KR101718755B1 - 홍수발생시 도로 및 하천으로 유입되는 빗물의 흐름을 모의하기 위한 3차원 유체 시뮬레이션 시스템 및 이를 이용한 시뮬레이션 방법 - Google Patents
홍수발생시 도로 및 하천으로 유입되는 빗물의 흐름을 모의하기 위한 3차원 유체 시뮬레이션 시스템 및 이를 이용한 시뮬레이션 방법 Download PDFInfo
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Abstract
본 발명은 정밀한 수치해석이 불필요한 광역범위에 대해서는 2차원 데이터를 산출하는 KSWM(Korea Shallow Water Equation Model) 기법을 이용하여 연산속도를 개선시키고, 구조물 인근과 같은 주요지점 및 세부범위에 대해서는 3차원 데이터를 산출하는 SPH(Smoothed Particle Hydrodynamics) 기법을 이용하여 파티클(Particle)로 표현되는 각각의 빗물 입자에 대한 정밀한 수치해석이 가능하도록 하여 실제에 가까운 홍수발생상황 모의결과를 고화질의 3차원 렌더링영상으로 제공할 수 있는 홍수발생시 도로 및 하천으로 유입되는 빗물의 흐름을 모의하기 위한 3차원 유체 시뮬레이션 시스템 및 이를 이용한 시뮬레이션 방법에 관한 것으로서,
연산결과를 도출하기 까지 시간이 오래 걸리는 기존 격자형의 메쉬(mash) 방식 대신 각각의 빗물 입자가 밀도, 유속, 가속도 등의 성질을 가지고 어느 방향으로든 이동이 가능한 입자방식의 SPH 기법을 이용함으로써 높은 정확도의 3차원 유체 시뮬레이션 결과를 신속하게 제공받을 수 있는 장점이 있다.
연산결과를 도출하기 까지 시간이 오래 걸리는 기존 격자형의 메쉬(mash) 방식 대신 각각의 빗물 입자가 밀도, 유속, 가속도 등의 성질을 가지고 어느 방향으로든 이동이 가능한 입자방식의 SPH 기법을 이용함으로써 높은 정확도의 3차원 유체 시뮬레이션 결과를 신속하게 제공받을 수 있는 장점이 있다.
Description
본 발명은 국토교통부에서 주관하고 국토교통과학기술진흥원이 지원하는 건설교통기술 촉진연구사업(과제번호 : 12CCTI-C063741-01, 과제고유번호 : 1615007359)에 의한 홍수발생시 도로 및 하천으로 유입되는 빗물의 흐름을 모의하기 위한 3차원 유체 시뮬레이션 시스템 및 이를 이용한 시뮬레이션 방법에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 정밀한 수치해석이 불필요한 광역범위에 대해서는 2차원 데이터를 산출하는 KSWM(Korea Shallow Water Equation Model) 기법을 이용하여 연산속도를 개선시키고, 구조물 인근과 같은 주요지점 및 세부범위에 대해서는 3차원 데이터를 산출하는 SPH(Smoothed Particle Hydrodynamics) 기법을 이용하여 파티클(Particle)로 표현되는 각각의 빗물 입자에 대한 정밀한 수치해석이 가능하도록 하여 실제에 가까운 홍수발생상황 모의결과를 고화질의 3차원 렌더링영상으로 제공할 수 있는 홍수발생시 도로 및 하천으로 유입되는 빗물의 흐름을 모의하기 위한 3차원 유체 시뮬레이션 시스템 및 이를 이용한 시뮬레이션 방법에 관한 것이다.
최근 전 세계적으로 강우패턴이 지구온난화로 인하여 이상기후가 증가함에 따라 폭우로 인한 홍수 또는 극심한 가뭄과 같이 극단적인 양상을 보이고 있으며, 특히 국지성 집중호우 발생으로 인한 대형 호우피해 사례가 급증하고 있다.
한편 이러한 국지성 집중호우는 도로 또는 국토 사면을 따라 하천으로 유입되어지는데, 현재 도로를 설계할 때 적용되는 강우강도는 최대 50년 빈도로 적용되고 있고 산악지대에 설치된 도로의 경우에도 최대 100년까지 적용하고 있으나, 도로의 강우강도 허용치를 훨씬 뛰어넘는 국지성 집중호우가 빈번히 발생하게 됨에 따라 도로설계기준의 소폭개선에도 불구하고 피해는 계속 발생되고 있는 실정이다.
본 출원인은 이러한 문제점을 해결하기 위하여 등록특허공보 제10-1508603호 "도로의 배수 성능을 모의하기 위한 3차원 유체 시뮬레이션 장치 및 방법"을 통해 배수구간 주변의 3차원 구조물데이터와 3차원 지형데이터를 바탕으로 도로의 배수 성능에 대한 3차원 모델링을 수행하는 3차원 유체 시뮬레이션 방법을 제시하였으나, 3차원 모델링 객체 생성에 있어 연산속도가 매우 느린 메시(mesh) 형태를 채택함에 따라 시뮬레이션 결과를 확인하는데 까지 시간이 오래 걸리는 문제점이 여전히 남아 있었다.
따라서, 이러한 느린 연산속도의 문제점을 해결할 수 있는 새로운 방식의 홍수발생시 도로 및 하천으로 유입되는 빗물의 흐름을 모의하기 위한 3차원 유체 시뮬레이션 시스템 및 이를 이용한 시뮬레이션 방법이 필요하게 되었다.
본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하기 위하여 창안된 것으로서, 더욱 상세하게는 정밀한 수치해석이 불필요한 광역범위에 대해서는 2차원 데이터를 산출하는 KSWM(Korea Shallow Water Equation Model) 기법을 이용하여 연산속도를 개선시키고, 구조물 인근과 같은 주요지점 및 세부범위에 대해서는 3차원 데이터를 산출하는 SPH(Smoothed Particle Hydrodynamics) 기법을 이용하여 파티클(Particle)로 표현되는 각각의 빗물 입자에 대한 정밀한 수치해석이 가능하도록 하여 실제에 가까운 홍수발생상황 모의결과를 고화질의 3차원 렌더링영상으로 제공할 수 있는 홍수발생시 도로 및 하천으로 유입되는 빗물의 흐름을 모의하기 위한 3차원 유체 시뮬레이션 시스템 및 이를 이용한 시뮬레이션 방법을 제공하는 것을 그 목적으로 한다.
상기한 목적을 달성하고 상술한 종래기술의 문제점을 해결하기 위하여 본 발명의 선호적인 일실시예에 따르면, 홍수발생시 빗물의 흐름에 대한 3차원 유체 시뮬레이션을 모의하기 위하여 해석속도 향상을 위한 2차원 천수방정식의 수치해석 알고리즘과, 정밀한 수치해석을 위한 파티클 방식의 유체형상화 시뮬레이션을 단일 시스템으로 제공하는 3차원 유체 시뮬레이션 시스템에 있어서, 빗물의 유입이 예상되는 지역의 도로 및 하천에 대한 지형정보와, 상기 도로 및 하천에 설치된 인공구조물 또는 자연구조물에 대한 구조물정보를 저장하기 위한 외부조건데이터저장부(100)와, 상기 외부조건데이터저장부(100)에 저장되어지는 도로 및 하천에 대한 지형정보 및 구조물정보를 3차원 영상으로 시각화하기 위하여 렌더링영역을 설정하는 외부조건데이터입력부(200)와, 빗물을 소정의 크기와 밀도를 가진 입자단위의 파티클(Particle)로 모델링하여 상기 렌더링영역 상에서 유체로 표현되어지는 파티클에 대한 좌표 정보와 유속 정보를 설정하는 빗물조건데이터입력부(300)와, KSWM(Korea Shallow Water Equation Model) 기법을 이용하여 빗물의 유속, 유량, 수위에 대한 초기조건 및 경계조건을 2차원 데이터로 산출하기 위한 제 1 마이크로프로세서를 포함하는 광역범위연산부(400)와, SPH(Smoothed Particle Hydrodynamics) 기법을 이용하여 파티클로 표현되는 각각의 빗물 입자에 대한 단위 시간동안의 속도 변화와 위치 변화를 3차원 데이터로 산출하기 위한 제 2 마이크로프로세서를 포함하는 상세범위연산부(500)와, 상기 광역범위연산부(400)에서 산출되어진 초기조건 및 경계조건에 대한 2차원 데이터와, 상기 상세범위연산부(500)에서 산출되어진 빗물 입자에 대한 3차원 데이터를 합성하여 3차원모델링객체를 생성한 후 외부조건 및 빗물조건에 따른 렌더링영역에서의 빗물의 흐름을 3차원 영상으로 시각화하기 위한 3차원렌더링부(600)와, 상기 3차원렌더링부(600)에서 생성된 홍수발생시 빗물의 흐름을 3차원 영상으로 시각화한 시뮬레이션 결과를 출력하기 위한 시뮬레이션영상출력부(700)를 포함하는 것을 특징으로 한다.
본 발명의 다른 일실시예에 따르면, 외부조건데이터입력부(200)에 입력되어지는 지형정보 또는 구조물정보는 노면배수로, 사면배수로, 횡단배수로, 집수정, 도수로, 종배수관, 맨홀, 산마루 측구, 횡단배수, 암거, 횡배수관, 사방시설, 수제 중 적어도 어느 하나 이상에 대한 정보를 포함하는 것을 특징으로 한다.
본 발명의 다른 일실시예에 따르면, 빗물조건데이터입력부(300)에 입력되어지는 파티클 정보는 임의의 파티클에 대하여 유효 범위 내에 있는 다른 파티클과의 압력에 대한 기울기(Gradient)와, 점성 및 압력에 대한 푸아송(Poisson) 방정식을 이용하여 변화된 속도와 위치의 데이터가 산출되어지고, 산출되어진 각각의 데이터들에 대한 합으로부터 단위 시간동안의 속도와 위치의 변화가 도출되어는 것을 특징으로 한다.
본 발명의 다른 일실시예에 따르면, 광역범위연산부(400)에서는 시간진행 유한요소모형을 통해 빗물에 의해 침수되어진 광역범위에 대해서 3점 3각형 유한요소를 이용하여 3개의 절점에 대한 침수와 노출 경계의 2차원 데이터가 산출되어지며, 임의의 요소의 절점 중 2개 이상이 노출된 경우에는 완전히 노출된 것으로 판단하여 연산에서 제외되어지고, 상기 임의의 요소의 절점 중 1절점만이 노출된 경우에는 노출 절점이 경계 위에 놓여 있는 것으로 판단하여 상기 노출된 1절점에서의 총수심과 유속성분은 각각 0으로 설정되어지며, 노출되지 않는 나머지 2개의 절점의 수표면 변위는 연산에 포함되어지는 것을 특징으로 한다.
본 발명의 다른 일실시예에 따르면, 상세범위연산부(500)에서는 나비에-스토크스 방정식(Navier-Stokes' equation)을 통해 빗물 입자에 대한 압력, 점성, 외력을 변수로 하여 임의의 빗물 입자의 밀도가 연산되어지고, 상기 연산된 밀도에 의한 빗물 입자의 압력이 연산되어지며, 상기 연산된 압력과 빗물 입자의 점성에 의한 힘이 연산되어짐으로써 각각의 빗물 입자에 대한 3차원 데이터가 산출되어지는 것을 특징으로 한다.
본 발명의 다른 일실시예에 따르면, 3차원렌더링부(600)에서는 각각의 빗물 입자의 색상이 유속에 따라 변화하게 되며, 상기 각각의 빗물 입자에 대해서 빛에 의한 반사효과 또는 굴절효과가 추가적으로 적용되어지도록 하며, 생성된 3차원모델링객체에 있어서 소정의 범위 내에 유속이 동일한 빗물 입자들을 그룹화(Grouping)함으로써 하나의 빗물 입자 그룹에 대해서 유속이 하나의 벡터로 표현되어지는 것을 특징으로 한다.
본 발명에 또 다른 일실시예에 따르면, 상기 3차원 유체 시뮬레이션 시스템을 이용해 홍수발생시 빗물의 흐름을 모의하기 위하여, 렌더링영역을 설정하는 외부조건데이터입력부(200)를 통해 입력되어진 구조물정보가 외부조건데이터저장부(100)에 저장되어지고, 파티클에 대한 좌표 정보와 유속 정보가 빗물조건데이터입력부(300)를 통해 설정되어지는 외부조건 및 빗물조건 입력단계(S10)와, KSWM(Korea Shallow Water Equation Model) 기법에 의해 연산이 수행되어지는 광역범위연산부(400)를 이용하여, 빗물의 유속, 유량, 수위에 대한 초기조건 및 경계조건이 2차원 데이터로 산출되어지는 광역범위연산단계(S20)와, SPH(Smoothed Particle Hydrodynamics) 기법에 의해 연산이 수행되어지는 상세범위연산부(500)를 이용하여, 파티클로 표현되는 각각의 빗물 입자에 대한 단위 시간동안의 속도 변화와 위치 변화가 3차원 데이터로 산출되어지는 상세범위연산단계(S30)와, 상기 광역범위연산단계(S20)에서 산출된 2차원 데이터 및 상기 상세범위연산단계(S30)에서 산출된 3차원 데이터가 3차원렌더링부(600)를 통해 합성되어 3차원모델링 객체가 생성되어진 후 렌더링영역에서의 빗물의 흐름이 3차원 영상으로 시각화되어지는 3차원렌더링단계(S40) 및 상기 3차원렌더링단계(S40)에서 생성된 렌더링영역에 대한 3차원 모의결과 영상이 시뮬레이션영상출력부(700)를 통해 화면에 출력되어지는 시뮬레이션 영상 출력단계(S50)를 포함하여 구성되는 것을 특징으로 한다.
본 발명의 또 다른 일실시예에 따르면, 광역범위연산단계(S20)는 빗물에 의해 침수되어진 광역범위에 대해서 임의의 절점이 노출되었는지 침수되었는지를 총수심에 의하여 판단하는 단계(S21)와, 임의의 3점 3각형 요소의 3개의 절점에 대하여 상기 요소의 각 절점 중 2개 이상이 노출된 경우에는 완전히 노출된 것으로 판단하여 연산에서 제외하는 단계(S22)와, 임의의 요소의 절점 중 1절점만이 노출되어 있는 경우에는 노출절점이 경계 위에 놓여 있는 것으로 판단하여 상기 노출된 1절점에서의 총수심 및 유속성분을 각각 0으로 설정하고 노출되지 않는 나머지 2개의 절점의 수표면 변위를 연산에 포함시키는 단계(S23)와, 소정의 인터벌 시간이 지난 시점에서의 경계 및 경계조건에 대하여 상기 S21 내지 S23 단계를 반복하여 연산을 수행하는 단계(S24)를 포함하여 구성되는 것을 특징으로 한다.
본 발명의 또 다른 일실시예에 따르면, 상세범위연산단계(S30)는 인자 및 계수 초기값 설정단계(S31)와, 인접 빗물 입자의 빠른 탐색을 위한 해쉬테이블(Hash Table) 구성단계(S32)와, 빗물 입자에 대한 밀도 계산단계(S33)와, 밀도에 의한 압력 계산단계(S34)와, 빗물 입자에 대한 압력과 점성에 의한 힘 해석단계(S35)와, 단위시간에 대한 빗물 입자의 위치 업데이트단계(S36)와, SPH 시뮬레이션 출력단계(S37)와, 인터벌 시간 증가 및 반복단계(S38)를 포함하여 구성되는 것을 특징으로 한다.
본 발명의 또 다른 일실시예에 따르면, 3차원렌더링단계(S40)에서는 정밀한 수치해석이 불필요한 광역범위에 대해서는 연산속도를 향상시키기 위하여 KSWM 기법을 이용함으로써 빗물의 유속, 유량, 수위에 대한 초기조건 및 경계조건을 2차원 데이터로 산출하며, 정밀한 수치해석이 필요한 구조물 인근과 같은 세부범위에 대해서는 상기 산출된 초기조건 및 경계조건을 SPH 기법에 대입하여, 파티클로 표현되는 각각의 빗물 입자에 대한 단위 시간동안의 속도 변화와 위치 변화를 3차원 데이터로 산출하는 것을 특징으로 한다.
한편 본 명세서에 개시된 기술에 관한 설명은 단지 구조적 내지 기능적 설명을 위한 실시예에 불과하므로, 개시된 기술의 권리범위는 본문에 설명된 실시예에 의하여 제한되는 것으로 해석되어서는 아니 된다. 즉, 실시예는 다양한 변경이 가능하고 여러 가지 형태를 가질 수 있으므로 개시된 기술의 권리범위는 기술적 사상을 실현할 수 있는 균등물들을 포함하는 것으로 이해되어야 한다. 또한, 개시된 기술에서 제시된 목적 또는 효과는 특정 실시예가 이를 전부 포함하여야 한다거나 그러한 효과만을 포함하여야 한다는 의미는 아니므로, 개시된 기술의 권리범위는 이에 의하여 제한되는 것으로 이해되어서는 아니 될 것이다.
또한 본 발명에서 서술되는 용어의 의미는 다음과 같이 이해되어야 할 것이다. “제1”, “제2” 등의 용어는 하나의 구성요소를 다른 구성요소로부터 구별하기 위한 것으로, 이들 용어들에 의해 권리범위가 한정되어서는 아니 된다. 예를 들어, 제1 구성요소는 제2 구성요소로 명명될 수 있고, 유사하게 제2 구성요소로 제1 구성요소로 명명될 수 있다.
나아가 어떤 구성요소가 다른 구성요소에 “연결되어”있다고 언급된 때에는, 그 다른 구성요소에 직접적으로 연결될 수도 있지만, 중간에 다른 구성요소가 존재할 수도 있다고 이해되어야 할 것이다. 반면에, 어떤 구성요소가 다른 구성요소에 “직접 연결되어”있다고 언급된 때에는 중간에 다른 구성요소가 존재하지 않는 것으로 이해되어야 할 것이다. 한편, 구성요소들 간의 관계를 설명하는 다른 표현들, 즉 “~사이에”와 “~사이에” 또는 “~에 이웃하는”과 “~에 직접 이웃하는” 등도 마찬가지로 해석되어야 한다.
단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한 복수의 표현을 포함하는 것으로 이해되어야 하고, “포함하다”또는 “가지다” 등의 용어는 설시된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이며, 하나 또는 그 이상의 다른 특징이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.
본 발명에 따른 홍수발생시 도로 및 하천으로 유입되는 빗물의 흐름을 모의하기 위한 3차원 유체 시뮬레이션 시스템 및 이를 이용한 시뮬레이션 방법은 연산결과를 도출하기 까지 시간이 오래 걸리는 기존 격자형의 메쉬(mash) 방식 대신 각각의 빗물 입자가 밀도, 유속, 가속도 등의 성질을 가지고 어느 방향으로든 이동이 가능한 입자방식의 SPH 기법을 이용함으로써 높은 정확도의 3차원 유체 시뮬레이션 결과를 신속하게 제공받을 수 있는 장점이 있다.
도 1은 본 발명에 따른 홍수발생시 도로 및 하천으로 유입되는 빗물의 흐름을 모의하기 위한 3차원 유체 시뮬레이션 방법을 개략적으로 나타내는 개념도,
도 2는 본 발명에 따른 3차원 유체 시뮬레이션 시스템을 나타내는 블록구성도,
도 3은 본 발명에 따른 3차원 유체 시뮬레이션 방법을 나타내는 순서도,
도 4는 본 발명에 따른 SPH 기법의 알고리즘 순서를 나타내는 플로우차트,
도 5a 내지 도 5c는 본 발명에 따른 3차원 유체 시뮬레이션을 수행한 결과 화면을 나타내는 참조도,
도 6a 내지 도 6c는 본 발명에 따른 KSWM 기법을 이용하여 시뮬레이션 수행한 결과 화면을 나타내는 참조도이다.
도 2는 본 발명에 따른 3차원 유체 시뮬레이션 시스템을 나타내는 블록구성도,
도 3은 본 발명에 따른 3차원 유체 시뮬레이션 방법을 나타내는 순서도,
도 4는 본 발명에 따른 SPH 기법의 알고리즘 순서를 나타내는 플로우차트,
도 5a 내지 도 5c는 본 발명에 따른 3차원 유체 시뮬레이션을 수행한 결과 화면을 나타내는 참조도,
도 6a 내지 도 6c는 본 발명에 따른 KSWM 기법을 이용하여 시뮬레이션 수행한 결과 화면을 나타내는 참조도이다.
이하, 본 발명을 첨부된 도면에 의거하여 상세히 설명한다.
먼저 도 1은 본 발명에 따른 홍수발생시 도로 및 하천으로 유입되는 빗물의 흐름을 모의하기 위한 3차원 유체 시뮬레이션 방법을 개략적으로 나타내는 개념도, 도 5a 내지 도 5c는 본 발명에 따른 3차원 유체 시뮬레이션을 수행한 결과 화면을 나타내는 참조도이며, 도 6a 내지 도 6c는 본 발명에 따른 KSWM 기법을 이용하여 시뮬레이션 수행한 결과 화면을 나타내는 참조도이다.
다음으로 도 2는 본 발명에 따른 3차원 유체 시뮬레이션 시스템을 나타내는 블록구성도이며, 도 2에 도시된 바와 같이, 본 발명에 따르면 홍수발생시 빗물의 흐름에 대한 3차원 유체 시뮬레이션을 모의하기 위하여 해석속도 향상을 위한 2차원 천수방정식의 수치해석 알고리즘과, 정밀한 수치해석을 위한 파티클 방식의 유체형상화 시뮬레이션을 단일 시스템으로 제공하는 3차원 유체 시뮬레이션 시스템에 있어서, 상기 3차원 유체 시뮬레이션 시스템은 외부조건데이터저장부(100)와, 외부조건데이터입력부(200)와, 빗물조건데이터입력부(300)와, 광역범위연산부(400)와, 상세범위연산부(500)와, 3차원렌더링부(600)와, 시뮬레이션영상출력부(700)로 구성된다.
먼저 외부조건데이터저장부(100)는 빗물의 유입이 예상되는 지역의 도로 및 하천에 대한 지형정보와, 상기 도로 및 하천에 설치된 인공구조물 또는 자연구조물에 대한 구조물정보를 저장하는 목적으로 사용되어진다.
다음으로 외부조건데이터입력부(200)는 상기 외부조건데이터저장부(100)에 저장되어지는 도로 및 하천에 대한 지형정보 및 구조물정보를 3차원 영상으로 시각화하기 위하여 렌더링영역을 설정하는데 사용되어진다.
이때 상기 외부조건데이터입력부(200)에 입력되어지는 지형정보 또는 구조물정보는 노면배수로, 사면배수로, 횡단배수로, 집수정, 도수로, 종배수관, 맨홀, 산마루 측구, 횡단배수, 암거, 횡배수관, 사방시설, 수제 중 적어도 어느 하나 이상에 대한 정보를 포함하는 것이 선호되지만, 동일한 목적과 기능을 달성할 수 있는 범위 내에서 다른 지형정보 또는 구조물정보가 포함되는 것을 배제하는 것은 아니다.
한편, 빗물조건데이터입력부(300)는 빗물을 소정의 크기와 밀도를 가진 입자단위의 파티클(Particle)로 모델링하여 상기 렌더링영역 상에서 유체로 표현되어지는 파티클에 대한 좌표 정보와 유속 정보를 설정하는데 사용되어진다.
이어서 광역범위연산부(400)는 KSWM(Korea Shallow Water Equation Model) 기법을 이용하여 빗물의 유속, 유량, 수위에 대한 초기조건 및 경계조건을 2차원 데이터로 산출하기 위한 제 1 마이크로프로세서를 포함한다.
이때 상기 광역범위연산부(400)에서는 시간진행 유한요소모형을 통해 빗물에 의해 침수되어진 광역범위에 대해서 3점 3각형 유한요소를 이용하여 3개의 절점에 대한 침수와 노출 경계의 2차원 데이터가 산출되어진다.
또한 임의의 요소의 절점 중 2개 이상이 노출된 경우에는 완전히 노출된 것으로 판단하여 연산에서 제외되어지고, 상기 임의의 요소의 절점 중 1절점만이 노출된 경우에는 노출 절점이 경계 위에 놓여 있는 것으로 판단하여 상기 노출된 1절점에서의 총수심과 유속성분은 각각 0으로 설정되어지며, 노출되지 않는 나머지 2개의 절점의 수표면 변위는 연산에 포함되어진다.
반면 상세범위연산부(500)는 SPH(Smoothed Particle Hydrodynamics) 기법을 이용하여 파티클로 표현되는 각각의 빗물 입자에 대한 단위 시간동안의 속도 변화와 위치 변화를 3차원 데이터로 산출하기 위한 제 2 마이크로프로세서를 포함한다.
상기 상세범위연산부(500)에서는 나비에-스토크스 방정식(Navier-Stokes' equation)을 통해 빗물 입자에 대한 압력, 점성, 외력을 변수로 하여 임의의 빗물 입자의 밀도가 연산되어지고, 상기 연산된 밀도에 의한 빗물 입자의 압력이 연산되어지며, 상기 연산된 압력과 빗물 입자의 점성에 의한 힘이 연산되어짐으로써 각각의 빗물 입자에 대한 3차원 데이터가 산출되어진다.
여기서 상기 나비에-스토크스 방정식(Navier-Stokes' equation)은 다음의 [수학식 1]과 같으며, 여기서 
는 속도, 
는 압력, 
는 밀도, 
는 점성계수, 
는 중력과 같은 외력을 의미한다.
또한 본 발명에서 다루는 유체는 비압축성 유체이므로 시간에 대한 밀도의 변화율은 0이 된다. 즉, 
이다.
위 식에서 우변의 각 요소들은 각각 압력(
), 점성(
), 그리고 외력(
)으로 구성되어 각 입자 
에 대한 
에 대해 정리하면 다음의 [수학식 2]와 같다.
여기서 각각의 입자에 대하여 밀도에 관한 함수와 유효반경 
, 입자간 간격 
에 대한 커널함수는 다음의 [수학식 3] 및 [수학식 4]와 같다.
위에서 구한 밀도에 
와, 기체 상수 
, 초기 밀도 
를 대입한 후 다음의 [수학식 5]인 이상기체 방정식에 의해 각각의 입자에 대하여 압력을 구할 수 있다.
또한 유효반경 
, 입자간 간격 
에 대한 커널함수는 다음의 [수학식 6]과 같다.
또한 각각의 입자에 대하여 점성에 관한 함수와 유효반경 
, 입자간 간격 
에 대한 커널함수는 다음의 [수학식 7] 및 [수학식 8]과 같다.
상기와 같이 도 4에 도시된 연산과정을 수행함으로써, 빗물조건데이터입력부(300)에 입력되어지는 파티클 정보는 임의의 파티클에 대하여 유효 범위 내에 있는 다른 파티클과의 압력에 대한 기울기(Gradient)와, 점성 및 압력에 대한 푸아송(Poisson) 방정식을 이용하여 변화된 속도와 위치의 데이터가 산출되어지고, 산출되어진 각각의 데이터들에 대한 합으로부터 단위 시간동안의 속도와 위치의 변화가 도출되어진다.
다음으로 3차원렌더링부(600)는 상기 광역범위연산부(400)에서 산출되어진 초기조건 및 경계조건에 대한 2차원 데이터와, 상기 상세범위연산부(500)에서 산출되어진 빗물 입자에 대한 3차원 데이터를 합성하여 3차원모델링객체를 생성한 후 외부조건 및 빗물조건에 따른 렌더링영역에서의 빗물의 흐름을 3차원 영상으로 시각화하기 위한 작업이 수행되어진다.
이때 도 6a에 도시된 바와 같이, 상기 3차원렌더링부(600)에서는 각각의 빗물 입자의 색상이 유속에 따라 변화하게 되며, 현실감 있는 유체로 표현하기 위하여 상기 각각의 빗물 입자에 대해서 빛에 의한 반사효과 또는 굴절효과가 추가적으로 적용되어지도록 한다.
또한 도 6b 내지 도 6c에 도시된 바와 같이, 생성된 3차원모델링객체에 있어서 소정의 범위 내에 유속이 동일한 빗물 입자들을 그룹화(Grouping)함으로써 하나의 빗물 입자 그룹에 대해서 유속이 하나의 벡터로 표현되어질 수 있다.
마지막으로 시뮬레이션영상출력부(700)는 상기 3차원렌더링부(600)에서 생성된 홍수발생시 빗물의 흐름을 3차원 영상으로 시각화한 시뮬레이션 결과를 출력하기 위한 목적으로 사용되어진다.
한편 도 3은 본 발명에 따른 3차원 유체 시뮬레이션 방법을 나타내는 순서도이며 상기 도 3에 도시된 바와 같이, 홍수발생시 도로 및 하천으로 유입되는 빗물의 흐름을 모의하기 위한 3차원 유체 시뮬레이션 시스템 및 이를 이용한 시뮬레이션 방법은 외부조건 및 빗물조건 입력단계(S10)와, 광역범위연산단계(S20)와, 상세범위연산단계(S30)와, 3차원렌더링단계(S40)와, 시뮬레이션영상 출력단계(S50)를 포함하여 구성된다.
먼저 외부조건 및 빗물조건 입력단계(S10)에서는 홍수발생시 빗물의 흐름을 3차원 유체 시뮬레이션 시스템을 이용하여 모의하기 위한 외부조건 및 빗물조건을 입력받는다.
다음으로 광역범위연산단계(S20)에서는 KSWM(Korea Shallow Water Equation Model) 기법을 이용하여 빗물의 유속, 유량, 수위에 대한 초기조건 및 경계조건을 2차원 데이터로 산출한다.
이때 상기 광역범위연산단계(S20)는 다시 빗물에 의해 침수되어진 광역범위에 대해서 임의의 절점이 노출되었는지 침수되었는지를 총수심에 의하여 판단하는 단계(S21)와, 임의의 3점 3각형 요소의 3개의 절점에 대하여 상기 요소의 각 절점 중 2개 이상이 노출된 경우에는 완전히 노출된 것으로 판단하여 연산에서 제외하는 단계(S22)와, 임의의 요소의 절점 중 1절점만이 노출되어 있는 경우에는 노출절점이 경계 위에 놓여 있는 것으로 판단하여 상기 노출된 1절점에서의 총수심 및 유속성분을 각각 0으로 설정하고 노출되지 않는 나머지 2개의 절점의 수표면 변위를 연산에 포함시키는 단계(S23), 및 소정의 인터벌 시간이 지난 시점에서의 경계 및 경계조건에 대하여 상기 S21 내지 S23 단계를 반복하여 연산을 수행하는 단계(S24)를 포함하여 구성된다.
이어서 상세범위연산단계(S30)에서는 SPH(Smoothed Particle Hydrodynamics) 기법을 이용하여 파티클로 표현되는 각각의 빗물 입자에 대한 단위 시간동안의 속도 변화와 위치 변화를 3차원 데이터로 산출한다.
상기 상세범위연산단계(S30)는 도 4에 도시된 바와 같이, 인자 및 계수 초기값 설정단계(S31)와, 인접 빗물 입자의 빠른 탐색을 위한 해쉬테이블(Hash Table) 구성단계(S32)와, 빗물 입자에 대한 밀도 계산단계(S33); 밀도에 의한 압력 계산단계(S34)와, 빗물 입자에 대한 압력과 점성에 의한 힘 해석단계(S35)와, 및 단위시간에 대한 빗물 입자의 위치 업데이트단계(S36)와, SPH 시뮬레이션 출력단계(S37), 및 인터벌 시간 증가 및 반복단계(S38)를 포함하는 알고리즘으로 구성된다.
다음으로 3차원렌더링단계(S40)에서는 상기 2차원 데이터와 상기 3차원 데이터를 합성하여 3차원모델링객체를 생성한 후 렌더링영역에서의 빗물의 흐름을 3차원 영상으로 시각화한다.
마지막으로 시뮬레이션영상 출력단계(S50)에서는 상기 3차원렌더링단계(S40)에서 생성된 렌더링영역에 대한 3차원 모의결과 영상을 화면에 출력한다.
상기 3차원렌더링단계(S40)에서는 정밀한 수치해석이 불필요한 광역범위에 대해서는 연산속도를 향상시키기 위하여 KSWM 기법을 이용함으로써 빗물의 유속, 유량, 수위에 대한 초기조건 및 경계조건을 2차원 데이터로 산출한다.
또한 정밀한 수치해석이 필요한 구조물 인근과 같은 세부범위에 대해서는 상기 산출된 초기조건 및 경계조건을 SPH 기법에 대입하여, 파티클로 표현되는 각각의 빗물 입자에 대한 단위 시간동안의 속도 변화와 위치 변화를 3차원 데이터로 산출한다.
이상과 같이 본 발명은 비록 한정된 실시예와 도면에 의해 설명되었으나, 본 발명은 상기의 실시예에 한정되는 것은 아니며, 이는 본 발명이 속하는 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 이러한 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능하다. 따라서, 본 발명 사상은 아래에 기재된 특허청구범위에 의해서만 파악되어야 하고, 이의 균등 또는 등가적 변형 모두는 본 발명 사상의 범주에 속한다고 할 것이다.
100 : 외부조건데이터저장부
200 : 외부조건데이터입력부
300 : 빗물조건데이터입력부
400 : 광역범위연산부
500 : 상세범위연산부
600 : 3차원렌더링부
700 : 시뮬레이션영상출력부
200 : 외부조건데이터입력부
300 : 빗물조건데이터입력부
400 : 광역범위연산부
500 : 상세범위연산부
600 : 3차원렌더링부
700 : 시뮬레이션영상출력부
Claims (10)
- 홍수발생시 빗물의 흐름에 대한 3차원 유체 시뮬레이션을 모의하기 위하여 해석속도 향상을 위한 2차원 천수 방정식의 수치해석 알고리즘과, 정밀한 수치해석을 위한 파티클 방식의 유체형상화 시뮬레이션을 단일 시스템으로 제공하는 3차원 유체 시뮬레이션 시스템에 있어서,
빗물의 유입이 예상되는 지역의 도로 및 하천에 대한 지형정보와, 상기 도로 및 하천에 설치된 인공구조물 또는 자연구조물에 대한 구조물정보를 저장하기 위한 외부조건데이터저장부(100);
상기 외부조건데이터저장부(100)에 저장되어지는 도로 및 하천에 대한 지형정보 및 구조물정보를 3차원 영상으로 시각화하기 위하여 렌더링영역을 설정하는 외부조건데이터입력부(200);
빗물을 소정의 크기와 밀도를 가진 입자단위의 파티클(Particle)로 모델 링하여 상기 렌더링영역 상에서 유체로 표현되어지는 파티클에 대한 좌표 정보와 유속 정보를 설정하는 빗물조건데이터입력부(300);
KSWM(Korea Shallow Water Equation Model) 기법을 이용하여 빗물의 유속, 유량, 수위에 대한 초기조건 및 경계조건을 2차원 데이터로 산출하기 위한 제 1 마이크로프로세서를 포함하는 광역범위연산부(400);
SPH(Smoothed Particle Hydrodynamics) 기법을 이용하여 파티클로 표현되는 각각의 빗물 입자에 대한 단위 시간동안의 속도 변화와 위치 변화를 3차원 데이터로 산출하기 위한 제 2 마이크로프로세서를 포함하는 상세범위연산부(500);
상기 광역 범위연산부(400)에서 산출되어진 초기조건 및 경계조건에 대한 2차원 데이터와, 상기 상세범위연산부(500)에서 산출되어진 빗물 입자에 대한 3차원 데이터를 합성하여 3차원모델링객체를 생성한 후 외부조건 및 빗물조건에 따른 렌더링영역에서의 빗물의 흐름을 3차원 영상으로 시각화하기 위한 3차원렌더링부(600); 및
상기 3차원렌더링부(600)에서 생성된 홍수발생시 빗물의 흐름을 3차원 영상으로 시각화한 시뮬레이션 결과를 출력하기 위한 시뮬레이션영상출력부(700);를 포함하는 것을 특징으로 하는 홍수발생시 도로 및 하천으로 유입되는 빗물의 흐름을 모의하기 위한 3차원 유체 시뮬레이션 시스템.
- 제 1 항에 있어서,
상기 외부조건데이터입력부(200)에 입력되어지는 지형정보 또는 구조물정보는 노면배수로, 사면배수로, 횡단배수로, 집수정, 도수로, 종배수관, 맨홀, 산마루 측구, 횡단배수, 암거, 횡배수관, 사방시설, 수제 중 적어도 어느 하나 이상에 대한 정보를 포함하는 것을 특징으로 하는 홍수발생시 도로 및 하천으로 유입되는 빗물의 흐름을 모의하기 위한 3차원 유체 시뮬레이션 시스템.
- 제 1 항에 있어서,
상기 빗물조건데이터입력부(300)에 입력되어지는 파티클 정보는 임의의 파티클에 대하여 유효 범위 내에 있는 다른 파티클과의 압력에 대한 기울기(Gradient)와, 점성 및 압력에 대한 푸아송(Poisson) 방정식을 이용하여 변화된 속도와 위치의 데이터가 산출되어지고, 산출되어진 각각의 데이터들에 대한 합으로부터 단위 시간동안의 속도와 위치의 변화가 도출되어는 것을 특징으로 하는 홍수발생시 도로 및 하천으로 유입되는 빗물의 흐름을 모의하기 위한 3차원 유체 시뮬레이션 시스템.
- 제 1 항에 있어서,
상기 3차원렌더링부(600)에서는 각각의 빗물 입자의 색상이 유속에 따라 변화하게 되며, 상기 각각의 빗물 입자에 대해서 빛에 의한 반사효과 또는 굴절효과가 추가적으로 적용되어지는 것을 특징으로 하는 홍수발생시 도로 및 하천으로 유입되는 빗물의 흐름을 모의하기 위한 3차원 유체 시뮬레이션 시스템.
- 제 1 항 내지 제 4 항 중 어느 하나의 항에 따른 3차원 유체 시뮬레이션 시스템을 이용한 시뮬레이션 방법에 있어서, 상기 시뮬레이션 방법은
상기 3차원 유체 시뮬레이션 시스템을 이용해 홍수발생시 빗물의 흐름을 모의하기 위하여, 렌더링영역을 설정하는 외부조건데이터입력부(200)를 통해 입력되어진 구조물정보가 외부조건데이터저장부(100)에 저장되어지고, 파티클에 대한 좌표 정보와 유속 정보가 빗물조건데이터입력부(300)를 통해 설정되어지는 외부조건 및 빗물조건 입력단계(S10);
KSWM(Korea Shallow Water Equation Model) 기법에 의해 연산이 수행되어지는 광역범위연산부(400)를 이용하여, 빗물의 유속, 유량, 수위에 대한 초기조건 및 경계조건이 2차원 데이터로 산출되어지는 광역범위연산단계(S20);
SPH(Smoothed Particle Hydrodynamics) 기법에 의해 연산이 수행되어지는 상세범위연산부(500)를 이용하여, 파티클로 표현되는 각각의 빗물 입자에 대한 단위 시간동안의 속도 변화와 위치 변화가 3차원 데이터로 산출되어지는 상세범위연산단계(S30);
상기 광역범위연산단계(S20)에서 산출된 2차원 데이터 및 상기 상세범위연산단계(S30)에서 산출된 3차원 데이터가 3차원렌더링부(600)를 통해 합성되어 3차원모델링 객체가 생성되어진 후 렌더링영역에서의 빗물의 흐름이 3차원 영상으로 시각화되어지는 3차원렌더링단계(S40); 및
상기 3차원렌더링단계(S40)에서 생성된 렌더링영역에 대한 3차원 모의결과 영상이 시뮬레이션영상출력부(700)를 통해 화면에 출력되어지는 시뮬레이션 영상 출력단계(S50);를 포함하여 구성되는 것을 특징으로 하는 홍수발생시 도로 및 하천으로 유입되는 빗물의 흐름을 모의하기 위한 3차원 유체 시뮬레이션 방법.
- 제 5 항에 있어서,
상기 상세범위연산단계(S30)는
인자 및 계수 초기값 설정단계(S31);
인접 빗물 입자의 빠른 탐색을 위한 해쉬테이블(Hash Table) 구성단계(S32);
빗물 입자에 대한 밀도 계산단계(S33);
밀도에 의한 압력 계산단계(S34);
빗물 입자에 대한 압력과 점성에 의한 힘 해석단계(S35);
단위시간에 대한 빗물 입자의 위치 업데이트단계(S36);
SPH 시뮬레이션 출력단계(S37); 및
인터벌 시간 증가 및 반복단계(S38);를 포함하여 구성되는 것을 특징으로 하는 홍수발생시 도로 및 하천으로 유입되는 빗물의 흐름을 모의하기 위한 3차원 유체 시뮬레이션 방법. - 삭제
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