KR101977761B1 - 회전기기의 불평형 감시방법 및 그 장치 - Google Patents
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Abstract
본 발명의 회전기기의 불평형 감시방법 및 그 장치는 베어링 하우징에 장착한 가속도센서로부터 측정한 베어링 하우징의 가속도신호를 수신받아 가속도신호를 적분처리하여 시간축상의 변위량을 출력하고, 시간축상의 변위량을 로터의 회전주파수에 동기시켜 고속 푸리에 변환하여 로터의 회전주파수의 1배수에 해당되는 동기주파수에서의 진폭과 위상을 갖는 파운데이션 1X 변위값을 출력하고, 회전기기를 로터, 베어링 및 파운데이션의 물리적 모델에 기반하여 질량행렬, 강성행렬, 감쇠행렬로 구성된 모델 파라미터를 추출하고, 모델 파라미터에 의해 로터의 동적강성행렬과 베어링의 동적강성행렬 및 파운데이션의 동적강성행렬들로 구성된 회전기기의 불평형력과 측정된 파운데이션 1X 변위값에 의한 밸런싱 면에서의 불평형력과 로터 회전속도에 의해 회전기기의 불평형량을 산출하여 회전기기의 운전 전 밸런싱 작업을 위한 로터의 초기 불평형을 추정하거나 운전 중 임펠러의 침식이나 블레이드의 탈락 등에 의해 발생되는 불평형량의 변화량을 실시간으로 감시할 수 있다.
Description
본 발명은 회전기기의 불평형 감시방법 및 그 장치에 관한 것으로, 특히 베어링 하우징에 장착한 가속도센서로부터 측정한 베어링 하우징의 가속도신호를 수신받아 가속도신호를 적분처리하여 시간축상의 변위량을 출력하고, 시간축상의 변위량을 로터의 회전주파수에 동기시켜 고속 푸리에 변환하여 로터의 회전주파수의 1배수에 해당되는 동기주파수에서의 진폭과 위상을 갖는 측정된 파운데이션 1X 변위값을 출력하고, 회전기기를 로터, 베어링 및 파운데이션의 물리적 모델에 기반하여 질량행렬, 강성행렬, 감쇠행렬로 구성된 모델 파라미터를 추출하고, 모델 파라미터에 의해 로터의 동적강성행렬과 베어링의 동적강성행렬 및 파운데이션의 동적강성행렬들로 구성된 회전기기의 불평형력과 파운데이션 1X 변위값에 의한 밸런싱 면에서의 불평형력과 로터 회전속도에 의해 회전기기의 불평형량을 산출하여 회전기기의 운동 전 밸런싱 작업을 위한 로터의 초기불평형을 추정하거나 운전 중 임펠러의 침식이나 블레이드의 탈락 등에 의해 발생되는 불평형량의 변화량을 실시간으로 감시할 수 있는 회전기기의 불평형 감시방법 및 그 장치에 관한 것이다.
일반적으로 펌프나 터빈과 같은 회전기기는 도 1에 도시된 바와 같이, 로터축(2)에 회전블레이드가 장착된 로터(1)와, 로터축(2) 양측에 로터축(2)을 회전가능하게 파운데이션(5)에 지지되는 베어링(3)이 장착된 베어링 하우징(4)으로 구성된다.
이와 같은 회전기기의 로터(1)는 제조 공정상의 오차 등에 의한 편심질량에 의해 기하학적 회전중심과 무게중심이 불일치하는 불평형량이 필연적으로 수반되며, 회전중심과 무게중심의 불일치한 채로 로터(1)가 회전하게 되면, 그 회전중심이 공전(公轉) 즉, 훨링(whirling)한다. 이에 따라, 로터(1)는 내부진동, 특히 회전반경방향으로의 내부진동이 발생하게 된다.
상기와 같이, 로터(1)의 불평형량은 회전속도의 제곱에 비례하는 불평형력이 발생하게 되고, 불평형력은 베어링(3)과 베어링(3)을 지지하는 파운데이션(5)으로 전달된다. 이때 불평형량이 회전기기의 종류에 따른 최대 허용량 이하로 조정되지 않으면 운전 시 비정상적인 진동이 발생되며, 이로 인해 쉽게 고장으로 연결되어 금전적 손실을 야기되며, 펌프나 터빈과 같은 회전기기들은 운전 중에도 수분으로 인해 임펠러나 블레이드에 침식 등이 발생되어 불평형량의 변화가 발생되고, 불평형량의 변화에 따른 불평형량의 증가는 고진동의 원인이 되고, 이로 인해 베어링, 회전축 등의 마모나 균열 등의 심각한 손상을 줄 수 있다.
회전기기의 로터 불평형을 추정하는 방법은 밸런싱 작업을 위해 개발되었다. 밸런싱 작업은 보통 회전기기의 최초 설치나 정비 후 재운전을 위해 로터의 불평형량을 추정하고 이를 보정하여 허용 수준 아래로 낮추는 작업을 말한다. 이때 불평형량을 추정하는 대표적인 방법인 영향 계수법은 불평형을 발생시키는 임의의 질량을 번갈아 로터에 부착하여 측정한 진동의 크기를 근거로 영향계수를 규명한 후, 불평형량을 산출하는 방법이다.
상기와 같이 회전기기의 불평형을 추정하기 위한 밸런싱 작업을 위한 선행기술인 대한민국 특허등록 제10-0292345호 "자기보상형 밸런서"(등록일자 : 2001.03.23)는 회전체의 회전축을 중심으로 인입 형성된 환형의 레이스를 갖는 본체와, 레이스 내에 움직임 가능하게 위치된 다수의 강체와, 본체에 결합되어 레이스를 덮어주는 커버부재와, 레이스에 내부에 형성 또는 설치되어 강체와 레이스의 마찰에 의해 발생된 마모가루를 수거할 수 있도록 된 수거수단이 개시되어 있다.
이와 같이 종래의 회전기기의 불평형 추정방법은 기동전 초기 불평형을 추정하여 보정할 수는 있으나, 운전 중 임펠러의 침식이나 블레이드의 탈락 등으로 발생하는 불평형의 변화를 실시간으로 감시하지 못하는 문제점을 가지고 있다.
본 발명의 목적은 베어링 하우징에 장착한 가속도센서로부터 측정한 베어링 하우징의 가속도신호를 수신받아 가속도신호를 적분처리하여 시간축상의 변위량을 출력하고, 시간축상의 변위량을 로터의 회전주파수에 동기시켜 고속 푸리에 변환하여 로터의 회전주파수의 1배수에 해당되는 동기주파수에서의 진폭과 위상을 갖는 파운데이션 1X 변위값을 출력하고, 회전기기를 로터, 베어링 및 파운데이션의 물리적 모델에 기반하여 질량행렬, 강성행렬, 감쇠행렬로 구성된 모델 파라미터를 추출하고, 모델 파라미터에 의해 로터의 동적강성행렬과 베어링의 동적강성행렬 및 파운데이션의 동적강성행렬들로 구성된 회전기기의 불평형력과 측정된 파운데이션 1X 변위값에 의한 밸런싱 면에서의 불평형력과 로터 회전속도에 의해 회전기기의 불평형량을 산출하여 회전기기의 운전 전 밸런싱 작업을 위한 로터의 초기 불평형을 추정하거나 운전 중 임펠러의 침식이나 블레이드의 탈락 등에 의해 발생되는 불평형량의 변화량을 실시간으로 감시할 수 있는 회전기기의 불평형 감시방법 및 그 장치를 제공하는 데 있다.
상기의 목적을 달성하기 위하여 본 발명의 회전기기의 불평형 감시방법은, 로터와, 베어링이 장착된 베어링 하우징과, 베어링 하우징을 지지하는 파운데이션으로 구성된 회전기기의 불평형을 감시하기 위한 회전기기의 불평형 감시방법에 있어서, 상기 베어링 하우징에 장착한 가속도센서로부터 베어링 하우징의 가속도신호를 출력하는 가속도신호 출력단계; 키 페이저 센서에 의해 상기 로터의 회전속도와 위상을 측정하여 로터 회전주파수와 로터 회전속도를 출력하는 로터회전속도 출력단계; 상기 베어링 하우징의 가속도신호를 수신받아 상기 베어링 하우징의 가속도신호를 적분처리하여 시간축상의 변위량(xt)을 산출하는 변위량 산출단계; 상기 로터 회전주파수와 상기 시간축상의 변위량을 수신받아 상기 로터의 회전주파수에 동기된 상기 시간축상의 변위량을 고속 푸리에 변환하여 상기 로터의 회전주파수의 1배수에 해당되는 동기주파수에서의 진폭과 위상을 갖는 베어링 하우징에서 파운데이션 1X 변위값을 산출하는 파운데이션 1X 변위값 산출단계; 상기 회전기기를 로터, 베어링 및 파운데이션의 물리적 모델을 통해 로터의 질량행렬, 로터의 강성행렬, 로터의 감쇠행렬과, 베어링의 강성행렬, 베어링의 감쇠행렬과 파운데이션의 질량행렬, 파운데이션의 강성행렬 및 파운데이션의 감쇠행렬로 구성된 모델 파라미터를 추출하는 모델 파라미터 추출단계; 상기 로터의 질량행렬, 로터의 강성행렬 및 로터의 감쇠행렬에 의한 로터의 동적강성행렬과, 상기 베어링의 강성행렬과 베어링의 감쇠행렬에 의한 베어링의 동적강성행렬과, 파운데이션의 질량행렬, 파운데이션의 강성행렬 및 파운데이션의 감쇠행렬에 의한 파운데이션의 동적강성행렬들로 구성된 상기 회전기기의 물리적 모델에 의해 산출되는 불평형력과, 상기 파운데이션 1X 변위값 산출단계에서 산출된 파운데이션 1X 변위값에 의한 밸런싱 면에서의 불평형력과, 상기 로터회전속도 출력단계에서 산출된 로터 회전속도에 의해 상기 회전기기의 불평형량을 산출하는 불평형량 산출단계; 및 상기 불평형량 산출단계에서 산출된 불평형량의 변동치가 사용자에 의해 정의된 기준변동치 보다 큰 지를 판단하는 불평형량 변동 판단단계를 구비한 것을 특징으로 한다.
또한, 본 발명의 회전기기의 불평형 감시장치는, 로터와, 베어링이 장착된 베어링 하우징과, 베어링 하우징을 지지하는 파운데이션으로 구성된 회전기기의 불평형을 감시하기 위한 회전기기의 불평형 감시장치에 있어서, 상기 베어링 하우징 상부에 장착되어, 상기 회전기기의 운전 중 상기 베어링 하우징의 가속도신호를 출력하는 가속도센서; 상기 로터의 회전속도와 위상을 측정하여 로터 회전주파수와 로터 회전속도를 출력하는 키 페이저 센서; 상기 베어링 하우징의 가속도신호를 수신받아, 상기 베어링 하우징의 가속도신호를 적분처리하여 시간축상의 변위량을 출력하는 적분처리부; 상기 로터 회전주파수와 상기 시간축상의 변위량을 수신받아 상기 로터의 회전주파수에 동기된 상기 시간축상의 변위량을 고속 푸리에 변환하여 상기 로터의 회전주파수의 1배수에 해당되는 동기주파수에서의 진폭과 위상을 갖는 베어링 하우징에서 파운데이션 1X 변위값을 출력하는 고속 푸리에 변환부; 상기 회전기기를 로터, 베어링 및 파운데이션으로 구성된 물리적 모델을 통해 로터의 질량행렬, 로터의 강성행렬, 로터의 감쇠행렬과, 베어링의 강성행렬, 베어링의 감쇠행렬과 파운데이션의 질량행렬, 파운데이션의 강성행렬 및 파운데이션의 감쇠행렬로 구성된 모델 파라미터를 추출하는 모델 파라미터 추출부; 상기 모델 파라미터를 저장하는 모델 파라미터 저장부; 상기 모델 파라미터 저장부에 저장된 로터의 질량행렬, 로터의 강성행렬 및 로터의 감쇠행렬에 의한 로터의 동적강성행렬과, 베어링의 강성행렬과 베어링의 감쇠행렬에 의한 베어링의 동적강성행렬과, 파운데이션의 질량행렬, 파운데이션의 강성행렬 및 파운데이션의 감쇠행렬에 의한 파운데이션의 동적강성행렬들로 구성된 상기 회전기기의 물리적 모델에 의해 산출되는 불평형력과, 상기 파운데이션 1X 변위값에 의한 밸런싱 면에서의 불평형력과, 상기 로터 회전속도에 의해 상기 회전기기의 불평형량을 산출하는 불평형량 산출부; 및 상기 불평형량 산출부에서 산출된 불평형량의 변동치가 사용자에 의해 정의된 기준변동치 보다 큰 지를 판단하는 불평형량 변동 판단부를 구비한 것을 특징으로 한다.
본 발명의 회전기기의 불평형 감시방법 및 그 장치는 베어링 하우징에 장착한 가속도센서로부터 측정한 베어링 하우징의 가속도신호를 수신받아 가속도신호를 적분처리하여 시간축상의 변위량을 출력하고, 시간축상의 변위량을 로터의 회전주파수에 동기시켜 고속 푸리에 변환하여 로터의 회전주파수의 1배수에 해당되는 동기주파수에서의 진폭과 위상을 갖는 파운데이션 1X 변위값을 출력하고, 회전기기를 로터, 베어링 및 파운데이션의 물리적 모델에 기반하여 질량행렬, 강성행렬, 감쇠행렬로 구성된 모델 파라미터를 추출하고, 모델 파라미터에 의해 로터의 동적강성행렬과 베어링의 동적강성행렬 및 파운데이션의 동적강성행렬들로 구성된 회전기기의 불평형력과 측정된 파운데이션 1X 변위값에 의한 밸런싱 면에서의 불평형력과 로터 회전속도에 의해 회전기기의 불평형량을 산출하여 회전기기의 운전 전 밸런싱 작업을 위한 로터의 초기 불평형을 추정하거나 운전 중 임펠러의 침식이나 블레이드의 탈락 등에 의해 발생되는 불평형량의 변화량을 실시간으로 감시할 수 있다.
도 1은 일반적인 회전기기의 구성도,
도 2는 본 발명의 회전기기의 불평형 감시방법의 순서도,
도 3은 본 발명의 회전기기의 불평형 감시장치의 구성도,
도 4a는 회전기기의 물리적 모델에 기반한 로터의 질량행렬, 로터의 강성행렬 및 로터의 감쇠행렬을 도시한 도면,
도 4b는 회전기기의 물리적 모델에 기반한 베어링의 강성행렬과 베어링의 감쇠행렬을 도시한 도면.
도 4c는 회전기기의 물리적 모델에 기반한 파운데이션의 질량행렬, 파운데이션의 강성행렬 및 파운데이션의 감쇠행렬을 도시한 도면.
도 5는 회전기기의 모델 파라미터를 추출하기 위한 물리적 모델을 도시한 개략도,
도 6은 도 5의 회전기기의 물리적 모델을 통한 로터의 동적강성행렬 도시한 도면이다.
도 2는 본 발명의 회전기기의 불평형 감시방법의 순서도,
도 3은 본 발명의 회전기기의 불평형 감시장치의 구성도,
도 4a는 회전기기의 물리적 모델에 기반한 로터의 질량행렬, 로터의 강성행렬 및 로터의 감쇠행렬을 도시한 도면,
도 4b는 회전기기의 물리적 모델에 기반한 베어링의 강성행렬과 베어링의 감쇠행렬을 도시한 도면.
도 4c는 회전기기의 물리적 모델에 기반한 파운데이션의 질량행렬, 파운데이션의 강성행렬 및 파운데이션의 감쇠행렬을 도시한 도면.
도 5는 회전기기의 모델 파라미터를 추출하기 위한 물리적 모델을 도시한 개략도,
도 6은 도 5의 회전기기의 물리적 모델을 통한 로터의 동적강성행렬 도시한 도면이다.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 회전기기의 불평형 감시방법 및 그 장치를 상세히 설명하고자 한다.
도 2에 도시된 바와 같이, 본 발명의 회전기기의 불평형 감시방법은, 베어링 하우징(4)에 장착한 가속도센서(AS)로부터 베어링 하우징의 가속도신호(ai)를 출력하는 가속도신호 출력단계(S10)와, 키 페이저 센서(KS)에 의해 로터(1)의 회전속도와 위상을 측정하여 로터 회전주파수(RF)와 로터 회전속도(RW)를 출력하는 로터회전속도 출력단계(S20)와, 베어링 하우징의 가속도신호(ai)를 수신받아 베어링 하우징의 가속도신호(ai)를 적분처리하여 시간축상의 변위량(xt)을 산출하는 변위량 산출단계(S30)와, 로터 회전주파수(RF)와 시간축상의 변위량(xt)을 수신받아 로터의 회전주파수(RF)에 동기된 시간축상의 변위량(xt)을 고속 푸리에 변환하여 로터의 회전주파수(RF)의 1배수에 해당되는 동기주파수에서의 진폭과 위상을 갖는 베어링 하우징에서 파운데이션 1X 변위값(FX)을 산출하는 파운데이션 1X 변위값 산출단계(S40)와, 회전기기를 로터, 베어링 및 파운데이션의 물리적 모델을 통해 로터의 질량행렬(MR), 로터의 강성행렬(KR), 로터의 감쇠행렬(CR), 베어링의 강성행렬(KB), 베어링의 감쇠행렬(CB), 파운데이션의 질량행렬(MF), 파운데이션의 강성행렬(KF) 및 파운데이션의 감쇠행렬(CF)로 구성된 모델 파라미터를 추출하는 모델 파라미터 추출단계(S50)와, 로터의 질량행렬(MR), 로터의 강성행렬(KR) 및 로터의 감쇠행렬(CR)에 의한 로터의 동적강성행렬(ZR)과, 베어링의 강성행렬(KB)과 베어링의 감쇠행렬(CB)에 의한 베어링의 동적강성행렬(ZB)과, 파운데이션의 질량행렬(MF), 파운데이션의 강성행렬(KF) 및 파운데이션의 감쇠행렬(CF)에 의한 파운데이션의 동적강성행렬(ZF)로 구성된 회전기기의 물리적 모델에 의해 산출되는 불평형력과, 파운데이션 1X 변위값 산출단계(S40)에서 산출된 파운데이션 1X 변위값(FX)에 의한 밸런싱 면에서의 불평형력과, 로터회전속도 출력단계(S20)에서 산출된 로터 회전속도(RW)에 의해 회전기기의 불평형량(e)을 산출하는 불평형량 산출단계(S60)와, 불평형량 산출단계(S60)에서 산출된 불평형량(e)의 변동치가 사용자에 의해 정의된 기준변동치 보다 큰 지를 판단하는 불평형량 변동 판단단계(S70)로 구성된다.
도 3에 도시된 바와 같이, 본 발명의 회전기기의 불평형 감시장치는, 베어링 하우징(4) 상부에 장착되어, 회전기기의 운전 중 베어링 하우징(3)의 가속도신호(ai)를 출력하는 가속도센서(AS)와, 로터(1)의 회전속도와 위상을 측정하여 로터 회전주파수(RF)와 로터 회전속도(RW)를 출력하는 키 페이저 센서(KS)와, 베어링 가속도신호(ai)를 수신받아, 베어링 하우징의 가속도신호(ai)를 적분처리하여 시간축상의 변위량(xt)을 출력하는 적분처리부(10)와, 로터 회전주파수(RF)와 시간축상의 변위량(xt)을 수신받아 로터의 회전주파수(RF)에 동기된 시간축상의 변위량(xt)을 고속 푸리에 변환하여 로터의 회전주파수(RF)의 1배수에 해당되는 동기주파수에서의 진폭과 위상을 갖는 베어링 하우징에서 파운데이션 1X 변위값(FX)을 출력하는 고속 푸리에 변환부(20)와, 회전기기를 로터, 베어링 및 파운데이션으로 구성된 물리적 모델을 통해 로터의 질량행렬(MR), 로터의 강성행렬(KR), 로터의 감쇠행렬(CR), 베어링의 강성행렬(KB), 베어링의 감쇠행렬(CB), 파운데이션의 질량행렬(MF), 파운데이션의 강성행렬(KF) 및 파운데이션의 감쇠행렬(CF)로 구성된 모델 파라미터를 추출하는 모델 파라미터 추출부(30)와, 모델 파라미터를 저장하는 모델 파라미터 저장부(40)와, 모델 파라미터 저장부(40)에 저장된 로터의 질량행렬(MR), 로터의 강성행렬(KR) 및 로터의 감쇠행렬(CR)에 의한 로터의 동적강성행렬(ZR)과, 베어링의 강성행렬(KB)과 베어링의 감쇠행렬(CB)에 의한 베어링의 동적강성행렬(ZB)과, 파운데이션의 질량행렬(MF), 파운데이션의 강성행렬(KF) 및 파운데이션의 감쇠행렬(CF)에 의한 파운데이션의 동적강성행렬(ZF)들로 구성된 회전기기의 물리적 모델에 의해 산출되는 불평형력과, 파운데이션 1X 변위값(FX)에 의한 밸런싱 면에서의 불평형력과, 로터 회전속도(RW)에 의해 회전기기의 불평형량(e)을 산출하는 불평형량 산출부(50)와, 불평형량 산출부(50)에서 산출된 불평형량(e)의 변동치가 사용자에 의해 정의된 기준변동치 보다 큰 지를 판단하는 불평형량 변동 판단부(60)로 구성된다.
상기의 구성에 따른 본 발명인 회전기기의 불평형 감시방법 및 그 장치의 동작은 다음과 같다.
도 1 및 도 3에 도시된 바와 같이, 가속도센서(AS)는 베어링 하우징(4) 상부에 장착되어, 회전기기의 운전시 베어링 하우징(4)의 가속도신호(ai)를 출력한다.
키 페이저(key Phaser) 센서(KS)는 로터(1)의 회전속도와 위상을 측정하여 로터 회전주파수(RF)와 로터 회전속도(RW)를 출력한다. 키 페이저 센서(KS)는 로터(1)의 키홈의 변위를 감지하여 로터(1)의 회전속도와 위상을 측정할 수 있다.
변위량 산출단계(S30)는 가속도센서(AS)에 의해 측정된 베어링 하우징의 가속도신호(ai)를 적분처리부(10)에 의해 2차례 적분처리하여 시간축상의 변위량(xt)을 산출한다.
파운데이션 1X 변위값 산출단계(S40)는 시간축상의 변위량(xt)이 키 페이저(key Phaser) 센서(KS)로 부터 출력되는 로터 회전주파수(RF)에 동기되도록 시간축상의 변위량(xt)을 고속 푸리에 변환부(30)에 의해 고속 푸리에 변환(FFT:Fast Fourier Transform)하여 로터 회전주파수(RF)의 1배수에 해당되는 동기주파수에서의 진폭과 위상인 1X 진폭과 1X 위상을 갖는 베어링 하우징에서의 파운데이션 1X 변위값(FX)을 산출한다.
즉, 파운데이션 1X 변위값(FX)은 로터 회전주파수(RF)의 1배수에 해당되는 동기주파수인 불평형력의 작용 주파수 성분의 1X 진폭과 1X 위상을 갖는 값으로, 이는 로터의 불평형량에 의해 발생하는 불평형력에 의한 것이다.
모델 파라미터 추출단계(S50)는 회전기기를 로터, 베어링 및 파운데이션의 물리적 모델을 통해 로터의 질량행렬(MR), 로터의 강성행렬(KR), 로터의 감쇠행렬(CR), 베어링의 강성행렬(KB), 베어링의 감쇠행렬(CB), 파운데이션의 질량행렬(MF), 파운데이션의 강성행렬(KF) 및 파운데이션의 감쇠행렬(CF)로 구성된 모델 파라미터를 추출한다. 이러한 물리적 모델을 통한 모델 파라미터의 추출은 공지의 방법에 의해 수행한다.
예를 들어, 로터의 질량행렬(MR), 로터의 강성행렬(KR), 로터의 감쇠행렬(CR)을 추출하기 위해, 도 4a에 도시한 바와 같이, 로터(1)를 여러 개의 요소로 분할한 후, 각각의 질량과 직경 정보를 이용하여 각 요소의 로터의 질량행렬(MR), 로터의 강성행렬(KR), 로터의 감쇠행렬(CR)를 도출한다.
베어링의 강성행렬(KB)과 베어링의 감쇠행렬(CB)는 2×2 행렬로, 해당 행렬으 계수는 베어링의 설계 정보를 통해 얻을 수 있으며, 2개의 베어링으로 이루어진 강성행렬(KB)과 베어링의 감쇠행렬(CB)은 도 4b에 도시된 바와 같이 도출된다.
도 4c에 도시된 바와 같이, 파운데이션의 질량행렬(MF), 파운데이션의 강성행렬(KF) 및 파운데이션의 감쇠행렬(CF)의 각 계수는 모달 시험(Modal test)를 통해 얻을 수 있다.
상기와 같이 회전기기의 물리적 모델을 통해 추출한 모델 파라미터는 모델 파라미터 저장부(40)에 저장하여 사전에 데이터 베이스화한다.
불평형량 산출단계(S60)는 로터의 동적강성행렬(ZR)과 베어링의 동적강성행렬(ZB)과 파운데이션의 동적강성행렬(ZF)로 구성된 회전기기의 물리적 모델에 의해 산출되는 불평형력과, 파운데이션 1X 변위값 산출단계(S40)에서 산출된 파운데이션 1X 변위값(FX)에 의한 밸런싱 면에서의 불평형력과, 로터회전속도 출력단계(S20)에서 산출된 로터 회전속도(RW)에 의해 회전기기의 불평형량(e)을 산출한다.
불평형량(e)를 산출하기 위해, 먼저, 로터, 베어링, 파운데이션으로 구성된 회전기기의 물리적 모델로부터 운동방정식에 의한 불평형력을 산출한다,
도 5는 도 1의 회전기기에 대해서 모델 파라미터를 추출하기 위한 물리적 모델을 도시한 개략도로, 노드(b,i,b)가 세개인 경우를 예시한 것으로, 노드 b는 베어링 연결점을 나타낸 것이고, 노드 i는 베어링 연결점 이외의 노드를 나타낸 것이다.
도 5에 도시된 바와 같이, 로터, 베어링, 파운데이션으로 구성된 회전기기의 물리적 모델로부터의 운동방적식은 다음과 같다.
상기 운동방정식에서, 로터의 질량행렬(MR), 로터의 강성행렬(KR) 및 로터의 감쇠행렬(CR)로 이루어진 속도 ω에서의 로터의 동적강성행렬(ZR)(Dynamic stiffness matrix)는 다음과 같다.
베어링의 강성행렬(KB)과 베어링의 감쇠행렬(CB)로 이루어진 속도 ω에서의 베어링의 동적강성행렬(ZB)은 다음과 같다.
파운데이션의 질량행렬(MF), 파운데이션의 강성행렬(KF) 및 파운데이션의 감쇠행렬(CF)로 이루어진 속도 ω에서의 파운데이션의 동적강성행렬(ZF)은 다음과 같다.
상기 운동방정식에서 첨자 b와 i는 각각 베어링 연결점과 베어링 연결점을 제외한 노드를 의미하며, 첨자 F, R 및 B는 각각 파운데이션, 로터 및 베어링을 의미하며, x는 변위응답이고, f는 불평형으로 인해 작용하는 불평형력힘이다.
도 6은 도 5의 회전기기의 물리적 모델을 통한 로터의 동적강성행렬 도시한 도면으로, 로터의 동적강성행렬(ZR) 중 상기 운동방정식에 표시된 ZR,bb 는 도 6에 도시된 바와 같이, b행과 b열에 해당하는 행렬을 표시한 것이고, ZR,ii는 i행과 i열에 해당하는 행렬을 표시한 것이고, ZR,bi는 b행과 i열에 해당하는 행렬을 표시한 것이고, ZR,ib는 i행과 b열에 해당하는 행렬을 표시한 것이다.
도 3에 도시된 바와 같이, 베어링 연결점 b에서는 가속도센서(AC)에 의해 측정되는 지점이고, 노드 i에서는 측정되지 않는 지점이므로, 상기 운동방정식에서 변위응답 xR,i는 측정하지 않기 때문에 첫 번째 행의 변위응답 xR,i 항을 제거할 필요가 있다.
이를 위해 상기 운동방정식에서 변위응답 xR,i는 다음과 같이 산출된다.
상기와 같이 산출된 변위응답 xR,i를 상기 운동방정식에 대입하여 정리하면 다음과 같다.
여기서, 
이다.
파운데이션 1X 변위값 산출단계(S40)에서 산출된 베어링 하우징에서의 파운데이션 1X 변위값(FX)이 있다면, 파운데이션 1X 변위값(FX)은 상기 운동방정식에서의 변위응답 xF,b와 동일한 값이므로, 상기 식에서 변위응답 xR,b를 소거시키고, 변위응답 xF,b만 남도록 식을 정리하면 다음과 같다.
상기 식에서 I는 1을 나타내는 단위행렬이다.
상기 식에서 f는 물리적 모델을 의한 불평형력으로 미지수(Unkown parameter)이고, 이외의 다른 값들은 알고 있으므로 베어링 하우징에서 측정한 가속도 신호를 적분 처리하여 얻은 베어링 하우징에서의 파운데이션 1X 변위값(FX)에 의해 불평형력 
를 산출할 수 있다.
파운데이션 1X 변위값 산출단계(S40)에서 산출된 파운데이션 1X 변위값(FX)에 의한 밸런싱 면에서의 불평형력은 사용자에 의해 정의된 T행렬을 이용하여 밸런싱 면을 지정하여 불평형량(e)을 갖는 다음의 식으로 산출된다.
상기 불평형량(e)으로 표현된 불평형력을 변위응답 xF,b로 정리된 불평형력에 대입하면 다음과 같다.
상기 식에서 좌변에 불평형량(e)만 남기고 정리하면, 불평형량(e)은 다음과 같다.
상기 불평평량(e) 산출식에서 속도(ω)는 로터회전속도 출력단계(S20)에서 산출된 로터 회전속도(RW)이고, 변위응답 xF,b는 파운데이션 1X 변위값 산출단계(S40)에서 산출된 파운데이션 1X 변위값(FX)이므로, 이들 각각을 불평평량(e) 산출식에 대입하여 회전기기의 불평형량(e)을 산출할 수 있다.
불평형량 변동 판단단계(S70)는 불평형량 산출단계(S60)에서 산출된 불평형량(e)의 변동치가 사용자에 의해 정의된 기준변동치 보다 큰 지를 판단하여 불평형량(e)의 변동치가 기준변동치 보다 클 경우에는 운전 중에 임펠러나 블레이드에 침식 등의 원인에 의해 불평형량이 변화된 것으로 추정하여 회전기기의 밸런싱 작업을 수행하여 사전에 회전기기의 고장 발생을 미연에 방지할 수 있다.
도 3에 도시된 바와 같이, 불평형량 산출부(50)는 상기와 같은 방법에 의해, 불평형량(e)을 산출하고, 불평형량 변동 판단부(60)는 불평형량 산출부(50)에서 산출된 불평형량(e)의 변동치가 사용자에 의해 정의된 기준변동치 보다 큰 지를 판단한다.
본 발명의 회전기기의 불평형 감시방법 및 그 장치는 로터, 베어링, 파운데이션을 포함한 물리적 모델을 데이터베이스화하고, 베어링 지지부에서 변위량을 추출한 후, 밸런싱 면에서 불평형량의 크기 및 위상을 추정하기 때문에 1회 이상의 시험만으로도 불평형량의 추정이 가능하며 운전 중에도 실시간으로 불평형량의 변화를 감시할 수 있다.
Claims (2)
- 로터(1)와, 베어링(3)이 장착된 베어링 하우징(4)과, 베어링 하우징(4)을 지지하는 파운데이션(5)으로 구성된 회전기기의 불평형을 감시하기 위한 회전기기의 불평형 감시방법에 있어서,
상기 베어링 하우징(4)에 장착한 가속도센서(AS)로부터 베어링 하우징의 가속도신호(ai)를 출력하는 가속도신호 출력단계(S10);
키 페이저 센서(KS)에 의해 상기 로터(1)의 회전속도와 위상을 측정하여 로터 회전주파수(RF)와 로터 회전속도(RW)를 출력하는 로터회전속도 출력단계(S20);
상기 베어링의 가속도신호(ai)를 수신받아 상기 베어링 하우징의 가속도신호(ai)를 적분처리하여 시간축상의 변위량(xt)을 산출하는 변위량 산출단계(S30);
상기 로터 회전주파수(RF)와 상기 시간축상의 변위량(xt)을 수신받아 상기 로터의 회전주파수(RF)에 동기된 상기 시간축상의 변위량(xt)을 고속 푸리에 변환하여 상기 로터의 회전주파수(RF)의 1배수에 해당되는 동기주파수에서의 진폭과 위상을 갖는 베어링 하우징에서 파운데이션 1X 변위값(FX)을 산출하는 파운데이션 1X 변위값 산출단계(S40);
상기 회전기기를 로터, 베어링 및 파운데이션의 물리적 모델을 통해 로터의 질량행렬(MR), 로터의 강성행렬(KR), 로터의 감쇠행렬(CR), 베어링의 강성행렬(KB), 베어링의 감쇠행렬(CB), 파운데이션의 질량행렬(MF), 파운데이션의 강성행렬(KF) 및 파운데이션의 감쇠행렬(CF)로 구성된 모델 파라미터를 추출하는 모델 파라미터 추출단계(S50);
상기 로터의 질량행렬(MR), 로터의 강성행렬(KR) 및 로터의 감쇠행렬(CR)에 의한 로터의 동적강성행렬(ZR)과, 베어링의 강성행렬(KB)과 베어링의 감쇠행렬(CB)에 의한 베어링의 동적강성행렬(ZB)과, 파운데이션의 질량행렬(MF), 파운데이션의 강성행렬(KF) 및 파운데이션의 감쇠행렬(CF)에 의한 파운데이션의 동적강성행렬(ZF)들로 구성된 상기 회전기기의 물리적 모델에 의해 산출되는 불평형력과, 상기 파운데이션 1X 변위값 산출단계(S40)에서 산출된 파운데이션 1X 변위값(FX)에 의한 밸런싱 면에서의 불평형력과, 상기 로터회전속도 출력단계(S20)에서 산출된 로터 회전속도(RW)에 의해 상기 회전기기의 불평형량(e)을 산출하는 불평형량 산출단계(S60); 및
상기 불평형량 산출단계(S60)에서 산출된 불평형량(e)의 변동치가 사용자에 의해 정의된 기준변동치 보다 큰 지를 판단하는 불평형량 변동 판단단계(S70)를 구비한 것을 특징으로 하는 회전기기의 불평형 감시방법.
- 로터(1)와, 베어링(3)이 장착된 베어링 하우징(4)과, 베어링 하우징(4)을 지지하는 파운데이션(5)으로 구성된 회전기기의 불평형을 감시하기 위한 회전기기의 불평형 감시장치에 있어서,
상기 베어링 하우징(4) 상부에 장착되어, 상기 회전기기의 운전 중 상기 베어링 하우징의 가속도신호(ai)를 출력하는 가속도센서(AS);
상기 로터(1)의 회전속도와 위상을 측정하여 로터 회전주파수(RF)와 로터 회전속도(RW)를 출력하는 키 페이저 센서(KS);
상기 베어링 하우징의 가속도신호(ai)를 수신받아, 상기 베어링 하우징의 가속도신호(ai)를 적분처리하여 시간축상의 변위량(xt)을 출력하는 적분처리부(10);
상기 로터 회전주파수(RF)와 상기 시간축상의 변위량(xt)을 수신받아 상기 로터의 회전주파수(RF)에 동기된 상기 시간축상의 변위량(xt)을 고속 푸리에 변환하여 상기 로터의 회전주파수(RF)의 1배수에 해당되는 동기주파수에서의 진폭과 위상을 갖는 베어링 하우징에서 파운데이션 1X 변위값(FX)을 출력하는 고속 푸리에 변환부(20);
상기 회전기기를 로터, 베어링 및 파운데이션의 물리적 모델을 통해 로터의 질량행렬(MR), 로터의 강성행렬(KR), 로터의 감쇠행렬(CR), 베어링의 강성행렬(KB), 베어링의 감쇠행렬(CB), 파운데이션의 질량행렬(MF), 파운데이션의 강성행렬(KF) 및 파운데이션의 감쇠행렬(CF)로 구성된 모델 파라미터를 추출하는 모델 파라미터 추출부(30);
상기 모델 파라미터를 저장하는 모델 파라미터 저장부(40);
상기 모델 파라미터 저장부(40)에 저장된 상기 로터의 질량행렬(MR), 로터의 강성행렬(KR) 및 로터의 감쇠행렬(CR)에 의한 로터의 동적강성행렬(ZR)과, 베어링의 강성행렬(KB)과 베어링의 감쇠행렬(CB)에 의한 베어링의 동적강성행렬(ZB)과, 파운데이션의 질량행렬(MF), 파운데이션의 강성행렬(KF) 및 파운데이션의 감쇠행렬(CF)에 의한 파운데이션의 동적강성행렬(ZF)들로 구성된 상기 회전기기의 물리적 모델에 의해 산출되는 불평형력과, 상기 파운데이션 1X 변위값(FX)에 의한 밸런싱 면에서의 불평형력과, 상기 로터 회전속도(RW)에 의해 상기 회전기기의 불평형량(e)을 산출하는 불평형량 산출부(50); 및
상기 불평형량 산출부(50)에서 산출된 불평형량(e)의 변동치가 사용자에 의해 정의된 기준변동치 보다 큰 지를 판단하는 불평형량 변동 판단부(60)를 구비한 것을 특징으로 하는 회전기기의 불평형 감시장치.
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| E902 | Notification of reason for refusal | ||
| E701 | Decision to grant or registration of patent right | ||
| GRNT | Written decision to grant |