KR101782746B1 - 성형이득이 개선된 3차원 격자형 신호성상도 구현방법 - Google Patents

성형이득이 개선된 3차원 격자형 신호성상도 구현방법 Download PDF

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Abstract

본원의 발명은 성형이득이 개선된 3차원 격자형 성상도에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 십자 격자형 성상도에서 최외곽에 위치한 신호점들을 격자팔의 사이로 이동시킴으로써 전체적인 신호점의 구성이 구의 형태에 근접하도록 만드는 기술에 관한 것이다.
본 발명에 따른 성형이득이 개선된 3차원 격자형 성상도 구현방법은 이진열 부호열를 전송하는 3차원 신호 전송시스템을 가정하는 단계; 상기 3차원 신호에 대해서 신호점의 좌표를 표시하는 단계; 상기 3차원 신호에 직교 기저함수를 적용하는 단계; 상기 직교 기저함수에 따라 기저대역 신호파형으로 변환하는 단계; 반송주파수를 이용하여 전송되는 신호를 산출하는 단계; 수신기 전단에서 반송대역 신호를 기저대역으로 주파수 하향변환시키는 단계; 잡음신호에 대해서 가우시안 랜덤 프로세스로 표현하는 단계; 동기검파를 이용하여 상기 수신기에서 수신된 신호를 복원하는 단계; 3차원 신호 역사상기가 복원된 신호에 대응하는 이진 데이터열을 재생하는 단계;가 포함되는 것을 특징으로 한다.

Description

성형이득이 개선된 3차원 격자형 신호성상도 구현방법{3-D Lattice Constellations with an Improved Shaping Gain}
본원의 발명은 성형이득이 개선된 3차원 격자형 신호성상도 구현방법에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 십자 격자형 성상도에서 최외곽에 위치한 신호점들을 격자팔의 사이로 이동시킴으로써 전체적인 신호점의 구성이 구의 형태에 근접하도록 만드는 기술에 관한 것이다.
디지털 전송시스템을 구성하는 필수 요소 가운데 하나인 신호성상도(signal constellation)는 정보원에서 발생된 이진 데이터열을 전송매체(transmission medium)의 특성에 적합한 신호 형태로 사상(mapping)시킨다. 신호사상과 정현파 신호 인가에 의한 주파수 천이를 합쳐 디지털 변조(digital modulation)라고 한다. 이와 같은 신호성상도에 대한 연구는 디지털 통신의 발전과 거의 궤를 같이 할 정도로 꾸준히 수행되어 왔다. 특히, 새로운 전송방식의 출현이나 더욱 향상된 서비스에 대한 요구가 증가될 때마다 전송품질이나 속도 면에서 우수한 특성을 가지는 신호성상도들이 꾸준히 적용되어 왔다. 최근의 예로 디지털방송(digital broadcasting)이나 요구형 비디오(video on-demand) 서비스의 도입 이후 현재까지 유무선 디지털 통신시스템에서 가장 널리 활용되는 다중반송파변조(multi-carrier modulation, MCM)에서는 각 부채널의 신호사상방식으로 직교진폭변조(quadrature amplitude modulation, QAM) 성상도가 이용되고 있다.
성형이득(shaping gain)이란 신호성상도의 구조에 따른 평균 전력의 감소량을 측정하거나 이를 정량적으로 평가할 수 있는 척도를 의미한다. 신호성상도(signal constellation)는 디지털통신에서 전송에 이용되는 신호를 1차원 직선, 2차원 평면 또는 다차원 공간에 도식적으로 표현한 신호포맷(signal format)으로 도 1를 참조하면 디지털통신에서 대표적으로 사용되는 1차원 및 2차원 신호성상도의 예를 확인할 수 있다. 3차원 격자형 성상도(lattice constellation)는 고차레벨 3차원 신호성상도를 정육면체의 꼭지점을 신호점으로 이용하는 3차원 격자의 확장형 신호성상도로 도 2에 대표적인 3차원 격자형 신호성상도를 나타었다. 도 2(a)는 신호점의 수가 (23)3 = 512인 완전 격자형 성상도(perfect lattice constellation)를 나타내고, 도 2(b)와 도 2(c)는 신호점의 수가 각각 256과 2014인 십자 격자형 성상도(cross lattice constellation)이다. 그리고 도 3을 참조하면 종래의 신호성상도의 성형이득은 차원 수가 크게 증가하더라도 성형이득의 향상이 1.53 [dB]에 수렴하는 특징이 있다.
본 발명에 따른 성형이득이 개선된 3차원 격자형 신호성상도 구현방법을 개시하려는 유사 선행기술에는 1) 대한민국 공개특허공보 제10-2011-0084532호 ‘신호 성상도를 이용하는 통신 시스템 및 방법’이 있다. 상기 유사 선행기술은 광학 신호를 형상하는 방법에 있어서 위상 시프트 키잉(PSK) 신호 성상도(signal constellation)를 이용하여 상기 광학 신호를 변조하는 단계를 포함하고, 상기 PSK 신호 성상도의 신호 점들은 적어도 2개의 링들 상에 위치하고, 제 1 링은 제 1 반지름(r1)을 갖고, 제 2 링은 제 2 반지름(r2)을 갖고, 상기 제 1 반지름과 제 2 반지름은 상이하고, 상기 신호 점들은 정규의 n차원 격자 상에는 위치하지 않고, n은 정수인, 광학 신호를 형상하는 기술을 개시하는 특징이 있다.
다른 유사 선행기술에는 2) 대한민국 공개특허공보 제10-2011-0051479호 ‘릴레이 시스템에서 성상도 재배열을 이용한 신호 전송 방법’이 있다. 상기 유사 선행기술은 송신단이 복수의 릴레이 노드들에게 신호를 전달하는 단계; 상기 복수의 릴레이 노드들이 상기 전달된 신호를 비트들의 위치에 따른 신뢰도 서로 다른 성상도에 맵핑하여 수신단으로 전송하는 단계; 및 상기 수신단이 상기 복수의 릴레이 노드들로부터 수신된 서로 다른 성상도에 맵핑된 신호들을 결합하여 수신할 심볼을 검출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다. 또한, 상기 복수의 릴레이 노드들이 상기 송신단으로부터 상기 수신단으로 전달할 신호를 각각 수신하는 단계; 상기 수신단이 위치한 릴레이 노드에 구비된 성상도를 기준으로 나머지 릴레이 노드 각각이 비트 위치에 따른 신뢰도가 달라지도록 상이하게 설정된 성상도를 구비하여 상기 모든 릴레이 노드가 상기 송신단으로부터 수신된 신호를 자신이 구비한 성상도에 맵핑하는 단계; 상기 복수의 릴레이 노드들이 상기 서로 다른 성상도에 맵핑된 신호를 상기 수신단으로 각각 전송하는 단계;를 포함하는 기술을 개시하는 특징이 있다.
또 다른 유사 선행기술에는 3) 대한민국 공개특허공보 제10-2006-0029236호 ‘다중 반송파 시스템들을 위한 신호 성상도’가 있다. 상기 유사 선행기술은 복수의 성상도 포인트들; 및 송신기 또는 수신기 중 적어도 하나를 포함하며, 상호 간에 최소 이격을 정의하는 2개의 성상도 포인트들이 조건부 확률 분포 간에 극대화된 최소 차이에 기초하여 거리 D만큼 이격되며, 상기 송신기는 입력 신호를 상기 성상도 포인트들 중 적어도 하나에 각각 대응하는 복수의 데이터 심볼들로 변환하기 위한 맵퍼; 파일럿 심볼들을 상기 데이터 심볼들에 부가하기 위한 파일럿 회로; 및 다중 반송파 전송 기술에 따라서 상기 데이터 심볼들을 변조하기 위한 변조기를 포함하며, 상기 수신기는 수신된 심볼들의 세트 중 파일럿 심볼들을 사용해서 다중 반송파 시스템의 채널을 추정하기 위한 채널 추정기; 다중 반송파 전송 기술에 따라서 상기 수신된 심볼들의 세트 중 적어도 일부를 복조하기 위한 복조기; 및 상기 복조된 심볼들을, 그 자체로 또는 조합하여 성상도 포인트에 대응하는 복수의 데이터 신호들로 변환하기 위한 디-맵퍼를 포함하는 기술을 개시하는 특징이 있다.
그러나 전술한 종래의 기술은 십자 격자형 성상도에서 최외곽에 위치한 신호점들을 격자팔의 사이로 이동시킴으로써 전체적인 신호점의 구성이 구의 형태에 근접하도록 만드는 기술은 제안하지 못하였다.
KR10-2011-0084532(A) KR10-2011-0051479(A) KR10-2006-0029236(A)
본 발명은 상기한 발명의 배경으로부터 요구되는 기술적 필요성을 충족하는 것을 목적으로 한다. 구체적으로, 본 발명의 목적은 십자 격자형 성상도에서 최외곽에 위치한 신호점들을 격자팔의 사이로 이동시킴으로써 전체적인 신호점의 구성이 구의 형태에 근접하도록 만드는 기술을 제공하는데 그 목적이 있다.
본 발명이 이루고자 하는 기술적 과제들은 이상에서 언급한 과제들로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 기술적 과제들은 아래의 기재로부터 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
이러한 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 성형이득이 개선된 3차원 격자형 신호성상도 구현방법은 이진열 부호열를 전송하는 3차원 신호 전송시스템을 가정하는 단계; 상기 3차원 신호에 대해서 신호점의 좌표를 표시하는 단계; 상기 3차원 신호에 직교 기저함수를 적용하는 단계; 상기 직교 기저함수에 따라 기저대역 신호파형으로 변환하는 단계; 반송주파수를 이용하여 전송되는 신호를 산출하는 단계; 수신기 전단에서 반송대역 신호를 기저대역으로 주파수 하향변환시키는 단계; 잡음신호에 대해서 가우시안 랜덤 프로세스로 표현하는 단계; 동기검파를 이용하여 상기 수신기에서 수신된 신호를 복원하는 단계; 3차원 신호 역사상기가 복원된 신호에 대응하는 이진 데이터열을 재생하는 단계;가 포함되는 것을 특징으로 한다.
이상과 같이 본 발명은 최외곽에 위치한 신호점들이 원점으로부터 거리가 크기 때문에 전력소비가 가장 큰 신호점이므로 이들을 격자팔 사이로 이동시키면 신호들 간 최소 유클리드거리는 동일하게 유지하면서도 전력소비가 작은 신호집합을 만들 수 있고, 이로 인하여 신호성상도의 평균전력이 감소하게 되는 효과가 있다. 그리고 성상도의 평균전력이 감소되므로 성형이득이 증가되며 디지털통신시스템의 오류성능을 향상시키는 효과가 있다. 이는 전송품질이나 속도 면에서 우수한 특성을 갖는 신호성상도가 요구되는 디지털 전송시스템을 고도화 시키는 광범위한 분야에 적용 및 응용이 가능한 효과가 있다.
본 발명의 기술적 효과들은 이상에서 언급한 기술적 효과들로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 기술적 효과들은 청구범위의 기재로부터 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
도 1은 디지털통신에서 일반적으로 사용되는 신호성상도의 예시도;
도 2는 3차원 격자형 신호성상도의 예시도;
도 3은 종래의 기술에서 차원수에 따른 다차원 신호성상도의 성형이득에 대한 그래프;
도 4는 본 발명에 따른 성형이득이 개선된 3차원 격자형 신호성상도;
도 5는 성형이득이 개선된 3차원 격자형 신호성상도와 종래의 신호성상도의 심볼오율을 비교한 그래프;
도 6은 본 발명에 따른 성형이득이 개선된 3차원 격자형 신호성상도 구현방법에 대한 실시 흐름도이다.
이하에서는, 본 발명의 목적이 구체적으로 실현될 수 있는 본 발명의 바람직한 실시예를 첨부된 도면을 참조하여 설명하지만, 이는 본 발명의 더욱 용이한 이해를 위한 것으로, 본 발명의 범주가 그것에 의해 한정되는 것은 아니다. 또한 본 실시예를 설명함에 있어서, 동일 구성에 대해서는 동일 명칭 및 동일 부호가 사용되며 이에 따른 부가적인 설명은 생략하기로 한다.
본 발명의 각 구성 단계에 대한 상세한 설명에 앞서, 본 명세서 및 청구 범위에 사용된 용어나 단어는 통상적이거나 사전적인 의미로 한정해서 해석되어서는 안되며, 발명자는 그 자신의 발명을 가장 최선의 방법으로 설명하기 위하여 용어의 개념을 적절하게 정의할 수 있다는 원칙에 입각하여 본 발명의 기술적 사상에 부합하는 의미와 개념으로 해석되어야만 한다. 따라서, 본 명세서에 기재된 실시예와 도면에 도시된 구성은 본 발명의 가장 바람직한 일 실시예에 불과하며 본 발명의 기술적 사상을 모두 대변하는 것은 아니므로, 본 출원시점에 있어서 이들을 대체할 수 있는 다양한 균등물과 변형예들이 있을 수 있음을 이해하여야 한다.
임의의 신호성상도에 대한 성형이득은 다음의 수식(1)을 이용하여 구할 수 있다.
Figure 112016081674276-pat00001
...수식(1)
여기서
Figure 112016081674276-pat00002
은 반지름이
Figure 112016081674276-pat00003
인 다차원 신호성상도의 체적(volume)을 나타내고
Figure 112016081674276-pat00004
는 다차원 신호성상도의 평균전력을 2차원으로 정규화(normalization)시킨 값이다. 그리고
Figure 112016081674276-pat00005
은 신호성상도의 차원을 나타낸다. 성형이득은 동일한 반지름을 가지는 신호성상도의 경우 평균전력이 작을수록 증가되고, 평균전력이 동일한 성상도의 경우 체적이 증가될수록 성형이득이 증가되는 경향이 있다. 따라서 신호점 사이의 최소 유클리드거리(minimum Euclidean distance, MED)를 일정하게 유지하고 신호점의 수를 동일하게 유지하는 일반적인 조건을 적용하면 신호성상도의 체적을 감소시킬 수 있도록 신호성상도를 설계하는 것이 평균전력의 감소측면에서 유리하다. 이를 체계화시킨 것이 구형 집적(sphere packing)이론이다. 즉, 다차원 신호성상도의 전체 외형을 구에 가깝게 설계하는 것이 성형이득 측면에서 효과적이다.
전술한 바와 같이 다차원 신호성상도의 성형이득을 개선하기 위해서는 신호성상도 내의 신호점을 구의 형태에 가깝도록 배치하는 것이 유리하다. 도 2에 나타낸 3차원 성상도 가운데 신호점의 수가 (2n)3, 여기서 n은 1보다 큰 정수인 완전 격자형 성상도는 이미 완전한 형태를 가지고 있으므로 성형이득의 개선은 가능하지만 설계를 위한 복잡도가 현저히 커지는 단점이 있다. 본 발명에서는 도 2(b)와 도 2(c)처럼 십자 격자형 성상도에서 최외곽(outermost)에 위치한 신호점들을 격자팔(lattice arm)의 사이로 이동시킴으로써 전체적인 신호점의 구성이 구의 형태에 근접하도록 만든다. 최외곽에 위치한 신호점들은 원점으로부터 거리가 크기 때문에 전력소비가 가장 큰 신호점들이다. 그러므로 이들을 격자팔 사이로 이동시키면 신호들 간 최소 유클리드거리는 동일하게 유지하면서도 전력소비가 작은 신호집합을 만들 수 있으며, 이로 인하여 신호성상도의 평균전력이 감소하게 된다. 그 결과, 수식(1)의 분모인 성상도의 평균전력이 감소되므로 성형이득이 증가되며, 이는 디지털통신시스템의 오류성능을 향상시키는 효과를 유발할 수 있다.
이렇게 성형이득이 개선된 3차원 격자형 신호성상도는 도 4와 같으며 도 4(a)는 개선된 128진 십자 격자형 성상도를 나타낸 것이고 도 4(b)는 개선된 1024진 십자 격자형 성상도를 나타낸 것이다.
도 5를 참조하면 성형이득이 개선된 3차원 격자형 성상도와 기존 격자형 성상도가 적용된 디지털통신시스템의 심볼오율(symbol error rate, SER)을 비교하여 나타낸 것이다. 도 5에 표시된 범례 중 ‘’범례에 해당하는 실선은 기존 3차원 십자 격자형 성상도를 의미하고 ‘’범례에 해당하는 점선은 성형이득이 개선된 3차원 십자 격자형 성상도를 나타낸다. 도 5(a)와 도 5(b)에서 확인할 수 있듯이 성형이득이 개선된 성상도를 사용하는 경우 디지털통신시스템의 오류성능이 0.3 [dB] 가량 향상되는 것을 확인할 수 있다. 이는 종래의 기술이 차원수를 무한히 증가시키더라도 성형이득의 향상이 1.53 [dB]에 불과한 점을 감안하면 성형이득의 개선이 통신시스템의 성능향상에 매우 큰 영향을 미칠 수 있음을 의미하는 것으로 해석된다.
본 발명에 따른 성형이득이 개선된 3차원 격자형 성상도를 이용하여 3차원 신호 전송을 위한 체계적인 역사상(Demapping Algorithm) 알고리즘을 구현하는 방법을 도 6을 참조하여 설명하면 다음과 같다.
이진열 부호열
Figure 112016081674276-pat00006
를 전송하는 3차원 신호 전송시스템을 가정하는 단계(S100);를 설정한다. 여기서
Figure 112016081674276-pat00007
은 전체 3차원 심볼수를 의미하고
Figure 112016081674276-pat00008
는 심볼 당 비트수를 의미하며 상기
Figure 112016081674276-pat00009
는
Figure 112016081674276-pat00010
으로 나타낼 수 있으며 여기서
Figure 112016081674276-pat00011
은 신호성상도 상의 심볼수를 의미한다.
상기 S100 단계 이후에는 임의의 3차원 신호에 대해서 신호점의 좌표를 이용하여
Figure 112016081674276-pat00012
로 나타내는 단계(S200);를 수행한다. 여기서
Figure 112016081674276-pat00013
는 각 축방향 좌표를 의미한다. 2차원 신호성상도를 이용하는 디지털 통신시스템에서 전송 신호는 동위상 성분과 직교 위상 성분을 갖는 직교 형태로 표현된다. 그러나 3차원 신호는 직교 형태로 표현할 수 없으므로 직교 기저함수(orthogonal basis function)을 적용하는 단계(S300);을 수행한다.
상기 S300 단계를 수행한 이후에는 상기 직교 기저함수에 따라 기저대역 신호파형으로 변환하는 단계(S400);를 수행한다. 상기 S400 단계에 의하여 변환된 기저대역 신호파형은 수식(2)로 나타낼 수 있다.
Figure 112016081674276-pat00014
...수식(2)
상기 S400 단계 이후에는 반송주파수
Figure 112016081674276-pat00015
를 이용하여 전송되는 신호를 산출하는 단계(S500);를 수행하며 상기 S500 단계는 수식(3)으로 나타낼 수 있다.
Figure 112016081674276-pat00016
...수식(3)
여기서
Figure 112016081674276-pat00017
는 복소수
Figure 112016081674276-pat00018
의 실수 성분이다.
상기 S500 단계 이후에는 수신기 전단에서 반송대역 신호를 기저대역으로 주파수 하향변환(frequency down-conversion)시키는 단계(S600);을 수행하며 상기 S600 단계에서 가산성 백색 가우시안 잡음(additive white Gaussian noise, AWGN) 환경에서 수신신호는 수식(4)와 같다.
Figure 112016081674276-pat00019
...수식(4)
이후에는 잡음신호
Figure 112016081674276-pat00020
에 대해서 가우시안 랜덤 프로세스로 표현하는 단계(S700);를 수행하며 이는 수식(5)와 같다.
Figure 112016081674276-pat00021
...수식(5)
여기서
Figure 112016081674276-pat00022
는 독립이고 동일한 분포를 갖는 가우시안 랜덤변수로서 평균이 0이고 분산이
Figure 112016081674276-pat00023
인 것으로 가정한다.
상기 S700 단계 이후에는 동기검파를 이용하여 수신기에서 수신된 신호를 복원하는 단계(S800);를 수행하며 상기 수신기에서 복원된 신호는 수식(6)과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112016081674276-pat00024
...수식(6)
상기 S800 단계 이후에는 3차원 신호 역사상기가 복원된 신호
Figure 112016081674276-pat00025
에 대응하는 이진 데이터열을 재생하는 단계(S900);를 수행한다.
다양한 형태의 3차원 격자형 신호성상도를 전송시스템에 효과적으로 적용하기 위해서는 송신기의 사상과 수신기의 역사상 알고리즘이 융통성 있도록 설계되어야 한다. 신호점들은 원점을 중심으로 대칭 분포하고, 심볼 당 비트수가 성상도의 차원과 동일하므로 이진 단어(binary word)의 각 비트는 심볼의 각 축방향 좌표의 부호(sign)에 따라 결정된다. 8진 성상도에서 발생 가능한 이진 단어들과 심볼 좌표들의 관계는 다음의 표 1과 같다. 여기서 b2b1b0는 심볼에 대응되는 비트열이다. 신호성상도는 평균 전력이 1이 되도록 정규화되므로 각 축방향 좌표의 크기는
Figure 112016081674276-pat00026
이다. 본 발명에서는 시스템 구현의 단순화를 위하여 사상 알고리즘 대신 조견표를 대체하여 이용할 수도 있는 것을 특징으로 한다.
Binary word Symbol coordinate
b2 b1 b0 x y z
0 0 0 0.5774 0.5774 0.5774
0 0 1 0.5774 0.5774 -0.5774
0 1 0 0.5774 -0.5774 0.5774
0 1 1 0.5774 -0.5774 -0.5774
1 0 0 -0.5774 0.5774 0.5774
1 0 1 -0.5774 0.5774 -0.5774
1 1 0 -0.5774 -0.5774 0.5774
1 1 1 -0.5774 -0.5774 -0.5774
32진 격자형 성상도도 원점에 대하여 대칭적인 구조를 가지며, 모든 심볼들은 두 개의 동심구(concentric sphere) 표면에 분포한다. 성상도의 평균전력이 1이 되도록 정규화시키면 내부 구의 반지름은 약 0.5774이고 외부 구의 반지름은 약 1.1055가 된다. 각 8분 공간에는 네 개의 신호점이 있으며, 이들 가운데 하나는 내부 구에 나머지 세 개는 외부 구의 표면에 분포한다. 따라서 역사상 알고리즘은 2 단계로 구성할 수 있다. 첫 단계에서는 수신된 심볼이 존재하는 8분 공간을 결정한다. 두 번째에서는 수신 심볼과 원점과의 거리를 계산하여 좌표를 결정한다. 32진 성상도의 심볼을 나타내는 5비트 이진 단어를 b4b3b2b1b0이라고 하면 하위 세 비트인 b2b1b0는 8진 성상도와 동일한 방법으로 좌표의 부호에 따라 역사상된다. 그리고 상위 두 비트인 b4와 b3는 수신된 신호의 축방향 좌표와 원점과의 거리와 좌표들 간의 상관관계에 따라 정해진다. 이를 위하여 송신기에서는 표 2에 나타낸 조견표에 따라 b4와 b3가 사상시킨다. 따라서 32진 격자형 신호성상도를 위한 사상과 역사상 알고리즘은 8진 성상도에 적용되는 알고리즘의 확장된 형태가 되는 것을 특징으로 한다.
Binary word Symbol coordinate
b4 b3 x y z
0 0 0.3333 0.3333 0.3333
0 1 1.0000 0.3333 0.3333
1 0 0.3333 1.0000 0.3333
1 1 0.3333 0.3333 1.0000
이상 본 발명의 실시예에 따른 도면을 참조하여 설명하였지만, 본 발명이 속한 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 상기 내용을 바탕으로 본 발명의 범주 내에서 다양한 응용, 변형 및 개작을 행하는 것이 가능할 것이다. 이에, 본 발명의 진정한 보호 범위는 첨부된 청구 범위에 의해서만 정해져야 할 것이다.

Claims (5)

  1. 성형이득이 개선된 3차원 격자형 신호성상도 구현방법에 있어서,
    이진열 부호열를 전송하는 3차원 신호 전송시스템을 가정하는 단계(S100);
    상기 3차원 신호에 대해서 신호점의 좌표를 표시하는 단계(S200);
    상기 3차원 신호에 직교 기저함수를 적용하는 단계(S300);
    상기 직교 기저함수에 따라 기저대역 신호파형으로 변환하는 단계(S400);
    반송주파수를 이용하여 전송되는 신호를 산출하는 단계(S500);
    수신기 전단에서 반송대역 신호를 기저대역으로 주파수 하향변환시키는 단계(S600);
    잡음신호에 대해서 가우시안 랜덤 프로세스로 표현하는 단계(S700);
    동기검파를 이용하여 상기 수신기에서 수신된 신호를 복원하는 단계(S800);
    3차원 신호 역사상기가 복원된 신호에 대응하는 이진 데이터열을 재생하는 단계(S900);가 포함되고,
    신호성상도에 대한 성형이득은,
    Figure 112017082892595-pat00048
    ...수식(1)
    수식(1)을 이용하여 구할 수 있고, 여기서
    Figure 112017082892595-pat00049
    은 반지름이
    Figure 112017082892595-pat00050
    인 다차원 신호성상도의 체적,
    Figure 112017082892595-pat00051
    는 다차원 신호성상도의 평균전력을 2차원으로 정규화시킨 값,
    Figure 112017082892595-pat00052
    은 신호성상도의 차원인 것을 특징으로 하는 3차원 격자형 신호성상도 구현방법.
  2. 삭제
  3. 제 1 항에 있어서,
    상기 S400 단계에 의하여 변환된 기저대역 신호파형은,
    Figure 112016081674276-pat00032
    ...수식(2)
    상기 수식(2)로 구할 수 있고, 여기서
    Figure 112016081674276-pat00033
    는 각 축방향 좌표인 것을 특징으로 하는 3차원 격자형 신호성상도 구현방법.
  4. 제 1 항에 있어서,
    상기 S500 단계에서 반송주파수
    Figure 112016081674276-pat00034
    를 이용하여 전송되는 신호는,
    Figure 112016081674276-pat00035
    ...수식(3)
    상기 수식(3)으로 구할 수 있고, 여기서
    Figure 112016081674276-pat00036
    는 복소수
    Figure 112016081674276-pat00037
    의 실수 성분인 것을 특징으로 하는 3차원 격자형 신호성상도 구현방법.
  5. 제 1 항에 있어서,
    상기 S600 단계에서 가산성 백색 가우시안 잡음 환경의 수신신호는 수식(4)로 산출하고,
    Figure 112016081674276-pat00038
    ...수식(4)
    상기 S700 단계에서 가우시안 랜덤 프로세스로의 표현은 수식(5)로 수행하며,
    Figure 112016081674276-pat00039
    ...수식(5)
    여기서
    Figure 112016081674276-pat00040
    는 독립이고 동일한 분포를 갖는 가우시안 랜덤변수로서 평균이 0이고 분산이
    Figure 112016081674276-pat00041
    인 것으로 가정하는 것을 특징으로 하는 3차원 격자형 신호성상도 구현방법.
KR1020160106660A 2016-08-23 2016-08-23 성형이득이 개선된 3차원 격자형 신호성상도 구현방법 KR101782746B1 (ko)

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