KR101893683B1 - 등화 필터 생성기 및 이의 동작 방법 - Google Patents

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KR101893683B1
KR101893683B1 KR1020170023635A KR20170023635A KR101893683B1 KR 101893683 B1 KR101893683 B1 KR 101893683B1 KR 1020170023635 A KR1020170023635 A KR 1020170023635A KR 20170023635 A KR20170023635 A KR 20170023635A KR 101893683 B1 KR101893683 B1 KR 101893683B1
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박대영
남해운
김금비
이정원
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국방과학연구소
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Abstract

본 발명은 등화 필터 생성기 및 이의 동작 방법에 관한 것이다. 이를 위한 본 발명의 블라인드 통신 시스템에서 탭들을 심볼 시간의 부분으로 간격을 두는 부분 간격 등화기에 적용되고, 신호의 블라인드 등화에 이용되는 등화 필터를 생성하는 등화 필터 생성기는 블라인드 통신 시스템에서 하나 이상의 채널을 통해 송신된 신호를 수신하고, 신호에 대한 신호 행렬을 생성하는 행렬 생성부; 신호 행렬을 특이값 분해하는 특이값 분해부; 및 특이값 분해 결과를 근거로, 신호에 대한 등화 필터를 생성하는 등화 필터 생성부를 포함하고, 신호 행렬을 구성하는 채널 행렬(H)은 크기가 L(N+1)x(N+K+1)인 full rank tall matrix인 것을 특징으로 한다.

Description

등화 필터 생성기 및 이의 동작 방법{EQUALIZATION FILTER GENERATOR AND METHOD FOR OPERATING THE SAME}
본 발명은 등화 필터 생성기 및 이의 동작 방법에 관한 것이고, 보다 상세하게 블라인드 등화기에서 블라인드 등화 과정에 이용되는 등화 필터 생성기와 이의 동작 방법에 관한 것이다.
학습 시퀀스를 사용하지 않는 적응 블라인드 등화 기법은 특별한 비선형 추정기(nonlinear estimator)를 사용하여 송신된 신호를 추정한다. 일반적으로, 이러한 블라인드 등화 기법을 이용하는 블라인드 통신 시스템은 도 1과 같은 구조를 가질 수 있다. 여기서, 블라인드 등화 기법은 수신된 신호로부터 송신 신호를 추측(infer) 또는 등화(equalize)하는 디지털 신호 처리 기법으로서, 수신 신호를 참고하지 않고, 송신된 신호 통계치만을 사용하는 기법을 나타낸다. 즉, 블라인드 등화 기법은 일반적인 등화기들이 미리 정의된 훈련 신호(training signal)를 송수신함으로써 채널을 추정하는 것과는 달리, 정의된 훈련 신호 없이도 채널을 추정하는 방식을 나타낸다.
블라인드 등화기 방식에는 두 가지가 있다. 하나는 탭들을 심볼 시간 T로 간격을 두는 T-간격 등화기이고, 다른 하나는 탭들을 심볼 시간의 부분으로 간격을 두는 부분 간격 등화기(도 2 참조)이다. 도 2에 도시된 바와 같이, 송신 신호(d k)는 채널(H)을 통과하고, 잡음(n k)이 더해지게 되고, 수신기에서는 신호 즉, 수신 신호(x k)를 수신하게 된다.
일반적으로, 블라인드 등화를 이용하는 통신 시스템의 경우, 한 심볼 구간 동안 과표본화(oversampling)하면 더 좋은 성능을 얻을 수 있으므로, 과표본화한 샘플을 고려한다. 한 심볼 구간 내에 과표본화하는 동안, 잡음은 동일독립분포(identical and independent distribution) 특성을 갖는 반면, 채널을 겪은 전송된 신호는 서로 상관관계에 있다. 또한, 과표본화된 채널 출력은 등화를 위한 충분한 다이버시티를 제공하기 때문에, 부분 간격 등화기가 T-간격 등화기보다 더 효과적이다.
여기서, 수신 신호는 아래의 수학식 1과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112017018478033-pat00001
수학식 1에서 P는 송신 심볼 수, T는 주기, dm는 m번째 송신 심볼, h(t)는 채널 임펄스 응답, n(t)은 가우시안 분포 CN(0, σ2)를 갖는 잡음을 나타낸다. 부분 간격 등화기에서는 T/L 주기로 L배 과표본화한다. 이 때 수신 신호는 아래의 수학식 2와 같이 표현될 수 있다.
Figure 112017018478033-pat00002
여기서, L>1이면, 채널 임펄스 응답과 잡음은 각각 L개의 부채널 임펄스 응답, L개의 부잡음으로 나누어질 수 있다. 마찬가지로, l개의 시퀀스로 나뉜 수신 신호는 아래의 수학식 3과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112017018478033-pat00003
수학식 3에서, K+1은 채널 길이를 나타내고, 길이가 N+1인 등화 필터를 θ(l) k라고 하면, 등화 후의 신호는 아래의 수학식 4와 같이 표현된다.
Figure 112017018478033-pat00004
상기 수학식 4로 표현된 신호를 행렬의 연산으로 나타내기 위해, 아래의 수학식 5 및 6과 같이 정리될 수 있다.
Figure 112017018478033-pat00005
Figure 112017018478033-pat00006
상기 수학식 5 및 6에 따라 수신 신호와 등화 후의 신호는 각각 수학식 7 및 8과 같이 표현된다.
Figure 112017018478033-pat00007
Figure 112017018478033-pat00008
조건 L(N+1) ≥≥ N+K+1을 만족하면, 채널 행렬(H)은 tall matrix이면서 동시에 full column 랭크를 갖는다. 등화 필터를 통과한 최종 채널 응답은 아래의 수학식 9가 되도록 한다.
Figure 112017018478033-pat00009
여기서, 수학식 9는 위상을 n π/2만큼 변화시킨 N+K+1차원의 벡터이다.
기존의 선형 계획법 등화기에서는 θ의 원소의 자유도를 줄이기 위한 제한 조건으로 θ의 N+K+2번째 원소부터 마지막 원소까지 모두 0으로 처리했다. 이 방법은 과표본화를 통해 표본을 많이 얻었지만, 그것의 일부를 버리기 때문에 효율적이지 못하다. 또한, 채널 길이 K+1을 알지 못하기 때문에 채널이 충분히 길다고 가정하고 θ를 추정해야 하므로 등화기의 성능이 저하된다.
한국등록특허 제1262287호(명칭: 가우시안 2-군집 모델을 사용한 적응 블라인드 등화기)
Z.-Q. Luo, M. Meng, K. M. Wong, and J.-K. Zhang, "A fractionally spaced blind equalizer based on linear programming," IEEE. Trans. Signal Process., vol. 50, no. 7, pp. 1650-1660, July 2002. K. Konishi and T. Furukawa, K. M. Wong, and J.-K. Zhang, "A nuclear norm heuristic approach to fractionally spaced blind channel equalization," IEEE. Signal Process. Lett., vol. 18 no. 1, pp. 59-62, Jan. 2011.
본 발명은 등화기의 등화 성능을 개선시킬 수 있는 등화 필터 생성기 및 이의 동작 방법을 제공하는데 그 목적이 있다.
기와 같은 과제를 해결하기 위한 본 발명의 블라인드 통신 시스템에서 탭들을 심볼 시간의 부분으로 간격을 두는 과표본화를 이용한 부분 간격 등화기에 적용되고, 신호의 블라인드 등화에 이용되는 등화 필터를 생성하는 등화 필터 생성기는 블라인드 통신 시스템에서 하나 이상의 채널을 통해 송신된 신호를 수신하고, 신호에 대한 신호 행렬을 생성하는 행렬 생성부; 신호 행렬을 특이값 분해하는 특이값 분해부; 및 특이값 분해 결과를 근거로, 신호에 대한 등화 필터를 생성하는 등화 필터 생성부를 포함하고, 신호 행렬을 구성하는 채널 행렬(H)은 크기가 L(N+1)x(N+K+1)인 full rank tall matrix인 것을 특징으로 한다(K+1은 채널 길이를 나타내고, N+1은 등화 필터의 길이를 나타내며, L은 과표본화 비율을 나타냄).
또한, 특이값 분해부는 특이값 분해 결과를 근거로 특이값이 상대적으로 큰(dominant) 특이값들을 Σ 1로 구분함으로써 상대적으로 큰 특이값들의 개수(N+K+1)를 도출하고, 도출 결과에서 임의로 설정된 개수 N을 감산함으로써 채널 길이(K+1)를 구할 수 있다.
또한, 특이값 분해부는 신호 행렬을 특이값 분해함으로써
(수학식)
Figure 112017018478033-pat00010
을 도출하고, 상기 수학식에서 U 1으로 스팬(span)되는 첫번째 항은 신호 성분을 나타내고, U 2로 스팬되는 두번째 항은 잡음 성분을 나타낼 수 있다(수학식에서 X는 수신 신호를 나타내고, Σ 1는 (N+K+1)x(N+K+1)인 대각행렬을 나타내고, U와 V는 유니테리 행렬이고, U 1 Σ 1 V 1 H은 L(N+1)xP인 행렬이고, 첨자 H는 허미션을 나타내고, V 1 H는 (N+K+1)xP인 행렬이며, P는 심볼의 개수임).
또한, 등화 필터 생성부는 U 1으로 스팬되는 첫번째 항을 이용하여 등화 필터를 생성할 수 있다.
또한, 등화 필터 생성부는 상기 신호가 QAM 심볼인 경우, 신호에 대한 특이값 분해 결과에서 신호 성분에 대해 선형 계획법을 적용함으로써 최적화를 수행할 수 있다.
상기와 같은 과제를 해결하기 위한 본 발명의 블라인드 통신 시스템에서 탭들을 심볼 시간의 부분으로 간격을 두는 과표본화를 이용한 부분 간격 등화기에 적용되고, 신호의 블라인드 등화에 이용되는 등화 필터를 생성하는 등화 필터 생성기의 동작 방법은 행렬 생성부에 의해, 블라인드 통신 시스템에서 하나 이상의 채널을 통해 송신된 신호를 수신하고, 신호에 대한 신호 행렬을 생성하는 단계; 특이값 분해부에 의해, 신호 행렬을 특이값 분해하는 단계; 및 등화 필터 생성부에 의해, 특이값 분해 결과를 근거로, 상기 신호에 대한 등화 필터를 생성하는 단계를 포함하고, 신호 행렬을 구성하는 채널 행렬(H)은 크기가 L(N+1)x(N+K+1)인 full rank tall matrix인 것을 특징으로 한다(K+1은 채널 길이를 나타내고, N+1은 등화 필터의 길이를 나타내며, L은 과표본화 비율을 나타냄).
또한, 신호 행렬을 특이값 분해하는 단계는 특이값 분해 결과를 근거로 특이값이 상대적으로 큰(dominant) 특이값들을 Σ 1로 구분함으로써 상대적으로 큰 특이값들의 개수(N+K+1)를 도출하고, 도출 결과에서 임의로 설정된 개수 N을 감산함으로써 채널 길이(K+1)를 구하는 단계를 포함할 수 있다.
또한, 신호 행렬을 특이값 분해하는 단계는 상기 신호 행렬을 특이값 분해함으로써
(수학식)
Figure 112017018478033-pat00011
을 도출하는 단계를 포함하고, 상기 수학식에서 U 1으로 스팬되는 첫번째 항은 신호 성분을 나타내고, U 2로 스팬되는 두번째 항은 잡음 성분을 나타낼 수 있다(수학식에서 X는 수신 신호를 나타내고, Σ 1는 (N+K+1)x(N+K+1)인 대각행렬을 나타내고, U와 V는 유니테리 행렬이고, U 1 Σ 1 V 1 H은 L(N+1)xP인 행렬이고, 첨자 H는 허미션을 나타내고, V 1 H는 (N+K+1)xP인 행렬이며, P는 심볼의 개수임).
또한, 등화 필터를 생성하는 단계는 U 1으로 스팬되는 첫번째 항을 이용하여 등화 필터를 생성할 수 있다.
또한, 등화 필터를 생성하는 단계는 신호가 QAM 심볼인 경우, 신호에 대한 특이값 분해 결과에서 신호 성분에 대해 선형 계획법을 적용함으로써 최적화를 수행할 수 있다.
본 발명의 블라인드 등화 필터 생성기 및 이의 동작 방법에 따르면 종래 기술 대비 등화 성능을 개선시킬 수 있는 효과가 있다.
도 1은 일반적인 블라인드 통신 시스템에 대한 개념도이다.
도 2는 일반적인 부분 간격 등화기의 구성도이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 등화 필터 생성기에 대한 블록도이다.
도 4는 등화기를 통과하기 전 신호와, 선형 계획법(LP), 핵 노름 최소화(NU), 그리고 본 발명의 일 실시예에 따라 등화시킨 신호에 대한 성상도이다.
도 5는 도 4와 동일한 실험 조건에서, K가 5와 8일 때, 각각 부등화기의 order N에 따른 LP, NU, 그리고 본 발명의 일 실시예를 이용한 등화기의 실행 시간을 나타낸다.
도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 등화 필터 생성기의 동작 방법에 대한 흐름도이다.
본 발명을 첨부된 도면을 참조하여 상세히 설명하면 다음과 같다. 여기서, 반복되는 설명, 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있는 공지 기능, 및 구성에 대한 상세한 설명은 생략한다. 본 발명의 실시형태는 당 업계에서 평균적인 지식을 가진 자에게 본 발명을 보다 완전하게 설명하기 위해서 제공되는 것이다. 따라서, 도면에서의 요소들의 형상 및 크기 등은 보다 명확한 설명을 위해 과장될 수 있다.
이하, 본 발명의 실시예에 따른 등화 필터 생성기 및 이의 동작 방법에 대하여 설명하도록 한다.
본 발명의 일 실시예에 따른 등화 필터 생성기(100)는 블라인드 등화를 이용한 등화 과정 즉, 표본화, 등화 필터 생성 및 결정 과정 중 등화 필터를 생성하는 기능을 한다. 여기서, 블라인드 등화란 위에서 언급한 것처럼, 훈련 신호 없이, 수신 신호만을 이용하여 채널을 등화시키는 등화 필터(θ)를 찾는 것으로서, P개 심볼을 모아서 등화 필터(θ)를 찾는 것을 의미한다. 단, P개의 심볼이 전송되는 동안 채널의 변화는 없다.
상술한 바와 같이, 종래 기술에 따른 블라인드 등화기의 경우 채널 길이를 알지 못하기에, 채널이 충분히 긴 것으로 가정하고 등화 필터(θ)를 추정하였다. 즉, 종래 기술의 경우 채널 길이 K+1을 임의로 설정하거나 아니면 핵 노름(nuclear norm)등을 통해 이를 정하였다. 블라인드 등화에서는 채널에 대한 정보가 없기 때문에 K+1을 아무런 근거 없이 설정을 하는 것이다. 그래서 K값을 잘못 설정한다면 성능의 저하가 크게 일어난다. 핵 노름을 이용한 블라인드 등화에서는 수신신호행렬의 핵 노름을 최소화하는 방향으로 K+1을 찾는 것을 시도했다. 이는 이전의 방법보다는 근거가 있는 방법이지만 핵 노름의 계산에는 시간이 많이 들어가기 때문에 복잡도 측면에서 효율이 떨어진다.
이에 따라, 본 발명의 일 실시예에 따른 등화 필터 생성기(100)는 채널 길이를 고려함으로써 등화 성능을 개선시키고, 핵 노름 기법에 비해 계산 효율이 개선된 등화 필터를 생성하는 것을 그 목적으로 한다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 등화 필터 생성기(100)에 대한 블록도이다. 상기와 같은 목적을 달성하기 위해, 본 발명의 일 실시예에 따른 등화 필터 생성기(100)는 행렬 생성부(110), 특이값 분해부(120), 신호 추출부(130) 및 등화 필터 생성부(140)를 포함하여 구성될 수 있다.
행렬 생성부(110)는 블라인드 통신 시스템에서 하나 이상의 채널을 통해 송신된 신호를 수신하고, 신호에 대한 신호 행렬을 생성하는 기능을 한다. 여기서, 신호는 과표본화된 샘플들을 나타낼 수 있고, 행렬 생성부(110)를 통해 생성된 신호 행렬은 아래의 수학식 10과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112017018478033-pat00012
수학식 10에 도시된 것처럼, 신호 행렬을 구성하는 채널(H)은 크기가 L(N+1)x(N+K+1)인 full rank tall matrix일 수 있다. 여기서, K+1은 채널 길이를 나타내고, N+1은 등화 필터의 길이를 나타내며, L은 과표본화 비율을 나타내며, P는 심볼의 개수를 나타낸다. 또한, 등화 필터는 길이가 N+1로 채널의 영향을 제거하는 것을 목적으로 하기에, 등화 필터의 길이(N+1)는 채널 길이(K+1) 이상의 값으로 설정되어야 한다. 또한, 과표본화는 블라인드 등화를 위해서 심볼단위로 표본화하는 것이 아니라 심볼 시간보다 L배 더 빠르게 표본화를 하는 것이다. 다시 말하면, 심볼이 T초마다 하나씩 들어온다고 하면 기존 표본화는 T초마다 한번씩 표본화를 하는 것이다. 하지만 이를 T/L초마다 표본화를 하여 L배 더 많은 표본을 얻는 것이다. 이를 과표본화라 칭하고, 이의 비율은 과표본화 비율로 언급된다.
수학식 10에 도시된 것처럼, 신호 행렬은 크기가 L(N+1)x(N+K+1)이다 하지만, 조건(rank(C) ≤≤ min(rank(A), rank(B)), 여기서, C=AB)과 수학식 7로 인해, 실제의 신호 성분(즉, H[d 1 d 2...d k])의 랭크는 N+K+1이 되고 이의 특이값은 큰 반면, 잡음 성분(n 1 n 2...n k)의 랭크는 L(N+1)이고 잡음이기 때문에 이의 특이값은 매우 작은 특성을 갖는다.
특이값 분해부(120)는 신호 행렬(X)를 특이값 분해하는 기능을 한다. 즉, 특이값 분해부(120)는 채널을 통과하고 잡음이 더해진 신호 행렬(X)을 특이값 분해함으로써 3개의 행렬의 곱으로 나타낼 수 있다(즉, XUΣV H). 여기서, U, V는 유니테리 행렬이고, UU H=I이며, Σ는 L(N+1)xP인 행렬을 나타낸다. 여기서, 상기 식을 보다 구체화하면 아래의 수학식 11과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112017018478033-pat00013
수학식 11에서, X는 수신 신호를 나타내고, Σ 1는 (N+K+1)x(N+K+1)인 대각행렬을 나타내고, U 1 Σ 1 V 1 H은 L(N+1)xP인 행렬이고, 첨자 H는 허미션(Hermitian)을 나타내고, V 1 H는 (N+K+1)xP인 행렬이며, P는 심볼의 개수를 나타낸다.
여기서, 채널(H)의 랭크는 N+K+1이므로, Σ 1에 N+K+1개의 상대적으로 큰(dominant) 특이값들이 존재한다. 수신 신호(X)의 크기가 큰 특이값의 개수를 확인하면, 채널 길이(K+1)를 도출할 수 있다. 즉, 특이값 분해부(120)는 특이값 분해 결과를 근거로 특이값이 상대적으로 큰(dominant) 특이값들을 Σ 1로 구분함으로써 N+K+1개의 특이값들을 도출하고, 도출 결과에서 임의로 설정된 N을 감산함으로써 채널 길이(K+1)를 구할 수 있다.
또한, 수학식 11에서 U 1으로 스팬(span)되는 첫번째 항은 신호 성분을 나타내고, U 2로 스팬되는 두번째 항은 잡음 성분을 나타낸다. 즉, 특이값 분해부(120)를 통해 수신 신호는 신호 성분과 잡음 성분으로 분해될 수 있다. 따라서, 등화 필터(θ)는 U 1으로 스팬되는 벡터면 충분하다.
신호 추출부(130)는 위에서 설명한 특이값 분해부(120)를 통한 분해 결과를 근거로 신호 성분과 잡음 성분을 구분하는 기능을 한다.
Figure 112017018478033-pat00014
Figure 112017018478033-pat00015
라고 하면,
Figure 112017018478033-pat00016
이 되어, 신호 성분만 통과하고 잡음은 제거되므로, 등화 성능이 향상될 수 있다.
등화 필터 생성부(140)는 특이값 분해 결과를 근거로, 수신 신호에 대한 등화 필터를 생성하는 기능을 한다. 즉, 등화 필터 생성부(140)는 상기 U 1으로 스팬되는 첫번째 항을 이용하여 등화 필터를 생성하는 기능을 한다.
또한, 송신한 신호가 QAM 심볼일 경우, 수신 신호의 성상도에서 실수부 혹은 허수부의 차이가 가장 큰 점의 거리를 최소화하면 성공적으로 등화할 수 있다. 따라서 아래의 수학식 14와 같이 신호 성분에 대해 선형 계획법 최적화를 한다.
Figure 112017018478033-pat00017
수학식 14에서, Re{}는 실수부를 의미하고, Im{}은 허수부를 의미한다. 또한, 수학식 14에서
Figure 112017018478033-pat00018
이고, 제한 조건은 사소한 해인
Figure 112017018478033-pat00019
을 얻는 것을 방지하기 위해 추가한다. 특이값 분해를 이용해 채널 길이(K+1)를 알 수 있고, θ를 신호 공간에 제한시킨 최적의 등화 필터(θ)를 찾을 수 있다.
또한, 상술한 본 발명의 일 실시예에 따른 등화 필터 생성기(100)는 L개의 수신 안테나로 수신한 경우에도 적용될 수 있다. 따라서, 제안하는 등화기는 수신 안테나의 수신 신호들을 결합하여 QAM 성상이 얻어지도록 수신 다이버시티를 효과적으로 이용하는 등화기가 된다.
이제, 도 4 및 도 5를 참조로 본 발명의 일 실시예에 따른 등화 필터 생성기를 통한 등화 실험 결과에 대해 설명한다. 도 4는 등화기를 통과하기 전 신호와, 선형 계획법(LP), 핵 노름 최소화(NU), 그리고 본 발명의 일 실시예에 따라 등화시킨 신호에 대한 성상도이다. 도 5는 도 4와 동일한 실험 조건에서, K가 5와 8일 때, 각각 부등화기의 등화 필터 길이(N+1)에 따른 LP, NU, 그리고 본 발명의 일 실시예를 이용한 등화기의 실행 시간을 나타낸다.
도 4 및 도 5에 나타난 결과의 실험은 P=1000개의 16QAM 신호를 채널의 길이가 4인 레일리 페이딩 채널에 통과시킴으로써 이루어졌다. 여기서, 신호 대 잡음비는 30dB인 수신 신호를 배만큼 과표본화하였고 부등화기의 길이는 N+1=7이다. 먼저, 도 4에 도시된 것처럼, 본 발명의 일 실시예에 따른 등화 필터 생성기의 성능은 LP보다 우수하고, NU와 거의 유사한 것이 확인되었다. 또한, 도 5에 도시된 것처럼, 본 발명의 일 실시예에 따른 등화 필터 생성기를 이용할 경우, LP보다 실행 시간이 조금 길지만, NU보다 실행 시간이 매우 적게 걸림을 알 수 있다.
즉, 본 발명의 일 실시예에 따른 등화 필터 생성기를 적용할 경우, 상대적으로 성능이 떨어지는 선형 계획법(LP)에 비해 시간이 더 소요되나, 거의 유사한 성능을 내는 핵 노름 최소화(NU) 기법보다는 그 시간을 단축시킨 장점이 있다.
이처럼, 본 발명의 일 실시예에 따른 등화 필터 생성기는 특이값 분해를 이용함으로써 수신 신호를 신호 공간과 잡음 공간으로 분해할 수 있고, 이들 중 신호 공간에 있는 부분만 등화기에 사용하고, 이에 따라 채널의 길이를 모르더라도 표본을 효율적으로 사용하여 등화기를 동작시킬 수 있다. 또한, 본 발명의 일 실시예에 따른 등화 필터 생성기에 따른 등화 성능은 기존의 LP 등화기보다 좋고 NU 등화기와 비슷함을 확인하였다. 복잡도는 LP 등화기보다는 조금 높지만, NU 등화기보다는 낮아, 제안 방식이 성능과 복잡도 측면에서 우수함을 확인하였다.
도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 등화 필터 생성기의 동작 방법에 대한 흐름도이다. 상술한 바와 같이 본 발명의 일 실시예에 따른 등화 필터 생성기의 동작 방법은 블라인드 통신 시스템에서 탭들을 심볼 시간의 부분으로 간격을 두는 과표본화를 이용한 부분 간격 등화기에 적용되고, 신호의 블라인드 등화에 이용되는 등화 필터를 생성하는 기능을 한다. 이제, 도 6을 참조로 본 발명의 일 실시예에 따른 등화 필터 생성기의 동작 방법에 대한 설명이 이루어진다. 또한, 아래에서 위에서 언급된 부분과 중복되는 사항은 생략하여 그 설명이 이루어진다.
S110 단계는 행렬 생성부에 의해, 블라인드 통신 시스템에서 하나 이상의 채널을 통해 송신된 신호를 수신하고, 신호에 대한 신호 행렬을 생성하는 단계이다. 앞서 언급한 바와 같이, 신호 행렬을 구성하는 채널 행렬(H)은 크기가 L(N+1)x(N+K+1)인 full rank tall matrix이고, 여기서 K+1은 채널 길이를 나타내고, N+1은 등화 필터의 길이를 나타내며, L은 과표본화 비율을 나타낸다.
S120 단계는 특이값 분해부에 의해, 신호 행렬을 특이값 분해하는 단계이다. 즉, S120 단계는 채널을 통해 잡음이 더해진 신호 행렬을 특이값 분해하는 단계이고, 상기 특이값 분해 과정을 통해, 신호 행렬은 S130 단계에서 신호 성분을 나타내는 항과, 잡음 성분을 나타내는 항으로 분류될 수 있다. 상술한 것처럼, 신호 행렬에서 신호 성분과 잡음 성분의 구분은 상대적으로 큰(dominant) 특이값들을 구분함으로써 이루어질 수 있고, 이렇게 상대적으로 큰 특이값들의 개수를 근거로 채널 길이의 산출도 이루어질 수 있다. 이에 대한 설명은 위에서 수학식 11을 참조로 상세히 이루어졌으므로, 중복되는 설명은 생략한다.
S140 단계는 등화 필터 생성부에 의해, 특이값 분해 결과를 근거로, 신호에 대한 등화 필터를 생성하는 단계이다. 여기서, S140 단계는 U 1 으로 스팬되는 첫번째 항 즉, 신호 성분을 이용하여 이루어질 수 있다. 또한, S140 단계는 신호가 QAM 심볼인 경우, 신호에 대한 특이값 분해 결과에서 신호 성분에 대해 선형 계획법을 적용함으로써 최적화를 수행할 수 있다.
이상에서와 같이 도면과 명세서에서 최적의 실시예가 개시되었다. 여기서 특정한 용어들이 사용되었으나, 이는 단지 본 발명을 설명하기 위한 목적에서 사용된 것이지 의미 한정이나 특허청구범위에 기재된 본 발명의 범위를 제한하기 위하여 사용된 것은 아니다. 그러므로, 본 기술 분야의 통상의 지식을 가진 자라면 이로부터 다양한 변형 및 균등한 타 실시예가 가능하다는 점을 이해할 것이다. 따라서, 본 발명의 진정한 기술적 보호범위는 첨부된 특허청구범위의 기술적 사상에 의해 정해져야 할 것이다.
100 : 등화 필터 생성기 110 : 행렬 생성부
120 : 특이값 분해부 130 : 신호 추출부
140 : 등화 필터 생성부

Claims (10)

  1. 블라인드 통신 시스템에서 탭들을 심볼 시간의 부분으로 간격을 두는 부분 간격 등화기에 적용되고, 신호의 블라인드 등화에 이용되는 등화 필터를 생성하는 등화 필터 생성기로서,
    상기 블라인드 통신 시스템에서 하나 이상의 채널을 통해 송신된 신호를 수신하고, 상기 신호에 대한 신호 행렬을 생성하는 행렬 생성부;
    상기 신호 행렬을 특이값 분해하는 특이값 분해부; 및
    특이값 분해 결과를 근거로, 상기 신호에 대한 등화 필터를 생성하는 등화 필터 생성부를 포함하고,
    상기 신호 행렬을 구성하는 채널 행렬(H)은 크기가 L(N+1)x(N+K+1)인 full rank tall matrix이며,
    상기 특이값 분해부는 특이값 분해 결과를 근거로 특이값이 상대적으로 큰(dominant) 특이값들을 Σ1로 구분함으로써 상대적으로 큰 특이값들의 개수(N+K+1)를 도출하고, 도출 결과에서 임의로 설정된 개수 N을 감산함으로써 채널 길이(K+1)를 구하는 것을 특징으로 하는 등화 필터 생성기.
    (K+1은 채널 길이를 나타내고, N+1은 등화 필터의 길이를 나타내며, L은 과표본화 비율을 나타내고, Σ1는 (N+K+1)x(N+K+1)인 대각행렬을 나타냄)
  2. 삭제
  3. 제1항에 있어서,
    상기 특이값 분해부는 상기 신호 행렬을 특이값 분해함으로써
    (수학식)
    Figure 112018075058402-pat00020

    을 도출하고, 상기 수학식에서 U 1으로 스팬(span)되는 첫번째 항은 신호 성분을 나타내고, U 2로 스팬되는 두번째 항은 잡음 성분을 나타내는 것을 특징으로 하는 등화 필터 생성기.
    (수학식에서 X는 수신 신호를 나타내고, Σ 1는 (N+K+1)x(N+K+1)인 대각행렬을 나타내고, U와 V는 유니테리 행렬이고, U 1 Σ 1 V 1 H은 L(N+1)xP인 행렬이고, V1 H는 (N+K+1)xP인 행렬이고, 첨자 H는 허미션(Hermitian)을 나타내며, P는 심볼의 개수임)
  4. 제3항에 있어서,
    상기 등화 필터 생성부는 상기 U 1으로 스팬되는 첫번째 항을 이용하여 등화 필터를 생성하는 것을 특징으로 하는 등화 필터 생성기.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 등화 필터 생성부는 상기 신호가 QAM 심볼인 경우, 상기 신호에 대한 특이값 분해 결과에서 신호 성분에 대해 선형 계획법을 적용함으로써 최적화를 수행하는 것을 특징으로 하는 등화 필터 생성기.
  6. 블라인드 통신 시스템에서 탭들을 심볼 시간의 부분으로 간격을 두는 부분 간격 등화기에 적용되고, 신호의 블라인드 등화에 이용되는 등화 필터를 생성하는 등화 필터 생성기의 동작 방법으로서,
    행렬 생성부에 의해, 상기 블라인드 통신 시스템에서 하나 이상의 채널을 통해 송신된 신호를 수신하고, 상기 신호에 대한 신호 행렬을 생성하는 단계;
    특이값 분해부에 의해, 상기 신호 행렬을 특이값 분해하는 단계; 및
    등화 필터 생성부에 의해, 특이값 분해 결과를 근거로, 상기 신호에 대한 등화 필터를 생성하는 단계를 포함하고,
    상기 신호 행렬을 구성하는 채널 행렬(H)은 크기가 L(N+1)x(N+K+1)인 full rank tall matrix이며,
    상기 특이값 분해부는 특이값 분해 결과를 근거로 특이값이 상대적으로 큰(dominant) 특이값들을 Σ1로 구분함으로써 상대적으로 큰 특이값들의 개수(N+K+1)를 도출하고, 도출 결과에서 임의로 설정된 개수 N을 감산함으로써 채널 길이(K+1)를 구하는 것을 특징으로 하는 등화 필터 생성기의 동작 방법.
    (K+1은 채널 길이를 나타내고, N+1은 등화 필터의 길이를 나타내며, L은 과표본화 비율을 나타내고, Σ1는 (N+K+1)x(N+K+1)인 대각행렬을 나타냄)
  7. 삭제
  8. 제6항에 있어서,
    상기 신호 행렬을 특이값 분해하는 단계는 상기 신호 행렬을 특이값 분해함으로써
    (수학식)
    Figure 112018075058402-pat00021

    을 도출하는 단계를 포함하고, 상기 수학식에서 U 1으로 스팬되는 첫번째 항은 신호 성분을 나타내고, U 2로 스팬되는 두번째 항은 잡음 성분을 나타내는 것을 특징으로 하는 등화 필터 생성기의 동작 방법.
    (수학식에서 X는 수신 신호를 나타내고, Σ 1는 (N+K+1)x(N+K+1)인 대각행렬을 나타내고, U와 V는 유니테리 행렬이고, U 1 Σ 1 V 1 H은 L(N+1)xP인 행렬이고, V1 H는 (N+K+1)xP인 행렬이며, 첨자 H는 허미션을 나타내며, P는 심볼의 개수임)
  9. 제8항에 있어서,
    상기 등화 필터를 생성하는 단계는 상기 U 1으로 스팬되는 첫번째 항을 이용하여 등화 필터를 생성하는 것을 특징으로 하는 등화 필터 생성기의 동작 방법.
  10. 제9항에 있어서,
    상기 등화 필터를 생성하는 단계는 상기 신호가 QAM 심볼인 경우, 상기 신호에 대한 특이값 분해 결과에서 신호 성분에 대해 선형 계획법을 적용함으로써 최적화를 수행하는 것을 특징으로 하는 등화 필터 생성기의 동작 방법.
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Katsumi Konishi 외 1인, A Nuclear Norm Heuristic Approach to Fractionally Spaced Blind Channel Equalization, IEEE SIGNAL PROCESSING LETTERS, VOL. 18, NO. 1, 2011.01*
Roberto López-Valcarce 외 1인, Blind Equalization of Nonlinear Channels From Second-Order Statistics, IEEE TRANSACTIONS ON SIGNAL PROCESSING, VOL. 49, NO. 12, 2001.12*

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