KR101748880B1 - Method for measuring temperature using optical fiber - Google Patents
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Abstract
본 발명은 광섬유를 이용한 온도 측정방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 라그랑지(LaGrange) 보간법에 따른 보간 다항식(Interpolation polynomial)을 이용하여 임의의 지점에 대한 온도를 측정(계산)하는, 광섬유를 이용한 온도 측정방법에 관한 것이다. 본 발명에 따르면, 오차가 작아 정확한 온도 분포 측정이 가능하고, 장거리는 물론 연장 구간 등 거리(위치)에 제한 없이 온도 측정이 가능하다. The present invention relates to a temperature measurement method using an optical fiber, and more particularly, to a temperature measurement method using an optical fiber in which temperature is measured (calculated) at an arbitrary point by using an interpolation polynomial according to LaGrange interpolation method. And a method of measuring the temperature. According to the present invention, accurate temperature distribution measurement is possible due to small error, and temperature measurement can be performed without any limitation on the distance (position) such as an extended section as well as a long distance.
Description
본 발명은 광섬유를 이용한 온도 측정방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 라그랑지(LaGrange) 보간법에 따른 보간 다항식(Interpolation polynomial)을 이용하여 임의의 지점에 대한 온도를 측정(계산)함으로써, 정확한 온도 분포 측정이 가능하고, 장거리는 물론 연장 구간 등에 대해서도 온도 측정이 가능한 광섬유를 이용한 온도 측정방법에 관한 것이다.
The present invention relates to a temperature measurement method using an optical fiber, and more particularly, to a temperature measurement method using an interpolation polynomial according to the LaGrange interpolation method, The present invention relates to a temperature measurement method using an optical fiber capable of measuring temperature even for an extended section as well as a long range.
송전 및 배전의 광복합 케이블(cable) 등의 온도 분포를 측정함에 있어서는 광섬유(optical fiber)를 온도 센서로 사용하여 측정하고 있다. 이때, 일반적으로 DTS(Distributed Temperature System)에 OTDR(Optical time Domain Reflectometer)를 적용하여 거리(위치)에 따른 온도를 측정하고 있다. 구체적으로, 광섬유의 한쪽 끝에 펄스광을 입사하면, 광섬유 내에서는 λs의 스트록스(strokes)광과, λas의 안티-스트록스(anti-strokes)광의 라만(Raman) 산란광이 발생된다. 이 두 가지 라만 산란광의 비율은 순수 온도의 함수로서, 라만 산란광 강도와 온도의 관계식을 유도할 수 있다. 그리고 OTDR 원리를 이용하여 광섬유 내의 빛의 속도와 되돌아오는 빛의 경과시간을 측정하여 산란광이 발생한 거리(위치)를 계산한다. 즉, 되돌아오는 빛의 경과시간을 계산하여 산란광이 발생한 거리(위치)를 계산하고, 해당 거리(위치)의 산란광 강도와 온도의 관계식을 이용하여 거리(위치)에 따른 온도를 측정할 수 있다. In measuring the temperature distribution of the optical hybrid cable of power transmission and distribution, an optical fiber is used as a temperature sensor. At this time, OTDR (Optical Time Domain Reflectometer) is generally applied to DTS (Distributed Temperature System) to measure temperature according to distance (position). Specifically, when pulse light is incident on one end of the optical fiber, Raman scattering light of anti-strokes of λas and strokes of λs are generated in the optical fiber. The ratio of these two Raman scattering lights is a function of the pure temperature, which can induce a relationship between the Raman scattering intensity and temperature. The OTDR principle is used to calculate the distance (position) at which scattered light is generated by measuring the speed of light in the optical fiber and the elapsed time of the returning light. That is, the distance (position) at which the scattered light is generated can be calculated by calculating the elapsed time of the return light, and the temperature according to the distance (position) can be measured using the relational expression of the scattered light intensity at the corresponding distance (position).
위와 같이, DTS와 OTDR 원리를 이용하여 광섬유가 깔려있는 주변의 선형 온도 분포를 측정할 수 있다. 이러한 DTS와 OTDR 원리를 이용한 온도 측정은 주로 케이블의 온도 분포 측정에 이용되고 있으며, 대한민국 공개특허 1993-0001186호, 대한민국 공개특허 2003-0095523호 및 대한민국 등록특허 제10-0935529호 등에는 이와 관련한 기술이 제시되어 있다. 라만 산란광을 이용한 광섬유 온도 측정은 전력(송전 및 배전) 케이블의 길이 방향 온도 분포를 유용하게 측정할 수 있어, 송/배전 용량 제어 등에 이용되기도 하고, 케이블의 열화 등에 의해서 생기는 부분적인 고열 발생 장소를 감지하는 데에 유용하다. As described above, the linear temperature distribution around the optical fiber can be measured using the principle of DTS and OTDR. The temperature measurement using the principle of DTS and OTDR is mainly used for measuring the temperature distribution of the cable. Korean Unexamined Patent Publication No. 1993-0001186, Korean Unexamined Patent Publication No. 2003-0095523, Korean Unexamined Patent Application No. 10-0935529, . The optical fiber temperature measurement using Raman scattering can effectively measure the longitudinal temperature distribution of the power (transmission and distribution) cable, and can be used for transmission / distribution capacity control, etc., It is useful for detecting.
광복합 케이블의 온도 측정을 위해 센서로 사용되는 광섬유는 멀티모드(multi-mode)와 단일모드(single-mode)가 사용되며, 장거리 측정 시에는 주로 단일모드가 사용된다. 특히, 배전 케이블의 경우, 송전 케이블과는 달리 도심 내부에 설치되어, 기존에 설치된 시설을 통과 또는 우회, 다양한 경로를 거치기 때문에 구조가 복잡하고, 많은 온도 측정 구간이 발생된다. 일반적으로, DTS는 약 12km 정도 거리 내의 온도 측정이 가능하며, 그 이상의 거리를 측정하고자 할 때는 추가의 DTS를 설치해야 한다. Multimode and single-mode fiber are used as sensors for temperature measurement of optical fiber cable. Single mode is mainly used for long-distance measurement. Especially, in the case of distribution cables, unlike transmission cables, they are installed inside the city center and pass through or bypass the existing facilities and pass through various paths. Therefore, the structure is complicated and many temperature measurement intervals are generated. Generally, the DTS can measure the temperature within a distance of about 12 km, and additional DTS should be installed when measuring the distance.
그러나 종래의 온도 측정방법, 즉 상기와 같은 OTDR 원리를 이용한 방법은 전체 구간에 대해 시간적으로 균일하게 나눈 값으로 계산하기 때문에 오차가 큰 문제점이 있다. 즉, 온도는 거리(위치)에 따라 규칙성이 없는 비선형 값을 가질 수 있는데, 종래의 OTDR 원리를 이용한 방법은 단지 측정 구간 사이를 잇는 선형 그래프로 표현하여 온도를 계산(추정)하기 때문에 오차가 큰 문제점이 있다. 또한, 미세 구간에 대해서는 계산 시간도 오래 걸리고, 많은 데이터가 저장되어 DTS의 저장 공간이 부족한 문제점이 있다. However, the conventional temperature measuring method, that is, the method using the OTDR principle as described above, has a large error because it is calculated by dividing the whole section uniformly in terms of time. In other words, the temperature can have a nonlinear value with no regularity according to the distance (position). Since the method using the conventional OTDR principle calculates (estimates) the temperature by expressing it as a linear graph connecting only the measurement intervals, There is a big problem. In addition, the computation time is long for the fine section, and there is a problem that a large amount of data is stored and the storage space of the DTS is insufficient.
아울러, 종래의 OTDR 원리를 이용한 온도 측정방법은 어떤 특정 위치나 장거리에 대한 온도를 계산(추정)하는 데에 어려움이 있다. 즉, OTDR 원리를 이용한 온도 측정방법은 선형 그래프로 표현되어 측정 구간 사이에 존재한 임의의 지점(위치)에서의 온도 측정(추정)은 가능할 수 있지만, 측정 구간 이외의 연장 구간이나 광섬유의 설치가 곤란한 구간, 그리고 장거리에 대한 온도 측정(추정)이 어렵다.
In addition, the conventional temperature measurement method using the OTDR principle has difficulties in calculating (estimating) the temperature for a specific position or a long distance. That is, the temperature measurement method using the OTDR principle is expressed by a linear graph, and it is possible to measure (estimate) the temperature at an arbitrary point (position) existing between measurement intervals. However, It is difficult to measure (estimate) the difficult interval and the long distance.
이에, 본 발명은 라그랑지(LaGrange) 보간법에 따른 보간 다항식을 이용함으로써, 오차가 작아 정확한 온도 분포 측정이 가능하고, 장거리는 물론 연장 구간 등의 특정 거리(위치)에 제한 없이 온도 측정이 가능한, 광섬유를 이용한 온도 측정방법을 제공하는 데에 그 목적이 있다.
Accordingly, by using the interpolation polynomial according to the LaGrange interpolation method, it is possible to accurately measure the temperature distribution due to the small error, and to measure the temperature without limitation to a specific distance (position) And an object of the present invention is to provide a temperature measurement method using an optical fiber.
상기 목적을 달성하기 위하여 본 발명은, According to an aspect of the present invention,
서로 다른 n+1(n은 1 이상의 정수이다)개의 측정 데이터(위치에 따른 온도)를 하기 수학식 1을 이용하여 n차 보간 다항식을 구하고, 상기 구해진 n차 보간 다항식을 이용하여 임의의 위치에 대한 온도를 계산하는 단계를 포함하는, 광섬유를 이용한 온도 측정방법을 제공한다.
Order interpolation polynomial is obtained by using the following n + 1 (n is an integer of 1 or more) measurement data (temperature according to position) using the following equation (1) And calculating a temperature for the optical fiber.
[수학식 1][Equation 1]
위 수학식 1에서,In Equation (1) above,
x = 온도를 측정하고자 하는 임의의 위치이고, x = an arbitrary position to measure the temperature,
Pn(x) = 임의의 위치(x)에서의 온도이며, P n (x) = temperature at any location (x)
yi = n+1개의 위치에서 주어진 함수 값(온도)이고,y i = a function value (temperature) given at n + 1 positions,
Li(x)는 아래의 수학식 2로 표현된다.
L i (x) is expressed by the following equation (2).
[수학식 2]&Quot; (2) "
본 발명에 다른 온도 측정방법은, 예를 들어 송전 또는 배전 케이블의 온도 분포 측정에 유용하게 사용될 수 있다.
The temperature measuring method according to the present invention can be usefully used, for example, in measuring the temperature distribution of power transmission or distribution cables.
본 발명에 따르면, 광섬유를 이용하여 온도를 측정함에 있어서, 상기 수학식의 보간 다항식을 통해 계산(측정)되어 오차가 작아 정확한 온도 분포 측정이 가능하다. 또한, 장거리는 물론 연장 구간 등 거리(위치)에 제한 없이 온도 측정이 가능한 효과를 갖는다.
According to the present invention, when temperature is measured using an optical fiber, the error is calculated (measured) through the interpolation polynomial of the above equation, and accurate temperature distribution measurement is possible. In addition, it has an effect that the temperature can be measured without limitation to the distance (position) such as the long distance as well as the extended section.
도 1은 종래 기술과 본 발명을 비교 설명하기 위한 그래프로서, 측정 구간 내의 상세 위치에 대한 온도 측정방법을 설명하기 위한 선형 그래프와 다항식 그래프이다.
도 2는 종래 기술과 본 발명을 비교 설명하기 위한 그래프로서, 연장 구간에 대한 온도 측정방법을 설명하기 위한 선형 그래프와 다항식 그래프이다.
도 3은 본 발명에 따라서 측정 구간 내에 존재하는 미세 구간에 대한 온도를 측정하는 방법을 설명하기 위한 그래프이다.
도 4는 본 발명에 따라서 측정 구간을 벗어난 연장 구간의 온도를 측정하는 방법을 설명하기 위한 그래프이다. BRIEF DESCRIPTION OF THE DRAWINGS FIG. 1 is a graph for comparing the prior art and the present invention, and is a graph of a linear graph and a polynomial graph for explaining a temperature measurement method for a detailed position in a measurement interval.
FIG. 2 is a graph for comparing the prior art and the present invention. FIG. 2 is a graph of a linear graph and a polynomial graph for explaining a temperature measurement method for an extended section.
FIG. 3 is a graph for explaining a method of measuring a temperature for a fine section existing within a measurement interval according to the present invention.
FIG. 4 is a graph for explaining a method of measuring a temperature of an extended section outside a measurement interval according to the present invention.
이하, 본 발명을 상세히 설명한다. Hereinafter, the present invention will be described in detail.
본 발명에 따른 광섬유를 이용한 온도 측정방법(이하, "온도 측정방법"으로 약칭한다)은 라그랑지(LaGrange) 보간법에 따른 보간 다항식을 이용한다. 본 발명에 적용되는 라그랑지 보간 다항식은 다항식을 이용한 보간법의 한 종류로서, 종래의 OTDR 원리를 이용한 방법은 물론, 미정 계수법이나 뉴튼(Newton) 보간 다항식보다 계산이 간단하고 오차가 적다는 장점이 있다. 라그랑지 보간 다항식은 주어진 구간 내의 데이터를 추정하거나 주어진 자료를 기반으로 예측자료를 구할 때 사용한다. The temperature measurement method using an optical fiber according to the present invention (hereinafter abbreviated as "temperature measurement method") uses an interpolation polynomial according to the LaGrange interpolation method. Lagrangian interpolation polynomials applied to the present invention is a kind of interpolation method using polynomials and has merits such that calculation is simple and error is less than that of the conventional method using OTDR principle or the Newton interpolation polynomial method . Lagrange interpolation polynomials are used to estimate the data in a given interval or to obtain a prediction based on a given data set.
라그랑지 보간법은 k개의 주어진 점(이미 알고 있는 값)을 통해 생성된 (k-1)차 다항식을 이용하여 추가로 a개의 임의의 점(계산하고자 하는 값)이 생길 경우에 최종식은 (k+a-1)차 다항식이 된다. 이때, (k-1)차 다항식과 (k-a+1)차 다항식은 서로 다르나, 그래프의 형태는 유사하다. The Lagrangian interpolation method uses a (k-1) -order polynomial generated through k given points (known values) to generate a further arbitrary point (a value to be calculated) a-1) < / RTI > order polynomial. At this time, the (k-1) th order polynomial and the (k-a + 1) th order polynomial are different, but the shape of the graph is similar.
본 발명은 위와 같은 라그랑지 보간법, 즉 라그랑지 보간 다항식을 이용하여 위치(거리)에 따른 온도의 출력 그래프(x-y좌표, x : 위치, y : 온도)를 얻고, 이를 통해 측정하고자 하는 임의의 광섬유 위치(지점)에서의 온도를 계산(측정)할 수 있다. 이때, 라그랑지 보간 다항식을 이용하기 위해, 이미 측정된 데이터(주어진 값)로서 위치에 따른 온도 값이 n+1개(n은 1 이상의 정수), 즉 적어도 2개 이상의 측정 데이터(위치에 따른 온도)가 존재한다. 이러한 n+1개의 측정 데이터는 실제 값이어도 좋고, 종래의 방법에 따라 계산된 값이어도 좋다. 상기 n+1개의 측정 데이터를 기반으로 라그랑지 보간 다항식을 이용하여 n차 보간 다항식을 구한다. 그리고 상기 구해진 n차 보간 다항식을 이용하여 임의의 위치(거리)에 대한 온도를 계산할 수 있다. 즉, 주어진 구간 내에 존재하는 미세한 지점이나 구간 밖의 데이터를 계산할 수 있다. 이때, 각 위치에 따른 온도는 보간 다항식에 의해 다항식 그래프로 표현된다. The present invention obtains an output graph (xy coordinate, x: position, y: temperature) of temperature according to position (distance) using the above Lagrangian interpolation method, i.e., Lagrange interpolation polynomial, The temperature at the location (point) can be calculated (measured). At this time, in order to use the Lagrange interpolation polynomial, the temperature value according to the position is n + 1 (n is an integer of 1 or more), that is, at least two or more measurement data ). The n + 1 measurement data may be an actual value or a value calculated according to a conventional method. An n-th order interpolation polynomial is obtained using the Lagrangian interpolation polynomial based on the n + 1 measurement data. Then, the temperature for an arbitrary position (distance) can be calculated using the obtained n-order interpolation polynomial. That is, it is possible to calculate data of a minute or an interval existing within a given interval. At this time, the temperature according to each position is expressed by a polynomial graph by an interpolation polynomial.
구체적으로, 본 발명에 따른 온도 측정방법은 서로 다른 n+1(n은 1 이상의 정수이다)개의 데이터(위치에 따른 온도)를 통해 하기 수학식 1을 이용하여 n차 보간 다항식을 구하고, 상기 구해진 n차 보간 다항식을 이용하여 임의의 위치에 대한 온도를 계산하는 단계를 포함한다.
Specifically, the temperature measuring method according to the present invention obtains n-th order interpolating polynomials by using the following equation (1) through data of n + 1 (n is an integer of 1 or more) and calculating a temperature for an arbitrary position using an n-th order interpolation polynomial.
[수학식 1][Equation 1]
이때, 상기 수학식 1에서 Li(x)는 라그랑지 계수 다항식으로서, 이는 하기 수학식 2로 표현된다.
In Equation (1), L i (x) is a Lagrangian coefficient polynomial expressed by the following equation (2).
[수학식 2]&Quot; (2) "
상기 수학식 1 및 2에서, x는 온도를 계산(측정)하고자 하는 임의의 위치, 즉 주변의 온도를 측정하고자 하는 광섬유의 임의의 지점이고, Pn(x)는 상기 임의의 위치(x)에서의 온도, 즉 계산(측정)하고자 하는 온도 값이다. 그리고 yi는 n+1개의 각 위치(xi)에서 주어진 함수 값(f(xi))으로서 온도이고, i와 j는 0 이상의 정수이다. 즉, i와 j = n+1이다. X is an arbitrary position of the optical fiber to be measured at an arbitrary position to calculate (measure) the temperature, i.e., the ambient temperature, and P n (x) (I.e., a temperature value to be calculated (measured)). And y i is temperature as a function value (f (x i )) given at n + 1 angular positions (x i ), and i and j are integers greater than or equal to zero. That is, i and j = n + 1.
이때, 상기 수학식 1은 아래의 수학식 1-1로 표시되는 전개식으로 표현될 수 있고, 상기 수학식 2는 아래의 수학식 2-1로 표시되는 전개식으로 표현될 수 있다.
Here, the expression (1) can be expressed as a decompression expression expressed by the following expression (1-1), and the expression (2) can be expressed as a decompression expression expressed by the following expression (2-1).
[수학식 1-1][Mathematical expression 1-1]
[수학식 2-1][Mathematical Expression 2-1]
보다 구체적으로 설명하면, 주어진 데이터(위치, 온도)로서, 서로 다른 n+1개의 데이터, 즉 (x0, y0), (x1, y1), ... (xn, yn)의 값이 주어진 경우, 상기 주어진 값을 수학식 1 및 2에 대입하여 n차 보간 다항식을 구한다. 그리고 온도를 알고자 하는 임의의 위치 값(x)을 상기 구해진 n차 보간 다항식에 대입하면, 당해 위치(지점) x에서의 온도를 계산할 수 있다. 이때, n차 보간 다항식은 1개 또는 2개 이상의 다수 개이어도 좋다. n차 보간 다항식을 2개 이상의 다수개로 구하는 경우, 이들을 연립하여 1개의 최종 n차 보간 다항식을 구하고, 상기 최종 n차 보간 다항식에 임의의 위치 값(x)을 대입하여 온도를 계산한다. (X 0 , y 0 ), (x 1 , y 1 ), ... (x n , y n ) as different data (position, temperature) Is given, the given value is substituted into equations (1) and (2) to obtain an n-th order interpolation polynomial. Then, by substituting an arbitrary position value (x) to know the temperature into the obtained n-order interpolation polynomial, the temperature at the position (point) x can be calculated. At this time, the number of n-order interpolation polynomials may be one or more than two. When a plurality of n-order interpolation polynomials are obtained, a final n-order interpolating polynomial is obtained by combining these two polynomials, and a temperature is calculated by substituting an arbitrary position value (x) into the final n-th interpolating polynomial.
또한, 상기 n+1개의 데이터(위치, 온도)는 이미 얻어진 값으로서, 이는 예를 들어 온도/거리 계측기 등을 이용하여 측정된 실제 측정 값이거나, 종래의 OTDR 원리를 이용하여 계산된 값이어도 좋다. 본 발명의 예시적인 구현예에 따라서, 상기 n+1개의 데이터(위치, 온도)는 종래의 OTDR 원리를 이용한 방법에 의해 계산된 값을 사용할 수 있으며, 이는 구체적으로 되돌아오는 빛의 경과시간을 시간차로 나누어 산란광이 발생한 거리(위치)를 계산하고, 해당 거리(위치)의 산란광 강도와 온도의 관계식을 이용하여 계산된 값(거리에 따른 온도)을 사용할 수 있다. The n + 1 pieces of data (position, temperature) are already obtained values, which may be actual measured values measured using, for example, a temperature / distance meter, or values calculated using the conventional OTDR principle . According to an exemplary embodiment of the present invention, the n + 1 data (position, temperature) may be a value calculated by a method using a conventional OTDR principle. Specifically, (Position) at which the scattered light is generated, and the value (temperature depending on the distance) calculated using the relational expression of the intensity of the scattered light at the corresponding distance (position) can be used.
본 발명에 따르면, 종래의 OTDR 원리만을 이용한 방법에 비하여 미세한 구간에 대한 세밀한 온도 계산이 가능하고, 오차가 작아 정확한 온도 분포 측정이 가능하다. 그리고 계산이 간단하여 시간이 절약된다. 또한, 장거리는 물론 연장 구간 등에 대해서도 온도 측정이 가능하다. 이를 첨부된 도면을 참조하여 보다 상세히 설명하면 다음과 같다. According to the present invention, it is possible to calculate a precise temperature for a minute section compared to a conventional OTDR method alone, and it is possible to measure an accurate temperature distribution with a small error. And the calculation is simple, saving time. In addition, it is possible to measure temperature over long distances as well as extended sections. This will be described in more detail with reference to the accompanying drawings.
먼저, 도 1 및 도 2를 참조하여, 종래의 OTDR 원리를 이용한 방법과 본 발명의 라그랑지 보간 다항식을 이용한 방법을 비교 설명한다. 그리고 도 3 및 도 4를 참조하여, 본 발명에 따라 라그랑지 보간 다항식(상기 수학식 1 및 2)을 이용하여 측정 구간 내에서와 연장 구간에서의 구체적인 온도 계산방법을 예시한다. 1 and 2, a method using a conventional OTDR principle and a method using a Lagrangian interpolation polynomial of the present invention are compared with each other. 3 and 4, a specific temperature calculation method in the measurement interval and the extension interval is illustrated using Lagrangian interpolation polynomials (
도 1은 종래의 OTDR 원리를 이용한 방법과 본 발명의 라그랑지 보간 다항식을 이용한 방법을 비교 설명하기 위한 것으로서, 측정 구간(상세 위치) 내에 대한 온도 그래프이다. FIG. 1 is a graph illustrating a temperature in a measurement region (detailed position) for explaining a comparison between a method using a conventional OTDR principle and a method using a Lagrange interpolation polynomial of the present invention.
도 1에서, a와 b는 일정한 시간 간격을 두고 측정된 서로 다른 두 위치 값이고, R은 일정한 시간 간격을 두고 측정된 서로 다른 두 위치의 차(거리 차 = b - a)이다. 그리고 F(a)와 F(b)는 측정된 서로 다른 두 위치에 대한 서로 다른 두 온도 값이고, FO-1은 종래 OTDR 방법을 적용하여 생성된 그래프(이하, '선형 그래프'라 한다)이며, FL-1은 본 발명에 따라서 라그랑지 보간 다항식을 이용하여 생성된 그래프(이하, '다항식 그래프'라 한다)이다. In FIG. 1, a and b are two different position values measured at regular time intervals, and R is a difference (difference difference = b - a) between two different positions measured at regular time intervals. And F (a) and F (b) are two different temperature values for two different measured positions, and FO-1 is a graph generated by applying a conventional OTDR method (hereinafter, referred to as a linear graph) , And FL-1 is a graph generated using a Lagrange interpolation polynomial according to the present invention (hereinafter, referred to as a 'polynomial graph').
종래의 OTDR 방법은 각 위치(지점)에 대한 온도 값을 순차적으로 읽어낸 좌표 값을 활용하여 연속된 선형 그래프(FO-1)를 생성한다. 그러나 본 발명은 시간 차로 나누어 샘플링을 하여 거리를 추정하는 종래의 OTDR 방법을 세분하게 표현하기 위해 적용된다. OTDR 방법으로 산출되는 선형 그래프(FO-1)의 단점은 데이터 간에 연속성이 없이 독립적이기 때문에 전, 후의 데이터 간에 상관관계가 존재하지 않는다. 이러한 이유로 데이터들의 상관관계가 없어 데이터로 표현되는 구간 이외의 구간에 대해서는 표현하기가 어렵다. 이러한 문제점을 극복하기 위해 본 발명에서는 라그랑지 보간 다항식을 적용하여 구간 내의 임의의 대표 점을 활용하여 그래프를 생성하여 온도 분포를 추정하는 방식이다. In the conventional OTDR method, a continuous linear graph (FO-1) is generated by using coordinate values sequentially reading temperature values for respective positions (points). However, the present invention is applied to represent the conventional OTDR method in which the distance is sampled by dividing the time difference. The disadvantage of the linear graph (FO-1) calculated by the OTDR method is that there is no correlation between the data before and after since the data are independent of each other without continuity. For this reason, there is no correlation between the data and it is difficult to express the section other than the section represented by the data. In order to overcome such a problem, in the present invention, a Lagrangian interpolating polynomial is applied to generate a graph using an arbitrary representative point in a section to estimate a temperature distribution.
도 1에 도시한 바와 같이, 각 위치 a, b에 따른 온도의 값에 있어서, 선형 그래프(FO-1)는 보간 다항식 그래프(FL-1)와 동일한 값을 갖는다. 즉, 두 지점의 위치를 추정함에 있어서는 선형 그래프(FO-1)와 다항식 그래프(FL-1)와 동일할 수 있다. 하지만, 종래의 선형 그래프(FO-1)로 추정하는 방식은 두 지점의 위치를 서로 연결하였을 경우, 두 거리 차(R) 내부의 임의의 점에서의 온도 값을 무시하기 때문에 오차가 발생한다. 선형 그래프(FO-1)는 단순히 거리에 대한 비례 값으로 추정만 가능할 뿐이다. 이에 따라, 선형 그래프(FO-1)는 두 거리 차(R) 내부에 존재하는 임의의 위치에 대해서 큰 오차를 보인다. 거리에 따라 측정된 온도 값은 규칙성이 없는 비선형 값이기 때문에 표현되는 그래프를 선형으로 표현할 경우, 오차가 발생하며, 거리 차(R)에 대해 정확한 위치 추정이 어렵다. As shown in Fig. 1, the linear graph FO-1 has the same value as the interpolation polynomial graph FL-1 with respect to the values of the temperatures according to the positions a and b. That is, in estimating the positions of two points, it may be the same as the linear graph FO-1 and the polynomial graph FL-1. However, in the conventional method of estimating with the linear graph FO-1, when the positions of two points are connected to each other, an error occurs because the temperature value at any point in the two distance difference R is ignored. The linear graph (FO-1) can only be estimated as a proportional value to the distance. Accordingly, the linear graph FO-1 shows a large error with respect to an arbitrary position existing within the two distance differences R. [ Since the measured temperature value according to the distance is a non-linear value having no regularity, an error occurs when a graph to be expressed is expressed in a linear form, and it is difficult to accurately estimate the position difference (R).
그러나 선형 그래프(FO-1)가 아닌, 본 발명에 적용되는 다항식 그래프(FL-1)는 임의의 점에 대해 오차를 감안하여 모든 점을 포함하는 그래프로 추정한 것이기 때문에 거리 차(R)가 발생하더라도 짧은 구간에 대한 오차는 무시할 정도로 작은 값이기 때문에 임의의 점에서 온도 값을 추정할 수 있다. 즉 구간 내에 속하는 점에 대해 라그랑지 보간 다항식이 도출되면, 그 구간 내의 임의의 점에서 정확한 온도 값 추정이 가능하다. 이때, 짧은 구간에 대한 오차를 줄이기 위해 2차 이상 6차 이하의 라그랑지 보간 다항식을 산출하여 적용하는 것이 바람직하다. 즉, 3 내지 7개의 측정 데이터(주어진 값)을 2차 내지 6차의 보간 다항식을 구하여 적용하는 것이 바람직하다. However, since the polynomial graph FL-1 applied to the present invention rather than the linear graph FO-1 is obtained by estimating a graph including all the points in consideration of an error with respect to an arbitrary point, The error of the short section is negligibly small so that the temperature value can be estimated at an arbitrary point. That is, if a Lagrangian interpolation polynomial is derived for a point belonging to an interval, an accurate temperature value can be estimated at an arbitrary point in the interval. In this case, it is preferable to calculate and apply the Lagrangian interpolation polynomial equation of the second order to the sixth order to reduce the error for the short interval. That is, it is preferable to obtain interpolation polynomials of the second through sixth orders of three to seven measurement data (given values) and apply them.
또한, 종래의 OTDR에 의한 선형 그래프(FO-1)는 특정 위치(연장 구간 등)에 대해 온도 값을 추정하는데 어려움이 있지만, 다항식 그래프(FL-1)는 특정 위치에 제한됨이 없이 온도 값의 추정이 가능하다. 이를 도 2를 참조하여 설명하면 다음과 같다. It is difficult to estimate the temperature value for a specific position (extension section, etc.) in the conventional OTF linear graph FO-1. However, the polynomial graph FL-1 is not limited to a specific position, Estimation is possible. This will be described with reference to FIG.
도 2는 종래의 OTDR 원리를 이용한 방법과 본 발명의 라그랑지 보간 다항식을 이용한 방법을 비교 설명하기 위한 것으로서, 연장 거리 선상에 존재하는 위치에 대한 온도를 측정하기 위한 그래프이다. 2 is a graph for comparing a method using a conventional OTDR principle and a method using a Lagrange interpolation polynomial of the present invention and measuring a temperature of a position existing on an extended distance line.
도 2에서, a'와 b'는 일정한 시간 간격을 두고 측정된 서로 다른 두 위치 값으로서 측정 구간의 마지막 위치 값(단, 도 1의 a ≠ a', b ≠ b'이다)이고, R'는 일정한 시간 간격을 두고 측정된 서로 다른 두 위치의 측정 구간의 마지막 거리 차이며, c'는 측정 구간(측정된 마지만 위치)을 벗어난 연장 구간 선상 위에서의 임의의 위치이다. 그리고 F(a')와 F(b')는 측정된 서로 다른 두 위치에 대한 서로 다른 두 온도 값(단, 도 1의 F(a) ≠ F(a'), F(b) ≠ F(b')이다)이고, F(c')는 연장 구간 선상에서 임의의 점 c'에서의 측정 온도 값이다. 또한, FO-2는 종래의 OTDR 방법을 적용하여 생성된 그래프로서 연장 구간을 포함하는 그래프(이하, 선형 그래프)이고, FL-2는 본 발명에 따라서 라그랑지 보간 다항식을 이용하여 생성된 그래프로서 연장 구간을 포함하는 그래프(이하, 다항식 그래프)이다. In FIG. 2, a 'and b' are the last position values of the measurement interval (a ≠ a 'and b ≠ b' in FIG. 1) as two different position values measured at regular intervals, Is the last distance difference between two different measurement positions measured at regular intervals and c 'is an arbitrary position on the extension line beyond the measurement interval (the last position measured). F (a ') and F (b') are the two different temperature values for the two different measured positions (note that F (a) ≠ F (a '), F b ')) and F (c') is the measured temperature value at an arbitrary point c 'on the extended section line. In addition, FO-2 is a graph generated by applying a conventional OTDR method as a graph including an extended section (hereinafter referred to as a linear graph), and FL-2 is a graph generated using a Lagrangian interpolation polynomial according to the present invention (Hereinafter referred to as a polynomial graph).
도 2의 그래프는 측정 구간을 벗어난 연장 구간을 포함한 R"에서의 측정 원리를 보여준다. The graph of Fig. 2 shows the principle of measurement at R ", including an extended interval beyond the measurement interval.
도 2를 참조하면, 종래의 OTDR 방법의 경우 일정한 시간 간격으로 나누어 각 위치 별로 1:1로 계산되는 측정 온도를 연결하여 선형 그래프(FO-2)로 표현한 것이므로, 그래프를 구성하는 데이터는 서로 독립적이다. 따라서 연장 구간 선상에서의 위치 값(c')이 주어지더라도 선형 그래프에서는 F(c')의 적절한 값을 구할 수 없고, 단지 선형 그래프에 의한 추정 값이 된다. Referring to FIG. 2, in the case of the conventional OTDR method, since the measured temperature is calculated by 1: 1 for each position divided by a constant time interval and expressed by a linear graph FO-2, to be. Therefore, even if the position value (c ') on the extension section is given, an appropriate value of F (c') can not be obtained in the linear graph, but is estimated by the linear graph only.
그러나 본 발명에 따라 라그랑지 보간 다항식을 이용한 다항식 그래프(FL-2)를 구성하고 있는 데이터는 각 위치 및 측정된 온도에 대해 종속적이기 때문에 연장 구간 선상의 임의의 위치 값(c')이 존재하더라도 F(c')의 측정 온도 값을 유추하여 표현할 수 있다. 또한 작은 구간으로 나눌 경우에, 본 발명에 따라 라그랑지 보간 다항식을 이용하는 경우, 인접한 위치에서 온도가 급격히 변하는 구간은 없고, c'의 위치에서 결정되는 온도 값은 이전의 측정 데이터에 영향을 받는다. 따라서 보간 다항식을 이용하는 경우, 측정 구간을 벗어난 연장 구간 선상에서 실제 측정하지 않더라도 이전의 값을 추정하여 산출이 가능하다. However, according to the present invention, since the data constituting the polynomial graph (FL-2) using the Lagrange interpolation polynomial is dependent on each position and the measured temperature, even if an arbitrary position value c ' The measured temperature value of F (c ') can be inferred and expressed. In the case of using a Lagrange interpolation polynomial according to the present invention in the case of dividing into small sections, there is no period in which the temperature is abruptly changed at the adjacent positions, and the temperature value determined at the position of c 'is affected by the previous measurement data. Therefore, when interpolation polynomials are used, it is possible to estimate and calculate the previous value even if it is not actually measured on an extended section beyond the measurement section.
상기의 구현 내용을 참조로 하여, 주어진 구간(측정된 구간) 내에서 표현되지 않는 임의 구간(상세 구간)에서의 온도 값과, 연장 구간에서의 온도 값을 계산하는 구체적인 방법을 도 3 및 도 4를 참조하여 설명하면 다음과 같다. With reference to the above implementation, a specific method of calculating the temperature value in an arbitrary section (detailed section) not represented in a given section (measured section) and the temperature value in the extended section will be described with reference to FIGS. 3 and 4 The following will be described.
먼저, 도 3을 참조하여, 주어진 구간(측정된 구간) 내에서 표현되지 않는 임의 구간(상세 구간)에서의 온도 값을 측정(추정)하는 방법을 설명한다.
First, with reference to FIG. 3, a method of measuring (estimating) a temperature value in an arbitrary section (detailed section) not expressed within a given section (measured section) will be described.
도 3에서, 3,
TR : 전체 측정 구간TR: Total measurement interval
Px : 전체 측정 구간 내의 임의의 거리 데이터Px: arbitrary distance data within the entire measurement interval
F(Px) : 전체 측정 구간 내의 거리 데이터에 따른 온도 데이터 F (Px): Temperature data according to distance data within the entire measurement interval
P1, P2, P3 : 전체 측정 구간 내의 임의의 연속된 거리 데이터P1, P2, P3: arbitrary continuous distance data within the entire measurement interval
DN1 : P1, P2, P3의 거리 데이터를 포함하는 거리 데이터 군DN1: distance data group including distance data of P1, P2, P3
DN2 : P2, P3, P4의 거리 데이터를 포함하는 거리 데이터 군DN2: distance data group including distance data of P2, P3, P4
F(P1), F(P2), F(P3), F(P4) : P1, P2, P3, P4의 거리 데이터에 의해 도출된 온도 데이터 The temperature data derived by the distance data of P1, P2, P3 and P4: F (P1), F (P2), F
F(DN1) : 좌표 (P1, F(P1)), (P2, F(P2)), (P3, F(P3))로 형성되는 보간 다항식 F (DN1): an interpolation polynomial formed by coordinates (P1, F (P1)), (P2, F
F(DN2) : 좌표 (P2, F(P2)), (P3, F(P3)), (P4, F(P4))로 형성되는 보간 다항식이다.
F (DN2): an interpolation polynomial formed by coordinates (P2, F (P2)), (P3, F (P3)) and (P4, F
먼저, 측정 전체 구간(TR)에 대한 거리와 온도의 데이터들은 예를 들어 OTDR 방법에 의해 얻어지거나, 계측기를 통한 실제 측정에 의해 얻어질 수 있다. 이하에서는 OTDR 방법에 의해 얻어진 데이터를 예로 들어 설명한다. First, the distance and temperature data for the entire measurement range TR can be obtained, for example, by the OTDR method or by an actual measurement through the meter. Hereinafter, the data obtained by the OTDR method will be described as an example.
OTDR 방법에 의해, 거리 데이터들에 따라 1:1로 계산되는 온도 데이터를 산출한다. 사용자(측정자)에 의해 전체 측정 구간(TR) 내의 임의의 거리에서 원하는 온도를 얻으려고 할 경우, 다음과 같이 계산할 수 있다. The OTDR method calculates temperature data calculated as 1: 1 according to distance data. If the user (the measurer) wishes to obtain the desired temperature at any distance within the entire measurement interval TR, it can be calculated as follows.
이때, 원하는 임의의 거리 데이터를 Px라고 하자. 거리 Px에 대한 온도 값 산출을 위해 Px가 속한 위치 범위를 찾는다. 위치 범위 검색 시에는 상기한 바와 같이 OTDR로 측정된 일정한 간격을 갖는 거리 데이터를 이용할 수 있다. 도 3에 보인 바와 같이, Px의 위치가 P2와 P3 사이에 존재한다고 가정하면, P1, P2, P3의 거리 데이터 군으로 형성되는 DN1의 값을 이용하여 아래의 라그랑지 3차 다항 기본 식(E1)에서 F(Px)를 포함한 다항식(F(DN1))을 구할 수 있다.
At this time, let Px be the desired arbitrary distance data. Find the position range to which Px belongs to calculate the temperature value for distance Px. When searching for a location range, distance data having a predetermined distance measured by the OTDR can be used as described above. 3, assuming that the position of Px exists between P2 and P3, using the value of DN1 formed by the distance data group of P1, P2, and P3, the following Lagrange 3rd order polynomial equation (E1 The polynomial F (DN1) including F (Px) can be obtained.
P(x) = y0L0(x)+y1L1(x)+y2L2(x) ....... (E1)
P (x) = y 0 L 0 (x) + y 1 L 1 (x) + y 2 L 2 (x)
또한 Px는 P2, P3, P4의 거리 데이터 군으로 형성되는 DN2의 값을 이용하여 라그랑지 3차 다항 기본 식(E1)에서 F(Px)를 포함한 다항식(F(DN2))을 구할 수 있다. Also, Px can obtain a polynomial F (DN2) including F (Px) in the Lagrangian third order polynomial basic equation (E1) by using the value of DN2 formed by the distance data group of P2, P3 and P4.
그리고 상기 구해진 2개의 다항식, 즉 F(DN1) 및 F(DN2) 다항식을 연립을 하면, F(Px)라는 최종 다항식을 얻을 수 있고, 상기 최종 다항식을 통해 거리 Px에 대한 온도 데이터를 얻을 수 있다. Then, if the obtained two polynomials, that is, F (DN1) and F (DN2) polynomials are concatenated, a final polynomial of F (Px) can be obtained and temperature data of the distance Px can be obtained through the final polynomial .
위와 같이 P1, P2, P3, P4를 통해 2개의 3차 다항식을 구하고, 이를 통해 상세 구간 내의 임의의 지점 Px에 대한 온도를 구할 수 있다. 또한, 다른 예로서, 3개의 지점에 대한 주어진 데이터를 통해 1개의 다항식을 구하고, 이를 통해 상세 구간 내의 임의의 지점에 대한 온도를 구할 수 있다. As mentioned above, two cubic polynomials are obtained through P1, P2, P3, and P4, and the temperature for an arbitrary point Px in the detailed section can be obtained. As another example, one polynomial may be obtained through given data for three points, thereby obtaining the temperature at any point in the detail section.
구체적인 일례를 들어, 측정 구간(위치) 1 ~ 3 범위 내(시작점 : 1, 끝점 : 3)에서 측정 데이터(주어진 값)가 (1, 2), (2, 4), (3, 3)이라고 가정할 때, 상기 주어진 값을 이용하여 보간 다항식을 구하면 다음과 같다. (1, 2), (2, 4), (3, 3) in the measurement range (position 1) Assuming that the interpolation polynomial is obtained using the above given values, it is as follows.
먼저, 주어진 값 y0 = 2, y1 = 4, 및 y2 = 3을 상기 수학식 1에 대입하면, 아래의 2차 보간 다항식이 구해진다.
First, by substituting the given values y 0 = 2, y 1 = 4, and y 2 = 3 into the
그리고 수학식 2를 전개하면, Then, when
이다.
to be.
다음으로, 상기 2차 보간 다항식에 각각의 L0(x), L1(x) 및 L2(x)의 값을 대입하여 구하면 다음과 같다.
Next, the values of L 0 (x), L 1 (x) and L 2 (x) are substituted into the above-mentioned second-order interpolation polynomial,
이때, 측정 구간(1 ~ 3) 내의 위치로서, 일례를 들어 1.5 위치(지점)에서의 온도를 알고자 하는 경우, 상기 구해진 최종 2차 보간 다항식에 x = 1.5를 대입하면, P2(x) 값은 "3.375"로 계산된다. 즉, 1.5 위치(지점)에서의 온도는 "3.375"가 된다.
In this case, when it is desired to know the temperature at the position 1.5 (position), for example, as a position in the measurement period (1 to 3), P 2 (x) is obtained by substituting x = 1.5 for the obtained final second- The value is calculated as "3.375 ". That is, the temperature at the 1.5 position (point) becomes "3.375".
다음으로, 도 4를 참조하여 연장 구간에서의 온도 값을 측정(추정)하는 방법을 설명하면 다음과 같다.
Next, a method of measuring (estimating) the temperature value in the extended section will be described with reference to FIG.
도 4에서, 4,
TR : 전체 측정 구간TR: Total measurement interval
Px' : 전체 측정 구간 내의 임의의 거리 데이터Px ': any distance data within the entire measurement interval
F(Px') : 전체 측정 구간 내의 거리 데이터에 따른 온도 데이터F (Px '): Temperature data according to distance data within the entire measurement interval
P1', P2', P3', P4' : 전체 측정 구간 내의 임의의 연속된 거리 데이터P1 ', P2', P3 ', P4': any continuous distance data within the entire measurement interval
DN1' : P2', P3', P4'의 거리 데이터를 포함하는 거리 데이터 군DN1 ': distance data group including distance data of P2', P3 ', P4'
DN3 : P2', P3', P4', Px'의 거리 데이터를 포함하는 거리 데이터 군DN3: distance data group including distance data of P2 ', P3', P4 ', Px'
F(P1'), F(P2'), F(P3'), F(P4') : P1', P2', P3', P4'의 거리 데이터에 의해 도출된 온도 데이터The temperature data derived by the distance data of P (P1 '), F (P2'), F (P3 ') and F (P4'): P1 ', P2', P3 'and P4'
F(DN1') : 좌표 (P2', F(P2')), (P3', F(P3')), (P4', F(P4'))로 형성되는 보간 다항식F (DN1 '): an interpolation polynomial formed by coordinates (P2', F (P2 ')), (P3', F (P3 '
F(DN3) : 좌표 (P2', F(P2')), (P3', F(P3')), (P4', F(P4')), (Px', F(Px'))로 형성되는 보간 다항식F (P 3 ')), (P 4', F (P 4 ')), (P x', F The resulting interpolated polynomial
S1 : P3'에서 Px'의 구간에서 F(DN1')의 다항식의 면적S1: the area of the polynomial of F (DN1 ') in the interval of P3' to Px '
S2 : P2'에서 Px'의 구간에서 F(DN3)의 다항식의 면적S2: the area of the polynomial of F (DN3) in the interval of P2 'to Px'
S3 : P2'에서 P3'의 구간에서 F(DN3)의 다항식의 면적이다.
S3: the area of the polynomial of F (DN3) in the interval of P2 'to P3'.
먼저, 상기한 바와 같이 측정 전체 구간(TR)에 대한 거리와 온도의 데이터들은 예를 들어 OTDR 방법에 의해 얻어지거나, 계측기를 통한 실제 측정에 의해 얻어질 수 있다. 아래에서는 OTDR 방법에 의해 얻어진 데이터를 사용하는 것을 예로 들어 연장 구간에서의 온도를 계산하는 방법을 설명한다. First, as described above, distance and temperature data for the entire measurement interval TR can be obtained, for example, by the OTDR method or by actual measurement through a meter. Hereinafter, a method of calculating the temperature in the extended section will be described taking the data obtained by the OTDR method as an example.
OTDR 방법에 의해, 거리 데이터들에 따라 1:1로 계산되는 온도 데이터를 산출한다. 사용자에 의해 전체 측정 구간(TR) 밖의 임의의 거리에서 원하는 온도를 구하고자 할 경우, 다음과 같이 계산할 수 있다. The OTDR method calculates temperature data calculated as 1: 1 according to distance data. If the user wants to obtain the desired temperature at a certain distance outside the entire measuring range TR, the following calculation can be made.
이때, 원하는 임의의 거리 데이터를 Px'라고 한다. 거리 Px'에 대한 온도 값인 F(Px'), 즉 알 수 없는 값을 구하기 위해서 주어진 좌표를 이용하여 보간 다항식을 구한다. 연장 구간에서의 온도를 구함에 있어서, 상기 도 3을 통해 설명한 바와 같이, 전체 측정 구간(TR)에서의 보간 다항식을 구하고, 상기 구해진 보간 다항식을 이용하여 연장 구간에서의 임의의 거리 데이터 Px'에 대한 온도를 구할 수 있지만, 연장 구간에서의 온도를 구함에 있어서 바람직하게는 다음과 같이 면적을 활용하여 구하면 보다 정확한 온도를 계산할 수 있다. At this time, any desired distance data is called Px '. To obtain the temperature value F (Px ') for the distance Px', that is, the unknown value, the interpolation polynomial is obtained using the given coordinates. 3, the interpolation polynomial in the entire measurement interval TR is obtained, and the obtained interpolated polynomial is used to obtain the distance data Px 'in the extended section The temperature can be obtained. However, in obtaining the temperature in the extended section, more accurate temperature can be calculated by using the area as described below.
즉, 거리 Px'에 대한 온도 값인 F(Px')을 구하기 위해, 주어진 좌표를 이용하여 보간 다항식을 구하고, 그 다항식을 이용하여 면적을 구한 다음, 상기 면적을 이용하여 F(Px')의 값을 구한다. That is, to obtain the temperature value F (Px ') with respect to the distance Px', an interpolating polynomial is obtained using the given coordinates, an area is obtained using the polynomial, and the value of F (Px ' .
도 4를 참조하여 구체적으로 설명하면, 우선 P3', P4', Px'에 대한 데이터 군인 DN1'에 대해서 F(Px')를 포함한 보간 다항식(F(DN1'))을 구한다. 상기 구해진 다항식(F(DN1'))을 이용하여 P3'에서 Px'까지 면적을 구한다. 즉, 구해진 다항식(F(DN1'))을 적분하여 P3'에서 Px'까지 면적을 구한다. 이때, 구해진 면적을 S1이라 한다. 4, an interpolation polynomial F (DN1 ') including F (Px') for DN1 ', which is a data group for P3', P4 'and Px', is first obtained. The area from P3 'to Px' is obtained by using the obtained polynomial (F (DN1 ')). That is, the obtained polynomial F (DN1 ') is integrated to obtain the area from P3' to Px '. At this time, the obtained area is referred to as S1.
다음으로, P2'에서 Px까지의 데이터 군인 DN3에 대해서 F(Px')를 포함한 보간 다항식(F(DN3))을 구한다. 상기 구해진 다항식(F(DN3))을 이용하여 P2'에서 Px'까지의 면적을 구한다. 이때, 구해진 면적을 S2라고 한다. Next, an interpolation polynomial F (DN3) including F (Px ') for DN3 which is a data group from P2' to Px is obtained. The area from P2 'to Px' is obtained by using the obtained polynomial (F (DN3)). At this time, the obtained area is referred to as S2.
또한 보간 다항식(F(DN3))에서 P2'에서 P3'까지의 면적을 S3이라고 한다.The area from P2 'to P3' in the interpolating polynomial (F (DN3)) is S3.
이때, 상기 각각 구한 면적은 S2 = S3 + S1의 관계식이 성립하며, 상기 식을 이용하면 F(Px')가 도출된다. 이와 같이, 상기 세 다항식, 즉 면식 S1, S2 및 S3을 통해 얻어진 최종 F(Px')을 이용하여 연장 구간에 존재하는 임의의 거리 Px'에 대한 온도를 얻을 수 있다. At this time, the respective obtained areas satisfy the relation of S2 = S3 + S1, and F (Px ') is derived using the above equation. In this way, the temperature for an arbitrary distance Px 'existing in the extended section can be obtained by using the three polynomials, that is, the final F (Px') obtained through the surface expressions S1, S2 and S3.
이상에서 설명한 바와 같이, 본 발명은 n+1개의 측정 데이터(주어진 값)를 토대로 라그랑지 보간 다항식(즉, 상기 수학식 1 및 2)을 이용하여 1개 또는 2개 이상의 n차 보간 다항식을 구하고, 상기 구해진 다항식을 이용하여 온도의 측정(계산)이 가능하다. 본 발명에 따르면, 전술한 바와 같이 측정 구간 내의 임의의 지점에 대한 온도, 즉 주어진 값의 사이에 존재하는 임의의 지점에 대한 온도는 물론, 측정 구간 밖의 연장 구간에 존재하는 임의의 지점에 대한 온도의 측정이 가능하다. 그리고 오차가 작아 정확한 온도 분포 측정이 가능하다. As described above, the present invention obtains one or two or more n-th degree interpolation polynomials using Lagrangian interpolation polynomials (that is,
본 발명은 광섬유가 깔려있는 주변의 온도 측정에 유용하게 적용되며, 바람직하게는 송전 또는 배전 케이블의 온도 측정에 유용하게 적용될 수 있다. 그리고, 상기 송전/배전 케이블의 온도 측정을 통해 송/배전의 용량 제어, 케이블의 열화 등에 의해 생기는 부분적인 고열 발생 장소를 감지할 수 있다. The present invention is usefully applied to temperature measurement of the surroundings of an optical fiber, and is preferably applicable to temperature measurement of a transmission or distribution cable. By measuring the temperature of the transmission / distribution cable, it is possible to detect a location where a partial heat generated due to capacity control of the transmission / distribution, deterioration of the cable or the like occurs.
Claims (2)
[수학식 1]
위 수학식 1에서,
x = 온도를 측정하고자 하는 임의의 위치이고,
Pn(x) = 임의의 위치(x)에서의 온도이며,
yi = n+1개의 위치에서 주어진 함수 값(온도)이고,
Li(x)는 아래의 수학식 2로 표현된다.
[수학식 2]
Order interpolation polynomial is obtained using the data of n + 1 (n is an integer of 1 or more) (n is an integer of 1 or more) using the following equation (1), and the obtained n-order interpolation polynomial is used to calculate Method for measuring temperature using optical fiber comprising calculating temperature for:
[Equation 1]
In Equation (1) above,
x = an arbitrary position to measure the temperature,
P n (x) = temperature at any location (x)
y i = a function value (temperature) given at n + 1 positions,
L i (x) is expressed by the following equation (2).
&Quot; (2) "
상기 광섬유를 이용한 온도 측정방법은 송전 또는 배전 케이블의 온도 측정방법인 것을 특징으로 하는 광섬유를 이용한 온도 측정방법. The method according to claim 1,
Wherein the temperature measurement method using the optical fiber is a temperature measurement method of a transmission or distribution cable.
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