KR101877414B1 - 인공위성의 각운동량 조절방법 - Google Patents

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Abstract

본 발명은 인공위성의 각운동량 조절방법에 관한 것으로, 행성을 공전하는 인공위성의 자세제어를 통한 각운동량 조절방법에 있어서, 제1외란토크가 발생되도록 인공위성이 행성을 공전하는 제1공전단계 및 제2외란토크가 발생되도록 인공위성이 행성을 공전하는 제2공전단계를 포함하며, 상기 제1외란토크에서 발생된 각운동량을 제2외란토크가 상쇄시키도록 이루어져, 인공위성 내 반작용 휠이 일정 수준 이상의 속도가 되지 않도록 하여 보다 안정적인 비행이 이루어지며, 자장토커나 추력기의 사용을 최소화하여 장기간 운용가능한 인공위성을 제공할 수 있는 인공위성의 각운동량 조절방법이다.

Description

인공위성의 각운동량 조절방법{Control method of angular momentum of a satellite}
본 발명은 인공위성의 각운동량 조절방법에 관한 것으로, 인공위성의 자세를 조절하여 인공위성 내 반작용 휠에 누적된 외란토크를 상쇄하기 위한 인공위성의 각운동량 조절방법이다.
인공위성은 행성의 둘레를 공전하는 인공적인 비행체로, 주로 지구를 중심으로 공전하는 인공위성이 많이 존재한다. 이때 인공위성은 비행하는 궤도에 따라 정지위성과 이동위성으로 나뉘게 되며, 비행 시에는 자체적으로 탑재된 동력원이나 태양광 등의 외부동력원을 사용하여 제어될 수 있다.
이때 인공위성은 행성 주위를 비행하면서 여러 외부 요인들로 인해 외란(Disturbance Torque)이 발생되며, 이러한 외부 요인은 도 1에서 도시된 바와 같이 중력구배(Gravity gradient) 및 태양 복사압(Solar radiation pressure)이 대표적이며, 대기가 존재하는 행성에는 대기에 의한 외란이 존재한다. 도 1에서는 일 실시예로 달을 탐사하는 인공위성을 도시하고 있으며, 도 1-(a)는 중력구배로 인한 외란을 도 1-(b)는 태양 복사압에 의한 외란을 각각 나타낸다. 이 중에서 도 1-(a)를 보다 구체적으로 설명하자면, 중력구배로 인한 외란은 인공위성이 2차원 물체가 아닌 3차원적으로 형성된 물체이기 때문에, 인공위성이 행성을 향하는 벡터(
Figure 112017092592784-pat00001
)를 중심으로 대칭되지 않아 나타나는 외란이다. 이때 인공위성은 대각선 성분을 가지고 있어 2차원 평면상에서 일단이 상대적으로 행성과 가깝고 타단은 상대적으로 행성과 먼 타원형의 물체로 표현될 수 있다. 이때 중력은 만유인력의 법칙에 따라 거리에 반비례하기 때문에, 행성과 상대적으로 인접한 인공위성의 일단에서의 중력이 더 높게 형성된다. 그리고 인공위성의 중심에서 상기 일단을 향하는 벡터(
Figure 112017092592784-pat00002
)는 실제 우주환경에서 상기 벡터(
Figure 112017092592784-pat00003
)와 평행하지 않고 도 1-(a)와 같이 서로 기울어져 있으며, 이에 따라 중력구배로 인한 외란토크(
Figure 112017092592784-pat00004
)가 발생된다.
또한 상기한 바와 같이 발생되는 외란들은 도 2에서 도시된 바와 같이 인공위성 내 반작용 휠(RWA)에 축적된다. 이에 대해서 식으로 표현하자면 다음과 같다.
Figure 112017092592784-pat00005
그리고 외란이 계속 발생이 되면, 반작용 휠의 회전속도는 점점 빨라지며, 이를 2차원적으로 표현하자면 도 3과 같다. 도 3은 반작용 휠에 각운동량을 각운동량 공간에서 표현하였다. 검정색으로 표시된 지점은 위성이 자세제어를 수행하기 위한 시작시점의 각운동량을 나타내며, 외란에 의해 빨간색 선과 같은 경로로 각운동량이 축적된다. 파란색 지점은 각운동량의 사용 제한 범위에 해당하는 지점으로 위 지점에 도달하면, 각운동량을 상쇄하여야 한다.
또한 인공위성은 반작용 휠이 제한 속도에 다다르게 되면, 자장토커나 추력기를 이용하여 누적된 각운동량을 상쇄할 수 있다. 자장 토커의 경우, 행성에 전역적인(Global)한 자기장이 형성되어 있지 않으면, 자장 토커를 이용하여 누적되는 각운동량을 상쇄할 수 없는 단점이 있으며, 추력기를 이용한 각운동량 상쇄는 연료소모가 필수적이며, 추력기를 이용한 인공위성의 연료 소모는 인공위성의 수명을 감소시키는 문제점이 야기된다.
한국등록특허공보 제10-1511603호("저궤도위성용 반작용 휠의 속도측정장치 및 그 제어방법", 2015.04.07) 미국등록특허공보 제7823836호("Optimal sun safe attitude for satellite ground tracking", 2010.11.02.)
본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하기 위하여, 추력기 또는 자장토커를 이용하지 않고 인공위성의 각운동량을 조절하는 방법에 관한 것이다. 인공위성의 자세에 따라 외란토크의 방향과 크기가 달라지는 점을 이용하여, 지금까지 축적된 각운동량을 상쇄하거나, 미래의 각운동량이 덜 축적될 수 있도록 지상에서 사전에 자세 프로파일을 설계하고, 위 자세 프로파일을 위성에 전송하여, 행성의 주변을 공전하는 인공위성은 지상에서 전송된 자세 프로파일에 따라, 자세제어를 수행하여 인공위성 내 반작용 휠에 누적된 각운동량을 상쇄 또는 조절하는 방법이다.
상기한 바와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명의 인공위성의 각운동량 조절방법은, 행성을 공전하는 인공위성의 자세제어를 통한 각운동량 조절방법에 있어서, 제1외란토크(
Figure 112017092592784-pat00006
)가 발생되도록 인공위성이 행성을 공전하는 제1공전단계; 및 제2외란토크(
Figure 112017092592784-pat00007
)가 발생되도록 인공위성이 행성을 공전하는 제2공전단계;를 포함하며, 상기 제1외란토크(
Figure 112017092592784-pat00008
)에서 발생된 각운동량을 제2외란토크(
Figure 112017092592784-pat00009
)가 상쇄시키는 것을 특징으로 할 수 있다.
제1항에 있어서, 상기 인공위성의 각운동량 조절방법은 상기 제1공전단계 및 제2공전단계 사이에 인공위성 내 반작용 휠을 통해 인공위성의 자세를 변환하는 단계를 포함하여 이루어질 수 있다.
또한 인공위성의 공전궤도는 제1공전궤도 및 제2공전궤도를 포함하여 이루어지며, 상기 제1공전단계 및 제2공전단계는 인공위성이 제1공전궤도 및 제2공전궤도 상에서 각각 비행하며, 상기 제1공전단계 및 제2공전단계가 서로 교번하는 것을 특징으로 할 수 있다.
또한 제2공전단계 이전, 상기 제1공전단계에서 누적된 각운동량의 크기를 산출하여, 상기 제2공전단계에서의 인공위성 자세를 판단하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 할 수 있다.
또한 상기 제2공전단계에서의 인공위성 자세를 판단하는 단계는 최적화 기법을 통해 자세프로파일 생성 알고리즘을 구성하는 것을 특징으로 할 수 있다.
또한 상기 인공위성은 지구를 공전하는 저궤도 위성 또는 행성탐사 위성인 것을 특징으로 할 수 있다.
상기와 같은 구성에 의한 본 발명에 따른 인공위성의 각운동량 조절방법은, 반작용 휠에 각운동량이 일정 수준이 넘어서지 않도록 위성의 자세를 계획적으로 조절하기 때문에, 자장토커 또는 추력기의 사용을 최소화할 수 있다. 이에 따라 본 발명은 인공위성 내 동력원을 보다 효율적으로 구동할 수 있어서, 보다 안정적이고 장기간 사용할 수 있는 인공위성을 제공할 수 있다.
나아가 저궤도 위성과 같이 일정 시간에만 관측용으로 사용되는 인공위성은 본 발명의 조절방법을 통해 남는 시간에는 각운동량을 상쇄할 수 있도록 사용될 수 있다. 이는 보다 효율적인 구동을 제공함과 더불어 인공위성를 소형화할 수 있어 경제적인 장점이 있다.
도 1은 인공위성에 작용하는 외란 요인을 도시한 도면
도 2는 반작용 휠에 축척되는 각운동량을 도시한 도면
도 3은 반작용 휠에 축척되는 각운동량의 크기를 2차원적으로 표현한 도면
도 4는 본 발명인 인공위성의 각운동량 조절방법의 일 실시예에 따른 자세를 변환하는 인공위성을 도시한 도면
도 5는 본 발명인 인공위성의 각운동량 조절방법의 일 실시예에 따른 행성 주변을 공전하는 인공위성을 도시한 도면
도 6은 인공위성이 행성을 중심으로 공전하면서 각운동량이 누적되는 것을 도시한 도면
도 7은 본 발명인 인공위성의 각운동량 조절방법의 일 실시예에 따른 제1공전단계 및 제2공전단계를 통해 일정한 수준이 유지되는 각운동량을 도시한 도면
도 8은 본 발명의 최적화 기법을 통한 자세프로파일 생성 알고리즘을 도시한 흐름도
이하 첨부한 도면들을 참조하여 본 발명의 일 실시예에 따른 인공위성의 각운동량 조절방법을 상세히 설명한다. 다음에 소개되는 도면들은 당업자에게 본 발명의 사상이 충분히 전달될 수 있도록 하기 위해 예로서 제공되는 것이다. 따라서 본 발명은 이하 제시되는 도면들에 한정되지 않고 다른 형태로 구체화될 수도 있다. 또한 명세서 전반에 걸쳐서 동일한 참조번호들은 동일한 구성요소들을 나타낸다.
이때 사용되는 기술 용어 및 과학 용어에 있어서 다른 정의가 없다면, 이 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 통상적으로 이해하고 있는 의미를 가지며, 하기의 설명 및 첨부 도면에서 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있는 공지 기능 및 구성에 대한 설명은 생략한다.
도 4는 본 발명인 인공위성의 각운동량 조절방법에 관한 것으로, 도 4는 자세를 변환하는 인공위성을 도시한 도면을 나타낸다. 도 4를 참조하면, 본 발명의 인공위성의 각운동량 조절방법은 제1공전단계 및 제2공전단계를 포함하여 이루어질 수 있다. 이때 도 4-(a)는 제1공전단계에서 인공위성의 자세를 나타내며, 도 4-(b)는 제2공전단계에서 인공위성의 자세를 나타낸다. 그리고 상기 제1공전단계 및 제2공전단계는 각각 제1외란토크(
Figure 112017092592784-pat00010
) 및 제2외란토크(
Figure 112017092592784-pat00011
)가 발생되는 자세이며, 상기 제1외란토크(
Figure 112017092592784-pat00012
)에서 발생된 각운동량을 제2외란토크(
Figure 112017092592784-pat00013
)가 상쇄시키도록 이루어지는 것을 특징으로 할 수 있다. 이를 보다 상세히 설명하자면 다음과 같다.
인공위성(100)은 일정시간 동안 달이나 지구 등의 여러 행성을 관측하기 위해 카메라(110)가 행성(20)을 향하도록 이루어질 수 있다. 이때 인공위성(100)의 중심과 행성(20)의 중심을 연결하는 선을 중심으로 상기 인공위성(100)의 양단이 대칭된다면, 토크가 발생되지 않을 수도 있겠으나, 실제로는 인공위성(100)은 대각선 성분이 존재하기 때문에 도 4-(a)에서 도시된 바와 같이 일단이 지구와 더 가깝도록 형성된다. 이에 따라 인공위성(100)이 행성(20)으로 향하는 힘벡터(
Figure 112017092592784-pat00014
)와 인공위성(100)의 중심으로부터 일단으로 향하는 벡터(
Figure 112017092592784-pat00015
)는 제1사잇각(
Figure 112017092592784-pat00016
)이 형성되도록 서로 기울어진 상태로 존재할 수 있다. 이와 같이 기울어진 상태로 인공위성(100)이 행성(20)을 관측하면 인공위성은 제1외란토크(
Figure 112017092592784-pat00017
)가 발생될 수 있으며, 이때 상기 인공위성의 내부에는 반작용 휠이 설치되어져 자세가 유지되도록 이루어질 수 있다. 즉, 상기 제1외란토크(
Figure 112017092592784-pat00018
)는 상기 반작용 휠에 각운동량으로 누적이 될 수 있으며, 시간이 흐름에 따라 반작용 휠의 속도가 빠르게 회전할 수 있다.
이때 본 발명은 제1공전단계 및 제2공전단계 사이에 인공위성 내 반작용 휠을 통해 인공위성의 자세를 변환하는 단계를 포함하여 이루어질 수 있다. 이때 상기 인공위성이 변환하는 자세는 인공위성이 행성을 바라보는 벡터와 인공위성(100)의 중심으로부터 일단으로 향하는 벡터(
Figure 112017092592784-pat00019
)가 동일한 상태가
Figure 112017092592784-pat00020
라고 한다면, 도 4-(a)의 제1사잇각(
Figure 112017092592784-pat00021
)은
Figure 112017092592784-pat00022
사이의 양의 각도를 가질 수 있으며, 도 4-(b)의 제2사잇각(
Figure 112017092592784-pat00023
)은
Figure 112017092592784-pat00024
사이의 음의 각도를 가질 수 있다. 이에 따라 상기 제1공전단계 및 제2공전단계를 통해 누적되는 각운동량은 서로 상쇄하도록 이루어질 수 있으며, 토크가 3차원이라고 가정한다면 인공위성(100)의 중심으로부터 일단으로 향하는 벡터(
Figure 112017092592784-pat00025
)가 인공위성(100) 내 무게중심점을 기준으로 원점 대칭되도록 이루어질 수 있다.
도 5 내지 도 7은 본 발명인 인공위성의 각운동량 조절방법에 관한 것으로, 도 5는 행성 주변을 공전하는 인공위성을 도시한 도면이고, 도 6은 인공위성이 행성을 중심으로 공전하면서 각운동량이 누적되는 것을 도시한 도면이며, 도 7은 제1공전단계 및 제2공전단계를 통해 일정한 수준이 유지되는 각운동량을 도시한 도면이다.
도 5를 참조하면 본 발명의 인공위성의 각운동량 조절방법은 인공위성의 공전궤도가 제1공전궤도 및 제2공전궤도를 포함하여 이루어질 수 있다. 그리고 도 5에서는 상기 제1공전궤도 및 제2공전궤도 만으로 공전궤도가 이루어진 것을 도시하였으나, 이는 관측 대상이나 제어환경 등을 고려하여 상기 제1공전궤도 및 제2공전궤도가 하나의 공전궤도 상에서 복수로 구성되도록 이루어질 수 있다.
아울러 앞선 제1공전단계는 인공위성이 제1공전궤도 상에서 비행하며, 제2공전단계는 인공위성이 제2공전궤도 상에서 비행하는 것을 나타내도록 이루어질 수도 있다. 여기서 상기 제1공전단계 및 제2공전단계는 서로 교번하도록 이루어질 수 있으며, 상기 제1공전단계에서 제2공전단계로 넘어갈 때나 상기 제2공전단계에서 제1공전단계로 넘어갈 때는 인공위성의 자세변환이 이루어질 수 있다. 그리고 여기서 인공위성은 여러 형태나 목적의 인공위성일 수 있으나, 일정한 시간에만 대상건물을 관측할 수 있는 저궤도 위성이나, 달 탐사위성 등에 접목되는 것이 보다 효율적이다.
그리고 상기 제1공전궤도 및 제2공전궤도는 대상을 관측할 수 있는 시간, 인공위성 내 반작용 휠에 누적된 각운동량, 반작용 휠이 원활하게 작동할 수 있는 속도의 한계, 서로 간에 각운동량이 계속 상쇄할 수 있는 자세 및 시간을 고려하도록 이루어질 수 있다. 이에 본 발명은 제2공전단계 이전, 상기 제1공전단계에서 누적된 각운동량의 크기를 산출하여, 상기 제2공전단계에서의 인공위성 자세를 판단하는 단계를 포함하도록 이루어질 수 있다. 이때 상기 제2공전단계에서의 인공위성 자세를 판단하는 단계는 최적화 기법을 통해 자세프로파일 생성 알고리즘을 구성하는 것을 특징으로 할 수 있다.
상기 최적화 기법 및 자세프로파일 생성 알고리즘에 관하여 하기에서 상세히 설명하기로 한다.
상기 자세프로파일은 지상에서 계산되어 인공위성에 탑재된 제어부에 전송되어 상기 자세프로파일을 추적하는 자세제어를 수행할 수 있다. 이때, 상기 자세프로파일을 추적하여 인공위성의 자세를 제어함으로써 인공위성에 누적되는 상기 제1외란토크(
Figure 112017092592784-pat00026
)의 크기를 상쇄시킬 수 있다.
아울러, 상기 자세프로파일을 생성하기 위해서는 시작시점(
Figure 112017092592784-pat00027
)의 자세, 각속도(
Figure 112017092592784-pat00028
) 및 반작용 휠의 각운동량(
Figure 112017092592784-pat00029
) 및 종료시점(
Figure 112017092592784-pat00030
)의 자세, 각속도 및 목표로 하는 반작용 휠의 각운동량(
Figure 112017092592784-pat00031
) 및 다항식 계수(
Figure 112017092592784-pat00032
, coefficient)를 계산하여, 종료시점(
Figure 112017092592784-pat00033
)에서의 반작용 휠의 각운동량(
Figure 112017092592784-pat00034
)을 구하여야 하며, 이때 상기 최적화 기법을 이용하여 계산된 상기 다항식 계수(
Figure 112017092592784-pat00035
)를 이용하여 상기 자세프로파일을 생성할 수 있다.
이때, 인공위성의 자세는 3차원 좌표계에 따른 반작용 휠이 사용되는 것이 바람직하며, 상기 인공위성의 3축 자세는 쿼터니언(quaternion, 사원수) 각을 이용하여 계산할 수 있으며, 각 운동량을 조절하기 위한 인공위성의 상기 자세프로파일은 다음의 다항식으로 각각 표현할 수 있다.
Figure 112017092592784-pat00036
이때, 상기 식(1)에서
Figure 112017092592784-pat00037
은 다항식 계수로서 최적화 변수에 해당되며, 최적화를 위하여 특정 시점(
Figure 112017092592784-pat00038
)에서의 자세는 아래의 자세 프로파일에서 계산하며, 하기의 식(1)로 정리 된다.
Figure 112017092592784-pat00039
Figure 112017092592784-pat00040
식 (1)
이때, 쿼터니언(q)를 시간으로 미분한 결과는 상기 쿼터니언(q)의 절반의 값에 각속도(
Figure 112017092592784-pat00041
)의 곱에 해당하며, 시간의 변화에 따른 쿼터니언(q)의 변화량은 아래의 식으로 표현할 수 있으며,
Figure 112017092592784-pat00042
상기 식에서
Figure 112017092592784-pat00043
는 인공위성의 자세에 따른 쿼터니언이며,
Figure 112017092592784-pat00044
는 상기
Figure 112017092592784-pat00045
의 변화량 및
Figure 112017092592784-pat00046
는 인공위성의 자세에 따른 각속도를 나타낸다.
이에 따라, 상기 식(1)을 미분하여 쿼터니언의 변화량(
Figure 112017092592784-pat00047
)을 계산하고, 종료시점(
Figure 112017092592784-pat00048
)에서의 쿼터니언의 미분값(
Figure 112017092592784-pat00049
)과 쿼터니언(
Figure 112017092592784-pat00050
)을 이용하여, 각속도(
Figure 112017092592784-pat00051
) 및 각속도의 변화량(
Figure 112017092592784-pat00052
)을 각각 계산 할 수 있으며, 각각의 각속도(
Figure 112017092592784-pat00053
) 및 각속도의 변화량(
Figure 112017092592784-pat00054
)은 하기의 식 (2) 및 식 (3)으로 구할 수 있다.
Figure 112017092592784-pat00055
식 (2)
Figure 112017092592784-pat00056
식(3)
다음으로, 계산된 쿼터니언(q)을 오일러 각으로 변환하면, 특정시점(
Figure 112017092592784-pat00057
)에서의 중력구배에 의한 외란토크(
Figure 112017092592784-pat00058
)를 구할 수 있으며, 상기 중력구배에 의한 외란토크(
Figure 112017092592784-pat00059
)를 구하는 식은 하기의 식(4)와 같다.
Figure 112017092592784-pat00060
식(4)
또한, 상기 종료시점(
Figure 112017092592784-pat00061
)에서의 반작용 휠의 각운동량을 구하기 위한 식은 인공위성의 운동방정식을 이용하여 유도할 수 있으며, 상기 인공위성의 운동방정식은 다음과 같다.
Figure 112017092592784-pat00062
상기 인공위성의 운동방정식에서, 각각의
Figure 112017092592784-pat00063
는 인공위성의 관성모멘트, 태양복사압에 의한 외란토크, 중력구배에 의한 외란토크, 반작용 휠의 각운동량 및 반작용 휠의 각운동량의 변화량을 나타낸다. 이때, 상기 태양복사압에 의한 외란토크(
Figure 112017092592784-pat00064
)는 위성의 형상에 의해 충분히 작은 값으로써 허용오차 안에서 무시할 수 있다. 이에 따라, 상기 인공위성의 운동방정식은 하기의 식(5)로 정리할 수 있다.
Figure 112017092592784-pat00065
식(5)
이에 따라서, 상기 제1공전단계에서 누적된 각운동량의 크기를 산출하여 시작시점(
Figure 112017092592784-pat00066
)에서의 휠의 각운동량(
Figure 112017092592784-pat00067
)의 값이 주어지면, 상기 식(5)를 수치 적분 수행하여 종료시점(
Figure 112017092592784-pat00068
)에서의 휠의 각운동량(
Figure 112017092592784-pat00069
)를 계산할 수 있다.
Figure 112017092592784-pat00070
식(6)
상기 종료시점(
Figure 112017092592784-pat00071
)에서의 휠의 각운동량(
Figure 112017092592784-pat00072
)이 계산되면, 상기의 식(6)의 목적함수(J)를 이용하여 최소값을 판단하여 상기 목적함수(J)의 값을 결정하고 이때의 상기 다항식 계수(
Figure 112017092592784-pat00073
)를 출력하여, 상기 다항식 계수(
Figure 112017092592784-pat00074
)에 따른 자세프로파일을 생성한다.
이때, 상기 종료시점(
Figure 112017092592784-pat00075
)는 상기 목적함수(J)의 값이 0되는 시점이 되는 것이 바람직하며, 이때의 상기 휠의 각운동량(
Figure 112017092592784-pat00076
)은 0으로 수렴되도록 근접하지만 상기 휠의 각운동량(
Figure 112017092592784-pat00077
)이 0으로 수렴할 경우, 운동방향에 반대방향으로 관성이 작용할 수 있기 때문에, 이를 방지하기 위하여 상기 목적함수(J)는 상기 휠의 각운동량(
Figure 112017092592784-pat00078
)과 상기 목표로 하는 반작용 휠의 각운동량(
Figure 112017092592784-pat00079
)의 값과의 차의 제곱값으로 결정되는 것이 더욱 바람직하다.
도 8은 상기 최적화 기법을 이용하여 상기 자세 프로파일을 생산하는 알고리즘을 설명하기 위한 흐름도로 상기 도 8을 참조하면, 상기 자세프로파일 생성 알고리즘은 시작시점(
Figure 112017092592784-pat00080
)에서의 인공위성의 자세(
Figure 112017092592784-pat00081
), 각속도(
Figure 112017092592784-pat00082
), 반작용 휠의 각운동량(
Figure 112017092592784-pat00083
) 및 종료시점(
Figure 112017092592784-pat00084
)에서의 목표로 하는 상기 반작용 휠의 각운동량(
Figure 112017092592784-pat00085
)을 입력받는 초기값 입력단계(S100), 상기 초기값을 입력받아 상기에서 설명한 최적화 기법을 수행하는 단계(S200) 및 상기 최적화 기법을 통하여 계산된 최종 다항식 계수에 따른 자세 프로파일을 생성하는 단계(S300)으로 구성될 수 있다.
상기 최적화 기법을 수행하는 단계(S200)는 임의의 자세 프로파일 다항식 계수의 초기값을 설정(S210)하며, 입력받은 자세 프로파일 다항식의 계수를 이용하여 상기 식 (1) 내지 식 (6)의 과정을 수행(S220)하여, 종료시점(
Figure 112017092592784-pat00086
)에서의 상기 반작용 휠의 각운동량(
Figure 112017092592784-pat00087
)를 계산한다.(S230)
또한, 상기 반작용 휠의 각운동량(
Figure 112017092592784-pat00088
)을 이용하여 목표함수(J)의 최소값을 판단(S240)하며 상기 목표함수(J)값이 0으로 수렴할 시에는 이때의 다항식의 계수(
Figure 112017092592784-pat00089
값을 출력하며, 상기 다항식의 계수에 따른 쿼니언 자세 프로파일을 생성할 수 있다.(S240 ~ S300)
아울러, 상기 목표함수(J)의 최소값 판단에 있어, 상기 목표함수(J)값이 0이상의 값으로 판단 될 경우에는 계산된 다항식 계수(
Figure 112017092592784-pat00090
)에 대한 상기 반작용 휠의 각운동량의 변화량(
Figure 112017092592784-pat00091
)을 계산하며, 이때 상기 반작용 휠의 각운동량의 변화량(
Figure 112017092592784-pat00092
)은 시작시점(
Figure 112017092592784-pat00093
) 내지 종료시점(
Figure 112017092592784-pat00094
)사이의 상기 반작용 휠의 각운동량(
Figure 112017092592784-pat00095
)의 기울기를 이용하여 더욱 손쉽게 계산 할 수도 있다.(S240 ~ S250)
또한, 상기 반작용 휠의 각운동량의 변화량(
Figure 112017092592784-pat00096
)을 식 (5)의 인공위성의 운동방정식에 대입하여, 상기 다항식의 계수(
Figure 112017092592784-pat00097
)를 계산하여 상기 최적화 과정을 재 수행(S260)함으로써, 상기 목표함수(J)의 최소값에 접근하는 최적화 기법을 수행 할 수 있다.
상기와 같이 최적화 기법을 이용하여 생성한 자세 프로파일울 따라 행성의 주변을 공전하는 인공위성은 상기 자세 프로파일을 추적하도록 자세제어를 수행하여 인공위성 내 반작용 휠에 누적된 각운동량을 상쇄 또는 조절할 수 있다.
도 6 및 도 7은 본 발명의 인공위성의 각운동량 조절방법에 따른 효과를 보다 강조하기 위해 일정하게 자세가 유지되는 인공위성과 자세가 각운동량을 상쇄하도록 이루어지는 자세로 교번하는 인공위성을 비교한 것이다. 도 6에서 도시된 바와 같이 인공위성이 행성의 주변을 공전할 때에는 반작용 휠(RWH)에 각운동량이 지속적으로 누적되어 휠의 속도가 점점 빠르게 된다. 이에 따라 인공위성은 너무 빨라진 휠의 속도를 제어하기 위해 자기장이 있는 행성에서는 자장토커를 사용하며, 자기장이 없는 행성에서는 추력기를 이용하여 외란토크를 상쇄하도록 이루어진다.
이에 본 발명은 도 7에서 도시된 바와 같이 제1공전궤도에서는 인공위성이 제1공전단계를 통해 일방향의 외란토크가 발생되도록 이루어지며, 제2공전궤도에서는 인공위성이 제2공전단계를 통해 상기 제1공전단계에서의 외란토크를 상쇄하는 방향으로 외란토크가 발생되도록 이루어질 수 있다. 이에 따라 인공위성은 한 주기의 공전이 끝나면 속도가 다시 0에 근접해져, 별도의 동력원이 없어도 항상 일정한 수준의 각운동량이 유지되도록 할 수 있다.
이때 상기 제1공전단계 및 제2공전단계 사이에서의 인공위성의 자세 변환은 반작용 휠을 이용할 수 있으며, 이때 반작용 휠이 일정한 방향으로 회전한다 하여도 각운동량 보존법칙에 따라서 일정한 값으로 유지되기 때문에 도 7과 같은 결과로 나타난다.
이상과 같이 본 발명에서는 구체적인 구성요소 등과 같은 특정 사항들과 한정된 실시예 도면에 의해 설명되었으나, 이는 본 발명의 보다 전반적인 이해를 돕기 위해서 제공된 것일 뿐, 본 발명은 상기의 일 실시예에 한정되는 것이 아니며, 본 발명이 속하는 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 이러한 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능하다.
따라서, 본 발명의 사상은 설명된 실시예에 국한되어 정해져서는 아니 되며, 후술되는 특허 청구 범위뿐 아니라 이 특허 청구 범위와 균등하거나 등가적 변형이 있는 모든 것들은 본 발명의 사상의 범주에 속한다고 할 것이다.
20 : 행성
100 : 인공위성 110 : 카메라

Claims (7)

  1. 행성을 공전하는 인공위성의 자세제어를 통한 각운동량 조절방법에 있어서,
    제1외란토크(
    Figure 112017092592784-pat00098
    )가 발생되도록 인공위성이 행성을 공전하는 제1공전단계; 및
    제2외란토크(
    Figure 112017092592784-pat00099
    )가 발생되도록 인공위성이 행성을 공전하는 제2공전단계;
    를 포함하며,
    상기 제1외란토크(
    Figure 112017092592784-pat00100
    )에서 발생된 각운동량을 제2외란토크(
    Figure 112017092592784-pat00101
    )가 상쇄시키는 것을 특징으로 하는 인공위성의 각운동량 조절방법.
  2. 제1항에 있어서, 상기 인공위성의 각운동량 조절방법은
    상기 제1공전단계 및 제2공전단계 사이에 인공위성 내 반작용 휠을 통해 인공위성의 자세를 변환하는 단계를 포함하는 인공위성의 각운동량 조절방법.
  3. 제1항 또는 제2항에 있어서,
    인공위성의 공전궤도는 제1공전궤도 및 제2공전궤도를 포함하여 이루어지며,
    상기 제1공전단계 및 제2공전단계는 인공위성이 제1공전궤도 및 제2공전궤도 상에서 각각 비행하며,
    상기 제1공전단계 및 제2공전단계가 서로 교번하는 것을 특징으로 하는 인공위성의 각운동량 조절방법.
  4. 제1항에 있어서,
    제2공전단계 이전,
    상기 제1공전단계에서 누적된 각운동량의 크기를 산출하여, 상기 제2공전단계에서의 인공위성 자세를 판단하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 인공위성의 각운동량 조절방법.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 제2공전단계에서의 인공위성 자세를 판단하는 단계는 최적화 기법을 통해 자세프로파일 생성 알고리즘을 구성하는 것을 특징으로 하는 인공위성의 각운동량 조절방법.
  6. 제5항에 있어서,
    상기 최적화 기법은 목표함수(
    Figure 112017092592784-pat00102
    )를 이용하여 상기 자세프로파일 다항식의 계수(
    Figure 112017092592784-pat00103
    )를 최적화하는 것을 특징으로 하는 인공위성의 각운동량 조절방법.
  7. 제1항에 있어서,
    상기 인공위성은 지구를 공전하는 저궤도 위성 또는 행성탐사 위성인 것을 특징으로 하는 인공위성의 각운동량 조절방법.
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