KR102082253B1 - 좌표 모델을 기초로 메쉬 품질의 향상을 위한 그래픽 처리를 수행하는 전자 장치 및 그 동작 방법 - Google Patents

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Abstract

좌표 모델을 기초로 메쉬 품질의 향상을 위한 그래픽 처리를 수행하는 전자 장치 및 그 동작 방법이 개시된다. 본 발명은 메쉬(mesh) 구조 기반의 그래픽 모델을 구성하는 삼각형 엘리먼트(element)들이 이상적인 삼각형 엘리먼트의 형상에 가깝게 변경되도록 메쉬 구조를 보정하는 그래픽 처리 기법을 제공함으로써, 상기 그래픽 모델의 메쉬 품질의 향상을 도모할 수 있다.

Description

좌표 모델을 기초로 메쉬 품질의 향상을 위한 그래픽 처리를 수행하는 전자 장치 및 그 동작 방법{ELECTRONIC DEVICE FOR PERFORMING GRAPHIC PROCESSING FOR IMPROVING MESH QUALITY BASED ON A COORDINATE MODEL AND OPERATING METHOD THEREOF}
본 발명은 컴퓨터 그래픽스에서 메쉬(mesh) 구조의 품질을 향상시키기 위한 기술과 관련된다.
컴퓨터 그래픽스에서 3차원 모델과 같은 그래픽 모델을 구성하는 방법으로 메쉬(mesh) 구조가 주로 사용되고 있다.
메쉬 구조는 복수의 삼각형 엘리먼트(element)들과 정점(vertex)들을 이용하여 그래픽 모델을 표현하는 방식으로 특정 사물을 그래픽 모델로 구성해서 해당 사물에 대한 물리적 특성을 살펴보는데 많이 사용되고 있다. 예컨대, 비행기를 메쉬 구조를 이용하여 3차원 모델로 구성한 후 비행기에서의 대기의 흐름을 미리 시뮬레이션하는데 사용될 수 있다.
이러한 메쉬 구조와 관련해서, 최근에는 메쉬 품질의 최적화와 관련된 중요성이 증대되고 있다.
보통, 특정 사물을 메쉬 구조를 통해 그래픽 모델로 구성하였을 때, 복수의 삼각형 엘리먼트들의 형태가 이상적인 형상의 삼각형 엘리먼트로 구성되어야 해당 그래픽 모델에 대해 물리적 특성을 시뮬레이션할 때, 정확한 결과값을 획득할 수 있다.
예컨대, 도 2에 도시된 도면과 같이, 삼각형 엘리먼트들로 구성된 그래픽 모델이 존재하는 경우, 각 삼각형 엘리먼트들의 형상이 각각 상이하게 존재하는 것보다 각 삼각형 엘리먼트들이 모두 도 3의 도면부호 330에 도시된 바와 같은 정삼각형의 형상을 갖도록 모델링이 수행된다면, 이상적인 메쉬 구조를 갖게 됨에 따라, 해당 그래픽 모델을 이용하여 유체의 흐름이나 다양한 물리적 특성을 시뮬레이션하였을 때 비교적 정확한 결과 값을 획득할 수 있게 된다.
하지만, 기존의 메쉬 구조 기반의 모델링 기법들에서는 삼각형 엘리먼트들의 형상을 고려하지 않고, 모델링을 지원하는 경우가 많다는 점에서 다양한 형상의 삼각형 엘리먼트들이 포함되도록 모델링된 그래픽 모델에서 각 삼각형 엘리먼트들의 형상을 이상적인 형상으로 보정함으로써, 메쉬 품질을 향상시킬 수 있도록 지원할 수 있는 기술의 연구가 필요하다.
1. Todd Munson, "Mesh Shape-Quality Optimization Using the Inverse Mean-Ratio Metric", Argonne National Laboratory(2004.04.20.)
본 발명은 메쉬(mesh) 구조 기반의 그래픽 모델을 구성하는 삼각형 엘리먼트(element)들이 이상적인 삼각형 엘리먼트의 형상에 가깝게 변경되도록 메쉬 구조를 보정함으로써, 상기 그래픽 모델의 메쉬 품질이 향상될 수 있도록 지원하는 그래픽 처리 기법을 제공하고자 한다.
본 발명의 일실시예에 따른 좌표 모델을 기초로 메쉬 품질의 향상을 위한 그래픽 처리를 수행하는 전자 장치는 n(n은 3이상의 자연수)개의 좌표들을 원소로 갖는 미리 정해진 서로 다른 복수의 좌표 집합들과 상기 복수의 좌표 집합들 각각에 대응되는 것으로 미리 정해진 서로 다른 복수의 기준 중심 좌표들이 서로 대응되어 기록되어 있는 좌표 모델 테이블을 저장하여 유지하는 테이블 유지부, 메쉬(mesh) 구조를 갖는 그래픽 모델을 구성하는 복수의 삼각형 엘리먼트(element)들 중 n개의 삼각형 엘리먼트들로 구성되어 n개의 정점(vertex)들을 꼭짓점으로 갖는 제1 n각형 복합 엘리먼트에 대한 메쉬 품질 향상 처리 명령이 인가되면, 상기 n개의 정점들 각각의 좌표를 확인하여 상기 n개의 정점들 각각의 좌표를 원소로 포함하는 제1 좌표 집합을 생성하는 좌표 집합 생성부, 상기 좌표 모델 테이블에 기록되어 있는 상기 복수의 좌표 집합들 각각과 상기 제1 좌표 집합 간의 유사도를 연산하는 유사도 연산부, 상기 복수의 좌표 집합들 중 상기 제1 좌표 집합과의 유사도가 최대인 좌표 집합을 목표 좌표 집합으로 선택하고, 상기 좌표 모델 테이블로부터 상기 목표 좌표 집합에 대응되어 기록되어 있는 제1 기준 중심 좌표를 추출하는 좌표 추출부 및 상기 n개의 정점들과 상기 제1 기준 중심 좌표를 선으로 연결하여 상기 제1 n각형 복합 엘리먼트를 구성하는 영역을 n개의 삼각형 엘리먼트들로 재분할함으로써, 상기 제1 n각형 복합 엘리먼트의 메쉬 구조를 보정하는 구조 보정부를 포함한다.
또한, 본 발명의 일실시예에 따른 좌표 모델을 기초로 메쉬 품질의 향상을 위한 그래픽 처리를 수행하는 전자 장치의 동작 방법은 n(n은 3이상의 자연수)개의 좌표들을 원소로 갖는 미리 정해진 서로 다른 복수의 좌표 집합들과 상기 복수의 좌표 집합들 각각에 대응되는 것으로 미리 정해진 서로 다른 복수의 기준 중심 좌표들이 서로 대응되어 기록되어 있는 좌표 모델 테이블을 저장하여 유지하는 단계, 메쉬 구조를 갖는 그래픽 모델을 구성하는 복수의 삼각형 엘리먼트들 중 n개의 삼각형 엘리먼트들로 구성되어 n개의 정점들을 꼭짓점으로 갖는 제1 n각형 복합 엘리먼트에 대한 메쉬 품질 향상 처리 명령이 인가되면, 상기 n개의 정점들 각각의 좌표를 확인하여 상기 n개의 정점들 각각의 좌표를 원소로 포함하는 제1 좌표 집합을 생성하는 단계, 상기 좌표 모델 테이블에 기록되어 있는 상기 복수의 좌표 집합들 각각과 상기 제1 좌표 집합 간의 유사도를 연산하는 단계, 상기 복수의 좌표 집합들 중 상기 제1 좌표 집합과의 유사도가 최대인 좌표 집합을 목표 좌표 집합으로 선택하고, 상기 좌표 모델 테이블로부터 상기 목표 좌표 집합에 대응되어 기록되어 있는 제1 기준 중심 좌표를 추출하는 단계 및 상기 n개의 정점들과 상기 제1 기준 중심 좌표를 선으로 연결하여 상기 제1 n각형 복합 엘리먼트를 구성하는 영역을 n개의 삼각형 엘리먼트들로 재분할함으로써, 상기 제1 n각형 복합 엘리먼트의 메쉬 구조를 보정하는 단계를 포함한다.
본 발명은 메쉬(mesh) 구조 기반의 그래픽 모델을 구성하는 삼각형 엘리먼트(element)들이 이상적인 삼각형 엘리먼트의 형상에 가깝게 변경되도록 메쉬 구조를 보정하는 그래픽 처리 기법을 제공함으로써, 상기 그래픽 모델의 메쉬 품질의 향상을 도모할 수 있다.
도 1은 본 발명의 일실시예에 따른 좌표 모델을 기초로 메쉬 품질의 향상을 위한 그래픽 처리를 수행하는 전자 장치의 구조를 도시한 도면이다.
도 2와 도 3은 본 발명의 일실시예에 따른 좌표 모델을 기초로 메쉬 품질의 향상을 위한 그래픽 처리를 수행하는 전자 장치를 설명하기 위한 도면이다.
도 4는 본 발명의 일실시예에 따른 좌표 모델을 기초로 메쉬 품질의 향상을 위한 그래픽 처리를 수행하는 전자 장치의 동작 방법을 도시한 순서도이다.
이하에서는 본 발명에 따른 실시예들을 첨부된 도면을 참조하여 상세하게 설명하기로 한다. 이러한 설명은 본 발명을 특정한 실시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다. 각 도면을 설명하면서 유사한 참조부호를 유사한 구성요소에 대해 사용하였으며, 다르게 정의되지 않는 한, 기술적이거나 과학적인 용어를 포함해서 본 명세서 상에서 사용되는 모든 용어들은 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 사람에 의해 일반적으로 이해되는 것과 동일한 의미를 가지고 있다.
본 문서에서, 어떤 부분이 어떤 구성요소를 "포함"한다고 할 때, 이는 특별히 반대되는 기재가 없는 한 다른 구성요소를 제외하는 것이 아니라 다른 구성요소를 더 포함할 수 있다는 것을 의미한다. 또한, 본 발명의 다양한 실시예들에 있어서, 각 구성요소들, 기능 블록들 또는 수단들은 하나 또는 그 이상의 하부 구성요소로 구성될 수 있고, 각 구성요소들이 수행하는 전기, 전자, 기계적 기능들은 전자회로, 집적회로, ASIC(Application Specific Integrated Circuit) 등 공지된 다양한 소자들 또는 기계적 요소들로 구현될 수 있으며, 각각 별개로 구현되거나 2 이상이 하나로 통합되어 구현될 수도 있다.
한편, 첨부된 블록도의 블록들이나 흐름도의 단계들은 범용 컴퓨터, 특수용 컴퓨터, 휴대용 노트북 컴퓨터, 네트워크 컴퓨터 등 데이터 프로세싱이 가능한 장비의 프로세서나 메모리에 탑재되어 지정된 기능들을 수행하는 컴퓨터 프로그램 명령들(instructions)을 의미하는 것으로 해석될 수 있다. 이들 컴퓨터 프로그램 명령들은 컴퓨터 장치에 구비된 메모리 또는 컴퓨터에서 판독 가능한 메모리에 저장될 수 있기 때문에, 블록도의 블록들 또는 흐름도의 단계들에서 설명된 기능들은 이를 수행하는 명령 수단을 내포하는 제조물로 생산될 수도 있다. 아울러, 각 블록 또는 각 단계는 특정된 논리적 기능(들)을 실행하기 위한 하나 이상의 실행 가능한 명령들을 포함하는 모듈, 세그먼트 또는 코드의 일부를 나타낼 수 있다. 또, 몇 가지 대체 가능한 실시예들에서는 블록들 또는 단계들에서 언급된 기능들이 정해진 순서와 달리 실행되는 것도 가능함을 주목해야 한다. 예컨대, 잇달아 도시되어 있는 두 개의 블록들 또는 단계들은 실질적으로 동시에 수행되거나, 역순으로 수행될 수 있으며, 경우에 따라 일부 블록들 또는 단계들이 생략된 채로 수행될 수도 있다.
도 1은 본 발명의 일실시예에 따른 좌표 모델을 기초로 메쉬 품질의 향상을 위한 그래픽 처리를 수행하는 전자 장치의 구조를 도시한 도면이다.
도 1을 참조하면, 본 발명에 따른 전자 장치(110)는 테이블 유지부(111), 좌표 집합 생성부(112), 유사도 연산부(113), 좌표 추출부(114) 및 구조 보정부(115)를 포함한다.
테이블 유지부(111)는 n(n은 3이상의 자연수)개의 좌표들을 원소로 갖는 미리 정해진 서로 다른 복수의 좌표 집합들과 상기 복수의 좌표 집합들 각각에 대응되는 것으로 미리 정해진 서로 다른 복수의 기준 중심 좌표들이 서로 대응되어 기록되어 있는 좌표 모델 테이블을 저장하여 유지한다.
여기서, 상기 복수의 좌표 집합들은 개발자가 n개의 꼭짓점을 갖는 다양한 형상의 n각형의 가상의 도형들을 산정한 후 각 도형들을 구성하는 n개의 꼭짓점들의 좌표를 원소로 그룹화함으로써 생성된 집합을 의미한다.
그리고, 상기 복수의 좌표 집합들 각각에 대응되는 기준 중심 좌표는 개발자가 산정한 n개의 가상의 도형들에서 각 도형들의 꼭짓점과 중심 좌표를 선으로 연결하였을 때, n각형의 각 도형들이 n개의 삼각형으로 분할될 수 있는데, 이때 n개의 삼각형의 형상이 도 3의 도면부호 330에 도시된 그림과 같이 이상적인 메쉬 엘리먼트의 형상에 가깝게 구성될 수 있도록 산정된 중심 좌표를 의미한다. 즉, 상기 기준 중심 좌표는 각 좌표 집합들에 따른 n각형의 도형이 이상적인 삼각형 엘리먼트로 분할될 수 있도록 개발자에 의해 미리 지정된 중심 좌표를 의미한다.
이러한 점을 고려해서 n을 '7'이라고 하였을 때, 상기 좌표 모델 테이블에는 하기의 표 1과 같이 정보가 기록되어 있을 수 있다.
복수의 좌표 집합들 기준 중심 좌표
(P11, P12, P13, P14, P15, P16, P17) A1
(P21, P22, P23, P24, P25, P26, P27) A2
(P31, P32, P33, P34, P35, P36, P37) A3
... ...
상기 표 1에서 'P11' 등으로 표시한 것이 좌표를 의미하고, 'A1' 등으로 표시한 것이 기준 중심 좌표를 의미하며, 각 좌표는 '(2, 5)'와 같은 2차원 좌표이거나 '(1, 2, 3)'과 같은 3차원 좌표일 수 있다.
이때, 본 발명의 일실시예에 따르면, 상기 표 1과 같은 좌표 모델 테이블은 소정의 기계 학습을 통해 만들어진 예측 모델을 통해서 생성된 테이블일 수 있다. 관련해서, 개발자는 소정의 좌표 집합들을 입력으로, 각 좌표 집합에 정답으로 매칭되는 기준 중심 좌표를 출력으로 두고 기계학습을 수행하여 기준 중심 좌표를 예측하기 위한 예측 모델을 생성한 후 상기 표 1과 같은 복수의 좌표 집합들을 상기 예측 모델에 입력으로 인가하여 대응되는 기준 중심 좌표를 출력으로 산출해 냄으로써, 상기 좌표 모델 테이블을 구축할 수 있다.
이때, 개발자는 Recurrent Neural Network(RNN)를 기반으로 하는 어텐션 메커니즘(Attention mechanism)을 이용하여 입력 시퀀스에 대응되는 위치들의 리스트를 출력하는 딥러닝 모델인 포인터 네트워크(Pointer Networks)를 상기 예측 모델로 구축함으로써, 상기 표 1과 같은 좌표 모델 테이블을 구축할 수 있다.
이렇게, 상기 좌표 모델 테이블이 존재하는 상황에서 좌표 집합 생성부(112)는 메쉬(mesh) 구조를 갖는 그래픽 모델을 구성하는 복수의 삼각형 엘리먼트(element)들 중 n개의 삼각형 엘리먼트들로 구성되어 n개의 정점(vertex)들을 꼭짓점으로 갖는 제1 n각형 복합 엘리먼트에 대한 메쉬 품질 향상 처리 명령이 인가되면, 상기 n개의 정점들 각각의 좌표를 확인하여 상기 n개의 정점들 각각의 좌표를 원소로 포함하는 제1 좌표 집합을 생성한다.
이때, 본 발명의 일실시예에 따르면, 좌표 집합 생성부(112)는 상기 n개의 정점들 중 상기 제1 n각형 복합 엘리먼트에서 기설정된 제1 지점에 위치하는 제1 정점을 시작으로 하여 기설정된 제1 방향으로 존재하는 정점들의 위치 순서에 따라 상기 n개의 정점들 각각의 좌표를 원소로 포함하는 상기 제1 좌표 집합을 생성할 수 있다.
유사도 연산부(113)는 상기 좌표 모델 테이블에 기록되어 있는 상기 복수의 좌표 집합들 각각과 상기 제1 좌표 집합 간의 유사도를 연산한다.
이때, 본 발명의 일실시예에 따르면, 유사도 연산부(113)는 유클리드 거리 연산부(116), 평균값 연산부(117) 및 유사도 결정부(118)를 포함할 수 있다.
유클리드 거리 연산부(116)는 상기 복수의 좌표 집합들 각각에 대해, 각 좌표 집합에 원소로 포함되어 있는 n개의 좌표들 각각과 상기 제1 좌표 집합에 원소로 포함되어 있는 n개의 정점들의 좌표 각각 간의 유클리드 거리(Euclidean Distance)를 연산함으로써, 상기 복수의 좌표 집합들 각각에서의 n개의 유클리드 거리들을 연산한다.
평균값 연산부(117)는 상기 복수의 좌표 집합들 각각에서 상기 n개의 유클리드 거리들이 연산되면, 상기 복수의 좌표 집합들 각각에서 연산된 상기 n개의 유클리드 거리들의 평균값을 연산한다.
유사도 결정부(118)는 상기 복수의 좌표 집합들 각각에 대해 상기 n개의 유클리드 거리들의 평균값이 연산되면, 상기 복수의 좌표 집합들 각각에서 연산된 평균값의 역수를 상기 복수의 좌표 집합들 각각과 상기 제1 좌표 집합 간의 유사도로 결정한다.
좌표 추출부(114)는 상기 복수의 좌표 집합들 중 상기 제1 좌표 집합과의 유사도가 최대인 좌표 집합을 목표 좌표 집합으로 선택하고, 상기 좌표 모델 테이블로부터 상기 목표 좌표 집합에 대응되어 기록되어 있는 제1 기준 중심 좌표를 추출한다.
구조 보정부(115)는 상기 n개의 정점들과 상기 제1 기준 중심 좌표를 선으로 연결하여 상기 제1 n각형 복합 엘리먼트를 구성하는 영역을 n개의 삼각형 엘리먼트들로 재분할함으로써, 상기 제1 n각형 복합 엘리먼트의 메쉬 구조를 보정한다.
이때, 본 발명의 일실시예에 따르면, 전자 장치(110)는 IMR 연산부(119), 임계치 확인부(120) 및 보정 취소 처리부(121)를 더 포함할 수 있다.
IMR 연산부(119)는 상기 제1 n각형 복합 엘리먼트의 메쉬 구조에 대한 보정이 완료되면, 메쉬 구조의 보정이 완료된 상기 제1 n각형 복합 엘리먼트에 포함되어 있는 n개의 삼각형 엘리먼트들 각각과 미리 지정되어 있는 기준 삼각형 엘리먼트 간의 역 평균 비율(Inverse Mean Ratio: IMR)을 연산한다.
이때, 상기 IMR은 하기의 수학식 1에 따라 연산될 수 있다.
Figure 112018117104805-pat00001
여기서, IMR은 메쉬 구조의 보정이 완료된 상기 제1 n각형 복합 엘리먼트에 포함되어 있는 n개의 삼각형 엘리먼트들 중 어느 하나의 삼각형 엘리먼트와 상기 기준 삼각형 엘리먼트 간의 IMR로, 'A'는 상기 어느 하나의 삼각형 엘리먼트를 구성하는 특정 기준 꼭짓점의 좌표를 기준으로 나머지 꼭짓점들 간의 거리를 이용하여 상기 어느 하나의 삼각형 엘리먼트를 표현한 근접 행렬(incidence matrix), 'W'는 상기 기준 삼각형 엘리먼트를 구성하는 특정 기준 꼭짓점의 좌표를 기준으로 나머지 꼭짓점들 간의 거리를 이용하여 상기 기준 삼각형 엘리먼트를 표현한 근접 행렬, '
Figure 112018117104805-pat00002
'는 프로베니우스 놈(Frobenius norm), '
Figure 112018117104805-pat00003
'는 행렬식(determinant)을 의미한다.
임계치 확인부(120)는 메쉬 구조의 보정이 완료된 상기 제1 n각형 복합 엘리먼트에 포함되어 있는 n개의 삼각형 엘리먼트들 중 상기 IMR이 최대인 것으로 연산된 제1 삼각형 엘리먼트의 IMR을 확인하고, 상기 제1 삼각형 엘리먼트의 IMR이 기설정된 기준 임계치를 초과하는지 여부를 확인한다.
보정 취소 처리부(121)는 상기 제1 삼각형 엘리먼트의 IMR이 상기 기준 임계치를 초과하는 것으로 확인되는 경우, 상기 제1 n각형 복합 엘리먼트에 대한 메쉬 구조의 보정을 취소하기 위해, 상기 제1 n각형 복합 엘리먼트를 구성하는 영역을 메쉬 구조의 보정을 수행하기 전의 n개의 삼각형 엘리먼트들이 존재하던 영역으로 재분할한다.
이하에서는 도 2와 도 3을 참조하여 본 발명에 따른 전자 장치(110)의 동작에 대해 예를 들어 상세히 설명하기로 한다.
도 2와 도 3은 본 발명의 일실시예에 따른 좌표 모델을 기초로 메쉬 품질의 향상을 위한 그래픽 처리를 수행하는 전자 장치(110)를 설명하기 위한 도면이다.
우선, 도 2에 도시된 도면과 같이 복수의 삼각형 엘리먼트들과 복수의 정점들로 구성된 메쉬 구조를 갖는 그래픽 모델이 존재하는 것으로 가정하기로 한다.
사용자에 의해 메쉬 구조를 갖는 그래픽 모델을 구성하는 복수의 삼각형 엘리먼트들 중 도면부호 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227로 표시한 7개의 삼각형 엘리먼트들로 구성되어 7개의 정점들(211, 212, 213, 214, 215, 216, 217)을 꼭짓점으로 갖는 제1 칠각형 복합 엘리먼트(220)에 대한 메쉬 품질 향상 처리 명령이 인가되면, 좌표 집합 생성부(112)는 상기 7개의 정점들(211, 212, 213, 214, 215, 216, 217) 각각의 좌표를 확인하여 상기 7개의 정점들(211, 212, 213, 214, 215, 216, 217) 각각의 좌표를 원소로 포함하는 제1 좌표 집합을 생성할 수 있다. 관련해서, 상기 7개의 정점들(211, 212, 213, 214, 215, 216, 217)의 좌표를 각각 'S1, S2, S3, S4, S5, S6, S7'이라고 한다면, 좌표 집합 생성부(112)는 '(S1, S2, S3, S4, S5, S6, S7)'이라고 하는 상기 제1 좌표 집합을 생성할 수 있다.
이때, 본 발명의 일실시예에 따르면, 좌표 집합 생성부(112)는 상기 7개의 정점들(211, 212, 213, 214, 215, 216, 217) 중 미리 설정되어 있는 제1 지점에 위치하는 제1 정점을 시작으로 하여 미리 설정된 방향인 제1 방향으로 존재하는 정점들의 위치 순서에 따라 상기 7개의 정점들(211, 212, 213, 214, 215, 216, 217) 각각의 좌표를 원소로 포함하는 상기 제1 좌표 집합을 생성할 수 있다.
이때, 상기 제1 지점에 위치하는 상기 제1 정점과 상기 제1 방향은 상기 좌표 모델 테이블에 기록되어 있는 복수의 좌표 집합들에 원소로 포함된 좌표들과 상기 제1 좌표 집합에 원소로 포함될 좌표의 위치를 서로 매칭시키기 위해서 미리 설정된 정보로, 상기 제1 지점에 위치하는 제1 정점이 도면부호 211로 표시한 정점이라고 하고, 상기 제1 방향이 시계방향이라고 한다면, 좌표 집합 생성부(112)는 제1 정점(211)을 시작으로 하여 제1 칠각형 복합 엘리먼트(220)에서 시계방향으로 위치하는 정점의 위치 순서에 따라 상기 제1 좌표 집합을 생성함으로써, '(S1, S2, S3, S4, S5, S6, S7)'이라는 좌표 집합을 생성할 수 있다.
이렇게, 제1 좌표 집합이 생성되면, 유클리드 거리 연산부(116)는 상기 복수의 좌표 집합들 각각에 대해, 각 좌표 집합에 원소로 포함되어 있는 7개의 좌표들 각각과 상기 제1 좌표 집합에 원소로 포함되어 있는 7개의 정점들(211, 212, 213, 214, 215, 216, 217)의 좌표 각각 간의 유클리드 거리를 연산함으로써, 상기 복수의 좌표 집합들 각각에서의 7개의 유클리드 거리들을 연산할 수 있다.
여기서, 유클리드 거리는 유클리드 공간상에서 좌표 간의 거리를 의미하는 것으로, 하기의 수학식 2에 따라 연산될 수 있다.
Figure 112018117104805-pat00004
상기 수학식 2에서 D는 유클리드 거리, pi와 qi는 두 좌표에 포함되어 있는 i번째 좌표값 성분들을 의미한다. 두 좌표 간의 유클리드 거리가 작을수록 두 좌표는 유사한 좌표로 볼 수 있고, 두 좌표 간의 유클리드 거리가 클수록 두 좌표는 비유사한 좌표로 볼 수 있다.
관련해서, 상기 표 1과 같이 좌표 모델 테이블이 구축되어 있다고 하는 경우, 유클리드 거리 연산부(116)는 '(P11, P12, P13, P14, P15, P16, P17)'라는 좌표 집합에 원소로 포함되어 있는 7개의 좌표들 각각과 상기 제1 좌표 집합인 '(S1, S2, S3, S4, S5, S6, S7)'에 원소로 포함되어 있는 7개의 정점들의 좌표 각각 간의 유클리드 거리를 연산함으로써, 총 7개의 유클리드 거리를 연산할 수 있고, '(P21, P22, P23, P24, P25, P26, P27)'라는 좌표 집합에 원소로 포함되어 있는 7개의 좌표들 각각과 상기 제1 좌표 집합인 '(S1, S2, S3, S4, S5, S6, S7)'에 원소로 포함되어 있는 7개의 정점들의 좌표 각각 간의 유클리드 거리를 연산함으로써, 총 7개의 유클리드 거리를 연산할 수 있다. 이러한 방식으로, 유클리드 거리 연산부(116)는 상기 좌표 모델 테이블에 포함되어 있는 각 좌표 집합과 상기 제1 좌표 집합 간의 7개의 유클리드 거리들을 연산할 수 있다.
이렇게, 상기 복수의 좌표 집합들 각각에서 7개의 유클리드 거리들이 연산되면, 평균값 연산부(117)는 상기 복수의 좌표 집합들 각각에서 연산된 7개의 유클리드 거리들의 평균값을 연산할 수 있다.
예컨대, '(P11, P12, P13, P14, P15, P16, P17)'라는 좌표 집합에서 연산된 7개의 유클리드 거리들이 'D1, D2, D3, D4, D5, D6, D7'이라고 한다면, 평균값 연산부(117)는 '(P11, P12, P13, P14, P15, P16, P17)'라는 좌표 집합에 대해 'D1, D2, D3, D4, D5, D6, D7'의 평균값을 연산할 수 있다.
이렇게, 상기 복수의 좌표 집합들 각각에 대해 상기 7개의 유클리드 거리들의 평균값이 연산되면, 유사도 결정부(118)는 상기 복수의 좌표 집합들 각각에서 연산된 평균값의 역수를 상기 복수의 좌표 집합들 각각과 상기 제1 좌표 집합 간의 유사도로 결정할 수 있다.
예컨대, '(P11, P12, P13, P14, P15, P16, P17)'라는 좌표 집합에서 연산된 평균값이 'M'이라고 하는 경우, 유사도 결정부(118)는 '(P11, P12, P13, P14, P15, P16, P17)'라는 좌표 집합과 상기 제1 좌표 집합인 '(S1, S2, S3, S4, S5, S6, S7)' 간의 유사도를 '1/M'으로 결정할 수 있다.
이렇게, 상기 복수의 좌표 집합들과 상기 제1 좌표 집합 간의 유사도가 결정되면, 좌표 추출부(114)는 상기 복수의 좌표 집합들 중 상기 제1 좌표 집합과의 유사도가 최대인 좌표 집합을 목표 좌표 집합으로 선택하고, 상기 좌표 모델 테이블로부터 상기 목표 좌표 집합에 대응되어 기록되어 있는 제1 기준 중심 좌표를 추출한다.
예컨대, 상기 제1 좌표 집합과의 유사도가 최대인 좌표 집합이 '(P11, P12, P13, P14, P15, P16, P17)'라고 하는 경우, 좌표 추출부(114)는 '(P11, P12, P13, P14, P15, P16, P17)'을 상기 목표 좌표 집합으로 선택한 후 상기 표 1과 같은 좌표 모델 테이블로부터 상기 목표 좌표 집합인 '(P11, P12, P13, P14, P15, P16, P17)'에 대응되어 기록되어 있는 'A1'을 상기 제1 기준 중심 좌표로 추출할 수 있다.
그 이후, 구조 보정부(115)는 상기 7개의 정점들(211, 212, 213, 214, 215, 216, 217)과 상기 제1 기준 중심 좌표를 선으로 연결하여 상기 제1 칠각형 복합 엘리먼트(220)를 구성하는 영역을 7개의 삼각형 엘리먼트들로 재분할함으로써, 상기 제1 칠각형 복합 엘리먼트의 메쉬 구조를 보정할 수 있다.
관련해서, 상기 제1 기준 중심 좌표인 'A1'이 도 3의 도면부호 310으로 표시한 좌표라고 하는 경우, 구조 보정부(115)는 상기 7개의 정점들(211, 212, 213, 214, 215, 216, 217)과 상기 제1 기준 중심 좌표(310)를 선으로 연결하여 상기 제1 칠각형 복합 엘리먼트(220)를 구성하는 영역을 7개의 삼각형 엘리먼트들(321, 322, 323, 324, 325, 326, 327)로 재분할함으로써, 상기 제1 칠각형 복합 엘리먼트(220)의 메쉬 구조를 보정할 수 있다.
이렇게, 상기 제1 칠각형 복합 엘리먼트(220)의 메쉬 구조에 대한 보정이 완료되면, IMR 연산부(119)는 메쉬 구조의 보정이 완료된 상기 제1 칠각형 복합 엘리먼트(220)에 포함되어 있는 7개의 삼각형 엘리먼트들(321, 322, 323, 324, 325, 326, 327) 각각과 미리 지정되어 있는 기준 삼각형 엘리먼트 간의 IMR을 연산할 수 있다.
여기서, 상기 기준 삼각형 엘리먼트는 메쉬 품질이 최적일 경우에 해당되는 이상적 형상의 삼각형 엘리먼트를 의미하는 것으로 도 3의 도면부호 330과 같이 정삼각형 형상으로 지정될 수 있다.
그리고, IMR은 상기 수학식 1에 따라 연산될 수 있다. IMR이란 두 삼각형 엘리먼트 간의 형태 유사도를 판별하기 위한 수식으로, 상기 수학식 1에서 'A'는 7개의 삼각형 엘리먼트(321, 322, 323, 324, 325, 326, 327)들 중 어느 하나의 삼각형 엘리먼트를 구성하는 특정 기준 꼭짓점의 좌표를 기준으로 나머지 꼭짓점들 간의 거리를 이용하여 상기 어느 하나의 삼각형 엘리먼트를 표현한 근접 행렬을 의미하고, "W"는 기준 삼각형 엘리먼트(330)를 구성하는 특정 기준 꼭짓점의 좌표를 기준으로 나머지 꼭짓점들 간의 거리를 이용하여 기준 삼각형 엘리먼트(330)를 표현한 근접 행렬을 의미한다.
예컨대, 7개의 삼각형 엘리먼트(321, 322, 323, 324, 325, 326, 327)들 중 삼각형 엘리먼트 1(321)과 기준 삼각형 엘리먼트(330) 간의 IMR을 연산하는 과정을 설명하면 다음과 같다.
우선, 삼각형 엘리먼트 1(321)의 꼭짓점들의 좌표를 좌측 하단의 꼭짓점을 시작으로 하여 반시계 방향으로 'a, b, c'라고 하고, 특정 기준 꼭짓점의 좌표를 'a'라고 한다면, 삼각형 엘리먼트 1(321)에 대한 근접 행렬 'A'는 하기의 수학식 3과 같이 표현할 수 있다.
Figure 112018117104805-pat00005
그리고, 기준 삼각형 엘리먼트(330)의 한 모서리의 길이를 1이라고 하고, 기준 삼각형 엘리먼트(330)에서 삼각형 엘리먼트 1(321)의 기준 꼭짓점과 동일한 지점의 꼭짓점을 기준 꼭짓점으로 해서 기준 삼각형 엘리먼트(330)에 대한 근접 행렬 'W'를 표현하면, 하기의 수학식 4와 같이 표현될 수 있다.
Figure 112018117104805-pat00006
이렇게, 'A'와 'W'가 구성되면, 삼각형 엘리먼트 1(321)의 기준 삼각형 엘리먼트(330)에 대한 IMR은 상기 수학식 1과 같은 연산을 통해서 계산될 수 있다.
이때, 상기 수학식 1에서 '
Figure 112018117104805-pat00007
'는 프로베니우스 놈, '
Figure 112018117104805-pat00008
'는 행렬식을 의미한다.
이러한 IMR은 그 값이 낮을수록 두 삼각형 간의 유사도가 높음을 의미하는 수치이며, 만약, 삼각형 엘리먼트 1(321)과 기준 삼각형 엘리먼트(330)가 완전히 동일한 삼각형이라면, 'A'와 'W'가 서로 동일해지기 때문에 IMR이 1이 될 수 있다.
이러한 IMR에 대한 연산 방법은 선행기술문헌인 "Todd Munson, "Mesh Shape-Quality Optimization Using the Inverse Mean-Ratio Metric", Argonne National Laboratory(2004.04.20.)"에 자세히 언급되어 있다.
이러한 방식으로, IMR 연산부(119)는 7개의 삼각형 엘리먼트(321, 322, 323, 324, 325, 326, 327)들 각각과 기준 삼각형 엘리먼트(330) 간의 IMR를 연산할 수 있다.
이렇게, 7개의 삼각형 엘리먼트(321, 322, 323, 324, 325, 326, 327)들 각각과 기준 삼각형 엘리먼트(330)간의 IMR의 연산이 완료되면, 임계치 확인부(120)는 7개의 삼각형 엘리먼트(321, 322, 323, 324, 325, 326, 327)들 중 상기 IMR이 최대인 것으로 연산된 제1 삼각형 엘리먼트의 IMR을 확인하고, 상기 제1 삼각형 엘리먼트의 IMR이 기설정된 기준 임계치를 초과하는지 여부를 확인할 수 있다.
관련해서, 7개의 삼각형 엘리먼트(321, 322, 323, 324, 325, 326, 327)들 중 상기 IMR이 최대인 상기 제1 삼각형 엘리먼트가 도면부호 325로 표시한 삼각형 엘리먼트라고 하는 경우, 임계치 확인부(120)는 제1 삼각형 엘리먼트(325)의 IMR이 상기 기준 임계치를 초과하는지 여부를 확인할 수 있다.
만약, 제1 삼각형 엘리먼트(325)의 IMR이 상기 기준 임계치를 초과하는 것으로 확인되는 경우, 상기 제1 칠각형 복합 엘리먼트(220)에 대한 메쉬 구조의 보정이 수행됨으로 인해 오히려 상기 제1 칠각형 복합 엘리먼트(220)의 메쉬 품질이 나빠진 경우라고 볼 수 있기 때문에, 보정 취소 처리부(121)는 상기 제1 칠각형 복합 엘리먼트(220)에 대한 메쉬 구조의 보정을 취소하기 위해, 상기 제1 칠각형 복합 엘리먼트(220)를 구성하는 영역을 메쉬 구조의 보정을 수행하기 전의 7개의 삼각형 엘리먼트들(221, 222, 223, 224, 225, 226, 227)이 존재하던 영역으로 재분할할 수 있다.
도 4는 본 발명의 일실시예에 따른 좌표 모델을 기초로 메쉬 품질의 향상을 위한 그래픽 처리를 수행하는 전자 장치의 동작 방법을 도시한 순서도이다.
단계(S410)에서는 n(n은 3이상의 자연수)개의 좌표들을 원소로 갖는 미리 정해진 서로 다른 복수의 좌표 집합들과 상기 복수의 좌표 집합들 각각에 대응되는 것으로 미리 정해진 서로 다른 복수의 기준 중심 좌표들이 서로 대응되어 기록되어 있는 좌표 모델 테이블을 저장하여 유지한다.
단계(S420)에서는 메쉬 구조를 갖는 그래픽 모델을 구성하는 복수의 삼각형 엘리먼트들 중 n개의 삼각형 엘리먼트들로 구성되어 n개의 정점들을 꼭짓점으로 갖는 제1 n각형 복합 엘리먼트에 대한 메쉬 품질 향상 처리 명령이 인가되면, 상기 n개의 정점들 각각의 좌표를 확인하여 상기 n개의 정점들 각각의 좌표를 원소로 포함하는 제1 좌표 집합을 생성한다.
단계(S430)에서는 상기 좌표 모델 테이블에 기록되어 있는 상기 복수의 좌표 집합들 각각과 상기 제1 좌표 집합 간의 유사도를 연산한다.
단계(S440)에서는 상기 복수의 좌표 집합들 중 상기 제1 좌표 집합과의 유사도가 최대인 좌표 집합을 목표 좌표 집합으로 선택하고, 상기 좌표 모델 테이블로부터 상기 목표 좌표 집합에 대응되어 기록되어 있는 제1 기준 중심 좌표를 추출한다.
단계(S450)에서는 상기 n개의 정점들과 상기 제1 기준 중심 좌표를 선으로 연결하여 상기 제1 n각형 복합 엘리먼트를 구성하는 영역을 n개의 삼각형 엘리먼트들로 재분할함으로써, 상기 제1 n각형 복합 엘리먼트의 메쉬 구조를 보정한다.
이때, 본 발명의 일실시예에 따르면, 단계(S430)에서는 상기 복수의 좌표 집합들 각각에 대해, 각 좌표 집합에 원소로 포함되어 있는 n개의 좌표들 각각과 상기 제1 좌표 집합에 원소로 포함되어 있는 n개의 정점들의 좌표 각각 간의 유클리드 거리를 연산함으로써, 상기 복수의 좌표 집합들 각각에서의 n개의 유클리드 거리들을 연산하는 단계, 상기 복수의 좌표 집합들 각각에서 상기 n개의 유클리드 거리들이 연산되면, 상기 복수의 좌표 집합들 각각에서 연산된 상기 n개의 유클리드 거리들의 평균값을 연산하는 단계 및 상기 복수의 좌표 집합들 각각에 대해 상기 n개의 유클리드 거리들의 평균값이 연산되면, 상기 복수의 좌표 집합들 각각에서 연산된 평균값의 역수를 상기 복수의 좌표 집합들 각각과 상기 제1 좌표 집합 간의 유사도로 결정하는 단계를 포함할 수 있다.
또한, 본 발명의 일실시예에 따르면, 단계(S420)에서는 상기 n개의 정점들 중 상기 제1 n각형 복합 엘리먼트에서 기설정된 제1 지점에 위치하는 제1 정점을 시작으로 하여 기설정된 제1 방향으로 존재하는 정점들의 위치 순서에 따라 상기 n개의 정점들 각각의 좌표를 원소로 포함하는 상기 제1 좌표 집합을 생성할 수 있다.
또한, 본 발명의 일실시예에 따르면, 상기 전자 장치의 동작 방법은 상기 제1 n각형 복합 엘리먼트의 메쉬 구조에 대한 보정이 완료되면, 메쉬 구조의 보정이 완료된 상기 제1 n각형 복합 엘리먼트에 포함되어 있는 n개의 삼각형 엘리먼트들 각각과 미리 지정되어 있는 기준 삼각형 엘리먼트 간의 IMR을 연산하는 단계, 메쉬 구조의 보정이 완료된 상기 제1 n각형 복합 엘리먼트에 포함되어 있는 n개의 삼각형 엘리먼트들 중 상기 IMR이 최대인 것으로 연산된 제1 삼각형 엘리먼트의 IMR을 확인하고, 상기 제1 삼각형 엘리먼트의 IMR이 기설정된 기준 임계치를 초과하는지 여부를 확인하는 단계 및 상기 제1 삼각형 엘리먼트의 IMR이 상기 기준 임계치를 초과하는 것으로 확인되는 경우, 상기 제1 n각형 복합 엘리먼트에 대한 메쉬 구조의 보정을 취소하기 위해, 상기 제1 n각형 복합 엘리먼트를 구성하는 영역을 메쉬 구조의 보정을 수행하기 전의 n개의 삼각형 엘리먼트들이 존재하던 영역으로 재분할하는 단계를 더 포함할 수 있다.
이때, 본 발명의 일실시예에 따르면, 상기 IMR은 상기 수학식 1에 따라 연산될 수 있다.
이상, 도 2를 참조하여 본 발명의 일실시예에 따른 좌표 모델을 기초로 메쉬 품질의 향상을 위한 그래픽 처리를 수행하는 전자 장치의 동작 방법에 대해 설명하였다. 여기서, 본 발명의 일실시예에 따른 좌표 모델을 기초로 메쉬 품질의 향상을 위한 그래픽 처리를 수행하는 전자 장치의 동작 방법은 도 1을 이용하여 설명한 좌표 모델을 기초로 메쉬 품질의 향상을 위한 그래픽 처리를 수행하는 전자 장치(110)의 동작에 대한 구성과 대응될 수 있으므로, 이에 대한 보다 상세한 설명은 생략하기로 한다.
본 발명의 일실시예에 따른 좌표 모델을 기초로 메쉬 품질의 향상을 위한 그래픽 처리를 수행하는 전자 장치의 동작 방법은 컴퓨터와의 결합을 통해 실행시키기 위한 저장매체에 저장된 컴퓨터 프로그램으로 구현될 수 있다.
또한, 본 발명의 일실시예에 따른 좌표 모델을 기초로 메쉬 품질의 향상을 위한 그래픽 처리를 수행하는 전자 장치의 동작 방법은 다양한 컴퓨터 수단을 통하여 수행될 수 있는 프로그램 명령 형태로 구현되어 컴퓨터 판독 가능 매체에 기록될 수 있다. 상기 컴퓨터 판독 가능 매체는 프로그램 명령, 데이터 파일, 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다. 상기 매체에 기록되는 프로그램 명령은 본 발명을 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거나 컴퓨터 소프트웨어 당업자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다. 컴퓨터 판독 가능 기록 매체의 예에는 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체(magnetic media), CD-ROM, DVD와 같은 광기록 매체(optical media), 플롭티컬 디스크(floptical disk)와 같은 자기-광 매체(magneto-optical media), 및 롬(ROM), 램(RAM), 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령을 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치가 포함된다. 프로그램 명령의 예에는 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드를 포함한다.
이상과 같이 본 발명에서는 구체적인 구성 요소 등과 같은 특정 사항들과 한정된 실시예 및 도면에 의해 설명되었으나 이는 본 발명의 보다 전반적인 이해를 돕기 위해서 제공된 것일 뿐, 본 발명은 상기의 실시예에 한정되는 것은 아니며, 본 발명이 속하는 분야에서 통상적인 지식을 가진 자라면 이러한 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능하다.
따라서, 본 발명의 사상은 설명된 실시예에 국한되어 정해져서는 아니되며, 후술하는 특허청구범위뿐 아니라 이 특허청구범위와 균등하거나 등가적 변형이 있는 모든 것들은 본 발명 사상의 범주에 속한다고 할 것이다.
110: 좌표 모델을 기초로 메쉬 품질의 향상을 위한 그래픽 처리를 수행하는 전자 장치
111: 테이블 유지부 112: 좌표 집합 생성부
113: 유사도 연산부 114: 좌표 추출부
115: 구조 보정부 116: 유클리드 거리 연산부
117: 평균값 연산부 118: 유사도 결정부
119: IMR 연산부 120: 임계치 확인부
121: 보정 취소 처리부

Claims (12)

  1. n(n은 3이상의 자연수)개의 좌표들을 원소로 갖는 미리 정해진 서로 다른 복수의 좌표 집합들과 상기 복수의 좌표 집합들 각각에 대응되는 것으로 미리 정해진 서로 다른 복수의 기준 중심 좌표들이 서로 대응되어 기록되어 있는 좌표 모델 테이블을 저장하여 유지하는 테이블 유지부;
    메쉬(mesh) 구조를 갖는 그래픽 모델을 구성하는 복수의 삼각형 엘리먼트(element)들 중 n개의 삼각형 엘리먼트들로 구성되어 n개의 정점(vertex)들을 꼭짓점으로 갖는 제1 n각형 복합 엘리먼트에 대한 메쉬 품질 향상 처리 명령이 인가되면, 상기 n개의 정점들 각각의 좌표를 확인하여 상기 n개의 정점들 각각의 좌표를 원소로 포함하는 제1 좌표 집합을 생성하는 좌표 집합 생성부;
    상기 좌표 모델 테이블에 기록되어 있는 상기 복수의 좌표 집합들 각각과 상기 제1 좌표 집합 간의 유사도를 연산하는 유사도 연산부;
    상기 복수의 좌표 집합들 중 상기 제1 좌표 집합과의 유사도가 최대인 좌표 집합을 목표 좌표 집합으로 선택하고, 상기 좌표 모델 테이블로부터 상기 목표 좌표 집합에 대응되어 기록되어 있는 제1 기준 중심 좌표를 추출하는 좌표 추출부; 및
    상기 n개의 정점들과 상기 제1 기준 중심 좌표를 선으로 연결하여 상기 제1 n각형 복합 엘리먼트를 구성하는 영역을 n개의 삼각형 엘리먼트들로 재분할함으로써, 상기 제1 n각형 복합 엘리먼트의 메쉬 구조를 보정하는 구조 보정부
    를 포함하고,
    상기 유사도 연산부는
    상기 복수의 좌표 집합들 각각에 대해, 각 좌표 집합에 원소로 포함되어 있는 n개의 좌표들 각각과 상기 제1 좌표 집합에 원소로 포함되어 있는 n개의 정점들의 좌표 각각 간의 유클리드 거리(Euclidean Distance)를 연산함으로써, 상기 복수의 좌표 집합들 각각에서의 n개의 유클리드 거리들을 연산하는 유클리드 거리 연산부;
    상기 복수의 좌표 집합들 각각에서 상기 n개의 유클리드 거리들이 연산되면, 상기 복수의 좌표 집합들 각각에서 연산된 상기 n개의 유클리드 거리들의 평균값을 연산하는 평균값 연산부; 및
    상기 복수의 좌표 집합들 각각에 대해 상기 n개의 유클리드 거리들의 평균값이 연산되면, 상기 복수의 좌표 집합들 각각에서 연산된 평균값의 역수를 상기 복수의 좌표 집합들 각각과 상기 제1 좌표 집합 간의 유사도로 결정하는 유사도 결정부
    를 포함하는 좌표 모델을 기초로 메쉬 품질의 향상을 위한 그래픽 처리를 수행하는 전자 장치.
  2. 삭제
  3. 제1항에 있어서,
    상기 좌표 집합 생성부는
    상기 n개의 정점들 중 상기 제1 n각형 복합 엘리먼트에서 기설정된 제1 지점에 위치하는 제1 정점을 시작으로 하여 기설정된 제1 방향으로 존재하는 정점들의 위치 순서에 따라 상기 n개의 정점들 각각의 좌표를 원소로 포함하는 상기 제1 좌표 집합을 생성하는 좌표 모델을 기초로 메쉬 품질의 향상을 위한 그래픽 처리를 수행하는 전자 장치.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 제1 n각형 복합 엘리먼트의 메쉬 구조에 대한 보정이 완료되면, 메쉬 구조의 보정이 완료된 상기 제1 n각형 복합 엘리먼트에 포함되어 있는 n개의 삼각형 엘리먼트들 각각과 미리 지정되어 있는 기준 삼각형 엘리먼트 간의 역 평균 비율(Inverse Mean Ratio: IMR)을 연산하는 IMR 연산부;
    메쉬 구조의 보정이 완료된 상기 제1 n각형 복합 엘리먼트에 포함되어 있는 n개의 삼각형 엘리먼트들 중 상기 IMR이 최대인 것으로 연산된 제1 삼각형 엘리먼트의 IMR을 확인하고, 상기 제1 삼각형 엘리먼트의 IMR이 기설정된 기준 임계치를 초과하는지 여부를 확인하는 임계치 확인부; 및
    상기 제1 삼각형 엘리먼트의 IMR이 상기 기준 임계치를 초과하는 것으로 확인되는 경우, 상기 제1 n각형 복합 엘리먼트에 대한 메쉬 구조의 보정을 취소하기 위해, 상기 제1 n각형 복합 엘리먼트를 구성하는 영역을 메쉬 구조의 보정을 수행하기 전의 n개의 삼각형 엘리먼트들이 존재하던 영역으로 재분할하는 보정 취소 처리부
    를 더 포함하는 좌표 모델을 기초로 메쉬 품질의 향상을 위한 그래픽 처리를 수행하는 전자 장치.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 IMR은 하기의 수학식 1에 따라 연산되는 것을 특징으로 하는 좌표 모델을 기초로 메쉬 품질의 향상을 위한 그래픽 처리를 수행하는 전자 장치.
    [수학식 1]
    Figure 112018117104805-pat00009

    여기서, IMR은 메쉬 구조의 보정이 완료된 상기 제1 n각형 복합 엘리먼트에 포함되어 있는 n개의 삼각형 엘리먼트들 중 어느 하나의 삼각형 엘리먼트와 상기 기준 삼각형 엘리먼트 간의 IMR로, 'A'는 상기 어느 하나의 삼각형 엘리먼트를 구성하는 특정 기준 꼭짓점의 좌표를 기준으로 나머지 꼭짓점들 간의 거리를 이용하여 상기 어느 하나의 삼각형 엘리먼트를 표현한 근접 행렬(incidence matrix), 'W'는 상기 기준 삼각형 엘리먼트를 구성하는 특정 기준 꼭짓점의 좌표를 기준으로 나머지 꼭짓점들 간의 거리를 이용하여 상기 기준 삼각형 엘리먼트를 표현한 근접 행렬, '
    Figure 112018117104805-pat00010
    '는 프로베니우스 놈(Frobenius norm), '
    Figure 112018117104805-pat00011
    '는 행렬식(determinant)을 의미함.
  6. n(n은 3이상의 자연수)개의 좌표들을 원소로 갖는 미리 정해진 서로 다른 복수의 좌표 집합들과 상기 복수의 좌표 집합들 각각에 대응되는 것으로 미리 정해진 서로 다른 복수의 기준 중심 좌표들이 서로 대응되어 기록되어 있는 좌표 모델 테이블을 저장하여 유지하는 단계;
    메쉬(mesh) 구조를 갖는 그래픽 모델을 구성하는 복수의 삼각형 엘리먼트(element)들 중 n개의 삼각형 엘리먼트들로 구성되어 n개의 정점(vertex)들을 꼭짓점으로 갖는 제1 n각형 복합 엘리먼트에 대한 메쉬 품질 향상 처리 명령이 인가되면, 상기 n개의 정점들 각각의 좌표를 확인하여 상기 n개의 정점들 각각의 좌표를 원소로 포함하는 제1 좌표 집합을 생성하는 단계;
    상기 좌표 모델 테이블에 기록되어 있는 상기 복수의 좌표 집합들 각각과 상기 제1 좌표 집합 간의 유사도를 연산하는 단계;
    상기 복수의 좌표 집합들 중 상기 제1 좌표 집합과의 유사도가 최대인 좌표 집합을 목표 좌표 집합으로 선택하고, 상기 좌표 모델 테이블로부터 상기 목표 좌표 집합에 대응되어 기록되어 있는 제1 기준 중심 좌표를 추출하는 단계; 및
    상기 n개의 정점들과 상기 제1 기준 중심 좌표를 선으로 연결하여 상기 제1 n각형 복합 엘리먼트를 구성하는 영역을 n개의 삼각형 엘리먼트들로 재분할함으로써, 상기 제1 n각형 복합 엘리먼트의 메쉬 구조를 보정하는 단계
    를 포함하고,
    상기 유사도를 연산하는 단계는
    상기 복수의 좌표 집합들 각각에 대해, 각 좌표 집합에 원소로 포함되어 있는 n개의 좌표들 각각과 상기 제1 좌표 집합에 원소로 포함되어 있는 n개의 정점들의 좌표 각각 간의 유클리드 거리(Euclidean Distance)를 연산함으로써, 상기 복수의 좌표 집합들 각각에서의 n개의 유클리드 거리들을 연산하는 단계;
    상기 복수의 좌표 집합들 각각에서 상기 n개의 유클리드 거리들이 연산되면, 상기 복수의 좌표 집합들 각각에서 연산된 상기 n개의 유클리드 거리들의 평균값을 연산하는 단계; 및
    상기 복수의 좌표 집합들 각각에 대해 상기 n개의 유클리드 거리들의 평균값이 연산되면, 상기 복수의 좌표 집합들 각각에서 연산된 평균값의 역수를 상기 복수의 좌표 집합들 각각과 상기 제1 좌표 집합 간의 유사도로 결정하는 단계
    를 포함하는 좌표 모델을 기초로 메쉬 품질의 향상을 위한 그래픽 처리를 수행하는 전자 장치의 동작 방법.
  7. 삭제
  8. 제6항에 있어서,
    상기 제1 좌표 집합을 생성하는 단계는
    상기 n개의 정점들 중 상기 제1 n각형 복합 엘리먼트에서 기설정된 제1 지점에 위치하는 제1 정점을 시작으로 하여 기설정된 제1 방향으로 존재하는 정점들의 위치 순서에 따라 상기 n개의 정점들 각각의 좌표를 원소로 포함하는 상기 제1 좌표 집합을 생성하는 좌표 모델을 기초로 메쉬 품질의 향상을 위한 그래픽 처리를 수행하는 전자 장치의 동작 방법.
  9. 제6항에 있어서,
    상기 제1 n각형 복합 엘리먼트의 메쉬 구조에 대한 보정이 완료되면, 메쉬 구조의 보정이 완료된 상기 제1 n각형 복합 엘리먼트에 포함되어 있는 n개의 삼각형 엘리먼트들 각각과 미리 지정되어 있는 기준 삼각형 엘리먼트 간의 역 평균 비율(Inverse Mean Ratio: IMR)을 연산하는 단계;
    메쉬 구조의 보정이 완료된 상기 제1 n각형 복합 엘리먼트에 포함되어 있는 n개의 삼각형 엘리먼트들 중 상기 IMR이 최대인 것으로 연산된 제1 삼각형 엘리먼트의 IMR을 확인하고, 상기 제1 삼각형 엘리먼트의 IMR이 기설정된 기준 임계치를 초과하는지 여부를 확인하는 단계; 및
    상기 제1 삼각형 엘리먼트의 IMR이 상기 기준 임계치를 초과하는 것으로 확인되는 경우, 상기 제1 n각형 복합 엘리먼트에 대한 메쉬 구조의 보정을 취소하기 위해, 상기 제1 n각형 복합 엘리먼트를 구성하는 영역을 메쉬 구조의 보정을 수행하기 전의 n개의 삼각형 엘리먼트들이 존재하던 영역으로 재분할하는 단계
    를 더 포함하는 좌표 모델을 기초로 메쉬 품질의 향상을 위한 그래픽 처리를 수행하는 전자 장치의 동작 방법.
  10. 제9항에 있어서,
    상기 IMR은 하기의 수학식 2에 따라 연산되는 것을 특징으로 하는 좌표 모델을 기초로 메쉬 품질의 향상을 위한 그래픽 처리를 수행하는 전자 장치의 동작 방법.
    [수학식 2]
    Figure 112018117104805-pat00012

    여기서, IMR은 메쉬 구조의 보정이 완료된 상기 제1 n각형 복합 엘리먼트에 포함되어 있는 n개의 삼각형 엘리먼트들 중 어느 하나의 삼각형 엘리먼트와 상기 기준 삼각형 엘리먼트 간의 IMR로, 'A'는 상기 어느 하나의 삼각형 엘리먼트를 구성하는 특정 기준 꼭짓점의 좌표를 기준으로 나머지 꼭짓점들 간의 거리를 이용하여 상기 어느 하나의 삼각형 엘리먼트를 표현한 근접 행렬(incidence matrix), 'W'는 상기 기준 삼각형 엘리먼트를 구성하는 특정 기준 꼭짓점의 좌표를 기준으로 나머지 꼭짓점들 간의 거리를 이용하여 상기 기준 삼각형 엘리먼트를 표현한 근접 행렬, '
    Figure 112018117104805-pat00013
    '는 프로베니우스 놈(Frobenius norm), '
    Figure 112018117104805-pat00014
    '는 행렬식(determinant)을 의미함.
  11. 제6항, 제8항, 제9항 또는 제10항 중 어느 한 항의 방법을 컴퓨터와의 결합을 통해 실행시키기 위한 컴퓨터 프로그램을 기록한 컴퓨터 판독 가능 기록 매체.
  12. 제6항, 제8항, 제9항 또는 제10항 중 어느 한 항의 방법을 컴퓨터와의 결합을 통해 실행시키기 위한 저장매체에 저장된 컴퓨터 프로그램.
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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JP3515689B2 (ja) * 1998-05-22 2004-04-05 富士通株式会社 階層化ポリゴンデータを用いた３次元ポリゴン表示装置

Patent Citations (1)

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Title
1. Todd Munson, "Mesh Shape-Quality Optimization Using the Inverse Mean-Ratio Metric", Argonne National Laboratory(2004.04.20.)
Munson, Todd. "Mesh shape-quality optimization using the inverse mean-ratio metric." Mathematical Programming 110.3 (2007): 561-590. 1부.* *

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