KR102062256B1

KR102062256B1 - Ofdm 시스템에서의 도플러 스프레드 추정 장치 및 방법

Info

Publication number: KR102062256B1
Application number: KR1020180005271A
Authority: KR
Inventors: 윤은철
Original assignee: 건국대학교 산학협력단
Priority date: 2018-01-15
Filing date: 2018-01-15
Publication date: 2020-01-03
Also published as: KR20190087027A

Abstract

OFDM 시스템에서의 도플러 스프레드 추정 방법에 관한 것이며, OFDM 시스템에서의 도플러 스프레드 추정 방법은, (a) OFDM의 채널 주파수 응답(channel frequency response, CFR) 계수로부터 부반송파별 PSD(power spectral density) 함수를 산출하는 단계; (b) 산출된 상기 부반송파별 PSD 함수들의 평균 PSD 함수를 산출하는 단계; 및 (c) 상기 평균 PSD 함수의 최대값을 고려하여 설정된 임계값 이상의 크기를 갖는 평균 PSD 함수의 값들 중 평균 PSD 함수가 최대값을 갖도록 하는 주파수 인덱스를 결정함으로써 도플러 스프레드를 추정하는 단계를 포함할 수 있다.

Description

OFDM 시스템에서의 도플러 스프레드 추정 장치 및 방법 {APPARATUS AND METHOD FOR ESTIMATING DOPPLER SPREAD AT ORTHOGONAL FREQUENCY DIVISION MULTIPLEXING}

본원은 직교 주파수 분할 다중(Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM) 시스템에서의 도플러 스프레드 추정 장치 및 방법에 관한 것이다.

도플러 스프레드(확산, spread)를 이용하면 휴대 단말의 이동 속도를 구할 수 있으며, 도플러 스프레드에 대한 정보는 핸드오프(handoff), 적응적 변조(adaptive modulation), 균등화(equalization), 전력 제어(power control) 등 많은 무선 통신 시스템의 작업에 응용될 수 있다.

직교 주파수 분할 다중(Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM) 시스템에서는 주파수 도메인에서 파일럿(pilot)을 전송하는 부반송파(subcarrier)들을 사용해 채널 주파수 응답(channel frequency response, CFR) 계수들(coefficients)을 추정하기 때문에, 이러한 채널 계수들을 구함으로써 도플러 스프레드를 보다 편리하게 추정할 수 있다.

그런데, 종래에 공지된 성능이 우수한 도플러 스프레드의 측정 방법들은 대부분 시간 도메인에서 측정이 이루어졌기 때문에, 주파수 영역에서 측정된 채널 계수들을 사용하여 도플러 스프레드를 정확히 측정할 수 있는 새로운 방법이 요구되고 있다. 또한, 등방성(isotropic) 채널 환경뿐 아니라 비등방성(non-isotropic) 채널 환경에서도 잘 동작하는 도플러 스프레드의 측정 방법이 요구되어 왔으며, 레일리 페이딩(Rayleigh Fading) 채널뿐 아니라 채널 환경에서도 잘 동작하는 도플러 스프레드의 측정 방법이 요구되고 있다.

일예로, 문헌 1 [H. Zhang and A. Abdi, “Nonparametric Mobile Speed Estimation in Fading Channels: Performance Analysis and Experimental Results”, IEEE Trans. on Wireless Commun, vol. 8, no. 4, pp. 1683-1692, April 2009.]에서는 광대역(wideband)의 경우에 적용할 수 있는 도플러 스프레드 추정 방법에 대해 제시하고 있다. 이 방법에서는 PSD의 크기들 중 가장 큰 것의 주파수 위치에 근거하여 도플러 스프레드를 추정한다. 그런데, 이 방법은 낮은 구현 복잡성으로 도플러 스프레드 측정 성능을 개선했지만, 구해야 하는 도플러 스프레드의 크기가 커질수록 성능이 저하되는 단점이 있다. 또한, 이 방법은 비등방성(nonisotropic) 산란 환경이나 line-of-sight(LOS) 채널 환경에서 어떻게 동작하는가에 대한 검증이 이루어지지 않았다는 단점이 있다.

또한, 일예로, 문헌 2 [T. Miyamoto, K. Naito, K. Mori, and H. Kobayashi, “Proposal of Doppler Estimation Method of Using Frequency Channel Response for OFDM Systems,” Proc. 7th Int. Conf. Signal Processing and Communication Systems (ICSPCS), Carrara, VIC, 2013.]에서는 광대역(wideband)의 경우에 OFDM 시스템을 위해 적용할 수 있는 도플러 스프레드 추정 방법에 대해 제시하고 있다. 이 방법에서는 2차원 등방성 산란(two dimensional isotropic scattering)을 가정한 상태에서 채널의 CFR의 자기상관 함수와 0차 베셀 함수(the zero-th order Bessel function)의 평균제곱오차(mean square error, MSE)를 최소화 하는 방법을 사용한다. 이러한 문헌 2는 종래 기술들 대비 도플러 스프레드의 측정 성능을 개선했지만, 매우 높은 구현 복잡성을 갖는다는 단점이 있다.

본원은 전술한 종래 기술의 문제점을 해결하기 위한 것으로서, 주파수 영역에서 측정된 채널 계수들을 사용하여 도플러 스프레드를 정확히 측정할 수 있는 직교 주파수 분할 다중(Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM) 시스템에서의 도플러 스프레드 추정 장치 및 방법을 제공하려는 것을 목적으로 한다.

본원은 전술한 종래 기술의 문제점을 해결하기 위한 것으로서, 등방성(isotropic) 채널 환경뿐 아니라 비등방성(non-isotropic) 채널 환경에서도 잘 동작하는, 즉, 등방성 산란 환경뿐 아니라 비등방성 산란 환경에서도 종래 도플러 스레드 추정 기술들 대비 우수한 성능을 제공할 수 있는 OFDM 시스템에서의 도플러 스프레드 추정 장치 및 방법을 제공하려는 것을 목적으로 한다.

본원은 전술한 종래 기술의 문제점을 해결하기 위한 것으로서, 레일리 페이딩(Rayleigh Fading) 채널에서도 종래 도플러 스레드 추정 기술들 대비 잘 동작하는 OFDM 시스템에서의 도플러 스프레드 추정 장치 및 방법을 제공하려는 것을 목적으로 한다.

본원은 전술한 종래 기술의 문제점을 해결하기 위한 것으로서, 낮은 구현 복잡성을 가지면서 종래 기술들 대비 도플러 스프레드의 측정 성능을 효과적으로 향상시킨 OFDM 시스템에서의 도플러 스프레드 추정 장치 및 방법을 제공하려는 것을 목적으로 한다.

다만, 본원의 실시예가 이루고자 하는 기술적 과제는 상기된 바와 같은 기술적 과제들로 한정되지 않으며, 또 다른 기술적 과제들이 존재할 수 있다.

상기한 기술적 과제를 달성하기 위한 기술적 수단으로서, 본원의 제1 측면에 따른 OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing) 시스템에서의 도플러 스프레드 추정 방법은, (a) OFDM의 채널 주파수 응답(channel frequency response, CFR) 계수로부터 부반송파별 PSD(power spectral density) 함수를 산출하는 단계; (b) 산출된 상기 부반송파별 PSD 함수들의 평균 PSD 함수를 산출하는 단계; 및 (c) 상기 평균 PSD 함수의 최대값을 고려하여 설정된 임계값 이상의 크기를 갖는 평균 PSD 함수의 값들 중 평균 PSD 함수가 최대값을 갖도록 하는 주파수 인덱스를 결정함으로써 도플러 스프레드를 추정하는 단계를 포함할 수 있다.

상기한 기술적 과제를 달성하기 위한 기술적 수단으로서, 본원의 제2 측면에 따른 OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing) 시스템에서의 도플러 스프레드 추정 장치는, OFDM의 채널 주파수 응답(channel frequency response, CFR) 계수로부터 부반송파별 PSD(power spectral density) 함수를 산출하는 PSD 함수 산출부; 산출된 상기 부반송파별 PSD 함수들의 평균 PSD 함수를 산출하는 평균 PSD 함수 산출부; 및 상기 평균 PSD 함수의 최대값을 고려하여 설정된 임계값 이상의 크기를 갖는 평균 PSD 함수의 값들 중 평균 PSD 함수가 최대값을 갖도록 하는 주파수 인덱스를 결정함으로써 도플러 스프레드를 추정하는 추정부를 포함할 수 있다.

상기한 기술적 과제를 달성하기 위한 기술적 수단으로서, 본원의 제3 측면에 따른 컴퓨터 프로그램은, 본원의 제1 측면에 따른 OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing) 시스템에서의 도플러 스프레드 추정 방법을 실행시키기 위하여 기록매체에 저장되는 것일 수 있다.

상술한 과제 해결 수단은 단지 예시적인 것으로서, 본원을 제한하려는 의도로 해석되지 않아야 한다. 상술한 예시적인 실시예 외에도, 도면 및 발명의 상세한 설명에 추가적인 실시예가 존재할 수 있다.

전술한 본원의 과제 해결 수단에 의하면, OFDM 부반송파마다 산출된 복수 개의 PSD 함수들을 평균한 평균 PSD 함수를 이용함으로써, 노이즈의 영향을 줄이면서 도플러 스프레드 추정 성능을 보다 효과적으로 향상시킬 수 있다

전술한 본원의 과제 해결 수단에 의하면, 임계값 결정 시 가장 큰 PSD 값의 미리 설정된 임계 비율의 크기를 임계값으로 결정하는 동적인 임계값 결정 방식을 이용함으로써, 평균 PSD 함수의 각 크기가 시간에 따라 변하더라도 일정 수준 이상의 도플러 스프레드 추정 성능을 제공할 수 있다.

전술한 본원의 과제 해결 수단에 의하면, 주파수 영역에서 측정된 채널 계수들을 사용하여 도플러 스프레드를 정확히 측정할 수 있는 OFDM 시스템에서의 도플러 스프레드 추정 장치 및 방법을 제공할 수 있다.

전술한 본원의 과제 해결 수단에 의하면, 등방성(isotropic) 채널 환경뿐 아니라 비등방성(non-isotropic) 채널 환경에서도 잘 동작하는, 즉, 등방성 산란 환경뿐 아니라 비등방성 산란 환경에서도 종래 도플러 스레드 추정 기술들 대비 우수한 성능을 제공할 수 있는 OFDM 시스템에서의 도플러 스프레드 추정 장치 및 방법을 제공할 수 있다.

전술한 본원의 과제 해결 수단에 의하면, 레일리 페이딩(Rayleigh Fading) 채널에서도 종래 도플러 스레드 추정 기술들 대비 잘 동작하는 OFDM 시스템에서의 도플러 스프레드 추정 장치 및 방법을 제공할 수 있다.

전술한 본원의 과제 해결 수단에 의하면, 낮은 구현 복잡성을 가지면서 종래 기술들 대비 도플러 스프레드의 측정 성능을 효과적으로 향상시킨 OFDM 시스템에서의 도플러 스프레드 추정 장치 및 방법을 제공할 수 있다.

다만, 본원에서 얻을 수 있는 효과는 상기된 바와 같은 효과들로 한정되지 않으며, 또 다른 효과들이 존재할 수 있다.

도 1은 본원의 일 실시예에 따른 OFDM 시스템에서의 도플러 스프레드 추정 장치의 개략적인 구성을 나타낸 블록도이다.
도 2는 본 장치에서 고려되는 파라미터들의 정의를 나타낸 도면이다.
도 3은 (a) 이상적인 PSD 함수와 (b) 본 장치에 의해 산출된 평균 PSD 함수를 비교한 도면이다.
도 4는 본원의 일 실시예에 따른 OFDM 시스템에서의 도플러 스프레드 추정 방법에 대한 동작 흐름도이다.
도 5는 본원의 다른 일 실시예에 따른 OFDM 시스템에서의 도플러 스프레드 추정 방법에 대한 동작 흐름도이다
도 6 및 도 7은 본 장치(10)에 적용되는 미리 설정된 상수값의 결정을 위한 시뮬레이션 결과를 나타낸 도면이다.
도 8은 본원의 일 실험예에 따라 채널이 레일리 페이딩을 가질 때 T가 1인 경우의 RMSE 성능 비교 결과를 나타낸 도면이다.
도 9는 본원의 일 실험예에 따라 f _D 가 40Hz일 때, 신호대잡음비에 대한 여러 도플러 스프레드 측정 방법들에 대한 성능 비교 결과를 나타낸 도면이다.
도 10은 본원의 일 실험예에 따라 라이시안 채널에서 여러 도플러 스프레드 측정 방법들이 어떻게 동작하는지를 나타낸 도면이다.
도 11은 본원의 일 실험예에 따라 k에 따른 RMSE의 성능 평가 비교를 나타낸 도면이다.

아래에서는 첨부한 도면을 참조하여 본원이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있도록 본원의 실시예를 상세히 설명한다. 그러나 본원은 여러 가지 상이한 형태로 구현될 수 있으며 여기에서 설명하는 실시예에 한정되지 않는다. 그리고 도면에서 본원을 명확하게 설명하기 위해서 설명과 관계없는 부분은 생략하였으며, 명세서 전체를 통하여 유사한 부분에 대해서는 유사한 도면 부호를 붙였다.

본원 명세서 전체에서, 어떤 부분이 다른 부분과 "연결"되어 있다고 할 때, 이는 "직접적으로 연결"되어 있는 경우뿐 아니라, 그 중간에 다른 소자를 사이에 두고 "전기적으로 연결" 또는 "간접적으로 연결"되어 있는 경우도 포함한다.

본원 명세서 전체에서, 어떤 부재가 다른 부재 "상에", "상부에", "상단에", "하에", "하부에", "하단에" 위치하고 있다고 할 때, 이는 어떤 부재가 다른 부재에 접해 있는 경우뿐 아니라 두 부재 사이에 또 다른 부재가 존재하는 경우도 포함한다.

본원 명세서 전체에서, 어떤 부분이 어떤 구성 요소를 "포함"한다고 할 때, 이는 특별히 반대되는 기재가 없는 한 다른 구성 요소를 제외하는 것이 아니라 다른 구성 요소를 더 포함할 수 있는 것을 의미한다.

도 1은 본원의 일 실시예에 따른 직교 주파수 분할 다중(Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM) 시스템에서의 도플러 스프레드(확산, spread) 추정 장치의 개략적인 구성을 나타낸 블록도이다. 이하에서는 설명의 편의상, 본원의 일 실시예에 따른 OFDM 시스템에서의 도플러 스프레드 추정 장치(10)를 본 장치(10)라 하기로 한다.

도 1을 참조하면, 본 장치(10)는 PSD 함수 산출부(11), 평균 PSD 함수 산출부(12) 및 추정부(13)를 포함할 수 있다. 이하 각 부에 대한 구체적인 설명에 앞서, 먼저 본 장치(10)에 적용되는 시스템 모델에 대해 설명하기로 한다.

본 장치(10)에는 K _F 인 FFT 크기를 갖는 직교 주파수 분할 다중(Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM) 시스템이 고려(적용)될 수 있다.

채널 임펄스 응답은 L 탭을 갖는 탭핑된 지연 라인에 의해 하기 수학식 1과 같이 모델링될 수 있다.

[수학식 1]

여기서, n은 0, 1, … , N-1 값을 가질 수 있다. 또한, n은 OFDM 심볼 인덱스를 나타낸다. N은 전력 스펙트럼 밀도(power spectral density, PSD) 함수를 계산하는데 필요한 OFDM 심볼의 수를 나타낸다.

은 l번째 채널 패스(path, 경로)의 계수(coefficient)를 나타낸다.

k번째 부반송파(subcarrier)에 대한 채널 주파수 응답(channel frequency response, CFR) 계수는 h[n]의 이산 푸리에 변환(DFT)에 의해 하기 수학식 2와 같이 표현될 수 있다.

[수학식 2]

여기서, k는 0, 1, … , K _F -1 값을 가질 수 있다.

n번째 OFDM 심볼의 k번째 부반송파에 대한 OFDM 복조 신호(OFDM demodulated signal)는 하기 수학식 3과 같이 표현될 수 있다.

[수학식 3]

여기서, X _k [n]은 전송된 심볼을 나타내고, W _k [n]은 분산

를 갖는 제로-평균 순환 대칭 복소 가우시안 잡음을 나타낸다. 송신된 심볼이 단위 평균 전력을 갖는다는 가정하에, 신호대잡음비(signal to noise ratio, SNR)는 1/

로 정의될 수 있다.

만약, OFDM 블록 내의 파일럿(pilot) 심볼들의 수가 K _P 이면, 본 장치(10)는 p가 0, 1, … , K _P -1 인 경우에 대한 p번째 파일럿 심볼의 부반송파에 대한 CFR 계수를 하기 수학식 4와 같은 최소 제곱 검출 방법에 의해 추정할 수 있다. 여기서, 최소 제곱 검출 방법은 예시적으로 [Y. Choi, P. J. Voltz, and F. A. Cassara, "On Channel Estimation and Detection for Multicarrier Signals in Fast and Selective Rayleigh Fading Channels," IEEE Trans. on Com-munications, vol. 49, no. 8, pp. 1375-1387, Aug. 2001.] 문헌을 참고하여 이해될 수 있으며, 이하 구체적인 설명은 생략하기로 한다.

[수학식 4]

여기서, k _p 는 p번째 파일럿 심볼의 부반송파 인덱스를 나타낸다. 또한, 본 장치(10)는 CFR 계수를 추정하기 위해 최소 MSE 기반 채널 보간 방법을 이용할 수 있으며,

일 수 있다. 여기서, CFR 계수 추정시 이용되는 최소 MSE 기반 채널 보간 방법은 예시적으로 [S. Song and A. C. Singer, "Pilot-Aided OFDM Channel Estimation in the Presence of the Guard Band," IEEE Trans. on Communications, vol. 55, no. 8, pp. 1459-1465, Aug. 2007.] 문헌을 참고하여 이해될 수 있으며, 이하 구체적인 설명은 생략하기로 한다.

한편, [P. Stoica and R. L. Moses, Introduction to Spectral Analysis, Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 1997.] 문헌과 같이 PSD 함수를 추정하는 데에는 다양한 방법들이 존재하나, 본 장치(100)는 일예로 단순성(simplicity)으로 인해 주기율표(periodogram) 기반의 비모수적(nonparametric) 기법이 PSD 함수 추정을 위해 이용될 수 있다. 만약, OFDM 심볼 주기가 T _S 이고, 시간 차원(time dimension)에서의 채널 샘플링 레이트가 1/T _S 인 경우, PSD 함수를 계산하기 위해 채널 계수를 수집하는 시간은 T=N·T _S 로 주어질 수 있다. 주기율표 기반의 비모수적 기법에 기반하면, 다수의(multiple) PSD 함수가 CFR 계수의 다수의 시리즈(series)로 계산될 수 있다.

이에 따르면, k번째 추정된 CFR 계수의 시리즈로 계산된 k번째 PSD 함수는 하기 수학식 5와 같이 표현될 수 있다.

[수학식 5]

여기서,

는 k번째 추정된 채널 주파수 응답 계수인 CFR 계수를 나타내고,

일 수 있다. k는 0, 1, … , K _F -1 값을 가질 수 있다. 또한, u는 -N/2 + 1, - N/2 + 2, … , N/2 값을 가질 수 있다. 또한, S _k [u]는 k번째 추정된 CFR 계수의 시리즈로 계산된 k번째 PSD 함수를 나타낸다. 달리 말해, S _k [u]는 OFDM의 채널 주파수 응답(channel frequency response, CFR) 계수로부터 계산된 부반송파별 PSD 함수를 나타낸다. 또한, N은 OFDM 심볼의 수를 나타낸다.

또한, l번째 추정된 채널 패스(path)의 시리즈로 계산된 l번째 PSD 함수는 하기 수학식 6과 같이 표현될 수 있으며, 이는 예시적으로 앞서 설명한 문헌 1인 [H. Zhang and A. Abdi, “Nonparametric Mobile Speed Estimation in Fading Channels: Performance Analysis and Experimental Results,” IEEE Trans. on Wireless Commun, vol. 8, no. 4, pp. 1683-1692, April 2009.] 문헌을 참고하여 이해될 수 있으며, 이하 구체적인 설명은 생략하기로 한다.

[수학식 6]

여기서,

이고, l은 0, 1, … , L-1 값을 가질 수 있다.

한편, 2 차원 등방성 산란을 갖는 레일리 페이딩(Rayleigh fading) 채널의 자기 상관 함수(autocorrelation function)는 하기 수학식 7과 같이 모델링될 수 있으며, 이는 예시적으로 [R. H. Clarke, "A Statistical Theory of Mobile-radio Reception", Bell Syst. Tech. J., vol. 47, pp. 957-1000, July/Aug. 1968.] 문헌을 참고하여 이해될 수 있으며, 이하 구체적인 설명은 생략하기로 한다.

[수학식 7]

여기서,

는 제1종의 0차 베셀 함수(zero-order of Bessel function of the first kind)를 나타내고, t는 시간 파라미터를 나타낸다. T=nT _S 이고 f _D =u _max△f인 연속 시간에서 자기상관(utocorrelation) 함수를 샘플링함으로써, 이산 시간에서의 자기상관 함수는 하기 수학식 8을 통해 획득할 수 있다.

[수학식 8]

여기서, △f는 1/T에 의해 주어진 주파수 분해능(frequency resolution)을 나타내고, u _max 는 하기 수학식 9에 의해 주어진 도플러 스프레드(spread, 확산)를 나타낸다.

[수학식 9]

여기서, f _D 는 연속 주파수 도메인에서의 도플러 스프레드를 나타낸다.

레일리 페이딩(Rayleigh fading) 채널의 이상적인 PSD 함수는 R _ideal [n]에 푸리에 변환을 취하고 그것을 f=u△f로 샘플링함으로써 하기 수학식 10과 같이 획득할 수 있다. 여기서, R _ideal [n]에 대한 설명은 예시적으로 [M. C. Jeruchim, P. Balaban, and K. S. Shanmugan, Simulation of Communication Systems, Second Edition, New York, Kluwer Academic/Plenum, 2000.] 문헌을 참고하여 이해될 수 있으며, 이하 구체적인 설명은 생략하기로 한다.

[수학식 10]

여기서, u는 -N/2 + 1, - N/2 + 2, … , N/2 값을 가질 수 있다. S _ideal [u]는 u=u _max 에서(즉, u가 u _max 일때) 최대 크기(maximum quantity)를 갖기 때문에, 도플러 스프레드는 S _ideal [u]의 최대 크기의 위치(location)를 찾고 상기의 수학식 9에 기초하여 u _max 를 f _D 로 변환함으로써 추정될 수 있다.

그러나, k번째 추정된 CFR 계수의 시리즈로 계산된 k번째 PSD 함수인 S _k [u]는 채널 추정 에러 및 PSD 함수를 계산하기 위해 사용되는 채널 계수의 불충분한 수로 인해 항상 u=u _max 에서 최대 값을 갖지 않는다. f _D =u _max △f이므로, u _max 의 약간의 편차는 f _D 의 △f배 큰 편차를 야기한다. 따라서, 비모수적(non-parametric) 도플러 스프레드 추정 방식의 성능을 향상시키기 위해서는 △f를 작게 만드는 것이 중요하다고 할 수 있다. 고정된 T _S 를 갖는 △f가 작은 값을 갖도록 하기 위해서는 N이 △f = 1/T = 1/(N·T _S )에 따라 확대되어야 한다. 예를 들어, T_S=0.001을 갖는 △f ≤ 1가 되도록 하기 위해, N은 N ≥ 1000일 필요가 있다.

샘플링 정리(theorem)에 따르면, 시간 차원에서의 채널 샘플링 레이트(rate)는 도플러 확산의 2배 이상이 되어야 한다. 1/T _S 가 시간 차원에서의 채널 샘플링 레이트이기 때문에, 샘플링 정리는 f _D T _S ≤ 0.5로 표현될 수 있다. 이는 심각한 오류없이 추정될 수 있는 최대 도플러 스프레드가 f _D = 0.5/Ts로 주어진다는 것을 나타낸다. 여기서, f _D T _S 는 정규화된 도플러 주파수라 지칭될 수 있다.

만약, f _D T _S 가 0.5보다 크면, 채널 간 간섭의 전력이 증가하여 원하는 신호(desired signal)의 전력이 감소할 수 있다. 그러나, f _D T _S 가 고정된 T _S 보다 작으면, 도플러 스프레드 추정 방식에 의해 추정될 수 있는 f _D 의 최대값이 작아질 수 있다. 도플러 스프레드 추정 방식에 의해 추정할 수 있는 f _D 의 최대값을 선택하는 좋은 방법은, 예시적으로 [M. C. Jeruchim, P. Balaban, and K. S. Shanmugan, Simulation of Communication Systems, Second Edition, New York, Kluwer Academic/Plenum, 2000.] 문헌에 개시되어 있는 것과 같이, f _D 의 최대값을 1/12 와 1/6 사이로 선택하는 것이라 할 수 있다. 본 장치(10)에서는 f _D T _S 의 최대값이 일예로 0.1로 설정될 수 있다. 즉, f _D T _S 는 0 ≤ f _D T _S ≤ 0:1를 만족하도록 설정될 수 있다. T _S =0.001초일 때, 도플러 스프레드 추정 방식에 의해 추정될 수 있는 f _D 의 값은 0 ≤ f _D ≤ 100Hz에 의해 주어질 수 있다. 한편, 본원의 보다 쉬운 이해를 위해 앞선 설명에서 정의된 파라미터들의 요약은 도 2와 같을 수 있다.

도 2는 본 장치(10)에서 고려되는 파라미터(Parameter)들의 정의(Description)를 나타낸 도면이다.

도 2를 참조하면, K _F 는 OFDM 시스템의 FFT 크기(The FFT size of the OFDM system)를 나타낸다. 이때, K _F 는 OFDM의 부반송파의 수라 달리 지칭될 수 있다. K _P 는 OFDM 블록 내의 파일롯 심볼의 수(The number of the pilot symbols in the OFDM block)를 나타낸다. N은 PSD 함수를 계산하는데 필요한 OFDM 심볼의 수(The number of the OFDM symbols required to compute the PSD function)를 나타낸다. L은 채널 탭의 수(The number of the channel taps)를 나타낸다. T _S 는 OFDM 심볼 주기(The OFDM symbol period)를 나타낸다. T는 PSD 함수를 계산하기 위해 채널 계수를 수집하기 위한 지속 시간(The time duration for gathering the channel coefficients to compute the PSD function)을 나타낸다. f _D 는 연속 주파수 도메인(영역)에서의 도플러 스프레드(The Doppler spread in the continuous frequency domain)를 나타낸다. u _max 는 이산 주파수 도메인(영역)에서의 도플러 스프레드 인덱스(The Doppler spread index in the discrete frequency domain)를 나타낸다. △f는 1/T에 의해 주어진 주파수 분해능(The frequency resolution given by 1=T)을 나타낸다. 이때, △f는 OFDM 부반송파의 간격이라 달리 지칭될 수 있다.

이하에서는 앞서 설명된 내용에 기반하여 본 장치(10)의 각 구성에 대하여 보다 자세히 설명하기로 한다. 이때, 이하 생략된 내용이라 하더라도 앞서 본 장치(10)에 적용되는 시스템 모델에 대하여 설명된 내용은 본 장치(10)에 대한 설명에도 동일하게 적용될 수 있다.

PSD 함수 산출부(11)는 OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)의 채널 주파수 응답(channel frequency response, CFR) 계수로부터 OFDM의 부반송파(subcarrier)별 전력 스펙트럼 밀도(power spectral density, PSD) 함수를 산출할 수 있다.

이때, PSD 함수 산출부(11)는 앞서 설명한 상기의 수학식 5를 이용하여 OFDM의 부반송파별 PSD 함수를 산출할 수 있다. 이때, 수학식 5에 대한 설명은 앞서 자세히 설명했으므로, 이하 중복되는 설명은 생략하기로 한다.

평균 PSD 함수 산출부(12)는 PSD 함수 산출부(11)를 통해 산출된 부반송파별 PSD 함수들의 평균 PSD 함수를 산출할 수 있다.

평균 PSD 함수 산출부(12)는 채널 추정 에러 및 PSD 함수를 계산(산출)하기 위해 사용되는 채널 계수의 불충분한 수로 인한 해로운 영향을 완화시키기 위해, PSD 함수 산출부(11)를 통해 산출된 부반송파별 PSD 함수들의 평균 PSD 함수를 복합(composite) PSD 함수로서 산출할 수 있다.

평균 PSD 함수 산출부(12)는 하기 수학식 11을 이용하여 복합 PSD 함수로서 평균 PSD 함수를 산출할 수 있다.

[수학식 11]

여기서, S[u]는 평균 PSD 함수, K _F 는 부반송파의 전체(총) 수, S _k [u]는 부반송파별 PSD 함수를 나타낸다. 또한 k는 부반송파의 인덱스를 나타내고, u는 주파수 위치 인덱스를 나타낸다. 이에 따르면, 평균 PSD 함수인 S[u]는

와 같이 OFDM의 전체 부반송파의 PSD 함수들에 대하여 평균을 구함으로써 산출될 수 있다.

한편, 도 3은 (a) 이상적인 PSD 함수와 (b) 본 장치에 의해 산출된 평균 PSD 함수를 비교한 도면이다. 구체적으로, 도 3은 주파수 인덱스(u)에 대하여, (a) 레일리 페이딩(Rayleigh fading) 채널의 이상적인 PSD 함수인 S _ideal [u]와 (b) 본 장치에 의해 산출된 평균 PSD 함수인 S[u]를 비교한 도면이다.

도 3을 참조하면, S _ideal [u]와 S[u]는 K _F 가 128, L이 5, N이 100, u _max 가 10일 때 비교될 수 있다. 여기서, 상기 수학식 10에서의 S _ideal [u]는 -N ≤ n' ≤ N와 같이 n'의 범위를 줄임(truncating)으로써 계산될 수 있다. 이는 S[u]의 최대 크기(quantity)의 위치가 S _ideal [u]의 최대 크기(quantity)의 위치와 다르다는 것을 보여준다. 이는 앞서 설명한 문헌 1에서와 같이, S[u]의 최대 크기의 위치를 찾아 u _max 를 추정하는 전략이 종종 부정확한 결과를 초래할 수 있음을 의미한다. 채널 전력은 일반적으로 -f _D ≤ f ≤ f _D 의 주파수 범위에 집중되기 때문에,

의 크기(quantities)는

의 크기(quantities)보다 통상 훨씬 적다고 할 수 있다. 또 다른 중요한 점은 S[u _max ]보다 큰 S[u]의 크기가 u _max 보다 작은 이산 주파수 위치에서 발생한다는 것이라 할 수 있다. 이러한 점에 기초하여, 추정부(13)는 비단순(non-trivial) 진폭을 갖는 평균 PSD 함수인 S[u]의 값들 중 가장 큰 크기의 최대 위치를 찾음으로써 u _max 를 추정할 수 있다.

추정부(13)는 일정량(certain quantity)의 S[u]가 비단순(non-trivial) 진폭을 갖는지 여부를 결정하기 위해, 평균 PSD 함수인 S[u]의 크기를 임계값(threshold)과 비교할 수 있다. S[u]의 각 크기는 시간에 따라 변하기 때문에, 고정된 임계값을 사용하는 도플러 스프레드 추정 방식은 효과적인 성능을 제공하는데 한계가 있다.

따라서, 추정부(13)는 고정된 임계값을 사용하는 것이 아니라, S[u]의 최대값에 대한 고정된 비율(fixed fraction)을 이용함으로써, 임계값을 동적으로 결정할 수 있다. 이와 같이 임계값을 동적으로 결정한다는 것은 하기 수학식 12와 같이 표현될 수 있다.

[수학식 12]

여기서, S _max 는 하기 수학식 13을 만족할 수 있다.

[수학식 13]

여기서,

는 미리 설정된 상수값으로서, 달리 표현하여 0과 1 사이의 고정된 임계 비율(fixed threshold ratio)이라 할 수 있다. 또한, S _max 는 평균 PSD 함수 산출부(12)에서 산출된 평균 PSD 함수인 S[u]의 최대값을 나타낸다.

다시 말해, 수학식 12 및 수학식 13에 의하면, 추정부(13)는 평균 PSD 함수 산출부(12)에서 산출된 평균 PSD 함수의 최대값(S _max )을 고려하여 설정된 임계값(

) 이상의 크기를 갖는 평균 PSD 함수(S[u])의 값들 중 평균 PSD 함수가 최대값을 갖도록 하는 주파수 인덱스(

)를 결정함으로써 도플러 스프레드를 추정할 수 있다.

이때, 추정부(13)는 상기 평균 PSD 함수의 최대값(S _max )에 미리 설정된 상수값(

)을 곱함으로써 임계값(

)을 설정할 수 있다.

또한, 미리 설정된 상수값은 미리 설정된 속도로 이동되는 도플러 스프레드의 추정 대상체의 도플러 스프레드를 기지국에서 측정하는 테스트를 상수값을 변경시키며 반복 수행함에 따라 획득된 도플러 스프레드의 측정값들의 통계에 기반하여 결정될 수 있다. 일예로, 미리 설정된 상수값은 바람직하게 0.1로 설정될 수 있으며, 다만 이에만 한정되는 것은 아니다.

구체적인 예로, 미리 설정된 상수값은, 여러 모의 실험을 걸쳐서 다양한 채널 조건들에 대해 종합적으로 우수한 성능이 나오는 상수값으로 결정될 수 있다. 달리 말해, 미리 설정된 상수값은 사용자(운영자)가 별도의 테스트 과정을 거쳐서 캘리브레이션(calibration)함으로써 설정될 수 있다. 미리 설정된 상수값을 결정하기 위해 수행되는 캘리브레이션 과정의 예를 들면, 대상체(통신단말)를 미리 설정된 속도(일정 속도)로 이동하도록 하고 기지국에서 그 이동체의 도플러 스프레드를 측정한 후 그 정확도가 높지 않은 경우, 임의로 설정된 상수값을 소정의 범위로 조금씩 변경하여 재측정함으로써 상수값을 최적화할 수 있다. 이러한 최적화를 통해 본 장치(10)에서는 미리 설정된 상수값을 일예로 통계적으로 0.1로 결정할 수 있다.

한편, 대상체는 통신단말로서, 일예로, PCS(Personal Communication System), GSM(Global System for Mobile communication), PDC(Personal Digital Cellular), PHS(Personal Handyphone System), PDA(Personal Digital Assistant), IMT(International Mobile Telecommunication)-2000, CDMA(Code Division Multiple Access)-2000, W-CDMA(WCode Division Multiple Access), Wibro(Wireless Broadband Internet) 단말, 스마트폰(Smartphone), 스마트패드(SmartPad), 태블릿 PC, 노트북, 웨어러블 디바이스, 데스크탑 PC 등과 같은 모든 종류의 유무선 통신 장치를 포함할 수 있다.

이후 추정부(13)는 결정된 주파수 인덱스에 주파수 분해능(frequency resolution, △f)를 곱하여 도플러 스프레드를 추정할 수 있다.

한편, 일예로, 본 장치(10)의 평균 PSD 함수 산출부(12)는, 채널 탭의 수 L이 K _F 의 약수인 경우(즉, K _F /L이 양의 정수인 경우), L개의 부반송파 인덱스의 집합을 하기 수학식 14와 같이 콤 타입(comb-type) 패턴으로 표현할 수 있다.

[수학식 14]

여기서, g는 0 ≤ g ≤ K _F /L - 1의 범위 내에 있는 임의의 정수를 가질 수 있으며, 이는 하기 수학식 15와 같이 입증될 수 있다.

[수학식 15]

상기 수학식 15는, 본 장치(10)가 평균 PSD 함수 S[u]를 산출함에 있어서 S[u] 계산의 구현 복잡도를 상당히 감소시킬 수 있음을 의미할 수 있다. 즉, 평균 PSD 함수 산출부(12)는 L PSD 함수

를 산출함으로써 평균 PSD 함수를 산출할 수 있다. 다시 말해, 평균 PSD 함수 산출부(12)는 평균 PSD 함수 산출시 L PSD 함수만 산출하여도 전체 부반송파별 PSD 함수들의 평균 PSD 함수 S[u]를 산출하는 것과 동일한 결과를 획득할 수 있다.

앞서 설명한 문헌 1에서의 도플러 스프레드 추정 기법은 L PSD 함수

를 사용하기 때문에, 이는 본 장치(10)에 의해 제안된 도플러 스프레드 추정 기법의 구현 복잡도가 문헌 1에서의 기법과 유사한 수준으로의 낮은 구현 복잡성을 제공할 수 있음을 결론지을 수 있다.

달리 표현하자면, 평균 PSD 함수 산출부(12)는, 일예로, OFDM 블록 내에 파일럿이 균일하게 배치되어 있는 경우, 파일럿의 부반송파들에 대하여 산출된 PSD 함수들의 평균 PSD 함수를 산출할 수 있으며, 이때 산출된 평균 PSD 함수는 상기 수학식 11을 통해 산출되는 전체 부반송파들에 대하여 산출된 PSD 함수들의 평균인 평균 PSD 함수와 동일한 함수일 수 있다.

즉, OFDM 블록 내에 파일럿이 균일하게 배치되어 있는 경우, 파일럿의 부반송파들에 대하여 산출된 PSD 함수들의 평균 PSD 함수는 전체 부반송파들에 대하여 산출된 PSD 함수들의 평균인 평균 PSD 함수와 동일할 수 있다. 여기서, 파일럿의 부반송파들에 대하여 산출된 평균 PSD 함수는 상기 수학식 15를 만족할 수 있다.

상기 수학식 15에서, 좌변의 식(

)은 전체 부반송파들에 대하여 산출된 평균 PSD 함수를 나타내고, 우변의 식(

)은 파일럿의 부반송파들에 대하여 산출된 평균 PSD 함수를 나타낸다. 또한, K _F 는 부반송파의 전체(총) 수, S _k [u]는 부반송파별 PSD 함수, L은 채널 탭의 수,

는 L이 K _F 의 약수(submultiple)인 경우에 콤 타입(comb-type) 패턴으로 주어진 L의 부반송파 인덱스의 집합을 나타낸다.

또한, 평균 PSD 함수 산출부(12)는, 일예로, L개의 멀티 채널 패스에 대하여 최소 L개의 파일럿이 배치되어야 함을 고려하여, 복수개의 멀티 채널 패스에 대하여 배치되는 복수개의 파일럿의 부반송파들에 대하여 산출된 PSD 함수들의 평균 PSD 함수를 산출할 수 있으며, 이때 산출된 평균 PSD 함수는 상기 수학식 11을 통해 산출되는 전체 부반송파들에 대하여 산출된 PSD 함수들의 평균인 평균 PSD 함수와 동일한 함수일 수 있다.

즉, L개의 멀티 채널 패스에 대하여 최소 L개의 파일럿이 배치되어야 함을 고려하여, 복수개의 멀티 채널 패스에 대하여 배치되는 복수개의 파일럿의 부반송파들에 대하여 산출된 PSD 함수들의 평균 PSD 함수는 전체 부반송파들에 대하여 산출된 PSD 함수들의 평균인 평균 PSD 함수와 동일할 수 있다. 여기서, 복수개의 멀티 채널 패스에 대하여 배치되는 복수개의 파일럿의 부반송파에 대하여 산출된 PSD 함수 s _l [u]는 상기의 수학식 6을 만족할 수 있다.

상기 수학식 6에서, s _l [u]는 파일럿의 부반송파에 대하여 산출된 PSD 함수, N은 OFDM 심볼의 수,

는 l번째 추정된 채널 패스의 계수를 나타낸다.

이에 따르면, 종래에는 상기 수학식 6을 기준으로 딜레이 채널을 푸리에 변환한 것에 절대값의 제곱을 취함으로써 PSD 함수를 산출하고, 딜레이 채널을 푸리에 변환함으로써 OFDM의 채널 주파수 응답을 상기 수학식 2와 같이 구할 수 있었다. 이에 반해, 본 장치(10)는 상기 수학식 5를 이용하여 OFDM의 각각의 채널 주파수 응답(CFR)마다 PSD 함수를 산출하고, 각각의 CFR마다 산출된 복수 개의 PSD 함수들을 상기 수학식 11과 같이 평균하여 하나의 PSD 함수로서 평균 PSD 함수를 산출함으로써, 평균 PSD 함수를 이용해 도플러 스프레드를 추정할 수 있다. 본 장치(10)는 평균 PSD 함수를 도플러 측정에 이용함으로써, 종래 기법들 대비 더 우수한 성능을 제공할 수 있다.

또한, PSD함수 값들 중 최대치가 발생하는 주파수 위치를 이용해 도플러 스프레드를 구하는 종래의 기법에 평균 PSD 함수를 적용하는 경우 일부 성능 저하가 발생할 수 있는데, 이는 종래의 기법들에서는 멀티패스 마다 각각의 PSD함수를 산출하고, PSD 함수들 각각으로부터 도플러 스프레드를 구한 후, 이렇게 구해진 여러 개의 도플러 스프레드 후보들 중 최대치(maximum)를 최종적인 도플러 스프레드로 선택하는 방법을 취하고 있기 때문이라 할 수 있다.

이에 따라, 본 장치(10)는 일예로 OFDM의 채널 주파수 응답(CFR)마다 PSD함수를 구할 수도 있지만, 파일럿이 OFDM 블럭에 균일하게 배치되어 있는 경우에는 상기 수학식 15에서 기술한 바와 같이 파일럿 부반송파(subcarrier)들에 대하여 산출한 PSD함수들만의 평균을 구하더라도 전체 부반송파(subcarrier)들에 대하여 산출한 PSD함수들의 평균과 동일한 결과를 얻을 수 있으므로, 평균 PSD 함수 산출시 파일럿 부반송파(subcarrier)들에 대하여 산출한 PSD함수들만의 평균을 구함으로써 복잡도를 효과적으로 줄일 수 있다.

또한, 본 장치(10)는 상기 수학식 6을 통해 산출된 PSD 함수들을 평균하여도 상기 수학식 11을 통해 산출된 평균 PSD 함수와 동일한 함수를 획득할 수 있음을 보였는데, 이는 L개 멀티 패스에 대해서 파일럿이 최소한 L개는 있어야 하기 때문에 L개의 균일한 파일럿 부반송파(subcarrier)들 상에서 산출된 PSD함수들을 평균하는 것이 OFDM시스템에 더 적합하다 할 수 있다.

또한, 본 장치(10)는 평균 PSD 함수의 값들 중 가장 큰 PSD값(S _max )의 미리 설정된 임계 비율(일예로, 0.1)만큼으로 임계값(Threshold)을 결정하고, 임계값보다 큰 PSD의 값들 중에서 가장 높은 주파수 위치에서 발생하는 것을 선택한 후 선택된 해당 주파수 위치를 도플러 스프레드의 계산시 이용할 수 있다. 즉, 본 장치(10)는 임계값 결정 시 가장 큰 PSD 값(평균 PSD 함수의 최대값)의 미리 설정된 임계 비율(일정 비율)의 크기를 임계값으로 결정하는 동적인 임계값 결정 방식을 이용함으로써, S[u]의 각 크기가 시간에 따라 변하더라도 일정 수준 이상의 도플러 스프레드 추정 성능을 제공할 수 있다.

또한, 본 장치(10)는 노이즈가 섞인 PSD를 그대로 이용하지 않고, OFDM 부반송파(subcarrier)마다 산출된 복수 개의 PSD 함수들을 평균한 평균 PSD 함수를 이용함으로써, 노이즈의 영향을 줄이면서 도플러 스프레드 추정(측정) 성능을 보다 효과적으로 향상시킬 수 있다.

본 장치(10)는 레일리 페이딩(Rayleigh Fading) 채널에 있는 OFDM 시스템을 위한 도플러 스프레드의 추정 방법에 관한 것으로서, OFDM 방식을 사용하는 이동통신 시스템에서 복잡도가 낮은 방식으로 도플러 스프레드를 정확히 추정(측정)할 수 있다. 본 장치(10)는 이동통신 시스템 및 이동통신 단말 기기 등에 적용될 수 있다. 특히, 사물 인터넷(Internet Of Things, IoT) 환경에서는 각 사물의 위치나 이동 속도가 중요한 정보라 할 수 있고, 이러한 정보를 산출하는데 있어서 기초가 되는 데이터가 도플러 스프레드라 할 수 있으므로, 본 장치(10)는 이러한 사물 인터넷 환경에 유용하게 적용될 수 있다.

본 장치(10)는 복수 개의 채널 주파수 응답(CFR) 계수들을 이용해 계산한 PSD 함수들을 평균함으로써 종합적 PSD 함수인 평균 PSD 함수를 산출할 수 있다. 또한, 본 장치(10)는 주파수 스프레드를 평균 PSD 함수의 가장 큰 값의 부분으로 결정할 수 있다. 이러한 본 장치(10)는 등방성(isotropic) 산란 환경뿐 아니라 비등방성(non-isotropic) 산란 환경에서도 종래의 도플러 스프레드 추정 방식보다 우수한 성능을 제공할 수 있다. 더하여, 본 장치(10)는 라이시안(Rician) K-factor가 일정 기준보다 작기만 하면 레일리 페이딩(Rayleigh Fading) 채널에서도 다른 종래의 도플러 주파수 스프레드 추정 방식들 보다 더 잘 동작할 수 있다.

본 장치(10)에서 제안하는 도플러 스프레드 추정 방법은 구현이 간단하며, 채널 주파수 응답(CFR)을 통해 산출된 PSD함수를 이용하여 도플러 스프레드를 추정한다는 점에서 OFDM 시스템에 응용될 수 있다.

다시 말해, 본 장치(10)는, OFDM에서 얻을 수 있는 주파수 채널 계수들로부터 부반송파별로 PSD함수를 산출할 수 있다. 또한, 본 장치(10)는 부반송파별로 산출한 복수 개의 PSD함수들을 평균하여 평균 PSD함수를 산출할 수 있다. 또한, 본 장치(10)는 평균 PSD함수의 값들 중 최대치의 미리 설정된 임계 비율(일정 부분)을 임계값으로 설정할 수 있다. 이때, 미리 설정된 임계 비율(일정 부분)은 여러 채널 환경에 대해 도플러 스프레드 추정 성능을 통계적으로 최적화함으로써 그 크기를 바람직하게 0.1로 결정할 수 있다. 또한, 본 장치(10)는 임계값보다 크거나 같은 크기를 갖는 평균 PSD함수의 값들 중 가장 큰 것을 찾고, 그 위치를 도플러 스프레드의 주파수 인덱스를 구하는데 이용할 수 있다. 본 장치(10)는 이산(Discrete) 도플러 스프레드의 주파수 인덱스에, 주파수 분해능(Resolution)을 곱함으로써 도플러 스프레드를 추정할 수 있다.

이하에서는 상기에 자세히 설명된 내용을 기반으로, 본원의 동작 흐름을 간단히 살펴보기로 한다.

도 4는 본원의 일 실시예에 따른 OFDM 시스템에서의 도플러 스프레드 추정 방법에 대한 동작 흐름도이다.

도 4에 도시된 OFDM 시스템에서의 도플러 스프레드 추정 방법은 앞서 설명된 OFDM 시스템에서의 도플러 스프레드 추정 장치(10, 본 장치)에 의하여 수행될 수 있다. 따라서, 이하 생략된 내용이라고 하더라도 OFDM 시스템에서의 도플러 스프레드 추정 방법에 대하여 설명된 내용은 OFDM 시스템에서의 도플러 스프레드 추정 장치(10, 본 장치)에 대한 설명에도 동일하게 적용될 수 있다.

도 4를 참조하면, 본원의 일 실시예에 따른 OFDM 시스템에서의 도플러 스프레드 추정 방법은 단계S11에서, OFDM의 채널 주파수 응답(channel frequency response, CFR) 계수로부터 부반송파별 PSD(power spectral density) 함수를 산출할 수 있다.

또한, 단계S11에서는 상기 수학식 5를 이용하여 부반송파별 PSD 함수를 산출할 수 있다.

다음으로, 단계S12에서는 단계S11에서 산출된 부반송파별 PSD 함수들의 평균 PSD 함수를 산출할 수 있다.

또한, 단계S12에서는 상기 수학식 11을 이용하여 평균 PSD 함수를 산출할 수 있다.

다음으로, 단계S13에서는 단계S12에서 산출된 평균 PSD 함수의 최대값을 고려하여 설정된 임계값 이상의 크기를 갖는 평균 PSD 함수의 값들 중 평균 PSD 함수가 최대값을 갖도록 하는 주파수 인덱스를 결정함으로써 도플러 스프레드를 추정할 수 있다.

단계S13에서 임계값은 평균 PSD 함수의 최대값에 미리 설정된 상수값(임계 비율)을 곱함으로써 설정될 수 있다.

또한, 미리 설정된 상수값은, 미리 설정된 속도로 이동되는 도플러 스프레드의 추정 대상체의 도플러 스프레드를 기지국에서 측정하는 테스트를 상수값을 변경시키며 반복 수행함에 따라 획득된 도플러 스프레드의 측정값들의 통계에 기반하여 결정될 수 있다.

또한, 단계S13에서는, 결정된 주파수 인덱스에 주파수 분해능(resolution)을 곱하여 도플러 스프레드를 추정할 수 있다.

한편, OFDM 블록 내에 파일럿이 균일하게 배치되어 있는 경우, 파일럿의 부반송파들에 대하여 산출된 PSD 함수들의 평균 PSD 함수는, 단계S12에서 산출된 전체 부반송파들에 대하여 산출된 PSD 함수들의 평균인 평균 PSD 함수와 동일한 함수일 수 있다. 여기서, 파일럿의 부반송파들에 대하여 산출된 평균 PSD 함수는 상기 수학식 15를 만족할 수 있다.

또한, L개의 멀티 채널 패스에 대하여 최소 L개의 파일럿이 배치되어야 함을 고려하여, 복수개의 멀티 채널 패스에 대하여 배치되는 복수개의 파일럿의 부반송파들에 대하여 산출된 PSD 함수들의 평균 PSD 함수는 단계S12에서 산출된 전체 부반송파들에 대하여 산출된 PSD 함수들의 평균인 평균 PSD 함수와 동일한 함수일 수 있다. 여기서, 복수개의 멀티 채널 패스에 대하여 배치되는 복수개의 파일럿의 부반송파에 대하여 산출된 PSD 함수는 상기 수학식 6을 만족할 수 있다. 상기 수학식 6을 이용하여 산출되는 복수개의 파일럿의 부반송파들의 PSD 함수들을 평균함으로써 복수개의 파일럿의 부반송파들에 대한 평균 PSD 함수가 산출될 수 있다.

상술한 설명에서, 단계 S11 내지 S13은 본원의 구현예에 따라서, 추가적인 단계들로 더 분할되거나, 더 적은 단계들로 조합될 수 있다. 또한, 일부 단계는 필요에 따라 생략될 수도 있고, 단계 간의 순서가 변경될 수도 있다.

도 5는 본원의 다른 일 실시예에 따른 OFDM 시스템에서의 도플러 스프레드 추정 방법에 대한 동작 흐름도이다

도 5에 도시된 OFDM 시스템에서의 도플러 스프레드 추정 방법은 앞서 설명된 OFDM 시스템에서의 도플러 스프레드 추정 장치(10, 본 장치)에 의하여 수행될 수 있다. 따라서, 이하 생략된 내용이라고 하더라도 OFDM 시스템에서의 도플러 스프레드 추정 방법에 대하여 설명된 내용은 OFDM 시스템에서의 도플러 스프레드 추정 장치(10, 본 장치)에 대한 설명에도 동일하게 적용될 수 있다.

도 5를 참조하면, 본원의 다른 실시예에 따른 OFDM 시스템에서의 도플러 스프레드 추정 방법은, OFDM의 복조된 수신 신호를 획득(S21)하고, 획득된 OFDM의 복조된 수신 신호로부터 OFDM의 채널 주파수 응답(CFR) 계수를 추정(S22)할 수 있다. 이를 위해, 본 장치(10)는 일예로 OFDM의 복조된 수신 신호를 획득하는 신호 획득부(미도시) 및 CFR 계수를 추정하는 CFR 계수 추정부(미도시)를 포함할 수 있다.

단계S22에서는 일예로 최소 MSE 기반 채널 보간 방법을 이용하여 CFR 계수를 추정할 수 있다.

다음으로, 단계S23에서는 단계S22에서 추정된 CFR 계수로부터 OFDM의 부반송파별로 PSD(power spectral density) 함수를 산출할 수 있다. 단계S23에서는 OFDM의 전체 부반송파들에 대하여 각각 PSD 함수를 산출할 수 있다.

다음으로, 단계S24에서는 단계S23에서 산출된 부반송파별 PSD 함수들의 평균 PSD 함수를 산출할 수 있다.

이때, 단계S24에서 본 장치(10)는 PSD 함수를 계산하는데 있어서 채널 추정 에러와 부족한 OFDM 심볼의 수(달리 말해, PSD 함수를 계산하기 위해 사용되는 채널 계수의 불충분한 수)와 같은 어려움을 극복하기 위해, 단계S23에서 산출된 복수개의 PSD 함수들을 평균하여 복합적인 PSD 함수로서 평균 PSD 함수 S[u]를 산출할 수 있다. 이때, 평균 PSD 함수는 상기 수학식 11을 통해 산출될 수 있다.

다음으로, 단계S25에서는 평균 PSD 함수의 최대값을 고려하여 설정된 임계값 이상의 크기를 갖는 평균 PSD 함수의 값들 중 평균 PSD 함수가 최대값을 갖도록 하는 주파수 인덱스를 결정할 수 있다.

구체적으로, 채널 파워는 일반적으로 f _D ≤ f ≤ f _D 의 주파수 영역에 집중되기 때문에,

의 크기들은

의 크기들보다 훨씬 작다고 할 수 있다. 또 다른 중요한 점은 S[u _max ] 보다 큰 S[u]의 값들은 u _max 보다 작은 주파수 인덱스에서 발생한다는 점이라 할 수 있다. 이에 근거하여, 단계S25에서는 도플러 스프레드에 해당하는 주파수 인덱스 u _max 를 S[u]의 값들 중 가장 큰 값의 주파수 위치로 결정하는 종래의 방법과는 달리, 미리 설정된 임계값 이상의 크기를 갖는 S[u]의 값들 중 가장 큰 것의 주파수 위치로 결정할 수 있다.

이때, S[u]의 값들은 시간에 따라 크기가 변할 수 있기 때문에 고정된 임계값을 사용하면 도플러 스프레드 추정 성능이 크게 저하될 수 있다. 따라서, 단계S25에서는 주파수 인덱스를 결정하기 위해 이용되는 임계값으로서 동적인 임계값을 사용할 수 있다. 즉, 본 장치(10)에서는 동적인 임계값을 결정(설정)을 위해, S[u]의 값들 중 가장 큰 값의 일부분을 임계값으로 이용할 수 있다. 달리 말해, 임계값은 S[u]의 값들 중 가장 큰 값에 미리 설정된 상수를 곱함으로써 결정(설정)될 수 있다.

단계S25에서, 도플러 스프레드를 위한 주파수 인덱스는 평균 PSD 함수 S[u]를 이용해 구할 수 있으며, 상기 수학식 12를 만족할 수 있다. 이때, S _max 는 평균 PSD 함수의 최대값(최대치)로서 상기 수학식 13을 만족할 수 있다.

한편, 미리 설정된 상수값은 여러 상수값들에 대해, 본 장치(10)에서 제안하는 방법으로 구한 도플러 스프레드 추정치들의 평균 오차를 복수의(여러) 채널 멀티 패스의 수에 따라 시뮬레이션함으로써 설정된 최적화된 값일 수 있다. 미리 설정된 상수값은 0과 1 사이의 고정된 값일 수 있다. 바람직하게, 미리 설정된 상수값은 0.1일 수 있다.

도 6 및 도 7은 본 장치(10)에 적용되는 미리 설정된 상수값(

)의 결정을 위한 시뮬레이션 결과를 나타낸 도면이다.

구체적으로, 도 6은 채널이 등방성(isotropic) 산란을 갖는 레일리 페이딩(Rayleigh Fading)을 가질 때, f _D = 1, 11, 21, … , 101에서 평가된 본 장치(10)에서 제안하는 방법의 평균 제곱근 오차(Root Mean Squared Error, RMSE)의 평균(The average of the RMSEs from PROPOSED)을 미리 설정된 상수값(

)에 대하여 나타낸 도면이다. 도 6에서 실선은 T가 1초인 경우를 나타내고, 점선은 T가 0.1초인 경우를 나타낸다.

도 7은 채널이 -5dB 라이시안(Rician) K-factor를 갖는 라이시안 페이딩(Rician fading) 을 가질 때, f _D = 1, 11, 21, … , 101에서 평가된 본 장치(10)에서 제안하는 방법의 평균 제곱근 오차(Root Mean Squared Error, RMSE)의 평균(The average of the RMSEs from PROPOSED)을 미리 설정된 상수값(

)에 대하여 나타낸 도면이다. 도 6에서 실선은 T가 1초인 경우를 나타내고, 점선은 T가 0.1초인 경우를 나타낸다. 도 7에서 실선은 T가 1초인 경우를 나타내고, 점선은 T가 0.1초인 경우를 나타낸다.

도 6 및 도 7을 참조하면, 본원의 일 실험예에 따른 시뮬레이션 결과, 미리 설정된 상수값이 0.1일 때 다양한 채널(여러 채널 멀티패스) 조건들에 대해 가장 우수한 성능이 나타나는 것으로 확인되었다. 이에 따라, 본 장치(10)는 단계S25에서, 평균 PSD 함수의 최대값에 미리 설정된 상수값으로서 0.1을 곱하여 임계값을 설정하고, 설정된 임계값 이상의 크기를 갖는 평균 PSD 함수의 값들 중 평균 PSD 함수가 최대값을 갖도록 하는 주파수 인덱스를 결정할 수 있다.

다음으로, 단계S26에서는 단계S25에서 결정된 주파수 인덱스를 이용하여 도플러 스프레드를 추정할 수 있다.

단계S26에서는 결정된 주파수 인덱스에 주파수 분해능(resolution)을 곱함으로써 도플러 스프레드를 추정할 수 있다.

상술한 설명에서, 단계 S21 내지 S26은 본원의 구현예에 따라서, 추가적인 단계들로 더 분할되거나, 더 적은 단계들로 조합될 수 있다. 또한, 일부 단계는 필요에 따라 생략될 수도 있고, 단계 간의 순서가 변경될 수도 있다.

이하에서는 본 장치(10)에 대한 성능 평가 결과에 대하여 기술한다.

본원의 일 실험예에서는 본 장치(10)에 의한 성능 평가를 위해, RMSE(=Root Mean Square Error)를 하기 수학식 16과 같이 정의할 수 있다.

[수학식 16]

여기서, M은 채널 생성 회수를 나타내고,

는 m번째 도플러 스프레드의 측정 결과를 나타낸다. T=1(sec)일 때의 실험 결과는 다음과 같다.

이하 도 8 내지 도 11을 참조한 설명에 있어서, 도 8 내지 도 11에서 PROPOSED는 본원에서 제안한 방법(즉, 본 장치에 의한 방법)에 대한 그래프이고, CONV-I은 앞서 설명한 문헌 1에서 제시한 방법에 대한 그래프이고, CONV-II는 앞서 설명한 문헌 2에서 제시한 방법에 대한 그래프이고, CONV-III은 [A. Singhapan, K. Naito, K. Mori, P. Boonsrimuang, and H. Kobayashi, "Doppler Frequency Spread Estimation for OFDM Systems in Time-varying Fading Channel," 2012 9th Inter-national Conference on Electrical Engineering/Electronics, Computer, Telecommunications and Information Technology, 2012.] 문헌에서 제시한 방법에 대한 그래프를 나타낸다.

도 8은 본원의 일 실험예에 따라 채널이 레일리 페이딩을 가질 때 T가 1인 경우의 RMSE 성능 비교 결과를 나타낸 도면이다.

도 8을 참조하면, 대부분의 도플러 스프레드 값들에 대해 본원에서 제안하는 방법(PROPOSED)이 가장 좋은 성능을 보임을 확인할 수 있다.

도 9는 본원의 일 실험예에 따라 f _D 가 40Hz일 때, 신호대잡음비(SNR)에 대한 여러 도플러 스프레드 측정 방법들에 대한 성능 비교 결과를 나타낸 도면이다. 도 9의 일 실험예에서는 T _S 가 0.001초이고, T가 1초이고, 미리 설정된 상수값이 0.1일 수 있다.

도 9를 참조하면, SNR이 -3dB이상일 경우 본원에서 제안하는 방법(PROPOSED)의 성능이 가장 좋음을 확인할 수 있다. 이때, SNR이 -3dB이하일 경우에는 본원에서 제안하는 방법(PROPOSED)의 성능이 저하됨을 확인할 수 있으나, 실용적인 이동통신 시스템의 수신기에서 심볼 추정 에러가 10^-2가 되기 위한 SNR의 영역은 대부분 -3dB이상이므로, 본원에서 제안하는 방법(PROPOSED)은 실용적임을 확인할 수 있다.

도 10은 본원의 일 실험예에 따라 라이시안(Rician) 채널에서 여러 도플러 스프레드 측정 방법들이 어떻게 동작하는지를 나타낸 도면이다. 도 10의 일 실험예에서는 f _D 가 40Hz, T _S 가 0.001초, T가 1초, 미리 설정된 상수값이 0.1로 설정되어 있을 수 있다.

도 10을 참조하면, 라이시안(Rician) K-factor가 5dB보다 작을 경우, 본원에서 제안하는 방법(PROPOSED)의 성능이 가장 우수함을 확인할 수 있다.

도 11은 본원의 일 실험예에 따라 k에 따른 RMSE의 성능 평가 비교를 나타낸 도면이다. 도 11의 일 실험예에서는 f _D 가 40Hz, T _S 가 0.001초, T가 1초, 미리 설정된 상수값이 0.1, K가 0으로 설정되어 있을 수 있다.

구체적으로, 도 11은 Azimuth Angle of Arrival(AOA)를 조절하는 파라미터인 k에 대해 여러 도플러 스프레드 측정 방법들이 어떻게 동작하는지를 나타낸 도면이다. 여기서, k가 14.6 이상인 경우는 AOA가 30도인 경우를 의미하며, 이는 매우 강한 상태의 비등방성(non-isotropic) 채널 환경인 것을 의미할 수 있다.

도 11을 참조하면, 본원에서 제안하는 방법(PROPOSED)은 다른 종래의 도플러 스프레드 측정 방법들 대비, 등방성(isotropic) 채널 환경뿐 아니라 비등방성(non-isotropic) 채널 환경에서도 가장 좋은 성능을 나타냄을 확인할 수 있다.

본원의 일 실시 예에 따른 OFDM 시스템에서의 도플러 스프레드 추정 방법은 다양한 컴퓨터 수단을 통하여 수행될 수 있는 프로그램 명령 형태로 구현되어 컴퓨터 판독 가능 매체에 기록될 수 있다. 상기 컴퓨터 판독 가능 매체는 프로그램 명령, 데이터 파일, 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다. 상기 매체에 기록되는 프로그램 명령은 본 발명을 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거나 컴퓨터 소프트웨어 당업자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다. 컴퓨터 판독 가능 기록 매체의 예에는 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체(magnetic media), CD-ROM, DVD와 같은 광기록 매체(optical media), 플롭티컬 디스크(floptical disk)와 같은 자기-광 매체(magneto-optical media), 및 롬(ROM), 램(RAM), 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령을 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치가 포함된다. 프로그램 명령의 예에는 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드를 포함한다. 상기된 하드웨어 장치는 본 발명의 동작을 수행하기 위해 하나 이상의 소프트웨어 모듈로서 작동하도록 구성될 수 있으며, 그 역도 마찬가지이다.

또한, 전술한 OFDM 시스템에서의 도플러 스프레드 추정 방법은 기록 매체에 저장되는 컴퓨터에 의해 실행되는 컴퓨터 프로그램 또는 애플리케이션의 형태로도 구현될 수 있다.

전술한 본원의 설명은 예시를 위한 것이며, 본원이 속하는 기술분야의 통상의 지식을 가진 자는 본원의 기술적 사상이나 필수적인 특징을 변경하지 않고서 다른 구체적인 형태로 쉽게 변형이 가능하다는 것을 이해할 수 있을 것이다. 그러므로 이상에서 기술한 실시예들은 모든 면에서 예시적인 것이며 한정적이 아닌 것으로 이해해야만 한다. 예를 들어, 단일형으로 설명되어 있는 각 구성 요소는 분산되어 실시될 수도 있으며, 마찬가지로 분산된 것으로 설명되어 있는 구성 요소들도 결합된 형태로 실시될 수 있다.

본원의 범위는 상기 상세한 설명보다는 후술하는 특허청구범위에 의하여 나타내어지며, 특허청구범위의 의미 및 범위 그리고 그 균등 개념으로부터 도출되는 모든 변경 또는 변형된 형태가 본원의 범위에 포함되는 것으로 해석되어야 한다.

10: OFDM 시스템에서의 도플러 스프레드 추정 장치
11: PSD 함수 산출부
12: 평균 PSD 함수 산출부
13: 추정부

Claims

OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing) 시스템에서의 도플러 스프레드 추정 방법에 있어서,
(a) OFDM의 채널 주파수 응답(channel frequency response, CFR) 계수로부터 주파수 영역에서의 부반송파별 PSD(power spectral density) 함수를 산출하는 단계;
(b) 산출된 상기 주파수 영역에서의 상기 부반송파별 PSD 함수들을 평균한 평균 PSD 함수를 산출하는 단계; 및
(c) 상기 평균 PSD 함수의 최대값에 미리 설정된 상수값인 임계 비율 0.1을 곱함으로써 설정된 임계값 이상의 크기를 갖는 복수의 부반송파별 PSD 함수들을 평균한 평균 PSD 함수의 값들 중 평균 PSD 함수가 최대값을 갖도록 하는 주파수 인덱스를 최종 도플러 스프레드 인덱스로서 결정함으로써 주파수 영역에서의 도플러 스프레드를 추정하는 단계,
를 포함하는 도플러 스프레드 추정 방법.
제1항에 있어서,
상기 (a) 단계에서는, 하기 수학식 1을 이용하여 상기 부반송파별 PSD 함수를 산출하는 것인, 도플러 스프레드 추정 방법;
[수학식 1]

여기서, S _k [u]는 부반송파별 PSD 함수, N은 OFDM 심볼의 수,
는 k번째 추정된 채널 주파수 응답 계수임.
제1항에 있어서,
상기 (b) 단계에서는, 하기 수학식 2를 이용하여 상기 평균 PSD 함수를 산출하는 것인, 도플러 스프레드 추정 방법;
[수학식 2]

여기서, S[u]는 평균 PSD 함수, K _F 는 부반송파의 전체 수, S _k [u]는 부반송파별 PSD 함수임.
삭제
제1항에 있어서,
상기 미리 설정된 상수값은,
미리 설정된 속도로 이동되는 도플러 스프레드의 추정 대상체의 도플러 스프레드를 기지국에서 측정하는 테스트를 상수값을 변경시키며 반복 수행함에 따라 획득된 도플러 스프레드의 측정값들의 통계에 기반하여 결정되는 것인, 도플러 스프레드 추정 방법.
제1항에 있어서,
상기 (c) 단계에서는,
상기 결정된 주파수 인덱스에 주파수 분해능(resolution)을 곱하여 상기 도플러 스프레드를 추정하는 것인, 도플러 스프레드 추정 방법.
제1항에 있어서,
OFDM 블록 내에 파일럿이 균일하게 배치되어 있는 경우, 상기 파일럿의 부반송파들에 대하여 산출된 PSD 함수들의 평균 PSD 함수는 상기 (b) 단계에서 산출된 전체 부반송파들에 대하여 산출된 PSD 함수들의 평균인 상기 평균 PSD 함수와 동일한 것인, 도플러 스프레드 추정 방법.
제7항에 있어서,
상기 파일럿의 부반송파들에 대하여 산출된 평균 PSD 함수는 하기 수학식 3을 만족하는 것인, 도플러 스프레드 추정 방법;
[수학식 3]

여기서, 좌변의 식은 전체 부반송파들에 대하여 산출된 평균 PSD 함수, 우변의 식은 파일럿의 부반송파들에 대하여 산출된 평균 PSD 함수, K _F 는 부반송파의 전체 수, S _k [u]는 부반송파별 PSD 함수, L은 채널 탭의 수,
는 L이 K _F 의 약수(submultiple)인 경우에 콤 타입(comb-type) 패턴으로 주어진 L의 부반송파 인덱스의 집합을 나타냄.
제1항에 있어서,
복수개의 멀티 채널 패스에 대하여 배치되는 복수개의 파일럿의 부반송파들에 대하여 산출된 PSD 함수들의 평균 PSD 함수는 상기 (b) 단계에서 산출된 전체 부반송파들에 대하여 산출된 PSD 함수들의 평균인 상기 평균 PSD 함수와 동일한 것인, 도플러 스프레드 추정 방법.
제9항에 있어서,
상기 복수개의 멀티 채널 패스에 대하여 배치되는 복수개의 파일럿의 부반송파에 대하여 산출된 PSD 함수는 하기 수학식 4를 만족하는 것인, 도플러 스프레드 추정 방법;
[수학식 4]

여기서, s _l [u]는 파일럿의 부반송파에 대하여 산출된 PSD 함수, N은 OFDM 심볼의 수,
는 l번째 추정된 채널 패스의 계수임.
OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing) 시스템에서의 도플러 스프레드 추정 장치에 있어서,
OFDM의 채널 주파수 응답(channel frequency response, CFR) 계수로부터 주파수 영역에서의 부반송파별 PSD(power spectral density) 함수를 산출하는 PSD 함수 산출부;
산출된 상기 주파수 영역에서의 상기 부반송파별 PSD 함수들을 평균한 산출하는 평균 PSD 함수 산출부; 및
상기 평균 PSD 함수의 최대값에 미리 설정된 상수값인 임계 비율 0.1을 곱함으로써 설정된 임계값 이상의 크기를 갖는 복수의 부반송파별 PSD 함수들을 평균한 평균 PSD 함수의 값들 중 평균 PSD 함수가 최대값을 갖도록 하는 주파수 인덱스를 최종 도플러 스프레드 인덱스로서 결정함으로써 주파수 영역에서의 도플러 스프레드를 추정하는 추정부,
를 포함하는 도플러 스프레드 추정 장치.
제11항에 있어서,
상기 PSD 함수 산출부는, 하기 수학식 5를 이용하여 상기 부반송파별 PSD 함수를 산출하는 것인, 도플러 스프레드 추정 장치;
[수학식 5]

여기서, S _k [u]는 부반송파별 PSD 함수, N은 OFDM 심볼의 수,
는 k번째 추정된 채널 주파수 응답 계수임.
제11항에 있어서,
상기 평균 PSD 함수 산출부는, 하기 수학식 6을 이용하여 상기 평균 PSD 함수를 산출하는 것인, 도플러 스프레드 추정 장치;
[수학식 6]

여기서, S[u]는 평균 PSD 함수, K _F 는 부반송파의 전체 수, S _k [u]는 부반송파별 PSD 함수임.
삭제
제11항에 있어서,
상기 미리 설정된 상수값은,
미리 설정된 속도로 이동되는 도플러 스프레드의 추정 대상체의 도플러 스프레드를 기지국에서 측정하는 테스트를 상수값을 변경시키며 반복 수행함에 따라 획득된 도플러 스프레드의 측정값들의 통계에 기반하여 결정되는 것인, 도플러 스프레드 추정 장치.
제11항에 있어서,
상기 추정부는,
상기 결정된 주파수 인덱스에 주파수 분해능(resolution)을 곱하여 상기 도플러 스프레드를 추정하는 것인, 도플러 스프레드 추정 장치.
제11항에 있어서,
OFDM 블록 내에 파일럿이 균일하게 배치되어 있는 경우, 상기 파일럿의 부반송파들에 대하여 산출된 PSD 함수들의 평균 PSD 함수는 상기 평균 PSD 함수 산출부에서 산출된 전체 부반송파들에 대하여 산출된 PSD 함수들의 평균인 상기 평균 PSD 함수와 동일한 것인, 도플러 스프레드 추정 장치.
제11항에 있어서,
복수개의 멀티 채널 패스에 대하여 배치되는 복수개의 파일럿의 부반송파들에 대하여 산출된 PSD 함수들의 평균 PSD 함수는 상기 평균 PSD 함수 산출부에서 산출된 전체 부반송파들에 대하여 산출된 PSD 함수들의 평균인 상기 평균 PSD 함수와 동일한 것인, 도플러 스프레드 추정 장치.
제1항 내지 제3항, 제5항 내지 제10항 중 어느 한 항의 방법을 컴퓨터에서 실행하기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터에서 판독 가능한 기록매체.