KR101960321B1 - 두 개의 gnss 안테나를 써서 지질 구조면의 주향과 경사를 측정하는 장치 및 이를 이용한 주향과 경사의 측정 방법 - Google Patents

두 개의 gnss 안테나를 써서 지질 구조면의 주향과 경사를 측정하는 장치 및 이를 이용한 주향과 경사의 측정 방법 Download PDF

Info

Publication number
KR101960321B1
KR101960321B1 KR1020170152591A KR20170152591A KR101960321B1 KR 101960321 B1 KR101960321 B1 KR 101960321B1 KR 1020170152591 A KR1020170152591 A KR 1020170152591A KR 20170152591 A KR20170152591 A KR 20170152591A KR 101960321 B1 KR101960321 B1 KR 101960321B1
Authority
KR
South Korea
Prior art keywords
coordinates
vector
unit
gnss antenna
following equation
Prior art date
Application number
KR1020170152591A
Other languages
English (en)
Inventor
임무택
박영수
신영홍
이윤수
임형래
전태환
지강현
Original Assignee
한국지질자원연구원
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 한국지질자원연구원 filed Critical 한국지질자원연구원
Priority to KR1020170152591A priority Critical patent/KR101960321B1/ko
Application granted granted Critical
Publication of KR101960321B1 publication Critical patent/KR101960321B1/ko

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01C—MEASURING DISTANCES, LEVELS OR BEARINGS; SURVEYING; NAVIGATION; GYROSCOPIC INSTRUMENTS; PHOTOGRAMMETRY OR VIDEOGRAMMETRY
    • G01C9/00—Measuring inclination, e.g. by clinometers, by levels
    • G01C9/02—Details
    • G01C9/06—Electric or photoelectric indication or reading means
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S19/00—Satellite radio beacon positioning systems; Determining position, velocity or attitude using signals transmitted by such systems
    • G01S19/01—Satellite radio beacon positioning systems transmitting time-stamped messages, e.g. GPS [Global Positioning System], GLONASS [Global Orbiting Navigation Satellite System] or GALILEO
    • G01S19/13—Receivers
    • G01S19/14—Receivers specially adapted for specific applications
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/16—Matrix or vector computation, e.g. matrix-matrix or matrix-vector multiplication, matrix factorization

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Remote Sensing (AREA)
  • Radar, Positioning & Navigation (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Algebra (AREA)
  • Databases & Information Systems (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Computing Systems (AREA)
  • Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
  • Geophysics And Detection Of Objects (AREA)

Abstract

본 발명은 두 개의 GNSS 안테나를 써서 지질 구조면의 주향과 경사를 간편하게 측정할 수 있는 방법에 관한 것으로, (a) 케이스의 길이방향을 따라 형성되는 기선의 양 끝단에 제 1 GNSS 안테나부 및 제 2 GNSS 안테나부가 고정되는 측정 장치를 통해 제 1 GNSS 안테나부 및 제 2 GNSS 안테나부의 1차 측정 위상 중심 좌표와, 1차 측정시 기선의 방향과 되도록 직각인 방향으로 기선을 배치한 후 측정되는 제 1 GNSS 안테나부 및 제 2 GNSS 안테나부의 2차 측정 위상 중심 좌표를 측정하는 단계; (b) 상기 1차 측정 위상 중심 좌표와 2차 측정 위상 중심 좌표를 통해 지질 구조면 상의 세 점의 좌표를 도출하는 단계; (c) 도출된 세 점이 속한 평면의 법선 벡터를 구하는 단계; (d) 상기 평면의 법선 벡터를 통해 X-Y 평면에 정사영한 벡터 및 그 단위벡터를 도출하는 단계; (e) 상기 X-Y 평면에 정사영한 벡터 및 Y축 방향 단위벡터를 통해 주향값을 산출하는 단계; 및 (f) 상기 법선 벡터 및 Z축 방향 단위벡터를 통해 경사값을 산출하는 단계; 를 포함하는 것을 특징으로 한다.

Description

두 개의 GNSS 안테나를 써서 지질 구조면의 주향과 경사를 측정하는 장치 및 이를 이용한 주향과 경사의 측정 방법{APPARATUS FOR MEASURING STRIKE AND DIP, AND STRIKE AND DIP MEASURING METHOD USING THE SAME}
본 발명은 주향과 경사를 측정하는 장치 및 이를 이용한 주향과 경사의 측정 방법에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 두 개의 GNSS 안테나를 써서 지질 구조면의 주향과 경사를 간편하게 측정할 수 있는 측정 장치 및 이를 이용한 주향과 경사의 측정 방법에 관한 것이다.
일반적으로, 지층면과 수평면이 이루는 교선의 방향을 주향이라 하고, 상기 지층면과 상기 수평면이 이루는 각을 경사라 한다. 실제 야외조사에서 상기 주향은 나침반의 측면을 상기 지층면에 지지하고 수평을 맞춘 후 자침의 방향을 읽어 측정한다. 경사는 수평면에 수직으로 경사계를 배치하고 각도를 읽어 측정한다.
이 같이 지질 조사에서는 나침반으로 지질 구조면의 주향과 경사를 측정한다.
나침반이 주향을 측정하는 원리는 다음과 같다.
재래식 자침을 쓰든, 다발문(fluxgate) 자력계를 쓰든, 측정하는 지점 둘레에 있는 지구 자기장의 수평 성분의 방향을 측정하고, 이 방향을 자북 방향이라고 부른다.
그 지역에서의 자북 방향과 진북 방향의 상관 관계는 그 지역을 나타내는 지형도에 “도자각”이라는 이름으로 표시되어 있는데, (-)는 자북 방향이 진북 방향보다 더 서쪽에 있다는 것을 뜻하고, (+)는 그 반대를 뜻하는데, 우리나라에서는 -8.0 ~ -6.0 도 안에 분포한다.
나침반을 수평으로 하여 긴 축이 지질 구조면의 주향과 평행하도록 놓고, 자침의 방향을 읽었는데 그 각도가 +60.0 도이며, 그 지역의 도자각이 -7.0 도이면, 이 지질 구조면의 주향 즉, 진북으로부터의 사잇각은 60.0 - 7.0 = 53.0 도가 되고 이를 N53E 로 표기한다.
또한, 나침반이 경사를 측정하는 원리는 다음과 같다.
주향선에 직각이 되는 방향으로 나침반의 긴 축이 바닥으로 가도록 세우고, 추가 가리키는 숫자를 읽은 뒤, 그 숫자의 90 에 대한 보수를 구하고, 내려가는 방향이 남쪽인지 북쪽인지를 알아서 보수N 또는 보수S 형식으로 표기한다.
상술한 주향이 N53E 인 예에서, 읽은 숫자가 70 이고, 북쪽으로 경사졌다면, 보수는 20 이므로, 이 경우의 경사는 20N 으로 표기한다.
그러나 상술한 원리가 적용되기 위해서는 주위에 자성 물질이 없어서, 그 지역의 지구 자기장의 방향을 정확히 측정할 수 있어야 한다.
그런데, 예를 들어 자철광을 대상으로 하여 지질 조사를 하는 경우에는, 그 자철광의 존재 때문에 그 주위의 지구 자기장이 왜곡되므로, 나침반을 써서 측정한 주향은 신뢰성이 대단히 떨어지는 문제점을 가지고 있다.
이러한 경우에는 측정 원리가 자기장과 관련없는 측정 기구를 써야만 한다.
본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하기 위하여 안출된 것으로, 그 목적은 2 개의 GNSS 안테나를 써서 지질 구조면의 주향과 경사를 간편하게 측정할 수 있는 주향과 경사를 측정하는 장치 및 이를 이용한 주향과 경사의 측정 방법을 제공하는 데에 그 목적이 있다.
본 발명에 따르면, 케이스; 상기 케이스의 길이방향을 따라 형성되는 기선의 양 끝단에 고정되는 제 1 GNSS 안테나부 및 제 2 GNSS 안테나부; 상기 제 1 GNSS 안테나부 및 제 2 GNSS 안테나부의 1차 측정 위상 중심 좌표와, 1차 측정시 기선의 방향과 직각인 방향으로 기선을 배치한 후 측정되는 제 1 GNSS 안테나부 및 제 2 GNSS 안테나부의 2차 측정 위상 중심 좌표를 수신하는 GNSS 수신부; 및 상기 1차 측정 위상 중심 좌표와 2차 측정 위상 중심 좌표를 통해 지질 구조면 상의 세 점의 좌표를 도출하고, 세 점이 속한 평면의 법선 벡터와 그 법선 벡터를 X-Y 평면에 정사영한 벡터를 구한 뒤, 정사영한 벡터와 Y 방향 단위벡터를 이용해 지질 구조면의 주향값을 산출하고, 법선 벡터와 Z 방향 단위벡터를 이용해 해당 지질 구조면의 경사값을 산출하는 연산부; 를 포함하는 것을 특징으로 하는 주향과 경사를 측정하는 장치를 제공한다.
바람직하게는, 상기 제 1 GNSS 안테나부 및 제 2 GNSS 안테나부는 1차 측정 위상 중심 좌표를 측정한 후 1차 측정 위상 중심 좌표에 포함되는 제 1 GNSS 안테나부 및 제 2 GNSS 안테나부 중 어느 하나를 중심으로 해당 측정 장치를 1차 측정 때의 방향에 직각이 되는 방향으로 회전시켜 2차 측정 위상 중심 좌표를 측정하며, 상기 연산부는 회전 중심이 된 안테나부의 위상 중심 좌표를 원점 좌표로 하여 1차 측정 위상 중심 좌표와 2차 측정 위상 중심 좌표를 통해 지질 구조면 상의 세 점의 좌표를 도출하는 것을 특징으로 한다.
바람직하게는, 상기 지질 구조면 상의 세 점의 좌표는, 제 1 GNSS 안테나부의 좌표를 원점(0, 0, 0)으로 하여, 1차 측정에서의 (제 2 GNSS 안테나부의 좌표 - 제 1 GNSS 안테나부의 좌표), (0, 0, 0), 2차 측정에서의 (제 2 GNSS 안테나부의 좌표 - 제 1 GNSS 안테나부의 좌표)로 도출되는 것을 특징으로 한다.
바람직하게는, 상기 연산부는 세 점의 좌표를 다음의 수학식
Figure 112017113696884-pat00001
을 통해 구하고, 이 세 점들로부터 두 개의 벡터를 다음의 수학식
Figure 112017113696884-pat00002
을 통해 구하며, 단위 법선벡터
Figure 112017113696884-pat00003
을 다음의 수학식
Figure 112017113696884-pat00004
Figure 112017113696884-pat00005
을 통해 구하되, 여기에서 c는 비례상수인 것을 특징으로 한다.
바람직하게는, 상기 연산부는 X-Y 평면에 정사영한 벡터는 다음의 수학식
Figure 112017113696884-pat00006
을 통해 구하고,
Figure 112017113696884-pat00007
의 단위 벡터
Figure 112017113696884-pat00008
는 다음의 수학식
Figure 112017113696884-pat00009
을 통해 구하는 것을 특징으로 한다.
바람직하게는, 상기 연산부는, Y축 방향의 단위 벡터
Figure 112017113696884-pat00010
와 벡터
Figure 112017113696884-pat00011
사이의 각
Figure 112017113696884-pat00012
를 다음의 수학식
Figure 112017113696884-pat00013
을 통해 구하고,
Figure 112017113696884-pat00014
를 통해
Figure 112017113696884-pat00015
가 Y축 방향의 단위 벡터와 이루는 사잇각인 주향
Figure 112017113696884-pat00016
를 다음의 수학식
Figure 112017113696884-pat00017
를 통해 구하는 것을 특징으로 한다.
바람직하게는, 상기 연산부는, 법선벡터
Figure 112017113696884-pat00018
과 Z축 방향의 단위 벡터
Figure 112017113696884-pat00019
의 내적으로부터 각
Figure 112017113696884-pat00020
를 다음의 수학식
Figure 112017113696884-pat00021
을 통해 구하고,
Figure 112017113696884-pat00022
의 각도 관계에 따라, 경사
Figure 112017113696884-pat00023
를 다음의 수학식
Figure 112017113696884-pat00024
또는
Figure 112017113696884-pat00025
을 통해 구하는 것을 특징으로 한다.
한편 본 발명의 다른 측면에 따르면, (a) 케이스의 길이방향을 따라 형성되는 기선의 양 끝단에 제 1 GNSS 안테나부 및 제 2 GNSS 안테나부가 고정되는 측정 장치를 통해 제 1 GNSS 안테나부 및 제 2 GNSS 안테나부의 1차 측정 위상 중심 좌표와, 1차 측정시 기선의 방향과 직각인 방향으로 기선을 배치한 후 측정되는 제 1 GNSS 안테나부 및 제 2 GNSS 안테나부의 2차 측정 위상 중심 좌표를 측정하는 단계; (b) 상기 1차 측정 위상 중심 좌표와 2차 측정 위상 중심 좌표를 통해 지질 구조면 상의 세 점의 좌표를 도출하는 단계; (c) 도출된 세 점이 속한 평면의 법선 벡터를 구하는 단계; (d) 상기 평면의 법선 벡터를 통해 X-Y 평면에 정사영한 벡터 및 그 단위벡터를 도출하는 단계; (e) 상기 X-Y 평면에 정사영한 벡터 및 Y 방향 단위벡터를 통해 주향값을 산출하는 단계; 및 (f) 상기 법선 벡터 및 Z 방향 단위벡터를 통해 경사값을 산출하는 단계; 를 포함하는 것을 특징으로 한다.
바람직하게는, 상기 (a) 단계에서는 1차 측정 위상 중심 좌표를 측정한 후 1차 측정 위상 중심 좌표에 포함되는 제 1 GNSS 안테나부 및 제 2 GNSS 안테나부 중 어느 하나를 중심으로 해당 측정 장치를 1차 측정 때의 방향에 직각이 되는 방향으로 회전시켜 2차 측정 위상 중심 좌표를 측정하며, 상기 (b) 단계에서 상기 (a) 단계에서 회전 중심이 된 안테나부의 위상 중심 좌표를 원점 좌표로 하여 1차 측정 위상 중심 좌표와 2차 측정 위상 중심 좌표를 통해 지질 구조면 상의 세 점의 좌표를 도출하는 것을 특징으로 한다.
바람직하게는, 상기 지질 구조면 상의 세 점의 좌표는, 제 1 GNSS 안테나부의 좌표를 원점(0, 0, 0)으로 하여, 1차 측정에서의 (제 2 GNSS 안테나부의 좌표 - 제 1 GNSS 안테나부의 좌표), (0, 0, 0), 2차 측정에서의 (제 2 GNSS 안테나부의 좌표 - 제 1 GNSS 안테나부의 좌표)로 도출되는 것을 특징으로 한다.
바람직하게는, 상기 (c) 단계에서는 세 점의 좌표를 다음의 수학식
Figure 112017113696884-pat00026
을 통해 구하고, 이 세 점들로부터 두 개의 벡터를 다음의 수학식
Figure 112017113696884-pat00027
을 통해 구하며, 단위 법선벡터
Figure 112017113696884-pat00028
을 다음의 수학식
Figure 112017113696884-pat00029
Figure 112017113696884-pat00030
을 통해 구하되, 여기에서 c는 비례상수인 것을 특징으로 한다.
바람직하게는, 상기 (d) 단계에서 X-Y 평면에 정사영한 벡터는 다음의 수학식
Figure 112017113696884-pat00031
을 통해 구하고,
Figure 112017113696884-pat00032
의 단위 벡터
Figure 112017113696884-pat00033
는 다음의 수학식
Figure 112017113696884-pat00034
을 통해 구하는 것을 특징으로 한다.
바람직하게는, 상기 (e) 단계에서, Y축 방향의 단위 벡터
Figure 112017113696884-pat00035
와 벡터
Figure 112017113696884-pat00036
사이의 각
Figure 112017113696884-pat00037
를 다음의 수학식
Figure 112017113696884-pat00038
을 통해 구하고,
Figure 112017113696884-pat00039
를 통해
Figure 112017113696884-pat00040
가 Y축 방향의 단위 벡터와 이루는 사잇각인 주향
Figure 112017113696884-pat00041
를 다음의 수학식
Figure 112017113696884-pat00042
를 통해 구하는 것을 특징으로 한다.
바람직하게는, 상기 (f) 단계에서, 법선벡터
Figure 112017113696884-pat00043
과 Z축 방향의 단위 벡터
Figure 112017113696884-pat00044
의 내적으로부터 각
Figure 112017113696884-pat00045
를 다음의 수학식
Figure 112017113696884-pat00046
을 통해 구하고,
Figure 112017113696884-pat00047
의 각도 관계에 따라, 경사
Figure 112017113696884-pat00048
를 다음의 수학식
Figure 112017113696884-pat00049
또는
Figure 112017113696884-pat00050
을 통해 구하는 것을 특징으로 한다.
본 발명에 따르면, 두 개의 GNSS 나침반을 써서 지질 구조면의 주향과 경사를 간편하게 측정할 수 있게 되는 효과가 있다.
특히 지구 자기장만이 아니라 자철광 등 지하에 있는 자성 물질들에 의해 발생하는 자기장이 함께 존재하는 지역에서도 이러한 자성 물질들에 의해 발생하는 자기장에 의한 왜곡 없이 해당 지질 구조면의 주향과 경사를 정확하게 측정할 수 있게 되는 효과를 가지고 있다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따른 주향과 경사를 측정하는 장치를 나타내는 평면도이다.
도 2는 본 발명의 실시예에 따른 주향과 경사를 측정하는 장치를 이용한 주향과 경사의 측정 방법을 설명하기 위한 도면이다.
도 3은 본 발명의 실시예에 따른 주향과 경사의 측정 방법에 대한 흐름도이다.
도 4는 어떤 평면(지층면, 구조면)의 주향과 경사를 나타내는 도면이다.
도 5는 주향과 법선 벡터를 X-Y 평면에 정사영한 벡터 사이의 상대적 위치를 나타내는 도면이다.
도 6은 도 4를 주향선과 나란한 방향에서 보았을 때 수평면과 지질 구조면 사이의 관계, 즉 경사를 보여주는 측면도이다.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 실시예를 상세히 설명한다. 우선, 도면들 중 동일한 구성요소 또는 부품들은 가능한 한 동일한 참조부호를 나타내고 있음에 유의해야 한다. 본 발명을 설명함에 있어서 관련된 공지 기능 혹은 구성에 대한 구체적인 설명은 본 발명의 요지를 모호하게 하지 않기 위해 생략한다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따른 주향과 경사를 측정하는 장치를 나타내는 평면도이다.
본 발명이 적용되는 주향과 경사를 측정하는 장치는, 내부에 수용 공간을 가지며 타 구성요소를 지지하는 케이스(10)와, 상기 케이스(10)의 길이방향을 따라 형성되는 기선(B)의 양 끝단에 고정되는 제 1 GNSS 안테나부(20) 및 제 2 GNSS 안테나부(30)와, 상기 제 1 GNSS 안테나부(20) 및 제 2 GNSS 안테나부(30)의 1차 측정 위상 중심 좌표와 1차 측정시 기선(B)의 방향과 되도록 직각인 방향으로 기선(B)을 배치한 후 측정되는 제 1 GNSS 안테나부(20) 및 제 2 GNSS 안테나부(30)의 2차 측정 위상 중심 좌표를 수신하는 GNSS 수신부(40)와, 상기 1차 측정 위상 중심 좌표와 2차 측정 위상 중심 좌표를 통해 지질 구조면 상의 세 점의 좌표를 도출하고, 세 점이 속한 평면의 법선 벡터를 구해 X-Y 평면에 정사영한 벡터 및 그 단위벡터를 도출해 해당 지질 구조면의 주향값과 경사값을 산출하는 연산부(60)를 포함하여 구성될 수 있다. 또한 본 발명이 적용되는 주향과 경사의 측정 장치는 작업자의 입력값과 제어명령을 연산부(60)로 전달하는 입력부(50)와, 상기 연산부(60)의 출력값을 표시하는 출력부(70)를 더 구비할 수 있다.
상술한 구성을 갖는 주향과 경사의 측정 장치를 이용하여 어떠한 상황(지구 자기장 외에 주변의 자성 물질이 발생하는 자기장도 존재하는 상황을 포함함)에서도 지질 구조면의 주향과 경사를 측정할 수 있도록 한 본 발명의 주향과 경사의 측정 원리는 다음과 같이 정리할 수 있다.
첫째, 어떤 공간에서 세 점을 결정하면 그 세 점을 포함하는 평면은 하나밖에 없다.
둘째, 첫째 항목에서 구한 평면, 즉 지질 구조면이 수평면과 만나서 만드는 직선의 방위각이 주향(strike)이고, 이 주향에 직각이면서 지질 구조면 위에 있는 직선이 수평면과 이루는 각이 경사(dip)이다.
셋째, 보이는 지질 구조면 위에서, 두 개의 GNSS 안테나를 가진 장치로, 되도록 서로 직각으로 만나는 두 기선에 대한 측정을 하여, 각각의 경우에 두 안테나의 위상 중심의 위치를 알아 낸다. 두 기선에 대한 측정에서 하나의 안테나가 (X, Y, Z) 좌표계의 같은 점, 예를 들면 원점 (0, 0, 0)에 있었다고 생각하면, 이 두 번의 측정으로 그 지질 구조면 위에 있는 세 점의 위치를 측정한 것이 된다.
이제 이 같은 본 발명의 주향과 경사의 측정 원리에 따른 구체적인 주향과 경사의 측정 방법에 대해 설명한다.
먼저 3차원 공간에서의 평면의 기하학적 위치는 다음과 같이 도출할 수 있다.
공간에서 어떤 평면은 세 개의 점, 혹은 꼬인 위치에 있지 않은 두 개의 직선 등 다양한 조건으로 표시할 수 있다. 평면을 묘사하는 방정식 또한 여러 형식이 있지만, 가장 보편적인 것은 아래의 수학식 1과 같은 3 차원 공간 변수를 포함한 선형 1 차 방정식이다.
Figure 112017113696884-pat00051
여기서 ‘d’는 평면의 수평 이동을 의미하며 평면 위 각 점의 절대값을 결정한다. 예를 들어 d=0 인 경우, 이 평면은 원점(0, 0, 0)을 지난다. 하지만 평면의 상대적 위치를 결정하고자 할 경우에는, 평면의 기울기를 결정하는 계수 a, b, c가 유용하다.
어떤 평면의 기하학적 위치를 유일하게 결정하고자 할 때, 그 평면에 수직인 법선 벡터(normal vector)를 사용하는 것이 편리하다. 평면에 포함되거나 평행한 어떤 벡터가 수많은 서로 다른 평면을 나타낼 수 있는 것과는 달리, 어떤 평면의 법선 벡터는 그 평면의 기하학적 위치를 유일하게 결정할 수 있다. 상기 수학식 1과 같은 평면의 방정식에서 법선 벡터
Figure 112017113696884-pat00052
은 다음의 수학식 2와 같이 계수 a, b, c의 조합으로 얻을 수 있다.
Figure 112017113696884-pat00053
여기서
Figure 112017113696884-pat00054
,
Figure 112017113696884-pat00055
,
Figure 112017113696884-pat00056
는 각각 X, Y, Z 축 방향의 단위 벡터(unit vector)이다. 이 법선 벡터의 크기를 1로 정규화한 단위 법선 벡터(unit normal vector)
Figure 112017113696884-pat00057
은 다음의 수학식 3과 같이 표시한다.
Figure 112017113696884-pat00058
법선 벡터는 평면이 각 축에 대해 어떠한 기울기로 이루어져 있는지 알려 준다.
한편, 평면의 방정식은 세 개의 점으로부터 곧바로 얻을 수 있다. 평면의 방정식으로부터 법선 벡터를 구하는 방법은 연립 방정식을 이용하거나 행렬식을 사용하는 등 다양한 방법이 있으나, 가장 직관적이고 간편한 방법은 세 점이 만드는 임의의 두 벡터의 외적을 이용하는 것이다. 이렇게 만들어진 두 개의 벡터는 모두 그 평면에 속해 있는 벡터들이며, 평면에 직교하는 법선 벡터는 두 벡터 모두에 직교하게 된다. 두 벡터의 외적도 두 벡터 모두에 직교하므로, 외적을 구함으로써 법선 벡터에 평행한 벡터를 얻을 수 있다.
어떤 점 3 개가 다음의 수학식 4와 같이 주어졌다고 하자.
Figure 112017113696884-pat00059
그러면 이 점들로부터 두 개의 벡터
Figure 112017113696884-pat00060
,
Figure 112017113696884-pat00061
를 다음의 수학식 5와 같이 만들 수 있다.
Figure 112017113696884-pat00062
이 때 두 벡터의 외적은 법선 벡터에 평행하므로 다음의 수학식 6과 같이 법선 벡터의 상수 배로 주어진다.
Figure 112017113696884-pat00063
여기서 c는 비례 상수이다.
만약 외적의 크기로 좌변을 나누어 주면, 다음의 수학식 7과 같이 단위 법선 벡터를 얻게 된다.
Figure 112017113696884-pat00064
이 결과를 수학식 3과 비교하면, 임의의 세 점으로부터 각각 두 점을 취해서 만든 두 벡터의 외적을 단위화(normalize)한 것, 그것이 바로 세 점이 속한 평면의 법선 벡터와 같다는 결론을 얻는다. 어떤 한 평면에 속한 세 점의 좌표를 알고 있다고 할 때, 위의 방법으로 매우 간단히 법선 벡터를 얻을 수 있다.
단, 어떤 한 평면에 대한 법선은 평면에 수직이면서 방향만 반대인 두 개가 있을 수 있으나, 설명의 편의를 위하여 하나의 법선 벡터만을 취하여 기준하겠다. 우선 위와 같은 방법으로 구한 법선 벡터의 z 성분 부호가 음일 때, 즉 법선 벡터가 하늘을 향하는 경우를 기본으로 하고자 한다. 만약 z 성분의 부호가 양이라면(즉 법선 벡터가 땅 속을 향하는 경우) 수학식 6에서 A×B 대신 B×A의 결과를 쓰는 방식으로 이를 적절하게 통일할 수 있다.
즉 상술한 바와 같이 얻어진 어떤 한 평면에 대한 법선 벡터를 이용해 평면의 주향과 경사를 측정할 수 있게 된다.
도 2는 본 발명의 실시예에 따른 주향과 경사의 측정 장치를 이용한 주향과 경사의 측정 방법을 설명하기 위한 도면이고, 도 3은 본 발명의 실시예에 따른 주향과 경사의 측정 방법에 대한 흐름도이다.
도 2에 도시된 바와 같이 이러한 평면에 대한 법선 벡터를 얻기 위한 지질 구조면 상의 세 점의 좌표를 상술한 주향과 경사의 측정 장치의 제 1 GNSS 안테나부(20) 및 제 2 GNSS 안테나부(30)를 통해 2회(측정 1, 측정 2)에 걸쳐 측정하게 된다(S10, S20).
이때, 1차 측정 위상 중심 좌표를 측정한 후 1차 측정 위상 중심 좌표에 포함되는 제 1 GNSS 안테나부(20) 및 제 2 GNSS 안테나부(30) 중 어느 하나를 중심으로 해당 측정 장치를 1차 측정 때의 방향에 되도록 직각이 되는 방향으로 회전시켜 2차 측정 위상 중심 좌표를 측정하며, 또한 회전 중심이 된 안테나부의 위상 중심 좌표를 원점 좌표로 하여 1차 측정 위상 중심 좌표와 2차 측정 위상 중심 좌표를 통해 지질 구조면 상의 세 점의 좌표를 도출하게 된다(S30).
즉 도 1을 다시 참조하면, 측정 1을 계산(제 2 GNSS 안테나부의 좌표 - 제 1 GNSS 안테나부의 좌표)하면 그 차이만 나오고, 측정 2를 계산(제 2 GNSS 안테나부의 좌표 - 제 1 GNSS 안테나부의 좌표)해도 그 차이만 나오는데, 측정 1과 측정 2의 제 1 GNSS 안테나부의 좌표를 원점(0, 0, 0)으로 놓으면 결국 측정 1에서의 (제 2 GNSS 안테나부의 좌표 - 제 1 GNSS 안테나부의 좌표), (0, 0, 0), 측정 2에서의 (제 2 GNSS 안테나부의 좌표 - 제 1 GNSS 안테나부의 좌표) 등 3 개의 좌표 즉, 위치를 계산하게 되는데, 이 세 개의 좌표로부터 해당하는 지질 구조면의 주향과 경사를 얻을 수 있게 될 것이다.
도 2를 참조하면, 측정 1(이 경우 안테나 1과 안테나 2를 연결하는 기선(B, baseline)이 되도록 수평에 가깝도록 하여 측정함)과 측정 2(이 경우 기선(B)이 측정 1의 기선과 되도록 90도로 만나도록 하여 측정함)를 거쳐서, 지질 구조면 상의 세 점의 좌표를 도출하게 되는 것이다.
이렇게 도출된 지질 구조면 상의 세 점의 좌표는 상술한 수학식 4에 적용될 것이다.
그리고 이렇게 측정된 지질 구조면 상의 세 점의 좌표를 전달받은 주향과 경사의 측정 장치의 연산부(60)는 평면에 대한 법선 벡터를 산출하고(S40), 상기 평면의 법선 벡터를 통해 X-Y 평면에 정사영한 벡터 및 그 단위벡터를 도출하며(S50), 상기 X-Y 평면에 정사영한 벡터 및 Y 방향 단위벡터를 통해 주향값을 산출하며(S60), 상기 법선 벡터 및 Z 방향 단위벡터를 통해 경사값을 산출하게 된다(S70).
여기에서 평면의 주향과 경사의 기하학적 정의를 살펴보면 다음과 같다.
주향(strike)과 경사(dip)는 지질학에서 어떤 지질 구조면의 방향과 기울기를 지리학적 좌표계 내에서 두 개의 각도로 서술하는 기준이다. 주향은 그 지질 구조면이 수평면과 만나는 직선의 방향을 가리키며, 경사는 그 구조면의 최대 경사를 뜻한다. 주향은 진북을 기준으로 수평면을 따라 회전한 방위각(azimuth)으로 표현되고, 경사는 수평면을 기준으로 아래로 기울어질수록 0°로부터 90°까지 증가한다.
만약 X-Y-Z의 3차원 직교 좌표계 대신 North-East-Depth의 좌표계를 쓴다고 할 때, 주향은 진북으로부터 회전한 방위각으로 측정되고, 경사는 주향 방향에 수직인 수평선으로부터 아래로 기울어진 각을 양의 방향으로 하여 측정된다.
주향은 흔히 현재 위치한 사분원을 기준으로 예를 들어 N30E와 같이 쓰이는데, 이는 북쪽을 향하는 축으로부터 30° 떨어진 북동쪽 방향으로 지질 구조선이 달리고 있다는 뜻이며, 동시에 반대 방향인 남서쪽 주향선을 기준으로 S30W를 뜻할 수도 있다. 경사의 경우에는, 주향에 직각인 방향이 두 가지가 있을 수 있기 때문에, 각도와 함께 E-W 축을 기준으로 북쪽 방향으로 경사진 것인지 남쪽 방향으로 경사진 것인지를 표시한다. 예를 들어 N30E의 주향에 40S의 경사를 가진 지질 구조면이라면, 북동-남서로 달리는 주향을 기준으로 최대 경사는 주향선의 남쪽 방향인 남동 방향으로 40° 기울어져 있다는 것을 뜻한다.
이 같은 평면의 법선 벡터로부터 주향과 경사는 다음과 같이 도출될 수 있다.
도 4는 어떤 평면(지층면, 구조면)의 주향과 경사를 나타내는 도면이다.
즉 도 4는 어떤 평면의 주향과 경사, 그리고 법선 벡터의 기하학적 위치를 표현한다. 파란 원은 수평면인 X-Y 평면이며, 빨간 원은 기울어진 어떠한 평면이다. 기울어진 평면의 단위 법선 벡터는 분홍색 선으로 표시되어 있으며, 이 법선 벡터의 수평면으로의 정사영(projection)은 분홍색 점선으로 표시하였다.
수평면과 기울어진 구조면이 만나는 공통 교선인 파란 직선이 주향선이다. 또한 주향선과 직각이면서 기울어진 평면에 포함된 빨간색으로 표시된 선이 경사선이다.
도면에서 보듯이, 파란 색으로 표시된 주향선은 기울어진 평면이 수평면인 X-Y 평면과 만나는 교선으로 결정되는데, 주향선은 법선 벡터의 X-Y 평면으로의 정사영(분홍색 점선)과 수평면 위에서 항상 직교한다. 또한 경사는 주향선과 직교하면서 기울어진 평면에 포함된 직선인 경사선으로 측정할 수 있는데, 그림에서 보듯이, 경사선은 주향선 및 법선 벡터와 동시에 직교한다. 따라서 법선 벡터를 알면, 주향과 경사는 쉽게 얻을 수 있다.
한편, 주향은 X 축 혹은 Y 축 방향의 단위 벡터와의 상대적 관계로써 알 수 있다. 여기서 유의할 것은 법선 벡터는 3 차원 공간을 향하고 있으나 주향은 수평면 위에서의 방위각이라는 점이다. 따라서 평면의 법선 벡터를 X-Y 평면에 정사영한 벡터와의 관계를 얻어야 한다. 평면의 법선 벡터
Figure 112017113696884-pat00065
을 X-Y 평면 위로 정사영한 벡터
Figure 112017113696884-pat00066
는 상술한 수학식 2에서 z의 계수를 0으로 하여 다음의 수학식 8과 같이 얻어진다.
Figure 112017113696884-pat00067
또한
Figure 112017113696884-pat00068
의 단위 벡터
Figure 112017113696884-pat00069
는 다음의 수학식 9와 같다.
Figure 112017113696884-pat00070
도 5는 주향과 법선 벡터 사이의 상대적 위치를 나타내는 도면이다.
이 도 5는 도 4를 수직 위에서 내려다본 도면이다. X-Y 평면 위에 법선 벡터를 정사영한 벡터는
Figure 112017113696884-pat00071
로 표시하였다. 그림에서도 잘 나타나듯이, 벡터
Figure 112017113696884-pat00072
가 Y 축 방향의 임의의 벡터와 이루는 사잇각
Figure 112017113696884-pat00073
가 주향임을 알 수 있다.
주향을 구하기 위해, Y 축 방향의 단위 벡터
Figure 112017113696884-pat00074
와 벡터
Figure 112017113696884-pat00075
사이의 각을
Figure 112017113696884-pat00076
라 하면, 이는 내적의 정의에 따라 다음의 수학식 10과 같이 구할 수 있다.
Figure 112017113696884-pat00077
그리고 이 각은 주향의 기준이 되는 X 축과 주향선 사이의 각과 같다. 그러나 이렇게 얻은
Figure 112017113696884-pat00078
는 벡터
Figure 112017113696884-pat00079
의 위치에 따라서 0 도로부터 180 도까지의 사잇각으로 얻게 된다. 이렇게 얻은 각도와 지질학적인 주향의 표기 사이에는 약간의 차이점이 있다. 즉, 주향은 지질학적인 표기로서 동쪽으로는 최대 N90E(즉, EW)에서 서쪽으로는 N90W까지 얻으므로, 방위각 개념으로는 0 도인 진북을 기준으로 -90 도에서 +90 도까지로 나타내는 것과 같다. 그러나 수학식 10으로 얻는 각
Figure 112017113696884-pat00080
는
Figure 112017113696884-pat00081
의 상대적 위치에 따라서 0 도에서 180 도까지의 값으로 주어진다. 또한 코사인을 사용하기 때문에
Figure 112017113696884-pat00082
가 음의 방위각과 양의 방위각을 구분하지 못하므로, 방향 또한 판정해야 한다. 따라서 이러한 문제를 해결하기 위해, 주향
Figure 112017113696884-pat00083
를 수학식 10으로 구한
Figure 112017113696884-pat00084
로부터 다음의 수학식 11과 같이 정의할 수 있다.
Figure 112017113696884-pat00085
여기서
Figure 112017113696884-pat00086
,
Figure 112017113696884-pat00087
,
Figure 112017113696884-pat00088
등은 각각 법선 벡터
Figure 112017113696884-pat00089
의 X, Y, Z 축 방향의 성분을 뜻한다. 또한
Figure 112017113696884-pat00090
연산자는 부호를 판정하는 것으로, 해당 변수가 양수일 때 +1, 음수일 때 -1을 낸다. 이 방식을 따르면, 주향 N30E는 +30 도로, N30W는 반대인 -30 도로 계산되며, EW의 경우는 +90 도 혹은 -90 도로 주어진다. 또한 지질학적 표기에서의 S40E와 같은 남쪽 방향 주향은 모두 N40W의 북쪽 방향 주향으로 변환되어 표현된다.
한편, 도 6은 도 4를 주향선과 나란한 방향에서 보았을 때 수평면과 지질 구조면 사이의 관계, 즉 경사를 보여주는 측면도이다.
빨간 선은 주향선과 직교하는 경사선이며, 분홍 선은 평면의 법선 벡터이다.
도 6에서 보듯이, 수평면으로부터 기울어진 경사
Figure 112017113696884-pat00091
와 단위 법선 벡터
Figure 112017113696884-pat00092
과 Z 축 방향의 단위 벡터
Figure 112017113696884-pat00093
사이의 각
Figure 112017113696884-pat00094
는 다음의 수학식 12와 같이 일정한 관계를 가진다.
Figure 112017113696884-pat00095
이때 각
Figure 112017113696884-pat00096
는 다음의 수학식 13에서와 같이 법선 벡터와 Z 축 방향의 단위 벡터의 내적으로부터 알아낼 수 있다.
Figure 112017113696884-pat00097
수학식 13에서도 수학식 10에서와 마찬가지로 방향을 구별할 수 없을 뿐만 아니라, 각도의 범위도 지질학적 경사의 범위와 다르다. 지질학적인 표기로는, 경사의 방향은 주향을 바라보고 섰을 때 기울어진 면이 오른쪽인지 왼쪽인지를 N 또는 S로 구별하게 되어 있으며, 그 경사각도 0 도로부터 +90 도까지만 주어진다. 이를 해결하기 위해 다음의 수학식 14와 같은 방식을 택하여 경사
Figure 112017113696884-pat00098
를 구한다.
Figure 112017113696884-pat00099
이는 앞서 언급한 것처럼 법선 벡터의 방향이 nz < 0 인 것을 취했을 때의 계산이다. 만약 nz ≥ 0 인 법선 벡터를 얻은 경우라면 다음의 수학식 15와 같이 계산이 바뀐다.
Figure 112017113696884-pat00100
이 방식은 수학식 11로 구한 주향
Figure 112017113696884-pat00101
가 북서 ~ 북동 방향 안에서만 주어진다는 것에 착안하여 항상 주향의 오른쪽 면의 경사만을 판정하게 된다. 이때 경사는 -90 도로부터 +90 도까지 나올 수 있는데, 양의 경사는 주향을 보는 방향에서 오른쪽 면이 내리막으로 기울어지는 경우이고, 음의 경사는 오른쪽 면이 오르막이므로 자연히 주향 방향의 왼쪽 면이 내리막으로 기울어지는 경사가 된다.
이와 같이 구한 주향과 경사의 표기는 실제 지질학적 표기와 간단한 관계로써 직관적으로 연결된다.
예를 들어, 지질학적 표기로 주향 N30W, 경사 50N 인 지질 구조면은, 진북에서 반시계 방향으로 30 도인 북서를 향하는 주향을 가지고, 주향선의 오른쪽인 북동 방향이 아래로 50 도만큼 기운다는 뜻이 되며, 여기서의 방식대로 표기하면 주향 -30 도, 경사 +50 도로 표기된다.
거꾸로 말하면, 여기서의 방식대로 표기된 주향 -30 도, 경사 +50 도로 표기된 지질 구조면은, 지질학적 표기로는 주향 N30W, 경사 50N 으로 쉽게 변환할 수 있다.
다른 예를 들어, 지질학적 표기로 주향 N30E, 경사 50N 인 지질 구조면은 진북에서 시계 방향으로 30 도인 북동을 향하는 주향을 가지고, 주향선의 왼쪽인 북서 방향이 아래로 50 도만큼 기운다는 뜻이므로, 여기서의 방식대로 표기하면 주향 +30 도, 경사 -50 도로 표기된다.
마찬가지로, 여기서의 표기법으로 주향 +30 도, 경사 -50 도인 지질 구조면은, 지질학적 표기로는 주향 N30E, 경사 50N 으로 쉽게 변환할 수 있다.
이상과 같이 도면과 명세서에서 최적 실시 예가 개시되었다. 여기서 특정한 용어들이 사용되었으나, 이는 단지 본 발명을 설명하기 위한 목적에서 사용된 것이지 의미 한정이나 특허청구범위에 기재된 본 발명의 범위를 제한하기 위하여 사용된 것은 아니다. 그러므로 본 기술 분야의 통상의 지식을 가진 자라면 이로부터 다양한 변형 및 균등한 타 실시 예가 가능하다는 점을 이해할 것이다. 따라서 본 발명의 진정한 기술적 보호 범위는 첨부된 특허청구범위의 기술적 사상에 의해 정해져야 할 것이다.
10 : 케이스 20: 제 1 GNSS 안테나부
30 : 제 2 GNSS 안테나부 40 : GNSS 수신부
50 : 입력부 60 : 연산부
70 : 출력부

Claims (14)

  1. 케이스;
    상기 케이스의 길이방향을 따라 형성되는 기선의 양 끝단에 고정되는 제 1 GNSS 안테나부 및 제 2 GNSS 안테나부;
    상기 제 1 GNSS 안테나부 및 제 2 GNSS 안테나부의 1차 측정 위상 중심 좌표와, 1차 측정시 기선의 방향과 직각인 방향으로 기선을 배치한 후 측정되는 제 1 GNSS 안테나부 및 제 2 GNSS 안테나부의 2차 측정 위상 중심 좌표를 수신하는 GNSS 수신부; 및
    상기 1차 측정 위상 중심 좌표와 2차 측정 위상 중심 좌표를 통해 지질 구조면 상의 세 점의 좌표를 도출하고, 세 점이 속한 평면의 법선 벡터를 구해 X-Y 평면에 정사영한 벡터 및 그 단위벡터를 도출해 해당 지질 구조면의 주향값과 경사값을 산출하는 연산부; 를 포함하며,
    상기 제 1 GNSS 안테나부 및 제 2 GNSS 안테나부는 1차 측정 위상 중심 좌표를 측정한 후 1차 측정 위상 중심 좌표에 포함되는 제 1 GNSS 안테나부 및 제 2 GNSS 안테나부 중 어느 하나를 중심으로 해당 측정 장치를 1차 측정 때의 방향에 직각이 되는 방향으로 회전시켜 2차 측정 위상 중심 좌표를 측정하며,
    상기 연산부는 회전 중심이 된 안테나부의 위상 중심 좌표를 원점 좌표로 하여 1차 측정 위상 중심 좌표와 2차 측정 위상 중심 좌표를 통해 지질 구조면 상의 세 점의 좌표를 도출하며,
    상기 지질 구조면 상의 세 점의 좌표는,
    제 1 GNSS 안테나부의 좌표를 원점(0, 0, 0)으로 하여,
    1차 측정에서의 (제 2 GNSS 안테나부의 좌표 - 제 1 GNSS 안테나부의 좌표), (0, 0, 0), 2차 측정에서의 (제 2 GNSS 안테나부의 좌표 - 제 1 GNSS 안테나부의 좌표)로 도출되며,
    상기 연산부는 세 점의 좌표를 다음의 수학식
    Figure 112018097435922-pat00158

    을 통해 구하고,
    이 세 점들로부터 두 개의 벡터를 다음의 수학식
    Figure 112018097435922-pat00159

    을 통해 구하며,
    단위 법선벡터
    Figure 112018097435922-pat00160
    을 다음의 수학식
    Figure 112018097435922-pat00161

    Figure 112018097435922-pat00162

    을 통해 구하되,
    여기에서 c는 비례상수인 것을 특징으로 하는 주향과 경사를 측정하는 장치.
  2. 삭제
  3. 삭제
  4. 삭제
  5. 제 1항에 있어서,
    상기 연산부는 X-Y 평면에 정사영한 벡터는 다음의 수학식
    Figure 112018097435922-pat00107

    을 통해 구하고,
    Figure 112018097435922-pat00108
    의 단위 벡터
    Figure 112018097435922-pat00109
    는 다음의 수학식
    Figure 112018097435922-pat00110

    을 통해 구하는 것을 특징으로 하는 주향과 경사를 측정하는 장치.
  6. 제 5항에 있어서,
    상기 연산부는,
    Y축 방향의 단위 벡터
    Figure 112017113696884-pat00111
    와 벡터
    Figure 112017113696884-pat00112
    사이의 각
    Figure 112017113696884-pat00113
    를 다음의 수학식
    Figure 112017113696884-pat00114

    을 통해 구하고,
    Figure 112017113696884-pat00115
    를 통해
    Figure 112017113696884-pat00116
    가 Y축 방향의 임의의 벡터와 이루는 사잇각인 주향
    Figure 112017113696884-pat00117
    를 다음의 수학식
    Figure 112017113696884-pat00118

    를 통해 구하는 것을 특징으로 하는 주향과 경사를 측정하는 장치.
  7. 제 6항에 있어서,
    상기 연산부는,
    법선벡터
    Figure 112017113696884-pat00119
    과 Z축 방향의 단위 벡터
    Figure 112017113696884-pat00120
    의 내적으로부터 각
    Figure 112017113696884-pat00121
    를 다음의 수학식
    Figure 112017113696884-pat00122

    을 통해 구하고,
    Figure 112017113696884-pat00123
    의 각도 관계에 따라, 경사
    Figure 112017113696884-pat00124
    를 다음의 수학식
    Figure 112017113696884-pat00125

    또는
    Figure 112017113696884-pat00126

    을 통해 구하는 것을 특징으로 하는 주향과 경사를 측정하는 장치.
  8. (a) 케이스의 길이방향을 따라 형성되는 기선의 양 끝단에 제 1 GNSS 안테나부 및 제 2 GNSS 안테나부가 고정되는 측정 장치를 통해 제 1 GNSS 안테나부 및 제 2 GNSS 안테나부의 1차 측정 위상 중심 좌표와, 1차 측정시 기선의 방향과 직각이 되는 방향으로 기선을 배치한 후 측정되는 제 1 GNSS 안테나부 및 제 2 GNSS 안테나부의 2차 측정 위상 중심 좌표를 측정하는 단계;
    (b) 상기 1차 측정 위상 중심 좌표와 2차 측정 위상 중심 좌표를 통해 지질 구조면 상의 세 점의 좌표를 도출하는 단계;
    (c) 도출된 세 점이 속한 평면의 법선 벡터를 구하는 단계;
    (d) 상기 평면의 법선 벡터를 통해 X-Y 평면에 정사영한 벡터 및 그 단위벡터를 도출하는 단계;
    (e) 상기 X-Y 평면에 정사영한 벡터 및 Y 방향 단위벡터를 통해 주향값을 산출하는 단계; 및
    (f) 상기 법선 벡터 및 Z 방향 단위벡터를 통해 경사값을 산출하는 단계; 를 포함하며,
    상기 (a) 단계에서는 1차 측정 위상 중심 좌표를 측정한 후 1차 측정 위상 중심 좌표에 포함되는 제 1 GNSS 안테나부 및 제 2 GNSS 안테나부 중 어느 하나를 중심으로 해당 측정 장치를 1차 측정 때의 방향에 직각이 되는 방향으로 회전시켜 2차 측정 위상 중심 좌표를 측정하며,
    상기 (b) 단계에서 상기 (a) 단계에서 회전 중심이 된 안테나부의 위상 중심 좌표를 원점 좌표로 하여 1차 측정 위상 중심 좌표와 2차 측정 위상 중심 좌표를 통해 지질 구조면 상의 세 점의 좌표를 도출하며,
    상기 지질 구조면 상의 세 점의 좌표는,
    제 1 GNSS 안테나부의 좌표를 원점(0, 0, 0)으로 하여,
    1차 측정에서의 (제 2 GNSS 안테나부의 좌표 - 제 1 GNSS 안테나부의 좌표), (0, 0, 0), 2차 측정에서의 (제 2 GNSS 안테나부의 좌표 - 제 1 GNSS 안테나부의 좌표)로 도출되며,
    상기 (c) 단계에서는 세 점의 좌표를 다음의 수학식
    Figure 112018097435922-pat00163

    을 통해 구하고,
    이 세 점들로부터 두 개의 벡터를 다음의 수학식
    Figure 112018097435922-pat00164

    을 통해 구하며,
    단위 법선벡터
    Figure 112018097435922-pat00165
    을 다음의 수학식
    Figure 112018097435922-pat00166

    Figure 112018097435922-pat00167

    을 통해 구하되,
    여기에서 c는 비례상수인 것을 특징으로 하는 주향과 경사의 측정 방법.
  9. 삭제
  10. 삭제
  11. 삭제
  12. 제 8항에 있어서,
    상기 (d) 단계에서 X-Y 평면에 정사영한 벡터는 다음의 수학식
    Figure 112018097435922-pat00132

    을 통해 구하고,
    Figure 112018097435922-pat00133
    의 단위 벡터
    Figure 112018097435922-pat00134
    는 다음의 수학식
    Figure 112018097435922-pat00135

    을 통해 구하는 것을 특징으로 하는 주향과 경사의 측정 방법.
  13. 제 12항에 있어서,
    상기 (e) 단계에서,
    Y축 방향의 단위 벡터
    Figure 112017113696884-pat00136
    와 벡터
    Figure 112017113696884-pat00137
    사이의 각
    Figure 112017113696884-pat00138
    를 다음의 수학식
    Figure 112017113696884-pat00139

    을 통해 구하고,
    Figure 112017113696884-pat00140
    를 통해
    Figure 112017113696884-pat00141
    가 Y축 방향의 임의의 벡터와 이루는 사잇각인 주향
    Figure 112017113696884-pat00142
    를 다음의 수학식
    Figure 112017113696884-pat00143

    를 통해 구하는 것을 특징으로 하는 주향과 경사의 측정 방법.
  14. 제 13항에 있어서,
    상기 (f) 단계에서,
    법선벡터
    Figure 112017113696884-pat00144
    과 Z축 방향의 단위 벡터
    Figure 112017113696884-pat00145
    의 내적으로부터 각
    Figure 112017113696884-pat00146
    를 다음의 수학식
    Figure 112017113696884-pat00147

    을 통해 구하고,
    Figure 112017113696884-pat00148

    의 각도 관계에 따라, 경사
    Figure 112017113696884-pat00149
    를 다음의 수학식
    Figure 112017113696884-pat00150

    또는
    Figure 112017113696884-pat00151

    을 통해 구하는 것을 특징으로 하는 주향과 경사의 측정 방법.
KR1020170152591A 2017-11-15 2017-11-15 두 개의 gnss 안테나를 써서 지질 구조면의 주향과 경사를 측정하는 장치 및 이를 이용한 주향과 경사의 측정 방법 KR101960321B1 (ko)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR1020170152591A KR101960321B1 (ko) 2017-11-15 2017-11-15 두 개의 gnss 안테나를 써서 지질 구조면의 주향과 경사를 측정하는 장치 및 이를 이용한 주향과 경사의 측정 방법

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR1020170152591A KR101960321B1 (ko) 2017-11-15 2017-11-15 두 개의 gnss 안테나를 써서 지질 구조면의 주향과 경사를 측정하는 장치 및 이를 이용한 주향과 경사의 측정 방법

Publications (1)

Publication Number Publication Date
KR101960321B1 true KR101960321B1 (ko) 2019-03-21

Family

ID=66036626

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
KR1020170152591A KR101960321B1 (ko) 2017-11-15 2017-11-15 두 개의 gnss 안테나를 써서 지질 구조면의 주향과 경사를 측정하는 장치 및 이를 이용한 주향과 경사의 측정 방법

Country Status (1)

Country Link
KR (1) KR101960321B1 (ko)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN117405055A (zh) * 2023-11-02 2024-01-16 中国科学院国家天文台 一种导航通信抛物面天线旋转中心的测定方法

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2005265690A (ja) * 2004-03-19 2005-09-29 Denso Corp 確度判定システム及び確度判定装置並びにサーバ装置
JP2006153816A (ja) * 2004-12-01 2006-06-15 Furuno Electric Co Ltd 物体の方位および姿勢検出装置
KR101229129B1 (ko) * 2010-11-15 2013-02-01 현대건설주식회사 Ｇｎｓｓ를 이용한 건물의 수직도 측정 방법 및 시스템
KR101700044B1 (ko) * 2015-10-02 2017-01-25 창원대학교 산학협력단 복수의 gps 수신기 및 음향 측심기를 이용한 3차원 수중 지형정보 측량 시스템 및 방법

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2005265690A (ja) * 2004-03-19 2005-09-29 Denso Corp 確度判定システム及び確度判定装置並びにサーバ装置
JP2006153816A (ja) * 2004-12-01 2006-06-15 Furuno Electric Co Ltd 物体の方位および姿勢検出装置
KR101229129B1 (ko) * 2010-11-15 2013-02-01 현대건설주식회사 Ｇｎｓｓ를 이용한 건물의 수직도 측정 방법 및 시스템
KR101700044B1 (ko) * 2015-10-02 2017-01-25 창원대학교 산학협력단 복수의 gps 수신기 및 음향 측심기를 이용한 3차원 수중 지형정보 측량 시스템 및 방법

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN117405055A (zh) * 2023-11-02 2024-01-16 中国科学院国家天文台 一种导航通信抛物面天线旋转中心的测定方法
CN117405055B (zh) * 2023-11-02 2024-04-09 中国科学院国家天文台 一种导航通信抛物面天线旋转中心的测定方法

Similar Documents

Publication Publication Date Title
US6836971B1 (en) System for using a 2-axis magnetic sensor for a 3-axis compass solution
US8773465B2 (en) Methods and apparatus for providing navigational information associated with locations of objects
Feng et al. Measuring fracture orientation at exposed rock faces by using a non-reflector total station
US7891103B2 (en) Magnetometer accuracy and use
US9041796B2 (en) Method, tool, and device for determining the coordinates of points on a surface by means of an accelerometer and a camera
US6446003B1 (en) Method for determining drift with a digital compass
KR100585834B1 (ko) 무선통신 기지국 안테나의 재원 측정 및 교정 방법과 그시스템
JP4252555B2 (ja) 傾斜センサおよびこれを用いた方位計測装置
US20110248706A1 (en) Method and system for navigation using magnetic dipoles
US8411285B2 (en) Stationing an unleveled optical total station
US20080270060A1 (en) Magnetic sensor and accelerometer calibration techniques
US20040172838A1 (en) Method and device for measuring directional, and computer program
Maerz et al. A simple method for measuring discontinuity orientations from terrestrial LIDAR data
US6401037B1 (en) Integrated position and direction system for determining position of offset feature
CN108507534A (zh) Rtk倾斜测量方法和系统
US20230184962A1 (en) Underground Line Locator System With Real Time Kinematic And Global Satellite Positioning
KR101960321B1 (ko) 두 개의 gnss 안테나를 써서 지질 구조면의 주향과 경사를 측정하는 장치 및 이를 이용한 주향과 경사의 측정 방법
EP1726915A1 (en) Active surveying pole
CN109633541B (zh) 一种磁源定位装置及磁源定位方法
CN109633540B (zh) 一种磁源的实时定位系统及实时定位方法
EP2040029A1 (en) A multi mode active surveying pole
CN207528248U (zh) 一种星载二维指向机构测角精度检测装置
Klingbeil et al. Magnetic field sensor calibration for attitude determination
RU2503923C1 (ru) Способ калибровки магнитного компаса пешехода
US11112243B2 (en) Electronic compass

Legal Events

Date Code Title Description
E701 Decision to grant or registration of patent right
GRNT Written decision to grant