KR101918584B1

KR101918584B1 - 다중 안테나 시스템에서의 극 부호를 이용한 심볼 검파 및 채널 디코딩의 복합 처리 방법 및 그를 이용한 수신기

Info

Publication number: KR101918584B1
Application number: KR1020170098932A
Authority: KR
Inventors: 김태환; 윤혜연
Original assignee: 한국항공대학교산학협력단
Priority date: 2017-08-04
Filing date: 2017-08-04
Publication date: 2018-11-14

Abstract

다중 안테나(Multiple-input multiple-output) 시스템에서의 심볼 검파 및 채널 디코딩의 복합 처리 방법에 관한 것이며, 복합 처리 방법은, (a) 인포메이션 비트와 프로즌 비트를 포함하는 극 부호(polar code)의 부호화된 비트가 고려된 복수의 노드를 포함하는 탐색 트리를 형성하는 단계; 및 (b) 상기 탐색 트리를 탐색하여 상기 복수의 노드에 대한 비용함수를 최소화하는 송신 심볼을 검파하고 검파된 송신 심볼에 대하여 극형 부호화(polar encoding) 과정에 기초하여 채널 디코딩을 수행하는 단계를 포함할 수 있다.

Description

다중 안테나 시스템에서의 극 부호를 이용한 심볼 검파 및 채널 디코딩의 복합 처리 방법 및 그를 이용한 수신기 {JOINT DETECTION AND DECODING METHOD WITH POLAR CODES IN MULTIPLE INPUT MULTIPLE OUTPUT SYSTEM AND RECEIVER USING THEREOF}

본원은 다중 안테나 시스템에서의 극 부호를 이용한 심볼 검파 및 채널 디코딩의 복합 처리 방법 및 그를 이용한 수신기에 관한 것이다.

통신 시스템에서 높은 데이터 전송 속도와 넓은 통신 거리를 달성하기 위해 다중 안테나((multiple-input multiple-output, MIMO) 기술이 도입되고 있다. 다중 안테나 기술은 대역폭의 증가나 송신전력의 증가 없이 데이터를 고속으로 전송함에 따라 다양한 무선 통신 시스템에 적용되고 있다.

일반적으로 MIMO 통신 시스템에서는 높은 연산 복잡도를 가지는 심볼 검파 과정과 채널 디코딩이 분리되어 처리됨에 따라 연산 복잡도가 상당히 높고, 메모리 등의 하드웨어 리소스(resource) 소모와 전력 소모가 큰 문제가 있었다.

또한, 일반적인 MIMO 통신 시스템에서는 채널 디코딩의 에러율 성능을 높이기 위해 필요한 연판정 결과 값(log-likelihood ratio, LLR)을 계산함에 있어서 높은 연산 복잡도가 수반되는 문제가 있었다.

본원의 배경이 되는 기술은 한국등록특허공보 제10-1271473호에 개시되어 있다.

본원은 전술한 종래 기술의 문제점을 해결하기 위한 것으로서, 심볼 검파 과정과 채널 디코딩 과정을 분리하여 처리할 필요없이 복합적으로 처리할 수 있는 다중 안테나 시스템에서의 극 부호를 이용한 심볼 검파 및 채널 디코딩의 복합 처리 방법 및 그를 이용한 수신기를 제공하려는 것을 목적으로 한다.

본원은 전술한 종래 기술의 문제점을 해결하기 위한 것으로서, 심볼 검파 과정과 채널 디코딩 과정을 복합적으로 동시에 처리함으로써 연산 복잡도를 줄이고, 메모리 등의 하드웨어 리소스(resource) 소모와 전력 소모를 줄일 수 있는 다중 안테나 시스템에서의 극 부호를 이용한 심볼 검파 및 채널 디코딩의 복합 처리 방법 및 그를 이용한 수신기를 제공하려는 것을 목적으로 한다.

다만, 본원의 실시예가 이루고자 하는 기술적 과제는 상기된 바와 같은 기술적 과제들로 한정되지 않으며, 또 다른 기술적 과제들이 존재할 수 있다.

상기한 기술적 과제를 달성하기 위한 기술적 수단으로서, 본원의 제1 측면에 따른 다중 안테나(Multiple-input multiple-output) 시스템에서의 심볼 검파 및 채널 디코딩의 복합 처리 방법은, (a) 인포메이션 비트와 프로즌 비트를 포함하는 극 부호(polar code)의 부호화된 비트가 고려된 복수의 노드를 포함하는 탐색 트리를 형성하는 단계; 및 (b) 상기 탐색 트리를 탐색하여 상기 복수의 노드에 대한 비용함수를 최소화하는 송신 심볼을 검파하고 검파된 상기 송신 심볼에 대하여 극형 부호화(polar encoding) 과정에 기초하여 채널 디코딩을 수행하는 단계를 포함할 수 있다.

상기한 기술적 과제를 달성하기 위한 기술적 수단으로서, 본원의 제2 측면에 따른 다중 안테나(Multiple-input multiple-output) 시스템에서의 심볼 검파 및 채널 디코딩의 복합 처리 방법을 수행하는 수신기는, 인포메이션 비트와 프로즌 비트를 포함하는 극 부호(polar code)의 부호화된 비트가 고려된 복수의 노드를 포함하는 탐색 트리를 형성하는 탐색 트리 형성부; 및 상기 탐색 트리를 탐색하여 상기 복수의 노드에 대한 비용함수를 최소화하는 송신 심볼을 검파하고 검파된 상기 송신 심볼에 대하여 극형 부호화(polar encoding) 과정에 기초하여 채널 디코딩을 수행하는 처리부를 포함할 수 있다.

상기한 기술적 과제를 달성하기 위한 기술적 수단으로서, 본원의 제3 측면에 따른 컴퓨터 프로그램은, 본원의 제1 측면에 따른 다중 안테나(Multiple-input multiple-output) 시스템에서의 심볼 검파 및 채널 디코딩의 복합 처리 방법을 실행시키기 위하여 기록매체에 저장되는 것일 수 있다.

상술한 과제 해결 수단은 단지 예시적인 것으로서, 본원을 제한하려는 의도로 해석되지 않아야 한다. 상술한 예시적인 실시예 외에도, 도면 및 발명의 상세한 설명에 추가적인 실시예가 존재할 수 있다.

전술한 본원의 과제 해결 수단에 의하면, 극 부호(polar code)의 부호화된 비트가 고려된 복수의 노드를 포함하는 탐색 트리를 탐색하여, 복수의 노드에 대한 비용함수를 최소화하는 송신 심볼을 검파하고 검파된 송신 심볼에 대하여 극형 부호화(polar encoding) 과정에 기초하여 채널 디코딩을 수행함에 따라 송신 심볼 검파와 채널 디코딩을 복합적으로 수행함으로써, 연산 복잡도를 크게 줄이고, 메모리 등의 하드웨어 리소스(resource) 소모와 전력 소모 또한 크게 줄일 수 있다.

전술한 본원의 과제 해결 수단에 의하면, 탐색 트리에서 탐색 대상 노드에 대응되는 극 부호가 프로즌 비트를 고려하였을 때, 부호화된 비트의 형성이 불가능한 경우 또는 프로즌 비트의 위치가 일치하지 않아 유효하지 않은 트리 경로인 경우라 판단되면, 탐색 대상 노드가 포함된 경로를 프루닝(prunning)함으로써, 심볼 검파 및 채널 디코딩 수행시 불필요한 연산을 줄일 수 있다.

전술한 본원의 과제 해결 수단에 의하면, 복합 처리를 통해 심볼 검파와 동시에 채널 디코딩이 수행됨으로써, 종래에 심볼 검파 과정에서 출력된 연판정 결과를 채널 디코딩의 입력으로 사용함에 따라 야기되던 높은 연산 복잡도를 크게 줄일 수 있다.

다만, 본원에서 얻을 수 있는 효과는 상기된 바와 같은 효과들로 한정되지 않으며, 또 다른 효과들이 존재할 수 있다.

도 1은 종래 극 부호를 이용하는 다중 안테나 시스템의 개략적인 구성을 나타낸 도면이다.
도 2는 QPSK 변조 방식을 이용하는 2 × 2 MIMO 시스템에서의 검파 트리의 구조를 개략적으로 나타낸 도면이다.
도 3은 BPSK 변조 방식을 이용했을 때, (4,3) 극 부호에 대한 이진 디코딩 트리의 구조를 개략적으로 나타낸 도면이다.
도 4는 QPSK 변조 방식을 이용했을 때, (4,3) 극 부호에 대한 디코딩 트리의 구조를 개략적으로 나타낸 도면이다.
도 5는 본원의 일 실시예에 따른 다중 안테나 시스템에서의 심볼 검파 및 채널 디코딩의 복합 처리 방법을 수행하는 수신기의 개략적인 블록도이다.
도 6은 본원의 일 실시예에 따른 다중 안테나 시스템에서의 심볼 검파 및 채널 디코딩의 복합 처리 방법이 적용되는 탐색 트리의 구조를 개략적으로 나타낸 도면이다.
도 7은 본원의 일 실시예에 따른 다중 안테나 시스템에서의 심볼 검파 및 채널 디코딩의 복합 처리 방법에 대한 동작 흐름도이다.

아래에서는 첨부한 도면을 참조하여 본원이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있도록 본원의 실시예를 상세히 설명한다. 그러나 본원은 여러 가지 상이한 형태로 구현될 수 있으며 여기에서 설명하는 실시예에 한정되지 않는다. 그리고 도면에서 본원을 명확하게 설명하기 위해서 설명과 관계없는 부분은 생략하였으며, 명세서 전체를 통하여 유사한 부분에 대해서는 유사한 도면 부호를 붙였다.

본원 명세서 전체에서, 어떤 부분이 다른 부분과 "연결"되어 있다고 할 때, 이는 "직접적으로 연결"되어 있는 경우뿐 아니라, 그 중간에 다른 소자를 사이에 두고 "전기적으로 연결" 또는 "간접적으로 연결"되어 있는 경우도 포함한다.

본원 명세서 전체에서, 어떤 부재가 다른 부재 "상에", "상부에", "상단에", "하에", "하부에", "하단에" 위치하고 있다고 할 때, 이는 어떤 부재가 다른 부재에 접해 있는 경우뿐 아니라 두 부재 사이에 또 다른 부재가 존재하는 경우도 포함한다.

본원 명세서 전체에서, 어떤 부분이 어떤 구성 요소를 "포함"한다고 할 때, 이는 특별히 반대되는 기재가 없는 한 다른 구성 요소를 제외하는 것이 아니라 다른 구성 요소를 더 포함할 수 있는 것을 의미한다.

이하에서는 본원의 일 실시예에 따른 다중 안테나(Multiple-input multiple-output) 시스템에서의 심볼 검파 및 채널 디코딩의 복합 처리 방법을 설명의 편의상 본 복합 처리 방법이라 하기로 한다.

본 복합 처리 방법에 대한 구체적인 설명에 앞서, 본 복합 처리 방법의 기반이 되는 기술에 대하여 설명하기로 한다.

도 1은 종래 극 부호(polar code)를 이용하는 다중 안테나(MIMO) 시스템(10)의 개략적인 구성을 나타낸 도면이다. 도 1에 도시된 극 부호를 이용하는 다중 안테나 시스템(10)은 일예로 (8, 4) 극 부호를 이용하고, QPSK 변조 방식을 이용하는 2 × 2 MIMO를 이용하는 시스템을 나타낸다.

도 1을 참조하면, 종래 극 부호를 이용하는 다중 안테나 시스템(10)은 송신기(110) 및 수신기(120)를 포함할 수 있다. 송신기(110)는 극형 부호화부(polar encoding, 111), 변조부(modulation, 112), 제1 버퍼(Buffer, 113) 및 송신 안테나(114)를 포함할 수 있다. 수신기(120)는 수신 안테나(121), 검파부(detection, 122), 제2 버퍼(Buffer, 123) 및 극형 복호화부(Polar decoding, 124)를 포함할 수 있다.

극형 부호화부(111)는 극형 인코딩부라 달리 표현될 수 있으며, 입력 채널을 결합한 후 분리했을 때 발생하는 채널 양극화 현상(channel polarization)을 이용하여 채널 용량을 달성하도록 극 부호(polar code)를 부호화(encoding)할 수 있다.

즉, 극형 부호화부(111)는 채널 양극화 현상에 따라 채널 용량에 해당하는 비율로 채널 환경이 좋은 채널(예를 들어, 채널 용량이 1로 양극화 되는 채널)을 선택하여 인포메이션 비트(information bits)를 입력하고, 나머지 채널(예를 들어, 채널 용량이 0으로 양극화 되는 채널)을 선택하여 프로즌 비트(frozen bit)를 입력함으로써 극 부호를 부호화(encoding)할 수 있다. 여기서, 극 부호의 부호화된 비트(encoded bits)는 각 채널을 통해 전송될 수 있다. 극 부호는 무한한 길이에 대하여 채널 용량을 달성할 수 있는 오류 정정 부호를 의미한다.

일예로, N =2 ⁿ 의 길이를 갖는 (N, K) 극 부호인

는 K개의 인포메이션 비트와 (N-K)개의 프로즌 비트로 구성되며, 프로즌 비트는 일반적으로 0으로 고정되어 있다.

는 극 부호에서 인포메이션 비트의 인덱스 (indices)를 나타내는 인디케이터(indicator) 벡터를 나타낸다. 달리 표현하여, a는 극 부호에서 인포메이션 비트의 위치를 나타낸다. 도 1을 참조한 예에서는 일예로 a가

일 수 있다.

a는 양극화된 N개의 채널 중 작은 바타차리야 파라미터(Bhattacharyya parameter)를 갖는 K개의 채널의 인덱스(indices)를 인포메이션 비트의 인덱스로 선택하고, 나머지 (N-K)개의 채널의 인덱스를 프로즌 비트의 인덱스로 선택함으로써 생성될 수 있다. 여기서, 바타차리야 파라미터의 계산은 예시적으로 'Channel Polarization: A Method for Constructing Capacity-Achieving Codes for Symmetric Binary-Input Memoryless Channels' 문헌을 참고하여 이해될 수 있으며, 이하 구체적인 설명은 생략하기로 한다.

극형 부호화부(111)는 극형 부호화의 과정을 하기 수학식 1과 같은 행렬의 곱으로 나타낼 수 있다. 하기 수학식 1에서 행렬 곱은 modulo-2 연산에 의하여 수행될 수 있다.

[수학식 1]

여기서,

는 부호화된 벡터(달리 말해, 부호화된 극 부호의 비트),

는 생성 행렬(generator matrix),

,

는 크로네커(Kronecker) 곱을 나타낸다.

일예로, m × n 행렬인

와 r × s 행렬인

의 크로네커 곱은 하기 수학식 2와 같이 정의될 수 있다.

[수학식 2]

또한, 크로네커 곱

는

로 정의될 수 있으며,

일 수 있다.

극형 부호화부(111)에 의하면 부호화를 통해 극 부호의 부호화된 벡터가 생성될 수 있다.

변조부(112)는 일예로 M-QAM의 변조 방식을 사용하는 경우, 부호화된 벡터 x를 변조를 통해 송신 심볼 벡터

로 매핑할 수 있다. 이때,

는 변조 방식에 따른 성상 집합을 의미한다.

또한, 본원의 일예에서는 변조부(112)가 변조 방식으로 QAM(Quadrature Amplitude Modulation) 변조 방식을 이용하는 것으로만 예시하였으나, 이에만 한정되는 것이고, 변조부(112)는 신호 변조 방식으로서, BPSK(Binary Phase Shift Keying), QPSK(Quadrature Phase Shift Keying), QAM(Quadrature Amplitude Modulation), PSK(Phase Shift Keying), ASK(Amplitude Shift Keying), FSK(Frequency Shift Keying) 등을 수행할 수 있다.

변조부(112)에서 변조를 통해 매핑된 정보(송신 심볼 벡터)를 제1 버퍼(113)에 저장할 수 있다. 제1 버퍼(113)는 메모리, 램(RAM) 등의 기억장치일 수 있으며, 이에 한정되는 것은 아니다.

제1 버퍼(113)에 저장된 매핑 정보는 변조부(112)에 의하여 송신 안테나(114)를 통해 전송될 수 있다.

N _T 개의 송신 안테나와 N _R 개의 수신 안테나를 갖는 MIMO 통신 시스템에서는 한번에 N _T 개의 심볼 벡터가 전송될 수 있다. 이에 따라,

는

횟수에 걸쳐 송신 안테나(114)를 통해 전송(또는 송신)될 수 있다. MIMO 통신 시스템은 하기 수학식 3과 같이 모델링될 수 있다.

[수학식 3]

여기서, s ⁱ 는 N _T × 1 크기의 송신 심볼 벡터, y ⁱ 는 N _T × 1 크기의 수신 심볼 벡터, H ⁱ 는 N _R × N _T 크기의 채널 행렬을 나타낸다. H ⁱ 의 (a, b) 번째 요소는 a번째 송신 안테나로부터 b번째 수신 안테나까지의 복소 페이딩 감쇄를 나타낸다. v ⁱ 는 N _R × 1 크기의 부가 잡음으로서, v ⁱ 의 각 요소는 평균 0, 분산 σ²의 복소 가우시안 랜덤 변수를 나타낸다.

수신기(120)는 송신 안테나(114)로부터 전송된 정보(또는 심볼, 신호)를 수신 안테나(121)를 통해 수신할 수 있다.

검파부(122)는 수신 안테나(121)를 통해 수신된 정보에 기초하여 심볼 검파를 수행할 수 있다.

검파부(122)는 채널 디코딩의 에러율 성능을 높이기 위해 심볼 검파의 결과로서 log-likelihood ratio(LLR) 값

(즉, 연판정 결과 값)을 출력할 수 있는데, LLR을 계산하기 위해서는 높은 연산 복잡도가 수반되는 문제가 있다. 여기서,

는

일 수 있다.

한편, 채널 디코딩에서는 심볼 검파의 결과 값을 입력값으로 사용하는데, 종래의 통신 시스템은 심볼 검파와 채널 디코딩을 각각 분리하여 수행함에 따라 심볼 검파의 결과 값을 저장하기 위한 제2 버퍼(123)를 검파부(122)와 극형 복호화부(124) 사이에 구비할 수 있다.

제2 버퍼(123)는 검파부(122)의 출력 값을 저장할 수 있으며, 저장된 값을 극형 복호화부(124)로 제공할 수 있다. 제2 버퍼(123)는 메모리, 램(RAM) 등의 기억장치일 수 있으며, 이에 한정되는 것은 아니다.

극형 복호화부(124)는 채널 디코딩부라 달리 표현될 수 있으며, 제2 버퍼(123)를 통해 획득한 심볼 검파 결과 값을 이용하여 복호화를 수행할 수 있다. 극형 복호화부(124)는 주어진

와

에 대하여, 극 부호

의 추정 값인

를 산출할 수 있다.

이하 심볼 검파 과정에 대한 보다 구체적인 설명은 다음과 같다.

심볼 검파는 수신 심볼 벡터와 채널 행렬에 대하여 송신 심볼 벡터를 추정하는 문제로 정의될 수 있다. 달리 말해, 검파부(122)는 심볼 검파를 통해, 주어진 수신 심볼 벡터 y ⁱ 와 채널 행렬 H ⁱ 에 대해서 송신 심볼 벡터 s ⁱ 를 추정할 수 있다. 검파부(122)는 MIMO 심볼 검파에서 ML(Maximum likelihood) 관점에서의 최적해를 하기 수학식 4를 통해 산출할 수 있다.

[수학식 4]

여기서,

는 L ²-norm 연산을 나타낸다. 검파부(122)는 H를 QR 분해(QR decomposition)함으로써, 상기 수학식 4를 하기 수학식 5와 같이 간소화하여 표현할 수 있다.

[수학식 5]

여기서, Q는 유니타리(unitary) 행렬, R은 상삼각(upper-triangular) 행렬을 나타낸다. 검파부(122)는 R의 상삼각 행렬 구조에 의하여, 상기 수학식 5의 비용 함수를 하기 수학식 6 및 수학식 7을 통해 순차적으로 계산할 수 있다.

[수학식 6]

[수학식 7]

상기 수학식 6 및 수학식 7에서,

는

의 n번째 성분,

는 R ⁱ 의 (n, k)번째 성분,

는 s ⁱ 의

번째 성분을 나타낸다. C _n 은 N _T 번째 레이어부터 n번째 레이어까지 계산된 비용 함수를 나타낸다. 비용 함수는

으로 초기화하여 C ₁까지 순차적으로 계산될 수 있다.

심볼 검파 과정에서 비용 함수의 계산 과정은 심볼 검파 트리(tree)의 탐색 과정으로 모사될 수 있다. 일예로, 검파 트리(심볼 검파 트리)는 도 2와 같이 표현될 수 있다.

도 2는 QPSK 변조 방식을 이용하는 2 × 2 MIMO 시스템에서의 검파 트리의 구조를 개략적으로 나타낸 도면이다.

도 2를 참조하면, 검파 트리의 각 리프(leaf)노드까지의 경로(path)는 전체 심볼 벡터 공간 중 하나에 대응될 수 있으며, 이 중에서 가장 짧은 경로는 가장 작은 비용 함수 값을 갖는 심볼 벡터에 대응될 수 있다. n번째 레이어에 위치한 노드는

로 나타낼 수 있으며, 해당 노드를 방문하는 것은 해당 노드에 대응되는 심볼에 의한 비용 함수의 증가분 CE _n 을 상기 수학식 7을 따라 계산하여 비용 함수 값을 갱신하는 것을 의미할 수 있다.

한편, 이하 채널 디코딩(복호화) 과정에 대한 보다 구체적인 설명은 다음과 같다.

극형 복호화는 주어진 심볼 검파 결과의 LLR 값에 대하여 극 부호의 추정 값을 구하는 문제로 정의될 수 있다. 달리 말해, 극형 복호화부(124)는 검파부(122)에서 산출된 심볼 검파 결과의 LLR인

에 대하여 극 부호

의 추정 값

을 산출할 수 있다. 극형 복호화의 ML(Maximum likelihood) 해는 하기 수학식 8과 같이 주어질 수 있다. 달리 말해, 극형 복호화부(124)는 극형 부호화의 ML 관점에서의 최적해를 하기 수학식 8을 통해 산출할 수 있다.

[수학식 8]

예를 들어, BPSK 변조 방식을 사용한다고 가정했을 때, 부호화된 비트(encoded bit)

는

으로 매핑되므로,

일 수 있다. 따라서, 상기 수학식 8은 하기 수학식 9와 같이 표현될 수 있다.

[수학식 9]

이때, 극형 복호화부(124)는

의 하삼각 행렬 구조에 의하여, 상기 수학식 9의 비용 함수를 하기 수학식 10 및 수학식 11을 통해 순차적으로 계산할 수 있다.

[수학식 10]

[수학식 11]

여기서,

는 modulo-2 연산에 의하여 수행될 수 있다.

상기 수학식 10 및 수학식 11에서, P _n 은 N번째 레이어부터 n번째 레이어까지 계산된 비용 함수를 나타낸다. 비용 함수는 P _N ₊ ₁ = 0으로 초기화하여 P ₁ 까지 순차적으로 계산될 수 있다.

채널 디코딩 과정에서 비용 함수의 계산 과정은 디코딩 트리(tree)를 구성하는 것으로 모사될 수 있다. 일예로, 디코딩 트리는 도 3과 같이 표현될 수 있다.

도 3은 BPSK 변조 방식을 이용했을 때, (4,3) 극 부호에 대한 이진 디코딩 트리의 구조를 개략적으로 나타낸 도면이다.

도 3을 참조하면, 이진 디코딩 트리에서 각 리프(leaf)노드까지의 경로(path)는 2 ^K 개의 가능한 후보 극 부호(polar codes) 중 하나에 대응될 수 있으며, 이 중에서 가장 짧은 경로는 가장 작은 비용 함수 값을 갖는 극 부호(polar code)에 대응될 수 있다. 이진 디코딩 트리에서 n번째 레이어에 위치한 노드는

로 나타낼 수 있으며, 해당 노드를 방문하는 것은 해당 노드에 대응되는 심볼에 의한 비용 함수의 증가분 PE _n 을 상기 수학식 11을 따라 계산하여 비용 함수 값을 갱신하는 것을 의미할 수 있다.

극형 부호화부(124)는, BPSK 이외의 변조 방식의 경우에도 u에 대응되는 s를 상기 수학식 1과 변조 방식에 따른 심볼 매핑 방법을 고려하여 추정할 수 있으며, 이러한 디코딩 과정 또한 트리로 모사할 수 있다. 일예로, 도 4는 QPSK 변조 방식을 이용했을 때, (4,3) 극 부호에 대한 디코딩 트리의 구조를 개략적으로 나타낸 도면이다. 즉, 도 3 및 도 4는 (4, 3) 극 부호에 대한 이진 디코딩 트리의 예를 나타내되, 도 3은 BPSK 변조 방식을 이용하는 경우를 나타내고 도 4는 QPSK 변조 방식을 이용하는 경우를 나타낸다. 도 3 및 도 4에서

일 수 있다.

이처럼, 종래에 일반적인 MIMO 시스템에서 상기와 같이 심볼 검파 과정과 채널 디코딩 과정이 분리되어 처리됨으로써 야기되는 높은 연산 복잡도를 낮추기 위해, 본 복합 처리 방법은 심볼 검파 과정과 채널 디코딩 과정을 복합적으로 함께 처리할 수 있는 기술에 대해 제공한다.

MIMO 시스템에서 심볼 검파 과정은 트리 탐색으로 모사되어 최단 유클리드 거리(Euclidean distance)의 경로를 찾는 문제로 환원될 수 있다. 심볼 검파 과정의 경우, 검파 트리에서 각 심볼에 대응되는 레이어를 순차적으로 탐색하여 검파할 수 있다. 다시 말해, MIMO 심볼 검파 과정은 상기 수학식 5에서 R의 상삼각 행렬 구조에 의해 마지막 심볼부터 첫 번째 심볼까지 순차적으로 진행될 수 있다. 이를 트리 탐색으로 모사했을 때, 심볼 검파 과정은 각 심볼에 대응되는 레이어를 순차적으로 탐색하는 것으로 나타낼 수 있다.

이와 유사하게, 채널 디코딩(즉, 극형 복호화(polar decoding)) 과정은 트리 탐색으로 모사될 수 있으며, 디코딩 트리에서 각 입력 비트에 대응되는 레이어를 순차적으로 탐색하여 입력 비트를 찾을 수 있다. 다시 말해, 채널 디코딩은 상기 수학식 9에서

의 하삼각 행렬 구조에 의해 마지막 비트부터 첫 번째 비트까지 순차적으로 진행될 수 있다. 이를 트리 탐색으로 모사했을 때, 채널 디코딩 과정은 각 비트에 해당하는 레이어를 순차적으로 탐색하는 것으로 나타낼 수 있다.

본 복합 처리 방법은 이처럼 검파 과정과 디코딩 과정의 유사점을 이용하여, 심볼 검파 과정과 채널 디코딩 과정을 간편히 결합한 공동 검출 복호(joint detection and decoding, JDD) 알고리즘을 제안한다. 이를 통해, 본 복합 처리 방법은 MIMO 심볼을 순차적으로 검파하는 동시에, 검파된 심볼에 대응되는 극 부호(polar code)를 추정할 수 있어 심볼 검파와 채널 디코딩 과정을 복합적으로 처리함에 따라 연산 복잡도, 소모 전력, 메모리 소비 등을 크게 줄일 수 있다.

이하에서는 상기에 설명된 내용에 기반하여 본 복합 처리 방법 및 그를 수행하는 수신기에 대하여 구체적으로 설명하기로 한다. 이하 설명에서는 상기 MIMO에 대하여 설명한 내용 중 중복되는 내용은 생략하기로 한다.

도 5는 본원의 일 실시예에 따른 다중 안테나(Multiple-input multiple-output) 시스템에서의 심볼 검파 및 채널 디코딩의 복합 처리 방법(본 복합 처리 방법)을 수행하는 수신기(50)의 개략적인 블록도이다.

도 5를 참조하면, 본 복합 처리 방법을 수행하는 수신기(50)를 포함하는 다중 안테나 시스템은 송신기(미도시) 및 수신기(50)를 포함할 수 있다. 송신기(미도시)는 앞서 설명된 송신기(110)의 기능과 동일한 기능을 수행할 수 있으며, 중복되는 설명은 생략하기로 한다.

본 복합 처리 방법을 수행하는 수신기(50)는 수신 안테나(51), 버퍼부(52), 탐색 트리 형성부(53) 및 처리부(54)를 포함할 수 있다.

수신기(50)는 송신기의 송신 안테나로부터 전송된 정보(또는 심볼, 신호)를 수신 안테나(51)를 통해 수신할 수 있다. 수신 안테나(51)를 통해 수신된 정보는 버퍼부(52)에 저장될 수 있다. 버퍼부(52)는 메모리, 램(RAM) 등의 기억장치일 수 있으며, 이에 한정되는 것은 아니다.

탐색 트리 형성부(53)는 버퍼부(52)에 저장된 정보에 기초하여, 인포메이션 비트와 프로즌 비트를 포함하는 극 부호(polar code)의 부호화된 비트가 고려된 복수의 노드를 포함하는 탐색 트리를 형성할 수 있다. 여기서, 극 부호의 부호화된 비트는 상기 수학식 1에 의하여 형성될 수 있으며, 이하 중복되는 설명은 생략하기로 한다.

처리부(54)는 탐색 트리 형성부(53)에서 형성된 탐색 트리를 탐색하여 탐색 트리 내 복수의 노드에 대한 비용함수를 최소화하는 송신 심볼을 검파하고 검파된 송신 심볼에 대하여 극형 부호화(polar encoding) 과정에 기초하여 채널 디코딩을 수행할 수 있다.

처리부(52)는 기정의된 복합 처리 알고리즘을 통해 복수의 노드에 대한 비용함수를 최소화하는 송신 심볼 검파 및 검파된 송신 심볼에 대한 채널 디코딩을 수행할 수 있다. 처리부(52)는 기정의된 복합 처리 알고리즘을 통해 수신 심볼 벡터 및 수신 안테나 수와 송신 안테나 수에 기초한 채널 행렬에 대하여 극 부호에 대한 추정 값으로서 채널 디코딩의 결과를 산출함에 따라 비용함수를 계산할 수 있다.

즉, 본 복합 처리 방법에서 제안하는 기정의된 알고리즘(JDD 알고리즘)은 주어진 수신 심볼 벡터와 채널 행렬에 대해서 극 부호의 추정 값을 구하는 문제로 정의될 수 있다. 달리 말해, 처리부(52)는 기정의된 복합 처리 알고리즘을 통해 주어진 수신 심볼 벡터 y ⁱ 와 채널 행렬 H ⁱ 에 대해서 극 부호

의 추정 값

을 산출할 수 있다. 처리부(54)는 본 복합 처리 방법에서 ML(Maximum likelihood) 관점에서의 최적해를 하기 수학식 12를 통해 산출할 수 있다. 달리 표현하여, 기정의된 복합 처리 알고리즘은 하기 수학식 12를 만족할 수 있다.

[수학식 12]

여기서, y ⁱ 는 수신 심볼 벡터, H ⁱ 는 채널 행렬,

는 극 부호, s는 송신 심볼 벡터를 나타낸다.

상기 수학식 12는 H ⁱ 에 QR 분해(QR decomposition)를 적용함에 따라 하기 수학식 13으로 표현될 수 있다. 달리 말해, 수학식 12에서 H ⁱ 를 각각 QR 분해하는 경우, 상기 수학식 12는 하기 수학식 13과 같이 간소화되어 표현될 수 있다.

[수학식 13]

처리부(54)는 상기 수학식 13에 기초하여, 탐색 트리에서 복수의 노드에 대한 비용 함수를

의 상삼각 행렬 구조에 의해 순차적으로 계산할 수 있다.

처리부(54)는 간소화되어 표현된 기정의된 알고리즘인 상기 수학식 13을 통해, 종래와 같이 심볼 검파 과정과 디코딩 과정을 분리하여 따로 수행할 필요없이, 탐색 트리에서 송신 심볼을 순차적으로 검파하면서, 심볼을 검파하는 동시에 그에 되는 극 부호를 추정할 수 있다. 즉, 수학식 13은 송신 심볼

를 순차적으로 검파하면서, 심볼이 검파되는 동시에 그에 대응되는 극 부호를

비트씩 추정하는 것을 의미할 수 있다. 여기서, 처리부(54)는 각 심볼에 대응되는 극 부호를 상기 수학식 1과 변조 방식의 유형(종류)에 따른 심볼 매핑 방법을 고려하여 그에 맞추어 추정할 수 있다.

또한, 처리부(54)는 탐색 트리에서 탐색 대상 노드에 대응되는 극 부호가 프로즌 비트의 위치를 고려하였을 때, 부호화된 비트의 형성이 불가능한 경우 또는 프로즌 비트의 위치가 일치하지 않아 유효하지 않은 트리 경로인 경우라 판단되면, 탐색 대상 노드가 포함된 경로를 프루닝(prunning)할 수 있다. 처리부(54)는 프루닝을 수행함으로써, 심볼 검파 및 채널 디코딩에 필요한 연산량을 효과적으로 줄일 수 있다. 이는 후술할 도 6을 참조하여 보다 쉽게 이해될 수 있다.

또한, 본원은 트리 탐색을 기초로하여 심볼 검파 및 채널 디코딩을 복합적으로 수행함에 있어서, 적용 가능한 트리 탐색 알고리즘으로는 예시적으로 각 레이어에서 작은 비용함수 값을 갖는 K개의 경로에 대해서만 검파를 수행하는 심볼 검파 알고리즘인 K-best 알고리즘, 각 레이어에서 가장 작은 비용 함수 값을 갖는 L개의 경로에 대해서만 디코딩을 수행하는 극 부호의 채널 디코딩 알고리즘인 List-SD(List sphere decoding) 알고리즘 등을 이용할 수 있으나, 이에만 한정되는 것은 아니다.

본원은 심볼 검파 및 채널 디코딩을 복합적으로 처리하는 복합 처리 방법을 제공함에 있어서, k-best 알고리즘이나 List-SD 알고리즘과 같이, 복합 처리 과정 중에서(트리에서는 각 레이어에서) 현재 유효한 경로 중 비용 함수가 작은 경로 K(L)개를 제외한 경로를 프루닝 시킴으로써 복합 처리 과정의 연산량을 대폭 줄일 수 있는 near-optimal한 알고리즘을 제공할 수 있다. 즉, 본원은 극 부호화 과정을 고려하여 유효하지 않은 경로를 프루닝 하는 것과 별개로, 비용함수가 큰 경로를 해법(solution)이 될 가능성이 적다고 판단하여 프루닝 시킴으로써 연산량의 줄이면서도 near-optimal한 심볼 검파 및 채널 디코딩을 수행할 수 있다.

도 6은 본원의 일 실시예에 따른 다중 안테나(Multiple-input multiple-output) 시스템에서의 심볼 검파 및 채널 디코딩의 복합 처리 방법이 적용되는 탐색 트리의 구조를 개략적으로 나타낸 도면이다. 구체적으로, 도 6은 일예로 (8,4) 극 부호를 이용하고, QPSK 변조 방식을 이용하며, 2 × 2 MIMO 시스템에서 본 복합 처리 방법을 통해 제안되는 joint detection and decoding (JDD)가 적용된 탐색 트리의 예를 나타낸다. 도 6을 참조한 일예에서, 극 부호의 인포메이션 비트의 위치가 일예로

인 경우로 가정한다.

도 6을 참조하면, 먼저, 극 부호의 부호화된 비트는 수학식 1에 의하여 수학식 14와 같이 표현될 수 있다.

[수학식 14]

첫 번째 레이어에서 탐색 트리는

을 나타내는 노드(nodes)로 확장되고, 각 심볼은 QPSK 변조 방식에 따라

에 대응될 수 있다. 또한, 상기 수학식 14에 의하면

이므로,

는

에 대응될 수 있다. 즉, 처리부(54)는

을 심볼 검파한 경우,

임을 알 수 있다. 이에 따르면 처리부(54)는 심볼 검파와 동시에 디코딩 과정을 수행할 수 있다. 이와 같은 방법으로,

이므로, 처리부(54)는

를 심볼 검파한 경우,

임을 알 수 있다.

본 복합 처리 방법은 제안된 JDD 알고리즘을 통해 심볼 검파 및 디코딩 과정에서 요구되는 연산량과 메모리 사용량을 줄여 저전력으로 심볼 검파와 채널 디코딩을 수행할 수 있다. 특히, 본 복합 처리 방법은 극 부호의 프로즌 비트의 위치를 고려한 경로의 프루닝(prunning)을 통해 연산량을 줄일 수 있다. 보다 구체적인 예는 다음과 같다.

처리부(54)는 탐색 트리의 탐색 과정에서 극형 부호화(polar encoding)를 고려하여 유효하지 않은 경로를 프루닝함으로써, 심볼 검파 및 채널 디코딩에 필요한 연산량을 줄일 수 있다. 탐색 트리에서 프루닝되는 경우는 상기 수학식 14를 고려했을 때, 해당 심볼에 대응되는 부호화된 비트(encoded bit)가 부호화(encoding)될 수 없는 경우와 프로즌 비트(frozen bits)의 위치를 고려했을 때 유효하지 않은 경로인 경우일 수 있다. 달리 표현하여, 대상 노드에 대응되는 극 부호가 프로즌 비트를 고려하였을 때, 부호화된 비트의 형성이 불가능한 경우와 프로즌 비트의 위치가 일치하지 않아 유효하지 않은 경로인 경우로 판단되는 경우 해당 경로가 프루닝될 수 있다.

도 6을 참조하여 예를 들면,

일 때, 상기 수학식 14에 의하면

이므로,

과

으로 부호화(encoding)될 수 있는

가 존재하지 않는다. 따라서, 처리부(54)는 탐색 트리에서

과

에 대응되는 경로를 프루닝할 수 있다.

또한,

각각은,

일 때 상기 수학식 14에 의하여 부호화(encoding)될 수 있지만, 극 부호의 인포메이션 비트가

임을 고려하면 유효하지 않은 경로이므로, 프루닝될 수 있다. 이는

와

가 프로즌 비트임에 따라 반드시 0이기 때문이다. 일예로, 도 6에서 엑스로 표시(

)된 노드는 프루닝된 노드를 나타낸다.

종래에 검파 과정과 디코딩 과정을 분리하여 수행하는 MIMO 시스템은 채널 디코딩의 에러율 성능을 높이기 위해 심볼 검파 과정에의 연판정 결과를 입력으로 사용함에 따라 이 과정에서 높은 연산 복잡도를 수반하는 문제가 있었다. 이에 반해, 본 복합 처리 방법을 수행하는 수신기(50)는, 심볼 검파와 채널 디코딩을 동시에 수행할 수 있음에 따라 종래에 심볼 검파 과정시 수행되던 연판정 결과(LLR) 값 산출을 수행할 필요가 없어, 연산량을 대폭 줄일 수 있다. 또한, 본 복합 처리 방법을 수행하는 수신기(50)에서는 종래에 검파부에서 산출된 LLR 값을 극형 복호화부로 전달하기 위해 검파부와 극형 복호화부 사이에 존재하는 버퍼를 제거할 수 있다.

이러한 본원은 통상 적용되고 있는 무선 통신 뿐만 아니라 차세대 무선 통신(예를 들어, 5G 등) 등에 용이하게 적용 가능하며, 또한 저전력을 요구하는 소형 통신 시스템의 수신기에 활용될 수 있다.

이하에서는 상기에 자세히 설명된 내용을 기반으로, 본원의 동작 흐름을 간단히 살펴보기로 한다.

도 7은 본원의 일 실시예에 따른 다중 안테나(Multiple-input multiple-output) 시스템에서의 심볼 검파 및 채널 디코딩의 복합 처리 방법(본 복합 처리 방법)에 대한 동작 흐름도이다.

도 7에 도시된 본 복합 처리 방법은 앞서 설명된 수신기(50)에 의하여 수행될 수 있다. 따라서, 이하 생략된 내용이라고 하더라도 수신기(50)에 대하여 설명된 내용은 본 복합 처리 방법에 대한 설명에도 동일하게 적용될 수 있다.

도 7을 참조하면, 단계S71에서는 인포메이션 비트와 프로즌 비트를 포함하는 극 부호(polar code)의 부호화된 비트가 고려된 복수의 노드를 포함하는 탐색 트리를 형성할 수 있다. 여기서, 극 부호의 부호화된 비트는 상기 수학식 1에 의하여 형성(또는 생성)될 수 있다.

다음으로, 단계S72에서는 탐색 트리를 탐색하여 복수의 노드에 대한 비용함수를 최소화하는 송신 심볼을 검파하고 검파된 상기 송신 심볼에 대하여 극형 부호화(polar encoding) 과정에 기초하여 채널 디코딩을 수행할 수 있다.

또한, 단계S72에서는 탐색 트리에서 탐색 대상 노드에 대응되는 극 부호가 프로즌 비트를 고려하였을 때, 부호화된 비트의 형성이 불가능한 경우 또는 프로즌 비트의 위치가 일치하지 않아 유효하지 않은 트리 경로인 경우라 판단되는 경우, 탐색 대상 노드가 포함된 경로를 프루닝(prunning)할 수 있다.

또한, 단계S72에서는, 기정의된 복합 처리 알고리즘을 통해 복수의 노드에 대한 비용함수를 최소화하는 송신 심볼 검파 및 검파된 송신 심볼에 대한 채널 디코딩을 수행할 수 있다.

또한, 단계S72에서는, 기정의된 복합 처리 알고리즘을 통해 수신 심볼 벡터 및 수신 안테나 수와 송신 안테나 수에 기초한 채널 행렬에 대하여 극 부호에 대한 추정 값을 산출할 수 있다. 여기서, 기정의된 복합 처리 알고리즘은 상기 수학식 12를 만족할 수 있다. 여기서, 상기 수학식 12는 QR 분해를 적용함에 따라 상기 수학식 13과 같이 간소화하여 표현될 수 있다. 이때, 단계S72에서는 상기 수학식 13에 기초하여 복수의 노드에 대한 비용함수를 R ⁱ 상삼각 행렬 구조에 의해 순차적으로 계산할 수 있다.

또한, 단계S72에서는 각 레이어에서 가장 작은 비용함수 값을 갖는 미리 설정된 경로의 수에 대하여 심볼 검파를 수행함과 동시에 디코딩을 수행할 수 있다.

상술한 설명에서, 단계 S71 내지 S72는 본원의 구현예에 따라서, 추가적인 단계들로 더 분할되거나, 더 적은 단계들로 조합될 수 있다. 또한, 일부 단계는 필요에 따라 생략될 수도 있고, 단계 간의 순서가 변경될 수도 있다.

본원의 일 실시 예에 따른 본 복합 처리 방법은 다양한 컴퓨터 수단을 통하여 수행될 수 있는 프로그램 명령 형태로 구현되어 컴퓨터 판독 가능 매체에 기록될 수 있다. 상기 컴퓨터 판독 가능 매체는 프로그램 명령, 데이터 파일, 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다. 상기 매체에 기록되는 프로그램 명령은 본 발명을 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거나 컴퓨터 소프트웨어 당업자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다. 컴퓨터 판독 가능 기록 매체의 예에는 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체(magnetic media), CD-ROM, DVD와 같은 광기록 매체(optical media), 플롭티컬 디스크(floptical disk)와 같은 자기-광 매체(magneto-optical media), 및 롬(ROM), 램(RAM), 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령을 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치가 포함된다. 프로그램 명령의 예에는 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드를 포함한다. 상기된 하드웨어 장치는 본 발명의 동작을 수행하기 위해 하나 이상의 소프트웨어 모듈로서 작동하도록 구성될 수 있으며, 그 역도 마찬가지이다.

또한, 전술한 본 복합 처리 방법은 기록 매체에 저장되는 컴퓨터에 의해 실행되는 컴퓨터 프로그램 또는 애플리케이션의 형태로도 구현될 수 있다.

전술한 본원의 설명은 예시를 위한 것이며, 본원이 속하는 기술분야의 통상의 지식을 가진 자는 본원의 기술적 사상이나 필수적인 특징을 변경하지 않고서 다른 구체적인 형태로 쉽게 변형이 가능하다는 것을 이해할 수 있을 것이다. 그러므로 이상에서 기술한 실시예들은 모든 면에서 예시적인 것이며 한정적이 아닌 것으로 이해해야만 한다. 예를 들어, 단일형으로 설명되어 있는 각 구성 요소는 분산되어 실시될 수도 있으며, 마찬가지로 분산된 것으로 설명되어 있는 구성 요소들도 결합된 형태로 실시될 수 있다.

본원의 범위는 상기 상세한 설명보다는 후술하는 특허청구범위에 의하여 나타내어지며, 특허청구범위의 의미 및 범위 그리고 그 균등 개념으로부터 도출되는 모든 변경 또는 변형된 형태가 본원의 범위에 포함되는 것으로 해석되어야 한다.

50: 수신기
51: 수신 안테나
52: 버퍼부
53: 탐색 트리 형성부
54: 처리부

Claims

다중 안테나(Multiple-input multiple-output) 시스템에서의 심볼 검파 및 채널 디코딩의 복합 처리 방법에 있어서,
(a) 인포메이션 비트와 프로즌 비트를 포함하는 극 부호(polar code)의 부호화된 비트가 고려된 복수의 노드를 포함하는 탐색 트리를 형성하는 단계; 및
(b) 상기 탐색 트리를 탐색하여 상기 복수의 노드에 대한 비용함수를 최소화하는 송신 심볼을 검파하고 검파된 상기 송신 심볼에 대하여 극형 부호화(polar encoding) 과정에 기초하여 채널 디코딩을 수행하는 단계를 포함하고,
상기 (b) 단계는, 기정의된 복합 처리 알고리즘을 통해 수신 심볼 벡터 및 수신 안테나 수와 송신 안테나 수에 기초한 채널 행렬에 대하여 극 부호에 대한 추정 값을 산출하여 상기 복수의 노드에 대한 비용함수를 최소화하는 송신 심볼 검파 및 검파된 송신 심볼에 대한 채널 디코딩을 수행하고,
상기 기정의된 복합 처리 알고리즘은 하기 수학식 1을 만족하는 것인, 다중 안테나 시스템에서의 심볼 검파 및 채널 디코딩의 복합 처리 방법;
[수학식 1]

(여기서, N 은 극 부호의 길이, M 은 변조 방식에 따른 성상의 수,
은 변조 방식에 따른 심볼당 비트 수, N_T 는 송신 안테나의 수, y ⁱ 는 수신 심볼 벡터, H ⁱ 는 채널 행렬,
는 극 부호, s는 송신 심볼 벡터를 나타냄).
제1항에 있어서,
상기 (b) 단계는,
상기 탐색 트리에서 탐색 대상 노드에 대응되는 극 부호가 상기 프로즌 비트를 고려하였을 때, 상기 부호화된 비트의 형성이 불가능한 경우 또는 상기 프로즌 비트의 위치가 일치하지 않아 유효하지 않은 트리 경로인 경우라 판단되면, 상기 탐색 대상 노드가 포함된 경로를 프루닝(prunning)하는 것인, 다중 안테나 시스템에서의 심볼 검파 및 채널 디코딩의 복합 처리 방법.
삭제
삭제
제1항에 있어서,
상기 수학식 1은 H ⁱ 에 QR 분해(QR decomposition)를 적용함에 따라 하기 수학식 2로 표현되고,
[수학식 2]

(여기서, N 은 극 부호의 길이, M 은 변조 방식에 따른 성상의 수,
은 변조 방식에 따른 심볼당 비트 수, N_T 는 송신 안테나의 수, y ⁱ 는 수신 심볼 벡터,
는 극 부호, s는 송신 심볼 벡터를 나타내고, R ⁱ 는
임)
상기 (b)단계는, 상기 수학식 2에 기초하여 상기 복수의 노드에 대한 비용함수를 R ⁱ 상삼각 행렬 구조에 의해 순차적으로 계산하는 것인, 다중 안테나 시스템에서의 심볼 검파 및 채널 디코딩의 복합 처리 방법.
제1항에 있어서,
상기 극 부호의 부호화된 비트는 하기 수학식 3에 의하여 형성되는 것인, 다중 안테나 시스템에서의 심볼 검파 및 채널 디코딩의 복합 처리 방법;
[수학식 3]

(여기서,
는 부호화된 극 부호의 비트,
는 극 부호,
는 생성 행렬(generator matrix),
는 크로네커(kronecker) 곱을 나타내고,
임).
다중 안테나(Multiple-input multiple-output) 시스템에서의 심볼 검파 및 채널 디코딩의 복합 처리 방법을 수행하는 수신기에 있어서,
인포메이션 비트와 프로즌 비트를 포함하는 극 부호(polar code)의 부호화된 비트가 고려된 복수의 노드를 포함하는 탐색 트리를 형성하는 탐색 트리 형성부; 및
상기 탐색 트리를 탐색하여 상기 복수의 노드에 대한 비용함수를 최소화하는 송신 심볼을 검파하고 검파된 상기 송신 심볼에 대하여 극형 부호화(polar encoding) 과정에 기초하여 채널 디코딩을 수행하는 처리부를 포함하고,
상기 처리부는, 기정의된 복합 처리 알고리즘을 통해 수신 심볼 벡터 및 수신 안테나 수와 송신 안테나 수에 기초한 채널 행렬에 대하여 극 부호에 대한 추정 값을 산출하여 상기 복수의 노드에 대한 비용함수를 최소화하는 송신 심볼 검파 및 검파된 송신 심볼에 대한 채널 디코딩을 수행하고,
상기 기정의된 복합 처리 알고리즘은 하기 수학식 4를 만족하는 것인, 수신기;
[수학식 4]

(여기서, N 은 극 부호의 길이, M 은 변조 방식에 따른 성상의 수,
은 변조 방식에 따른 심볼당 비트 수, N_T 는 송신 안테나의 수, y ⁱ 는 수신 심볼 벡터, H ⁱ 는 채널 행렬,
는 극 부호, s는 송신 심볼 벡터를 나타냄).
제7항에 있어서,
상기 처리부는,
상기 탐색 트리에서 탐색 대상 노드에 대응되는 극 부호가 상기 프로즌 비트를 고려하였을 때, 상기 부호화된 비트의 형성이 불가능한 경우 또는 상기 프로즌 비트의 위치가 일치하지 않아 유효하지 않은 트리 경로인 경우라 판단되면, 상기 탐색 대상 노드가 포함된 경로를 프루닝(prunning)하는 것인, 수신기.
삭제
삭제
제7항에 있어서,
상기 수학식 4는 H ⁱ 에 QR 분해(QR decomposition)를 적용함에 따라 하기 수학식 5로 표현되고,
[수학식 5]

(여기서, N 은 극 부호의 길이, M 은 변조 방식에 따른 성상의 수,
은 변조 방식에 따른 심볼당 비트 수, N_T 는 송신 안테나의 수, y ⁱ 는 수신 심볼 벡터,
는 극 부호, s는 송신 심볼 벡터를 나타내고, R ⁱ 는
임)
상기 처리부는, 상기 수학식 5에 기초하여 상기 복수의 노드에 대한 비용함수를 R ⁱ 상삼각 행렬 구조에 의해 순차적으로 계산하는 것인, 수신기.
제7항에 있어서,
상기 극 부호의 부호화된 비트는 하기 수학식 6에 의하여 형성되는 것인, 수신기;
[수학식 6]

(여기서,
는 부호화된 극 부호의 비트,
는 극 부호,
는 생성 행렬(generator matrix),
는 크로네커(kronecker) 곱을 나타내고,
임).
제1항, 제2항, 제5항 및 제6항 중 어느 한 항의 방법을 컴퓨터에서 실행하기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터에서 판독 가능한 기록매체.