KR101809471B1 - 지진 조기 경보용 진원 분석 결과의 신뢰도 측정방법 - Google Patents

지진 조기 경보용 진원 분석 결과의 신뢰도 측정방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 지진 조기 경보용 진원 분석 결과의 신뢰도 측정방법에 관한 것으로, 보다 구체적으로는 최대 우도법을 활용하여 결정된 진원의 분석 정확도와 정밀도를 평가할 수 있는 지진 조기 경보용 진원 분석 결과의 신뢰도 측정방법에 관한 것이다.

Description

지진 조기 경보용 진원 분석 결과의 신뢰도 측정방법{Method for measuring the reliability of the location estimate for earthquake early warning}
본 발명은 지진 조기 경보용 진원 분석 결과의 신뢰도 측정방법에 관한 것으로, 보다 구체적으로는 최대 우도법을 활용하여 결정된 진원의 분석 정확도와 정밀도를 평가할 수 있는 지진 조기 경보용 진원 분석 결과의 신뢰도 측정방법에 관한 것이다.
일반적으로 지진조기 경보는 빠르게 전파해온 P파를 신속하게 분석하여, 느리지만 진폭이 커 피해를 일으킬 수 있는 S파나 표면파의 도달 시간과 진동의 세기를 예측하고, 경보를 전파하여 지진 피해를 저감시키기 위해 사용되고 있다.
특히, S파 또는 표면파를 정확히 예측하기 위해서는 얼마나 큰 규모의 지진이 언제, 어디에서 발생했는지를 미리 알고 있어야 한다.
이를 위한, 종래의 지진조기경보용 진원 결정방법은 관측 범위 내의 지역을 2차원적인 격자로 구분한 다음, 각 격자점을 진원으로 가정하여, 지진관측소까지 지진파가 전파된 시간과 예측된 시간의 차이가 최소가 되는 격자점을 진원으로 결정한다.
또한, 본 출원인은 최근 한국 특허(출원번호, 10-2015-0027762호)를 통해 P파 도달시간을 이용한 진원 및 진원시 결정방법을 개시한 바 있다.
이는 최대우도법을 사용하는 방법으로, 보다 구체적으로는 지진관측소에서 감지한 P파 도달시간들의 이중차이를 확률밀도함수로 표현한 각 확률밀도함수들의 곱으로 우도함수를 만들고, 최대의 우도값을 가지는 지점을 진원을 결정하여, 관측 자료에 이상치가 있을 경우에도 정확하게 진원 및 진원시를 결정할 수 있는 장점을 지닌다.
하지만, 이 방법은 모든 격자점 중에서 가장 큰 우도 값을 가지는 한 격자점을 항상 최적의 진원으로 결정하므로, 분석 결과가 얼마나 정확하게 결정되었는지를 나타내는 정확도나, 분석 결과의 오차가 얼마나 크고 작은지를 나타내는 정밀도를 판단할 수 없는 한계가 있었다.
본 발명은 이러한 문제점을 해결하기 위해 안출된 것으로, 본 발명의 목적은 최대 우도법을 활용하여 결정된 진원의 최대 우도 값을 정규화하여, 정량적인 기준으로 진원 분석의 정확도를 판단할 수 있게 하는 진원 분석 결과의 신뢰도 측정방법을 제공하는 것이다.
또한, 본 발명의 다른 목적은 최대 우도법을 활용하여 결정된 진원의 주변 우도 값들의 분포를 이용하여, 주성분 분석법으로 오차 타원을 측정하고, 오차 타원의 면적을 활용함으로써, 진원 분석의 정밀도를 판단할 수 있게 하는 진원 분석 결과의 신뢰도 측정방법을 제공하는 것이다.
본 발명의 목적들은 이상에서 언급한 목적들로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 목적들은 아래의 기재로부터 당업자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
상기의 목적을 달성하기 위하여 본 발명은 복수 개의 관측소에서 관측된 소수의 P파 도달시간을 이용한 진원 분석 결과의 신뢰도를 측정하기 위한 방법으로서, 최대 우도법을 이용하여, 최대 우도 진원을 결정하는 단계; 및 상기 최대 우도 진원의 최대 우도 값을 정규화하여, 상기 최대 우도 진원의 정확도를 평가하는 단계; 상기 최대 우도 진원의 주변 우도 값들을 이용하여, 최대 우도 진원의 정밀도를 평가하는 단계;를 포함하는 진원 분석 결과의 신뢰도 측정방법를 제공한다.
바람직한 실시예에 있어서, 상기 최대 우도 진원을 결정하는 단계;는 진원으로 예상되는 위치에 격자를 설정하고, 임의의 격자점을 선정하여 진원으로 가정하는 단계; 가정된 진원으로부터 각 관측소까지 P파가 도달하는데 소요되는 시간인 예측시간을 계산하는 단계; 서로 다른 관측소의 P파 예측시간의 차이에 P파 도달시간의 차이를 뺀를 뺀, 이중차이를 변수로 하는 확률분포함수를 정식화하는 단계; 상기 확률분포함수를 이용하여, 복수개의 관측소 중 어느 하나의 관측소를 기준으로 하고, 하나의 관측소와 서로 다른 관측소들과의 확률분포들을 추정함으로써, 관측소별 확률분포들을 추정하고, 상기 관측소별 확률분포들을 서로 곱하여, 관측소별 우도함수를 정식화하는 단계; 관측소별 우도함수들을 모두 합하여 우도 값을 추정하는 단계; 및 모든 격자점에 대해 우도 값을 추정하는 단계를 반복하여, 최대 우도 값이 나타난 격자점을 최대 우도 진원으로 결정하는 단계;를 포함한다.
바람직한 실시예에 있어서, 상기 확률분포함수를 정식화하는 단계는 하기 수학식 1과 같이 Student's 분포가 이용하여 정식화된다.
[수학식 1]
Figure 112016008488762-pat00001
여기서, Γ는 감마함수, ν는 자유도이다.
바람직한 실시예에 있어서, 상기 우도함수는 하기 수학식 2와 같이 정식화된다.
[수학식 2]
Figure 112016008488762-pat00002
여기서, li는 i 번째 관측소에서 계산된 우도함수, P(Δi,j;h)는 h 지점을 진원으로 가정하였을 경우의 관측소 i 와 j 의 이중차이로부터 만들어진 확률분포함수, N은 전체 관측소의 수이다.
바람직한 실시예에 있어서, 상기 우도 값은 하기 수학식 3에 의해 추정된다.
[수학식 3]
Figure 112016008488762-pat00003
바람직한 실시예에 있어서, 상기 최대 우도 진원의 정확도를 평가하는 단계는 하기 수학식 4에 의해 산출되는 정규화된 최대 우도 값에 의해 평가된다.
[수학식 4]
Figure 112016008488762-pat00004
바람직한 실시예에 있어서, 상기 최대 우도 진원의 정밀도를 평가하는 단계는 상기 최대 우도 값의 1%에 해당하는 우도 값을 갖는 격자점들을 주성분 분석(Principal component analysis)하여, 오차 타원을 측정하고, 신뢰구간 90%의 오차 타원의 면적을 계산하여 평가된다.
바람직한 실시예에 있어서, 상기 정규화된 최대 우도 값이 0.4 이상이고, 상기 오차 타원의 면적이 1,900㎡ 이하인 경우, 지진조기 경보가 필요한 진원으로 평가된다.
또한, 본 발명은 컴퓨터와 결합하여, 본 발명의 신뢰도 측정방법을 수행하기 위한 매체에 저장된 진원 분석결과의 신뢰도 측정 프로그램를 더 제공한다.
또한, 본 발명은 본 발명의 신뢰도 측정 프로그램이 저장되어, 신뢰도 측정방법을 수행하여, 지진조기경보를 전파하는 지진조기 경보시스템(Earthquake Early Warning System)를 더 제공한다.
본 발명은 다음과 같은 우수한 효과를 가진다.
본 발명의 진원 분석 결과의 신뢰도 측정방법에 의하면, 최대 우도 진원 결정법에 의한 진원 분석 결과의 정확도 및 정밀도를 통계학적으로 평가함으로써, 지진 조기 경보가 필요한 지진인지의 여부를 결정하는 데 기여할 수 있으므로, 지진 조기 경보체제에서 요구하는 분석의 신뢰도를 크게 개선시킬 수 있는 효과가 있다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 진원 분석 결과의 신뢰도 측정방법을 보여주는 단계도이다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 최대우도 진원 결정단계를 보여주는 단계도이다.
도 3은 관측자료의 품질에 따른 우도함수를 도시한 도면으로, 도 3a는 품질이 불량한 경우의 확률분포, 도 3b는 품질이 우량한 경우의 확률분포를 보여주는 도면이다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 격자별 우도량 추정 결과와 오차 타원 결정 결과를 보여주는 도면이다.
본 발명에서 사용되는 용어는 가능한 현재 널리 사용되는 일반적인 용어를 선택하였으나, 특정한 경우는 출원인이 임의로 선정한 용어도 있는데 이 경우에는 단순한 용어의 명칭이 아닌 발명의 상세한 설명 부분에 기재되거나 사용된 의미를 고려하여 그 의미가 파악되어야 할 것이다.
이하, 첨부한 도면에 도시된 바람직한 실시예들을 참조하여 본 발명의 기술적 구성을 상세하게 설명한다.
그러나, 본 발명은 여기서 설명되는 실시예에 한정되지 않고 다른 형태로 구체화 될 수도 있다. 명세서 전체에 걸쳐 동일한 참조번호는 동일한 구성요소를 나타낸다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 진원 분석 결과의 신뢰도 측정방법을 보여주는 단계도이다.
도 1을 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 최대 우도 진원 결정법에 의한 분석 결과의 정확도 및 정밀도를 통계학적으로 평가하기 위한 방법으로써, 먼저, 다수의 관측소에서 관측된 P파 도달 시간을 이용하여, 최대 우도 값을 가지는 지점을 최대 우도 진원으로 결정한다(S100).
도 2는 본 발명의 최대 우도 진원 결정단계를 보여주는 단계도이며, 도 2를 참조하면, 상기 최대우도 진원 결정 단계(S100)는 진원을 가정하는 단계(S110), 예측 시간 계산 단계(S120), 확률분포 함수 정식화 단계(S130), 우도함수 정식화 단계(S140), 우도 추정 단계(S150)를 통해 결정된다.
상기 진원을 가정하는 단계(S100)는 다수의 관측소에서 관측된 P파 도달시간을 이용하여, 진원으로 예상되는 위치에 주어진 격자 간격으로 잘게 나누어 격자를 설정하고, 임의의 격자점을 선정하여, 진원(h)으로 가정한다.
다음, 가정된 진원(h)으로부터 각 관측소까지 P파가 도달하는데 소요되는 시간인 예측시간을 계산한다(S120).
다음, 서로 다른 관측소의 P파 도달시간 차이에 P파 예측시간 차이를 뺀 이중차이를 변수로 하는 확률분포함수를 정식화한다(S130).
여기서부터, 상기 확률분포함수가 정식화 되는 과정에 대해서 설명하기로 한다.
먼저, 상기 도달시간은 하기 수학식 1-1로 표현되며, 상기 진원(h)으로부터 임의의 관측소까지 P파가 전파되는데 걸리는 시간(ti)과 지진이 발생한 시점을 의미하는 진원시(to)를 합해야 한다.
[수학식 1-1]
Figure 112016008488762-pat00005
여기서, Oi는 i번째 관측소에서 검출된 P파 도달시간, to는 진원시, ti는 진원으로부터 i번째 관측소까지 지진파가 전파하는 걸리는 시간이다.
이때, 상기 임의의 격자점이 지진이 발생한 진원(h)이라면 두 관측소까지 지진파가 전파하는데 걸리는 시간을 예측한 시간(T)들의 차이는 관측 시간(t)들의 차이와 동일할 것이며, 하기 수학식 1-2로 표현할 수 있다.
[수학식 1-2]
Figure 112016008488762-pat00006
여기서, Ti, Tj는 진원(h)에서 지진이 발생하여, i,j 번째 관측소까지 P파가 전파하는데 걸릴 시간(예측시간), Oi,Oj는 i,j번째 관측소에서 검출된 P파 도달시간이다.
따라서, 하기 수학식 1-3과 같이, 예측시간의 차이에 도달시간의 차이를 뺀 이중차이(Δ)가 0이되는 격자점이 지진의 진원이 된다.
[수학식 1-3]
Figure 112016008488762-pat00007
여기서, Δij가 관측소 i와 j에서 검출된 지진파 도달시간과 예측시간의 이중차이이다.
이와 같은 수학식 1-1 내지 수학식 1-3에 의하여, 상기 이중차이가 도출되며, 상기 이중차이를 확률변수로 하는 확률분포함수는 하기 수학식 1로 정식화될 수 있다.
[수학식 1]
Figure 112016008488762-pat00008
여기서, Γ는 감마함수, ν는 자유도이다.
즉, 본 발명에서는 확률분포함수로 Student's 분포를 이용하였다.
또한, 본 발명에서 상기 ν는 1의 값으로 사용된다.
다음, 상기 확률분포함수를 이용하여, 복수개의 관측소 중 어느 하나의 관측소를 기준으로 하고, 하나의 관측소와 서로 다른 관측소들과의 확률분포들을 추정함으로써, 관측소별 확률분포들을 추정하고, 상기 관측소별 확률분포들을 서로 곱하여, 관측소별 우도함수를 정식화한다(S140).
즉, 진원을 h로 가정하고, i번째 관측소를 기준으로 하여 다른 관측소들로부터 계산된 관측소별 우도함수는 하기 수학식 2로 정식화할 수 있다.
[수학식 2]
Figure 112016008488762-pat00009
여기서, li는 i 번째 관측소에서 계산된 우도함수, P(Δi,j;h)는 h 지점을 진원으로 가정하였을 경우의 관측소 i 와 j의 이중차이로부터 만들어진 확률분포함수, N은 전체 관측소의 수이다.
또한, 전체 N 개의 관측소에서 P파 도달시간을 측정하였다면, N개의 우도함수가 만들어지게 된다.
다음, 상기 관측소별 우도함수들을 모두 합하여 우도를 추정한다(S150).
여기서, 상기 우도는 하기 수학식 3에 의해 추정된다.
[수학식 3]
Figure 112016008488762-pat00010
다음, 모든 격자점에 대해 우도 추정을 반복하여, 최대우도가 나타난 격자점을 최대 우도 진원으로 결정하는 단계가 수행된다(S160).
그러나, 모든 격자점에 대한 우도 추정은 동시에 수행될 수도 있다.
즉, 본 발명에 따른 최대우도 진원 결정 단계(S100)는 지진관측소에서 감지한 P파 도달시간들의 이중차이(Δ)를 확률밀도함수로 표현한 다음, 각 확률밀도함수들의 곱으로 우도함수를 만들고, 최대의 우도 값을 가지는 지점을 최대 우도 진원으로 결정하게 되는 것이다.
다음, 상기 최대 우도 진원의 최대 우도 값을 정규화하여, 상기 최대 우도 진원의 정확도를 평가하는 단계가 수행된다(S200).
상기 최대 우도 진원의 정확도를 평가하는 단계는 하기 수학식 4에 의해 산출되는 정규화된 최대 우도 값에 의해 평가된다.
[수학식 4]
Figure 112016008488762-pat00011
즉, 상기 수학식 4에 의해, 상기 최대 우도 진원이 오차가 없는 정확한 진원 지점일 경우에는 최대 우도 값이 1로 정규화되며, 정확도가 낮은 지점일수록 0에 가까운 값을 가지게 된다.
이에 따라, 정규화된 최대 우도 값의 정량적인 수치에 의해, 분석정확도를 판단할 수 있게 되는 것이다.
또한, 본 발명에서는 정확도의 기준 값을 보수적으로 책정하였으며, 그 수치는 0.4로 설정되는 것이 바람직하다.
즉, 상기 정규화된 최대 우도 값이 0.4 이상일 때에는, 최대 우도 진원의 정확도가 높은 것으로 판단된다.
또한, 도 3은 세 측정 값의 확률밀도함수로부터 결정한 우도함수를 보여주는 도면으로, 도 3을 참조하면, 도 3b에서 표현된 우도함수(l')의 폭이 도 3a에서 표현된 우도함수(l)의 폭에 비해 좁게 나타난다.
이는 도 3b에 도시된 우도함수(l')로부터 추정되는 최대 우도 값의 정밀도가 도 3a에 도시된 우도함수(l)로부터 추정되는 최대 우도 값의 정밀도보다 높은 것을 의미한다.
다음, 상기 최대 우도 진원의 주변 우도 값들을 이용하여, 최대 우도 진원의 정밀도를 평가하는 단계가 수행된다(S300).
상기 최대 우도 진원의 정밀도를 평가하는 단계는 먼저, 상기 최대 우도 값의 1%에 해당하는 우도 값의 격자점들을 선별한다.
이후, 상기 격자점들을 주성분 분석(Principal component analysis)하여, 오차 타원을 측정하고, 신뢰 구간 90%의 오차 타원의 면적을 계산함으로써, 상기 최대 우도 진원의 정밀도를 평가한다.
도 4는 최대 우도 값의 1%에 해당하는 우도 값의 격자점들의 2차원 분포를 도시한 도면으로, 상기 격자점들의 주성분 분석을 통해, 신뢰구간 90%의 오차타원(O)을 함께 도시하였다.
이때, 상기 최대 우도 진원의 정밀도의 기준 값은 오차 타원의 면적이 오차 타원의 면적이 1,900㎡ 이하인 경우로 설정하는 것이 바람직하다.
즉, 본 발명에 따른 진원 분석 결과의 신뢰도 측정방법에 의해 상기 정규화된 최대 우도 값이 0.4 이상이고, 상기 오차 타원의 면적이 1,900㎡ 이하인 경우에는 지진조기 경보가 필요한 진원으로 평가되는 것이다.
또한, 본 발명에 따른 신뢰도 측정방법은 실질적으로 신뢰도 측정 프로그램이 설치된 컴퓨터 시스템에 의해 수행된다.
또한, 상기 컴퓨터 시스템은 일반적인 퍼스널 컴퓨터, 임베디드 시스템, 스마트 기기뿐만 아니라 지진조기경보시스템을 포함하는 광의의 개념이다.
즉, 본 발명은 상기 신뢰도 측정 프로그램이 저장된 컴퓨터, 지진조기경보시스템의 형태로 제공될 수도 있다.
또한, 상기 신뢰도 측정 프로그램은 서버 시스템에 저장되고, 상기 컴퓨터 시스템은 상기 서버 시스템으로부터 상기 신뢰도 측정 프로그램을 다운로드받아 설치한 후, 신뢰도 측정을 수행할 수 있다.
또한, 상기 신뢰도 측정 프로그램은 별도로 기록 매체에 저장되어 제공될 수 있으며, 상기 기록매체는 본 발명을 위하여 특별히 설계되어 구성된 것들이거나 컴퓨터 소프트웨어 분야에서 통상의 지식을 가진 자에서 공지되어 사용 가능할 것일 수 있으며, 예를 들면, 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체, CD, DVD와 같은 광 기록 매체, 자기 및 광 기록을 겸할 수 있는 자기-광 기록 매체, 롬, 램, 플래시 메모리 등 단독 또는 조합에 의해 프로그램 명령을 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치일 수 있다.
또한, 상기 신뢰도 측정 프로그램은 프로그램 명령, 로컬 데이터 파일, 로컬 데이터 구조 등이 단독 또는 조합으로 구성된 프로그램일 수 있고, 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라, 인터프리터 등을 사용하여 컴퓨터에 의해 실행될 수 있는 고급 언어 코드로 짜여진 프로그램일 수 있다.
상술한 바와 같이, 본 발명에 따른 진원 분석 결과의 신뢰도 측정방법에 의하면, 최대 우도 진원 결정법에 의한 진원 분석 결과의 정확도 및 정밀도를 통계학적으로 평가함으로써, 지진 조기 경보가 필요한 지진인지의 여부를 결정하는 데 기여할 수 있으므로, 지진 조기 경보체제에서 요구하는 분석의 신뢰도를 크게 개선시킬 수 있는 효과가 있다.
이상에서 살펴본 바와 같이 본 발명은 바람직한 실시예를 들어 도시하고 설명하였으나, 상기한 실시예에 한정되지 아니하며 본 발명의 정신을 벗어나지 않는 범위 내에서 당해 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 다양한 변경과 수정이 가능할 것이다.

Claims (10)

  1. 복수 개의 관측소에서 관측된 적어도 두개의 P파 도달시간을 이용한 진원 분석 결과의 신뢰도를 측정하기 위한 방법으로서,
    최대 우도법을 이용하여, 최대 우도 진원을 결정하는 단계; 및
    상기 최대 우도 진원의 최대 우도 값을 정규화하여, 상기 최대 우도 진원의 정확도를 평가하는 단계;
    상기 최대 우도 진원의 주변 우도 값들을 이용하여, 최대 우도 진원의 정밀도를 평가하는 단계;를 포함하고,
    상기 최대 우도 진원의 정확도를 평가하는 단계는 하기 수학식 4에 의해 산출되는 정규화된 최대 우도 값에 의해 평가되며,
    [수학식 4]
    Figure 112017098395264-pat00020

    여기서, L은 우도 값, N은 전체 관측소의 수이다.
    상기 최대 우도 진원의 정밀도를 평가하는 단계는 상기 최대 우도 값의 1%에 해당하는 우도 값을 갖는 격자점들을 주성분 분석(Principal component analysis)하여, 오차 타원을 측정하고, 신뢰구간 90%의 오차 타원의 면적을 계산하여 평가되는 것을 특징으로 하는 진원 분석 결과의 신뢰도 측정방법.
  2. 제 1항에 있어서,
    상기 최대 우도 진원을 결정하는 단계;는
    진원으로 예상되는 위치에 격자를 설정하고, 임의의 격자점을 선정하여 진원으로 가정하는 단계;
    가정된 진원으로부터 각 관측소까지 P파가 도달하는데 소요되는 시간인 예측시간을 계산하는 단계;
    서로 다른 관측소의 P파 예측시간의 차이에 P파 도달시간의 차이를 뺀, 이중차이를 변수로 하는 확률분포함수를 정식화하는 단계;
    상기 확률분포함수를 이용하여, 복수개의 관측소 중 어느 하나의 관측소를 기준으로 하고, 하나의 관측소와 서로 다른 관측소들과의 확률분포들을 추정함으로써, 관측소별 확률분포들을 추정하고, 상기 관측소별 확률분포들을 서로 곱하여, 관측소별 우도함수를 정식화하는 단계;
    관측소별 우도함수들을 모두 합하여 우도 값을 추정하는 단계; 및
    모든 격자점에 대해 우도 값을 추정하는 단계를 반복하여, 최대 우도 값이 나타난 격자점을 최대 우도 진원으로 결정하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 진원 분석 결과의 신뢰도 측정방법.
  3. 제 2항에 있어서,
    상기 확률분포함수를 정식화하는 단계는 하기 수학식 1과 같이 Student's 분포를 이용하여 정식화되는 것을 특징으로 하는 진원 분석 결과의 신뢰도 측정방법.
    [수학식 1]
    Figure 112017098395264-pat00012

    여기서, Γ는 감마함수, ν는 자유도, Δ는 이중차이이다.
  4. 제 2항에 있어서,
    상기 우도함수는
    하기 수학식 2와 같이 정식화되는 것을 특징으로 하는 진원 분석 결과의 신뢰도 측정방법.
    [수학식 2]
    Figure 112016008488762-pat00013

    여기서, li는 i 번째 관측소에서 계산된 우도함수, P(Δi,j;h)는 h 지점을 진원으로 가정하였을 경우의 관측소 i 와 j 의 이중차이로부터 만들어진 확률분포함수, N은 전체 관측소의 수이다.
  5. 제 2항에 있어서,
    상기 우도 값은
    하기 수학식 3에 의해 추정되는 것을 특징으로 하는 진원 분석 결과의 신뢰도 측정방법.
    [수학식 3]
    Figure 112017098395264-pat00014

    여기서, li는 i 번째 관측소에서 계산된 우도함수, P(Δi,j;h)는 h 지점을 진원으로 가정하였을 경우의 관측소 i 와 j 의 이중차이로부터 만들어진 확률분포함수, N은 전체 관측소의 수이다.
  6. 삭제
  7. 삭제
  8. 제 1항에 있어서,
    상기 정규화된 최대 우도 값이 0.4 이상이고, 상기 오차 타원의 면적이 1,900㎡ 이하인 경우, 지진조기 경보가 필요한 진원으로 평가되는 것을 특징으로 하는 진원 분석 결과의 신뢰도 측정방법.
  9. 컴퓨터와 결합하여, 제 1항 내지 제 5항 및 제 8항 중 어느 한 항의 신뢰도 측정방법을 수행하기 위한 매체에 저장된 진원 분석결과의 신뢰도 측정 프로그램.
  10. 제 9항의 신뢰도 측정 프로그램이 저장되어, 신뢰도 측정방법을 수행하여, 지진조기경보를 전파하는 지진조기 경보시스템(Earthquake Early Warning System).

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신동훈, 임인섭, 박정호, 지헌철. 지진조기경보를 위한 P파를 이용한 지진 규모 결정. 지질학회지 제48권 제1호, 2012년 2월. 101-111쪽
신동훈. 안정적인 지진조기분석 기법과 조기경보용 관측변수 실시간 전송 기술 연구. 기상청 연구보고서. 2015년 3월. 101쪽

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