KR101770594B1 - 열차의 실시간 속도 최적화 시스템 및 이를 이용한 열차의 실시간 속도 최적화 방법 - Google Patents

열차의 실시간 속도 최적화 시스템 및 이를 이용한 열차의 실시간 속도 최적화 방법 Download PDF

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KR101770594B1
KR101770594B1 KR1020160105772A KR20160105772A KR101770594B1 KR 101770594 B1 KR101770594 B1 KR 101770594B1 KR 1020160105772 A KR1020160105772 A KR 1020160105772A KR 20160105772 A KR20160105772 A KR 20160105772A KR 101770594 B1 KR101770594 B1 KR 101770594B1
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Abstract

열차의 실시간 속도 최적화 시스템 및 이를 이용한 열차의 실시간 속도 최적화 방법에서, 상기 열차의 실시간 속도 최적화 시스템은 외부변수 입력부, 속도최적화 수행부 및 최적속도 출력부를 포함한다. 상기 외부변수 입력부는 열차의 운행 중에 임의의 돌발상황이 발생하는 경우 잔여 구간의 신규 규정속도 프로파일 및 선로 정보(트랙 정보)가 입력된다. 상기 속도최적화 수행부는 유전 알고리즘을 탑재하며, 상기 잔여 구간의 규정속도 프로파일 및 선로 정보를 기반으로 유전알고리즘을 통해 최적 노치를 도출하여 속도 최적화를 수행한다. 상기 최적속도 출력부는 상기 속도최적화 수행부를 통해 최적화된 속도를 출력하여 실시간으로 열차의 속도를 최적화한다.

Description

열차의 실시간 속도 최적화 시스템 및 이를 이용한 열차의 실시간 속도 최적화 방법{REAL TIME SPEED OF TRAIN OPTIMIZATION SYSTEM AND REAL TIME SPEED OF TRAIN OPTIMIZATION METHOD USING THE SAME}
본 발명은 열차의 실시간 속도 최적화 시스템에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 외부 변수의 발생시 유전알고리즘을 통해 노치를 최적화함으로써 궁극적으로 잔여 구간에서의 속도 최적화를 구현하는 열차의 실시간 속도 최적화 시스템 및 이를 이용한 열차의 실시간 속도 최적화 방법에 관한 것이다.
에너지 관련 문제점의 부각에 따라 모든 산업분야에서 에너지의 효율적인 사용을 위한 노력이 진행되고 있으며, 철도분야에서도 에너지 효율성을 높이기 위한 연구가 진행 중에 있다. 이러한 연구 중의 하나로 열차 운행을 위한 에너지 소요량을 최소화하기 위해 미리 지정된 속도 프로파일 내에서 열차 속도의 가감속을 조절함으로써 최적의 운행패턴을 도출하는 방안에 대한 여러 연구가 진행되고 있다.
그러나 대부분의 연구에서는 열차의 가감속에 자유도가 주어졌다고 가정하고 최적의 속도 프로파일을 도출하는 것에 초점이 맞춰져 있으며 실제 열차 운행 과정의 동작에 대한 고려는 되어 있지 않은 실정이다. 즉, 실제 운행과정에서의 잔여 운행 구간 등에 관한 제약이 없는 상태에서 최적의 속도 프로파일을 도출하는 것에 불과한 상황이다.
한편 노치를 고려한 연구의 경우, 출발 전에 입력된 최대허용 속도프로파일과 트랙정로를 바탕으로 운행에 필요한 속도를 지정할 수 있는 최적 노치를 계산한다. 이 경우 최적 노치를 계산하기 위해, 전역 최적화 알고리즘을 사용하며 이를 바탕으로 지정된 조건에서의 에너지 최소화가 가능하다.
그러나 일반적으로 쓰이는 전역 최적화 알고리즘은 계산시간의 증가로 인해 실시간 최적화가 어렵고 계산구간이 많아질수록 실시간 최적화가 불가능한 문제가 있다.
따라서 운행 중에 실시간으로 노치를 최적화하기 위해서는 계산시간이 짧으면서도 계산값을 보장할 수 있는 정확도가 갖춰진 전역 최적화 알고리즘이 필요한 실정이다.
대한민국 등록특허공보 제10-1322609호 대한민국 공개특허공보 제10-1138685호
이에, 본 발명의 기술적 과제는 이러한 점에서 착안된 것으로 본 발명의 목적은 열차의 운행 중 임의의 환경변수가 발생하는 경우, 열차의 동적 모델링을 기반으로 한 에너지 계산식을 고려하여, 유전 알고리즘을 적용함으로써 실시간으로 최적의 노치를 도출하여 궁극적으로 실시간으로 속도를 최적화할 수 있는 열차의 실시간 속도 최적화 시스템에 관한 것이다.
또한, 본 발명의 다른 목적은 상기 열차의 실시간 속도 최적화 시스템을 이용한 열차의 실시간 속도 최적화 방법에 관한 것이다.
상기한 본 발명의 목적을 실현하기 위한 일 실시예에 따른 열차의 실시간 속도 최적화 시스템은 외부변수 입력부, 속도최적화 수행부 및 최적속도 출력부를 포함한다. 상기 외부변수 입력부는 열차의 운행 중에 임의의 돌발상황이 발생하는 경우 잔여 구간의 신규 규정속도 프로파일 및 선로 정보(트랙 정보)가 입력된다. 상기 속도최적화 수행부는 유전 알고리즘을 탑재하며, 상기 잔여 구간의 규정속도 프로파일 및 선로 정보를 기반으로 유전알고리즘을 통해 최적 노치를 도출하여 속도 최적화를 수행한다. 상기 최적속도 출력부는 상기 속도최적화 수행부를 통해 최적화된 속도를 출력하여 실시간으로 열차의 속도를 최적화한다.
일 실시예에서, 상기 속도최적화 수행부는, 상기 유전알고리즘 내의 목적함수로 최적화 함수를 정의할 수 있다.
일 실시예에서, 상기 속도 최적화 수행부는, 상기 속도 최적화 수행부는, 돌발 상황의 발생 이후부터 남은 잔여 구간에서의 노치에 대한 초기해를 생성하는 잔여구간 노치 초기해 생성부, 상기 잔여 구간의 노치를 설계변수로 하는 유전알고리즘을 수행하여 상기 잔여 구간의 최적 노치를 계산하는 목적함수 계산부, 및 상기 잔여 구간 운행에 필요한 최적 노치를 도출하는 최적해 산출부를 포함할 수 있다.
상기한 본 발명의 다른 목적을 실현하기 위한 일 실시예에 따른 열차의 실시간 속도 최적화 방법에서 운행 중에 임의의 돌발상황으로 인해 잔여 구간의 신규 규정속도 프로파일 및 선로정보(트랙정보)가 입력된다. 유전 알고리즘을 탑재하며, 상기 잔여 구간의 규정속도 프로파일 및 선로 정보를 기반으로 유전알고리즘을 통해 최적 노치를 도출하여 속도 최적화가 수행된다. 최적화된 속도를 출력하여 실시간으로 열차의 속도가 최적화된다.
일 실시예에서, 상기 속도 최적화를 수행하는 단계는, 돌발 상황의 발생 이후부터 남은 잔여 구간에서의 노치에 대한 초기해를 생성하는 단계, 상기 잔여 구간의 노치를 설계변수로 하는 유전알고리즘을 수행하여 상기 잔여 구간의 최적 노치를 계산하는 단계, 및 상기 잔여 구간 운행에 필요한 최적 노치를 도출하는 단계를 포함할 수 있다.
일 실시예에서, 상기 속도 최적화를 수행하는 단계는, 열차의 동적 모델링의 수식을 정의하는 단계, 상기 열차의 동적 모델링에 대하여 정의된 수식에서의 각각의 힘을 정의하는 단계, 거리에 따른 열차의 동적 모델링 수식을 정의하는 단계, 거리를 기준으로 한 총 에너지 소모량을 정의하는 단계 및 최적화 함수를 정의하는 단계를 포함할 수 있다.
일 실시예에서, 상기 열차의 동적 모델링의 수식을 정의하는 단계에서, 상기 열차의 동적 모델링 수식은 하기 식,
Figure 112016082524114-pat00187
으로 정의될 수 있다.
일 실시예에서, 상기 각각의 힘들을 정의하는 단계에서, 열차의 견인력
Figure 112016082524114-pat00002
는 역행 노치값(
Figure 112016082524114-pat00188
)에 따라 부여되며 하기 식들,
Figure 112016082524114-pat00189
로 정의될 수 있다.
일 실시예에서, 상기 각각의 힘들을 정의하는 단계에서, 열차의 주행 저항
Figure 112016080908286-pat00005
은 기계적 마찰력, 레일의 휨 및 공기에 의한 저항으로 열차가 움직이는데 작용하는 힘이며, 하기 식
Figure 112016082524114-pat00190
Figure 112016082524114-pat00191
으로 정의될 수 있다.
일 실시예에서, 상기 각각의 힘들을 정의하는 단계에서, 열차의 제동력
Figure 112016080908286-pat00008
는 제동 노치값(
Figure 112016080908286-pat00009
)에 따라 부여되며 하기 식
Figure 112016082524114-pat00192
으로 정의되고,
Figure 112016080908286-pat00011
는 양의 값을 변경되어 적용될 수 있다.
일 실시예에서, 상기 각각의 힘들을 정의하는 단계에서, 선로의 구배저항
Figure 112016080908286-pat00012
는 열차가 위치한 노선의 기울기에 의해 가해지는 힘으로, 하기 식
Figure 112016080908286-pat00013
으로 정의될 수 있다.
일 실시예에서, 상기 거리에 따른 열차의 동적 모델링 수식을 정의하는 단계에서, 상기 열차의 동적 모델링 수식은 하기 식
Figure 112016082524114-pat00193
으로 정의될 수 있다.
일 실시예에서, 상기 거리를 기준으로 한 총 에너지 소모량을 정의하는 단계에서, 열차가 구간 [
Figure 112016080908286-pat00015
,
Figure 112016080908286-pat00016
]를 이동할 때 상기 거리 기준 총 에너지소모량은 하기 식
Figure 112016080908286-pat00017
으로 정의될 수 있다.
일 실시예에서, 상기 거리 기준 총 에너지소모량에서, 회생제동력
Figure 112016080908286-pat00018
는 하기 식
Figure 112016082524114-pat00194
Figure 112016082524114-pat00195
으로 정의될 수 있다.
일 실시예에서, 상기 거리를 기준으로 한 총 에너지 소모량을 정의하는 단계에서, 상기 거리 기준 총 에너지소모량에 대한 최적화 해는 하기 식,
minimize
Figure 112016082524114-pat00196
Figure 112016082524114-pat00197
subject to
Figure 112016082524114-pat00198
Figure 112016082524114-pat00199
Figure 112016082524114-pat00200
Figure 112016082524114-pat00201
Figure 112016082524114-pat00202
Figure 112016082524114-pat00203
으로 해결될 수 있다.
일 실시예에서, 상기 최적화 함수를 정의하는 단계에서, 상기 최적화 함수는 하기 식
minimize
Figure 112016082524114-pat00029
으로 정의될 수 있다.
일 실시예에서, 상기 벌칙함수
Figure 112016080908286-pat00030
는,
Figure 112016082524114-pat00204
으로 정의될 수 있다.
본 발명의 실시예들에 의하면, 열차 운행시 임의의 환경변수가 발생할 경우에, 속도 구속조건의 범위 내에서 열차운행을 위한 소요에너지를 최소화할 수 있는 최적의 노치를 도출할 수 있으며, 이를 통해 실시간으로 잔여구간에서 최적 속도로 열차를 운행할 수 있다.
특히, 종래와 달리, 열차 운행시 환경변수가 발생한 경우 이를 바탕으로 최적 속도로의 열차 운행을 도모할 수 있으므로, 실제 열차의 운행에서의 효용성이 높다.
나아가, 상기 최적의 노치 도출을 위해 유전알고리즘 내에 사용되는 목적함수를 신규로 도출함으로써, 궁극적으로 실시간으로 열차의 속도를 최적화할 수 있다.
이 경우, 유전 알고리즘 또는 직접적 알고리즘(direct method algorithm)의 적용을 위해, 견인력, 제동력, 주행저항, 구배저항 등을 고려한 열차 동적 모델을 제시하며 이를 사용하여 비선형 제한조건을 가진 정수 프로그래밍 문제로 형상화하여 해를 도출함으로써, 실시간 최적화를 구현할 수 있다.
또한, 열차의 특성과 기관사의 운전환경을 고려하여 기준 운전시분을 준수하며 이동하고자 할 때 에너지 소비를 최소화하는 노치를 도출함으로써, 최적 속도로의 운행을 유도할 수 있다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 의한 열차의 실시간 속도 최적화 시스템을 도시한 블록도이다.
도 2는 도 1의 실시간 속도 최적화 시스템을 이용한 열차의 실시간 속도 최적화 방법을 도시한 흐름도이다.
도 3a는 도 1의 실시간 속도 최적화 시스템을 통해 생성된 최적 노치 시퀀스를 도시한 그래프이다.
도 3b는 도 3a의 최적 노치 시퀀스를 통해 구현되는 속도 프로 파일을 도시한 그래프이다.
도 4는 종래 기술인 glcslover를 이용한 결과에서의 소요에너지와 도 1의 실시간 속도 최적화 시스템을 이용한 결과에서의 소요에너지를 비교한 그래프이다.
도 5a는 종래 기술인 glcslover를 이용하여 최적해를 구하는 경우의 소요 시간을 나타낸 그래프이며, 도 5b는 도 1의 실시간 속도 최적화 시스템을 이용하여 최적해를 구하는 경우의 소요 시간을 나타낸 그래프이다.
본 발명은 다양한 변경을 가할 수 있고 여러 가지 형태를 가질 수 있는 바, 실시예들을 본문에 상세하게 설명하고자 한다. 그러나 이는 본 발명을 특정한 개시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다. 각 도면을 설명하면서 유사한 참조부호를 유사한 구성요소에 대해 사용하였다. 제1, 제2 등의 용어는 다양한 구성요소들을 설명하는데 사용될 수 있지만, 상기 구성요소들은 상기 용어들에 의해 한정되어서는 안 된다.
상기 용어들은 하나의 구성요소를 다른 구성요소로부터 구별하는 목적으로만 사용된다. 본 출원에서 사용한 용어는 단지 특정한 실시예를 설명하기 위해 사용된 것으로, 본 발명을 한정하려는 의도가 아니다. 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다.
본 출원에서, "포함하다" 또는 "이루어진다" 등의 용어는 명세서상에 기재된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.
다르게 정의되지 않는 한, 기술적이거나 과학적인 용어를 포함해서 여기서 사용되는 모든 용어들은 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 일반적으로 이해되는 것과 동일한 의미를 가지고 있다. 일반적으로 사용되는 사전에 정의되어 있는 것과 같은 용어들은 관련 기술의 문맥 상 가지는 의미와 일치하는 의미를 가지는 것으로 해석되어야 하며, 본 출원에서 명백하게 정의하지 않는 한, 이상적이거나 과도하게 형식적인 의미로 해석되지 않는다.
이하, 첨부한 도면들을 참조하여, 본 발명의 바람직한 실시예를 보다 상세하게 설명하고자 한다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 의한 열차의 실시간 속도 최적화 시스템의 구성 블록도이다. 도 2는 도 1의 실시간 속도 최적화 시스템을 이용한 열차의 실시간 속도 최적화 방법을 도시한 흐름도이다.
이하에서는, 도 1 내지 도 2를 동시에 참조하여, 본 실시예에 의한 열차의 실시간 속도 최적화 시스템(10) 및 이를 이용한 열차의 실시간 속도 최적화 방법에 대하여 동시에 설명한다.
본 실시예에 의한 실시간 속도 최적화 시스템(10) 및 이를 이용한 열차의 실시간 속도 최적화 방법에서는, 열차 운행 도중에 발생하는 임의의 환경변수에 의해 선로 정보(트랙 정보) 또는 규정속도 정보(프로파일)가 변경되는 경우, 상기 변경된 정보를 바탕으로 실시간으로 최적의 주행속도프로파일, 즉 구간별 최적 노치단계를 찾아서 소요에너지를 최소화하는 것을 특징으로 한다.
이를 위해, 본 실시예에서는 실시간 최적화를 위해 빠른 연산 속도로 최적해를 계산할 수 있는 최적화 알고리즘을 적용하여야 하며, 상기 최적화 알고리즘으로 유전알고리즘을 적용하되, 상기 유전알고리즘에 필요한 목적함수를 후술되는 바와 같이 새롭게 정의하여 최적해를 도출하기 위한 계산 시간을 최소화하는 것을 특징으로 한다.
한편, 상기 유전알고리즘의 경우, 철도 운행 패턴의 최적화를 위한 방안으로 다양한 선행기술, 예를 들어 "A GA-Based Algorithm for Generating a Train Speed Profile Optimizing Energy Efficiency", Journal of th Korean Society for Railway, Vol. 12, No. 6, pp. 878-886, 2009, "Study on optimization for scheduling of local and express trains considering the application of high performance train", Journal of the Korean Society for Railway, Vol. 19, No. 2, pp. 1-9, 2016 등을 통해 적용되어 왔으며, 메타휴리스틱 방식의 최적화 기법으로서 지역 최적해를 벗어나는 전역 최적해를 도출하는 것에 적합하다.
상기 유전알고리즘의 경우 기본적으로 생태계에 세대에 걸친 진화단계를 모사한 기법이며, 세대를 걸치면서 우성 인자가 살아남는 확률이 높다는 특성을 활용하기 때문에 세대에 걸친 결과값이 최적해에 점차적으로 수렴하는 특성을 가진다. 이에 따라, 유전알고리즘의 적용을 위해서는 임의의 해로 구성된 초기 해집단을 구성하는 것이 필요하며, 이로부터 목적함수의 조건에 맞는 최적해가 도출되는 것을 특징으로 한다.
우선, 도 1을 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 의한 열차의 실시간 속도 최적화 시스템(10)은 외부변수 입력부(100), 속도 최적화 수행부(200) 및 최적속도 출력부(300)를 포함한다.
상기 외부변수 입력부(100)를 통해 열차의 운행중에 발생된 외부 변수가 입력된다. 즉, 열차가 운행하는 과정에는 다수의 예상하지 못한 돌발상황이 발생할 수 있는데, 이러한 임의의 돌발 상황이 발생하는 경우, 상기 외부변수 입력부(100)를 통해 잔여 구간의 신규 규정속도 프로파일 및 선로 정보(트랙 정보)가 입력된다(단계 S10).
이 경우, 임의의 돌발 상황으로는, 열차 사고로 인한 정지, 열차의 지연 등 초기 열차 운행을 예측한 상황에서 예상하지 못한 모든 돌발 상황을 포함할 수 있다.
한편, 상기 외부변수 입력부(100)를 통해 입력된 잔여 구간의 규정속도 프로파일 및 선로정보는 열차의 자동 주행장치(ATO)로 입력된다.
상기 속도 최적화 수행부(200)는 유전 알고리즘을 탑재하며, 유전알고리즘을 통해 상기 잔여 구간의 규정속도 프로파일 및 선로 정보를 기반으로 최적 노치를 도출하여 속도 최적화를 수행한다(단계 S20). 이 경우, 상기 속도 최적화 수행부(200)는 최적화 함수를 정의하여 상기 유전알고리즘 내의 목적함수로 사용한다.
이 경우, 상기 목적함수의 정의에 대하여는 후술한다.
상기 속도 최적화 수행부(200)는 잔여구간 노치 초기해 생성부(220), 목적함수 계산부(240) 및 최적해 산출부(260)를 포함한다.
상기 잔여구간 노치 초기해 생성부(220)는, 돌발 상황의 발생 이후부터 남은 잔여구간에서의 노치에 대한 초기해를 생성한다(단계 S22).
보다 구체적으로, 상기 잔여구간 노치 초기해 생성부(220)에 잔여 구간의 최적 속도를 계산하기 위하여 유전알고리즘에 상기 잔여 구간의 신규 규정속도 프로파일 및 상기 선로 정보(트랙 정보)가 입력된다.
이 경우, 본 실시예에서의 열차의 자동 주행장치(ATO)는 상기 유전알고리즘을 탑재한 상태로서, 상기 유전알고리즘을 이용하여 도출된 최적 노치에 대한 정보를 바탕으로 잔여구간에 대하여 열차를 주행하게 되며, 이를 통해 속도 최적화가 실시간으로 구현된다.
상기 잔여구간 노치 초기해 생성부(220)는 상기 유전 알고리즘을 통해 결과 값(최적 노치단계)이 도출될 계산시간을 고려하여, 상기 계산시간이 더해진 지점에서의 속도를 초기 속도로 지정한다.
다음으로, 상기 목적함수 계산부(240)는 상기 잔여 구간의 노치를 설계변수로 하는 유전알고리즘을 수행하여 남은 구간의 최적 노치를 계산한다(단계 S24).
이 경우, 상기 유전알고리즘에 적용되는 목적함수의 정의에 대하여는 후술한다.
이 후, 상기 최적해 산출부(260)는 최적화 결과값, 즉 상기 잔여 구간 운행에 필요한 최적 노치를 도출한다(단계 S26).
상기 최적속도 출력부(300)는 상기 속도최적화 수행부(200)를 통해 도출된 최적 노치에 의해 궁극적으로 최적화된 속도를 출력하는 역할을 한다(단계 S30).
한편, 본 실시예에 의한 열차의 실시간 속도 최적화 시스템에서는 실시간 최적화를 위해 열차 운행 도중에 발생하는 임의의 이벤트로 인하여 운행 중인 값들로 초기값들을 재설정하여야 한다. 따라서 최적화 값들이 적용될 순간의 값들로 필요한 초기값을 설정한다.
즉, 열차 초기속도는 현재 운행 중인 열차가 유전알고리즘 수행 완료 후, 최적화 결과값이 적용되는 시점에 다다를 때의 속도값으로 정의된다. 또한, 총 잔여 구간 운행시간(T max)은 초기 지정 운행시간에서 이미 주행 한 운행시간을 뺀 시간으로 정의한다.
한편, 본 실시예에서, 유전알고리즘 내 목적함수로는 상기 최적화 함수가 사용되는데, 이 경우, 구속조건은 패널티항으로 목적함수에 포함된다.
즉, 상기 최적화 함수는 결국 에너지를 최소화하기 위한 것으로 에너지에 관한 함수를 바탕으로 상기 구속조건이 추가된 함수로 표현된다.
이하에서는 본 실시예에서의 유전알고리즘의 적용을 위해 사용되는 최적화 함수(목적 함수)의 정의에 대하여 상세히 설명한다.
즉, 상기 최적화 함수(목적 함수)는 열차의 동적 모델링에 대한 수식을 정의하는 단계, 상기 열차의 동적 모델링에 대하여 정의된 수식에서의 각각의 힘을 정의하는 단계, 거리에 따른 열차의 동적 모델링 수식을 정의하는 단계, 거리를 기준으로 한 총 에너지 소모량을 정의하는 단계를 거쳐, 최종적으로 최적화 함수가 정의되는 단계에 도달하여, 상기 최종적으로 최적화 함수가 정의되는 단계에서 정의된 결과가 상기 최적화 함수로 사용될 수 있다.
따라서, 이하에서는 상기 최적화 함수의 정의 과정에 대하여 상세히 설명한다.
우선, 상기 목적 함수의 정의를 위해서는 열차 동적 모델링 수식을 정의하여야 한다.
이를 위해, 열차를 강체(Rigid Body)로 가정하여 모델링하였고, 이 경우 열차의 동적 모델은 뉴턴(Newton)의 가속도 법칙을 따른다.
이를 바탕으로, 열차 동적 모델링 수식을 정의하면, 하기 식 (1)과 같다.
Figure 112016082524114-pat00205
식 (1)
상기 식 (1)에서, m은 열차의 중량, x는 열차의 위치로서 운행 시작점이 0이며, 열차의 진행방향에 따라 증가한다. 또한,
Figure 112016080908286-pat00033
는 열차의 견인력,
Figure 112016080908286-pat00034
는 열차의 제동력,
Figure 112016080908286-pat00035
은 열차의 주행저항,
Figure 112016080908286-pat00036
는 선로의 구배저항이며,
Figure 112016080908286-pat00037
는 선로의 곡선저항을 나타낸다.
이하에서는, 상기 식 (1)에서 정의한 각각의 힘들을 정의한다.
한편, 열차의 운전모드는 역행, 타행 및 제동운전모드로 구분되는데, 이는 노치 제어에 의해 전환된다. 일반적으로 노치는 총 12단계로 구성되는데, 견인 4단계, 제동 7단계 및 타행 1단계로 구분된다.
이 경우, 견인 모드에서 각 노치 단계에 따른 견인력의 수학적 모델로, 예를 들어, 열차의 중량 m은 344 ton이며, 열차의 견인력이 4개의 스로틀 노치에 따라 부여된다고 가정할 때, 각각의 견인력 즉, 각 역행 단계에 따른 견인력
Figure 112016080908286-pat00038
(
Figure 112016080908286-pat00039
는 역행 노치값,
Figure 112016080908286-pat00040
)는 다음과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112016082524114-pat00206
식 (2)
Figure 112016082524114-pat00207
식 (3)
Figure 112016082524114-pat00208
식 (4)
Figure 112016082524114-pat00209
식 (5)
여기서, v는 열차의 속도를 나타낸다.
또한, 상기 열차의 제동력의 경우, 마찬가지로 대상 열차의 각 제동 단계에 따른 제동력
Figure 112016080908286-pat00045
(
Figure 112016080908286-pat00046
은 제동 노치값,
Figure 112016080908286-pat00047
)은 하기와 같이 식 (6)으로 나타낼 수 있다.
Figure 112016082524114-pat00048
식 (6)
여기서, 제동 노치는 총 7단계의 값을 가질 수 있으며 절대값이 클수록 큰 제동력을 나타낸다. 하지만 급격한 제동은 열차 승객의 승차감 및 에너지효율을 고려할 때 잘 쓰이지 않으므로 본 실시예에서는 5 ~ 7단을 제외한 총 4단계의 제동 노치가 사용된다고 가정하였다.
열차 제동에는 기계식 제동과 회생제동이 있는데 회생제동은 전동기를 발전기 모드로 전환시켜서 제동력과 함께 전력을 얻는 방식이고, 이 전력을 회생에너지라 한다. 이렇게 얻은 전력은 인근에 위치한 열차가 역행하는데 사용되거나 변전소로 전송된다.
제동 노치에 따라 목표 제동력이 설정되면 먼저 회생 제동으로 제동력을 생성한 후 부족한 제동력이 있을 경우 기계식 제동으로 보충한다.
이에 따라, 대상 열차에서 얻을 수 있는 회생제동력
Figure 112016080908286-pat00049
은 다음 식 (7) 및 식 (8)과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112016082524114-pat00210
식 (7)
Figure 112016082524114-pat00211
식 (8)
여기서,
Figure 112016080908286-pat00052
는 회생제동을 통해 열차가 얻을 수 있는 최대의 힘이며, 실제 회생제동을 통해 얻을 수 있는 힘은
Figure 112016080908286-pat00053
와 제동 노치에 따라 주어지는 제동력
Figure 112016080908286-pat00054
중 적은 값이다.
열차가 주행함에 따라 마찰력 및 공기의 저항 등에 의해 저항력을 받게 되며 이를 주행저항이라 한다.
이는 선로 조건, 기온 등 환경 조건에 따라 달라지며 관련된 변수가 많아 분석적으로 얻는 것이 어렵다. 따라서 시험 데이터를 사용하여 회귀 분석으로 얻게 되며, 속도에 대한 2차 함수로 표현된다. 이를 Davis equation("A review of methods to measure and calculate train resistances", Proceeding of the Institution of Mechanical Engineers, Vol. 214, Part F, pp. 195-199, 2000)이라 한다.
이에 따라, 상기 열차의 주행저항의 경우, 대상 열차에 대한 시험데이터를 사용하여 얻은 Davis equation을 이용하여 다음과 같이 식 (9)로 나타낼 수 있다.
Figure 112016082524114-pat00212
식 (9)
Figure 112016082524114-pat00213
상기 식 (9)에서 열차의 주행저항
Figure 112016080908286-pat00057
은 기계적 마찰력, 레일의 휨 및 공기에 의한 저항으로 열차가 움직이는데 작용하는 힘이다.
또한, 상기 열차의 구배저항
Figure 112016080908286-pat00058
는 열차가 위치한 노선의 기울기에 의해 가해지는 힘이며, 다음과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112016082524114-pat00214
식 (10)
여기서,
Figure 112016080908286-pat00060
는 열차의 중량이고
Figure 112016080908286-pat00061
는 노선 구배의 라디안 값이며, 상구배 일 때 양의 값을 갖는다.
한편, 상기 열차의 동적 모델링에 관한 식 (1)에서 곡선저항, 즉 열차가 곡선을 추종하면서 발생하는 저항력인
Figure 112016080908286-pat00062
가 있으나 다른 값의 1/1000수준으로, 이는 고려하지 않는다.
이상과 같이, 상기 식 (1)에서의 열차 동적 모델링에 대한 수식이 정의되고, 상기 식 (2) 내지 식 (10)에 의해 상기 식 (1)에서의 각각의 힘들에 대하여 정의가 되었다.
이하에서, 거리에 따른 열차의 동적 모델링 수식을 정의하면 하기와 같다.
일반적으로 동적시스템은 시간에 따른 변화량을 나타내므로, 시간 변수 t로 표현된다. 하지만 철도 시스템에서는 구간에 따른 제한속도와 구배, 곡선 등의 선로정보가 거리에 따라 표현된다. 그러므로 동적 모델을 위치 변수 x로 표현할 경우 최적화 문제 구성 시 제한조건을 편리하고 정확하게 설정할 수 있다.
일반적인 조건에서 열차는 역과 역 사이에서 전진만 가능하므로 즉, v>0이 되며, 따라서 연쇄 법칙(chain rule)을 이용하여 시간 변수 t대신 위치 변수 x를 독립변수로 대체할 수 있다.
이와 같이 하여 거리에 따른 열차 동적 모델 수식으로 정의하면 다음 식 (11)과 같다.
Figure 112016082524114-pat00215
식 (11)
여기서,
Figure 112016082524114-pat00216
은 열차에 가해지는 총 힘이며,
Figure 112016082524114-pat00065
은 견인, 제동 및 타행을 포함한 모든 노치값을 나타낸다. 이 때, 노치의 범위는 -4부터 4까지이며, 음의 값은 제동을 나타내고, 0의 값은 타행을 나타낸다.
또한, 식 (6)에서 제동 노치를 음으로 정의하였으므로, 식 (11)에서는 식 (1)에서
Figure 112016080908286-pat00066
의 부호는 양으로 변경하여 적용한다.
계산의 편의를 위해 효율이 일정하다고 가정할 때, 에너지의 총량은 일의 총량과 비례한다.
따라서 열차 운전시분 준수 조건 하에서의 운행 에너지를 구하기 위해 위의 열차의 동적 모델을 기반으로 열차가 출발역에서 종착역까지 이루어진 일의 총량
Figure 112016080908286-pat00067
와 이동 시간
Figure 112016080908286-pat00068
를 구하면 다음과 같이 식 (12) 및 식 (13)으로 나타낼 수 있다.
즉, 힘
Figure 112016082524114-pat00217
에 의한 이동 구간
Figure 112016082524114-pat00070
에서 이루어진 일의 총 양
Figure 112016082524114-pat00071
및 소요된 이동 시간
Figure 112016082524114-pat00072
는 다음 식 (12) 및 식 (13)과 같다.
Figure 112016082524114-pat00218
식 (12)
Figure 112016082524114-pat00219
식 (13)
여기서,
Figure 112016080908286-pat00075
는 출발역이며,
Figure 112016080908286-pat00076
는 종착역이다. 위의 식 (12) 및 식 (13)에서 시간 변수 t가 제거된 것을 확인 할 수 있다.
한편, 에너지 최적화를 수행하기 위해, 거리를 기준으로 한 총 에너지 소모량을 정의하는 방법은 하기와 같다.
즉, 열차가 출발역(
Figure 112016080908286-pat00077
)에서 종착역(
Figure 112016080908286-pat00078
)까지 운행한다면 열차는 구간 [
Figure 112016080908286-pat00079
,
Figure 112016080908286-pat00080
]를 이동하게 된다. 이 구간을 동일한 노치 값을 유지하는 임의의 n개의 구간으로 나누면 각 구간은
Figure 112016080908286-pat00081
로 정의할 수 있고, 구간
Figure 112016080908286-pat00082
에서의 각 노치 값은
Figure 112016080908286-pat00083
로 나타낼 수 있다. 이를 수식으로 표현하면 다음과 같다.
Figure 112016082524114-pat00220
식 (14)
Figure 112016082524114-pat00221
식 (15)
Figure 112016082524114-pat00222
식 (16)
따라서, 열차가 구간 [
Figure 112016080908286-pat00087
,
Figure 112016080908286-pat00088
]를 이동할 때 상기 거리 기준 총 에너지소모량은 다음과 같이 식 (17)로 정의할 수 있다.
Figure 112016082524114-pat00223
식 (17)
상기 식의 첫 번째 항에서 적분항은 견인력으로 수행한 일의 양이며,
Figure 112016080908286-pat00090
는 효율의 역수이다. 본 실시예에서는 유도전동기의 일반적인 효율 값인 91%를 사용하였다(
Figure 112016080908286-pat00091
=1/0.91).
두 번째 항에서 적분항은 회생제동력으로 생성한 에너지를 나타내며,
Figure 112016080908286-pat00092
는 회생제동력
Figure 112016080908286-pat00093
에 의해 발생하는 에너지 중 실제 변전소로 충전되거나 다른 차량에 이용되는 에너지 비율을 나타내는 값으로 약 55% 이다.
이에 따라, 열차가 구간 [
Figure 112016080908286-pat00094
,
Figure 112016080908286-pat00095
]를 주어진 시간 내에 이동하고자 할 때 에너지 소비를 최소화시키는 속도 프로파일을 생성하는 것을 목표로 하여 최적화 문제를 구성하면 다음과 같다.
minimize
Figure 112016082524114-pat00224
subject to
Figure 112016082524114-pat00225
Figure 112016082524114-pat00226

식 (18)
Figure 112016082524114-pat00227
Figure 112016082524114-pat00228
Figure 112016082524114-pat00229
여기서,
Figure 112016082524114-pat00230
는 구간
Figure 112016082524114-pat00103
에서의 최저속도 제한,
Figure 112016082524114-pat00231
는 구간
Figure 112016082524114-pat00105
에서의 최고 속도 제한이며,
Figure 112016082524114-pat00106
는 구간 [
Figure 112016082524114-pat00107
,
Figure 112016082524114-pat00108
]를 이동할 때 허용된 최대 시간(기준운전시분)을 나타낸다.
상기 식 (18)의 비용함수와 제한조건은 이산 변수와 연속 변수가 혼재되어 있으며 이 경우 일반적으로 최적화 해를 구하기가 어렵게 된다. 이 때, 상미분방정식을 적분공식을 적용하여 차분방정식으로 변환함으로써 이산화 할 수 있으며 식으로 나타내면 다음 식 (19)와 같다.
Figure 112016082524114-pat00109
식 (19)
Figure 112016080908286-pat00110
(단,
Figure 112016080908286-pat00111
)
여기서,
Figure 112016082524114-pat00112
는
Figure 112016082524114-pat00113
이며 이를 통해
Figure 112016082524114-pat00232
에 대하여 귀납적으로 정의할 수 있다. 결과적으로, 총 이동 시간
Figure 112016082524114-pat00115
는 다음과 같이 식 (20) 및 식 (21)로 근사화 될 수 있다.
Figure 112016082524114-pat00116
식 (20)
Figure 112016082524114-pat00233
식 (21)
여기서,
Figure 112016080908286-pat00118
는 구간
Figure 112016080908286-pat00119
에서의 평균속도이다.
또한, 상기 거리 기준 총 에너지 소모량도 다음과 같이 식 (22)로 이산화가 가능하다.
Figure 112016082524114-pat00234
식 (22)
식 (22)는 정수
Figure 112016082524114-pat00121
와 실수
Figure 112016082524114-pat00235
로 이루어져 있으므로 정수, 실수 복합의 비선형 최적화 문제가 된다. 연속 변수와 이산 변수가 복합된 경우와 마찬가지로 정수, 실수 복합 문제 또한 일반적으로 해를 찾기가 어렵다. 그러므로 앞에 제시한 복합 정수형 최적화 문제를 정수형 최적화 문제로 변경할 필요가 있다. 이를 위해 하기 식 (23)에서
Figure 112016082524114-pat00123
와
Figure 112016082524114-pat00236
의 초기치가 주어진다면
Figure 112016082524114-pat00237
은 유일하게 정의될 수 있으며 따라서 정수 변수인
Figure 112016082524114-pat00126
만으로 최적화를 수행할 수 있다. 이와 같이 구성한 최적화 문제를 다음 식 (23)에 나타내었다.
minimize
Figure 112016082524114-pat00238

over
Figure 112016082524114-pat00128
subject to
Figure 112016082524114-pat00239
Figure 112016082524114-pat00240
Figure 112016082524114-pat00241
식 (23)
Figure 112016082524114-pat00242
Figure 112016082524114-pat00243
Figure 112016082524114-pat00244
즉, 종착역에서 최종속도가 충분히 작아지도록 비용함수
Figure 112016082524114-pat00135
에
Figure 112016082524114-pat00245
에 비례한 항을 추가하여 종착역 부근에서 열차가 정차수준에 다다르도록 하였다. 즉, 목적지 근처에서 열차가 정지 수준에 다다르도록 하는 것을 의미한다.
결과적으로, 상기 제안된 식들을 바탕으로, 특히 에너지를 최소화할 수 있도록 유전알고리즘에 적용되는 최적화 함수를 정의할 수 있는데, 상기 최적화 함수의 정의에 있어서는, 구속조건으로 구간별 열차 최저 및 최대속도 범위가 주어지며, 총 운행 제한시간을 고려하여야 한다.
한편, 일반적으로 유전알고리즘에서 상기와 같은 구속조건을 다루는 방법으로 벌칙함수를 적용하는 방법이 있는데, 본 실시예에서는 상기 벌칙함수를 추가로 적용하여 목적함수를 정의하였다.
즉, 하기 식 (24)와 같이 최적화 함수(목적 함수)가 정의될 수 있으며, 상기 정의된 최적화 함수를 유전알고리즘 내의 목적함수로 사용하여 최적 속도를 도출할 수 있다.
minimize
I
Figure 112016082524114-pat00246
식 (24)
이 때 E는 상기 식 (23)에서 정의된 에너지 함수이며
Figure 112016080908286-pat00138
는 벌칙함수이다. 벌칙함수의 정의는 아래 식 (25)와 같다.
Figure 112016082524114-pat00247
식 (25)
여기서
Figure 112016080908286-pat00140
및
Figure 112016080908286-pat00141
는 penalty constant이며,
Figure 112016080908286-pat00142
은 최적화된 노치단계 적용시 걸리는 잔여구간 운행시간을,
Figure 112016080908286-pat00143
와
Figure 112016080908286-pat00144
는 각각 운행시간 구속조건 충족여부 및 i 번째 구간에서 속도 구속조건의 충족여부를 결정하는 결정변수이다.
예를 들어 i 번째 구간에서 정의된 속도가 속도 구속조건 범위를 벗어나는 경우
Figure 112016080908286-pat00145
는 1의 값을 갖게 되어 벌칙항이 생성되며, 구속조건을 만족하는 경우는 0의 값을 갖는다.
Figure 112016080908286-pat00146
도 운행시간 구속조건 충족여부에 따라 0 또는 1의 값을 가진다.
도 3a는 도 1의 실시간 속도 최적화 시스템을 통해 생성된 최적 노치 시퀀스를 도시한 그래프이다. 도 3b는 도 3a의 최적 노치 시퀀스를 통해 구현되는 속도 프로 파일을 도시한 그래프이다. 도 4는 종래 기술인 glcslover를 이용한 결과에서의 소요에너지와 도 1의 실시간 속도 최적화 시스템을 이용한 결과에서의 소요에너지를 비교한 그래프이다.
상기에서 제안된 실시간 속도 최적화 시스템의 검증을 위해, MATLAB을 사용하여 열차 동적 모델링을 제작하였고, MATLA에서 제공하는 유전알고리즘 최적화 툴을 사용하여 계산을 수행하였다.
이 경우, 최적화를 위한 유전알고리즘 적용시 해석조건은 개별해 30개, 세대반복 100번으로 지정하였으며, 엘리티즘 적용해는 2개로 제한하였고, 교배율은 0.8로 지정하였다.
그리하여, 상기 제안된 실시간 속도 최적화 시스템 및 방법을 통해 연산-논산 간의 구간에 대하여 최적화된 노치 시퀀스 및 이를 통해 구현되는 최적 속도 프로파일은 도 3a 및 도 3b와 같다.
한편, 종래 기술과의 비교를 위해, 동일한 조건으로 종래 전역 최적화 툴인 TOMLAB의 glcslover를 적용한 최적 결과와 비교하였다.
즉, 도 4는 실시간 최적화를 위해, 19개 속도 정의 구간 대상으로 1개 구간씩을 지날 때마다 잔여구간이 새롭게 정의된다는 가정으로, 기존 패턴 운행시, 종래 glcslover를 적용한 경우, 및 본 실시예를 적용한 경우의 최적해 결과에 대한 에너지 소모량을 도시한 것이다.
도 4를 통해 확인되는 바와 같이, 본 실시예를 적용한 경우의 최적화 결과가 대부분의 구간에서 기존 패턴 및 종래 glcslover를 적용한 최적화 결과보다 더 절감된 소요에너지를 나타냄을 확인할 수 있었으며, 기존 운행패턴과 대비하여 특히 전 구간에서 에너지 소요가 더 적음을 확인할 수 있었다.
도 5a는 종래 기술인 glcslover를 이용하여 최적해를 구하는 경우의 소요 시간을 나타낸 그래프이며, 도 5b는 도 1의 실시간 속도 최적화 시스템을 이용하여 최적해를 구하는 경우의 소요 시간을 나타낸 그래프이다.
한편, 도 5a 및 도 5b를 참조하면, 본 실시예에 의한 최적해를 구하는 경우의 소요 시간이 상대적으로 짧은 것이 확인되었다.
즉, 종래 glcslover를 이용한 경우 10번째 구간까지는 계산시간이 구간 순서와 관계없이 다양한 반면, 그 이후로는 구간순서에 비례하여 계산시간이 감소하는 양상을 나타내었으나, 본 실시예에 의한 최적해를 구하는 경우의 계산시간은 잔여 구간의 수가 적어질수록 탐색해의 범위가 작아지므로 최적해 수렴시간도 점차 감소하는 것을 확인할 수 있으며, 전체적으로 계산시간이 예측가능한 범위의 수준으로 유지됨을 확인할 수 있었다.
이상과 같이, 본 실시예에 의해 정의된 목적함수를 통해 유전알고리즘을 적용하여 최적 노치를 도출하고 이를 바탕으로 속도 프로파일의 최적화를 구현하는 경우, 상대적으로 짧은 시간 안에 정확한 최적해의 도출이 가능함을 확인할 수 있었다.
이는 실시간 속도 프로파일의 최적화를 위해, 최적화 수행시간이 짧으면서도 일정 수준으로 예측할 수 있어야 하며 동시에 결과의 정확도가 높아야 하는 적용의 요건을 충분히 만족시키는 것으로, 본 실시예에 의한 열차의 실시간 속도 최적화 시스템 및 이를 이용한 열차의 실시간 속도 최적화 방법이 실시간 속도 최적화에 적합한 것을 확인할 수 있다.
상기와 같은 본 발명의 실시예들에 의하면, 열차 운행시 임의의 환경변수가 발생할 경우에, 속도 구속조건의 범위 내에서 열차운행을 위한 소요에너지를 최소화할 수 있는 최적의 노치를 도출할 수 있으며, 이를 통해 실시간으로 잔여구간에서 최적 속도로 열차를 운행할 수 있다.
특히, 종래와 달리, 열차 운행시 환경변수가 발생한 경우 이를 바탕으로 최적 속도로의 열차 운행을 도모할 수 있으므로, 실제 열차의 운행에서의 효용성이 높다.
나아가, 상기 최적의 노치 도출을 위해 유전알고리즘 내에 사용되는 목적함수를 신규로 도출함으로써, 궁극적으로 실시간으로 열차의 속도를 최적화할 수 있다.
이 경우, 유전 알고리즘 또는 직접적 알고리즘(direct method algorithm)의 적용을 위해, 견인력, 제동력, 주행저항, 구배저항 등을 고려한 열차 동적 모델을 제시하며 이를 사용하여 비선형 제한조건을 가진 정수 프로그래밍 문제로 형상화하여 해를 도출함으로써, 실시간 최적화를 구현할 수 있다.
또한, 열차의 특성과 기관사의 운전환경을 고려하여 기준 운전시분을 준수하며 이동하고자 할 때 에너지 소비를 최소화하는 노치를 도출함으로써, 최적 속도로의 운행을 유도할 수 있다.
상기에서는 본 발명의 바람직한 실시예를 참조하여 설명하였지만, 해당 기술 분야의 숙련된 당업자는 하기의 특허 청구 범위에 기재된 본 발명의 사상 및 영역으로부터 벗어나지 않는 범위 내에서 본 발명을 다양하게 수정 및 변경시킬 수 있음을 이해할 수 있을 것이다.
본 발명에 따른 열차의 실시간 속도 최적화 시스템 및 이를 이용한 열차의 실시간 속도 최적화 방법은 철도차량에 사용될 수 있는 산업상 이용 가능성을 갖는다.

Claims (17)

  1. 열차의 운행 중에 임의의 돌발상황이 발생하는 경우 잔여 구간의 신규 규정속도 프로파일 및 선로 정보(트랙 정보)가 입력되는 외부변수 입력부;
    유전 알고리즘을 탑재하며, 상기 잔여 구간의 규정속도 프로파일 및 선로 정보를 기반으로 유전알고리즘을 통해 최적 노치를 도출하여 속도 최적화를 수행하는 속도최적화 수행부; 및
    상기 속도최적화 수행부를 통해 최적화된 속도를 출력하여 실시간으로 열차의 속도를 최적화하는 최적속도 출력부를 포함하고,
    상기 속도최적화 수행부는,
    돌발 상황의 발생 이후부터 남은 잔여 구간에서의 노치에 대한 초기해를 생성하는 잔여구간 노치 초기해 생성부; 및
    상기 잔여 구간의 노치를 설계변수로 하는 유전알고리즘을 수행하여 상기 잔여 구간의 최적 노치를 계산하는 목적함수 계산부를 포함하는 것을 특징으로 하는 열차의 실시간 속도 최적화 시스템.
  2. 제1항에 있어서, 상기 속도최적화 수행부는,
    상기 유전알고리즘 내의 목적함수로 최적화 함수를 정의하는 것을 특징으로 하는 열차의 실시간 속도 최적화 시스템.
  3. 제1항에 있어서, 상기 속도 최적화 수행부는,
    상기 잔여 구간 운행에 필요한 최적 노치를 도출하는 최적해 산출부를 더 포함하는 열차의 실시간 속도 최적화 시스템.
  4. 운행 중에 임의의 돌발상황으로 인해 잔여 구간의 신규 규정속도 프로파일 및 선로정보(트랙정보)가 입력되는 단계;
    유전 알고리즘을 탑재하며, 상기 잔여 구간의 규정속도 프로파일 및 선로 정보를 기반으로 유전알고리즘을 통해 최적 노치를 도출하여 속도 최적화를 수행하는 단계; 및
    최적화된 속도를 출력하여 실시간으로 열차의 속도를 최적화하는 단계를 포함하고,
    상기 속도 최적화를 수행하는 단계는,
    돌발 상황의 발생 이후부터 남은 잔여 구간에서의 노치에 대한 초기해를 생성하는 단계; 및
    상기 잔여 구간의 노치를 설계변수로 하는 유전알고리즘을 수행하여 상기 잔여 구간의 최적 노치를 계산하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 열차의 실시간 속도 최적화 방법.
  5. 제4항에 있어서, 상기 속도 최적화를 수행하는 단계는,
    상기 잔여 구간 운행에 필요한 최적 노치를 도출하는 단계를 더 포함하는 열차의 실시간 속도 최적화 방법.
  6. 제4항에 있어서, 상기 속도 최적화를 수행하는 단계는,
    열차의 동적 모델링의 수식을 정의하는 단계;
    상기 열차의 동적 모델링에 대하여 정의된 수식에서의 각각의 힘을 정의하는 단계;
    거리에 따른 열차의 동적 모델링 수식을 정의하는 단계;
    거리를 기준으로 한 총 에너지 소모량을 정의하는 단계; 및
    상기 열차의 동적 모델링 수식, 상기 거리에 따른 열차의 동적 모델링 수식 및 상기 거리를 기준으로 한 총 에너지 소모량을 바탕으로 최적화 함수를 정의하는 단계를 특징으로 하는 열차의 실시간 속도 최적화방법.
  7. 제6항에 있어서, 상기 열차의 동적 모델링의 수식을 정의하는 단계에서,
    상기 열차의 동적 모델링 수식은 하기 식,
    Figure 112017009263406-pat00248

    m은 열차의 중량, x는 열차의 위치,
    Figure 112017009263406-pat00267
    는 열차의 견인력,
    Figure 112017009263406-pat00268
    는 열차의 제동력,
    Figure 112017009263406-pat00269
    은 열차의 주행저항,
    Figure 112017009263406-pat00270
    는 선로의 구배저항,
    Figure 112017009263406-pat00271
    는 선로의 곡선저항으로 정의되는 것을 특징으로 하는 열차의 실시간 속도 최적화방법.
  8. 제7항에 있어서, 상기 각각의 힘들을 정의하는 단계에서,
    열차의 견인력이 4개의 스로틀 노치에 따라 부여되는 경우, 각 역행 단계에 따른 열차의 견인력
    Figure 112017048597184-pat00272
    는 역행 노치값(
    Figure 112017048597184-pat00249
    )에 따라 부여되며 하기 식들,
    Figure 112017048597184-pat00250

    v는 열차의 속도로 정의되는 것을 특징으로 하는 열차의 실시간 속도 최적화방법.
  9. 제7항에 있어서, 상기 각각의 힘들을 정의하는 단계에서,
    열차의 주행 저항
    Figure 112016082524114-pat00152
    은 기계적 마찰력, 레일의 휨 및 공기에 의한 저항으로 열차가 움직이는데 작용하는 힘이며, 하기 식
    Figure 112016082524114-pat00251

    Figure 112016082524114-pat00252

    으로 정의되는 것을 특징으로 하는 열차의 실시간 속도 최적화방법.
  10. 제7항에 있어서, 상기 각각의 힘들을 정의하는 단계에서,
    열차의 각 제동 단계에 따른 열차의 제동력
    Figure 112017048597184-pat00273
    는 제동 노치값(
    Figure 112017048597184-pat00253
    )에 따라 부여되며 하기 식
    Figure 112017048597184-pat00254

    으로 정의되고,
    Figure 112017048597184-pat00274
    는 양의 값을 변경되어 적용되는 것을 특징으로 하는 열차의 실시간 속도 최적화방법.
  11. 제7항에 있어서, 상기 각각의 힘들을 정의하는 단계에서,
    선로의 구배저항
    Figure 112017009263406-pat00159
    는 열차가 위치한 노선의 기울기에 의해 가해지는 힘으로, 하기 식
    Figure 112017009263406-pat00160

    Figure 112017009263406-pat00275
    는 열차의 중량이고
    Figure 112017009263406-pat00276
    는 노선 구배의 라디안 값으로 정의되는 것을 특징으로 하는 열차의 실시간 속도 최적화방법.
  12. 제7항에 있어서, 상기 거리에 따른 열차의 동적 모델링 수식을 정의하는 단계에서,
    상기 열차의 동적 모델링 수식은 하기 식
    Figure 112017009263406-pat00255

    Figure 112017009263406-pat00277
    은 열차에 가해지는 총 힘,
    Figure 112017009263406-pat00278
    은 견인, 제동 및 타행을 포함한 모든 노치값으로 정의되는 것을 특징으로 하는 열차의 실시간 속도 최적화방법.
  13. 제12항에 있어서, 상기 거리를 기준으로 한 총 에너지 소모량을 정의하는 단계에서,
    열차가 구간 [
    Figure 112017048597184-pat00162
    ,
    Figure 112017048597184-pat00163
    ]를 이동할 때 상기 거리 기준 총 에너지소모량은 하기 식
    Figure 112017048597184-pat00256

    상기 식의 첫 번째 항에서 적분항은 견인력으로 수행한 일의 양이며,
    Figure 112017048597184-pat00279
    는 효율의 역수로 정의되고,
    Figure 112017048597184-pat00288
    는 회생제동력인 것을 특징으로 하는 열차의 실시간 속도 최적화방법.
  14. 제13항에 있어서, 상기 거리 기준 총 에너지소모량에서,
    상기 회생제동력
    Figure 112017048597184-pat00165
    는 하기 식
    Figure 112017048597184-pat00257

    Figure 112017048597184-pat00258

    Figure 112017048597184-pat00280
    는 회생제동을 통해 열차가 얻을 수 있는 최대의 힘으로 정의되는 것을 특징으로 하는 열차의 실시간 속도 최적화방법.
  15. 삭제
  16. 제13항에 있어서, 상기 최적화 함수를 정의하는 단계에서,
    상기 최적화 함수는 하기 식이 최소화되는 것으로,
    Figure 112017009263406-pat00176

    Figure 112017009263406-pat00281
    는 비용함수,
    Figure 112017009263406-pat00282
    는 벌칙함수로 정의되는 것을 특징으로 하는 열차의 실시간 속도 최적화방법.
  17. 제16항에 있어서, 상기 벌칙함수
    Figure 112017048597184-pat00177
    는,
    Figure 112017048597184-pat00266

    Figure 112017048597184-pat00283
    및
    Figure 112017048597184-pat00284
    는 penalty constant,
    Figure 112017048597184-pat00285
    은 최적화된 노치단계 적용시 걸리는 잔여구간 운행시간,
    Figure 112017048597184-pat00289
    는 구간 [
    Figure 112017048597184-pat00290
    ,
    Figure 112017048597184-pat00291
    ]을 이동할 때 허용된 최대시간(기준운전시분),
    Figure 112017048597184-pat00286
    와
    Figure 112017048597184-pat00287
    는 각각 운행시간 구속조건 충족여부 및 i 번째 구간에서 속도 구속조건의 충족여부를 결정하는 결정변수로 정의되는 것을 특징으로 하는 열차의 실시간 속도 최적화방법.
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