KR101975416B1 - 시공간 선형 부호화 방법 및 시스템 - Google Patents
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Abstract
본 발명의 일 실시예에 따른 시공간 선형 부호화 시스템은 1개의 송신 안테나와 2개의 수신 안테나로 구성된 다중 안테나 통신에서, 채널 상태 정보를 이용하여 2개의 정보 심볼(information symbol)을 부호화 하고, 상기 1개의 송신 안테나를 이용하여 부호화 된 2개의 정보 심볼을 순차적으로 수신단으로 전송하는 송신단; 및상기 2개의 수신 안테나를 이용하여 상기 부호화 된 2개의 정보 심볼을 각각 수신하고 채널 상태 정보 없이 수신한 신호를 결합하는 수신단을 포함할 수 있다.
Description
본 발명은 시공간 선형 부호화 방법 및 그 시스템에 관한 것이다. 보다 자세하게는, 송신단에서 채널 정보를 이용하여 시공간 부호화를 수행하여, 수신단에서는 채널 정보 없이도 최대 공간 다이버시티를 얻는 시공간 선형 부호화 방법 및 그 방법을 수행하는 시스템에 관한 것이다.
최근 무선 통신 환경에서 빠른 전송 속도 및 높은 신뢰도를 요구하는 통신 서비스에 대한 필요가 점차 늘어가고 있다. 이에 따라, 이러한 통신 서비스에 대한 요구를 만족시키기 위한 통신 기술이 연구 중에 있다. 그 중 하나가 다중 안테나 송수신 방식(Multi-Input Multi-Output: MIMO)이다.
다중 안테나 송수신 방식은 기존의 주파수 및 시간 자원에 공간이라는 자원을 추가함으로써 빠른 전송 속도 및 높은 신뢰도의 통신 서비스를 가능케 하는 기술이다. 이러한 다중 안테나 송수신 방식은 크게 공간 다중화 기법과 공간 다이버시티 기법으로 나뉜다.
공간 다중화 기법은 송수신간에 여러 안테나를 사용함으로써 서로 다른 데이터를 동시에 전송하여 시스템 대역폭을 증가시키지 않고 보다 고속으로 데이터를 전송할 수 있는 방법이다. 이에 비해 공간 다이버시티 기법은 서로 다른 송신 안테나에 같은 정보를 내포하고 있는 데이터를 전송함으로써 높은 신뢰도를 얻을 수 있는 방법이다.
이러한 공간 다이버시티 기법을 통해서 다이버시티 M을 얻는 종래의 시공간 부호화(STC; space-time code) 방법으로 MRC, MRT, STBC 등이 있다. 하지만 종래의 방법에 의하더라도, 송신단에는 M/2개의 안테나가 있고 수신단에는 2개의 안테나가 있는 무선 송수신 시스템에서 송신단에서만 채널 정보를 알 경우에 최대 공간 다이버시티 이득 M을 얻을 수 있는 방법이 없다는 단점이 있다.
이에 무선 송수신 시스템에서 송신단에서만 채널 정보를 알고 있는 경우에 최대 공간 다이버시티 이득 M을 얻을 수 있는 통신 방법에 대한 추가적인 연구가 필요하다.
본 발명이 해결하고자 하는 기술적 과제는 시공간 선형 부호화 방법 및 시스템을 제공하는 것이다.
본 발명의 기술적 과제들은 이상에서 언급한 기술적 과제들로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 기술적 과제들은 아래의 기재로부터 통상의 기술자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
상기 기술적 과제를 해결하기 위한 본 발명의 일 실시예에 따른 시공간 선형 부호화 방법은, 1개의 송신 안테나와 2개의 수신 안테나로 구성된 다중 안테나 통신에서, 송신단이, 채널 상태 정보를 이용하여 2개의 정보 심볼(information symbol)을 부호화 하는 단계; 상기 송신단이, 상기 1개의 송신 안테나를 이용하여 부호화 된 2개의 정보 심볼을 순차적으로 수신단으로 전송하는 단계; 수신단이, 상기 2개의 수신 안테나를 이용하여 상기 부호화 된 2개의 정보 심볼을 각각 수신하는 단계; 및 상기 수신단이, 채널 상태 정보 없이 수신한 신호를 결합하는 단계를 포함할 수 있다.
바람직하게는, 상기 2개의 정보 심볼을 부호화 하는 단계는, 다음의 수학식 12a 내지 수학식 12d 중 어느 하나에 의해 부호화 하는 단계를 포함하되,
[수학식 12a]
S = C(1,2) * X
[수학식 12b]
S = C(1,2) * * X
[수학식 12c]
S = -C(1,2) * X
[수학식 12d]
S = -C(1,2) * * X
여기서, S는 상기 부호화 된 정보 심볼을 원소로 갖는 2*1 행렬이고, C(1,2)은 상기 채널 상태 정보를 원소를 갖는 2*2 부호화 행렬이고, X는 상기 정보 심볼을 원소로 갖는 2*1 행렬이다.
바람직하게는, 상기 부호화 행렬 C(1,2)는,
또는 
또는 
또는 
중에서 어느 하나이고, h1은 상기 송신 안테나와 제1 수신 안테나 사이의 채널이고, h2는 상기 송신 안테나와 제2 수신 안테나 사이의 채널이다.
바람직하게는, 상기 부호화 된 정보 심볼을 원소로 갖는 행렬 S는,
또는 
중에서 어느 하나이고, s1은 제1 시간에 전송할 부호화 된 정보 심볼이고, s2는 상기 제1 시간에 이은 제2 시간에 전송할 부호화 된 정보 심볼이다.
바람직하게는, 상기 정보 심볼을 원소로 갖는 행렬 X는, 
또는 
또는 
또는 
중에서 어느 하나이고, x1은 제1 정보 심볼이고, x2는 제2 정보 심볼이다.
바람직하게는, 상기 수신한 신호를 결합하는 단계는, 상기 부호화 행렬 C(1,2)이 
인 경우에는, 제1 정보 심볼은 
로 결합하고, 제2 정보 심볼은 
로 결합하는 단계를 포함하되, 함수 f는 
이고, rm,t는 제m 수신 안테나가 t 시간에 수신한 신호이다.
바람직하게는, 상기 수신한 신호를 결합하는 단계는, 상기 부호화 행렬 C(1,2)이 
인 경우에는, 제1 정보 심볼은 
로 결합하고, 제2 정보 심볼은 
로 결합하는 단계를 포함하되, 함수 f는 
이고, rm,t는 제m 수신 안테나가 t 시간에 수신한 신호이다.
바람직하게는, 상기 수신한 신호를 결합하는 단계는, 상기 부호화 행렬 C(1,2)이 
인 경우에는, 제1 정보 심볼은 
로 결합하고, 제2 정보 심볼은 
로 결합하는 단계를 포함하되, 함수 f는 
이고, rm,t는 제m 수신 안테나가 t 시간에 수신한 신호이다.
바람직하게는, 상기 수신한 신호를 결합하는 단계는, 상기 부호화 행렬 C(1,2)이 
인 경우에는, 제1 정보 심볼은 
로 결합하고, 제2 정보 심볼은 
로 결합하는 단계를 포함하되, 함수 f는 
이고, rm,t는 제m 수신 안테나가 t 시간에 수신한 신호이다.
바람직하게는, 상기 송신 안테나가 2개인 경우에는 각각의 송신 안테나에 대해서 상기 부호화 하는 단계 및 상기 전송하는 단계를 병렬로 수행하는 단계를 더 포함할 수 있다.
상기 기술적 과제를 해결하기 위한 본 발명의 다른 실시예에 따른 시공간 선형 부호화 시스템은 1개의 송신 안테나와 2개의 수신 안테나로 구성된 다중 안테나 통신에서, 채널 상태 정보를 이용하여 2개의 정보 심볼(information symbol)을 부호화 하고, 상기 1개의 송신 안테나를 이용하여 부호화 된 2개의 정보 심볼을 순차적으로 수신단으로 전송하는 송신단; 및상기 2개의 수신 안테나를 이용하여 상기 부호화 된 2개의 정보 심볼을 각각 수신하고 채널 상태 정보 없이 수신한 신호를 결합하는 수신단을 포함할 수 있다.
본 발명에 의한 효과는 다음과 같다.
수신단에는 채널 정보가 없고 송신단에만 채널 정보를 알고 있는 경우에도 최대 공간 다이버시티를 얻을 수 있다. 이를 통해 무선 통신의 신뢰도를 높이고, 안정적인 통신을 수행할 수 있다. 특히 종래의 STBC와 대칭적인 구조를 가지기 때문에 STBC와 함께 상향 링크 및 하향 링크에 적용이 가능하다.
본 발명의 효과들은 이상에서 언급한 효과들로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 효과들은 아래의 기재로부터 통상의 기술자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
도 1a 내지 도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 시공간 선형 부호화 방법을 종래의 방법과 비교 설명하기 위한 도면이다.
도 4는 본 발명의 다른 실시예에 따른 시공간 선형 부호화 방법을 설명하기 위한 도면이다.
도 5 내지 도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 시공간 선형 부호화 방법의 성능을 비교 설명하기 위한 도면이다.
도 7 내지 도 8은 본 발명의 일 실시예에 따른 시공간 선형 부호화 방법의 불확실한 채널 상태 정보에서의 성능을 비교 설명하기 위한 도면이다.
도 9는 본 발명의 일 실시예에 따른 시공간 선형 부호화 방법의 순서도이다.
도 4는 본 발명의 다른 실시예에 따른 시공간 선형 부호화 방법을 설명하기 위한 도면이다.
도 5 내지 도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 시공간 선형 부호화 방법의 성능을 비교 설명하기 위한 도면이다.
도 7 내지 도 8은 본 발명의 일 실시예에 따른 시공간 선형 부호화 방법의 불확실한 채널 상태 정보에서의 성능을 비교 설명하기 위한 도면이다.
도 9는 본 발명의 일 실시예에 따른 시공간 선형 부호화 방법의 순서도이다.
본 발명은 다양한 변경을 가할 수 있고 여러 가지 실시예를 가질 수 있는 바, 특정 실시예들을 도면에 예시하고 상세한 설명에 상세하게 설명하고자 한다. 그러나, 이는 본 발명을 특정한 실시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다. 각 도면을 설명하면서 유사한 참조부호를 유사한 구성요소에 대해 사용하였다.
제1, 제2, A, B 등의 용어는 다양한 구성요소들을 설명하는데 사용될 수 있지만, 상기 구성요소들은 상기 용어들에 의해 한정되어서는 안 된다. 상기 용어들은 하나의 구성요소를 다른 구성요소로부터 구별하는 목적으로만 사용된다. 예를 들어, 본 발명의 권리 범위를 벗어나지 않으면서 제1 구성요소는 제2 구성요소로 명명될 수 있고, 유사하게 제2 구성요소도 제1 구성요소로 명명될 수 있다. 및/또는 이라는 용어는 복수의 관련된 기재된 항목들의 조합 또는 복수의 관련된 기재된 항목들 중의 어느 항목을 포함한다.
어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "연결되어" 있다거나 "접속되어" 있다고 언급된 때에는, 그 다른 구성요소에 직접적으로 연결되어 있거나 또는 접속되어 있을 수도 있지만, 중간에 다른 구성요소가 존재할 수도 있다고 이해되어야 할 것이다. 반면에, 어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "직접 연결되어" 있다거나 "직접 접속되어" 있다고 언급된 때에는, 중간에 다른 구성요소가 존재하지 않는 것으로 이해되어야 할 것이다.
본 출원에서 사용한 용어는 단지 특정한 실시예를 설명하기 위해 사용된 것으로, 본 발명을 한정하려는 의도가 아니다. 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 본 출원에서, "포함하다" 또는 "가지다" 등의 용어는 명세서상에 기재된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.
다르게 정의되지 않는 한, 기술적이거나 과학적인 용어를 포함해서 여기서 사용되는 모든 용어들은 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 일반적으로 이해되는 것과 동일한 의미를 가지고 있다. 일반적으로 사용되는 사전에 정의되어 있는 것과 같은 용어들은 관련 기술의 문맥 상 가지는 의미와 일치하는 의미를 가지는 것으로 해석되어야 하며, 본 출원에서 명백하게 정의하지 않는 한, 이상적이거나 과도하게 형식적인 의미로 해석되지 않는다.
이하, 본 발명에 따른 바람직한 실시예를 첨부된 도면을 참조하여 상세하게 설명한다.
도 1a 내지 도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 시공간 선형 부호화 방법을 종래의 방법과 비교 설명하기 위한 도면이다.
본 발명의 일 실시예에 따른 시공간 선형 부호화 방법을 종래의 방법과 비교하기 전에 공통으로 적용되는 사항에 대해서 다음과 같이 가정하기로 한다. 우선 채널을 hm으로 표시할 때, 모든 채널 이득의 합은 다음의 수학식 1과 같이 정의된다.
[수학식 1]
여기서 M은 채널의 수를 의미한다. 이하 발명의 이해를 돕기 위해 채널의 수는 2로 가정을 하고 설명을 계속하기로 한다. 즉, 1×2 MRC, 2×1 MRT 및 2×1 STBC 와 같은 2-채널 다이버시티 시스템을 기준으로 설명을 진행한다. 이는 각각 도 1a, 도 1b 및 도 1c에 도시되어 있다.
도 1a는 종래의 MRC(maximum ratio combining) 방법을 설명하기 위한 도면이다. 도 1a를 참고하면 송신단은 1개의 안테나가 있고, 수신단은 2개의 안테나가 있는 것을 볼 수 있다. 이때 송신단에는 채널 상태 정보(CSI, channel state information)가 없고, 수신단에는 채널 상태 정보(CSI)가 있는 것을 볼 수 있다.
여기서 x를 
, 즉 
의 복소 정규 분포(complex normal distribution)를 따르는 정보 심볼(Information Symbol)이라고 가정하자. 그리고 송신 안테나에서 제m 수신 안테나까지의 두 개의 레일리 페이딩 채널(Rayleigh fading channel)을 hm, 즉 
과 
로 정의한다.
송신단은 채널 상태 정보가 없기 때문에 프리코딩(precoding) 없이 x를 수신단으로 전송한다. 이 때 제m 수신 안테나에서의 수신 신호 rm은 다음의 수학식 2와 같이 표시할 수 있다.
[수학식 2]
여기서 총 송신 전력(total transmit power)은 심볼 전력 ES에 의해 제한되고, 제로 평균(zero mean)과 No 분산, 즉 
를 가지는 제m 수신 안테나에서의 가산성 백색 가우시안 잡음(AWGN, additive white Gaussian noise)을 zm으로 가정한다.
그러면, 수신한 신호의 신호대 잡음비(SNR, signal-to-noise ratio)를 최대화하기 위한 후처리 과정에서의 최적의 수신 결합 가중치는 
이다. 이와 같은 가중치를 사용하여 제m 수신 안테나에서의 MRC 출력 신호는 수학식 2로부터 다음과 같이 유도된다.
[수학식 3]
수학식 3에서 유도한 결합 신호를 최대 다이버시티 이득을 얻는 ML(Maximum Likelihood) 검출기에 입력하면, 최대화 된 수신 신호대 잡음비는 다음의 수학식 4와 같다.
[수학식 4]
수학식 4에서도 알 수 있듯이 MRC 기법을 통해서 얻을 수 있는 다이버시티 이득은 2이다. 물론 이때의 전송 속도는 1이다.
도 1b는 종래의 MRT(maximum ratio transmission) 방법을 설명하기 위한 도면이다. 도 1b를 참고하면 송신단은 2개의 안테나가 있고, 수신단은 1개의 안테나가 있는 것을 볼 수 있다. 이때 송신단에는 채널 상태 정보(CSI, channel state information)가 있고, 수신단에는 채널 상태 정보(CSI)가 없는 것을 볼 수 있다.
도 1a의 MRC 방법과는 달리 MRT 방법에서는 송신단이 채널 상태 정보를 알고 있기 때문에, 송신단은 프리코딩 과정에서 가중치를 적용하여 다음과 같은 가중 심볼을 얻을 수 있다. 이때의 가중 심볼은 수신 신호대 잡음비를 최대화하는 제m 송신 안테나에 대한 가중 심볼이다.
[수학식 5]
여기서, hm은 제m 송신 안테나에서 수신 안테나로의 채널 이득을 나타낸다. 수학식 5에서, 분모는 전송 전력 제약을 따른다. 즉 총 전송 전력은 MRC 시스템으로서 심볼 전력 ES에 의해 제한된다. 가중 심볼은 동시에 두 개의 안테나를 통해 수신단로 동시에 전송되고 수신 신호는 다음의 수학식 6과 같이 유도된다.
[수학식 6]
여기서, z는 가산성 백색 가우시안 잡음(AWGN, additive white Gaussian noise)으로, 
이다. 그리고 도 1a의 MRC 방법과 유사하게 수학식 6으로부터 MRT 방법의 수신 신호대 잡음비를 유도하면 다음의 수학식 7과 같다.
[수학식 7]
수학식 4의 경우와 동일하게, 수학식 7의 최대 다이버시티 이득은 2이다. 이는 MRC 시스템의 최대 다이버시티 이득과 동일하다. 이처럼 채널 상태 정보를 알고 있는 수신단의 안테나가 복수이거나, 채널 상태 정보를 알고 있는 송신단의 안테나가 복수인 경우에 MRC 방법이나 MRT 방법를 적용하여 최대 다이버시티 이득을 얻을 수 있다.
도 1c는 종래의 STBC(space-time block code) 방법을 설명하기 위한 도면이다. 도 1c를 참고하면 송신단은 2개의 안테나가 있고, 수신단은 1개의 안테나가 있는 것을 볼 수 있다. 이때 송신단에는 채널 상태 정보(CSI, channel state information)가 없고, 수신단에는 채널 상태 정보(CSI)가 있는 것을 볼 수 있다.
다중 안테나를 가진 송신단에는 채널 상태 정보가 없지만, 수신단은 채널 상태 정보를 가지고 있는 경우 수신단은 다음의 표 1의 STBC를 사용하여 최대 다이버시티 이득을 얻을 수 있다.
| Tx antenna 1 | Tx antenna 2 | |
| Tx time t = 1 | x1 | x2 |
| Tx time t = 1 | -x2 | x1 |
2개의 연속적인 STBC 심볼은 2개의 연속적인 심볼 시간, t=1 및 t=2에서 2개의 송신 안테나를 통해 송신된다. 시간 t에서의 수신 신호를 rt로 나타낼 때, 이들은 다음의 수학식 8과 같이 정의할 수 있다.
[수학식 8]
여기서 각각의 전송 시간에 전력 제약 조건 Es를 위해 
가 사용된다. 그리고 각 전송 시간 rt에서의 가산성 백색 가우시안 잡음은 zt로 정의한다. 수신기는 다음의 수학식 9를 이용하여 r1과 r2를 재정렬하고, 벡터 
를 형성한다.
[수학식 9]
여기서 H(1,2)는 STBC의 유효 채널 행렬이고, 첨자 (1,2)는 h1 및 h2를 의미한다. H(1,2)는 최적의 복호화 또는 결합을 위해 직교 특성, 즉 
를 만족한다. 그러면 수신단은 
에 r을 곱한다. 이러한 과정을 통해 복호화 된 신호는 다음의 수학식 10과 같다.
[수학식 10]
여기서 
는 제로 평균 및 공분산 행렬 
를 갖는 복소 가우시안 잡음 벡터이다. 그러면 수학식 10으로부터 x1과 x2는 ML 검출기에 의해 개별적으로 추정될 수 있고, 수신 신호대 잡음비는 다음의 수학식 11과 같이 정의할 수 있다.
[수학식 11]
마찬가지로 수학식 11로부터 STBC는 최대 다이버시티 이득 2를 얻을 수 있다. xm은 전체 심볼 에너지 ES의 절반을 사용하여 전송되기 때문에 어레이 프로세스 이득(array processing gain)은 없다. 즉, 배열 이득은 1이다. 일반적으로, M/2 어레이 프로세스 이득은 2×M / 2 STBC 방식에 의해 달성된다.
이상으로 최대 공간 다이버시티 M을 얻기 위한 종래의 시공간 부호화 방법을 살펴보았다. 이를 표로 정리하면 다음의 표 2와 같이 정리할 수 있다.
| 안테나의 수 및 CSI 보유 여부 | 수신단만 CSI | 송신단만 CSI |
| 송신단이 1개 수신단이 2개 | MRC | ? |
| 송신단이 2개 수신단이 1개 | STBC | MRT |
표 2에서 볼 수 있듯이 종래의 시공간 부호화 방법이 일종의 대응을 이루는 가운데, 송신단의 안테나가 1개이고 수신단의 안테나가 2개인 상황에서 송신단만 채널 상태 정보를 알고 있는 경우에 적용할 수 있는 시공간 부호화 방법은 없는 상황이다. 즉 M/2개의 송신 안테나와 2개의 수신 안테나로 이루어진 무선 시스템에서 최대 공간 다이버시티 이득 M을 얻을 수 있는 방법이 없다.
이에 이러한 경우에 적용할 수 있는 시공한 부호화 방법을 제안하고자 한다. 본 발명에서 제안하는 방법을 이용하면 기존의 STBC와 동일한 채널 이득을 얻을 수 있다. 또한 송신단에서 채널 정보를 이용하여 시공간 부호화를 수행하기 때문에, 수신단에서는 채널 정보가 없이도 최대 공간 다이버시티를 얻는 복호를 수행할 수 있다.
도 1d는 본 발명의 일 실시예에 따른 STLC(space-time line code) 방법을 설명하기 위한 도면이다. 도 1d를 참고하면 송신단은 1개의 안테나가 있고, 수신단은 2개의 안테나가 있는 것을 볼 수 있다. 이때 송신단에는 채널 상태 정보(CSI, channel state information)가 있고, 수신단에는 채널 상태 정보(CSI)가 없는 것을 볼 수 있다. 도 1d에서 채널 이득 h1 및 h2는 각각 송신 안테나로부터 제1 수신 안테나 및 제2 수신 안테나로의 독립적인 채널 이득을 나타낸다.
1) 부호화 및 전송 순서
시간 t에서 전송된 STLC 심볼을 st로 가정하자. 그러면 2개의 정보 심볼 x1 및 x2는 2개의 STLC 심볼 s1 및 s2로 다음의 수학식 12에 따라 인코딩 된다.
[수학식 12]
여기서 C(1,2)는 채널 h1 및 h2를 갖는 STLC 인코딩 행렬이다. 이 예에서, STLC 인코딩 행렬 C(1,2)는 수학식 9의 STBC 유효 채널 행렬 H(1,2)와 동일하도록 설계된 것이다. 2개의 STLC 심볼 s1 및 s2는 제1 심볼 기간 및 제 2 심볼 기간 동안 연속적으로 전송되며, 이들은 수학식 12로부터 다음의 표 3에 따라 수학식 13과 같이 표현할 수 있다.
| Tx time t = 1 | Tx time t = 2 | |
| Tx antenna 1 | s1 = h1x1 + h2x2 | s2 = h2x1 - h1x2 |
[수학식 13]
송신 전력 제약 조건 ES를 만족시키기 위해 송신단은 s1과 s2를 η으로 정규화하여 연속적으로 송신한다. 정규화 계수 η는 
가 되도록 
로 쉽게 구할 수 있다. 그리고 시간 t에서 제m 수신 안테나에서의 수신 신호를 rm,t로 나타낼 때, 4개의 수신 심볼은 표 4에 따라 수학식 14와 같이 표현할 수 있다.
| Rx time t = 1 | Rx time t = 2 | |
| Rx antenna 1 | r1,1 | r1,2 |
| Rx antenna 2 | r2,1 | r2,2 |
[수학식 14]
여기서, zm,t는 rm,t에서 가산성 백색 가우시안 잡음(AWGN, additive white Gaussian noise)이다. 수학식 13을 수학식 14의 st에 대입하면 각각의 수신 신호 rm, t는 다음의 수학식 15와 같이 다시 정리할 수 있다.
[수학식 15]
수학식 15에서 4개의 수신 심볼들은 최대 공간 다이버시티를 얻을 수 있도록 STLC 심볼들로 복호화 된다.
2) 복호화 방식
STLC 복호기는 도 2와 같다. 수학식 15에서 {rm,t}를 직접 결합하면 수신단은 다음의 수학식 16과 같이 STLC 심볼을 복호화 할 수 있다.
[수학식 16]
수학식 16에서 위의 수식은 x1의 함수이고 아래의 수식은 x2의 함수이다. 따라서, STBC 검출기와 같이 2개의 분리된 ML 검출기를 통해서 x1 및 x2를 검출할 수 있다. 이때 후속 ML 검출에는 유효 채널 이득 
가 필요하다. 그러나 수학식 3의 MRC와 달리, STLC 수신기는 수학식 16에서 수신된 신호를 결합하기 위해 완전한 채널 상태 정보를 필요로 하지 않는다. CSI 
조차도 위상 편이 변조 (PSK) 심볼 검출에 필요하지 않다.
3) STLC의 수신 SNR
2개의 종속 가산성 백색 가우시안 잡음(dependent AWGN)의 합이 가산성 백색 가우시안 잡음(AWGN)이므로 수학식 16의 (z1,1 * + z2,2) 및 (-z2,1+ z1,2 *)는 제로 평균 및 2No 분산, 즉 
및 
를 가지는 가산성 백색 가우시안 잡음(AWGN)이다.
따라서, 수학식 16으로부터 블라인드 결합 후의 결과적인 순시 신호대 잡음비는 다음의 수학식 17과 같이 정의할 수 있다.
[수학식 17]
이는 수학식 11의 STBC의 신호대 잡음비에 대응된다. 수학식 17로부터, STLC가 다이버시티 이득 및 어레이 프로세스 이득(array processing gain)의 관점에서 STBC와 동일한 성능을 달성하리라는 것을 확인할 수 있다. 수학식 16에서 설명한 것처럼 수신단에서 2개의 가산성 백색 가우시안 잡음(AWGN)이 직접적으로 결합된다는 사실로부터 2의 인수가 유래된다.
4) 부호화 및 결합 구조
수학식 12 및 수학식 16의 부호화 및 복호화 구조는 고유하지 않다. 그렇기 때문에 가능한 모든 STLC 부호화 및 복호화 구조가 도 3에 도시되어 있다. 수학식 12와 수학식 16의 예에서 STLC 행렬 
와 Type-2 STLC 부호화 및 복호화 구조를 사용할 수 있다.
여기서 
는 
로 정의 된 복호화 함수이다. 도 3의 모든 STLC 인코딩 행렬은 직교 특성, 즉 
를 만족하며, 이들의 랭크는 2이다. 즉, 최대 다이버시티 차수 2를 제공한다.
명백하게, 부호화 방식은 복호화 방식에 따라 결정된다. 모든 부호화-복호화 쌍은 동일한 성능, 즉 전송 속도 이득 1 및 최대 다이버시티 이득 2를 제공한다. 그러나 구현 요구 사항은 동일하지 않을 수 있다.
예를 들어, Type-2 STLC 방식은 단 하나의 무선 주파수 (RF) 체인, 예를 들어, 도 2의 제2 Rx 안테나에서 공액 연산(conjugate operation)을 요구하는 반면, Type-1 STLC 방식은 양 RF 체인에서 공액 연산(conjugate operation)을 필요로 한다. 이를 통해 수신기 성능에 따라 STLC 구조의 설계 정책을 제공할 수 있다.
지금까지 송신 안테나가 1개이고 수신 안테나가 2개인 환경에서 본 발명에서 제안하는 STLC 방법을 적용하는 경우의 과정에 대해서 살펴보았다. 송신단에서 채널 상태 정보를 알고 있으므로 이를 이용하여 부호화를 수행하고, 수신단에서는 채널 상태 정보가 없음에도 복호화를 수행할 수 있는 것을 보았다.
이번에는 이를 더 확장하여 송신단에는 M/2개의 안테나가 수신단에는 M개의 안테나가 있는 일반적인 경우를 대상으로 STLC 방법을 적용하는 경우에 대해서 살펴보자.
도 4는 본 발명의 다른 실시예에 따른 시공간 선형 부호화 방법을 설명하기 위한 도면이다.
제m 송신 안테나로부터 제1 수신 안테나 및 제2 수신 안테나까지의 채널을 각각 h2m -1 및 h2m으로 정의한다. 여기서 m은 1부터 M/2까지의 값이다. 그러면 M/2 개의 송신 안테나에 대한 STLC 부호화는 다음의 수학식 18과 같다.
[수학식 18]
여기서, sm,t는 시간 t에서 제m 송신 안테나를 통해 송신한 심볼이고, STLC 부호화 행렬 
는 다음의 수학식 19a와 같이 구성된다.
[수학식 19a]
여기서 C(2m-1,2m)는 h2m -1과 h2m으로 구성된 STLC 부호화 행렬이다. 수학식 19a에서 일반적으로 C(2m-1,2m)는 도 3의 STLC 구조를 따를 수 있다. 따라서, C( 1:M )는 다음의 수학식 19b와 같은 직교성을 만족시킨다.
[수학식 19b]
복호화 구조는 단일 수신 안테나 시스템의 경우와 유사하게 도 3에 도시된 STLC 부호화 구조에 의존한다. 세부 사항은 도 4에 도시된 바와 같이 2×2 STLC 시스템의 예와 함께 설명하기로 한다. 2×2 STLC를 위한 채널 이득에 대한 표기는 표 5와 같다.
| Tx antenna 1 | Tx antenna 2 | |
| Rx antenna 1 | h1 | h2 |
| Rx antenna 2 | h3 | h4 |
채널 h3 및 h4는 각각 제2 송신 안테나로부터의 제1 수신 안테나 및 제2 수신 안테나까지의 독립적인 채널 이득을 나타낸다.
5) 부호화 및 전송 순서
2 개의 송신 안테나를 갖는 STLC에 대해, 도 3의 STLC 부호화 행렬 
및 Type-2 구조를 각각의 송신 안테나, 즉 
에 적용한다.
그리고 복호 함수 
와 
를 각각 
및 
에 사용한다. 그러면 x1과 x2를 사용한 부호화는 다음의 수학식 20과 같이 진행된다.
[수학식 20]
결과적인 STLC 심볼은 다음의 표 6과 같다.
| Tx time t = 1 | Tx time t = 2 | |
| Tx antenna 1 | s1,1 = h1x1 + h2x | s1,2 = h2x1 - h1x2 |
| Tx antenna 2 | s2,1 = h3x1 + h4x | s2,2 = h4x1 - h3x2 |
송신 전력 제약 조건 ES를 만족시키기 위해, 송신단은 s1,t 및 s2,t를 η만큼 정규화 한다. 정규화 인자 η는 모든 t에 대해 
를 만족시키도록 
로 쉽게 유도될 수 있다.
그러면 송신단은 시간 t에서 동시에 제1 송신 안테나 및 제2 송신 안테나를 통해 
와 
를 송신한다. 동시에, 도 3에 정의된 수신 심볼은 다음의 수학식 21와 같이 표현 될 수 있다.
[수학식 21]
6) 복호화 방식
도 3의 STLC 부호화 행렬 
및 Type-2 구조에서 볼 수 있듯이 STLC 복호화 구조가 부호화 구조를 따라 정해지기 때문에, 복호화 방식은 다음의 수학식 21와 같이 쉽게 결정된다.
[수학식 22]
결합기는 도 4에 도시되어 있다. 여기서, 수신단은 수신된 신호를 결합하기 위해 완전한 채널 상태 정보(CSI)를 필요로 하지 않는다는 것을 다시 한번 유의할 필요가 있다. 하지만, 이어지는 수신 단계에서 non-PSK 심볼의 ML 검출을 위해서는 유효 채널 이득 
를 필요로 한다.
7) STLC의 수신 SNR
블라인드 결합 후의 결과 신호대 잡음비는 수학식 22으로부터 다음의 수학식 23와 같이 쉽게 유도된다.
[수학식 23]
수학식 23로부터 4 채널을 가지는 STLC가 최대 다이버시티 이득으로 4개의 다이버시티 차수를 가지고 어레이 프로세스 이득인 2를 확실하게 달성하는 것을 볼 수 있다. 그리고 M/2개의 송신 안테나와 2개의 수신 안테나를 가지는 시스템의 수신 신호대 잡음비를 수학식 21 및 수학식 22의 복호화 방식으로부터 유도할 수 있다. 이는 다음의 수학식 24와 같다.
[수학식 24]
수학식 24로부터, M/2×2 STLC 시스템은 2×M/2 STBC의 다이버시티 차수 및 어레이 프로세스 이득과 동일한 다이버시티 차부 M 및 어레이 이득 M/2를 얻는 것을 확인할 수 있다.
도 5 내지 도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 시공간 선형 부호화 방법의 성능을 비교 설명하기 위한 도면이다.
지금까지 MRC, MRT, STBC 및 STLC의 4 가지 방식에 대해서 살펴보았다. rate-1 이면서 최대 다이버시티를 가지는 경우에 대해서 BER의 몬테카를로 시뮬레이션 결과를 통해 성능을 비교하고자 한다. 비교를 위해, 단일 송신 안테나 및 단일 수신 안테나로 구성된 시스템의 다이버시티가 없는 방식도 비교에 포함되었다. 채널은 레일리 페이딩, 즉, 
이다. 시뮬레이션에서 비-부호화 코 히어 런트 바이너리 PSK (BPSK)가 고려된다.
도 5에서 2개의 공간 채널, 즉 M=2인 경우가 도시되어 있다. 각각 검정 실선은 다이버시티가 없는 경우, 분홍색 ○ 선은 1x2 MRC의 경우, 파란색 | 선은 2x1 MRT의 경우, 빨간색 □ 선은 2x1 STBC의 경우, 검정색 X 선은 1x2 STLC의 경우를 도시한 것이다.
도 6에서는 4개의 공간 채널, 즉 M=4인 경우가 도시되어 있다. 각각 검정 실선은 다이버시티가 없는 경우, 분홍색 ○ 선은 1x4 MRC의 경우, 파란색 | 선은 4x1 MRT의 경우, 빨간색 □ 선은 2x2 STBC의 경우, 검정색 X 선은 2x2 STLC의 경우를 도시한 것이다.
도 5 및 도 6에서 볼 수 있듯이 본 발명에서 제안하는 STLC 방법이 동일한 다이버시티를 가지는 STBC 방법과 동일한 성능을 가지는 것을 볼 수 있다. 또한 모든 시공간 부호화 방법이 최대 다이버시티 이득을 가지는 것을 명확하게 보여준다.
그리고 MRC 방법 및 MRT 방법에 비해 STBC 방법 및 STLC 방법에서 3 dB 신호대 잡음비(SNR) 저하가 있는 것을 볼 수 있다. STBC 방식의 3dB 패널티의 이유는 각 안테나에서의 반 전력 전송으로 인한 것이고, STLC 방식의 잡음은 직접적으로 잡음을 결합한 수신 신호의 직접 결합으로 인한 것이다.
이상으로 본 발명에서 제안하는 시공간 선형 부호화 방법, 구체적으로 STLC로 명명한 방법에 대해서 살펴보았다. 또한 종래의 시공간 부호화 방법과 성능을 비교해보았다. 이를 통해서 종래의 STBC 방법과 동일한 성능을 가지는 것을 확인하였다. 다음으로는 채널 상태 정보(CSI)가 불확실한 경우에도 강인함을 가지는 것에 대해서 살펴보기로 한다.
도 7 내지 도 8은 본 발명의 일 실시예에 따른 시공간 선형 부호화 방법의 불확실한 채널 상태 정보에서의 성능을 비교 설명하기 위한 도면이다.
TDD 시스템의 시변 채널과 같이 이전의 수신 모드에서 채널 추정을 통해 채널 상태 정보를 얻기 때문에, STLC 송신단에서의 CSI는 실제로 업데이트가 늦은 일부 잘못된 정보가 포함될 수 있다. 또한, TDD 시스템에서 채널 추정의 오차와 채널의 불일치를 고려하면 채널 상태 정보의 추정 오차로 인한 불확실성은 피할 수 없다.
추정된 채널 상태 정보를 
로 나타낸다. 여기서 h는 실제 채널 상태 정보이고 
는 추정 오류이다. 모든 채널의 추정 오차가 서로 독립적이며 제로 평균과 분산 σ2를 갖는 정규 분포를 따르는 것으로 가정하면 추정의 평균 제곱 오차(MSE, mean-squared error)를 σ2으로 표현할 수 있다.
즉, 
로 표현할 수 있다. 채널 상태 정보가 불확실하다는 가정하에서, STLC 방법과 STBC 방식의 신호대 잡음비를 비교 분석해보자. 결과적으로, STBC 방식과 STLC 방식은 불확실할 채널 상태 정보가 있는 경우에도 동일한 성능을 가진다는 것을 수치 분석을 통해 확인할 수 있다.
공간 다이버시티 이득 M이 2인 경우를 살펴보자. 우선 불확실한 채널 상태 정보를 
및 
로 모델링한다. 그리고 이를 수학식 13의 STLC 심볼 부호화 과정에 적용하면 수학식 15를 다음의 수학식 25과 같이 다시 쓸 수 있다.
[수학식 25]
여기서 
이다. 수학식 16을 이용해서 수학식 25의 STLC를 복호화 하면 다음의 수학식 26을 얻을 수 있다.
[수학식 26]
수신단이 균등화를 위한 최대 채널 상태 정보(full CSI)가 아닌 유효 채널 이득 
를 알고 있다고 가정하자. 또한, 수학식 26의 우변에 있는 두 번째와 세 번째 과 같은 간섭 항이 AWGN인 것으로 가정하자. 그러면 채널 상태 정보가 불확실한 경우의 1×2 STLC 방법의 신호대 잡음비(SNR)는 수학식 26로부터 다음의 수학식 27과 같이 유도할 수 있다.
[수학식 27]
여기서는 추정 오차 
, 데이터 심볼 xm 및 잡음 zm이 서로 독립적이라고 가정한다. 그러면 예상대로, 채널 불확실성이 없을 때, 즉, σ2=0 일 때, 수학식 27은 수학식 17로 바뀌게 된다.
마찬가지로, 채널 상태 정보가 불확실한 경우에, 수학식 10에서의 STBC의 디코딩 된 심볼은 
와 같이 쓰여지고, 이로부터 STBC의 x1과 x2의 추정치는 다음의 수학식 28과 같이 유도할 수 있다.
[수학식 28]
여기서, 유효 채널 이득 (γ2)은 STBC 수신단에 알려진 것으로 가정한다. 그러면 수학식 28로부터, 2×1 STBC 시스템의 신호대 잡음비를 도출할 수 있고, 이는 1×2 STLC 시스템의 신호대 잡음비와 동일하다. 즉, 수학식 29와 같이 표현된다.
[수학식 29]
수학식 29의 분석은 두개의 채널을 갖는 STBC 방법과 STLC 방법의 신호대 잡음비가 불확실한 채널 상태 정보 환경에서도 동일하다는 것을 보여 준다. 이에 대한 수치적인 비교 결과는 도 7에서 확인할 수 있다.
도 7 내지 도 8을 통해서 분석적인 BER 성능은 BPSK에 대해서 
와 같이 표현할 수 있다. 여기서, SNR은 수학식 27 및 수학식 29에서의 분석적 신호대 잡음비이고, 
는 
와 같은 Q-함수이다.
수학식 27과 수학식 29의 분석 결과는 도 7 내지 도 8의 수치 결과와 잘 일치한다. STLC 방식과 STBC 방식은 σ2 = 10-3 정도까지의 채널 상태 정보 불확실도에 대해 강인하다.
비교 목적으로 동일한 채널 상태 정보 불확실도 모델을 적용한 MRT 방법과 MRC 방법의 BER 성능을 포함하여 도 7 내지 도 8에 함께 도시하였다. 채널 불확실성과 상관없이 동일한 성능을 제공하는 STBC 방법 및 STLC 방법과 마찬가지로 MRC 방법 및 MRT 방법도 채널 상태 정보 불확실성에 대해 유사하게 성능을 발휘한다. 물론 MRC 방식 및 MRT 방식의 경우에도, STBC 방식 및 STLC 방식의 경우와 같이, 유효 채널 이득, 즉 
및/또는 
는 수신단에서 알고 있다고 가정한다.
수학식 18 내지 수학식 22를 통해서 공간 다이버시티 M=2인 경우에 대해서 채널 상태 정보가 불확실한 경우를 살펴보았다. 이를 공간 다이버시티 M=4인 경우에도 동일하게 살펴보기로 하자.
2×2 STLC 방법의 x1과 x2의 추정은 다음의 수학식 30과 같다.
[수학식 30]
수학식 30으로부터 2×2 STLC 방법의 신호대 잡음비를 유도하면 다음의 수학식 31과 같다.
[수학식 31]
마찬가지로 오차 
인 경우에는 수학식 31은 수학식 23으로 변형될 수 있다.
비슷하게 2×2 STBC 방법의 x1과 x2의 추정은 다음의 수학식 32과 같다.
[수학식 32]
수학식 32로부터 2×2 STBC 방법의 신호대 잡음비(SNR)을 유도할 수 있다. 이는 다음의 수학식 33과 같이 정리된다.
[수학식 33]
도 8에서는, 4개의 채널을 갖는 STBC 방식 및 STLC 방식, 즉 공간 다이버시티 이득 M=4인 경우에, BPSK 변조를 갖는 BER은 채널 추정의 MSE에 의해 평가된다. M=4인 경우, 1×4 MRC 및 4×1 MRT 와 비교해보면 그 결과는 수학식 31과 수학식 33의 분석과 동일하다.
수학식 33에서 볼 수 있듯이, 본 발명에서 제안하는 시공간 선형 부호화 방법, 즉 STLC 방법은 STBC 방법과 동일하게 채널 상태 정보 불확실성에 강인하다. 그리고 예상대로, MRC 방법 및 MRT 방법은 채널 상태 정보 불확실도와 관련하여 서로 유사하게 수행된다.
이상으로 본 발명에서 제안하는 시공간 선형 부호화 방법을 살펴보았다. STLC 방법은 기존에 잘 알려진 시공간 블록 부호화(STBC)의 반대 부분을 찾기 위한 근본적인 시도에서 출발했다. 다중 안테나 송신기가 어떠한 채널 상태 정보 (CSI)도 가지지 않을 때, STBC(Space Time Code)방법은 최대 다이버시티 이득을 제공 할 수 있다. 반대로 다중 안테나 수신기가 어떠한 채널 상태 정보(CSI)도 가지지 않을 때 STLC 방법을 이용하면 최대 다이버시티 이득을 제공할 수 있다.
본 발명에서 제안하는 시공간 선형 부호화 방법은 두 개의 정보 심볼을 다중 채널 이득(공간)을 사용하여 부호화 하고, 연속적으로 (시간) 전송한다. 2개의 부호화 심볼들은 하나의 송신 안테나를 통해 순차적으로 전송되기 때문에 STBC 방법의 블록 형태와 비교하여 라인 형태이므로 새로운 시공간 선형 부호화 방식을 STLC(space-time line code)로 명명하였다.
또한 STLC 방식은 다중 송신 안테나를 갖는 시스템으로 직접 확장 될 수 있다. 이 경우 여러 개의 독립 STLC가 병렬 라인으로 구현된 것으로 이해하면 된다. 최대 다이버시티는 2개의 심볼 시간들에서 2개의 수신 안테나에서 수신 신호들을 직접 결합하는 간단한 복호화 방식에 의해 달성 될 수 있다.
복호화 또는 수신 결합에서, 어떠한 채널 상태 정보도 필요하지 않다는 점에 유의할 필요가 있다. 또한 STLC는 최대 다이버시티 이득을 달성할 수 있는 시공간 부호화(STC) 방식이기 때문에, 부호화 행렬의 복잡한 직교성 및 최대 다이버시티 이득을 달성하는 것과 같은 설계 특성을 가진다.
이는 STBC 방식과 동일한 이점, 예를 들어 에러 성능의 개선, 데이터 속도, 용량 및 커버리지 영역 등을 가진다. 또한 STLC의 새로운 방식은 채널 상태 정보를 가지기 어려운 단순하고 저렴한 수신단에 적용이 가능하기 때문에 다양한 무선 통신 시스템에 적용될 수 있다. 또한 기존 STBC 방식과 대칭적 구조를 갖기 때문에, STBC 방식과 함께 상향링크/하향링크에 적용이 가능하다.
도 9는 본 발명의 일 실시예에 따른 시공간 선형 부호화 방법의 순서도이다.
도 9를 참고하면, 송신단에서 2개의 전송 심볼을 부호화 행렬을 이용하여 각각 부호화 한다(S1100). 이때 사용하는 부호화 행렬은 도 3의 상단에 도시된 C(1,2) 중에 하나일 수 있다. 이때 부호화 과정에서 심볼 신호의 공액 연산 및 STLC 심볼 신호의 공액 연산에 따라 16개의 조합이 나올 수 있다. 이는 도 3의 하단에 도시된 Type으로 구분이 되어 있다.
다음으로 송신단에서 부호화 된 2개의 심볼을 하나의 안테나를 통해서 연속적으로 전송한다(S1200). 2개의 부호화 된 심볼이 연속적으로 전송되기 때문에 선형의 의미를 강조하여 본 발명에서 제안하는 시공간 부호화 방법을 시공간 선형 부호화 방법으로 명명한다.
수신단에서 2개의 안테나를 통해 부호화 된 2개의 심볼을 수신한다(S1300). 그리고 수신단에서 송신단의 부호화 방법에 대응되는 복호화 방법을 이용하여 부호화 된 2개의 심볼을 복호화 한다(S1400). 송신단의 부호화 행렬에 대응되는 복호화 함수가 도 3의 상단 오른쪽에 표시가 되어 있다.
마지막으로 수신단에서 복호화 된 2개의 심볼을 결합한다(S1500). 이와 같은 과정을 통해 STBC 방법과 동일한 최대 다이버시티 이득을 제공할 수 있다. 또한 채널 정보가 손실되더라도 환경에 강인한 데이터 전송 방법을 적용할 수 있다.
이상 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 실시 예들을 설명하였지만, 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자는 본 발명이 그 기술적 사상이나 필수적인 특징을 변경하지 않고서 다른 구체적인 형태로 실시될 수 있다는 것을 이해할 수 있을 것이다. 그러므로 이상에서 기술한 실시 예들은 모든 면에서 예시적인 것이며 한정적이 아닌 것으로 이해해야만 한다.
Claims (11)
1개의 송신 안테나와 2개의 수신 안테나로 구성된 다중 안테나 통신에서,
송신단이, 채널 상태 정보를 이용하여 2개의 정보 심볼(information symbol)을 부호화 하는 단계;
상기 송신단이, 상기 1개의 송신 안테나를 이용하여 부호화 된 2개의 정보 심볼을 순차적으로 수신단으로 전송하는 단계;
수신단이, 상기 2개의 수신 안테나를 이용하여 상기 부호화 된 2개의 정보 심볼을 각각 수신하는 단계; 및
상기 수신단이, 채널 상태 정보 없이 수신한 신호를 결합하는 단계를 포함하는,
시공간 선형 부호화 방법.
송신단이, 채널 상태 정보를 이용하여 2개의 정보 심볼(information symbol)을 부호화 하는 단계;
상기 송신단이, 상기 1개의 송신 안테나를 이용하여 부호화 된 2개의 정보 심볼을 순차적으로 수신단으로 전송하는 단계;
수신단이, 상기 2개의 수신 안테나를 이용하여 상기 부호화 된 2개의 정보 심볼을 각각 수신하는 단계; 및
상기 수신단이, 채널 상태 정보 없이 수신한 신호를 결합하는 단계를 포함하는,
시공간 선형 부호화 방법.
제1항에 있어서,
상기 2개의 정보 심볼을 부호화 하는 단계는,
다음의 수학식 12a 내지 수학식 12d 중 어느 하나에 의해 부호화 하는 단계를 포함하되,
[수학식 12a]
S = C(1,2) * X
[수학식 12b]
S = C(1,2) * * X
[수학식 12c]
S = -C(1,2) * X
[수학식 12d]
S = -C(1,2) * * X
여기서, S는 상기 부호화 된 정보 심볼을 원소로 갖는 2*1 행렬이고,
C(1,2)은 상기 채널 상태 정보를 원소를 갖는 2*2 부호화 행렬이고,
X는 상기 정보 심볼을 원소로 갖는 2*1 행렬인,
시공간 선형 부호화 방법.
상기 2개의 정보 심볼을 부호화 하는 단계는,
다음의 수학식 12a 내지 수학식 12d 중 어느 하나에 의해 부호화 하는 단계를 포함하되,
[수학식 12a]
S = C(1,2) * X
[수학식 12b]
S = C(1,2) * * X
[수학식 12c]
S = -C(1,2) * X
[수학식 12d]
S = -C(1,2) * * X
여기서, S는 상기 부호화 된 정보 심볼을 원소로 갖는 2*1 행렬이고,
C(1,2)은 상기 채널 상태 정보를 원소를 갖는 2*2 부호화 행렬이고,
X는 상기 정보 심볼을 원소로 갖는 2*1 행렬인,
시공간 선형 부호화 방법.
제2항에 있어서,
상기 부호화 행렬 C(1,2)는,
또는
또는
또는
중에서 어느 하나이고,
h1은 상기 송신 안테나와 제1 수신 안테나 사이의 채널이고,
h2는 상기 송신 안테나와 제2 수신 안테나 사이의 채널인,
시공간 선형 부호화 방법.
상기 부호화 행렬 C(1,2)는,
h1은 상기 송신 안테나와 제1 수신 안테나 사이의 채널이고,
h2는 상기 송신 안테나와 제2 수신 안테나 사이의 채널인,
시공간 선형 부호화 방법.
제2항에 있어서,
상기 부호화 된 정보 심볼을 원소로 갖는 행렬 S는,
또는 
중에서 어느 하나이고,
s1은 제1 시간에 전송할 부호화 된 정보 심볼이고,
s2는 상기 제1 시간에 이은 제2 시간에 전송할 부호화 된 정보 심볼인,
시공간 선형 부호화 방법.
상기 부호화 된 정보 심볼을 원소로 갖는 행렬 S는,
s1은 제1 시간에 전송할 부호화 된 정보 심볼이고,
s2는 상기 제1 시간에 이은 제2 시간에 전송할 부호화 된 정보 심볼인,
시공간 선형 부호화 방법.
제2항에 있어서,
상기 정보 심볼을 원소로 갖는 행렬 X는,
또는 
또는 
또는 
중에서 어느 하나이고,
x1은 제1 정보 심볼이고,
x2는 제2 정보 심볼인,
시공간 선형 부호화 방법.
상기 정보 심볼을 원소로 갖는 행렬 X는,
x1은 제1 정보 심볼이고,
x2는 제2 정보 심볼인,
시공간 선형 부호화 방법.
제3항에 있어서,
상기 수신한 신호를 결합하는 단계는,
상기 부호화 행렬 C(1,2)이
인 경우에는,
제1 정보 심볼은
로 결합하고, 제2 정보 심볼은 
로 결합하는 단계를 포함하되,
함수 f는
이고,
rm,t는 제m 수신 안테나가 t 시간에 수신한 신호인,
시공간 선형 부호화 방법.
상기 수신한 신호를 결합하는 단계는,
상기 부호화 행렬 C(1,2)이
제1 정보 심볼은
함수 f는
rm,t는 제m 수신 안테나가 t 시간에 수신한 신호인,
시공간 선형 부호화 방법.
제3항에 있어서,
상기 수신한 신호를 결합하는 단계는,
상기 부호화 행렬 C(1,2)이
인 경우에는,
제1 정보 심볼은
로 결합하고, 제2 정보 심볼은 
로 결합하는 단계를 포함하되,
함수 f는
이고,
rm,t는 제m 수신 안테나가 t 시간에 수신한 신호인,
시공간 선형 부호화 방법.
상기 수신한 신호를 결합하는 단계는,
상기 부호화 행렬 C(1,2)이
제1 정보 심볼은
함수 f는
rm,t는 제m 수신 안테나가 t 시간에 수신한 신호인,
시공간 선형 부호화 방법.
제3항에 있어서,
상기 수신한 신호를 결합하는 단계는,
상기 부호화 행렬 C(1,2)이
인 경우에는,
제1 정보 심볼은
로 결합하고, 제2 정보 심볼은 
로 결합하는 단계를 포함하되,
함수 f는
이고,
rm,t는 제m 수신 안테나가 t 시간에 수신한 신호인,
시공간 선형 부호화 방법.
상기 수신한 신호를 결합하는 단계는,
상기 부호화 행렬 C(1,2)이
제1 정보 심볼은
함수 f는
rm,t는 제m 수신 안테나가 t 시간에 수신한 신호인,
시공간 선형 부호화 방법.
제3항에 있어서,
상기 수신한 신호를 결합하는 단계는,
상기 부호화 행렬 C(1,2)이
인 경우에는,
제1 정보 심볼은
로 결합하고, 제2 정보 심볼은 
로 결합하는 단계를 포함하되,
함수 f는
이고,
rm,t는 제m 수신 안테나가 t 시간에 수신한 신호인,
시공간 선형 부호화 방법.
상기 수신한 신호를 결합하는 단계는,
상기 부호화 행렬 C(1,2)이
제1 정보 심볼은
함수 f는
rm,t는 제m 수신 안테나가 t 시간에 수신한 신호인,
시공간 선형 부호화 방법.
제1항에 있어서,
상기 송신 안테나가 2개인 경우에는 각각의 송신 안테나에 대해서 상기 부호화 하는 단계 및 상기 전송하는 단계를 병렬로 수행하는 단계를 더 포함하는,
시공간 선형 부호화 방법.
상기 송신 안테나가 2개인 경우에는 각각의 송신 안테나에 대해서 상기 부호화 하는 단계 및 상기 전송하는 단계를 병렬로 수행하는 단계를 더 포함하는,
시공간 선형 부호화 방법.
1개의 송신 안테나와 2개의 수신 안테나로 구성된 다중 안테나 통신에서,
채널 상태 정보를 이용하여 2개의 정보 심볼(information symbol)을 부호화 하고, 상기 1개의 송신 안테나를 이용하여 부호화 된 2개의 정보 심볼을 순차적으로 수신단으로 전송하는 송신단; 및
상기 2개의 수신 안테나를 이용하여 상기 부호화 된 2개의 정보 심볼을 각각 수신하고 채널 상태 정보 없이 수신한 신호를 결합하는 수신단을 포함하는,
시공간 선형 부호화 시스템.
채널 상태 정보를 이용하여 2개의 정보 심볼(information symbol)을 부호화 하고, 상기 1개의 송신 안테나를 이용하여 부호화 된 2개의 정보 심볼을 순차적으로 수신단으로 전송하는 송신단; 및
상기 2개의 수신 안테나를 이용하여 상기 부호화 된 2개의 정보 심볼을 각각 수신하고 채널 상태 정보 없이 수신한 신호를 결합하는 수신단을 포함하는,
시공간 선형 부호화 시스템.
Priority Applications (3)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| KR1020170111388A KR101975416B1 (ko) | 2017-08-31 | 2017-08-31 | 시공간 선형 부호화 방법 및 시스템 |
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| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| KR1020170111388A KR101975416B1 (ko) | 2017-08-31 | 2017-08-31 | 시공간 선형 부호화 방법 및 시스템 |
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|---|---|---|---|
| KR1020170111388A KR101975416B1 (ko) | 2017-08-31 | 2017-08-31 | 시공간 선형 부호화 방법 및 시스템 |
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|---|---|---|---|---|
| KR20210071337A (ko) | 2019-12-06 | 2021-06-16 | 충남대학교산학협력단 | 시공간 선 부호기반 아날로그 함수 연산 방법 및 시스템 |
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-
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- 2018-01-18 US US16/643,808 patent/US11025370B2/en active Active
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| KR20210071337A (ko) | 2019-12-06 | 2021-06-16 | 충남대학교산학협력단 | 시공간 선 부호기반 아날로그 함수 연산 방법 및 시스템 |
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|---|---|
| US11025370B2 (en) | 2021-06-01 |
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| US20200235858A1 (en) | 2020-07-23 |
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