frequency)에 의해 정량화될 수 있다.

본 발명의 목적은 중국 근해에서의 웨이브 스펙트럼의 특성을 분석하고, 풍속과 해양 웨이브 변수 사이의 관계를 확립하는 것이다. 근해 웨이브 시스템은 지리적 환경과 대력붕에 영향을 받는 매우 복잡한 시스템이며, 주로 2015년부터 2017년까지의 36개월간 ERA-Interim의 데이터에 기초하고 있다. ERA-Interim은 ECMWF에 의해 생산된 최신 글로벌 대기 재분석 데이터이다. 글로벌 공간 해상도 그리드는 0.25Х 0.25이며, 매 6시간(00:00 a.m., 06:00 a.m., 12:00 a.m., 그리고 06:00 p.m. 협정 세계시(Coordinated Universal Time, UTC))마다 저장된다.

도 2는 중국 근해 영역 및 바다의 범위를 도시한 것이다. 도 2의 (a)는 중국 근해의 위도와 경도 범위를, 도 2의 (b)는 2016년 2월 1일 12:00 UTC의 유의파고의 2차원 색채 이미지를 나타낸다.

데이터의 범위(0 ∼ 45N, 105 ∼ 135N)는 도 2의 (a)에 도시되어 있는데, 이러한 데이터 성분은 181 Х 121 행렬로 정리될 수 있다. 예를 들면, 2016년 2월 1일 12:00 UTC일 때 중국 근해에서의 유의파고의 데이터는 도 2의 (b)와 같이 나타낼 수 있다.

ERA-Interim 재분석 데이터는 해수면 10m 위의 U 성분(

) 및 V 성분(

)의 풍향 벡터의 방향 성분으로 주어지는데, 여기서 이는 크기(

) 및 방향 (

)을 정의할 수 있다. 이는 하기 (수학식 1), (수학식 2)로 표현될 수 있다.

(수학식 1)

(수학식 2)

수학식 (2) 는 풍향을 얻기 위해 쓰인다(- 180 ∼~ 180). 만약 값이 0보다 작다면, 상수값(360)을 더해준다. 그러나, 얻어진 풍향은 수학적 풍향(md)이고, 이는 동쪽에서부터 반시계방향으로 측정된 값이며, 평균 웨이브 방향은 기상 풍향(wwd)이고, 이는 북쪽에서부터 시계방향으로 측정된 값이다. 수학적 풍향을 기상 풍향으로 바꾸기 위해 하기 (수학식 3)이 적용되었다.

(수학식 3)

측정지역인 중국 근해는 위도에 따른 세 소구역(황해, 동중국해, 남중국해)으로 세분화된다. 해안가 주변의 지역들은 제외되었는데, 이는 사람들의 활동이 너무 많아서, 혹은 대륙붕의 영향이 커서 해양 환경 데이터의 불확실성이 커질 수 있기 때문이다.

구체적인 연구를 위해, 중국 근해의 세 표본 구역 (도 1에 도시된 점선 영역참조)이 선택되었고, 저장 행렬의 위도 및 경도의 범위, 연구 지역의 평균 깊이와 같은 상응하는 요소들의 범위 세부 정보는 하기 (표 1)과 같다.

(표 1)

웨이브 변수 값 중 누락된 값은 제외된 것이다. 유효한 각 단일 해양 환경 변수는 22,032, 32,400, 그리고 284,832개의 기록이 언급된 해양 구역에 제각기 나타난다. 그리고 이러한 많은 수의 데이터는 해양 환경 변수 간의 관계를 밝히는 데 사용되었다.

도 3은 중국 근해에서의 풍속과 유의파고의 장미지도를 도시한 것이다. (a)는 황해의 풍속, (b)는 황해의 유의파고, (c)는 동중국해의 풍속, (d)는 동중국해의 유의파고, (e)는 남중국해의 풍속, (f)는 남중국해의 유의파고를 나타낸다. 풍속과 해양 환경 변수 사이의 관계를 정립하기 위해, 먼저 ERA-Interim 재분석 데이터를 사용하여 서로 다른 해역에서의 풍속 분포와 유의파고를 설명한다.

도 3은 2015년에서 2017년까지 중국 근해에서 관측된 바람 벡터의 밀도와 유의파고의 극 좌표계를 보여준다. 도 3에 도시된 바와 같이, 평균 풍향은 황해(반 닫힌 바다)를 제외하고는 평균 파도 방향과 상이하다. 이는 굴절(refraction) 현상 또는 너울(다른 지역으로부터 들어오는 파도) 때문이다.

그러나, 대부분의 파도 데이터는 도 3의 (b), (d), (f)에 도시되 바와 같이, 180에서 360까지의 평균 파도 방향 간격을 가지는데, 이는 도 3의 (a), (c), (e)에서 나타나는 평균 풍향과 대조적이다. 또한 도 3은 풍속과 서로 다른 바다의 파고의 지배적인 값을 보여준다. 황해, 동중국해, 그리고 남중국해의 지배적 풍속은 각 3 ~ 6 m/s, 4.5 ~ 7 .5 m/s 그리고 4 ~ 10 m/s 이다. 대응하는 유의파고는 각 0.6 ~ 1.2 m, 1.2 ~ 2.4 m, 그리고 1 ~ 2.5 m 이다.

도 4는 중국 근해에서의 평균 및 최대 해양 환경 변수의 월간 변화량을 도시한 것이다. (a)는 풍속, (b)는 유의파고, (c)는 평균 풍향, (d)는 평균 파도 방향, (e)는 평균 파도 주기, (f)는 해수면 온도이다.

해양 환경 변수의 월간 특성을 2015년에서 2017년까지 평균을 내면 이를 계절적 변화로 간주할 수 있다. 이에 대응하는 월평균 후방 산란 계수는 이러한 통계 자료에 기초하여 얻을 수 있는데, 이에 대해서는 후술한다.

도 4는 서로 다른 해역에서의 평균 및 최대 해양 환경 변수의 월간 변화를 보여준다. 도 4의 (c), (d), (f)로부터 나타나는 계절 특성은 평균 풍향, 평균 파도 방향 및 해수면 온도이다. 동중국해와 남중국해의 해수면 온도는 일년 내내 비교적 높게 유지된다. 도 4의 (a), (b)에서 계절별 변화는 적지만 풍속과 유의파고의 양의 상관관계가 명확히 나타난다. 7월 동중국해의 최대 파도 방향은 나머지 것들과 비교하여 현저히 작은 것을 확인할 수 있다.

도 5의 (a)는 황해의 해수면 10m 이상에서의 풍속 대 풍향과 경험식(선)에 의한 산란 데이터(점)을 비교한 것이고. (b)는 다른 바다와 더글러스 해역의 경험식과 해황의 1 에서 6 사이의 상세한 비교를 나타낸 것이고, 도 6의 (a)는 남중국해에서의 유의파고 대 풍향과 경험식선)에 의한 산란 데이터(점)를 비교한 것이고. (b)는 중국 근해의 경험식과 문헌의 근접한 관계를 비교한 것이다.

초기 데이터가 흩어져 있기 때문에(도 5의 (a), 도 6의 (a)), 해양 환경 변수 사이의 평균 경향이 필요할 때, 경험식이 해양 공학 관측 모델에서 일반적으로 사용된다. 여기서는 중국 근해에서의 해양 환경 변수에 대한 평균값의 경험식을 설정함으로써, 주어진 풍속에서 서로 다른 해양 변수에 대한 변화 추세를 얻을 수 있다.

대부분의 파도 데이터는 도 3의(b), (d), (f)에 도시된 바와 같이, 180에서 360까지의 파도 방향각의 평균에 속해 있다. 데이터는 풍향에 따라 나뉘는데, 이는 경험식이 풍속(

)에 따라 설정되기 때문이다. V 요소(

)에 따라 풍속 데이터를 쉽게 나눌 수 있으며, 해당 파도 데이터는 다음 통계 분석에 이용된다. 이는 데이터를 분리하는 간단한 방법으로, 도 5의 (a) 및 도 6의 (a)에서와 같이 분리된 것을 확인할 수 있다.

이미 알려진 피팅 공식을 참조하면, 유의파고(

)와 해수면 위 10미터에서의 풍속(

)에 대한 경험식을 하기 (수학식 4)와 같이 나타낼 수 있다.

(수학식 4)

여기서,

와

는 최소제곱회귀법(least-square regression)을 이용하여 ERA-Interim 재분석 데이터에 맞춰서 구할 수 있다.

한편, Toba의 법칙은 유의파고와 평균 파도 주기 사이의 관계를 연구하기 위해 적용되지만, 다음의 경험식에는 너울의 존재 때문에 멱지수(power index)가 적용되지 않는다. 평균 파도 주기는 ERA-Interim 재분석 데이터에서 바로 얻을 수 있으므로, 평균 파도 주기(

)와

사이의 관계는 하기 (수학식 5)와 같이 나타낼 수 있다.

(수학식 5)

여기서,

와

계수는 95% 신뢰도 범위에서 최소 제곱 회귀법을 이용한 것의 평균으로 계산한다. 즉, 계수는 95% 신뢰구간 값의 평균 값이기 때문에, 경험식은 해양 횐경 변수 간의 관계의 평균 추세를 나타낼 수 있다.

본 발명에서 경험식의 성능을 평가하기 위해 다음과 같이 평균 제곱근 편차(

)와 결정계수(

)가 하기 (수학식 6), (수학식 7)과 같이 ERA-Interim 재분석 데이터와 예측값 사이에서 계산된다.

(수학식 6)

(수학식 7)

여기서

는 관측된 데이터이고

는 해당 모델 예측이며,

는 관측된 데이터의 평균 값이고,

은 포인트의 총 수이다. 평균 제곱근 편차(

)는 관측된 값과 모형 예측 간의 편차를 측정하는 데 사용된다.

값은 0 과 1사이며, 1은 완전 일치, 0은 완전 불일치를 나타낸다.

하기 표 2는 다른 해역에서의 유의파고와 풍속 사이의 관계에 대한 자세한 계수를 보여준다. 여기서 남중국해의 경험식이 가장 나은 곡선 적합 결과(

)를 나타내는 것을 볼 수 있다. 또한 총 유효 데이터(표 1에서)에 대한 사용된 데이터의 비율이 50%를 넘으므로, 결과를 다른 바다에서의 풍속과 유의파고 간의 관계에 대한 추이라고 간주할 수 있다.

(표 2)

도 5의 (a)에는 (수학식 4)에 기초한 최소 제곱 적합치의 경험 곡선이 나와 있으며, 0 ~ 180의 풍속에서 가장 나쁜 적합 결과(

)가 나타났는데, 이는 파도 데이터가 도 3의 (a), (b)에서 표시한 것과 같이 풍향(180 - 360)과 매우 상관관계가 있기 때문이다.

도 5의 (b)에서, 다른 바다에 대한 상세한 경험식은 Douglas Sea State model과 비교된다. 해황 단계가 낮을 때(해황 1부터 해황 3까지) 제안된 경험식이 제공하는 예측 값은 Douglas Sea Stae model보다 크지만, 이것은 너울 성분이 초기 데이터에 포함되어 있고, 이는 지역풍의 풍속과 관련이 있는 것이 아닌 다른 지역으로부터 오는 너울과 관련이 있기 때문이다. 이 그림은 또한 해양 상태에 따라 특징지어지는 해양 후방산란 계수가 다른 바다에서 풍속 또는 파고에 따라 다를 것이라는 것을 의미한다. 하기 표 3은 각기 다른 해역에서의 유의파고와 풍속 사이의 관계에 대한 상세한 계수를 보여준다.

(표 3)

이는 명백히 남중국해의 경험식은 주어진 풍향(180 - 360). 에서 가장 적합한 결과(

)를 갖는다. 반면, 최악의 결과(

)는 동중국해의 주어진 풍향에서 발생한다. 도 3의 (c), (d)에서, 초기 파도 데이터는 국지 풍속과 관련이 없고 굴절 현상 또는 너울과 관련이 있다. 그러므로 풍향(180 - 360)에서의 적합 결과(

)가 사용된다.

본 발명의 목적은 주어진 퐁속에서 다른 바다의 매개 변수에 대한 변화 경향을 얻는 것이다. 도 6의 (b)는 중국 근해의 경험식과 파고와 파도 주기 간의 근사적 관계를 항만과 수로에 대한 수문학 코드로 비교한 것이다. 또한, 경험식은 낮은 풍속(<4 m/s)에서 서로 가깝고, 대략적인 관계에 공식이 잘 들어맞는다. 반면, 높은 풍속(>7 m/s) 에서는 근사 관계가 경험식으로 얻은 예측치보다 커지게 된다.

다시 도 2를 참조하여 본 발명에 따른 후방 산란 계수를 산정하는 방법을설명상세히 설명한다.

S100은 바다 스펙트럼(

)을 산출하는 단계이다.

해황은 유의파고, 파도 스펙트럼 및 피크 빈도에 의해 정량화될 수 있다. 본 발명의 궁극적인 목적은 해파 스펙트럼을 주로 단파 거칠기에 의해 결정되는 X-band 레이더 후방산란 모델에 적용하는 것이다. 본 발명에서 지향성 스펙트럼(directional spectrum)인 바다 스펙트럼(

)은 하기 (수학식 8)과 같이 표현된다.

(수학식 8)

여기서,

는 파수이고,

는 전방위 스펙트럼,

는 Elfouhaily의 연구에서 사용된 각 확산 함수이고,

는 수심(

)을 고려한 인자함수이다.

유한 깊이 인자(finite depth factor)에 대해서는, 상대 수심(

)에 따라 McCormick에 의해 도입된 섈로어 계수(shallower coefficient)가 계산될 수 있으며, 함수

는 하기 (수학식 9), (수학식 10), (수학식 11)과 같이 표현된다.

(수학식 9)

(수학식 10)

(수학식 11)

이 때 함수(

)는 평균 웨이브 주기(mean wave period)(

)로부터 계산될 수 있다. 만일 풍속(

)이 10 m/s로 설정되면, 평균 웨이브 주기(

)는 표 2와 3의 경험식을 사용해 계산할 수 있다. 상대적 깊이의 함수로서 샐로어 계수

는 도 7에 도시되어 있다. 본 발명의 근해 영역은 심해로 간주될 수 있다. 심해의 해양 스펙트럼에 미치는 영향은 주로 파도 변수에 기인한다.

한편, 전방위 스팩트럼

은 하기 (수학식 12) 내지 수학식 (19)로 표현될 수 있다.

(수학식 12)

(수학식 13)

(수학식 14)

(수학식 15)

(수학식 16)

(수학식 17)

(수학식 18)

(수학식 19)

여기서 첨자

과

는 각각 장파와 단파를 의미하고,

는 곡률 스펙트럼을 나타내며,

와

은 파동 위상 속도를 나타낸다.

와

는 역 파령(inverse wave age)의 함수이며,

는 마찰 풍속이다. 원래의 전방위 스펙트럼은 풍속(

)과 역 파령(

)의 함수이다. 따라서 스펙트럼 매개 변수와 해양 환경 변수는 관련이 있어야 한다.

선형 분산 관계(linear dispersion relation)를 이용하여,

는 피크 웨이브 주기(

)를 이용하여 하기 (수학식 20)과 같이 구할 수 있다.

(수학식 20)

,

이 때, (수학식 20)은 심해에서 유효하고,

는 표 3에서 정의된 평균 웨이브 주기(

)를 이용하여 하기 (수학식 21)과 같이 표현할 수 있다.

(수학식 21)

역파령(

)의 함수는 하기 (수학식 22)와 같이 표현되는 무차원 페치(fetch)(

)와 결합할 수 있다.

(수학식 22)

이 때, 무차원 패치는 하기 (수학식 23)과 같이 정의된다.

(수학식 23)

여기서 무차원 유효파고(

)는 차원 페치에 대한 함수로 하기 (수학식 24)와 같이 계산될 수 있다.

(수학식 24)

여기서

은 알려진 Wilson의 모델을 참조한다. (수학식 22)와 (수학식 24)를 결합함으로서, 무차원 역파령(

)은 하기 (수학식 25) 와 같이 추정될 수 있다.

(수학식 25)

궁극적으로, (수학식 12) 내지 (수학식 21)과 (수학식 25)로부터, 전방위 스펙트럼(

)은 해양 환경 변수, 즉 풍속(

), 평균 웨이브 주기(

)) 와 유효파고(

)로 부터 계산될 수 있는데, 이는 ERA-Interim 재분석 데이터로부터 얻을 수 있다.

위의 공식으로부터 해양 환경 변수를 기반으로 한 해양 스펙트럼의 특징이 정량적으로 주어진다. 풍속은 낮은 해황에서는 5 m/s, 높은 해황에서는 10 m/s로 설정된다. 계산된 상대 수심과 파도 상태는 하기 표 4와 표 5에 기재되어 있다.

(표 4)

(표 5)

도 8은 표 4 및 5의 파수 범위를 기반으로 해양 스펙트럼을 시뮬레이션 한 것이다. 짧은 파도에 대한 전방위 스펙트럼의 급격한 감소로 인해, 특징은 곡면 스펙트럼(

)에서 나타난다. 도 8에 도시된 바와 같이, 표 2와 3에서 제안된 해양 환경 변수에 대한 경험식을 기반으로 한 시뮬레이션에 따르면 황해와 남중국해의 스펙트럼 에너지는 서로 비슷하다.

본 발명에 따른 모델을 검증하기 위해, 동일 편파된 레이더 후방 산란 단면도로부터의 단파 스펙트럼에 대한 산포 데이터(scattered data)가 도 8에 도시되어 있다. 본 발명에 따른 모델은 저풍속에서의 값을 과대평가(overestimates)하고, 낮은 해황에서 도 5의 (b)와 같이 너울의 요소에 오염되었을 수 있다. 그러나, 높은 풍속에서의 결과는 완전히 일치한다.

한편, X-band 해양 레이더에 초점을 맞출 때, 후방 산란 계수는 주로 단파 조도에 의해 결정된다. 단파 스펙트럼의 주요 특징은 Bragg 마이크로파 파상수(

)에 있으며, 이는 하기 (수학식 26)과 같이 계산할 수 있다.

(수학식 26)

여기서,

는 Bragg 파면에 대한 레이더 입사각,

는 파장이고, X-band 주파수

에 따라 0.0337 m의 값을 가지며, 수직선은 입사각 45와 75에서 각각 계산된 Bragg 파상수(263.9072, 및 360.5040)를 나타낸다.

S200 단계는 Bragg 마이크로파 상수를 통하여 후방 산란 계수를 산출하는 단계이다.

실제 바다 표면에서, Bragg 단파는 국지적 입사각을 변화시키는 더 긴 표면파를 따라 움직인다. 본 발명에 따른 2단계 모델은 대개 해수면 산란을 시뮬레이션하는데 사용된다. 해석적 근사 모델로서 수정된 2단계 모델(MTSM)을 제시한다. MTSM 모델에 의해 계산된 후방 산란 계수는 하기 (수학식 27), (수학식 28)과 같이 표현된다.

(수학식 27)

(수학식 28)

여기서,

는 작은 섭동 모델(small perturbation model)로부터 유래한 후방 산란 계수이고,

는 표면 비대칭(surface skewness)을 나타내는 함수,

는 변형된 곡률계수,

는 쉐도잉 함수(shadowing function),

는 대규모 기울기

및

의 변형 기울기 분포함수이다.

(수학식 27)의

는 co-polarization 계수,

는 앞서 언정의한 전방위 스펙트럼, 첨자

는 수직 극성 또는 수평 극성을 나타내는

또는

이며,

및

는 각각 VRT(Vector Radiation Transfer) 모델로부터 얻어진 0차, 1차 미분 방정식이다.

도 9는 거친 바다 표면 위의 폼(foam) 두께

를 가진 폼 레이어의 간단한 모델을 도시한 것이다.

합성 모델은 백랑복개율(whitecap coverage) 공식에 따라 거친 바다 표면 위의 불연속 구형 거품 입자의 층으로 가정된다. 그리고 백랑복개율 공식(whitecap coverage formula)은 하기 (수학식 29)와 같이 표현될 수 있다.

(수학식 29)

(수학식 29)를 참조하면, 낮은 해황에서는 포말의 영향을 무시할 수 있음이 분명하다. 반면 높은 해황에서의 산란은 복잡한 문제이며, 포말 형성은 중간정도의 풍속에서부터 높은 풍속에 이르는 마이크로파 산란에 기여한다.

불안정한 대기 조건에서 1 ~ 3.5 cm의 범위 가중 발포층 두께에 해당하는 7 ~ 20m/s의 풍속 증가를 확인했다. 발포 범위에 의해 가중치를 부여받고 주어진 풍속에 대해 모든 쇄파 스케일에 대해 평균을 낸 정적 발포층 두께는 하기 (수학식 30) 같이 표현될 수 있다.

(수학식 30)

이 때

는 고유 발포층 두께이고,

는 발포 층으로 인한 증분 정적 발포 분수 범위(static-foam fractional coverage)이다. 단순화하면, (수학식 30)의 결과는 하기 (수학식 31)과 같이 풍속(

)과 결합된 선형 모델과 거의 일치한다.

(수학식 31)

결정 계수가 1.0에 매우 가깝기 때문에, (수학식 31)은 발포층 두께에 대한 적절한 추정 공식으로 간주될 수 있다. 풍속은 초당 미터이며, 포말층 두께는 센티미터이다 포말층의 영향을 고려하면, 총 후방 산란 계수는 있든 없든 해수면에 영향을 받는다. 이는 하기 (수학식 32)와 같이 표현될 수 있다.

(수학식 32)

여기서,

는 폼 커버리지를 의미하고,

는 상기 MTSM 모델에 의해 계산된 거품없는 해수면의 산란 계수이며,

및

는 각각 VRT(Vector Radiation Transfer) 모델로부터 얻어진 0차, 1차 미분 방정식으로 하기 (수학식 33) 내지 (수학식 35)로 표현될 수 있다.

(수학식 33)

(수학식 34)

(수학식 35)

여기서,

,

는 거품 입자의 산란 및 흡광 계수,

는 레이더의 입사각,

는 각각 수평(

) 및 수직(

) 편광에 대한 평면의 프레넬 반사계수이다.

본 발명은 해양 스펙트럼에서 해양 환경 변수의 영향과 그에 상응하는 해양 후방 산란 특성에 초점을 맞추었다. 방위각은 파도 방향과 레이더 선 사이의 각이다.

도 10은 방위각과 방사각에 대한 X-band 공극화 후방 산란 계수를 도시한 그래프이다. 도 10을 참조하면, 방위각과 방사각에 대한 X-band 공극화 후방 산란 계수는 Ingara 중간 방사각(MGA)데이터와 비교된다. Ingara MGA 데이터의 측정된 해양 상태는

,

이다.

도 10의 (a)와 같이, 범위 15 - 45에 위치하면, 시뮬레이션은 데이터포인트에 매우 가깝다(상대오차 2 dB 미만). 그러나 방위각 45의 결과를 제외하고는 방위각 데이터가 양호한 일치를 보이지 않고 있다(약 ±120°에서 큰 차이가 나타난다). 방위각 15에서의 결과값은 상대오차 2 dB to 16 dB정도로 매우 크다. 본 발명에 따른 모델이 여기서 사용될 수 있다.

도 11은 다른 해역에서 MSTM 모델에 의해 예측된 월평균 및 최대 후방 산란 계수를 도시한 그래프이다.

포말 범위의 영향을 고려한 변형된 2-스케일 모델의 도움을 받아 X-band 마이크로파 후방 산란 계수의 특성을 살펴본다. 구체적으로 월간 해양 환경 변수에 기초한 X-band 레이더 후방 산란 계수 월별 특성을 살펴본다.

X-band 후방 산란 계수의 습성은 월간 해양 상태 변수, 즉 유효파고, 해수면 온도, 평균 파주기, 평균 파동 방향 및 풍속에 따라 조사된다. 다른 해역에서의 평균 및 최대 환경 변수의 월별 변동은 도 4를 참조하여 설명한 부분에서 얻어졌기 때문에, 대응하는 월간 X-band 레이더 후방 산란 계수는 도 4에 나타난 월간 해양 환경 매개 변수에 기초하여 계산될 수 있다.

도 11은 다른 해역에서 MSTM 모델에 의해 예측된 월평균 및 최대 후방 산란 계수를 보여준다. 결과는 서로 다른 바다의 월간 최대 계수가 천천히(상대 오차가 4dB 미만으로), 특히

극성에서(상대 오차가 2dB 미만으로) 변화함을 보여준다. 그러나 월평균 산란 계수는 상이하며,

극성에서는 8월부터 12월까지 황해에서 급격한 감소가 발생한다. 이는 월간 풍속, 평균 웨이브 주기 및 해수면 온도가 낮기 때문이다. 이러한 특징은 다른 해역에서 운영되는 실험 측정에 영향을 미칠 수 있다. 특히 황해 지역에서는 해상 상태 변수를 기반으로 한 보다 상세한 실험이 필요하다.

도 12는 서로 다른 해역의 풍속에 대한 공극화 후방 산란 계수를 나타낸 그래프이다. 풍속이 증가함에 따라, 공극화 후방 산란 계수는 (수학식 29)에 기초하여 높은 유의파고(도 5의 (b)) 및 포말 피복 면적 증가로 인해 서로 가깝게(방위각 15에서 4 dB 이내, 방위각 45에서 2 dB 이내)된다. 풍속이 낮으면(5m/s 미만) 예측된 평균 산란계수가 비정상적으로 (6dB이내) 커진다.

이 현상은 다른 바다의 초기 데이터에서 쇄파의 영향으로 인해 발생한다. 확립된 모델은 저 풍속에서 팽창 파의 구성 요소를 포함하는 ERA-중간 재분석 데이터(ERA-interim reanalysis data)를 기반으로 한다. 이는 풍속과 파 매개 변수(wave parameters)를 모두 고려한 모델이 저해 상태에서 작동하고 있는 것을 나타낸다.

도 13은 서로 다른 해역에서의 방위각에 대한 공극화 후방 산란 계수를 나타낸 그래프이다.

동중국 해와 남중국해의 산란 계수는 서로 가깝고(1.5 dB 이내), 황해의 산란 계수는 다른 두 바다와 다르다. 특히 90에서 270 사이이며, 계수의 상대 오차가 최대 4dB 낮아 다른 것들보다 훨씬 낮다. 또한, 다른 바다의 후방 계수의 차이 0~ 90 및 270~360도의 방위각 동안은 상당히 작으며, 저속(5m/s)에서는 1.5db, 고속(10m/s)에서는 2dB의 상대오차를 가진다.

모델 예측에 있어, 후방 산란 계수의 평균 추세 변화가 필수적이기 때문에, 이를 이용하면 시간이 많이 걸리고 값비싼 실험을 적절히 대체할 수 있다. 게다가, 다른 조건에서의 오류 분석을 기반으로 실험의 수정된 결과가 얻어질 수 있다.

이상에서 본 발명의 대표적인 실시예들을 상세하게 설명하였으나, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자는 상술한 실시예에 대하여 본 발명의 범주에서 벗어나지 않는 한도 내에서 다양한 변형이 가능함을 이해할 것이다. 그러므로 본 발명의 권리범위는 설명된 실시예에 국한되어 정해져서는 안되며, 후술하는 특허청구범위뿐만 아니라 이 특허청구범위와 균등한 것들에 의해 정해져야 한다.

Claims

하기 (수학식 1)로 표현되는 바다 스펙트럼(
)을 산출하는 단계; 및
(수학식 1)

(여기서,
는 전방위 스팩트럼,
는 확산함수,
는 수심(
)을 고려한 함수,
는 풍속,
는 유효 파고, 첨자
과
는 각각 장파와 단파를 의미하고,
는 곡률 스펙트럼,
와
은 파동 위상 속도,
와
는 역파령(inverse wave age)의 함수,
는 마찰 풍속,
,
,
는 평균 웨이브 주기임.)
상기 바다 스펙트럼 및 하기 (수학식 2)로 표현되는 브래그 마이크로파 상수(Bragg microwave wavenumbers)(
)를 통하여 하기 (수학식 3)으로 표현되는 후방 산란 계수(
)를 산출하는 단계;
(수학식 2)

(여기서,
는 Bragg 파면에 대한 레이더 입사각,
는 파장임.)
(수학식 3)

(여기서,
이고,
는 거품없는 해수면의 산란 계수로
이고,
,
는 표면 비대칭(surface skewness)을 나타내는 함수,
는 변형된 곡률계수,
는 쉐도잉 함수(shadowing function),
는 대규모 기울기
및
의 변형 기울기 분포함수,
는 co-polarization 계수,
는 전방위 스펙트럼, 첨자
는 수직 극성 또는 수평 극성을 나타내는
또는
이며,
및
는 각각 VRT(Vector Radiation Transfer) 모델로부터 얻어진 0차, 1차 미분 방정식임.)
를 포함하는 후방 산란 계수 산정 방법.
제1항에 있어서,
상기 역파령(
)의 함수는 하기 (수학식 4)로 표현되는 것을 특징으로 하는 후방 산란 계수 산정 방법.
(수학식 4)

(여기서,
임.)
제1항에 있어서,
상기 VRT 모델은 하기 (수학식 5)로 표현되는 것을 특징으로 하는 후방 산란 계수 산정 방법.
(수학식 5)

(여기서,
,
는 거품 입자의 산란 및 흡광 계수,
는 레이더의 입사각,

는 각각 수평(
) 및 수직(
) 편광에 대한 평면의 프레넬 반사계수임.)
제1항에 있어서,
상기 후방 산란 계수는 심해 영역에서 유효한 것을 특징으로 하는 후방 산란 계수 산정 방법.