KR102104107B1 - 피폭량을 최소화하는 구급차 경로 설정 방법 - Google Patents

피폭량을 최소화하는 구급차 경로 설정 방법 Download PDF

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Abstract

환자들의 피폭량을 최소화하는 구급차 경로 설정 방법이 개시된다. 상기 피폭량을 최소화하는 구급차 경로 설정 방법은, 오염물질확산모델을 이용하여 상기 구급차가 상기 환자에 도착할 때까지 환자의 누적 피폭량 및 상기 구급차를 타고 가는 동안 상기 환자의 누적 피폭량이 최소가 되도록 상기 구급차들의 초기경로를 설정하는 단계 및 타부 서치 알고리즘, 이웃탐색방법 및 상기 오염물질확산모델을 이용하여 상기 초기경로를 수정함으로써 상기 구급차가 상기 환자에 도착할 때까지 환자의 누적 피폭량 및 상기 구급차를 타고 가는 동안 상기 환자의 누적 피폭량이 최소가 되도록 상기 구급차들의 최선경로를 설정하는 단계를 포함할 수 있다.

Description

피폭량을 최소화하는 구급차 경로 설정 방법{Method for ambulance routing to minimize the radiation exposure dose}
본 발명은 피폭량을 최소화하는 구급차 경로 설정 방법에 관한 것으로, 특히 구급차가 환자에 도착할 때까지 환자의 누적 피폭량 및 구급차를 타고 가는 동안 환자의 누적 피폭량이 최소가 되도록 구급차들의 경로를 설정하는 피폭량을 최소화하는 구급차 경로 설정 방법에 관한 것이다.
현재 에너지를 생산하는 데 사용되고 있는 석유 및 석탄은 양이 제한되어 있어 새로운 에너지원에 대하여 지속적으로 연구가 진행되고 있다. 오늘날 이러한 노력 중 가장 효과적이고 효율적인 에너지 중 하나가 원자력이다. 원자력은 저렴하고 강력하며 미세먼지가 발생하지 않는다는 등의 이유로 원자력 발전소는 전 세계에 계속 건설되고 있으나, 이에 따라 방사선 누출 위험에 대한 우려가 계속 증대되고 있다. 이와 같은 위험에 대비하기 위하여 원자력 재난 발생 시 효율적이고 효과적으로 응급 의료 서비스를 제공할 수 있어야 하며, 이를 위하여 방사선 피폭량을 최소화하면서 환자를 안전한 병원으로 이송할 수 있는 방법의 중요성이 대두되고 있다. 전통적인 차량 경로문제(Vehicle Routing Problem, VRP)는 최소비용의 경로를 찾는 것이지만, 방사능 누출 등의 사고가 발생한 경우에는 최소비용 보다는 안전하고 신속하게 환자를 안전한 지역으로 이송할 수 있는 경로를 선택하여야 한다.
본 발명이 해결하고자 하는 과제는 구급차가 환자에 도착할 때까지 환자의 누적 피폭량 및 구급차를 타고 가는 동안 환자의 누적 피폭량이 최소가 되도록 구급차들의 경로를 설정하는 피폭량을 최소화하는 구급차 경로 설정 방법을 제공하는데 있다.
상기 과제를 달성하기 위한 본 발명의 일 실시예에 따른 적어도 하나의 누출지점에서 방사능이 누출되는 경우 최대 용량이 설정되어 있는 k 대(k는 자연수)의 구급차 각각이 출발병원에서 출발하여 N(N은 자연수)개의 노드에 있는 환자를 태워서 최대 용량이 설정되어 있는 도착병원들 중 하나의 도착병원에 도착하는 동안 상기 환자들의 피폭량을 최소화하는 구급차 경로 설정 방법은, 오염물질확산모델을 이용하여 상기 구급차가 상기 환자에 도착할 때까지 환자의 누적 피폭량 및 상기 구급차를 타고 가는 동안 상기 환자의 누적 피폭량이 최소가 되도록 상기 구급차들의 초기경로를 설정하는 단계 및 타부 서치 알고리즘(Tabu Search Algorithm), 이웃탐색방법(Neighborhood Search Method) 및 상기 오염물질확산모델을 이용하여 상기 초기경로를 수정함으로써 상기 구급차가 상기 환자에 도착할 때까지 환자의 누적 피폭량 및 상기 구급차를 타고 가는 동안 상기 환자의 누적 피폭량이 최소가 되도록 상기 구급차들의 최선경로를 설정하는 단계를 포함할 수 있다. 상기 이웃탐색방법은, 상기 초기경로 또는 상기 이웃탐색방법을 이용하여 수정된 수정경로에서 상기 구급차의 도착병원을 변경하는 제 1 방법, 상기 초기경로 또는 상기 수정경로에서 상기 구급차에 할당된 환자들을 변경하는 제 2 방법 및 상기 초기경로 또는 상기 수정경로에서 상기 구급차에 할당된 환자들의 수를 변경하는 제 3 방법 중 하나의 방법일 수 있다.
상기 최선경로를 설정하는 단계는, 상기 초기경로 또는 상기 수정경로에서 상기 이웃탐색방법을 이용하여 상기 구급차가 상기 환자에 도착할 때까지 환자의 누적 피폭량 및 상기 구급차를 타고 가는 동안 상기 환자의 누적 피폭량이 최소가 되도록 상기 수정경로를 설정하는 단계 및 상기 환자의 누적 피폭량, 상기 구급차의 최대용량 위반 여부 및 상기 도착병원의 최대용량 위반 여부를 고려하여 상기 수정경로가 상기 최선경로인지 판단하는 단계를 더 포함할 수 있다.
상기 최선경로를 설정하는 단계는, 상기 초기경로를 설정한 경우 타부리스트, 반복횟수, 병원용량 위반 페널티승수 및 구급차용량 위반 페널티 승수를 초기화하는 제 1 단계, 상기 제 1 방법 내지 제 3 방법 중 하나의 방법을 상기 이웃탐색방법으로 선택하는 제 2 단계, 상기 선택된 이웃탐색방법을 이용하여 수정경로를 설정하고 판단하여 최선의 수정경로를 찾는 제 3 단계, 상기 최선의 수정경로가 상기 타부리스트에 포함되어 있지 않거나 상기 최선의 수정경로가 제약조건을 만족하는 경우 상기 수정경로를 상기 타부리스트에 업데이트하고 상기 수정경로를 상기 최선경로로 설정하는 제 4 단계, 상기 최선의 수정경로가 상기 타부리스트에 포함되어 있지만 상기 제약조건을 만족하지 않는 경우 상기 제 2 단계부터 다시 수행하는 제 5 단계 및 상기 제 4 단계를 수행한 경우 상기 반복횟수, 상기 병원용량 위반 페널티승수 및 상기 구급차용량 위반 페널티승수를 업데이트한 후 종료조건(ternal condition)에 해당할 때까지 상기 제 2 단계부터 다시 수행하는 제 6 단계를 포함할 수 있다. 상기 제약조건은 상기 구급차의 최대용량을 위반하지 않아야 하는 조건 및 상기 도착병원의 최대용량을 위반하지 않아야 하는 조건을 포함할 수 있다.
상기 초기경로를 설정하는 단계는, 상기 구급차가 상기 환자에 도착할 때까지 환자의 누적 피폭량 및 상기 구급차를 타고 가는 동안 상기 환자의 누적 피폭량이 최소가 되도록 상기 k대의 구급차 중 하나의 구급차에 환자를 할당하는 단계, 상기 구급차의 용량이 차면 현재 상기 구급차의 위치에서 가장 가까운 위치의 병원을 도착병원으로 설정하는 단계 및 상기 N개의 노드의 모든 환자가 상기 구급차에 할당될 때까지 상기 환자를 할당하는 단계 및 상기 도착병원으로 설정하는 단계를 반복하여 수행하는 단계를 포함할 수 있다.
본 발명의 기술적 사상에 의한 일 실시예에 따른 피폭량을 최소화하는 구급차 경로 설정 방법은 최대용량이 설정되어 있는 구급차가 환자들의 피폭량을 최소화하면서 환자들을 최대용량이 설정되어 있는 병원으로 이송할 수 있는 최선의 경로를 제시할 수 있는 장점이 있다.
본 발명의 상세한 설명에서 인용되는 도면을 보다 충분히 이해하기 위하여 각 도면의 간단한 설명이 제공된다.
도 1은 본 발명의 기술적 사상에 의한 일 실시예에 따른 피폭량을 최소화하는 구급차 경로 설정 방법의 흐름도이다.
도 2는 도 1의 S110 단계의 일 실시예를 도시한 흐름도이다.
도 3은 도 1의 S120 단계의 일 실시예를 도시한 흐름도이다.
도 4는 도 1의 S110 단계를 수행한 초기경로의 일 예를 도시한 도면이다.
도 5는 도 4의 초기경로에서 제 1 방법을 이용한 수정경로의 일 예를 도시한 도면이다.
도 6은 도 4의 초기경로에서 제 2 방법을 이용한 수정경로의 일 예를 도시한 도면이다.
도 7은 도 4의 초기경로에서 제 3 방법을 이용한 수정경로의 일 예를 도시한 도면이다.
본 발명과 본 발명의 동작상의 이점 및 본 발명의 실시에 의하여 달성되는 목적을 충분히 이해하기 위해서는 본 발명의 바람직한 실시예를 예시하는 첨부 도면 및 도면에 기재된 내용을 참조하여야 한다.
이하, 첨부한 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예를 설명함으로써, 본 발명을 상세히 설명한다. 각 도면에 제시된 동일한 참조부호는 동일한 부재를 나타낸다.
도 1은 본 발명의 기술적 사상에 의한 일 실시예에 따른 피폭량을 최소화하는 구급차 경로 설정 방법의 흐름도이다. 본 발명의 일 실시예에 따른 피폭량을 최소화하는 구급차 경로 설정 방법은 적어도 하나의 누출지점에서 방사능이 누출되는 경우 최대 용량이 설정되어 있는 k 대(k는 자연수)의 구급차 각각이 출발병원에서 출발하여 N(N은 자연수)개의 노드에 있는 환자를 태워서 최대 용량이 설정되어 있는 도착병원들 중 하나의 도착병원에 도착하는 동안 상기 환자들의 피폭량을 최소화할 수 있는 방법이다. 이하에서 설명하는 각 단계들은 컴퓨터, 서버 또는 모바일 등에서 수행될 수 있다.
도 1을 참조하면, 피폭량을 최소화하는 구급차 경로 설정 방법은 오염물질확산모델을 이용하여 상기 구급차가 상기 환자에 도착할 때까지 환자의 누적 피폭량 및 상기 구급차를 타고 가는 동안 상기 환자의 누적 피폭량이 최소가 되도록 상기 구급차들의 초기경로를 설정하는 단계(S110) 및 타부 서치 알고리즘(Tabu Search Algorithm), 이웃탐색방법(Neighborhood Search Method) 및 상기 오염물질확산모델을 이용하여 상기 초기경로를 수정함으로써 상기 구급차가 상기 환자에 도착할 때까지 환자의 누적 피폭량 및 상기 구급차를 타고 가는 동안 상기 환자의 누적 피폭량이 최소가 되도록 상기 구급차들의 최선경로를 설정하는 단계(S120)를 포함할 수 있다. 즉, S110 단계에서 상기 구급차가 상기 환자에 도착할 때까지 환자의 누적 피폭량 및 상기 구급차를 타고 가는 동안 상기 환자의 누적 피폭량이 최소가 되도록 상기 구급차들의 초기경로를 임의로 설정한 후, S120 단계에서 설정된 초기경로를 수정하면서 최선경로를 설정할 수 있다. S120 단계에서는 상기 타부 서치 알고리즘, 상기 이웃탐색방법 및 상기 오염물질확산모델을 이용하여 상기 초기경로를 수정하면서 최선경로를 찾을 수 있다. 상기 이웃탐색방법은, 상기 초기경로 또는 상기 이웃탐색방법을 이용하여 수정된 수정경로에서 상기 구급차의 도착병원을 변경하는 제 1 방법, 상기 초기경로 또는 상기 수정경로에서 상기 구급차에 할당된 환자들을 변경하는 제 2 방법 및 상기 초기경로 또는 상기 수정경로에서 상기 구급차에 할당된 환자들의 수를 변경하는 제 3 방법 중 하나의 방법일 수 있다. 상기 오염물질 확산모델은 가우시안 퍼프 모델(Gaussian Puff model) 또는 가우시안 플룸 모델(Gaussian Plume model)일 수 있다. S110 단계의 일 실시예에 대하여는 도 2를 참조하여 보다 상세하게 설명하고, S120 단계의 일 실시예에 대하여는 도 3을 참조하여 보다 상세하게 설명한다.
도 2는 도 1의 S110 단계의 일 실시예를 도시한 흐름도이고, 도 3은 도 1의 S120 단계의 일 실시예를 도시한 흐름도이다.
도 1 내지 도 3을 참조하면, S110 단계는 먼저 상기 구급차가 상기 환자에게 도착할 때까지 환자의 누적 피폭량 및 상기 구급차를 타고 가는 동안 상기 환자의 누적 피폭량이 최소가 되도록 상기 k대의 구급차 중 하나의 구급차에 환자를 할당할 수 있다(S210). 예를 들어, 상기 가우시안 퍼프 모델을 이용하여 상기 구급차가 상기 환자에 도착했을 때의 방사능 농도를 구할 수 있으므로, 상기 구급차가 상기 환자에 도착할 때까지의 누적 피폭량과 상기 구급차를 타고 가는 동안 상기 환자의 누적 피폭량이 산출될 수 있다. 따라서 이를 최소화할 수 있도록 상기 구급차에 환자를 임의로 할당할 수 있다. S210 단계에서 상기 구급차에 환자를 할당하다가 상기 구급차의 용량이 차면 마지막으로 할당한 환자의 위치, 즉 현재 상기 구급차의 위치에서 가장 가까운 위치의 병원을 도착병원으로 설정할 수 있다(S220). 상기 N개의 노드의 모든 환자가 상기 구급차에 할당될 때까지 S210 단계와 S220 단계를 반복하여 수행할 수 있다(S230).
S110 단계의 초기경로를 설정하는 단계와 관련된 목적함수(
Figure 112018129967041-pat00001
)는 수학식 1과 같이 표현될 수 있고, 제약식들은 수학식 2와 같이 표현될 수 있으며, 상기 오염물질확산모델 중 가우시안 퍼프 모델(
Figure 112018129967041-pat00002
)은 수학식 3과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112018129967041-pat00003
Figure 112018129967041-pat00004
는 환자 i가 구급차 k로 이송되기 전까지의 피폭량,
Figure 112018129967041-pat00005
는 환자 i가 병원 h 까지 구급차 k로 이송되는 동안 누적된 피폭량
Figure 112018129967041-pat00006
Figure 112018129967041-pat00007
는 모든 환자들의 집합,
Figure 112018129967041-pat00008
는 환자들의 수,
Figure 112018129967041-pat00009
는 모든 구급차들의 집합,
Figure 112018129967041-pat00010
는 구급차 k가 병원 h에서 출발하면 1이고 그렇지 않으면 0을 가지는 이진변수,
Figure 112018129967041-pat00011
는 구급차가 출발하는 출발병원의 집합,
Figure 112018129967041-pat00012
는 도착병원의 집합,
Figure 112018129967041-pat00013
는 구급차의 용량,
Figure 112018129967041-pat00014
는 병원들의 용량,
Figure 112018129967041-pat00015
은 임의의 큰 숫자(페널티),
Figure 112018129967041-pat00016
는 환자 i와 환자 j 사이의 거리,
Figure 112018129967041-pat00017
는 방사능 누출지점에서 환자 i 위치까지의 y축 거리,
Figure 112018129967041-pat00018
는 방사능 누출지점에서 환자 i 위치까지의 x축 거리,
Figure 112018129967041-pat00019
는 각각의 환자 i의 위치에서의 수직방향의 가우시안 분포의 표준편차,
Figure 112018129967041-pat00020
는 각각의 환자 i의 위치에서의 바람방향의 가우시안 분포의 표준편차,
Figure 112018129967041-pat00021
는 퍼프(puff)의 전체 양,
Figure 112018129967041-pat00022
은 대기의 혼합 높이(m),
Figure 112018129967041-pat00023
는 실제 방사능 누출높이에서의 바람 속도,
Figure 112018129967041-pat00024
는 구급차 k가 환자 i와 환자 j 사이의 경로를 주행하면 1, 그렇지 않으면 0인 이진변수,
Figure 112018129967041-pat00025
는 구급차 k가 환자 j보다 환자 i를 먼저 방문하면 1, 그렇지 않으면 0인 이진변수,
Figure 112018129967041-pat00026
는 환자 i에 도착할 때까지 구급차 k의 누적 피폭량,
Figure 112018129967041-pat00027
는 구급차 k가 환자 i에 도착한 시간,
Figure 112018129967041-pat00028
는 구급차 k가 환자 i와 환자 j 사이의 경로를 주행하는 동안 환자 i와 환자 j의 피폭량,
Figure 112018129967041-pat00029
는 서브투어 방지 변수(sub-tour prevention variables),
Figure 112018129967041-pat00030
는 구급차 k가 병원 h에 도착했을 때 병원 h에 수용된 환자 수,
Figure 112018129967041-pat00031
는 구급차 k가 병원 h에 도착하면 1, 그렇지 않으면 0인 이진변수
수학식 2의 제약식들 중 제약식 (1)은 각 환자들은 하나의 구급차에 할당되어야 함을 의미하고, 제약식 (2)는 각 구급차는 하나의 병원에 할당되어야 함을 의미하고, 제약식 (3)은 구급차의 수용능력이 제안되어 있음을 의미하며, 제약식 (4)는 각 병원은 제한된 수용능력을 가지고 병원마다 수용능력이 다름을 의미한다. 제약식 (5)는 구급차의 출발지 제약에 관한 것으로 구급차는 사전에 정의된 출발병원에서 출발함을 의미하고, 제약식 (6)은 각 환자들이 구급차로 이송되는 시점 및 각 환자들이 하나의 구급차에 이송되는 선행관계를 의미하며, 제약식 (7)은 구급차의 도착지 제약에 관한 것으로 구급차는 하나의 도착병원에 도착함을 의미한다. 제약식 (8)은 구급차의 출발시간은 0 임을 의미하고, 제약식 (9)는 도착병원에서의 도착시간 제약을 의미하며, 제약식 (10)은 각 구급차 k가 환자 i의 위치에 도착하기 전까지 구급차의 피폭량을 의미하고, 제약식 (11)은 각 출발병원에서의 피폭량은 0 임을 의미한다. 제약식 (12)는 환자 i가 구급차 k로 이송되기 전까지의 피폭량을 의미하고, 제약식 (13)은 환자 i가 병원 h 까지 구급차 k로 이송되는 동안 누적된 피폭량을 의미하며, 제약식 (14)는 각 경로에서의 방사능 농도를 의미하고, 제약식 (15)는 서브투어 방지 제약(sub-tour prevention constraint)을 의미하여, 제약식 (16)은 교통량 보존 제약(flow conservation constraint)을 의미한다.
Figure 112018129967041-pat00032
Figure 112018129967041-pat00033
는 퍼프(puff)의 전체 양,
Figure 112018129967041-pat00034
는 각각의 환자 i의 위치에서의 수직방향의 가우시안 분포의 표준편차,
Figure 112018129967041-pat00035
는 각각의 환자 i의 위치에서의 바람방향의 가우시안 분포의 표준편차,
Figure 112018129967041-pat00036
은 대기의 혼합 높이,
Figure 112018129967041-pat00037
는 방사능 누출지점에서 환자 i 위치까지의 x축 거리,
Figure 112018129967041-pat00038
는 실제 방사능 누출높이에서의 바람 속도,
Figure 112018129967041-pat00039
는 구급차 k가 환자 i에 도착한 시간,
Figure 112018129967041-pat00040
는 방사능 누출지점에서 환자 i 위치까지의 y축 거리,
Figure 112018129967041-pat00041
는 모든 환자들의 집합,
Figure 112018129967041-pat00042
는 모든 구급차들의 집합
이상과 같이 S110 단계가 수행된 경우, 상기 초기경로 또는 상기 수정경로에서 상기 이웃탐색방법을 이용하여 상기 구급차가 상기 환자에 도착할 때까지 환자의 누적 피폭량 및 상기 구급차를 타고 가는 동안 상기 환자의 누적 피폭량이 최소가 되도록 상기 수정경로를 설정하는 단계 및 상기 환자의 누적 피폭량, 상기 구급차의 최대용량 위반 여부 및 상기 도착병원의 최대용량 위반 여부를 고려하여 상기 수정경로가 상기 최선경로인지 판단하는 단계를 반복 수행함으로써 최선경로를 설정할 수 있다. 즉, 상기 초기경로 또는 상기 수정경로에서 상기 구급차의 도착병원을 변경하는 제 1 방법, 상기 초기경로 또는 상기 수정경로에서 상기 구급차에 할당된 환자들을 변경하는 제 2 방법 및 상기 초기경로 또는 상기 수정경로에서 상기 구급차에 할당된 환자들의 수를 변경하는 제 3 방법 중 하나의 방법을 이용하여 수정경로를 설정할 수 있다. 그리고 상기 설정된 수정경로가 상기 환자의 누적 피폭량이 최소이고 상기 구급차의 최대용량 및 상기 도착병원의 최대용량을 위반하지 않은 경우 상기 설정된 수정경로를 상기 최선경로로 설정할 수 있다.
S120 단계의 일 실시예에 대하여는 도 3을 참조하여 보다 상세하게 설명한다. S110 단계가 수행된 경우, 타부리스트, 반복횟수, 병원용량 위반 페널티승수 및 구급차용량 위반 페널티승수는 초기화(S310)되고 다음의 단계들이 반복 수행됨으로써 S120 단계에서 최선경로를 설정할 수 있다.
S310 단계를 수행한 후 상기 초기경로 또는 상기 수정경로에서 상기 구급차의 도착병원을 변경하는 제 1 방법, 상기 초기경로 또는 상기 수정경로에서 상기 구급차에 할당된 환자들을 변경하는 제 2 방법 및 상기 초기경로 또는 상기 수정경로에서 상기 구급차에 할당된 환자들의 수를 변경하는 제 3 방법 중 하나의 방법을 상기 이웃탐색방법으로 선택할 수 있다(S320). S320 단계에서 상기 제 1 방법 내지 제 3 방법 중 하나의 방법을 선택함에 있어 확률조건을 이용할 수 있다. 예를 들어, 상기 제 1 방법 내지 제 3 방법 중 하나의 방법을 선택할 확률을 p라고 하면, p가 0 이상 a(a는 1 보다 작은 실수) 이하인 경우 상기 제 1 방법을 선택하고, p가 a 초과 b(b는 a보다 크고 1 보다 작은 실수) 이하인 경우 상기 제 2 방법을 선택하며, p가 b 초과 1 이하인 경우 상기 제 3 방법을 선택할 수 있다. 다만, 본 발명에서 상기 제 1 방법 내지 제 3 방법 중 하나의 방법을 선택하는 경우가 이 경우로 한정되는 것은 아니며, 다른 다양한 방법을 이용할 수 있고 임의로 랜덤하게 상기 제 1 방법 내지 제 3 방법 중 하나의 방법을 상기 이웃탐색방법으로 선택할 수도 있다.
S320 단계를 수행한 후 선택된 이웃탐색방법을 이용하여 상기 수정경로를 설정하고 판단하여 최선의 수정경로를 찾을 수 있다(S330). 상기 수정경로가 최선의 수정경로인지 판단함에 있어서는 상기 구급차가 상기 환자에 도착할 때까지 환자의 누적 피폭량 및 상기 구급차를 타고 가는 동안 상기 환자의 누적 피폭량이 이전의 최선경로보다 작은지에 따라 판단할 수 있다. 또는, 상기 수정경로가 최선의 수정경로인지 판단함에 있어서는 상기 구급차가 상기 환자에 도착할 때까지 환자의 누적 피폭량 및 상기 구급차를 타고 가는 동안 상기 환자의 누적 피폭량이 이전의 최선경로보다 작고 상기 구급차의 최대용량을 위반하지 않으며 상기 도착병원의 최대용량을 위반하지 않는지에 따라 판단할 수도 있다.
S330 단계에서 상기 설정된 수정경로가 최선의 수정경로인 경우, 상기 설정된 수정경로가 상기 타부리스트에 포함되어 있는지 판단할 수 있다(S340). S340 단계의 판단 결과 상기 설정된 수정경로가 상기 타부리스트에 포함되어 있지 않으면, 상기 설정된 수정경로를 상기 타부리스트에 업데이트하고 상기 수정경로를 상기 최선경로로 설정할 수 있다. 만약, S340 단계의 판단 결과 상기 설정된 수정경로가 상기 타부리스트에 포함되어 있으면, 상기 설정된 수정경로가 제약조건을 만족하는지 판단할 수 있다(S350). 상기 제약조건은 상기 구급차의 최대용량을 위반하지 않아야 하는 조건 및 상기 도착병원의 최대용량을 위반하지 않아야 하는 조건을 포함할 수 있다. 또는 상기 제약조건은 수학식 2의 제약식이 의미하는 조건들 중 적어도 하나를 포함할 수도 있다. S350 단계의 판단 결과, 상기 설정된 수정경로가 상기 제약조건을 만족하지 않으면 S360 단계를 수행하지 않고 S320 단계부터 다시 수행할 수 있다. 그리고 S350 단계의 판단 결과, 상기 설정된 수정경로가 상기 제약조건을 만족하면 S360 단계를 수행할 수 있다.
S360 단계를 수행한 경우, 상기 반복횟수, 상기 병원용량 위반 페널티승수 및 상기 구급차용량 위반 페널티 승수를 업데이트하고(S370), 종료조건을 만족하는지 판단하여(S380) 상기 종료조건을 만족하지 않으면 S320 단계부터 다시 수행될 수 있다. 상기 종료조건은 다양한 조건일 수 있으며, 예를 들어 상기 반복횟수가 일정횟수가 되는 경우 종료조건을 만족하는 것으로 설정할 수도 있다. 예를 들어, S320 단계 내지 S370 단계를 100회 반복하여 최선경로를 찾고자 하는 경우, 상기 반복횟수가 100회가 되면 상기 종료조건을 만족하게 되고 100회 반복 수행한 시점의 최선경로가 S120 단계에서의 최선경로로 설정되게 된다.
S120 단계의 최선경로를 설정하는 단계와 관련된 목적함수 (
Figure 112018129967041-pat00043
)는 수학식 4와 같이 표현될 수 있다.
Figure 112018129967041-pat00044
Figure 112018129967041-pat00045
는 환자 i가 구급차 k로 이송되기 전까지의 피폭량,
Figure 112018129967041-pat00046
는 환자 I가 병원 h 까지 구급차 k로 이송되는 동안 누적된 피폭량,
Figure 112018129967041-pat00047
는 병원용량 위반 페널티승수,
Figure 112018129967041-pat00048
는 병원용량 전체 위반량,
Figure 112018129967041-pat00049
는 구급차용량 위반 페널티승수,
Figure 112018129967041-pat00050
는 구급차용량 전체 위반량
수학식 4의 목적함수에서는 S320 단계 내지 S370 단계를 반복수행하는 동안 병원용량 위반과 구급차 용량 위반에 대하여 페널티를 부여할 수 있다.
Figure 112018129967041-pat00051
는 각각의 반복단계에서
Figure 112018129967041-pat00052
범위 내에서 랜덤하게 선택될 수 있고,
Figure 112018129967041-pat00053
는 각각의 반복 단계에서
Figure 112018129967041-pat00054
범위 내에서 랜덤하게 선택될 수 있다. 만약, n(n은 자연수)번째 반복단계까지 상기 수정경로가 상기 병원용량 위반을 하지 않는 경우
Figure 112018129967041-pat00055
의 범위는
Figure 112018129967041-pat00056
로 변경될 수 있다. 그리고 n번째 반복단계까지 상기 수정경로가 모두 상기 병원용량 위반을 하는 경우
Figure 112018129967041-pat00057
의 범위는
Figure 112018129967041-pat00058
로 변경될 수 있다. 마찬가지로, 만약 n(n은 자연수)번째 반복단계까지 상기 수정경로가 상기 구급차용량 위반을 하지 않는 경우
Figure 112018129967041-pat00059
의 범위는
Figure 112018129967041-pat00060
로 변경될 수 있다. 그리고 n번째 반복단계까지 상기 수정경로가 모두 상기 병원용량 위반을 하는 경우
Figure 112018129967041-pat00061
의 범위는
Figure 112018129967041-pat00062
로 변경될 수 있다.
그리고 목적함수 (
Figure 112018129967041-pat00063
)와 관련된 제약식들은 앞서 살펴본 수학식 2와 같이 표현될 수 있으며, 상기 오염물질확산모델 중 가우시안 퍼프 모델(
Figure 112018129967041-pat00064
)은 앞서 살펴본 수학식 3과 같이 표현될 수 있다. 목적함수 (
Figure 112018129967041-pat00065
)와 관련된 제약식들에 대하여는 수학식 2와 관련된 설명으로 대체하고, 가우시안 퍼프 모델(
Figure 112018129967041-pat00066
)에 대하여는 수학식 3과 관련된 설명으로 대체한다.
도 4는 도 1의 S110 단계를 수행한 초기경로의 일 예를 도시한 도면이고, 도 5는 도 4의 초기경로에서 제 1 방법을 이용한 수정경로의 일 예를 도시한 도면이다. 도 6은 도 4의 초기경로에서 제 2 방법을 이용한 수정경로의 일 예를 도시한 도면이고, 도 7은 도 4의 초기경로에서 제 3 방법을 이용한 수정경로의 일 예를 도시한 도면이다. 도 4 내지 도 7에서 원 안의 숫자는 환자를 의미하고, H1과 H2는 병원을 의미하며, LEAK는 방사능이 누출되고 있는 위치를 의미한다.
도 1 내지 도 7을 참조하면, 먼저 도 1의 S110 단계를 수행하여 도 4와 같이 초기경로가 설정될 수 있다. 이 상태에서, 상기 제 1 방법이 상기 이웃탐색방법으로 선택된 경우, H1-5-6-7-8-H1의 경로로 설정된 구급차의 도착병원이 도 5와 같이 H2로 변경될 수 있다. 즉, 초기경로에서 H1-5-6-7-8-H1의 경로로 설정되어 있던 구급차의 경로가 H1-5-6-7-8-H2의 경로로 변경될 수 있다. 그리고 이 상태에서 상기 구급차가 상기 환자에 도착할 때까지 환자의 누적 피폭량 및 상기 구급차를 타고 가는 동안 상기 환자의 누적 피폭량이 최소인지, 상기 병원용량을 위반하지 않았는지, 상기 구급차 용량을 위반하지 않았는지 등을 판단하여 도 5의 수정경로가 최선경로인지 판단할 수 있다.
다음으로 도 4와 같이 초기경로가 설정된 상태에서 상기 제 2 방법이 상기 이웃탐색방법으로 선택된 경우, H1-1-2-3-4-H1의 경로로 설정된 구급차의 경로가 H1-1-3-4-2-H1으로 변경될 수 있다. 즉, 상기 제 2 방법은 상기 구급차에 할당된 환자들의 순서를 변경하는 방법이다. 그리고 이 상태에서 상기 구급차가 상기 환자에 도착할 때까지 환자의 누적 피폭량 및 상기 구급차를 타고 가는 동안 상기 환자의 누적 피폭량이 최소인지, 상기 병원용량을 위반하지 않았는지, 상기 구급차 용량을 위반하지 않았는지 등을 판단하여 도 6의 수정경로가 최선경로인지 판단할 수 있다.
다음으로 도 4와 같이 초기경로가 설정된 상태에서 상기 제 3 방법이 상기 이웃탐색방법으로 선택된 경우, H1-1-2-3-4-H1의 경로로 설정된 구급차의 경로가 H1-1-2-3-H1으로 변경되고, H1-5-6-7-8-H1으로 설정된 구급차의 경로가 H1-5-6-4-7-8-H1으로 변경될 수 있다. 즉, 상기 제 2 방법은 상기 구급차에 할당된 환자들의 수를 변경하는 방법이다. 그리고 이 상태에서 상기 구급차가 상기 환자에 도착할 때까지 환자의 누적 피폭량 및 상기 구급차를 타고 가는 동안 상기 환자의 누적 피폭량이 최소인지, 상기 병원용량을 위반하지 않았는지, 상기 구급차 용량을 위반하지 않았는지 등을 판단하여 도 7의 수정경로가 최선경로인지 판단할 수 있다.
이상과 같은 방법을 통하여 방사능이 누출되는 경우 환자들의 피폭량을 최소화하는 구급차 경로를 설정할 수 있다. 다만, 본 발명이 방사능 누출의 경우에만 적용되는 것은 아니며 다른 오염물질이 누출되어 공기 중으로 확산됨에 따라 환자들을 급하게 안전지역으로 이동시켜야 하는 경우에도 동일하게 적용될 수 있다.
이상에서와 같이 도면과 명세서에서 최적 실시예가 개시되었다. 여기서 특정한 용어들이 사용되었으나, 이는 단지 본 발명을 설명하기 위한 목적에서 사용된 것이지 의미한정이나 특허청구범위에 기재된 본 발명의 범위를 제한하기 위하여 사용된 것은 아니다. 그러므로 본 기술분야의 통상의 지식을 가진 자라면 이로부터 다양한 변형 및 균등한 타 실시예가 가능하다는 점을 이해할 것이다. 따라서, 본 발명의 진정한 기술적 보호범위는 첨부된 특허청구범위의 기술적 사상에 의해 정해져야 할 것이다.

Claims (11)

  1. 적어도 하나의 누출지점에서 방사능이 누출되는 경우 최대 용량이 설정되어 있는 k 대(k는 자연수)의 구급차 각각이 출발병원에서 출발하여 N(N은 자연수)개의 노드에 있는 환자를 태워서 최대 용량이 설정되어 있는 도착병원들 중 하나의 도착병원에 도착하는 동안 상기 환자들의 피폭량을 최소화하는 구급차 경로 설정 방법에 있어서,
    오염물질확산모델을 이용하여 상기 구급차가 상기 환자에 도착할 때까지 환자의 누적 피폭량 및 상기 구급차를 타고 가는 동안 상기 환자의 누적 피폭량이 최소가 되도록 상기 구급차들의 초기경로를 설정하는 단계; 및
    타부 서치 알고리즘(Tabu Search Algorithm), 이웃탐색방법(Neighborhood Search Method) 및 상기 오염물질확산모델을 이용하여 상기 초기경로를 수정함으로써 상기 구급차가 상기 환자에 도착할 때까지 환자의 누적 피폭량 및 상기 구급차를 타고 가는 동안 상기 환자의 누적 피폭량이 최소가 되도록 상기 구급차들의 최선경로를 설정하는 단계를 포함하고,
    상기 이웃탐색방법은,
    상기 초기경로 또는 상기 이웃탐색방법을 이용하여 수정된 수정경로에서 상기 구급차의 도착병원을 변경하는 제 1 방법, 상기 초기경로 또는 상기 수정경로에서 상기 구급차에 할당된 환자들을 변경하는 제 2 방법 및 상기 초기경로 또는 상기 수정경로에서 상기 구급차에 할당된 환자들의 수를 변경하는 제 3 방법 중 하나의 방법이며,
    상기 최선경로를 설정하는 단계는,
    상기 초기경로 또는 상기 수정경로에서 상기 이웃탐색방법을 이용하여 상기 구급차가 상기 환자에 도착할 때까지 환자의 누적 피폭량 및 상기 구급차를 타고 가는 동안 상기 환자의 누적 피폭량이 최소가 되도록 상기 수정경로를 설정하는 단계; 및
    상기 환자의 누적 피폭량, 상기 구급차의 최대용량 위반 여부 및 상기 도착병원의 최대용량 위반 여부를 고려하여 상기 수정경로가 상기 최선경로인지 판단하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 피폭량을 최소화하는 구급차 경로 설정 방법.
  2. 삭제
  3. 제1항에 있어서, 상기 최선경로를 설정하는 단계는,
    상기 초기경로를 설정한 경우 타부리스트, 반복횟수, 병원용량 위반 페널티승수 및 구급차용량 위반 페널티 승수를 초기화하는 제 1 단계;
    상기 제 1 방법 내지 제 3 방법 중 하나의 방법을 상기 이웃탐색방법으로 선택하는 제 2 단계;
    상기 선택된 이웃탐색방법을 이용하여 수정경로를 설정하고 판단하여 최선의 수정경로를 찾는 제 3 단계;
    상기 최선의 수정경로가 상기 타부리스트에 포함되어 있지 않거나 상기 최선의 수정경로가 제약조건을 만족하는 경우 상기 수정경로를 상기 타부리스트에 업데이트하고 상기 수정경로를 상기 최선경로로 설정하는 제 4 단계;
    상기 최선의 수정경로가 상기 타부리스트에 포함되어 있지만 상기 제약조건을 만족하지 않는 경우 상기 제 2 단계부터 다시 수행하는 제 5 단계; 및
    상기 제 4 단계를 수행한 경우 상기 반복횟수, 상기 병원용량 위반 페널티승수 및 상기 구급차용량 위반 페널티승수를 업데이트한 후 종료조건(ternal condition)에 해당할 때까지 상기 제 2 단계부터 다시 수행하는 제 6 단계를 포함하고,
    상기 제약조건은,
    상기 구급차의 최대용량을 위반하지 않아야 하는 조건 및 상기 도착병원의 최대용량을 위반하지 않아야 하는 조건을 포함하는 것을 특징으로 하는 피폭량을 최소화하는 구급차 경로 설정 방법.
  4. 제1항에 있어서, 상기 초기경로를 설정하는 단계는,
    상기 구급차가 상기 환자에 도착할 때까지 환자의 누적 피폭량 및 상기 구급차를 타고 가는 동안 상기 환자의 누적 피폭량이 최소가 되도록 상기 k대의 구급차 중 하나의 구급차에 환자를 할당하는 단계;
    상기 구급차의 용량이 차면 현재 상기 구급차의 위치에서 가장 가까운 위치의 병원을 도착병원으로 설정하는 단계; 및
    상기 N개의 노드의 모든 환자가 상기 구급차에 할당될 때까지 상기 환자를 할당하는 단계 및 상기 도착병원으로 설정하는 단계를 반복하여 수행하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 피폭량을 최소화하는 구급차 경로 설정 방법.
  5. 제1항에 있어서, 상기 오염물질 확산모델은,
    가우시안 퍼프 모델(Gaussian Puff model) 또는 가우시안 플룸 모델(Gaussian Plume model)인 것을 특징으로 하는 피폭량을 최소화하는 구급차 경로 설정 방법.
  6. 제1항에 있어서, 상기 초기경로를 설정하는 단계는,
    목적함수 (
    Figure 112018129967041-pat00067
    )
    Figure 112018129967041-pat00068

    (
    Figure 112018129967041-pat00069
    는 환자 i가 구급차 k로 이송되기 전까지의 피폭량,
    Figure 112018129967041-pat00070
    는 환자 I가 병원 h 까지 구급차 k로 이송되는 동안 누적된 피폭량)
    를 만족하는 경로를 설정하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 피폭량을 최소화하는 구급차 경로 설정 방법.
  7. 제6항에 있어서,
    상기 목적함수와 관련된 제약식들은,
    Figure 112018129967041-pat00071

    (
    Figure 112018129967041-pat00072
    는 모든 환자들의 집합,
    Figure 112018129967041-pat00073
    는 환자들의 수,
    Figure 112018129967041-pat00074
    는 모든 구급차들의 집합,
    Figure 112018129967041-pat00075
    는 구급차 k가 병원 h에서 출발하면 1이고 그렇지 않으면 0을 가지는 이진변수,
    Figure 112018129967041-pat00076
    는 구급차가 출발하는 출발병원의 집합,
    Figure 112018129967041-pat00077
    는 도착병원의 집합,
    Figure 112018129967041-pat00078
    는 구급차의 용량,
    Figure 112018129967041-pat00079
    는 병원들의 용량,
    Figure 112018129967041-pat00080
    은 임의의 큰 숫자(페널티),
    Figure 112018129967041-pat00081
    는 환자 i와 환자 j 사이의 거리,
    Figure 112018129967041-pat00082
    는 방사능 누출지점에서 환자 i 위치까지의 y축 거리,
    Figure 112018129967041-pat00083
    는 방사능 누출지점에서 환자 i 위치까지의 x축 거리,
    Figure 112018129967041-pat00084
    는 각각의 환자 i의 위치에서의 수직방향의 가우시안 분포의 표준편차,
    Figure 112018129967041-pat00085
    는 각각의 환자 i의 위치에서의 바람방향의 가우시안 분포의 표준편차,
    Figure 112018129967041-pat00086
    는 퍼프(puff)의 전체 양,
    Figure 112018129967041-pat00087
    은 대기의 혼합 높이(m),
    Figure 112018129967041-pat00088
    는 실제 방사능 누출높이에서의 바람 속도,
    Figure 112018129967041-pat00089
    는 구급차 k가 환자 i와 환자 j 사이의 경로를 주행하면 1, 그렇지 않으면 0인 이진변수,
    Figure 112018129967041-pat00090
    는 구급차 k가 환자 j보다 환자 i를 먼저 방문하면 1, 그렇지 않으면 0인 이진변수,
    Figure 112018129967041-pat00091
    는 환자 i에 도착할 때까지 구급차 k의 누적 피폭량,
    Figure 112018129967041-pat00092
    는 구급차 k가 환자 i에 도착한 시간,
    Figure 112018129967041-pat00093
    는 구급차 k가 환자 i와 환자 j 사이의 경로를 주행하는 동안 환자 i와 환자 j의 피폭량,
    Figure 112018129967041-pat00094
    는 서브투어 방지 변수(sub-tour prevention variables),
    Figure 112018129967041-pat00095
    는 구급차 k가 병원 h에 도착했을 때 병원 h에 수용된 환자 수,
    Figure 112018129967041-pat00096
    는 구급차 k가 병원 h에 도착하면 1, 그렇지 않으면 0인 이진변수)
    인 것을 특징으로 하는 피폭량을 최소화하는 구급차 경로 설정 방법.
  8. 제6항에 있어서, 상기 오염물질확산모델은,
    가우시안 퍼프 모델(
    Figure 112018129967041-pat00097
    )
    Figure 112018129967041-pat00098

    (
    Figure 112018129967041-pat00099
    는 퍼프(puff)의 전체 양(g),
    Figure 112018129967041-pat00100
    는 각각의 환자 i의 위치에서의 수직방향의 가우시안 분포의 표준편차(m),
    Figure 112018129967041-pat00101
    는 각각의 환자 i의 위치에서의 바람방향의 가우시안 분포의 표준편차(m),
    Figure 112018129967041-pat00102
    은 대기의 혼합 높이(m),
    Figure 112018129967041-pat00103
    는 방사능 누출지점에서 환자 i 위치까지의 x축 거리(m),
    Figure 112018129967041-pat00104
    는 실제 방사능 누출높이에서의 바람 속도(m/s),
    Figure 112018129967041-pat00105
    는 구급차 k가 환자 i에 도착한 시간,
    Figure 112018129967041-pat00106
    는 방사능 누출지점에서 환자 i 위치까지의 y축 거리(m),
    Figure 112018129967041-pat00107
    는 모든 환자들의 집합,
    Figure 112018129967041-pat00108
    는 모든 구급차들의 집합)
    인 것을 특징으로 하는 피폭량을 최소화하는 구급차 경로 설정 방법.
  9. 적어도 하나의 누출지점에서 방사능이 누출되는 경우 최대 용량이 설정되어 있는 k 대(k는 자연수)의 구급차 각각이 출발병원에서 출발하여 N(N은 자연수)개의 노드에 있는 환자를 태워서 최대 용량이 설정되어 있는 도착병원들 중 하나의 도착병원에 도착하는 동안 상기 환자들의 피폭량을 최소화하는 구급차 경로 설정 방법에 있어서,
    오염물질확산모델을 이용하여 상기 구급차가 상기 환자에 도착할 때까지 환자의 누적 피폭량 및 상기 구급차를 타고 가는 동안 상기 환자의 누적 피폭량이 최소가 되도록 상기 구급차들의 초기경로를 설정하는 단계; 및
    타부 서치 알고리즘(Tabu Search Algorithm), 이웃탐색방법(Neighborhood Search Method) 및 상기 오염물질확산모델을 이용하여 상기 초기경로를 수정함으로써 상기 구급차가 상기 환자에 도착할 때까지 환자의 누적 피폭량 및 상기 구급차를 타고 가는 동안 상기 환자의 누적 피폭량이 최소가 되도록 상기 구급차들의 최선경로를 설정하는 단계를 포함하고,
    상기 이웃탐색방법은,
    상기 초기경로 또는 상기 이웃탐색방법을 이용하여 수정된 수정경로에서 상기 구급차의 도착병원을 변경하는 제 1 방법, 상기 초기경로 또는 상기 수정경로에서 상기 구급차에 할당된 환자들을 변경하는 제 2 방법 및 상기 초기경로 또는 상기 수정경로에서 상기 구급차에 할당된 환자들의 수를 변경하는 제 3 방법 중 하나의 방법이며,
    상기 최선경로를 설정하는 단계는,
    목적함수 (
    Figure 112020011141442-pat00109
    )
    Figure 112020011141442-pat00110

    (
    Figure 112020011141442-pat00111
    는 환자 i가 구급차 k로 이송되기 전까지의 피폭량,
    Figure 112020011141442-pat00112
    는 환자 I가 병원 h 까지 구급차 k로 이송되는 동안 누적된 피폭량,
    Figure 112020011141442-pat00113
    는 병원용량 위반 페널티승수,
    Figure 112020011141442-pat00114
    는 병원용량 전체 위반량,
    Figure 112020011141442-pat00115
    는 구급차용량 위반 페널티승수,
    Figure 112020011141442-pat00116
    는 구급차용량 전체 위반량)
    를 만족하는 경로를 설정하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 피폭량을 최소화하는 구급차 경로 설정 방법.
  10. 제9항에 있어서,
    상기 목적함수와 관련된 제약식들은,
    Figure 112018129967041-pat00117

    (
    Figure 112018129967041-pat00118
    는 모든 환자들의 집합,
    Figure 112018129967041-pat00119
    는 환자들의 수,
    Figure 112018129967041-pat00120
    는 모든 구급차들의 집합,
    Figure 112018129967041-pat00121
    는 구급차 k가 병원 h에서 출발하면 1이고 그렇지 않으면 0을 가지는 이진변수,
    Figure 112018129967041-pat00122
    는 구급차가 출발하는 출발병원의 집합,
    Figure 112018129967041-pat00123
    는 도착병원의 집합,
    Figure 112018129967041-pat00124
    는 구급차의 용량,
    Figure 112018129967041-pat00125
    는 병원들의 용량,
    Figure 112018129967041-pat00126
    은 임의의 큰 숫자(페널티),
    Figure 112018129967041-pat00127
    는 환자 i와 환자 j 사이의 거리,
    Figure 112018129967041-pat00128
    는 방사능 누출지점에서 환자 i 위치까지의 y축 거리,
    Figure 112018129967041-pat00129
    는 방사능 누출지점에서 환자 i 위치까지의 x축 거리,
    Figure 112018129967041-pat00130
    는 각각의 환자 i의 위치에서의 수직방향의 가우시안 분포의 표준편차,
    Figure 112018129967041-pat00131
    는 각각의 환자 i의 위치에서의 바람방향의 가우시안 분포의 표준편차,
    Figure 112018129967041-pat00132
    는 퍼프(puff)의 전체 양,
    Figure 112018129967041-pat00133
    은 대기의 혼합 높이(m),
    Figure 112018129967041-pat00134
    는 실제 방사능 누출높이에서의 바람 속도,
    Figure 112018129967041-pat00135
    는 구급차 k가 환자 i와 환자 j 사이의 경로를 주행하면 1, 그렇지 않으면 0인 이진변수,
    Figure 112018129967041-pat00136
    는 구급차 k가 환자 j보다 환자 i를 먼저 방문하면 1, 그렇지 않으면 0인 이진변수,
    Figure 112018129967041-pat00137
    는 환자 i에 도착할 때까지 구급차 k의 누적 피폭량,
    Figure 112018129967041-pat00138
    는 구급차 k가 환자 i에 도착한 시간,
    Figure 112018129967041-pat00139
    는 구급차 k가 환자 i와 환자 j 사이의 경로를 주행하는 동안 환자 i와 환자 j의 피폭량,
    Figure 112018129967041-pat00140
    는 서브투어 방지 변수(sub-tour prevention variables),
    Figure 112018129967041-pat00141
    는 구급차 k가 병원 h에 도착했을 때 병원 h에 수용된 환자 수,
    Figure 112018129967041-pat00142
    는 구급차 k가 병원 h에 도착하면 1, 그렇지 않으면 0인 이진변수)
    인 것을 특징으로 하는 피폭량을 최소화하는 구급차 경로 설정 방법.
  11. 제9항에 있어서, 상기 오염물질확산모델은,
    가우시안 퍼프 모델(
    Figure 112018129967041-pat00143
    )
    Figure 112018129967041-pat00144

    (
    Figure 112018129967041-pat00145
    는 퍼프(puff)의 전체 양(g),
    Figure 112018129967041-pat00146
    는 각각의 환자 i의 위치에서의 수직방향의 가우시안 분포의 표준편차(m),
    Figure 112018129967041-pat00147
    는 각각의 환자 i의 위치에서의 바람방향의 가우시안 분포의 표준편차(m),
    Figure 112018129967041-pat00148
    은 대기의 혼합 높이(m),
    Figure 112018129967041-pat00149
    는 방사능 누출지점에서 환자 i 위치까지의 x축 거리(m),
    Figure 112018129967041-pat00150
    는 실제 방사능 누출높이에서의 바람 속도(m/s),
    Figure 112018129967041-pat00151
    는 구급차 k가 환자 i에 도착한 시간,
    Figure 112018129967041-pat00152
    는 방사능 누출지점에서 환자 i 위치까지의 y축 거리(m),
    Figure 112018129967041-pat00153
    는 모든 환자들의 집합,
    Figure 112018129967041-pat00154
    는 모든 구급차들의 집합)
    인 것을 특징으로 하는 피폭량을 최소화하는 구급차 경로 설정 방법.
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