KR101925624B1 - 지역전리층지도 생성 장치 및 방법 - Google Patents

지역전리층지도 생성 장치 및 방법 Download PDF

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최광호
이형근
임준후
유원재
김라우
이유담
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Abstract

지역전리층지도 생성 장치 및 방법이 개시되며, 본원의 일 실시예에 따른 지역전리층지도 생성 장치는, 위성으로부터 GPS 신호를 수신하도록 서로 다른 위치에 배치되는 복수개의 GPS 수신기 각각에 대응하여 할당되는 복수개의 지역필터를 포함하여, 각 지역필터에 의한 각 전리층 통과지점(IPP)에서의 수직 전리층 지연 추정값과 추정 오차값을 포함하는 비정상 수직 전리층 지연 정보 및 각 GPS 수신기의 차분 코드 바이어스(DCB)를 추정하는 지역필터부로부터 전달받은 복수개의 비정상 수직 전리층 지연 정보에 기초하여 비정상 위성 또는 비정상 GPS수신기를 검출하고, 상기 비정상 위성 또는 상기 비정상 수신기에 대응하는 비정상 수직 전리층 지연 정보를 제외한 정상 수직 전리층 지연 정보 세트를 생성하는 고장 검출부 및 상기 정상 수직 전리층 지연 정보 세트에 기초하여 미리 설정된 복수의 전리층 측정 지점(IGP)에 대한 지역전리층지도를 생성하는 지역전리층지도 생성부를 포함할 수 있다.

Description

지역전리층지도 생성 장치 및 방법{DEVICE AND METHOD FOR GENERATING REGIONAL IONOSPHERE MAP}
본원은 지역전리층지도 생성 장치 및 방법에 관한 것이다.
전리층의 활동을 측정하는 것은 과학 및 공학 응용분야에서 중요하게 작용한다. GPS 및 GNSS(global navigation satellite systems)로부터 수신한 신호에 의한 위치 결정은 전리층에 의해서 정확성 안정성 및 신뢰성에 많은 영향을 받는다. 전리층은 위성과 수신기간의 통신에서 코드 측정치에는 신호 지연을 유발하고, 반송파 위상 측정치에서는 신호 앞섬을 유발하기 때문에, 탐지되거나 파악되지 않은 전리층의 활동이 증가한다면, GPS 및 GNSS 사용자는 정확한 위치 파악이 불가능한 문제점이 발생한다.
이러한 문제점을 해결하기 위해 높은 공간적, 시간적 해상도로 전리층을 추정하기 위한 많은 접근법이 연구되고 있다. 종래의 연구에 따르면, 전리층 지연은 IONEX (Ionosphere Map Exchange) 형식의 전리층지도가 제시된 바 있다. 종래의 전리층 지도를 생성하는 방법 중 하나는 구형 고조파 확장 방법이다. 구형 고조파 확장 방법에서 전리층은 위도와 경도의 Legendre 함수로 표현되는 매끄러운 곡면으로 모델링된다.
그러나, 상기 곡면을 모델링하기 위해서는 많은 수의 GPS 및 GNSS의 신호 수신기가 요구된다. 모델링의 정확도 및 해상도를 향상시키기 위해 수신기의 수를 증가시킬수록 모델링에 필요한 연산량이 증가하게 되며, 전리층에 의한 수직 전리층 지연의 변화에 실시간으로 대응하기 어려운 문제점이 여전이 존재한다.
뿐만 아니라, 위성 또는 수신기의 결함이 발생하였음에도 불구하고, 이를 감지하지 못하고, GPS 및 GNSS의 신호를 처리한 측정값을 이용하여 전리층지도를 생성한 경우, 부정확한 전리층지도가 생성되는 것은 자명하며, 사용자의 안전을 위해 전리층지도를 활용하는 프로그램의 경우, 사용자 안전에 치명적인 문제를 일으킬 수도 있다.
본원의 배경이 되는 기술은 한국등록특허공보 제10-1480902호에 개시되어 있다.
본원은 전술한 종래 기술의 문제점을 해결하기 위한 것으로서, GPS 및 GNSS의 신호의 처리가 분산되어 지역전리층지도를 생성하기 위한 연산량의 부담을 저감할 수 있는 지역전리층지도 생성 장치 및 방법을 제공하는 것을 목적으로 한다.
본원은 전술한 종래 기술의 문제점을 해결하기 위한 것으로서, 비정상적인 위성 또는 수신기를 검출하고, 검출된 위성 또는 수신기에서 수집된 정보를 제외하여 지역전리층지도를 생성할 수 있는 지역전리층지도 생성 장치 및 방법을 제공하는 것을 목적으로 한다.
다만, 본원의 실시예가 이루고자 하는 기술적 과제는 상기된 바와 같은 기술적 과제들도 한정되지 않으며, 또 다른 기술적 과제들이 존재할 수 있다.
상기한 기술적 과제를 달성하기 위한 기술적 수단으로서, 본원의 일 실시예에 따른 전리층지도 생성 장치는, 가시적인 J개의 위성 각각으로부터 GPS 신호를 수신하도록 서로 다른 위치에 배치되는 M개의 GPS 수신기 각각에 대응하여 할당되는 M개의 지역필터 각각으로부터 전달받은 수직 전리층 지연 정보에 기초하여 비정상 위성 또는 비정상 GPS수신기를 검출하고, 상기 비정상 위성 또는 상기 비정상 수신기에 대응하는 비정상 수직 전리층 지연 정보를 제외한 정상 수직 전리층 지연 정보 세트를 생성하는 고장 검출부 및 상기 정상 수직 전리층 지연 정보 세트에 기초하여 미리 설정된 복수의 전리층 측정 지점(IGP)에 대한 전리층지도를 생성하는 전리층지도 생성부를 포함할 수 있다.
본원의 일 실시예에 따르면, 상기 고장 검출부는, 상기 M개의 지역필터로부터 전달받은 수직 전리층 지연 정보에 기초하여 상기 J개의 위성 각각에 대한 전리층 지연 평균 레벨을 산출하고, 상기 J개의 위성 중 고장 검출 대상 위성을 제외한 (J-1)개의 위성 각각에 대한 전리층 지연 평균 레벨에 기초하여 상기 고장 검출 대상 위성에 대한 예측 평균 레벨을 추정하고, 상기 예측 평균 레벨과 상기 고장 검출 대상 위성의 전리층 지연 평균 레벨의 차이를 고려하여 상기 고장 검출 대상 위성의 고장 여부를 검출할 수 있다.
본원의 일 실시예에 따르면, 상기 고장 검출부는, 상기 (J-1)개의 위성 중 가장 큰 전리층 지연 평균 레벨 값을 갖는 위성을 제외 한 (J-2)개의 위성 각각에 대한 전리층 지연 평균 레벨을 이용하여 상기 고장 검출 대상 위성에 대한 예측 평균 레벨을 추정할 수 있다.
본원의 일 실시예에 따르면, 고장 검출부는 식 1에 기초하여 상기 예측 평균 레벨과 상기 고장 검출 대상 위성의 전리층 지연 평균 레벨의 차이에 따른 위성 테스트 통계값을 산출하고, 식 2에 기초하여 고장 검출 대상 위성의 고장 여부를 검출하되, 상기 위성 테스트 통계값이 정상 위성 임계값을 초과하면 상기 고장 검출 대상 위성을 고장으로 검출하고, 상기 정상 위성 임계값은 항공 오경보 확률로부터 결정될 수 있다.
본원의 일 실시예에 따르면, 상기 고장 검출부는, 식3에 기초하여, 상기 고장 검출 대상 위성에 대한 예측 평균 레벨을 추정할 수 있다.
본원의 일 실시예에 따르면, 상기 J개의 위성 중 어느 하나의 위성의 신호가 상기 M개의 GPS 수신기에 전달되도록 전리층을 통과하는 M개의 전리층 통과지점(IPP)은 상기 어느 하나의 위성에 대응하는 IPP 클러스터를 형성하고, 상기 고장 검출부는, 상기 IPP 클러스터가 포함된 지역 전리층 영역을 전리층 지연 변화율이 동일한(homogeneous) 영역으로 가정하여, 평면 모델(flat surface model)로 설정할 수 있다.
본원의 일 실시예에 따르면, 상기 고장 검출부는, 상기 M개의 지역필터로부터 전달받은 수직 전리층 지연 정보에 기초하여 산출된 상기 어느 하나의 위성에 대한 전리층 지연 평균 레벨, 위도 방향 전리층 지연 변화율 및 경도 방향 전리층 지연 변화율을 고려하여, 상기 평면 모델을 설정할 수 있다.
본원의 일 실시예에 따르면, 상기 고장 검출부는 식 4에 기초하여 상기 평면 모델을 모델링할 수 있다.
본원의 일 실시예에 따르면, 상기 고장 검출부는, 상기 M개의 GPS 수신기 중 고장 검출 대상 수신기에 대응하는 지역필터로부터 전달받은 상기 J개의 위성 중 어느 하나의 위성에 대한 수직 전리층 지연 정보에 기초하여 상기 고장 검출 대상 수신기에 대응하는 전리층 지연값을 산출하고, 상기 J개의 위성 중 어느 하나의 위성에 대응하는 평면 모델로부터 상기 고장 검출 대상 수신기에 대응하는 예측 지연값을 추정하고, 상기 예측 지연값과 상기 고장 검출 대상 수신기의 전리층 지연값의 차이를 고려하여 상기 고장 검출 대상 수신기의 고장 여부를 검출할 수 있다.
본원의 일 실시예에 따르면, 상기 고장 검출부는, 상기 예측 지연값과 상기 고장 검출 대상 수신기에 대응하는 전리층 지연값의 차이를 상기 J개의 위성 각각에 대하여 전부 고려하여 상기 고장 검출 대상 수신기의 고장 여부를 검출할 수 있다.
본원의 일 실시예에 따르면, 상기 고장 검출부는, 식 5에 기초하여, 상기 M개의 GPS 수신기 중 고장 검출 대상 수신기의 수신기 테스트 통계값을 연산하고, 식 6에 기초하여 고장 검출 대상 수신기의 고장 여부를 검출하되, 상기 수신기 테스트 통계값이 제1임계값을 초과하면, 상기 고장 검출 대상 수신기를 고장으로 검출할 수 있다.
본원의 일 실시예에 따르면, 상기 고장 검출부는, 식 7에 기초하여 지역 전리층 영역에 포함된 전체 수직 전리층 지연 추정값을 산출할 수 있다.
본원의 일 실시예에 따르면, 상기 미리 설정된 복수의 전리층 측정 지점은 상기 전리층 측정 지점 상호간 균등간격으로 배치되고, 상기 지역전리층지도 생성부는, 상기 미리 설정된 복수의 전리층 측정 지점 각각에 대하여, 상기 전리층 측정 지점과 이웃한 수직 전리층 지연 추정값들의 선형 조합을 추정하고, 상기 전리층 측정 지점 각각에 대응하는 상기 선형 조합에 기초하여 상기 전리층지도를 생성할 수 있다.
본원의 일 실시예에 따른 전리층지도 생성 방법은, 가시적인 J개의 위성 각각으로부터 GPS 신호를 수신하도록 서로 다른 위치에 배치되는 M개의 GPS 수신기 각각에 대응하여 할당되는 M개의 지역필터 각각으로부터 전달받은수직 전리층 지연 정보에 기초하여 비정상 위성 또는 비정상 GPS수신기를 검출하고, 상기 비정상 위성 또는 상기 비정상 수신기에 대응하는 비정상 수직 전리층 지연 정보를 제외한 정상 수직 전리층 지연 정보 세트를 생성하는 단계 및 상기 정상 수직 전리층 지연 정보 세트에 기초하여 미리 설정된 복수의 전리층 측정 지점(IGP)에 대한 전리층지도를 생성하는 단계를 포함할 수 있다.
본원의 다른 일 실시예에 따른 고장 검출 모듈은, 가시적인 J개의 위성 각각으로부터 GPS 신호를 수신하도록 서로 다른 위치에 배치되는 M개의 GPS 수신기 각각에 대응하여 할당되는 M개의 지역필터 각각으로부터 전달받은수직 전리층 지연 정보에 기초하여 비정상 위성 또는 비정상 GPS수신기를 검출하고, 상기 비정상 위성 또는 상기 비정상 수신기에 대응하는 비정상 수직 전리층 지연 정보를 제외한 정상 수직 전리층 지연 정보 세트를 생성할 수 있다.
본원의 다른 일 실시예에 따른 고장 검출 방법은, 가시적인 J개의 위성 각각으로부터 GPS 신호를 수신하도록 서로 다른 위치에 배치되는 M개의 GPS 수신기 각각에 대응하여 할당되는 M개의 지역필터 각각으로부터 전달받은수직 전리층 지연 정보에 기초하여 비정상 위성 또는 비정상 GPS수신기를 검출하고, 상기 비정상 위성 또는 상기 비정상 수신기에 대응하는 비정상 수직 전리층 지연 정보를 제외한 정상 수직 전리층 지연 정보 세트를 생성하는 단계를 포함할 수 있다.
상술한 과제 해결 수단은 단지 예시적인 것으로서, 본원을 제한하려는 의도로 해석되지 않아야 한다. 상술한 예시적인 실시예 외에도, 도면 및 발명의 상세한 설명에 추가적인 실시예가 존재할 수 있다.
전술한 본원의 과제 해결 수단에 의하면, GPS 및 GNSS의 신호를 처리하는 지역필터가 분산됨으로써 지역전리층지도를 생성하기 위한 연산량의 부담을 저감할 수 있는 지역전리층지도 생성 장치 및 방법을 제공할 수 있다.
전술한 본원의 과제 해결 수단에 의하면, 비정상적인 위성 또는 수신기를 검출하고, 검출된 위성 또는 수신기에서 수집된 수직 전리층 지연 정보를 제외하여 지역전리층지도를 생성할 수 있는 지역전리층지도 생성 장치 및 방법을 제공할 수 있다.
도 1은 본원의 일 실시예에 따른 지역전리층지도 생성 장치의 구성을 도시한 도면이다.
도 2는 본원의 일 실시예에 따른 지역전리층지도 생성 장치의 전리층 통과지점의 예를 도시한 도면이다.
도 3은 본원의 일 실시예에 따른 지역전리층지도 생성 장치의 전리층 통과지점의 예를 도시한 도면이다.
도 4는 본원의 일 실시예에 따른 지역전리층지도 생성 장치에 의한 수직 전리층 지연 추정값을 도시한 도면이다.
도 5는 본원의 일 실시예에 따른 지역전리층지도 생성 장치의 GPS 수신기 오류 입력에 따른 테스트 통계를 도시한 도면이다.
도 6은 본원의 일 실시예에 따른 지역전리층지도 생성 장치의 위성 오류 입력에 따른 테스트 통계값 및 임계값을 도시한 도면이다.
도 7은 본원의 일 실시예에 따른 지역전리층지도 생성 장치의 지역전리층지도를 생성하기 위한 GPS 수신기의 위치를 도시한 도면이다.
도 8은 본원의 일 실시예에 따른 지역전리층지도 생성 장치에 의해 생성된 지역전리층지도의 예를 도시한 도면이다.
도 9는 본원의 일 실시예에 따른 지역전리층지도 생성 장치에 의한 수직 전리층 지연 추정값과 IGS에 의한 수직 전리층 지연 추정값을 비교 도시한 도면이다.
도 10은 본원의 일 실시예에 따른 지역전리층지도 생성 장치에서 생성된 전리층 지연값을 활용할 경우와 IGS에서 제공하는 전리층 지연값을 활용할 경우에의한 수평 위치 결정 오차를 도시한 도면이다.
도 11은 본원의 일 실시예에 따른 지역전리층지도 생성 방법의 흐름을 도시한 도면이다.
아래에서는 첨부한 도면을 참조하여 본원이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있도록 본원의 실시예를 상세히 설명한다. 그러나 본원은 여러 가지 상이한 형태로 구현될 수 있으며 여기에서 설명하는 실시예에 한정되지 않는다. 그리고 도면에서 본원을 명확하게 설명하기 위해서 설명과 관계없는 부분은 생략하였으며, 명세서 전체를 통하여 유사한 부분에 대해서는 유사한 도면 부호를 붙였다.
본원 명세서 전체에서, 어떤 부분이 다른 부분과 "연결"되어 있다고 할 때, 이는 "직접적으로 연결"되어 있는 경우뿐 아니라, 그 중간에 다른 소자를 사이에 두고 "전기적으로 연결"되어 있는 경우도 포함한다.
본원 명세서 전체에서, 어떤 부재가 다른 부재 "상에", "상부에", "상단에", "하에", "하부에", "하단에" 위치하고 있다고 할 때, 이는 어떤 부재가 다른 부재에 접해 있는 경우뿐 아니라 두 부재 사이에 또 다른 부재가 존재하는 경우도 포함한다.
본원 명세서 전체에서, 어떤 부분이 어떤 구성요소를 "포함" 한다고 할 때, 이는 특별히 반대되는 기재가 없는 한 다른 구성요소를 제외하는 것이 아니라 다른 구성 요소를 더 포함할 수 있는 것을 의미한다.
도 1은 본원의 일 실시예에 따른 지역전리층지도 생성 장치의 구성을 도시한 도면이고, 도 2는 본원의 일 실시예에 따른 지역전리층지도 생성 장치의 전리층 통과지점의 예를 도시한 도면이다.
도 1을 참조하면, 지역전리층지도 생성 장치(100)는 고장 검출부(120) 및 지역전리층지도 생성부(130)를 포함할 수 있다. 또한, 지역전리층지도 생성 장치(100)는 지역필터부(110)를 포함할 수 있다. 지역필터부(110)는 가시적인 J개의 위성 각각으로부터 GPS 신호를 수신하도록 서로 다른 위치에 배치되는 M개의 GPS 수신기 각각에 대응하여 할당되는 M개의 지역필터(111)를 포함할 수 있다. 예시적으로, 지역필터(111)는 각각 대응하는 GPS 수신기(10)에서 측정된 GPS 신호의 측정값을 수집할 수 있다. 즉, 본원의 일 실시예에 따른 지역전리층지도 생성 장치(100)는 GPS 수신기(10) 각각에 대응하여 지역필터(111)가 구비되는 분산 구조를 포함할 수 있다.
또한, 각 지역필터(111)는 각 전리층 통과지점(IPP, ionospheric pierce points)에서의 수직 전리층 지연 추정값을 생성할 수 있고, 수직 전리층 지연 추정값에 대한 추정 오차값을 산출할 수 있다. 상기 전리층 통과지점은 위성(20)으로부터 전리층(50)을 통과하여 GPS 수신기(10)까지 GPS신호가 도달하는 동안 통과하게 되는 전리층(50)의 위치를 의미한다. 예시적으로, GPS 수신기(10)의 개수가 m개이고, 위성(20)의 수가 j개인 경우, m x j개의 전리층 통과지점이 존재할 수 있다. 또한, 상기 지역필터(111)는 칼만 필터(Kalman filters)를 포함할 수 있으나 이에 한정되는 것은 아니다. 또한, 상기 GPS 신호는 이중 주파수를 포함하는 신호일 수 있다. 여기서, 칼만 필터(Kalman filters)는 예시적으로 [‘Simultaneous estimation of ionospheric delays and receiver differential code bias by a single GPS station’ Kwang Ho Choi, Je Young Lee, Hee Sung Kim, Jeongrae Kim and Hyung Keun Lee, MEASUREMENT SCIENCE AND TECHNOLOGY, Meas. Sci. Technol. 23 (2012) 065002 (11pp)]문헌을 참고하여 이해될 수 있으며, 이하 구체적인 설명은 생략하기로 한다.
지역필터부(110)는 복수개의 지역필터(111) 각각으로부터 수직 전리층 지연 추정값 및 추정 오차값을 수집할 수 있다. 또한 지역필터부(110)는 각 지역필터에 의한, 수직 전리층 지연 추정값 및 추정 오차값을 포함하는 수직 전리층 지연 정보를 생성할 수 있고, 각 GPS 수신기(10)의 차분 코드 바이어스(DBC)를 추정할 수 있다. 상기 차분 코드 바이어스는 GPS 수신기(10)의 하드웨어 바이어스 이며, 이는 공지된 사항이므로 구체적인 설명은 생략한다.
도 2를 참조하면, 전리층(50)은 지구를 둘러싼 얇은 막의 형태로 표현될 수 있다. 이하에서의 설명은 전리층(50)의 전자가 상기 막에 집중되어 있는 것으로 가정한다. GPS 수신기(10) 및 GPS 수신기(10)와 통신하는 위성(20)의 위치에 따라 전리층 통과지점(30)이 형성될 수 있다. 도 2를 참조하면, 위성(20)은 복수개의 GPS 수신기로 GPS 신호를 송출할 수 있고, GPS 수신기(10)는 여러 위성으로부터 GPS 신호를 수신할 수 있다. 따라서, 하나의 위성(20)에 의해 복수개의 전리층 통과지점(30)이 형성될 수 있다. 도 2에 도시된 바와 같이 불규칙적으로 분산된 전리층 통과지점(30)을 이용하여 지역전리층지도를 생성하기 위해 수직 전리층 지연 추정값이 추정되는 전리층 측정 지점(IGP, ionospheric grid point)(40)이 설정될 수 있다. 전리층 측정 지점(40)에 대해서는 보다 뒤에서 살펴보기로 한다.
전술한 바와 같이, 복수개의 GPS 수신기(10) 각각에는 복수개의 지역필터(111)가 각각 대응되나, 설명의 편의를 위해 하나의 GPS 수신기(10) 및 이에 대응하는 지역필터(111)를 기준으로 설명한다. 이중 주파수를 포함하는 GPS 신호를 수신하는 GPS 수신기(10)로부터 GPS 신호의 측정값을 수집하는 지역필터(111)는 상기 GPS 신호의 두 가지의 유형을 고려하여 상기 측정값을 수집할 수 있다. 상기 두 가지 유형의 측정 모델은 수학식 1로 표현될 수 있다.
[수학식 1]
Figure 112018008373497-pat00001
여기서, 위첨자j는 위성(20)의 식별자이고, 아래 첨자의 상수는 주파수의 식별자이다. 또한,
Figure 112018008373497-pat00002
는 의사거리(코드 위상) 측정치이고,
Figure 112018008373497-pat00003
는 반송파 위상 측정치를 나타낸다. α는 L1 및 L2 주파수 비율
Figure 112018008373497-pat00004
을 나타내고, SF는 기울기 인자를 나타낸다.
Figure 112018008373497-pat00005
는 코드 측정 잡음을 나타내고,
Figure 112018008373497-pat00006
는 반송파 측정 잡음을 나타낸다. VID는 수직 전리층 지연(vertical ionospheric delays)을 나타내고 RDCB는 GPS 수신기의 차분 코드 바이어스를 나타내며, DCA는 L1, L2 주파수에 대응하는 반송파 측정치에 포함된 모호성분의 차분값으로 차분 위상 모호상수 (differential cyclic ambiguities)를 나타낸다. 수직 전리층 지연은 GPS 신호가 전리층 통과지점을 지나면서 지구 중심을 향하는 신호에 발생되는 전리층 지연을 의미한다. 즉, 수직 전리층 지연은 전리층 통과지점에서의 전리층의 활동을 가늠하는 척도로 활용될 수 있다. 상기 수학식 1과 같이 상기 GPS 수신기와 상기 위성 간의 의사거리 측정치는 상기 수직 전리층 지연 추정값과 상기 GPS 수신기의 차분 코드 바이어스(DCB)가 고려되어 측정될 수 있다. 예시적으로 상기 의사거리 측정치는 각각의 지역필터(111)에 의해 측정될 수 있다. 또한, 반송파 위상 측정치는 상기 수직 전리층 지연 추정값과 차분 위상 모호상수(DCA)가 고려되어 측정될 수 있다. 상기 수학식 1의 측정 모델에 지역필터(111)가 적용된 벡터 및 시간 동적 특성은 수학식 2로 나타낼 수 있다.
[수학식 2]
Figure 112018008373497-pat00007
여기서 Xk는 지역필터(111) 적용 상태의 벡터이고 Yk는 지역필터(111) 적용 입력 측정값을 나타내고, 상기 k는 적용 시점에 대한 상수를 나타낸다. 상기 w는 화이트 가우시안 공정 잡음 벡터이고, v는 화이트 가우시간 측정 잡음 벡터를 나타낸다. 또한, 상기 X, Y, F, H 및 각 인자들은 수학식 3 및 수학식 4로 표현될 수 있다.
[수학식 3]
Figure 112018008373497-pat00008
[수학식 4]
Figure 112018008373497-pat00009
여기서, O는 제로 행렬이고 O의 아래첨자는 차원이며, I는 단위행렬이고, I의 아래첨자는 차원을 나타낸다. J는 가시 위성의 수를 나타낸다. VDIR은 수직 전리층 지연 속도를 나타낸다.
상기 차분 위상 모호상수는 위성(20)의 채널마다 다른 값을 가지나, GPS 수신기(10)의 차분 코드 바이어스는 모든 위성(20)의 채널에서 공통된 값을 가질 수 있다. 또한, 차분 코드 바이어스는 매일 천천히 변화하나, 기울기 인자(SF)는 위성(20)의 움직임에 의해 빠르게 변화하는 특성을 나타낸다. 이러한 특성에 의해 지역필터(111) 적용에 따른 수직 전리층 지연의 측정 가능성이 향상될 수 있다. 또한, 수직 전리층 지연의 시간에 따른 변화를 보다 자세히 모델링 하기 위해 수직 전리층 지연 속도(VIDR)가 이용될 수 있다.
상기 지역필터(111)를 적용할 때, 화이트 가우시안 공정 잡음 벡터(w) 및 화이트 가우시간 측정 잡음 벡터(v)의 실현 가능한(feasible) 오차 공분산, 즉, 타당한 오차 공분산을 사용하는 것이 중요하며, 특히 화이트 가우시안 측정 잡음 벡터의 오차 공분산은 각 요소의 정확도를 고려할 필요가 있다. 예시적으로, 의사거리 측정치
Figure 112018008373497-pat00010
의 오차 공분산은 약 2m2로 설정되고, 반송파 위상 측정치
Figure 112018008373497-pat00011
의 오차 공분산은 0.0002m2로 설정될 수 있다. 이는 반송파 위상 측정치의 측정이 의사거리 측정치의 측정보다 100배 정확한 특성에 기인한다. 화이트 가우시안 공정 잡음 벡터의 오차 공분산은 시간적 변동성을 고려하여 결정될 수 있다. 예시적으로, 차분 위상 모호상수 또는 GPS 수신기(10)의 차분 코드 바이어스의 화이트 가우시안 공정 잡음 벡터의 오차 공분산은
Figure 112018008373497-pat00012
보다 작게 설정될 수 있다.
상기 수학식 1 내지 3을 통한 측정 모델에 기초하여 지역필터(10)를 적용함으로써, 수직 전리층 지연은 국제 GNSS(global navigation satellite systems) 서비스(IGS, International GNSS Service) IONEX(Ionosphere Map Exchange)에서 제공되는 수직 전리층 지연 대비 3.5 TECU(1 TECU 0.163 m) 이내로 측정될 수 있다. 또한, 지역필터(10)에서 3j+1 상태를 실시간으로 추정하기에 연산량부담이 적으므로, 전술한 바와 같이, 분산 구조를 포함하는 지역전리층지도 생성 장치(100)에서 용이하게 이루어 질 수 있다.
도 3은 본원의 일 실시예에 따른 지역전리층지도 생성 장치의 전리층 통과지점의 예를 도시한 도면이다.
도 3을 참조하면, 각 점은 전리층 통과지점의 위치를 나타낸다. 도 3에 도시된 바와 같이, 동일한 위성에 대한 전리층 통과지점은 밀집된 영역에 집중되어 있다. 후술하는 설명에서는 상기 밀집 영역을 지역 전리층 영역(LIA, local ionospheric area)(60)이라 한다. 예시적으로, 가시적인 J개의 위성 중 어느 하나의 위성의 신호가 상기 M개의 GPS 수신기에 전달되도록 전리층을 통과하는 M개의 전리층 통과지점(IPP)은 상기 어느 하나의 위성에 대응하는 IPP 클러스터를 형성할 수 있다. 도 3를 참조하면, 8개의 지역 전리층 영역(60)을 확인할 수 있다. 이는 가시 위성의 수가 8개 즉, J=8을 의미한다. 이 때, M개의 GPS 수신기(111)가 사용되는 경우 각 지역 전리층 영역(60)에는 M개의 전리층 통과지점이 존재하게 된다. 이는 전술한 바와 같이, 위성(20)은 복수개의 GPS 수신기(10)로 GPS 신호를 송출하고, GPS 수신기(10)는 복수개의 위성(20)으로부터 GPS 신호를 수신하기 때문이다.
고장 검출부(120)는 IPP 클러스터가 포함된 지역 전리층 영역을 전리층 지연 변화율이 동일한(homogeneous) 영역으로 가정하여, 평면 모델(flat surface model)로 설정할 수 있다. 구체적으로, 광범위한 영역에서의 전리층 활동은 전리층의 변화에 의해 예측이 어렵고 모델링 또한 어려운 점이 있으나, 도 3에 도시된 바와 같이 전리층 통과지점이 밀집된 지역 전리층 영역(60)에서는 짧은 시간 전리층의 활동이 균일하기 때문에 전리층 지연 변화율이 동일한(homogeneous) 영역으로 가정할 수 있으며, 이에 따라, 수직 전리층 지연 추정의 모델링이 가능하다. 예시적으로, 고장 검출부(120)는 M개의 지역필터로부터 전달받은 수직 전리층 지연 정보에 기초하여 산출된 상기 어느 하나의 위성에 대한 전리층 지연 평균 레벨, 위도 방향 전리층 지연 변화율 및 경도 방향 전리층 지연 변화율을 고려하여, 평면 모델을 설정할 수 있다. 고장 검출부(110)는 수학식 5에 기초하여 상기 평면 모델을 모델링 할 수 있다.
[수학식 5]
Figure 112018008373497-pat00013
여기서,
Figure 112018008373497-pat00014
는 j번째 지역 전리층 영역의 m번째 GPS 수신기에서의 모델링된 수직 전리층 지연 추정값이고,
Figure 112018008373497-pat00015
는 j번째 지역 전리층 영역의 평균 레벨이고,
Figure 112018008373497-pat00016
는 위도에 대한 전리층 지연 변화율이고,
Figure 112018008373497-pat00017
는 경도에 대한 전리층 지연 변화율이고,
Figure 112018008373497-pat00018
는 m번째 GPS수신기의 위도에 대한 공간 계수이고,
Figure 112018008373497-pat00019
는 m번째 GPS수신기의 경도에 대한 공간 계수이고,
Figure 112018008373497-pat00020
는 m번째 GPS 수신기 및 j번째 위성의 고장 계수이고,
Figure 112018008373497-pat00021
는 m번째 GPS 수신기 및 j번째 위성의 제로 평균 가우스 분포를 만족시키는 추정 오차값을 나타낸다. 예를 들어, 모든 GPS 수신기(10)와 위성(20)이 정상 상태이면(고장나지 않은 상태),
Figure 112018008373497-pat00022
은 0으로 나타난다. 전리층 통과지점에 따른 수직 전리층 지연 추정값의 연산에서 각 수직 전리층 지연 추정값은 상기 수학식 5와 같이 낮은 차수의 다항식으로 모델링 될 수 있다. 예시적으로 상기 수학식 5에 기초한 수직 전리층 지연 추정값의 연산은 각각의 지역필터(111)에서도 수행될 수 있다. 따라서, 지역필터(111) 각각이 독립적으로 수직 전리층 지연 추정값을 연산함으로써, 전체적인 연산의 부담이 분담될 수 있다.
또한, 고장 검출부(120)는 수학식 6에 기초하여 지역 전리층 영역에 포함된 전체 수직 전리층 지연 추정값을 산출할 수 있다. 상기 전체 수직 전리층 지연 추정값은 동일한 j번째 지역 전리층 영역에 포함된 모든 수직 전리층 지연 추정값을 의미한다.
[수학식 6]
Figure 112018008373497-pat00023
여기서,
Figure 112018008373497-pat00024
는 전체 수직 전리층 지연 추정값이고, H j 는 상기 GPS 수신기별 위도 및 경도에 대한 공간계수의 집합이고, x j 는 지역 전리층 영역의 평균값 및 변화율의 집합이고, ε j 는 제로 평균 가우스 분포를 만족시키는 추정오차값의 벡터를 나타낸다.
상기 전체 수직 전리층 지연 추정값, 상기 GPS 수신기별 위도 및 경도에 대한 공간계수의 집합, 지역 전리층 영역의 평균값 및 변화율의 집합 및 제로 평균 가우스 분포를 만족시키는 추정오차값의 벡터는 수학식 7로 나타날 수 있다.
[수학식 7]
Figure 112018008373497-pat00025
예시적으로 M개의 GPS 수신기(10)가 사용되는 경우, 지역 전리층 영역(60)에서는 M개의 수직 전리층 지연 추정값이 산출될 수 있다. 그러나, M개의 GPS 수신기 중 고장인 GPS 수신기가 있을 경우, 수직 전리층 지연 추정값이 급증하는 결과가 도출될 수 있다. 따라서, M개의 수직 전리층 지연 추정값 중 최대값을 제외하여 M-1개의 수직 전리층 지연 추정값을 활용하여 전체 수직 전리층 지연 추정값이 산출될 수 있다. 이때, M-1개의 전리층 지연 추정값은 상기 3개의 표면 파라미터
Figure 112018008373497-pat00026
의 추정에 사용된다. 지역필터부(110)는 최소 자승법에 의한 수학식 8에 기초하여 상기 3개의 표면 파라미터를 산출할 수 있다.
[수학식 8]
Figure 112018008373497-pat00027
여기서,
Figure 112018008373497-pat00028
는 표면 파라미터의 추정치이고,
Figure 112018008373497-pat00029
는 오차공분산 행렬이고, 하기의 수학식 9로 나타난다.
[수학식 9]
Figure 112018008373497-pat00030
여기서,
Figure 112018008373497-pat00031
이고, 이는 k 번째 지역필터(111)에 의한 수직 전리층 지연 추정값의 오차 공분산이다.
고장 검출부(120)는 상기 M개의 지역필터 각각으로부터 전달받은 수직 전리층 지연 정보에 기초하여 비정상 위성 또는 비정상 GPS수신기를 검출할 수 있다. 또한, 고장 검출부(120)는 상기 비정상 위성 또는 상기 비정상 수신기에 대응하는 비정상 수직 전리층 지연 정보를 제외한 정상 수직 전리층 지연 정보 세트를 생성할 수 있다. 구체적으로 설명하면, 고장 검출부(120)는 M개의 GPS 수신기(10) 중 고장 검출 대상 수신기에 대응하는 지역필터(111)로부터 전달받은 J개의 위성 중 어느 하나의 위성에 대한 수직 전리층 지연 정보에 기초하여 고장 검출 대상 수신기에 대응하는 수직 전리층 지연값을 산출할 수 있다. 수직 전리층 지연 정보에는 전리층 통과지점에서의 수직 전리층 지연 추정값이 포함되므로, 고장 검출부(120)는 특정 수신기 즉, 고장 검출 대상 수신기에 대응하는 수직 전리층 지연값을 산출할 수 있다.
고장 검출부(120)는 J개의 위성 중 어느 하나의 위성에 대응하는 평면 모델로부터 상기 고장 검출 대상 수신기에 대응하는 예측 지연값을 추정할 수 있다. 전술한 바에 따르면, 지역 전리층 영역을 전리층 지연 변화율이 동일한(homogeneous) 영역으로 가정하여 평면 모델로 설정할 수 있다. 따라서, 고장 검출부(120)는 수직 전리층 지연 정보에 포함된 수직 전리층 지연 추정값과 상기 평면 모델의 표면 파라미터를 이용하여 특정 GPS 수신기(즉, 고장 검출 대상 수신기)에 대응하는 예측 지연값을 산출할 수 있다.
또한, 고장 검출부(120)는 예측 지연값과 고장 검출 대상 수신기의 전리층 지연값의 차이를 고려하여 고장 검출 대상 수신기의 고장 여부를 검출할 수 있다. 예시적으로 예측 지연값과 고장 검출 대상 수신기의 전리층 지연값의 차이는 GPS 수신기(즉, 고장 검출 대상 수신기)에 대한 잔차(Residual)값으로 표현될 수 있으며, 수학식 10에 기초하여 산출될 수 있다.
[수학식 10]
Figure 112018008373497-pat00032
여기서, z j 는 상기 잔차값을 나타낸다.
또한, 고장 검출부(120)는 예측 지연값과 상기 고장 검출 대상 수신기에 대응하는 전리층 지연값의 차이를 상기 J개의 위성 각각에 대하여 전부 고려하여 상기 고장 검출 대상 수신기의 고장 여부를 검출할 수 있다. 예시적으로, GPS 수신기(10)가 고장, 결함, 파손 등과 같이 비정상인 경우, GPS 신호의 측정값의 적어도 일부가 비정상일 수 있고, 비정상적인 GPS 신호의 측정은 위성에 대한 수직 전리층 지연 추정값에 영향을 미칠 수 있다. 따라서 하나의 잔차값을 산출하는 것 보다 여러 잔차값을 축적하는 것이 보다 효율적일 수 있다. 즉, 상기 잔차값은
Figure 112018008373497-pat00033
로도 표현될 수 있다.
고장 검출부(120)는 고장 검출 대상 수신기의 수신기 테스트 통계값이 제1임계값을 초과하는 경우에 기초하여 비정상 GPS 수신기를 검출할 수 있다. 또한, 고장 검출부(120)는 수학식 11에 기초하여 상기 M개의 GPS 수신기 중 고장 검출 대상 수신기의 수신기 테스트 통계값을 연산할 수 있다. 상기 수신기 테스트 통계값은 비정상 여부의 검출대상인 m번째 GPS 수신기의 GPS 신호 측정에서 오류를 탐지하는 테스트 통계값을 나타낸다. 이하 m번째 GPS 수신기는 고장 검출 대상 수신기를 의미한다.
[수학식 11]
Figure 112018008373497-pat00034
여기서, TS m은 고장 검출 대상 수신기의 수신기 테스트 통계값이고,
Figure 112018008373497-pat00035
는고장 검출 대상 수신기에 대한 잔차값을 나타낸다.
예시적으로, 고장 검출 대상 수신기를 제외한 제로 평균 가우스 분포로 상기 잔차값의 분포를 추정하면 상기 수신기 테스트 통계값은 수학식 12의 조건 중 하나를 만족할 수 있다.
[수학식 12]
Figure 112018008373497-pat00036
여기서,
Figure 112018008373497-pat00037
는 J 자유도를 갖는 중심카이제곱 분포를 나타내고,
Figure 112018008373497-pat00038
는 J 자유도를 갖는 비 중심카이제곱 분포를 나타낸다. 비 중심 매개변수
Figure 112018008373497-pat00039
는 결함의 크기와 연계될 수 있다. 예시적으로, m번째 GPS 수신기가 비정상인 경우, 상기 수신기 테스트 통계값은 H 0를 만족하고, 그렇지 않은 경우 H 1를 만족할 수 있다. 예시적으로, 고장 검출부(120)는 수학식 13에 기초하여 고장 검출 대상 수신기의 고장 여부를 검출할 수 있다. 이때 수신기 테스트 통계값이 제1임계값을 초과하면, 상기 고장 검출 대상 수신기를 고장으로 검출할 수 있다.
[수학식 13]
Figure 112018008373497-pat00040
여기서,
Figure 112018008373497-pat00041
은 제1임계값을 나타내고, 상기 제1임계값은 미리 설정된 오 경보(false alarm) 확률 및 가시위성의 수에 기초하여 결정될 수 있다. 다시 말해 상기 제1임계값은 카이 제곱 분포의 자유도로부터 결정될 수 있다.
고장 검출부(120)는 상기 수신기 테스트 통계값이 제1임계값을 초과하는 경우, 상기 고장 검출 대상 수신기에 대응하는 수직 전리층 지연 추정값을 제외하여 상기 정상 수직 전리층 지연 정보 세트를 생성할 수 있다. 전술한 바와 같이, 고장 검출부(120)는 비정상 GPS 수신기로 검출된 GPS 수신기의 수직 전리층 지연 추정값을 포함하는 비정상 수직 전리층 지연 정보를 제외하여 신뢰성을 확보한 정상 수직 전리층 지연 정보 세트를 생성할 수 있다.
다음으로, 고장 검출부(120)에서 비정상 위성의 검출에 대해 설명하면, 고장 검출부(120)는 M개의 지역필터(111)로부터 전달받은 수직 전리층 지연 정보에 기초하여 상기 J개의 위성 각각에 대한 전리층 지연 평균 레벨을 산출할 수 있다. 위성(20)이 비정상인 경우, GPS 신호는 모든 GPS 수신기(동일한 지역 전리층 영역에 포함된 모든 GPS 수신기)에 영향을 미칠 수 있다. 이에 고장 검출부(120)는 수직 전리층 지연 추정값(고장 검출 대상 위성과 연계된 지역 전리층 영역의 수직 전리층 지연 추정값)의 평균값을 다른 지역 전리층 영역의 수직 전리층 지연 추정값의 평균값과 비교하여 비정상 위성을 검출할 수 있다. 전술한 표면 파라미터
Figure 112018008373497-pat00042
를 이용하여 동일한 지역 전리층 영역에서 수직 전리층 지연 추정값을 산출하는 것은 효율적이나, 다양한 지역 전리층 영역 사이와 같은 큰 지역에서 수직 전리층 지연 추정값을 산출하는 것은 상기 표면 파라미터만으로는 충분하지 않다. 이러한 한계를 극복하기 위해 고장 검출부(120)는 지역 전리층 영역의 전체 평균 레벨을 활용하여 지역 전리층 영역에 대한 전리층 지연 평균 레벨을 산출할 수 있다.
고장 검출부(120)는 수학식 14에 기초하여 전리층 지연 평균 레벨를 산출할 수 있다.
[수학식 14]
Figure 112018008373497-pat00043
여기서,
Figure 112018008373497-pat00044
는 전리층 지연 평균 레벨이고, mVID는 지역 전리층 영역의 전체 평균 레벨이다.
Figure 112018008373497-pat00045
는 j 번째 위성의 결함 크기를 나타내고,
Figure 112018008373497-pat00046
는 공간적으로 연계되지 않은 오류를 나타내며,
Figure 112018008373497-pat00047
는 공간적으로 연계된 오류를 나타낸다. 상기
Figure 112018008373497-pat00048
및
Figure 112018008373497-pat00049
는 통상적으로 사용되는 오류값일 수 있다.
비정상 위성을 검출하기 위해 두 가지 유형의 평균 레벨이 비교될 수 있다. 그 중 하나는 실제 GPS 신호가 송수신되는 실시간적인 현장(on-the-spot) 환경에서 측정된 현장 평균 레벨(
Figure 112018008373497-pat00050
)이고, 다른 하나는 고장 검출 대상 위성의 예측 평균 레벨(
Figure 112018008373497-pat00051
)이다. 현장 평균 레벨(
Figure 112018008373497-pat00052
)은 상기 수학식 8을 이용하여 산출될 수 있다. 전술한 바와 같이, 지역 전리층 영역은 평면 모델로 모델링 될 수 있기 때문에, 표면 파라미터를 이용하여 고장 검출 대상 위성으로부터 실시간으로 측정된 현장 평균 레벨을산출할 수 있다. 또한, 예측 평균 레벨(
Figure 112018008373497-pat00053
)은 통상의 크리깅 알고리즘(Kriging algorithm)에 의해 산출될 수 있다. 예시적으로, 고장 검출부(120)는 상기 J개의 위성 중 고장 검출 대상 위성을 제외한 (J-1)개의 위성 각각에 대한 전리층 지연 평균 레벨에 기초하여 상기 고장 검출 대상 위성에 대한 예측 평균 레벨을 추정할 수 있다. 또한, 고장 검출부(120)는 상기 예측 평균 레벨과 상기 고장 검출 대상 위성의 전리층 지연 평균 레벨의 차이를 고려하여 상기 고장 검출 대상 위성의 고장 여부를 검출할 수 있다. 고장 검출부(120)는 상기 크리깅 알고리즘을 통해 공간적 불확실성이 계산될 수 있으며, 추정 오류가 최소화 될 수 있다. 크리깅 알고리즘을 이용한 공간 보간 방식은 기 공지된 배리오그램의 인접한 데이터 샘플을 이용하여 목적 위치에서의 값을 추정할 수 있다. 결과적으로 상기 예측 평균 레벨(
Figure 112018008373497-pat00054
)은 수학식 15에 기초하여 추정될 수 있다.
[수학식 15]
Figure 112018008373497-pat00055
여기서,
Figure 112018008373497-pat00056
는 크리깅 알고리즘의 계수를 나타낸다. 상기 고장 검출부는, 상기 (J-1)개의 위성 중 가장 큰 전리층 지연 평균 레벨 값
Figure 112018008373497-pat00057
을 갖는 위성을 제외한 (J-2)개의 위성 각각에 대한 전리층 지연 평균 레벨을 이용하여 상기 고장 검출 대상 위성에 대한 예측 평균 레벨을 추정할 수 있다. 수학식 15를 참조하면, 예측 평균 레벨(
Figure 112018008373497-pat00058
)을 추정하기 위해서는 J-2의 측정이 활용될 수 있다. 이는 전술한 GPS 수신기의 고장 검출과 유사한 개념으로, 위성(20)이 고장인 경우, 예측 평균 레벨의 값이 커지게 되어, 정확한 예측이 불가능하므로, 고장 검출 대상인 위성(J-1)과, 가장 큰 전리층 지연 평균 레벨 값을 갖는 위성(J-2)을 제외하여 예측 평균 레벨을 추정할 수 있다. 위와 같이 함으로써, 평면 모델을 통해 정확도 높은 예측 평균 레벨의 추정이 가능할 수 있다.
고장 검출부(120)는 위성 테스트 통계값을 이용하여 고장 검출 대상 위성의 고장여부를 검출할 수 있다. 먼저, 고장 검출부(120)는 위성 테스트 통계값을 산출하기 위해, 수학식 16을 이용하여 고장 검출 대상 위성에 대한 잔차값을 계산할 수 있다. 상기 고장 검출 대상 위성에 대한 잔차값은 GPS 신호가 송수신하는 현장 환경에서 측정된 현장 평균 레벨과 고장 검출 대상 위성의 예측 평균 레벨의 차이일 수 있다.
[수학식 16]
Figure 112018008373497-pat00059
여기서,
Figure 112018008373497-pat00060
는 고장 검출 대상 위성(s번째 위성)에 대한 잔차값이고,
Figure 112018008373497-pat00061
는 현장 평균 레벨이고,
Figure 112018008373497-pat00062
은 예측 평균 레벨을 나타낸다.
고장 검출부는(120)는 수학식 17에 기초하여 상기 예측 평균 레벨과 상기 고장 검출 대상 위성의 전리층 지연 평균 레벨의 차이에 따른 위성 테스트 통계값을 산출할 수 있다.
[수학식 17]
Figure 112018008373497-pat00063
여기서,
Figure 112018008373497-pat00064
은 검출대상 위성의 위성 테스트 통계값이고,
Figure 112018008373497-pat00065
는 검출 대상 위성에 대한 잔차값을 나타낸다.
예시적으로, 정규 조건에서 상기 잔차값
Figure 112018008373497-pat00066
의 분포를 제로 평균 가우스로 가정하면 상기 위성 테스트 통계값은 수학식 18의 조건 중 하나를 만족할 수 있다.
[수학식 18]
Figure 112018008373497-pat00067
여기서, 상기
Figure 112018008373497-pat00068
는 상기 위성 테스트 통계값이고, 상기
Figure 112018008373497-pat00069
는 상기 예측 평균 레벨과 상기 고장 검출 대상 위성의 전리층 지연 평균 레벨의 차이에 따른 상기 검출 대상 위성에 대한 잔차값이고,
Figure 112018008373497-pat00070
는 비 중심 매개변수를 나타낸다.
고장 검출부(120)는 수학식 19에 기초하여 고장 검출 대상 위성의 고장 여부를 검출할 수 있다. 이때, 고장 검출부(120)는 위성 테스트 통계값이 정상 위성 임계값을 초과하면 상기 고장 검출 대상 위성을 고장으로 검출할 수 있다.
[수학식 19]
Figure 112018008373497-pat00071
여기서,
Figure 112018008373497-pat00072
는 는 정상 위성 임계값(제2 임계값일 수 있다.)을 나타내고, 상기 정상 위성 임계값은 미리 설정된 오 경보(false alarm) 확률에 기초하여 결정될 수 있다.
고장 검출부(120)는 위성 테스트 통계값이 제2임계값을 초과하는 경우, 검출 대상 위성에 대응하는 수직 전리층 지연 추정값을 제외하여 상기 정상 수직 전리층 지연 정보 세트를 생성할 수 있다. 전술한 바와 같이, 고장 검출부(120)는 비정상 위성으로 검출된 위성의 수직 전리층 지연 추정값을 포함하는 비정상 수직 전리층 지연 정보를 제외하여 신뢰성을 확보한 정상 수직 전리층 지연 정보 세트를 생성할 수 있다.
지역전리층지도 생성부(130)는 정상 수직 전리층 지연 정보 세트에 기초하여 미리 설정된 복수의 전리층 측정 지점(IGP)에 대한 전리층지도를 생성할 수 있다. 지역전리층지도 생성부(130)는 고장 검출부(120)로부터 정상 수직 전리층 지연 정보 세트를 수신할 수 있다. 상기 정상 수직 전리층 지연 정보 세트에는 전술한 바와 같이 고장으로 검출된 GPS 수신기 및 위성에 대응하는 수직 전리층 지연 추정값이 제외된 것일 수 있다. 즉, 지역전리층지도 생성부는 유효성이 검증된 정상 수직 전리층 지연 정보 세트를 통해 지역전리층지도를 생성함으로써, 높은 시공간 해상도의 지역전리층 지도를 생성할 수 있다.
전리층 지연과 관련된 정보를 제공하는 효율적인 방안으로는 IONEX(IONosphere Map Exchange)와 같은 그리드 맵의 형태가 있을 수 있다. 전술한 바와 같이 전리층 통과지점(30)은 불규칙적이므로, 전리층에 대한 정보를 효율적으로 전달하기에는 적합하지 않은 측면이 있다. 따라서, 공간영역에서 높은 해상도로 일정 간격으로 배치된 전리층 측정 지점(40)을 활용하는 것을 고려할 수 있다. 지역전리층지도 생성부(130)는 미리 설정된 복수의 전리층 측정 지점(40)에서의 수직 전리층 지연 추정값을 산출할 수 있다. 예시적으로 상기 미리 설정된 복수의 전리층 측정 지점(40)은 상기 전리층 측정 지점 상호간 균등간격으로 배치될 수 있다. 예시적으로, 도 2에 도시된 바와 같이 전리층 측정 지점(40)은 위도와 경도에 따른 격자형태로 설정된 지점일 수 있다. 또한, 지역전리층지도 생성부(130)는 통상의 크리깅 알고리즘에 기초하여 상기 전리층 측정 지점 각각에서의 수직 전리층 지연 추정값을 산출할 수 있다. 크리깅 알고리즘은 서로 다른 지점에서 발생하는 물리량 사이의 공간 상관성을 이용하여 실측되지 않은 임의의 위치에서의 물리량을 추정하기 위한 방법으로 전리층 지도를 생성하는데 적합할 수 있다.
크리깅 알고리즘에서 수직 전리층 지연 추정값 산출의 정확도에 영향을 미치는 주요한 매개변수는 수직 전리층 지연 추정값간의 공간적 불확실성을 나타내는 베리오그램이다. 이에 지역전리층지도 생성부(130)는 수학식 20의 구형 베리오그램 모델(spherical semi-variogram model)을 활용할 수 있다.
[수학식 20]
Figure 112018008373497-pat00073
여기서,
Figure 112018008373497-pat00074
는 샘플 거리이고,
Figure 112018008373497-pat00075
는 두 샘플 상호간의 상관거리이며,
Figure 112018008373497-pat00076
는 자기 공분산을 나타낸다. 상기 샘플 상호간의 상관거리 및 자기 공분산은 미리 결정될 수 있다. 예시적으로, 샘플간의 샘플 거리가 상기 상관거리보다 큰 경우, 두 샘플은 공간적인 관계가 없다고 해석될 수 있다. 따라서, 위와 같은 조건으로 전리층 측정 지점으로부터 떨어진 전리층 통과지점(30)의 수직 전리층지연의 영향은 무시될 수 있다. 또한, 각 전리층 통과지점에서 수직 전리층지연 추정값의 불확실성을 설명하기 위해 각 지역필터(111)의 오차 공분산은 크리깅 알고리즘의 입력으로 이용될 수 있다. 예시적으로, 상기 수직 전리층 지연은 공간적 추이(spatial trend)를 설명하기 위해 수학식 21과 같이 모델링 될 수 있다.
[수학식 21]
Figure 112018008373497-pat00077
여기서,
Figure 112018008373497-pat00078
는 공간 기저 함수이고,
Figure 112018008373497-pat00079
는 공간 계수이고,
Figure 112018008373497-pat00080
는 공간 기저함수의 차수를 나타내며,
Figure 112018008373497-pat00081
는 는 베리오그램 모델에 의한 공간 불확실성을 나타낸다.
지역전리층지도 생성부(130)는 미리 설정된 복수의 전리층 측정 지점(40) 각각에 대하여, 전리층 측정 지점(40)과 이웃한 수직 전리층 지연 추정값들의 선형 조합을 추정할 수 있다. 예시적으로, 지역전리층지도 생성부(130)는 수학식 22에 기초하여 선형 조합을 추정할 수 있다.
[수학식 22]
Figure 112018008373497-pat00082
여기서, M은 GPS 수신기(10)의 수를 나타내고, J는 위성(20)의 수를 나타낸다.
Figure 112018008373497-pat00083
는 공간 함수 및 분산 모델을 기반으로 하는 크리깅 알고리즘에 의해 연산된 가중치를 나타낸다. 상기 이웃한 수직 전리층 지연 추정값은 전술한 설명을 참조하면, 샘플(수직 전리층 지연 추정값)간의 샘플 거리가 상관거리보다 작은 거리에 있는 수직 전리층 지연 추정값들을 의미한다.
지역전리층지도 생성부(130)는 전리층 측정 지점(40) 각각에 대응하는 선형 조합에 기초하여 지역전리층지도를 생성할 수 있다. 지역전리층지도 생성부(130)는 전술한 바와 같이 크리깅 알고리즘에 기초하여 지역전리층지도를 생성할 수 있다. 예시적으로, 지역전리층지도 생성부(130)는 도 8에 도시된 바와 같이 지역전리층지도를 생성할 수 있으며, 도 8의 지역전리층지도에 대해서는 후술하기로 한다.
본원의 다른 일 실시예에 따른 고장 검출 모듈은 가시적인 J개의 위성 각각으로부터 GPS 신호를 수신하도록 서로 다른 위치에 배치되는 M개의 GPS 수신기 각각에 대응하여 할당되는 M개의 지역필터 각각으로부터 전달받은수직 전리층 지연 정보에 기초하여 비정상 위성 또는 비정상 GPS수신기를 검출하고, 상기 비정상 위성 또는 상기 비정상 수신기에 대응하는 비정상 수직 전리층 지연 정보를 제외한 정상 수직 전리층 지연 정보 세트를 생성할 수 있다.
이하에서는 지역전리층지도 생성 장치(100)를 통한 수직 전리층 지연 추정값의 신뢰도를 평가하기 위한 실험 및 지역전리층지도의 정확도를 평가하기 위한 실험에 대해 설명한다. 상기 실험을 위해 임의로 설정된 오류가 입력되는 것으로 한다. 또한 상기 실험을 위해 국토지리정보원이 운영하는 10개의 기준관측소의 RINEX(Receiver Independent Exchange Format) 정보를 활용하기로 한다. 각 정보의 측정은 DOY (Year of Year) 154, 2016에 해당하며 샘플링 간격은 60 초이다. 상기 오류는 18:00부터 19:00(현지 시간)에 입력되는 것으로 한다. 신뢰도 평가 실험에서 BOEN(보은군)(수신기 식별자 1) 및 YONK(영광군)(수신기 식별자 10)스테이션의 측정시 오류가 입력되는 것으로 한다. 입력된 오류의 오차의 크기는 L1과 L2 신호에서 각각 10m와 5m이다. 수직 전리층 지연 추정값의 신뢰도를 평가하기 위한 실험에서는 GPS 수신기(10)에 오류가 입력되는 경우와, 위성(20)에 오류가 입력되는 경우를 구분한다.
도 4는 본원의 일 실시예에 따른 지역전리층지도 생성 장치에 의한 수직 전리층 지연 추정값을 도시한 도면이다.
도 4의 (a)는 PRN-2위성에 의한 수직 전리층 지연 추정값을 도시하고, 도 4의 (b)는 PRN 15에 의한 수직 전리층 지연 추정값을 도시한다. 도 4의 (a)를 참조하면 지역 전리층 영역에 대한 수직 전리층 지연 추정값이 일반적으로 매우 유사한 경향을 보이고 있음을 확인할 수 있다. 이를 통해, 짧은 시간 간격 동안 작은 지역에서의 전리층이 균일하다는 가정을 검증할 수 있다. 도 4의 (b)는 입력된 오류에 의해 영향을 받은 수직 전리층 지연 추정값을 도시한다. 도 4의 (b)에 도시된 바와 같이, 두 개의 오류가 있는 GPS수신기는 수직 전리층 지연 추정값(70)을 크게 증기시키는 것을 확인할 수 있으며, GPS 수신기의 결함에 대해 높은 감도로 비정상 GPS 수신기를 검출할 수 있음을 확인할 수 있다.
도 5는 본원의 일 실시예에 따른 지역전리층지도 생성 장치의 GPS 수신기 오류 입력에 따른 테스트 통계를 도시한 도면이다.
도 5의 (a)는 오류 입력 전의 테스트 통계이고 도 5의 (b)는 오류 입력 후의 테스트 통계이다. 도 5는 BOEN 스테이션에서 측정된 테스트 통계값이다. 카이 제곱 분포의 자유도를 결정하는 가시위성의 수는 매 시점 변화할 수 있으므로 상기 실험 동안 제1임계값이 변화하게 된다. 도 5의 (b)에서 926 분과 985 분 사이의 기간은 오류 입력 기간을 나타낸다. 도 5의 (b)를 참조하면, 테스트 통계값은 오류가 입력된 비정상 상태의 제1임계값보다 훨씬 큰 값을 갖는 것을 확인할 수 있다. 본원의 일 실시예에 따른 지역전리층지도 생성 장치(100)에 의하면, 오류를 입력한 직후에 비정상 GPS 수신기의 발생여부를 파악할 수 있고, 또한, GPS 수신기가 정상 상태일 때 도 5의 (a)에 도시된 바와 같이 비정상 GPS 수신기를 오판하지 않을 수 있다.
위성에 오류가 입력되는 실험에서는 2번의 실험이 이루어지며, PRN-2위성에서 범위 측정이 수행될 때 오류가 입력되는 것으로 설정한다. 해당 실험에서의 범위 측정은 DOY 154, 2016이며, 샘플링 간격은 60초이다. 오류는 11 : 00 ~ 12 : 00 및 13 : 00 ~ 14 : 00 (현지 시간)의 두 기간 동안 입력되고, 각 기간동안 한번씩 총 2번의 실험이 이루어진다. L1 및 L2 측정에 대한 오류의 크기는 각각 10m 및 5m이다.
도 6은 본원의 일 실시예에 따른 지역전리층지도 생성 장치의 위성 오류 입력에 따른 테스트 통계값 및 임계값을 도시한 도면이다.
도 6의 (a)는 오류가 입력되지 않는 PRN-5 위성의 테스트 통계값 및 제2임계값을 도시하고, 도 6의 (b)는 오류가 입력된 PRN-2 위성의 테스트 통계값 및 제2임계값을 도시한다. 도 6의 (b)에 도시된 바와 같이 테스트 통계값은 2번의 실험동안 제2임계값보다 큰 것을 확인할 수 있다. 또한, 테스트 통계는 첫번째 테스트 기간에는 점진적으로 증가하고 두번째 테스트 기간에서는 점차적으로 감소하는 것을 확인할 수 있다. 이는 위성 앙각이 첫번째 테스트 기간동안에는 증가하고, 두번째 테스트 기간동안에는 감소하기 때문에 위성의 앙각 변화에 따른 기울기 인자에 의해 위와 같은 결과가 도출될 수 있다. 또한, 앙각이 증가할수록 수직 전리층 지연 추정값의 정확도가 향상될 수 있다. 이는 상승각도가 천정방향(zenith direction)에 가까워질수록 입력된 오류의 영향이 크다는 것을 의미한다.
지역전리층지도의 정확도를 평가하기 위한 실험에 대해 설명하면, 본원의 일 실시예에 따른 지역전리층지도 생성 장치(100)를 통한 지역전리층지도와 종래의 IGS(International GNSS Service)에서 제공된 전리층지도와의 정확도를 비교한다. IGS의 수직 전리층 지연은 경도 5도, 위도 2.5도 및 2 시간으로 구분될 수 있다. 본원의 일 실시예에 따른 지역전리층지도 생성 장치(100)를 통한 지역전리층지도는 공간영역에서 1도 간격으로, 시간 영역에서 2 시간 간격으로 생성된 지역전리층지도인 것으로 한다.
하기의 표1은 정확도 평가 실험을 요약한다.
[표 1]
Figure 112018008373497-pat00084
도 7은 본원의 일 실시예에 따른 지역전리층지도 생성 장치의 지역전리층지도를 생성하기 위한 GPS 수신기의 위치를 도시한 도면이다.
도 7을 참조하면, GPS 수신기는 그룹을 형성할 수 있으며, 각 그룹에 속한 GPS 수신기는 상호 분산될 수 있다. 또한, 각 그룹은 5개의 GPS 수신기를 포함할 수 있다.
도 8은 본원의 일 실시예에 따른 지역전리층지도 생성 장치에 의해 생성된 지역전리층지도의 예를 도시한 도면이다.
도 8의 (a)는 현지시간으로 DOY 157, 2015년 14:59:44에 생성된 지역전리층지도이고, 도 8의 (b)는 현지시간으로 DOY 157, 2015년 17:59:44 에 생성된 지역전리층지도이다. 일반적으로 전리층은 상기 시간대(약 15시 및 18시)에 활성화 되어 있으며, 상기 시간대에 전리층의 활동을 반영하는 고해상도 지역전리층지도를 생성할 가능성이 높다.
도 9는 본원의 일 실시예에 따른 지역전리층지도 생성 장치에 의한 수직 전리층 지연 추정값과 IGS에 의한 수직 전리층 지연 추정값을 비교 도시한 도면이다.
도 9의 (a)에서의 전리층 측정 지점은 (40 °, 125 °) 이고, 도 9의 (b)에서의 전리층 측정 지점은 (35 °, 130 °)이다. 도 9에서 붉은선은 IGS에 의한 수직 전리층 지연 추정값이고, 나머지 선은 지역전리층지도 생성 장치(100)에 의한 수직 전리층 지연 추정값을 나타낸다. 도 9에 도시된 바와 같이, 지역전리층지도 생성 장치(100)를 통해 생성된 지역전리층지도는 주요 추세면에서 IGS에 의한 전리층지도와 높은 일관성을 보이며, IGS에 의한 전리층지도와 지역전리층지도와의 차이는 도 9의 (a)에서는 0.65 m 이고, 도 9의 (b)에서는 0.62 m로 산출된다. 그러나 이러한 결과로는 지역전리층지도 생성 장치(100)에 의한 지역전리층지도의 정확성을 평가하기에 무리가 있으나, 상기 결과를 통해 지역전리층지도가 TOPEX / JASON 관측치에 기초한 RMS 단위로 4.5-7.5 TECU (
Figure 112018008373497-pat00085
0.7-1.2 m)의 정확도를 갖는 IGS의 전리층지도와 일치함을 확인할 수 있다.
지역전리층지도 생성 장치(100)를 통해 생성된 지역전리층지도지도와 IGS에 의한 전리층지도는 시공간 해상도가 서로 다르기 때문에 정확도의 비교가 어려운 점이 있다. 이에 정확도를 간접적으로 비교하기 위해, 해당 실험에서는 전리층지연을 보정한 후 위치 결정 오차를 비교하기로 한다. 전리층 지연에 의존하는 위치 결정 오차를 생성하기 위해서는 비 분산 오차는 단일 주파수 사용자 측정에 의해 추정되고 보상될 수 있다. 비분산 오차는 대류권 지연, 수신기 시계 오차를 포함할 수 있다. 비 분산 오차 및 전리층 지연을 단계별로 보상하기 위한 L1 및 L2 신호의 의사거리 측정은 수학식 23에 기초하여 모델링 될 수 있다.
[수학식 23]
Figure 112018008373497-pat00086
여기서,
Figure 112018008373497-pat00087
는 L1신호의 의사거리 측정치이고,
Figure 112018008373497-pat00088
는 L2신호의 의사거리 측정치이다.
Figure 112018008373497-pat00089
은 수신기와 위성 사이의 기하학적 범위이고,
Figure 112018008373497-pat00090
는 시계 바이어스(clock bias)이고,
Figure 112018008373497-pat00091
는 대류권 지연이고,
Figure 112018008373497-pat00092
는 기울기 전리층 지연을 나타낸다. 전리층 자유 측정 조합에 의한 의사거리 범위의 측정은 수학식 24에 기초하여 산출될 수 있다.
[수학식 24]
Figure 112018008373497-pat00093
사후 분석에서 GPS 수신기(10)와 위성(20)의 위치가 파악된 경우, 비 분산 오차는 수학식 25에 기초하여 추출될 수 있다.
[수학식 25]
Figure 112018008373497-pat00094
L1신호의 의사거리 측정치에서 비 분산 오차를 차감하여 수학식 26과 같이 전리층 지연의 영향을 받는 범위 측정치를 산출할 수 있다.
[수학식 26]
Figure 112018008373497-pat00095
여기서, 정확한 위치 결정을 위해 기울기 전리층 지연이 보상될 필요가 있다. 기울기 전리층 지연은 기울기 인자와 수직 전리층 지연의 곱으로 표현되고, 수직 전리층 지연은 지역전리층지도 생성 장치에 의해 수직 전리층 지연 추정값으로 산출되거나, IGS에 의해 추정값이 산출될 수 있다. 전리층 지연을 보상한 후에는 단일 지점 위치 결정 알고리즘이 적용될 수 있다. 결과적으로, 위치 결정의 오차는 전리층 지연 보상의 정확도에 의존하게 된다.
도 10은 본원의 일 실시예에 따른 지역전리층지도 생성 장치에 의한 수평 위치 결정 오차를 도시한 도면이다.
도 10은 전술한 과정을 통해 생성된 수평 위치 결정 오차를 도시한 도면이다. 도 10의 (a)는 IGS에 의한 수평 위치 결정 오차이고, 도 10의 (b) 내지 (d)는 지역전리층지도 생성 장치(100)에 의한 수평 위치 결정 오차를 나타낸다. 수평 위치 결정 오차를 산출함에 있어서, DAEJ(대전) 스테이션의 수신기를 활용하는 것으로 한다. 상기 수신기는 지역전리층지도 생성과 무관한 수신기이다. 또한 상기 수신기는 정확한 실험을 위해 단일 포인트 위치 결정에만 활용되는 것으로 한다.
도 10에 도시된 각 수평 위치 결정 오차 상호간은 전리층 지연 보정원(source of ionospheric delay correction)의 차이를 갖는다. 즉, 도 10의 (a)는 IGS에 의한 전리층지도를 활용하고, 도 10의 (b)는 15개의 GPS수신기에 의한 지역전리층지도를 활용하였다. 도 10의 (c)는 25개의 GPS수신기에 의한 지역전리층지도를 활용하였고, 도 10의 (d)는 35개의 GPS수신기에 의한 지역전리층지도를 활용하였다. 도 10의 (b) 내지 (d)의 GP1-k(k는 상수)는 GPS 수신기 그룹의 집합을 나타낸다. 예시적으로 GP1-7은 7개의 GPS 수신기 그룹이 지역전리층지도를 생성하는데 사용됨을 의미한다. 전술한 바와 같이 각 그룹에는 5개의 GPS 수신기가 포함되므로, GP1-7는 35개의 GPS 수신기를 포함할 수 있다. 도 10에 도시된 바와 같이, 모든 수평 위치 결정 오차는 편향되지 않은 위치 정확도를 나타낸다.
[표 2]
Figure 112018008373497-pat00096
표 2는 지역전리층지도를 생성하기 위해 서로 다른 수의 GPS 수신기로 4일동안 수평 및 수직 위치의 오차를 요약한 것이다. 표 2에 따르면 IGS에 의한 전리층 지도는 0.8 m의 수평 위치 오차 및 2 m의 수직 위치 오차를 나타낸다. 반면, 본원의 일 실시예에 따른 지역전리층지도 생성 장치(100)에 의한 지역전리층지도의 수평 위치 오차는 0.6 m이고 수직 위치 오차는 1 m이다. 즉, IGS에 의한 전리층 지도와 비교하여 수평방향으로 20.4%, 수직 방향으로 49.8% 만큼 위치 정확도를 향상시킬 수 있다.
도 11은 본원의 일 실시예에 따른 지역전리층지도 생성 방법의 흐름을 도시한 도면이다.
도 11에 도시된 지역전리층지도 생성 방법은 앞선 도1 내지 도10을 통해 설명된 지역전리층지도 생성 장치(100)에 의하여 수행될 수 있다. 따라서 이하 생략된 내용이라고 하더라도 도 1 내지 도 10을 통해 지역전리층지도 생성 장치(100)에 대하여 설명된 내용은 도11에도 동일하게 적용될 수 있다.
도 11을 참조하면, 단계 S1110에서 가시적인 J개의 위성 각각으로부터 GPS 신호를 수신하도록 서로 다른 위치에 배치되는 M개의 GPS 수신기 각각에 대응하여 할당되는 M개의 지역필터 각각으로부터 전달받은수직 전리층 지연 정보에 기초하여 비정상 위성 또는 비정상 GPS수신기를 검출하고, 상기 비정상 위성 또는 상기 비정상 수신기에 대응하는 비정상 수직 전리층 지연 정보를 제외한 정상 수직 전리층 지연 정보 세트를 생성할 수 있다.
실시예에 따라서는 상기 S1110단계의 위성(20)으로부터 GPS 신호를 수신하도록 서로 다른 위치에 배치되는 복수개의 GPS 수신기(10) 각각에 대응하여 할당되는 복수개의 지역필터(111)를 포함하여, 각 지역필터(111)에 의한 각 전리층 통과지점(IPP)에서의 수직 전리층 지연 추정값과 추정 오차값을 포함하는 수직 전리층 지연 정보 및 각 GPS 수신기(10)의 차분 코드 바이어스(DCB)를 추정하는 과정이 지역필터부(110)에 의해 이루어질 수 있다.
예시적으로, 상기 GPS 수신기와 상기 위성 간의 의사거리 측정치는 상기 수직 전리층 지연 추정값과 상기 GPS 수신기의 차분 코드 바이어스(dcb)가 고려되어 측정될 수 있다. 예시적으로 상기 의사거리 측정치는 각각의 지역필터(111)에 의해 측정될 수 있다 또한, 반송파 위상 측정치는 상기 수직 전리층 지연 추정값과 차분 위상 모호상수(DCA)가 고려되어 측정될 수 있다.
또한, 지역필터부(110)는 수학식 27에 기초하여 전리층 통과지점에서의 수직 전리층 지연 추정값을 연산할 수 있다.
[수학식 27]
Figure 112018008373497-pat00097
여기서,
Figure 112018008373497-pat00098
는 j번째 지역 전리층 영역의 m번째 GPS 수신기에서의 모델링된 수직 전리층 지연 추정값이고,
Figure 112018008373497-pat00099
는 j번째 지역 전리층 영역의 평균 레벨이고,
Figure 112018008373497-pat00100
는 위도에 대한 전리층 지연 변화율이고,
Figure 112018008373497-pat00101
는 경도에 대한 전리층 지연 변화율이고,
Figure 112018008373497-pat00102
는 m번째 GPS수신기의 위도에 대한 공간 계수이고,
Figure 112018008373497-pat00103
는 m번째 GPS수신기의 경도에 대한 공간 계수이고,
Figure 112018008373497-pat00104
는 m번째 GPS 수신기 및 j번째 위성의 고장 계수이고,
Figure 112018008373497-pat00105
는 m번째 GPS 수신기 및 j번째 위성의 제로 평균 가우스 분포를 만족시키는 추정 오차값을 나타낸다.
또한, 지역필터부(110)는 수학식 28에 기초하여 지역 전리층 영역에 포함된 전체 수직 전리층 지연 추정값을 산출할 수 있다. 상기 전체 수직 전리층 지연 추정값은 동일한 j번째 지역 전리층 영역에 포함된 모든 수직 전리층 지연 추정값을 의미한다.
[수학식 28]
Figure 112018008373497-pat00106
여기서,
Figure 112018008373497-pat00107
는 전체 수직 전리층 지연 추정값이고,
Figure 112018008373497-pat00108
는 상기 GPS 수신기별 위도 및 경도에 대한 공간계수의 집합이고,
Figure 112018008373497-pat00109
는 지역 전리층 영역의 평균값 및 변화율의 집합이고,
Figure 112018008373497-pat00110
는 제로 평균 가우스 분포를 만족시키는 추정오차값의 벡터를 나타낸다.
또한, 지역필터부(110)는 수학식 29에 기초하여 GPS 수신기(10)에 대한 잔차값을 산출할 수 있다. 상기 GPS 수신기에 대한 잔차값은, 전체 수직 전리층 지연 추정값에서 상기 GPS 수신기 각각의 위도 및 경도에 대한 공간계수의 집합과 표면 파라미터 추정치의 차이일 수 있다.
[수학식 29]
Figure 112018008373497-pat00111
여기서,
Figure 112018008373497-pat00112
는 잔차값이고, 잔차값
Figure 112018008373497-pat00113
로 표현될 수 있다.
정상 수직 전리층 지연 정보 세트의 생성에 대해 구체적으로 설명하면, 고장 검출부(120)는 검출 대상인 GPS 수신기(m번째)의 수신기 테스트 통계값이 제1임계값을 초과하는 경우에 기초하여 비정상 GPS 수신기를 검출할 수 있다. 또한, 고장 검출부(120)는 수학식 30에 기초하여 수신기 테스트 통계값을 연산할 수 있다 상기 수신기 테스트 통계값은 비정상 여부의 검출대상인 m번째 GPS 수신기의 GPS 신호 측정에서 오류를 탐지하는 테스트 통계값을 나타낸다. 이하 m번째 GPS 수신기는 비정상 여부의 검출 대상인 GPS 수신기를 의미한다.
[수학식 30]
Figure 112018008373497-pat00114
여기서,
Figure 112018008373497-pat00115
은 고장 검출 대상 수신기의 수신기 테스트 통계값이고,
Figure 112018008373497-pat00116
는 고장 검출 대상 수신기에 대한 잔차값을 나타낸다.
예시적으로, 고장 검출부(120)는 수학식 31에 기초하여 고장 검출 대상 수신기의 고장 여7부를 검출할 수 있다. 이때 수신기 테스트 통계값이 제1임계값을 초과하면, 상기 고장 검출 대상 수신기를 고장으로 검출할 수 있다.
[수학식 31]
Figure 112018008373497-pat00117
여기서,
Figure 112018008373497-pat00118
은 은 제1임계값을 나타내고, 상기 제1임계값은 미리 설정된 오 경보(false alarm) 확률 및 가시위성의 수에 기초하여 결정될 수 있다. 다시 말해 상기 제1임계값은 카이 제곱 분포의 자유도로부터 결정될 수 있다.
고장 검출부(120)는 상기 수신기 테스트 통계값이 제1임계값을 초과하는 경우, 상기 검출대상 GPS 수신기에 대응하는 수직 전리층 지연 추정값을 제외하여 상기 정상 수직 전리층 지연 정보 세트를 생성할 수 있다. 전술한 바와 같이, 고장 검출부(120)는 비정상 GPS 수신기로 검출된 GPS 수신기의 수직 전리층 지연 추정값을 포함하는 비정상 수직 전리층 지연 정보를 제외하여 신뢰성을 확보한 정상 수직 전리층 지연 정보 세트를 생성할 수 있다.
다음으로, 고장 검출부(120)에서 비정상 위성의 검출에 대해 설명하면, 고장 검출부(120)는 M개의 지역필터(111)로부터 전달받은 수직 전리층 지연 정보에 기초하여 상기 J개의 위성 각각에 대한 전리층 지연 평균 레벨을 산출할 수 있다. 고장 검출부(120)는 검출 대상인 위성의 위성 테스트 통계값이 제2임계값을 초과하는 경우에 기초하여, 상기 비정상 위성을 검출할 수 있다. 예시적으로, 고장 검출부는(120)는 수학식 32에 기초하여 상기 위성 테스트 통계값을 연산할 수 있다.
[수학식 32]
Figure 112018008373497-pat00119
여기서,
Figure 112018008373497-pat00120
은 검출대상 위성의 위성 테스트 통계값이고,
Figure 112018008373497-pat00121
는 검출 대상 위성에 대한 잔차값을 나타낸다. 상기 검출 대상 위성에 대한 잔차값은 GPS 신호가 송수신하는 현장 환경에서 측정된 현장 평균 레벨과 검출 대상 위성의 예측 평균 레벨의 차이이다.
상기 테스트 통계값이 제2임계값을 초과하는 경우 수학식 33의 조건을 만족할 수 있다
[수학식 33]
Figure 112018008373497-pat00122
여기서,
Figure 112018008373497-pat00123
는 정상 위성 임계값(즉, 제2임계값)을 나타내고, 상기 제2임계값은 미리 설정된 오 경보(false alarm) 확률에 기초하여 결정될 수 있다.
고장 검출부(120)는 위성 테스트 통계값이 제2임계값을 초과하는 경우, 검출 대상 위성에 대응하는 수직 전리층 지연 추정값을 제외하여 상기 정상 수직 전리층 지연 정보 세트를 생성할 수 있다. 전술한 바와 같이, 고장 검출부(120)는 비정상 위성으로 검출된 위성의 수직 전리층 지연 추정값을 포함하는 비정상 수직 전리층 지연 정보를 제외하여 신뢰성을 확보한 정상 수직 전리층 지연 정보 세트를 생성할 수 있다.
단계 S1120에서 지역전리층지도 생성부(130)는 상기 정상 수직 전리층 지연 정보 세트에 기초하여 미리 설정된 복수의 전리층 측정 지점(IGP)에 대한 전리층지도를 생성할 수 있다. 예시적으로 상기 미리 설정된 복수의 전리층 측정 지점(40)은 상기 전리층 측정 지점 상호간 균등간격으로 배치될 수 있다.
또한, 지역전리층지도 생성부(130)는 미리 설정된 복수의 전리층 측정 지점(40) 각각에 대하여, 전리층 측정 지점(40)과 이웃한 수직 전리층 지연 추정값들의 선형 조합으로 추정할 수 있다.
또한, 지역전리층지도 생성부(130)는 전리층 측정 지점(40) 각각에 대응하는 선형 조합에 기초하여 지역전리층지도를 생성할 수 있다. 지역전리층지도 생성부(130)는 전술한 바와 같이 크리깅 알고리즘에 기초하여 지역전리층지도를 생성할 수 있다
본원의 다른 일 실시예에 따른 고장 검출 방법은 가시적인 J개의 위성 각각으로부터 GPS 신호를 수신하도록 서로 다른 위치에 배치되는 M개의 GPS 수신기 각각에 대응하여 할당되는 M개의 지역필터 각각으로부터 전달받은수직 전리층 지연 정보에 기초하여 비정상 위성 또는 비정상 GPS수신기를 검출하고, 상기 비정상 위성 또는 상기 비정상 수신기에 대응하는 비정상 수직 전리층 지연 정보를 제외한 정상 수직 전리층 지연 정보 세트를 생성하는 단계를 포함할 수 있다.
본원의 일 실시 예에 따른 지역전리층지도 생성 방법 및 본원의 다른 실시예에 따른 고장 검출 방법은 다양한 컴퓨터 수단을 통하여 수행될 수 있는 프로그램 명령 형태로 구현되어 컴퓨터 판독 가능 매체에 기록될 수 있다. 상기 컴퓨터 판독 가능 매체는 프로그램 명령, 데이터 파일, 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다. 상기 매체에 기록되는 프로그램 명령은 본 발명을 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거나 컴퓨터 소프트웨어 당업자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다. 컴퓨터 판독 가능 기록 매체의 예에는 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체(magnetic media), CD-ROM, DVD와 같은 광기록 매체(optical media), 플롭티컬 디스크(floptical disk)와 같은 자기-광 매체(magneto-optical media), 및 롬(ROM), 램(RAM), 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령을 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치가 포함된다. 프로그램 명령의 예에는 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드를 포함한다. 상기된 하드웨어 장치는 본 발명의 동작을 수행하기 위해 하나 이상의 소프트웨어 모듈로서 작동하도록 구성될 수 있으며, 그 역도 마찬가지이다.
전술한 본원의 설명은 예시를 위한 것이며, 본원이 속하는 기술분야의 통상의 지식을 가진 자는 본원의 기술적 사상이나 필수적인 특징을 변경하지 않고서 다른 구체적인 형태로 쉽게 변형이 가능하다는 것을 이해할 수 있을 것이다. 그러므로 이상에서 기술한 실시예들은 모든 면에서 예시적인 것이며 한정적이 아닌 것으로 이해해야만 한다. 예를 들어, 단일형으로 설명되어 있는 각 구성 요소는 분산되어 실시될 수도 있으며, 마찬가지로 분산된 것으로 설명되어 있는 구성 요소들도 결합된 형태로 실시될 수 있다.
본원의 범위는 상기 상세한 설명보다는 후술하는 특허청구범위에 의하여 나타내어지며, 특허청구범위의 의미 및 범위 그리고 그 균등 개념으로부터 도출되는 모든 변경 또는 변형된 형태가 본원의 범위에 포함되는 것으로 해석되어야 한다.
10: GPS 수신기
20: 위성
30: 전리층 통과지점
40: 전리층 측정 지점
50: 전리층
100: 지역전리층지도 생성 장치
110: 지역필터부
111: 지역필터
120: 고장 검출
130: 지역전리층지도 생성부

Claims (16)

  1. 전리층지도 생성 장치에 있어서,
    가시적인 J개의 위성 각각으로부터 GPS 신호를 수신하도록 서로 다른 위치에 배치되는 M개의 GPS 수신기 각각에 대응하여 할당되는 M개의 지역필터 각각으로부터 전달받은 수직 전리층 지연 정보에 기초하여 비정상 위성 또는 비정상 GPS수신기를 검출하고, 상기 비정상 위성 또는 상기 비정상 GPS수신기에 대응하는 비정상 수직 전리층 지연 정보를 제외한 정상 수직 전리층 지연 정보 세트를 생성하는 고장 검출부; 및
    상기 정상 수직 전리층 지연 정보 세트에 기초하여 미리 설정된 복수의 전리층 측정 지점(IGP)에 대한 전리층지도를 생성하는 전리층지도 생성부를 포함하되, 상기 고장 검출부는,
    상기 M개의 지역필터로부터 전달받은 수직 전리층 지연 정보에 기초하여 상기 J개의 위성 각각에 대한 전리층 지연 평균 레벨을 산출하고,
    상기 J개의 위성 중 고장 검출 대상 위성을 제외한 (J-1)개의 위성 각각에 대한 전리층 지연 평균 레벨에 기초하여 상기 고장 검출 대상 위성에 대한 예측 평균 레벨을 추정하고,
    상기 예측 평균 레벨과 상기 고장 검출 대상 위성의 전리층 지연 평균 레벨의 차이를 고려하여 상기 고장 검출 대상 위성의 고장 여부를 검출하는 것인, 전리층지도 생성 장치.
  2. 삭제
  3. 제1항에 있어서,
    상기 고장 검출부는, 상기 (J-1)개의 위성 중 가장 큰 전리층 지연 평균 레벨 값을 갖는 위성을 제외한 (J-2)개의 위성 각각에 대한 전리층 지연 평균 레벨을 이용하여 상기 고장 검출 대상 위성에 대한 예측 평균 레벨을 추정하는 것인, 전리층지도 생성 장치.
  4. 제3항에 있어서,
    상기 고장 검출부는,
    하기의 식 1에 기초하여, 상기 예측 평균 레벨과 상기 고장 검출 대상 위성의 전리층 지연 평균 레벨의 차이에 따른 위성 테스트 통계값을 산출하고,
    하기의 식 2에 기초하여 고장 검출 대상 위성의 고장 여부를 검출하되, 상기 위성 테스트 통계값이 정상 위성 임계값을 초과하면 상기 고장 검출 대상 위성을 고장으로 검출하고,
    상기 정상 위성 임계값은 항공 오경보 확률로부터 결정되는 것인, 전리층지도 생성 장치.
    [식 1]
    Figure 112018008373497-pat00124

    [식 2]
    Figure 112018008373497-pat00125

    여기서, 상기
    Figure 112018008373497-pat00126
    은 상기 위성 테스트 통계값이고, 상기
    Figure 112018008373497-pat00127
    는 상기 예측 평균 레벨과 상기 고장 검출 대상 위성의 전리층 지연 평균 레벨의 차이에 따른 상기 검출 대상 위성에 대한 잔차값이고,
    Figure 112018008373497-pat00128
    는 상기 정상 위성 임계값이고,
    Figure 112018008373497-pat00129
    는 비 중심 매개변수를 나타낸다.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 고장 검출부는,
    하기의 식3에 기초하여, 상기 고장 검출 대상 위성에 대한 예측 평균 레벨을 추정하는 것인, 전리층지도 생성 장치.
    [식 3]
    Figure 112018008373497-pat00130

    여기서,
    Figure 112018008373497-pat00131
    는 상기 고장 검출 대상 위성에 대한 예측 평균 레벌이고,
    Figure 112018008373497-pat00132
    는 크리깅 알고리즘의 계수이고,
    Figure 112018008373497-pat00133
    는 지역 전리층 영역의 평균 추정치를 나타낸다.
  6. 제1항에 있어서,
    상기 J개의 위성 중 어느 하나의 위성의 신호가 상기 M개의 GPS 수신기에 전달되도록 전리층을 통과하는 M개의 전리층 통과지점(IPP)은 상기 어느 하나의 위성에 대응하는 IPP 클러스터를 형성하고,
    상기 고장 검출부는, 상기 IPP 클러스터가 포함된 지역 전리층 영역을 전리층 지연 변화율이 동일한(homogeneous) 영역으로 가정하여, 평면 모델(flat surface model)로 설정하는 것인, 전리층지도 생성 장치.
  7. 제6항에 있어서,
    상기 고장 검출부는,
    상기 M개의 지역필터로부터 전달받은 수직 전리층 지연 정보에 기초하여 산출된 상기 어느 하나의 위성에 대한 전리층 지연 평균 레벨, 위도 방향 전리층 지연 변화율 및 경도 방향 전리층 지연 변화율을 고려하여, 상기 평면 모델을 설정하는 것인, 전리층지도 생성 장치.
  8. 제7항에 있어서,
    상기 고장 검출부는 하기의 식 4에 기초하여 상기 평면 모델을 모델링 하는 것인, 전리층지도 생성 장치.
    [식 4]
    Figure 112018008373497-pat00134

    여기서,
    Figure 112018008373497-pat00135
    는 j번째 지역 전리층 영역의 m번째 GPS 수신기에서의 모델링된 수직 전리층 지연 추정값이고,
    Figure 112018008373497-pat00136
    는 j번째 지역 전리층 영역의 평균 레벨이고,
    Figure 112018008373497-pat00137
    는 위도에 대한 전리층 지연 변화율이고,
    Figure 112018008373497-pat00138
    는 경도에 대한 전리층 지연 변화율이고,
    Figure 112018008373497-pat00139
    는 m번째 GPS수신기의 위도에 대한 공간 계수이고,
    Figure 112018008373497-pat00140
    는 m번째 GPS수신기의 경도에 대한 공간 계수이고,
    Figure 112018008373497-pat00141
    는 m번째 GPS 수신기 및 j번째 위성의 고장 계수이고,
    Figure 112018008373497-pat00142
    는 m번째 GPS 수신기 및 j번째 위성의 제로 평균 가우스 분포를 만족시키는 추정 오차값을 나타낸다.
  9. 제6항에 있어서,
    상기 고장 검출부는,
    상기 M개의 GPS 수신기 중 고장 검출 대상 수신기에 대응하는 지역필터로부터 전달받은 상기 J개의 위성 중 어느 하나의 위성에 대한 수직 전리층 지연 정보에 기초하여 상기 고장 검출 대상 수신기에 대응하는 수직 전리층 지연값을 산출하고,
    상기 J개의 위성 중 어느 하나의 위성에 대응하는 평면 모델로부터 상기 고장 검출 대상 수신기에 대응하는 예측 지연값을 추정하고,
    상기 예측 지연값과 상기 고장 검출 대상 수신기의 전리층 지연값의 차이를 고려하여 상기 고장 검출 대상 수신기의 고장 여부를 검출하는 것인, 전리층지도 생성 장치.
  10. 제9항에 있어서,
    상기 고장 검출부는,
    상기 예측 지연값과 상기 고장 검출 대상 수신기에 대응하는 전리층 지연값의 차이를 상기 J개의 위성 각각에 대하여 전부 고려하여 상기 고장 검출 대상 수신기의 고장 여부를 검출하는 것인, 전리층지도 생성 장치.
  11. 제10항에 있어서,
    상기 고장 검출부는,
    하기의 식 5에 기초하여, 상기 M개의 GPS 수신기 중 고장 검출 대상 수신기의 수신기 테스트 통계값을 연산하고,
    하기의 식 6에 기초하여 고장 검출 대상 수신기의 고장 여부를 검출하되, 상기 수신기 테스트 통계값이 제1임계값을 초과하면, 상기 고장 검출 대상 수신기를 고장으로 검출하는 것인, 전리층지도 생성 장치.
    [식 5]
    Figure 112018008373497-pat00143

    [식 6]
    Figure 112018008373497-pat00144

    여기서,
    Figure 112018008373497-pat00145
    은 검출대상인 m번째 GPS 수신기의 수신기 테스트 통계값이고,
    Figure 112018008373497-pat00146
    는 m번째 GPS수신기에 대한 잔차값이고,
    Figure 112018008373497-pat00147
    은 은 제1임계값이고,
    Figure 112018008373497-pat00148
    은 j자유도를 갖는 비 집중화된 카이제곱분포를 나타낸다.
  12. 제8항에 있어서,
    상기 고장 검출부는,
    하기의 식 7에 기초하여 지역 전리층 영역에 포함된 전체 수직 전리층 지연 추정값을 산출하는 것인, 전리층지도 생성 장치.
    [식 7]
    Figure 112018008373497-pat00149

    여기서,
    Figure 112018008373497-pat00150
    는 전체 수직 전리층 지연 추정값이고,
    Figure 112018008373497-pat00151
    는 상기 GPS 수신기별 위도 및 경도에 대한 공간계수의 집합이고,
    Figure 112018008373497-pat00152
    는 지역 전리층 영역의 평균값 및 변화율의 집합이고,
    Figure 112018008373497-pat00153
    는 제로 평균 가우스 분포를 만족시키는 추정오차값의 벡터를 나타낸다.
  13. 제1항에 있어서,
    상기 미리 설정된 복수의 전리층 측정 지점은 상기 전리층 측정 지점 상호간 균등간격으로 배치되고,
    상기 전리층지도 생성부는,
    상기 미리 설정된 복수의 전리층 측정 지점 각각에 대하여, 상기 전리층 측정 지점과 이웃한 수직 전리층 지연 추정값들의 선형 조합을 추정하고,
    상기 전리층 측정 지점 각각에 대응하는 상기 선형 조합에 기초하여 상기 전리층지도를 생성하는 것인, 전리층지도 생성 장치.
  14. 전리층지도 생성 장치에 의해 수행되는 전리층지도 생성 방법에 있어서,
    가시적인 J개의 위성 각각으로부터 GPS 신호를 수신하도록 서로 다른 위치에 배치되는 M개의 GPS 수신기 각각에 대응하여 할당되는 M개의 지역필터 각각으로부터 전달받은수직 전리층 지연 정보에 기초하여 비정상 위성 또는 비정상 GPS수신기를 검출하고, 상기 비정상 위성 또는 상기 비정상 GPS수신기에 대응하는 비정상 수직 전리층 지연 정보를 제외한 정상 수직 전리층 지연 정보 세트를 생성하는 단계; 및
    상기 정상 수직 전리층 지연 정보 세트에 기초하여 미리 설정된 복수의 전리층 측정 지점(IGP)에 대한 전리층지도를 생성하는 단계를 포함하되,
    상기 정상 수직 전리층 지연 정보 세트를 생성하는 단계는,
    상기 M개의 지역필터로부터 전달받은 수직 전리층 지연 정보에 기초하여 상기 J개의 위성 각각에 대한 전리층 지연 평균 레벨을 산출하고,
    상기 J개의 위성 중 고장 검출 대상 위성을 제외한 (J-1)개의 위성 각각에 대한 전리층 지연 평균 레벨에 기초하여 상기 고장 검출 대상 위성에 대한 예측 평균 레벨을 추정하고,
    상기 예측 평균 레벨과 상기 고장 검출 대상 위성의 전리층 지연 평균 레벨의 차이를 고려하여 상기 고장 검출 대상 위성의 고장 여부를 검출하는 것인, 전리층지도 생성 방법.
  15. 고장 검출 모듈에 있어서,
    가시적인 J개의 위성 각각으로부터 GPS 신호를 수신하도록 서로 다른 위치에 배치되는 M개의 GPS 수신기 각각에 대응하여 할당되는 M개의 지역필터 각각으로부터 전달받은수직 전리층 지연 정보에 기초하여 비정상 위성 또는 비정상 GPS수신기를 검출하고, 상기 비정상 위성 또는 상기 비정상 GPS수신기에 대응하는 비정상 수직 전리층 지연 정보를 제외한 정상 수직 전리층 지연 정보 세트를 생성하되,
    상기 M개의 지역필터로부터 전달받은 수직 전리층 지연 정보에 기초하여 상기 J개의 위성 각각에 대한 전리층 지연 평균 레벨을 산출하고,
    상기 J개의 위성 중 고장 검출 대상 위성을 제외한 (J-1)개의 위성 각각에 대한 전리층 지연 평균 레벨에 기초하여 상기 고장 검출 대상 위성에 대한 예측 평균 레벨을 추정하고,
    상기 예측 평균 레벨과 상기 고장 검출 대상 위성의 전리층 지연 평균 레벨의 차이를 고려하여 상기 고장 검출 대상 위성의 고장 여부를 검출하는 것인, 고장 검출 모듈.
  16. 고장 검출 모듈에 의해 수행되는 고장 검출 방법에 있어서,
    가시적인 J개의 위성 각각으로부터 GPS 신호를 수신하도록 서로 다른 위치에 배치되는 M개의 GPS 수신기 각각에 대응하여 할당되는 M개의 지역필터 각각으로부터 전달받은 수직 전리층 지연 정보에 기초하여 비정상 위성 또는 비정상 GPS수신기를 검출하고, 상기 비정상 위성 또는 상기 비정상 GPS수신기에 대응하는 비정상 수직 전리층 지연 정보를 제외한 정상 수직 전리층 지연 정보 세트를 생성하는 단계를 포함하되,
    상기 정상 수직 전리층 지연 정보 세트를 생성하는 단계는,
    상기 M개의 지역필터로부터 전달받은 수직 전리층 지연 정보에 기초하여 상기 J개의 위성 각각에 대한 전리층 지연 평균 레벨을 산출하고,
    상기 J개의 위성 중 고장 검출 대상 위성을 제외한 (J-1)개의 위성 각각에 대한 전리층 지연 평균 레벨에 기초하여 상기 고장 검출 대상 위성에 대한 예측 평균 레벨을 추정하고,
    상기 예측 평균 레벨과 상기 고장 검출 대상 위성의 전리층 지연 평균 레벨의 차이를 고려하여 상기 고장 검출 대상 위성의 고장 여부를 검출하는 것인, 고장 검출 방법.
KR1020180008774A 2018-01-24 2018-01-24 지역전리층지도 생성 장치 및 방법 KR101925624B1 (ko)

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