KR102009729B1 - 표집에 의해 부하 신호의 최대 전압값을 판별하기 위한 방법 - Google Patents

표집에 의해 부하 신호의 최대 전압값을 판별하기 위한 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은, 하나의 주어진 주파수에서의 표집에 의하여, 자동차의 적어도 하나의 배터리 셀의 부하 신호의 최대 전압값을 판별하기 위한 방법에 관한 것이며, 상기 부하 신호는 정류된 정현파적이며 상기 표집 주파수보다 높은 주파수를 가지고, 상기 방법은: 상기 표집 주파수, 상기 표집 주파수에서의 측정 시간, 및 이에 결부된 부정확도가 판별되는 단계, 상기 판별된 표집 주파수 및 상기 판별된 측정 시간을 가지고 부하 전압이 측정되는 단계, 및 상기 부하 전압의 최대값이 판별되는 단계를 포함한다.

Description

표집에 의해 부하 신호의 최대 전압값을 판별하기 위한 방법{Method for determining a maximum voltage value of a load signal by sampling}
본 발명의 기술 분야는 고-주파수 측정 시스템들이며, 더 구체적으로는 과소 표집(under sampling)을 갖는 고-주파수 측정 시스템들이다.
직렬로(in series) 통신하는 고-주파수 측정 시스템들에서 용인가능한 정확도를 가지고 모든 측정들을 수행할 수 있도록 하기 위하여 데이터 측정 시간 및 프로세싱 시간은 최적화되어야 한다. 이를 위한 목표는 각각의 측정에 할당된 시간을 최소화하는 것이다.
자동차를 위한 배터리의 기술분야에서 이 문제는, 단상 충전기에 의한 셀 배터리의 충전 동안에 셀 전압의 최대값을 검출하는 데서 발생한다.
그러한 충전 동안에 셀의 전압은, 느리게 변화하는 거의 연속적인 성분, 및 상기 충전기에 의해 전달되는 충전 전류에 직접적으로 연계되는 모습을 가지는 교류 성분(alternating component)을 보인다. 단상 충전에서 이 교류 성분은 정류된 정현파적 신호이다. 상기 신호의 이 부분은 리플(ripple)이라고 불린다. 상기 신호의 최대값을 검출하는 것은, 측정값들의 충분히 정확한 표집(sampling)을 요한다.
상기 셀 전압은 특히 모니터링하는 데에 중요한 파라미터이다. 실제로는 이 전압이 권장되는 값들의 대역으로부터 벗어나는 때에 비정상적 전기화학적 반응이 발생하며, 이는 배터리의 열화를 초래한다. 이 사태는 즉시 일어나지 않을 수 있으나, 그 과정(process)은 상기 셀 전압이 공인된 전압 대역(authorized voltage band)의 외측에 있자마자 시작된다. 따라서 상한 또는 하한에 도달된 때에 즉시 작용할 필요가 있다. 그러한 경우에 상기 반응은 상기 전류가 공인된 전압 대역 내에 남도록 상기 전류를 제한 또는 정지시키게 할 수 있다. 따라서 상기 배터리의 각각의 셀의 최대 전압을 측정할 수 있을 필요가 있다.
안전을 위해 여유분값(margin value)이 상기 측정된 값에 더해진다. 따라서 고려되는 상기 측정된 값은 과대 추정된다. 위에서 보여지는 바와 같이 높은 셀 전압은 낮은 충전 파워를 유발한다. 상기 충전 파워의 판별에 있어서 상기 셀 전압의 과대 추정은 명백하기 때문에, 이는 충전 파워의 저하의 결과로 될 것인바, 여기에는 충전 시간의 증가가 포함될 것이다.
그렇다면 목표는, 각각의 셀의 안전을 유지하면서 상기 충전 파워를 최대화할 수 있도록, 한계들 사이에서 상기 신호가 유지되는 것을 보장할 수 있는 여유분의 값을 최소화하는 것이다. 상기 전압 측정에 할당되는 시간을 최소화할 필요도 있다. 적은 측정 시간 및 높은 측정 정확도의 제약들을 해결하기 위한 2개의 해결법이 현재 존재한다.
첫번째 해결법은 직렬 통신들을 감소시키기 위하여 측정 수단을 병렬로 연결하는 것이다. 그러나 이것은 하드웨어 구성요소들의 증대를 수반하며, 상당히 많은 비용 증가를 일으킨다.
다른 해결법은, 측정값들의 낮은 표집에 만족하는 것에 있으며, 여기에서는 상기 신호의 평균값이 접근가능하고 의미 있는 유일한 값이다. 이것은 상기 상한 및 하한 주변의 안전 여유분(safety margin)을 증가시킴으로써 이루어질 수 있다. 위에서 설명된 충전 파워 계산 덕분에, 상기 안전 여유분의 증가는 상기 충전 파워의 영구적인 과소 추정으로 이어질 것이다. 그렇다면 상기 충전 시간은 직접적으로 증가된다.
따라서, 자동차 배터리 셀들의 안전을 보장하면서 상기 안전 여유분을 최소화하고 상기 충전 파워를 증가시킬 수 있게 하는 측정 파라미터들의 판별의 문제가 남아 있다.
본 발명의 대상은, 하나의 주파수에서의 표집에 의하여, 자동차의 적어도 하나의 배터리 셀의 충전 신호의 최대 전압값을 판별하기 위한 방법이며, 상기 충전 신호는 정류된 정현파적이며 상기 표집 주파수보다 높은 주파수를 가진다. 상기 판별 방법은:
상기 표집 주파수, 상기 표집 주파수에서의 측정 시간, 및 이에 결부된 부정확도가 판별되는 단계,
상기 판별된 표집 주파수 및 상기 판별된 측정 시간을 가지고 충전 전압이 측정되는 단계, 및
상기 충전 전압의 최대값이 판별되는 단계를 포함한다.
상기 표집 주파수, 상기 측정 시간 및 상기 결부된 부정확도는:
a) 표집 주파수 범위 중 각각의 표집 주파수에 대하여 다음 b) 내지 e) 단계가 수행되고,
b) 위상차 범위 중 각각의 위상차값에 대하여 다음 c) 내지 d) 단계가 수행되고,
c) 측정 시간 범위 중 각각의 측정 시간에 대하여, 상기 측정 시간값의 함수로서 위상차를 보이는 상기 주파수에서의 측정값에 결부된 부정확도가 판별되고,
d) 고려된 상기 표집 주파수에 대하여, 각각의 위상차에 대한 가장 낮은 부정확도가, 고려된 위상차에 관한 모든 부정확도들 중에서 선택되고,
e) 각각의 표집 주파수에 대하여 "최악의 경우" 부정확도가, 각각의 위상차에 대하여 그리고 고려된 각각의 표집 주파수에 대하여 판별된 가장 낮은 부정확도값들 중에서 선택되며,
f) 상기 가장 낮은 부정확도는 각각의 표집 주파수에 대하여 판별된 가장 낮은 부정확도값들 중에서 판별되며,
g) 상기 가장 낮은 부정확도에 대응되는 표집 주파수 및 측정 시간이 판별되는, 단계들을 수행함으로써 판별될 수 있다.
최소 주파수, 최대 주파수, 및 주파수 스텝(step)을 포함하는 표집 주파수 범위가 한정될 수 있고, 최소 위상차, 최대 위상차 및 위상차 스텝을 포함하는 위상차 범위가 한정될 수 있으며, 최소 측정 시간, 최대 측정 시간 및 측정 시간 스텝을 포함하는 측정 시간 범위가 한정될 수 있다.
상기 최대 측정 시간은, 상기 표집 주파수의 역수와, 표집될 신호의 주파수의 상기 표집 주파수에 대한 비율의 정수 부분의 곱으로부터 도출될 수 있다.
다른 목표들, 특징들 및 장점들은, 첨부된 단일 도면(도 1)을 참조하여 오로지 비한정적 예시로서만 주어지는 다음 설명을 읽을 때 명확해질 것인바, 상기 단일 도면에서 최대 전압값을 판별하기 위한 방법이 도시된다.
배터리를 충전시키는 데에 채용되는 교류 전압은 일반적으로 정현파적 형태이다. 적용될 최소 여유분을 판별하기 위하여 상기 충전 교류 전압의 최대값의 정확한 측정값을 가져야 할 필요가 있다.
이 교류 전압의 측정 신호는 다음의 등식에 의해 정의될 수 있다:
Figure 112014107552267-pct00001
여기에서:
A : 상기 측정 신호의 진폭,
B : 평균 신호값,
ω : 상기 신호의 펄싱(pulsing) ω=2πf,
f : Hz 단위의 주파수,
Φ : 0에서부터 π까지 달라지는 상기 신호의 위상차,
t : 제1 표본의 획득 순간에 취해진 원점을 가지는 시간 변수이다.
상기 시간 신호(s(t))는 상기 펄싱(ωe)으로써 표집된다. 이 표집으로부터 비롯되는 측정 점들은 다음 등식을 충족한다:
Figure 112014107552267-pct00002
여기에서 k는 0에서부터 n까지 달라지는 정수이다.
상기 펄싱(ωe)에서의 n번 측정 후에 n+1개의 표집들(Se(0) 내지 Se(n))을 포함하는 벡터가 얻어지며, 다음 벡터(
Figure 112014107552267-pct00003
)를 형성한다:
Figure 112014107552267-pct00004
측정 동안에 상기 벡터(
Figure 112014107552267-pct00005
)만이 접근가능하다. 결과적으로는, 가용한
Figure 112014107552267-pct00006
의 최대값을 통한 A의 추정만이 있다. 달리 말하자면, 상기 벡터(
Figure 112014107552267-pct00007
) 안에서 가용한 값들 중에서 최대값만이 판별될 수 있다. 따라서, 측정되지 않았던 상측값들(upper values)을 상기 신호가 현실에서 통과하였는지 여부를 결정하는 것은 가능하지 않다. 그런데 이 상황은 획득되는 점들의 수를 증가시킴으로써 최소화될 수 있다. 그렇다면, 획득되는 점들의 수와 가용한 측정 시간 사이의 타협점(trade-off)을 결정할 필요가 있다는 점이 드러난다.
요약하자면, A의 추정에 대한 양호한 정확도를 가지기 위하여 주어진 펄싱(ωe)에 대하여 충분한 수(n)의 표본들이 얻어져야 한다.
위상차(Φ)는 상기 제1 표본(
Figure 112014107552267-pct00008
)이 측정되는 순간에 종속된다. 그것은 문제의 제한적(constraining) 파라미터인바, 왜냐하면 상기 제1 표본이 측정되는 순간을 알지 못하고는 그것을 알아내는 것은 불가능하기 때문이다. 이 문제는 "최악의 경우"라고 불리는,
Figure 112014107552267-pct00009
의 최대값의 계산에 의해 극복하게 된다. 이것은 Φ의 함수로서 상기 최대값의 가장 덜 양호한 추정(the least good estimation)을 찾는 것에 해당한다. 이 조건들에서 상기 위상차의 함수인 측정값은 이 "최악의 경우" 추정값과 동일하거나 그보다 더 나을 수만 있다. 따라서, 측정에 있어서 제어될 수 없는 상기 위상차의 기여가 사라지도록 하는 것이 가능하다.
일반적으로, 표본(se(k))은, 연속적인 성분 및 정현파적인 성분의 중첩으로부터 비롯되는 형태를 보인다. se(k)를 최대화하기 위하여, 그것의 정현파적 부분을 최대화하기 위한 노력이 이루어진다.
상기 사인 곡선 함수(j→|sin(j)|)는, 정수인 p에 대해
Figure 112014107552267-pct00010
일 때 최대이다. 상기 변수(p)는 0과 p_max 사이에서 달라지는 정수이다. 상기 p_max 값은 표집될 주파수의 상기 표집 주파수에 대한 비율에 가장 가까운 정수를 선택함으로써 얻어진다. 실제로는 2와 p_max 사이에서 달라지는 p의 값에 우선순위가 부여될 것이다. 1과 같은 p의 값은 사실상, 신뢰할 수 있는 측정값을 얻는 것을 가능하게 하지 않는다. 상기 p 값은, 상기 표집 주파수의 각각의 교번시에 시작되는 측정시간이자 표집될 신호에 종속되는 측정 시간으로 이해될 수 있다. 따라서, p 값은 최대 2개의 표집 사이의 시간에 해당될 수 있으며, 여기서 표집될 신호의 다수의 측정값들은 이 시간 내에 있다는 점이 이해될 것이다.
따라서 se(k)를 최대화하도록, 다음 등식을 풀기 위한 노력이 이루어진다:
Figure 112014107552267-pct00011
상기 등식(4)의 풀이는 아래의 n 값을 준다.
Figure 112014107552267-pct00012
n이 식 5를 만족시키는, 크기 n의 벡터(
Figure 112014107552267-pct00013
)에 대하여 아래 등식이 적용될 것이다:
Figure 112014107552267-pct00014
이 등식을 푸는 데 있어서의 어려움은 p 및 n이 정수라는 사실에 있다. 따라서 이 등식은 일반적인 해를 가지지 않는다.
그런데 임의의 정수인 p에 대하여 식 5를 충족하는 실수 x가 존재한다. 점들(xp)의 수열(series)(X)이 다음과 같이 정의된다:
Figure 112014107552267-pct00015
게다가 이 등식은 0.1의 시간 간격 상에서 풀려야만 한다. 이제,
Figure 112014107552267-pct00016
고로,
Figure 112014107552267-pct00017
상기 점들(xp)의 수열(X)이 추정되고나면, 정수에 가장 가까운 점(xp)이 선택된다. 이에 따라 n개의 측정될 표본들이 정의된다. 이를 위하여 다음 등식이 풀린다:
Figure 112014107552267-pct00018
여기에서 round()는 실수에 가장 가까운 정수를 주는 함수이다. 달리 말하자면, 각각의 p 값에 대하여 2개의 정수(n 및 n+1)에 의해 둘러싸이는 점(xp)이 정의된다. 우리 표본들 안에서 n과 n+1에 있는 신호값들이 있을 것인바:
Figure 112014107552267-pct00019
및
Figure 112014107552267-pct00020
이 그것들이다. 정수 n에 가장 가까울 점(xp)이 가장 양호한 정확도를 가져다줄 것이다. 이 점은 식 10을 이용하여 찾을 수 있다.
n은 n* = xp + ε의 형태로 쓰일 수 있으며, 여기서 ε은 정수(xp)에 의한 n의 추정값의 오차와 비슷하다(comparable). 그렇다면 s(t)의 최대값에서 만들어지는 오차를 추정할 수 있다:
Figure 112014107552267-pct00021
이는, 다음과 같이 전개될 수 있다:
Figure 112014107552267-pct00022
이제, 정의에 의해,
Figure 112014107552267-pct00023
그리고,
Figure 112014107552267-pct00024
따라서 다음 등식이 얻어진다:
Figure 112014107552267-pct00025
따라서
Figure 112014107552267-pct00026
가 얻어지며, 그것의 코사인 부분은 s(t)의 최대값(A) 상의 부정확도에 대응된다.
상기시키건대, 여기서의 목표는, 사인 곡선 형태의 상기 측정 신호(s(t))의 진폭(A)의 측정에 적합한, fe로 표기되는 표집 주파수(we/2p)를 찾는 것이다. 그 목표는 또한 식 15를 적용함으로써 Φ의 각각의 값에 대한
Figure 112014107552267-pct00027
를 추정함으로써 A 상의 불확정성을 얻는 것이다.
상기 방법은, 단계 1에서 최소 주파수, 최대 주파수, 및 주파수 스텝을 포함하는 표집 주파수 범위의 결정으로써 시작된다. 상기 표집 주파수(fe)는 0과 상기 표집 시스템의 최대 주파수(femax) 사이에서 달라진다. 상기 표집 주파수 스텝은, 상기 최대 주파수가 정수 개수의 주파수 스텝들에 대응되도록 상기 최대 주파수의 몇 분의 1(a fraction of ~)일 수 있다.
유사하게, 최소 위상차, 최대 위상차 및 위상차 스텝을 포함하는 위상차 범위가 한정된다. 상기 위상차는 0에서부터 π까지 달라진다. 상기 단계는 바람직하게, 상기 최대 위상차가 정수 개수의 위상차 스텝들에 대응되도록 한정된다.
마지막으로, 2와 pmax 사이에서 달라지는 p 값들의 범위가 한정된다. 상기 p 값은 각각의 표집에 있어서의 측정 시간에도 대응된다. 그 스텝은 일반적으로 1(unity)과 동일한 것으로서 정의된다.
단계 2 동안에 상기 표집 주파수 범위의 최소 주파수가 선택된다.
단계 3 동안에 상기 위상차 범위로부터 최소 위상차가 선택된다.
단계 4 동안에 p 값들의 범위로부터 제1의 p 값이 선택된다.
단계 5 동안에 xp 값이 식 7의 적용에 의해 추정된다.
단계 6 동안에 n개의 표본들이 식 10의 적용에 의해 결정된다. 상기 표집 주파수(fe)를 알아냄으로써, 상기 측정 시간은 n/fe와 같다.
단계 7 동안에, 주파수(ωe)에서의 위상차(Φ)를 가진 측정값과 결부된 부정확도(
Figure 112014107552267-pct00028
)가 식 15의 적용에 의해 파라미터(p) 값의 함수로서 판별된다.
단계 8 동안에, 상기 단계 4에서 선택된 p 값이 p의 범위의 마지막 값으로 선택되었는지 여부에 관한 판별이 이루어진다.
그렇게 선택된 경우가 아니라면, p 값 스텝들로 p의 값을 증가시킴으로써 상기 단계 5 내지 7이 다시 실행된다.
따라서 파라미터(p)의 상이한 값에 각각 결부된 부정확도의 값들(
Figure 112014107552267-pct00029
)이 얻어진다. 각각의 부정확도에 대하여 주파수(ωe) 및 위상차(Φ)가 설정된다.
고려되는 상기 p 값이 상기 마지막 값인 때에는, 상기 방법은 단계 9로 계속되고, 상기 단계 9 동안에, 얻어진 부정확도 값들 중에서 가장 낮은 값이 판별된다. 그 후 상기 가장 낮은 부정확도 값은 결부된 주파수(fe), 위상차(Φ) 및 파라미터(p) 값들과 함께 매핑으로(in a mapping) 저장된다.
상기 방법은 단계 10으로 계속되고, 상기 단계 10 동안에, 제3 단계에서 선택된 위상차 값이 상기 위상차 범위의 마지막 값(the last value of the range)인지 여부에 관한 판별이 이루어진다.
그렇게 선택된 경우가 아니라면, 상기 위상차 스텝만큼 상기 위상차를 증가시킴으로써 단계 4 내지 8이 다시 실행된다. 이에 따라 위상차(Φ)에 각각 결부된 부정확도(
Figure 112014107552267-pct00030
)의 최소값들의 집합이 얻어진다. 각각의 부정확도에 대하여 주파수(fe)가 설정된다. 제1 루프(loop)로부터 유도되는 부정확도의 각각의 최소값은 특정 p 값에 결부된다.
고려되는 상기 위상차 값이 상기 마지막 값인 때에는, 상기 방법은 단계 11로 계속되고, 상기 단계 11 동안에 상기 "최악의 경우" 값이, 얻어진 부정확도 값들 중에서 판별된다. 그러한 선택의 방법은, 그 정확도가 가장 덜 양호한 측정값을 선택하는 것으로 이루어진다.
따라서 부정확도(
Figure 112014107552267-pct00031
)의 가장 덜 양호한 값은 주파수(fe)에서의 측정에 대하여 얻어진다. 상기 부정확도의, 각각의 덜 양호한 값은 게다가 파라미터(p)의 값에 결부된다. 채용된 선택의 방법은 위상차의 영향을 소거(wiping out)하는 효과를 가진다. 사실상 상기 정확도는, 최악의 경우에 상기 가장 덜 양호한 값과 동일할 것이고, 최선의 경우에는 그보다 훨씬 더 정확할 것이다. 위상차는 제어하기 어렵기 때문에, 이 선택 방법은 과대 추정됨에도 불구하고 여전히 유효한, 측정 부정확도 값을 가질 수 있게 한다.
상기 방법은 단계 12로 계속되고, 상기 단계 12 동안에, 제3 단계에서 선택된 주파수가 상기 주파수 범위의 마지막 값인지 여부에 관한 판별이 이루어진다.
그렇게 선택된 경우가 아니라면, 상기 주파수 스텝만큼 상기 주파수를 증가시킴으로써 단계 4 내지 11이 다시 실행된다.
고려되는 상기 주파수 값이 상기 마지막 값인 때에는, 상기 방법은 단계 13으로 계속된다.
그 후, 상기 주파수(fe) 중 하나와 각각 결부되는, 부정확도(
Figure 112014107552267-pct00032
)의 최악의 값들의 집합이 얻어진다. 선행하는 단계들을 통하여 상기 부정확도의 각각의 값은 특정 p 값에 결부된다.
상기 방법은 부정확도 값들의 가장 낮은 값을 결정함으로써 끝난다. 그렇다면 상기 선택된 값에 결부된 p 값들의 측정값들의 수 및 표집 주파수(fe)가 판별된다. 특정값들의 수(p) 및 표집 주파수(fe)는, 충전 전압을 측정하도록 측정 수단을 설정하기 위하여 채용된다.

Claims (4)

  1. 표집 주파수에서의 표집(sampling)에 의하여, 자동차의 적어도 하나의 배터리 셀의 충전 신호의 최대 전압값을 판별하기 위한 방법으로서, 표집되어야 하는 충전 신호는 정류된 정현파 충전 신호이며 상기 표집 주파수보다 높은 주파수를 가지고, 상기 방법은:
    상기 표집 주파수, 상기 표집 주파수에서의 측정 시간, 및 상기 표집 주파수에 결부된 부정확도를 판별하는 단계;
    상기 판별된 표집 주파수를 사용하여 그리고 상기 판별된 측정 시간을 사용하여 상기 충전 신호의 충전 전압을 측정하는 단계; 및
    상기 충전 신호의 최대 충전 전압을 판별하는 단계 - 상기 최대 충전 전압은 상기 충전 신호의 최대 전압값임 -;
    을 포함하며,
    상기 판별된 표집 주파수를 사용하여 상기 충전 신호의 충전 전압을 측정하는 단계는 상기 충전 신호를 과소 표집(under sampling)하는 것임을 특징으로 하는, 판별 방법.
  2. 제1항에 있어서, 상기 표집 주파수, 상기 측정 시간 및 상기 결부된 부정확도는:
    a) 표집 주파수 범위 중 각각의 표집 주파수에 대하여 다음 b) 내지 e) 단계가 수행되고,
    b) 위상차 범위 중 각각의 위상차값에 대하여 다음 c) 내지 d) 단계가 수행되고,
    c) 측정 시간 범위 중 각각의 측정 시간에 대하여, 상기 측정 시간의 함수로서 위상차를 보이는 상기 주파수에서의 측정값에 결부된 부정확도가 판별되고,
    d) 고려된 상기 표집 주파수에 대하여, 각각의 위상차에 대한 가장 낮은 부정확도가, 고려된 위상차에 관한 모든 부정확도들 중에서 선택되고,
    e) 각각의 표집 주파수에 대하여 "최악의 경우" 부정확도는, 각각의 위상차에 대하여 그리고 고려된 각각의 표집 주파수에 대하여 판별된 가장 낮은 부정확도값들 중에서 선택되며,
    f) 상기 가장 낮은 부정확도는 각각의 표집 주파수에 대하여 판별된 가장 낮은 부정확도값들 중에서 판별되며,
    g) 상기 가장 낮은 부정확도에 대응되는 표집 주파수 및 측정 시간이 판별되는, 단계들을 수행함으로써 판별되는,
    판별 방법.
  3. 제1항에 있어서, 최소 주파수, 최대 주파수, 및 주파수 스텝(step)을 포함하는 표집 주파수 범위가 한정되고,
    최소 위상차, 최대 위상차 및 위상차 스텝을 포함하는 위상차 범위가 한정되며, 최소 측정 시간, 최대 측정 시간 및 측정 시간 스텝을 포함하는 측정 시간 범위가 한정되는, 판별 방법.
  4. 제3항에 있어서, 상기 최대 측정 시간은, 상기 표집 주파수의 역수와, 상기 표집 주파수에 대한 표집될 신호의 주파수의 비율의 정수 부분의 곱으로부터 도출되는 것으로서 정의되는, 판별 방법.
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