KR102023120B1 - 연접 bch 부호화 방법, 부호화 장치 및 신뢰성 기반 복호화 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 부호화 장치가 복수개의 서브 부호들을 행(row)과 열(column)로 병렬 연접하여 부호화하는 부호화 방법에 있어서, 외부로부터 메시지를 수신하는 단계; 수학식들{(

- 1 - m_rt_r) × k_r ^B ≥ N,(

- 1 - m_ct_c) × k_c ^B ≥ N}을 만족하는 범위에서, 상기 메시지의 총 사이즈(N), 행렬 서브 부호들의 개수들(k_r ^B,k_c ^B), 지수들(m_r,m_c)및 오류 정정 능력들(t_r,t_c)을 설정하는 단계; 및 상기 설정된 파라메타들(N,k_r ^B,k_c ^B,m_r,m_c,t_r,t_c)을 이용하여 상기 메시지를 연접 BCH 부호화하는 것을 특징으로 하는 연접 BCH 부호화 방법을 제공한다.

Description

연접 BCH 부호화 방법, 부호화 장치 및 신뢰성 기반 복호화 방법{Concatenated BCH coding method, coding apparatus, and reliability based decoding method}

본 발명은 통신 에러를 검출하기 위하여 메시지를 부호화하는 방법에 관한 것으로, 특히 연접 BCH 부호화 방법, 부호화 장치 및 신뢰성 기반 복호화 방법에 관한 것이다.

최근 광통신, 디지털 방송 및 메모리 장치의 데이터 전송 과정에서 발생하는 오류를 줄이기 위해 데이터를 부호화하는 여러 가지 부호화 방법이 사용되고 있다. 그 중에서도 부호화 성능이 우수한 BCH(Bose-Chaudhuri-Hocquenghen) 부호화 방법이 널리 사용되고 있다.

도 1은 종래의 단일 BCH 부호의 구조를 보여준다. 도 1을 참조하면, 단일 BCH 부호(101)에 있어서, 단축 메시지(shortened message)의 사이즈(size)(L2)가 BCH 부호의 사이즈(L1)의 절반에 가까울 정도로 과도하게 구성되어 있다. 단축 메시지는 활용되지 않는 메시지이다. 따라서, 도 1에 도시된 바와 같이, 단축 메시지의 사이즈(L2)가 크면 패리티가 비효율적으로 사용된다. 일반적으로, GF(2^m)상에서 BCH 부호를 설계할 경우, BCH 부호의 사이즈(L1)는 (2^m ― 1) 비트가 된다. 따라서 2^m 비트의 사이즈를 갖는 메시지를 BCH 부호화하고자 하는 경우, GF(2^m+1)상에서 (2^m+1 ― 1) 비트의 사이즈를 갖는 BCH 부호를 설계한 이후 단축(shortening)을 통해 원하는 부호를 설계해야 하기 때문에 BCH 부호의 사이즈의 절반에 준하는 과도한 단축(shortening)이 불가피하게 된다.

도 2는 종래의 연접 BCH(Concatenated BCH) 부호의 구조를 보여준다. 도 2를 참조하면, 연접 BCH 부호(201)는 행(row)으로 연접된 복수개의 서브(sub) 부호들(211∼215)과, 열(column)로 연접된 복수개의 서브 부호들(221∼225)로 구성된다. 연접 BCH 부호(201)에 있어서도, 단축 메시지들(shortened message)은 그 사이즈(L2',L2")가 서브 부호들(211∼215,221∼225)의 사이즈(L1',L1")의 절반에 가까울 정도로 과도하게 구성되어 있고, 복수개의 행 서브 부호들(211∼215)과 복수개의 열 서브 부호들(221∼225) 사이의 성능이 모두 동일할 뿐만 아니라 모든 메시지 블록의 사이즈가 동일한 특징을 가지고 있다. 즉, 전체 메시지를 균등하게 나누어 놓은 메시지 블록을 갖는다.

이와 같이, 종래의 방식으로 메시지를 연접 BCH 부호화하는 경우 복수개의 행 서브 부호들(211∼215)과 복수개의 열 서브 부호들(221∼225)의 메시지의 사이즈가 모두 동일하게 된다. 즉, 행 서브 부호들(211∼215)의 각 패리티는 (2^m+1 - 1)비트의 사이즈를 갖는 부호에서, t 비트의 오류 정정 능력을 가질 수 있음에도 불구하고, 과도한 단축(shortening)으로 인해 (2^m)비트에 가까운 사이즈의 부호에서 t 비트 오류 정정 능력을 확보하는 용도로 활용되고 있다.

도 1 및 도 2에 도시된 바와 같이, 종래의 BCH 부호(101,201)의 구조에 따르면, 단축 메시지 부분이 실제적인 메시지 부분과 사이즈에 있어서 비슷할 정도로 크지만, 이용은 되지 않고, 패리티 비트(parity bit) 증가에만 기여하게 된다. 이로 인해, BCH 부호(101)의 패리티가 비효율적으로 사용되고 있다. 더욱이 연접 BCH 부호(201)의 경우, 복수의 서브 부호들(211∼215,211∼215)이 구성 부호로써 활용되기에 이러한 비효율성은 더욱 커진다.

본 발명은 단축(shortening) 메시지의 사이즈가 최소한으로 감소되는 연접 BCH 부호화 방법 및 이를 실행하는 부호화 장치를 제공하기 위한 것이다.

본 발명은 또한, 성능이 향상되는 신뢰성 기반 복호화 방법을 제공하기 위한 것이다.

상기 과제를 해결하기 위하여 본 발명은,

부호화 장치가 복수개의 서브 부호들을 행(row)으로 병렬 연접하여 부호화하는 방법에 있어서, 외부로부터 메시지를 수신하는 단계; 수학식{(

- 1 - m_rt_r) × k_r ^B ≥ N}을 만족하는 범위에서, 상기 메시지의 총 사이즈(N), 행 서브 부호들의 개수(k_r ^B), 지수(m_r) 및 오류 정정 능력(t_r)을 설정하는 단계; 및 상기 설정된 파라메타들(N,k_r ^B,m_r,t_r)을 이용하여 상기 메시지를 연접 BCH 부호화하는 단계를 포함하는 연접 BCH 부호화 방법을 제공한다.

상기 과제를 해결하기 위하여 본 발명은 또한,

부호화 장치가 복수개의 서브 부호들을 열(column)로 병렬 연접하여 부호화하는 방법에 있어서, 외부로부터 메시지를 수신하는 단계; 수학식{(

- 1 - m_ct_c) × k_c ^B ≥ N}을 만족하는 범위에서, 상기 메시지의 총 사이즈(N), 열 서브 부호들의 개수(k_c ^B), 지수(m_c) 및 오류 정정 능력(t_c)을 설정하는 단계; 및 상기 설정된 파라메타들(N,k_c ^B,m_c,t_c)을 이용하여 상기 메시지를 연접 BCH 부호화하는 단계를 포함하는 연접 BCH 부호화 방법을 제공한다.

상기 과제를 해결하기 위하여 본 발명은 또한,

부호화 장치가 복수개의 서브 부호들을 행(row)과 열(column)로 병렬 연접하여 부호화하는 부호화 방법에 있어서, 외부로부터 메시지를 수신하는 단계; 수학식들{(

- 1 - m_rt_r) × k_r ^B ≥ N,(

- 1 - m_ct_c) × k_c ^B ≥ N}을 만족하는 범위에서, 상기 메시지의 총 사이즈(N), 행렬 서브 부호들의 개수들(k_r ^B,k_c ^B), 지수들(m_r,m_c)및 오류 정정 능력들(t_r,t_c)을 설정하는 단계; 및 상기 설정된 파라메타들(N,k_r ^B,k_c ^B,m_r,m_c,t_r,t_c)을 이용하여 상기 메시지를 연접 BCH 부호화하는 연접 BCH 부호화 방법을 제공한다.

상기 과제를 해결하기 위하여 본 발명은 또한,

외부로부터 메시지를 수신하고, 수학식{(

- 1 - m_rt_r) × k_r ^B ≥ N}과 수학식{(

- 1 - m_ct_c) × k_c ^B ≥ N}을 만족하도록 메시지의 총 사이즈(N), 행 파라메타들{행 지수(m_r), 행 오류 정정 능력(t_r), 행 서브 부호들의 개수(k_r ^B)} 및 열 파라메타들{열 지수(m_c), 열 오류 정정 능력(t_c), 열 서브 부호들의 개수(k_c ^B)}을 설정하는 파라메타 설정부; 및 상기 파라메타 설정부로부터 출력되는 신호를 받아서 연접 BCH 부호화를 수행하는 부호화부를 구비하는 연접 BCH 부호화 장치를 제공한다.

상기 과제를 해결하기 위하여 본 발명은 또한,

부호화된 부호를 복호화하는 방법에 있어서, (a) 상기 부호에 대해 신드롬 체크를 수행하여 페일(fail)된 행과 열의 위치를 파악하는 단계; (b) 상기 페일된 행과 열에서 신뢰도가 낮은 비트들을 추출하는 단계; 및 (c) 상기 추출된 비트들 중 소정 개수의 비트들을 반전시킨 후 복호화를 실행하는 단계를 포함하는 신뢰성 기반 복호화 방법을 제공한다.

상술한 바와 같이 본 발명에 따르면, 연접 BCH 부호에 포함되는 단축 메시지의 사이즈가 최소한으로 감소된다.

따라서, 패리티가 매우 효율적으로 활용되어 연접 BCH 부호의 성능이 향상된다.

또한, 부호의 복호화시 본 발명에 따른 신뢰성 기반 복호화 방법을 적용할 경우에 신뢰성 기반 복호화 방법을 적용하지 않는 경우에 비해 성능이 큰 폭으로 향상된다.

도 1은 종래의 단일 BCH(Bose-Chaudhuri-Hocquenghen) 부호의 구조를 보여준다.
도 2는 종래의 연접 BCH(Concatenated BCH) 부호의 구조를 보여준다.
도 3은 본 발명에 따른 단일 BCH 부호의 구조를 보여준다.
도 4는 본 발명에 따른 연접 BCH 부호 구조의 일 실시예를 보여준다.
도 5는 본 발명에 따른 연접 BCH 부호 구조의 다른 실시예를 보여준다.
도 6은 본 발명에 따른 연접 BCH 부호화 방법을 도시한 흐름도이다.
도 7은 본 발명에 따른 연접 BCH 부호화 장치의 일 예를 도시한 블록도이다.
도 8은 본 발명에 따른 신뢰성 기반 복호화 방법을 보여주는 흐름도이다.
도 9는 도 8에 도시된 복호화 방법의 효과를 보여주는 그래프이다.

이하, 첨부한 도면들을 참고하여 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있도록 본 발명의 실시예에 대하여 상세히 설명하기로 한다. 각 도면에 제시된 참조부호들 중 동일한 참조부호는 동일한 부재를 나타낸다.

도 3은 본 발명에 따른 단일 BCH 부호의 구조를 보여준다.

도 3을 참조하면, 단일 BCH 부호(301)는 단축 메시지, 메시지 및 패리티로 구성된다. 여기서, 단일 BCH 부호(301)의 전체 사이즈를 (

- 1) 비트라 하면, 패리티의 사이즈는 (t_r × m_r) 비트이며, 메시지의 사이즈는 {(

- 1) - (t_r × m_r)} 비트로 구성된다. 즉, 메시지의 사이즈와 패리티의 사이즈의 합이 (

- 1) 비트보다 작거나 같게 된다. 여기서, m_r은 지수를 나타내고, t_r은 BCH 부호(301)의 오류 정정 능력을 나타낸다. 지수(m_r)는 아래 수학식 1에 의해 산출된다.

[수학식 1]

m_r = ceiling(log₂N/k_r ^B)

여기서, N은 BCH 부호의 전체 사이즈를 나타내고, k_r ^B 은 행 서브 부호의 개수를 나타낸다.

이와 같이, 본 발명에 따른 단일 BCH 부호(301)의 단축 메시지의 사이즈는 거의 제로에 가깝도록 구성된다. 따라서, 패리티가 종래에 비해 효율적으로 활용될 수 있다.

도 4는 본 발명에 따른 연접 BCH 부호의 구조의 일 실시예를 보여준다. 도 4를 참조하면, 연접 BCH 부호(401)는 행으로 연접된 복수개의 서브 부호들(411∼417)과 열로 연접된 복수개의 서브 부호들(421∼425)로 구성된다. 행으로 연접된 복수개의 서브 부호들(411∼417) 각각은 메시지와 패리티로 구성되며, 일부 서브 부호들, 예컨대 서브 부호(417)는 단축 메시지(431)를 더 포함한다. 열로 연접된 복수개의 서브 부호들(421∼425) 각각은 메시지와 패리티로 구성되며, 일부 서브 부호들, 예컨대 서브 부호(425)는 단축 메시지(431,432)를 더 포함한다.

구체적으로, 행으로 연접된 복수개의 서브 부호들(411∼417)의 각각에 대해, 서브 부호의 전체 사이즈를 (

- 1) 비트라 하면, 패리티의 사이즈는 (t_r × m_r) 비트이며, 메시지의 사이즈는 {

- 1 - (t_rm_r)} 비트로 구성된다. 또한, 열로 연접된 복수개의 서브 부호들(421∼425)의 각각에 대해, 서브 부호의 전체 사이즈를 (

- 1) 비트라 하면, 패리티의 사이즈는 (t_c × m_c) 비트이며, 메시지의 사이즈는 {

- 1 - (t_cm_c)} 비트로 구성된다.

여기서, m_r과 m_c는 지수를 나타내고, t_r과 t_c는 연접 BCH 부호(401)의 오류 정정 능력을 나타낸다. 지수들(m_r,m_c)은 각각 상기 수학식 1을 이용하여 산출될 수 있다.

이와 같이, 본 발명에 따른 연접 BCH 부호(401)의 서브 부호들(417,425)의 단축 메시지의 사이즈는 거의 제로에 가깝거나 아니면 매우 작게 구성된다.

즉, 연접 BCH 부호(401)에 포함되는 복수개의 서브 부호들(411∼417,421∼425)은 모두 동일한 사이즈의 메시지 사이즈들을 갖는 것이 아니라 일부는 다른 사이즈의 메시지를 갖는다. 다시 말하면, 복수개의 서브 부호들 중 일부(417,425)는 단축 메시지(431,432)를 포함하고, 일부(411∼416,421∼424)는 단축 메시지(431,432)를 포함하지 않는다.

또한, 도 4에 도시된 연접 BCH 부호(401)는 도 2에 도시된 연접 BCH 부호(201)에 비해, 전체 사이즈는 감소되는 반면, 행 서브 부호들(411∼417)의 개수는 더 많아진다. 즉, 도 4에 도시된 연접 BCH 부호(401)의 행 서브 부호들(411∼417)은 7개인데 반해, 도 2에 도시된 연접 BCH 부호(201)의 행 서브 부호들(211∼215)은 5개이다.

이와 같이, 복수개의 서브 부호들(411∼417,421∼425)에 포함된 단축 메시지의 사이즈가 대폭적으로 단축됨에 따라, 패리티가 매우 효율적으로 활용될 수 있다.

도 5는 본 발명에 따른 연접 BCH 부호의 구조의 다른 실시예를 보여준다. 도 5를 참조하면, 연접 BCH 부호(501)는 행으로 연접된 복수개의 서브 부호들(511∼517)과 열로 연접된 복수개의 서브 부호들(521∼525)로 구성된다. 행열로 연접된 복수개의 서브 부호들(511∼517,521∼525) 각각은 단축 메시지(531,532)와 메시지 및 패리티로 구성된다.

구체적으로, 행으로 연접된 복수개의 서브 부호들(511∼517)의 각각에 대해, BCH 부호의 전체 사이즈를 (2^m'- 1) 비트라 하면, 패리티의 사이즈는 (t_r × m') 비트이며, 메시지의 사이즈는 {(2^m' - 1 - t_rm') - 단축 메시지} 비트로 구성된다. 또한, 열로 연접된 복수개의 서브 부호들(521∼525)의 각각에 대해, BCH 부호의 전체 사이즈를 (2^m"- 1) 비트라 하면, 패리티의 사이즈는 (t_c × m") 비트이며, 메시지의 사이즈는 {(2^m" - 1 - t_cm") - 단축 메시지} 비트로 구성된다.

여기서, m'과 m"은 지수를 나타내고, t_r과 t_c는 BCH 부호의 오류 정정 능력을 나타낸다. 지수들(m',m")은 상기 수학식 1을 이용하여 산출될 수 있다.

이와 같이, 본 발명에 따른 연접 BCH 부호(501)의 복수개의 서브 부호들(511∼517,521∼525)의 단축 메시지(531,532)의 사이즈는 매우 작게 구성된다. 따라서, 패리티가 매우 효율적으로 활용될 수 있다.

또한, 도 5에 도시된 연접 BCH 부호(501)는 도 2에 도시된 연접 BCH 부호(201)에 비해, 전체 사이즈는 감소되고, 행 서브 부호들(511∼517)의 개수는 더 많다. 즉, 도 5에 도시된 연접 BCH 부호(501)의 행 서브 부호들(511∼517)은 7개인데 반해, 도 2에 도시된 연접 BCH 부호(201)의 행 서브 부호들(211∼215)은 5개이다.

도 6은 본 발명에 따른 연접 BCH 부호화 방법을 도시한 흐름도이다. 도 6을 참조하면, 연접 BCH 부호화 방법은 제1 내지 제3 단계(611∼631)를 포함한다.

제1 단계(611)로써, 부호화 장치(도 7의 701)는 외부로부터 메시지를 수신한다.

제2 단계(621)로써, 부호화 장치(도 7의 701)는 아래 수학식 2 및 수학식 3을 만족하도록 전체 메시지의 총 사이즈(N), 행 파라메타들{행 지수(m_r), 행 오류 정정 능력(t_r), 행 서브 부호들의 개수(k_r ^B)}과 열 파라메타들{행 지수(m_c), 행 오류 정정 능력(t_c), 행 서브 부호들의 개수(k_c ^B)}을 설정한다.

[수학식 2]

(

- 1 - m_rt_r) × k_r ^B ≥ N

[수학식 3]

(

- 1 - m_ct_c) × k_c ^B ≥ N

수학식 2를 만족하는 행 서브 부호들(도 4의 411∼417, 도 5의 511∼517)의 개수(k_r ^B)로 전체 메시지의 총 사이즈(N)를 나누어 각각의 분리된 메시지의 사이즈는 ┌N/k_r ^B┐혹은 └N/ k_r ^B┘이 되며, 개별 메시지들은 GF(

) 상에서 BCH 부호화 되어 t_r 비트(bit)의 정정 능력을 갖는다.

또한, 수학식 3을 만족하는 열 서브 부호들(도 4의 421∼425, 도 5의 521∼525)의 개수(k_c ^B)로 전체 메시지의 총 사이즈(N)를 나누어 각각의 분리된 메시지의 사이즈는 ┌N/k_c ^B┐ 혹은 └N/ k_c ^B┘이 되며, 개별 메시지들은 GF(

) 상에서 BCH 부호화 되어 t_c 비트(bit)의 정정 능력을 갖는다.

i번째 행 서브 부호들을 이루는 메시지들을 k_r ^B개로 나누어 메시지 블록(B_i,j)을 생성하며,

의 값은 ┌N/k_r ^B┐ 혹은 └N/ k_r ^B┘이 된다.

를 메시지로 하여 상기 파라미터들(t_c,

, k_c ^B)의 값에 따라 j번째 열 부호가 부호화된다.

수학식 2를 활용하면 전체 메시지의 총 사이즈(N)와 오류 정정 능력(t_r)이 주어질 경우, 선택 가능한 행 서브 부호들(도 4의 411∼417, 도5의 511∼517)의 개수(k_r ^B)의 범위를 얻을 수 있으며, 전체 메시지의 총 사이즈(N)와 행 서브 부호들(도 4의 411∼417, 도5의 511∼517)의 개수(k_r ^B)가 주어지는 경우 오류 정정 능력(t_r)이 취할 수 있는 범위를 얻을 수 있다. 행으로 연접된 서브 부호들(도 4의 411∼417, 도 5의 511∼517)이 갖는 메시지들의 사이즈의 총합이, 최소한 부호화하고자 하는 메시지 사이즈(N)보다는 크다. 그렇지 않은 경우에는 행 서브 부호들(도 4의 411∼417, 도 5의 511∼517)의 개수(k_r ^B)와 오류 정정 능력(t_r)에 맞추어 행 서브 부호들(도 4의 411∼417, 도 5의 511∼517)의 설계가 불가능하다. 여기에서 중요한 것은 지수의 산출식{m_r= ┌log₂(N/k_r ^B)┐}으로 지수(m_r)가 결정됨으로써 과도한 단축(shortening)을 방지한다는 점이다.

상기와 동일한 방법으로 열 서브 부호들(도 4의 421∼425, 도 5의 521∼525)에 대한 과도한 단축을 방지할 수 있다. 열로 연접된 서브 부호들(도 4의 421∼425, 도 5의 521∼525)의 부호화시 주의해야 하는 것은 병렬 연접(parallel concatenation)의 경우에는 열로 연접된 서브 부호들(도 4의 421∼425, 도 5의 521∼525) 전체가 갖는 메시지의 사이즈가 행으로 연접된 서브 부호들(도 4의 411∼417, 도 5의 511∼517)의 전체의 메시지 사이즈(N)와 동일하지만, 직렬 연접(serial concatenation)의 경우에는 열로 연접된 서브 부호들(도 4의 421∼425, 도 5의 521∼525) 전체가 갖는 메시지의 사이즈가 (N'= N + k_r ^B m_rt_r)로 바뀐다는 것이다. 즉, 직렬 연접의 경우 열로 연접된 서브 부호들(도 4의 421∼425, 도 5의 521∼525)의 메시지의 사이즈는 N'인 것이다. 직렬 연접의 경우에 열로 연접된 서브 부호들(도 4의 421∼425, 도 5의 521∼525)은 행으로 연접된 서브 부호들(도 4의 411∼417, 도 5의 511∼517)의 패리티까지도 메시지로 활용하기 때문이다. 이러한 이유로 인해 직렬 연접의 경우에, 메시지 블록들 중 행으로 연접된 서브 부호들(도 4의 411∼417, 도 5의 511∼517)의 패리티를 포함하는 블록의 사이즈가 다른 메시지 블록들과 크게 차이가 있을 수 있으나(≥2bit) 이러한 문제는 j번째 열로 연접된 서브 부호를 다음과 같은 수학식 4를 통해 정의함으로써 해결 가능하다.

[수학식4]

여기에서 f(x)는 f(x)=(x - 1) mod k_c ^B +1 과같이 정의되며 B_{i ,j}와 R_j ^c는 각각 (i,j)번째 메시지 블록과 j번째 열로 연접된 서브 부호들(도 4의 421∼425, 도 5의 521∼525)의 패리티를 나타낸다.

또한, 불균등한(irregular) 연접 BCH 부호 설계시에 중요한 것은, 아래 수학식 5와 같이, 행으로 연접된 서브 부호들(도 4의 411∼417, 도 5의 511∼517)과 열로 연접된 서브 부호들(도 4의 421∼425, 도 5의 521∼525)의 패리티 총량이 패리티 가용량(P)을 초과해서는 안된다.

[수학식 5]

k_r ^B m_rt_r + k_c ^B m_ct_c ≤ P

P는 목표 부호율(R)과 전체 메시지의 총 사이즈(N)에 의해 아래 수학식 6에 의해 정의된다.

[수학식 6]

P = └N/R┘ - N

상기와 같이 부호화를 진행함으로써 불균등한 연접 BCH 부호화에 의해 패리티를 보다 효율적으로 활용할 수 있다. 이러한 부호화 방식은 행으로 연접된 서브 부호들(도 4의 411∼417, 도 5의 511∼517)과 열로 연접된 서브 부호들(도 4의 421∼425, 도 5의 521∼525) 중 어느 한 쪽에만 적용될 수도 있다. 또한, 모든 서브 부호들(도 4의 411∼417 & 421∼425, 도 5의 511∼517 & 521∼525)의 필드의 사이즈와 관계된 지수(m)를 (m = ┌log₂(N/k^B)┐)로 정의하였기에 모든 서브 부호들(도 4의 411∼417 & 421∼425, 도 5의 511∼517 & 521∼525)이 각각의 개수에 따라 서로 다른 필드상에서 설계될 수도 있다. 하지만, 이와 같은 경우에는 행으로 연접된 서브 부호들(도 4의 411∼417,도 5의 511∼517)과 열로 연접된 서브 부호들(도 4의 421∼425, 도 5의 521∼525)이 동일한 복호기를 공유할 수 없게 되어 전체 복호기의 복잡도가 높아질 우려가 있다.

제3 단계(631)로써, 상기 설정된 메시지의 총 사이즈(N), 행 파라메타들 및 열 파라메타들을 이용하여 상기 수신된 메시지를 BCH 부호화한다.

메시지를 BCH 부호화하는 방법을 실질적인 예를 들어 설명하면 다음과 같다.

먼저, 전체 메시지의 총 사이즈(N)를 32,768 비트(4kB)라고 가정한다.

수학식 2를 활용하는 경우 행 서브 부호들(도 4의 411∼417,도 5의 511∼517)의 개수(k_r ^B)가 정해진 경우, 활용가능한 행 서브 부호들(도 4의 411∼417,도 5의 511∼517)의 오류 정정 능력(t_r)의 범위를 얻을 수 있으며, 반대로 행 서브 부호들(도 4의 411∼417,도 5의 511∼517)의 오류 정정 능력(t_r)이 주어진 경우에는 행 서브 부호들(도 4의 411∼417,도 5의 511∼517)의 개수(k_r ^B)의 범위를 얻을 수 있다.

예를 들어, 기존의 방식에서 16개의 오류 정정 능력이 10(t_r = t_c = 10)인 행 부호와 열 부호를 각각 활용하여 부호화를 진행한다고 가정한다. 종래의 방식이라면 32768비트의 메시지를 16개로 균일하게 나누어야 하므로 개별 구성부호가 갖는 메시지의 총 사이즈는 2048비트가 된다. 따라서, 서브 부호들(도 4의 411∼417 & 421∼425, 도 5의 511∼517 & 521∼525)은 GF(2¹²)상에서 설계되어, 각각의 패리티는 12*10(= m_r×t_r = m_c×tc) 만큼 필요로 하게 된다. 행 서브 부호들(도 4의 411∼417, 도 5의 511∼517)의 수와 열 서브 부호들(도 4의 421∼425, 도 5의 521∼525)의 수를 모두 더한 서브 부호들(도 4의 411∼417 & 421∼425, 도 5의 511∼517 & 521∼525)의 전체 개수는 32개이므로, 종래의 방식에서는3840(12×10×32)비트의 패리티가 요구된다.

그러나, 본 발명을 적용하면 다음과 같다.

먼저, 행 서브 부호들(도 4의 411∼417, 도 5의 511∼517)의 개수(k_r ^B)를 16이라 가정하면, 지수(m_r)는 수학식 1에 의해 11임을 알 수 있다. 이 숫자를 수학식2에 대입하면, (2¹¹ - 1 - 11 × t_r) × 16 ≥ 32768 이 된다. 상기 부등식을 정리하면 오류 정정 능력(t_r)의 범위가 음수로 얻어진다. 따라서, 이 때는 종래와는 달리 행 부호화를 할 수 없게 된다. 즉, 종래에는 수학식 1과 같은 제한 조건이 없었기 때문에, 메시지의 절반에 가까운 과도한 단축(shortening)이 이루어졌다.

따라서, 16개의 행 서브 부호들을 활용하는 방식으로는 불균등한 연접 BCH 부호화를 할 수 없으므로, 17개의 행 서브 부호들을 활용하는 방식(m_r이 이전과 동일하도록)을 적용한다. 행 서브 부호들(도 4의 411∼417, 도 5의 511∼517)의 개수(k_r ^B)가 17이 되도록 하면, 수학식 1에 의해 위와 마찬가지로 지수(m_r)는 11이 된다. 행 서브 부호들(도 4의 411∼417, 도 5의 511∼517)의 개수(k_r ^B)와 지수(m_r) 및 전체 메시지의 총 사이즈(N)의 값들을 수학식 2에 대입하여 정리하면 오류 정정 능력(t_r)은 10이하가 됨을 알 수 있다. 여기서, 오류 정전 능력(t_r)은 양의 정수여야 한다.

서브 부호들(도 4의 411∼417 & 421∼425, 도 5의 511∼517 & 521∼525)이 갖는 메시지들의 사이즈는 줄어들고, 이전과 동일한 수준의 오류 정정 능력(t_r = t_c = 10)을 갖도록 파라메타들을 설정하는 것이 필요하다. 이를 위한 패리티의 양은 3740비트(11×10×34)가 된다. 즉, 본 발명에 따른 패리티의 사이즈는 종래의 패리티의 사이즈량(3840 비트)에 비해 100 비트를 아끼고도 모든 구성 부호가 갖는 오류 정정 능력을 갖게 된다. 뿐만 아니라, 서브 부호들(도 4의 411∼417 & 421∼425, 도 5의 511∼517 & 521∼525)의 사이즈가 작아지기 때문에 오류 정정 능력이 향상된다.

도 7은 본 발명에 따른 연접 BCH 부호화 장치의 일 예를 도시한 블록도이다. 도 7을 참조하면, 연접 BCH 부호화 장치(701)는 파라메타 설정부(711) 및 부호화부(721)를 구비한다.

파라메타 설정부(711)는 외부로부터 입력되는 메시지를 받아서, 상기 수학식 2와 수학식 3을 만족하도록 전체 메시지의 총 사이즈(도 4 및 도 5의 N), 행 파라메타들(도 4 및 도 5의 m_r,t_r,k_r ^B) 및 열 파라메타들(도 4 및 도 5의 m_c,t_c,k_c ^B)을 설정하여 출력한다. 전체 메시지의 총 사이즈(도 4 및 도 5의 N)와 행 파라메타들(도 4 및 도 5의 m_r,t_r,k_r ^B) 및 열 파라메타들(도 4 및 도 5의 m_c,t_c,k_c ^B)을 설정하는 방법에 대해서는 도 6을 통하여 상세히 설명하였으므로, 중복 설명을 피하기 위해 이들에 대한 설명은 생략하기로 한다.

부호화부(721)는 파라메타 설정부(711)로부터 출력되는 신호 즉, 전체 메시지의 총 사이즈(도 4 및 도 5의 N)와 행 파라메타들(도 4 및 도 5의 m_r,t_r,k_r ^B) 및 열 파라메타들(도 4 및 도 5의 m_c,t_c,k_c ^B)을 받아서 연접 BCH 부호화를 수행한다. 연접 BCH 부호화를 수행하는 방법은 공지된 기술이므로 이에 대해서는 구체적인 설명을 생략한다. 부호화부(721)는 부호화된 신호를 출력하여 메모리(도시 안됨)로 전송한다.

상기 메모리는 낸드 플래시 메모리(NAND flash memory)로 구성되는 것이 바람직하다. 메모리는 또한, 낸드 플래시 메모리와 상기 낸드 플래시 메모리의 동작을 제어하는 콘트롤러(controller)로 구성될 수 있다.

부호화부(721)는 상기 메모리에 저장된 부호화된 신호를 복호하는 복호기를 더 구비할 수 있다.

부호화부(721)는 연접 BCH 부호화 기능 외에 해밍(hamming) 부호화하는 기능과 RS(Reed Solomon) 부호화하는 기능을 더 포함할 수도 있고, 아니면, 단독으로 해밍 부호화 기능을 수행하거나 RS 부호화를 수행할 수도 있다.

부호화부(721)로부터 출력되는 신호는 유선 통신 또는 무선 통신을 통하여 신호를 수신하는 수신기(도시 안됨)로 전송될 수 있다.

상기와 같이, 본 발명에 따른 부호화 장치(701)는 단축 메시지를 최소한으로 감축시킨다. 따라서, 패리티가 매우 효율적으로 활용되어 연접 BCH 부호 성능이 향상된다.

도 8은 본 발명에 따른 신뢰성 기반 복호화 방법을 보여주는 흐름도이다. 도 8을 참조하면, 신뢰성 기반 복호화 방법은 제1 내지 제3 단계(811∼831)를 포함한다.

제1 단계(811)로써, 부호화된 부호를 복호화(decoding)하는 과정에서 상기 부호의 행(row)과 열(column)에 대해 신드롬 체크(syndrome check)를 수행하여 페일(fail)된 행과 열의 위치를 파악한다. 상기 부호는 도 4에 도시된 바와 같이 복수개의 행과 복수개의 열로 구성되어 있다. 따라서, 상기 복수개의 행열에 대해 신드롬 체크를 수행한다. 만일, 페일된 행과 열이 없으면 본 신뢰성 기반 복호화 과정을 종료한다.

제2 단계(821)로써, 상기 페일된 행과 열에서 신뢰도가 낮은 비트들을 추출한다. 즉, 상기 페일된 행과 열의 공통 부분에 해당하는 비트들만 멀티플 리드(multiple read)하여 신뢰성 정보를 획득하고, 이러한 신뢰성 정보를 바탕으로 신뢰도가 낮은 복수개의 비트들을 검색하여 추출한다.

제3 단계(831)로써, 상기 추출된 비트들 중 소정 개수의 비트들(N_s bits)을 반전(flip)시킨 후 복호화를 실행한다.

상기 복호화의 실행 과정에서 복호화가 성공하면 상기 복호화 과정을 종료한다. 만일, 상기 복호화의 실행 과정에서 복호화가 실패하면, 상기 제3 단계(831)를 소정 횟수만큼 반복하여 실행한다. 이 때, 상기 소정 횟수를 초과하는 경우에는 신뢰성 기반 복호화 과정을 종료한다. 상기 소정 횟수는 상기 부호의 특성에 따라 설계자에 의해 임의로 설정될 수도 있고, 상기 신뢰도가 낮은 복수개의 비트들이 모두 반전된 때를 가리킬 수도 있다.

도 9는 도 8에 도시된 복호화 방법의 효과를 보여주는 그래프이다. 도 9를 참조하면, 부호의 복호화시 본 발명에 따른 신뢰성 기반 복호화 방법(911)을 적용할 경우에 신뢰성 기반 복호화 방법을 적용하지 않는 경우(921)에 비해 성능이 큰 폭으로, 예컨대 약 8 [%] 정도로 향상됨을 알 수 있다.본 발명은 도면들에 도시된 실시예들을 참고로 설명되었으나 이는 예시적인 것에 불과하며, 본 기술 분야의 통상의 지식을 가진 자라면 이들로부터 다양한 변형 및 균등한 다른 실시예가 가능하다는 점을 이해할 것이다. 따라서, 본 발명의 진정한 기술적 보호 범위는 첨부된 특허청구범위의 기술적 사상에 의하여 정해져야 할 것이다.

Claims (16)

1. 부호화 장치가 복수개의 서브 부호들을 행(row)으로 병렬 연접하여 부호화하는 방법에 있어서,
   외부로부터 메시지를 수신하는 단계;
   수학식{(

   

   - 1 - m_rt_r) × k_r ^B ≥ N}을 만족하는 범위에서, 상기 메시지의 총 사이즈(N), 행 서브 부호들의 개수(k_r ^B), 지수(m_r) 및 오류 정정 능력(t_r)을 설정하는 단계; 및
   상기 설정된 파라메타들(N,k_r ^B,m_r,t_r)을 이용하여 상기 메시지를 연접 BCH 부호화하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 연접 BCH 부호화 방법.
2. 제1항에 있어서,
   상기 지수(m_r)는 수학식{m_r = ceiling(log₂N/k_r ^B)}을 이용하여 산출되는 것을 특징으로 하는 연접 BCH 부호화 방법.
3. 제1항에 있어서,
   상기 복수개의 서브 부호들의 실제 메시지는 GF(

   

   ) 상에서 설계되는 것을 특징으로 하는 연접 BCH 부호화 방법.
4. 부호화 장치가 복수개의 서브 부호들을 열(column)로 병렬 연접하여 부호화하는 방법에 있어서,
   외부로부터 메시지를 수신하는 단계;
   수학식{(

   

   - 1 - m_ct_c) × k_c ^B ≥ N}을 만족하는 범위에서, 상기 메시지의 총 사이즈(N), 열 서브 부호들의 개수(k_c ^B), 지수(m_c) 및 오류 정정 능력(t_c)을 설정하는 단계; 및
   상기 설정된 파라메타들(N,k_c ^B,m_c,t_c)을 이용하여 상기 메시지를 연접 BCH 부호화하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 연접 BCH 부호화 방법.
5. 제4항에 있어서,
   상기 지수(m_c)는 수학식{m_c = ceiling (log₂N/k_c ^B)}을 이용하여 산출되는 것을 특징으로 하는 연접 BCH 부호화 방법.
6. 제4항에 있어서,
   상기 복수개의 서브 부호들의 실제 메시지는 GF(

   

   ) 상에서 설계되는 것을 특징으로 하는 연접 BCH 부호화 방법.
7. 부호화 장치가 복수개의 서브 부호들을 행(row)과 열(column)로 병렬 연접하여 부호화하는 부호화 방법에 있어서,
   외부로부터 메시지를 수신하는 단계;
   수학식들{(

   

   - 1 - m_rt_r) × k_r ^B ≥ N,(

   

   - 1 - m_ct_c) × k_c ^B ≥ N}을 만족하는 범위에서, 상기 메시지의 총 사이즈(N), 행렬 서브 부호들의 개수들(k_r ^B,k_c ^B), 지수들(m_r,m_c)및 오류 정정 능력들(t_r,t_c)을 설정하는 단계; 및
   상기 설정된 파라메타들(N,k_r ^B,k_c ^B,m_r,m_c,t_r,t_c)을 이용하여 상기 메시지를 연접 BCH 부호화하는 것을 특징으로 하는 연접 BCH 부호화 방법.
8. 제7항에 있어서,
   상기 지수들(m_r,m_c)은, 수학식들[{m_c = ceiling (log₂N/k_c ^B)},{m_r = ceiling (log₂N/k_r ^B)}]을 이용하여 산출되는 것을 특징으로 하는 연접 BCH 부호화 방법.
9. 제1항에 있어서,
   상기 복수개의 서브 부호들의 실제 메시지는 각각, GF(

   

   )와 GF(

   

   ) 중 하나를 이용하여 설계되는 것을 특징으로 하는 연접 BCH 부호화 방법.
10. 제1항, 제4항 및 제7항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 복수개의 서브 부호들은 각각, 해밍(hamming) 부호, BCH(Bose-Chaudhuri-Hocquenghen) 부호, 및 RS(Reed Solomom) 중 하나로 구성되는 것을 특징으로 하는 연접 BCH 부호화 방법.
11. 제1항, 제4항 및 제7항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 부호화 방법은, 상기 복수개의 서브 부호들을 직렬 연접하여 부호화하는 방법에도 적용되는 것을 특징으로 하는 연접 BCH 부호화 방법.
12. 외부로부터 메시지를 수신하고, 수학식{(

    

    - 1 - m_rt_r) × k_r ^B ≥ N}과 수학식{(

    

    - 1 - m_ct_c) × k_c ^B ≥ N }을 만족하도록 메시지의 총 사이즈(N), 행 파라메타들{행 지수(m_r), 행 오류 정정 능력(t_r), 행 서브 부호들의 개수(k_r ^B)} 및 열 파라메타들{열 지수(m_c), 열 오류 정정 능력(t_c), 열 서브 부호들의 개수(k_c ^B)}을 설정하는 파라메타 설정부; 및
    상기 파라메타 설정부로부터 출력되는 신호를 받아서 연접 BCH 부호화를 수행하는 부호화부를 구비하는 것을 특징으로 하는 연접 BCH 부호화 장치.
13. 제12항에 있어서,
    상기 부호화부는, 부호화된 신호를 출력하여 NAND 플래시 메모리로 전송하는 것을 특징으로 하는 연접 BCH 부호화 장치.
14. 제12항에 있어서,
    상기 파라메타 설정부와 부호화부는, 통신 채널을 통해서 신호를 송신하는 송신기에 구비되는 것을 특징으로 하는 연접 BCH 부호화 장치.
15. 삭제
16. 삭제

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