KR101898013B1 - 플라스틱 광섬유를 통해 데이터 통신을 위한 적응형 오류 정정 코드 - Google Patents

Abstract

본 발명은 플라스틱 광 섬유들을 통해 디지털 데이터를 전송하기 위한 효율적인 코딩 및 변조 시스템에 관한 것이다. 특히, 디지털 신호는 3-레벨 코우셋 코딩에 의해 코딩된다. 시스템의 스펙트럼 효율은 각 레벨들에서 프로세싱될 비트의 수를 선택함으로써 설정가능하다. 제1 레벨은 디지털 데이터에 이진 BCH 코딩을 적용하고, 콘스텔레이션 매핑과 격자 변환들에 의해 코우셋 분할을 수행한다. 마찬가지로, 제2 레벨은 다른 이진 BCH 코딩을 적용하는데, 이것은 상이한 사이즈의 코드워드에 작용하는 사실상 동일한 코딩율을 가지는 두 개의 BCH 코드들에 의해 바람직한 구성에 따라 선택가능하게 수행될 수 있다. 제3 레벨은 코딩되지 않는다. 제2 및 제3 레벨은 둘다 매핑과 격자 변환이 수행된다. 레벨들의 부가 후에, 0-평균 콘스텔레이션을 얻기 위해 제2-스테이지 격자 변환이 수행된다. 그러한 3-레벨 코우셋 코더로부터 출력된 심볼은 그 다음에 더 변조된다.

Description

플라스틱 광섬유를 통해 데이터 통신을 위한 적응형 오류 정정 코드{ADAPTIVE ERROR CORRECTING CODE FOR DATA COMMUNICATIONS OVER A PLASTIC OPTICAL FIBRE}

본 발명은 플라스틱 광섬유를 통한 데이터의 전송에 관한 것이다. 특히, 본 발명은 적응형 오류-정정 코드 및 변조 스킴(modulation scheme)을 이용하여 플라스틱 광섬유를 통한 데이터를 송수신하기 위한 방법 및 장치에 관한 것이다.

오늘날의 통신 시스템은 다양한 유형의 케이블망 및 무선망을 이용한다. 가장 신뢰할 수 있는 것은 매우 높은 전송속도를 가능하게 하는 유리 광섬유이다. 반면에, 아직도 구리 케이블이 또한 데이터의 전송에 사용되는 전화선의 일부분을 형성한다. 특히, 최근 십여년간 무선 통신이 급속히 발전하였다. 이러한 모든 데이터 전달 매체는 그들 자신만의 특성을 가지고 있으며, 서로 다른 시나리오 및 건축물에서 배치하기에 적합하다.

오늘날에는 특히 매우 높은 대역폭과 매우 낮은 감쇠율을 필요로 하는 통신에 유리 광섬유(GOF, Glass Optical Fibre)가 사용된다. 유리 광섬유는 매우 작은 직경과 낮은 개구수(NA, numerical aperture)를 갖기 때문에, 그를 설치하는 데에는 특수한 고가의 커넥터 툴(connector tool)과 전문 설치 기술자가 필요하다.

또 다른 가능성은, 예를 들면, 더 큰 코어 직경(약 1㎜) 및 높은 개구수(대략 0.3 내지 0.5의 NA)를 가진 폴리메타크릴레이트(PMMA)계 플라스틱 광섬유(POF, Plastic Optical Fibre)를 배치하는 것이다. 가장 저렴하고 가장 널리 사용되는 플라스틱 광섬유는 0.5의 개구수를 가진 SI-POF 이다. 그러나, 데이터 전송속도를 더 높일 수 있는 0.3의 낮은 개구수를 가진 SI-POF 뿐만 아니라 1 GHz x 100m 에 근접한 대역폭 길이를 갖는 PMMA GI-POF도 있다. PMMA는 POF를 상이한 가시광원, 예를 들면 청색-적색 발광 다이오드(from blue to red Light Emitting Diode)(LED) 또는 적색 레이저 다이오드(red Lasers Diode)(LD)와 함께 사용가능하게 하는 수개의 감쇠 윈도우(attenuation window)를 갖는다.

GOF와 비교하여, 플라스틱 광섬유는 아주 쉽게 설치할 수 있다는 장점이 있다. 그들은 전문가나 비전문가가 가위 또는 커터와 같은 기본적인 공구와 저렴한 플라스틱 커넥터를 사용하여 배치할 수 있다. 이는 부정합이나 강한 진동에 탄력적이어서 통신 용량의 손실 없이 산업 환경과 자동화 환경에서 설치될 수 있다. POF 연결부는 또한 더 큰 코어 직경으로 인하여 GOF 보다 말단면상의 잔류 먼지에 대해 훨씬 더 높은 허용오차를 갖는다.

POF를 통한 전송은 광학적이기 때문에, 플라스틱 광섬유는 전기적 노이즈에 완전하게 영향을 받지 않는다. 따라서, 현존하는 구리 배선은 플라스틱 광섬유를 통과하는 데이터를 방해하지 않을 것이므로 이를 전기 케이블의 바로 옆에 설치할 수 있다. POF용의 플라스틱 광섬유 커넥터 및 광소자는 주로 설치 기사들이 케이블 단가 및 설치, 테스트 및 유지 보수 시간을 절약할 수 있는 저가의 소모품이다. 플라스틱 광섬유는 특히 차량의 인포테인먼트 네트워크(infotainment network)용으로 널리 사용되어 왔으며, 오늘날에는 차량 네트워크 시스템(Media Oriented Systems Transfort)(MOST)과 같은 고속 온-보드 카 네트워크(high-speed on-board car networks)용의 국제 표준으로 볼 수 있다.

도 1은 POF를 통해 데이터를 송수신하기 위한 시스템의 일례를 도시한 것이다.

플라스틱 광섬유를 통한 전송은 직접 탐지한 광도 변조(light intensity modulation)를 기준한다. 전송된 신호는 유저 비트 스트림 정보(user bit stream information)를 인코딩 및 변조하기 위한 디지털 회로(110)으로부터 생성되어 디지털 데이터를 발광소자(130)을 제어하기 위한 전기 신호로 변환시키기 위한 트랜스미터(Tx) 아날로그 프런트 엔드(AFE, analogue front end)(120)를 통과한다. 전기 신호가 광신호로 변환된 후, 이어서 광신호는 광섬유(150)내로 입력된다. 플라스틱 광섬유에 사용된 전기-광 컨버터는 피크 파장, 파장폭 또는 런칭 모드 분포(launching modal distribution)와 같은 특성을 특징으로 하는 대표적인 발광 다이오드(LED)이다.

플라스틱 광섬유(150)를 통한 신호 전송시, 광(light)은 주로 모드 분산(modal dispersion)에 의한 심한 감쇠 및 왜곡에 의해 영향을 받는다. 모드 분산은 다른 경로(path)에서 다른 속도와 감쇠로 인한 섬유내에서 전파하는 광의 다른 모드에 의해 야기되어, 그 결과 리시버(receiver)에서의 도착 시간이 다르게 된다. 광신호는 또한 고차 모드(high order mode)의 에너지가 저차 모드(lower order mode)로, 또는 그 반대 방향으로 전달되는 소위 모드 커플링(mode coupling)에 의해 영향을 받는다. 그 결과, 광펄스(optical pulse)가 확장하여 신호 대역폭의 작아진다.

리시버에서, 플라스틱 광섬유(150)로부터의 광신호는 포토다이오드(photodiode)와 같은 광-전 컨버터(opto-electric converter)(170)에 의하여 전기적 강도로 변환된다. 이어서, 전기 신호는 아날로그 프런트 엔드(AFE)(180)에 의해 처리된다. 특히, 전기 신호는 트랜스-임피던스 증폭기(trans-impedance amplifier)(TIA)(190)에 의해 증폭되고 디지털 리시버(digital receiver)(190)에 연결된다. TIA는 전형적으로 통신 시스템의 최종 감도를 제한하는 가장 중요한 노이즈 소스(noise source)이다.

데이터 전송 기술과 관련하여, GOF는 비제로 복귀(non-return-to-zero)(NRZ) 방식 변조를 잘 이용하여 왔다. 특히, 현재의 유리 섬유 통신 시스템은 각각 1 Gbps 및 100 Mbps 솔루션을 위한 1.25 GHz 및 125 MHz의 통신속도(baud rate)를 필요로 하는 NRZ 8b/10b 또는 NRZI 4b/5b 라인 코딩(line coding) 방식을 주로 이용한다. 따라서, 현재의 플라스틱 광섬유 솔루션도 또한 데이터 통신을 위하여 NRZ 변조를 채용하였다. 그러나, 플라스틱 광섬유의 주파수와 시간 응답은 유리섬유의 것과 다르며, 또한 그 감쇠가 상당이 높다. 통신 매체로서, 플라스틱 광섬유는 중요한 차동 모드 지연(differential mode delay)과 차동 모드 감쇠율(differential mode attenuation)로 인하여 매우 높은 모드 분산을 나타낸다. 섬유와 커플링하는데 필요한 넓은 면적을 가진 포토다이오드는 일반적으로 대역폭이 제한되어 있다. 플라스틱 광섬유 주파수 응답에 비추어, 100 또는 150 Mbps를 지원하는 솔루션은 약 50m 까지 가능하지만, 1 Gbps는 보다 진보된 기술 없이는 성취될 수 있을 것으로 보이지 않는다.

도 2a는 섬유 길이(x-축, m)의 함수로서 POF 광학 대역폭 (y-축, MHz)의 변동(variation)을 도시한 것이다. 도 2b는 섬유 길이의 함수로서 대역폭-길이 곱(y-축, MHz·100m)을 변동을 나타낸 것이다. 여기에서, 섬유는 0.5의 개구수 NA를 가진 SI-POF(특히, 미쯔비시 Eska-GH4001 모델)이며, 광원은 0.31의 론칭 조건 FWHN NA, 658㎚의 파장 피크 및 21㎚의 FWHN 파장 폭을 가진 RCLED이다. 도 1에서 알 수 있는 바와 같이, 목적하는 1.25 GHz 통신속도에 적합한 평탄 응답(flat response)은 플라스틱 광섬유의 최초의 몇 미터(metre)에서만 가능하다. 레이저 광원의 경우, 길이의 함수로서의 광학 대역폭은 매우 유사하다. 그러므로, 대역폭 병목현상(bandwidth bottleneck)은 제한 인자가 특히 섬유내에서의 모드 커플링에 의한 모드 분산이기 때문에 광원을 얼마나 빠르게 하느냐에 따라 플라스틱 광섬유에 의해 독립적으로 발생된다.

플라스틱 광섬유의 상술된 제한을 감안하여, 본 발명의 목적은 플라스틱 광섬유를 기반으로 효과적이고 적응성이 있는 전송 시스템을 제공하는 것이다.

이러한 목적은 특허청구의 범위의 독립항의 특징에 의해 달성된다.

더 유리한 실시태양은 특허청구의 범위의 종속항에 제안되어 있다.

플라스틱 광섬유를 이용하는 것은 많은 장점을 제공한다. 특히, 무선 및 전기 통신 매체와 관련하여, POF는 전자기 간섭에 대하여 탄력적이다. 유리 광섬유에 비해, POF는 더 쉽게 설치할 수 있고, 코스트가 상대적으로 저가이고, 연결에 대해 더 견고하다. 본 발명은 POF의 장점을 활용하여 POF를 통한 높은 데이터속도 통신(data-rate communication)을 가능하게 하는 적응형 시스템을 제공한다.

본 발명의 특정 방법은 3-레벨 코우셋 코드(three-level coset code)에 의해 코딩된 POF상의 데이터를 전송하고, 3-레벨 중의 제1 레벨(first level)은 BCH 코딩을 포함하고, 제2 레벨(second level)은 제1 레벨보다 더 높은 코드레이트(code rate)을 갖는 BCH 코딩을 포함하며, 3개의 레벨 모두는 각각의 콘스텔레이션(constellation)에 대한 매핑 및 매핑된 심볼(mapped symbol)의 격자 변환(lattice transformation)을 포함한다. 이 레벨들은 가산되고, 그 결과 코딩된 심볼은 시간-영역 변조(time-domain modulation)에 매핑된다. 제2 레벨은 실질적으로 동일한 코드레이트 및 상이한 코드워드 길이(codeword length)를 갖는 2개의 선택가능한 BCH 코드를 제공한다.

본 발명의 하나의 양태에 따르면, 플라스틱 광섬유를 통해 전송되는 디지털 데이터를 코딩하는 방법이 제공된다. 이 방법은 3-레벨 코우셋 코딩에 의해 입력 디지털 데이터를 코딩하는 단계와, 시간 영역 변조를 이용하여 3-레벨 코우셋 코딩으로 인코딩된 심볼을 변조하는 단계를 포함한다. 또한, 3-레벨 코우셋 코딩은 입력 디지털 데이터를 각각의 양의 비트(bit)를 갖는 제1 부분(first portion), 제2 부분 및 제3 부분으로 분리하는 단계; 제1 레벨에서 데이터의 제1 부분을 제1 BCH 코드로 코딩하는 단계; 및 제2 레벨에서 제2 부분을 제2 또는 제3 BCH 코드로 코딩하는 단계를 포함하되, 이때 제3 BCH 코드는 제1 및 제2 BCH 코드의 코드워드 길이보다 더 작은 코드워드 길이를 가지며, 제3 BCH 코드는 제2 BCH 코드와 실질적으로 동일한 코드레이트를 갖는다. 제1 레벨에서, 코딩된 제1 부분을 제1의 미리 정해진 콘스텔레이션(first predefined constellation)의 심볼에 매핑하고, 매핑된 심볼의 격자 변환을 실시하고, 코우셋 분할(coset partitioning)을 행하는 단계가 실시된다. 제2 레벨에서, 코딩된 제2 부분을 제2의 미리 정해진 콘스텔레이션의 심볼로 매핑하는 단계는 제2 또는 제3 BCH 코드의 어느 쪽이 사용되었는지에 따라 행해져 매핑된 심볼의 격자 변환도 행해져 코우셋 분할을 달성한다. 제3 레벨에서, 제3 부분을 제3의 미리 정해진 콘스텔레이션의 심볼에 매핑하는 단계는 매핑된 심볼의 격자 변환과 마찬가지로 행해져 코우셋 분할을 달성한다. 이어서, 제1, 제2 및 제3 레벨에서 변환된 심볼을 가산하는 단계를 적용한다.

본 발명의 다른 양태에 따르면, 3-레벨 코우셋 코더로 인코딩되고 플라스틱 광섬유를 통해 수신된 디지털 신호를 디코딩하는 방법이 제공된다. 이 방법은, 시간 영역 변조를 갖는 인코딩된 디지털 신호를 복조(demodulating)하여 심볼 코드워드(symbol codeword)를 취득하고, 심볼 코드워드를 역격자 변환(inverse lattice transformation)으로 변환하고, 복조되고 변환된 심볼을 3-스테이지 디코더에 의해 디코딩하는 단계들을 포함하여 구성되고; 이것은 복조된 심볼에 역격자 변환 및 모듈로 연산(modulo operation)을 적용함으로써 코드워드의 제1 부분을 추출하고, 제1 스테이지에서 제1 부분을 제1 BCH 디코더로 디코딩하고, 디코딩된 제1 부분에 기초하여 제1 코우셋을 선택하고, 복조된 심볼로부터 디코딩된 제1 부분을 감산함으로써 얻은 심볼에 역격자 변환 및 모듈로 연산을 적용함으로써 제2 부분을 추출하고; 제2 스테이지에서 제2 부분을 제2 또는 제3의 BCH 디코더로 디코딩하고, 디코딩된 제2 부분에 기초하여 제2 코우셋을 선택하고, 복조된 심볼로부터 디코딩된 제1 및 제2의 코우셋을 감산한 다음, 역격자 변환 및 모듈로 연산을 적용함으로써 제3 부분을 얻고(3460), 디코딩된 제1, 제2 및 제3 부분을 다중화(multiplexing)하는(3470) 단계들을 포함하고, 제2 스테이지에서 제2 BCH 코드 및 제3 BCH 코드가 제공되며, 제3 BCH 코드는 제1 및 제2 BCH 코드의 코드워드 길이 보다 더 작은 코드워드 길이를 가지며, 제3 BCH 코드는 제2 BCH 코드와 실질적으로 동일한 코드레이트를 갖는다.

본 발명에서 플라스틱 광섬유는 플라스틱으로 제조된 상업적으로 입수가능한 광섬유이다. 본 발명은 POF내로 제공되는 광신호를 생성하기 위한 발광 소자를 제어하기 위한 아날로그 값으로 전환되기 전에 트랜스미터에서, 그리고/또는 광신호가 광-전 소자에 의해 검출된 후 리시버에서 수행될 디지털 처리에 관한 것이다.

3-레벨 코우셋 코딩은 다차원 콘스텔레이션을 제공하는 멀티-레벨 코우셋 코딩으로서, 여기서 제1 레벨의 코우셋 사이에서 선택하는 비트가 제2 레벨의 코우셋 사이에서 선택하는 비트 및/또는 콘스텔레이션 포인트들 보다 더 잘 코딩된다. 코우셋을 선택하는 비트는 콘스텔레이션 포인트를 특정하는 비트보다 더 잘 보호된다. 더 낮은 레벨상의 코우셋을 선택하는 비트는 멀티-레벨 코우셋 코드의 더 높은 레벨상의 코우셋을 선택하는 비트보다 더 잘 보호된다.

채널 조건의 가능한 변경에 대한 적합성은, 예를 들면, 사용되는 코딩, 매핑, 격자변환, 및 시간-영역 변조 상태의 수에 의해 지지되는 미리 규정된 유효 구성들(predefined valid configurations)중에서 3개의 데이터 부분들 내에서 비트 수를 규정하는/선택하는 가능성에 의해 제공된다. 또한, 제2 레벨내에서의 제2 또는 제3 BCH 코드의 선택가능성(selectability)은 원하는 스펙트럼 효율(spectral efficiency), 특히 더 낮은 스펙트럼 효율을 달성하는데 훨씬 더 나은 가능성을 제공한다.

유리하게는, 본 발명의 방법은 또한 제2 레벨에서, 예를 들어 채널 조건에 기초하여, 제2 또는 제3 BCH 코드를 선택하는 단계를 더 포함한다. 제2 레벨에서 수행되는 처리의 선택은, 트랜스미터와 리시버에서 동시에 실행되어야 한다. 이는 트랜스미터와 리시버 사이에서 메시지 교환을 위한 적합한 프로토콜 및/또는 스위칭을 위한 적합한 룰/조건을 규정함으로써 달성될 수 있다. 마찬가지로, 개개의 레벨에 입력된 비트 수의 선택이 구성될 수 있다. 제2 및/또는 제3 레벨에서 비트 수는 일부 구성에 대해서는 제로(0)일 수 있다.

일반적으로, 3-레벨 코우셋 코더의 스펙트럼 효율을 위한 적응 알고리즘은 리시버에서 측정된 신호 대 노이즈비(signal to noise ratio)(SNR) 또는 (비트 오류율, 블록 오류율, 또는 품질에 대한 다른 측정값과 같은) 수신 품질에 기초하여 설정될 수 있다. 이어서, 리시버는 이러한 정보를 트랜스미터에 공급할 수 있다. 이는 이러한 목적에 한정되고 피드백 채널을 통하여 전송되는 물리층 헤더(physical layer headers) (또는 이러한 헤더의 일부분)을 사용하여 유리하게 실행된다. 그러나, 본 발명은 이에 국한되는 것은 아니며, 스위칭을 위한 어떠한 메카니즘도 사용될 수 있다. 예를 들면, 리시버는 예시한 바와 같은 품질 인디케이터(quality indicator)를 측정할 수 있으며, 그에 따라 적절한 인코더 구성을 추정하고 이를 트랜스미터에 알릴수 있다. 피드백 채널은 물리층 패킷의 패킷 헤더내에, 또는, 대안적으로, 이러한 피드백 채널 전용 패킷내에 제공될 수 있다. 품질 표시는 미리 규정된 시간 주기로/미리 규정된 시간 간격으로 규칙적으로 보내질 수 있거나, 또는 예를 들면 채널 품질에 있어서의 변화에 따라 코더 설정 변경이 요구되는 즉시 불규칙적으로 보내질 수도 있다.

이러한 정보(품질 표시)에 따라, 트랜스미터는 MLCC 구성을 스위칭할 수 있으며, 물리층 헤더내에서 상응하는 표시를 인코딩함으로써 이러한 스위칭을 리시버로 신호할 수 있다. 구성의 변화는 이러한 방식으로 헤더내에서의 신호에 의해 동기화하여 리시버가 항상 데이터를 적절히 디코딩할 수 있음을 보장한다. 한편, 헤더는 바람직하게 최저 스펙트럼 효율로 설정된 고정 MLCC 인코딩 방식을 사용함으로써 헤더는 시스템이 설계되어 어떠한 노이즈 및 왜곡 조건에서도 안정적으로 디코딩할 수 있다. 그러나 위와 같은 스위칭 메카니즘은 일례일 뿐이며, 본 발명은 또한 다른 스위칭 메카니즘에서도 실시할 수 있다.

바람직하게, 제2 및 제3의 2진 BCH 코드는 동일한 원시 다항식(primitive polynomial)을 갖는다. 이는 제2 및 제3 코드 모두에 대해 동일한 제2 레벨 실행을 이용하는 것을 가능하게 한다.

본 발명의 유리한 실시태양에 따르면, 제1 BCH 코더가 1637의 입력 정보 비트에 기초한 2044 비트를 갖는 코드워드를 생성하고, 그리고/또는 제2 BCH 코더가 2022 입력 정보 비트에 기초한 2044 비트를 갖는 코드워드를 생성하며, 제3 BCH 코더는 1000 입력 정보 비트에 기초한 1022 비트를 갖는 코드워드를 생성한다. 이러한 구성은 약 1Gbps의 원하는 전송속도에 특히 적합하다. 그러나 본 발명은 이에 국한되는 것은 아니다. 원시 다항식의 길이 및 특정 코드는 바람직하게는 시스템 요구사항에 따라 선택된다.

유리하게, 매핑은 QPSK 그레이 매핑(QPSK Gray mapping), BPSK, Z² 또는 RZ² 매핑중의 하나이고, 격자 변환은 심볼의 전환(translation), 스케일링 및/또는 회전을 포함하고, 그리고/또는 시간 영역 변조는 M-PAM이다. 특히, 제1 레벨 매퍼(mapper)는 QPSK 그레이 매퍼일 수도 있고, 제2 레벨 매퍼는 선정된 BCH 코드에 따라 QPSK 그레이 매퍼 또는 BPSK 매퍼일 수도 있으며, 제3 레벨 매퍼는 Z² 또는 RZ²(가능한 한 그레이) 매퍼이다. 그레이 매핑은 콘스텔레이션 포인트 대신에 또 다른 근접한 콘스텔레이션 포인트를 검출하는 오류가 더 적은 수의 비트 오류, 예를 들면, 단일 비트 오류를 초래하는 장점이 있다. 본 발명은 변조로 M-PAM에 국한되지 않는다. 일반적으로, 본 발명은 또한 차동 변조, 예를 들어 양자화 장치에 기초한 차동 M-PAM에 잘 어울린디. 다른 시간 영역 변조, 예를 들어 위상 편이 변조(phase shift keying modulation)도 고려될 수 있지만, 이를 이용하면 시스템의 효율성이 떨어진다.

바람직하게, 본 발명의 방법은 변조된 심볼에 적용되는 톰린슨-하라시마 프리코딩(Tomlinson-Harashima precoding)의 단계를 더 포함한다. 그러나, 다른 등화 방법(equalization approach)도 또한 본 발명에 가능하다. 예를 들면, 프리코딩 대신에, 피드-포워드 이퀄라이저(Feed-Forward Equalizer)가 리시버에 적용될 수 있다. 이러한 방법은 리시버에서 트랜스미터까지 피드백 채널을 구현하기 어려운 시스템에 더 적합할 수 있다. 이들 방법들은 단지 일례일 뿐이며, 본 발명은 특정의 다른 등화 기술들을 이용할 수도 있다.

본 발명의 또 다른 양태에 따르면, 플라스틱 광섬유를 통해 전송하는 디지털 데이터를 코딩하기 위한 장치가 제공된다. 이러한 장치는 3-레벨 코우셋 코딩에 의해 입력 디지털 데이터를 코딩하기 위한 멀티-레벨 코더를 포함한다, 멀티-레벨 코더는 입력 디지털 데이터로부터 각각 소정 개수의 비트를 갖는 테이터의 제1 부분, 제2 부분 및 제3 부분을 분리하기 위한 디멀티플렉서; 제1 레벨에서 제1 BCH 코드를 갖는 데이터의 제1 부분을 코딩하는 제1 BCH 코더; 제2 레벨에서의 제2 BCH 코더(여기서, 제2 BCH 코더는 제2 BCH 코더내에 모두 제공되는 제2 또는 제3 BCH 코드를 갖는 제2 부분을 코딩하기 위하여 구성되고, 제3 BCH 코드는 제1 및 제2 BCH 코드의 코드워드 길이보다 더 작은 코드워드 길이를 가지며, 제3 BCH 코드는 제2 BCH 코드와 실질적으로 동일한 코드레이트를 갖는다); 제1 의 미리 규정된 콘스텔레이션의 심볼상에서 코딩된 제1 부분을 매핑하고 매핑된 심볼의 격자 변환을 실행함으로써 코우셋 분할을 달성하기 위한 제1 레벨에서의 제1 매퍼; 제2 또는 제3 BCH 코드가 사용되었는가에 따라 제2 의 미리 규정된 콘스텔레이션의 심볼상에서 코딩된 제2 부분을 매핑하고 매핑된 심볼의 격자 변환을 실행함으로써 코우셋 분할을 달성하기 위한 제2 레벨에서의 제2 매퍼; 제3 의 미리 규정된 콘스텔레이션의 심볼상에서 제3 부분을 매핑하고 매핑된 심볼의 격자 변환을 실행하기 위한 제3 레벨에서의 제3 매퍼; 및 제1, 제2 및 제3 레벨로부터 변환된 심볼을 가산하기 위한 가산기(adder)를 포함한다. 이러한 장치는 3-레벨 코우셋으로 인코딩된 심볼을 시간-영역 변조를 이용하여 변조하기 위한 변조기를 더 포함한다.

본 발명의 또 다른 양태에 따르면, 3-레벨 코우셋 코더로 인코딩되고 플라스틱 광섬유를 통하여 수신된 디지털 신호를 디코딩하기 위한 장치가 제공된다. 이러한 장치는 심볼 코드워드를 얻기 위해 시간-영역 변조로 인코딩된 디지털 신호를 복조하기 위한 복조기, 복조된 심볼을 역격자 변환으로 변환하기 위한 변환부; 복조되고 변환된 심볼을 디코딩하기 위한 멀티레벨 디코더(multi-stage decoder)로서, 3개의 스테이지를 가지며, 그리고 복조된 심볼에 역격자 변환 및 모듈로 연산을 적용하여 코드워드의 제1 부분을 추출하기 위한 제1 추출기를 더 포함하는 멀티레벨 디코더; 제1 스테이지에서 제1 부분을 디코딩하고 디코딩된 제1 부분에 기초하여 제1 코우셋을 선택하기 위한 제1 BCH 디코더; 변조된 심볼로부터 디코딩된 제1 부분을 감산하여 얻은 심볼에 역격자 변환 및 모듈로 연산을 적용하여 제2 부분을 추출하기 위한 제2 추출기; 제2 스테이지상에서 개개의 제2 BCH 코드 및 제3 BCH 코드를 적용하는 제2 및 제3 BCH 디코더(여기서, 제3 BCH 코드는 제1 및 제2 BCH 코드의 코드워드 길이보다 더 작은 코드워드 길이를 가지며, 제3 BCH 코드는 제2 BCH 코드와 실질적으로 동일한 코드레이트를 갖는다); 제2 스테이지에서 제2 또는 제3 BCH 디코더로 제2 부분을 디코딩하고, 디코딩된 제2 부분에 기초하여 제2 코우셋을 선택하기 위한 디코더; 변조된 심볼로부터 디코딩된 제1 및 제2 코우셋을 감산하고, 역격자 변환 및 모듈로 연산을 적용하여 제3 부분을 얻기 위한 제3 추출기; 및 디코딩된 제1, 제2 및 제3 부분을 다중화하기 위한 멀티플렉서를 포함한다.

본 발명의 바람직한 실시태양에 따르면, 특정의 상술된 방법을 구현하기 위한 집적회로가 제공된다.

유리하게는, 플라스틱 광섬유를 통해 디지털 데이터를 전송하기 위한 시스템이 제공된다. 이러한 시스템은 상술된 바와 같은 코딩 장치를 포함하는 트랜스미터, 코딩된 신호를 광신호로 전환하고 광신호를 POF 내로 주입하기 위한 전-광 컨버터, POF로부터 수신된 광신호를 전기 신호로 변환하기 위한 광-전 검출소자, 및 수신된 신호를 디코딩하기 위한 상술한 바와 같은 디코더를 포함한다.

유리하게는, 플라스틱 광섬유를 통해 디지털 데이터를 전송하기 위한 시스템이 제공된다. 이러한 시스템은 상술한 바와 같은 코딩 장치를 포함하는 트랜스미터, 코딩된 신호를 광신호로 전환하고 광신호를 POF 내로 주입하기 위한 전광 컨버터, POF로부터 수신된 광신호를 전기 신호로 변환하기 위한 광전 검출소자, 및 수신된 신호를 디코딩하기 위한 상술된 바와 같은 디코더를 포함한다.

본 발명의 상기 및 기타 다른 목적 및 특징은 첨부된 도면과 관련한 하기의 설명 및 실시태양으로부터 더 명백해 질 것이다:
도 1은 POF를 통해 데이터를 송수신하기 위한 시스템의 일례를 나타내는 개략도이고;
도 2a는 플라스틱 광섬유의 길이의 함수로서 플라스틱 광섬유의 광학 대역폭을 나타내는 그래프이고;
도 2b는 길이의 함수로서 광학 대역폭과 길이의 곱을 나타내는 그래프이고;
도 3은 톰린슨-하라시마 프리코딩의 기능을 나타내는 블록도이고;
도 4는 톰린슨-하라시마 프리코딩의 전송 성능을 나타내는 그래프이고;
도 5a는 본 발명에 따른 인코더를 나타내는 블록도이고;
도 5b는 본 발명에 따른 디코더를 나타내는 블록도이고;
도 6은 본 발명의 실시태양에 따른 3-레벨 코우셋 코딩 및 변조를 가진 트랜스미터를 나타내는 블록도이고;
도 7은 매퍼의 예시적인 구조(architecture)를 나타내는 블록도이고;
도 8은 그레이-2진 매퍼(Gray-to-Binary mapper)의 구현을 나타내는 블록도이고;
도 9는 특정한 경우를 위한 매퍼의 예시적인 구조를 나타내는 블록도이고;
도 10은 제1 레벨을 위한 격자 전환 작업(lattice translation operation)의 일례를 나타내는 블록도이고;
도 11은 제2 레벨을 위한 격자 변환, 스케일링 및 회전 작업의 일례를 나타내는 블록도이고;
도 12는 제3 레벨을 위한 예시적인 격자 변환을 나타내는 블록도이고;
도 13은 격자 가산기 (벡터 가산) 실행의 일례를 나타내는 블록도이고;
도 14는 2-단계 격자 변환의 일례를 나타내는 블록도이고;
도 15는 모듈로 연산의 예시적인 실행을 나타내는 블록도이고;
도 16은 M-PAM 변조 출력을 나타내는 블록도이고;
도 17은 본 발명의 유익한 실시태양에 따른 MLCC 코드의 유효 구성을 포함하는 도표이고;
도 18은 도 17로부터 제2 구성으로 추정되는, 제1 및 제2 레벨, 매핑 및 격자 변환 이후의 콘스텔레이션, 및 최종 콘스텔레이션을 위한 콘스텔레이션 도표이고;
도 19는 도 17로부터 제3 구성으로 추정되는, 제1 및 제2 레벨, 매핑 및 격자 변환 이후의 콘스텔레이션, 및 최종 콘스텔레이션을 위한 콘스텔레이션 도표이고;
도 20은 도 17로부터 제 4 구성으로 추정되는, 제1, 제2 및 제3 레벨, 매핑 및 격자 변환 이후의 콘스텔레이션, 및 최종 콘스텔레이션을 위한 콘스텔레이션 도표이고;
도 21은 도 17로부터 제 6 구성으로 추정되는, 제1, 제2 및 제3 레벨, 매핑 및 격자 변환 이후의 콘스텔레이션, 및 최종 콘스텔레이션을 위한 콘스텔레이션 도표이고;
도 22는 제1 레벨내에서의 상이한 BCH 코드레이트에 대한 비트 오류율 곡선을 나타내는 그래프이고;
도 23은 제1 레벨 및 제2 레벨에 대해서 뿐만 아니라 제2 레벨내에서 BCH 코드가 없는 전체 스킴에 대한 비트 오류율 곡선을 나타내는 그래프이고;
도 24는 제1 레벨 및 제2 레벨에 대해서 뿐만 아니라 제2 레벨내에서 단일 비트 오류를 정정할 수 있는 BCH 코드를 가진 전체 스킴에 대한 비트 오류율 곡선을 나타내는 그래프로서, 여기서 1 비트/디멘젼이 제2 레벨내에서 인코딩되고;
도 25는 제1 레벨 및 제2 레벨에 대해서 뿐만 아니라 제2 레벨내에서 2개의 비트 오류를 정정할 수 있는 BCH 코드를 가진 전체 스킴에 대한 비트 오류율 곡선을 나타내는 그래프로서, 여기서 1 비트/디멘젼이 제2 레벨내에서 인코딩되고;
도 26은 제1 레벨 및 제2 레벨에 대해서 뿐만 아니라 제2 레벨내에서 2개의 비트 오류를 정정할 수 있는 BCH 코드를 가진 전체 스킴에 대한 비트 오류율 곡선을 나타내는 그래프로서, 여기서 0.5 비트/디멘젼이 제2 레벨내에서 인코딩되고;
도 27은 제1 레벨, 제2 레벨 및 제3 레벨 뿐만 아니라 전체 스킴에 대한 비트 오류율 곡선을 나타내는 그래프이고;
도 28은 미리 규정된 조건 및 3개의 상이한 밴드에 대한 링크 파워 버짓(link power budget)을 나타내는 그래프이고;
도 29는 본 발명의 실시태양에 따른 코딩 방법을 나타내는 흐름도이고;
도 30은 본 발명의 실시태양에 따른 3개의 레벨 코우셋 디코딩 및 복조를 갖는 디코더를 나타내는 블록도이고;
도 31a는 본 발명의 실시태양에 따라 채용된 톰린슨-하라시마 프리코딩을 나타내는 블록도이고;
도 31b는 본 발명과 함께 사용될 수 있는 피드-포워드 이퀄라이저를 나타내는 블록도이고;
도 31c는 또한 본 발명과 함께 사용될 수도 있는 판정 피드백 이퀄라이저(Decision Feedback Equalizer)를 나타내는 블록도이고;
도 32는 본 발명의 실시태양에 따른 차동 변조기(differential modulator)를 나타내는 블록도이고;
도 33은 본 발명의 실시태양에 따른 차동 복조기를 나타내는 블록도이며;
도 34는 본 발명의 실시태양에 따른 디코딩 방법을 나타내는 흐름도이다.

본 발명의 과제는, 유리 광섬유에 전형적으로 사용된 기술이 플라스틱 광섬유를 통한 데이터의 효과적인 전송을 달성하게 충분하지 않다는 관찰에 기초한다. 유리 광섬유, 무선 및 구리 채널에 대한 플라스틱 광섬유 채널의 특성 차이로 인하여, 유리 광섬유, 무선 및 구리 채널을 위해 개발되고 사용된 기술이 플라스틱 광섬유에 직접 적용할 수 없다. 본 발명의 하나의 목적은 POF를 통한 높은 스펙트럼-효율의 데이터 통신을 가능하게 하는 것이다.

통신 시스템을 설계하는 일반적인 기준 중의 하나는 채널의 용량을 최대화하는 것이다. 채널 용량 한계(channel capacity bound)는 채널의 입력 및 출력에서 확률 변수(random variable)의 최대 상호 정보량(maximum mutual information)으로서 규정되는 레이트에 섀논 한계(Shannon limit)을 이용하는 정보 이론에 따라 산출될 수 있다. 그러나, 실제로는 이러한 이론적인 한계를 달성하는 것은 어렵다. 특히 이는 실제로 사용되는 요소가 일반적으로 이상적인 특성을 갖지 않는 것에 기인한다. 통신 시스템을 설계할 경우의 또 다른 중요한 인자는 실시 복잡도의 측면에서 효율성이며, 이는 제품의 코스트와 실현가능성, 그리고 그 기대치에 직접적인 영향을 준다.

따라서, 플라스틱 광섬유를 사용하는 통신 시스템을 설계할 경우, 신호 처리에 필수적인 전기 소자 및 광학 소자 모두의 한계를 필수적으로 고려하여야 한다. 전류 드라이버(current driver), 발광소자, POF 자체, 광전 다이오드, 트랜스-임피던스 증폭기 등과 같은 전송 신호에 악영향을 미치는 요소를 고려하는 경우, 통신 채널은 비선형이 고려된다. 비선형성의 주요 소스는 전기적 강도를 LED의 조명 전원으로 전환하는 특성이다. 한편, 플라스틱 광섬유는 파워 피크가 제한되는 통신 채널이다. 이 기능을 통하여 POF는 전송 신호가 주어진 전력 스펙트럼 강도 및/또는 평균 전력을 충족하도록 제한되어 있는 구리 또는 무선 채널과 같은 통신에 사용되는 다른 유형의 채널과 차이가 있는 것이다. 피크 한계는 광신호가 네가티브(-)일 수 없으며, 전기적 강도가 디바이스의 수명을 연장시키기 위하여 LED 또는 레이저 다이오드와 같은 광 발광체로 제한되는데 따른 것이다.

전형적으로, 통신 시스템은 대역폭과 신호 대 노이즈 비(SNR) 사이의 균형(trade-off)에 기초하여 설계된다. 최적화의 목적은 이론적으로 알려진 용량 한계를 달성하는데 있다. 용량의 접근에 영향을 미치는 주요 디지털 기술은 변조, 심볼간 간섭의 보정 및 코딩이다. 이러한 기술들은 통신 채널의 특성에 대하여, 가급적 서로에 대하여 설계되어야 한다.

파고인자(Crest factor)(또한 소위 피크-평균비)는 파형의 평균평방근(root mean square)으로 나누어진 파형의 피크 진폭의 비율이다. 광학 시스템의 경우, 파고인자를 최소화하고 POF에 부여된 소정의 광변조 진폭(OMA)에 대한 광신호의 분산을 최대화하는 변조가 적절하다. 이를 가능하게 해 주는 변조 기술은 M-변수 펄스 진폭 변조(M-ary pulse amplitude modulation)(M-PAM) 및 차동 M-PAM이다. 전광 전환 이전의 제로-평균 콘스텔레이션을 가정하면, 신호의 여러 개의 레벨이 균일하게 분포되기 때문에 파고인자가 최소화 되고 심볼의 평균 에너지는 소정의 콘스텔레이션 최소 거리에 대해 최소이다. 펄스 진폭 변조의 레벨의 수는 대역폭, 요구되는 비트레이트 및/또는 코딩의 함수로서 정의될 수 있다. 변조를 적당히 설계하기 위하여, 플라스틱 광섬유 채널의 링크 전력 버짓을 분석해야만 한다. 링크 전력 버짓을 최대화하는 경우, 이하에서 설명하는 바와 같이 레벨의 수에 대한 최적의 값 및 목적하는 전송속도에 대한 신호 대역폭이 존재한다. 링크 전력 버짓을 최대화하기 위해서는 고 스펙트럼 효율 통신 시스템이 필수적이다. 이러한 요구에 기초하여, 변조와 관련한 등화 및 채널 코딩이 설계되어야 한다.

여기에서는 POF인 전송 매체 내에서 신호 확장의 결과로, 인접 데이터 운반 심볼이 수신될 때 중첩되어 정확하게 검출하고 디코딩하기가 어렵다. 이러한 효과가 소위 심볼간 간섭이다. 이러한 심볼을 회복시키기 위하여, 전형적으로는 등화 기술이 사용된다. 선행기술에 리시버측에 많은 등화방법이 있으며, 그 예를 들면, MMSE 이퀄라이저, 제로-강제, 피드-포워드 이퀄라이저, 판정 피드백 이퀄라이저 등이 있다.

측정된 특성들을 분석함으로써 특정 채널에 대해 얻을 수 있는 볼테라 모델(Volterra model)에 기초하여, 통신 시스템을 효율적으로 설계하기 위하여 채널 특성의 선형 및 비선형 부분을 분리할 수 있다. 채널의 선형 부분의 경우, 정보 이론에 따른 링크 전력 버짓 최대화가 실시될 수 있다. 또한, 채널의 선형 및 비선형 부분에 대하여 등화가 독립적으로 설계될 수 있다. 트랜스미터 및/또는 리시버 측에서, 잘 알려진 등화 기술을 이용하여 충분히 선형인 채널을 제공하기 위하여 리니어라이저(비선형 필터 구조)를 사용할 수 있다.

예를 들면, 피드-포워드 등화(FFE)는 리시버에서 이용되는 등화 기술로서, 파형 자체에 대한, 특히 전류 파형 및 미리 수신된 통신 심볼과 연관된 파형에 대한 정보에 기초하여 수신된 파형을 정정한다. 등화는 수신된 비트에 대한 어떤 판정이 이루어지기 전에 파형(전압 레벨)에서 행해진다. 또 하나의 공지의 기술은 판정 피드백 등화(DFE)이다. DFE는 다차원 변조 심볼을 검출하기 위해서 판정 문턱값을 적응하는 정정값을 계산한다. 따라서, DFE는 새로운 판정에 기초하여 문턱값을 시프트한다. DFE 및 등화에 대한 보다 세부적인 내용은 본원에서 참초문헌으로 원용되는 문헌[참조: J.　G.　Proakis, Digital Communications, 4 ^th Edition, McGraw-Hill Book Co., New York, 2001]에서 확인할 수 있다. DFE의 결점은 오류 전파(error propagation)이며, 이는 판정 장치의 출력에서 판정 오류에 의해서 초래되고, 포스트-커서 심볼간 간섭(postcursor Inter-Symbol Interference)(ISI)의 예측치를 부적절한 것으로 한다. 오류 전파는 트랜스미터 프리코딩을 이용함으로써 피할 수 있다.

프리코딩은 포스트-커서 ISI의 소거를 데이터 심볼이 이용가능한 트랜스미터로 옮길 수 있도록 한다. 또한, 피드백 필터는 현행 채널 임펄스 응답을 이용하여 신호를 프리코딩하는데 사용된다. 입펄스 응답은 전형적으로 적응형 필터 기술을 이용하여 리시버에서 추정되고 트랜스미터로 피드백된다. 몇 가지 상이한 변환된 형태의 프리코더가 예를 들면 본원에서 참조문헌으로 원용된 문헌에 나타나 있다[참조: G.　D.　Forney and G.　Ungerboeck "Modulation and coding for linear Gaussian channels", IEEE Trans. on Information Theory, vol.　44, no. 6, Oct. 1998, pp. 2384-2415]. 프리코딩 기술중의 하나, 즉 톰린슨-하라시마 프리코더(THP)가 특히 관심이 있다. 톰린슨-하라시마 프리코딩(보다 상세하게는, 예를 들면, 또한 본원에서 참고로 인용된 문헌[참조: R.　D.　Wessel, J.　M.　Cioffi, "Achievable rates for Tomlinson-Harashima Precoding", IEEE Trans. on Inf. Theory, vol. 44, no. 2, Mar. 1998, pp. 824-831]을 참고할 것)은 특히 트랜스미터측에서 알려진 간섭을 효율적으로 소거하는 그의 능력으로 인하여 중요한 프리코딩 방식으로 간주된다. 그러므로, THP에 의해 달성된 정보 비율은 통상의 선형 프리코딩 방식에 의해 달성된 정보 비율보다 우량하다.

도 3은 M-PAM 변조를 갖는 THP의 기존의 채용을 나타낸 것이다. 톰린슨-하라시마 프리코더는 DFE 구조의 피드백 필터(330)를 트랜스미터로 이동시켜, 모듈로 연산자(310)와 결합시키고, 포스트-커서 보정 심볼을 대응하는 M-PAM 콘스텔레이션의 프리코딩 보로노이 영역(Voronoi region)으로 감소시킨다. 피드-포워드 필터(340)는 커서 및 프리-커서 ISI를 보상하고 노이즈를 백색화시키기 때문에 리시버에 남는다. 트랜스미터측의 모듈로 연산자(310)와 유사한 모듈로 연산자(320)는 전송된 심볼을 회복시키는데 필요하다. THP는 중간 및 높은 스펙트럼 효율 변조를 위하여 오류 전파 없는 이상적인 DFE의 성능에 근접할 수 있다.

그러나, THP 등화는 4개의 고유 용량 손실, 즉 프리코딩 손실, 파고인자 손실, 모듈로 손실 및 정형 손실(shaping loss)을 나타내고, 그 중 앞의 2가지만 의도하는 POF의 용도와 관련이 있다. 이러한 손실은 주로 모듈로 연산자의 적용에 기인하며, 아래에서 설명되는 바와 같이 변조 레벨의 수에 의존한다.

모듈로 연산자는 트랜스미터의 피드백 필터와 함께 M-PAM 심볼의 불연속의 균일한 분포를 원래의 콘스텔레이션의 보로노이 영역으로 모두 연장하는 연속의 균일한 분포로 변환시킨다 (피드백 필터의 에너지 분산이 프리코딩에 대응하는 보로노이 영역을 완전히 만족시킬 만큼 충분히 크다고 가정). 이는 전송 신호 에너지의 증가를 유발하므로, POF에 동일한 평균 전력을 제공하기 위하여 트랜스미터에서 보정되어야 한다. 그러므로, 에너지 증가는 리시버에서 이용할 수 있는 SNR의 손실을 초래하므로, 이를 프리코딩 손실이라 한다. 프리코딩 손실은 하기 수학식과 같은 변조 레벨 M 수의 함수로서 추정할 수 있다:

예를 들면, 2개의 레벨을 가진 PAM(2-PAM)의 경우, 프리코딩 손실은 대략 1.25 dB 이다. 더 큰 콘스텔레이션의 경우, 프리코딩 손실은 거의 영(0)으로 감소한다.

THP에 의해 수행된 M-PAM 불연속 콘스텔레이션에서 연속 보로노이 영역으로의 전환은 또한 파고인자의 증가를 초래한다. M-PAM 변조의 파고인자는 M에 의존하며, 2PAM의 경우 0 dB에서 임의의 높은 수의 변조 레벨의 경우 점근적인 4.77 dB 사이에서 변동한다. 전 보로노이 영역이 채워졌다고 가정하면, THP 프리코딩된 신호는 4.77 dB의 일정한 파고인자를 갖는다. 파고인자의 손실은 입력 및 출력에서의 파고인자의 차이이며, 아래와 같이 정의된다:

POF가 파워-피크가 제한된 채널이기 때문에, 파고인자 손실은 성능의 저감을 나타낸다.

도 4는 변조 레벨의 수 M=2^k의 함수로서 프리코딩 손실 및 파고인자 손실 모두를 고려한 THP로의 전송의 성능 손실(dB)을 나타낸다. 곡선(420)은 M-PAM 변조의 파고인자에 기인한 손실을 나타내며, 리시버에 의해 완전히 등화한다 (판정 피드백 이퀄라이저 또는 피드-포워드 이퀄라이저), 2-PAM(k=1)의 경우에는 손실이 전혀 없는데, 그 이유는 2-PAM의 파고인자가 0dB이기 때문이다. 곡선(430)은 THP에 대한 전송 손실을 나타내며(프리코딩 손실 + 파고인자 손실), 이는 높은 수의 변조 레벨에 대한 파고인자 손실과 점근적으로 동일하게 된다. 곡선(410)은 M의 함수로서 THP에 대한 M-PAM의 장점을 나타낸다. THP에 대한 파고인자가 일정하고 M의 모든 값에 대해 동등하기 때문에, 즉 4.77 dB 이기 때문에, 4까지 M의 작은 범위에서는 프리코딩으로 인하여 여분의 손실(extra loss)로 나타날 수 있다. 성능의 손실은 4 이상의 M(k ≥ 2 에 대응)에 대해 무시할 수 있다. M이 충분히 높은 경우, 프리코딩된 심볼은 독립된 균일하게 분포하는 확률 변수이다. 이는 프리코딩된 심볼의 통계치가 본래의 데이터 심볼의 통계치와 매우 유사한 것을 의미하며, 프리코딩된 심볼의 스텍트럼은 백색이다. 더우기, 프리코딩이 트랜스미터측에서 이용되므로, 판정의 연기를 필요로 하고, 그래서 리시버에서는 DFE와 잘 조합할 수 없는 트렐리스-코드화 변조 또는 코우셋 코딩과 같은 보다 복잡한 변조를 적용하는데 아무런 문제가 없다,

그러나, 트랜스미터에서 이용되는 THP는 현행 채널 응답을 얻기 위하여 리시버로부터 피드백을 필요로 한다. 이러한 작은 실시의 결점에도 불구하고, THP는 의도하는 POF 용도의 일반적인 부분에 적합하다. 예를 들어, THP는 특정의 스타 토폴로지(star topology), 데이지 체인 토폴로지(daisy chain topology) 또는 트리 토폴로지에 적합하다. 스타 토폴로지에서는, 개개의 노드가 각각의 두 방향에 대하여 2개의 섬유를 갖는 양방향 POF에 의해 포켓 스위치를 통하여 네트워크에 연결된다. 데이지 체인 토폴로지에서는, 일부의 노드가 패킷 스위칭 능력 및 하나 이상의 양방향 인터페이스를 갖는다. 노드는 네트워크에 연결되며, 그와 동시에 상호연결되는 상이한 네트워크 도메인사이의 브릿지로서 작용한다. 트리 토폴로지는 일부의 노드가 2개 이상의 양방향 POF 인토페이스를 가진 데이지 체인 토폴로지의 진화이다. 이들 3가지의 토폴로지는 일반적으로는 특히 카메라 및 스크린을 상호연결하는, 특히 홈 네트워크 용도, 산업용 플랜트 또는 자동차 용도를 위한 특정한 종류의 비디오-계열 센서 용도 또는 미디어 분포에 적합하다.

그러나, POF를 기본으로 하는 현재의 자동차 용도는 단일 POF를 통한 물리적 고리의 토폴로지를 사용한다. 따라서, 수개의 노드가 순차적으로 연결되거나 또는 그들은 중앙처리장치에 연결된다. 이러한 토폴로지는 1-센서 용도에 대해서는 필수적으로 최적이 아니다. 더우기, 특히 더 큰 수의 노드가 포함된 경우에는 통상의 고리를 따라 개개 쌍의 노드에 대한 피드백 채널의 실행이 어렵다. 그러므로, 이러한 토폴로지의 경우에는 THP 이외의 다른 등화 기술이 보다 편리할 수 있다. 예를 들면, 피드-포워드 등화(FFE)은 리시버에서 트랜스미터로의 피드백이 필요치 않다. 물리적 고리 토폴로지가 필요한 경우, FFE는 노이즈 증가에 기인한 성능 손실에도 불구하고 고-스펙트럼-효율 M-PAM에 기인한 DFE보다 더 잘 수행할 수 있다. 즉, DFE는 이러한 시스템에서 상당한 오류 전파 피해를 입을 수 있다.

변조, 코딩 및 프리코딩의 효율적인 이용을 달성하기 위해서는, 이들 기술 서로에 대하여 설계하는 것이 중요하다. 특히, 멀티레벨 코우셋 코딩을 사용하는 경우, 멀티-스테이지 디코더 구조에서 각 코딩 레벨을 분리하고 THP의 보로노이 영역과 일치되도록 모듈로 연산자를 설계함으로써 추가 손실을 회피할 수 있다. 이렇게 리시버에서의 멀티레벨 디코더 구조가 단일의 단계에서 분할 채널(코딩 레벨)의 분리 및 THP 감소를 모두 수행함으로써 MSD에 근거한 멀티 레벨 코우셋 코드 디코더는 피드 포워드 필터 출력에 직접 접속할 수 있다. 이는 도31a을 참조하여 후술된다.

이러한 POF 특성을 감안하여, 본 발명에서 의도하는 높은 스펙트럼 효율은 단지 트렐리스 코드 변조, 2진 인터리브 코드 변조, 코우셋 코딩, 또는 다른 코딩-변조 방식과 같은 진보된 코딩 및 변조 방식이 사용된 경우에 달성할 수 있다. 예를 들면, 2진 인터리브 코드화 변조는 인터리버(interleaver)에 의해 야기된 광범위한 레이턴시(latency)의 단점을 가지고 있다. 더우기, 이는 중간 및 높은 스펙트럼 효율 변조에 사용되었을 경우의 더 낮은 성능, 및 적절한 비트레이트에 대한 불균일 코딩 이득(non-uniform coding gain)을 갖는다.

멀티-레벨 코우셋 코딩은 스피어-한계 용량 달성 코딩 기술(sphere-bound capacity achieving coding technique)이다. MLCC의 이론적 설명과 디자인을 본원에서 모두 참고문헌으로 원용된 문헌[참고: G.　D.　Forney et al., "Sphere-bound-achieving coset codes and multilevel coset codes", IEEE Trans. on Information Theory, vol.　46, no.　3, May 2000, pp.　820-850, 특히 Sections V.E, V.F 및 VII.B; 및 U.　Wachsmann et al. "Multilevel Codes: Theoretical Concepts and Practical Design Rules", IEEE Trans. on Information Theory, vol.　45, no.　5, July 1999, pp.　1361-1391]에서 확인할 수 있다. 이론적 규칙은 컴포넌트 코드의 코드 레이트, 분할 채널 기능 및 다단 디코더(MSD) 디코딩을 가정한 각 디코딩 레벨의 모듈로-에일리어스 노이즈(modulo-aliased noise)의 관점에서 작성되고 있다. 그러나 수학적 이론은 또한 "실세계(real-world)"에서의 실현, 예를 들어 하드웨어 또는 소프트웨어의 실시에 적절한 컴포넌트 코드의 특정 특성을 다루지 않는다. 위에 언급된 문헌에서는, 저밀도 패리티 검사 코드(Low Density Parity Check Codes)(LDPC)는 MLCC용으로 가능한 컴포넌트 코드로서 연구되어 있다. 제1 레벨의 LDPC와 제2 레벨의 BCH의 결합이 0.25 비트/s/Hz/차원의 스펙트럼 효율 적응성을 지지하는 것으로 제안되고 있다.

그러나, LDPC 코드는 디코딩을 위해서 다소 높은 연산적 복잡도를 필요로 하고, 한편으로는 하드웨어의 실시에 있어서는 더 넓은 면적을 필요로 하여, 더 높은 전력 소비를 일으키다. 광학 링크 파워 버짓의 관점에서, BCH 옆에 LDPC를 이용함으로써 개선점은 미미하다. 더우기, LCPC 코드에서는 잠재적인 에러 플로어가 있어, 대수적 외부 코드를 사용하여 추가로 보정할 필요가 있다.

보스(Bose), 샤우드후리(Chaudhuri), 호크켄헴(Hocquenghem)(BCH) 2진 코드는 코드워드 사이의 최소 해밍 거리(minimum Hamming distance)의 관점에서 거의 완벽한 대수적 코드이다. BCH 코드는 경판정 코딩이 적용된 경우, 에러 플로어를 갖지 않는다. 또한 BCH 코드는, 예를 들어 집적회로내에 쉽게 내장될 수 있는 간단한 실행의 장점도 제공한다. 높은 코드레이트의 경우, BCH 코드는 높은 코딩 이득을 제공하는 한편, 중간 및 낮은 코드레이트에서는 감소한다. 따라서, BCH 코드는 그의 구성가능한 코드레이트의 관점에서는, 적응성에 특히 적합하지 않다.

그럼에도 불구하고, 본 발명에 따르면, BCH 코드는 스펙트럼 효율 적응성을 가진 시스템에 실제 이용되고 있다. 그러나 이용되는 BCH 코드의 코드레이트는 고정되어 있으며, 그 적응성은 격자에 의해 이루어진다. 특히, 어느 레벨에서 선택가능한 BCH 코드의 코드레이트는 스펙트럼 효율을 적응시킬 경우에 코딩 이득의 저하를 피하기 위하여 실질적으로 동일하다. 동일한 코드레이트서 선택가능한 BCH 코드를 갖는 것이 유익하다. 그러나, 이들 BCH 코드의 코드레이트는 전체의 MLCC 체제의 성능 손실을 피하기 위하여, 제2 및 제3의 BCH 코드의 코드레이트가 제1의 BCH 코드레이트에 따라 선택되는 한에서는 변할 수 있다.

본 발명의 하나의 실시태양에서 사용된 2차원 격자는 0.5 bits/s/Hz/차원의 단계와 적응을 가능하게 한다. 그러나 4차원 격자에서 실행되는 코우셋 분할에 의하여, 보다 세밀한 단계도 달성할 수 있다. 0.5 bits/s/Hz/차원의 단계는 채널 SNR의 3 dB의 변동에서 비트레이트 적응을 가능하게 한다. 이 SNR변동은 광통신 시스템에 포함되는 광전 변환(포토 다이오드)에 입력되는 광학 파워의 1.5dB의 변화밖에 나타내지 않는다. 왜냐하면 받은 광학 파워의 N dB의 변동은, 포토 다이오드의 전류 진폭 2×N dB의 변동을 내기 때문이며 이는 SNR에서 2×N dB의 변동을 가져온다. 가장 관련하는 노이즈는 전류를 전압 신호로 변환하는데 이용되는 트랜스 임피이던스 증폭기에서 온다. 0.25비트/초/Hz/차원이라는 보다 세밀한 단계로 받는 광학 파워의 0.75 dB단계의 적합성을 가능하게 하고 이는 1.5dB의 41%에 대해서 19%변동을 나타내지 않는다. 그러므로 본원에서는 1.5dB의 단계에서 충분하다. 4차원 격자의 실시는 보다 고가이며, 그 이익은 의도하는 특정 용도에 대해서 판단되어야 한다.

레이턴시 및 실시의 복잡성을 낮추기 위해서는, BCH 컴포넌트 코드 및 격자에 근거한 적응성을 갖는 MLCC가 유리한데, 그 이유는 어떤 인터리버도 필요치 않으며 2진 BCH 코딩 및 디코딩이 효율적으로 실행될 수 있기 때문이다. 사이클달 연산수를 감소시키기 위해서, MLCC 스킴은 멀티-레벨 구조에 관련된 각각의 2진 컴포넌트 코드가 심볼레이트에서 작동하며, 출력된 인코딩 비트는 1 bit/차원 이하로 MLCC 콘스텔레이션에 매핑할 수 있도록 설계되어 있다. 특히, MLCC 코드는 2차원 격자 및 운거뵈크(Ungerboeck) 분할에서 작동하는 제3 레벨을 포함한다. 이 제3 레벨은 다단 디코더에 의하여 리시버에서 독립적으로 또한 연속으로 디코딩할 수 있다.

도 5a 및도 5b는 인코더(500a) 및 디코더(500b)를 각각 나타내며, 이는 도 1에 나타낸 트랜스미터 디지털 회로(110) 및 리시버 디지털 회로(190)의 일부분을 이룬다. 특히, 인코더(500a)에는 디지털 비트 시퀀스(digital bit sequence)가 입력되며, 이는 멀티-레벨 코우셋 코딩(MLCC)(510)에 의해 인코딩된다. 코딩된 MLCC 심볼은 M변수 펄스 진폭 변조(M-PAM)와 같은 시간-영역 변조에 의해 변조되며, 이는 여기에서 MLCC 코더(510)의 일부분으로 고려되고, PAM 심볼은 추가로 프리-코더(530)에 의해 프리코딩된다. 디코더(500b)는 리시버 신호를 복조하기 위한 시간-영역 복조기(580) 및 복조된 심볼을 디코딩하기 위한 멀티레벨 디코더(590)를 포함한다. THP가 적용되지 않았을 경우, FFE(570)가 이퀄라이저로서 사용될 수 있다(도 31b 및 하기 설명 참조). THP가 적용된 경우(도 31a 참조), FFE는 채널 임펄스 응답의 커서 및 포스트-커서를 등화하고 노이즈를 백색화할 수 있다. 이같은 경우에, 570은 THP 구조의 피드-포워드 필터(340)이다.

도 6은 본 발명에 따른 도 5a에 도시된 MLCC 인코더(510) 대신에 사용될 수 있는 MLCC 인코더(600)를 나타낸 것이다. 인코더(600)는 전송될 1개의 MLCC 코드워드에 속하는 길이(

)의 비트 시퀀스(x)의 정보가 입력된다. 비트 수

는 채널 품질에 대한 목적하는 스펙트럼 효율에 따라 선택될 수 있다. MLCC 코드워드로서 코딩될 정보 비트(x)는 일차적으로 MLCC 디멀티플렉서(610)내에서 3개의 MLCC 코드워드로 분할된다. 특히,

비트를 가진 정보 부분은 각각 β(1), β(2), β(3) 비트를 가진 부분으로 각각 분할되며, 각각은 대응하는 MLCC 레벨에 입력되는데, 여기서

= β(1)+β(2)+β(3)이다. 1 레벨당 정보 비트의 양은 이하에서 나타나는 바와 같이 적응 스펙트럼 효율의 함수로서 설정할 수 있다. 비트의 차수는 MSD 리시버에서의 레이턴시를 최소화하도록 설정될 것이다. 스플리터(610)에 대한 입력 벡터

를 가정할 경우, 역다중화한 후의 제1 레벨내의 입력은

이다. 제2 및 제3 레벨 스트림은 (거기에 비제로 수의 입력 비트를 귀속시킴으로써) 스펙트럼 효율 구성의 함수로서 포함된다. 특히, 제2 레벨은 (비트의 비제로 수가 존재할 경우) 벡터

를 입력할 수 있으며, 제3 레벨은 (비트의 비제로 수가 존재할 경우) 벡터

를 입력할 수 있다.

MLCC 인코더의 최초 2개의 레벨은 순방향 오류 정정 코딩(orward error correction coding)(620a 및 620b)를 포함한다. 제3 레벨은 코딩되지 않는다. 순방향 오류 정정 코더(620a)는 β(1) 비트를 n_c(1) 코딩된 비트로 인코딩하는 반면, 순방향 오류 정정 코더(620b)는β(2) 비트를 n_c(2) 코딩된 비트로 인코딩한다. 코딩되지 않은 제3 레벨에서는 이와 유사하게 n_c(3)=β(3) 이다. 특히, MLCC 순방향 오류 정정 컴포넌트 코드로서, BCH 코드는 상기에서 논의된 바와 같이 선택된다. 각각의 레벨에 대한 특정의 2진 BCH 코드의 선택은 아래에서 나타내는 바와 같이 성능을 보장하고 MLCC 스킴의 에러-플로어를 피하기 위해 중요하다.

제1 레벨의 BCH 코딩(620a)는 항상 실행된다. 이어서, n_c(1) 비트를 가져오는 코드워드는 QPSK 그레이 매퍼(630a)에 의해 매핑되며, 이는 차원당 복수의 코드 비트, n_c(1)=1bit/차원에서 매핑된다. 본 발명의 유리한 실시태양에 따르면, n_c(1)=2044가 BCH 코드워드의 길이이고, 1 코드워드당 정보 비트의 수 k_c(1)=β(1)=1637 비트는 인코딩 전의 정보 워드의 길이이다.

제2 레벨은 매핑에 의해 0.5 또는 1 bit/차원의 n_b(2) 을 갖는 스펙트럼 효율의 확장성(scalability)을 제공하기 위하여 2개의 서로 다른 BCH 코드를 사용할 수 있다. 그렇지 않으면, 또한 β(2) = 0 = β(3) 인 경우에 n_b(2) 는 제로일 수 있다. 따라서, 이런 경우 제2 레벨상에서 코딩이 실행되지 않는다. 제2 레벨에 있는 2개의 BCH 코드의 원시 다항식(primitive polynomial)은 n_b(2) 의 2개의 구성과 동일하며, BCH 코드의 쇼트닝(shortening)은 구성된 스펙트럼 효율에 제2 레벨에 속하는 정보 비트를 수용하기 위하여 실행된다. 따라서, BCH 코드의 코드레이트는 실질적으로 동일에 남아 있지만, 그의 코드워드 길이는 변화한다. 특히, 제1 레벨에 대한 코드레이트 r_c(l) 은 코드워드당 정보 비트의 수 및 코드워드의 길이의 비율로서 정의된다: r_c(l)=k_c(l)/n_c(l). 이어서, 스펙트럼 효율

은

와 같이 정된다. n_b(2)=0.5 bit/차원 인 경우, 2진 위상 편이 변조(binary phase shift keying)(BPSK) 매퍼(630b)가 사용되지만, n_b(2)=1 bit/차원 인 경우에는 4위상 편이 변조(quadrature phase shift keying)(QPSK) 매퍼가 적용된다. 본 발명의 유리한 실시태양에 따르면, n_b(2)=1 bit/차원 에 대한 BCH 코드는 (2044, 2022) 코드이며, n_b(2)=0.5 bit/차원 에 대한 BCH 코드는 (1022, 1000) 코드이다. 여기에서, 첫번째 수는 개개의 BCH 코더로부터의 코드워드 출력의 비트의 수를 지칭하며, 두번째 수는 개개의 BCH 코더의 입력상의 정보 워드의 비트의 수를 지칭한다.

제3 레벨은 임의 구성을 위해 항상 코딩되지 않은 상태로 남아 있으며, β(3)비트는 설정가능한 Z² 또는 RZ² 콘스텔레이션으로 직접 매핑된다(630c).

상술한 바와 같이 매핑한 후, 각각의 레벨은 2개 차원 당 동일한 수의 심볼(N_MLCC/2)를 생성한다. 격자 변환(640a, 640b 및 640c)은 운거뵈크 분할을 실행하도록 정의된다. 가산(650) 후에, 심볼은 선정된 스펙트럼 효율 구성에 관계없이 Z²내에 포함된다. 더우기, 다음 격자 변환(660)은 설정된 스펙트럼 효율에 따라 Z² 또는 RZ² 격자를 통해 최종적인 제로-평균 이차원적 평방 콘스텔레이션을 생성한다. 최종적으로, PAM 변조기(670)는 2차원적 평방 콘스텔레이션에 기초한 PAM 심볼을 생성한다.

이하에서, 본 발명의 실시태양에 따른 상기 언급된 매퍼 및 격자 변환이 보다 상세히 기술되어 있다. 하기의 구조가, 예를 들면, 집적회로에서 효율적인 실행의 장점을 제공할지라도, 본 발명이 그들로 국한되는 것이 아니며 이러한 기능의 다른 대용적인 실행이 이용될 수 있다는 사실에 주목해야 한다.

매퍼는 미리 규정된 콘스텔레이션의 지점상에서 비트를 매핑한다. 도 7은 모두 3개의 MLCC 레벨에서 실행 매퍼(630a, 630b, 및 630c)에 콘스텔레이션될 수 있는 매퍼(700)의 구조를 나타낸다. i-레벨(i = 1, 2 또는 3)의 경우, 2차원당 K_QAM=2·

_b(i) 비트이다. 특히, K_QAM ≥2 의 경우, 매퍼는 다음과 같이 동작한다.

입력 비트 스트림은 2개의 서브스트림으로 역다중화된다. 하나의 서브스트림은 2차원 콘스텔레이션의 동상(In-phase)(I) 컴포넌트상에서 매핑하고, 다른 하나의 서브스트림은 콘스텔레이션의 직교(quadrature)(Q) 컴포넌트상에서 매핑한다. 동상 컴포넌트는 복합 심볼(complex symbol)의 실수 부분에 해당하며, 직교 부분은 복합 심볼의 허수 부분에 해당한다. 연속적인 입력 비트

은

의 구성에 따라 개개의 컴포넌트에 할당된다. 디멀티플렉서(710)는 동일한 입력 비트레이트에서 클록 동작하는 0 내지

-1을 계수하는 프리 카운터(free counter)(715)의 최하위 비트(least significant bit)에 의해 통제된다.

이 짝수인 경우, 각각의 컴포넌트에 동일한 수의 비트가 할당된다. 그것이 홀수인 경우, 동상 컴포넌트는 직교 컴포넌트보다 더 많은 비트를 수용한다. 따라서, 각 컴포넌트에 할당된 차원 당 비트의 수는 아래와 같다:

및

상기 식에서,

는 잘라 올림(rounding up)을 나타내며,

는 잘라 버림(rounding down)을 나타낸다. 2개의 서브스트림에서, 이어서 비트는 직병렬 방식(serial to parallel)(S/P)으로 동상 컴포넌트 및 직교 컴포넌트 각각에서 k_I 및 k_Q 비트를 갖는 심볼로 변환된다. 우측 비트가 최상위 비트이다. 이어서, 그레이-2진 컨버터(Gray-to-Binary converter)(G2B)가 적용된다.

그레이-2진 컨버터의 일례가 도 8에 도시되어 있다. 입력 버스(input bus)(g) 및 출력 버스(output bus)(b)는 폭 k(각각 k_I 및 k_Q)를 갖는 병렬 버스(parallel bus)이다. 컨버터는 각각의 j ∈ [1, k-1]을 할당한다:

상기 식에서, "

" 는 배타적 논리합(exclusive or)(xor) 연산 또는 모듈로 2 가산을 나타낸다. 이어서, 그레이-2진 변환에서 유래되는 정수는 중간일치(left and right shift)(각각 <<1 및 >>1)에 의해 도 7에 추가로 도시되어 있는 바와 같이 처리된다. 동상 컴포넌트내의 G2B로 부터의 최하위 비트 b₀ 출력은 마지막 가산기의 입력에 대해 1 또는 -1로 설정된 멀티플렉서를 제어하기 위하여 사용된다. 최종적으로, 마지막 멀티플렉서(790)는 콘스텔레이션의 종류에 따라 직교 분기(branch)에 심볼을 출력한다.

=

인 콘스텔레이션의 경우, 2개의 분기(I 및 Q 컴포넌트) 모두에 대해 실행된 산술 연산은 동일하다. 이는, 예를 들면, 평방 그레이 직교 진폭 변조(Quadrature Amplitude Modulation)(QAM) 컨스텔레이션에 대한 경우이다. k_I 〉 k_Q인 경우, Q 분기는 2개의 차원당 홀수의 비트를 매핑하는데 요구되는 회전된 거의 그레이 QAM 콘스텔레이션을 생성하기 위하여 변환된다.

특별한 케이스의 매퍼는 n_b(2) 및 n_b(3)이 0.5 bit/차원 일 경우 제2 및 제3 MLCC 레벨에 의해 사용되는 k_QAM=1 을 위한 매퍼이다. 이러한 매퍼는 도 9에 나타나 있다. 이진 입력 스트림

은 1-비트 정수 버스로 간주된다. 매퍼는 각 심볼에 대한 동상 및 직교 컴포넌트 분기에 대해 동일한 값을 지정한다. 이는 이진 위상 편이 변조(BPSK)에 상응한다.

매핑 후, 각 MLCC 레벨에 있는 개개의 매퍼로부터의 심볼 출력은 코우셋 분할을 실행하는 격자 변환에 의해 더 변환된다. 전체 격자 변환은 아래의 3가지 하위 동작으로 구성된다: 1) 첫번째의 2차원적 4분 구간내에 콘스텔레이션이 포함되도록 격자를 전환된다, 2) 벡터 가산에 의해 코우셋을 다른 레벨의 콘스텔레이션으로 분할할 수 있도록 격자를 스케일링한다, 3) 2개의 차원당 홀수의 비트를 가진 콘스텔레이션에 대해 벡터를 가산하기 전에 격자를 45도 회전시킨다.

본원에서

로서 나타낸 전환은 각 x∈C(x는 복소수이다)에 대해 아래 식과 같이 정의된다:

상기 식에서,

이며, I는 MLCC의 레벨을 나타낸다.

스케일링 및 회전은

로 표시된 단일의 하위 동작으로 그룹화되며, 각 x∈C 에 대해 하기 식으로서 정의된다:

상기 식에서, "rem"은 정수 나눗셈 후의 나머지를 나타낸다. 특히, 상기 식에서, 이는 제1 오퍼랜드(operand)를 제2 오퍼랜드(2)로 나눈 나머지 값이다.

전환, 스케일링 및 회전을 포함한 완전 격자 변환

은 아래 식으로서 정의된다:

제1 레벨에 대한 격자 변환(640a)은 n_b(1)=1 bit/차원 이기 때문에 스케일링 및 회전을 포함하지 않는다. 그에 상응하는 격자 변환 구조가 도 10에 도시되어 있다. 각 컴포넌트 분기에 대한 입출력 신호는 정수로 간주되며, 산술 연산은 자연적인 버스폭 증가를 갖는 것으로 정의된다. 매퍼의 출력, 즉 심볼 S_I 및 S_Q 는 격자 변환기(640a)에 대한 입력이다.

제2 레벨의 경우, 2개의 다른 케이스가 유명하다. n_b(2)=1 bit/차원의 경우, 회전이 실행되지 않는다. n_b(2)=0.5 bit/차원의 경우에는, 상응하는 2D 콘스텔레이션이 2개의 차원(홀수)당 1개의 비트를 매핑하기 때문에 회전이 요구된다. 제2 레벨 격자 변환 구조가 도 11에 나타나 있다. 상기 도면으로부터 알 수 있는 바와 같이, n_b(2)의 값은 멀티플렉서를 실행하거나 또는 회전하지 않도록 통제한다.

제3 레벨에 대한 격자 변환이 도 12에 도시되어 있다. 회전은 0.5, 1.5, 2.5, 3.5 bit/차원,… 등등의 n_b(3) 값에 대해 실행된다. n_b(3)=1, 2, 3, 4, ... 등등의 경우, 회전은 사용 금지된다.

격자 변환(640a, 640b, 및 640c)이 실행된 후, 각각의 3개 레벨로부터의 격자 변환된 심볼이 가산되어(650), 격자 Z² 상에서의 코우셋 분할 및 최종 분할이 실행된다. 특히, 도 13에 도시되어 있는 바와 같이 3개 레벨로부터의 동상 및 직교 컴포넌트는 각기 별도로 부가되어 개개의 새로운 동상 컴포넌트

및 직교 컴포넌트

이 생성된다.

이어서, 격자 가산기(650)로부터 동상 컴포넌트

및 직교 컴포넌트

출력을 가진 심볼은 Z² 또는 RZ²를 통해 최종의 제로-평균 2차원 평방 콘스텔레이션을 얻기 위하여 추가로 변환된다. 제2 스테이지 격자 변환(660)은 하기 3개의 단계를 포함한다: 1) 차원당

=1.5, 2.5, 3.5 비트, 등등(

인 경우, 2)에 대해 -45도 회전, 2) 제1 2D 사분면내의 평방 영역에 콘스텔레이션 심볼을 제약하는 모듈로 연산, 및 3) 중심 조정 및 스케일링. 특히, 모듈로 연산은 mod(x,z) = x-n·z 로 정의되며, 이때

이고, z는 2의 정수 힘이며, x는 실수이다.

이기 때문에, 모듈로 연산은 도 15에 설명되어 있는 바와 같이 논리적 "and" 동작에 의해 정의될 수 있다. 도 15는 이진 y = x & (

-1)와 동등하게 실행된 동작 y=mod (x,

)를 보여준다.

이러한 격자 변환이 도 14에 도시되어 있다. 도 14에서 알 수 있는 바와 같이, 첫 번째 부분(1410)은

의 값의 함수로서 -45도 회전을 실행한다. 모듈로는 제1 2D 사분면내의 평방 콘스텔레이션에 심볼을 제약하도록 나중에 적용된다. 이어서, 콘스텔레이션의 스케일링 및 중심 조정이 실행되는데, 그 결과로 각각 2 또는

의 최소 거리를 갖는 최종 제로-평균 평방 또는 회전된 QAM 콘스텔레이션이 생성된다. 변환 심볼 컴포넌트

및

는 홀수 값을 갖는다.

이어서, 2-단계 격자 변환으로부터 2D 심볼의 동상 및 직교 컴포넌트

및

는

-PAM 콘스텔레이션에 속하는 1D 심볼의 순서의 결과로 시간-영역 다중화된다. 이들 심볼은 통신 채널에 직접 전송되거나, 또는 예를 들면 상술된 바와 같이 THP에 의해 프리코딩된다. 다중화 동작은 도 16에 도시되어 있다. 0에서 1까지의 프리 카운터는 1D 심볼레이트에서 시간을 재고, 동상 및 직교 입력 심볼을 교대로 취하기 위하여 멀티플렉서의 입력을 통제한다.

도 32(변조기) 및 도 33(복조기)에 도시되어 있는 바와 같이 다른 M-PAM 콘스텔레이션을 생성하기 위하여

-PAM 콘스텔레이션도 또한 변환될 수 있다. 특히, 이들 도면에 도시된 차동 변조 스킴은 멀티레벨 디코딩 도중에 모듈로 손실을 피하도록 설계된다. 차동 변조기(3200)는 알파벳 {-M+1, -M+3, ..., M-3, M-1}(여기서, M = 2^k 이다)으로 부터의 M-PAM 심볼(3201)를 알파벳 {-M+1, -M+3, ..., M-3, M-1}으로 부터의 차동 M-PAM 심볼(3202)로 변환시킨다. 따라서, 미리 변조된 심볼상에 전류 차동 심볼의 의존성이 생성된다. 이와 상응하게, 복조기(3300)는 알파벳 {-M+1, -M+3, ..., M-3, M-1}으로 부터의 차동 M-PAM 심볼(3301)를 알파벳 {-M+1, -M+3, ..., M-3, M-1}으로 부터의 M-PAM 심볼(3302)로 변환시킨다. z^-1로 표시된 블록은 심볼 지연소자(symbol delay element)이다. 동작 ">>1"는 하나의 비트에 의한 우향 자리이동(right shift)이고 "<<1"는 하나의 비트에 의한 좌향 자리이동(left shift)이다.

차동 변조는, 예를 들면 더 낮은 차단주파수(cut-off frequency)를 갖는 필터를 사용한 하이패스 필터링의 결과로서 입력 광신호의 신호 진폭의 절대값이 파괴되는 AC(교류) 결합 설계된 리시버 회로에 특히 적합하다.

도 17은 본 발명의 유리한 실시태양에 따른, 상기에서 논의된 BCH 코드를 위한 모든 유효한 구성을 가진 표를 보여준다. 제1 열은 전체 MLCC로부터의 출력 코드워드당 1D M-PAM 심볼의 수를 보여준다. 제2 열은 MLCC 코드워드당 입력 정보 비트의 수를 보여준다. 제3 열 내지 제 5 열은 입력 정보 코드워드가 분할되는 레벨당 비트의 수를 각각 명시한다. 제 6 열은 개개의 구성에 상응하는 스펙트럼 효율을 명시한 반면, 제 7 열은 PAM 상태의 수를 보여준다. 제 8 열 내지 제10 열은 각 레벨내의 차원당 코딩된 비트의 수를 명시한다.

이하에서는, 심볼 콘스텔레이션에 대한 매핑 및 격자 정보 효과를 기술한다.

=1.5 bit/차원, n_b(1)=1 bit/차원, n_b(2)=0.5 bit/차원 and n_b(3)=0 bit/차원 을 가정한다(도 17의 표의 2행과 비교). 개개의 매퍼(630), 1-단계 격자 변환(640), 격자 가산기(650), 및 2-단계 격자 변환(660) 이후에, RZ² 상에서 8-QAM 콘스텔레이션을 구한 다음 그것을 4-PAM으로 더 전환시킨다.

도 18은 이것을 순차적으로 나타낸 것이다. 특히, (a)에서는, 매퍼(630a) 후의 제1 레벨의 콘스텔레이션을 나타낸 것이며, (b)에서는 매퍼(630b) 후의 제2 레벨의 콘스텔레이션을 나타낸 것이다. 개개의 격자 변환(640a 및 640b) 이후, 그리고 벡터 가산(650) 이후에, 코우셋 분할은 (c)에 나타낸 바와 같다. 각각의 8개의 가능한 콘스텔레이션 포인트는 제1 레벨 포인트(1801) 및 제2 레벨 포인트(1802)를 조합하여 구한다. 특히, 격자 변환(640a)에 의해, 제1 레벨의 포인트가 스케일링되어 1의 최소 거리가 구해지고, 제1 2D 4분 구간으로 전환되었다. 격자 변환(640b)에 의해, 제2 레벨의 포인트(1802)가 45도로 회전되고 최소거리 2를 갖는 제1 4분 구간으로 전환되었다. 이와 같이, 제1 레벨은 2D 공간을 각각 하나의 원형 QPSK 콘스텔레이션 포인트에 상응하는 4개의 코우셋으로 분할한다. MSD는 리시버에서 제1적으로 어느 코우셋이 전송될 것인지가 결정하여야 한다. 이러한 코우셋이 알려지면, 2개의 포인트(1802) 사이에서 다음 단계를 결정한다. 리시버에서 최소 콘스텔레이션 거리와 노이즈 표준편차 사이의 비는 제1 레벨(포인트 1801)에 대해 최소이며, 제2 레벨에 대해서는 2배로 증가된다. 따라서, 제1 레벨은 제2 레벨보다 더 높은 오류 정정 능력을 가진 2진 코드를 필요로 한다. 제1 레벨 코우셋은 경판정 및 BCH 블록 디코딩에 의해 MLCC 코드-워드에 속하는 모든 심볼에 대해 동시에 판정된다. 제2 레벨을 MSD에서 디코딩하기 전에 디코딩된 BCH 코드-워드의 리매핑이 실행되어 제1 레벨 코우셋이 구해진다. 제2 스테이지 격자 변환(660) 이후에, 도 18의 (d)에 도시된 바와 같이 RZ² 를 통해 제로-평균 평방 콘스텔레이션이 구해진다.

=2 bit/차원 에 대한 또 다른 일례가 도 19에 도시되어 있다. 이전 예와 유사하게, 단지 제1 레벨과 제2 레벨만이 사용된다. n_b(1)=1 bit/차원, n_b(2)=1 bit/차원 및 n_b(3)=0 bit/차원 을 가정한다(도 17의 표의 제3 행과 비교). 특히, (a)에는 매퍼(630a) 후의 제1 레벨의 콘스텔레이션이 나타나며, (b)에는 매퍼(630b) 후의 제2 레벨의 콘스텔레이션이 나타난다(제2 레벨에서는 회전이 적용되지 않는다). 개개의 격자 변환(640a 및 640b) 이후, 및 벡터 가산(650) 이후에 코우셋 분할이 (c)에서 나타난다. 2-단계 격자 변환 이후, 16-QAM 콘스텔레이션을 유발하는 제로-평균 콘스텔레이션이 도 19의 (d)에 나타난다.

도 20은 앞서 기술된 바와 같은 MLCC 코더의 또 다른 예시적인 구성을 도시한 것이다. 여기서는,

=2.5 bit/차원, n_b(1)=1 bit/차원, n_b(2)=1 bit/차원 and n_b(3)=0.5 bit/차원 을 가정한다(도 17의 표의 제 4행과 비교). 이것은 3개의 레벨을 모두 포함하는 가장 단순한 구성이다. 제1, 제2 및 제3 레벨에 대한 콘스텔레이션 및 비트 매핑이 (a), (b) 및 (c)에 도시되어 있다. (d)에서, 1-단계 격자 변환 및 벡터 가산에 의해 수행된 코우셋 분할이 나타나 있다. 제1 레벨은 2D 포인트를 4개의 코우셋(포인트 2001)으로 분할하며, 각각의 제1-레벨 코우셋은 제2 레벨 변환에 의해 다른 4개의 코우셋(포인트 2002)으로 더 분할된다. MSD는 리시버에서 모든 심볼에 상응하는 코우셋을 결정한다. 이것은 제1 레벨에 관하여 제2 레벨 디코딩에서 6dB의 SNR의 증가를 제공한다. 이어서, MSD는 4개의 코우셋중에서 다른 6dB SNR 증가를 제공하는 코우셋을 결정한다. 제3 레벨은 최소 콘스텔레이션 거리가 4배씩 증가되었기 때문에 제1 레벨에 비해 12dB 더 높은 SNR로 디코딩을 실행한다. 라벨이 붙여진 변환(660) 후의 최종 콘스텔레이션이 (e)에 나타나 있으며, 변조기(670)에 의해 8-PAM 심볼로 전환되는 심볼인 회전된 32-QAM에 상응한다.

도 21은 MLCC 코더의 4번째 예시적인 구성을 제공한다. 여기서는,

=3.5 bit/차원, n_b(1)=1 bit/차원, n_b(2)=1 bit/차원 and n_b(3)=1.5 bit/차원 을 가정한다(도 17의 표의 제 6행과 비교). 제1, 제2 및 제3 레벨에 대한 콘스텔레이션 및 비트 매핑이 (a), (b) 및 (c)에 도시되어 있다. (d)에서, 1-단계 격자 변환 및 벡터 가산에 의해 수행된 코우셋 분할이 나타나 있다. 라벨이 붙여진 2 단계 격자 변환(660) 후의 최종 콘스텔레이션이 (e)에 나타나 있으며, 그 심볼은 변조기(670)에 의해 16-PAM 심볼로 전환된다.

본 발명의 바람직한 실시태양에 따르면, 플라스틱 광섬유의 경우, m = 11인 갈루와체(Galois field) GF(2^m)상에서 2진 원시 다항식을 가진 BCH 컴포넌트 코드가 고려된다. 제1 및 제2 레벨의 원시 다항식은 유리하게는 출력상에서 N_MLCC = 2044 1D 심볼을 생성하는 2047 비트 길이 및 3개 비트의 최소 수축(minimum shortening)을 갖는다. POF를 통한 전송을 도 6을 참조하여 기술한 상기 실시예에서는, 유리한 실시태양에서와 같이, 제1 레벨내에서 BCH(2044, 1637) 및 제2 레벨내에서 (2044, 2022) 및 (1022, 1000)을 가진 BCH 코드가 적용되었다.

각 레벨에 대한 2진 BCH 코드의 선택은 현재의 MLCC 방식의 성능 및 에러 플로어의 부재를 보증하는데 있어서 중요하다. 이하에서는, 매우 낮은 오류율에서 전 MLCC-MSD 시스템의 작업을 보증할 뿐만 아니라 포함된 BCH 코드로부터 가능한 한 높은 코딩-이득을 얻기 위한 BCH 코드의 선택 방법이 상세히 논의된다. BCH 코드의 성능은 BCH 경판정 디코더의 특성 뿐만 아니라 MSD에 의해 실시하여 3개의 MLCC 레벨의 디코딩을 분리하는 모듈로 연산을 고려하여 평가된다.

본 발명에 따른 MLCC 기본 전송 시스템의 성능을 평가하기 위하여, 리시버에서 다단식 디코더의 실행과 관련한 하기의 가정하에 전체 MLCC의 셰논 갭(Shannon gap)의 함수로서의 비트 오류율(BER)이 분석된다:

경판정은 각각의 디코딩 레벨에서 심볼을 탐지하기 위하여 실행된다. 각각의 레벨에 상응하는 수신된 정보를 분리하기 위하여, 모듈로 연산자는 문헌[참조: G.　D.　Forney et al., "Sphere-bound-achieving coset codes and multilevel coset codes", IEEE Trans. on Information Theory, vol.　46, no.　3, May 2000, pp.　820-850]에 정의되어 있는 바와 같이 실행된다.

BCH 디코딩을 위하여 베르캠프-매세이 알고리즘(Berlekamp-Massey Algorithm)(BMA)과 같은 제한-거리 디코딩(Bounded-distance decoding)이 이용된다. BMA는 하드웨어 실행시에 BCH 디코딩에 널리 이용된다. 그러므로, 본원에서 제공된 추정은 실제 실행시에 달성할 수 있는 성능에 대한 정확한 추정이다.

MLCC 방식이 부가 백색 가우스 노이즈(Additive White Gaussian Noise)(AWGN) 채널에 적용되는 것으로 고려된다. 심볼간 간섭(Inter-Symbol Interference)은 잘 설계된 이퀄라이저에 의하여 제거되는 것으로 여겨진다. 이것은 톰린슨-하라시마 프리코딩을 위한 경우로서, 오차 전파(error propagation)가 검출기에서 착색된 소음을 유발하기 때문에 판정 피드백 이퀄라이저(DFE) 또는 선형 피드-포워드 이퀄라이저(FFE)를 위한 것은 아니다. 그럼에도 불구하고, 검출 노이즈 자동정정에 의해 발생되는 특정의 용량 손실이 있을지라도 제공된 MLCC와 FFE와의 조합이 적합하다. THP의 경우, 상기에서 제공된 코우셋 분할은 모듈로 연산이 다단식 디코딩 이전에 전혀 요구되지 않는 그러한 방식으로 설계되어 왔다. 따라서, THP 모듈로에 의한 추가적인 손실이 전혀 발생되지 않는다.

모듈로 연산은 디코딩 이전에 각각의 레벨에서 실행된다. (구성된 스펙트럼 효율이 아주 충분하기 때문에) 3개의 레벨 모두가 이용가능하게 될 때, 모듈로 연산자는 처음 2개의 레벨에서 실행되어 이들 레벨중의 각각의 하나에 관련된 정보를 분리한다. 모듈로 연산자는 제3 레벨에서 피드-포워드 필터후에 THP 모듈로에 의해 실행되지만 어떠한 용량 손실도 없는 동일한 기능을 갖는다. 모듈로 연산자는 프리코더(트랜스미터측)에서 1D 격자상에서 실행되지만, 2D 격자상에서 MSD 구조의 상부 인에이블드 디코딩 레벨에서 최적으로 디코딩될 수 있다.

성능 예측은 형상 및 모듈로 손실은 참작하지만, THP에 의해 초래된 프리코딩 손실은 참작되지 않는다. MLCC 방식은 THP가 적용되거나 적용되지 않는 것과는 관계없이 전송 신호가 균일하게 분포(즉, 모든 PAM 심볼이 동등하게 가능하다)되기 때문에 성형 손실을 일으키는 원인이 된다. POF가 피크 전력 한계 채널이기 때문에, 콘스텔레이션 성형 기술은 시스템의 채널 용량을 감소시키는 파고인자의 증가를 유발한다. 실제로, 진정한 섀논 한계는 스피어 한계(또한 소위 성형 한계)에 상응한다. 반면에, 모듈로 손실은 각각의 디코딩 레벨에서 심볼 오류 확률의 평가시에 고려된다.

섀논은 주어진 SNR 및 대역폭 B(Hz)를 가진 AWGN 채널상에서, 신뢰할 수 있는 전송의 데이터속도 R(bits/s)이 R < Bog₂(1+ SNR) 에 의해 상한이 정해진다는 것을 보여주었다. 그와 동등하게, 섀논의 결과는 스펙트럼 효율(bits/s/Hz)이

< log₂(1+ SNR), 또는 소정의 스펙트럼 효율

에 의해 상한이 정해지고, 신뢰할 수 있는 전송에 필요한 SNR가 SNR > 2^η- 1 에 의해 하한이 정해진다는 것을 보여준다. 규정된 SNR 파라미터 SNR_n 를 SNR_n = SNR / (2^η- 1) 로서 정의한다. 특정의 신뢰할 수 있는 코딩 방식의 경우, SNRn > 1, 즉 SNR_n 에 대한 섀논 한계(하한 경계값)는 스펙트럼 효율 η과는 독립적으로 1(0 dB)이다. 더우기, SNR_n 는 용량에 대한 갭, 즉 코딩 방식에 의해 실제로 사용된 SNR과 소정의

에 대해 SNR에 주어진 섀논 한계 사이의 데시벨(dB)에 있어서의 차이를 측정한다.

2개의 차원 당 심볼 오류의 규정된 확률은 하기의 합집합 한계 추정에 의해 AWGN 및 최소 거리 검출을 가정한 격자

파라미터 및 노이즈 분산의 함수로서 주어진다:

여기에서, d²(

) 는 격자내의 포인트사이의 최소 평방형 거리이고, K(

)는 격자의 키싱 넘버(Kissing number)이고, n은 차원의 수이며, σ²는 부피

를 갖는 n-차원 노이즈의 편차이다, 즉 평방형 반경 nσ²Q(·)의 노이즈 스피어는 오류 함수의 가우스 확률이다. 이 방정식은 심볼 오류의 규정 평균 확률이 노이즈의 평방형 최소 거리와 편차 사이의 비율의 함수라는 것을 의미한다. 이러한 비율은, 사용된 격자 및 콘스텔레이션에 따라, 상이한 방법으로 SNR_n 와 연관되어 있다. 키싱 넘버는 콘스텔레이션 포인트 주변에서 최소 거리에 있는 점들의 평균 수이다.

코우셋 분할은 QAM 콘스텔레이션을 위한 2D 격자 qZ², 및 회전된 QAM 콘스텔레이션을 위한 qRZ²(여기서, q는 레벨에 의존하는 환산계수이다)에 기초한다. 두개의 격자 모두에 대하여 n=2 이다.

k 가 짝수인 2^k-QAM 콘스텔레이션의 경우, d² (qZ² )= q² 이며, 평균 콘스텔레이션 에너지는 아래와 같다:

이로 부터, SNRn는 아래와 같이 제시된다:

그러므로, 심볼 오류의 평균 확률은 다음과 같이 추정된다:

따라서, 심볼 오류의 평균 확률은 아래와 같이 평가된다(estimated):

격자 내의 매우 큰 콘스텔레이션의 경우 키싱 넘버(Kissing number)는 4 이다. 그러나, 작은 격자들의 경우에, 최소 거리에 있는 점들의 평균 수가 얼마간 고려되어야 하며, 그 이유는 경계점들(boundary points)이 일반적으로 내부점들(inner points)의 2분의 1을 가지기 때문이다. 그럼에도 불구하고, MSD 의 모듈로 연산자들(modulo operators)이 경판정에 앞서 실행되고, 노이즈 앨리어싱(noise aliasing)이 생길 때, K(Λ) = 4 가 정확한 것으로 간주되며, THP 가 적용될 때 특히 그러하다. k 가 홀수인, 회전된 2^k-QAM 콘스텔레이션들의 경우, 다음은 심볼 오류 확률에 대한 평가이다. 급수 가산 방법들(series summation methods)에 의해, 평균 콘스텔레이션 에너지는 아래와 같이 계산되고:

그에 따라, SNR _n 은 아래와 같이 주어지며:

그리고 심볼 오류 확률은 다음과 같다:

키싱 넘버(Kissing number)는 k even QAM 콘스텔레이션들로서 4인 것으로 여겨질 것이다.

이로부터, 이제 MSD에 포함된 각 디코딩 레벨에 대한 평균 심볼 오류 확률을 계산할 수 있다.

단위 면적당 ξ 코딩된 비트의 총수와 단위 면적당 η 비트/Hz/s의 스펙트럼 효율로 구성된 MLCC 스킴(scheme)에 있어서, 각 레벨 l 에 대한 정규화(normalized) SNR은 완전한 MLCC 스킴 SNR_n 의 함수로서 정의된다. 2ξ가 짝수일 때, 시스템(η)의 현재 스펙트럼 효율이 단위 면적당 코딩된 비트의 수(ξ) 보다 작거나 그와 동일한 것으로 가정하여, SNR _n,l 이 아래와 같이 주어진다:

또한, 최소 콘스텔레이션 거리가 앞의 레벨들에서 단위 면적당 코딩된 비트의 수의 합계의 함수로서 각 레벨에서 증가되는 것으로 가정된다. 2ξ 가 홀수일 때, 다음을 얻는데:

상기 식에서, Λ ^t ₁(l) 과 Λ ^t ₂ 다음에 회전된 2^{2 ξ} -QAM 콘스텔레이션으로 인한 편차가 고려된다.

인 정규화 SNR 과

인 평균 비트 오류 확률의 함수로서 레벨 l 에 대한 심볼 오류 확률을 표시하기로 한다. 그러면 심볼 오류 확률은 아래와 같이 계산된다:

비트 오류 확률을 얻기 위해, 점들 사이의 얼마나 많은 최소 거리 링크들(minimum distance links)이 매핑에서 단지 1-비트 변화를 일으키는지와 2-비트 변화가 얼마나 많이 일어나는지를 평가하여야 한다. 짝수 QAM 콘스텔레이션들에 있어서, 모든 링크들은, 그들이 그레이 매핑되기 때문에, 1-비트 변화를 가진다. 홀수 QAM 콘스텔레이션들에 있어서, 그것은 더 어려우나, 그래도 분석적으로 - 닫힌 꼴(closed form)로 계산될 수 있다.

이 짝수일 때:

이고,

이 홀수일 때, 평균 비트 오류 확률은 아래와 같이 평가된다:

또한, 코딩된 레벨들(도 6에 대해 설명된 제1 레벨과 가능하면 제2 레벨)의 경우에, BCH 디코딩 오류 확률은

로부터 평가될 수 있는데, 이는 이들 레벨들에 적용되는 QPSK 및 BPSK 콘스텔레이션들 모두의 경우에 낮은 오류율 체제에서 단 하나의 비트만이 실패 심볼 판정(failed symbol decision)에 따라 실패하기 때문이다. l-차 레벨의 경우, 갈루아 필드(Galois field) GF(2^m)를 넘어서는 BCH 코드

가 정의되는데, 여기서, n_c(l) 은 코드-워드 당 비트의 수이고,

, 그리고 짝수이며, k_c(l) 은 코드-워드 당 정보 비트의 수이고 그리고 t_c(l) 은 코드워드 당 비트의 오류 정정 능력(error correction capability)이다. BCH 코드들은 제1 및 제2 레벨에 대해, 상이한 기준에 따라, 개별적으로 설계된다.

아주 충분한 BCH 코드들의 경우에, 다음 식은 디코딩 비트 오류 확률

을 입력 비트 오류 확률의 함수로서 정확히 평가한다:

이 식은 제1 및 제2 레벨 BCH 코드들에 적용된다. 제3 레벨은 코딩되지 않고, 따라서

이다. 전체 코드워드는 그것이 정정될 수 없고, 실패한 비트의 수가 t_c(l)+1 내지 n_c(l) 일 때, 틀린 것으로 간주된다.

상술한 평가들을 사용하면, 이제 수신기에서 MSD에 의해 디코딩된 전체 MLCC 스킴에 대한 비트 오류 확률을 모든 인에이블된 MLCC 레벨들에서

의 함수로서 평가하는 것이 가능하며, L_max 는 인에이블된 가장 높은 레벨 l 의 인덱스(index)를 나타낸다. MLCC 비트 오류 확률은 다음과 같이 평가되고:

상기 식에서 r_c(l) 은 각 레벨의 코드-율이며, 제3 레벨이 코딩되지 않기 때문에 항상 r_c(3)=1 이다.

이제, 본 발명의 하나의 실시예에 따라, 위와 같이 유도된 평가 비트 오류 확률(estimated bit error probability)을 토대로, 전체 MLCC-MSD 시스템의 비트 오류율(bit error rate: BER)이 BER₀ 로 나타낸 목표 BER 보다 작도록, BCH 코드들이 선택된다. 목표 BER은 목표 애플리케이션(target application)에 따른 시스템 환경(system requirement)이다. 예를 들어, 1Gbps 이더넷(Ethernet)의 경우, BER₀=10^{- 10} 이고, 10 Gbps의 경우, BER₀=10^{- 12} 이다. BCH 코드들을 선택하기 위한 방법은 다음 단계들을 포함한다:

1. m, N_MLCC 및 n_c(1)의 선택 단계. 레벨 l 의 경우에,β(l) = k_c(l) 이 최적이다. 도 6에 의한 MLCC 구성에 있어서, n_b(1) = 1 bit/차원 이기 때문에, MLCC 코드-워드 당 N_MLCC = n_c(1) 1-차원 심볼이다. 반면에, GF(2^m)을 넘어서는 BCH의 경우, n_c(1)을 2^m-1 에 가능한 한 가장 근접하게 선택하는 것이 성능을 극대화할 것이다. m 은 시스템 환경들에 기초하여 선택되고; BCH 코딩 이득(BCH coding gain)은 m 에 따라 증가한다. 또한, MLCC 가 2-차원 격자에서 작동하기 때문에, N_MLCC 는 짝수이어야 하고, 회전된 콘스텔레이션이 관련될 때, 비트의 홀수가 2 차원으로 매핑될 것이다. 따라서:

1.1 m 은 시스템 환경들의 함수로서 선택되며, m 이 높을수록 디코딩 복잡성과 대기 시간(latency) 뿐 아니라 코딩 이득이 증가한다는 것을 고려한다.

1.2 n _c (1) 은 n _c (1) < 2^m - 1 이도록 짝의 정수(even integer)이다. 코딩 이득을 극대화하기 위해, n _c (1) 은 가능한 한 높게 선택되어야 한다.

2. r_c(1)의 선택 단계. 다음 단계는 제1 레벨에서 사용되는 BCH에 대한 코드-율 선택이다. 성과면에서 볼 때, m 과 n_c(1) 이 주어진 경우, 섀넌 갭(Shannon gap)이 최소인 최적 값 r_c(1) 이 있다. BCH 코드들은 높은 코드-율들에 대해 매우 잘 작동한다. 코드-율이 1 에서 0으로 낮게 감소될 때, 섀넌 갭은 감소되고, 그 다음에 코딩-이득이 주어진 값 r_c(1)_opt 까지 증가한다. 이 값으로부터 갭은 단순하게(monotonically) 증가한다. r_c(1) 선택에 있어서, 하드웨어 구현 제약 조건들(hardware implementation constraint)이 또한 고려되어야 한다. 실리콘 구역임에 따라, BCH BMA 디코더의 계산 복잡도(computational complexity)가 m·t 팩터(factor)에 비례한다.

3. k_c(1) 및 원시 다항식의 계산 단계. BCH 코드

는 BCH 코드

의 축소형(shortened version)으로서,

이다. 이러한 제1 임시 값으로부터, k≤k_c0(1) 인 유효한 원시 다항식을 찾는다. 이로부터, BCH 는 n_c(1) 그리고 k_c(1) = k + n_c(1) - 2^m + 1 에 의해 밀접하게 정의된다.

4. 제2 레벨을 위한 BCH의 선택 단계: 제2 레벨에서 두개의 상이한 BCH 코드들을 사용하나, 그들은 독특한 원시 다항식의 축소형이어서, 단 하나의 BCH 디코더만이 이 레벨에 대해 구현될 필요가 있는 장점이 있다. n_b(2) = 1 bit/차원 일 때, n_c(2) = n_c(1) 이다. n_b(2) = 0.5 bits/차원 인 경우에, n_c(2) = n_c(1)/2 이다. 만일 k_c0(2) 가 원시 다항식의 정보 비트의 수이면, k_c0(2) 는, n_b(2) = 0.5 bit/차원 그리고 n_b(1) = 1 bit/차원 인데 대해

일 때, 아래 식을 만족시키는 최대 값이다.

바꾸어 말하면, 전체 시스템의 성능은 제1 레벨에 의해 확립된다. 이것은 상기 식들을 계수적으로 계산하는 것을 필요로 하는 반복적인 프로세스이다. 일단 유효한 k_c0(2) 가 발견되면, k_c(2) 는 k_c(2) = k_c0(2)+n_c(2)-2^m+1 로서 계산된다.

위에 소개된 법칙들에 따른 하나의 예시적인 BCH 코드 선택이 아래에 나타나 있다. m = 11 의 원시 다항식의 지수(exponent)는 멀티-기가비트 POF 애플리케이션들을 위한 우수한 성능-복잡도 교환(performance-complexity tradeoff)을 제공하는 것으로 선택된다. 또한, MLCC 코드-워드 당 N _MLCC = 2044 심볼이고, 따라서 n_c(1) = 2044 비트가다. 10 Gbps 요건을 충족시키기 위해 BER₀=10^-12 이다. 코드레이트를 선택하기 위해,

이, r_c(1) 의 몇몇 값들에 대해, n_b(2) = n_b(3) = 0 으로 계산된다.

도 22는 상응하는 BER 곡선들을 나타낸다. 이 도면으로부터 알 수 있듯이, r_c(1) 이 0.95로부터 0.8로 옮겨감에 따라, 섀넌 갭이 감소하는데, r_c(1) = 0.80 인 경우에, 섀넌 갭이 최소이다. 그것은 r_c(1) = 0.7 및 0.6 인 경우에 더 증가한다. 따라서, BCH(2044,1637)이 제1 레벨에 대해 선택된다.

제2-레벨 BCH 코드의 선택에 있어서, 처음에 BCH가 채용되지 않는 경우는, 말하자면, r_c(2) = 1 이고, n_b(2) = 1 bit/차원인 것으로 간주된다. 도 23은 제1 및 제2 레벨들에 대해 그리고

에 관한 전체 MLCC의 성능에 대해 비트 오류율

을 보여준다. 스펙트럼 효율은 η = 1.8 bits/s/Hz/차원 이다. 알 수 있는 바와 같이, MLCC BER 은 BER < 10^-7 을 위한 제2 레벨에 의해 조건지워진다.

구성이 변화하고, t_c(2) = 1 비트일 때, 도 24에 나타나 있는 바와 같이 성능이 변화한다. 이로부터 알 수 있듯이, 전체 MLCC의 성능은 이제 섀넌 한계에 매우 근접한다. 도 25는 BCH 코드-워드 당 t_c(2) = 2 bits 에 대한 성능을 설명한다. 이 구성은 도 26에 나타나 있는 n_b(2) = 0.5 bits/차원 에 대해서도 유효하다. 도 27은 η~3.3 bits/s/Hz/차원 및 ξ = 3.5 bits/차원, 그리고 n_b(1) = n_b(2) = 1 bit/차원 및 n_b(3) = 1.5 bits/차원에 대한 성능을 보여준다. 위에 이미 논의한 바와 같이, 제3 레벨의 성능은 BCH 코드들이 실행가능한 BER₀ 를 위해 잘 선택될 때의 성능에 영향을 주지 않는다.

위에 이미 언급한 바와 같이, 링크 파워 버짓은 광 통신 시스템의 품질의 중요한 척도이다. 그것은 통신 시스템이 (노이즈, 왜곡, 온도 등의 규정된 조건들 하에) 특정 목표 보다 더 낮은 비트 오류율을 가지는 주어진 데이터 전송 속도를 여전히 보장할 수 있는 최대 감쇠를 측정한다. 링크 파워 버짓의 극대화를 가져오는 더 적합한 원거리통신 기술들을 선택하고 개발하는 것이 목적이다. 이 문제는 시스템이 설계되는 통신 채널의 용량을 연구하는 목적에 관한 것이다. 따라서, 정보 이론 기준 및 한계(information theory criteria and bounds)가 위에 논의한 링크 버짓을 극대화하는 M-PAM의 레벨들의 수와 최적 보드-율(baud-rate)을 평가하기 위해 사용될 수 있다.

다음의 예는 THP가 본 발명의 MLCC 스킴과 함께 등화 기술(equalization technique)로서 구현됨을 고려한다. 20 nm의 파장 폭 FWHM, 0.3의 개구수 FWHM (EMD와 유사한 런칭 조건을 가짐) 및 0dBm의 OMA 를 가지는 LED를 사용하여 1 Gbps 를 제공하는 것이 목표이다. LED의 몇몇 아날로그 -3dB 전기 대역폭들이 링크 버짓이 거기에 어떻게 의존하는 지를 보여주기 위해 고려된다. 링크 버짓은 50 미터의 SI-POF(A4a.2)를 위한 것이고, POF 감쇠가 링크 버짓 내에 포함된다. 바꿔 말하면, POF 응답은 DC 정규화로 고려되고, 모든 모드 분산과 그로 인한 ISI는 링크 파워 버짓 평가에 포함된다. 상업적으로 구입가능한 집적 대역 광 수신기(integrated large area optical receiver)가 고려된다. 응답성(responsivity)은 650 nm 파장에서 0.5 A/W 이고, 트랜스-임피던스(trans-impedance)는 노이즈 대역폭 교환을 보드-율과 변조 레벨들의 수의 함수로서 최적화하도록 조절된다.

도 28은 링크 버짓(dBo)을 신호 보드-율(Fs)의 함수로서 보여준다. 그로부터 알 수 있듯이, 링크 버짓을 극대화하는 보드-율은, 50 및 100 MHz 사이의 LED 대역폭들에 대해 약 300 MBaud이고, 350 MHz에 대해 350 MBaud 이상이다. 따라서, 약 150 MHz의 신호 대역폭 및 ~3.3 비트/심볼 (6.6 bits/s/ Hz)의 스펙트럼 효율을 제공하는 16-PAM 변조는, 링크 버짓을 극대화하기 위한 구성이다. 나쁜 커플링, 나쁜 종료(termination), 중간 커넥터들 또는 너무 많은 벤드들(bends)로 인해, 과도한 감쇠가 일어나, 링크 파워 버짓이 소모될 경우, 시스템에서 실행되는 자동 알고리즘들에 의해 통신 링크를 확립하지 않거나 데이터-율을 감소시키는(예컨대, 1 Gbps로부터 800 Mbps), 2가지 가능성이 있다. 최종 사용자라는 측면에서 볼 때, 적응성 비트-율 솔루션(adaptive bit-rate solution)은, 성공을 위한, 특히, 아마도 홈 네트워크 설치에 널리 보급될 비전문가 [설치 용이 요건(easy-to-install requirement)] 설치를 위한, 중요한 열쇠일 수 있다. 반면에, 가정 내 설치의 복잡성을 감소시키는 데이지-체인 또는 트리(daisy-chain or tree)와 같은 케이블링 토폴로지(cabling topologies)를 고려해서, 적응성 비트-율 성능은, 있을 수 있는 과도한 마진(margin)으로 인해 1 Gbps 보다 큰 것이 필요할 수 있고 제공될 수 있는, 네트워크의 공통 섹션들(몇몇 다른 섹션들로부터의 트래픽(traffic)을 처리해야 하는 섹션들)에서 장점이 있을 수 있다. 본 발명은 적응성 비트-율을 위한 프로그램으로 짤 수 있는 스펙트럼 효율을 뒷받침하는 MLCC 스킴을 사용한다.

도 29는 본 발명에 의한 방법을 요약하여 보여준다. 따라서, 비트는 3-레벨 코우셋 코더에 입력되어(2810), 3 레벨들로 나뉜다. 제1 및 제2 레벨의 비트는 BCH 코드에 의해 코딩된다(2820). 제3 레벨의 비트 뿐 아니라 앞의 두 레벨들로부터 코딩된 비트는 그 다음에 각각의 미리 정해진 콘스텔레이션들에 매핑되고(2830), 그 결과로서 얻은 심볼은 그 다음에 격자 변환에 의해 변환되어(2840), 이런 식으로 코우셋 분할(coset partitioning)을 수행한다. 각 레벨로부터의 격자 변환된 심볼이 더해지고, 제2 스테이지 격자 변환에 의해 프로세싱되어(2850) 가능한 한 에너지가 균일하게 분포된 0-평균 콘스텔레이션(zero-mean constellation)을 얻는다. 3-레벨 코우셋 코딩 후에, 심볼은 변조되어(2860), 전송을 위해 제공되거나 프리코딩된다(2870).

도 30 은, 상술한 바와 같이 인코딩된 신호를 디코딩하기 위해 사용될 수 있는 하나의 예시적인 다중-스테이지 디코더(3000)를 보여준다. 먼저, 길이 N_MLCC/2를 가지는 2차원 심볼 코드워드를 얻기 위해 길이 N_MLCC 를 가지는 인코딩된 디지털 신호(M-PAM)가 복조된다(3010). 복조된 심볼은 그 다음에 역격자 변환[인코더의 제2 격자 변환(660)에 상응함]에 의해 변환되고(3020), 3-스테이지 디코더로 디코딩된다. 제1 스테이지에서 3-스테이지 디코더가 다른 역격자 변환(3030a) [인코더에서의 격자 변환(640a)에 상응함]과 경판정(hard decision)(3040a)을 적용한 다음에 모듈로 연산(3050a)(mod-Λ₁)을 복조된 심볼에 적용함으로써 변환된 심볼 코드워드의 제1 부분을 추출한다. 그 다음에, 여전히 제1 스테이지에서, 추출된 제1 부분이 디매핑되어(demapped)(3060a)[인코더에서의 매핑(630a)에 상응함] n_c(1) 비트 길이 BCH 코드워드를 얻으며, 이것은 제1 BCH 디코더(3070a)[인코더에서의 BCH 코더(620a)에 상응함]로 디코딩되어 β(1) 정보 비트를 얻는다. 제1 부분의 n_c(1) 비트로 디코딩된 코드워드는 제1 코우셋을 선택한다. 제1 부분의 디코딩된 코드워드는 그 다음에 630a과 마찬가지로 뒤로 매핑되고, 640a에 상응하는 격자 변환에 의해 변환된다. 결과로서 얻은 제1-레벨 코우셋은 그 다음에 심볼 코드워드로부터 감산되고, 제1 스테이지에 대해 설명한 기능성 블록들과 유사한, 역격자 변환과 경판정 후에, 거기에 모듈로 연산(mod-Λ₂)을 적용함으로써 제2 스테이지에서 제2 부분을 얻는다. 제2 부분은 그 다음에 디매핑되어[인코더에서의 매핑(630b)에 상응함], n_c(2) 비트 길이 BCH 코드워드를 얻으며, 이것은 제2 또는 제3 BCH 디코더[인코더에서의 BCH 코더(620b)에 상응함]로 디코딩되어 β(2) 정보 비트를 얻는다. 제2 부분의 디코딩된 코드워드는 제2 코우셋을 선택한다. n_c(3) = β(3) 비트의 사이즈를 가지는 제3 부분은, 제2 코우셋의 디코딩된 코드워드[다시 매핑되고(630b) 격자-변환됨(640b)]와 복조된 심볼로부터의 제1-레벨 코우셋을 감산함으로써 그리고 역격자 변환[인코더에서의 격자 변환(640c)에 상응함], 경판정(3040c) 및 모듈로 연산(mod-Λ₃)(3050c)에 의해 얻는다. 획득한 제3 부분에 기초하는 디매핑(demapping)(3060c)[인코더에서의 매핑(630c)에 상응함] 후에, 코드워드는 3 디코더 스테이지들에서 얻은 디코딩된 3 파트들을 다중화함으로서(3080)(MLCC mux) 최종적으로 디코딩되어 길이 α_MLCC 의 디코드 워드를 얻는다.

도 31a, 31b, 및 31c는, 본 발명과 함께 사용될 수 있는 가능한 등화 방법들을 보여준다. 바람직하게는, 상술한 바와 같이, 도 3에 도시된 공지된 프리코딩과 유사하게[모듈로 연산(310)과 피드백 필터(330) 비교], 모듈로 연산(3110)과 피드백 필터링(3130)을 포함하는 톰린슨-하라시마 프리코딩을 사용한다. 그러나, 디코더 쪽에서, 도 3의 모듈로 연산자(320)는, 모듈로 손실을 감소시키기 위해 그리고 모듈로 연산이 다중-스테이지 디코딩 동안 수행된다는 점을 고려하여, 제외시키는 것이 바람직하다. 따라서, 다중-스테이지 디코더(예를 들어 도 30의 디코더)에 들어가기 전에, 오직 피드-포워드 필터링(feed-forward filtering)(3120)만이 수행된다.

대안으로서, 톰린슨-하라시마 프리코딩이 적용되지 않을 때, 도 31b에 나타나 있는 바와 같이 피드-포워드 등화가 수행될 수 있다. 다른 대안으로서, 도 31c에 나타나 있는 바와 같이 판정 피드백 이퀄라이저가 사용될 수 있다.

도 34는 본 발명의 하나의 실시예에 의해 수행된 방법의 단계들을 요약하여 보여준다. 등화 단계(3410)는 POF 채널로부터 수신된 심볼에 수행될 수 있다. 이 단계는 도 31a, 31b, 및 31c에 도시된 피드-포워드 필터링을 포함할 수 있다. 그 다음에 심볼은, 예를 들어, M-PAM 복조기에 의해 복조된다(3420). 그 다음에 역격자 변환(3430)이 복조된 심볼에 적용되고, 그것은 그 다음에 상응하는 단계들(3440, 3450, 및 3460)에 의한 3-스테이지 디코딩을 겪는다. 기본적으로, 이들 각 스테이지들에서, 심볼은 역격자 변환되고, 그들의 값에 대한 판정이 수행되고(도 30의 "경판정"에 상응함), 데이터 지정 코우셋/코드워드(data designated coset/codeword)의 일부가 모듈로 연산자에 의해 추출되고, 제1 및/또는 제2 스테이지에서 BCH 디코딩이 수행된다. 제1, 제2 및 제3 스테이지로부터 이렇게 얻어진 부분들은 그 다음에 (이진) 다중화된다(3470).

특히, 본 발명은, 고 대역과 및 높은 경험 품질(Quality of Experience)을 필요로 하는 IPTV 구현을 부상시키기 위한 홈 네트워크들에 활용될 수 있다. 그러나, 본 발명은 또한 예컨대, 전송로의 마지막 부분에 있는 가입자연결 광케이블 네트워크(fibre-to-the-home)를 통해 사용자에게 직접 고화질 방송을 전하기 위한 액세스 네트워크들(access networks)에 사용될 수 있다. 플라스틱 섬유의 고유한 특성들(낮은 비용과 설치 시간, 접속을 위한 플러그 불필요, EMI 면제, 작은 직경, 등)과 본 발명의 특징들 덕분에, POF는 미래의 액세스 네트워크 아키텍처들을 위한 장기적인 대안으로서 고려될 수 있다. 본 발명에 의해 제공되는 데이터 전송 기술과 결합된 POF는 또한 산업 환경에서 그리고 자동차 정보오락 네트워크들에서 사용될 수 있는 장점이 있다. 비디오 기준 센서들에 의해 필요한 고 대역폭 수요들은, POF와 상술한 기술로 달성가능하여, 비용 효율적인 방식으로 고-선명 후방 카메라들, 멀티-카메라 360°시야, 주차 보조(parking assist), 윙 미러 교체(wing mirror replacement), 뒷자석 모니터링, 야간 투시경(night vision), 등의 설치를 가능케 한다.

본 발명의 다른 실시예는 하드웨어와 소프트웨어를 사용하는 상술한 다양한 실시예들의 구현에 관한 것이다. 본 발명의 다양한 실시예들은 컴퓨팅 장치들(computing devices)(프로세서들)을 사용하여 실행되거나 수행될 수 있다고 인정된다. 컴퓨팅 장치 또는 프로세서는, 예를 들어, 범용 프로세서들, 디지털 신호 프로세서들(digital signal processors: DSP), 애플리케이션 특화 집적 회로들(application specific integrated circuits: ASIC), 현장 프로그래밍가능 게이트 어레이들(field programmable gate arrays: FPGA) 또는 다른 프로그래밍가능 논리 소자들(programmable logic devices), 등일 수 있다. 본 발명의 다양한 실시예들이 또한 이들 소자들의 결합에 의해 수행되거나 구현될 수 있다.

또한, 본 발명의 다양한 실시예들은 또한 프로세서에 의해 또는 하드웨어에서 직접 수행되는 소프트웨어 모듈들에 의해 실행될 수 있다. 또한, 소프트웨어 모듈들 및 하드웨어 실행의 결합 역시 가능하다. 소프트웨어 모듈들은 여하한 종류의 컴퓨터 판독가능 저장 매체에, 예컨대, RAM, EPROM, EEPROM, 플래시 메모리, 레지스터들(registers), 하드 디스크들, CD-ROM, DVD, 등에 저장될 수 있다.

요약하면, 본 발명은, 플라스틱 광 섬유들을 통한 디지털 데이터의 전송을 위한 효율적인 코딩 및 변조 시스템에 관한 것이다. 특히, 디지털 신호는 3-레벨 코우셋 코딩에 의해 코딩된다. 시스템의 스펙트럼 효율은 각 레벨들에서 처리될 비트의 수를 선택함으로써 설정가능하다. 제1 레벨은 디지털 데이터에 이진 BCH 코딩을 적용하고, 콘스텔레이션 매핑 및 격자 변환들에 의해 코우셋 분할을 수행한다. 마찬가지로, 제2 레벨은 다른 이진 BCH 코딩을 적용하는데, 이것은 사실상 동일한 코딩율(coding rate)을 가지며 상이한 사이즈의 코드워드에 작용하는 두개의 BCH 코드들에 의한 바람직한 구성에 따라 선택적으로 수행될 수 있다. 제3 레벨은 코딩되지 않는다. 제2 및 제3 레벨 모두 매핑과 격자 변환을 겪는다. 레벨들의 부가 후에, 제2-스테이지 격자 변환이 0-평균 콘스텔레이션을 얻기 위해 수행된다. 그러한 3-레벨 코우셋 코더로부터 출력된 심볼은 그 다음에 더 변조된다.

Claims (15)

1. 플라스틱 광 섬유(150)를 통해 전송하는 디지털 데이터를 코딩하는 방법으로서, 상기 방법은,
   원하는 스펙트럼 효율의 함수로서 입력 디지털 데이터의 제2 부분 및 제3 부분에서의 비트 수를 선택하는 단계와;
   3-레벨 코우셋 코딩에 의해 입력 디지털 데이터를 코딩하는 단계를 포함하여 구성되고, 이 단계는
   입력 디지털 데이터로부터 각기 미리 정해진 비트 수를 갖는 데이터의 제1 부분, 상기 제2 부분 및 상기 제3 부분을 분리하고(2910),
   데이터의 제1 부분을 제1 레벨에서 제1 BCH 코드로 코딩하고(2920),
   제2 BCH 코드와, 코드워드 길이가 제1 및 제2 BCH 코드의 코드워드 길이 보다 작고 코드레이트가 제2 BCH 코드의 코드레이트와 동일한 제3 BCH 코드를 제2 레벨에서 제공하고,
   데이터의 제2 부분을 제2 레벨에서 제2 BCH 코드 또는 제3 BCH 코드로 코딩하고(2920),
   제1 레벨에서, 코딩된 제1 부분을 제1 QPSK 콘스텔레이션의 심볼에 매핑하고(2930), 상기 매핑된 심볼의 격자 변환을 수행하여(2940), 코우셋 분할을 달성하고, 여기서 격자 변환은 전환과 스케일링을 포함하고,
   제2 레벨에서, 제2 및 제3 BCH 코드 중의 어느 쪽이 사용되었는지에 따라 QPSK 또는 BPSK 매핑을 이용하여 코딩된 제2 부분을 제2의 미리 정해진 콘스텔레이션의 심볼에 매핑하고(2930), 매핑된 심볼의 격자 변환을 수행하여(2940), 코우셋 분할을 달성하고, 여기서 격자 변환은 전환, 45°회전, 및 제2 콘스텔레이션의 2차원 당 비트 수가 홀수인 경우 전환된 콘스텔레이션의 스케일링을 포함하고,
   제3 레벨에서, 원하는 스펙트럼 효율에 기초하여 Z² 또는 RZ² 격자를 통해 제3 콘스텔레이션의 심볼에 제3 부분을 매핑하고(2930), 매핑된 심볼의 격자 변환을 수행하고(2940), 여기서 격자 변환은 전환, 제3 콘스텔레이션의 2차원 당 비트 수가 홀수인 경우 전환된 콘스텔레이션의 45°회전, 및 스케일링을 포함하고,
   Z² 또는 RZ² 격자를 통해 결합 콘스텔레이션을 가져오는, 제1, 제2 및 제3 레벨로부터 변환된 심볼을 가산하고(2950);
   제로-평균 콘스텔레이션(zero-mean constellation)을 달성하기 위한 결합 콘스텔레이션의 제2 스테이지 격자 변환을 수행하고(2950), 상기 제2 스테이지 격자변환은 결합 콘스텔레이션의 2차원 당 비트 수가 홀수인 경우 -45°로 결합 콘스텔레이션의 회전 및 결합 콘스텔레이션의 심볼을 Z² 또는 RZ² 격자를 통해 평방 콘스텔레이션으로 제약하기 위한 모듈로 연산을 포함하고,
   시간-영역 변조(time-domain modulation)를 이용하여 3-레벨 코우셋 코딩으로 인코딩된 심볼을 변조하는(2960) 것을 포함하는, 디지털 데이터 코딩 방법.
2. 제1 항에 있어서,
   제2 BCH 코드와 제3 BCH 코드가 동일한 원시 다항식을 가지는, 디지털 데이터 코딩 방법.
3. 제1 항에 있어서,
   원하는 스펙트럼 효율에 기초하여 제1, 제2 및 제3 레벨에서 콘스텔레이션의 2차원당 비트 수를 선택하고, 결합 콘스텔레이션의 2차원 당 비트 수가 홀 수인 경우에 결합 콘스텔레이션의 회전을 적용하고, 그렇지 않은 경우에 회전을 적용하지 않음으로써, 격자 변환을 적응시키는 단계를 더 포함하는, 디지털 데이터 코딩 방법.
4. 제1 항에 있어서,
   제1 BCH 코드로 코딩하는 것에 의한, 1637 입력 정보 비트에 근거한 2044 비트를 가지는 코드워드의 생성; 제2 BCH 코드로 코딩하는 것에 의한, 2022 입력 정보 비트에 근거한 2044 비트를 가지는 코드워드의 생성; 및 제3 BCH 코드로 코딩하는 것에 의한, 1000 입력 정보 비트에 근거한 1022 비트를 가지는 코드워드의 생성; 중의 적어도 하나를 포함하는, 디지털 데이터 코딩 방법.
5. 제1 항에 있어서,
   상기 시간-영역 변조가 M-변수 펄스 진폭 변조(M-ary pulse amplitude modulation: M-PAM)이고,
   격자 변환

   

   은 아래 식으로서 주어지는 디지털 데이터 코딩 방법:
   

   

   
   (여기서

   

   이고
   

   

   이며, l은 멀티-레벨 코우셋 코딩(Multi Level Coset Coding: MLCC)의 레벨을 나타내고, t는 시간, x는 복소수이며, n_b(l)는 레벨 l에서 차원당 비트 수를 나타내며,

   

   이며, "rem"은 정수 나눗셈 후의 나머지를 나타냄).
6. 제1 항에 있어서,
   상기 변조된 심볼에 적용되는 톰린슨-하라시마 프리코딩(Tomlinson-Harashima precoding)의 단계를 더 포함하여 구성되는, 디지털 데이터 코딩 방법.
7. 제1항에 의한 코딩방법으로 인코딩되고 플라스틱 광 섬유를 통해 수신된 디지털 신호을 수신 및 디코딩하기 위한 방법으로서, 상기 방법은,
   시간 영역 변조를 갖는 인코딩된 디지털 신호를 복조(demodulating)하여 심볼 코드워드(symbol codeword)를 얻고, 심볼 코드워드를 역격자 변환(inverse lattice transformation)으로 변환하는 단계(3430)와,
   복조되고 변환된 심볼 코드워드를 3-스테이지 디코더에 의해 디코딩하는 단계를 포함하고, 이 단계는,
   복조된 심볼 코드워드에 역격자 변환, QPSK 경판정을 실시하고, 그 후에 모듈로 연산(modulo operation)을 적용함으로써 코드워드의 제1 부분을 추출하고(3440),
   상기 제1 부분을 제1 스테이지에서 제1 BCH 디코더로 디코딩하고, 디코딩된 제1 부분에 기초하여 제1 코우셋을 선택하고(3440),
   디코딩된 제1 부분을 복조된 심볼 코드워드에서 감산하여 얻은 심볼에 역격자 변환, QPSK 또는 BPSK 경판정을 적용하고, 그 후에 모듈로 연산을 적용함으로써 코드워드의 제2 부분을 추출하고(3450),
   상기 제2 부분을 제2 스테이지에서 제2 BCH 디코더 또는 제3 BCH 디코더로 디코딩하고, 디코딩된 제2 부분에 기초하여 제2 코우셋을 선택하고(3450),
   복조된 심볼 코드워드로부터 디코딩된 제1 및 제2 부분을 감산하고, 역격자 변환, Z² 또는 RZ² 경판정 및 그 후의 모듈로 연산을 적용함으로써 코드워드의 제3 부분을 얻고(3460),
   디코딩된 제1, 제2 및 제3 부분을 다중화(multiplexing)하는(3470) 것을 포함하고,
   제2 스테이지에서, 제2 BCH 코드와, 코드워드 길이가 제1 및 제2 BCH 코드의 코드워드 길이 보다 작고 코드레이트가 제2 BCH 코드의 코드레이트와 동일한 제3 BCH 코드를 제공하는,
   디지털 신호의 디코딩 방법.
8. 플라스틱 광 섬유(150)를 통해 전송하는 디지털 데이터를 코딩하는 장치로서, 상기 장치는,
   3-레벨 코우셋 코딩에 의해 입력 데이터를 코딩하기 위한 다중-레벨 코우셋 코더를 구비하고, 상기 다중-레벨 코우셋 코더는
   입력 디지털 데이터로부터 원하는 스펙트럼 효율의 함수로서 선택가능한 각기 미리 정해진 수의 비트를 가지는 데이터의 제1 부분, 제2 부분 및 제3 부분을 분리하기 위한 디멀티플렉서(demultiplexer)(610)와,
   제1 레벨에서 데이터의 제1 부분을 제1 BCH 코드로 코딩하는 제1 BCH 코더(620a)와,
   제2 레벨에서 제2 BCH 코더(620b)를 구비하고, 상기 제2 BCH 코더는 제2 BCH 코더에 제공되는 제2 BCH 코드 또는 제3 BCH 코드로 상기 제2 부분을 코딩하도록 구성되고, 제3 BCH 코드의 코드워드 길이는 제1 및 제2 BCH 코드의 코드워드 길이 보다 더 작고, 제3 BCH 코드의 코드레이트는 제2 BCH 코드의 코드레이트와 동일하며,
   코딩된 제1 부분을 제1 QPSK 콘스텔레이션의 심볼에 매핑하고, 매핑된 심볼의 격자 변환(640a)을 실행하여 코우셋 분할을 달성하는 제1 레벨의 제1 매퍼(630a)를 구비하고, 여기서 격자 변환은 전환 및 스케일링을 포함하고,
   제2 및 제3 BCH 코드 중의 어느 것이 사용되었는지에 따라 QPSK 또는 BPSK 매핑을 이용하여 코딩된 제2 부분을 제2의 미리 정해진 콘스텔레이션의 심볼에 매핑하고, 매핑된 심볼의 격자 변환(640b)을 실행하여 코우셋 분할을 달성하는 제2 레벨의 제2 매퍼(630b)를 구비하고, 여기서 격자 변환은 전환, 콘스텔레이션의 45°회전, 및 제2 레벨에서 콘스텔레이션의 2차원 당 비트 수가 홀수인 경우 전환된 콘스텔레이션의 스케일링을 포함하고,
   상기 제3 부분을 Z² 또는 RZ² 격자를 통해 제3의 미리 정해진 콘스텔레이션의 심볼에 매핑하여, 원하는 스펙트럼 효율에 기초하여 구성되고, 매핑된 심볼의 격자 변환(640c)을 실행하는 제3 레벨의 제3 매퍼(630c)를 구비하고, 여기서 격자 변환은 전환, 구성된 콘스텔레이션의 2차원당 비트 수가 홀수인 경우 전환된 콘스텔레이션의 45° 회전 및 스케일링을 포함하고,
   Z² 또는 RZ² 격자를 통한 결합 콘스텔레이션을 가져오는 제1, 제2 및 제3 레벨로부터 변환된 심볼을 가산하는 가산기(650)와,
   결합 콘스텔레이션의 제2 스테이지 격자 변환을 실행하여 제로-평균 콘스텔레이션을 달성하는 변환부(660)를 구비하고, 여기서 제2 스테이지 격자 변환은 결합 콘스텔레이션의 2차원당 비트 수가 홀수인 경우 -45°콘스텔레이션 회전과, 결합 콘스텔레이션의 심볼을 Z² 또는 RZ² 걸친 평방 콘스텔레이션으로 제약하는 모듈로 연산을 포함하고,
   3-레벨 코우셋 코딩으로 인코딩된 심볼을 시간-영역 변조를 이용하여 변조하는 변조기(670)를 구비하는,
   디지털 데이터 코딩 장치.
9. 제 8 항에 있어서,
   제2 BCH 코드와 제3 BCH 코드가 동일한 원시 다항식을 가지는, 디지털 데이터 코딩 장치.
10. 제 8 항에 있어서,
    원하는 스펙트럼 효율에 기초하여, 제1, 제2 및 제3 레벨에서 콘스텔레이션의 2차원당 비트 수를 선택하고, 결합 콘스텔레이션의 2차원당 비트 수가 홀수인 경우에는 콘스텔레이션의 회전을 적용하고, 그렇지 않은 경우에는 회전을 적용하지 않음으로써 격자변환을 적응시키는, 셀렉터를 더 포함하여 구성되는, 디지털 데이터 코딩 장치.
11. 제 8 항에 있어서,
    1637 입력 정보 비트에 근거한 2044 비트를 가지는 코드워드를 생성하는 제1 BCH 코더;
    2022 입력 정보 비트에 근거한 2044 비트를 가지는 코드워드를 생성하는 제2 BCH 코더; 및
    1000 입력 정보 비트에 근거한 1022 비트를 가지는 코드워드를 생성하는 제2 BCH 코더; 중 적어도 하나의 코더를 포함하는, 디지털 데이터 코딩 장치.
12. 제 8 항에 있어서,
    제1 매퍼(630a), 제2 매퍼(630b), 및 제3 매퍼(630c) 중 적어도 하나의 매퍼가, 하기 식으로 주어지는 격자변환

    

    을 적용하도록 구성되고, 변조기(670)가 M-PAM 변조기인, 디지털 데이터 코딩 장치:
    

    

    
    (여기서,
    

    

    이고
    

    

    이며,
    l은 MLCC(Multi Level Coset Coding)의 레벨을 나타내고, t는 시간, x는 복소수이며, n_b(l)는 레벨 l에서 차원당 비트 수를 나타내며,

    

    이며, "rem"은 정수 나눗셈 후의 나머지를 나타냄).
13. 제 8 항에 있어서,
    변조기에 의해 변조된 심볼을 프리코딩하기 위한 톰린슨-하라시마 프리코더(530)를 더 포함하여 구성되는, 디지털 데이터 코딩 장치.
14. 제8항에 의한 장치로 인코딩되고 플라스틱 광 섬유(150)를 통해 수신된 디지털 신호를 수신하여 디코딩하기 위한 장치로서, 상기 장치는
    시간-영역 변조를 갖는 인코딩된 디지털 신호를 복조하여 심볼 코드워드를 얻는 복조기(3010)와,
    복조된 심볼 코드워드를 역격자 변환으로 변환하는 변환부(3020)와,
    복조되고 변환된 심볼 코드워드를 디코딩하기 위한 다중-스테이지 디코더를 구비하고, 3개의 스테이지를 가지는 상기 다중-스테이지 디코더는:
    복조된 심볼 코드워드에 역격자 변환(3030a), QPSK 경판정을 실행하고, 그 후에 모듈로 연산(3050a)을 실행함으로써 코드워드의 제1 부분을 추출하는 제1 추출기와,
    제1 스테이지에서 제1 부분을 디코딩하고, 디코딩된 제1 부분에 기초하여 제1 코우셋을 선택하는 제1 BCH 디코더(3070a)와;
    상기 디코딩된 제1 부분을 복조된 심볼 코드워드로부터 감산하여 얻은 심볼 코드워드에 역격자 변환(3030b), QPSK 또는 BPSK 경판정을 실행하고, 그 후에 모듈로 연산(3050b)을 실행함으로써 코드워드의 제2 부분을 추출하는 제2 추출기와,
    각각 제2 BCH 코드와 제3 BCH 코드를 적용하는 제2 스테이지의 제2 및 제3 BCH 디코더를 구비하고, 여기서 제3 BCH 코드의 코드워드 길이는 제1 및 제2 BCH 코드의 코드워드 길이 보다 작고, 제3 BCH 코드의 코드레이트는 제2 BCH 코드의 코드레이트와 동일하고,
    제2 스테이지에서 제2 부분을 제2 또는 제3 BCH 디코더에서 디코딩하고 디코딩된 제2 부분에 기초하여 제2 코우셋을 선택하는 디코더(3070b)와,
    디코딩된 제1 및 제2 부분을 복조된 심볼 코드워드에서 감산하고, 역격자 변환, Z² 또는 RZ² 경판정(3030c)을 실행한 후에, 모듈로 연산(3050c)을 실행하여 코드워드의 제3 부분을 취득하는 제3 추출기와,
    디코딩된 제1, 제2 및 제3 부분을 다중화하는 멀티플렉서(3080)를 구비하는, 디지털 신호 디코딩 장치.
15. 제 8 항에 의한 장치의 구성을 구비한 집적 회로.

Images