KR101944719B1 - 임펠러 외경 사이즈 설계 방법 - Google Patents
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Abstract
본 발명은 선정한 모델의 펌프에서 펌프 하우징을 크기를 변화시키기 않고, 요구하는 유량 및 양정을 만족하는 설계 사양에 맞는 임펠러의 외경을 구할 수 있는 임펠러 외경 사이즈 설계 방법에 관한 것이다.
본 발명에 따른 임펠러 외경 사이즈 설계 방법은 (1) 선정된 모델의 펌프에 최대 외경 사이즈의 임펠러를 장착하고, 유량 대비 양정 측정값(유량/양정 측정값)을 실제로 측정하는 단계(S110)와, (2) 상기 유량/양정 측정값들로부터 회귀분석을 통해 유량-양정 그래프를 도출하는 단계(S120)와, (3) 상기 유량-양정 그래프에서 데이터 재분배를 통해, 최대 외경 사이즈의 임펠러 설계에 필요한 예측지점들에 대한 유량/양정 연산값을 획득하는 단계(S130)와, (4) 주파수 상사법칙에서, 주파수비를 임펠러 직경비로 치환하고, 상기 주파수비를 임펠러 직경비로 치환한 상사법칙에, 상기 임펠러의 최대 외경 사이즈와 이보다 작은 임펠러 외경 사이즈의 직경비 및 상기 최대 외경 사이즈의 임펠러 설계에 필요한 예측지점들에 대한 유량/양정 연산값을 대입하여, 각각의 임펠러 외경 사이즈의 예측지점에 대한 유량/양정 연산값을 연산하는 단계(S140)와, (5) 예측지점의 유량/양정 연산값들에서, 각각의 예측지점에서 임펠러 외경 사이즈 별로 연결하는 2차 방정식 형태의 회귀곡선을 회귀분석을 통해 그래프로 나타내는 단계(S150)와, (6) 회귀곡선 Y=aX2에서 Y를 H(양정)로 치환하고, X를 Q(유량)로 치환하여, H=aQ2 공식으로부터 a값(곡선기울기값)을 구하는 단계(S160)와, (7) 상기 H=aQ2 공식에 설계 양정값과 위에서 구한 a값(곡선기울기값)을 대입하여 예측지점을 유량을 구하고, 회귀분석을 통해 예측지점을 지나는 유량-양정 곡선을 구함으로써, 임펠러의 1차 외경을 구하는 단계(S170)와, (8) 손실계수를 선정하고, a값(곡선기울기값)에 손실계수를 곱해 구한 수정곡선기울기값(a')과 설계 양정값을 H=a'Q2 공식에 대입하여, 예측지점의 유량을 구하고, 회귀분석을 통해 예측지점을 지나는 유량-양정 곡선을 구함으로써, 구하고자 하는 임펠러의 2차 외경(최종 외경)을 구하는 단계(S180)로 구성되는 것을 특징으로 한다.
본 발명에 따른 임펠러 외경 사이즈 설계 방법은 (1) 선정된 모델의 펌프에 최대 외경 사이즈의 임펠러를 장착하고, 유량 대비 양정 측정값(유량/양정 측정값)을 실제로 측정하는 단계(S110)와, (2) 상기 유량/양정 측정값들로부터 회귀분석을 통해 유량-양정 그래프를 도출하는 단계(S120)와, (3) 상기 유량-양정 그래프에서 데이터 재분배를 통해, 최대 외경 사이즈의 임펠러 설계에 필요한 예측지점들에 대한 유량/양정 연산값을 획득하는 단계(S130)와, (4) 주파수 상사법칙에서, 주파수비를 임펠러 직경비로 치환하고, 상기 주파수비를 임펠러 직경비로 치환한 상사법칙에, 상기 임펠러의 최대 외경 사이즈와 이보다 작은 임펠러 외경 사이즈의 직경비 및 상기 최대 외경 사이즈의 임펠러 설계에 필요한 예측지점들에 대한 유량/양정 연산값을 대입하여, 각각의 임펠러 외경 사이즈의 예측지점에 대한 유량/양정 연산값을 연산하는 단계(S140)와, (5) 예측지점의 유량/양정 연산값들에서, 각각의 예측지점에서 임펠러 외경 사이즈 별로 연결하는 2차 방정식 형태의 회귀곡선을 회귀분석을 통해 그래프로 나타내는 단계(S150)와, (6) 회귀곡선 Y=aX2에서 Y를 H(양정)로 치환하고, X를 Q(유량)로 치환하여, H=aQ2 공식으로부터 a값(곡선기울기값)을 구하는 단계(S160)와, (7) 상기 H=aQ2 공식에 설계 양정값과 위에서 구한 a값(곡선기울기값)을 대입하여 예측지점을 유량을 구하고, 회귀분석을 통해 예측지점을 지나는 유량-양정 곡선을 구함으로써, 임펠러의 1차 외경을 구하는 단계(S170)와, (8) 손실계수를 선정하고, a값(곡선기울기값)에 손실계수를 곱해 구한 수정곡선기울기값(a')과 설계 양정값을 H=a'Q2 공식에 대입하여, 예측지점의 유량을 구하고, 회귀분석을 통해 예측지점을 지나는 유량-양정 곡선을 구함으로써, 구하고자 하는 임펠러의 2차 외경(최종 외경)을 구하는 단계(S180)로 구성되는 것을 특징으로 한다.
Description
본 발명은 선정한 모델의 펌프에서 펌프 하우징을 크기를 변화시키기 않고, 요구하는 유량 및 양정을 만족하는 설계 사양에 맞는 임펠러의 외경을 구할 수 있는 임펠러 외경 사이즈 설계 방법에 관한 것이다.
대한민국 특허 제10-1808076호(2017년 12월 6일, 등록)에 "효율 및 흡입성능을 동시에 최적화하는 원심 및 사류 펌프 임펠러 최적화 설계 방법, 이에 의하여 설계된 원심 및 사류 펌프 임펠러 및 원심 및 사류 펌프"가 소개되어 있다.
상기 원심 및 사류 펌프 임펠러의 최적화 설계 방법은 임펠러의 형상을 고려하여 설계변수 및 목적함수 결정 단계; 상기 목적함수의 값에 영향을 미치는 주요 설계변수 결정 단계; 실험계획법을 이용하여 상기 목적함수의 값을 최적화 할 수 있는 최적의 설계변수조건 파악 단계 및 상기 최적의 설계변수 조건으로 반응 최적화 기법을 이용하여 상기 임펠러의 최적화 형상도출 단계를 포함하고, 상기 임펠러의 형상을 고려하여 설계변수 및 목적함수 결정 단계에서 상기 목적함수는 효율 및 흡입성능으로 결정하고, 상기 목적함수의 값에 영향을 미치는 주요 설계변수 결정 단계에서 상기 효율 및 흡입성능에 동시에 영향을 미치는 주요 설계변수는 쉬라우드 입구부 반경, 출구부의 축 방향 길이, 날개각 설계변수 중에서 허브의 입사각 및 쉬라우드의 입사각인 것을 특징으로 한다.
그러나, 상기 원심 및 사류 펌프 임펠러의 최적화 설계 방법은 임펠러의 형상을 최적화하고 있지만, 고객이 원하는 사양으로 임펠러의 외경 사이즈를 설계하고 있지는 않다.
따라서, 본 발명의 목적은 선정한 모델의 펌프에서 펌프 하우징을 크기를 변화시키기 않고, 설계 사양(고객이 원하는 유량-양정 사양)에 맞는 임펠러의 외경을 구할 수 있는 임펠러 외경 사이즈 설계 방법을 제공하는 것이다.
상기와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 임펠러 외경 사이즈 설계 방법은 (1) 선정된 모델의 펌프에 최대 외경 사이즈의 임펠러를 장착하고, 유량 대비 양정 측정값(유량/양정 측정값)을 실제로 측정하는 단계와, (2) 상기 유량/양정 측정값들로부터 회귀분석을 통해 유량-양정 그래프를 도출하는 단계와, (3) 상기 유량-양정 그래프에서 데이터 재분배를 통해, 최대 외경 사이즈의 임펠러 설계에 필요한 예측지점들에 대한 유량/양정 연산값을 획득하는 단계와, (4) 주파수 상사법칙에서, 주파수비를 임펠러 직경비로 치환하고, 상기 주파수비를 임펠러 직경비로 치환한 상사법칙에, 상기 임펠러의 최대 외경 사이즈와 이보다 작은 임펠러 외경 사이즈의 직경비 및 상기 최대 외경 사이즈의 임펠러 설계에 필요한 예측지점들에 대한 유량/양정 연산값을 대입하여, 각각의 임펠러 외경 사이즈의 예측지점에 대한 유량/양정 연산값을 연산하는 단계와, (5) 예측지점의 유량/양정 연산값들에서, 각각의 예측지점에서 임펠러 외경 사이즈 별로 연결하는 2차 방정식 형태의 회귀곡선을 회귀분석을 통해 그래프로 나타내는 단계와, (6) 회귀곡선 Y=aX2에서 Y를 H(양정)로 치환하고, X를 Q(유량)로 치환하여, H=aQ2 공식으로부터 a값(곡선기울기값)을 구하는 단계와, (7) 상기 H=aQ2 공식에 설계 양정값과 위에서 구한 a값(곡선기울기값)을 대입하여 예측지점을 유량을 구하고, 회귀분석을 통해 예측지점을 지나는 유량-양정 곡선을 구함으로써, 임펠러의 1차 외경을 구하는 단계와, (8) 손실계수를 선정하고, a값(곡선기울기값)에 손실계수를 곱해 구한 수정곡선기울기값(a')과 설계 양정값을 H=a'Q2 공식에 대입하여, 예측지점의 유량을 구하고, 회귀분석을 통해 예측지점을 지나는 유량-양정 곡선을 구함으로써, 구하고자 하는 임펠러의 2차 외경(최종 외경)을 구하는 단계(S180)로 구성되는 것을 특징으로 한다.
이것에 의해, 본 발명에 따른 임펠러 외경 사이즈 설계 방법은 선정한 모델의 펌프에서 펌프 하우징을 크기를 변화시키기 않고, 설계 사양(유량-양정)에 맞는 임펠러의 외경을 구할 수 있어, 현장 여건에 맞는 펌프를 간편하게 제공할 수 있을 뿐만 아니라 설계 사양에 맞는 펌프를 제공할 수 있어, 펌프의 효율을 높고, 에너지를 절감할 수 있는 효과가 있다.
도 1은 본 발명에 따른 임펠러 외경 사이즈 설계 방법을 도시한 순서도이다.
도 2는 표 1의 그래프로부터 회귀분석을 통해 그려지는 그래프이다.
도 3은 각각의 예측지점에서의 유량/양정 연산값을 나타내는 표와, 각각의 예측지점에서 임펠러 외경 사이즈 별로 연결하는 2차 방정식 형태의 회귀곡선을 회귀분석을 통해 그래프이다.
도 2는 표 1의 그래프로부터 회귀분석을 통해 그려지는 그래프이다.
도 3은 각각의 예측지점에서의 유량/양정 연산값을 나타내는 표와, 각각의 예측지점에서 임펠러 외경 사이즈 별로 연결하는 2차 방정식 형태의 회귀곡선을 회귀분석을 통해 그래프이다.
이하, 본 발명의 바람직한 실시예를 도면을 참조하여 상세하게 설명하기로 한다.
본 발명에 따른 따른 임펠러 외경 사이즈 설계 방법은 모든 모델의 임펠러 타입 펌프에 적용할 수 있다.
본 발명에 따른 임펠러 외경 사이즈 설계 방법을 도 1 내지 도 7을 참조하여 설명하기로 한다.
(1) 선정된 모델의 펌프에 최대 외경 사이즈의 임펠러를 장착하고, 유량 대비 양정 측정값(이하, 유량/양정 측정값이라고 함)을 실제로 측정한다.
(2) 상기 유량/양정 측정값들로부터 회귀분석을 통해, 도 2에 도시된 것처럼, 유량-양정 그래프를 도출한다.
도 2에 도시된 그래프는 유량/양정 측정값으로부터 회귀분석을 통해 얻어지는 그래프이다.
(3) 상기 유량-양정 그래프에서 데이터 재분배를 통해, 최대 외경 사이즈의 임펠러 설계에 필요한 예측지점들에 대한 유량/양정 연산값을 획득한다.
예를 들어, 어느 한 펌프 모델에서 임펠러의 최대 외경 사이즈가 310mm일 때, 7개의 예측지점의 유량/양정 연산값은 아래 표 1과 같다.
| 예측지점 | 유량 | 양정 |
| 1 | 0 | 45.1 |
| 2 | 3.115 | 45.6 |
| 3 | 7.151 | 40.7 |
| 4 | 10.035 | 33.8 |
| 5 | 11.095 | 30.4 |
| 6 | 12.049 | 26.1 |
| 7 | 13.596 | 19.2 |
(4) 주파수 상사법칙에서, 주파수비를 임펠러 직경비로 치환하고, 상기 주파수비를 임펠러 직경비로 치환한 상사법칙에, 상기 임펠러의 최대 외경 사이즈(예를 들어, 310mm)와 이보다 작은 임펠러 외경 사이즈의 직경비 및 상기 최대 외경 사이즈의 임펠러 설계에 필요한 예측지점들에 대한 유량/양정 연산값(표 1의 유량/양정 연산값)을 대입하여, 각각의 임펠러 외경 사이즈의 예측지점에 대한 유량/양정 연산값을 연산한다.
주파수비를 임펠러 외경비로 치환한 상사법칙은 아래 수학식 1 및 수학식 2와 같다.
위 수학식 1에서, D는 임펠러의 최대 외경(310mm)이고, D'는 임펠러의 최대 외경보다 작은 임펠러의 외경(300mm, 290mm, 280mm,.....)이고, Q는 임펠러의 최대 외경일 때 예측지점에서의 유량이고, Q'는 구하고자 하는 각각의 외경에 대한 예측지점에서의 유량값이다.
위 수학식 2에서, D는 임펠러의 최대 외경(310mm)이고, D'는 임펠러의 최대 외경보다 작은 임펠러의 외경(300mm, 290mm, 280mm,.....)이고, H는 임펠러의 최대 외경일 때 예측지점에서의 양정이고, H'는 구하고자 하는 각각의 외경에 대한 예측지점에서의 양정값이다.
이와 같이, 수학식 1 및 수학식 2를 이용하여, 300mm, 290mm, 280mm,..... 외경에 대한 7개 예측지점의 유량 및 양정 연산값을 구할 수 있으며, 7개 예측지점에서의 유량 및 양정 연산값은 도 3에 도시된 테이블값과 같다.
(5) 예측지점의 유량/양정 연산값들에서, 각각의 예측지점에서 임펠러 외경 사이즈 별로 연결하는 2차 방정식 형태의 회귀곡선을 회귀분석을 통해 그래프로 나타낸다.
여기서, 각각의 예측지점별 유량/양정 상관관계는 2차 방정식 형태의 회귀곡선으로 Y=aX2+bX+C꼴로 나타낼 수 있으며, bX+C가 0으로 수렴한다는 것을 알 수 있다.
(6) 회귀곡선 Y=aX2에서 Y를 H(양정)로 치환하고, X를 Q(유량)로 치환하여, H=aQ2 공식으로부터 a값(곡선기울기값)을 구한다.
도 3의 그래프에서 7개의 예측지점에 대한 a값(곡선기울기값)이 연산되어 있다.
(7) 상기 H=aQ2 공식에 설계 양정값과 위에서 구한 a값(곡선기울기값)을 대입하여 예측지점을 유량을 구하고, 회귀분석을 통해 예측지점을 지나는 유량-양정 곡선을 구함으로써, 임펠러의 1차 외경을 구한다.
상기 설계 양정값은 설계에 반영된 값으로 이미 알고 있는 값이며, 상기 임펠러의 1차 외경이 임펠러의 최대 외경과 비교하여 임펠러의 외경 사이즈가 작아질수록 오차가 발생하게 된다.
(8) 손실계수를 선정하고, a값(곡선기울기값)에 손실계수를 곱해 구한 수정곡선기울기값(a')과 설계 양정값을 H=a'Q2 공식에 대입하여, 예측지점의 유량을 구하고, 회귀분석을 통해 예측지점을 지나는 유량-양정 곡선을 구함으로써, 구하고자 하는 임펠러의 2차 외경(최종 외경)을 구한다.
상기 손실계수는 사용유량 구간의 90% 지점까지 도입하고, 손실계수를 S라 하면, 0〈 S〈 1 사이의 값이고, 1보다 클 경우, 1로 정한다. 그리고, 손실계수 S는 수학식 3과 같다.
이와 같이, 본 발명에 따른 임펠러 외경 사이즈 설계 방법은 선정한 모델의 펌프에서 펌프 하우징을 크기를 변화시키기 않고, 설계 사양에 맞는 임펠러의 외경을 구할 수 있어, 현장의 여건에 맞는 펌프를 간편하게 제공할 수 있을 뿐만 아니라 펌프의 효율을 높일 수 있어, 에너지를 절감할 수 있는 장점이 있다.
Claims (3)
- (1) 선정된 모델의 펌프에 최대 외경 사이즈의 임펠러를 장착하고, 유량 대비 양정 측정값(유량/양정 측정값)을 실제로 측정하는 단계(S110)와,
(2) 상기 유량/양정 측정값들로부터 회귀분석을 통해 유량-양정 그래프를 도출하는 단계(S120)와,
(3) 상기 유량-양정 그래프에서 데이터 재분배를 통해, 최대 외경 사이즈의 임펠러 설계에 필요한 예측지점들에 대한 유량/양정 연산값을 획득하는 단계(S130)와,
(4) 주파수 상사법칙에서, 주파수비를 임펠러 직경비로 치환하고, 상기 주파수비를 임펠러 직경비로 치환한 상사법칙에, 상기 임펠러의 최대 외경 사이즈와 이보다 작은 임펠러 외경 사이즈의 직경비 및 상기 최대 외경 사이즈의 임펠러 설계에 필요한 예측지점들에 대한 유량/양정 연산값을 대입하여, 각각의 임펠러 외경 사이즈의 예측지점에 대한 유량/양정 연산값을 연산하는 단계(S140)와,
(5) 예측지점의 유량/양정 연산값들에서, 각각의 예측지점에서 임펠러 외경 사이즈 별로 연결하는 2차 방정식 형태의 회귀곡선을 회귀분석을 통해 그래프로 나타내는 단계(S150)와,
(6) 회귀곡선 Y=aX2에서 Y를 H(양정)로 치환하고, X를 Q(유량)로 치환하여, H=aQ2 공식으로부터 a값(곡선기울기값)을 구하는 단계(S160)와,
(7) 상기 H=aQ2 공식에 설계 양정값과 위에서 구한 a값(곡선기울기값)을 대입하여 예측지점의 유량을 구하고, 회귀분석을 통해 예측지점을 지나는 유량-양정 곡선을 구함으로써, 임펠러의 1차 외경을 구하는 단계(S170)와,
(8) 손실계수를 선정하고, a값(곡선기울기값)에 손실계수를 곱해 구한 수정곡선기울기값(a')과 설계 양정값을 H=a'Q2 공식에 대입하여, 예측지점의 유량을 구하고, 회귀분석을 통해 예측지점을 지나는 유량-양정 곡선을 구함으로써, 구하고자 하는 임펠러의 2차 외경(최종 외경)을 구하는 단계(S180)로 구성되는 것을 특징으로 하는 임펠러 외경 사이즈 설계 방법.
- 제 1 항에 있어서,
(4) 주파수 상사법칙에서, 주파수비를 임펠러 직경비로 치환하고, 상기 주파수비를 임펠러 직경비로 치환한 상사법칙에, 상기 임펠러의 최대 외경 사이즈(예를 들어, 310mm)와 이보다 작은 임펠러 외경 사이즈의 직경비 및 상기 최대 외경 사이즈의 임펠러 설계에 필요한 예측지점들에 대한 유량/양정 연산값을 대입하여, 각각의 임펠러 외경 사이즈의 예측지점에 대한 유량/양정 연산값을 연산하는 단계(S140)에서는
[수학식 1]
[수학식 2]
상기 수학식 1 및 수학식 2를 이용하여, 다른 외경의 예측지점에 대한 유량 및 양정 연산값을 구하는 것을 특징으로 하는 임펠러 외경 사이즈 설계 방법.
- 제 1 항에 있어서,
(8) 손실계수를 선정하고, a값(곡선기울기값)에 손실계수를 곱해 구한 수정곡선기울기값(a')과 설계 양정값을 H=a'Q2 공식에 대입하여, 예측지점의 유량을 구하고, 회귀분석을 통해 예측지점을 지나는 유량-양정 곡선을 구함으로써, 구하고자 하는 임펠러의 2차 외경(최종 외경)을 구하는 단계(S180)에서,
[수학식 3]
상기 손실계수는 수학식 3을 이용하여 구할 수 있고, 사용유량 구간의 90% 지점까지 도입하고, 손실계수를 S라 하면, 0〈 S〈 1 사이의 값이고, 1보다 클 경우, 1로 정하는 것을 특징으로 하는 임펠러 외경 사이즈 설계 방법.
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2018
- 2018-11-22 KR KR1020180145078A patent/KR101944719B1/ko active
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